Subgroups — C₃×#35251 #10653858

Order 768.

5426 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 798 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂³×C₃×#41	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×C₃×#537	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	C₂×C₃×#525	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₃×#2848	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₃×#2847	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₃×#2616	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₃×#2615	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	C₃×#2430	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	C₃×#2410	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
10	C₃×#2409	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	C₃×#2408	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	C₃×#2407	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
13	C₃×#2311	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	C₂×C₃×#380	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#35251	C₃	1	1	yes	maximal, characteristic, direct product factor, Sylow
16	C₂²×C₃×#41	—	2	16	no	—
17	C₂²×C₃×#41	—	2	8	no	—
18	C₂²×C₃×#41	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂²×C₃×#41	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂²×C₃×#41	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂²×C₃×#41	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂²×C₃×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
23	C₂³×C₃×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂³×C₃×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂³×C₃×D₄	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂⁴×C₃×C₄	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂⁴×C₃×C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₃×#537	—	2	16	no	—
29	C₃×#525	—	2	8	no	—
30	C₂×C₃×#123	C₂²	1	2	yes	complemented
31	C₂×C₃×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×C₃×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
33	C₂×C₃×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	4	yes	complemented
34	C₂×C₃×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	4	yes	complemented
35	C₂×C₃×#121	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×C₃×#121	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
37	C₂×C₃×#121	C₂²	1	4	yes	complemented
38	C₂×C₃×#121	C₂²	1	8	yes	complemented
39	C₂×C₃×#121	C₂²	1	4	yes	complemented
40	C₂×C₃×#120	C₂²	1	2	yes	—
41	C₂×C₃×#120	C₂²	1	4	yes	—
42	C₂×C₃×C₄×D₄	C₂²	1	2	yes	—
43	C₂×C₃×C₄×D₄	C₂²	1	2	yes	complemented
44	C₂×C₃×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
45	C₂²×C₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
46	C₂²×C₃×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
47	C₃×#395	C₂²	1	4	yes	complemented
48	C₃×#394	C₂²	1	8	yes	complemented
49	C₃×#394	C₂²	1	4	yes	complemented
50	C₃×#393	C₂²	1	4	yes	complemented
51	C₃×#392	C₂²	1	8	yes	complemented
52	C₃×#392	C₂²	1	4	yes	complemented
53	C₃×#391	C₂²	1	4	yes	complemented
54	C₃×#390	C₂²	1	4	yes	complemented
55	C₃×#386	C₂²	1	4	yes	—
56	C₃×#386	C₂²	1	8	yes	complemented
57	C₃×#386	C₂²	1	8	yes	complemented
58	C₃×#385	C₂²	1	4	yes	—
59	C₃×#385	C₂²	1	8	yes	complemented
60	C₃×#380	C₂²	1	2	yes	—
61	C₃×#380	C₂²	1	2	yes	—
62	C₃×#380	C₂²	1	2	yes	complemented
63	C₃×#380	C₂²	1	4	yes	complemented
64	C₃×#380	C₂²	1	2	yes	complemented
65	C₃×#380	C₂²	1	4	yes	complemented
66	C₃×#379	C₂²	1	4	yes	—
67	C₂×C₃×#95	C₂²	1	2	yes	complemented
68	C₂³×#41	C₂×C₃	1	1	yes	characteristic, complemented
69	C₂×#537	C₂×C₃	1	2	yes	complemented
70	C₂×#525	C₂×C₃	1	1	yes	characteristic, complemented
71	#2848	C₂×C₃	1	2	yes	complemented
72	#2847	C₂×C₃	1	2	yes	complemented
73	#2616	C₂×C₃	1	2	yes	complemented
74	#2615	C₂×C₃	1	2	yes	complemented
75	#2430	C₂×C₃	1	4	yes	complemented
76	#2410	C₂×C₃	1	4	yes	complemented
77	#2409	C₂×C₃	1	2	yes	complemented
78	#2408	C₂×C₃	1	2	yes	complemented
79	#2407	C₂×C₃	1	4	yes	complemented
80	#2311	C₂×C₃	1	2	yes	complemented
81	C₂×#380	C₂×C₃	1	1	yes	characteristic, complemented
82	C₂⁵×C₃	C₂³	1	2	yes	—
83	C₂⁵×C₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
84	C₂×C₃×#41	—	2	128	no	—
85	C₂×C₃×#41	—	2	8	no	—
86	C₂×C₃×#41	—	2	8	no	—
87	C₂×C₃×#41	—	2	16	no	—
88	C₂×C₃×#41	—	2	8	no	—
89	C₂×C₃×#41	—	2	16	no	—
90	C₂×C₃×#41	—	2	8	no	—
91	C₂×C₃×#41	—	2	8	no	—
92	C₂×C₃×#41	—	2	8	no	—
93	C₂×C₃×#41	—	2	8	no	—
94	C₂×C₃×#41	—	2	4	no	—
95	C₂×C₃×#41	—	2	8	no	—
96	C₂×C₃×#41	D₄	1	16	yes	complemented
97	C₂²×C₃×Q₈	—	2	8	no	—
98	C₂²×C₃×Q₈	—	2	4	no	—
99	C₂²×C₃×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
100	C₂²×C₃×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
101	C₂²×C₃×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
102	C₂²×C₃×D₄	—	2	8	no	—
103	C₂²×C₃×D₄	—	2	8	no	—
104	C₂²×C₃×D₄	—	2	16	no	—
105	C₂²×C₃×D₄	—	2	4	no	—
106	C₂²×C₃×D₄	C₂³	1	2	yes	—
107	C₂²×C₃×D₄	C₂³	1	4	yes	—
108	C₂²×C₃×D₄	C₂³	1	2	yes	—
109	C₂²×C₃×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
110	C₂²×C₃×D₄	C₂³	1	2	yes	—
111	C₂²×C₃×D₄	C₂³	1	4	yes	—
112	C₂²×C₃×D₄	C₂³	1	2	yes	—
113	C₂²×C₃×D₄	C₂³	1	8	yes	—
114	C₂²×C₃×D₄	C₂³	1	2	yes	—
115	C₂³×C₃×C₄	—	2	8	no	—
116	C₂³×C₃×C₄	—	2	16	no	—
117	C₂³×C₃×C₄	—	2	8	no	—
118	C₂³×C₃×C₄	D₄	1	8	yes	complemented
119	C₂³×C₃×C₄	C₂³	1	2	yes	—
120	C₂³×C₃×C₄	C₂³	1	4	yes	—
121	C₂³×C₃×C₄	C₂³	1	2	yes	—
122	C₂³×C₃×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
123	C₂³×C₃×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
124	C₂³×C₃×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
125	C₂³×C₃×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
126	C₂³×C₃×C₄	C₂³	1	4	yes	—
127	C₂³×C₃×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
128	C₂³×C₃×C₄	C₂³	1	4	yes	—
129	C₂³×C₃×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
130	C₃×#123	—	2	8	no	—
131	C₃×C₂²⋊Q₈	—	2	16	no	—
132	C₃×C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
133	C₃×C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
134	C₃×C₂²⋊Q₈	—	2	16	no	—
135	C₃×#121	—	2	16	no	—
136	C₃×#121	—	2	32	no	—
137	C₃×#121	—	2	4	no	—
138	C₃×#121	—	2	4	no	—
139	C₃×#121	—	2	16	no	—
140	C₃×#120	—	2	8	no	—
141	C₃×#120	—	4	8	no	—
142	C₃×C₄×D₄	—	2	8	no	—
143	C₃×C₄×D₄	—	2	8	no	—
144	C₃×#117	—	2	4	no	—
145	C₂×C₃×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
146	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
147	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
148	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
149	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
150	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
151	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
152	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
153	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
154	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
155	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
156	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
157	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
158	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
159	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
160	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
161	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
162	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
163	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
164	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
165	C₂×C₃×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
166	C₃×#95	C₂³	1	4	yes	—
167	C₃×#95	C₂³	1	4	yes	—
168	C₃×#95	C₂³	1	8	yes	—
169	C₃×#95	C₂³	1	8	yes	—
170	C₂²×#41	—	2	16	no	—
171	C₂²×#41	—	2	8	no	—
172	C₂²×#41	C₂²×C₃	1	2	yes	—
173	C₂²×#41	C₂²×C₃	1	2	yes	—
174	C₂²×#41	C₂²×C₃	1	2	yes	—
175	C₂²×#41	C₂²×C₃	1	2	yes	—
176	C₂²×#41	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic, complemented
177	C₂³×Q₈	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic
178	C₂³×D₄	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic
179	C₂³×D₄	C₂²×C₃	1	2	yes	—
180	C₂⁴×C₄	C₂²×C₃	1	2	yes	—
181	C₂⁴×C₄	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic
182	#537	—	2	16	no	—
183	#525	—	2	8	no	—
184	C₂×#123	C₂²×C₃	1	2	yes	complemented
185	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic
186	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂²×C₃	1	4	yes	complemented
187	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic, complemented
188	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂²×C₃	1	4	yes	complemented
189	C₂×#121	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic
190	C₂×#121	C₂²×C₃	1	4	yes	complemented
191	C₂×#121	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic, complemented
192	C₂×#121	C₂²×C₃	1	4	yes	complemented
193	C₂×#121	C₂²×C₃	1	8	yes	complemented
194	C₂×#120	C₂²×C₃	1	2	yes	—
195	C₂×#120	C₂²×C₃	1	4	yes	—
196	C₂×C₄×D₄	C₂²×C₃	1	2	yes	—
197	C₂×C₄×D₄	C₂²×C₃	1	2	yes	complemented
198	C₂×#117	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic, complemented
199	C₂²×C₄⋊C₄	C₂²×C₃	1	2	yes	complemented
200	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂²×C₃	1	2	yes	—
201	#395	C₂²×C₃	1	4	yes	complemented
202	#394	C₂²×C₃	1	8	yes	complemented
203	#394	C₂²×C₃	1	4	yes	complemented
204	#393	C₂²×C₃	1	4	yes	complemented
205	#392	C₂²×C₃	1	8	yes	complemented
206	#392	C₂²×C₃	1	4	yes	complemented
207	#391	C₂²×C₃	1	4	yes	complemented
208	#390	C₂²×C₃	1	4	yes	complemented
209	#386	C₂²×C₃	1	4	yes	—
210	#386	C₂²×C₃	1	8	yes	complemented
211	#386	C₂²×C₃	1	8	yes	complemented
212	#385	C₂²×C₃	1	4	yes	—
213	#385	C₂²×C₃	1	8	yes	complemented
214	#380	C₂²×C₃	1	2	yes	—
215	#380	C₂²×C₃	1	2	yes	—
216	#380	C₂²×C₃	1	4	yes	complemented
217	#380	C₂²×C₃	1	4	yes	complemented
218	#380	C₂²×C₃	1	2	yes	complemented
219	#380	C₂²×C₃	1	2	yes	complemented
220	#379	C₂²×C₃	1	4	yes	—
221	C₂×#95	C₂²×C₃	1	2	yes	complemented
222	C₂⁴×C₃	—	2	8	no	—
223	C₂⁴×C₃	—	2	4	no	—
224	C₂⁴×C₃	—	2	4	no	—
225	C₂⁴×C₃	—	2	2	no	—
226	C₂⁴×C₃	—	2	2	no	—
227	C₂⁴×C₃	—	2	4	no	—
228	C₂⁴×C₃	—	2	4	no	—
229	C₂⁴×C₃	—	4	2	no	—
230	C₂⁴×C₃	—	4	4	no	—
231	C₂⁴×C₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
232	C₂⁴×C₃	C₂⁴	1	2	yes	—
233	C₂⁴×C₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
234	C₂⁴×C₃	C₂⁴	1	4	yes	—
235	C₂⁴×C₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
236	C₂⁴×C₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
237	C₃×#41	—	2	64	no	—
238	C₃×#41	—	2	64	no	—
239	C₃×#41	—	2	64	no	—
240	C₃×#41	—	2	64	no	—
241	C₃×#41	—	4	16	no	—
242	C₂×C₃×Q₈	—	2	32	no	—
243	C₂×C₃×Q₈	—	2	8	no	—
244	C₂×C₃×Q₈	—	2	4	no	—
245	C₂×C₃×Q₈	—	2	4	no	—
246	C₂×C₃×Q₈	—	2	4	no	—
247	C₂×C₃×Q₈	—	2	2	no	—
248	C₂×C₃×Q₈	—	2	4	no	—
249	C₂×C₃×Q₈	C₂×D₄	1	8	yes	—
250	C₂×C₃×D₄	—	2	64	no	—
251	C₂×C₃×D₄	—	2	32	no	—
252	C₂×C₃×D₄	—	2	8	no	—
253	C₂×C₃×D₄	—	2	8	no	—
254	C₂×C₃×D₄	—	2	8	no	—
255	C₂×C₃×D₄	—	2	8	no	—
256	C₂×C₃×D₄	—	2	8	no	—
257	C₂×C₃×D₄	—	2	4	no	—
258	C₂×C₃×D₄	—	2	4	no	—
259	C₂×C₃×D₄	—	2	4	no	—
260	C₂×C₃×D₄	—	2	8	no	—
261	C₂×C₃×D₄	—	2	4	no	—
262	C₂×C₃×D₄	—	2	4	no	—
263	C₂×C₃×D₄	—	2	16	no	—
264	C₂×C₃×D₄	—	2	8	no	—
265	C₂×C₃×D₄	—	2	4	no	—
266	C₂×C₃×D₄	—	2	4	no	—
267	C₂×C₃×D₄	—	2	4	no	—
268	C₂×C₃×D₄	—	2	2	no	—
269	C₂×C₃×D₄	—	2	4	no	—
270	C₂×C₃×D₄	—	4	4	no	—
271	C₂×C₃×D₄	—	4	8	no	—
272	C₂×C₃×D₄	—	4	8	no	—
273	C₂×C₃×D₄	C₂×D₄	1	16	yes	—
274	C₂×C₃×D₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
275	C₂²×C₃×C₄	—	2	64	no	—
276	C₂²×C₃×C₄	—	2	4	no	—
277	C₂²×C₃×C₄	—	2	8	no	—
278	C₂²×C₃×C₄	—	2	4	no	—
279	C₂²×C₃×C₄	—	2	32	no	—
280	C₂²×C₃×C₄	—	2	4	no	—
281	C₂²×C₃×C₄	—	2	8	no	—
282	C₂²×C₃×C₄	—	2	4	no	—
283	C₂²×C₃×C₄	—	2	8	no	—
284	C₂²×C₃×C₄	—	2	8	no	—
285	C₂²×C₃×C₄	—	2	4	no	—
286	C₂²×C₃×C₄	—	2	8	no	—
287	C₂²×C₃×C₄	—	2	8	no	—
288	C₂²×C₃×C₄	—	2	4	no	—
289	C₂²×C₃×C₄	—	2	8	no	—
290	C₂²×C₃×C₄	—	2	4	no	—
291	C₂²×C₃×C₄	—	2	8	no	—
292	C₂²×C₃×C₄	—	4	4	no	—
293	C₂²×C₃×C₄	—	4	4	no	—
294	C₂²×C₃×C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
295	C₂²×C₃×C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
296	C₂²×C₃×C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
297	C₂²×C₃×C₄	C₂×D₄	1	16	yes	—
298	C₂²×C₃×C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
299	C₂²×C₃×C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
300	C₂²×C₃×C₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
301	C₂²×C₃×C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
302	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
303	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
304	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
305	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
306	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
307	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
308	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
309	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
310	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
311	C₃×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
312	C₃×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
313	C₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
314	C₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
315	C₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
316	C₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
317	C₃×C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
318	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
319	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
320	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
321	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
322	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
323	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
324	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
325	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
326	C₃×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
327	C₃×C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
328	C₃×C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
329	C₃×C₄²	—	2	4	no	—
330	C₂⁵	C₂³×C₃	1	2	yes	—
331	C₂⁵	C₂³×C₃	1	1	yes	characteristic
332	C₂×#41	—	2	128	no	—
333	C₂×#41	—	2	8	no	—
334	C₂×#41	—	2	8	no	—
335	C₂×#41	—	2	16	no	—
336	C₂×#41	—	2	8	no	—
337	C₂×#41	—	2	16	no	—
338	C₂×#41	—	2	8	no	—
339	C₂×#41	—	2	8	no	—
340	C₂×#41	—	2	8	no	—
341	C₂×#41	—	2	8	no	—
342	C₂×#41	—	2	4	no	—
343	C₂×#41	—	2	8	no	—
344	C₂×#41	C₃×D₄	1	16	yes	complemented
345	C₂²×Q₈	—	2	8	no	—
346	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
347	C₂²×Q₈	C₂³×C₃	1	1	yes	characteristic
348	C₂²×Q₈	C₂³×C₃	1	2	yes	—
349	C₂²×Q₈	C₂³×C₃	1	2	yes	—
350	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
351	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
352	C₂²×D₄	—	2	16	no	—
353	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
354	C₂²×D₄	C₂³×C₃	1	2	yes	—
355	C₂²×D₄	C₂³×C₃	1	2	yes	—
356	C₂²×D₄	C₂³×C₃	1	1	yes	characteristic
357	C₂²×D₄	C₂³×C₃	1	2	yes	—
358	C₂²×D₄	C₂³×C₃	1	4	yes	—
359	C₂²×D₄	C₂³×C₃	1	4	yes	—
360	C₂²×D₄	C₂³×C₃	1	2	yes	—
361	C₂²×D₄	C₂³×C₃	1	2	yes	—
362	C₂²×D₄	C₂³×C₃	1	8	yes	—
363	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
364	C₂³×C₄	—	2	16	no	—
365	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
366	C₂³×C₄	C₃×D₄	1	8	yes	complemented
367	C₂³×C₄	C₂³×C₃	1	2	yes	—
368	C₂³×C₄	C₂³×C₃	1	2	yes	—
369	C₂³×C₄	C₂³×C₃	1	4	yes	—
370	C₂³×C₄	C₂³×C₃	1	1	yes	characteristic
371	C₂³×C₄	C₂³×C₃	1	1	yes	characteristic
372	C₂³×C₄	C₂³×C₃	1	1	yes	characteristic
373	C₂³×C₄	C₂³×C₃	1	4	yes	—
374	C₂³×C₄	C₂³×C₃	1	1	yes	characteristic
375	C₂³×C₄	C₂³×C₃	1	1	yes	characteristic
376	C₂³×C₄	C₂³×C₃	1	4	yes	—
377	C₂³×C₄	C₂³×C₃	1	1	yes	characteristic
378	#123	—	2	8	no	—
379	C₂²⋊Q₈	—	2	16	no	—
380	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
381	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
382	C₂²⋊Q₈	—	2	16	no	—
383	#121	—	2	16	no	—
384	#121	—	2	32	no	—
385	#121	—	2	4	no	—
386	#121	—	2	4	no	—
387	#121	—	2	16	no	—
388	#120	—	2	8	no	—
389	#120	—	4	8	no	—
390	C₄×D₄	—	2	8	no	—
391	C₄×D₄	—	2	8	no	—
392	#117	—	2	4	no	—
393	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
394	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₃	1	4	yes	—
395	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₃	1	4	yes	—
396	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₃	1	1	yes	characteristic
397	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₃	1	1	yes	characteristic
398	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₃	1	2	yes	—
399	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₃	1	2	yes	—
400	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₃	1	8	yes	—
401	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
402	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₃	1	4	yes	—
403	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₃	1	2	yes	—
404	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₃	1	2	yes	—
405	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₃	1	2	yes	—
406	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₃	1	2	yes	—
407	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₃	1	2	yes	—
408	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₃	1	8	yes	—
409	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₃	1	8	yes	—
410	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₃	1	4	yes	—
411	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₃	1	8	yes	—
412	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₃	1	8	yes	—
413	C₂×C₄²	C₂³×C₃	1	2	yes	—
414	#95	C₂³×C₃	1	4	yes	—
415	#95	C₂³×C₃	1	4	yes	—
416	#95	C₂³×C₃	1	8	yes	—
417	#95	C₂³×C₃	1	8	yes	—
418	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
419	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
420	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
421	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
422	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
423	C₂³×C₃	—	2	16	no	—
424	C₂³×C₃	—	2	8	no	—
425	C₂³×C₃	—	2	8	no	—
426	C₂³×C₃	—	2	4	no	—
427	C₂³×C₃	—	2	4	no	—
428	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
429	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
430	C₂³×C₃	—	2	4	no	—
431	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
432	C₂³×C₃	—	2	4	no	—
433	C₂³×C₃	—	2	4	no	—
434	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
435	C₂³×C₃	—	2	4	no	—
436	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
437	C₂³×C₃	—	2	4	no	—
438	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
439	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
440	C₂³×C₃	—	2	4	no	—
441	C₂³×C₃	—	4	4	no	—
442	C₂³×C₃	—	4	8	no	—
443	C₂³×C₃	—	4	16	no	—
444	C₂³×C₃	—	4	8	no	—
445	C₂³×C₃	—	4	16	no	—
446	C₂³×C₃	—	4	8	no	—
447	C₂³×C₃	—	4	8	no	—
448	C₂³×C₃	C₂²×D₄	1	8	yes	—
449	C₂³×C₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
450	C₂³×C₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
451	C₂³×C₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
452	C₂³×C₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
453	C₂³×C₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
454	C₂³×C₃	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
455	C₂³×C₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
456	C₃×Q₈	—	2	16	no	—
457	C₃×Q₈	—	2	16	no	—
458	C₃×Q₈	—	4	4	no	—
459	C₃×D₄	—	2	32	no	—
460	C₃×D₄	—	2	16	no	—
461	C₃×D₄	—	2	32	no	—
462	C₃×D₄	—	2	16	no	—
463	C₃×D₄	—	4	8	no	—
464	C₃×D₄	—	4	8	no	—
465	C₃×D₄	—	4	8	no	—
466	C₃×D₄	—	4	4	no	—
467	C₃×D₄	—	8	16	no	—
468	C₂×C₃×C₄	—	2	16	no	—
469	C₂×C₃×C₄	—	2	32	no	—
470	C₂×C₃×C₄	—	2	8	no	—
471	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
472	C₂×C₃×C₄	—	2	4	no	—
473	C₂×C₃×C₄	—	2	4	no	—
474	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
475	C₂×C₃×C₄	—	2	8	no	—
476	C₂×C₃×C₄	—	2	8	no	—
477	C₂×C₃×C₄	—	2	8	no	—
478	C₂×C₃×C₄	—	2	32	no	—
479	C₂×C₃×C₄	—	2	8	no	—
480	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
481	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
482	C₂×C₃×C₄	—	2	8	no	—
483	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
484	C₂×C₃×C₄	—	2	4	no	—
485	C₂×C₃×C₄	—	2	8	no	—
486	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
487	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
488	C₂×C₃×C₄	—	2	4	no	—
489	C₂×C₃×C₄	—	2	8	no	—
490	C₂×C₃×C₄	—	4	8	no	—
491	C₂×C₃×C₄	—	8	8	no	—
492	C₂×C₃×C₄	#120	1	16	yes	complemented
493	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
494	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₄	1	8	yes	—
495	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
496	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
497	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
498	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
499	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
500	C₂⁴	—	2	8	no	—
501	C₂⁴	—	2	4	no	—
502	C₂⁴	—	2	4	no	—
503	C₂⁴	—	2	2	no	—
504	C₂⁴	—	2	2	no	—
505	C₂⁴	—	2	4	no	—
506	C₂⁴	—	2	4	no	—
507	C₂⁴	—	4	2	no	—
508	C₂⁴	—	4	4	no	—
509	C₂⁴	C₂×C₃×D₄	1	4	yes	—
510	C₂⁴	C₂⁴×C₃	1	2	yes	—
511	C₂⁴	C₂⁴×C₃	1	1	yes	characteristic
512	C₂⁴	C₂⁴×C₃	1	4	yes	—
513	C₂⁴	C₂⁴×C₃	1	1	yes	characteristic
514	C₂⁴	C₂⁴×C₃	1	1	yes	characteristic
515	#41	—	2	64	no	—
516	#41	—	2	64	no	—
517	#41	—	2	64	no	—
518	#41	—	2	64	no	—
519	#41	—	4	16	no	—
520	C₂×Q₈	—	2	32	no	—
521	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
522	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
523	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
524	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
525	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
526	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
527	C₂×Q₈	C₂×C₃×D₄	1	8	yes	—
528	C₂×D₄	—	2	64	no	—
529	C₂×D₄	—	2	32	no	—
530	C₂×D₄	—	2	8	no	—
531	C₂×D₄	—	2	8	no	—
532	C₂×D₄	—	2	8	no	—
533	C₂×D₄	—	2	8	no	—
534	C₂×D₄	—	2	8	no	—
535	C₂×D₄	—	2	4	no	—
536	C₂×D₄	—	2	4	no	—
537	C₂×D₄	—	2	4	no	—
538	C₂×D₄	—	2	8	no	—
539	C₂×D₄	—	2	4	no	—
540	C₂×D₄	—	2	4	no	—
541	C₂×D₄	—	2	16	no	—
542	C₂×D₄	—	2	8	no	—
543	C₂×D₄	—	2	4	no	—
544	C₂×D₄	—	2	4	no	—
545	C₂×D₄	—	2	4	no	—
546	C₂×D₄	—	2	2	no	—
547	C₂×D₄	—	2	4	no	—
548	C₂×D₄	—	4	4	no	—
549	C₂×D₄	—	4	8	no	—
550	C₂×D₄	—	4	8	no	—
551	C₂×D₄	C₂×C₃×D₄	1	16	yes	—
552	C₂×D₄	C₂×C₃×D₄	1	8	yes	—
553	C₂²×C₄	—	2	64	no	—
554	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
555	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
556	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
557	C₂²×C₄	—	2	32	no	—
558	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
559	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
560	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
561	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
562	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
563	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
564	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
565	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
566	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
567	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
568	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
569	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
570	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
571	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
572	C₂²×C₄	C₂×C₃×D₄	1	4	yes	—
573	C₂²×C₄	C₂×C₃×D₄	1	4	yes	—
574	C₂²×C₄	C₂×C₃×D₄	1	4	yes	—
575	C₂²×C₄	C₂×C₃×D₄	1	16	yes	—
576	C₂²×C₄	C₂×C₃×D₄	1	4	yes	—
577	C₂²×C₄	C₂×C₃×D₄	1	4	yes	—
578	C₂²×C₄	C₂×C₃×D₄	1	8	yes	—
579	C₂²×C₄	C₂×C₃×D₄	1	4	yes	—
580	C₂²×C₄	C₂⁴×C₃	1	2	yes	—
581	C₂²×C₄	C₂⁴×C₃	1	2	yes	—
582	C₂²×C₄	C₂⁴×C₃	1	8	yes	—
583	C₂²×C₄	C₂⁴×C₃	1	2	yes	—
584	C₂²×C₄	C₂⁴×C₃	1	1	yes	characteristic
585	C₂²×C₄	C₂⁴×C₃	1	4	yes	—
586	C₂²×C₄	C₂⁴×C₃	1	1	yes	characteristic
587	C₂²×C₄	C₂⁴×C₃	1	1	yes	characteristic
588	C₂²×C₄	C₂⁴×C₃	1	1	yes	characteristic
589	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
590	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
591	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
592	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
593	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
594	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
595	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
596	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
597	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
598	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
599	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
600	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
601	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
602	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
603	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
604	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
605	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
606	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
607	C₄²	—	2	4	no	—
608	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
609	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
610	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
611	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
612	C₂²×C₃	—	2	4	no	—
613	C₂²×C₃	—	2	4	no	—
614	C₂²×C₃	—	2	4	no	—
615	C₂²×C₃	—	2	4	no	—
616	C₂²×C₃	—	2	8	no	—
617	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
618	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
619	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
620	C₂²×C₃	—	2	8	no	—
621	C₂²×C₃	—	2	8	no	—
622	C₂²×C₃	—	4	16	no	—
623	C₂²×C₃	—	4	32	no	—
624	C₂²×C₃	—	4	4	no	—
625	C₂²×C₃	—	4	4	no	—
626	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
627	C₂²×C₃	—	4	4	no	—
628	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
629	C₂²×C₃	—	4	4	no	—
630	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
631	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
632	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
633	C₂²×C₃	—	4	4	no	—
634	C₂²×C₃	—	4	4	no	—
635	C₂²×C₃	C₂×#120	1	4	yes	—
636	C₂²×C₃	#537	1	4	yes	complemented
637	C₂²×C₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
638	C₂²×C₃	C₂³×D₄	1	2	yes	—
639	C₂²×C₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
640	C₂²×C₃	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
641	C₂²×C₃	#585	1	2	yes	—
642	C₃×C₄	—	2	2	no	—
643	C₃×C₄	—	2	8	no	—
644	C₃×C₄	—	2	2	no	—
645	C₃×C₄	—	4	2	no	—
646	C₃×C₄	—	4	2	no	—
647	C₃×C₄	—	4	2	no	—
648	C₃×C₄	—	4	8	no	—
649	C₃×C₄	C₂×#120	1	4	yes	—
650	C₃×C₄	C₂×#120	1	4	yes	—
651	C₂³	—	2	2	no	—
652	C₂³	—	2	1	no	—
653	C₂³	—	2	1	no	—
654	C₂³	—	2	2	no	—
655	C₂³	—	2	2	no	—
656	C₂³	—	2	16	no	—
657	C₂³	—	2	4	no	—
658	C₂³	—	2	4	no	—
659	C₂³	—	2	2	no	—
660	C₂³	—	2	1	no	—
661	C₂³	—	2	4	no	—
662	C₂³	—	2	1	no	—
663	C₂³	—	2	4	no	—
664	C₂³	—	2	4	no	—
665	C₂³	—	2	2	no	—
666	C₂³	—	2	4	no	—
667	C₂³	—	2	8	no	—
668	C₂³	—	2	8	no	—
669	C₂³	—	2	2	no	—
670	C₂³	—	2	4	no	—
671	C₂³	—	2	2	no	—
672	C₂³	—	2	2	no	—
673	C₂³	—	2	4	no	—
674	C₂³	—	4	4	no	—
675	C₂³	—	4	8	no	—
676	C₂³	—	4	16	no	—
677	C₂³	—	4	8	no	—
678	C₂³	—	4	16	no	—
679	C₂³	—	4	8	no	—
680	C₂³	—	4	8	no	—
681	C₂³	C₂²×C₃×D₄	1	8	yes	—
682	C₂³	C₂²×C₃×D₄	1	2	yes	—
683	C₂³	C₂²×C₃×D₄	1	2	yes	—
684	C₂³	C₂²×C₃×D₄	1	4	yes	—
685	C₂³	C₂²×C₃×D₄	1	2	yes	—
686	C₂³	C₃×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
687	C₂³	C₃×2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
688	C₂³	C₂⁵×C₃	1	1	yes	characteristic
689	Q₈	—	2	16	no	—
690	Q₈	—	2	16	no	—
691	Q₈	—	4	4	no	—
692	D₄	—	2	32	no	—
693	D₄	—	2	16	no	—
694	D₄	—	2	32	no	—
695	D₄	—	2	16	no	—
696	D₄	—	4	8	no	—
697	D₄	—	4	8	no	—
698	D₄	—	4	8	no	—
699	D₄	—	4	4	no	—
700	D₄	—	8	16	no	—
701	C₂×C₄	—	2	16	no	—
702	C₂×C₄	—	2	32	no	—
703	C₂×C₄	—	2	2	no	—
704	C₂×C₄	—	2	4	no	—
705	C₂×C₄	—	2	4	no	—
706	C₂×C₄	—	2	2	no	—
707	C₂×C₄	—	2	8	no	—
708	C₂×C₄	—	2	8	no	—
709	C₂×C₄	—	2	8	no	—
710	C₂×C₄	—	2	8	no	—
711	C₂×C₄	—	2	32	no	—
712	C₂×C₄	—	2	8	no	—
713	C₂×C₄	—	2	2	no	—
714	C₂×C₄	—	2	2	no	—
715	C₂×C₄	—	2	8	no	—
716	C₂×C₄	—	2	2	no	—
717	C₂×C₄	—	2	4	no	—
718	C₂×C₄	—	2	8	no	—
719	C₂×C₄	—	2	2	no	—
720	C₂×C₄	—	2	2	no	—
721	C₂×C₄	—	2	4	no	—
722	C₂×C₄	—	2	8	no	—
723	C₂×C₄	—	4	8	no	—
724	C₂×C₄	—	8	8	no	—
725	C₂×C₄	C₃×#120	1	16	yes	complemented
726	C₂×C₄	C₂²×C₃×D₄	1	2	yes	—
727	C₂×C₄	C₂²×C₃×D₄	1	8	yes	—
728	C₂×C₄	C₂²×C₃×D₄	1	2	yes	—
729	C₂×C₄	C₂²×C₃×D₄	1	2	yes	—
730	C₂×C₄	C₂²×C₃×D₄	1	2	yes	—
731	C₂×C₄	C₂²×C₃×D₄	1	4	yes	—
732	C₂×C₄	C₂²×C₃×D₄	1	4	yes	—
733	C₂×C₃	—	2	4	no	—
734	C₂×C₃	—	2	4	no	—
735	C₂×C₃	—	4	2	no	—
736	C₂×C₃	—	4	8	no	—
737	C₂×C₃	—	8	2	no	—
738	C₂×C₃	C₂²×#120	1	1	yes	characteristic
739	C₂×C₃	C₂×#537	1	1	yes	characteristic
740	C₂×C₃	#3449	1	1	yes	characteristic
741	C₂×C₃	#3488	1	2	yes	—
742	C₂×C₃	#3489	1	2	yes	—
743	C₂²	—	2	2	no	—
744	C₂²	—	2	2	no	—
745	C₂²	—	2	2	no	—
746	C₂²	—	2	2	no	—
747	C₂²	—	2	4	no	—
748	C₂²	—	2	4	no	—
749	C₂²	—	2	4	no	—
750	C₂²	—	2	4	no	—
751	C₂²	—	2	8	no	—
752	C₂²	—	2	2	no	—
753	C₂²	—	2	2	no	—
754	C₂²	—	2	2	no	—
755	C₂²	—	2	8	no	—
756	C₂²	—	2	8	no	—
757	C₂²	—	4	16	no	—
758	C₂²	—	4	32	no	—
759	C₂²	—	4	4	no	—
760	C₂²	—	4	4	no	—
761	C₂²	—	4	2	no	—
762	C₂²	—	4	4	no	—
763	C₂²	—	4	2	no	—
764	C₂²	—	4	4	no	—
765	C₂²	—	4	2	no	—
766	C₂²	—	4	2	no	—
767	C₂²	—	4	2	no	—
768	C₂²	—	4	4	no	—
769	C₂²	—	4	4	no	—
770	C₂²	C₂×C₃×#120	1	4	yes	—
771	C₂²	C₃×#537	1	4	yes	complemented
772	C₂²	C₂³×C₃×D₄	1	1	yes	characteristic
773	C₂²	C₂³×C₃×D₄	1	2	yes	—
774	C₂²	C₂×C₃×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
775	C₂²	C₂×C₃×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
776	C₂²	C₃×#585	1	2	yes	—
777	C₄	—	2	2	no	—
778	C₄	—	2	8	no	—
779	C₄	—	2	2	no	—
780	C₄	—	4	2	no	—
781	C₄	—	4	2	no	—
782	C₄	—	4	2	no	—
783	C₄	—	4	8	no	—
784	C₄	C₂×C₃×#120	1	4	yes	—
785	C₄	C₂×C₃×#120	1	4	yes	—
786	C₃	#35251	1	1	yes	characteristic, direct product factor, Sylow
787	C₂	—	2	4	no	—
788	C₂	—	2	4	no	—
789	C₂	—	4	2	no	—
790	C₂	—	4	8	no	—
791	C₂	—	8	2	no	—
792	C₂	C₂²×C₃×#120	1	1	yes	characteristic
793	C₂	C₂×C₃×#537	1	1	yes	characteristic
794	C₂	C₃×#3449	1	1	yes	characteristic
795	C₂	C₃×#3488	1	2	yes	—
796	C₂	C₃×#3489	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, socle	C₂³×C₃	C₂⁵
commutator, Frattini, cosocle	C₂³	C₂⁵×C₃
LCS	G ▷ C₂³ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³×C₃ ◁ G

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂³×C₃×#41	C₂	semidirect
2. C₂×C₃×#537	C₂	semidirect
3. C₂×C₃×#525	C₂	semidirect
4. C₃×#2848	C₂	semidirect
5. C₃×#2847	C₂	semidirect
6. C₃×#2616	C₂	semidirect
7. C₃×#2615	C₂	semidirect
8. C₃×#2430	C₂	semidirect
9. C₃×#2410	C₂	semidirect
10. C₃×#2409	C₂	semidirect
11. C₃×#2408	C₂	semidirect
12. C₃×#2407	C₂	semidirect
13. C₃×#2311	C₂	semidirect
14. C₂×C₃×#380	C₂	semidirect
15. #35251	C₃	direct (N × H)
22. C₂²×C₃×#41	C₂²	semidirect
30. C₂×C₃×#123	C₂²	semidirect
32. C₂×C₃×C₂²⋊Q₈	C₂²	semidirect
33. C₂×C₃×C₂²⋊Q₈	C₂²	semidirect
34. C₂×C₃×C₂²⋊Q₈	C₂²	semidirect
36. C₂×C₃×#121	C₂²	semidirect
37. C₂×C₃×#121	C₂²	semidirect
38. C₂×C₃×#121	C₂²	semidirect
39. C₂×C₃×#121	C₂²	semidirect
43. C₂×C₃×C₄×D₄	C₂²	semidirect
44. C₂×C₃×#117	C₂²	semidirect
45. C₂²×C₃×C₄⋊C₄	C₂²	semidirect
47. C₃×#395	C₂²	semidirect
48. C₃×#394	C₂²	semidirect
49. C₃×#394	C₂²	semidirect
50. C₃×#393	C₂²	semidirect
51. C₃×#392	C₂²	semidirect
52. C₃×#392	C₂²	semidirect
53. C₃×#391	C₂²	semidirect
54. C₃×#390	C₂²	semidirect
56. C₃×#386	C₂²	semidirect
57. C₃×#386	C₂²	semidirect
59. C₃×#385	C₂²	semidirect
62. C₃×#380	C₂²	semidirect
63. C₃×#380	C₂²	semidirect
64. C₃×#380	C₂²	semidirect
65. C₃×#380	C₂²	semidirect
67. C₂×C₃×#95	C₂²	semidirect
68. C₂³×#41	C₂×C₃	semidirect
69. C₂×#537	C₂×C₃	semidirect
70. C₂×#525	C₂×C₃	semidirect
71. #2848	C₂×C₃	semidirect
72. #2847	C₂×C₃	semidirect
73. #2616	C₂×C₃	semidirect
74. #2615	C₂×C₃	semidirect
75. #2430	C₂×C₃	semidirect
76. #2410	C₂×C₃	semidirect
77. #2409	C₂×C₃	semidirect
78. #2408	C₂×C₃	semidirect
79. #2407	C₂×C₃	semidirect
80. #2311	C₂×C₃	semidirect
81. C₂×#380	C₂×C₃	semidirect
96. C₂×C₃×#41	D₄	semidirect
118. C₂³×C₃×C₄	D₄	semidirect
176. C₂²×#41	C₂²×C₃	semidirect
184. C₂×#123	C₂²×C₃	semidirect
186. C₂×C₂²⋊Q₈	C₂²×C₃	semidirect
187. C₂×C₂²⋊Q₈	C₂²×C₃	semidirect
188. C₂×C₂²⋊Q₈	C₂²×C₃	semidirect
190. C₂×#121	C₂²×C₃	semidirect
191. C₂×#121	C₂²×C₃	semidirect
192. C₂×#121	C₂²×C₃	semidirect
193. C₂×#121	C₂²×C₃	semidirect
197. C₂×C₄×D₄	C₂²×C₃	semidirect
198. C₂×#117	C₂²×C₃	semidirect
199. C₂²×C₄⋊C₄	C₂²×C₃	semidirect
201. #395	C₂²×C₃	semidirect
202. #394	C₂²×C₃	semidirect
203. #394	C₂²×C₃	semidirect
204. #393	C₂²×C₃	semidirect
205. #392	C₂²×C₃	semidirect
206. #392	C₂²×C₃	semidirect
207. #391	C₂²×C₃	semidirect
208. #390	C₂²×C₃	semidirect
210. #386	C₂²×C₃	semidirect
211. #386	C₂²×C₃	semidirect
213. #385	C₂²×C₃	semidirect
216. #380	C₂²×C₃	semidirect
217. #380	C₂²×C₃	semidirect
218. #380	C₂²×C₃	semidirect
219. #380	C₂²×C₃	semidirect
221. C₂×#95	C₂²×C₃	semidirect
344. C₂×#41	C₃×D₄	semidirect
366. C₂³×C₄	C₃×D₄	semidirect
492. C₂×C₃×C₄	#120	semidirect
636. C₂²×C₃	#537	semidirect
725. C₂×C₄	C₃×#120	semidirect
771. C₂²	C₃×#537	semidirect
786. C₃	#35251	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂³×C₃×#41	2
C₂×C₃×#537	2
C₂×C₃×#525	2
C₃×#2848	2
C₃×#2847	2
C₃×#2616	2
C₃×#2615	2
C₃×#2430	2
C₃×#2410	2
C₃×#2409	2
C₃×#2408	2
C₃×#2407	2
C₃×#2311	2
C₂×C₃×#380	2
#35251	3

Subgroups — C3×#35251 #10653858

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₃×#35251 #10653858