Subgroups — C₃×#33062 #10651669

Order 768.

764 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 430 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×C₃×#488	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₃×#3080	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₃×#3040	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	C₃×C₄×#131	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₃×#1998	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₃×#1967	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₃×#1931	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	C₃×#1930	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	C₃×#1908	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	C₃×#1907	C₂	1	2	yes	maximal
11	C₃×#1837	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#33062	C₃	1	1	yes	maximal, characteristic, direct product factor, Sylow
13	C₂×C₃×#137	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂×C₃×AGL(1,ℤ/8)	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂×C₃×#131	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂×C₃×#125	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂×C₃×#124	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₃×C₄×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₃×#488	—	2	1	no	—
20	C₃×#488	—	2	1	no	—
21	C₃×#488	—	2	2	no	—
22	C₃×#479	—	2	2	no	—
23	C₃×#478	—	2	2	no	—
24	C₃×#464	—	2	2	no	—
25	C₃×#463	—	2	2	no	—
26	C₃×#428	C₂²	1	2	yes	—
27	C₃×#423	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₃×#423	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₃×#419	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₃×#418	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₃×#417	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×C₃×#103	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×C₃×#102	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂×C₃×#101	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂×C₃×#100	C₂²	1	2	yes	—
36	C₃×#405	—	2	2	no	—
37	C₃×#405	C₂²	1	2	yes	—
38	C₃×C₄×M₁₆	—	2	1	no	—
39	C₃×C₄×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂×C₃×C₄×C₈	—	2	1	no	—
41	C₂×C₃×C₄×C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₃×#343	C₂²	1	2	yes	—
43	C₃×#343	C₂²	1	2	yes	—
44	C₃×#341	C₂²	1	2	yes	—
45	C₃×#341	C₂²	1	2	yes	—
46	C₂×#488	C₂×C₃	1	1	yes	characteristic, complemented
47	#3080	C₂×C₃	1	1	yes	characteristic, complemented
48	#3040	C₂×C₃	1	1	yes	characteristic
49	C₄×#131	C₂×C₃	1	1	yes	characteristic, complemented
50	#1998	C₂×C₃	1	1	yes	characteristic, complemented
51	#1967	C₂×C₃	1	1	yes	characteristic, complemented
52	#1931	C₂×C₃	1	2	yes	complemented
53	#1930	C₂×C₃	1	2	yes	complemented
54	#1908	C₂×C₃	1	2	yes	complemented
55	#1907	C₂×C₃	1	2	yes	—
56	#1837	C₂×C₃	1	1	yes	characteristic, complemented
57	C₂×C₃×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
58	C₂²×C₃×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
59	C₂²×C₃×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
60	C₃×#137	—	2	4	no	—
61	C₃×AGL(1,ℤ/8)	—	2	4	no	—
62	C₂×C₃×Q₁₆	—	2	1	no	—
63	C₂×C₃×SD₁₆	—	2	1	no	—
64	C₂×C₃×SD₁₆	—	2	1	no	—
65	C₂×C₃×D₈	—	2	1	no	—
66	C₃×#131	—	2	4	no	—
67	C₃×#131	—	2	4	no	—
68	C₂×C₃×M₁₆	—	2	2	no	—
69	C₂×C₃×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
70	C₂×C₃×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
71	C₂×C₃×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
72	C₂×C₃×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
73	C₂²×C₃×C₈	—	2	2	no	—
74	C₂²×C₃×C₈	C₂³	1	2	yes	—
75	C₃×#125	—	2	2	no	—
76	C₃×#125	—	2	1	no	—
77	C₃×#125	—	2	1	no	—
78	C₃×#124	—	2	2	no	—
79	C₃×#124	—	2	1	no	—
80	C₃×#124	—	2	1	no	—
81	C₃×C₄×Q₈	D₄	1	2	yes	—
82	C₃×C₄×D₄	—	2	2	no	—
83	C₃×C₄×D₄	D₄	1	2	yes	—
84	C₃×#117	—	2	1	no	—
85	C₃×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
86	C₂×C₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
87	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
88	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
89	C₂×C₃×C₄²	—	2	1	no	—
90	C₂×C₃×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
91	C₃×#107	—	2	2	no	—
92	C₃×#106	—	2	2	no	—
93	C₃×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
94	C₃×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
95	C₃×#103	—	2	2	no	—
96	C₃×#103	—	2	2	no	—
97	C₃×#103	—	2	2	no	—
98	C₃×#103	—	2	2	no	—
99	C₃×#102	—	2	2	no	—
100	C₃×#102	—	2	2	no	—
101	C₃×#102	—	2	2	no	—
102	C₃×#102	—	2	2	no	—
103	C₃×#101	—	2	4	no	—
104	C₃×#100	—	2	4	no	—
105	C₃×#97	—	2	2	no	—
106	C₃×#97	—	2	1	no	—
107	C₃×C₄×C₈	—	2	2	no	—
108	C₃×C₄×C₈	—	2	1	no	—
109	C₃×C₄×C₈	D₄	1	1	yes	characteristic
110	C₃×C₄×C₈	D₄	1	1	yes	characteristic
111	C₃×C₄×C₈	D₄	1	2	yes	—
112	C₂×#137	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic
113	C₂×AGL(1,ℤ/8)	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic
114	C₂×#131	C₂²×C₃	1	2	yes	—
115	C₂×#125	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic
116	C₂×#124	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic
117	C₄×#41	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic
118	#488	—	2	1	no	—
119	#488	—	2	1	no	—
120	#488	—	2	2	no	—
121	#479	—	2	2	no	—
122	#478	—	2	2	no	—
123	#464	—	2	2	no	—
124	#463	—	2	2	no	—
125	#428	C₂²×C₃	1	2	yes	—
126	#423	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic
127	#423	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic
128	#419	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic
129	#418	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic
130	#417	C₂²×C₃	1	2	yes	—
131	C₂×#103	C₂²×C₃	1	2	yes	—
132	C₂×#102	C₂²×C₃	1	2	yes	—
133	C₂×#101	C₂²×C₃	1	2	yes	—
134	C₂×#100	C₂²×C₃	1	2	yes	—
135	#405	—	2	2	no	—
136	#405	C₂²×C₃	1	2	yes	—
137	C₄×M₁₆	—	2	1	no	—
138	C₄×M₁₆	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic
139	C₂×C₄×C₈	—	2	1	no	—
140	C₂×C₄×C₈	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic
141	#343	C₂²×C₃	1	2	yes	—
142	#343	C₂²×C₃	1	2	yes	—
143	#341	C₂²×C₃	1	2	yes	—
144	#341	C₂²×C₃	1	2	yes	—
145	C₂⁴×C₃	—	2	1	no	—
146	C₃×#41	—	2	2	no	—
147	C₃×#41	#41	1	4	yes	—
148	C₂×C₃×Q₈	—	2	1	no	—
149	C₂×C₃×Q₈	—	2	1	no	—
150	C₂×C₃×Q₈	—	2	2	no	—
151	C₂×C₃×Q₈	—	2	2	no	—
152	C₂×C₃×Q₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
153	C₂×C₃×D₄	—	2	1	no	—
154	C₂×C₃×D₄	—	2	1	no	—
155	C₂×C₃×D₄	—	2	1	no	—
156	C₂×C₃×D₄	—	2	2	no	—
157	C₂×C₃×D₄	—	2	2	no	—
158	C₂×C₃×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
159	C₂²×C₃×C₄	—	2	1	no	—
160	C₂²×C₃×C₄	—	2	2	no	—
161	C₂²×C₃×C₄	—	2	1	no	—
162	C₂²×C₃×C₄	—	2	2	no	—
163	C₂²×C₃×C₄	#41	1	2	yes	—
164	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
165	C₃×Q₁₆	—	4	2	no	—
166	C₃×SD₁₆	—	4	2	no	—
167	C₃×SD₁₆	—	4	2	no	—
168	C₃×D₈	—	4	2	no	—
169	C₃×M₁₆	—	2	8	no	—
170	C₃×M₁₆	—	2	2	no	—
171	C₃×M₁₆	—	2	2	no	—
172	C₃×M₁₆	—	2	2	no	—
173	C₃×M₁₆	—	2	2	no	—
174	C₃×M₁₆	—	2	2	no	—
175	C₃×M₁₆	#41	1	4	yes	—
176	C₂×C₃×C₈	—	2	8	no	—
177	C₂×C₃×C₈	—	2	2	no	—
178	C₂×C₃×C₈	—	2	2	no	—
179	C₂×C₃×C₈	—	2	2	no	—
180	C₂×C₃×C₈	—	2	1	no	—
181	C₂×C₃×C₈	—	2	2	no	—
182	C₂×C₃×C₈	—	2	1	no	—
183	C₂×C₃×C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
184	C₂×C₃×C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
185	C₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
186	C₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
187	C₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
188	C₃×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
189	C₃×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
190	C₃×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
191	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
192	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
193	C₃×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
194	C₃×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
195	C₃×C₄²	—	2	2	no	—
196	C₃×C₄²	—	2	1	no	—
197	C₃×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
198	C₃×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
199	C₃×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
200	C₂×#41	C₂³×C₃	1	1	yes	characteristic
201	C₂²×Q₈	C₂³×C₃	1	1	yes	characteristic
202	C₂²×D₄	C₂³×C₃	1	1	yes	characteristic
203	#137	—	2	4	no	—
204	AGL(1,ℤ/8)	—	2	4	no	—
205	C₂×Q₁₆	—	2	1	no	—
206	C₂×SD₁₆	—	2	1	no	—
207	C₂×SD₁₆	—	2	1	no	—
208	C₂×D₈	—	2	1	no	—
209	#131	—	2	4	no	—
210	#131	—	2	4	no	—
211	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
212	C₂×M₁₆	C₂³×C₃	1	1	yes	characteristic
213	C₂×M₁₆	C₂³×C₃	1	1	yes	characteristic
214	C₂×M₁₆	C₂³×C₃	1	2	yes	—
215	C₂×M₁₆	C₂³×C₃	1	2	yes	—
216	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
217	C₂²×C₈	C₂³×C₃	1	2	yes	—
218	#125	—	2	2	no	—
219	#125	—	2	1	no	—
220	#125	—	2	1	no	—
221	#124	—	2	2	no	—
222	#124	—	2	1	no	—
223	#124	—	2	1	no	—
224	C₄×Q₈	C₃×D₄	1	2	yes	—
225	C₄×D₄	—	2	2	no	—
226	C₄×D₄	C₃×D₄	1	2	yes	—
227	#117	—	2	1	no	—
228	#117	C₂³×C₃	1	1	yes	characteristic
229	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
230	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₃	1	2	yes	—
231	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
232	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
233	C₂×C₄²	C₂³×C₃	1	1	yes	characteristic
234	#107	—	2	2	no	—
235	#106	—	2	2	no	—
236	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
237	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
238	#103	—	2	2	no	—
239	#103	—	2	2	no	—
240	#103	—	2	2	no	—
241	#103	—	2	2	no	—
242	#102	—	2	2	no	—
243	#102	—	2	2	no	—
244	#102	—	2	2	no	—
245	#102	—	2	2	no	—
246	#101	—	2	4	no	—
247	#100	—	2	4	no	—
248	#97	—	2	2	no	—
249	#97	—	2	1	no	—
250	C₄×C₈	—	2	2	no	—
251	C₄×C₈	—	2	1	no	—
252	C₄×C₈	C₃×D₄	1	1	yes	characteristic
253	C₄×C₈	C₃×D₄	1	1	yes	characteristic
254	C₄×C₈	C₃×D₄	1	2	yes	—
255	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
256	C₂³×C₃	—	4	1	no	—
257	C₂³×C₃	—	4	2	no	—
258	C₂³×C₃	—	8	2	no	—
259	C₂³×C₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
260	C₃×Q₈	—	2	1	no	—
261	C₃×Q₈	—	4	2	no	—
262	C₃×Q₈	—	4	1	no	—
263	C₃×Q₈	—	4	1	no	—
264	C₃×Q₈	#124	1	2	yes	—
265	C₃×D₄	—	2	4	no	—
266	C₃×D₄	—	2	1	no	—
267	C₃×D₄	—	4	2	no	—
268	C₃×D₄	—	4	1	no	—
269	C₃×D₄	—	4	1	no	—
270	C₃×D₄	#124	1	2	yes	—
271	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
272	C₂×C₃×C₄	—	2	4	no	—
273	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
274	C₂×C₃×C₄	—	4	2	no	—
275	C₂×C₃×C₄	—	4	4	no	—
276	C₂×C₃×C₄	—	4	1	no	—
277	C₂×C₃×C₄	—	4	2	no	—
278	C₂×C₃×C₄	—	4	2	no	—
279	C₂×C₃×C₄	—	8	2	no	—
280	C₂×C₃×C₄	#121	1	2	yes	—
281	C₂×C₃×C₄	#121	1	2	yes	—
282	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
283	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
284	C₂×C₃×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
285	C₂×C₃×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
286	C₃×C₈	—	2	2	no	—
287	C₃×C₈	—	2	4	no	—
288	C₃×C₈	—	2	2	no	—
289	C₃×C₈	—	4	1	no	—
290	C₃×C₈	—	4	1	no	—
291	C₃×C₈	—	4	2	no	—
292	C₂⁴	—	2	1	no	—
293	#41	—	2	2	no	—
294	#41	C₃×#41	1	4	yes	—
295	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
296	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
297	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
298	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
299	C₂×Q₈	C₂×C₃×D₄	1	1	yes	characteristic
300	C₂×D₄	—	2	1	no	—
301	C₂×D₄	—	2	1	no	—
302	C₂×D₄	—	2	1	no	—
303	C₂×D₄	—	2	2	no	—
304	C₂×D₄	—	2	2	no	—
305	C₂×D₄	C₂×C₃×D₄	1	1	yes	characteristic
306	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
307	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
308	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
309	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
310	C₂²×C₄	C₃×#41	1	2	yes	—
311	C₂²×C₄	C₂⁴×C₃	1	1	yes	characteristic
312	Q₁₆	—	4	2	no	—
313	SD₁₆	—	4	2	no	—
314	SD₁₆	—	4	2	no	—
315	D₈	—	4	2	no	—
316	M₁₆	—	2	8	no	—
317	M₁₆	—	2	2	no	—
318	M₁₆	—	2	2	no	—
319	M₁₆	—	2	2	no	—
320	M₁₆	—	2	2	no	—
321	M₁₆	—	2	2	no	—
322	M₁₆	C₃×#41	1	4	yes	—
323	C₂×C₈	—	2	8	no	—
324	C₂×C₈	—	2	2	no	—
325	C₂×C₈	—	2	2	no	—
326	C₂×C₈	—	2	2	no	—
327	C₂×C₈	—	2	1	no	—
328	C₂×C₈	—	2	2	no	—
329	C₂×C₈	—	2	1	no	—
330	C₂×C₈	C₂×C₃×D₄	1	2	yes	—
331	C₂×C₈	C₂×C₃×D₄	1	2	yes	—
332	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
333	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
334	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
335	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
336	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
337	C₄⋊C₄	C₂×C₃×D₄	1	2	yes	—
338	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
339	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
340	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
341	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
342	C₄²	—	2	2	no	—
343	C₄²	—	2	1	no	—
344	C₄²	C₂×C₃×D₄	1	1	yes	characteristic
345	C₄²	C₂×C₃×D₄	1	1	yes	characteristic
346	C₄²	C₂×C₃×D₄	1	2	yes	—
347	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
348	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
349	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
350	C₂²×C₃	—	8	1	no	—
351	C₂²×C₃	—	8	2	no	—
352	C₂²×C₃	—	16	2	no	—
353	C₂²×C₃	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
354	C₂²×C₃	#529	1	2	yes	—
355	C₃×C₄	—	2	2	no	—
356	C₃×C₄	—	2	2	no	—
357	C₃×C₄	—	2	2	no	—
358	C₃×C₄	—	4	2	no	—
359	C₃×C₄	—	8	1	no	—
360	C₃×C₄	—	8	2	no	—
361	C₃×C₄	#525	1	2	yes	—
362	C₃×C₄	C₂×#124	1	1	yes	characteristic
363	C₃×C₄	#532	1	1	yes	characteristic
364	C₂³	—	2	1	no	—
365	C₂³	—	4	1	no	—
366	C₂³	—	4	2	no	—
367	C₂³	—	8	2	no	—
368	C₂³	C₂×C₃×#41	1	1	yes	characteristic
369	Q₈	—	2	1	no	—
370	Q₈	—	4	2	no	—
371	Q₈	—	4	1	no	—
372	Q₈	—	4	1	no	—
373	Q₈	C₃×#124	1	2	yes	—
374	D₄	—	2	4	no	—
375	D₄	—	2	1	no	—
376	D₄	—	4	2	no	—
377	D₄	—	4	1	no	—
378	D₄	—	4	1	no	—
379	D₄	C₃×#124	1	2	yes	—
380	C₂×C₄	—	2	1	no	—
381	C₂×C₄	—	2	4	no	—
382	C₂×C₄	—	2	2	no	—
383	C₂×C₄	—	4	2	no	—
384	C₂×C₄	—	4	4	no	—
385	C₂×C₄	—	4	1	no	—
386	C₂×C₄	—	4	2	no	—
387	C₂×C₄	—	4	2	no	—
388	C₂×C₄	—	8	2	no	—
389	C₂×C₄	C₃×#121	1	2	yes	—
390	C₂×C₄	C₃×#121	1	2	yes	—
391	C₂×C₄	C₂²×C₃×D₄	1	1	yes	characteristic
392	C₂×C₄	C₂²×C₃×D₄	1	1	yes	characteristic
393	C₂×C₄	C₂×C₃×#41	1	2	yes	—
394	C₂×C₄	C₂×C₃×#41	1	2	yes	—
395	C₈	—	2	2	no	—
396	C₈	—	2	4	no	—
397	C₈	—	2	2	no	—
398	C₈	—	4	1	no	—
399	C₈	—	4	1	no	—
400	C₈	—	4	2	no	—
401	C₂×C₃	—	2	2	no	—
402	C₂×C₃	—	4	2	no	—
403	C₂×C₃	—	16	1	no	—
404	C₂×C₃	#2850	1	1	yes	characteristic
405	C₂×C₃	#3067	1	2	yes	—
406	C₂²	—	2	2	no	—
407	C₂²	—	2	2	no	—
408	C₂²	—	4	2	no	—
409	C₂²	—	8	2	no	—
410	C₂²	—	8	1	no	—
411	C₂²	—	16	2	no	—
412	C₂²	C₂×C₃×#121	1	1	yes	characteristic
413	C₂²	C₃×#529	1	2	yes	—
414	C₄	—	2	2	no	—
415	C₄	—	2	2	no	—
416	C₄	—	2	2	no	—
417	C₄	—	4	2	no	—
418	C₄	—	8	2	no	—
419	C₄	—	8	1	no	—
420	C₄	C₃×#525	1	2	yes	—
421	C₄	C₂×C₃×#124	1	1	yes	characteristic
422	C₄	C₃×#532	1	1	yes	characteristic
423	C₃	#33062	1	1	yes	characteristic, direct product factor, Sylow
424	C₂	—	2	2	no	—
425	C₂	—	4	2	no	—
426	C₂	—	16	1	no	—
427	C₂	C₃×#2850	1	1	yes	characteristic
428	C₂	C₃×#3067	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, socle	C₂²×C₃	C₂×#121
commutator, Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁴×C₃
prime radical	C₂×C₃×AGL(1,ℤ/8)	C₂²
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₃ ◁ C₂×C₃×C₄² ◁ G

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×C₃×#488	C₂	semidirect
2. C₃×#3080	C₂	semidirect
4. C₃×C₄×#131	C₂	semidirect
5. C₃×#1998	C₂	semidirect
6. C₃×#1967	C₂	semidirect
7. C₃×#1931	C₂	semidirect
8. C₃×#1930	C₂	semidirect
9. C₃×#1908	C₂	semidirect
11. C₃×#1837	C₂	semidirect
12. #33062	C₃	direct (N × H)
46. C₂×#488	C₂×C₃	semidirect
47. #3080	C₂×C₃	semidirect
49. C₄×#131	C₂×C₃	semidirect
50. #1998	C₂×C₃	semidirect
51. #1967	C₂×C₃	semidirect
52. #1931	C₂×C₃	semidirect
53. #1930	C₂×C₃	semidirect
54. #1908	C₂×C₃	semidirect
56. #1837	C₂×C₃	semidirect
423. C₃	#33062	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×C₃×#488	2
C₃×#3080	2
C₃×#3040	2
C₃×C₄×#131	2
C₃×#1998	2
C₃×#1967	2
C₃×#1931	2
C₃×#1930	2
C₃×#1908	2
C₃×#1907	2
C₃×#1837	2
#33062	3

Subgroups — C3×#33062 #10651669

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₃×#33062 #10651669