Subgroups — C₃×#34736 #10653343

Order 768.

5758 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 784 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂³×C₃×#41	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×C₃×#525	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	C₂²×C₃×C₄×D₄	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₃×#2409	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₃×#2408	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₃×#2407	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	C₃×#2406	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	C₃×#2405	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	C₃×#2404	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	C₃×#2403	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	C₃×#2388	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
12	C₃×C₄×#120	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
13	C₃×#2297	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	C₃×#2280	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#34736	C₃	1	1	yes	maximal, characteristic, direct product factor, Sylow
16	C₂²×C₃×#41	—	2	16	no	—
17	C₂²×C₃×#41	—	2	8	no	—
18	C₂²×C₃×#41	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂²×C₃×#41	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂²×C₃×#41	C₂²	1	2	yes	complemented
21	C₂²×C₃×#41	C₂²	1	2	yes	complemented
22	C₂³×C₃×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
23	C₂³×C₃×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂³×C₃×D₄	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂³×C₃×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
26	C₂⁴×C₃×C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂⁴×C₃×C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
28	C₂⁴×C₃×C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
29	C₃×#525	—	2	16	no	—
30	C₂×C₃×#123	C₂²	1	4	yes	complemented
31	C₂×C₃×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	4	yes	complemented
32	C₂×C₃×#121	C₂²	1	4	yes	complemented
33	C₂×C₃×#120	C₂²	1	4	yes	—
34	C₂×C₃×#120	C₂²	1	4	yes	complemented
35	C₂×C₃×C₄×D₄	—	2	8	no	—
36	C₂×C₃×C₄×D₄	C₂²	1	2	yes	—
37	C₂×C₃×C₄×D₄	C₂²	1	2	yes	—
38	C₂×C₃×C₄×D₄	C₂²	1	2	yes	complemented
39	C₂×C₃×C₄×D₄	C₂²	1	2	yes	complemented
40	C₂×C₃×C₄×D₄	C₂²	1	8	yes	complemented
41	C₂×C₃×#117	C₂²	1	2	yes	complemented
42	C₂²×C₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
43	C₂²×C₃×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₂²×C₃×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
45	C₂²×C₃×C₄²	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
46	C₃×#395	C₂²	1	4	yes	complemented
47	C₃×#394	C₂²	1	8	yes	complemented
48	C₃×#394	C₂²	1	4	yes	complemented
49	C₃×#393	C₂²	1	4	yes	complemented
50	C₃×#392	C₂²	1	8	yes	complemented
51	C₃×#392	C₂²	1	4	yes	complemented
52	C₃×#391	C₂²	1	4	yes	complemented
53	C₃×#390	C₂²	1	4	yes	complemented
54	C₃×#386	C₂²	1	4	yes	—
55	C₃×#386	C₂²	1	4	yes	complemented
56	C₃×#386	C₂²	1	4	yes	complemented
57	C₃×#386	C₂²	1	8	yes	complemented
58	C₃×#385	C₂²	1	4	yes	complemented
59	C₃×#385	C₂²	1	8	yes	complemented
60	C₃×#381	C₂²	1	2	yes	complemented
61	C₃×#380	C₂²	1	2	yes	complemented
62	C₃×#380	C₂²	1	2	yes	complemented
63	C₃×#379	C₂²	1	2	yes	—
64	C₃×#379	C₂²	1	4	yes	complemented
65	C₃×C₄×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
66	C₃×C₄×C₂²⋊C₄	C₂²	1	8	yes	complemented
67	C₃×C₄×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
68	C₂³×#41	C₂×C₃	1	1	yes	characteristic, complemented
69	C₂×#525	C₂×C₃	1	2	yes	complemented
70	C₂²×C₄×D₄	C₂×C₃	1	1	yes	characteristic, complemented
71	#2409	C₂×C₃	1	2	yes	complemented
72	#2408	C₂×C₃	1	2	yes	complemented
73	#2407	C₂×C₃	1	4	yes	complemented
74	#2406	C₂×C₃	1	2	yes	complemented
75	#2405	C₂×C₃	1	2	yes	complemented
76	#2404	C₂×C₃	1	2	yes	complemented
77	#2403	C₂×C₃	1	2	yes	complemented
78	#2388	C₂×C₃	1	4	yes	complemented
79	C₄×#120	C₂×C₃	1	4	yes	complemented
80	#2297	C₂×C₃	1	2	yes	complemented
81	#2280	C₂×C₃	1	1	yes	characteristic, complemented
82	C₂⁵×C₃	C₂³	1	2	yes	—
83	C₂⁵×C₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
84	C₂⁵×C₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
85	C₂×C₃×#41	—	2	128	no	—
86	C₂×C₃×#41	—	2	8	no	—
87	C₂×C₃×#41	—	2	16	no	—
88	C₂×C₃×#41	—	2	8	no	—
89	C₂×C₃×#41	—	2	8	no	—
90	C₂×C₃×#41	—	2	8	no	—
91	C₂×C₃×#41	—	2	8	no	—
92	C₂×C₃×#41	—	2	8	no	—
93	C₂×C₃×#41	—	2	8	no	—
94	C₂×C₃×#41	—	2	16	no	—
95	C₂×C₃×#41	D₄	1	16	yes	complemented
96	C₂²×C₃×Q₈	—	2	8	no	—
97	C₂²×C₃×Q₈	—	2	4	no	—
98	C₂²×C₃×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
99	C₂²×C₃×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
100	C₂²×C₃×D₄	—	2	8	no	—
101	C₂²×C₃×D₄	—	2	4	no	—
102	C₂²×C₃×D₄	—	2	16	no	—
103	C₂²×C₃×D₄	—	2	8	no	—
104	C₂²×C₃×D₄	—	2	8	no	—
105	C₂²×C₃×D₄	—	2	4	no	—
106	C₂²×C₃×D₄	C₂³	1	4	yes	—
107	C₂²×C₃×D₄	C₂³	1	2	yes	—
108	C₂²×C₃×D₄	C₂³	1	2	yes	—
109	C₂²×C₃×D₄	C₂³	1	8	yes	—
110	C₂²×C₃×D₄	C₂³	1	4	yes	—
111	C₂²×C₃×D₄	C₂³	1	2	yes	—
112	C₂²×C₃×D₄	C₂³	1	2	yes	—
113	C₂³×C₃×C₄	—	2	8	no	—
114	C₂³×C₃×C₄	—	2	8	no	—
115	C₂³×C₃×C₄	—	2	16	no	—
116	C₂³×C₃×C₄	—	2	4	no	—
117	C₂³×C₃×C₄	—	2	8	no	—
118	C₂³×C₃×C₄	D₄	1	8	yes	complemented
119	C₂³×C₃×C₄	C₂³	1	2	yes	—
120	C₂³×C₃×C₄	C₂³	1	4	yes	—
121	C₂³×C₃×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
122	C₂³×C₃×C₄	C₂³	1	2	yes	—
123	C₂³×C₃×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
124	C₂³×C₃×C₄	C₂³	1	2	yes	—
125	C₂³×C₃×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
126	C₂³×C₃×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
127	C₂³×C₃×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
128	C₂³×C₃×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
129	C₂³×C₃×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
130	C₂³×C₃×C₄	C₂³	1	4	yes	—
131	C₂³×C₃×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
132	C₂³×C₃×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
133	C₃×#123	—	2	16	no	—
134	C₃×C₂²⋊Q₈	—	2	16	no	—
135	C₃×#121	—	2	16	no	—
136	C₃×#120	—	2	16	no	—
137	C₃×#120	—	2	16	no	—
138	C₃×C₄×D₄	—	2	8	no	—
139	C₃×C₄×D₄	—	2	8	no	—
140	C₃×C₄×D₄	—	2	8	no	—
141	C₃×C₄×D₄	—	2	8	no	—
142	C₃×C₄×D₄	—	2	32	no	—
143	C₃×#117	—	2	8	no	—
144	C₂×C₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
145	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
146	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
147	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
148	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
149	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
150	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
151	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
152	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
153	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
154	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
155	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
156	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
157	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
158	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
159	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
160	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
161	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
162	C₂×C₃×C₄²	—	2	4	no	—
163	C₂×C₃×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
164	C₂×C₃×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
165	C₂×C₃×C₄²	C₂³	1	4	yes	—
166	C₃×#95	C₂³	1	4	yes	—
167	C₃×#95	C₂³	1	4	yes	—
168	C₃×#95	C₂³	1	8	yes	—
169	C₃×#95	C₂³	1	8	yes	—
170	C₂²×#41	—	2	16	no	—
171	C₂²×#41	—	2	8	no	—
172	C₂²×#41	C₂²×C₃	1	2	yes	—
173	C₂²×#41	C₂²×C₃	1	2	yes	—
174	C₂²×#41	C₂²×C₃	1	2	yes	complemented
175	C₂²×#41	C₂²×C₃	1	2	yes	complemented
176	C₂³×Q₈	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic, complemented
177	C₂³×D₄	C₂²×C₃	1	2	yes	—
178	C₂³×D₄	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic
179	C₂³×D₄	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic, complemented
180	C₂⁴×C₄	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic
181	C₂⁴×C₄	C₂²×C₃	1	2	yes	complemented
182	C₂⁴×C₄	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic, complemented
183	#525	—	2	16	no	—
184	C₂×#123	C₂²×C₃	1	4	yes	complemented
185	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂²×C₃	1	4	yes	complemented
186	C₂×#121	C₂²×C₃	1	4	yes	complemented
187	C₂×#120	C₂²×C₃	1	4	yes	—
188	C₂×#120	C₂²×C₃	1	4	yes	complemented
189	C₂×C₄×D₄	—	2	8	no	—
190	C₂×C₄×D₄	C₂²×C₃	1	2	yes	—
191	C₂×C₄×D₄	C₂²×C₃	1	2	yes	—
192	C₂×C₄×D₄	C₂²×C₃	1	2	yes	complemented
193	C₂×C₄×D₄	C₂²×C₃	1	8	yes	complemented
194	C₂×C₄×D₄	C₂²×C₃	1	2	yes	complemented
195	C₂×#117	C₂²×C₃	1	2	yes	complemented
196	C₂²×C₄⋊C₄	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic, complemented
197	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic
198	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic, complemented
199	C₂²×C₄²	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic, complemented
200	#395	C₂²×C₃	1	4	yes	complemented
201	#394	C₂²×C₃	1	8	yes	complemented
202	#394	C₂²×C₃	1	4	yes	complemented
203	#393	C₂²×C₃	1	4	yes	complemented
204	#392	C₂²×C₃	1	8	yes	complemented
205	#392	C₂²×C₃	1	4	yes	complemented
206	#391	C₂²×C₃	1	4	yes	complemented
207	#390	C₂²×C₃	1	4	yes	complemented
208	#386	C₂²×C₃	1	4	yes	—
209	#386	C₂²×C₃	1	4	yes	complemented
210	#386	C₂²×C₃	1	4	yes	complemented
211	#386	C₂²×C₃	1	8	yes	complemented
212	#385	C₂²×C₃	1	4	yes	complemented
213	#385	C₂²×C₃	1	8	yes	complemented
214	#381	C₂²×C₃	1	2	yes	complemented
215	#380	C₂²×C₃	1	2	yes	complemented
216	#380	C₂²×C₃	1	2	yes	complemented
217	#379	C₂²×C₃	1	2	yes	—
218	#379	C₂²×C₃	1	4	yes	complemented
219	C₄×C₂²⋊C₄	C₂²×C₃	1	2	yes	complemented
220	C₄×C₂²⋊C₄	C₂²×C₃	1	8	yes	complemented
221	C₄×C₂²⋊C₄	C₂²×C₃	1	2	yes	complemented
222	C₂⁴×C₃	—	2	2	no	—
223	C₂⁴×C₃	—	2	8	no	—
224	C₂⁴×C₃	—	2	4	no	—
225	C₂⁴×C₃	—	2	4	no	—
226	C₂⁴×C₃	—	2	4	no	—
227	C₂⁴×C₃	—	2	4	no	—
228	C₂⁴×C₃	—	2	4	no	—
229	C₂⁴×C₃	—	2	8	no	—
230	C₂⁴×C₃	—	4	2	no	—
231	C₂⁴×C₃	—	4	2	no	—
232	C₂⁴×C₃	—	4	4	no	—
233	C₂⁴×C₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
234	C₂⁴×C₃	C₂⁴	1	4	yes	—
235	C₂⁴×C₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
236	C₂⁴×C₃	C₂⁴	1	2	yes	—
237	C₂⁴×C₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
238	C₂⁴×C₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
239	C₃×#41	—	2	64	no	—
240	C₃×#41	—	2	64	no	—
241	C₃×#41	—	2	64	no	—
242	C₃×#41	—	2	64	no	—
243	C₂×C₃×Q₈	—	2	32	no	—
244	C₂×C₃×Q₈	—	2	8	no	—
245	C₂×C₃×Q₈	—	2	4	no	—
246	C₂×C₃×Q₈	—	2	4	no	—
247	C₂×C₃×Q₈	—	2	4	no	—
248	C₂×C₃×Q₈	C₂×D₄	1	8	yes	complemented
249	C₂×C₃×D₄	—	2	32	no	—
250	C₂×C₃×D₄	—	2	64	no	—
251	C₂×C₃×D₄	—	2	32	no	—
252	C₂×C₃×D₄	—	2	4	no	—
253	C₂×C₃×D₄	—	2	4	no	—
254	C₂×C₃×D₄	—	2	8	no	—
255	C₂×C₃×D₄	—	2	8	no	—
256	C₂×C₃×D₄	—	2	8	no	—
257	C₂×C₃×D₄	—	2	8	no	—
258	C₂×C₃×D₄	—	2	8	no	—
259	C₂×C₃×D₄	—	2	4	no	—
260	C₂×C₃×D₄	—	2	4	no	—
261	C₂×C₃×D₄	—	2	16	no	—
262	C₂×C₃×D₄	—	2	16	no	—
263	C₂×C₃×D₄	—	2	8	no	—
264	C₂×C₃×D₄	—	2	4	no	—
265	C₂×C₃×D₄	—	2	4	no	—
266	C₂×C₃×D₄	—	2	4	no	—
267	C₂×C₃×D₄	—	2	4	no	—
268	C₂×C₃×D₄	—	4	8	no	—
269	C₂×C₃×D₄	C₂×D₄	1	16	yes	—
270	C₂×C₃×D₄	C₂×D₄	1	8	yes	complemented
271	C₂×C₃×D₄	#41	1	8	yes	complemented
272	C₂²×C₃×C₄	—	2	64	no	—
273	C₂²×C₃×C₄	—	2	2	no	—
274	C₂²×C₃×C₄	—	2	4	no	—
275	C₂²×C₃×C₄	—	2	8	no	—
276	C₂²×C₃×C₄	—	2	4	no	—
277	C₂²×C₃×C₄	—	2	32	no	—
278	C₂²×C₃×C₄	—	2	4	no	—
279	C₂²×C₃×C₄	—	2	8	no	—
280	C₂²×C₃×C₄	—	2	4	no	—
281	C₂²×C₃×C₄	—	2	8	no	—
282	C₂²×C₃×C₄	—	2	8	no	—
283	C₂²×C₃×C₄	—	2	4	no	—
284	C₂²×C₃×C₄	—	2	4	no	—
285	C₂²×C₃×C₄	—	2	8	no	—
286	C₂²×C₃×C₄	—	2	8	no	—
287	C₂²×C₃×C₄	—	2	4	no	—
288	C₂²×C₃×C₄	—	2	2	no	—
289	C₂²×C₃×C₄	—	2	2	no	—
290	C₂²×C₃×C₄	—	2	4	no	—
291	C₂²×C₃×C₄	—	2	4	no	—
292	C₂²×C₃×C₄	—	2	8	no	—
293	C₂²×C₃×C₄	—	2	4	no	—
294	C₂²×C₃×C₄	—	2	8	no	—
295	C₂²×C₃×C₄	—	4	2	no	—
296	C₂²×C₃×C₄	—	4	16	no	—
297	C₂²×C₃×C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
298	C₂²×C₃×C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
299	C₂²×C₃×C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
300	C₂²×C₃×C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
301	C₂²×C₃×C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
302	C₂²×C₃×C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
303	C₂²×C₃×C₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
304	C₂²×C₃×C₄	C₂×D₄	1	16	yes	complemented
305	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
306	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
307	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
308	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
309	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
310	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
311	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
312	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
313	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
314	C₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
315	C₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
316	C₃×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
317	C₃×C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
318	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
319	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
320	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
321	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
322	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
323	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
324	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
325	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
326	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
327	C₃×C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
328	C₃×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
329	C₃×C₄²	—	2	4	no	—
330	C₃×C₄²	—	2	4	no	—
331	C₃×C₄²	—	2	8	no	—
332	C₂⁵	C₂³×C₃	1	1	yes	characteristic
333	C₂⁵	C₂³×C₃	1	2	yes	—
334	C₂⁵	C₂³×C₃	1	1	yes	characteristic
335	C₂×#41	—	2	128	no	—
336	C₂×#41	—	2	8	no	—
337	C₂×#41	—	2	16	no	—
338	C₂×#41	—	2	8	no	—
339	C₂×#41	—	2	8	no	—
340	C₂×#41	—	2	8	no	—
341	C₂×#41	—	2	8	no	—
342	C₂×#41	—	2	8	no	—
343	C₂×#41	—	2	8	no	—
344	C₂×#41	—	2	16	no	—
345	C₂×#41	C₃×D₄	1	16	yes	complemented
346	C₂²×Q₈	—	2	8	no	—
347	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
348	C₂²×Q₈	C₂³×C₃	1	2	yes	—
349	C₂²×Q₈	C₂³×C₃	1	2	yes	—
350	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
351	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
352	C₂²×D₄	—	2	16	no	—
353	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
354	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
355	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
356	C₂²×D₄	C₂³×C₃	1	2	yes	—
357	C₂²×D₄	C₂³×C₃	1	4	yes	—
358	C₂²×D₄	C₂³×C₃	1	2	yes	—
359	C₂²×D₄	C₂³×C₃	1	8	yes	—
360	C₂²×D₄	C₂³×C₃	1	4	yes	—
361	C₂²×D₄	C₂³×C₃	1	2	yes	—
362	C₂²×D₄	C₂³×C₃	1	2	yes	—
363	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
364	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
365	C₂³×C₄	—	2	16	no	—
366	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
367	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
368	C₂³×C₄	C₃×D₄	1	8	yes	complemented
369	C₂³×C₄	C₂³×C₃	1	1	yes	characteristic
370	C₂³×C₄	C₂³×C₃	1	1	yes	characteristic
371	C₂³×C₄	C₂³×C₃	1	2	yes	—
372	C₂³×C₄	C₂³×C₃	1	2	yes	—
373	C₂³×C₄	C₂³×C₃	1	2	yes	—
374	C₂³×C₄	C₂³×C₃	1	4	yes	—
375	C₂³×C₄	C₂³×C₃	1	1	yes	characteristic
376	C₂³×C₄	C₂³×C₃	1	1	yes	characteristic
377	C₂³×C₄	C₂³×C₃	1	1	yes	characteristic
378	C₂³×C₄	C₂³×C₃	1	1	yes	characteristic
379	C₂³×C₄	C₂³×C₃	1	1	yes	characteristic
380	C₂³×C₄	C₂³×C₃	1	4	yes	—
381	C₂³×C₄	C₂³×C₃	1	1	yes	characteristic
382	C₂³×C₄	C₂³×C₃	1	1	yes	characteristic
383	#123	—	2	16	no	—
384	C₂²⋊Q₈	—	2	16	no	—
385	#121	—	2	16	no	—
386	#120	—	2	16	no	—
387	#120	—	2	16	no	—
388	C₄×D₄	—	2	8	no	—
389	C₄×D₄	—	2	8	no	—
390	C₄×D₄	—	2	8	no	—
391	C₄×D₄	—	2	8	no	—
392	C₄×D₄	—	2	32	no	—
393	#117	—	2	8	no	—
394	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
395	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₃	1	2	yes	—
396	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₃	1	2	yes	—
397	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₃	1	4	yes	—
398	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₃	1	8	yes	—
399	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
400	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
401	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₃	1	2	yes	—
402	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₃	1	2	yes	—
403	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₃	1	2	yes	—
404	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₃	1	2	yes	—
405	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₃	1	4	yes	—
406	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₃	1	8	yes	—
407	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₃	1	8	yes	—
408	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₃	1	4	yes	—
409	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₃	1	8	yes	—
410	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₃	1	4	yes	—
411	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₃	1	8	yes	—
412	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
413	C₂×C₄²	C₂³×C₃	1	4	yes	—
414	C₂×C₄²	C₂³×C₃	1	2	yes	—
415	C₂×C₄²	C₂³×C₃	1	2	yes	—
416	#95	C₂³×C₃	1	4	yes	—
417	#95	C₂³×C₃	1	4	yes	—
418	#95	C₂³×C₃	1	8	yes	—
419	#95	C₂³×C₃	1	8	yes	—
420	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
421	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
422	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
423	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
424	C₂³×C₃	—	2	16	no	—
425	C₂³×C₃	—	2	8	no	—
426	C₂³×C₃	—	2	8	no	—
427	C₂³×C₃	—	2	8	no	—
428	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
429	C₂³×C₃	—	2	4	no	—
430	C₂³×C₃	—	2	4	no	—
431	C₂³×C₃	—	2	4	no	—
432	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
433	C₂³×C₃	—	2	8	no	—
434	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
435	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
436	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
437	C₂³×C₃	—	2	8	no	—
438	C₂³×C₃	—	2	4	no	—
439	C₂³×C₃	—	4	4	no	—
440	C₂³×C₃	—	4	16	no	—
441	C₂³×C₃	—	4	32	no	—
442	C₂³×C₃	—	4	16	no	—
443	C₂³×C₃	—	4	4	no	—
444	C₂³×C₃	—	4	8	no	—
445	C₂³×C₃	—	4	4	no	—
446	C₂³×C₃	—	4	8	no	—
447	C₂³×C₃	C₂²×D₄	1	8	yes	—
448	C₂³×C₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
449	C₂³×C₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
450	C₂³×C₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
451	C₂³×C₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
452	C₂³×C₃	C₂×#41	1	4	yes	—
453	C₂³×C₃	C₂×#41	1	4	yes	complemented
454	C₂³×C₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
455	C₃×Q₈	—	2	16	no	—
456	C₃×Q₈	—	2	16	no	—
457	C₃×D₄	—	2	16	no	—
458	C₃×D₄	—	2	32	no	—
459	C₃×D₄	—	2	16	no	—
460	C₃×D₄	—	2	32	no	—
461	C₃×D₄	—	2	16	no	—
462	C₃×D₄	—	2	16	no	—
463	C₃×D₄	—	4	32	no	—
464	C₂×C₃×C₄	—	2	16	no	—
465	C₂×C₃×C₄	—	2	32	no	—
466	C₂×C₃×C₄	—	2	8	no	—
467	C₂×C₃×C₄	—	2	8	no	—
468	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
469	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
470	C₂×C₃×C₄	—	2	4	no	—
471	C₂×C₃×C₄	—	2	4	no	—
472	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
473	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
474	C₂×C₃×C₄	—	2	8	no	—
475	C₂×C₃×C₄	—	2	8	no	—
476	C₂×C₃×C₄	—	2	8	no	—
477	C₂×C₃×C₄	—	2	8	no	—
478	C₂×C₃×C₄	—	2	32	no	—
479	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
480	C₂×C₃×C₄	—	2	8	no	—
481	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
482	C₂×C₃×C₄	—	2	4	no	—
483	C₂×C₃×C₄	—	2	8	no	—
484	C₂×C₃×C₄	—	2	4	no	—
485	C₂×C₃×C₄	—	2	8	no	—
486	C₂×C₃×C₄	—	4	4	no	—
487	C₂×C₃×C₄	—	4	4	no	—
488	C₂×C₃×C₄	—	4	8	no	—
489	C₂×C₃×C₄	—	4	8	no	—
490	C₂×C₃×C₄	#120	1	16	yes	complemented
491	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
492	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₄	1	8	yes	—
493	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
494	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
495	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
496	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
497	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
498	C₂×C₃×C₄	C₂×#41	1	4	yes	complemented
499	C₂⁴	—	2	2	no	—
500	C₂⁴	—	2	8	no	—
501	C₂⁴	—	2	4	no	—
502	C₂⁴	—	2	4	no	—
503	C₂⁴	—	2	4	no	—
504	C₂⁴	—	2	4	no	—
505	C₂⁴	—	2	4	no	—
506	C₂⁴	—	2	8	no	—
507	C₂⁴	—	4	2	no	—
508	C₂⁴	—	4	2	no	—
509	C₂⁴	—	4	4	no	—
510	C₂⁴	C₂×C₃×D₄	1	4	yes	—
511	C₂⁴	C₂⁴×C₃	1	4	yes	—
512	C₂⁴	C₂⁴×C₃	1	1	yes	characteristic
513	C₂⁴	C₂⁴×C₃	1	2	yes	—
514	C₂⁴	C₂⁴×C₃	1	1	yes	characteristic
515	C₂⁴	C₂⁴×C₃	1	1	yes	characteristic
516	#41	—	2	64	no	—
517	#41	—	2	64	no	—
518	#41	—	2	64	no	—
519	#41	—	2	64	no	—
520	C₂×Q₈	—	2	32	no	—
521	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
522	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
523	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
524	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
525	C₂×Q₈	C₂×C₃×D₄	1	8	yes	complemented
526	C₂×D₄	—	2	64	no	—
527	C₂×D₄	—	2	32	no	—
528	C₂×D₄	—	2	32	no	—
529	C₂×D₄	—	2	4	no	—
530	C₂×D₄	—	2	4	no	—
531	C₂×D₄	—	2	8	no	—
532	C₂×D₄	—	2	8	no	—
533	C₂×D₄	—	2	8	no	—
534	C₂×D₄	—	2	8	no	—
535	C₂×D₄	—	2	8	no	—
536	C₂×D₄	—	2	4	no	—
537	C₂×D₄	—	2	4	no	—
538	C₂×D₄	—	2	16	no	—
539	C₂×D₄	—	2	16	no	—
540	C₂×D₄	—	2	8	no	—
541	C₂×D₄	—	2	4	no	—
542	C₂×D₄	—	2	4	no	—
543	C₂×D₄	—	2	4	no	—
544	C₂×D₄	—	2	4	no	—
545	C₂×D₄	—	4	8	no	—
546	C₂×D₄	C₂×C₃×D₄	1	16	yes	—
547	C₂×D₄	C₂×C₃×D₄	1	8	yes	complemented
548	C₂×D₄	C₃×#41	1	8	yes	complemented
549	C₂²×C₄	—	2	64	no	—
550	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
551	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
552	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
553	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
554	C₂²×C₄	—	2	32	no	—
555	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
556	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
557	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
558	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
559	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
560	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
561	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
562	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
563	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
564	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
565	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
566	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
567	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
568	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
569	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
570	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
571	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
572	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
573	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
574	C₂²×C₄	C₂×C₃×D₄	1	4	yes	—
575	C₂²×C₄	C₂×C₃×D₄	1	4	yes	—
576	C₂²×C₄	C₂×C₃×D₄	1	4	yes	—
577	C₂²×C₄	C₂×C₃×D₄	1	4	yes	—
578	C₂²×C₄	C₂×C₃×D₄	1	4	yes	—
579	C₂²×C₄	C₂×C₃×D₄	1	4	yes	—
580	C₂²×C₄	C₂×C₃×D₄	1	8	yes	—
581	C₂²×C₄	C₂×C₃×D₄	1	16	yes	complemented
582	C₂²×C₄	C₂⁴×C₃	1	2	yes	—
583	C₂²×C₄	C₂⁴×C₃	1	8	yes	—
584	C₂²×C₄	C₂⁴×C₃	1	2	yes	—
585	C₂²×C₄	C₂⁴×C₃	1	1	yes	characteristic
586	C₂²×C₄	C₂⁴×C₃	1	4	yes	—
587	C₂²×C₄	C₂⁴×C₃	1	1	yes	characteristic
588	C₂²×C₄	C₂⁴×C₃	1	2	yes	—
589	C₂²×C₄	C₂⁴×C₃	1	1	yes	characteristic
590	C₂²×C₄	C₂⁴×C₃	1	1	yes	characteristic
591	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
592	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
593	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
594	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
595	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
596	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
597	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
598	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
599	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
600	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
601	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
602	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
603	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
604	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
605	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
606	C₄²	—	2	4	no	—
607	C₄²	—	2	4	no	—
608	C₄²	—	2	8	no	—
609	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
610	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
611	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
612	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
613	C₂²×C₃	—	2	8	no	—
614	C₂²×C₃	—	2	8	no	—
615	C₂²×C₃	—	2	8	no	—
616	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
617	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
618	C₂²×C₃	—	2	4	no	—
619	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
620	C₂²×C₃	—	2	8	no	—
621	C₂²×C₃	—	2	16	no	—
622	C₂²×C₃	—	4	16	no	—
623	C₂²×C₃	—	4	32	no	—
624	C₂²×C₃	—	4	16	no	—
625	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
626	C₂²×C₃	—	4	4	no	—
627	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
628	C₂²×C₃	—	4	4	no	—
629	C₂²×C₃	—	4	4	no	—
630	C₂²×C₃	—	4	8	no	—
631	C₂²×C₃	—	4	4	no	—
632	C₂²×C₃	C₂×#120	1	4	yes	—
633	C₂²×C₃	#525	1	4	yes	complemented
634	C₂²×C₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
635	C₂²×C₃	C₂³×D₄	1	2	yes	—
636	C₂²×C₃	C₂²×#41	1	2	yes	—
637	C₂²×C₃	#585	1	2	yes	—
638	C₃×C₄	—	2	2	no	—
639	C₃×C₄	—	2	8	no	—
640	C₃×C₄	—	2	2	no	—
641	C₃×C₄	—	2	4	no	—
642	C₃×C₄	—	4	2	no	—
643	C₃×C₄	—	4	2	no	—
644	C₃×C₄	—	4	8	no	—
645	C₃×C₄	C₂×#120	1	4	yes	—
646	C₃×C₄	C₂×#120	1	4	yes	—
647	C₂³	—	2	2	no	—
648	C₂³	—	2	2	no	—
649	C₂³	—	2	2	no	—
650	C₂³	—	2	2	no	—
651	C₂³	—	2	16	no	—
652	C₂³	—	2	8	no	—
653	C₂³	—	2	2	no	—
654	C₂³	—	2	4	no	—
655	C₂³	—	2	4	no	—
656	C₂³	—	2	4	no	—
657	C₂³	—	2	2	no	—
658	C₂³	—	2	8	no	—
659	C₂³	—	2	2	no	—
660	C₂³	—	2	2	no	—
661	C₂³	—	2	2	no	—
662	C₂³	—	2	8	no	—
663	C₂³	—	2	4	no	—
664	C₂³	—	2	8	no	—
665	C₂³	—	2	8	no	—
666	C₂³	—	4	4	no	—
667	C₂³	—	4	16	no	—
668	C₂³	—	4	32	no	—
669	C₂³	—	4	16	no	—
670	C₂³	—	4	4	no	—
671	C₂³	—	4	8	no	—
672	C₂³	—	4	4	no	—
673	C₂³	—	4	8	no	—
674	C₂³	C₂²×C₃×D₄	1	8	yes	—
675	C₂³	C₂²×C₃×D₄	1	2	yes	—
676	C₂³	C₂²×C₃×D₄	1	4	yes	—
677	C₂³	C₂²×C₃×D₄	1	2	yes	—
678	C₂³	C₂²×C₃×D₄	1	2	yes	—
679	C₂³	C₂×C₃×#41	1	4	yes	—
680	C₂³	C₂×C₃×#41	1	4	yes	complemented
681	C₂³	C₂⁵×C₃	1	1	yes	characteristic
682	Q₈	—	2	16	no	—
683	Q₈	—	2	16	no	—
684	D₄	—	2	32	no	—
685	D₄	—	2	16	no	—
686	D₄	—	2	16	no	—
687	D₄	—	2	32	no	—
688	D₄	—	2	16	no	—
689	D₄	—	2	16	no	—
690	D₄	—	4	32	no	—
691	C₂×C₄	—	2	16	no	—
692	C₂×C₄	—	2	32	no	—
693	C₂×C₄	—	2	8	no	—
694	C₂×C₄	—	2	2	no	—
695	C₂×C₄	—	2	2	no	—
696	C₂×C₄	—	2	4	no	—
697	C₂×C₄	—	2	4	no	—
698	C₂×C₄	—	2	2	no	—
699	C₂×C₄	—	2	2	no	—
700	C₂×C₄	—	2	8	no	—
701	C₂×C₄	—	2	8	no	—
702	C₂×C₄	—	2	8	no	—
703	C₂×C₄	—	2	8	no	—
704	C₂×C₄	—	2	8	no	—
705	C₂×C₄	—	2	32	no	—
706	C₂×C₄	—	2	2	no	—
707	C₂×C₄	—	2	8	no	—
708	C₂×C₄	—	2	2	no	—
709	C₂×C₄	—	2	4	no	—
710	C₂×C₄	—	2	8	no	—
711	C₂×C₄	—	2	4	no	—
712	C₂×C₄	—	2	8	no	—
713	C₂×C₄	—	4	4	no	—
714	C₂×C₄	—	4	4	no	—
715	C₂×C₄	—	4	8	no	—
716	C₂×C₄	—	4	8	no	—
717	C₂×C₄	C₃×#120	1	16	yes	complemented
718	C₂×C₄	C₂²×C₃×D₄	1	2	yes	—
719	C₂×C₄	C₂²×C₃×D₄	1	8	yes	—
720	C₂×C₄	C₂²×C₃×D₄	1	2	yes	—
721	C₂×C₄	C₂²×C₃×D₄	1	2	yes	—
722	C₂×C₄	C₂²×C₃×D₄	1	4	yes	—
723	C₂×C₄	C₂²×C₃×D₄	1	2	yes	—
724	C₂×C₄	C₂²×C₃×D₄	1	4	yes	—
725	C₂×C₄	C₂×C₃×#41	1	4	yes	complemented
726	C₂×C₃	—	2	4	no	—
727	C₂×C₃	—	2	4	no	—
728	C₂×C₃	—	4	2	no	—
729	C₂×C₃	—	4	8	no	—
730	C₂×C₃	—	4	4	no	—
731	C₂×C₃	C₂²×#120	1	1	yes	characteristic
732	C₂×C₃	C₂×#525	1	1	yes	characteristic
733	C₂×C₃	#3449	1	1	yes	characteristic
734	C₂×C₃	D₄×#41	1	4	yes	—
735	C₂²	—	2	2	no	—
736	C₂²	—	2	2	no	—
737	C₂²	—	2	2	no	—
738	C₂²	—	2	2	no	—
739	C₂²	—	2	8	no	—
740	C₂²	—	2	8	no	—
741	C₂²	—	2	8	no	—
742	C₂²	—	2	2	no	—
743	C₂²	—	2	2	no	—
744	C₂²	—	2	4	no	—
745	C₂²	—	2	2	no	—
746	C₂²	—	2	8	no	—
747	C₂²	—	2	16	no	—
748	C₂²	—	4	16	no	—
749	C₂²	—	4	32	no	—
750	C₂²	—	4	16	no	—
751	C₂²	—	4	2	no	—
752	C₂²	—	4	4	no	—
753	C₂²	—	4	2	no	—
754	C₂²	—	4	4	no	—
755	C₂²	—	4	4	no	—
756	C₂²	—	4	8	no	—
757	C₂²	—	4	4	no	—
758	C₂²	C₂×C₃×#120	1	4	yes	—
759	C₂²	C₃×#525	1	4	yes	complemented
760	C₂²	C₂³×C₃×D₄	1	1	yes	characteristic
761	C₂²	C₂³×C₃×D₄	1	2	yes	—
762	C₂²	C₂²×C₃×#41	1	2	yes	—
763	C₂²	C₃×#585	1	2	yes	—
764	C₄	—	2	2	no	—
765	C₄	—	2	8	no	—
766	C₄	—	2	2	no	—
767	C₄	—	2	4	no	—
768	C₄	—	4	2	no	—
769	C₄	—	4	2	no	—
770	C₄	—	4	8	no	—
771	C₄	C₂×C₃×#120	1	4	yes	—
772	C₄	C₂×C₃×#120	1	4	yes	—
773	C₃	#34736	1	1	yes	characteristic, direct product factor, Sylow
774	C₂	—	2	4	no	—
775	C₂	—	2	4	no	—
776	C₂	—	4	2	no	—
777	C₂	—	4	8	no	—
778	C₂	—	4	4	no	—
779	C₂	C₂²×C₃×#120	1	1	yes	characteristic
780	C₂	C₂×C₃×#525	1	1	yes	characteristic
781	C₂	C₃×#3449	1	1	yes	characteristic
782	C₂	C₃×D₄×#41	1	4	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴
commutator, Frattini, cosocle	C₂³	C₂⁵×C₃
socle	C₂³×C₃	C₂⁵
LCS	G ▷ C₂³ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₃×C₄ ◁ G

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂³×C₃×#41	C₂	semidirect
2. C₂×C₃×#525	C₂	semidirect
3. C₂²×C₃×C₄×D₄	C₂	semidirect
4. C₃×#2409	C₂	semidirect
5. C₃×#2408	C₂	semidirect
6. C₃×#2407	C₂	semidirect
7. C₃×#2406	C₂	semidirect
8. C₃×#2405	C₂	semidirect
9. C₃×#2404	C₂	semidirect
10. C₃×#2403	C₂	semidirect
11. C₃×#2388	C₂	semidirect
12. C₃×C₄×#120	C₂	semidirect
13. C₃×#2297	C₂	semidirect
14. C₃×#2280	C₂	semidirect
15. #34736	C₃	direct (N × H)
20. C₂²×C₃×#41	C₂²	semidirect
21. C₂²×C₃×#41	C₂²	semidirect
22. C₂³×C₃×Q₈	C₂²	semidirect
25. C₂³×C₃×D₄	C₂²	semidirect
27. C₂⁴×C₃×C₄	C₂²	semidirect
28. C₂⁴×C₃×C₄	C₂²	semidirect
30. C₂×C₃×#123	C₂²	semidirect
31. C₂×C₃×C₂²⋊Q₈	C₂²	semidirect
32. C₂×C₃×#121	C₂²	semidirect
34. C₂×C₃×#120	C₂²	semidirect
38. C₂×C₃×C₄×D₄	C₂²	semidirect
39. C₂×C₃×C₄×D₄	C₂²	semidirect
40. C₂×C₃×C₄×D₄	C₂²	semidirect
41. C₂×C₃×#117	C₂²	semidirect
42. C₂²×C₃×C₄⋊C₄	C₂²	semidirect
44. C₂²×C₃×C₂²⋊C₄	C₂²	semidirect
45. C₂²×C₃×C₄²	C₂²	semidirect
46. C₃×#395	C₂²	semidirect
47. C₃×#394	C₂²	semidirect
48. C₃×#394	C₂²	semidirect
49. C₃×#393	C₂²	semidirect
50. C₃×#392	C₂²	semidirect
51. C₃×#392	C₂²	semidirect
52. C₃×#391	C₂²	semidirect
53. C₃×#390	C₂²	semidirect
55. C₃×#386	C₂²	semidirect
56. C₃×#386	C₂²	semidirect
57. C₃×#386	C₂²	semidirect
58. C₃×#385	C₂²	semidirect
59. C₃×#385	C₂²	semidirect
60. C₃×#381	C₂²	semidirect
61. C₃×#380	C₂²	semidirect
62. C₃×#380	C₂²	semidirect
64. C₃×#379	C₂²	semidirect
65. C₃×C₄×C₂²⋊C₄	C₂²	semidirect
66. C₃×C₄×C₂²⋊C₄	C₂²	semidirect
67. C₃×C₄×C₂²⋊C₄	C₂²	semidirect
68. C₂³×#41	C₂×C₃	semidirect
69. C₂×#525	C₂×C₃	semidirect
70. C₂²×C₄×D₄	C₂×C₃	semidirect
71. #2409	C₂×C₃	semidirect
72. #2408	C₂×C₃	semidirect
73. #2407	C₂×C₃	semidirect
74. #2406	C₂×C₃	semidirect
75. #2405	C₂×C₃	semidirect
76. #2404	C₂×C₃	semidirect
77. #2403	C₂×C₃	semidirect
78. #2388	C₂×C₃	semidirect
79. C₄×#120	C₂×C₃	semidirect
80. #2297	C₂×C₃	semidirect
81. #2280	C₂×C₃	semidirect
95. C₂×C₃×#41	D₄	semidirect
118. C₂³×C₃×C₄	D₄	semidirect
174. C₂²×#41	C₂²×C₃	semidirect
175. C₂²×#41	C₂²×C₃	semidirect
176. C₂³×Q₈	C₂²×C₃	semidirect
179. C₂³×D₄	C₂²×C₃	semidirect
181. C₂⁴×C₄	C₂²×C₃	semidirect
182. C₂⁴×C₄	C₂²×C₃	semidirect
184. C₂×#123	C₂²×C₃	semidirect
185. C₂×C₂²⋊Q₈	C₂²×C₃	semidirect
186. C₂×#121	C₂²×C₃	semidirect
188. C₂×#120	C₂²×C₃	semidirect
192. C₂×C₄×D₄	C₂²×C₃	semidirect
193. C₂×C₄×D₄	C₂²×C₃	semidirect
194. C₂×C₄×D₄	C₂²×C₃	semidirect
195. C₂×#117	C₂²×C₃	semidirect
196. C₂²×C₄⋊C₄	C₂²×C₃	semidirect
198. C₂²×C₂²⋊C₄	C₂²×C₃	semidirect
199. C₂²×C₄²	C₂²×C₃	semidirect
200. #395	C₂²×C₃	semidirect
201. #394	C₂²×C₃	semidirect
202. #394	C₂²×C₃	semidirect
203. #393	C₂²×C₃	semidirect
204. #392	C₂²×C₃	semidirect
205. #392	C₂²×C₃	semidirect
206. #391	C₂²×C₃	semidirect
207. #390	C₂²×C₃	semidirect
209. #386	C₂²×C₃	semidirect
210. #386	C₂²×C₃	semidirect
211. #386	C₂²×C₃	semidirect
212. #385	C₂²×C₃	semidirect
213. #385	C₂²×C₃	semidirect
214. #381	C₂²×C₃	semidirect
215. #380	C₂²×C₃	semidirect
216. #380	C₂²×C₃	semidirect
218. #379	C₂²×C₃	semidirect
219. C₄×C₂²⋊C₄	C₂²×C₃	semidirect
220. C₄×C₂²⋊C₄	C₂²×C₃	semidirect
221. C₄×C₂²⋊C₄	C₂²×C₃	semidirect
248. C₂×C₃×Q₈	C₂×D₄	semidirect
270. C₂×C₃×D₄	C₂×D₄	semidirect
271. C₂×C₃×D₄	#41	semidirect
304. C₂²×C₃×C₄	C₂×D₄	semidirect
345. C₂×#41	C₃×D₄	semidirect
368. C₂³×C₄	C₃×D₄	semidirect
453. C₂³×C₃	C₂×#41	semidirect
490. C₂×C₃×C₄	#120	semidirect
498. C₂×C₃×C₄	C₂×#41	semidirect
525. C₂×Q₈	C₂×C₃×D₄	semidirect
547. C₂×D₄	C₂×C₃×D₄	semidirect
548. C₂×D₄	C₃×#41	semidirect
581. C₂²×C₄	C₂×C₃×D₄	semidirect
633. C₂²×C₃	#525	semidirect
680. C₂³	C₂×C₃×#41	semidirect
717. C₂×C₄	C₃×#120	semidirect
725. C₂×C₄	C₂×C₃×#41	semidirect
759. C₂²	C₃×#525	semidirect
773. C₃	#34736	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂³×C₃×#41	2
C₂×C₃×#525	2
C₂²×C₃×C₄×D₄	2
C₃×#2409	2
C₃×#2408	2
C₃×#2407	2
C₃×#2406	2
C₃×#2405	2
C₃×#2404	2
C₃×#2403	2
C₃×#2388	2
C₃×C₄×#120	2
C₃×#2297	2
C₃×#2280	2
#34736	3

Subgroups — C3×#34736 #10653343

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₃×#34736 #10653343