Subgroups — C₃×#35276 #10653883

Order 768.

2466 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 852 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×C₃×#542	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×C₃×#540	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₃×#2861	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₃×#2858	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₃×#2856	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₃×#2850	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₃×#2660	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₃×#2657	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₃×#2620	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₃×#2619	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₃×#2555	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
12	C₃×#2554	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
13	C₃×#2464	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
14	C₃×#2461	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
15	C₃×#2328	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₃×#2326	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	C₃×C₄×#127	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₃×C₄×#124	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	C₃×C₄×#117	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#35276	C₃	1	1	yes	maximal, characteristic, direct product factor, Sylow
21	C₃×#542	—	2	8	no	—
22	C₃×#540	—	2	8	no	—
23	C₂×C₃×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×C₃×#127	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×C₃×#127	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×C₃×#127	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×C₃×#126	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×C₃×#125	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×C₃×#124	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×C₃×#124	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×C₃×#124	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×C₃×#124	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×C₃×#124	C₂²	1	4	yes	—
34	C₂×C₃×#123	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂×C₃×#123	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂×C₃×#123	C₂²	1	2	yes	—
37	C₂×C₃×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂×C₃×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	—
39	C₂×C₃×#121	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂×C₃×#121	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂×C₃×#121	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₂×C₃×#121	C₂²	1	2	yes	—
43	C₂×C₃×#121	C₂²	1	2	yes	—
44	C₂×C₃×#121	C₂²	1	4	yes	—
45	C₂×C₃×C₄×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	C₂×C₃×C₄×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	C₂×C₃×C₄×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	C₂×C₃×C₄×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	C₂×C₃×C₄×D₄	C₂²	1	4	yes	—
50	C₂×C₃×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	C₂×C₃×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	C₂²×C₃×C₄²	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	C₃×#398	C₂²	1	4	yes	—
54	C₃×#396	C₂²	1	4	yes	—
55	C₃×#395	C₂²	1	4	yes	—
56	C₃×#394	C₂²	1	4	yes	—
57	C₃×#394	C₂²	1	4	yes	—
58	C₃×#392	C₂²	1	4	yes	—
59	C₃×#392	C₂²	1	4	yes	—
60	C₃×#392	C₂²	1	4	yes	—
61	C₃×#391	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	C₃×#391	C₂²	1	1	yes	characteristic
63	C₃×#390	C₂²	1	1	yes	characteristic
64	C₃×#390	C₂²	1	1	yes	characteristic
65	C₃×#390	C₂²	1	1	yes	characteristic
66	C₃×#390	C₂²	1	4	yes	—
67	C₃×#390	C₂²	1	4	yes	—
68	C₃×#390	C₂²	1	4	yes	—
69	C₃×#390	C₂²	1	1	yes	characteristic
70	C₃×#390	C₂²	1	1	yes	characteristic
71	C₃×#390	C₂²	1	1	yes	characteristic
72	C₃×#388	C₂²	1	4	yes	—
73	C₃×#388	C₂²	1	4	yes	—
74	C₃×#388	C₂²	1	4	yes	—
75	C₃×#388	C₂²	1	4	yes	—
76	C₃×#388	C₂²	1	4	yes	—
77	C₃×#386	C₂²	1	4	yes	—
78	C₃×#386	C₂²	1	4	yes	—
79	C₃×#386	C₂²	1	4	yes	—
80	C₃×#385	C₂²	1	4	yes	—
81	C₃×#384	C₂²	1	1	yes	characteristic
82	C₃×#384	C₂²	1	1	yes	characteristic
83	C₃×#382	C₂²	1	1	yes	characteristic
84	C₃×#382	C₂²	1	1	yes	characteristic
85	C₃×C₄×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
86	C₃×C₄×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
87	C₃×C₄×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
88	C₃×C₄×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
89	C₃×C₄×C₂²⋊C₄	C₂²	1	4	yes	—
90	C₃×#376	C₂²	1	1	yes	characteristic
91	C₃×#376	C₂²	1	1	yes	characteristic
92	C₃×C₄³	C₂²	1	1	yes	characteristic
93	C₃×C₄³	C₂²	1	1	yes	characteristic
94	C₂×#542	C₂×C₃	1	1	yes	characteristic, complemented
95	C₂×#540	C₂×C₃	1	1	yes	characteristic, complemented
96	#2861	C₂×C₃	1	1	yes	characteristic, complemented
97	#2858	C₂×C₃	1	1	yes	characteristic, complemented
98	#2856	C₂×C₃	1	1	yes	characteristic, complemented
99	#2850	C₂×C₃	1	1	yes	characteristic, complemented
100	#2660	C₂×C₃	1	1	yes	characteristic, complemented
101	#2657	C₂×C₃	1	1	yes	characteristic, complemented
102	#2620	C₂×C₃	1	1	yes	characteristic, complemented
103	#2619	C₂×C₃	1	1	yes	characteristic, complemented
104	#2555	C₂×C₃	1	4	yes	complemented
105	#2554	C₂×C₃	1	4	yes	complemented
106	#2464	C₂×C₃	1	4	yes	complemented
107	#2461	C₂×C₃	1	4	yes	complemented
108	#2328	C₂×C₃	1	1	yes	characteristic, complemented
109	#2326	C₂×C₃	1	1	yes	characteristic, complemented
110	C₄×#127	C₂×C₃	1	1	yes	characteristic, complemented
111	C₄×#124	C₂×C₃	1	1	yes	characteristic, complemented
112	C₄×#117	C₂×C₃	1	1	yes	characteristic, complemented
113	C₂²×C₃×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
114	C₂²×C₃×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
115	C₂²×C₃×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
116	C₂²×C₃×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
117	C₂²×C₃×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
118	C₂²×C₃×D₄	C₂³	1	4	yes	—
119	C₂²×C₃×D₄	C₂³	1	2	yes	—
120	C₂²×C₃×D₄	C₂³	1	2	yes	—
121	C₂²×C₃×D₄	C₂³	1	4	yes	—
122	C₂²×C₃×D₄	C₂³	1	2	yes	—
123	C₂²×C₃×D₄	C₂³	1	2	yes	—
124	C₂²×C₃×D₄	C₂³	1	2	yes	—
125	C₂³×C₃×C₄	C₂³	1	2	yes	—
126	C₂³×C₃×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
127	C₂³×C₃×C₄	C₂³	1	2	yes	—
128	C₂³×C₃×C₄	C₂³	1	2	yes	—
129	C₂³×C₃×C₄	C₂³	1	2	yes	—
130	C₃×C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
131	C₃×#127	—	2	4	no	—
132	C₃×#127	—	2	4	no	—
133	C₃×#127	—	2	4	no	—
134	C₃×#126	—	2	8	no	—
135	C₃×#125	—	2	4	no	—
136	C₃×#124	—	2	8	no	—
137	C₃×#124	—	2	4	no	—
138	C₃×#124	—	2	4	no	—
139	C₃×#124	—	2	4	no	—
140	C₃×#124	—	4	8	no	—
141	C₃×#123	—	2	8	no	—
142	C₃×#123	—	2	8	no	—
143	C₃×#123	—	2	8	no	—
144	C₃×C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
145	C₃×C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
146	C₃×#121	—	2	4	no	—
147	C₃×#121	—	2	4	no	—
148	C₃×#121	—	2	4	no	—
149	C₃×#121	—	2	8	no	—
150	C₃×#121	—	2	8	no	—
151	C₃×#121	—	4	8	no	—
152	C₃×C₄×Q₈	—	2	4	no	—
153	C₃×C₄×D₄	—	2	4	no	—
154	C₃×C₄×D₄	—	2	4	no	—
155	C₃×C₄×D₄	—	2	4	no	—
156	C₃×C₄×D₄	—	4	8	no	—
157	C₃×#117	—	2	4	no	—
158	C₃×#117	D₄	1	8	yes	complemented
159	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
160	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
161	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
162	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
163	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
164	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
165	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
166	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
167	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
168	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
169	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
170	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
171	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
172	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
173	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
174	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
175	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
176	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
177	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
178	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
179	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
180	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
181	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
182	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
183	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
184	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
185	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
186	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
187	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
188	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
189	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
190	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
191	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
192	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
193	C₂×C₃×C₄²	—	2	4	no	—
194	C₂×C₃×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
195	C₂×C₃×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
196	C₂×C₃×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
197	C₂×C₃×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
198	C₂×C₃×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
199	C₂×C₃×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
200	C₂×C₃×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
201	C₂×C₃×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
202	C₂×C₃×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
203	C₂×C₃×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
204	C₂×C₃×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
205	C₂×C₃×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
206	C₃×#95	C₂³	1	2	yes	—
207	C₃×#95	C₂³	1	2	yes	—
208	C₃×#95	C₂³	1	2	yes	—
209	C₃×#95	C₂³	1	2	yes	—
210	C₃×#95	C₂³	1	4	yes	—
211	C₃×#95	C₂³	1	4	yes	—
212	C₃×#95	C₂³	1	4	yes	—
213	C₃×#95	C₂³	1	4	yes	—
214	#542	—	2	8	no	—
215	#540	—	2	8	no	—
216	C₂×C₄⋊Q₈	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic
217	C₂×#127	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic
218	C₂×#127	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic
219	C₂×#127	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic
220	C₂×#126	C₂²×C₃	1	2	yes	—
221	C₂×#125	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic
222	C₂×#124	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic
223	C₂×#124	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic
224	C₂×#124	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic
225	C₂×#124	C₂²×C₃	1	2	yes	—
226	C₂×#124	C₂²×C₃	1	4	yes	—
227	C₂×#123	C₂²×C₃	1	2	yes	—
228	C₂×#123	C₂²×C₃	1	2	yes	—
229	C₂×#123	C₂²×C₃	1	2	yes	—
230	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic
231	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂²×C₃	1	2	yes	—
232	C₂×#121	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic
233	C₂×#121	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic
234	C₂×#121	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic
235	C₂×#121	C₂²×C₃	1	2	yes	—
236	C₂×#121	C₂²×C₃	1	2	yes	—
237	C₂×#121	C₂²×C₃	1	4	yes	—
238	C₂×C₄×Q₈	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic
239	C₂×C₄×D₄	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic
240	C₂×C₄×D₄	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic
241	C₂×C₄×D₄	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic
242	C₂×C₄×D₄	C₂²×C₃	1	4	yes	—
243	C₂×#117	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic
244	C₂×#117	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic
245	C₂²×C₄²	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic
246	#398	C₂²×C₃	1	4	yes	—
247	#396	C₂²×C₃	1	4	yes	—
248	#395	C₂²×C₃	1	4	yes	—
249	#394	C₂²×C₃	1	4	yes	—
250	#394	C₂²×C₃	1	4	yes	—
251	#392	C₂²×C₃	1	4	yes	—
252	#392	C₂²×C₃	1	4	yes	—
253	#392	C₂²×C₃	1	4	yes	—
254	#391	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic
255	#391	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic
256	#390	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic
257	#390	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic
258	#390	C₂²×C₃	1	4	yes	—
259	#390	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic
260	#390	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic
261	#390	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic
262	#390	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic
263	#390	C₂²×C₃	1	4	yes	—
264	#390	C₂²×C₃	1	4	yes	—
265	#388	C₂²×C₃	1	4	yes	—
266	#388	C₂²×C₃	1	4	yes	—
267	#388	C₂²×C₃	1	4	yes	—
268	#388	C₂²×C₃	1	4	yes	—
269	#388	C₂²×C₃	1	4	yes	—
270	#386	C₂²×C₃	1	4	yes	—
271	#386	C₂²×C₃	1	4	yes	—
272	#386	C₂²×C₃	1	4	yes	—
273	#385	C₂²×C₃	1	4	yes	—
274	#384	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic
275	#384	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic
276	#382	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic
277	#382	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic
278	C₄×C₄⋊C₄	C₂²×C₃	1	2	yes	—
279	C₄×C₄⋊C₄	C₂²×C₃	1	2	yes	—
280	C₄×C₂²⋊C₄	C₂²×C₃	1	2	yes	—
281	C₄×C₂²⋊C₄	C₂²×C₃	1	2	yes	—
282	C₄×C₂²⋊C₄	C₂²×C₃	1	4	yes	—
283	#376	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic
284	#376	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic
285	C₄³	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic
286	C₄³	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic
287	C₂⁴×C₃	C₂⁴	1	2	yes	—
288	C₂⁴×C₃	C₂⁴	1	2	yes	—
289	C₂⁴×C₃	C₂⁴	1	2	yes	—
290	C₂⁴×C₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
291	C₂×C₃×Q₈	—	2	2	no	—
292	C₂×C₃×Q₈	—	2	4	no	—
293	C₂×C₃×Q₈	—	2	2	no	—
294	C₂×C₃×Q₈	—	2	2	no	—
295	C₂×C₃×Q₈	—	4	4	no	—
296	C₂×C₃×D₄	—	2	4	no	—
297	C₂×C₃×D₄	—	2	4	no	—
298	C₂×C₃×D₄	—	2	4	no	—
299	C₂×C₃×D₄	—	2	2	no	—
300	C₂×C₃×D₄	—	2	2	no	—
301	C₂×C₃×D₄	—	2	2	no	—
302	C₂×C₃×D₄	—	2	4	no	—
303	C₂×C₃×D₄	—	2	4	no	—
304	C₂×C₃×D₄	—	2	2	no	—
305	C₂×C₃×D₄	—	2	2	no	—
306	C₂×C₃×D₄	—	2	8	no	—
307	C₂×C₃×D₄	—	2	2	no	—
308	C₂×C₃×D₄	—	2	2	no	—
309	C₂×C₃×D₄	—	2	2	no	—
310	C₂×C₃×D₄	—	2	2	no	—
311	C₂×C₃×D₄	—	2	8	no	—
312	C₂×C₃×D₄	—	4	4	no	—
313	C₂×C₃×D₄	—	4	4	no	—
314	C₂×C₃×D₄	—	4	4	no	—
315	C₂×C₃×D₄	—	4	4	no	—
316	C₂×C₃×D₄	—	4	4	no	—
317	C₂×C₃×D₄	—	4	4	no	—
318	C₂×C₃×D₄	—	4	4	no	—
319	C₂×C₃×D₄	—	4	4	no	—
320	C₂×C₃×D₄	—	4	4	no	—
321	C₂²×C₃×C₄	—	2	2	no	—
322	C₂²×C₃×C₄	—	2	2	no	—
323	C₂²×C₃×C₄	—	2	4	no	—
324	C₂²×C₃×C₄	—	2	4	no	—
325	C₂²×C₃×C₄	—	2	4	no	—
326	C₂²×C₃×C₄	—	2	4	no	—
327	C₂²×C₃×C₄	—	2	4	no	—
328	C₂²×C₃×C₄	—	4	2	no	—
329	C₂²×C₃×C₄	—	4	4	no	—
330	C₂²×C₃×C₄	—	4	4	no	—
331	C₂²×C₃×C₄	—	4	4	no	—
332	C₂²×C₃×C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
333	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
334	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
335	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
336	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
337	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
338	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
339	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
340	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
341	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
342	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
343	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
344	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
345	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
346	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
347	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
348	C₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
349	C₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
350	C₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
351	C₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
352	C₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
353	C₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
354	C₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
355	C₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
356	C₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
357	C₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
358	C₃×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
359	C₃×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
360	C₃×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
361	C₃×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
362	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
363	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
364	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
365	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
366	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
367	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
368	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
369	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
370	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
371	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
372	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
373	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
374	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
375	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
376	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
377	C₃×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
378	C₃×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
379	C₃×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
380	C₃×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
381	C₃×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
382	C₃×C₄²	—	2	4	no	—
383	C₃×C₄²	—	2	4	no	—
384	C₃×C₄²	—	2	2	no	—
385	C₃×C₄²	—	2	2	no	—
386	C₃×C₄²	—	2	4	no	—
387	C₃×C₄²	—	2	4	no	—
388	C₃×C₄²	—	4	2	no	—
389	C₃×C₄²	—	4	2	no	—
390	C₃×C₄²	C₂×D₄	1	4	yes	—
391	C₃×C₄²	C₂×D₄	1	4	yes	—
392	C₃×C₄²	#41	1	4	yes	—
393	C₃×C₄²	#41	1	4	yes	—
394	C₂²×Q₈	C₂³×C₃	1	1	yes	characteristic
395	C₂²×Q₈	C₂³×C₃	1	2	yes	—
396	C₂²×D₄	C₂³×C₃	1	1	yes	characteristic
397	C₂²×D₄	C₂³×C₃	1	1	yes	characteristic
398	C₂²×D₄	C₂³×C₃	1	1	yes	characteristic
399	C₂²×D₄	C₂³×C₃	1	4	yes	—
400	C₂²×D₄	C₂³×C₃	1	2	yes	—
401	C₂²×D₄	C₂³×C₃	1	2	yes	—
402	C₂²×D₄	C₂³×C₃	1	2	yes	—
403	C₂²×D₄	C₂³×C₃	1	2	yes	—
404	C₂²×D₄	C₂³×C₃	1	2	yes	—
405	C₂²×D₄	C₂³×C₃	1	4	yes	—
406	C₂³×C₄	C₂³×C₃	1	2	yes	—
407	C₂³×C₄	C₂³×C₃	1	1	yes	characteristic
408	C₂³×C₄	C₂³×C₃	1	2	yes	—
409	C₂³×C₄	C₂³×C₃	1	2	yes	—
410	C₂³×C₄	C₂³×C₃	1	2	yes	—
411	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
412	#127	—	2	4	no	—
413	#127	—	2	4	no	—
414	#127	—	2	4	no	—
415	#126	—	2	8	no	—
416	#125	—	2	4	no	—
417	#124	—	2	8	no	—
418	#124	—	2	4	no	—
419	#124	—	2	4	no	—
420	#124	—	2	4	no	—
421	#124	—	4	8	no	—
422	#123	—	2	8	no	—
423	#123	—	2	8	no	—
424	#123	—	2	8	no	—
425	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
426	C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
427	#121	—	2	4	no	—
428	#121	—	2	4	no	—
429	#121	—	2	4	no	—
430	#121	—	2	8	no	—
431	#121	—	2	8	no	—
432	#121	—	4	8	no	—
433	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
434	C₄×D₄	—	2	4	no	—
435	C₄×D₄	—	2	4	no	—
436	C₄×D₄	—	2	4	no	—
437	C₄×D₄	—	4	8	no	—
438	#117	—	2	4	no	—
439	#117	C₃×D₄	1	8	yes	complemented
440	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₃	1	2	yes	—
441	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₃	1	1	yes	characteristic
442	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₃	1	1	yes	characteristic
443	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₃	1	1	yes	characteristic
444	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₃	1	1	yes	characteristic
445	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₃	1	2	yes	—
446	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₃	1	2	yes	—
447	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₃	1	2	yes	—
448	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₃	1	2	yes	—
449	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₃	1	2	yes	—
450	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₃	1	4	yes	—
451	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₃	1	4	yes	—
452	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₃	1	1	yes	characteristic
453	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₃	1	1	yes	characteristic
454	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₃	1	2	yes	—
455	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₃	1	2	yes	—
456	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₃	1	2	yes	—
457	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₃	1	4	yes	—
458	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₃	1	2	yes	—
459	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₃	1	4	yes	—
460	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₃	1	2	yes	—
461	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₃	1	2	yes	—
462	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₃	1	2	yes	—
463	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₃	1	4	yes	—
464	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₃	1	2	yes	—
465	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₃	1	2	yes	—
466	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₃	1	2	yes	—
467	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₃	1	4	yes	—
468	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₃	1	4	yes	—
469	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₃	1	4	yes	—
470	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₃	1	4	yes	—
471	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₃	1	4	yes	—
472	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₃	1	1	yes	characteristic
473	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₃	1	1	yes	characteristic
474	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
475	C₂×C₄²	C₂³×C₃	1	1	yes	characteristic
476	C₂×C₄²	C₂³×C₃	1	2	yes	—
477	C₂×C₄²	C₂³×C₃	1	2	yes	—
478	C₂×C₄²	C₂³×C₃	1	2	yes	—
479	C₂×C₄²	C₂³×C₃	1	1	yes	characteristic
480	C₂×C₄²	C₂³×C₃	1	2	yes	—
481	C₂×C₄²	C₂³×C₃	1	2	yes	—
482	C₂×C₄²	C₂³×C₃	1	2	yes	—
483	C₂×C₄²	C₂³×C₃	1	1	yes	characteristic
484	C₂×C₄²	C₂³×C₃	1	1	yes	characteristic
485	C₂×C₄²	C₂³×C₃	1	1	yes	characteristic
486	C₂×C₄²	C₂³×C₃	1	1	yes	characteristic
487	#95	C₂³×C₃	1	2	yes	—
488	#95	C₂³×C₃	1	2	yes	—
489	#95	C₂³×C₃	1	2	yes	—
490	#95	C₂³×C₃	1	2	yes	—
491	#95	C₂³×C₃	1	4	yes	—
492	#95	C₂³×C₃	1	4	yes	—
493	#95	C₂³×C₃	1	4	yes	—
494	#95	C₂³×C₃	1	4	yes	—
495	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
496	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
497	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
498	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
499	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
500	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
501	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
502	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
503	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
504	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
505	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
506	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
507	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
508	C₂³×C₃	—	2	4	no	—
509	C₂³×C₃	—	2	4	no	—
510	C₂³×C₃	—	2	4	no	—
511	C₂³×C₃	—	2	4	no	—
512	C₂³×C₃	—	2	4	no	—
513	C₂³×C₃	—	2	4	no	—
514	C₂³×C₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
515	C₂³×C₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
516	C₃×Q₈	—	4	4	no	—
517	C₃×Q₈	—	8	4	no	—
518	C₃×D₄	—	4	16	no	—
519	C₃×D₄	—	4	4	no	—
520	C₃×D₄	—	4	4	no	—
521	C₃×D₄	—	4	4	no	—
522	C₃×D₄	—	8	8	no	—
523	C₃×D₄	—	8	4	no	—
524	C₃×D₄	—	8	4	no	—
525	C₃×D₄	—	8	4	no	—
526	C₃×D₄	—	8	4	no	—
527	C₃×D₄	—	8	4	no	—
528	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
529	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
530	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
531	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
532	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
533	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
534	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
535	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
536	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
537	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
538	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
539	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
540	C₂×C₃×C₄	—	2	8	no	—
541	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
542	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
543	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
544	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
545	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
546	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
547	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
548	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
549	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
550	C₂×C₃×C₄	—	2	4	no	—
551	C₂×C₃×C₄	—	2	4	no	—
552	C₂×C₃×C₄	—	2	4	no	—
553	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
554	C₂×C₃×C₄	—	2	4	no	—
555	C₂×C₃×C₄	—	4	8	no	—
556	C₂×C₃×C₄	—	8	4	no	—
557	C₂×C₃×C₄	—	8	4	no	—
558	C₂×C₃×C₄	—	8	4	no	—
559	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
560	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
561	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
562	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
563	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
564	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
565	C₂×C₃×C₄	C₂×#41	1	4	yes	—
566	C₂×C₃×C₄	C₂×#41	1	4	yes	—
567	C₂×C₃×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
568	C₂×C₃×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
569	C₂×C₃×C₄	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
570	C₂⁴	C₂⁴×C₃	1	2	yes	—
571	C₂⁴	C₂⁴×C₃	1	2	yes	—
572	C₂⁴	C₂⁴×C₃	1	2	yes	—
573	C₂⁴	C₂⁴×C₃	1	1	yes	characteristic
574	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
575	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
576	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
577	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
578	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
579	C₂×D₄	—	2	4	no	—
580	C₂×D₄	—	2	4	no	—
581	C₂×D₄	—	2	4	no	—
582	C₂×D₄	—	2	2	no	—
583	C₂×D₄	—	2	2	no	—
584	C₂×D₄	—	2	2	no	—
585	C₂×D₄	—	2	4	no	—
586	C₂×D₄	—	2	4	no	—
587	C₂×D₄	—	2	2	no	—
588	C₂×D₄	—	2	2	no	—
589	C₂×D₄	—	2	8	no	—
590	C₂×D₄	—	2	2	no	—
591	C₂×D₄	—	2	2	no	—
592	C₂×D₄	—	2	2	no	—
593	C₂×D₄	—	2	2	no	—
594	C₂×D₄	—	2	8	no	—
595	C₂×D₄	—	4	4	no	—
596	C₂×D₄	—	4	4	no	—
597	C₂×D₄	—	4	4	no	—
598	C₂×D₄	—	4	4	no	—
599	C₂×D₄	—	4	4	no	—
600	C₂×D₄	—	4	4	no	—
601	C₂×D₄	—	4	4	no	—
602	C₂×D₄	—	4	4	no	—
603	C₂×D₄	—	4	4	no	—
604	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
605	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
606	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
607	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
608	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
609	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
610	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
611	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
612	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
613	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
614	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
615	C₂²×C₄	C₂×C₃×D₄	1	4	yes	—
616	C₂²×C₄	C₂⁴×C₃	1	2	yes	—
617	C₂²×C₄	C₂⁴×C₃	1	2	yes	—
618	C₂²×C₄	C₂⁴×C₃	1	2	yes	—
619	C₂²×C₄	C₂⁴×C₃	1	2	yes	—
620	C₂²×C₄	C₂⁴×C₃	1	2	yes	—
621	C₂²×C₄	C₂⁴×C₃	1	2	yes	—
622	C₂²×C₄	C₂⁴×C₃	1	1	yes	characteristic
623	C₂²×C₄	C₂⁴×C₃	1	1	yes	characteristic
624	C₂²×C₄	C₂⁴×C₃	1	1	yes	characteristic
625	C₂²×C₄	C₂⁴×C₃	1	1	yes	characteristic
626	C₂²×C₄	C₂⁴×C₃	1	1	yes	characteristic
627	C₂²×C₄	C₂⁴×C₃	1	2	yes	—
628	C₂²×C₄	C₂⁴×C₃	1	2	yes	—
629	C₂²×C₄	C₂⁴×C₃	1	2	yes	—
630	C₂²×C₄	C₂⁴×C₃	1	1	yes	characteristic
631	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
632	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
633	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
634	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
635	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
636	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
637	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
638	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
639	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
640	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
641	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
642	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
643	C₄⋊C₄	C₂×C₃×D₄	1	4	yes	—
644	C₄⋊C₄	C₂×C₃×D₄	1	4	yes	—
645	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
646	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
647	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
648	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
649	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
650	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
651	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
652	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
653	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
654	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
655	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
656	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
657	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
658	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
659	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
660	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
661	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
662	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
663	C₂²⋊C₄	C₂×C₃×D₄	1	4	yes	—
664	C₂²⋊C₄	C₂×C₃×D₄	1	4	yes	—
665	C₄²	—	2	4	no	—
666	C₄²	—	2	4	no	—
667	C₄²	—	2	2	no	—
668	C₄²	—	2	2	no	—
669	C₄²	—	2	4	no	—
670	C₄²	—	2	4	no	—
671	C₄²	—	4	2	no	—
672	C₄²	—	4	2	no	—
673	C₄²	C₂×C₃×D₄	1	4	yes	—
674	C₄²	C₂×C₃×D₄	1	4	yes	—
675	C₄²	C₃×#41	1	4	yes	—
676	C₄²	C₃×#41	1	4	yes	—
677	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
678	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
679	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
680	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
681	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
682	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
683	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
684	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
685	C₂²×C₃	—	4	4	no	—
686	C₂²×C₃	—	4	4	no	—
687	C₂²×C₃	—	4	4	no	—
688	C₂²×C₃	—	4	4	no	—
689	C₂²×C₃	—	4	4	no	—
690	C₂²×C₃	—	4	4	no	—
691	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
692	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
693	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
694	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
695	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
696	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
697	C₂²×C₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
698	C₂²×C₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
699	C₂²×C₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
700	C₂²×C₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
701	C₂²×C₃	#585	1	2	yes	—
702	C₃×C₄	—	2	2	no	—
703	C₃×C₄	—	2	4	no	—
704	C₃×C₄	—	2	4	no	—
705	C₃×C₄	—	2	4	no	—
706	C₃×C₄	—	2	2	no	—
707	C₃×C₄	—	2	2	no	—
708	C₃×C₄	—	2	2	no	—
709	C₃×C₄	—	2	2	no	—
710	C₃×C₄	—	4	2	no	—
711	C₃×C₄	—	4	2	no	—
712	C₃×C₄	—	4	2	no	—
713	C₃×C₄	—	4	2	no	—
714	C₃×C₄	—	4	2	no	—
715	C₃×C₄	—	4	2	no	—
716	C₃×C₄	#532	1	4	yes	—
717	C₂³	—	2	1	no	—
718	C₂³	—	2	1	no	—
719	C₂³	—	2	2	no	—
720	C₂³	—	2	2	no	—
721	C₂³	—	2	2	no	—
722	C₂³	—	2	2	no	—
723	C₂³	—	2	2	no	—
724	C₂³	—	2	2	no	—
725	C₂³	—	2	2	no	—
726	C₂³	—	2	2	no	—
727	C₂³	—	2	2	no	—
728	C₂³	—	2	2	no	—
729	C₂³	—	2	2	no	—
730	C₂³	—	2	4	no	—
731	C₂³	—	2	4	no	—
732	C₂³	—	2	4	no	—
733	C₂³	—	2	4	no	—
734	C₂³	—	2	4	no	—
735	C₂³	—	2	4	no	—
736	C₂³	C₂²×C₃×D₄	1	2	yes	—
737	C₂³	C₂⁵×C₃	1	1	yes	characteristic
738	Q₈	—	4	4	no	—
739	Q₈	—	8	4	no	—
740	D₄	—	4	16	no	—
741	D₄	—	4	4	no	—
742	D₄	—	4	4	no	—
743	D₄	—	4	4	no	—
744	D₄	—	8	8	no	—
745	D₄	—	8	4	no	—
746	D₄	—	8	4	no	—
747	D₄	—	8	4	no	—
748	D₄	—	8	4	no	—
749	D₄	—	8	4	no	—
750	C₂×C₄	—	2	1	no	—
751	C₂×C₄	—	2	2	no	—
752	C₂×C₄	—	2	1	no	—
753	C₂×C₄	—	2	2	no	—
754	C₂×C₄	—	2	2	no	—
755	C₂×C₄	—	2	2	no	—
756	C₂×C₄	—	2	2	no	—
757	C₂×C₄	—	2	2	no	—
758	C₂×C₄	—	2	2	no	—
759	C₂×C₄	—	2	2	no	—
760	C₂×C₄	—	2	2	no	—
761	C₂×C₄	—	2	2	no	—
762	C₂×C₄	—	2	8	no	—
763	C₂×C₄	—	2	2	no	—
764	C₂×C₄	—	2	2	no	—
765	C₂×C₄	—	2	2	no	—
766	C₂×C₄	—	2	2	no	—
767	C₂×C₄	—	2	2	no	—
768	C₂×C₄	—	2	2	no	—
769	C₂×C₄	—	2	2	no	—
770	C₂×C₄	—	2	2	no	—
771	C₂×C₄	—	2	2	no	—
772	C₂×C₄	—	2	4	no	—
773	C₂×C₄	—	2	4	no	—
774	C₂×C₄	—	2	4	no	—
775	C₂×C₄	—	2	2	no	—
776	C₂×C₄	—	2	4	no	—
777	C₂×C₄	—	4	8	no	—
778	C₂×C₄	—	8	4	no	—
779	C₂×C₄	—	8	4	no	—
780	C₂×C₄	—	8	4	no	—
781	C₂×C₄	C₂²×C₃×D₄	1	2	yes	—
782	C₂×C₄	C₂²×C₃×D₄	1	2	yes	—
783	C₂×C₄	C₂²×C₃×D₄	1	2	yes	—
784	C₂×C₄	C₂²×C₃×D₄	1	2	yes	—
785	C₂×C₄	C₂²×C₃×D₄	1	2	yes	—
786	C₂×C₄	C₂²×C₃×D₄	1	2	yes	—
787	C₂×C₄	C₂×C₃×#41	1	4	yes	—
788	C₂×C₄	C₂×C₃×#41	1	4	yes	—
789	C₂×C₄	C₂×C₃×#41	1	2	yes	—
790	C₂×C₄	C₂×C₃×#41	1	2	yes	—
791	C₂×C₄	C₃×H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
792	C₂×C₃	—	4	2	no	—
793	C₂×C₃	—	8	2	no	—
794	C₂×C₃	—	8	2	no	—
795	C₂×C₃	—	8	2	no	—
796	C₂×C₃	C₂×#532	1	1	yes	characteristic
797	C₂×C₃	#3460	1	2	yes	—
798	C₂×C₃	#3494	1	2	yes	—
799	C₂×C₃	#3498	1	1	yes	characteristic
800	C₂×C₃	#3500	1	1	yes	characteristic
801	C₂²	—	2	2	no	—
802	C₂²	—	2	2	no	—
803	C₂²	—	2	2	no	—
804	C₂²	—	4	2	no	—
805	C₂²	—	4	2	no	—
806	C₂²	—	4	2	no	—
807	C₂²	—	4	2	no	—
808	C₂²	—	4	2	no	—
809	C₂²	—	4	4	no	—
810	C₂²	—	4	4	no	—
811	C₂²	—	4	4	no	—
812	C₂²	—	4	4	no	—
813	C₂²	—	4	4	no	—
814	C₂²	—	4	4	no	—
815	C₂²	—	4	2	no	—
816	C₂²	—	4	2	no	—
817	C₂²	—	4	2	no	—
818	C₂²	—	4	2	no	—
819	C₂²	—	4	2	no	—
820	C₂²	—	4	2	no	—
821	C₂²	C₂³×C₃×D₄	1	1	yes	characteristic
822	C₂²	C₂²×C₃×#41	1	1	yes	characteristic
823	C₂²	C₂²×C₃×#41	1	1	yes	characteristic
824	C₂²	C₂×C₃×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
825	C₂²	C₃×#585	1	2	yes	—
826	C₄	—	2	2	no	—
827	C₄	—	2	4	no	—
828	C₄	—	2	4	no	—
829	C₄	—	2	4	no	—
830	C₄	—	2	2	no	—
831	C₄	—	2	2	no	—
832	C₄	—	2	2	no	—
833	C₄	—	2	2	no	—
834	C₄	—	4	2	no	—
835	C₄	—	4	2	no	—
836	C₄	—	4	2	no	—
837	C₄	—	4	2	no	—
838	C₄	—	4	2	no	—
839	C₄	—	4	2	no	—
840	C₄	C₃×#532	1	4	yes	—
841	C₃	#35276	1	1	yes	characteristic, direct product factor, Sylow
842	C₂	—	4	2	no	—
843	C₂	—	8	2	no	—
844	C₂	—	8	2	no	—
845	C₂	—	8	2	no	—
846	C₂	C₂×C₃×#532	1	1	yes	characteristic
847	C₂	C₃×#3460	1	2	yes	—
848	C₂	C₃×#3494	1	2	yes	—
849	C₂	C₃×#3498	1	1	yes	characteristic
850	C₂	C₃×#3500	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle	C₂³×C₃	C₂⁵
commutator, Frattini, cosocle	C₂³	C₂⁵×C₃
LCS	G ▷ C₂³ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³×C₃ ◁ G

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×C₃×#542	C₂	semidirect
2. C₂×C₃×#540	C₂	semidirect
3. C₃×#2861	C₂	semidirect
4. C₃×#2858	C₂	semidirect
5. C₃×#2856	C₂	semidirect
6. C₃×#2850	C₂	semidirect
7. C₃×#2660	C₂	semidirect
8. C₃×#2657	C₂	semidirect
9. C₃×#2620	C₂	semidirect
10. C₃×#2619	C₂	semidirect
11. C₃×#2555	C₂	semidirect
12. C₃×#2554	C₂	semidirect
13. C₃×#2464	C₂	semidirect
14. C₃×#2461	C₂	semidirect
15. C₃×#2328	C₂	semidirect
16. C₃×#2326	C₂	semidirect
17. C₃×C₄×#127	C₂	semidirect
18. C₃×C₄×#124	C₂	semidirect
19. C₃×C₄×#117	C₂	semidirect
20. #35276	C₃	direct (N × H)
94. C₂×#542	C₂×C₃	semidirect
95. C₂×#540	C₂×C₃	semidirect
96. #2861	C₂×C₃	semidirect
97. #2858	C₂×C₃	semidirect
98. #2856	C₂×C₃	semidirect
99. #2850	C₂×C₃	semidirect
100. #2660	C₂×C₃	semidirect
101. #2657	C₂×C₃	semidirect
102. #2620	C₂×C₃	semidirect
103. #2619	C₂×C₃	semidirect
104. #2555	C₂×C₃	semidirect
105. #2554	C₂×C₃	semidirect
106. #2464	C₂×C₃	semidirect
107. #2461	C₂×C₃	semidirect
108. #2328	C₂×C₃	semidirect
109. #2326	C₂×C₃	semidirect
110. C₄×#127	C₂×C₃	semidirect
111. C₄×#124	C₂×C₃	semidirect
112. C₄×#117	C₂×C₃	semidirect
158. C₃×#117	D₄	semidirect
439. #117	C₃×D₄	semidirect
841. C₃	#35276	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×C₃×#542	2
C₂×C₃×#540	2
C₃×#2861	2
C₃×#2858	2
C₃×#2856	2
C₃×#2850	2
C₃×#2660	2
C₃×#2657	2
C₃×#2620	2
C₃×#2619	2
C₃×#2555	2
C₃×#2554	2
C₃×#2464	2
C₃×#2461	2
C₃×#2328	2
C₃×#2326	2
C₃×C₄×#127	2
C₃×C₄×#124	2
C₃×C₄×#117	2
#35276	3

Subgroups — C3×#35276 #10653883

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₃×#35276 #10653883