Subgroups — C₃×#35256 #10653863

Order 768.

3398 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 728 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×C₃×#537	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×C₃×#535	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×C₃×#535	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×C₃×C₄×#41	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₃×#2856	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₃×#2850	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₃×#2620	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	C₃×#2619	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	C₃×#2428	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
10	C₃×#2426	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
11	C₃×#2424	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
12	C₃×#2317	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₃×#2297	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	C₂×C₃×#390	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#35256	C₃	1	1	yes	maximal, characteristic, direct product factor, Sylow
16	C₂²×C₃×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂²×C₃×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂³×C₃×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₃×#537	—	2	8	no	—
20	C₃×#535	—	2	8	no	—
21	C₃×#535	—	2	8	no	—
22	C₂×C₃×#127	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×C₃×#127	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×C₃×#124	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×C₃×#124	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×C₃×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	complemented
27	C₂×C₃×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	complemented
28	C₂×C₃×#121	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×C₃×#121	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×C₃×#121	C₂²	1	4	yes	—
31	C₂×C₃×#121	C₂²	1	4	yes	—
32	C₂×C₃×#121	C₂²	1	2	yes	complemented
33	C₂×C₃×#121	C₂²	1	2	yes	complemented
34	C₂×C₃×#121	C₂²	1	8	yes	complemented
35	C₂×C₃×#120	C₂²	1	4	yes	—
36	C₂×C₃×#120	C₂²	1	4	yes	—
37	C₃×C₄×#41	—	2	8	no	—
38	C₂×C₃×C₄×Q₈	C₂²	1	2	yes	complemented
39	C₂×C₃×C₄×D₄	C₂²	1	4	yes	—
40	C₂×C₃×C₄×D₄	C₂²	1	2	yes	complemented
41	C₂×C₃×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₂×C₃×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₂×C₃×#117	C₂²	1	2	yes	complemented
44	C₂²×C₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₂²×C₃×C₂²⋊C₄	C₂²	1	4	yes	—
46	C₂²×C₃×C₄²	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	C₂²×C₃×C₄²	C₂²	1	2	yes	complemented
48	C₃×#396	C₂²	1	8	yes	complemented
49	C₃×#394	C₂²	1	8	yes	complemented
50	C₃×#394	C₂²	1	8	yes	complemented
51	C₃×#392	C₂²	1	8	yes	complemented
52	C₃×#391	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
53	C₃×#391	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
54	C₃×#390	C₂²	1	2	yes	—
55	C₃×#390	C₂²	1	4	yes	—
56	C₃×#390	C₂²	1	2	yes	—
57	C₃×#390	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
58	C₃×#390	C₂²	1	8	yes	complemented
59	C₃×#390	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
60	C₃×#389	C₂²	1	4	yes	complemented
61	C₃×#388	C₂²	1	8	yes	complemented
62	C₃×#386	C₂²	1	4	yes	—
63	C₃×#386	C₂²	1	8	yes	complemented
64	C₃×#385	C₂²	1	4	yes	—
65	C₃×#384	C₂²	1	2	yes	complemented
66	C₃×#382	C₂²	1	2	yes	complemented
67	C₃×C₄×C₂²⋊C₄	C₂²	1	4	yes	complemented
68	C₂×#537	C₂×C₃	1	1	yes	characteristic, complemented
69	C₂×#535	C₂×C₃	1	1	yes	characteristic, complemented
70	C₂×#535	C₂×C₃	1	1	yes	characteristic, complemented
71	C₂×C₄×#41	C₂×C₃	1	1	yes	characteristic, complemented
72	#2856	C₂×C₃	1	2	yes	complemented
73	#2850	C₂×C₃	1	2	yes	complemented
74	#2620	C₂×C₃	1	2	yes	complemented
75	#2619	C₂×C₃	1	2	yes	complemented
76	#2428	C₂×C₃	1	4	yes	complemented
77	#2426	C₂×C₃	1	4	yes	complemented
78	#2424	C₂×C₃	1	8	yes	complemented
79	#2317	C₂×C₃	1	1	yes	characteristic, complemented
80	#2297	C₂×C₃	1	1	yes	characteristic, complemented
81	C₂×#390	C₂×C₃	1	1	yes	characteristic, complemented
82	C₂⁵×C₃	C₂³	1	2	yes	—
83	C₂×C₃×#41	—	2	4	no	—
84	C₂×C₃×#41	—	2	4	no	—
85	C₂×C₃×#41	—	2	4	no	—
86	C₂×C₃×#41	—	2	4	no	—
87	C₂×C₃×#41	—	2	4	no	—
88	C₂×C₃×#41	D₄	1	8	yes	complemented
89	C₂²×C₃×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
90	C₂²×C₃×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
91	C₂²×C₃×D₄	—	2	4	no	—
92	C₂²×C₃×D₄	—	2	4	no	—
93	C₂²×C₃×D₄	—	2	4	no	—
94	C₂²×C₃×D₄	C₂³	1	2	yes	—
95	C₂²×C₃×D₄	C₂³	1	2	yes	—
96	C₂²×C₃×D₄	C₂³	1	2	yes	—
97	C₂²×C₃×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
98	C₂²×C₃×D₄	C₂³	1	2	yes	—
99	C₂²×C₃×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
100	C₂²×C₃×D₄	C₂³	1	4	yes	—
101	C₂²×C₃×D₄	C₂³	1	8	yes	—
102	C₂²×C₃×D₄	C₂³	1	4	yes	—
103	C₂²×C₃×D₄	C₂³	1	4	yes	—
104	C₂³×C₃×C₄	C₂³	1	2	yes	—
105	C₂³×C₃×C₄	C₂³	1	2	yes	—
106	C₂³×C₃×C₄	C₂³	1	4	yes	—
107	C₂³×C₃×C₄	C₂³	1	2	yes	—
108	C₂³×C₃×C₄	C₂³	1	2	yes	—
109	C₂³×C₃×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
110	C₃×#127	—	2	8	no	—
111	C₃×#127	—	2	8	no	—
112	C₃×#124	—	2	8	no	—
113	C₃×#124	—	2	8	no	—
114	C₃×C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
115	C₃×C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
116	C₃×#121	—	2	16	no	—
117	C₃×#121	—	2	8	no	—
118	C₃×#121	—	2	8	no	—
119	C₃×#121	—	2	8	no	—
120	C₃×#121	—	2	8	no	—
121	C₃×#121	—	2	16	no	—
122	C₃×#121	—	4	16	no	—
123	C₃×#120	—	2	16	no	—
124	C₃×#120	—	2	16	no	—
125	C₃×C₄×Q₈	—	2	8	no	—
126	C₃×C₄×D₄	—	2	8	no	—
127	C₃×C₄×D₄	—	2	16	no	—
128	C₃×#117	—	2	4	no	—
129	C₃×#117	—	2	8	no	—
130	C₃×#117	D₄	1	8	yes	complemented
131	C₂×C₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
132	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
133	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
134	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
135	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
136	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
137	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
138	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
139	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
140	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
141	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
142	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
143	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
144	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
145	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
146	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
147	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
148	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
149	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
150	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
151	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
152	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
153	C₂×C₃×C₄²	—	2	4	no	—
154	C₂×C₃×C₄²	—	2	8	no	—
155	C₂×C₃×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
156	C₂×C₃×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
157	C₂×C₃×C₄²	C₂³	1	4	yes	—
158	C₂×C₃×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
159	C₂×C₃×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
160	C₂×C₃×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
161	C₃×#95	C₂³	1	4	yes	—
162	C₃×#95	C₂³	1	4	yes	—
163	C₃×#95	C₂³	1	8	yes	—
164	C₂²×#41	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic
165	C₂²×#41	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic
166	C₂³×D₄	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic
167	#537	—	2	8	no	—
168	#535	—	2	8	no	—
169	#535	—	2	8	no	—
170	C₂×#127	C₂²×C₃	1	2	yes	—
171	C₂×#127	C₂²×C₃	1	2	yes	—
172	C₂×#124	C₂²×C₃	1	2	yes	—
173	C₂×#124	C₂²×C₃	1	2	yes	—
174	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂²×C₃	1	2	yes	complemented
175	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂²×C₃	1	2	yes	complemented
176	C₂×#121	C₂²×C₃	1	2	yes	—
177	C₂×#121	C₂²×C₃	1	2	yes	—
178	C₂×#121	C₂²×C₃	1	4	yes	—
179	C₂×#121	C₂²×C₃	1	4	yes	—
180	C₂×#121	C₂²×C₃	1	2	yes	complemented
181	C₂×#121	C₂²×C₃	1	2	yes	complemented
182	C₂×#121	C₂²×C₃	1	8	yes	complemented
183	C₂×#120	C₂²×C₃	1	4	yes	—
184	C₂×#120	C₂²×C₃	1	4	yes	—
185	C₄×#41	—	2	8	no	—
186	C₂×C₄×Q₈	C₂²×C₃	1	2	yes	complemented
187	C₂×C₄×D₄	C₂²×C₃	1	4	yes	—
188	C₂×C₄×D₄	C₂²×C₃	1	2	yes	complemented
189	C₂×#117	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic
190	C₂×#117	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic
191	C₂×#117	C₂²×C₃	1	2	yes	complemented
192	C₂²×C₄⋊C₄	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic
193	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂²×C₃	1	4	yes	—
194	C₂²×C₄²	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic
195	C₂²×C₄²	C₂²×C₃	1	2	yes	complemented
196	#396	C₂²×C₃	1	8	yes	complemented
197	#394	C₂²×C₃	1	8	yes	complemented
198	#394	C₂²×C₃	1	8	yes	complemented
199	#392	C₂²×C₃	1	8	yes	complemented
200	#391	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic, complemented
201	#391	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic, complemented
202	#390	C₂²×C₃	1	2	yes	—
203	#390	C₂²×C₃	1	2	yes	—
204	#390	C₂²×C₃	1	4	yes	—
205	#390	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic, complemented
206	#390	C₂²×C₃	1	8	yes	complemented
207	#390	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic, complemented
208	#389	C₂²×C₃	1	4	yes	complemented
209	#388	C₂²×C₃	1	8	yes	complemented
210	#386	C₂²×C₃	1	4	yes	—
211	#386	C₂²×C₃	1	8	yes	complemented
212	#385	C₂²×C₃	1	4	yes	—
213	#384	C₂²×C₃	1	2	yes	complemented
214	#382	C₂²×C₃	1	2	yes	complemented
215	C₄×C₂²⋊C₄	C₂²×C₃	1	4	yes	complemented
216	C₂⁴×C₃	—	2	4	no	—
217	C₂⁴×C₃	—	2	4	no	—
218	C₂⁴×C₃	—	2	4	no	—
219	C₂⁴×C₃	—	4	4	no	—
220	C₂⁴×C₃	—	4	4	no	—
221	C₂⁴×C₃	C₂⁴	1	4	yes	—
222	C₂⁴×C₃	C₂⁴	1	2	yes	—
223	C₂⁴×C₃	C₂⁴	1	2	yes	—
224	C₂⁴×C₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
225	C₃×#41	—	2	32	no	—
226	C₃×#41	—	4	16	no	—
227	C₂×C₃×Q₈	—	2	2	no	—
228	C₂×C₃×Q₈	—	2	2	no	—
229	C₂×C₃×Q₈	—	2	2	no	—
230	C₂×C₃×Q₈	—	2	2	no	—
231	C₂×C₃×Q₈	—	2	2	no	—
232	C₂×C₃×Q₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
233	C₂×C₃×D₄	—	2	4	no	—
234	C₂×C₃×D₄	—	2	4	no	—
235	C₂×C₃×D₄	—	2	4	no	—
236	C₂×C₃×D₄	—	2	4	no	—
237	C₂×C₃×D₄	—	2	4	no	—
238	C₂×C₃×D₄	—	2	8	no	—
239	C₂×C₃×D₄	—	2	8	no	—
240	C₂×C₃×D₄	—	2	8	no	—
241	C₂×C₃×D₄	—	2	2	no	—
242	C₂×C₃×D₄	—	2	4	no	—
243	C₂×C₃×D₄	—	2	4	no	—
244	C₂×C₃×D₄	—	2	2	no	—
245	C₂×C₃×D₄	—	2	4	no	—
246	C₂×C₃×D₄	—	2	4	no	—
247	C₂×C₃×D₄	—	2	2	no	—
248	C₂×C₃×D₄	—	2	16	no	—
249	C₂×C₃×D₄	—	2	2	no	—
250	C₂×C₃×D₄	—	2	4	no	—
251	C₂×C₃×D₄	—	2	4	no	—
252	C₂×C₃×D₄	—	2	2	no	—
253	C₂×C₃×D₄	—	4	8	no	—
254	C₂×C₃×D₄	—	4	8	no	—
255	C₂×C₃×D₄	—	4	8	no	—
256	C₂×C₃×D₄	—	4	8	no	—
257	C₂×C₃×D₄	—	4	8	no	—
258	C₂×C₃×D₄	—	4	16	no	—
259	C₂×C₃×D₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
260	C₂×C₃×D₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
261	C₂²×C₃×C₄	—	2	4	no	—
262	C₂²×C₃×C₄	—	2	4	no	—
263	C₂²×C₃×C₄	—	2	4	no	—
264	C₂²×C₃×C₄	—	2	4	no	—
265	C₂²×C₃×C₄	—	2	8	no	—
266	C₂²×C₃×C₄	—	2	4	no	—
267	C₂²×C₃×C₄	—	2	4	no	—
268	C₂²×C₃×C₄	—	2	4	no	—
269	C₂²×C₃×C₄	—	2	4	no	—
270	C₂²×C₃×C₄	—	2	8	no	—
271	C₂²×C₃×C₄	—	4	4	no	—
272	C₂²×C₃×C₄	—	4	2	no	—
273	C₂²×C₃×C₄	—	4	4	no	—
274	C₂²×C₃×C₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
275	C₂²×C₃×C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
276	C₂²×C₃×C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
277	C₂²×C₃×C₄	#41	1	4	yes	—
278	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
279	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
280	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
281	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
282	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
283	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
284	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
285	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
286	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
287	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
288	C₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
289	C₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
290	C₃×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
291	C₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
292	C₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
293	C₃×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
294	C₃×C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
295	C₃×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
296	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
297	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
298	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
299	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
300	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
301	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
302	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
303	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
304	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
305	C₃×C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
306	C₃×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
307	C₃×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
308	C₃×C₄²	—	2	2	no	—
309	C₃×C₄²	—	2	2	no	—
310	C₃×C₄²	—	2	8	no	—
311	C₃×C₄²	—	2	4	no	—
312	C₃×C₄²	—	2	4	no	—
313	C₃×C₄²	C₂×D₄	1	8	yes	—
314	C₂⁵	C₂³×C₃	1	2	yes	—
315	C₂×#41	—	2	4	no	—
316	C₂×#41	—	2	4	no	—
317	C₂×#41	—	2	4	no	—
318	C₂×#41	—	2	4	no	—
319	C₂×#41	—	2	4	no	—
320	C₂×#41	C₃×D₄	1	8	yes	complemented
321	C₂²×Q₈	C₂³×C₃	1	1	yes	characteristic
322	C₂²×Q₈	C₂³×C₃	1	1	yes	characteristic
323	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
324	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
325	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
326	C₂²×D₄	C₂³×C₃	1	2	yes	—
327	C₂²×D₄	C₂³×C₃	1	2	yes	—
328	C₂²×D₄	C₂³×C₃	1	2	yes	—
329	C₂²×D₄	C₂³×C₃	1	1	yes	characteristic
330	C₂²×D₄	C₂³×C₃	1	2	yes	—
331	C₂²×D₄	C₂³×C₃	1	1	yes	characteristic
332	C₂²×D₄	C₂³×C₃	1	4	yes	—
333	C₂²×D₄	C₂³×C₃	1	8	yes	—
334	C₂²×D₄	C₂³×C₃	1	4	yes	—
335	C₂²×D₄	C₂³×C₃	1	4	yes	—
336	C₂³×C₄	C₂³×C₃	1	2	yes	—
337	C₂³×C₄	C₂³×C₃	1	2	yes	—
338	C₂³×C₄	C₂³×C₃	1	4	yes	—
339	C₂³×C₄	C₂³×C₃	1	2	yes	—
340	C₂³×C₄	C₂³×C₃	1	2	yes	—
341	C₂³×C₄	C₂³×C₃	1	1	yes	characteristic
342	#127	—	2	8	no	—
343	#127	—	2	8	no	—
344	#124	—	2	8	no	—
345	#124	—	2	8	no	—
346	C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
347	C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
348	#121	—	2	16	no	—
349	#121	—	2	8	no	—
350	#121	—	2	8	no	—
351	#121	—	2	8	no	—
352	#121	—	2	8	no	—
353	#121	—	2	16	no	—
354	#121	—	4	16	no	—
355	#120	—	2	16	no	—
356	#120	—	2	16	no	—
357	C₄×Q₈	—	2	8	no	—
358	C₄×D₄	—	2	8	no	—
359	C₄×D₄	—	2	16	no	—
360	#117	—	2	4	no	—
361	#117	—	2	8	no	—
362	#117	C₃×D₄	1	8	yes	complemented
363	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
364	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₃	1	2	yes	—
365	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₃	1	2	yes	—
366	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₃	1	1	yes	characteristic
367	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₃	1	1	yes	characteristic
368	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₃	1	4	yes	—
369	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₃	1	4	yes	—
370	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₃	1	8	yes	—
371	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₃	1	2	yes	—
372	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
373	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₃	1	8	yes	—
374	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₃	1	2	yes	—
375	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₃	1	4	yes	—
376	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₃	1	8	yes	—
377	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₃	1	4	yes	—
378	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₃	1	4	yes	—
379	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₃	1	4	yes	—
380	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₃	1	4	yes	—
381	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₃	1	4	yes	—
382	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₃	1	8	yes	—
383	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₃	1	4	yes	—
384	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₃	1	2	yes	—
385	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
386	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
387	C₂×C₄²	C₂³×C₃	1	2	yes	—
388	C₂×C₄²	C₂³×C₃	1	1	yes	characteristic
389	C₂×C₄²	C₂³×C₃	1	4	yes	—
390	C₂×C₄²	C₂³×C₃	1	2	yes	—
391	C₂×C₄²	C₂³×C₃	1	1	yes	characteristic
392	C₂×C₄²	C₂³×C₃	1	2	yes	—
393	#95	C₂³×C₃	1	4	yes	—
394	#95	C₂³×C₃	1	4	yes	—
395	#95	C₂³×C₃	1	8	yes	—
396	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
397	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
398	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
399	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
400	C₂³×C₃	—	2	4	no	—
401	C₂³×C₃	—	2	4	no	—
402	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
403	C₂³×C₃	—	2	4	no	—
404	C₂³×C₃	—	2	4	no	—
405	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
406	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
407	C₂³×C₃	—	2	4	no	—
408	C₂³×C₃	—	2	8	no	—
409	C₂³×C₃	—	2	4	no	—
410	C₂³×C₃	—	2	4	no	—
411	C₂³×C₃	—	2	8	no	—
412	C₂³×C₃	—	4	16	no	—
413	C₂³×C₃	—	4	8	no	—
414	C₂³×C₃	—	8	8	no	—
415	C₂³×C₃	—	8	4	no	—
416	C₂³×C₃	—	8	4	no	—
417	C₂³×C₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
418	C₂³×C₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
419	C₂³×C₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
420	C₂³×C₃	C₂×#41	1	2	yes	—
421	C₂³×C₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
422	C₃×Q₈	—	2	8	no	—
423	C₃×Q₈	—	4	4	no	—
424	C₃×D₄	—	2	16	no	—
425	C₃×D₄	—	2	8	no	—
426	C₃×D₄	—	4	8	no	—
427	C₃×D₄	—	4	8	no	—
428	C₃×D₄	—	4	8	no	—
429	C₃×D₄	—	4	4	no	—
430	C₃×D₄	—	8	16	no	—
431	C₃×D₄	—	8	8	no	—
432	C₃×D₄	—	8	8	no	—
433	C₃×D₄	—	8	8	no	—
434	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
435	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
436	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
437	C₂×C₃×C₄	—	2	4	no	—
438	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
439	C₂×C₃×C₄	—	2	4	no	—
440	C₂×C₃×C₄	—	2	16	no	—
441	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
442	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
443	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
444	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
445	C₂×C₃×C₄	—	2	4	no	—
446	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
447	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
448	C₂×C₃×C₄	—	2	8	no	—
449	C₂×C₃×C₄	—	2	4	no	—
450	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
451	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
452	C₂×C₃×C₄	—	2	4	no	—
453	C₂×C₃×C₄	—	4	16	no	—
454	C₂×C₃×C₄	—	4	8	no	—
455	C₂×C₃×C₄	—	4	8	no	—
456	C₂×C₃×C₄	—	8	4	no	—
457	C₂×C₃×C₄	#121	1	16	yes	complemented
458	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₄	1	8	yes	—
459	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
460	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
461	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
462	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
463	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
464	C₂×C₃×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
465	C₂×C₃×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
466	C₂×C₃×C₄	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
467	C₂⁴	—	2	4	no	—
468	C₂⁴	—	2	4	no	—
469	C₂⁴	—	2	4	no	—
470	C₂⁴	—	4	4	no	—
471	C₂⁴	—	4	4	no	—
472	C₂⁴	C₂⁴×C₃	1	4	yes	—
473	C₂⁴	C₂⁴×C₃	1	2	yes	—
474	C₂⁴	C₂⁴×C₃	1	2	yes	—
475	C₂⁴	C₂⁴×C₃	1	1	yes	characteristic
476	#41	—	2	32	no	—
477	#41	—	4	16	no	—
478	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
479	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
480	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
481	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
482	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
483	C₂×Q₈	C₂×C₃×D₄	1	4	yes	—
484	C₂×D₄	—	2	4	no	—
485	C₂×D₄	—	2	4	no	—
486	C₂×D₄	—	2	4	no	—
487	C₂×D₄	—	2	4	no	—
488	C₂×D₄	—	2	4	no	—
489	C₂×D₄	—	2	8	no	—
490	C₂×D₄	—	2	8	no	—
491	C₂×D₄	—	2	8	no	—
492	C₂×D₄	—	2	2	no	—
493	C₂×D₄	—	2	4	no	—
494	C₂×D₄	—	2	4	no	—
495	C₂×D₄	—	2	2	no	—
496	C₂×D₄	—	2	4	no	—
497	C₂×D₄	—	2	4	no	—
498	C₂×D₄	—	2	2	no	—
499	C₂×D₄	—	2	16	no	—
500	C₂×D₄	—	2	2	no	—
501	C₂×D₄	—	2	4	no	—
502	C₂×D₄	—	2	4	no	—
503	C₂×D₄	—	2	2	no	—
504	C₂×D₄	—	4	8	no	—
505	C₂×D₄	—	4	8	no	—
506	C₂×D₄	—	4	8	no	—
507	C₂×D₄	—	4	8	no	—
508	C₂×D₄	—	4	8	no	—
509	C₂×D₄	—	4	16	no	—
510	C₂×D₄	C₂×C₃×D₄	1	8	yes	—
511	C₂×D₄	C₂×C₃×D₄	1	4	yes	—
512	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
513	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
514	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
515	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
516	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
517	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
518	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
519	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
520	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
521	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
522	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
523	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
524	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
525	C₂²×C₄	C₂×C₃×D₄	1	8	yes	—
526	C₂²×C₄	C₂×C₃×D₄	1	4	yes	—
527	C₂²×C₄	C₂×C₃×D₄	1	4	yes	—
528	C₂²×C₄	C₃×#41	1	4	yes	—
529	C₂²×C₄	C₂⁴×C₃	1	2	yes	—
530	C₂²×C₄	C₂⁴×C₃	1	2	yes	—
531	C₂²×C₄	C₂⁴×C₃	1	2	yes	—
532	C₂²×C₄	C₂⁴×C₃	1	2	yes	—
533	C₂²×C₄	C₂⁴×C₃	1	4	yes	—
534	C₂²×C₄	C₂⁴×C₃	1	4	yes	—
535	C₂²×C₄	C₂⁴×C₃	1	2	yes	—
536	C₂²×C₄	C₂⁴×C₃	1	2	yes	—
537	C₂²×C₄	C₂⁴×C₃	1	1	yes	characteristic
538	C₂²×C₄	C₂⁴×C₃	1	1	yes	characteristic
539	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
540	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
541	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
542	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
543	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
544	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
545	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
546	C₄⋊C₄	C₂×C₃×D₄	1	8	yes	—
547	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
548	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
549	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
550	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
551	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
552	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
553	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
554	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
555	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
556	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
557	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
558	C₂²⋊C₄	C₂×C₃×D₄	1	8	yes	—
559	C₄²	—	2	2	no	—
560	C₄²	—	2	2	no	—
561	C₄²	—	2	8	no	—
562	C₄²	—	2	4	no	—
563	C₄²	—	2	4	no	—
564	C₄²	C₂×C₃×D₄	1	8	yes	—
565	C₂²×C₃	—	2	4	no	—
566	C₂²×C₃	—	2	4	no	—
567	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
568	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
569	C₂²×C₃	—	2	4	no	—
570	C₂²×C₃	—	2	4	no	—
571	C₂²×C₃	—	2	4	no	—
572	C₂²×C₃	—	4	4	no	—
573	C₂²×C₃	—	4	4	no	—
574	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
575	C₂²×C₃	—	4	4	no	—
576	C₂²×C₃	—	4	4	no	—
577	C₂²×C₃	—	4	8	no	—
578	C₂²×C₃	—	4	4	no	—
579	C₂²×C₃	—	4	8	no	—
580	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
581	C₂²×C₃	—	4	4	no	—
582	C₂²×C₃	—	4	4	no	—
583	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
584	C₂²×C₃	—	8	16	no	—
585	C₂²×C₃	C₂×#121	1	4	yes	—
586	C₂²×C₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
587	C₂²×C₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
588	C₂²×C₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
589	C₂²×C₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
590	C₂²×C₃	#585	1	2	yes	—
591	C₃×C₄	—	2	4	no	—
592	C₃×C₄	—	2	4	no	—
593	C₃×C₄	—	2	8	no	—
594	C₃×C₄	—	4	2	no	—
595	C₃×C₄	—	4	2	no	—
596	C₃×C₄	—	4	4	no	—
597	C₃×C₄	—	4	2	no	—
598	C₃×C₄	—	4	2	no	—
599	C₃×C₄	C₂×#121	1	4	yes	—
600	C₃×C₄	C₂×#121	1	4	yes	—
601	C₂³	—	2	2	no	—
602	C₂³	—	2	2	no	—
603	C₂³	—	2	2	no	—
604	C₂³	—	2	2	no	—
605	C₂³	—	2	4	no	—
606	C₂³	—	2	4	no	—
607	C₂³	—	2	2	no	—
608	C₂³	—	2	4	no	—
609	C₂³	—	2	4	no	—
610	C₂³	—	2	2	no	—
611	C₂³	—	2	2	no	—
612	C₂³	—	2	4	no	—
613	C₂³	—	2	8	no	—
614	C₂³	—	2	4	no	—
615	C₂³	—	2	4	no	—
616	C₂³	—	2	8	no	—
617	C₂³	—	4	16	no	—
618	C₂³	—	4	8	no	—
619	C₂³	—	8	8	no	—
620	C₂³	—	8	4	no	—
621	C₂³	—	8	4	no	—
622	C₂³	C₂²×C₃×D₄	1	4	yes	—
623	C₂³	C₂²×C₃×D₄	1	2	yes	—
624	C₂³	C₂²×C₃×D₄	1	2	yes	—
625	C₂³	C₂×C₃×#41	1	2	yes	—
626	C₂³	C₂⁵×C₃	1	1	yes	characteristic
627	Q₈	—	2	8	no	—
628	Q₈	—	4	4	no	—
629	D₄	—	2	16	no	—
630	D₄	—	2	8	no	—
631	D₄	—	4	8	no	—
632	D₄	—	4	8	no	—
633	D₄	—	4	8	no	—
634	D₄	—	4	4	no	—
635	D₄	—	8	16	no	—
636	D₄	—	8	8	no	—
637	D₄	—	8	8	no	—
638	D₄	—	8	8	no	—
639	C₂×C₄	—	2	2	no	—
640	C₂×C₄	—	2	2	no	—
641	C₂×C₄	—	2	2	no	—
642	C₂×C₄	—	2	4	no	—
643	C₂×C₄	—	2	2	no	—
644	C₂×C₄	—	2	4	no	—
645	C₂×C₄	—	2	16	no	—
646	C₂×C₄	—	2	2	no	—
647	C₂×C₄	—	2	2	no	—
648	C₂×C₄	—	2	2	no	—
649	C₂×C₄	—	2	2	no	—
650	C₂×C₄	—	2	4	no	—
651	C₂×C₄	—	2	2	no	—
652	C₂×C₄	—	2	2	no	—
653	C₂×C₄	—	2	8	no	—
654	C₂×C₄	—	2	4	no	—
655	C₂×C₄	—	2	2	no	—
656	C₂×C₄	—	2	2	no	—
657	C₂×C₄	—	2	4	no	—
658	C₂×C₄	—	4	16	no	—
659	C₂×C₄	—	4	8	no	—
660	C₂×C₄	—	4	8	no	—
661	C₂×C₄	—	8	4	no	—
662	C₂×C₄	C₃×#121	1	16	yes	complemented
663	C₂×C₄	C₂²×C₃×D₄	1	8	yes	—
664	C₂×C₄	C₂²×C₃×D₄	1	4	yes	—
665	C₂×C₄	C₂²×C₃×D₄	1	2	yes	—
666	C₂×C₄	C₂²×C₃×D₄	1	2	yes	—
667	C₂×C₄	C₂²×C₃×D₄	1	2	yes	—
668	C₂×C₄	C₂²×C₃×D₄	1	2	yes	—
669	C₂×C₄	C₂×C₃×#41	1	2	yes	—
670	C₂×C₄	C₂×C₃×#41	1	2	yes	—
671	C₂×C₄	C₃×H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
672	C₂×C₃	—	2	4	no	—
673	C₂×C₃	—	4	4	no	—
674	C₂×C₃	—	8	2	no	—
675	C₂×C₃	—	8	4	no	—
676	C₂×C₃	C₂²×#121	1	1	yes	characteristic
677	C₂×C₃	#3460	1	2	yes	—
678	C₂×C₃	#3488	1	2	yes	—
679	C₂×C₃	#3498	1	1	yes	characteristic
680	C₂×C₃	#3500	1	1	yes	characteristic
681	C₂²	—	2	4	no	—
682	C₂²	—	2	4	no	—
683	C₂²	—	2	2	no	—
684	C₂²	—	2	2	no	—
685	C₂²	—	2	4	no	—
686	C₂²	—	2	4	no	—
687	C₂²	—	2	4	no	—
688	C₂²	—	4	4	no	—
689	C₂²	—	4	4	no	—
690	C₂²	—	4	2	no	—
691	C₂²	—	4	4	no	—
692	C₂²	—	4	8	no	—
693	C₂²	—	4	4	no	—
694	C₂²	—	4	4	no	—
695	C₂²	—	4	8	no	—
696	C₂²	—	4	2	no	—
697	C₂²	—	4	4	no	—
698	C₂²	—	4	4	no	—
699	C₂²	—	4	2	no	—
700	C₂²	—	8	16	no	—
701	C₂²	C₂×C₃×#121	1	4	yes	—
702	C₂²	C₂³×C₃×D₄	1	1	yes	characteristic
703	C₂²	C₂³×C₃×D₄	1	1	yes	characteristic
704	C₂²	C₂²×C₃×#41	1	1	yes	characteristic
705	C₂²	C₂×C₃×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
706	C₂²	C₃×#585	1	2	yes	—
707	C₄	—	2	4	no	—
708	C₄	—	2	4	no	—
709	C₄	—	2	8	no	—
710	C₄	—	4	2	no	—
711	C₄	—	4	2	no	—
712	C₄	—	4	4	no	—
713	C₄	—	4	2	no	—
714	C₄	—	4	2	no	—
715	C₄	C₂×C₃×#121	1	4	yes	—
716	C₄	C₂×C₃×#121	1	4	yes	—
717	C₃	#35256	1	1	yes	characteristic, direct product factor, Sylow
718	C₂	—	2	4	no	—
719	C₂	—	4	4	no	—
720	C₂	—	8	4	no	—
721	C₂	—	8	2	no	—
722	C₂	C₂²×C₃×#121	1	1	yes	characteristic
723	C₂	C₃×#3460	1	2	yes	—
724	C₂	C₃×#3488	1	2	yes	—
725	C₂	C₃×#3498	1	1	yes	characteristic
726	C₂	C₃×#3500	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle	C₂³×C₃	C₂⁵
commutator, Frattini, cosocle	C₂³	C₂⁵×C₃
LCS	G ▷ C₂³ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³×C₃ ◁ G

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×C₃×#537	C₂	semidirect
2. C₂×C₃×#535	C₂	semidirect
3. C₂×C₃×#535	C₂	semidirect
4. C₂×C₃×C₄×#41	C₂	semidirect
5. C₃×#2856	C₂	semidirect
6. C₃×#2850	C₂	semidirect
7. C₃×#2620	C₂	semidirect
8. C₃×#2619	C₂	semidirect
9. C₃×#2428	C₂	semidirect
10. C₃×#2426	C₂	semidirect
11. C₃×#2424	C₂	semidirect
12. C₃×#2317	C₂	semidirect
13. C₃×#2297	C₂	semidirect
14. C₂×C₃×#390	C₂	semidirect
15. #35256	C₃	direct (N × H)
26. C₂×C₃×C₂²⋊Q₈	C₂²	semidirect
27. C₂×C₃×C₂²⋊Q₈	C₂²	semidirect
32. C₂×C₃×#121	C₂²	semidirect
33. C₂×C₃×#121	C₂²	semidirect
34. C₂×C₃×#121	C₂²	semidirect
38. C₂×C₃×C₄×Q₈	C₂²	semidirect
40. C₂×C₃×C₄×D₄	C₂²	semidirect
43. C₂×C₃×#117	C₂²	semidirect
47. C₂²×C₃×C₄²	C₂²	semidirect
48. C₃×#396	C₂²	semidirect
49. C₃×#394	C₂²	semidirect
50. C₃×#394	C₂²	semidirect
51. C₃×#392	C₂²	semidirect
52. C₃×#391	C₂²	semidirect
53. C₃×#391	C₂²	semidirect
57. C₃×#390	C₂²	semidirect
58. C₃×#390	C₂²	semidirect
59. C₃×#390	C₂²	semidirect
60. C₃×#389	C₂²	semidirect
61. C₃×#388	C₂²	semidirect
63. C₃×#386	C₂²	semidirect
65. C₃×#384	C₂²	semidirect
66. C₃×#382	C₂²	semidirect
67. C₃×C₄×C₂²⋊C₄	C₂²	semidirect
68. C₂×#537	C₂×C₃	semidirect
69. C₂×#535	C₂×C₃	semidirect
70. C₂×#535	C₂×C₃	semidirect
71. C₂×C₄×#41	C₂×C₃	semidirect
72. #2856	C₂×C₃	semidirect
73. #2850	C₂×C₃	semidirect
74. #2620	C₂×C₃	semidirect
75. #2619	C₂×C₃	semidirect
76. #2428	C₂×C₃	semidirect
77. #2426	C₂×C₃	semidirect
78. #2424	C₂×C₃	semidirect
79. #2317	C₂×C₃	semidirect
80. #2297	C₂×C₃	semidirect
81. C₂×#390	C₂×C₃	semidirect
88. C₂×C₃×#41	D₄	semidirect
130. C₃×#117	D₄	semidirect
174. C₂×C₂²⋊Q₈	C₂²×C₃	semidirect
175. C₂×C₂²⋊Q₈	C₂²×C₃	semidirect
180. C₂×#121	C₂²×C₃	semidirect
181. C₂×#121	C₂²×C₃	semidirect
182. C₂×#121	C₂²×C₃	semidirect
186. C₂×C₄×Q₈	C₂²×C₃	semidirect
188. C₂×C₄×D₄	C₂²×C₃	semidirect
191. C₂×#117	C₂²×C₃	semidirect
195. C₂²×C₄²	C₂²×C₃	semidirect
196. #396	C₂²×C₃	semidirect
197. #394	C₂²×C₃	semidirect
198. #394	C₂²×C₃	semidirect
199. #392	C₂²×C₃	semidirect
200. #391	C₂²×C₃	semidirect
201. #391	C₂²×C₃	semidirect
205. #390	C₂²×C₃	semidirect
206. #390	C₂²×C₃	semidirect
207. #390	C₂²×C₃	semidirect
208. #389	C₂²×C₃	semidirect
209. #388	C₂²×C₃	semidirect
211. #386	C₂²×C₃	semidirect
213. #384	C₂²×C₃	semidirect
214. #382	C₂²×C₃	semidirect
215. C₄×C₂²⋊C₄	C₂²×C₃	semidirect
320. C₂×#41	C₃×D₄	semidirect
362. #117	C₃×D₄	semidirect
457. C₂×C₃×C₄	#121	semidirect
662. C₂×C₄	C₃×#121	semidirect
717. C₃	#35256	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×C₃×#537	2
C₂×C₃×#535	2
C₂×C₃×C₄×#41	2
C₃×#2856	2
C₃×#2850	2
C₃×#2620	2
C₃×#2619	2
C₃×#2428	2
C₃×#2426	2
C₃×#2424	2
C₃×#2317	2
C₃×#2297	2
C₂×C₃×#390	2
#35256	3

Subgroups — C3×#35256 #10653863

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₃×#35256 #10653863