Subgroups — C₃×#34737 #10653344

Order 768.

3578 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 940 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×C₃×#525	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×C₃×#525	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂²×C₃×C₄×D₄	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂²×C₃×#117	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₃×#2417	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₃×#2416	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₃×#2415	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	C₃×#2414	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	C₃×#2413	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	C₃×#2412	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	C₃×#2411	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	C₃×#2410	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	C₃×#2392	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
14	C₃×C₄×#121	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
15	C₃×#2297	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₃×#2296	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	C₃×#2280	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#34737	C₃	1	1	yes	maximal, characteristic, direct product factor, Sylow
19	C₂²×C₃×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂³×C₃×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂⁴×C₃×C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂⁴×C₃×C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₃×#525	—	2	8	no	—
24	C₃×#525	—	2	8	no	—
25	C₂×C₃×#123	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×C₃×#123	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×C₃×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
28	C₂×C₃×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	complemented
29	C₂×C₃×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
30	C₂×C₃×#121	C₂²	1	4	yes	—
31	C₂×C₃×#121	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
32	C₂×C₃×#121	C₂²	1	2	yes	complemented
33	C₂×C₃×#121	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
34	C₂×C₃×#120	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂×C₃×#120	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂×C₃×C₄×D₄	—	2	8	no	—
37	C₂×C₃×C₄×D₄	C₂²	1	2	yes	—
38	C₂×C₃×C₄×D₄	C₂²	1	2	yes	—
39	C₂×C₃×C₄×D₄	C₂²	1	2	yes	—
40	C₂×C₃×C₄×D₄	C₂²	1	2	yes	—
41	C₂×C₃×C₄×D₄	C₂²	1	2	yes	complemented
42	C₂×C₃×C₄×D₄	C₂²	1	4	yes	complemented
43	C₂×C₃×C₄×D₄	C₂²	1	2	yes	complemented
44	C₂×C₃×#117	—	2	8	no	—
45	C₂×C₃×#117	C₂²	1	2	yes	—
46	C₂×C₃×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	C₂×C₃×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	C₂×C₃×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	C₂×C₃×#117	C₂²	1	2	yes	complemented
50	C₂×C₃×#117	C₂²	1	2	yes	complemented
51	C₂²×C₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	C₂²×C₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
53	C₂²×C₃×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
54	C₂²×C₃×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	C₂²×C₃×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	C₂²×C₃×C₄²	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	C₂²×C₃×C₄²	C₂²	1	2	yes	complemented
58	C₃×#398	C₂²	1	4	yes	complemented
59	C₃×#397	C₂²	1	4	yes	complemented
60	C₃×#396	C₂²	1	4	yes	complemented
61	C₃×#396	C₂²	1	4	yes	complemented
62	C₃×#394	C₂²	1	4	yes	—
63	C₃×#394	C₂²	1	4	yes	complemented
64	C₃×#394	C₂²	1	4	yes	complemented
65	C₃×#392	C₂²	1	4	yes	—
66	C₃×#391	C₂²	1	2	yes	complemented
67	C₃×#390	C₂²	1	4	yes	complemented
68	C₃×#390	C₂²	1	2	yes	complemented
69	C₃×#389	C₂²	1	4	yes	complemented
70	C₃×#389	C₂²	1	2	yes	complemented
71	C₃×#389	C₂²	1	2	yes	complemented
72	C₃×#388	C₂²	1	4	yes	complemented
73	C₃×#388	C₂²	1	4	yes	complemented
74	C₃×#386	C₂²	1	2	yes	—
75	C₃×#386	C₂²	1	4	yes	—
76	C₃×#386	C₂²	1	2	yes	—
77	C₃×#386	C₂²	1	4	yes	complemented
78	C₃×#385	C₂²	1	2	yes	—
79	C₃×#385	C₂²	1	2	yes	—
80	C₃×#381	C₂²	1	2	yes	—
81	C₃×#380	C₂²	1	4	yes	complemented
82	C₃×#380	C₂²	1	2	yes	complemented
83	C₃×#380	C₂²	1	2	yes	complemented
84	C₃×#379	C₂²	1	2	yes	—
85	C₃×C₄×C₄⋊C₄	C₂²	1	4	yes	complemented
86	C₃×C₄×C₂²⋊C₄	C₂²	1	4	yes	complemented
87	C₃×C₄×C₂²⋊C₄	C₂²	1	4	yes	complemented
88	C₂×#525	C₂×C₃	1	1	yes	characteristic, complemented
89	C₂×#525	C₂×C₃	1	1	yes	characteristic, complemented
90	C₂²×C₄×D₄	C₂×C₃	1	1	yes	characteristic, complemented
91	C₂²×#117	C₂×C₃	1	1	yes	characteristic, complemented
92	#2417	C₂×C₃	1	2	yes	complemented
93	#2416	C₂×C₃	1	2	yes	complemented
94	#2415	C₂×C₃	1	2	yes	complemented
95	#2414	C₂×C₃	1	2	yes	complemented
96	#2413	C₂×C₃	1	2	yes	complemented
97	#2412	C₂×C₃	1	2	yes	complemented
98	#2411	C₂×C₃	1	2	yes	complemented
99	#2410	C₂×C₃	1	2	yes	complemented
100	#2392	C₂×C₃	1	4	yes	complemented
101	C₄×#121	C₂×C₃	1	4	yes	complemented
102	#2297	C₂×C₃	1	1	yes	characteristic, complemented
103	#2296	C₂×C₃	1	1	yes	characteristic, complemented
104	#2280	C₂×C₃	1	1	yes	characteristic, complemented
105	C₂⁵×C₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
106	C₂⁵×C₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
107	C₂×C₃×#41	—	2	4	no	—
108	C₂×C₃×#41	—	2	4	no	—
109	C₂×C₃×#41	—	2	4	no	—
110	C₂²×C₃×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
111	C₂²×C₃×D₄	—	2	4	no	—
112	C₂²×C₃×D₄	—	2	8	no	—
113	C₂²×C₃×D₄	C₂³	1	2	yes	—
114	C₂²×C₃×D₄	C₂³	1	2	yes	—
115	C₂²×C₃×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
116	C₂²×C₃×D₄	C₂³	1	2	yes	—
117	C₂²×C₃×D₄	C₂³	1	4	yes	—
118	C₂²×C₃×D₄	C₂³	1	2	yes	—
119	C₂²×C₃×D₄	C₂³	1	2	yes	—
120	C₂³×C₃×C₄	—	2	4	no	—
121	C₂³×C₃×C₄	—	2	4	no	—
122	C₂³×C₃×C₄	—	2	4	no	—
123	C₂³×C₃×C₄	—	2	4	no	—
124	C₂³×C₃×C₄	—	2	4	no	—
125	C₂³×C₃×C₄	D₄	1	8	yes	complemented
126	C₂³×C₃×C₄	C₂³	1	2	yes	—
127	C₂³×C₃×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
128	C₂³×C₃×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
129	C₂³×C₃×C₄	C₂³	1	2	yes	—
130	C₂³×C₃×C₄	C₂³	1	2	yes	—
131	C₂³×C₃×C₄	C₂³	1	4	yes	—
132	C₂³×C₃×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
133	C₂³×C₃×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
134	C₂³×C₃×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
135	C₂³×C₃×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
136	C₂³×C₃×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
137	C₂³×C₃×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
138	C₂³×C₃×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
139	C₃×#123	—	2	8	no	—
140	C₃×#123	—	2	8	no	—
141	C₃×C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
142	C₃×C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
143	C₃×C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
144	C₃×#121	—	2	16	no	—
145	C₃×#121	—	2	4	no	—
146	C₃×#121	—	2	4	no	—
147	C₃×#121	—	2	8	no	—
148	C₃×#120	—	2	8	no	—
149	C₃×#120	—	2	8	no	—
150	C₃×C₄×D₄	—	2	8	no	—
151	C₃×C₄×D₄	—	2	8	no	—
152	C₃×C₄×D₄	—	2	8	no	—
153	C₃×C₄×D₄	—	2	8	no	—
154	C₃×C₄×D₄	—	2	8	no	—
155	C₃×C₄×D₄	—	2	8	no	—
156	C₃×C₄×D₄	—	2	16	no	—
157	C₃×#117	—	2	4	no	—
158	C₃×#117	—	2	4	no	—
159	C₃×#117	—	2	8	no	—
160	C₃×#117	—	2	8	no	—
161	C₃×#117	—	2	8	no	—
162	C₃×#117	D₄	1	8	yes	complemented
163	C₂×C₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
164	C₂×C₃×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
165	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
166	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
167	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
168	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
169	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
170	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
171	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
172	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
173	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
174	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
175	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
176	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
177	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
178	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
179	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
180	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
181	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
182	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
183	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
184	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
185	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
186	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
187	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
188	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
189	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
190	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
191	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
192	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
193	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
194	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
195	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
196	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
197	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
198	C₂×C₃×C₄²	—	2	4	no	—
199	C₂×C₃×C₄²	—	2	8	no	—
200	C₂×C₃×C₄²	C₂³	1	4	yes	—
201	C₂×C₃×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
202	C₂×C₃×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
203	C₂×C₃×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
204	C₂×C₃×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
205	C₂×C₃×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
206	C₃×#95	C₂³	1	4	yes	—
207	C₃×#95	C₂³	1	4	yes	—
208	C₃×#95	C₂³	1	4	yes	—
209	C₃×#95	C₂³	1	4	yes	—
210	C₃×#95	C₂³	1	4	yes	—
211	C₃×#95	C₂³	1	4	yes	—
212	C₂²×#41	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic
213	C₂³×D₄	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic
214	C₂⁴×C₄	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic
215	C₂⁴×C₄	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic
216	#525	—	2	8	no	—
217	#525	—	2	8	no	—
218	C₂×#123	C₂²×C₃	1	2	yes	—
219	C₂×#123	C₂²×C₃	1	2	yes	—
220	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic, complemented
221	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂²×C₃	1	2	yes	complemented
222	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic, complemented
223	C₂×#121	C₂²×C₃	1	4	yes	—
224	C₂×#121	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic, complemented
225	C₂×#121	C₂²×C₃	1	2	yes	complemented
226	C₂×#121	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic, complemented
227	C₂×#120	C₂²×C₃	1	2	yes	—
228	C₂×#120	C₂²×C₃	1	2	yes	—
229	C₂×C₄×D₄	—	2	8	no	—
230	C₂×C₄×D₄	C₂²×C₃	1	2	yes	—
231	C₂×C₄×D₄	C₂²×C₃	1	2	yes	—
232	C₂×C₄×D₄	C₂²×C₃	1	2	yes	—
233	C₂×C₄×D₄	C₂²×C₃	1	2	yes	—
234	C₂×C₄×D₄	C₂²×C₃	1	2	yes	complemented
235	C₂×C₄×D₄	C₂²×C₃	1	4	yes	complemented
236	C₂×C₄×D₄	C₂²×C₃	1	2	yes	complemented
237	C₂×#117	—	2	8	no	—
238	C₂×#117	C₂²×C₃	1	2	yes	—
239	C₂×#117	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic
240	C₂×#117	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic
241	C₂×#117	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic
242	C₂×#117	C₂²×C₃	1	2	yes	complemented
243	C₂×#117	C₂²×C₃	1	2	yes	complemented
244	C₂²×C₄⋊C₄	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic
245	C₂²×C₄⋊C₄	C₂²×C₃	1	2	yes	complemented
246	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂²×C₃	1	2	yes	—
247	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic
248	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic
249	C₂²×C₄²	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic
250	C₂²×C₄²	C₂²×C₃	1	2	yes	complemented
251	#398	C₂²×C₃	1	4	yes	complemented
252	#397	C₂²×C₃	1	4	yes	complemented
253	#396	C₂²×C₃	1	4	yes	complemented
254	#396	C₂²×C₃	1	4	yes	complemented
255	#394	C₂²×C₃	1	4	yes	—
256	#394	C₂²×C₃	1	4	yes	complemented
257	#394	C₂²×C₃	1	4	yes	complemented
258	#392	C₂²×C₃	1	4	yes	—
259	#391	C₂²×C₃	1	2	yes	complemented
260	#390	C₂²×C₃	1	4	yes	complemented
261	#390	C₂²×C₃	1	2	yes	complemented
262	#389	C₂²×C₃	1	4	yes	complemented
263	#389	C₂²×C₃	1	2	yes	complemented
264	#389	C₂²×C₃	1	2	yes	complemented
265	#388	C₂²×C₃	1	4	yes	complemented
266	#388	C₂²×C₃	1	4	yes	complemented
267	#386	C₂²×C₃	1	2	yes	—
268	#386	C₂²×C₃	1	4	yes	—
269	#386	C₂²×C₃	1	2	yes	—
270	#386	C₂²×C₃	1	4	yes	complemented
271	#385	C₂²×C₃	1	2	yes	—
272	#385	C₂²×C₃	1	2	yes	—
273	#381	C₂²×C₃	1	2	yes	—
274	#380	C₂²×C₃	1	4	yes	complemented
275	#380	C₂²×C₃	1	2	yes	complemented
276	#380	C₂²×C₃	1	2	yes	complemented
277	#379	C₂²×C₃	1	2	yes	—
278	C₄×C₄⋊C₄	C₂²×C₃	1	4	yes	complemented
279	C₄×C₂²⋊C₄	C₂²×C₃	1	4	yes	complemented
280	C₄×C₂²⋊C₄	C₂²×C₃	1	4	yes	complemented
281	C₂⁴×C₃	—	2	2	no	—
282	C₂⁴×C₃	—	2	2	no	—
283	C₂⁴×C₃	—	2	2	no	—
284	C₂⁴×C₃	—	2	4	no	—
285	C₂⁴×C₃	—	2	4	no	—
286	C₂⁴×C₃	—	2	2	no	—
287	C₂⁴×C₃	—	2	2	no	—
288	C₂⁴×C₃	—	4	2	no	—
289	C₂⁴×C₃	—	4	2	no	—
290	C₂⁴×C₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
291	C₂⁴×C₃	C₂⁴	1	2	yes	—
292	C₂⁴×C₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
293	C₂⁴×C₃	C₂⁴	1	2	yes	—
294	C₂⁴×C₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
295	C₂⁴×C₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
296	C₃×#41	—	4	16	no	—
297	C₂×C₃×Q₈	—	2	2	no	—
298	C₂×C₃×Q₈	—	2	2	no	—
299	C₂×C₃×Q₈	—	2	2	no	—
300	C₂×C₃×D₄	—	2	32	no	—
301	C₂×C₃×D₄	—	2	4	no	—
302	C₂×C₃×D₄	—	2	4	no	—
303	C₂×C₃×D₄	—	2	4	no	—
304	C₂×C₃×D₄	—	2	4	no	—
305	C₂×C₃×D₄	—	2	4	no	—
306	C₂×C₃×D₄	—	2	4	no	—
307	C₂×C₃×D₄	—	2	4	no	—
308	C₂×C₃×D₄	—	2	4	no	—
309	C₂×C₃×D₄	—	2	8	no	—
310	C₂×C₃×D₄	—	2	8	no	—
311	C₂×C₃×D₄	—	2	4	no	—
312	C₂×C₃×D₄	—	2	8	no	—
313	C₂×C₃×D₄	—	2	2	no	—
314	C₂×C₃×D₄	—	2	2	no	—
315	C₂×C₃×D₄	—	2	4	no	—
316	C₂×C₃×D₄	—	2	2	no	—
317	C₂×C₃×D₄	—	4	4	no	—
318	C₂×C₃×D₄	—	4	4	no	—
319	C₂×C₃×D₄	#41	1	8	yes	complemented
320	C₂²×C₃×C₄	—	2	2	no	—
321	C₂²×C₃×C₄	—	2	2	no	—
322	C₂²×C₃×C₄	—	2	2	no	—
323	C₂²×C₃×C₄	—	2	32	no	—
324	C₂²×C₃×C₄	—	2	2	no	—
325	C₂²×C₃×C₄	—	2	2	no	—
326	C₂²×C₃×C₄	—	2	2	no	—
327	C₂²×C₃×C₄	—	2	2	no	—
328	C₂²×C₃×C₄	—	2	2	no	—
329	C₂²×C₃×C₄	—	2	2	no	—
330	C₂²×C₃×C₄	—	2	2	no	—
331	C₂²×C₃×C₄	—	2	2	no	—
332	C₂²×C₃×C₄	—	2	4	no	—
333	C₂²×C₃×C₄	—	2	2	no	—
334	C₂²×C₃×C₄	—	2	2	no	—
335	C₂²×C₃×C₄	—	2	2	no	—
336	C₂²×C₃×C₄	—	2	8	no	—
337	C₂²×C₃×C₄	—	2	2	no	—
338	C₂²×C₃×C₄	—	2	8	no	—
339	C₂²×C₃×C₄	—	2	4	no	—
340	C₂²×C₃×C₄	—	2	4	no	—
341	C₂²×C₃×C₄	—	2	4	no	—
342	C₂²×C₃×C₄	—	2	4	no	—
343	C₂²×C₃×C₄	—	2	4	no	—
344	C₂²×C₃×C₄	—	2	4	no	—
345	C₂²×C₃×C₄	—	2	4	no	—
346	C₂²×C₃×C₄	—	2	4	no	—
347	C₂²×C₃×C₄	—	2	4	no	—
348	C₂²×C₃×C₄	—	4	4	no	—
349	C₂²×C₃×C₄	—	4	2	no	—
350	C₂²×C₃×C₄	—	4	16	no	—
351	C₂²×C₃×C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
352	C₂²×C₃×C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
353	C₂²×C₃×C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
354	C₂²×C₃×C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
355	C₂²×C₃×C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
356	C₂²×C₃×C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
357	C₂²×C₃×C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
358	C₂²×C₃×C₄	#41	1	4	yes	—
359	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
360	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
361	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
362	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
363	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
364	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
365	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
366	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
367	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
368	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
369	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
370	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
371	C₃×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
372	C₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
373	C₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
374	C₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
375	C₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
376	C₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
377	C₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
378	C₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
379	C₃×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
380	C₃×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
381	C₃×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
382	C₃×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	8	yes	complemented
383	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
384	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
385	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
386	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
387	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
388	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
389	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
390	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
391	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
392	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
393	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
394	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
395	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
396	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
397	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
398	C₃×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
399	C₃×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
400	C₃×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
401	C₃×C₄²	—	2	8	no	—
402	C₃×C₄²	—	2	4	no	—
403	C₃×C₄²	—	2	4	no	—
404	C₃×C₄²	—	2	4	no	—
405	C₃×C₄²	—	2	4	no	—
406	C₃×C₄²	C₂×D₄	1	8	yes	complemented
407	C₂⁵	C₂³×C₃	1	1	yes	characteristic
408	C₂⁵	C₂³×C₃	1	1	yes	characteristic
409	C₂×#41	—	2	4	no	—
410	C₂×#41	—	2	4	no	—
411	C₂×#41	—	2	4	no	—
412	C₂²×Q₈	C₂³×C₃	1	1	yes	characteristic
413	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
414	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
415	C₂²×D₄	C₂³×C₃	1	2	yes	—
416	C₂²×D₄	C₂³×C₃	1	2	yes	—
417	C₂²×D₄	C₂³×C₃	1	2	yes	—
418	C₂²×D₄	C₂³×C₃	1	1	yes	characteristic
419	C₂²×D₄	C₂³×C₃	1	4	yes	—
420	C₂²×D₄	C₂³×C₃	1	2	yes	—
421	C₂²×D₄	C₂³×C₃	1	2	yes	—
422	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
423	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
424	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
425	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
426	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
427	C₂³×C₄	C₃×D₄	1	8	yes	complemented
428	C₂³×C₄	C₂³×C₃	1	1	yes	characteristic
429	C₂³×C₄	C₂³×C₃	1	1	yes	characteristic
430	C₂³×C₄	C₂³×C₃	1	2	yes	—
431	C₂³×C₄	C₂³×C₃	1	2	yes	—
432	C₂³×C₄	C₂³×C₃	1	2	yes	—
433	C₂³×C₄	C₂³×C₃	1	4	yes	—
434	C₂³×C₄	C₂³×C₃	1	1	yes	characteristic
435	C₂³×C₄	C₂³×C₃	1	1	yes	characteristic
436	C₂³×C₄	C₂³×C₃	1	1	yes	characteristic
437	C₂³×C₄	C₂³×C₃	1	1	yes	characteristic
438	C₂³×C₄	C₂³×C₃	1	1	yes	characteristic
439	C₂³×C₄	C₂³×C₃	1	1	yes	characteristic
440	C₂³×C₄	C₂³×C₃	1	1	yes	characteristic
441	#123	—	2	8	no	—
442	#123	—	2	8	no	—
443	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
444	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
445	C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
446	#121	—	2	16	no	—
447	#121	—	2	4	no	—
448	#121	—	2	4	no	—
449	#121	—	2	8	no	—
450	#120	—	2	8	no	—
451	#120	—	2	8	no	—
452	C₄×D₄	—	2	8	no	—
453	C₄×D₄	—	2	8	no	—
454	C₄×D₄	—	2	8	no	—
455	C₄×D₄	—	2	8	no	—
456	C₄×D₄	—	2	8	no	—
457	C₄×D₄	—	2	8	no	—
458	C₄×D₄	—	2	16	no	—
459	#117	—	2	4	no	—
460	#117	—	2	4	no	—
461	#117	—	2	8	no	—
462	#117	—	2	8	no	—
463	#117	—	2	8	no	—
464	#117	C₃×D₄	1	8	yes	complemented
465	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
466	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
467	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₃	1	2	yes	—
468	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₃	1	2	yes	—
469	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₃	1	2	yes	—
470	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₃	1	4	yes	—
471	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₃	1	1	yes	characteristic
472	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₃	1	1	yes	characteristic
473	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₃	1	4	yes	—
474	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₃	1	2	yes	—
475	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₃	1	2	yes	—
476	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₃	1	4	yes	—
477	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₃	1	4	yes	—
478	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₃	1	2	yes	—
479	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
480	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
481	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
482	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₃	1	2	yes	—
483	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₃	1	4	yes	—
484	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₃	1	2	yes	—
485	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₃	1	2	yes	—
486	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₃	1	2	yes	—
487	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₃	1	2	yes	—
488	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₃	1	2	yes	—
489	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₃	1	2	yes	—
490	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₃	1	4	yes	—
491	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₃	1	2	yes	—
492	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₃	1	4	yes	—
493	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₃	1	2	yes	—
494	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₃	1	2	yes	—
495	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₃	1	4	yes	—
496	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₃	1	4	yes	—
497	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₃	1	4	yes	—
498	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₃	1	4	yes	—
499	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₃	1	2	yes	—
500	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
501	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
502	C₂×C₄²	C₂³×C₃	1	2	yes	—
503	C₂×C₄²	C₂³×C₃	1	4	yes	—
504	C₂×C₄²	C₂³×C₃	1	2	yes	—
505	C₂×C₄²	C₂³×C₃	1	2	yes	—
506	C₂×C₄²	C₂³×C₃	1	2	yes	—
507	C₂×C₄²	C₂³×C₃	1	2	yes	—
508	#95	C₂³×C₃	1	4	yes	—
509	#95	C₂³×C₃	1	4	yes	—
510	#95	C₂³×C₃	1	4	yes	—
511	#95	C₂³×C₃	1	4	yes	—
512	#95	C₂³×C₃	1	4	yes	—
513	#95	C₂³×C₃	1	4	yes	—
514	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
515	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
516	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
517	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
518	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
519	C₂³×C₃	—	2	8	no	—
520	C₂³×C₃	—	2	8	no	—
521	C₂³×C₃	—	2	8	no	—
522	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
523	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
524	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
525	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
526	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
527	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
528	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
529	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
530	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
531	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
532	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
533	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
534	C₂³×C₃	—	2	4	no	—
535	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
536	C₂³×C₃	—	2	4	no	—
537	C₂³×C₃	—	4	4	no	—
538	C₂³×C₃	—	4	8	no	—
539	C₂³×C₃	—	4	8	no	—
540	C₂³×C₃	—	4	8	no	—
541	C₂³×C₃	—	4	8	no	—
542	C₂³×C₃	—	4	4	no	—
543	C₂³×C₃	—	4	4	no	—
544	C₂³×C₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
545	C₂³×C₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
546	C₂³×C₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
547	C₂³×C₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
548	C₂³×C₃	C₂×#41	1	4	yes	—
549	C₂³×C₃	C₂×#41	1	2	yes	—
550	C₂³×C₃	C₂×#41	1	4	yes	—
551	C₂³×C₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
552	C₃×Q₈	—	4	4	no	—
553	C₃×D₄	—	2	16	no	—
554	C₃×D₄	—	2	16	no	—
555	C₃×D₄	—	4	16	no	—
556	C₃×D₄	—	4	8	no	—
557	C₃×D₄	—	4	8	no	—
558	C₃×D₄	—	4	8	no	—
559	C₃×D₄	—	4	4	no	—
560	C₂×C₃×C₄	—	2	8	no	—
561	C₂×C₃×C₄	—	2	8	no	—
562	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
563	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
564	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
565	C₂×C₃×C₄	—	2	4	no	—
566	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
567	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
568	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
569	C₂×C₃×C₄	—	2	4	no	—
570	C₂×C₃×C₄	—	2	8	no	—
571	C₂×C₃×C₄	—	2	8	no	—
572	C₂×C₃×C₄	—	2	8	no	—
573	C₂×C₃×C₄	—	2	8	no	—
574	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
575	C₂×C₃×C₄	—	2	4	no	—
576	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
577	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
578	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
579	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
580	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
581	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
582	C₂×C₃×C₄	—	2	4	no	—
583	C₂×C₃×C₄	—	2	4	no	—
584	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
585	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
586	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
587	C₂×C₃×C₄	—	2	4	no	—
588	C₂×C₃×C₄	—	2	4	no	—
589	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
590	C₂×C₃×C₄	—	4	16	no	—
591	C₂×C₃×C₄	—	4	4	no	—
592	C₂×C₃×C₄	—	4	4	no	—
593	C₂×C₃×C₄	—	4	8	no	—
594	C₂×C₃×C₄	—	4	8	no	—
595	C₂×C₃×C₄	—	4	8	no	—
596	C₂×C₃×C₄	#121	1	16	yes	complemented
597	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₄	1	8	yes	—
598	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
599	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
600	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
601	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
602	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
603	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
604	C₂×C₃×C₄	C₂×#41	1	4	yes	—
605	C₂×C₃×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
606	C₂×C₃×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
607	C₂⁴	—	2	2	no	—
608	C₂⁴	—	2	2	no	—
609	C₂⁴	—	2	2	no	—
610	C₂⁴	—	2	4	no	—
611	C₂⁴	—	2	4	no	—
612	C₂⁴	—	2	2	no	—
613	C₂⁴	—	2	2	no	—
614	C₂⁴	—	4	2	no	—
615	C₂⁴	—	4	2	no	—
616	C₂⁴	C₂×C₃×D₄	1	4	yes	—
617	C₂⁴	C₂⁴×C₃	1	2	yes	—
618	C₂⁴	C₂⁴×C₃	1	1	yes	characteristic
619	C₂⁴	C₂⁴×C₃	1	2	yes	—
620	C₂⁴	C₂⁴×C₃	1	1	yes	characteristic
621	C₂⁴	C₂⁴×C₃	1	1	yes	characteristic
622	#41	—	4	16	no	—
623	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
624	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
625	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
626	C₂×D₄	—	2	32	no	—
627	C₂×D₄	—	2	4	no	—
628	C₂×D₄	—	2	4	no	—
629	C₂×D₄	—	2	4	no	—
630	C₂×D₄	—	2	4	no	—
631	C₂×D₄	—	2	4	no	—
632	C₂×D₄	—	2	4	no	—
633	C₂×D₄	—	2	4	no	—
634	C₂×D₄	—	2	4	no	—
635	C₂×D₄	—	2	8	no	—
636	C₂×D₄	—	2	8	no	—
637	C₂×D₄	—	2	4	no	—
638	C₂×D₄	—	2	8	no	—
639	C₂×D₄	—	2	2	no	—
640	C₂×D₄	—	2	2	no	—
641	C₂×D₄	—	2	4	no	—
642	C₂×D₄	—	2	2	no	—
643	C₂×D₄	—	4	4	no	—
644	C₂×D₄	—	4	4	no	—
645	C₂×D₄	C₃×#41	1	8	yes	complemented
646	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
647	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
648	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
649	C₂²×C₄	—	2	32	no	—
650	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
651	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
652	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
653	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
654	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
655	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
656	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
657	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
658	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
659	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
660	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
661	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
662	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
663	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
664	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
665	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
666	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
667	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
668	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
669	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
670	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
671	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
672	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
673	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
674	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
675	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
676	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
677	C₂²×C₄	C₂×C₃×D₄	1	4	yes	—
678	C₂²×C₄	C₂×C₃×D₄	1	4	yes	—
679	C₂²×C₄	C₂×C₃×D₄	1	4	yes	—
680	C₂²×C₄	C₂×C₃×D₄	1	4	yes	—
681	C₂²×C₄	C₂×C₃×D₄	1	4	yes	—
682	C₂²×C₄	C₂×C₃×D₄	1	4	yes	—
683	C₂²×C₄	C₂×C₃×D₄	1	4	yes	—
684	C₂²×C₄	C₃×#41	1	4	yes	—
685	C₂²×C₄	C₂⁴×C₃	1	2	yes	—
686	C₂²×C₄	C₂⁴×C₃	1	4	yes	—
687	C₂²×C₄	C₂⁴×C₃	1	2	yes	—
688	C₂²×C₄	C₂⁴×C₃	1	2	yes	—
689	C₂²×C₄	C₂⁴×C₃	1	2	yes	—
690	C₂²×C₄	C₂⁴×C₃	1	2	yes	—
691	C₂²×C₄	C₂⁴×C₃	1	4	yes	—
692	C₂²×C₄	C₂⁴×C₃	1	1	yes	characteristic
693	C₂²×C₄	C₂⁴×C₃	1	1	yes	characteristic
694	C₂²×C₄	C₂⁴×C₃	1	2	yes	—
695	C₂²×C₄	C₂⁴×C₃	1	1	yes	characteristic
696	C₂²×C₄	C₂⁴×C₃	1	1	yes	characteristic
697	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
698	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
699	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
700	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
701	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
702	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
703	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
704	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
705	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
706	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
707	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
708	C₄⋊C₄	C₂×C₃×D₄	1	8	yes	complemented
709	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
710	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
711	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
712	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
713	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
714	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
715	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
716	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
717	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
718	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
719	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
720	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
721	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
722	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
723	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
724	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
725	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
726	C₂²⋊C₄	C₂×C₃×D₄	1	8	yes	—
727	C₄²	—	2	8	no	—
728	C₄²	—	2	4	no	—
729	C₄²	—	2	4	no	—
730	C₄²	—	2	4	no	—
731	C₄²	—	2	4	no	—
732	C₄²	C₂×C₃×D₄	1	8	yes	complemented
733	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
734	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
735	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
736	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
737	C₂²×C₃	—	2	4	no	—
738	C₂²×C₃	—	2	4	no	—
739	C₂²×C₃	—	2	4	no	—
740	C₂²×C₃	—	2	4	no	—
741	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
742	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
743	C₂²×C₃	—	2	4	no	—
744	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
745	C₂²×C₃	—	2	4	no	—
746	C₂²×C₃	—	2	4	no	—
747	C₂²×C₃	—	4	16	no	—
748	C₂²×C₃	—	4	16	no	—
749	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
750	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
751	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
752	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
753	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
754	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
755	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
756	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
757	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
758	C₂²×C₃	—	4	4	no	—
759	C₂²×C₃	—	4	4	no	—
760	C₂²×C₃	C₂×#121	1	4	yes	—
761	C₂²×C₃	#525	1	4	yes	complemented
762	C₂²×C₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
763	C₂²×C₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
764	C₂²×C₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
765	C₂²×C₃	C₂²×#41	1	2	yes	—
766	C₂²×C₃	#585	1	2	yes	—
767	C₃×C₄	—	2	2	no	—
768	C₃×C₄	—	2	2	no	—
769	C₃×C₄	—	2	4	no	—
770	C₃×C₄	—	2	8	no	—
771	C₃×C₄	—	4	2	no	—
772	C₃×C₄	—	4	2	no	—
773	C₃×C₄	—	4	2	no	—
774	C₃×C₄	—	4	2	no	—
775	C₃×C₄	—	4	2	no	—
776	C₃×C₄	—	4	4	no	—
777	C₃×C₄	C₂×#121	1	4	yes	—
778	C₃×C₄	C₂×#121	1	4	yes	—
779	C₂³	—	2	1	no	—
780	C₂³	—	2	1	no	—
781	C₂³	—	2	2	no	—
782	C₂³	—	2	2	no	—
783	C₂³	—	2	2	no	—
784	C₂³	—	2	8	no	—
785	C₂³	—	2	1	no	—
786	C₂³	—	2	2	no	—
787	C₂³	—	2	2	no	—
788	C₂³	—	2	1	no	—
789	C₂³	—	2	2	no	—
790	C₂³	—	2	2	no	—
791	C₂³	—	2	2	no	—
792	C₂³	—	2	2	no	—
793	C₂³	—	2	2	no	—
794	C₂³	—	2	2	no	—
795	C₂³	—	2	8	no	—
796	C₂³	—	2	8	no	—
797	C₂³	—	2	2	no	—
798	C₂³	—	2	2	no	—
799	C₂³	—	2	4	no	—
800	C₂³	—	2	2	no	—
801	C₂³	—	2	4	no	—
802	C₂³	—	4	4	no	—
803	C₂³	—	4	8	no	—
804	C₂³	—	4	8	no	—
805	C₂³	—	4	8	no	—
806	C₂³	—	4	8	no	—
807	C₂³	—	4	4	no	—
808	C₂³	—	4	4	no	—
809	C₂³	C₂²×C₃×D₄	1	2	yes	—
810	C₂³	C₂²×C₃×D₄	1	2	yes	—
811	C₂³	C₂²×C₃×D₄	1	2	yes	—
812	C₂³	C₂²×C₃×D₄	1	2	yes	—
813	C₂³	C₂×C₃×#41	1	4	yes	—
814	C₂³	C₂×C₃×#41	1	2	yes	—
815	C₂³	C₂×C₃×#41	1	4	yes	—
816	C₂³	C₂⁵×C₃	1	1	yes	characteristic
817	Q₈	—	4	4	no	—
818	D₄	—	2	16	no	—
819	D₄	—	2	16	no	—
820	D₄	—	4	16	no	—
821	D₄	—	4	8	no	—
822	D₄	—	4	8	no	—
823	D₄	—	4	8	no	—
824	D₄	—	4	4	no	—
825	C₂×C₄	—	2	8	no	—
826	C₂×C₄	—	2	1	no	—
827	C₂×C₄	—	2	2	no	—
828	C₂×C₄	—	2	1	no	—
829	C₂×C₄	—	2	4	no	—
830	C₂×C₄	—	2	1	no	—
831	C₂×C₄	—	2	1	no	—
832	C₂×C₄	—	2	2	no	—
833	C₂×C₄	—	2	4	no	—
834	C₂×C₄	—	2	8	no	—
835	C₂×C₄	—	2	8	no	—
836	C₂×C₄	—	2	8	no	—
837	C₂×C₄	—	2	8	no	—
838	C₂×C₄	—	2	8	no	—
839	C₂×C₄	—	2	2	no	—
840	C₂×C₄	—	2	4	no	—
841	C₂×C₄	—	2	2	no	—
842	C₂×C₄	—	2	2	no	—
843	C₂×C₄	—	2	2	no	—
844	C₂×C₄	—	2	2	no	—
845	C₂×C₄	—	2	2	no	—
846	C₂×C₄	—	2	2	no	—
847	C₂×C₄	—	2	4	no	—
848	C₂×C₄	—	2	4	no	—
849	C₂×C₄	—	2	2	no	—
850	C₂×C₄	—	2	2	no	—
851	C₂×C₄	—	2	2	no	—
852	C₂×C₄	—	2	4	no	—
853	C₂×C₄	—	2	4	no	—
854	C₂×C₄	—	2	2	no	—
855	C₂×C₄	—	4	16	no	—
856	C₂×C₄	—	4	4	no	—
857	C₂×C₄	—	4	4	no	—
858	C₂×C₄	—	4	8	no	—
859	C₂×C₄	—	4	8	no	—
860	C₂×C₄	—	4	8	no	—
861	C₂×C₄	C₃×#121	1	16	yes	complemented
862	C₂×C₄	C₂²×C₃×D₄	1	8	yes	—
863	C₂×C₄	C₂²×C₃×D₄	1	2	yes	—
864	C₂×C₄	C₂²×C₃×D₄	1	2	yes	—
865	C₂×C₄	C₂²×C₃×D₄	1	2	yes	—
866	C₂×C₄	C₂²×C₃×D₄	1	2	yes	—
867	C₂×C₄	C₂²×C₃×D₄	1	2	yes	—
868	C₂×C₄	C₂²×C₃×D₄	1	2	yes	—
869	C₂×C₄	C₂×C₃×#41	1	4	yes	—
870	C₂×C₄	C₂×C₃×#41	1	2	yes	—
871	C₂×C₄	C₂×C₃×#41	1	2	yes	—
872	C₂×C₃	—	2	4	no	—
873	C₂×C₃	—	2	4	no	—
874	C₂×C₃	—	4	2	no	—
875	C₂×C₃	—	4	4	no	—
876	C₂×C₃	—	8	2	no	—
877	C₂×C₃	C₂²×#121	1	1	yes	characteristic
878	C₂×C₃	C₂×#525	1	1	yes	characteristic
879	C₂×C₃	#3449	1	1	yes	characteristic
880	C₂×C₃	D₄×#41	1	2	yes	—
881	C₂×C₃	#3475	1	2	yes	—
882	C₂²	—	2	2	no	—
883	C₂²	—	2	2	no	—
884	C₂²	—	2	2	no	—
885	C₂²	—	2	2	no	—
886	C₂²	—	2	4	no	—
887	C₂²	—	2	4	no	—
888	C₂²	—	2	4	no	—
889	C₂²	—	2	4	no	—
890	C₂²	—	2	2	no	—
891	C₂²	—	2	2	no	—
892	C₂²	—	2	4	no	—
893	C₂²	—	2	2	no	—
894	C₂²	—	2	4	no	—
895	C₂²	—	2	4	no	—
896	C₂²	—	4	16	no	—
897	C₂²	—	4	16	no	—
898	C₂²	—	4	2	no	—
899	C₂²	—	4	2	no	—
900	C₂²	—	4	2	no	—
901	C₂²	—	4	2	no	—
902	C₂²	—	4	2	no	—
903	C₂²	—	4	2	no	—
904	C₂²	—	4	2	no	—
905	C₂²	—	4	2	no	—
906	C₂²	—	4	2	no	—
907	C₂²	—	4	4	no	—
908	C₂²	—	4	4	no	—
909	C₂²	C₂×C₃×#121	1	4	yes	—
910	C₂²	C₃×#525	1	4	yes	complemented
911	C₂²	C₂³×C₃×D₄	1	1	yes	characteristic
912	C₂²	C₂³×C₃×D₄	1	1	yes	characteristic
913	C₂²	C₂²×C₃×#41	1	1	yes	characteristic
914	C₂²	C₂²×C₃×#41	1	2	yes	—
915	C₂²	C₃×#585	1	2	yes	—
916	C₄	—	2	2	no	—
917	C₄	—	2	2	no	—
918	C₄	—	2	4	no	—
919	C₄	—	2	8	no	—
920	C₄	—	4	2	no	—
921	C₄	—	4	2	no	—
922	C₄	—	4	2	no	—
923	C₄	—	4	2	no	—
924	C₄	—	4	2	no	—
925	C₄	—	4	4	no	—
926	C₄	C₂×C₃×#121	1	4	yes	—
927	C₄	C₂×C₃×#121	1	4	yes	—
928	C₃	#34737	1	1	yes	characteristic, direct product factor, Sylow
929	C₂	—	2	4	no	—
930	C₂	—	2	4	no	—
931	C₂	—	4	2	no	—
932	C₂	—	4	4	no	—
933	C₂	—	8	2	no	—
934	C₂	C₂²×C₃×#121	1	1	yes	characteristic
935	C₂	C₂×C₃×#525	1	1	yes	characteristic
936	C₂	C₃×#3449	1	1	yes	characteristic
937	C₂	C₃×D₄×#41	1	2	yes	—
938	C₂	C₃×#3475	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴
commutator, Frattini, cosocle	C₂³	C₂⁵×C₃
socle	C₂³×C₃	C₂⁵
LCS	G ▷ C₂³ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₃×C₄ ◁ G

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×C₃×#525	C₂	semidirect
2. C₂×C₃×#525	C₂	semidirect
3. C₂²×C₃×C₄×D₄	C₂	semidirect
4. C₂²×C₃×#117	C₂	semidirect
5. C₃×#2417	C₂	semidirect
6. C₃×#2416	C₂	semidirect
7. C₃×#2415	C₂	semidirect
8. C₃×#2414	C₂	semidirect
9. C₃×#2413	C₂	semidirect
10. C₃×#2412	C₂	semidirect
11. C₃×#2411	C₂	semidirect
12. C₃×#2410	C₂	semidirect
13. C₃×#2392	C₂	semidirect
14. C₃×C₄×#121	C₂	semidirect
15. C₃×#2297	C₂	semidirect
16. C₃×#2296	C₂	semidirect
17. C₃×#2280	C₂	semidirect
18. #34737	C₃	direct (N × H)
27. C₂×C₃×C₂²⋊Q₈	C₂²	semidirect
28. C₂×C₃×C₂²⋊Q₈	C₂²	semidirect
29. C₂×C₃×C₂²⋊Q₈	C₂²	semidirect
31. C₂×C₃×#121	C₂²	semidirect
32. C₂×C₃×#121	C₂²	semidirect
33. C₂×C₃×#121	C₂²	semidirect
41. C₂×C₃×C₄×D₄	C₂²	semidirect
42. C₂×C₃×C₄×D₄	C₂²	semidirect
43. C₂×C₃×C₄×D₄	C₂²	semidirect
49. C₂×C₃×#117	C₂²	semidirect
50. C₂×C₃×#117	C₂²	semidirect
52. C₂²×C₃×C₄⋊C₄	C₂²	semidirect
57. C₂²×C₃×C₄²	C₂²	semidirect
58. C₃×#398	C₂²	semidirect
59. C₃×#397	C₂²	semidirect
60. C₃×#396	C₂²	semidirect
61. C₃×#396	C₂²	semidirect
63. C₃×#394	C₂²	semidirect
64. C₃×#394	C₂²	semidirect
66. C₃×#391	C₂²	semidirect
67. C₃×#390	C₂²	semidirect
68. C₃×#390	C₂²	semidirect
69. C₃×#389	C₂²	semidirect
70. C₃×#389	C₂²	semidirect
71. C₃×#389	C₂²	semidirect
72. C₃×#388	C₂²	semidirect
73. C₃×#388	C₂²	semidirect
77. C₃×#386	C₂²	semidirect
81. C₃×#380	C₂²	semidirect
82. C₃×#380	C₂²	semidirect
83. C₃×#380	C₂²	semidirect
85. C₃×C₄×C₄⋊C₄	C₂²	semidirect
86. C₃×C₄×C₂²⋊C₄	C₂²	semidirect
87. C₃×C₄×C₂²⋊C₄	C₂²	semidirect
88. C₂×#525	C₂×C₃	semidirect
89. C₂×#525	C₂×C₃	semidirect
90. C₂²×C₄×D₄	C₂×C₃	semidirect
91. C₂²×#117	C₂×C₃	semidirect
92. #2417	C₂×C₃	semidirect
93. #2416	C₂×C₃	semidirect
94. #2415	C₂×C₃	semidirect
95. #2414	C₂×C₃	semidirect
96. #2413	C₂×C₃	semidirect
97. #2412	C₂×C₃	semidirect
98. #2411	C₂×C₃	semidirect
99. #2410	C₂×C₃	semidirect
100. #2392	C₂×C₃	semidirect
101. C₄×#121	C₂×C₃	semidirect
102. #2297	C₂×C₃	semidirect
103. #2296	C₂×C₃	semidirect
104. #2280	C₂×C₃	semidirect
125. C₂³×C₃×C₄	D₄	semidirect
162. C₃×#117	D₄	semidirect
220. C₂×C₂²⋊Q₈	C₂²×C₃	semidirect
221. C₂×C₂²⋊Q₈	C₂²×C₃	semidirect
222. C₂×C₂²⋊Q₈	C₂²×C₃	semidirect
224. C₂×#121	C₂²×C₃	semidirect
225. C₂×#121	C₂²×C₃	semidirect
226. C₂×#121	C₂²×C₃	semidirect
234. C₂×C₄×D₄	C₂²×C₃	semidirect
235. C₂×C₄×D₄	C₂²×C₃	semidirect
236. C₂×C₄×D₄	C₂²×C₃	semidirect
242. C₂×#117	C₂²×C₃	semidirect
243. C₂×#117	C₂²×C₃	semidirect
245. C₂²×C₄⋊C₄	C₂²×C₃	semidirect
250. C₂²×C₄²	C₂²×C₃	semidirect
251. #398	C₂²×C₃	semidirect
252. #397	C₂²×C₃	semidirect
253. #396	C₂²×C₃	semidirect
254. #396	C₂²×C₃	semidirect
256. #394	C₂²×C₃	semidirect
257. #394	C₂²×C₃	semidirect
259. #391	C₂²×C₃	semidirect
260. #390	C₂²×C₃	semidirect
261. #390	C₂²×C₃	semidirect
262. #389	C₂²×C₃	semidirect
263. #389	C₂²×C₃	semidirect
264. #389	C₂²×C₃	semidirect
265. #388	C₂²×C₃	semidirect
266. #388	C₂²×C₃	semidirect
270. #386	C₂²×C₃	semidirect
274. #380	C₂²×C₃	semidirect
275. #380	C₂²×C₃	semidirect
276. #380	C₂²×C₃	semidirect
278. C₄×C₄⋊C₄	C₂²×C₃	semidirect
279. C₄×C₂²⋊C₄	C₂²×C₃	semidirect
280. C₄×C₂²⋊C₄	C₂²×C₃	semidirect
319. C₂×C₃×D₄	#41	semidirect
382. C₃×C₄⋊C₄	C₂×D₄	semidirect
406. C₃×C₄²	C₂×D₄	semidirect
427. C₂³×C₄	C₃×D₄	semidirect
464. #117	C₃×D₄	semidirect
596. C₂×C₃×C₄	#121	semidirect
645. C₂×D₄	C₃×#41	semidirect
708. C₄⋊C₄	C₂×C₃×D₄	semidirect
732. C₄²	C₂×C₃×D₄	semidirect
761. C₂²×C₃	#525	semidirect
861. C₂×C₄	C₃×#121	semidirect
910. C₂²	C₃×#525	semidirect
928. C₃	#34737	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×C₃×#525	2
C₂²×C₃×C₄×D₄	2
C₂²×C₃×#117	2
C₃×#2417	2
C₃×#2416	2
C₃×#2415	2
C₃×#2414	2
C₃×#2413	2
C₃×#2412	2
C₃×#2411	2
C₃×#2410	2
C₃×#2392	2
C₃×C₄×#121	2
C₃×#2297	2
C₃×#2296	2
C₃×#2280	2
#34737	3

Subgroups — C3×#34737 #10653344

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₃×#34737 #10653344