Subgroups — C₃×#34514 #10653121

Order 768.

2016 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 820 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×C₃×#563	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₃×#2378	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	C₃×#2376	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	C₃×#2374	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	C₃×#2373	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₃×#2373	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₃×#2372	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
8	C₃×#2371	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	C₃×#2365	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	C₃×#2360	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	C₃×#2334	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	C₃×#2334	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	C₃×#2332	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	C₃×#2331	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	C₃×#2330	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	C₃×#2326	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
17	C₃×#2322	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
18	C₃×C₄×C₂²⋊Q₈	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
19	C₃×C₄×#123	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
20	#34514	C₃	1	1	yes	maximal, characteristic, direct product factor, Sylow
21	C₃×#563	C₄	1	16	yes	complemented
22	C₂×C₃×C₄⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×C₃×#126	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×C₃×#126	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×C₃×#125	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×C₃×#124	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×C₃×#123	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×C₃×#123	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×C₃×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×C₃×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×C₃×C₄×Q₈	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×C₃×C₄×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×C₃×C₄×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂²×C₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂²×C₃×C₄²	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₃×#391	C₂²	1	2	yes	—
37	C₃×#391	C₂²	1	2	yes	—
38	C₃×#391	C₂²	1	2	yes	—
39	C₃×#391	C₂²	1	2	yes	—
40	C₃×#391	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₃×#390	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₃×#389	C₂²	1	2	yes	—
43	C₃×#389	C₂²	1	2	yes	—
44	C₃×#389	C₂²	1	2	yes	—
45	C₃×#389	C₂²	1	2	yes	—
46	C₃×#389	C₂²	1	2	yes	—
47	C₃×#389	C₂²	1	2	yes	—
48	C₃×#389	C₂²	1	2	yes	—
49	C₃×#389	C₂²	1	2	yes	—
50	C₃×#388	C₂²	1	2	yes	—
51	C₃×#388	C₂²	1	2	yes	—
52	C₃×#388	C₂²	1	2	yes	—
53	C₃×#388	C₂²	1	2	yes	—
54	C₃×#388	C₂²	1	2	yes	—
55	C₃×#388	C₂²	1	2	yes	—
56	C₃×#388	C₂²	1	2	yes	—
57	C₃×#388	C₂²	1	2	yes	—
58	C₃×#388	C₂²	1	2	yes	—
59	C₃×#388	C₂²	1	2	yes	—
60	C₃×#387	C₂²	1	2	yes	—
61	C₃×#387	C₂²	1	2	yes	—
62	C₃×#387	C₂²	1	2	yes	—
63	C₃×#387	C₂²	1	2	yes	—
64	C₃×#387	C₂²	1	2	yes	—
65	C₃×#387	C₂²	1	2	yes	—
66	C₃×#387	C₂²	1	2	yes	—
67	C₃×#387	C₂²	1	2	yes	—
68	C₃×#387	C₂²	1	2	yes	—
69	C₃×#387	C₂²	1	2	yes	—
70	C₃×#387	C₂²	1	2	yes	—
71	C₃×#387	C₂²	1	2	yes	—
72	C₃×#387	C₂²	1	2	yes	—
73	C₃×#387	C₂²	1	2	yes	—
74	C₃×#387	C₂²	1	2	yes	—
75	C₃×#387	C₂²	1	2	yes	—
76	C₃×#386	C₂²	1	1	yes	characteristic
77	C₃×#386	C₂²	1	1	yes	characteristic
78	C₃×#385	C₂²	1	2	yes	—
79	C₃×#385	C₂²	1	2	yes	—
80	C₃×#385	C₂²	1	1	yes	characteristic
81	C₃×#385	C₂²	1	2	yes	—
82	C₃×#385	C₂²	1	2	yes	—
83	C₃×#385	C₂²	1	1	yes	characteristic
84	C₃×#384	C₂²	1	1	yes	characteristic
85	C₃×#382	C₂²	1	2	yes	—
86	C₃×#381	C₂²	1	1	yes	characteristic
87	C₃×#381	C₂²	1	1	yes	characteristic
88	C₃×#380	C₂²	1	2	yes	—
89	C₃×C₄×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
90	C₃×C₄×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
91	C₃×C₄×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
92	C₃×C₄×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
93	C₃×C₄×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
94	C₃×C₄×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
95	C₃×C₄×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
96	C₃×C₄×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
97	C₃×C₄×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
98	C₃×C₄×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
99	C₃×C₄×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
100	C₃×C₄×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
101	C₃×C₄×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
102	C₃×C₄×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
103	C₃×C₄×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
104	C₃×C₄×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
105	C₃×C₄×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
106	C₃×#376	C₂²	1	1	yes	characteristic
107	C₃×#376	C₂²	1	2	yes	—
108	C₃×#376	C₂²	1	2	yes	—
109	C₂×#563	C₂×C₃	1	1	yes	characteristic
110	#2378	C₂×C₃	1	2	yes	complemented
111	#2376	C₂×C₃	1	1	yes	characteristic
112	#2374	C₂×C₃	1	1	yes	characteristic
113	#2373	C₂×C₃	1	2	yes	complemented
114	#2373	C₂×C₃	1	2	yes	complemented
115	#2372	C₂×C₃	1	1	yes	characteristic
116	#2371	C₂×C₃	1	2	yes	complemented
117	#2365	C₂×C₃	1	2	yes	complemented
118	#2360	C₂×C₃	1	2	yes	complemented
119	#2334	C₂×C₃	1	2	yes	complemented
120	#2334	C₂×C₃	1	2	yes	complemented
121	#2332	C₂×C₃	1	2	yes	complemented
122	#2331	C₂×C₃	1	2	yes	complemented
123	#2330	C₂×C₃	1	2	yes	complemented
124	#2326	C₂×C₃	1	1	yes	characteristic
125	#2322	C₂×C₃	1	1	yes	characteristic
126	C₄×C₂²⋊Q₈	C₂×C₃	1	2	yes	complemented
127	C₄×#123	C₂×C₃	1	1	yes	characteristic
128	C₂²×C₃×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
129	C₂²×C₃×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
130	C₂²×C₃×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
131	C₂³×C₃×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
132	C₂³×C₃×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
133	C₂³×C₃×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
134	C₂³×C₃×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
135	C₂³×C₃×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
136	C₂³×C₃×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
137	C₃×C₄⋊Q₈	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
138	C₃×#126	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
139	C₃×#126	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
140	C₃×#125	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
141	C₃×#124	C₂×C₄	1	8	yes	—
142	C₃×#123	C₂×C₄	1	8	yes	—
143	C₃×#123	C₂×C₄	1	8	yes	—
144	C₃×C₂²⋊Q₈	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
145	C₃×C₂²⋊Q₈	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
146	C₃×C₄×Q₈	—	4	4	no	—
147	C₃×C₄×Q₈	—	4	2	no	—
148	C₃×C₄×D₄	—	4	2	no	—
149	C₂×C₃×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
150	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
151	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
152	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
153	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
154	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
155	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
156	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
157	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
158	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
159	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
160	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
161	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
162	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
163	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
164	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
165	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
166	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
167	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
168	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
169	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
170	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
171	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
172	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
173	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
174	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
175	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
176	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
177	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
178	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
179	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
180	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
181	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
182	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
183	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
184	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
185	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
186	C₂×C₃×C₄²	—	4	2	no	—
187	C₂×C₃×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
188	C₂×C₃×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
189	C₂×C₃×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
190	C₂×C₃×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
191	C₂×C₃×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
192	C₂×C₃×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
193	C₂×C₃×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
194	C₂×C₃×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
195	C₂×C₃×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
196	C₂×C₃×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
197	C₂×C₃×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
198	C₂×C₃×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
199	C₂×C₃×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
200	C₂×C₃×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
201	C₂×C₃×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
202	C₂×C₃×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
203	C₃×#95	C₂³	1	2	yes	—
204	C₃×#95	C₂³	1	2	yes	—
205	C₃×#95	C₂³	1	2	yes	—
206	C₃×#95	C₂³	1	2	yes	—
207	C₃×#95	C₂³	1	2	yes	—
208	C₃×#95	C₂³	1	2	yes	—
209	C₃×#95	C₂³	1	2	yes	—
210	C₃×#95	C₂³	1	2	yes	—
211	C₃×#95	C₂³	1	2	yes	—
212	C₃×#95	C₂³	1	2	yes	—
213	C₃×#95	C₂³	1	2	yes	—
214	C₃×#95	C₂³	1	2	yes	—
215	C₃×#95	C₂³	1	2	yes	—
216	C₃×#95	C₂³	1	2	yes	—
217	C₃×#95	C₂³	1	2	yes	—
218	C₃×#95	C₂³	1	2	yes	—
219	C₃×#95	C₂³	1	2	yes	—
220	C₃×#95	C₂³	1	2	yes	—
221	C₃×#95	C₂³	1	2	yes	—
222	C₃×#95	C₂³	1	2	yes	—
223	C₃×#95	C₂³	1	2	yes	—
224	C₃×#95	C₂³	1	2	yes	—
225	C₃×#95	C₂³	1	2	yes	—
226	C₃×#95	C₂³	1	2	yes	—
227	C₃×#95	C₂³	1	2	yes	—
228	C₃×#95	C₂³	1	2	yes	—
229	#563	C₃×C₄	1	16	yes	complemented
230	C₂×C₄⋊Q₈	C₂²×C₃	1	2	yes	—
231	C₂×#126	C₂²×C₃	1	2	yes	—
232	C₂×#126	C₂²×C₃	1	2	yes	—
233	C₂×#125	C₂²×C₃	1	2	yes	—
234	C₂×#124	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic
235	C₂×#123	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic
236	C₂×#123	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic
237	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂²×C₃	1	2	yes	—
238	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂²×C₃	1	2	yes	—
239	C₂×C₄×Q₈	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic
240	C₂×C₄×Q₈	C₂²×C₃	1	2	yes	—
241	C₂×C₄×D₄	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic
242	C₂²×C₄⋊C₄	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic
243	C₂²×C₄²	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic
244	#391	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic
245	#391	C₂²×C₃	1	2	yes	—
246	#391	C₂²×C₃	1	2	yes	—
247	#391	C₂²×C₃	1	2	yes	—
248	#391	C₂²×C₃	1	2	yes	—
249	#390	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic
250	#389	C₂²×C₃	1	2	yes	—
251	#389	C₂²×C₃	1	2	yes	—
252	#389	C₂²×C₃	1	2	yes	—
253	#389	C₂²×C₃	1	2	yes	—
254	#389	C₂²×C₃	1	2	yes	—
255	#389	C₂²×C₃	1	2	yes	—
256	#389	C₂²×C₃	1	2	yes	—
257	#389	C₂²×C₃	1	2	yes	—
258	#388	C₂²×C₃	1	2	yes	—
259	#388	C₂²×C₃	1	2	yes	—
260	#388	C₂²×C₃	1	2	yes	—
261	#388	C₂²×C₃	1	2	yes	—
262	#388	C₂²×C₃	1	2	yes	—
263	#388	C₂²×C₃	1	2	yes	—
264	#388	C₂²×C₃	1	2	yes	—
265	#388	C₂²×C₃	1	2	yes	—
266	#388	C₂²×C₃	1	2	yes	—
267	#388	C₂²×C₃	1	2	yes	—
268	#387	C₂²×C₃	1	2	yes	—
269	#387	C₂²×C₃	1	2	yes	—
270	#387	C₂²×C₃	1	2	yes	—
271	#387	C₂²×C₃	1	2	yes	—
272	#387	C₂²×C₃	1	2	yes	—
273	#387	C₂²×C₃	1	2	yes	—
274	#387	C₂²×C₃	1	2	yes	—
275	#387	C₂²×C₃	1	2	yes	—
276	#387	C₂²×C₃	1	2	yes	—
277	#387	C₂²×C₃	1	2	yes	—
278	#387	C₂²×C₃	1	2	yes	—
279	#387	C₂²×C₃	1	2	yes	—
280	#387	C₂²×C₃	1	2	yes	—
281	#387	C₂²×C₃	1	2	yes	—
282	#387	C₂²×C₃	1	2	yes	—
283	#387	C₂²×C₃	1	2	yes	—
284	#386	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic
285	#386	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic
286	#385	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic
287	#385	C₂²×C₃	1	2	yes	—
288	#385	C₂²×C₃	1	2	yes	—
289	#385	C₂²×C₃	1	2	yes	—
290	#385	C₂²×C₃	1	2	yes	—
291	#385	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic
292	#384	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic
293	#382	C₂²×C₃	1	2	yes	—
294	#381	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic
295	#381	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic
296	#380	C₂²×C₃	1	2	yes	—
297	C₄×C₄⋊C₄	C₂²×C₃	1	2	yes	—
298	C₄×C₄⋊C₄	C₂²×C₃	1	2	yes	—
299	C₄×C₄⋊C₄	C₂²×C₃	1	2	yes	—
300	C₄×C₄⋊C₄	C₂²×C₃	1	2	yes	—
301	C₄×C₄⋊C₄	C₂²×C₃	1	2	yes	—
302	C₄×C₄⋊C₄	C₂²×C₃	1	2	yes	—
303	C₄×C₄⋊C₄	C₂²×C₃	1	2	yes	—
304	C₄×C₄⋊C₄	C₂²×C₃	1	2	yes	—
305	C₄×C₄⋊C₄	C₂²×C₃	1	2	yes	—
306	C₄×C₄⋊C₄	C₂²×C₃	1	2	yes	—
307	C₄×C₂²⋊C₄	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic
308	C₄×C₂²⋊C₄	C₂²×C₃	1	2	yes	—
309	C₄×C₂²⋊C₄	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic
310	C₄×C₂²⋊C₄	C₂²×C₃	1	2	yes	—
311	C₄×C₂²⋊C₄	C₂²×C₃	1	2	yes	—
312	C₄×C₂²⋊C₄	C₂²×C₃	1	2	yes	—
313	C₄×C₂²⋊C₄	C₂²×C₃	1	2	yes	—
314	#376	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic
315	#376	C₂²×C₃	1	2	yes	—
316	#376	C₂²×C₃	1	2	yes	—
317	C₂⁴×C₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
318	C₂⁴×C₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
319	C₂×C₃×Q₈	—	4	2	no	—
320	C₂×C₃×Q₈	—	4	1	no	—
321	C₂×C₃×Q₈	—	4	2	no	—
322	C₂×C₃×Q₈	—	4	1	no	—
323	C₂×C₃×Q₈	C₂²×C₄	1	8	yes	—
324	C₂×C₃×Q₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
325	C₂×C₃×D₄	—	4	1	no	—
326	C₂×C₃×D₄	—	4	1	no	—
327	C₂×C₃×D₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
328	C₂²×C₃×C₄	—	2	2	no	—
329	C₂²×C₃×C₄	—	2	4	no	—
330	C₂²×C₃×C₄	—	2	2	no	—
331	C₂²×C₃×C₄	—	4	1	no	—
332	C₂²×C₃×C₄	—	4	1	no	—
333	C₂²×C₃×C₄	—	4	1	no	—
334	C₂²×C₃×C₄	—	4	2	no	—
335	C₂²×C₃×C₄	—	4	1	no	—
336	C₂²×C₃×C₄	—	4	1	no	—
337	C₂²×C₃×C₄	—	4	1	no	—
338	C₂²×C₃×C₄	—	4	2	no	—
339	C₂²×C₃×C₄	—	4	2	no	—
340	C₂²×C₃×C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
341	C₂²×C₃×C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
342	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
343	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
344	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
345	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
346	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
347	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
348	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
349	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
350	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
351	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
352	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
353	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
354	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
355	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
356	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
357	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
358	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
359	C₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
360	C₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
361	C₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
362	C₃×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
363	C₃×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
364	C₃×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
365	C₃×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
366	C₃×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
367	C₃×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
368	C₃×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
369	C₃×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
370	C₃×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
371	C₃×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
372	C₃×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
373	C₃×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
374	C₃×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
375	C₃×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
376	C₃×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
377	C₃×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
378	C₃×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
379	C₃×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
380	C₃×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
381	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
382	C₃×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
383	C₃×C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
384	C₃×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
385	C₃×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
386	C₃×C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
387	C₃×C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
388	C₃×C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
389	C₃×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
390	C₃×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
391	C₃×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
392	C₃×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
393	C₃×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
394	C₃×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
395	C₃×C₄²	—	2	4	no	—
396	C₃×C₄²	—	2	2	no	—
397	C₃×C₄²	—	2	4	no	—
398	C₃×C₄²	—	2	4	no	—
399	C₃×C₄²	—	4	2	no	—
400	C₃×C₄²	—	4	2	no	—
401	C₃×C₄²	—	4	2	no	—
402	C₃×C₄²	—	4	2	no	—
403	C₃×C₄²	—	4	2	no	—
404	C₃×C₄²	—	4	2	no	—
405	C₃×C₄²	—	4	1	no	—
406	C₃×C₄²	—	4	2	no	—
407	C₃×C₄²	—	4	2	no	—
408	C₃×C₄²	—	4	2	no	—
409	C₃×C₄²	C₂²×C₄	1	4	yes	—
410	C₃×C₄²	C₂²×C₄	1	8	yes	—
411	C₂²×Q₈	C₂³×C₃	1	2	yes	—
412	C₂²×Q₈	C₂³×C₃	1	1	yes	characteristic
413	C₂²×D₄	C₂³×C₃	1	1	yes	characteristic
414	C₂³×C₄	C₂³×C₃	1	1	yes	characteristic
415	C₂³×C₄	C₂³×C₃	1	1	yes	characteristic
416	C₂³×C₄	C₂³×C₃	1	1	yes	characteristic
417	C₂³×C₄	C₂³×C₃	1	1	yes	characteristic
418	C₂³×C₄	C₂³×C₃	1	1	yes	characteristic
419	C₂³×C₄	C₂³×C₃	1	1	yes	characteristic
420	C₄⋊Q₈	C₂×C₃×C₄	1	16	yes	complemented
421	#126	C₂×C₃×C₄	1	16	yes	complemented
422	#126	C₂×C₃×C₄	1	16	yes	complemented
423	#125	C₂×C₃×C₄	1	16	yes	complemented
424	#124	C₂×C₃×C₄	1	8	yes	—
425	#123	C₂×C₃×C₄	1	8	yes	—
426	#123	C₂×C₃×C₄	1	8	yes	—
427	C₂²⋊Q₈	C₂×C₃×C₄	1	16	yes	complemented
428	C₂²⋊Q₈	C₂×C₃×C₄	1	16	yes	complemented
429	C₄×Q₈	—	4	4	no	—
430	C₄×Q₈	—	4	2	no	—
431	C₄×D₄	—	4	2	no	—
432	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
433	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₃	1	2	yes	—
434	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₃	1	2	yes	—
435	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₃	1	2	yes	—
436	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₃	1	2	yes	—
437	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₃	1	1	yes	characteristic
438	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₃	1	2	yes	—
439	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₃	1	1	yes	characteristic
440	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₃	1	2	yes	—
441	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₃	1	2	yes	—
442	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₃	1	2	yes	—
443	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₃	1	2	yes	—
444	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₃	1	2	yes	—
445	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₃	1	2	yes	—
446	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₃	1	2	yes	—
447	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₃	1	2	yes	—
448	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₃	1	2	yes	—
449	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₃	1	2	yes	—
450	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₃	1	2	yes	—
451	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₃	1	2	yes	—
452	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₃	1	2	yes	—
453	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₃	1	2	yes	—
454	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₃	1	2	yes	—
455	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₃	1	2	yes	—
456	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₃	1	1	yes	characteristic
457	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₃	1	1	yes	characteristic
458	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₃	1	2	yes	—
459	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₃	1	2	yes	—
460	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₃	1	1	yes	characteristic
461	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₃	1	1	yes	characteristic
462	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₃	1	2	yes	—
463	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₃	1	2	yes	—
464	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₃	1	2	yes	—
465	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₃	1	2	yes	—
466	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₃	1	2	yes	—
467	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₃	1	1	yes	characteristic
468	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₃	1	1	yes	characteristic
469	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
470	C₂×C₄²	C₂³×C₃	1	1	yes	characteristic
471	C₂×C₄²	C₂³×C₃	1	2	yes	—
472	C₂×C₄²	C₂³×C₃	1	2	yes	—
473	C₂×C₄²	C₂³×C₃	1	2	yes	—
474	C₂×C₄²	C₂³×C₃	1	2	yes	—
475	C₂×C₄²	C₂³×C₃	1	2	yes	—
476	C₂×C₄²	C₂³×C₃	1	2	yes	—
477	C₂×C₄²	C₂³×C₃	1	2	yes	—
478	C₂×C₄²	C₂³×C₃	1	2	yes	—
479	C₂×C₄²	C₂³×C₃	1	1	yes	characteristic
480	C₂×C₄²	C₂³×C₃	1	2	yes	—
481	C₂×C₄²	C₂³×C₃	1	2	yes	—
482	C₂×C₄²	C₂³×C₃	1	2	yes	—
483	C₂×C₄²	C₂³×C₃	1	2	yes	—
484	C₂×C₄²	C₂³×C₃	1	1	yes	characteristic
485	C₂×C₄²	C₂³×C₃	1	2	yes	—
486	#95	C₂³×C₃	1	2	yes	—
487	#95	C₂³×C₃	1	2	yes	—
488	#95	C₂³×C₃	1	2	yes	—
489	#95	C₂³×C₃	1	2	yes	—
490	#95	C₂³×C₃	1	2	yes	—
491	#95	C₂³×C₃	1	2	yes	—
492	#95	C₂³×C₃	1	2	yes	—
493	#95	C₂³×C₃	1	2	yes	—
494	#95	C₂³×C₃	1	2	yes	—
495	#95	C₂³×C₃	1	2	yes	—
496	#95	C₂³×C₃	1	2	yes	—
497	#95	C₂³×C₃	1	2	yes	—
498	#95	C₂³×C₃	1	2	yes	—
499	#95	C₂³×C₃	1	2	yes	—
500	#95	C₂³×C₃	1	2	yes	—
501	#95	C₂³×C₃	1	2	yes	—
502	#95	C₂³×C₃	1	2	yes	—
503	#95	C₂³×C₃	1	2	yes	—
504	#95	C₂³×C₃	1	2	yes	—
505	#95	C₂³×C₃	1	2	yes	—
506	#95	C₂³×C₃	1	2	yes	—
507	#95	C₂³×C₃	1	2	yes	—
508	#95	C₂³×C₃	1	2	yes	—
509	#95	C₂³×C₃	1	2	yes	—
510	#95	C₂³×C₃	1	2	yes	—
511	#95	C₂³×C₃	1	2	yes	—
512	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
513	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
514	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
515	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
516	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
517	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
518	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
519	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
520	C₂³×C₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
521	C₂³×C₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
522	C₂³×C₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
523	C₃×Q₈	—	4	8	no	—
524	C₃×Q₈	—	4	4	no	—
525	C₃×D₄	—	4	4	no	—
526	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
527	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
528	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
529	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
530	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
531	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
532	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
533	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
534	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
535	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
536	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
537	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
538	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
539	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
540	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
541	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
542	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
543	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
544	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
545	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
546	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
547	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
548	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
549	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
550	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
551	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
552	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
553	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
554	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
555	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
556	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
557	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
558	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
559	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
560	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
561	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
562	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
563	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
564	C₂×C₃×C₄	—	4	4	no	—
565	C₂×C₃×C₄	—	4	4	no	—
566	C₂×C₃×C₄	—	4	4	no	—
567	C₂×C₃×C₄	—	4	4	no	—
568	C₂×C₃×C₄	—	8	2	no	—
569	C₂×C₃×C₄	—	8	2	no	—
570	C₂×C₃×C₄	C₂³×C₄	1	4	yes	—
571	C₂×C₃×C₄	C₂³×C₄	1	4	yes	—
572	C₂×C₃×C₄	C₂³×C₄	1	4	yes	—
573	C₂×C₃×C₄	C₂³×C₄	1	4	yes	—
574	C₂×C₃×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
575	C₂×C₃×C₄	C₂³×C₄	1	4	yes	—
576	C₂×C₃×C₄	C₂³×C₄	1	4	yes	—
577	C₂×C₃×C₄	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
578	C₂×C₃×C₄	2₋¹⁺⁴	1	4	yes	—
579	C₂⁴	C₂⁴×C₃	1	1	yes	characteristic
580	C₂⁴	C₂⁴×C₃	1	1	yes	characteristic
581	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
582	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
583	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
584	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
585	C₂×Q₈	C₂²×C₃×C₄	1	8	yes	—
586	C₂×Q₈	C₂²×C₃×C₄	1	4	yes	—
587	C₂×D₄	—	4	1	no	—
588	C₂×D₄	—	4	1	no	—
589	C₂×D₄	C₂²×C₃×C₄	1	4	yes	—
590	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
591	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
592	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
593	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
594	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
595	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
596	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
597	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
598	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
599	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
600	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
601	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
602	C₂²×C₄	C₂²×C₃×C₄	1	4	yes	—
603	C₂²×C₄	C₂²×C₃×C₄	1	4	yes	—
604	C₂²×C₄	C₂⁴×C₃	1	1	yes	characteristic
605	C₂²×C₄	C₂⁴×C₃	1	2	yes	—
606	C₂²×C₄	C₂⁴×C₃	1	2	yes	—
607	C₂²×C₄	C₂⁴×C₃	1	2	yes	—
608	C₂²×C₄	C₂⁴×C₃	1	1	yes	characteristic
609	C₂²×C₄	C₂⁴×C₃	1	2	yes	—
610	C₂²×C₄	C₂⁴×C₃	1	1	yes	characteristic
611	C₂²×C₄	C₂⁴×C₃	1	2	yes	—
612	C₂²×C₄	C₂⁴×C₃	1	2	yes	—
613	C₂²×C₄	C₂⁴×C₃	1	2	yes	—
614	C₂²×C₄	C₂⁴×C₃	1	2	yes	—
615	C₂²×C₄	C₂⁴×C₃	1	2	yes	—
616	C₂²×C₄	C₂⁴×C₃	1	1	yes	characteristic
617	C₂²×C₄	C₂⁴×C₃	1	2	yes	—
618	C₂²×C₄	C₂⁴×C₃	1	2	yes	—
619	C₂²×C₄	C₂⁴×C₃	1	1	yes	characteristic
620	C₂²×C₄	C₂⁴×C₃	1	2	yes	—
621	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
622	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
623	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
624	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
625	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
626	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
627	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
628	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
629	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
630	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
631	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
632	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
633	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
634	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
635	C₄⋊C₄	C₂²×C₃×C₄	1	8	yes	—
636	C₄⋊C₄	C₂²×C₃×C₄	1	8	yes	—
637	C₄⋊C₄	C₂²×C₃×C₄	1	8	yes	—
638	C₄⋊C₄	C₂²×C₃×C₄	1	8	yes	—
639	C₄⋊C₄	C₂²×C₃×C₄	1	8	yes	—
640	C₄⋊C₄	C₂²×C₃×C₄	1	8	yes	—
641	C₄⋊C₄	C₂²×C₃×C₄	1	8	yes	—
642	C₄⋊C₄	C₂²×C₃×C₄	1	8	yes	—
643	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
644	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
645	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
646	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
647	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
648	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
649	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
650	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
651	C₂²⋊C₄	C₂²×C₃×C₄	1	8	yes	—
652	C₂²⋊C₄	C₂²×C₃×C₄	1	8	yes	—
653	C₂²⋊C₄	C₂²×C₃×C₄	1	8	yes	—
654	C₂²⋊C₄	C₂²×C₃×C₄	1	8	yes	—
655	C₂²⋊C₄	C₂²×C₃×C₄	1	4	yes	—
656	C₂²⋊C₄	C₂²×C₃×C₄	1	4	yes	—
657	C₄²	—	2	4	no	—
658	C₄²	—	2	2	no	—
659	C₄²	—	2	4	no	—
660	C₄²	—	2	4	no	—
661	C₄²	—	4	2	no	—
662	C₄²	—	4	2	no	—
663	C₄²	—	4	2	no	—
664	C₄²	—	4	2	no	—
665	C₄²	—	4	2	no	—
666	C₄²	—	4	2	no	—
667	C₄²	—	4	2	no	—
668	C₄²	—	4	2	no	—
669	C₄²	—	4	2	no	—
670	C₄²	—	4	1	no	—
671	C₄²	C₂²×C₃×C₄	1	4	yes	—
672	C₄²	C₂²×C₃×C₄	1	8	yes	—
673	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
674	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
675	C₂²×C₃	—	2	4	no	—
676	C₂²×C₃	—	2	4	no	—
677	C₂²×C₃	—	4	1	no	—
678	C₂²×C₃	—	4	1	no	—
679	C₂²×C₃	—	4	1	no	—
680	C₂²×C₃	—	4	1	no	—
681	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
682	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
683	C₂²×C₃	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
684	C₂²×C₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
685	C₂²×C₃	C₂×2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
686	C₂²×C₃	#585	1	1	yes	characteristic
687	C₂²×C₃	#585	1	2	yes	—
688	C₃×C₄	—	2	4	no	—
689	C₃×C₄	—	2	4	no	—
690	C₃×C₄	—	2	2	no	—
691	C₃×C₄	—	2	4	no	—
692	C₃×C₄	—	2	4	no	—
693	C₃×C₄	—	2	4	no	—
694	C₃×C₄	—	2	4	no	—
695	C₃×C₄	—	2	2	no	—
696	C₃×C₄	—	2	4	no	—
697	C₃×C₄	—	4	2	no	—
698	C₃×C₄	—	4	1	no	—
699	C₃×C₄	—	4	2	no	—
700	C₃×C₄	—	4	1	no	—
701	C₃×C₄	—	4	1	no	—
702	C₃×C₄	—	4	2	no	—
703	C₃×C₄	—	4	2	no	—
704	C₃×C₄	—	4	2	no	—
705	C₂³	—	2	1	no	—
706	C₂³	—	2	1	no	—
707	C₂³	—	2	2	no	—
708	C₂³	—	2	2	no	—
709	C₂³	—	2	2	no	—
710	C₂³	—	2	2	no	—
711	C₂³	—	2	1	no	—
712	C₂³	—	2	1	no	—
713	C₂³	C₂³×C₃×C₄	1	2	yes	—
714	C₂³	C₂³×C₃×C₄	1	2	yes	—
715	C₂³	C₂⁵×C₃	1	1	yes	characteristic
716	Q₈	—	4	8	no	—
717	Q₈	—	4	4	no	—
718	D₄	—	4	4	no	—
719	C₂×C₄	—	2	2	no	—
720	C₂×C₄	—	2	2	no	—
721	C₂×C₄	—	2	1	no	—
722	C₂×C₄	—	2	2	no	—
723	C₂×C₄	—	2	2	no	—
724	C₂×C₄	—	2	2	no	—
725	C₂×C₄	—	2	2	no	—
726	C₂×C₄	—	2	2	no	—
727	C₂×C₄	—	2	2	no	—
728	C₂×C₄	—	2	2	no	—
729	C₂×C₄	—	2	2	no	—
730	C₂×C₄	—	2	2	no	—
731	C₂×C₄	—	2	2	no	—
732	C₂×C₄	—	2	2	no	—
733	C₂×C₄	—	2	1	no	—
734	C₂×C₄	—	2	2	no	—
735	C₂×C₄	—	2	2	no	—
736	C₂×C₄	—	2	1	no	—
737	C₂×C₄	—	2	1	no	—
738	C₂×C₄	—	2	2	no	—
739	C₂×C₄	—	2	2	no	—
740	C₂×C₄	—	2	1	no	—
741	C₂×C₄	—	2	2	no	—
742	C₂×C₄	—	2	2	no	—
743	C₂×C₄	—	2	2	no	—
744	C₂×C₄	—	2	2	no	—
745	C₂×C₄	—	2	2	no	—
746	C₂×C₄	—	2	2	no	—
747	C₂×C₄	—	2	2	no	—
748	C₂×C₄	—	2	2	no	—
749	C₂×C₄	—	2	2	no	—
750	C₂×C₄	—	2	2	no	—
751	C₂×C₄	—	2	2	no	—
752	C₂×C₄	—	2	2	no	—
753	C₂×C₄	—	2	2	no	—
754	C₂×C₄	—	2	2	no	—
755	C₂×C₄	—	2	2	no	—
756	C₂×C₄	—	2	2	no	—
757	C₂×C₄	—	4	4	no	—
758	C₂×C₄	—	4	4	no	—
759	C₂×C₄	—	4	4	no	—
760	C₂×C₄	—	4	4	no	—
761	C₂×C₄	—	8	2	no	—
762	C₂×C₄	—	8	2	no	—
763	C₂×C₄	C₂³×C₃×C₄	1	4	yes	—
764	C₂×C₄	C₂³×C₃×C₄	1	4	yes	—
765	C₂×C₄	C₂³×C₃×C₄	1	4	yes	—
766	C₂×C₄	C₂³×C₃×C₄	1	4	yes	—
767	C₂×C₄	C₂³×C₃×C₄	1	2	yes	—
768	C₂×C₄	C₂³×C₃×C₄	1	4	yes	—
769	C₂×C₄	C₂³×C₃×C₄	1	4	yes	—
770	C₂×C₄	C₃×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
771	C₂×C₄	C₃×2₋¹⁺⁴	1	4	yes	—
772	C₂×C₃	—	4	2	no	—
773	C₂×C₃	—	4	2	no	—
774	C₂×C₃	C₄×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
775	C₂×C₃	C₄×2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
776	C₂×C₃	#3533	1	1	yes	characteristic
777	C₂×C₃	#3538	1	1	yes	characteristic
778	C₂×C₃	#3565	1	2	yes	—
779	C₂²	—	2	2	no	—
780	C₂²	—	2	2	no	—
781	C₂²	—	2	4	no	—
782	C₂²	—	2	4	no	—
783	C₂²	—	4	1	no	—
784	C₂²	—	4	1	no	—
785	C₂²	—	4	1	no	—
786	C₂²	—	4	1	no	—
787	C₂²	—	4	2	no	—
788	C₂²	—	4	2	no	—
789	C₂²	C₂⁴×C₃×C₄	1	1	yes	characteristic
790	C₂²	C₂×C₃×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
791	C₂²	C₂×C₃×2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
792	C₂²	C₃×#585	1	1	yes	characteristic
793	C₂²	C₃×#585	1	2	yes	—
794	C₄	—	2	4	no	—
795	C₄	—	2	4	no	—
796	C₄	—	2	2	no	—
797	C₄	—	2	4	no	—
798	C₄	—	2	4	no	—
799	C₄	—	2	4	no	—
800	C₄	—	2	4	no	—
801	C₄	—	2	2	no	—
802	C₄	—	2	4	no	—
803	C₄	—	4	1	no	—
804	C₄	—	4	2	no	—
805	C₄	—	4	1	no	—
806	C₄	—	4	2	no	—
807	C₄	—	4	1	no	—
808	C₄	—	4	2	no	—
809	C₄	—	4	2	no	—
810	C₄	—	4	2	no	—
811	C₃	#34514	1	1	yes	characteristic, direct product factor, Sylow
812	C₂	—	4	2	no	—
813	C₂	—	4	2	no	—
814	C₂	C₃×C₄×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
815	C₂	C₃×C₄×2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
816	C₂	C₃×#3533	1	1	yes	characteristic
817	C₂	C₃×#3538	1	1	yes	characteristic
818	C₂	C₃×#3565	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, socle	C₂³×C₃	C₂⁵
commutator	C₂²	C₂⁴×C₃×C₄
Frattini, cosocle	C₂³	C₂⁵×C₃
prime radical	C₂²×C₃×D₄	C₂³
LCS	G ▷ C₂² ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³×C₃ ◁ G

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₃×#2378	C₂	semidirect
5. C₃×#2373	C₂	semidirect
6. C₃×#2373	C₂	semidirect
8. C₃×#2371	C₂	semidirect
9. C₃×#2365	C₂	semidirect
10. C₃×#2360	C₂	semidirect
11. C₃×#2334	C₂	semidirect
12. C₃×#2334	C₂	semidirect
13. C₃×#2332	C₂	semidirect
14. C₃×#2331	C₂	semidirect
15. C₃×#2330	C₂	semidirect
18. C₃×C₄×C₂²⋊Q₈	C₂	semidirect
20. #34514	C₃	direct (N × H)
21. C₃×#563	C₄	semidirect
110. #2378	C₂×C₃	semidirect
113. #2373	C₂×C₃	semidirect
114. #2373	C₂×C₃	semidirect
116. #2371	C₂×C₃	semidirect
117. #2365	C₂×C₃	semidirect
118. #2360	C₂×C₃	semidirect
119. #2334	C₂×C₃	semidirect
120. #2334	C₂×C₃	semidirect
121. #2332	C₂×C₃	semidirect
122. #2331	C₂×C₃	semidirect
123. #2330	C₂×C₃	semidirect
126. C₄×C₂²⋊Q₈	C₂×C₃	semidirect
137. C₃×C₄⋊Q₈	C₂×C₄	semidirect
138. C₃×#126	C₂×C₄	semidirect
139. C₃×#126	C₂×C₄	semidirect
140. C₃×#125	C₂×C₄	semidirect
144. C₃×C₂²⋊Q₈	C₂×C₄	semidirect
145. C₃×C₂²⋊Q₈	C₂×C₄	semidirect
229. #563	C₃×C₄	semidirect
420. C₄⋊Q₈	C₂×C₃×C₄	semidirect
421. #126	C₂×C₃×C₄	semidirect
422. #126	C₂×C₃×C₄	semidirect
423. #125	C₂×C₃×C₄	semidirect
427. C₂²⋊Q₈	C₂×C₃×C₄	semidirect
428. C₂²⋊Q₈	C₂×C₃×C₄	semidirect
811. C₃	#34514	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×C₃×#563	2
C₃×#2378	2
C₃×#2376	2
C₃×#2374	2
C₃×#2373	2
C₃×#2372	2
C₃×#2371	2
C₃×#2365	2
C₃×#2360	2
C₃×#2334	2
C₃×#2332	2
C₃×#2331	2
C₃×#2330	2
C₃×#2326	2
C₃×#2322	2
C₃×C₄×C₂²⋊Q₈	2
C₃×C₄×#123	2
#34514	3

Subgroups — C3×#34514 #10653121

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₃×#34514 #10653121