Subgroups — C₃×#33533 #10652140

Order 768.

1102 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 438 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₃×#3584	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₃×#3414	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	C₃×#3060	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₃×#2191	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	C₃×#2190	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	C₂×C₃×#360	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₃×#2115	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#33533	C₃	1	1	yes	maximal, characteristic, direct product factor, Sylow
9	C₃×#585	—	2	1	no	—
10	C₃×#578	—	2	2	no	—
11	C₃×#577	—	2	4	no	—
12	C₃×#576	—	2	2	no	—
13	C₃×#575	—	2	1	no	—
14	C₃×#575	C₂²	1	4	yes	—
15	C₂×C₃×#135	—	2	2	no	—
16	C₂×C₃×#135	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂×C₃×#135	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
18	C₂×C₃×#131	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₃×#537	—	2	1	no	—
20	C₃×#510	—	2	2	no	—
21	C₃×#510	C₂²	1	4	yes	complemented
22	C₃×#509	—	2	2	no	—
23	C₃×#509	C₂²	1	4	yes	complemented
24	C₃×#508	—	2	4	no	—
25	C₂×C₃×M₃₂	C₂²	1	2	yes	complemented
26	C₃×#470	C₂²	1	2	yes	complemented
27	C₃×#469	C₂²	1	2	yes	complemented
28	C₃×#465	—	2	2	no	—
29	C₂×C₃×#106	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
30	C₃×#417	—	2	1	no	—
31	C₃×#360	C₂²	1	8	yes	complemented
32	C₃×#349	C₂²	1	4	yes	complemented
33	#3584	C₂×C₃	1	1	yes	characteristic, complemented
34	#3414	C₂×C₃	1	2	yes	complemented
35	#3060	C₂×C₃	1	1	yes	characteristic, complemented
36	#2191	C₂×C₃	1	4	yes	complemented
37	#2190	C₂×C₃	1	4	yes	complemented
38	C₂×#360	C₂×C₃	1	2	yes	complemented
39	#2115	C₂×C₃	1	1	yes	characteristic, complemented
40	C₃×2₋¹⁺⁴	—	2	4	no	—
41	C₃×2₋¹⁺⁴	—	4	1	no	—
42	C₃×H(5,𝔽₂)	—	2	4	no	—
43	C₃×H(5,𝔽₂)	—	4	2	no	—
44	C₃×H(5,𝔽₂)	—	4	1	no	—
45	C₂×C₃×#41	—	2	4	no	—
46	C₂×C₃×#41	—	2	2	no	—
47	C₂×C₃×#41	—	2	1	no	—
48	C₂×C₃×#41	—	4	4	no	—
49	C₂×C₃×#41	D₄	1	1	yes	characteristic
50	C₃×#137	—	2	4	no	—
51	C₃×#137	—	2	8	no	—
52	C₃×AGL(1,ℤ/8)	—	2	4	no	—
53	C₃×AGL(1,ℤ/8)	—	2	8	no	—
54	C₃×#135	—	2	4	no	—
55	C₃×#135	—	2	4	no	—
56	C₃×#135	—	2	2	no	—
57	C₃×#135	—	2	4	no	—
58	C₃×#135	—	2	2	no	—
59	C₃×#135	—	2	2	no	—
60	C₃×#135	—	2	2	no	—
61	C₃×#135	D₄	1	4	yes	complemented
62	C₃×#135	C₂³	1	4	yes	—
63	C₂×C₃×Q₁₆	—	2	2	no	—
64	C₂×C₃×Q₁₆	D₄	1	2	yes	complemented
65	C₂×C₃×Q₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
66	C₂×C₃×SD₁₆	—	2	4	no	—
67	C₂×C₃×SD₁₆	—	2	2	no	—
68	C₂×C₃×SD₁₆	—	2	1	no	—
69	C₂×C₃×D₈	—	2	2	no	—
70	C₂×C₃×D₈	D₄	1	2	yes	complemented
71	C₂×C₃×D₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
72	C₃×#131	—	2	2	no	—
73	C₃×#131	—	2	2	no	—
74	C₂×C₃×M₁₆	D₄	1	1	yes	characteristic
75	C₂×C₃×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
76	C₂²×C₃×C₈	D₄	1	2	yes	—
77	C₂²×C₃×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
78	C₃×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
79	C₃×C₂²⋊Q₈	—	4	1	no	—
80	C₃×#121	—	2	2	no	—
81	C₃×#121	—	4	1	no	—
82	C₃×#121	—	4	2	no	—
83	C₂×C₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
84	C₃×Q₃₂	—	2	4	no	—
85	C₃×SD₃₂	—	2	4	no	—
86	C₃×SD₃₂	—	2	4	no	—
87	C₃×D₁₆	—	2	4	no	—
88	C₃×M₃₂	—	2	2	no	—
89	C₃×M₃₂	C₂³	1	4	yes	—
90	C₂×C₃×C₁₆	—	2	2	no	—
91	C₃×#106	—	2	1	no	—
92	C₃×#106	C₂³	1	2	yes	—
93	C₃×#103	—	2	2	no	—
94	C₃×#102	—	2	2	no	—
95	#585	—	2	1	no	—
96	#578	—	2	2	no	—
97	#577	—	2	4	no	—
98	#576	—	2	2	no	—
99	#575	—	2	1	no	—
100	#575	C₂²×C₃	1	4	yes	—
101	C₂×#135	—	2	2	no	—
102	C₂×#135	C₂²×C₃	1	2	yes	—
103	C₂×#135	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic, complemented
104	C₂×#131	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic
105	#537	—	2	1	no	—
106	#510	—	2	2	no	—
107	#510	C₂²×C₃	1	4	yes	complemented
108	#509	—	2	2	no	—
109	#509	C₂²×C₃	1	4	yes	complemented
110	#508	—	2	4	no	—
111	C₂×M₃₂	C₂²×C₃	1	2	yes	complemented
112	#470	C₂²×C₃	1	2	yes	complemented
113	#469	C₂²×C₃	1	2	yes	complemented
114	#465	—	2	2	no	—
115	C₂×#106	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic, complemented
116	#417	—	2	1	no	—
117	#360	C₂²×C₃	1	8	yes	complemented
118	#349	C₂²×C₃	1	4	yes	complemented
119	C₃×#41	—	2	2	no	—
120	C₃×#41	—	2	2	no	—
121	C₃×#41	—	2	8	no	—
122	C₃×#41	—	2	4	no	—
123	C₃×#41	—	2	4	no	—
124	C₃×#41	—	4	4	no	—
125	C₃×#41	—	4	8	no	—
126	C₃×#41	—	4	4	no	—
127	C₃×#41	—	4	4	no	—
128	C₃×#41	—	4	4	no	—
129	C₃×#41	—	4	2	no	—
130	C₃×#41	—	4	2	no	—
131	C₃×#41	—	4	2	no	—
132	C₃×#41	—	4	2	no	—
133	C₂×C₃×Q₈	—	2	4	no	—
134	C₂×C₃×Q₈	—	2	2	no	—
135	C₂×C₃×Q₈	—	2	1	no	—
136	C₂×C₃×Q₈	—	4	4	no	—
137	C₂×C₃×Q₈	D₈	1	1	yes	characteristic
138	C₂×C₃×D₄	—	2	4	no	—
139	C₂×C₃×D₄	—	2	2	no	—
140	C₂×C₃×D₄	—	2	1	no	—
141	C₂×C₃×D₄	—	4	8	no	—
142	C₂×C₃×D₄	—	4	4	no	—
143	C₂×C₃×D₄	—	4	4	no	—
144	C₂×C₃×D₄	—	4	2	no	—
145	C₂×C₃×D₄	—	4	1	no	—
146	C₂×C₃×D₄	—	4	2	no	—
147	C₂×C₃×D₄	D₈	1	2	yes	—
148	C₂×C₃×D₄	D₈	1	1	yes	characteristic
149	C₂²×C₃×C₄	—	4	4	no	—
150	C₂²×C₃×C₄	—	4	2	no	—
151	C₂²×C₃×C₄	—	4	1	no	—
152	C₂²×C₃×C₄	—	4	1	no	—
153	C₂²×C₃×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
154	C₂²×C₃×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
155	C₃×Q₁₆	—	2	4	no	—
156	C₃×Q₁₆	—	2	2	no	—
157	C₃×Q₁₆	—	2	2	no	—
158	C₃×Q₁₆	C₂×D₄	1	4	yes	—
159	C₃×SD₁₆	—	2	8	no	—
160	C₃×SD₁₆	—	2	4	no	—
161	C₃×SD₁₆	—	2	4	no	—
162	C₃×SD₁₆	—	4	1	no	—
163	C₃×SD₁₆	—	4	1	no	—
164	C₃×D₈	—	2	4	no	—
165	C₃×D₈	—	2	2	no	—
166	C₃×D₈	—	2	2	no	—
167	C₃×D₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
168	C₃×M₁₆	—	2	2	no	—
169	C₃×M₁₆	—	2	4	no	—
170	C₂×C₃×C₈	—	2	2	no	—
171	C₂×C₃×C₈	—	2	2	no	—
172	C₂×C₃×C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
173	C₂×C₃×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
174	C₂×C₃×C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
175	C₂×C₃×C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
176	C₂×C₃×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
177	C₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
178	C₃×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
179	C₃×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
180	C₃×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
181	C₃×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
182	C₃×C₁₆	—	2	4	no	—
183	2₋¹⁺⁴	—	2	4	no	—
184	2₋¹⁺⁴	—	4	1	no	—
185	H(5,𝔽₂)	—	2	4	no	—
186	H(5,𝔽₂)	—	4	2	no	—
187	H(5,𝔽₂)	—	4	1	no	—
188	C₂×#41	—	2	4	no	—
189	C₂×#41	—	2	2	no	—
190	C₂×#41	—	2	1	no	—
191	C₂×#41	—	4	4	no	—
192	C₂×#41	C₃×D₄	1	1	yes	characteristic
193	#137	—	2	4	no	—
194	#137	—	2	8	no	—
195	AGL(1,ℤ/8)	—	2	4	no	—
196	AGL(1,ℤ/8)	—	2	8	no	—
197	#135	—	2	4	no	—
198	#135	—	2	4	no	—
199	#135	—	2	2	no	—
200	#135	—	2	4	no	—
201	#135	—	2	2	no	—
202	#135	—	2	2	no	—
203	#135	—	2	2	no	—
204	#135	C₃×D₄	1	4	yes	complemented
205	#135	C₂³×C₃	1	4	yes	—
206	C₂×Q₁₆	—	2	2	no	—
207	C₂×Q₁₆	C₃×D₄	1	2	yes	complemented
208	C₂×Q₁₆	C₂³×C₃	1	1	yes	characteristic
209	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
210	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
211	C₂×SD₁₆	—	2	1	no	—
212	C₂×D₈	—	2	2	no	—
213	C₂×D₈	C₃×D₄	1	2	yes	complemented
214	C₂×D₈	C₂³×C₃	1	1	yes	characteristic
215	#131	—	2	2	no	—
216	#131	—	2	2	no	—
217	C₂×M₁₆	C₃×D₄	1	1	yes	characteristic
218	C₂×M₁₆	C₂³×C₃	1	2	yes	—
219	C₂²×C₈	C₃×D₄	1	2	yes	—
220	C₂²×C₈	C₂³×C₃	1	1	yes	characteristic
221	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
222	C₂²⋊Q₈	—	4	1	no	—
223	#121	—	2	2	no	—
224	#121	—	4	1	no	—
225	#121	—	4	2	no	—
226	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
227	Q₃₂	—	2	4	no	—
228	SD₃₂	—	2	4	no	—
229	SD₃₂	—	2	4	no	—
230	D₁₆	—	2	4	no	—
231	M₃₂	—	2	2	no	—
232	M₃₂	C₂³×C₃	1	4	yes	—
233	C₂×C₁₆	—	2	2	no	—
234	#106	—	2	1	no	—
235	#106	C₂³×C₃	1	2	yes	—
236	#103	—	2	2	no	—
237	#102	—	2	2	no	—
238	C₂³×C₃	—	4	4	no	—
239	C₂³×C₃	—	4	2	no	—
240	C₂³×C₃	—	4	1	no	—
241	C₂³×C₃	C₂×D₈	1	2	yes	—
242	C₂³×C₃	C₂×D₈	1	1	yes	characteristic
243	C₃×Q₈	—	2	2	no	—
244	C₃×Q₈	—	2	4	no	—
245	C₃×Q₈	—	4	4	no	—
246	C₃×Q₈	—	4	2	no	—
247	C₃×Q₈	—	4	1	no	—
248	C₃×Q₈	—	4	1	no	—
249	C₃×D₄	—	2	4	no	—
250	C₃×D₄	—	2	4	no	—
251	C₃×D₄	—	2	2	no	—
252	C₃×D₄	—	4	4	no	—
253	C₃×D₄	—	4	8	no	—
254	C₃×D₄	—	4	4	no	—
255	C₃×D₄	—	4	4	no	—
256	C₃×D₄	—	4	1	no	—
257	C₃×D₄	—	4	1	no	—
258	C₃×D₄	—	4	2	no	—
259	C₃×D₄	—	8	2	no	—
260	C₃×D₄	—	16	2	no	—
261	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
262	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
263	C₂×C₃×C₄	—	4	8	no	—
264	C₂×C₃×C₄	—	4	4	no	—
265	C₂×C₃×C₄	—	4	2	no	—
266	C₂×C₃×C₄	—	4	4	no	—
267	C₂×C₃×C₄	—	4	4	no	—
268	C₂×C₃×C₄	—	4	2	no	—
269	C₂×C₃×C₄	—	4	1	no	—
270	C₂×C₃×C₄	—	8	2	no	—
271	C₂×C₃×C₄	—	16	1	no	—
272	C₂×C₃×C₄	#120	1	2	yes	—
273	C₂×C₃×C₄	C₂×D₈	1	2	yes	—
274	C₂×C₃×C₄	C₂×D₈	1	1	yes	characteristic
275	C₂×C₃×C₄	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
276	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
277	C₃×C₈	—	2	2	no	—
278	C₃×C₈	#120	1	1	yes	characteristic
279	C₃×C₈	#120	1	1	yes	characteristic
280	C₃×C₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
281	#41	—	2	2	no	—
282	#41	—	2	2	no	—
283	#41	—	2	8	no	—
284	#41	—	2	4	no	—
285	#41	—	2	4	no	—
286	#41	—	4	4	no	—
287	#41	—	4	8	no	—
288	#41	—	4	4	no	—
289	#41	—	4	4	no	—
290	#41	—	4	4	no	—
291	#41	—	4	2	no	—
292	#41	—	4	2	no	—
293	#41	—	4	2	no	—
294	#41	—	4	2	no	—
295	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
296	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
297	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
298	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
299	C₂×Q₈	C₃×D₈	1	1	yes	characteristic
300	C₂×D₄	—	2	4	no	—
301	C₂×D₄	—	2	2	no	—
302	C₂×D₄	—	2	1	no	—
303	C₂×D₄	—	4	8	no	—
304	C₂×D₄	—	4	4	no	—
305	C₂×D₄	—	4	4	no	—
306	C₂×D₄	—	4	2	no	—
307	C₂×D₄	—	4	1	no	—
308	C₂×D₄	—	4	2	no	—
309	C₂×D₄	C₃×D₈	1	2	yes	—
310	C₂×D₄	C₃×D₈	1	1	yes	characteristic
311	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
312	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
313	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
314	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
315	C₂²×C₄	C₂×C₃×D₄	1	2	yes	—
316	C₂²×C₄	C₂×C₃×D₄	1	1	yes	characteristic
317	Q₁₆	—	2	4	no	—
318	Q₁₆	—	2	2	no	—
319	Q₁₆	—	2	2	no	—
320	Q₁₆	C₂×C₃×D₄	1	4	yes	—
321	SD₁₆	—	2	8	no	—
322	SD₁₆	—	2	4	no	—
323	SD₁₆	—	2	4	no	—
324	SD₁₆	—	4	1	no	—
325	SD₁₆	—	4	1	no	—
326	D₈	—	2	4	no	—
327	D₈	—	2	2	no	—
328	D₈	—	2	2	no	—
329	D₈	C₂×C₃×D₄	1	4	yes	—
330	M₁₆	—	2	2	no	—
331	M₁₆	—	2	4	no	—
332	C₂×C₈	—	2	2	no	—
333	C₂×C₈	—	2	2	no	—
334	C₂×C₈	C₂×C₃×D₄	1	2	yes	—
335	C₂×C₈	C₂×C₃×D₄	1	1	yes	characteristic
336	C₂×C₈	C₂×C₃×D₄	1	2	yes	—
337	C₂×C₈	C₂×C₃×D₄	1	2	yes	—
338	C₂×C₈	C₂⁴×C₃	1	1	yes	characteristic
339	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
340	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
341	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
342	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
343	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
344	C₁₆	—	2	4	no	—
345	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
346	C₂²×C₃	—	4	1	no	—
347	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
348	C₂²×C₃	—	4	4	no	—
349	C₂²×C₃	—	8	1	no	—
350	C₂²×C₃	—	8	1	no	—
351	C₂²×C₃	—	8	1	no	—
352	C₂²×C₃	—	16	2	no	—
353	C₂²×C₃	—	16	4	no	—
354	C₂²×C₃	#447	1	2	yes	—
355	C₂²×C₃	C₂²×D₈	1	1	yes	characteristic
356	C₃×C₄	—	2	2	no	—
357	C₃×C₄	—	4	4	no	—
358	C₃×C₄	—	8	2	no	—
359	C₃×C₄	—	8	1	no	—
360	C₃×C₄	#447	1	2	yes	—
361	C₃×C₄	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
362	C₃×C₄	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
363	C₂³	—	4	4	no	—
364	C₂³	—	4	2	no	—
365	C₂³	—	4	1	no	—
366	C₂³	C₂×C₃×D₈	1	2	yes	—
367	C₂³	C₂×C₃×D₈	1	1	yes	characteristic
368	Q₈	—	2	2	no	—
369	Q₈	—	2	4	no	—
370	Q₈	—	4	4	no	—
371	Q₈	—	4	2	no	—
372	Q₈	—	4	1	no	—
373	Q₈	—	4	1	no	—
374	D₄	—	2	4	no	—
375	D₄	—	2	2	no	—
376	D₄	—	2	4	no	—
377	D₄	—	4	4	no	—
378	D₄	—	4	8	no	—
379	D₄	—	4	4	no	—
380	D₄	—	4	4	no	—
381	D₄	—	4	1	no	—
382	D₄	—	4	2	no	—
383	D₄	—	4	1	no	—
384	D₄	—	8	2	no	—
385	D₄	—	16	2	no	—
386	C₂×C₄	—	2	2	no	—
387	C₂×C₄	—	2	2	no	—
388	C₂×C₄	—	4	8	no	—
389	C₂×C₄	—	4	4	no	—
390	C₂×C₄	—	4	2	no	—
391	C₂×C₄	—	4	4	no	—
392	C₂×C₄	—	4	4	no	—
393	C₂×C₄	—	4	2	no	—
394	C₂×C₄	—	4	1	no	—
395	C₂×C₄	—	8	2	no	—
396	C₂×C₄	—	16	1	no	—
397	C₂×C₄	C₃×#120	1	2	yes	—
398	C₂×C₄	C₂×C₃×D₈	1	2	yes	—
399	C₂×C₄	C₂×C₃×D₈	1	1	yes	characteristic
400	C₂×C₄	C₃×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
401	C₂×C₄	C₂²×C₃×D₄	1	1	yes	characteristic
402	C₈	—	2	2	no	—
403	C₈	C₃×#120	1	1	yes	characteristic
404	C₈	C₃×#120	1	1	yes	characteristic
405	C₈	C₂²×C₃×D₄	1	2	yes	—
406	C₂×C₃	—	2	1	no	—
407	C₂×C₃	—	2	2	no	—
408	C₂×C₃	—	4	2	no	—
409	C₂×C₃	—	8	4	no	—
410	C₂×C₃	—	16	1	no	—
411	C₂×C₃	C₂×#447	1	1	yes	characteristic
412	C₂²	—	2	2	no	—
413	C₂²	—	4	1	no	—
414	C₂²	—	4	2	no	—
415	C₂²	—	4	4	no	—
416	C₂²	—	8	1	no	—
417	C₂²	—	8	1	no	—
418	C₂²	—	8	1	no	—
419	C₂²	—	16	2	no	—
420	C₂²	—	16	4	no	—
421	C₂²	C₃×#447	1	2	yes	—
422	C₂²	C₂²×C₃×D₈	1	1	yes	characteristic
423	C₄	—	2	2	no	—
424	C₄	—	4	4	no	—
425	C₄	—	8	2	no	—
426	C₄	—	8	1	no	—
427	C₄	C₃×#447	1	2	yes	—
428	C₄	C₂×C₃×#120	1	1	yes	characteristic
429	C₄	C₂×C₃×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
430	C₃	#33533	1	1	yes	characteristic, direct product factor, Sylow
431	C₂	—	2	1	no	—
432	C₂	—	2	2	no	—
433	C₂	—	4	2	no	—
434	C₂	—	8	4	no	—
435	C₂	—	16	1	no	—
436	C₂	C₂×C₃×#447	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle	C₂×C₃	C₂×#447
commutator, Frattini, cosocle	C₂×C₈	C₂⁴×C₃
LCS	G ▷ C₂×C₈ ▷ C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂×C₃ ◁ C₂²×C₃×C₄ ◁ C₂×C₃×#131 ◁ G

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₃×#3584	C₂	semidirect
2. C₃×#3414	C₂	semidirect
3. C₃×#3060	C₂	semidirect
4. C₃×#2191	C₂	semidirect
5. C₃×#2190	C₂	semidirect
6. C₂×C₃×#360	C₂	semidirect
7. C₃×#2115	C₂	semidirect
8. #33533	C₃	direct (N × H)
17. C₂×C₃×#135	C₂²	semidirect
21. C₃×#510	C₂²	semidirect
23. C₃×#509	C₂²	semidirect
25. C₂×C₃×M₃₂	C₂²	semidirect
26. C₃×#470	C₂²	semidirect
27. C₃×#469	C₂²	semidirect
29. C₂×C₃×#106	C₂²	semidirect
31. C₃×#360	C₂²	semidirect
32. C₃×#349	C₂²	semidirect
33. #3584	C₂×C₃	semidirect
34. #3414	C₂×C₃	semidirect
35. #3060	C₂×C₃	semidirect
36. #2191	C₂×C₃	semidirect
37. #2190	C₂×C₃	semidirect
38. C₂×#360	C₂×C₃	semidirect
39. #2115	C₂×C₃	semidirect
61. C₃×#135	D₄	semidirect
64. C₂×C₃×Q₁₆	D₄	semidirect
70. C₂×C₃×D₈	D₄	semidirect
103. C₂×#135	C₂²×C₃	semidirect
107. #510	C₂²×C₃	semidirect
109. #509	C₂²×C₃	semidirect
111. C₂×M₃₂	C₂²×C₃	semidirect
112. #470	C₂²×C₃	semidirect
113. #469	C₂²×C₃	semidirect
115. C₂×#106	C₂²×C₃	semidirect
117. #360	C₂²×C₃	semidirect
118. #349	C₂²×C₃	semidirect
204. #135	C₃×D₄	semidirect
207. C₂×Q₁₆	C₃×D₄	semidirect
213. C₂×D₈	C₃×D₄	semidirect
430. C₃	#33533	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₃×#3584	2
C₃×#3414	2
C₃×#3060	2
C₃×#2191	2
C₃×#2190	2
C₂×C₃×#360	2
C₃×#2115	2
#33533	3

Subgroups — C3×#33533 #10652140

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₃×#33533 #10652140