Subgroups — C₃×#35274 #10653881

Order 768.

4510 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 388 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×C₃×#535	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
2	C₂×C₃×#532	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂²×C₃×#127	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₃×#2867	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₃×#2858	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₃×#2657	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	C₃×#2541	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
8	C₃×#2433	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
9	C₃×C₄×#117	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#35274	C₃	1	1	yes	maximal, characteristic, direct product factor, Sylow
11	C₂²×C₃×#41	C₂²	1	2	yes	—
12	C₂³×C₃×D₄	C₂²	1	2	yes	—
13	C₂³×C₃×D₄	C₂²	1	4	yes	—
14	C₃×#535	—	2	32	no	—
15	C₃×#532	—	2	8	no	—
16	C₂×C₃×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
17	C₂×C₃×#127	—	2	8	no	—
18	C₂×C₃×#127	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×C₃×#127	C₂²	1	4	yes	—
20	C₂×C₃×#127	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×C₃×#127	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
22	C₂×C₃×#127	C₂²	1	8	yes	complemented
23	C₂×C₃×#127	C₂²	1	16	yes	complemented
24	C₂×C₃×#124	C₂²	1	2	yes	complemented
25	C₂×C₃×#124	C₂²	1	8	yes	complemented
26	C₂×C₃×#121	C₂²	1	4	yes	—
27	C₂×C₃×#121	C₂²	1	16	yes	complemented
28	C₂×C₃×#120	C₂²	1	16	yes	—
29	C₂×C₃×C₄×D₄	C₂²	1	4	yes	complemented
30	C₂×C₃×#117	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂²×C₃×C₄²	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₃×#392	C₂²	1	32	yes	complemented
33	C₃×#390	C₂²	1	16	yes	complemented
34	C₃×C₄×C₄⋊C₄	C₂²	1	4	yes	complemented
35	C₃×C₄×C₂²⋊C₄	C₂²	1	4	yes	—
36	C₃×#376	C₂²	1	2	yes	complemented
37	C₃×C₄³	C₂²	1	2	yes	complemented
38	C₂×#535	C₂×C₃	1	4	yes	complemented
39	C₂×#532	C₂×C₃	1	1	yes	characteristic, complemented
40	C₂²×#127	C₂×C₃	1	1	yes	characteristic, complemented
41	#2867	C₂×C₃	1	2	yes	complemented
42	#2858	C₂×C₃	1	2	yes	complemented
43	#2657	C₂×C₃	1	4	yes	complemented
44	#2541	C₂×C₃	1	8	yes	complemented
45	#2433	C₂×C₃	1	8	yes	complemented
46	C₄×#117	C₂×C₃	1	1	yes	characteristic, complemented
47	C₂⁵×C₃	C₂³	1	4	yes	—
48	C₂×C₃×#41	—	2	8	no	—
49	C₂×C₃×#41	—	2	16	no	—
50	C₂²×C₃×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
51	C₂²×C₃×D₄	—	2	16	no	—
52	C₂²×C₃×D₄	—	2	8	no	—
53	C₂²×C₃×D₄	—	2	16	no	—
54	C₂²×C₃×D₄	—	4	16	no	—
55	C₂²×C₃×D₄	C₂³	1	8	yes	—
56	C₂²×C₃×D₄	C₂³	1	4	yes	—
57	C₂²×C₃×D₄	C₂³	1	4	yes	—
58	C₂²×C₃×D₄	C₂³	1	4	yes	—
59	C₂²×C₃×D₄	C₂³	1	2	yes	—
60	C₂²×C₃×D₄	C₂³	1	4	yes	—
61	C₂²×C₃×D₄	C₂³	1	8	yes	—
62	C₂²×C₃×D₄	C₂³	1	32	yes	—
63	C₂³×C₃×C₄	C₂³	1	4	yes	—
64	C₂³×C₃×C₄	C₂³	1	2	yes	—
65	C₂³×C₃×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
66	C₃×C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
67	C₃×#127	—	2	16	no	—
68	C₃×#127	—	2	8	no	—
69	C₃×#127	—	2	8	no	—
70	C₃×#127	—	2	4	no	—
71	C₃×#127	—	2	32	no	—
72	C₃×#127	—	4	32	no	—
73	C₃×#124	—	2	8	no	—
74	C₃×#124	—	2	32	no	—
75	C₃×#121	—	2	16	no	—
76	C₃×#121	—	2	64	no	—
77	C₃×#120	—	2	64	no	—
78	C₃×C₄×D₄	—	2	16	no	—
79	C₃×#117	D₄	1	16	yes	complemented
80	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
81	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
82	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	32	yes	—
83	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
84	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
85	C₂×C₃×C₄²	D₄	1	8	yes	complemented
86	C₂×C₃×C₄²	C₂³	1	8	yes	—
87	C₂×C₃×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
88	C₂×C₃×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
89	C₂×C₃×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
90	C₂×C₃×C₄²	C₂³	1	4	yes	—
91	C₃×#95	C₂³	1	8	yes	—
92	C₂²×#41	C₂²×C₃	1	2	yes	—
93	C₂³×D₄	C₂²×C₃	1	2	yes	—
94	C₂³×D₄	C₂²×C₃	1	4	yes	—
95	#535	—	2	32	no	—
96	#532	—	2	8	no	—
97	C₂×C₄⋊Q₈	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic, complemented
98	C₂×#127	—	2	8	no	—
99	C₂×#127	C₂²×C₃	1	2	yes	—
100	C₂×#127	C₂²×C₃	1	2	yes	—
101	C₂×#127	C₂²×C₃	1	4	yes	—
102	C₂×#127	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic, complemented
103	C₂×#127	C₂²×C₃	1	8	yes	complemented
104	C₂×#127	C₂²×C₃	1	16	yes	complemented
105	C₂×#124	C₂²×C₃	1	8	yes	complemented
106	C₂×#124	C₂²×C₃	1	2	yes	complemented
107	C₂×#121	C₂²×C₃	1	4	yes	—
108	C₂×#121	C₂²×C₃	1	16	yes	complemented
109	C₂×#120	C₂²×C₃	1	16	yes	—
110	C₂×C₄×D₄	C₂²×C₃	1	4	yes	complemented
111	C₂×#117	C₂²×C₃	1	2	yes	—
112	C₂²×C₄²	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic
113	#392	C₂²×C₃	1	32	yes	complemented
114	#390	C₂²×C₃	1	16	yes	complemented
115	C₄×C₄⋊C₄	C₂²×C₃	1	4	yes	complemented
116	C₄×C₂²⋊C₄	C₂²×C₃	1	4	yes	—
117	#376	C₂²×C₃	1	2	yes	complemented
118	C₄³	C₂²×C₃	1	2	yes	complemented
119	C₂⁴×C₃	—	2	8	no	—
120	C₂⁴×C₃	—	2	16	no	—
121	C₂⁴×C₃	—	4	16	no	—
122	C₂⁴×C₃	C₂⁴	1	8	yes	—
123	C₂⁴×C₃	C₂⁴	1	4	yes	—
124	C₂⁴×C₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
125	C₃×#41	—	4	32	no	—
126	C₂×C₃×Q₈	—	2	8	no	—
127	C₂×C₃×Q₈	—	2	4	no	—
128	C₂×C₃×D₄	—	2	16	no	—
129	C₂×C₃×D₄	—	2	8	no	—
130	C₂×C₃×D₄	—	2	8	no	—
131	C₂×C₃×D₄	—	2	16	no	—
132	C₂×C₃×D₄	—	2	16	no	—
133	C₂×C₃×D₄	—	2	4	no	—
134	C₂×C₃×D₄	—	2	16	no	—
135	C₂×C₃×D₄	—	2	8	no	—
136	C₂×C₃×D₄	—	2	8	no	—
137	C₂×C₃×D₄	—	2	16	no	—
138	C₂×C₃×D₄	—	2	8	no	—
139	C₂×C₃×D₄	—	2	64	no	—
140	C₂×C₃×D₄	—	2	16	no	—
141	C₂×C₃×D₄	—	2	32	no	—
142	C₂×C₃×D₄	—	4	16	no	—
143	C₂×C₃×D₄	—	4	64	no	—
144	C₂×C₃×D₄	—	4	64	no	—
145	C₂×C₃×D₄	—	4	32	no	—
146	C₂²×C₃×C₄	—	2	8	no	—
147	C₂²×C₃×C₄	—	2	8	no	—
148	C₂²×C₃×C₄	—	2	16	no	—
149	C₂²×C₃×C₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
150	C₂²×C₃×C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
151	C₂²×C₃×C₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
152	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
153	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
154	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
155	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
156	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
157	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
158	C₃×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
159	C₃×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	16	yes	complemented
160	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
161	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	64	no	—
162	C₃×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	16	yes	—
163	C₃×C₄²	—	2	16	no	—
164	C₃×C₄²	C₂×D₄	1	8	yes	—
165	C₃×C₄²	C₂×D₄	1	4	yes	—
166	C₃×C₄²	C₂×D₄	1	4	yes	—
167	C₃×C₄²	C₂×D₄	1	16	yes	complemented
168	C₂⁵	C₂³×C₃	1	4	yes	—
169	C₂×#41	—	2	8	no	—
170	C₂×#41	—	2	16	no	—
171	C₂²×Q₈	C₂³×C₃	1	2	yes	—
172	C₂²×D₄	—	2	16	no	—
173	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
174	C₂²×D₄	—	2	16	no	—
175	C₂²×D₄	—	4	16	no	—
176	C₂²×D₄	C₂³×C₃	1	4	yes	—
177	C₂²×D₄	C₂³×C₃	1	4	yes	—
178	C₂²×D₄	C₂³×C₃	1	4	yes	—
179	C₂²×D₄	C₂³×C₃	1	4	yes	—
180	C₂²×D₄	C₂³×C₃	1	2	yes	—
181	C₂²×D₄	C₂³×C₃	1	8	yes	—
182	C₂²×D₄	C₂³×C₃	1	32	yes	—
183	C₂²×D₄	C₂³×C₃	1	8	yes	—
184	C₂³×C₄	C₂³×C₃	1	4	yes	—
185	C₂³×C₄	C₂³×C₃	1	2	yes	—
186	C₂³×C₄	C₂³×C₃	1	1	yes	characteristic
187	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
188	#127	—	2	16	no	—
189	#127	—	2	8	no	—
190	#127	—	2	8	no	—
191	#127	—	2	4	no	—
192	#127	—	2	32	no	—
193	#127	—	4	32	no	—
194	#124	—	2	8	no	—
195	#124	—	2	32	no	—
196	#121	—	2	16	no	—
197	#121	—	2	64	no	—
198	#120	—	2	64	no	—
199	C₄×D₄	—	2	16	no	—
200	#117	C₃×D₄	1	16	yes	complemented
201	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₃	1	4	yes	—
202	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₃	1	4	yes	—
203	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₃	1	8	yes	—
204	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₃	1	32	yes	—
205	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₃	1	4	yes	—
206	C₂×C₄²	C₃×D₄	1	8	yes	complemented
207	C₂×C₄²	C₂³×C₃	1	8	yes	—
208	C₂×C₄²	C₂³×C₃	1	2	yes	—
209	C₂×C₄²	C₂³×C₃	1	1	yes	characteristic
210	C₂×C₄²	C₂³×C₃	1	1	yes	characteristic
211	C₂×C₄²	C₂³×C₃	1	4	yes	—
212	#95	C₂³×C₃	1	8	yes	—
213	C₂³×C₃	—	2	4	no	—
214	C₂³×C₃	—	2	4	no	—
215	C₂³×C₃	—	2	16	no	—
216	C₂³×C₃	—	2	8	no	—
217	C₂³×C₃	—	2	8	no	—
218	C₂³×C₃	—	2	16	no	—
219	C₂³×C₃	—	2	32	no	—
220	C₂³×C₃	—	4	32	no	—
221	C₂³×C₃	—	4	16	no	—
222	C₂³×C₃	—	8	32	no	—
223	C₂³×C₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
224	C₂³×C₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
225	C₂³×C₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
226	C₃×Q₈	—	4	8	no	—
227	C₃×D₄	—	4	32	no	—
228	C₃×D₄	—	4	16	no	—
229	C₃×D₄	—	4	16	no	—
230	C₃×D₄	—	4	16	no	—
231	C₃×D₄	—	4	8	no	—
232	C₃×D₄	—	4	16	no	—
233	C₃×D₄	—	4	32	no	—
234	C₃×D₄	—	8	64	no	—
235	C₂×C₃×C₄	—	2	16	no	—
236	C₂×C₃×C₄	—	2	4	no	—
237	C₂×C₃×C₄	—	2	16	no	—
238	C₂×C₃×C₄	—	2	8	no	—
239	C₂×C₃×C₄	—	2	4	no	—
240	C₂×C₃×C₄	—	4	16	no	—
241	C₂×C₃×C₄	#127	1	16	yes	complemented
242	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
243	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₄	1	16	yes	—
244	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
245	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
246	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
247	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
248	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
249	C₂×C₃×C₄	H(5,𝔽₂)	1	8	yes	—
250	C₂⁴	—	2	8	no	—
251	C₂⁴	—	2	16	no	—
252	C₂⁴	—	4	16	no	—
253	C₂⁴	C₂⁴×C₃	1	8	yes	—
254	C₂⁴	C₂⁴×C₃	1	4	yes	—
255	C₂⁴	C₂⁴×C₃	1	1	yes	characteristic
256	#41	—	4	32	no	—
257	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
258	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
259	C₂×D₄	—	2	16	no	—
260	C₂×D₄	—	2	8	no	—
261	C₂×D₄	—	2	8	no	—
262	C₂×D₄	—	2	16	no	—
263	C₂×D₄	—	2	16	no	—
264	C₂×D₄	—	2	4	no	—
265	C₂×D₄	—	2	16	no	—
266	C₂×D₄	—	2	8	no	—
267	C₂×D₄	—	2	8	no	—
268	C₂×D₄	—	2	16	no	—
269	C₂×D₄	—	2	8	no	—
270	C₂×D₄	—	2	64	no	—
271	C₂×D₄	—	2	16	no	—
272	C₂×D₄	—	2	32	no	—
273	C₂×D₄	—	4	16	no	—
274	C₂×D₄	—	4	64	no	—
275	C₂×D₄	—	4	64	no	—
276	C₂×D₄	—	4	32	no	—
277	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
278	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
279	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
280	C₂²×C₄	C₂×C₃×D₄	1	8	yes	—
281	C₂²×C₄	C₂×C₃×D₄	1	4	yes	—
282	C₂²×C₄	C₂×C₃×D₄	1	8	yes	—
283	C₂²×C₄	C₂⁴×C₃	1	4	yes	—
284	C₂²×C₄	C₂⁴×C₃	1	2	yes	—
285	C₂²×C₄	C₂⁴×C₃	1	8	yes	—
286	C₂²×C₄	C₂⁴×C₃	1	1	yes	characteristic
287	C₂²×C₄	C₂⁴×C₃	1	1	yes	characteristic
288	C₂²×C₄	C₂⁴×C₃	1	2	yes	—
289	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
290	C₄⋊C₄	C₂×C₃×D₄	1	16	yes	complemented
291	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
292	C₂²⋊C₄	—	2	64	no	—
293	C₂²⋊C₄	C₂×C₃×D₄	1	16	yes	—
294	C₄²	—	2	16	no	—
295	C₄²	C₂×C₃×D₄	1	8	yes	—
296	C₄²	C₂×C₃×D₄	1	4	yes	—
297	C₄²	C₂×C₃×D₄	1	4	yes	—
298	C₄²	C₂×C₃×D₄	1	16	yes	complemented
299	C₂²×C₃	—	2	4	no	—
300	C₂²×C₃	—	2	8	no	—
301	C₂²×C₃	—	4	4	no	—
302	C₂²×C₃	—	4	8	no	—
303	C₂²×C₃	—	4	16	no	—
304	C₂²×C₃	—	4	8	no	—
305	C₂²×C₃	—	4	16	no	—
306	C₂²×C₃	—	4	32	no	—
307	C₂²×C₃	—	8	32	no	—
308	C₂²×C₃	C₂×#127	1	4	yes	—
309	C₂²×C₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
310	C₂²×C₃	C₂³×D₄	1	2	yes	—
311	C₂²×C₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
312	C₃×C₄	—	2	4	no	—
313	C₃×C₄	—	2	16	no	—
314	C₃×C₄	—	4	4	no	—
315	C₃×C₄	C₂×#127	1	4	yes	—
316	C₃×C₄	C₂×#127	1	4	yes	—
317	C₃×C₄	#535	1	8	yes	complemented
318	C₂³	—	2	4	no	—
319	C₂³	—	2	4	no	—
320	C₂³	—	2	16	no	—
321	C₂³	—	2	8	no	—
322	C₂³	—	2	8	no	—
323	C₂³	—	2	16	no	—
324	C₂³	—	2	32	no	—
325	C₂³	—	4	32	no	—
326	C₂³	—	4	16	no	—
327	C₂³	—	8	32	no	—
328	C₂³	C₂²×C₃×D₄	1	4	yes	—
329	C₂³	C₂²×C₃×D₄	1	2	yes	—
330	C₂³	C₂⁵×C₃	1	1	yes	characteristic
331	Q₈	—	4	8	no	—
332	D₄	—	4	32	no	—
333	D₄	—	4	16	no	—
334	D₄	—	4	16	no	—
335	D₄	—	4	16	no	—
336	D₄	—	4	8	no	—
337	D₄	—	4	32	no	—
338	D₄	—	4	16	no	—
339	D₄	—	8	64	no	—
340	C₂×C₄	—	2	16	no	—
341	C₂×C₄	—	2	4	no	—
342	C₂×C₄	—	2	16	no	—
343	C₂×C₄	—	2	8	no	—
344	C₂×C₄	—	2	4	no	—
345	C₂×C₄	—	4	16	no	—
346	C₂×C₄	C₃×#127	1	16	yes	complemented
347	C₂×C₄	C₂²×C₃×D₄	1	4	yes	—
348	C₂×C₄	C₂²×C₃×D₄	1	16	yes	—
349	C₂×C₄	C₂²×C₃×D₄	1	2	yes	—
350	C₂×C₄	C₂²×C₃×D₄	1	2	yes	—
351	C₂×C₄	C₂²×C₃×D₄	1	4	yes	—
352	C₂×C₄	C₂²×C₃×D₄	1	4	yes	—
353	C₂×C₄	C₂²×C₃×D₄	1	4	yes	—
354	C₂×C₄	C₃×H(5,𝔽₂)	1	8	yes	—
355	C₂×C₃	—	2	4	no	—
356	C₂×C₃	—	8	4	no	—
357	C₂×C₃	—	8	8	no	—
358	C₂×C₃	C₂²×#127	1	1	yes	characteristic
359	C₂×C₃	C₂×#535	1	2	yes	—
360	C₂×C₃	#3498	1	4	yes	—
361	C₂²	—	2	4	no	—
362	C₂²	—	2	8	no	—
363	C₂²	—	4	4	no	—
364	C₂²	—	4	8	no	—
365	C₂²	—	4	16	no	—
366	C₂²	—	4	8	no	—
367	C₂²	—	4	16	no	—
368	C₂²	—	4	32	no	—
369	C₂²	—	8	32	no	—
370	C₂²	C₂×C₃×#127	1	4	yes	—
371	C₂²	C₂³×C₃×D₄	1	1	yes	characteristic
372	C₂²	C₂³×C₃×D₄	1	2	yes	—
373	C₂²	C₂×C₃×H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
374	C₄	—	2	4	no	—
375	C₄	—	2	16	no	—
376	C₄	—	4	4	no	—
377	C₄	C₂×C₃×#127	1	4	yes	—
378	C₄	C₂×C₃×#127	1	4	yes	—
379	C₄	C₃×#535	1	8	yes	complemented
380	C₃	#35274	1	1	yes	characteristic, direct product factor, Sylow
381	C₂	—	2	4	no	—
382	C₂	—	8	8	no	—
383	C₂	—	8	4	no	—
384	C₂	C₂²×C₃×#127	1	1	yes	characteristic
385	C₂	C₂×C₃×#535	1	2	yes	—
386	C₂	C₃×#3498	1	4	yes	—

	subgroup	G/H
center, socle	C₂³×C₃	C₂⁵
commutator, Frattini, cosocle	C₂³	C₂⁵×C₃
LCS	G ▷ C₂³ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³×C₃ ◁ G

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×C₃×#535	C₂	semidirect
2. C₂×C₃×#532	C₂	semidirect
3. C₂²×C₃×#127	C₂	semidirect
4. C₃×#2867	C₂	semidirect
5. C₃×#2858	C₂	semidirect
6. C₃×#2657	C₂	semidirect
7. C₃×#2541	C₂	semidirect
8. C₃×#2433	C₂	semidirect
9. C₃×C₄×#117	C₂	semidirect
10. #35274	C₃	direct (N × H)
16. C₂×C₃×C₄⋊Q₈	C₂²	semidirect
21. C₂×C₃×#127	C₂²	semidirect
22. C₂×C₃×#127	C₂²	semidirect
23. C₂×C₃×#127	C₂²	semidirect
24. C₂×C₃×#124	C₂²	semidirect
25. C₂×C₃×#124	C₂²	semidirect
27. C₂×C₃×#121	C₂²	semidirect
29. C₂×C₃×C₄×D₄	C₂²	semidirect
32. C₃×#392	C₂²	semidirect
33. C₃×#390	C₂²	semidirect
34. C₃×C₄×C₄⋊C₄	C₂²	semidirect
36. C₃×#376	C₂²	semidirect
37. C₃×C₄³	C₂²	semidirect
38. C₂×#535	C₂×C₃	semidirect
39. C₂×#532	C₂×C₃	semidirect
40. C₂²×#127	C₂×C₃	semidirect
41. #2867	C₂×C₃	semidirect
42. #2858	C₂×C₃	semidirect
43. #2657	C₂×C₃	semidirect
44. #2541	C₂×C₃	semidirect
45. #2433	C₂×C₃	semidirect
46. C₄×#117	C₂×C₃	semidirect
79. C₃×#117	D₄	semidirect
85. C₂×C₃×C₄²	D₄	semidirect
97. C₂×C₄⋊Q₈	C₂²×C₃	semidirect
102. C₂×#127	C₂²×C₃	semidirect
103. C₂×#127	C₂²×C₃	semidirect
104. C₂×#127	C₂²×C₃	semidirect
105. C₂×#124	C₂²×C₃	semidirect
106. C₂×#124	C₂²×C₃	semidirect
108. C₂×#121	C₂²×C₃	semidirect
110. C₂×C₄×D₄	C₂²×C₃	semidirect
113. #392	C₂²×C₃	semidirect
114. #390	C₂²×C₃	semidirect
115. C₄×C₄⋊C₄	C₂²×C₃	semidirect
117. #376	C₂²×C₃	semidirect
118. C₄³	C₂²×C₃	semidirect
159. C₃×C₄⋊C₄	C₂×D₄	semidirect
167. C₃×C₄²	C₂×D₄	semidirect
200. #117	C₃×D₄	semidirect
206. C₂×C₄²	C₃×D₄	semidirect
241. C₂×C₃×C₄	#127	semidirect
290. C₄⋊C₄	C₂×C₃×D₄	semidirect
298. C₄²	C₂×C₃×D₄	semidirect
317. C₃×C₄	#535	semidirect
346. C₂×C₄	C₃×#127	semidirect
379. C₄	C₃×#535	semidirect
380. C₃	#35274	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×C₃×#535	2
C₂×C₃×#532	2
C₂²×C₃×#127	2
C₃×#2867	2
C₃×#2858	2
C₃×#2657	2
C₃×#2541	2
C₃×#2433	2
C₃×C₄×#117	2
#35274	3

Subgroups — C3×#35274 #10653881

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₃×#35274 #10653881