Subgroups — C₃×#34503 #10653110

Order 768.

2140 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 862 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×C₃×#555	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₃×#2381	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₃×#2379	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₃×#2377	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₃×#2372	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₃×#2367	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₃×#2364	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	C₃×#2353	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	C₃×#2343	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	C₃×#2343	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	C₃×#2337	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	C₃×#2333	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	C₃×#2327	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	C₃×#2326	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₃×#2325	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	C₃×#2318	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	C₃×#2314	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	C₃×C₄×#124	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	C₃×#2298	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
20	#34503	C₃	1	1	yes	maximal, characteristic, direct product factor, Sylow
21	C₃×#555	C₄	1	16	yes	complemented
22	C₂×C₃×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×C₃×#124	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×C₃×#124	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×C₃×#124	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×C₃×#121	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×C₃×#121	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×C₃×C₄×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×C₃×C₄×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×C₃×C₄×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×C₃×C₄×D₄	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×C₃×C₄×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×C₃×C₄×D₄	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂×C₃×#117	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂×C₃×#117	C₂²	1	2	yes	—
36	C₃×#391	C₂²	1	2	yes	—
37	C₃×#391	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₃×#391	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₃×#391	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₃×#391	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₃×#390	C₂²	1	2	yes	—
42	C₃×#390	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₃×#390	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₃×#388	C₂²	1	2	yes	—
45	C₃×#388	C₂²	1	2	yes	—
46	C₃×#388	C₂²	1	2	yes	—
47	C₃×#388	C₂²	1	2	yes	—
48	C₃×#388	C₂²	1	2	yes	—
49	C₃×#388	C₂²	1	2	yes	—
50	C₃×#388	C₂²	1	2	yes	—
51	C₃×#388	C₂²	1	2	yes	—
52	C₃×#388	C₂²	1	2	yes	—
53	C₃×#388	C₂²	1	2	yes	—
54	C₃×#388	C₂²	1	2	yes	—
55	C₃×#388	C₂²	1	2	yes	—
56	C₃×#387	C₂²	1	2	yes	—
57	C₃×#387	C₂²	1	2	yes	—
58	C₃×#387	C₂²	1	2	yes	—
59	C₃×#387	C₂²	1	2	yes	—
60	C₃×#387	C₂²	1	2	yes	—
61	C₃×#387	C₂²	1	2	yes	—
62	C₃×#387	C₂²	1	2	yes	—
63	C₃×#387	C₂²	1	2	yes	—
64	C₃×#387	C₂²	1	2	yes	—
65	C₃×#387	C₂²	1	2	yes	—
66	C₃×#387	C₂²	1	2	yes	—
67	C₃×#387	C₂²	1	2	yes	—
68	C₃×#386	C₂²	1	2	yes	—
69	C₃×#386	C₂²	1	2	yes	—
70	C₃×#386	C₂²	1	2	yes	—
71	C₃×#386	C₂²	1	2	yes	—
72	C₃×#386	C₂²	1	2	yes	—
73	C₃×#386	C₂²	1	2	yes	—
74	C₃×#386	C₂²	1	2	yes	—
75	C₃×#386	C₂²	1	2	yes	—
76	C₃×#385	C₂²	1	2	yes	—
77	C₃×#385	C₂²	1	2	yes	—
78	C₃×#385	C₂²	1	2	yes	—
79	C₃×#385	C₂²	1	2	yes	—
80	C₃×#385	C₂²	1	2	yes	—
81	C₃×#385	C₂²	1	2	yes	—
82	C₃×#384	C₂²	1	1	yes	characteristic
83	C₃×#383	C₂²	1	2	yes	—
84	C₃×#383	C₂²	1	2	yes	—
85	C₃×#382	C₂²	1	2	yes	—
86	C₃×#382	C₂²	1	1	yes	characteristic
87	C₃×#382	C₂²	1	1	yes	characteristic
88	C₃×#381	C₂²	1	2	yes	—
89	C₃×#381	C₂²	1	2	yes	—
90	C₃×#380	C₂²	1	2	yes	—
91	C₃×#380	C₂²	1	2	yes	—
92	C₃×C₄×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
93	C₃×C₄×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
94	C₃×C₄×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
95	C₃×C₄×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
96	C₃×C₄×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
97	C₃×C₄×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
98	C₃×C₄×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
99	C₃×C₄×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
100	C₃×C₄×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
101	C₃×C₄×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
102	C₃×C₄×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
103	C₃×#376	C₂²	1	2	yes	—
104	C₃×#376	C₂²	1	1	yes	characteristic
105	C₃×#376	C₂²	1	1	yes	characteristic
106	C₂×C₃×#95	C₂²	1	2	yes	—
107	C₂×C₃×#95	C₂²	1	2	yes	—
108	C₃×C₄³	C₂²	1	1	yes	characteristic
109	C₂×#555	C₂×C₃	1	1	yes	characteristic
110	#2381	C₂×C₃	1	1	yes	characteristic, complemented
111	#2379	C₂×C₃	1	1	yes	characteristic, complemented
112	#2377	C₂×C₃	1	2	yes	complemented
113	#2372	C₂×C₃	1	1	yes	characteristic, complemented
114	#2367	C₂×C₃	1	2	yes	complemented
115	#2364	C₂×C₃	1	2	yes	complemented
116	#2353	C₂×C₃	1	2	yes	complemented
117	#2343	C₂×C₃	1	2	yes	complemented
118	#2343	C₂×C₃	1	2	yes	complemented
119	#2337	C₂×C₃	1	2	yes	complemented
120	#2333	C₂×C₃	1	2	yes	complemented
121	#2327	C₂×C₃	1	1	yes	characteristic, complemented
122	#2326	C₂×C₃	1	1	yes	characteristic, complemented
123	#2325	C₂×C₃	1	2	yes	complemented
124	#2318	C₂×C₃	1	2	yes	complemented
125	#2314	C₂×C₃	1	2	yes	complemented
126	C₄×#124	C₂×C₃	1	1	yes	characteristic, complemented
127	#2298	C₂×C₃	1	2	yes	complemented
128	C₂²×C₃×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
129	C₂²×C₃×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
130	C₂²×C₃×D₄	C₂³	1	2	yes	—
131	C₂²×C₃×D₄	C₂³	1	2	yes	—
132	C₂²×C₃×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
133	C₂²×C₃×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
134	C₂³×C₃×C₄	C₂³	1	2	yes	—
135	C₂³×C₃×C₄	C₂³	1	2	yes	—
136	C₂³×C₃×C₄	C₂³	1	2	yes	—
137	C₂³×C₃×C₄	C₂³	1	2	yes	—
138	C₂³×C₃×C₄	C₂³	1	2	yes	—
139	C₂³×C₃×C₄	C₂³	1	2	yes	—
140	C₃×C₄⋊Q₈	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
141	C₃×#124	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
142	C₃×#124	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
143	C₃×#124	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
144	C₃×#121	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
145	C₃×#121	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
146	C₃×C₄×Q₈	—	4	2	no	—
147	C₃×C₄×Q₈	—	4	2	no	—
148	C₃×C₄×D₄	—	4	2	no	—
149	C₃×C₄×D₄	—	4	2	no	—
150	C₃×C₄×D₄	—	4	4	no	—
151	C₃×C₄×D₄	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
152	C₃×#117	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
153	C₃×#117	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
154	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
155	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
156	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
157	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
158	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
159	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
160	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
161	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
162	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
163	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
164	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
165	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
166	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
167	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
168	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
169	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
170	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
171	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
172	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
173	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
174	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
175	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
176	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
177	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
178	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
179	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
180	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
181	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
182	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
183	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
184	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
185	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
186	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
187	C₂×C₃×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
188	C₂×C₃×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
189	C₂×C₃×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
190	C₂×C₃×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
191	C₂×C₃×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
192	C₂×C₃×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
193	C₂×C₃×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
194	C₂×C₃×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
195	C₂×C₃×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
196	C₂×C₃×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
197	C₂×C₃×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
198	C₂×C₃×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
199	C₂×C₃×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
200	C₂×C₃×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
201	C₂×C₃×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
202	C₂×C₃×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
203	C₃×#95	C₂³	1	2	yes	—
204	C₃×#95	C₂³	1	2	yes	—
205	C₃×#95	C₂³	1	2	yes	—
206	C₃×#95	C₂³	1	2	yes	—
207	C₃×#95	C₂³	1	2	yes	—
208	C₃×#95	C₂³	1	2	yes	—
209	C₃×#95	C₂³	1	2	yes	—
210	C₃×#95	C₂³	1	2	yes	—
211	C₃×#95	C₂³	1	2	yes	—
212	C₃×#95	C₂³	1	2	yes	—
213	C₃×#95	C₂³	1	2	yes	—
214	C₃×#95	C₂³	1	2	yes	—
215	C₃×#95	C₂³	1	2	yes	—
216	C₃×#95	C₂³	1	2	yes	—
217	C₃×#95	C₂³	1	2	yes	—
218	C₃×#95	C₂³	1	2	yes	—
219	C₃×#95	C₂³	1	2	yes	—
220	C₃×#95	C₂³	1	2	yes	—
221	C₃×#95	C₂³	1	2	yes	—
222	C₃×#95	C₂³	1	2	yes	—
223	C₃×#95	C₂³	1	2	yes	—
224	C₃×#95	C₂³	1	2	yes	—
225	C₃×#95	C₂³	1	2	yes	—
226	C₃×#95	C₂³	1	2	yes	—
227	C₃×#95	C₂³	1	2	yes	—
228	C₃×#95	C₂³	1	2	yes	—
229	#555	C₃×C₄	1	16	yes	complemented
230	C₂×C₄⋊Q₈	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic
231	C₂×#124	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic
232	C₂×#124	C₂²×C₃	1	2	yes	—
233	C₂×#124	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic
234	C₂×#121	C₂²×C₃	1	2	yes	—
235	C₂×#121	C₂²×C₃	1	2	yes	—
236	C₂×C₄×Q₈	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic
237	C₂×C₄×Q₈	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic
238	C₂×C₄×D₄	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic
239	C₂×C₄×D₄	C₂²×C₃	1	2	yes	—
240	C₂×C₄×D₄	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic
241	C₂×C₄×D₄	C₂²×C₃	1	2	yes	—
242	C₂×#117	C₂²×C₃	1	2	yes	—
243	C₂×#117	C₂²×C₃	1	2	yes	—
244	#391	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic
245	#391	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic
246	#391	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic
247	#391	C₂²×C₃	1	2	yes	—
248	#391	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic
249	#390	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic
250	#390	C₂²×C₃	1	2	yes	—
251	#390	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic
252	#388	C₂²×C₃	1	2	yes	—
253	#388	C₂²×C₃	1	2	yes	—
254	#388	C₂²×C₃	1	2	yes	—
255	#388	C₂²×C₃	1	2	yes	—
256	#388	C₂²×C₃	1	2	yes	—
257	#388	C₂²×C₃	1	2	yes	—
258	#388	C₂²×C₃	1	2	yes	—
259	#388	C₂²×C₃	1	2	yes	—
260	#388	C₂²×C₃	1	2	yes	—
261	#388	C₂²×C₃	1	2	yes	—
262	#388	C₂²×C₃	1	2	yes	—
263	#388	C₂²×C₃	1	2	yes	—
264	#387	C₂²×C₃	1	2	yes	—
265	#387	C₂²×C₃	1	2	yes	—
266	#387	C₂²×C₃	1	2	yes	—
267	#387	C₂²×C₃	1	2	yes	—
268	#387	C₂²×C₃	1	2	yes	—
269	#387	C₂²×C₃	1	2	yes	—
270	#387	C₂²×C₃	1	2	yes	—
271	#387	C₂²×C₃	1	2	yes	—
272	#387	C₂²×C₃	1	2	yes	—
273	#387	C₂²×C₃	1	2	yes	—
274	#387	C₂²×C₃	1	2	yes	—
275	#387	C₂²×C₃	1	2	yes	—
276	#386	C₂²×C₃	1	2	yes	—
277	#386	C₂²×C₃	1	2	yes	—
278	#386	C₂²×C₃	1	2	yes	—
279	#386	C₂²×C₃	1	2	yes	—
280	#386	C₂²×C₃	1	2	yes	—
281	#386	C₂²×C₃	1	2	yes	—
282	#386	C₂²×C₃	1	2	yes	—
283	#386	C₂²×C₃	1	2	yes	—
284	#385	C₂²×C₃	1	2	yes	—
285	#385	C₂²×C₃	1	2	yes	—
286	#385	C₂²×C₃	1	2	yes	—
287	#385	C₂²×C₃	1	2	yes	—
288	#385	C₂²×C₃	1	2	yes	—
289	#385	C₂²×C₃	1	2	yes	—
290	#384	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic
291	#383	C₂²×C₃	1	2	yes	—
292	#383	C₂²×C₃	1	2	yes	—
293	#382	C₂²×C₃	1	2	yes	—
294	#382	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic
295	#382	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic
296	#381	C₂²×C₃	1	2	yes	—
297	#381	C₂²×C₃	1	2	yes	—
298	#380	C₂²×C₃	1	2	yes	—
299	#380	C₂²×C₃	1	2	yes	—
300	C₄×C₄⋊C₄	C₂²×C₃	1	2	yes	—
301	C₄×C₄⋊C₄	C₂²×C₃	1	2	yes	—
302	C₄×C₄⋊C₄	C₂²×C₃	1	2	yes	—
303	C₄×C₂²⋊C₄	C₂²×C₃	1	2	yes	—
304	C₄×C₂²⋊C₄	C₂²×C₃	1	2	yes	—
305	C₄×C₂²⋊C₄	C₂²×C₃	1	2	yes	—
306	C₄×C₂²⋊C₄	C₂²×C₃	1	2	yes	—
307	C₄×C₂²⋊C₄	C₂²×C₃	1	2	yes	—
308	C₄×C₂²⋊C₄	C₂²×C₃	1	2	yes	—
309	C₄×C₂²⋊C₄	C₂²×C₃	1	2	yes	—
310	C₄×C₂²⋊C₄	C₂²×C₃	1	2	yes	—
311	#376	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic
312	#376	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic
313	#376	C₂²×C₃	1	2	yes	—
314	C₂×#95	C₂²×C₃	1	2	yes	—
315	C₂×#95	C₂²×C₃	1	2	yes	—
316	C₄³	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic
317	C₂⁴×C₃	C₂⁴	1	2	yes	—
318	C₂⁴×C₃	C₂⁴	1	2	yes	—
319	C₂×C₃×Q₈	—	4	1	no	—
320	C₂×C₃×Q₈	—	4	1	no	—
321	C₂×C₃×Q₈	—	4	1	no	—
322	C₂×C₃×Q₈	—	4	1	no	—
323	C₂×C₃×Q₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
324	C₂×C₃×Q₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
325	C₂×C₃×D₄	—	4	1	no	—
326	C₂×C₃×D₄	—	4	1	no	—
327	C₂×C₃×D₄	—	4	2	no	—
328	C₂×C₃×D₄	—	4	1	no	—
329	C₂×C₃×D₄	—	4	1	no	—
330	C₂×C₃×D₄	—	4	2	no	—
331	C₂×C₃×D₄	—	4	2	no	—
332	C₂×C₃×D₄	—	4	2	no	—
333	C₂×C₃×D₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
334	C₂×C₃×D₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
335	C₂×C₃×D₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
336	C₂×C₃×D₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
337	C₂²×C₃×C₄	—	2	4	no	—
338	C₂²×C₃×C₄	—	4	2	no	—
339	C₂²×C₃×C₄	—	4	2	no	—
340	C₂²×C₃×C₄	—	4	2	no	—
341	C₂²×C₃×C₄	—	4	2	no	—
342	C₂²×C₃×C₄	—	4	2	no	—
343	C₂²×C₃×C₄	—	4	2	no	—
344	C₂²×C₃×C₄	—	4	2	no	—
345	C₂²×C₃×C₄	—	4	2	no	—
346	C₂²×C₃×C₄	—	4	2	no	—
347	C₂²×C₃×C₄	—	4	2	no	—
348	C₂²×C₃×C₄	—	4	2	no	—
349	C₂²×C₃×C₄	—	4	2	no	—
350	C₂²×C₃×C₄	—	4	2	no	—
351	C₂²×C₃×C₄	—	4	2	no	—
352	C₂²×C₃×C₄	—	4	2	no	—
353	C₂²×C₃×C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
354	C₂²×C₃×C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
355	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
356	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
357	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
358	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
359	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
360	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
361	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
362	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
363	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
364	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
365	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
366	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
367	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
368	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
369	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
370	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
371	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
372	C₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
373	C₃×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
374	C₃×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
375	C₃×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
376	C₃×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
377	C₃×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
378	C₃×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
379	C₃×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
380	C₃×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
381	C₃×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
382	C₃×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
383	C₃×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
384	C₃×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
385	C₃×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
386	C₃×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
387	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
388	C₃×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
389	C₃×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
390	C₃×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
391	C₃×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
392	C₃×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
393	C₃×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
394	C₃×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
395	C₃×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
396	C₃×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
397	C₃×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
398	C₃×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
399	C₃×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
400	C₃×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
401	C₃×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
402	C₃×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
403	C₃×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
404	C₃×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
405	C₃×C₄²	—	2	2	no	—
406	C₃×C₄²	—	2	2	no	—
407	C₃×C₄²	—	2	2	no	—
408	C₃×C₄²	—	4	2	no	—
409	C₃×C₄²	—	4	2	no	—
410	C₃×C₄²	—	4	2	no	—
411	C₃×C₄²	—	4	2	no	—
412	C₃×C₄²	—	4	1	no	—
413	C₃×C₄²	—	4	1	no	—
414	C₃×C₄²	—	4	1	no	—
415	C₃×C₄²	—	4	2	no	—
416	C₃×C₄²	—	4	2	no	—
417	C₃×C₄²	C₂²×C₄	1	4	yes	—
418	C₃×C₄²	C₂²×C₄	1	4	yes	—
419	C₃×C₄²	C₂²×C₄	1	8	yes	—
420	C₃×C₄²	C₂²×C₄	1	4	yes	—
421	C₂²×Q₈	C₂³×C₃	1	1	yes	characteristic
422	C₂²×Q₈	C₂³×C₃	1	1	yes	characteristic
423	C₂²×D₄	C₂³×C₃	1	1	yes	characteristic
424	C₂²×D₄	C₂³×C₃	1	2	yes	—
425	C₂²×D₄	C₂³×C₃	1	1	yes	characteristic
426	C₂²×D₄	C₂³×C₃	1	2	yes	—
427	C₂³×C₄	C₂³×C₃	1	2	yes	—
428	C₂³×C₄	C₂³×C₃	1	2	yes	—
429	C₂³×C₄	C₂³×C₃	1	2	yes	—
430	C₂³×C₄	C₂³×C₃	1	2	yes	—
431	C₂³×C₄	C₂³×C₃	1	2	yes	—
432	C₂³×C₄	C₂³×C₃	1	2	yes	—
433	C₄⋊Q₈	C₂×C₃×C₄	1	8	yes	complemented
434	#124	C₂×C₃×C₄	1	8	yes	complemented
435	#124	C₂×C₃×C₄	1	16	yes	complemented
436	#124	C₂×C₃×C₄	1	8	yes	complemented
437	#121	C₂×C₃×C₄	1	16	yes	complemented
438	#121	C₂×C₃×C₄	1	16	yes	complemented
439	C₄×Q₈	—	4	2	no	—
440	C₄×Q₈	—	4	2	no	—
441	C₄×D₄	—	4	2	no	—
442	C₄×D₄	—	4	2	no	—
443	C₄×D₄	—	4	4	no	—
444	C₄×D₄	C₂×C₃×C₄	1	16	yes	complemented
445	#117	C₂×C₃×C₄	1	16	yes	complemented
446	#117	C₂×C₃×C₄	1	16	yes	complemented
447	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₃	1	2	yes	—
448	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₃	1	1	yes	characteristic
449	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₃	1	1	yes	characteristic
450	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₃	1	1	yes	characteristic
451	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₃	1	1	yes	characteristic
452	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₃	1	1	yes	characteristic
453	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₃	1	1	yes	characteristic
454	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₃	1	2	yes	—
455	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₃	1	2	yes	—
456	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₃	1	2	yes	—
457	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₃	1	2	yes	—
458	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₃	1	2	yes	—
459	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₃	1	2	yes	—
460	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₃	1	2	yes	—
461	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₃	1	2	yes	—
462	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₃	1	2	yes	—
463	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₃	1	2	yes	—
464	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₃	1	2	yes	—
465	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₃	1	2	yes	—
466	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₃	1	2	yes	—
467	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₃	1	2	yes	—
468	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₃	1	2	yes	—
469	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₃	1	2	yes	—
470	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₃	1	2	yes	—
471	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₃	1	2	yes	—
472	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₃	1	2	yes	—
473	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₃	1	2	yes	—
474	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₃	1	2	yes	—
475	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₃	1	2	yes	—
476	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₃	1	2	yes	—
477	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₃	1	2	yes	—
478	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₃	1	2	yes	—
479	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₃	1	2	yes	—
480	C₂×C₄²	C₂³×C₃	1	1	yes	characteristic
481	C₂×C₄²	C₂³×C₃	1	1	yes	characteristic
482	C₂×C₄²	C₂³×C₃	1	1	yes	characteristic
483	C₂×C₄²	C₂³×C₃	1	2	yes	—
484	C₂×C₄²	C₂³×C₃	1	2	yes	—
485	C₂×C₄²	C₂³×C₃	1	2	yes	—
486	C₂×C₄²	C₂³×C₃	1	2	yes	—
487	C₂×C₄²	C₂³×C₃	1	1	yes	characteristic
488	C₂×C₄²	C₂³×C₃	1	2	yes	—
489	C₂×C₄²	C₂³×C₃	1	2	yes	—
490	C₂×C₄²	C₂³×C₃	1	1	yes	characteristic
491	C₂×C₄²	C₂³×C₃	1	1	yes	characteristic
492	C₂×C₄²	C₂³×C₃	1	1	yes	characteristic
493	C₂×C₄²	C₂³×C₃	1	1	yes	characteristic
494	C₂×C₄²	C₂³×C₃	1	2	yes	—
495	C₂×C₄²	C₂³×C₃	1	1	yes	characteristic
496	#95	C₂³×C₃	1	2	yes	—
497	#95	C₂³×C₃	1	2	yes	—
498	#95	C₂³×C₃	1	2	yes	—
499	#95	C₂³×C₃	1	2	yes	—
500	#95	C₂³×C₃	1	2	yes	—
501	#95	C₂³×C₃	1	2	yes	—
502	#95	C₂³×C₃	1	2	yes	—
503	#95	C₂³×C₃	1	2	yes	—
504	#95	C₂³×C₃	1	2	yes	—
505	#95	C₂³×C₃	1	2	yes	—
506	#95	C₂³×C₃	1	2	yes	—
507	#95	C₂³×C₃	1	2	yes	—
508	#95	C₂³×C₃	1	2	yes	—
509	#95	C₂³×C₃	1	2	yes	—
510	#95	C₂³×C₃	1	2	yes	—
511	#95	C₂³×C₃	1	2	yes	—
512	#95	C₂³×C₃	1	2	yes	—
513	#95	C₂³×C₃	1	2	yes	—
514	#95	C₂³×C₃	1	2	yes	—
515	#95	C₂³×C₃	1	2	yes	—
516	#95	C₂³×C₃	1	2	yes	—
517	#95	C₂³×C₃	1	2	yes	—
518	#95	C₂³×C₃	1	2	yes	—
519	#95	C₂³×C₃	1	2	yes	—
520	#95	C₂³×C₃	1	2	yes	—
521	#95	C₂³×C₃	1	2	yes	—
522	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
523	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
524	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
525	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
526	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
527	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
528	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
529	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
530	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
531	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
532	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
533	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
534	C₂³×C₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
535	C₂³×C₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
536	C₂³×C₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
537	C₃×Q₈	—	4	4	no	—
538	C₃×Q₈	—	4	4	no	—
539	C₃×D₄	—	4	8	no	—
540	C₃×D₄	—	4	4	no	—
541	C₃×D₄	—	4	4	no	—
542	C₃×D₄	—	4	8	no	—
543	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
544	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
545	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
546	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
547	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
548	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
549	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
550	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
551	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
552	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
553	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
554	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
555	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
556	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
557	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
558	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
559	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
560	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
561	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
562	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
563	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
564	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
565	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
566	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
567	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
568	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
569	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
570	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
571	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
572	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
573	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
574	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
575	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
576	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
577	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
578	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
579	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
580	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
581	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
582	C₂×C₃×C₄	—	4	8	no	—
583	C₂×C₃×C₄	—	4	8	no	—
584	C₂×C₃×C₄	—	8	4	no	—
585	C₂×C₃×C₄	—	8	4	no	—
586	C₂×C₃×C₄	—	8	4	no	—
587	C₂×C₃×C₄	—	8	4	no	—
588	C₂×C₃×C₄	C₂³×C₄	1	4	yes	—
589	C₂×C₃×C₄	C₂³×C₄	1	4	yes	—
590	C₂×C₃×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
591	C₂×C₃×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
592	C₂×C₃×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
593	C₂×C₃×C₄	C₂³×C₄	1	4	yes	—
594	C₂×C₃×C₄	C₂³×C₄	1	4	yes	—
595	C₂×C₃×C₄	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
596	C₂⁴	C₂⁴×C₃	1	2	yes	—
597	C₂⁴	C₂⁴×C₃	1	2	yes	—
598	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
599	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
600	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
601	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
602	C₂×Q₈	C₂²×C₃×C₄	1	4	yes	—
603	C₂×Q₈	C₂²×C₃×C₄	1	4	yes	—
604	C₂×D₄	—	4	1	no	—
605	C₂×D₄	—	4	1	no	—
606	C₂×D₄	—	4	2	no	—
607	C₂×D₄	—	4	1	no	—
608	C₂×D₄	—	4	1	no	—
609	C₂×D₄	—	4	2	no	—
610	C₂×D₄	—	4	2	no	—
611	C₂×D₄	—	4	2	no	—
612	C₂×D₄	C₂²×C₃×C₄	1	8	yes	—
613	C₂×D₄	C₂²×C₃×C₄	1	4	yes	—
614	C₂×D₄	C₂²×C₃×C₄	1	8	yes	—
615	C₂×D₄	C₂²×C₃×C₄	1	4	yes	—
616	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
617	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
618	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
619	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
620	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
621	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
622	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
623	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
624	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
625	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
626	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
627	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
628	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
629	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
630	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
631	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
632	C₂²×C₄	C₂²×C₃×C₄	1	8	yes	—
633	C₂²×C₄	C₂²×C₃×C₄	1	8	yes	—
634	C₂²×C₄	C₂⁴×C₃	1	2	yes	—
635	C₂²×C₄	C₂⁴×C₃	1	2	yes	—
636	C₂²×C₄	C₂⁴×C₃	1	1	yes	characteristic
637	C₂²×C₄	C₂⁴×C₃	1	2	yes	—
638	C₂²×C₄	C₂⁴×C₃	1	2	yes	—
639	C₂²×C₄	C₂⁴×C₃	1	2	yes	—
640	C₂²×C₄	C₂⁴×C₃	1	2	yes	—
641	C₂²×C₄	C₂⁴×C₃	1	1	yes	characteristic
642	C₂²×C₄	C₂⁴×C₃	1	1	yes	characteristic
643	C₂²×C₄	C₂⁴×C₃	1	2	yes	—
644	C₂²×C₄	C₂⁴×C₃	1	2	yes	—
645	C₂²×C₄	C₂⁴×C₃	1	1	yes	characteristic
646	C₂²×C₄	C₂⁴×C₃	1	1	yes	characteristic
647	C₂²×C₄	C₂⁴×C₃	1	1	yes	characteristic
648	C₂²×C₄	C₂⁴×C₃	1	2	yes	—
649	C₂²×C₄	C₂⁴×C₃	1	2	yes	—
650	C₂²×C₄	C₂⁴×C₃	1	1	yes	characteristic
651	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
652	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
653	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
654	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
655	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
656	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
657	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
658	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
659	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
660	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
661	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
662	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
663	C₄⋊C₄	C₂²×C₃×C₄	1	8	yes	—
664	C₄⋊C₄	C₂²×C₃×C₄	1	8	yes	—
665	C₄⋊C₄	C₂²×C₃×C₄	1	8	yes	—
666	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
667	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
668	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
669	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
670	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
671	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
672	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
673	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
674	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
675	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
676	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
677	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
678	C₂²⋊C₄	C₂²×C₃×C₄	1	8	yes	—
679	C₂²⋊C₄	C₂²×C₃×C₄	1	8	yes	—
680	C₂²⋊C₄	C₂²×C₃×C₄	1	8	yes	—
681	C₂²⋊C₄	C₂²×C₃×C₄	1	8	yes	—
682	C₂²⋊C₄	C₂²×C₃×C₄	1	8	yes	—
683	C₂²⋊C₄	C₂²×C₃×C₄	1	8	yes	—
684	C₄²	—	2	2	no	—
685	C₄²	—	2	2	no	—
686	C₄²	—	2	2	no	—
687	C₄²	—	4	2	no	—
688	C₄²	—	4	2	no	—
689	C₄²	—	4	2	no	—
690	C₄²	—	4	2	no	—
691	C₄²	—	4	2	no	—
692	C₄²	—	4	2	no	—
693	C₄²	—	4	1	no	—
694	C₄²	—	4	1	no	—
695	C₄²	—	4	1	no	—
696	C₄²	C₂²×C₃×C₄	1	4	yes	—
697	C₄²	C₂²×C₃×C₄	1	4	yes	—
698	C₄²	C₂²×C₃×C₄	1	8	yes	—
699	C₄²	C₂²×C₃×C₄	1	4	yes	—
700	C₂²×C₃	—	2	4	no	—
701	C₂²×C₃	—	2	4	no	—
702	C₂²×C₃	—	2	4	no	—
703	C₂²×C₃	—	2	4	no	—
704	C₂²×C₃	—	2	4	no	—
705	C₂²×C₃	—	2	4	no	—
706	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
707	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
708	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
709	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
710	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
711	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
712	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
713	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
714	C₂²×C₃	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
715	C₂²×C₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
716	C₂²×C₃	#585	1	2	yes	—
717	C₂²×C₃	#585	1	2	yes	—
718	C₂²×C₃	#585	1	1	yes	characteristic
719	C₃×C₄	—	2	4	no	—
720	C₃×C₄	—	2	4	no	—
721	C₃×C₄	—	2	4	no	—
722	C₃×C₄	—	2	2	no	—
723	C₃×C₄	—	2	2	no	—
724	C₃×C₄	—	2	4	no	—
725	C₃×C₄	—	2	2	no	—
726	C₃×C₄	—	2	2	no	—
727	C₃×C₄	—	4	2	no	—
728	C₃×C₄	—	4	2	no	—
729	C₃×C₄	—	4	1	no	—
730	C₃×C₄	—	4	1	no	—
731	C₃×C₄	—	4	2	no	—
732	C₃×C₄	—	4	1	no	—
733	C₃×C₄	—	4	2	no	—
734	C₃×C₄	—	4	2	no	—
735	C₃×C₄	—	4	2	no	—
736	C₂³	—	2	2	no	—
737	C₂³	—	2	2	no	—
738	C₂³	—	2	2	no	—
739	C₂³	—	2	2	no	—
740	C₂³	—	2	2	no	—
741	C₂³	—	2	2	no	—
742	C₂³	—	2	2	no	—
743	C₂³	—	2	2	no	—
744	C₂³	—	2	2	no	—
745	C₂³	—	2	2	no	—
746	C₂³	—	2	2	no	—
747	C₂³	—	2	2	no	—
748	C₂³	C₂³×C₃×C₄	1	4	yes	—
749	C₂³	C₂³×C₃×C₄	1	4	yes	—
750	C₂³	C₂⁵×C₃	1	1	yes	characteristic
751	Q₈	—	4	4	no	—
752	Q₈	—	4	4	no	—
753	D₄	—	4	8	no	—
754	D₄	—	4	4	no	—
755	D₄	—	4	4	no	—
756	D₄	—	4	8	no	—
757	C₂×C₄	—	2	1	no	—
758	C₂×C₄	—	2	1	no	—
759	C₂×C₄	—	2	1	no	—
760	C₂×C₄	—	2	2	no	—
761	C₂×C₄	—	2	2	no	—
762	C₂×C₄	—	2	2	no	—
763	C₂×C₄	—	2	2	no	—
764	C₂×C₄	—	2	1	no	—
765	C₂×C₄	—	2	1	no	—
766	C₂×C₄	—	2	1	no	—
767	C₂×C₄	—	2	2	no	—
768	C₂×C₄	—	2	2	no	—
769	C₂×C₄	—	2	2	no	—
770	C₂×C₄	—	2	2	no	—
771	C₂×C₄	—	2	2	no	—
772	C₂×C₄	—	2	1	no	—
773	C₂×C₄	—	2	1	no	—
774	C₂×C₄	—	2	1	no	—
775	C₂×C₄	—	2	2	no	—
776	C₂×C₄	—	2	2	no	—
777	C₂×C₄	—	2	2	no	—
778	C₂×C₄	—	2	2	no	—
779	C₂×C₄	—	2	2	no	—
780	C₂×C₄	—	2	2	no	—
781	C₂×C₄	—	2	2	no	—
782	C₂×C₄	—	2	2	no	—
783	C₂×C₄	—	2	2	no	—
784	C₂×C₄	—	2	2	no	—
785	C₂×C₄	—	2	2	no	—
786	C₂×C₄	—	2	2	no	—
787	C₂×C₄	—	2	2	no	—
788	C₂×C₄	—	2	2	no	—
789	C₂×C₄	—	2	2	no	—
790	C₂×C₄	—	2	2	no	—
791	C₂×C₄	—	2	2	no	—
792	C₂×C₄	—	2	2	no	—
793	C₂×C₄	—	2	2	no	—
794	C₂×C₄	—	2	2	no	—
795	C₂×C₄	—	2	2	no	—
796	C₂×C₄	—	4	8	no	—
797	C₂×C₄	—	4	8	no	—
798	C₂×C₄	—	8	4	no	—
799	C₂×C₄	—	8	4	no	—
800	C₂×C₄	—	8	4	no	—
801	C₂×C₄	—	8	4	no	—
802	C₂×C₄	C₂³×C₃×C₄	1	4	yes	—
803	C₂×C₄	C₂³×C₃×C₄	1	4	yes	—
804	C₂×C₄	C₂³×C₃×C₄	1	2	yes	—
805	C₂×C₄	C₂³×C₃×C₄	1	2	yes	—
806	C₂×C₄	C₂³×C₃×C₄	1	2	yes	—
807	C₂×C₄	C₂³×C₃×C₄	1	4	yes	—
808	C₂×C₄	C₂³×C₃×C₄	1	4	yes	—
809	C₂×C₄	C₃×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
810	C₂×C₃	—	4	4	no	—
811	C₂×C₃	—	4	4	no	—
812	C₂×C₃	#3428	1	2	yes	—
813	C₂×C₃	C₄×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
814	C₂×C₃	#3545	1	1	yes	characteristic
815	C₂×C₃	#3551	1	1	yes	characteristic
816	C₂×C₃	#3566	1	2	yes	—
817	C₂²	—	2	4	no	—
818	C₂²	—	2	4	no	—
819	C₂²	—	2	4	no	—
820	C₂²	—	2	4	no	—
821	C₂²	—	2	4	no	—
822	C₂²	—	2	4	no	—
823	C₂²	—	4	2	no	—
824	C₂²	—	4	2	no	—
825	C₂²	—	4	2	no	—
826	C₂²	—	4	2	no	—
827	C₂²	—	4	2	no	—
828	C₂²	—	4	2	no	—
829	C₂²	—	4	2	no	—
830	C₂²	—	4	2	no	—
831	C₂²	C₂⁴×C₃×C₄	1	1	yes	characteristic
832	C₂²	C₂×C₃×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
833	C₂²	C₃×#585	1	2	yes	—
834	C₂²	C₃×#585	1	2	yes	—
835	C₂²	C₃×#585	1	1	yes	characteristic
836	C₄	—	2	4	no	—
837	C₄	—	2	4	no	—
838	C₄	—	2	4	no	—
839	C₄	—	2	2	no	—
840	C₄	—	2	2	no	—
841	C₄	—	2	4	no	—
842	C₄	—	2	2	no	—
843	C₄	—	2	2	no	—
844	C₄	—	4	2	no	—
845	C₄	—	4	2	no	—
846	C₄	—	4	1	no	—
847	C₄	—	4	2	no	—
848	C₄	—	4	1	no	—
849	C₄	—	4	1	no	—
850	C₄	—	4	2	no	—
851	C₄	—	4	2	no	—
852	C₄	—	4	2	no	—
853	C₃	#34503	1	1	yes	characteristic, direct product factor, Sylow
854	C₂	—	4	4	no	—
855	C₂	—	4	4	no	—
856	C₂	C₃×#3428	1	2	yes	—
857	C₂	C₃×C₄×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
858	C₂	C₃×#3545	1	1	yes	characteristic
859	C₂	C₃×#3551	1	1	yes	characteristic
860	C₂	C₃×#3566	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, socle	C₂³×C₃	C₂⁵
commutator	C₂²	C₂⁴×C₃×C₄
Frattini, cosocle	C₂³	C₂⁵×C₃
prime radical	C₂×C₃×#555	C₂
LCS	G ▷ C₂² ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³×C₃ ◁ G

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₃×#2381	C₂	semidirect
3. C₃×#2379	C₂	semidirect
4. C₃×#2377	C₂	semidirect
5. C₃×#2372	C₂	semidirect
6. C₃×#2367	C₂	semidirect
7. C₃×#2364	C₂	semidirect
8. C₃×#2353	C₂	semidirect
9. C₃×#2343	C₂	semidirect
10. C₃×#2343	C₂	semidirect
11. C₃×#2337	C₂	semidirect
12. C₃×#2333	C₂	semidirect
13. C₃×#2327	C₂	semidirect
14. C₃×#2326	C₂	semidirect
15. C₃×#2325	C₂	semidirect
16. C₃×#2318	C₂	semidirect
17. C₃×#2314	C₂	semidirect
18. C₃×C₄×#124	C₂	semidirect
19. C₃×#2298	C₂	semidirect
20. #34503	C₃	direct (N × H)
21. C₃×#555	C₄	semidirect
110. #2381	C₂×C₃	semidirect
111. #2379	C₂×C₃	semidirect
112. #2377	C₂×C₃	semidirect
113. #2372	C₂×C₃	semidirect
114. #2367	C₂×C₃	semidirect
115. #2364	C₂×C₃	semidirect
116. #2353	C₂×C₃	semidirect
117. #2343	C₂×C₃	semidirect
118. #2343	C₂×C₃	semidirect
119. #2337	C₂×C₃	semidirect
120. #2333	C₂×C₃	semidirect
121. #2327	C₂×C₃	semidirect
122. #2326	C₂×C₃	semidirect
123. #2325	C₂×C₃	semidirect
124. #2318	C₂×C₃	semidirect
125. #2314	C₂×C₃	semidirect
126. C₄×#124	C₂×C₃	semidirect
127. #2298	C₂×C₃	semidirect
140. C₃×C₄⋊Q₈	C₂×C₄	semidirect
141. C₃×#124	C₂×C₄	semidirect
142. C₃×#124	C₂×C₄	semidirect
143. C₃×#124	C₂×C₄	semidirect
144. C₃×#121	C₂×C₄	semidirect
145. C₃×#121	C₂×C₄	semidirect
151. C₃×C₄×D₄	C₂×C₄	semidirect
152. C₃×#117	C₂×C₄	semidirect
153. C₃×#117	C₂×C₄	semidirect
229. #555	C₃×C₄	semidirect
433. C₄⋊Q₈	C₂×C₃×C₄	semidirect
434. #124	C₂×C₃×C₄	semidirect
435. #124	C₂×C₃×C₄	semidirect
436. #124	C₂×C₃×C₄	semidirect
437. #121	C₂×C₃×C₄	semidirect
438. #121	C₂×C₃×C₄	semidirect
444. C₄×D₄	C₂×C₃×C₄	semidirect
445. #117	C₂×C₃×C₄	semidirect
446. #117	C₂×C₃×C₄	semidirect
853. C₃	#34503	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×C₃×#555	2
C₃×#2381	2
C₃×#2379	2
C₃×#2377	2
C₃×#2372	2
C₃×#2367	2
C₃×#2364	2
C₃×#2353	2
C₃×#2343	2
C₃×#2337	2
C₃×#2333	2
C₃×#2327	2
C₃×#2326	2
C₃×#2325	2
C₃×#2318	2
C₃×#2314	2
C₃×C₄×#124	2
C₃×#2298	2
#34503	3

Subgroups — C3×#34503 #10653110

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₃×#34503 #10653110