Subgroups — C₃×#34510 #10653117

Order 768.

2148 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 872 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×C₃×#559	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₃×#2380	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₃×#2379	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	C₃×#2376	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₃×#2374	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₃×#2372	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₃×#2359	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	C₃×#2356	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	C₃×#2353	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	C₃×#2352	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	C₃×#2337	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	C₃×#2337	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	C₃×#2335	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	C₃×#2328	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
15	C₃×#2322	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₃×#2320	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	C₃×#2318	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	C₃×C₄×#123	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	C₃×#2290	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
20	#34510	C₃	1	1	yes	maximal, characteristic, direct product factor, Sylow
21	C₃×#559	C₄	1	16	yes	complemented
22	C₂×C₃×#127	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×C₃×#124	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×C₃×#124	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×C₃×#123	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×C₃×#123	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×C₃×#123	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×C₃×C₄×Q₈	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×C₃×C₄×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×C₃×C₄×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×C₃×C₄×D₄	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×C₃×C₄×D₄	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×C₃×#117	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂²×C₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂²×C₃×C₄²	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₃×#391	C₂²	1	2	yes	—
37	C₃×#391	C₂²	1	2	yes	—
38	C₃×#391	C₂²	1	2	yes	—
39	C₃×#391	C₂²	1	2	yes	—
40	C₃×#390	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₃×#390	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₃×#389	C₂²	1	2	yes	—
43	C₃×#389	C₂²	1	2	yes	—
44	C₃×#388	C₂²	1	2	yes	—
45	C₃×#388	C₂²	1	2	yes	—
46	C₃×#388	C₂²	1	2	yes	—
47	C₃×#388	C₂²	1	2	yes	—
48	C₃×#388	C₂²	1	2	yes	—
49	C₃×#388	C₂²	1	2	yes	—
50	C₃×#388	C₂²	1	2	yes	—
51	C₃×#388	C₂²	1	2	yes	—
52	C₃×#388	C₂²	1	2	yes	—
53	C₃×#388	C₂²	1	2	yes	—
54	C₃×#388	C₂²	1	2	yes	—
55	C₃×#388	C₂²	1	2	yes	—
56	C₃×#387	C₂²	1	2	yes	—
57	C₃×#387	C₂²	1	2	yes	—
58	C₃×#387	C₂²	1	2	yes	—
59	C₃×#387	C₂²	1	2	yes	—
60	C₃×#387	C₂²	1	2	yes	—
61	C₃×#387	C₂²	1	2	yes	—
62	C₃×#387	C₂²	1	2	yes	—
63	C₃×#387	C₂²	1	2	yes	—
64	C₃×#386	C₂²	1	2	yes	—
65	C₃×#386	C₂²	1	2	yes	—
66	C₃×#386	C₂²	1	1	yes	characteristic
67	C₃×#386	C₂²	1	1	yes	characteristic
68	C₃×#386	C₂²	1	2	yes	—
69	C₃×#386	C₂²	1	2	yes	—
70	C₃×#386	C₂²	1	2	yes	—
71	C₃×#386	C₂²	1	2	yes	—
72	C₃×#386	C₂²	1	2	yes	—
73	C₃×#386	C₂²	1	2	yes	—
74	C₃×#386	C₂²	1	2	yes	—
75	C₃×#385	C₂²	1	2	yes	—
76	C₃×#385	C₂²	1	1	yes	characteristic
77	C₃×#385	C₂²	1	2	yes	—
78	C₃×#385	C₂²	1	2	yes	—
79	C₃×#385	C₂²	1	2	yes	—
80	C₃×#385	C₂²	1	2	yes	—
81	C₃×#385	C₂²	1	1	yes	characteristic
82	C₃×#383	C₂²	1	2	yes	—
83	C₃×#383	C₂²	1	2	yes	—
84	C₃×#383	C₂²	1	2	yes	—
85	C₃×#382	C₂²	1	2	yes	—
86	C₃×#382	C₂²	1	2	yes	—
87	C₃×#382	C₂²	1	1	yes	characteristic
88	C₃×#381	C₂²	1	1	yes	characteristic
89	C₃×#381	C₂²	1	1	yes	characteristic
90	C₃×#380	C₂²	1	2	yes	—
91	C₃×#380	C₂²	1	2	yes	—
92	C₃×C₄×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
93	C₃×C₄×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
94	C₃×C₄×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
95	C₃×C₄×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
96	C₃×C₄×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
97	C₃×C₄×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
98	C₃×C₄×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
99	C₃×C₄×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
100	C₃×C₄×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
101	C₃×C₄×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
102	C₃×C₄×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
103	C₃×C₄×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
104	C₃×C₄×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
105	C₃×#376	C₂²	1	2	yes	—
106	C₃×#376	C₂²	1	2	yes	—
107	C₃×#376	C₂²	1	1	yes	characteristic
108	C₂×C₃×#95	C₂²	1	2	yes	—
109	C₂×#559	C₂×C₃	1	1	yes	characteristic
110	#2380	C₂×C₃	1	1	yes	characteristic
111	#2379	C₂×C₃	1	2	yes	complemented
112	#2376	C₂×C₃	1	1	yes	characteristic, complemented
113	#2374	C₂×C₃	1	1	yes	characteristic, complemented
114	#2372	C₂×C₃	1	2	yes	complemented
115	#2359	C₂×C₃	1	2	yes	complemented
116	#2356	C₂×C₃	1	2	yes	complemented
117	#2353	C₂×C₃	1	2	yes	complemented
118	#2352	C₂×C₃	1	2	yes	complemented
119	#2337	C₂×C₃	1	2	yes	complemented
120	#2337	C₂×C₃	1	2	yes	complemented
121	#2335	C₂×C₃	1	2	yes	complemented
122	#2328	C₂×C₃	1	1	yes	characteristic
123	#2322	C₂×C₃	1	1	yes	characteristic, complemented
124	#2320	C₂×C₃	1	2	yes	complemented
125	#2318	C₂×C₃	1	2	yes	complemented
126	C₄×#123	C₂×C₃	1	1	yes	characteristic, complemented
127	#2290	C₂×C₃	1	2	yes	complemented
128	C₂²×C₃×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
129	C₂²×C₃×D₄	C₂³	1	2	yes	—
130	C₂²×C₃×D₄	C₂³	1	2	yes	—
131	C₂²×C₃×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
132	C₂²×C₃×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
133	C₂³×C₃×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
134	C₂³×C₃×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
135	C₂³×C₃×C₄	C₂³	1	2	yes	—
136	C₂³×C₃×C₄	C₂³	1	2	yes	—
137	C₂³×C₃×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
138	C₂³×C₃×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
139	C₂³×C₃×C₄	C₂³	1	2	yes	—
140	C₂³×C₃×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
141	C₂³×C₃×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
142	C₃×#127	C₂×C₄	1	8	yes	—
143	C₃×#124	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
144	C₃×#124	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
145	C₃×#123	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
146	C₃×#123	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
147	C₃×#123	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
148	C₃×C₄×Q₈	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
149	C₃×C₄×D₄	—	4	2	no	—
150	C₃×C₄×D₄	—	4	2	no	—
151	C₃×C₄×D₄	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
152	C₃×C₄×D₄	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
153	C₃×#117	—	4	4	no	—
154	C₂×C₃×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
155	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
156	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
157	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
158	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
159	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
160	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
161	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
162	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
163	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
164	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
165	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
166	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
167	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
168	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
169	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
170	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
171	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
172	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
173	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
174	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
175	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
176	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
177	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
178	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
179	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
180	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
181	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
182	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
183	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
184	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
185	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
186	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
187	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
188	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
189	C₂×C₃×C₄²	—	4	2	no	—
190	C₂×C₃×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
191	C₂×C₃×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
192	C₂×C₃×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
193	C₂×C₃×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
194	C₂×C₃×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
195	C₂×C₃×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
196	C₂×C₃×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
197	C₂×C₃×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
198	C₂×C₃×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
199	C₂×C₃×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
200	C₂×C₃×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
201	C₂×C₃×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
202	C₂×C₃×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
203	C₃×#95	C₂³	1	2	yes	—
204	C₃×#95	C₂³	1	2	yes	—
205	C₃×#95	C₂³	1	2	yes	—
206	C₃×#95	C₂³	1	2	yes	—
207	C₃×#95	C₂³	1	2	yes	—
208	C₃×#95	C₂³	1	2	yes	—
209	C₃×#95	C₂³	1	2	yes	—
210	C₃×#95	C₂³	1	2	yes	—
211	C₃×#95	C₂³	1	2	yes	—
212	C₃×#95	C₂³	1	2	yes	—
213	C₃×#95	C₂³	1	2	yes	—
214	C₃×#95	C₂³	1	2	yes	—
215	C₃×#95	C₂³	1	2	yes	—
216	C₃×#95	C₂³	1	2	yes	—
217	C₃×#95	C₂³	1	2	yes	—
218	C₃×#95	C₂³	1	2	yes	—
219	C₃×#95	C₂³	1	2	yes	—
220	C₃×#95	C₂³	1	2	yes	—
221	C₃×#95	C₂³	1	2	yes	—
222	C₃×#95	C₂³	1	2	yes	—
223	C₃×#95	C₂³	1	2	yes	—
224	C₃×#95	C₂³	1	2	yes	—
225	C₃×#95	C₂³	1	2	yes	—
226	C₃×#95	C₂³	1	2	yes	—
227	C₃×#95	C₂³	1	2	yes	—
228	C₃×#95	C₂³	1	2	yes	—
229	#559	C₃×C₄	1	16	yes	complemented
230	C₂×#127	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic
231	C₂×#124	C₂²×C₃	1	2	yes	—
232	C₂×#124	C₂²×C₃	1	2	yes	—
233	C₂×#123	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic
234	C₂×#123	C₂²×C₃	1	2	yes	—
235	C₂×#123	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic
236	C₂×C₄×Q₈	C₂²×C₃	1	2	yes	—
237	C₂×C₄×D₄	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic
238	C₂×C₄×D₄	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic
239	C₂×C₄×D₄	C₂²×C₃	1	2	yes	—
240	C₂×C₄×D₄	C₂²×C₃	1	2	yes	—
241	C₂×#117	C₂²×C₃	1	2	yes	—
242	C₂²×C₄⋊C₄	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic
243	C₂²×C₄²	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic
244	#391	C₂²×C₃	1	2	yes	—
245	#391	C₂²×C₃	1	2	yes	—
246	#391	C₂²×C₃	1	2	yes	—
247	#391	C₂²×C₃	1	2	yes	—
248	#390	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic
249	#390	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic
250	#389	C₂²×C₃	1	2	yes	—
251	#389	C₂²×C₃	1	2	yes	—
252	#388	C₂²×C₃	1	2	yes	—
253	#388	C₂²×C₃	1	2	yes	—
254	#388	C₂²×C₃	1	2	yes	—
255	#388	C₂²×C₃	1	2	yes	—
256	#388	C₂²×C₃	1	2	yes	—
257	#388	C₂²×C₃	1	2	yes	—
258	#388	C₂²×C₃	1	2	yes	—
259	#388	C₂²×C₃	1	2	yes	—
260	#388	C₂²×C₃	1	2	yes	—
261	#388	C₂²×C₃	1	2	yes	—
262	#388	C₂²×C₃	1	2	yes	—
263	#388	C₂²×C₃	1	2	yes	—
264	#387	C₂²×C₃	1	2	yes	—
265	#387	C₂²×C₃	1	2	yes	—
266	#387	C₂²×C₃	1	2	yes	—
267	#387	C₂²×C₃	1	2	yes	—
268	#387	C₂²×C₃	1	2	yes	—
269	#387	C₂²×C₃	1	2	yes	—
270	#387	C₂²×C₃	1	2	yes	—
271	#387	C₂²×C₃	1	2	yes	—
272	#386	C₂²×C₃	1	2	yes	—
273	#386	C₂²×C₃	1	2	yes	—
274	#386	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic
275	#386	C₂²×C₃	1	2	yes	—
276	#386	C₂²×C₃	1	2	yes	—
277	#386	C₂²×C₃	1	2	yes	—
278	#386	C₂²×C₃	1	2	yes	—
279	#386	C₂²×C₃	1	2	yes	—
280	#386	C₂²×C₃	1	2	yes	—
281	#386	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic
282	#386	C₂²×C₃	1	2	yes	—
283	#385	C₂²×C₃	1	2	yes	—
284	#385	C₂²×C₃	1	2	yes	—
285	#385	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic
286	#385	C₂²×C₃	1	2	yes	—
287	#385	C₂²×C₃	1	2	yes	—
288	#385	C₂²×C₃	1	2	yes	—
289	#385	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic
290	#383	C₂²×C₃	1	2	yes	—
291	#383	C₂²×C₃	1	2	yes	—
292	#383	C₂²×C₃	1	2	yes	—
293	#382	C₂²×C₃	1	2	yes	—
294	#382	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic
295	#382	C₂²×C₃	1	2	yes	—
296	#381	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic
297	#381	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic
298	#380	C₂²×C₃	1	2	yes	—
299	#380	C₂²×C₃	1	2	yes	—
300	C₄×C₄⋊C₄	C₂²×C₃	1	2	yes	—
301	C₄×C₄⋊C₄	C₂²×C₃	1	2	yes	—
302	C₄×C₄⋊C₄	C₂²×C₃	1	2	yes	—
303	C₄×C₄⋊C₄	C₂²×C₃	1	2	yes	—
304	C₄×C₂²⋊C₄	C₂²×C₃	1	2	yes	—
305	C₄×C₂²⋊C₄	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic
306	C₄×C₂²⋊C₄	C₂²×C₃	1	2	yes	—
307	C₄×C₂²⋊C₄	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic
308	C₄×C₂²⋊C₄	C₂²×C₃	1	2	yes	—
309	C₄×C₂²⋊C₄	C₂²×C₃	1	2	yes	—
310	C₄×C₂²⋊C₄	C₂²×C₃	1	2	yes	—
311	C₄×C₂²⋊C₄	C₂²×C₃	1	2	yes	—
312	C₄×C₂²⋊C₄	C₂²×C₃	1	2	yes	—
313	#376	C₂²×C₃	1	2	yes	—
314	#376	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic
315	#376	C₂²×C₃	1	2	yes	—
316	C₂×#95	C₂²×C₃	1	2	yes	—
317	C₂⁴×C₃	C₂⁴	1	2	yes	—
318	C₂⁴×C₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
319	C₂⁴×C₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
320	C₂×C₃×Q₈	—	4	2	no	—
321	C₂×C₃×Q₈	—	4	2	no	—
322	C₂×C₃×Q₈	C₂²×C₄	1	8	yes	—
323	C₂×C₃×D₄	—	4	1	no	—
324	C₂×C₃×D₄	—	4	1	no	—
325	C₂×C₃×D₄	—	4	1	no	—
326	C₂×C₃×D₄	—	4	1	no	—
327	C₂×C₃×D₄	—	4	2	no	—
328	C₂×C₃×D₄	—	4	2	no	—
329	C₂×C₃×D₄	—	4	2	no	—
330	C₂×C₃×D₄	—	4	2	no	—
331	C₂×C₃×D₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
332	C₂×C₃×D₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
333	C₂×C₃×D₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
334	C₂×C₃×D₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
335	C₂²×C₃×C₄	—	2	2	no	—
336	C₂²×C₃×C₄	—	2	2	no	—
337	C₂²×C₃×C₄	—	4	1	no	—
338	C₂²×C₃×C₄	—	4	1	no	—
339	C₂²×C₃×C₄	—	4	1	no	—
340	C₂²×C₃×C₄	—	4	2	no	—
341	C₂²×C₃×C₄	—	4	1	no	—
342	C₂²×C₃×C₄	—	4	2	no	—
343	C₂²×C₃×C₄	—	4	2	no	—
344	C₂²×C₃×C₄	—	4	1	no	—
345	C₂²×C₃×C₄	—	4	2	no	—
346	C₂²×C₃×C₄	—	4	1	no	—
347	C₂²×C₃×C₄	—	4	2	no	—
348	C₂²×C₃×C₄	—	4	2	no	—
349	C₂²×C₃×C₄	—	4	2	no	—
350	C₂²×C₃×C₄	—	4	2	no	—
351	C₂²×C₃×C₄	—	4	2	no	—
352	C₂²×C₃×C₄	—	4	2	no	—
353	C₂²×C₃×C₄	—	4	2	no	—
354	C₂²×C₃×C₄	—	4	2	no	—
355	C₂²×C₃×C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
356	C₂²×C₃×C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
357	C₂²×C₃×C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
358	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
359	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
360	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
361	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
362	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
363	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
364	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
365	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
366	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
367	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
368	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
369	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
370	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
371	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
372	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
373	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
374	C₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
375	C₃×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
376	C₃×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
377	C₃×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
378	C₃×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
379	C₃×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
380	C₃×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
381	C₃×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
382	C₃×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
383	C₃×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
384	C₃×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
385	C₃×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
386	C₃×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
387	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
388	C₃×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
389	C₃×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
390	C₃×C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
391	C₃×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
392	C₃×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
393	C₃×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
394	C₃×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
395	C₃×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
396	C₃×C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
397	C₃×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
398	C₃×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
399	C₃×C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
400	C₃×C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
401	C₃×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
402	C₃×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
403	C₃×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
404	C₃×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
405	C₃×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
406	C₃×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
407	C₃×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
408	C₃×C₄²	—	2	4	no	—
409	C₃×C₄²	—	2	2	no	—
410	C₃×C₄²	—	4	2	no	—
411	C₃×C₄²	—	4	2	no	—
412	C₃×C₄²	—	4	2	no	—
413	C₃×C₄²	—	4	2	no	—
414	C₃×C₄²	—	4	2	no	—
415	C₃×C₄²	—	4	2	no	—
416	C₃×C₄²	—	4	1	no	—
417	C₃×C₄²	—	4	2	no	—
418	C₃×C₄²	C₂²×C₄	1	8	yes	—
419	C₃×C₄²	C₂²×C₄	1	8	yes	—
420	C₃×C₄²	C₂²×C₄	1	4	yes	—
421	C₂²×Q₈	C₂³×C₃	1	2	yes	—
422	C₂²×D₄	C₂³×C₃	1	1	yes	characteristic
423	C₂²×D₄	C₂³×C₃	1	1	yes	characteristic
424	C₂²×D₄	C₂³×C₃	1	2	yes	—
425	C₂²×D₄	C₂³×C₃	1	2	yes	—
426	C₂³×C₄	C₂³×C₃	1	1	yes	characteristic
427	C₂³×C₄	C₂³×C₃	1	1	yes	characteristic
428	C₂³×C₄	C₂³×C₃	1	1	yes	characteristic
429	C₂³×C₄	C₂³×C₃	1	2	yes	—
430	C₂³×C₄	C₂³×C₃	1	2	yes	—
431	C₂³×C₄	C₂³×C₃	1	1	yes	characteristic
432	C₂³×C₄	C₂³×C₃	1	1	yes	characteristic
433	C₂³×C₄	C₂³×C₃	1	2	yes	—
434	C₂³×C₄	C₂³×C₃	1	1	yes	characteristic
435	#127	C₂×C₃×C₄	1	8	yes	—
436	#124	C₂×C₃×C₄	1	16	yes	complemented
437	#124	C₂×C₃×C₄	1	16	yes	complemented
438	#123	C₂×C₃×C₄	1	8	yes	complemented
439	#123	C₂×C₃×C₄	1	16	yes	complemented
440	#123	C₂×C₃×C₄	1	8	yes	complemented
441	C₄×Q₈	C₂×C₃×C₄	1	16	yes	complemented
442	C₄×D₄	—	4	2	no	—
443	C₄×D₄	—	4	2	no	—
444	C₄×D₄	C₂×C₃×C₄	1	16	yes	complemented
445	C₄×D₄	C₂×C₃×C₄	1	16	yes	complemented
446	#117	—	4	4	no	—
447	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
448	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₃	1	2	yes	—
449	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₃	1	2	yes	—
450	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₃	1	2	yes	—
451	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₃	1	1	yes	characteristic
452	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₃	1	1	yes	characteristic
453	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₃	1	2	yes	—
454	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₃	1	2	yes	—
455	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₃	1	2	yes	—
456	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₃	1	2	yes	—
457	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₃	1	2	yes	—
458	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₃	1	2	yes	—
459	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₃	1	2	yes	—
460	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₃	1	2	yes	—
461	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₃	1	2	yes	—
462	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₃	1	2	yes	—
463	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₃	1	1	yes	characteristic
464	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₃	1	1	yes	characteristic
465	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₃	1	2	yes	—
466	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₃	1	2	yes	—
467	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₃	1	2	yes	—
468	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₃	1	2	yes	—
469	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₃	1	1	yes	characteristic
470	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₃	1	1	yes	characteristic
471	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₃	1	2	yes	—
472	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₃	1	2	yes	—
473	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₃	1	2	yes	—
474	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₃	1	2	yes	—
475	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₃	1	2	yes	—
476	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₃	1	2	yes	—
477	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₃	1	2	yes	—
478	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₃	1	2	yes	—
479	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₃	1	1	yes	characteristic
480	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₃	1	2	yes	—
481	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₃	1	1	yes	characteristic
482	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
483	C₂×C₄²	C₂³×C₃	1	2	yes	—
484	C₂×C₄²	C₂³×C₃	1	1	yes	characteristic
485	C₂×C₄²	C₂³×C₃	1	2	yes	—
486	C₂×C₄²	C₂³×C₃	1	2	yes	—
487	C₂×C₄²	C₂³×C₃	1	2	yes	—
488	C₂×C₄²	C₂³×C₃	1	2	yes	—
489	C₂×C₄²	C₂³×C₃	1	1	yes	characteristic
490	C₂×C₄²	C₂³×C₃	1	2	yes	—
491	C₂×C₄²	C₂³×C₃	1	2	yes	—
492	C₂×C₄²	C₂³×C₃	1	2	yes	—
493	C₂×C₄²	C₂³×C₃	1	2	yes	—
494	C₂×C₄²	C₂³×C₃	1	2	yes	—
495	C₂×C₄²	C₂³×C₃	1	1	yes	characteristic
496	#95	C₂³×C₃	1	2	yes	—
497	#95	C₂³×C₃	1	2	yes	—
498	#95	C₂³×C₃	1	2	yes	—
499	#95	C₂³×C₃	1	2	yes	—
500	#95	C₂³×C₃	1	2	yes	—
501	#95	C₂³×C₃	1	2	yes	—
502	#95	C₂³×C₃	1	2	yes	—
503	#95	C₂³×C₃	1	2	yes	—
504	#95	C₂³×C₃	1	2	yes	—
505	#95	C₂³×C₃	1	2	yes	—
506	#95	C₂³×C₃	1	2	yes	—
507	#95	C₂³×C₃	1	2	yes	—
508	#95	C₂³×C₃	1	2	yes	—
509	#95	C₂³×C₃	1	2	yes	—
510	#95	C₂³×C₃	1	2	yes	—
511	#95	C₂³×C₃	1	2	yes	—
512	#95	C₂³×C₃	1	2	yes	—
513	#95	C₂³×C₃	1	2	yes	—
514	#95	C₂³×C₃	1	2	yes	—
515	#95	C₂³×C₃	1	2	yes	—
516	#95	C₂³×C₃	1	2	yes	—
517	#95	C₂³×C₃	1	2	yes	—
518	#95	C₂³×C₃	1	2	yes	—
519	#95	C₂³×C₃	1	2	yes	—
520	#95	C₂³×C₃	1	2	yes	—
521	#95	C₂³×C₃	1	2	yes	—
522	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
523	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
524	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
525	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
526	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
527	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
528	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
529	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
530	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
531	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
532	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
533	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
534	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
535	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
536	C₂³×C₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
537	C₂³×C₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
538	C₂³×C₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
539	C₂³×C₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
540	C₃×Q₈	—	4	8	no	—
541	C₃×D₄	—	4	8	no	—
542	C₃×D₄	—	4	8	no	—
543	C₃×D₄	—	4	4	no	—
544	C₃×D₄	—	4	4	no	—
545	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
546	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
547	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
548	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
549	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
550	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
551	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
552	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
553	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
554	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
555	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
556	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
557	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
558	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
559	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
560	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
561	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
562	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
563	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
564	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
565	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
566	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
567	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
568	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
569	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
570	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
571	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
572	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
573	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
574	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
575	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
576	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
577	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
578	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
579	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
580	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
581	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
582	C₂×C₃×C₄	—	4	4	no	—
583	C₂×C₃×C₄	—	4	4	no	—
584	C₂×C₃×C₄	—	4	8	no	—
585	C₂×C₃×C₄	—	4	4	no	—
586	C₂×C₃×C₄	—	4	4	no	—
587	C₂×C₃×C₄	—	8	2	no	—
588	C₂×C₃×C₄	—	8	2	no	—
589	C₂×C₃×C₄	—	8	4	no	—
590	C₂×C₃×C₄	—	8	4	no	—
591	C₂×C₃×C₄	C₂³×C₄	1	4	yes	—
592	C₂×C₃×C₄	C₂³×C₄	1	4	yes	—
593	C₂×C₃×C₄	C₂³×C₄	1	4	yes	—
594	C₂×C₃×C₄	C₂³×C₄	1	4	yes	—
595	C₂×C₃×C₄	C₂³×C₄	1	4	yes	—
596	C₂×C₃×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
597	C₂×C₃×C₄	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
598	C₂⁴	C₂⁴×C₃	1	2	yes	—
599	C₂⁴	C₂⁴×C₃	1	1	yes	characteristic
600	C₂⁴	C₂⁴×C₃	1	1	yes	characteristic
601	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
602	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
603	C₂×Q₈	C₂²×C₃×C₄	1	8	yes	—
604	C₂×D₄	—	4	1	no	—
605	C₂×D₄	—	4	1	no	—
606	C₂×D₄	—	4	1	no	—
607	C₂×D₄	—	4	1	no	—
608	C₂×D₄	—	4	2	no	—
609	C₂×D₄	—	4	2	no	—
610	C₂×D₄	—	4	2	no	—
611	C₂×D₄	—	4	2	no	—
612	C₂×D₄	C₂²×C₃×C₄	1	8	yes	—
613	C₂×D₄	C₂²×C₃×C₄	1	8	yes	—
614	C₂×D₄	C₂²×C₃×C₄	1	4	yes	—
615	C₂×D₄	C₂²×C₃×C₄	1	4	yes	—
616	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
617	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
618	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
619	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
620	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
621	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
622	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
623	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
624	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
625	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
626	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
627	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
628	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
629	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
630	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
631	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
632	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
633	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
634	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
635	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
636	C₂²×C₄	C₂²×C₃×C₄	1	4	yes	—
637	C₂²×C₄	C₂²×C₃×C₄	1	8	yes	—
638	C₂²×C₄	C₂²×C₃×C₄	1	4	yes	—
639	C₂²×C₄	C₂⁴×C₃	1	2	yes	—
640	C₂²×C₄	C₂⁴×C₃	1	2	yes	—
641	C₂²×C₄	C₂⁴×C₃	1	1	yes	characteristic
642	C₂²×C₄	C₂⁴×C₃	1	2	yes	—
643	C₂²×C₄	C₂⁴×C₃	1	2	yes	—
644	C₂²×C₄	C₂⁴×C₃	1	1	yes	characteristic
645	C₂²×C₄	C₂⁴×C₃	1	2	yes	—
646	C₂²×C₄	C₂⁴×C₃	1	2	yes	—
647	C₂²×C₄	C₂⁴×C₃	1	1	yes	characteristic
648	C₂²×C₄	C₂⁴×C₃	1	2	yes	—
649	C₂²×C₄	C₂⁴×C₃	1	2	yes	—
650	C₂²×C₄	C₂⁴×C₃	1	2	yes	—
651	C₂²×C₄	C₂⁴×C₃	1	2	yes	—
652	C₂²×C₄	C₂⁴×C₃	1	1	yes	characteristic
653	C₂²×C₄	C₂⁴×C₃	1	2	yes	—
654	C₂²×C₄	C₂⁴×C₃	1	1	yes	characteristic
655	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
656	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
657	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
658	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
659	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
660	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
661	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
662	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
663	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
664	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
665	C₄⋊C₄	C₂²×C₃×C₄	1	8	yes	—
666	C₄⋊C₄	C₂²×C₃×C₄	1	8	yes	—
667	C₄⋊C₄	C₂²×C₃×C₄	1	8	yes	—
668	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
669	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
670	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
671	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
672	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
673	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
674	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
675	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
676	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
677	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
678	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
679	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
680	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
681	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
682	C₂²⋊C₄	C₂²×C₃×C₄	1	8	yes	—
683	C₂²⋊C₄	C₂²×C₃×C₄	1	8	yes	—
684	C₂²⋊C₄	C₂²×C₃×C₄	1	8	yes	—
685	C₂²⋊C₄	C₂²×C₃×C₄	1	8	yes	—
686	C₂²⋊C₄	C₂²×C₃×C₄	1	4	yes	—
687	C₂²⋊C₄	C₂²×C₃×C₄	1	8	yes	—
688	C₂²⋊C₄	C₂²×C₃×C₄	1	4	yes	—
689	C₄²	—	2	4	no	—
690	C₄²	—	2	2	no	—
691	C₄²	—	4	2	no	—
692	C₄²	—	4	2	no	—
693	C₄²	—	4	2	no	—
694	C₄²	—	4	2	no	—
695	C₄²	—	4	2	no	—
696	C₄²	—	4	2	no	—
697	C₄²	—	4	2	no	—
698	C₄²	—	4	1	no	—
699	C₄²	C₂²×C₃×C₄	1	8	yes	—
700	C₄²	C₂²×C₃×C₄	1	8	yes	—
701	C₄²	C₂²×C₃×C₄	1	4	yes	—
702	C₂²×C₃	—	2	4	no	—
703	C₂²×C₃	—	2	4	no	—
704	C₂²×C₃	—	2	4	no	—
705	C₂²×C₃	—	2	4	no	—
706	C₂²×C₃	—	2	4	no	—
707	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
708	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
709	C₂²×C₃	—	4	1	no	—
710	C₂²×C₃	—	4	1	no	—
711	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
712	C₂²×C₃	—	4	1	no	—
713	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
714	C₂²×C₃	—	4	1	no	—
715	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
716	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
717	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
718	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
719	C₂²×C₃	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
720	C₂²×C₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
721	C₂²×C₃	#585	1	2	yes	—
722	C₂²×C₃	#585	1	2	yes	—
723	C₂²×C₃	#585	1	1	yes	characteristic
724	C₃×C₄	—	2	4	no	—
725	C₃×C₄	—	2	4	no	—
726	C₃×C₄	—	2	4	no	—
727	C₃×C₄	—	2	4	no	—
728	C₃×C₄	—	2	4	no	—
729	C₃×C₄	—	2	2	no	—
730	C₃×C₄	—	2	2	no	—
731	C₃×C₄	—	4	1	no	—
732	C₃×C₄	—	4	2	no	—
733	C₃×C₄	—	4	1	no	—
734	C₃×C₄	—	4	2	no	—
735	C₃×C₄	—	4	2	no	—
736	C₃×C₄	—	4	1	no	—
737	C₃×C₄	—	4	2	no	—
738	C₃×C₄	—	4	2	no	—
739	C₃×C₄	—	4	2	no	—
740	C₂³	—	2	2	no	—
741	C₂³	—	2	1	no	—
742	C₂³	—	2	1	no	—
743	C₂³	—	2	2	no	—
744	C₂³	—	2	2	no	—
745	C₂³	—	2	2	no	—
746	C₂³	—	2	2	no	—
747	C₂³	—	2	2	no	—
748	C₂³	—	2	2	no	—
749	C₂³	—	2	1	no	—
750	C₂³	—	2	1	no	—
751	C₂³	—	2	2	no	—
752	C₂³	—	2	2	no	—
753	C₂³	—	2	2	no	—
754	C₂³	C₂³×C₃×C₄	1	2	yes	—
755	C₂³	C₂³×C₃×C₄	1	4	yes	—
756	C₂³	C₂³×C₃×C₄	1	2	yes	—
757	C₂³	C₂⁵×C₃	1	1	yes	characteristic
758	Q₈	—	4	8	no	—
759	D₄	—	4	8	no	—
760	D₄	—	4	8	no	—
761	D₄	—	4	4	no	—
762	D₄	—	4	4	no	—
763	C₂×C₄	—	2	2	no	—
764	C₂×C₄	—	2	1	no	—
765	C₂×C₄	—	2	2	no	—
766	C₂×C₄	—	2	2	no	—
767	C₂×C₄	—	2	2	no	—
768	C₂×C₄	—	2	2	no	—
769	C₂×C₄	—	2	2	no	—
770	C₂×C₄	—	2	2	no	—
771	C₂×C₄	—	2	1	no	—
772	C₂×C₄	—	2	2	no	—
773	C₂×C₄	—	2	2	no	—
774	C₂×C₄	—	2	2	no	—
775	C₂×C₄	—	2	2	no	—
776	C₂×C₄	—	2	2	no	—
777	C₂×C₄	—	2	1	no	—
778	C₂×C₄	—	2	1	no	—
779	C₂×C₄	—	2	2	no	—
780	C₂×C₄	—	2	2	no	—
781	C₂×C₄	—	2	1	no	—
782	C₂×C₄	—	2	2	no	—
783	C₂×C₄	—	2	2	no	—
784	C₂×C₄	—	2	2	no	—
785	C₂×C₄	—	2	2	no	—
786	C₂×C₄	—	2	2	no	—
787	C₂×C₄	—	2	2	no	—
788	C₂×C₄	—	2	2	no	—
789	C₂×C₄	—	2	2	no	—
790	C₂×C₄	—	2	2	no	—
791	C₂×C₄	—	2	2	no	—
792	C₂×C₄	—	2	2	no	—
793	C₂×C₄	—	2	2	no	—
794	C₂×C₄	—	2	2	no	—
795	C₂×C₄	—	2	2	no	—
796	C₂×C₄	—	2	2	no	—
797	C₂×C₄	—	2	2	no	—
798	C₂×C₄	—	2	2	no	—
799	C₂×C₄	—	2	2	no	—
800	C₂×C₄	—	4	4	no	—
801	C₂×C₄	—	4	4	no	—
802	C₂×C₄	—	4	8	no	—
803	C₂×C₄	—	4	4	no	—
804	C₂×C₄	—	4	4	no	—
805	C₂×C₄	—	8	2	no	—
806	C₂×C₄	—	8	2	no	—
807	C₂×C₄	—	8	4	no	—
808	C₂×C₄	—	8	4	no	—
809	C₂×C₄	C₂³×C₃×C₄	1	4	yes	—
810	C₂×C₄	C₂³×C₃×C₄	1	4	yes	—
811	C₂×C₄	C₂³×C₃×C₄	1	4	yes	—
812	C₂×C₄	C₂³×C₃×C₄	1	4	yes	—
813	C₂×C₄	C₂³×C₃×C₄	1	4	yes	—
814	C₂×C₄	C₂³×C₃×C₄	1	2	yes	—
815	C₂×C₄	C₃×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
816	C₂×C₃	—	4	2	no	—
817	C₂×C₃	—	4	2	no	—
818	C₂×C₃	—	4	4	no	—
819	C₂×C₃	#3428	1	2	yes	—
820	C₂×C₃	C₄×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
821	C₂×C₃	#3533	1	1	yes	characteristic
822	C₂×C₃	#3540	1	1	yes	characteristic
823	C₂×C₃	#3566	1	2	yes	—
824	C₂²	—	2	4	no	—
825	C₂²	—	2	4	no	—
826	C₂²	—	2	4	no	—
827	C₂²	—	2	4	no	—
828	C₂²	—	2	4	no	—
829	C₂²	—	2	2	no	—
830	C₂²	—	2	2	no	—
831	C₂²	—	4	1	no	—
832	C₂²	—	4	1	no	—
833	C₂²	—	4	2	no	—
834	C₂²	—	4	1	no	—
835	C₂²	—	4	2	no	—
836	C₂²	—	4	1	no	—
837	C₂²	—	4	2	no	—
838	C₂²	—	4	2	no	—
839	C₂²	—	4	2	no	—
840	C₂²	—	4	2	no	—
841	C₂²	C₂⁴×C₃×C₄	1	1	yes	characteristic
842	C₂²	C₂×C₃×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
843	C₂²	C₃×#585	1	2	yes	—
844	C₂²	C₃×#585	1	2	yes	—
845	C₂²	C₃×#585	1	1	yes	characteristic
846	C₄	—	2	4	no	—
847	C₄	—	2	4	no	—
848	C₄	—	2	4	no	—
849	C₄	—	2	4	no	—
850	C₄	—	2	4	no	—
851	C₄	—	2	2	no	—
852	C₄	—	2	2	no	—
853	C₄	—	4	1	no	—
854	C₄	—	4	2	no	—
855	C₄	—	4	1	no	—
856	C₄	—	4	2	no	—
857	C₄	—	4	1	no	—
858	C₄	—	4	2	no	—
859	C₄	—	4	2	no	—
860	C₄	—	4	2	no	—
861	C₄	—	4	2	no	—
862	C₃	#34510	1	1	yes	characteristic, direct product factor, Sylow
863	C₂	—	4	2	no	—
864	C₂	—	4	2	no	—
865	C₂	—	4	4	no	—
866	C₂	C₃×#3428	1	2	yes	—
867	C₂	C₃×C₄×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
868	C₂	C₃×#3533	1	1	yes	characteristic
869	C₂	C₃×#3540	1	1	yes	characteristic
870	C₂	C₃×#3566	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, socle	C₂³×C₃	C₂⁵
commutator	C₂²	C₂⁴×C₃×C₄
Frattini, cosocle	C₂³	C₂⁵×C₃
prime radical	C₂×C₃×#127	C₂²
LCS	G ▷ C₂² ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³×C₃ ◁ G

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. C₃×#2379	C₂	semidirect
4. C₃×#2376	C₂	semidirect
5. C₃×#2374	C₂	semidirect
6. C₃×#2372	C₂	semidirect
7. C₃×#2359	C₂	semidirect
8. C₃×#2356	C₂	semidirect
9. C₃×#2353	C₂	semidirect
10. C₃×#2352	C₂	semidirect
11. C₃×#2337	C₂	semidirect
12. C₃×#2337	C₂	semidirect
13. C₃×#2335	C₂	semidirect
15. C₃×#2322	C₂	semidirect
16. C₃×#2320	C₂	semidirect
17. C₃×#2318	C₂	semidirect
18. C₃×C₄×#123	C₂	semidirect
19. C₃×#2290	C₂	semidirect
20. #34510	C₃	direct (N × H)
21. C₃×#559	C₄	semidirect
111. #2379	C₂×C₃	semidirect
112. #2376	C₂×C₃	semidirect
113. #2374	C₂×C₃	semidirect
114. #2372	C₂×C₃	semidirect
115. #2359	C₂×C₃	semidirect
116. #2356	C₂×C₃	semidirect
117. #2353	C₂×C₃	semidirect
118. #2352	C₂×C₃	semidirect
119. #2337	C₂×C₃	semidirect
120. #2337	C₂×C₃	semidirect
121. #2335	C₂×C₃	semidirect
123. #2322	C₂×C₃	semidirect
124. #2320	C₂×C₃	semidirect
125. #2318	C₂×C₃	semidirect
126. C₄×#123	C₂×C₃	semidirect
127. #2290	C₂×C₃	semidirect
143. C₃×#124	C₂×C₄	semidirect
144. C₃×#124	C₂×C₄	semidirect
145. C₃×#123	C₂×C₄	semidirect
146. C₃×#123	C₂×C₄	semidirect
147. C₃×#123	C₂×C₄	semidirect
148. C₃×C₄×Q₈	C₂×C₄	semidirect
151. C₃×C₄×D₄	C₂×C₄	semidirect
152. C₃×C₄×D₄	C₂×C₄	semidirect
229. #559	C₃×C₄	semidirect
436. #124	C₂×C₃×C₄	semidirect
437. #124	C₂×C₃×C₄	semidirect
438. #123	C₂×C₃×C₄	semidirect
439. #123	C₂×C₃×C₄	semidirect
440. #123	C₂×C₃×C₄	semidirect
441. C₄×Q₈	C₂×C₃×C₄	semidirect
444. C₄×D₄	C₂×C₃×C₄	semidirect
445. C₄×D₄	C₂×C₃×C₄	semidirect
862. C₃	#34510	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×C₃×#559	2
C₃×#2380	2
C₃×#2379	2
C₃×#2376	2
C₃×#2374	2
C₃×#2372	2
C₃×#2359	2
C₃×#2356	2
C₃×#2353	2
C₃×#2352	2
C₃×#2337	2
C₃×#2335	2
C₃×#2328	2
C₃×#2322	2
C₃×#2320	2
C₃×#2318	2
C₃×C₄×#123	2
C₃×#2290	2
#34510	3

Subgroups — C3×#34510 #10653117

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₃×#34510 #10653117