Subgroups — C₃×#35255 #10653862

Order 768.

2534 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 826 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×C₃×#537	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×C₃×C₄×#41	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₃×#2855	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	C₃×#2854	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₃×#2625	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₃×#2624	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₃×#2444	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	C₃×#2443	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	C₃×#2423	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	C₃×#2422	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	C₃×#2421	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	C₃×#2420	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	C₃×#2317	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	C₃×#2311	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₃×#2311	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₃×#2297	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	C₂×C₃×#389	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#35255	C₃	1	1	yes	maximal, characteristic, direct product factor, Sylow
19	C₂²×C₃×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂²×C₃×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₃×#537	—	2	8	no	—
22	C₂×C₃×#123	C₂²	1	4	yes	—
23	C₂×C₃×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×C₃×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×C₃×#121	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×C₃×#121	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×C₃×#121	C₂²	1	4	yes	—
28	C₃×C₄×#41	—	2	8	no	—
29	C₂×C₃×C₄×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×C₃×C₄×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×C₃×C₄×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×C₃×C₄×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×C₃×C₄×D₄	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂×C₃×C₄×D₄	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂×C₃×#117	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂×C₃×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×C₃×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂²×C₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂²×C₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂²×C₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
41	C₂²×C₃×C₄²	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₂²×C₃×C₄²	C₂²	1	2	yes	—
43	C₃×#400	C₂²	1	4	yes	—
44	C₃×#399	C₂²	1	4	yes	—
45	C₃×#398	C₂²	1	4	yes	—
46	C₃×#397	C₂²	1	4	yes	—
47	C₃×#397	C₂²	1	4	yes	—
48	C₃×#397	C₂²	1	4	yes	—
49	C₃×#394	C₂²	1	4	yes	—
50	C₃×#394	C₂²	1	4	yes	—
51	C₃×#391	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	C₃×#391	C₂²	1	2	yes	—
53	C₃×#391	C₂²	1	2	yes	—
54	C₃×#391	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	C₃×#390	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	C₃×#390	C₂²	1	2	yes	—
57	C₃×#390	C₂²	1	2	yes	—
58	C₃×#390	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	C₃×#389	C₂²	1	2	yes	—
60	C₃×#389	C₂²	1	2	yes	—
61	C₃×#389	C₂²	1	2	yes	—
62	C₃×#389	C₂²	1	2	yes	—
63	C₃×#389	C₂²	1	2	yes	—
64	C₃×#389	C₂²	1	2	yes	—
65	C₃×#388	C₂²	1	4	yes	—
66	C₃×#388	C₂²	1	4	yes	—
67	C₃×#387	C₂²	1	4	yes	—
68	C₃×#387	C₂²	1	4	yes	—
69	C₃×#386	C₂²	1	4	yes	—
70	C₃×#386	C₂²	1	2	yes	—
71	C₃×#386	C₂²	1	4	yes	—
72	C₃×#386	C₂²	1	4	yes	—
73	C₃×#386	C₂²	1	2	yes	—
74	C₃×#385	C₂²	1	4	yes	—
75	C₃×#385	C₂²	1	4	yes	—
76	C₃×#384	C₂²	1	2	yes	—
77	C₃×#382	C₂²	1	2	yes	—
78	C₃×#381	C₂²	1	4	yes	—
79	C₃×#380	C₂²	1	2	yes	—
80	C₃×#380	C₂²	1	2	yes	—
81	C₃×#380	C₂²	1	2	yes	—
82	C₃×#380	C₂²	1	2	yes	—
83	C₃×C₄×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
84	C₃×C₄×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
85	C₂×C₃×#95	C₂²	1	2	yes	—
86	C₂×#537	C₂×C₃	1	1	yes	characteristic
87	C₂×C₄×#41	C₂×C₃	1	1	yes	characteristic, complemented
88	#2855	C₂×C₃	1	2	yes	complemented
89	#2854	C₂×C₃	1	2	yes	complemented
90	#2625	C₂×C₃	1	2	yes	complemented
91	#2624	C₂×C₃	1	2	yes	complemented
92	#2444	C₂×C₃	1	4	yes	complemented
93	#2443	C₂×C₃	1	4	yes	complemented
94	#2423	C₂×C₃	1	2	yes	complemented
95	#2422	C₂×C₃	1	2	yes	complemented
96	#2421	C₂×C₃	1	2	yes	complemented
97	#2420	C₂×C₃	1	2	yes	complemented
98	#2317	C₂×C₃	1	1	yes	characteristic, complemented
99	#2311	C₂×C₃	1	1	yes	characteristic, complemented
100	#2311	C₂×C₃	1	1	yes	characteristic, complemented
101	#2297	C₂×C₃	1	1	yes	characteristic, complemented
102	C₂×#389	C₂×C₃	1	1	yes	characteristic, complemented
103	C₂×C₃×#41	—	2	4	no	—
104	C₂×C₃×#41	—	2	4	no	—
105	C₂×C₃×#41	—	2	4	no	—
106	C₂×C₃×#41	—	2	4	no	—
107	C₂×C₃×#41	—	2	4	no	—
108	C₂×C₃×#41	D₄	1	8	yes	—
109	C₂²×C₃×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
110	C₂²×C₃×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
111	C₂²×C₃×D₄	C₂³	1	2	yes	—
112	C₂²×C₃×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
113	C₂²×C₃×D₄	C₂³	1	2	yes	—
114	C₂²×C₃×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
115	C₂²×C₃×D₄	C₂³	1	4	yes	—
116	C₂³×C₃×C₄	C₂³	1	2	yes	—
117	C₂³×C₃×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
118	C₂³×C₃×C₄	C₂³	1	2	yes	—
119	C₂³×C₃×C₄	C₂³	1	2	yes	—
120	C₂³×C₃×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
121	C₂³×C₃×C₄	C₂³	1	2	yes	—
122	C₂³×C₃×C₄	C₂³	1	2	yes	—
123	C₂³×C₃×C₄	C₂³	1	2	yes	—
124	C₂³×C₃×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
125	C₃×#123	—	4	8	no	—
126	C₃×C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
127	C₃×C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
128	C₃×#121	—	2	8	no	—
129	C₃×#121	—	2	16	no	—
130	C₃×#121	—	2	8	no	—
131	C₃×C₄×Q₈	—	2	4	no	—
132	C₃×C₄×Q₈	—	2	4	no	—
133	C₃×C₄×D₄	—	2	4	no	—
134	C₃×C₄×D₄	—	2	4	no	—
135	C₃×C₄×D₄	—	2	8	no	—
136	C₃×C₄×D₄	—	2	8	no	—
137	C₃×#117	—	2	8	no	—
138	C₃×#117	—	2	4	no	—
139	C₃×#117	—	2	4	no	—
140	C₂×C₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
141	C₂×C₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
142	C₂×C₃×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
143	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
144	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
145	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
146	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
147	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
148	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
149	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
150	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
151	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
152	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
153	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
154	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
155	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
156	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
157	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
158	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
159	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
160	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
161	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
162	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
163	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
164	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
165	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
166	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
167	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
168	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
169	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
170	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
171	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
172	C₂×C₃×C₄²	—	2	8	no	—
173	C₂×C₃×C₄²	—	2	4	no	—
174	C₂×C₃×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
175	C₂×C₃×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
176	C₂×C₃×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
177	C₂×C₃×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
178	C₂×C₃×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
179	C₂×C₃×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
180	C₂×C₃×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
181	C₂×C₃×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
182	C₃×#95	C₂³	1	4	yes	—
183	C₃×#95	C₂³	1	4	yes	—
184	C₃×#95	C₂³	1	2	yes	—
185	C₃×#95	C₂³	1	2	yes	—
186	C₃×#95	C₂³	1	2	yes	—
187	C₃×#95	C₂³	1	2	yes	—
188	C₃×#95	C₂³	1	4	yes	—
189	C₃×#95	C₂³	1	4	yes	—
190	C₃×#95	C₂³	1	4	yes	—
191	C₃×#95	C₂³	1	4	yes	—
192	C₃×#95	C₂³	1	4	yes	—
193	C₃×#95	C₂³	1	4	yes	—
194	C₂²×#41	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic
195	C₂²×#41	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic
196	#537	—	2	8	no	—
197	C₂×#123	C₂²×C₃	1	4	yes	—
198	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂²×C₃	1	2	yes	—
199	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂²×C₃	1	2	yes	—
200	C₂×#121	C₂²×C₃	1	2	yes	—
201	C₂×#121	C₂²×C₃	1	2	yes	—
202	C₂×#121	C₂²×C₃	1	4	yes	—
203	C₄×#41	—	2	8	no	—
204	C₂×C₄×Q₈	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic
205	C₂×C₄×Q₈	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic
206	C₂×C₄×D₄	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic
207	C₂×C₄×D₄	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic
208	C₂×C₄×D₄	C₂²×C₃	1	2	yes	—
209	C₂×C₄×D₄	C₂²×C₃	1	2	yes	—
210	C₂×#117	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic
211	C₂×#117	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic
212	C₂×#117	C₂²×C₃	1	2	yes	—
213	C₂²×C₄⋊C₄	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic
214	C₂²×C₄⋊C₄	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic
215	C₂²×C₄⋊C₄	C₂²×C₃	1	2	yes	—
216	C₂²×C₄²	C₂²×C₃	1	2	yes	—
217	C₂²×C₄²	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic
218	#400	C₂²×C₃	1	4	yes	—
219	#399	C₂²×C₃	1	4	yes	—
220	#398	C₂²×C₃	1	4	yes	—
221	#397	C₂²×C₃	1	4	yes	—
222	#397	C₂²×C₃	1	4	yes	—
223	#397	C₂²×C₃	1	4	yes	—
224	#394	C₂²×C₃	1	4	yes	—
225	#394	C₂²×C₃	1	4	yes	—
226	#391	C₂²×C₃	1	2	yes	—
227	#391	C₂²×C₃	1	2	yes	—
228	#391	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic
229	#391	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic
230	#390	C₂²×C₃	1	2	yes	—
231	#390	C₂²×C₃	1	2	yes	—
232	#390	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic
233	#390	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic
234	#389	C₂²×C₃	1	2	yes	—
235	#389	C₂²×C₃	1	2	yes	—
236	#389	C₂²×C₃	1	2	yes	—
237	#389	C₂²×C₃	1	2	yes	—
238	#389	C₂²×C₃	1	2	yes	—
239	#389	C₂²×C₃	1	2	yes	—
240	#388	C₂²×C₃	1	4	yes	—
241	#388	C₂²×C₃	1	4	yes	—
242	#387	C₂²×C₃	1	4	yes	—
243	#387	C₂²×C₃	1	4	yes	—
244	#386	C₂²×C₃	1	4	yes	—
245	#386	C₂²×C₃	1	4	yes	—
246	#386	C₂²×C₃	1	4	yes	—
247	#386	C₂²×C₃	1	2	yes	—
248	#386	C₂²×C₃	1	2	yes	—
249	#385	C₂²×C₃	1	4	yes	—
250	#385	C₂²×C₃	1	4	yes	—
251	#384	C₂²×C₃	1	2	yes	—
252	#382	C₂²×C₃	1	2	yes	—
253	#381	C₂²×C₃	1	4	yes	—
254	#380	C₂²×C₃	1	2	yes	—
255	#380	C₂²×C₃	1	2	yes	—
256	#380	C₂²×C₃	1	2	yes	—
257	#380	C₂²×C₃	1	2	yes	—
258	C₄×C₂²⋊C₄	C₂²×C₃	1	2	yes	—
259	C₄×C₂²⋊C₄	C₂²×C₃	1	2	yes	—
260	C₂×#95	C₂²×C₃	1	2	yes	—
261	C₂⁴×C₃	C₂⁴	1	2	yes	—
262	C₂⁴×C₃	C₂⁴	1	2	yes	—
263	C₂⁴×C₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
264	C₃×#41	—	2	32	no	—
265	C₃×#41	—	4	16	no	—
266	C₂×C₃×Q₈	—	2	2	no	—
267	C₂×C₃×Q₈	—	2	2	no	—
268	C₂×C₃×Q₈	—	2	2	no	—
269	C₂×C₃×Q₈	—	2	2	no	—
270	C₂×C₃×Q₈	—	2	2	no	—
271	C₂×C₃×Q₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
272	C₂×C₃×D₄	—	2	4	no	—
273	C₂×C₃×D₄	—	2	4	no	—
274	C₂×C₃×D₄	—	2	4	no	—
275	C₂×C₃×D₄	—	2	4	no	—
276	C₂×C₃×D₄	—	2	4	no	—
277	C₂×C₃×D₄	—	2	8	no	—
278	C₂×C₃×D₄	—	2	2	no	—
279	C₂×C₃×D₄	—	2	2	no	—
280	C₂×C₃×D₄	—	2	2	no	—
281	C₂×C₃×D₄	—	2	2	no	—
282	C₂×C₃×D₄	—	2	2	no	—
283	C₂×C₃×D₄	—	4	4	no	—
284	C₂×C₃×D₄	—	4	4	no	—
285	C₂×C₃×D₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
286	C₂×C₃×D₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
287	C₂²×C₃×C₄	—	2	4	no	—
288	C₂²×C₃×C₄	—	2	4	no	—
289	C₂²×C₃×C₄	—	2	4	no	—
290	C₂²×C₃×C₄	—	2	4	no	—
291	C₂²×C₃×C₄	—	2	2	no	—
292	C₂²×C₃×C₄	—	2	2	no	—
293	C₂²×C₃×C₄	—	2	4	no	—
294	C₂²×C₃×C₄	—	2	4	no	—
295	C₂²×C₃×C₄	—	2	4	no	—
296	C₂²×C₃×C₄	—	2	4	no	—
297	C₂²×C₃×C₄	—	2	4	no	—
298	C₂²×C₃×C₄	—	2	2	no	—
299	C₂²×C₃×C₄	—	2	4	no	—
300	C₂²×C₃×C₄	—	2	2	no	—
301	C₂²×C₃×C₄	—	2	4	no	—
302	C₂²×C₃×C₄	—	4	2	no	—
303	C₂²×C₃×C₄	—	4	1	no	—
304	C₂²×C₃×C₄	—	4	1	no	—
305	C₂²×C₃×C₄	—	4	2	no	—
306	C₂²×C₃×C₄	—	4	2	no	—
307	C₂²×C₃×C₄	—	4	2	no	—
308	C₂²×C₃×C₄	—	4	2	no	—
309	C₂²×C₃×C₄	—	4	2	no	—
310	C₂²×C₃×C₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
311	C₂²×C₃×C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
312	C₂²×C₃×C₄	#41	1	4	yes	—
313	C₂²×C₃×C₄	#41	1	4	yes	—
314	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
315	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
316	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
317	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
318	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
319	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
320	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
321	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
322	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
323	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
324	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
325	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
326	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
327	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
328	C₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
329	C₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
330	C₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
331	C₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
332	C₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
333	C₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
334	C₃×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
335	C₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
336	C₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
337	C₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
338	C₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
339	C₃×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
340	C₃×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
341	C₃×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
342	C₃×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
343	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
344	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
345	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
346	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
347	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
348	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
349	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
350	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
351	C₃×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
352	C₃×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
353	C₃×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
354	C₃×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
355	C₃×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
356	C₃×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
357	C₃×C₄²	—	2	2	no	—
358	C₃×C₄²	—	2	4	no	—
359	C₃×C₄²	—	2	2	no	—
360	C₃×C₄²	—	2	4	no	—
361	C₃×C₄²	—	2	4	no	—
362	C₃×C₄²	—	2	2	no	—
363	C₃×C₄²	—	2	2	no	—
364	C₃×C₄²	—	2	4	no	—
365	C₂×#41	—	2	4	no	—
366	C₂×#41	—	2	4	no	—
367	C₂×#41	—	2	4	no	—
368	C₂×#41	—	2	4	no	—
369	C₂×#41	—	2	4	no	—
370	C₂×#41	C₃×D₄	1	8	yes	—
371	C₂²×Q₈	C₂³×C₃	1	1	yes	characteristic
372	C₂²×Q₈	C₂³×C₃	1	1	yes	characteristic
373	C₂²×D₄	C₂³×C₃	1	2	yes	—
374	C₂²×D₄	C₂³×C₃	1	1	yes	characteristic
375	C₂²×D₄	C₂³×C₃	1	2	yes	—
376	C₂²×D₄	C₂³×C₃	1	1	yes	characteristic
377	C₂²×D₄	C₂³×C₃	1	4	yes	—
378	C₂³×C₄	C₂³×C₃	1	2	yes	—
379	C₂³×C₄	C₂³×C₃	1	1	yes	characteristic
380	C₂³×C₄	C₂³×C₃	1	2	yes	—
381	C₂³×C₄	C₂³×C₃	1	1	yes	characteristic
382	C₂³×C₄	C₂³×C₃	1	2	yes	—
383	C₂³×C₄	C₂³×C₃	1	2	yes	—
384	C₂³×C₄	C₂³×C₃	1	2	yes	—
385	C₂³×C₄	C₂³×C₃	1	2	yes	—
386	C₂³×C₄	C₂³×C₃	1	1	yes	characteristic
387	#123	—	4	8	no	—
388	C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
389	C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
390	#121	—	2	8	no	—
391	#121	—	2	16	no	—
392	#121	—	2	8	no	—
393	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
394	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
395	C₄×D₄	—	2	4	no	—
396	C₄×D₄	—	2	4	no	—
397	C₄×D₄	—	2	8	no	—
398	C₄×D₄	—	2	8	no	—
399	#117	—	2	8	no	—
400	#117	—	2	4	no	—
401	#117	—	2	4	no	—
402	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
403	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
404	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
405	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₃	1	2	yes	—
406	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₃	1	2	yes	—
407	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₃	1	4	yes	—
408	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₃	1	2	yes	—
409	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₃	1	2	yes	—
410	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₃	1	1	yes	characteristic
411	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₃	1	1	yes	characteristic
412	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₃	1	2	yes	—
413	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₃	1	2	yes	—
414	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₃	1	1	yes	characteristic
415	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₃	1	1	yes	characteristic
416	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₃	1	4	yes	—
417	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₃	1	4	yes	—
418	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₃	1	4	yes	—
419	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₃	1	4	yes	—
420	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₃	1	2	yes	—
421	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₃	1	2	yes	—
422	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₃	1	2	yes	—
423	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₃	1	2	yes	—
424	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₃	1	4	yes	—
425	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₃	1	4	yes	—
426	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₃	1	2	yes	—
427	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₃	1	2	yes	—
428	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₃	1	4	yes	—
429	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₃	1	4	yes	—
430	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₃	1	2	yes	—
431	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₃	1	2	yes	—
432	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₃	1	4	yes	—
433	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₃	1	4	yes	—
434	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
435	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
436	C₂×C₄²	C₂³×C₃	1	2	yes	—
437	C₂×C₄²	C₂³×C₃	1	1	yes	characteristic
438	C₂×C₄²	C₂³×C₃	1	2	yes	—
439	C₂×C₄²	C₂³×C₃	1	1	yes	characteristic
440	C₂×C₄²	C₂³×C₃	1	1	yes	characteristic
441	C₂×C₄²	C₂³×C₃	1	2	yes	—
442	C₂×C₄²	C₂³×C₃	1	2	yes	—
443	C₂×C₄²	C₂³×C₃	1	1	yes	characteristic
444	#95	C₂³×C₃	1	4	yes	—
445	#95	C₂³×C₃	1	4	yes	—
446	#95	C₂³×C₃	1	2	yes	—
447	#95	C₂³×C₃	1	2	yes	—
448	#95	C₂³×C₃	1	2	yes	—
449	#95	C₂³×C₃	1	2	yes	—
450	#95	C₂³×C₃	1	4	yes	—
451	#95	C₂³×C₃	1	4	yes	—
452	#95	C₂³×C₃	1	4	yes	—
453	#95	C₂³×C₃	1	4	yes	—
454	#95	C₂³×C₃	1	4	yes	—
455	#95	C₂³×C₃	1	4	yes	—
456	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
457	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
458	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
459	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
460	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
461	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
462	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
463	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
464	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
465	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
466	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
467	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
468	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
469	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
470	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
471	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
472	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
473	C₂³×C₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
474	C₂³×C₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
475	C₂³×C₃	C₂×#41	1	2	yes	—
476	C₂³×C₃	C₂×#41	1	2	yes	—
477	C₂³×C₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
478	C₃×Q₈	—	2	8	no	—
479	C₃×Q₈	—	4	4	no	—
480	C₃×D₄	—	2	16	no	—
481	C₃×D₄	—	2	8	no	—
482	C₃×D₄	—	4	8	no	—
483	C₃×D₄	—	4	4	no	—
484	C₃×D₄	—	8	8	no	—
485	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
486	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
487	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
488	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
489	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
490	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
491	C₂×C₃×C₄	—	2	16	no	—
492	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
493	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
494	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
495	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
496	C₂×C₃×C₄	—	2	4	no	—
497	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
498	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
499	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
500	C₂×C₃×C₄	—	2	4	no	—
501	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
502	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
503	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
504	C₂×C₃×C₄	—	2	4	no	—
505	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
506	C₂×C₃×C₄	—	2	4	no	—
507	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
508	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
509	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
510	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
511	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
512	C₂×C₃×C₄	—	2	4	no	—
513	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
514	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
515	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
516	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
517	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
518	C₂×C₃×C₄	—	2	4	no	—
519	C₂×C₃×C₄	—	4	4	no	—
520	C₂×C₃×C₄	—	4	8	no	—
521	C₂×C₃×C₄	—	4	4	no	—
522	C₂×C₃×C₄	—	4	8	no	—
523	C₂×C₃×C₄	—	4	8	no	—
524	C₂×C₃×C₄	—	4	8	no	—
525	C₂×C₃×C₄	—	8	4	no	—
526	C₂×C₃×C₄	#123	1	16	yes	complemented
527	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
528	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
529	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
530	C₂×C₃×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
531	C₂×C₃×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
532	C₂×C₃×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
533	C₂×C₃×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
534	C₂×C₃×C₄	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
535	C₂×C₃×C₄	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
536	C₂⁴	C₂⁴×C₃	1	2	yes	—
537	C₂⁴	C₂⁴×C₃	1	2	yes	—
538	C₂⁴	C₂⁴×C₃	1	1	yes	characteristic
539	#41	—	2	32	no	—
540	#41	—	4	16	no	—
541	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
542	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
543	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
544	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
545	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
546	C₂×Q₈	C₂×C₃×D₄	1	4	yes	—
547	C₂×D₄	—	2	4	no	—
548	C₂×D₄	—	2	4	no	—
549	C₂×D₄	—	2	4	no	—
550	C₂×D₄	—	2	4	no	—
551	C₂×D₄	—	2	4	no	—
552	C₂×D₄	—	2	8	no	—
553	C₂×D₄	—	2	2	no	—
554	C₂×D₄	—	2	2	no	—
555	C₂×D₄	—	2	2	no	—
556	C₂×D₄	—	2	2	no	—
557	C₂×D₄	—	2	2	no	—
558	C₂×D₄	—	4	4	no	—
559	C₂×D₄	—	4	4	no	—
560	C₂×D₄	C₂×C₃×D₄	1	8	yes	—
561	C₂×D₄	C₂×C₃×D₄	1	4	yes	—
562	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
563	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
564	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
565	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
566	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
567	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
568	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
569	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
570	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
571	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
572	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
573	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
574	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
575	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
576	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
577	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
578	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
579	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
580	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
581	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
582	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
583	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
584	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
585	C₂²×C₄	C₂×C₃×D₄	1	8	yes	—
586	C₂²×C₄	C₂×C₃×D₄	1	4	yes	—
587	C₂²×C₄	C₃×#41	1	4	yes	—
588	C₂²×C₄	C₃×#41	1	4	yes	—
589	C₂²×C₄	C₂⁴×C₃	1	2	yes	—
590	C₂²×C₄	C₂⁴×C₃	1	1	yes	characteristic
591	C₂²×C₄	C₂⁴×C₃	1	2	yes	—
592	C₂²×C₄	C₂⁴×C₃	1	2	yes	—
593	C₂²×C₄	C₂⁴×C₃	1	2	yes	—
594	C₂²×C₄	C₂⁴×C₃	1	4	yes	—
595	C₂²×C₄	C₂⁴×C₃	1	4	yes	—
596	C₂²×C₄	C₂⁴×C₃	1	2	yes	—
597	C₂²×C₄	C₂⁴×C₃	1	1	yes	characteristic
598	C₂²×C₄	C₂⁴×C₃	1	2	yes	—
599	C₂²×C₄	C₂⁴×C₃	1	1	yes	characteristic
600	C₂²×C₄	C₂⁴×C₃	1	1	yes	characteristic
601	C₂²×C₄	C₂⁴×C₃	1	1	yes	characteristic
602	C₂²×C₄	C₂⁴×C₃	1	1	yes	characteristic
603	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
604	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
605	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
606	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
607	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
608	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
609	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
610	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
611	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
612	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
613	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
614	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
615	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
616	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
617	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
618	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
619	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
620	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
621	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
622	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
623	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
624	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
625	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
626	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
627	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
628	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
629	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
630	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
631	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
632	C₄²	—	2	2	no	—
633	C₄²	—	2	4	no	—
634	C₄²	—	2	2	no	—
635	C₄²	—	2	4	no	—
636	C₄²	—	2	4	no	—
637	C₄²	—	2	2	no	—
638	C₄²	—	2	2	no	—
639	C₄²	—	2	4	no	—
640	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
641	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
642	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
643	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
644	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
645	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
646	C₂²×C₃	—	2	4	no	—
647	C₂²×C₃	—	2	4	no	—
648	C₂²×C₃	—	2	4	no	—
649	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
650	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
651	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
652	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
653	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
654	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
655	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
656	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
657	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
658	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
659	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
660	C₂²×C₃	C₂×#123	1	4	yes	—
661	C₂²×C₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
662	C₂²×C₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
663	C₂²×C₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
664	C₂²×C₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
665	C₂²×C₃	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
666	C₂²×C₃	#585	1	1	yes	characteristic
667	C₂²×C₃	#585	1	1	yes	characteristic
668	C₃×C₄	—	2	4	no	—
669	C₃×C₄	—	2	2	no	—
670	C₃×C₄	—	2	2	no	—
671	C₃×C₄	—	4	2	no	—
672	C₃×C₄	—	4	4	no	—
673	C₃×C₄	—	4	2	no	—
674	C₃×C₄	—	4	1	no	—
675	C₃×C₄	—	4	4	no	—
676	C₃×C₄	—	4	1	no	—
677	C₃×C₄	—	4	2	no	—
678	C₃×C₄	—	4	2	no	—
679	C₃×C₄	—	4	2	no	—
680	C₃×C₄	C₂×#123	1	4	yes	—
681	C₃×C₄	C₂×#123	1	4	yes	—
682	C₂³	—	2	1	no	—
683	C₂³	—	2	1	no	—
684	C₂³	—	2	1	no	—
685	C₂³	—	2	1	no	—
686	C₂³	—	2	2	no	—
687	C₂³	—	2	2	no	—
688	C₂³	—	2	2	no	—
689	C₂³	—	2	2	no	—
690	C₂³	—	2	2	no	—
691	C₂³	—	2	2	no	—
692	C₂³	—	2	2	no	—
693	C₂³	—	2	2	no	—
694	C₂³	—	2	2	no	—
695	C₂³	—	2	2	no	—
696	C₂³	—	2	2	no	—
697	C₂³	—	2	2	no	—
698	C₂³	—	2	2	no	—
699	C₂³	C₂²×C₃×D₄	1	4	yes	—
700	C₂³	C₂²×C₃×D₄	1	2	yes	—
701	C₂³	C₂×C₃×#41	1	2	yes	—
702	C₂³	C₂×C₃×#41	1	2	yes	—
703	C₂³	C₂⁵×C₃	1	1	yes	characteristic
704	Q₈	—	2	8	no	—
705	Q₈	—	4	4	no	—
706	D₄	—	2	16	no	—
707	D₄	—	2	8	no	—
708	D₄	—	4	8	no	—
709	D₄	—	4	4	no	—
710	D₄	—	8	8	no	—
711	C₂×C₄	—	2	1	no	—
712	C₂×C₄	—	2	1	no	—
713	C₂×C₄	—	2	2	no	—
714	C₂×C₄	—	2	2	no	—
715	C₂×C₄	—	2	1	no	—
716	C₂×C₄	—	2	1	no	—
717	C₂×C₄	—	2	16	no	—
718	C₂×C₄	—	2	2	no	—
719	C₂×C₄	—	2	1	no	—
720	C₂×C₄	—	2	2	no	—
721	C₂×C₄	—	2	1	no	—
722	C₂×C₄	—	2	4	no	—
723	C₂×C₄	—	2	2	no	—
724	C₂×C₄	—	2	2	no	—
725	C₂×C₄	—	2	2	no	—
726	C₂×C₄	—	2	4	no	—
727	C₂×C₄	—	2	2	no	—
728	C₂×C₄	—	2	2	no	—
729	C₂×C₄	—	2	2	no	—
730	C₂×C₄	—	2	4	no	—
731	C₂×C₄	—	2	2	no	—
732	C₂×C₄	—	2	4	no	—
733	C₂×C₄	—	2	1	no	—
734	C₂×C₄	—	2	2	no	—
735	C₂×C₄	—	2	1	no	—
736	C₂×C₄	—	2	2	no	—
737	C₂×C₄	—	2	2	no	—
738	C₂×C₄	—	2	4	no	—
739	C₂×C₄	—	2	1	no	—
740	C₂×C₄	—	2	1	no	—
741	C₂×C₄	—	2	2	no	—
742	C₂×C₄	—	2	2	no	—
743	C₂×C₄	—	2	2	no	—
744	C₂×C₄	—	2	4	no	—
745	C₂×C₄	—	4	4	no	—
746	C₂×C₄	—	4	8	no	—
747	C₂×C₄	—	4	4	no	—
748	C₂×C₄	—	4	8	no	—
749	C₂×C₄	—	4	8	no	—
750	C₂×C₄	—	4	8	no	—
751	C₂×C₄	—	8	4	no	—
752	C₂×C₄	C₃×#123	1	16	yes	complemented
753	C₂×C₄	C₂²×C₃×D₄	1	4	yes	—
754	C₂×C₄	C₂²×C₃×D₄	1	2	yes	—
755	C₂×C₄	C₂²×C₃×D₄	1	2	yes	—
756	C₂×C₄	C₂×C₃×#41	1	2	yes	—
757	C₂×C₄	C₂×C₃×#41	1	2	yes	—
758	C₂×C₄	C₂×C₃×#41	1	2	yes	—
759	C₂×C₄	C₂×C₃×#41	1	2	yes	—
760	C₂×C₄	C₃×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
761	C₂×C₄	C₃×2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
762	C₂×C₃	—	2	4	no	—
763	C₂×C₃	—	4	4	no	—
764	C₂×C₃	—	8	2	no	—
765	C₂×C₃	C₂²×#123	1	1	yes	characteristic
766	C₂×C₃	#3460	1	1	yes	characteristic
767	C₂×C₃	#3461	1	1	yes	characteristic
768	C₂×C₃	#3488	1	1	yes	characteristic
769	C₂×C₃	#3489	1	1	yes	characteristic
770	C₂×C₃	#3511	1	1	yes	characteristic
771	C₂×C₃	#3512	1	1	yes	characteristic
772	C₂²	—	2	2	no	—
773	C₂²	—	2	2	no	—
774	C₂²	—	2	2	no	—
775	C₂²	—	2	2	no	—
776	C₂²	—	2	2	no	—
777	C₂²	—	2	2	no	—
778	C₂²	—	2	4	no	—
779	C₂²	—	2	4	no	—
780	C₂²	—	2	4	no	—
781	C₂²	—	4	2	no	—
782	C₂²	—	4	2	no	—
783	C₂²	—	4	2	no	—
784	C₂²	—	4	2	no	—
785	C₂²	—	4	2	no	—
786	C₂²	—	4	2	no	—
787	C₂²	—	4	2	no	—
788	C₂²	—	4	2	no	—
789	C₂²	—	4	2	no	—
790	C₂²	—	4	2	no	—
791	C₂²	—	4	2	no	—
792	C₂²	C₂×C₃×#123	1	4	yes	—
793	C₂²	C₂³×C₃×D₄	1	1	yes	characteristic
794	C₂²	C₂²×C₃×#41	1	1	yes	characteristic
795	C₂²	C₂²×C₃×#41	1	1	yes	characteristic
796	C₂²	C₂×C₃×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
797	C₂²	C₂×C₃×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
798	C₂²	C₃×#585	1	1	yes	characteristic
799	C₂²	C₃×#585	1	1	yes	characteristic
800	C₄	—	2	4	no	—
801	C₄	—	2	2	no	—
802	C₄	—	2	2	no	—
803	C₄	—	4	2	no	—
804	C₄	—	4	4	no	—
805	C₄	—	4	2	no	—
806	C₄	—	4	1	no	—
807	C₄	—	4	4	no	—
808	C₄	—	4	1	no	—
809	C₄	—	4	2	no	—
810	C₄	—	4	2	no	—
811	C₄	—	4	2	no	—
812	C₄	C₂×C₃×#123	1	4	yes	—
813	C₄	C₂×C₃×#123	1	4	yes	—
814	C₃	#35255	1	1	yes	characteristic, direct product factor, Sylow
815	C₂	—	2	4	no	—
816	C₂	—	4	4	no	—
817	C₂	—	8	2	no	—
818	C₂	C₂²×C₃×#123	1	1	yes	characteristic
819	C₂	C₃×#3460	1	1	yes	characteristic
820	C₂	C₃×#3461	1	1	yes	characteristic
821	C₂	C₃×#3488	1	1	yes	characteristic
822	C₂	C₃×#3489	1	1	yes	characteristic
823	C₂	C₃×#3511	1	1	yes	characteristic
824	C₂	C₃×#3512	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle	C₂³×C₃	C₂⁵
commutator, Frattini, cosocle	C₂³	C₂⁵×C₃
prime radical	C₂×C₃×#537	C₂
LCS	G ▷ C₂³ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³×C₃ ◁ G

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×C₃×C₄×#41	C₂	semidirect
3. C₃×#2855	C₂	semidirect
4. C₃×#2854	C₂	semidirect
5. C₃×#2625	C₂	semidirect
6. C₃×#2624	C₂	semidirect
7. C₃×#2444	C₂	semidirect
8. C₃×#2443	C₂	semidirect
9. C₃×#2423	C₂	semidirect
10. C₃×#2422	C₂	semidirect
11. C₃×#2421	C₂	semidirect
12. C₃×#2420	C₂	semidirect
13. C₃×#2317	C₂	semidirect
14. C₃×#2311	C₂	semidirect
15. C₃×#2311	C₂	semidirect
16. C₃×#2297	C₂	semidirect
17. C₂×C₃×#389	C₂	semidirect
18. #35255	C₃	direct (N × H)
87. C₂×C₄×#41	C₂×C₃	semidirect
88. #2855	C₂×C₃	semidirect
89. #2854	C₂×C₃	semidirect
90. #2625	C₂×C₃	semidirect
91. #2624	C₂×C₃	semidirect
92. #2444	C₂×C₃	semidirect
93. #2443	C₂×C₃	semidirect
94. #2423	C₂×C₃	semidirect
95. #2422	C₂×C₃	semidirect
96. #2421	C₂×C₃	semidirect
97. #2420	C₂×C₃	semidirect
98. #2317	C₂×C₃	semidirect
99. #2311	C₂×C₃	semidirect
100. #2311	C₂×C₃	semidirect
101. #2297	C₂×C₃	semidirect
102. C₂×#389	C₂×C₃	semidirect
526. C₂×C₃×C₄	#123	semidirect
752. C₂×C₄	C₃×#123	semidirect
814. C₃	#35255	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×C₃×#537	2
C₂×C₃×C₄×#41	2
C₃×#2855	2
C₃×#2854	2
C₃×#2625	2
C₃×#2624	2
C₃×#2444	2
C₃×#2443	2
C₃×#2423	2
C₃×#2422	2
C₃×#2421	2
C₃×#2420	2
C₃×#2317	2
C₃×#2311	2
C₃×#2297	2
C₂×C₃×#389	2
#35255	3

Subgroups — C3×#35255 #10653862

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₃×#35255 #10653862