Subgroups — C₃×#35252 #10653859

Order 768.

3602 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 810 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×C₃×#535	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×C₃×#525	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂²×C₃×#121	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂²×C₃×#117	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₃×#2856	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₃×#2850	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₃×#2620	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	C₃×#2619	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	C₃×#2416	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
10	C₃×#2414	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
11	C₃×#2411	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
12	C₃×#2410	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
13	C₃×#2317	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	C₃×#2311	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₃×#2309	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#35252	C₃	1	1	yes	maximal, characteristic, direct product factor, Sylow
17	C₂²×C₃×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂³×C₃×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂³×C₃×D₄	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂⁴×C₃×C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₃×#535	—	2	8	no	—
22	C₂×C₃×#127	C₂²	1	2	yes	complemented
23	C₂×C₃×#124	C₂²	1	2	yes	complemented
24	C₃×#525	—	2	8	no	—
25	C₂×C₃×#123	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×C₃×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
27	C₂×C₃×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
28	C₂×C₃×#121	—	2	8	no	—
29	C₂×C₃×#121	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×C₃×#121	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×C₃×#121	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×C₃×#121	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×C₃×#121	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
34	C₂×C₃×#121	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
35	C₂×C₃×#121	C₂²	1	4	yes	complemented
36	C₂×C₃×#121	C₂²	1	8	yes	complemented
37	C₂×C₃×#120	C₂²	1	2	yes	—
38	C₂×C₃×#120	C₂²	1	4	yes	—
39	C₂×C₃×C₄×D₄	C₂²	1	2	yes	complemented
40	C₂×C₃×C₄×D₄	C₂²	1	2	yes	complemented
41	C₂×C₃×#117	—	2	8	no	—
42	C₂×C₃×#117	C₂²	1	2	yes	—
43	C₂×C₃×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₂×C₃×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₂×C₃×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	C₂×C₃×#117	C₂²	1	2	yes	complemented
47	C₂×C₃×#117	C₂²	1	2	yes	complemented
48	C₂²×C₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	C₂²×C₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
50	C₂²×C₃×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
51	C₂²×C₃×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
52	C₂²×C₃×C₄²	C₂²	1	2	yes	complemented
53	C₃×#396	C₂²	1	8	yes	complemented
54	C₃×#394	C₂²	1	8	yes	complemented
55	C₃×#394	C₂²	1	8	yes	complemented
56	C₃×#392	C₂²	1	8	yes	complemented
57	C₃×#391	C₂²	1	2	yes	complemented
58	C₃×#390	C₂²	1	2	yes	complemented
59	C₃×#390	C₂²	1	2	yes	complemented
60	C₃×#390	C₂²	1	2	yes	complemented
61	C₃×#390	C₂²	1	8	yes	complemented
62	C₃×#390	C₂²	1	4	yes	complemented
63	C₃×#389	C₂²	1	4	yes	complemented
64	C₃×#388	C₂²	1	8	yes	complemented
65	C₃×#386	C₂²	1	4	yes	—
66	C₃×#386	C₂²	1	8	yes	complemented
67	C₃×#385	C₂²	1	4	yes	—
68	C₃×#384	C₂²	1	2	yes	complemented
69	C₃×#382	C₂²	1	2	yes	complemented
70	C₃×#380	C₂²	1	4	yes	complemented
71	C₃×#379	C₂²	1	4	yes	—
72	C₂×#535	C₂×C₃	1	1	yes	characteristic, complemented
73	C₂×#525	C₂×C₃	1	1	yes	characteristic, complemented
74	C₂²×#121	C₂×C₃	1	1	yes	characteristic, complemented
75	C₂²×#117	C₂×C₃	1	1	yes	characteristic, complemented
76	#2856	C₂×C₃	1	2	yes	complemented
77	#2850	C₂×C₃	1	2	yes	complemented
78	#2620	C₂×C₃	1	2	yes	complemented
79	#2619	C₂×C₃	1	2	yes	complemented
80	#2416	C₂×C₃	1	4	yes	complemented
81	#2414	C₂×C₃	1	4	yes	complemented
82	#2411	C₂×C₃	1	4	yes	complemented
83	#2410	C₂×C₃	1	4	yes	complemented
84	#2317	C₂×C₃	1	1	yes	characteristic, complemented
85	#2311	C₂×C₃	1	1	yes	characteristic, complemented
86	#2309	C₂×C₃	1	1	yes	characteristic, complemented
87	C₂⁵×C₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
88	C₂⁵×C₃	C₂³	1	2	yes	—
89	C₂×C₃×#41	—	2	4	no	—
90	C₂×C₃×#41	—	2	4	no	—
91	C₂×C₃×#41	—	2	4	no	—
92	C₂²×C₃×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
93	C₂²×C₃×D₄	—	2	8	no	—
94	C₂²×C₃×D₄	—	2	4	no	—
95	C₂²×C₃×D₄	—	2	4	no	—
96	C₂²×C₃×D₄	—	2	4	no	—
97	C₂²×C₃×D₄	—	4	8	no	—
98	C₂²×C₃×D₄	C₂³	1	4	yes	—
99	C₂²×C₃×D₄	C₂³	1	2	yes	—
100	C₂²×C₃×D₄	C₂³	1	2	yes	—
101	C₂²×C₃×D₄	C₂³	1	2	yes	—
102	C₂²×C₃×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
103	C₂²×C₃×D₄	C₂³	1	2	yes	—
104	C₂²×C₃×D₄	C₂³	1	4	yes	—
105	C₂²×C₃×D₄	C₂³	1	8	yes	—
106	C₂²×C₃×D₄	C₂³	1	2	yes	—
107	C₂³×C₃×C₄	—	2	4	no	—
108	C₂³×C₃×C₄	—	2	4	no	—
109	C₂³×C₃×C₄	D₄	1	8	yes	complemented
110	C₂³×C₃×C₄	C₂³	1	2	yes	—
111	C₂³×C₃×C₄	C₂³	1	4	yes	—
112	C₂³×C₃×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
113	C₂³×C₃×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
114	C₂³×C₃×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
115	C₂³×C₃×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
116	C₂³×C₃×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
117	C₂³×C₃×C₄	C₂³	1	2	yes	—
118	C₂³×C₃×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
119	C₃×#127	—	2	8	no	—
120	C₃×#124	—	2	8	no	—
121	C₃×#123	—	2	8	no	—
122	C₃×C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
123	C₃×C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
124	C₃×#121	—	2	8	no	—
125	C₃×#121	—	2	8	no	—
126	C₃×#121	—	2	8	no	—
127	C₃×#121	—	2	8	no	—
128	C₃×#121	—	2	4	no	—
129	C₃×#121	—	2	4	no	—
130	C₃×#121	—	2	16	no	—
131	C₃×#121	—	4	16	no	—
132	C₃×#120	—	2	8	no	—
133	C₃×#120	—	2	16	no	—
134	C₃×C₄×D₄	—	2	8	no	—
135	C₃×C₄×D₄	—	2	8	no	—
136	C₃×#117	—	2	4	no	—
137	C₃×#117	—	2	4	no	—
138	C₃×#117	—	2	8	no	—
139	C₃×#117	—	2	8	no	—
140	C₃×#117	—	2	8	no	—
141	C₃×#117	D₄	1	8	yes	complemented
142	C₂×C₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
143	C₂×C₃×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
144	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
145	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
146	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
147	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
148	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
149	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
150	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
151	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
152	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
153	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
154	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
155	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
156	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
157	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
158	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
159	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
160	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
161	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
162	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
163	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
164	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
165	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
166	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
167	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
168	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
169	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
170	C₂×C₃×C₄²	—	2	8	no	—
171	C₂×C₃×C₄²	C₂³	1	4	yes	—
172	C₂×C₃×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
173	C₂×C₃×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
174	C₂×C₃×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
175	C₃×#95	C₂³	1	8	yes	—
176	C₃×#95	C₂³	1	8	yes	—
177	C₂²×#41	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic
178	C₂³×D₄	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic
179	C₂³×D₄	C₂²×C₃	1	2	yes	—
180	C₂⁴×C₄	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic
181	#535	—	2	8	no	—
182	C₂×#127	C₂²×C₃	1	2	yes	complemented
183	C₂×#124	C₂²×C₃	1	2	yes	complemented
184	#525	—	2	8	no	—
185	C₂×#123	C₂²×C₃	1	2	yes	—
186	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic, complemented
187	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic, complemented
188	C₂×#121	—	2	8	no	—
189	C₂×#121	C₂²×C₃	1	2	yes	—
190	C₂×#121	C₂²×C₃	1	2	yes	—
191	C₂×#121	C₂²×C₃	1	2	yes	—
192	C₂×#121	C₂²×C₃	1	2	yes	—
193	C₂×#121	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic, complemented
194	C₂×#121	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic, complemented
195	C₂×#121	C₂²×C₃	1	4	yes	complemented
196	C₂×#121	C₂²×C₃	1	8	yes	complemented
197	C₂×#120	C₂²×C₃	1	2	yes	—
198	C₂×#120	C₂²×C₃	1	4	yes	—
199	C₂×C₄×D₄	C₂²×C₃	1	2	yes	complemented
200	C₂×C₄×D₄	C₂²×C₃	1	2	yes	complemented
201	C₂×#117	—	2	8	no	—
202	C₂×#117	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic
203	C₂×#117	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic
204	C₂×#117	C₂²×C₃	1	2	yes	—
205	C₂×#117	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic
206	C₂×#117	C₂²×C₃	1	2	yes	complemented
207	C₂×#117	C₂²×C₃	1	2	yes	complemented
208	C₂²×C₄⋊C₄	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic
209	C₂²×C₄⋊C₄	C₂²×C₃	1	2	yes	complemented
210	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂²×C₃	1	2	yes	—
211	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂²×C₃	1	2	yes	—
212	C₂²×C₄²	C₂²×C₃	1	2	yes	complemented
213	#396	C₂²×C₃	1	8	yes	complemented
214	#394	C₂²×C₃	1	8	yes	complemented
215	#394	C₂²×C₃	1	8	yes	complemented
216	#392	C₂²×C₃	1	8	yes	complemented
217	#391	C₂²×C₃	1	2	yes	complemented
218	#390	C₂²×C₃	1	2	yes	complemented
219	#390	C₂²×C₃	1	2	yes	complemented
220	#390	C₂²×C₃	1	4	yes	complemented
221	#390	C₂²×C₃	1	2	yes	complemented
222	#390	C₂²×C₃	1	8	yes	complemented
223	#389	C₂²×C₃	1	4	yes	complemented
224	#388	C₂²×C₃	1	8	yes	complemented
225	#386	C₂²×C₃	1	4	yes	—
226	#386	C₂²×C₃	1	8	yes	complemented
227	#385	C₂²×C₃	1	4	yes	—
228	#384	C₂²×C₃	1	2	yes	complemented
229	#382	C₂²×C₃	1	2	yes	complemented
230	#380	C₂²×C₃	1	4	yes	complemented
231	#379	C₂²×C₃	1	4	yes	—
232	C₂⁴×C₃	—	2	2	no	—
233	C₂⁴×C₃	—	2	2	no	—
234	C₂⁴×C₃	—	2	4	no	—
235	C₂⁴×C₃	—	2	4	no	—
236	C₂⁴×C₃	—	2	4	no	—
237	C₂⁴×C₃	—	2	4	no	—
238	C₂⁴×C₃	—	4	2	no	—
239	C₂⁴×C₃	—	4	4	no	—
240	C₂⁴×C₃	—	4	4	no	—
241	C₂⁴×C₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
242	C₂⁴×C₃	C₂⁴	1	4	yes	—
243	C₂⁴×C₃	C₂⁴	1	2	yes	—
244	C₂⁴×C₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
245	C₂⁴×C₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
246	C₂⁴×C₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
247	C₃×#41	—	4	16	no	—
248	C₂×C₃×Q₈	—	2	2	no	—
249	C₂×C₃×Q₈	—	2	2	no	—
250	C₂×C₃×Q₈	—	2	2	no	—
251	C₂×C₃×D₄	—	2	4	no	—
252	C₂×C₃×D₄	—	2	4	no	—
253	C₂×C₃×D₄	—	2	4	no	—
254	C₂×C₃×D₄	—	2	4	no	—
255	C₂×C₃×D₄	—	2	8	no	—
256	C₂×C₃×D₄	—	2	8	no	—
257	C₂×C₃×D₄	—	2	4	no	—
258	C₂×C₃×D₄	—	2	8	no	—
259	C₂×C₃×D₄	—	2	16	no	—
260	C₂×C₃×D₄	—	2	4	no	—
261	C₂×C₃×D₄	—	2	4	no	—
262	C₂×C₃×D₄	—	2	4	no	—
263	C₂×C₃×D₄	—	2	2	no	—
264	C₂×C₃×D₄	—	2	4	no	—
265	C₂×C₃×D₄	—	2	2	no	—
266	C₂×C₃×D₄	—	2	16	no	—
267	C₂×C₃×D₄	—	2	4	no	—
268	C₂×C₃×D₄	—	2	4	no	—
269	C₂×C₃×D₄	—	2	2	no	—
270	C₂×C₃×D₄	—	4	8	no	—
271	C₂×C₃×D₄	—	4	4	no	—
272	C₂×C₃×D₄	—	4	8	no	—
273	C₂×C₃×D₄	—	4	8	no	—
274	C₂×C₃×D₄	—	4	32	no	—
275	C₂×C₃×D₄	—	4	16	no	—
276	C₂²×C₃×C₄	—	2	2	no	—
277	C₂²×C₃×C₄	—	2	2	no	—
278	C₂²×C₃×C₄	—	2	32	no	—
279	C₂²×C₃×C₄	—	2	2	no	—
280	C₂²×C₃×C₄	—	2	2	no	—
281	C₂²×C₃×C₄	—	2	2	no	—
282	C₂²×C₃×C₄	—	2	2	no	—
283	C₂²×C₃×C₄	—	2	2	no	—
284	C₂²×C₃×C₄	—	2	2	no	—
285	C₂²×C₃×C₄	—	2	2	no	—
286	C₂²×C₃×C₄	—	2	2	no	—
287	C₂²×C₃×C₄	—	2	4	no	—
288	C₂²×C₃×C₄	—	2	8	no	—
289	C₂²×C₃×C₄	—	2	8	no	—
290	C₂²×C₃×C₄	—	2	4	no	—
291	C₂²×C₃×C₄	—	2	4	no	—
292	C₂²×C₃×C₄	—	2	4	no	—
293	C₂²×C₃×C₄	—	4	4	no	—
294	C₂²×C₃×C₄	—	4	4	no	—
295	C₂²×C₃×C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
296	C₂²×C₃×C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
297	C₂²×C₃×C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
298	C₂²×C₃×C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
299	C₂²×C₃×C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
300	C₂²×C₃×C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
301	C₂²×C₃×C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
302	C₂²×C₃×C₄	#41	1	4	yes	—
303	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
304	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
305	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
306	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
307	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
308	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
309	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
310	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
311	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
312	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
313	C₃×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
314	C₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
315	C₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
316	C₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
317	C₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
318	C₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
319	C₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
320	C₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
321	C₃×C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
322	C₃×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	8	yes	complemented
323	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
324	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
325	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
326	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
327	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
328	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
329	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
330	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
331	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
332	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
333	C₃×C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
334	C₃×C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
335	C₃×C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
336	C₃×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
337	C₃×C₄²	—	2	8	no	—
338	C₃×C₄²	—	2	4	no	—
339	C₃×C₄²	—	2	4	no	—
340	C₃×C₄²	C₂×D₄	1	8	yes	complemented
341	C₂⁵	C₂³×C₃	1	1	yes	characteristic
342	C₂⁵	C₂³×C₃	1	2	yes	—
343	C₂×#41	—	2	4	no	—
344	C₂×#41	—	2	4	no	—
345	C₂×#41	—	2	4	no	—
346	C₂²×Q₈	C₂³×C₃	1	1	yes	characteristic
347	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
348	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
349	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
350	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
351	C₂²×D₄	—	4	8	no	—
352	C₂²×D₄	C₂³×C₃	1	2	yes	—
353	C₂²×D₄	C₂³×C₃	1	2	yes	—
354	C₂²×D₄	C₂³×C₃	1	4	yes	—
355	C₂²×D₄	C₂³×C₃	1	2	yes	—
356	C₂²×D₄	C₂³×C₃	1	2	yes	—
357	C₂²×D₄	C₂³×C₃	1	1	yes	characteristic
358	C₂²×D₄	C₂³×C₃	1	2	yes	—
359	C₂²×D₄	C₂³×C₃	1	8	yes	—
360	C₂²×D₄	C₂³×C₃	1	4	yes	—
361	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
362	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
363	C₂³×C₄	C₃×D₄	1	8	yes	complemented
364	C₂³×C₄	C₂³×C₃	1	2	yes	—
365	C₂³×C₄	C₂³×C₃	1	4	yes	—
366	C₂³×C₄	C₂³×C₃	1	1	yes	characteristic
367	C₂³×C₄	C₂³×C₃	1	1	yes	characteristic
368	C₂³×C₄	C₂³×C₃	1	1	yes	characteristic
369	C₂³×C₄	C₂³×C₃	1	1	yes	characteristic
370	C₂³×C₄	C₂³×C₃	1	1	yes	characteristic
371	C₂³×C₄	C₂³×C₃	1	2	yes	—
372	C₂³×C₄	C₂³×C₃	1	1	yes	characteristic
373	#127	—	2	8	no	—
374	#124	—	2	8	no	—
375	#123	—	2	8	no	—
376	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
377	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
378	#121	—	2	8	no	—
379	#121	—	2	8	no	—
380	#121	—	2	8	no	—
381	#121	—	2	8	no	—
382	#121	—	2	4	no	—
383	#121	—	2	4	no	—
384	#121	—	2	16	no	—
385	#121	—	4	16	no	—
386	#120	—	2	8	no	—
387	#120	—	2	16	no	—
388	C₄×D₄	—	2	8	no	—
389	C₄×D₄	—	2	8	no	—
390	#117	—	2	4	no	—
391	#117	—	2	4	no	—
392	#117	—	2	8	no	—
393	#117	—	2	8	no	—
394	#117	—	2	8	no	—
395	#117	C₃×D₄	1	8	yes	complemented
396	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
397	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
398	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₃	1	2	yes	—
399	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₃	1	2	yes	—
400	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₃	1	2	yes	—
401	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₃	1	4	yes	—
402	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₃	1	1	yes	characteristic
403	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₃	1	1	yes	characteristic
404	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₃	1	2	yes	—
405	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₃	1	2	yes	—
406	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₃	1	8	yes	—
407	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₃	1	2	yes	—
408	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
409	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
410	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₃	1	2	yes	—
411	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₃	1	4	yes	—
412	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₃	1	4	yes	—
413	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₃	1	4	yes	—
414	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₃	1	2	yes	—
415	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₃	1	2	yes	—
416	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₃	1	2	yes	—
417	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₃	1	2	yes	—
418	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₃	1	2	yes	—
419	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₃	1	8	yes	—
420	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₃	1	8	yes	—
421	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₃	1	8	yes	—
422	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₃	1	8	yes	—
423	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₃	1	2	yes	—
424	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
425	C₂×C₄²	C₂³×C₃	1	4	yes	—
426	C₂×C₄²	C₂³×C₃	1	2	yes	—
427	C₂×C₄²	C₂³×C₃	1	2	yes	—
428	C₂×C₄²	C₂³×C₃	1	2	yes	—
429	#95	C₂³×C₃	1	8	yes	—
430	#95	C₂³×C₃	1	8	yes	—
431	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
432	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
433	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
434	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
435	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
436	C₂³×C₃	—	2	8	no	—
437	C₂³×C₃	—	2	8	no	—
438	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
439	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
440	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
441	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
442	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
443	C₂³×C₃	—	2	4	no	—
444	C₂³×C₃	—	2	4	no	—
445	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
446	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
447	C₂³×C₃	—	2	4	no	—
448	C₂³×C₃	—	2	4	no	—
449	C₂³×C₃	—	2	8	no	—
450	C₂³×C₃	—	2	8	no	—
451	C₂³×C₃	—	2	4	no	—
452	C₂³×C₃	—	4	4	no	—
453	C₂³×C₃	—	4	8	no	—
454	C₂³×C₃	—	4	8	no	—
455	C₂³×C₃	—	4	8	no	—
456	C₂³×C₃	—	4	8	no	—
457	C₂³×C₃	—	4	8	no	—
458	C₂³×C₃	—	8	8	no	—
459	C₂³×C₃	—	8	8	no	—
460	C₂³×C₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
461	C₂³×C₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
462	C₂³×C₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
463	C₂³×C₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
464	C₂³×C₃	C₂×#41	1	2	yes	—
465	C₂³×C₃	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
466	C₂³×C₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
467	C₃×Q₈	—	4	4	no	—
468	C₃×D₄	—	4	8	no	—
469	C₃×D₄	—	4	16	no	—
470	C₃×D₄	—	4	8	no	—
471	C₃×D₄	—	4	8	no	—
472	C₃×D₄	—	4	16	no	—
473	C₃×D₄	—	4	8	no	—
474	C₃×D₄	—	4	8	no	—
475	C₃×D₄	—	4	4	no	—
476	C₃×D₄	—	8	16	no	—
477	C₂×C₃×C₄	—	2	8	no	—
478	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
479	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
480	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
481	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
482	C₂×C₃×C₄	—	2	4	no	—
483	C₂×C₃×C₄	—	2	4	no	—
484	C₂×C₃×C₄	—	2	8	no	—
485	C₂×C₃×C₄	—	2	8	no	—
486	C₂×C₃×C₄	—	2	8	no	—
487	C₂×C₃×C₄	—	2	8	no	—
488	C₂×C₃×C₄	—	2	4	no	—
489	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
490	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
491	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
492	C₂×C₃×C₄	—	2	4	no	—
493	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
494	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
495	C₂×C₃×C₄	—	2	4	no	—
496	C₂×C₃×C₄	—	2	4	no	—
497	C₂×C₃×C₄	—	2	8	no	—
498	C₂×C₃×C₄	—	2	4	no	—
499	C₂×C₃×C₄	—	2	4	no	—
500	C₂×C₃×C₄	—	4	16	no	—
501	C₂×C₃×C₄	—	4	8	no	—
502	C₂×C₃×C₄	—	4	8	no	—
503	C₂×C₃×C₄	#121	1	16	yes	complemented
504	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₄	1	8	yes	—
505	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
506	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
507	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
508	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
509	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
510	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
511	C₂×C₃×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
512	C₂×C₃×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
513	C₂⁴	—	2	2	no	—
514	C₂⁴	—	2	2	no	—
515	C₂⁴	—	2	4	no	—
516	C₂⁴	—	2	4	no	—
517	C₂⁴	—	2	4	no	—
518	C₂⁴	—	2	4	no	—
519	C₂⁴	—	4	2	no	—
520	C₂⁴	—	4	4	no	—
521	C₂⁴	—	4	4	no	—
522	C₂⁴	C₂×C₃×D₄	1	4	yes	—
523	C₂⁴	C₂⁴×C₃	1	4	yes	—
524	C₂⁴	C₂⁴×C₃	1	2	yes	—
525	C₂⁴	C₂⁴×C₃	1	1	yes	characteristic
526	C₂⁴	C₂⁴×C₃	1	1	yes	characteristic
527	C₂⁴	C₂⁴×C₃	1	1	yes	characteristic
528	#41	—	4	16	no	—
529	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
530	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
531	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
532	C₂×D₄	—	2	4	no	—
533	C₂×D₄	—	2	4	no	—
534	C₂×D₄	—	2	4	no	—
535	C₂×D₄	—	2	4	no	—
536	C₂×D₄	—	2	8	no	—
537	C₂×D₄	—	2	8	no	—
538	C₂×D₄	—	2	4	no	—
539	C₂×D₄	—	2	8	no	—
540	C₂×D₄	—	2	16	no	—
541	C₂×D₄	—	2	4	no	—
542	C₂×D₄	—	2	4	no	—
543	C₂×D₄	—	2	4	no	—
544	C₂×D₄	—	2	2	no	—
545	C₂×D₄	—	2	4	no	—
546	C₂×D₄	—	2	2	no	—
547	C₂×D₄	—	2	16	no	—
548	C₂×D₄	—	2	4	no	—
549	C₂×D₄	—	2	4	no	—
550	C₂×D₄	—	2	2	no	—
551	C₂×D₄	—	4	8	no	—
552	C₂×D₄	—	4	4	no	—
553	C₂×D₄	—	4	8	no	—
554	C₂×D₄	—	4	8	no	—
555	C₂×D₄	—	4	32	no	—
556	C₂×D₄	—	4	16	no	—
557	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
558	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
559	C₂²×C₄	—	2	32	no	—
560	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
561	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
562	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
563	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
564	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
565	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
566	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
567	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
568	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
569	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
570	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
571	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
572	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
573	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
574	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
575	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
576	C₂²×C₄	C₂×C₃×D₄	1	4	yes	—
577	C₂²×C₄	C₂×C₃×D₄	1	4	yes	—
578	C₂²×C₄	C₂×C₃×D₄	1	4	yes	—
579	C₂²×C₄	C₂×C₃×D₄	1	4	yes	—
580	C₂²×C₄	C₂×C₃×D₄	1	4	yes	—
581	C₂²×C₄	C₂×C₃×D₄	1	4	yes	—
582	C₂²×C₄	C₂×C₃×D₄	1	4	yes	—
583	C₂²×C₄	C₃×#41	1	4	yes	—
584	C₂²×C₄	C₂⁴×C₃	1	2	yes	—
585	C₂²×C₄	C₂⁴×C₃	1	2	yes	—
586	C₂²×C₄	C₂⁴×C₃	1	4	yes	—
587	C₂²×C₄	C₂⁴×C₃	1	4	yes	—
588	C₂²×C₄	C₂⁴×C₃	1	2	yes	—
589	C₂²×C₄	C₂⁴×C₃	1	4	yes	—
590	C₂²×C₄	C₂⁴×C₃	1	1	yes	characteristic
591	C₂²×C₄	C₂⁴×C₃	1	1	yes	characteristic
592	C₂²×C₄	C₂⁴×C₃	1	1	yes	characteristic
593	C₂²×C₄	C₂⁴×C₃	1	1	yes	characteristic
594	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
595	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
596	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
597	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
598	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
599	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
600	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
601	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
602	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
603	C₄⋊C₄	C₂×C₃×D₄	1	8	yes	complemented
604	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
605	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
606	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
607	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
608	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
609	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
610	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
611	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
612	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
613	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
614	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
615	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
616	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
617	C₂²⋊C₄	C₂×C₃×D₄	1	8	yes	—
618	C₄²	—	2	8	no	—
619	C₄²	—	2	4	no	—
620	C₄²	—	2	4	no	—
621	C₄²	C₂×C₃×D₄	1	8	yes	complemented
622	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
623	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
624	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
625	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
626	C₂²×C₃	—	2	4	no	—
627	C₂²×C₃	—	2	4	no	—
628	C₂²×C₃	—	2	4	no	—
629	C₂²×C₃	—	2	4	no	—
630	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
631	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
632	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
633	C₂²×C₃	—	4	16	no	—
634	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
635	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
636	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
637	C₂²×C₃	—	4	4	no	—
638	C₂²×C₃	—	4	4	no	—
639	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
640	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
641	C₂²×C₃	—	4	4	no	—
642	C₂²×C₃	—	4	4	no	—
643	C₂²×C₃	—	4	8	no	—
644	C₂²×C₃	—	4	4	no	—
645	C₂²×C₃	—	4	8	no	—
646	C₂²×C₃	—	8	16	no	—
647	C₂²×C₃	C₂×#121	1	4	yes	—
648	C₂²×C₃	#535	1	4	yes	complemented
649	C₂²×C₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
650	C₂²×C₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
651	C₂²×C₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
652	C₂²×C₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
653	C₂²×C₃	#585	1	2	yes	—
654	C₃×C₄	—	2	2	no	—
655	C₃×C₄	—	2	2	no	—
656	C₃×C₄	—	2	8	no	—
657	C₃×C₄	—	4	2	no	—
658	C₃×C₄	—	4	4	no	—
659	C₃×C₄	—	4	2	no	—
660	C₃×C₄	—	4	2	no	—
661	C₃×C₄	—	4	4	no	—
662	C₃×C₄	C₂×#121	1	4	yes	—
663	C₃×C₄	C₂×#121	1	4	yes	—
664	C₂³	—	2	1	no	—
665	C₂³	—	2	1	no	—
666	C₂³	—	2	2	no	—
667	C₂³	—	2	2	no	—
668	C₂³	—	2	2	no	—
669	C₂³	—	2	1	no	—
670	C₂³	—	2	1	no	—
671	C₂³	—	2	2	no	—
672	C₂³	—	2	2	no	—
673	C₂³	—	2	8	no	—
674	C₂³	—	2	8	no	—
675	C₂³	—	2	2	no	—
676	C₂³	—	2	4	no	—
677	C₂³	—	2	4	no	—
678	C₂³	—	2	2	no	—
679	C₂³	—	2	2	no	—
680	C₂³	—	2	4	no	—
681	C₂³	—	2	4	no	—
682	C₂³	—	2	8	no	—
683	C₂³	—	2	8	no	—
684	C₂³	—	2	4	no	—
685	C₂³	—	4	4	no	—
686	C₂³	—	4	8	no	—
687	C₂³	—	4	8	no	—
688	C₂³	—	4	8	no	—
689	C₂³	—	4	8	no	—
690	C₂³	—	4	8	no	—
691	C₂³	—	8	8	no	—
692	C₂³	—	8	8	no	—
693	C₂³	C₂²×C₃×D₄	1	2	yes	—
694	C₂³	C₂²×C₃×D₄	1	2	yes	—
695	C₂³	C₂²×C₃×D₄	1	2	yes	—
696	C₂³	C₂²×C₃×D₄	1	2	yes	—
697	C₂³	C₂×C₃×#41	1	2	yes	—
698	C₂³	C₃×H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
699	C₂³	C₂⁵×C₃	1	1	yes	characteristic
700	Q₈	—	4	4	no	—
701	D₄	—	4	16	no	—
702	D₄	—	4	8	no	—
703	D₄	—	4	8	no	—
704	D₄	—	4	16	no	—
705	D₄	—	4	8	no	—
706	D₄	—	4	8	no	—
707	D₄	—	4	8	no	—
708	D₄	—	4	4	no	—
709	D₄	—	8	16	no	—
710	C₂×C₄	—	2	1	no	—
711	C₂×C₄	—	2	1	no	—
712	C₂×C₄	—	2	1	no	—
713	C₂×C₄	—	2	1	no	—
714	C₂×C₄	—	2	4	no	—
715	C₂×C₄	—	2	4	no	—
716	C₂×C₄	—	2	8	no	—
717	C₂×C₄	—	2	8	no	—
718	C₂×C₄	—	2	8	no	—
719	C₂×C₄	—	2	8	no	—
720	C₂×C₄	—	2	8	no	—
721	C₂×C₄	—	2	4	no	—
722	C₂×C₄	—	2	2	no	—
723	C₂×C₄	—	2	2	no	—
724	C₂×C₄	—	2	2	no	—
725	C₂×C₄	—	2	4	no	—
726	C₂×C₄	—	2	2	no	—
727	C₂×C₄	—	2	2	no	—
728	C₂×C₄	—	2	4	no	—
729	C₂×C₄	—	2	4	no	—
730	C₂×C₄	—	2	8	no	—
731	C₂×C₄	—	2	4	no	—
732	C₂×C₄	—	2	4	no	—
733	C₂×C₄	—	4	16	no	—
734	C₂×C₄	—	4	8	no	—
735	C₂×C₄	—	4	8	no	—
736	C₂×C₄	C₃×#121	1	16	yes	complemented
737	C₂×C₄	C₂²×C₃×D₄	1	8	yes	—
738	C₂×C₄	C₂²×C₃×D₄	1	2	yes	—
739	C₂×C₄	C₂²×C₃×D₄	1	2	yes	—
740	C₂×C₄	C₂²×C₃×D₄	1	2	yes	—
741	C₂×C₄	C₂²×C₃×D₄	1	2	yes	—
742	C₂×C₄	C₂²×C₃×D₄	1	2	yes	—
743	C₂×C₄	C₂²×C₃×D₄	1	2	yes	—
744	C₂×C₄	C₂×C₃×#41	1	2	yes	—
745	C₂×C₄	C₂×C₃×#41	1	2	yes	—
746	C₂×C₃	—	2	4	no	—
747	C₂×C₃	—	2	4	no	—
748	C₂×C₃	—	4	2	no	—
749	C₂×C₃	—	8	2	no	—
750	C₂×C₃	—	8	4	no	—
751	C₂×C₃	C₂²×#121	1	1	yes	characteristic
752	C₂×C₃	C₂×#535	1	1	yes	characteristic
753	C₂×C₃	#3449	1	1	yes	characteristic
754	C₂×C₃	#3488	1	2	yes	—
755	C₂×C₃	#3494	1	2	yes	—
756	C₂²	—	2	2	no	—
757	C₂²	—	2	2	no	—
758	C₂²	—	2	2	no	—
759	C₂²	—	2	2	no	—
760	C₂²	—	2	4	no	—
761	C₂²	—	2	4	no	—
762	C₂²	—	2	4	no	—
763	C₂²	—	2	4	no	—
764	C₂²	—	2	2	no	—
765	C₂²	—	2	2	no	—
766	C₂²	—	2	2	no	—
767	C₂²	—	4	16	no	—
768	C₂²	—	4	2	no	—
769	C₂²	—	4	2	no	—
770	C₂²	—	4	2	no	—
771	C₂²	—	4	4	no	—
772	C₂²	—	4	4	no	—
773	C₂²	—	4	2	no	—
774	C₂²	—	4	2	no	—
775	C₂²	—	4	4	no	—
776	C₂²	—	4	4	no	—
777	C₂²	—	4	8	no	—
778	C₂²	—	4	8	no	—
779	C₂²	—	4	4	no	—
780	C₂²	—	8	16	no	—
781	C₂²	C₂×C₃×#121	1	4	yes	—
782	C₂²	C₃×#535	1	4	yes	complemented
783	C₂²	C₂³×C₃×D₄	1	1	yes	characteristic
784	C₂²	C₂³×C₃×D₄	1	1	yes	characteristic
785	C₂²	C₂²×C₃×#41	1	1	yes	characteristic
786	C₂²	C₂×C₃×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
787	C₂²	C₃×#585	1	2	yes	—
788	C₄	—	2	2	no	—
789	C₄	—	2	2	no	—
790	C₄	—	2	8	no	—
791	C₄	—	4	2	no	—
792	C₄	—	4	4	no	—
793	C₄	—	4	2	no	—
794	C₄	—	4	2	no	—
795	C₄	—	4	4	no	—
796	C₄	C₂×C₃×#121	1	4	yes	—
797	C₄	C₂×C₃×#121	1	4	yes	—
798	C₃	#35252	1	1	yes	characteristic, direct product factor, Sylow
799	C₂	—	2	4	no	—
800	C₂	—	2	4	no	—
801	C₂	—	4	2	no	—
802	C₂	—	8	4	no	—
803	C₂	—	8	2	no	—
804	C₂	C₂²×C₃×#121	1	1	yes	characteristic
805	C₂	C₂×C₃×#535	1	1	yes	characteristic
806	C₂	C₃×#3449	1	1	yes	characteristic
807	C₂	C₃×#3488	1	2	yes	—
808	C₂	C₃×#3494	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, socle	C₂³×C₃	C₂⁵
commutator, Frattini, cosocle	C₂³	C₂⁵×C₃
LCS	G ▷ C₂³ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³×C₃ ◁ G

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×C₃×#535	C₂	semidirect
2. C₂×C₃×#525	C₂	semidirect
3. C₂²×C₃×#121	C₂	semidirect
4. C₂²×C₃×#117	C₂	semidirect
5. C₃×#2856	C₂	semidirect
6. C₃×#2850	C₂	semidirect
7. C₃×#2620	C₂	semidirect
8. C₃×#2619	C₂	semidirect
9. C₃×#2416	C₂	semidirect
10. C₃×#2414	C₂	semidirect
11. C₃×#2411	C₂	semidirect
12. C₃×#2410	C₂	semidirect
13. C₃×#2317	C₂	semidirect
14. C₃×#2311	C₂	semidirect
15. C₃×#2309	C₂	semidirect
16. #35252	C₃	direct (N × H)
22. C₂×C₃×#127	C₂²	semidirect
23. C₂×C₃×#124	C₂²	semidirect
26. C₂×C₃×C₂²⋊Q₈	C₂²	semidirect
27. C₂×C₃×C₂²⋊Q₈	C₂²	semidirect
33. C₂×C₃×#121	C₂²	semidirect
34. C₂×C₃×#121	C₂²	semidirect
35. C₂×C₃×#121	C₂²	semidirect
36. C₂×C₃×#121	C₂²	semidirect
39. C₂×C₃×C₄×D₄	C₂²	semidirect
40. C₂×C₃×C₄×D₄	C₂²	semidirect
46. C₂×C₃×#117	C₂²	semidirect
47. C₂×C₃×#117	C₂²	semidirect
49. C₂²×C₃×C₄⋊C₄	C₂²	semidirect
52. C₂²×C₃×C₄²	C₂²	semidirect
53. C₃×#396	C₂²	semidirect
54. C₃×#394	C₂²	semidirect
55. C₃×#394	C₂²	semidirect
56. C₃×#392	C₂²	semidirect
57. C₃×#391	C₂²	semidirect
58. C₃×#390	C₂²	semidirect
59. C₃×#390	C₂²	semidirect
60. C₃×#390	C₂²	semidirect
61. C₃×#390	C₂²	semidirect
62. C₃×#390	C₂²	semidirect
63. C₃×#389	C₂²	semidirect
64. C₃×#388	C₂²	semidirect
66. C₃×#386	C₂²	semidirect
68. C₃×#384	C₂²	semidirect
69. C₃×#382	C₂²	semidirect
70. C₃×#380	C₂²	semidirect
72. C₂×#535	C₂×C₃	semidirect
73. C₂×#525	C₂×C₃	semidirect
74. C₂²×#121	C₂×C₃	semidirect
75. C₂²×#117	C₂×C₃	semidirect
76. #2856	C₂×C₃	semidirect
77. #2850	C₂×C₃	semidirect
78. #2620	C₂×C₃	semidirect
79. #2619	C₂×C₃	semidirect
80. #2416	C₂×C₃	semidirect
81. #2414	C₂×C₃	semidirect
82. #2411	C₂×C₃	semidirect
83. #2410	C₂×C₃	semidirect
84. #2317	C₂×C₃	semidirect
85. #2311	C₂×C₃	semidirect
86. #2309	C₂×C₃	semidirect
109. C₂³×C₃×C₄	D₄	semidirect
141. C₃×#117	D₄	semidirect
182. C₂×#127	C₂²×C₃	semidirect
183. C₂×#124	C₂²×C₃	semidirect
186. C₂×C₂²⋊Q₈	C₂²×C₃	semidirect
187. C₂×C₂²⋊Q₈	C₂²×C₃	semidirect
193. C₂×#121	C₂²×C₃	semidirect
194. C₂×#121	C₂²×C₃	semidirect
195. C₂×#121	C₂²×C₃	semidirect
196. C₂×#121	C₂²×C₃	semidirect
199. C₂×C₄×D₄	C₂²×C₃	semidirect
200. C₂×C₄×D₄	C₂²×C₃	semidirect
206. C₂×#117	C₂²×C₃	semidirect
207. C₂×#117	C₂²×C₃	semidirect
209. C₂²×C₄⋊C₄	C₂²×C₃	semidirect
212. C₂²×C₄²	C₂²×C₃	semidirect
213. #396	C₂²×C₃	semidirect
214. #394	C₂²×C₃	semidirect
215. #394	C₂²×C₃	semidirect
216. #392	C₂²×C₃	semidirect
217. #391	C₂²×C₃	semidirect
218. #390	C₂²×C₃	semidirect
219. #390	C₂²×C₃	semidirect
220. #390	C₂²×C₃	semidirect
221. #390	C₂²×C₃	semidirect
222. #390	C₂²×C₃	semidirect
223. #389	C₂²×C₃	semidirect
224. #388	C₂²×C₃	semidirect
226. #386	C₂²×C₃	semidirect
228. #384	C₂²×C₃	semidirect
229. #382	C₂²×C₃	semidirect
230. #380	C₂²×C₃	semidirect
322. C₃×C₄⋊C₄	C₂×D₄	semidirect
340. C₃×C₄²	C₂×D₄	semidirect
363. C₂³×C₄	C₃×D₄	semidirect
395. #117	C₃×D₄	semidirect
503. C₂×C₃×C₄	#121	semidirect
603. C₄⋊C₄	C₂×C₃×D₄	semidirect
621. C₄²	C₂×C₃×D₄	semidirect
648. C₂²×C₃	#535	semidirect
736. C₂×C₄	C₃×#121	semidirect
782. C₂²	C₃×#535	semidirect
798. C₃	#35252	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×C₃×#535	2
C₂×C₃×#525	2
C₂²×C₃×#121	2
C₂²×C₃×#117	2
C₃×#2856	2
C₃×#2850	2
C₃×#2620	2
C₃×#2619	2
C₃×#2416	2
C₃×#2414	2
C₃×#2411	2
C₃×#2410	2
C₃×#2317	2
C₃×#2311	2
C₃×#2309	2
#35252	3

Subgroups — C3×#35252 #10653859

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₃×#35252 #10653859