Subgroups — C₃×#35743 #10654350

Order 768.

1822 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 792 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₃×#2666	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	C₃×#2627	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₃×#2605	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	C₃×#2588	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₃×#2586	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₃×#2550	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₃×#2549	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
8	C₃×#2473	C₂	1	2	yes	maximal
9	C₃×#2462	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	C₃×#2451	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	C₃×#2438	C₂	1	2	yes	maximal
12	C₃×#2434	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
13	C₃×#2399	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	C₂×C₃×#395	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
15	C₃×#2368	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
16	C₃×#2360	C₂	1	2	yes	maximal
17	C₃×#2343	C₂	1	2	yes	maximal
18	C₃×Q₈×C₂²⋊C₄	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
19	C₃×#2274	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
20	#35743	C₃	1	1	yes	maximal, characteristic, direct product factor, Sylow
21	C₂³×C₃×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×C₃×C₄⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×C₃×#125	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×C₃×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×C₃×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×C₃×C₄×Q₈	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×C₃×C₄×Q₈	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×C₃×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×C₃×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂²×C₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂²×C₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
32	C₃×#400	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₃×#400	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₃×#400	C₂²	1	2	yes	—
35	C₃×#400	C₂²	1	2	yes	—
36	C₃×#398	C₂²	1	2	yes	—
37	C₃×#398	C₂²	1	2	yes	—
38	C₃×#398	C₂²	1	2	yes	—
39	C₃×#398	C₂²	1	2	yes	—
40	C₃×#398	C₂²	1	2	yes	—
41	C₃×#398	C₂²	1	2	yes	—
42	C₃×#398	C₂²	1	2	yes	—
43	C₃×#398	C₂²	1	2	yes	—
44	C₃×#395	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₃×#395	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	C₃×#395	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	C₃×#395	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	C₃×#395	C₂²	1	2	yes	—
49	C₃×#395	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	C₃×#395	C₂²	1	2	yes	—
51	C₃×#395	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	C₃×#395	C₂²	1	2	yes	—
53	C₃×#395	C₂²	1	2	yes	—
54	C₃×#395	C₂²	1	2	yes	—
55	C₃×#395	C₂²	1	2	yes	—
56	C₃×#391	C₂²	1	2	yes	—
57	C₃×#391	C₂²	1	2	yes	—
58	C₃×#391	C₂²	1	2	yes	—
59	C₃×#391	C₂²	1	2	yes	—
60	C₃×#391	C₂²	1	2	yes	—
61	C₃×#391	C₂²	1	2	yes	—
62	C₃×#391	C₂²	1	2	yes	—
63	C₃×#391	C₂²	1	2	yes	—
64	C₃×#389	C₂²	1	2	yes	—
65	C₃×#389	C₂²	1	2	yes	—
66	C₃×#389	C₂²	1	2	yes	—
67	C₃×#389	C₂²	1	2	yes	—
68	C₃×#389	C₂²	1	2	yes	—
69	C₃×#389	C₂²	1	2	yes	—
70	C₃×#387	C₂²	1	2	yes	—
71	C₃×#387	C₂²	1	2	yes	—
72	C₃×#387	C₂²	1	2	yes	—
73	C₃×#387	C₂²	1	2	yes	—
74	C₃×#387	C₂²	1	2	yes	—
75	C₃×#387	C₂²	1	2	yes	—
76	C₃×#387	C₂²	1	2	yes	—
77	C₃×#387	C₂²	1	2	yes	—
78	C₃×#387	C₂²	1	2	yes	—
79	C₃×#387	C₂²	1	2	yes	—
80	C₃×#387	C₂²	1	2	yes	—
81	C₃×#387	C₂²	1	2	yes	—
82	C₃×#385	C₂²	1	2	yes	—
83	C₃×#385	C₂²	1	2	yes	—
84	C₃×#385	C₂²	1	2	yes	—
85	C₃×#385	C₂²	1	2	yes	—
86	C₃×#385	C₂²	1	2	yes	—
87	C₃×#383	C₂²	1	2	yes	—
88	C₃×#382	C₂²	1	2	yes	—
89	C₃×#381	C₂²	1	2	yes	—
90	C₃×#380	C₂²	1	1	yes	characteristic
91	C₃×#380	C₂²	1	2	yes	—
92	C₃×C₄×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
93	C₃×C₄×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
94	C₃×C₄×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
95	C₃×C₄×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
96	C₃×C₄×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
97	C₃×C₄×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
98	C₃×C₄×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
99	C₃×C₄×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
100	C₃×C₄×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
101	C₃×C₄×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
102	C₃×C₄×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
103	C₃×C₄×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
104	C₃×C₄×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
105	C₃×#376	C₂²	1	2	yes	—
106	C₂×C₃×#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
107	C₂×C₃×#95	C₂²	1	2	yes	—
108	#2666	C₂×C₃	1	2	yes	complemented
109	#2627	C₂×C₃	1	1	yes	characteristic
110	#2605	C₂×C₃	1	2	yes	complemented
111	#2588	C₂×C₃	1	2	yes	complemented
112	#2586	C₂×C₃	1	2	yes	complemented
113	#2550	C₂×C₃	1	2	yes	complemented
114	#2549	C₂×C₃	1	1	yes	characteristic
115	#2473	C₂×C₃	1	2	yes	—
116	#2462	C₂×C₃	1	2	yes	complemented
117	#2451	C₂×C₃	1	2	yes	complemented
118	#2438	C₂×C₃	1	2	yes	—
119	#2434	C₂×C₃	1	1	yes	characteristic
120	#2399	C₂×C₃	1	2	yes	complemented
121	C₂×#395	C₂×C₃	1	1	yes	characteristic
122	#2368	C₂×C₃	1	1	yes	characteristic
123	#2360	C₂×C₃	1	2	yes	—
124	#2343	C₂×C₃	1	2	yes	—
125	Q₈×C₂²⋊C₄	C₂×C₃	1	1	yes	characteristic
126	#2274	C₂×C₃	1	1	yes	characteristic
127	C₂²×C₃×Q₈	—	2	4	no	—
128	C₂²×C₃×Q₈	—	4	4	no	—
129	C₂²×C₃×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
130	C₂²×C₃×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
131	C₂²×C₃×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
132	C₂²×C₃×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
133	C₂²×C₃×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
134	C₂³×C₃×C₄	C₂³	1	2	yes	—
135	C₂³×C₃×C₄	C₂³	1	2	yes	—
136	C₂³×C₃×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
137	C₂³×C₃×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
138	C₂³×C₃×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
139	C₃×C₄⋊Q₈	—	4	4	no	—
140	C₃×#125	—	4	4	no	—
141	C₃×C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
142	C₃×C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
143	C₃×C₄×Q₈	—	4	4	no	—
144	C₃×C₄×Q₈	—	4	4	no	—
145	C₃×#117	—	2	4	no	—
146	C₃×#117	Q₈	1	8	yes	complemented
147	C₂×C₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
148	C₂×C₃×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
149	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
150	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
151	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
152	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
153	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
154	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
155	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
156	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
157	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
158	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
159	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
160	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
161	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
162	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
163	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
164	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
165	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
166	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
167	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
168	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
169	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
170	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
171	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
172	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
173	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
174	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
175	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
176	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
177	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
178	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
179	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
180	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
181	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
182	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
183	C₂×C₃×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
184	C₂×C₃×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
185	C₂×C₃×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
186	C₂×C₃×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
187	C₂×C₃×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
188	C₂×C₃×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
189	C₂×C₃×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
190	C₂×C₃×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
191	C₂×C₃×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
192	C₂×C₃×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
193	C₃×#95	C₂³	1	2	yes	—
194	C₃×#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
195	C₃×#95	C₂³	1	2	yes	—
196	C₃×#95	C₂³	1	2	yes	—
197	C₃×#95	C₂³	1	2	yes	—
198	C₃×#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
199	C₃×#95	C₂³	1	2	yes	—
200	C₃×#95	C₂³	1	2	yes	—
201	C₃×#95	C₂³	1	2	yes	—
202	C₃×#95	C₂³	1	2	yes	—
203	C₃×#95	C₂³	1	2	yes	—
204	C₃×#95	C₂³	1	2	yes	—
205	C₃×#95	C₂³	1	2	yes	—
206	C₃×#95	C₂³	1	2	yes	—
207	C₃×#95	C₂³	1	2	yes	—
208	C₃×#95	C₂³	1	2	yes	—
209	C₃×#95	C₂³	1	2	yes	—
210	C₃×#95	C₂³	1	2	yes	—
211	C₃×#95	C₂³	1	2	yes	—
212	C₃×#95	C₂³	1	2	yes	—
213	C₃×#95	C₂³	1	2	yes	—
214	C₃×#95	C₂³	1	2	yes	—
215	C₃×#95	C₂³	1	2	yes	—
216	C₃×#95	C₂³	1	2	yes	—
217	C₃×#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
218	C₃×#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
219	C₃×#95	C₂³	1	2	yes	—
220	C₃×#95	C₂³	1	2	yes	—
221	C₃×#95	C₂³	1	2	yes	—
222	C₃×#95	C₂³	1	2	yes	—
223	C₃×#95	C₂³	1	2	yes	—
224	C₃×#95	C₂³	1	2	yes	—
225	C₃×#95	C₂³	1	2	yes	—
226	C₂³×Q₈	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic
227	C₂×C₄⋊Q₈	C₂²×C₃	1	2	yes	—
228	C₂×#125	C₂²×C₃	1	2	yes	—
229	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂²×C₃	1	2	yes	—
230	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic
231	C₂×C₄×Q₈	C₂²×C₃	1	2	yes	—
232	C₂×C₄×Q₈	C₂²×C₃	1	2	yes	—
233	C₂×#117	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic
234	C₂×#117	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic
235	C₂²×C₄⋊C₄	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic
236	C₂²×C₄⋊C₄	C₂²×C₃	1	2	yes	—
237	#400	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic
238	#400	C₂²×C₃	1	2	yes	—
239	#400	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic
240	#400	C₂²×C₃	1	2	yes	—
241	#398	C₂²×C₃	1	2	yes	—
242	#398	C₂²×C₃	1	2	yes	—
243	#398	C₂²×C₃	1	2	yes	—
244	#398	C₂²×C₃	1	2	yes	—
245	#398	C₂²×C₃	1	2	yes	—
246	#398	C₂²×C₃	1	2	yes	—
247	#398	C₂²×C₃	1	2	yes	—
248	#398	C₂²×C₃	1	2	yes	—
249	#395	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic
250	#395	C₂²×C₃	1	2	yes	—
251	#395	C₂²×C₃	1	2	yes	—
252	#395	C₂²×C₃	1	2	yes	—
253	#395	C₂²×C₃	1	2	yes	—
254	#395	C₂²×C₃	1	2	yes	—
255	#395	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic
256	#395	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic
257	#395	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic
258	#395	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic
259	#395	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic
260	#395	C₂²×C₃	1	2	yes	—
261	#391	C₂²×C₃	1	2	yes	—
262	#391	C₂²×C₃	1	2	yes	—
263	#391	C₂²×C₃	1	2	yes	—
264	#391	C₂²×C₃	1	2	yes	—
265	#391	C₂²×C₃	1	2	yes	—
266	#391	C₂²×C₃	1	2	yes	—
267	#391	C₂²×C₃	1	2	yes	—
268	#391	C₂²×C₃	1	2	yes	—
269	#389	C₂²×C₃	1	2	yes	—
270	#389	C₂²×C₃	1	2	yes	—
271	#389	C₂²×C₃	1	2	yes	—
272	#389	C₂²×C₃	1	2	yes	—
273	#389	C₂²×C₃	1	2	yes	—
274	#389	C₂²×C₃	1	2	yes	—
275	#387	C₂²×C₃	1	2	yes	—
276	#387	C₂²×C₃	1	2	yes	—
277	#387	C₂²×C₃	1	2	yes	—
278	#387	C₂²×C₃	1	2	yes	—
279	#387	C₂²×C₃	1	2	yes	—
280	#387	C₂²×C₃	1	2	yes	—
281	#387	C₂²×C₃	1	2	yes	—
282	#387	C₂²×C₃	1	2	yes	—
283	#387	C₂²×C₃	1	2	yes	—
284	#387	C₂²×C₃	1	2	yes	—
285	#387	C₂²×C₃	1	2	yes	—
286	#387	C₂²×C₃	1	2	yes	—
287	#385	C₂²×C₃	1	2	yes	—
288	#385	C₂²×C₃	1	2	yes	—
289	#385	C₂²×C₃	1	2	yes	—
290	#385	C₂²×C₃	1	2	yes	—
291	#385	C₂²×C₃	1	2	yes	—
292	#383	C₂²×C₃	1	2	yes	—
293	#382	C₂²×C₃	1	2	yes	—
294	#381	C₂²×C₃	1	2	yes	—
295	#380	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic
296	#380	C₂²×C₃	1	2	yes	—
297	C₄×C₄⋊C₄	C₂²×C₃	1	2	yes	—
298	C₄×C₄⋊C₄	C₂²×C₃	1	2	yes	—
299	C₄×C₄⋊C₄	C₂²×C₃	1	2	yes	—
300	C₄×C₄⋊C₄	C₂²×C₃	1	2	yes	—
301	C₄×C₄⋊C₄	C₂²×C₃	1	2	yes	—
302	C₄×C₄⋊C₄	C₂²×C₃	1	2	yes	—
303	C₄×C₄⋊C₄	C₂²×C₃	1	2	yes	—
304	C₄×C₂²⋊C₄	C₂²×C₃	1	2	yes	—
305	C₄×C₂²⋊C₄	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic
306	C₄×C₂²⋊C₄	C₂²×C₃	1	2	yes	—
307	C₄×C₂²⋊C₄	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic
308	C₄×C₂²⋊C₄	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic
309	C₄×C₂²⋊C₄	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic
310	#376	C₂²×C₃	1	2	yes	—
311	C₂×#95	C₂²×C₃	1	2	yes	—
312	C₂×#95	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic
313	C₂⁴×C₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
314	C₂×C₃×Q₈	—	2	2	no	—
315	C₂×C₃×Q₈	—	2	4	no	—
316	C₂×C₃×Q₈	—	2	4	no	—
317	C₂×C₃×Q₈	—	2	2	no	—
318	C₂×C₃×Q₈	—	2	2	no	—
319	C₂×C₃×Q₈	—	2	4	no	—
320	C₂×C₃×Q₈	—	2	4	no	—
321	C₂×C₃×Q₈	—	2	4	no	—
322	C₂×C₃×Q₈	—	4	2	no	—
323	C₂×C₃×Q₈	—	4	2	no	—
324	C₂×C₃×Q₈	—	4	2	no	—
325	C₂×C₃×Q₈	—	4	2	no	—
326	C₂×C₃×Q₈	—	4	16	no	—
327	C₂²×C₃×C₄	—	2	2	no	—
328	C₂²×C₃×C₄	—	2	2	no	—
329	C₂²×C₃×C₄	—	2	4	no	—
330	C₂²×C₃×C₄	—	2	4	no	—
331	C₂²×C₃×C₄	—	2	2	no	—
332	C₂²×C₃×C₄	—	2	4	no	—
333	C₂²×C₃×C₄	—	2	4	no	—
334	C₂²×C₃×C₄	—	4	2	no	—
335	C₂²×C₃×C₄	—	4	2	no	—
336	C₂²×C₃×C₄	—	4	2	no	—
337	C₂²×C₃×C₄	—	4	2	no	—
338	C₂²×C₃×C₄	C₂×Q₈	1	4	yes	—
339	C₂²×C₃×C₄	#41	1	4	yes	—
340	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
341	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
342	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
343	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
344	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
345	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
346	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
347	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
348	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
349	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
350	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
351	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
352	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
353	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
354	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
355	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
356	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
357	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
358	C₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
359	C₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
360	C₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
361	C₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
362	C₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
363	C₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
364	C₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
365	C₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
366	C₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
367	C₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
368	C₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
369	C₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
370	C₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
371	C₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
372	C₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
373	C₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
374	C₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
375	C₃×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
376	C₃×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
377	C₃×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
378	C₃×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
379	C₃×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
380	C₃×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
381	C₃×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
382	C₃×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
383	C₃×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
384	C₃×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
385	C₃×C₄⋊C₄	C₂×Q₈	1	8	yes	complemented
386	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
387	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
388	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
389	C₃×C₂²⋊C₄	C₂×Q₈	1	4	yes	—
390	C₃×C₂²⋊C₄	C₂×Q₈	1	4	yes	—
391	C₃×C₂²⋊C₄	#41	1	4	yes	—
392	C₃×C₄²	—	2	4	no	—
393	C₃×C₄²	—	2	4	no	—
394	C₃×C₄²	—	2	4	no	—
395	C₃×C₄²	—	4	2	no	—
396	C₃×C₄²	—	4	2	no	—
397	C₃×C₄²	—	4	2	no	—
398	C₃×C₄²	—	4	2	no	—
399	C₃×C₄²	—	4	2	no	—
400	C₃×C₄²	—	4	2	no	—
401	C₃×C₄²	C₂×Q₈	1	8	yes	complemented
402	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
403	C₂²×Q₈	—	4	4	no	—
404	C₂²×Q₈	C₂³×C₃	1	1	yes	characteristic
405	C₂²×Q₈	C₂³×C₃	1	2	yes	—
406	C₂²×Q₈	C₂³×C₃	1	2	yes	—
407	C₂²×Q₈	C₂³×C₃	1	1	yes	characteristic
408	C₂²×Q₈	C₂³×C₃	1	1	yes	characteristic
409	C₂³×C₄	C₂³×C₃	1	2	yes	—
410	C₂³×C₄	C₂³×C₃	1	2	yes	—
411	C₂³×C₄	C₂³×C₃	1	1	yes	characteristic
412	C₂³×C₄	C₂³×C₃	1	1	yes	characteristic
413	C₂³×C₄	C₂³×C₃	1	1	yes	characteristic
414	C₄⋊Q₈	—	4	4	no	—
415	#125	—	4	4	no	—
416	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
417	C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
418	C₄×Q₈	—	4	4	no	—
419	C₄×Q₈	—	4	4	no	—
420	#117	—	2	4	no	—
421	#117	C₃×Q₈	1	8	yes	complemented
422	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
423	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
424	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₃	1	2	yes	—
425	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₃	1	2	yes	—
426	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₃	1	1	yes	characteristic
427	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₃	1	1	yes	characteristic
428	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₃	1	1	yes	characteristic
429	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₃	1	1	yes	characteristic
430	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₃	1	2	yes	—
431	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₃	1	2	yes	—
432	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₃	1	2	yes	—
433	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₃	1	2	yes	—
434	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₃	1	2	yes	—
435	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₃	1	2	yes	—
436	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₃	1	1	yes	characteristic
437	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₃	1	2	yes	—
438	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₃	1	2	yes	—
439	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₃	1	2	yes	—
440	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₃	1	2	yes	—
441	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₃	1	2	yes	—
442	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₃	1	2	yes	—
443	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₃	1	2	yes	—
444	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₃	1	2	yes	—
445	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₃	1	2	yes	—
446	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₃	1	2	yes	—
447	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₃	1	2	yes	—
448	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₃	1	2	yes	—
449	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₃	1	2	yes	—
450	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₃	1	2	yes	—
451	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₃	1	2	yes	—
452	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₃	1	1	yes	characteristic
453	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₃	1	2	yes	—
454	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₃	1	2	yes	—
455	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₃	1	1	yes	characteristic
456	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₃	1	1	yes	characteristic
457	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₃	1	1	yes	characteristic
458	C₂×C₄²	C₂³×C₃	1	2	yes	—
459	C₂×C₄²	C₂³×C₃	1	2	yes	—
460	C₂×C₄²	C₂³×C₃	1	2	yes	—
461	C₂×C₄²	C₂³×C₃	1	2	yes	—
462	C₂×C₄²	C₂³×C₃	1	2	yes	—
463	C₂×C₄²	C₂³×C₃	1	2	yes	—
464	C₂×C₄²	C₂³×C₃	1	2	yes	—
465	C₂×C₄²	C₂³×C₃	1	2	yes	—
466	C₂×C₄²	C₂³×C₃	1	2	yes	—
467	C₂×C₄²	C₂³×C₃	1	2	yes	—
468	#95	C₂³×C₃	1	2	yes	—
469	#95	C₂³×C₃	1	1	yes	characteristic
470	#95	C₂³×C₃	1	2	yes	—
471	#95	C₂³×C₃	1	2	yes	—
472	#95	C₂³×C₃	1	2	yes	—
473	#95	C₂³×C₃	1	1	yes	characteristic
474	#95	C₂³×C₃	1	2	yes	—
475	#95	C₂³×C₃	1	2	yes	—
476	#95	C₂³×C₃	1	2	yes	—
477	#95	C₂³×C₃	1	2	yes	—
478	#95	C₂³×C₃	1	2	yes	—
479	#95	C₂³×C₃	1	2	yes	—
480	#95	C₂³×C₃	1	2	yes	—
481	#95	C₂³×C₃	1	2	yes	—
482	#95	C₂³×C₃	1	2	yes	—
483	#95	C₂³×C₃	1	2	yes	—
484	#95	C₂³×C₃	1	2	yes	—
485	#95	C₂³×C₃	1	2	yes	—
486	#95	C₂³×C₃	1	2	yes	—
487	#95	C₂³×C₃	1	2	yes	—
488	#95	C₂³×C₃	1	2	yes	—
489	#95	C₂³×C₃	1	2	yes	—
490	#95	C₂³×C₃	1	2	yes	—
491	#95	C₂³×C₃	1	2	yes	—
492	#95	C₂³×C₃	1	1	yes	characteristic
493	#95	C₂³×C₃	1	1	yes	characteristic
494	#95	C₂³×C₃	1	2	yes	—
495	#95	C₂³×C₃	1	2	yes	—
496	#95	C₂³×C₃	1	2	yes	—
497	#95	C₂³×C₃	1	2	yes	—
498	#95	C₂³×C₃	1	2	yes	—
499	#95	C₂³×C₃	1	2	yes	—
500	#95	C₂³×C₃	1	2	yes	—
501	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
502	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
503	C₂³×C₃	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
504	C₂³×C₃	C₂×#41	1	2	yes	—
505	C₂³×C₃	C₂×#41	1	2	yes	—
506	C₂³×C₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
507	C₃×Q₈	—	2	8	no	—
508	C₃×Q₈	—	4	8	no	—
509	C₃×Q₈	—	4	8	no	—
510	C₃×Q₈	—	4	4	no	—
511	C₃×Q₈	—	8	2	no	—
512	C₂×C₃×C₄	—	2	8	no	—
513	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
514	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
515	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
516	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
517	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
518	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
519	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
520	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
521	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
522	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
523	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
524	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
525	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
526	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
527	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
528	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
529	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
530	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
531	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
532	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
533	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
534	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
535	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
536	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
537	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
538	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
539	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
540	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
541	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
542	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
543	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
544	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
545	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
546	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
547	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
548	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
549	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
550	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
551	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
552	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
553	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
554	C₂×C₃×C₄	—	4	4	no	—
555	C₂×C₃×C₄	—	4	8	no	—
556	C₂×C₃×C₄	—	4	8	no	—
557	C₂×C₃×C₄	—	8	2	no	—
558	C₂×C₃×C₄	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
559	C₂×C₃×C₄	C₂²×Q₈	1	4	yes	—
560	C₂×C₃×C₄	C₂²×Q₈	1	4	yes	—
561	C₂×C₃×C₄	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
562	C₂×C₃×C₄	C₂×#41	1	4	yes	—
563	C₂×C₃×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
564	C₂×C₃×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
565	C₂×C₃×C₄	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
566	C₂×C₃×C₄	2₋¹⁺⁴	1	4	yes	—
567	C₂⁴	C₂⁴×C₃	1	1	yes	characteristic
568	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
569	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
570	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
571	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
572	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
573	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
574	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
575	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
576	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
577	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
578	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
579	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
580	C₂×Q₈	—	4	16	no	—
581	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
582	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
583	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
584	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
585	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
586	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
587	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
588	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
589	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
590	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
591	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
592	C₂²×C₄	C₂×C₃×Q₈	1	4	yes	—
593	C₂²×C₄	C₃×#41	1	4	yes	—
594	C₂²×C₄	C₂⁴×C₃	1	2	yes	—
595	C₂²×C₄	C₂⁴×C₃	1	2	yes	—
596	C₂²×C₄	C₂⁴×C₃	1	2	yes	—
597	C₂²×C₄	C₂⁴×C₃	1	2	yes	—
598	C₂²×C₄	C₂⁴×C₃	1	2	yes	—
599	C₂²×C₄	C₂⁴×C₃	1	2	yes	—
600	C₂²×C₄	C₂⁴×C₃	1	1	yes	characteristic
601	C₂²×C₄	C₂⁴×C₃	1	1	yes	characteristic
602	C₂²×C₄	C₂⁴×C₃	1	2	yes	—
603	C₂²×C₄	C₂⁴×C₃	1	1	yes	characteristic
604	C₂²×C₄	C₂⁴×C₃	1	1	yes	characteristic
605	C₂²×C₄	C₂⁴×C₃	1	2	yes	—
606	C₂²×C₄	C₂⁴×C₃	1	2	yes	—
607	C₂²×C₄	C₂⁴×C₃	1	1	yes	characteristic
608	C₂²×C₄	C₂⁴×C₃	1	2	yes	—
609	C₂²×C₄	C₂⁴×C₃	1	1	yes	characteristic
610	C₂²×C₄	C₂⁴×C₃	1	2	yes	—
611	C₂²×C₄	C₂⁴×C₃	1	2	yes	—
612	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
613	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
614	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
615	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
616	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
617	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
618	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
619	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
620	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
621	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
622	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
623	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
624	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
625	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
626	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
627	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
628	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
629	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
630	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
631	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
632	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
633	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
634	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
635	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
636	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
637	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
638	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
639	C₄⋊C₄	C₂×C₃×Q₈	1	8	yes	complemented
640	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
641	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
642	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
643	C₂²⋊C₄	C₂×C₃×Q₈	1	4	yes	—
644	C₂²⋊C₄	C₂×C₃×Q₈	1	4	yes	—
645	C₂²⋊C₄	C₃×#41	1	4	yes	—
646	C₄²	—	2	4	no	—
647	C₄²	—	2	4	no	—
648	C₄²	—	2	4	no	—
649	C₄²	—	4	2	no	—
650	C₄²	—	4	2	no	—
651	C₄²	—	4	2	no	—
652	C₄²	—	4	2	no	—
653	C₄²	—	4	2	no	—
654	C₄²	—	4	2	no	—
655	C₄²	C₂×C₃×Q₈	1	8	yes	complemented
656	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
657	C₂²×C₃	—	2	4	no	—
658	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
659	C₂²×C₃	—	2	4	no	—
660	C₂²×C₃	#533	1	4	yes	—
661	C₂²×C₃	C₂³×Q₈	1	1	yes	characteristic
662	C₂²×C₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
663	C₂²×C₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
664	C₂²×C₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
665	C₂²×C₃	C₂×2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
666	C₃×C₄	—	2	2	no	—
667	C₃×C₄	—	2	2	no	—
668	C₃×C₄	—	2	2	no	—
669	C₃×C₄	—	2	2	no	—
670	C₃×C₄	—	2	4	no	—
671	C₃×C₄	—	2	4	no	—
672	C₃×C₄	—	2	4	no	—
673	C₃×C₄	—	2	4	no	—
674	C₃×C₄	—	2	4	no	—
675	C₃×C₄	—	4	2	no	—
676	C₃×C₄	—	4	1	no	—
677	C₃×C₄	—	4	1	no	—
678	C₃×C₄	—	4	2	no	—
679	C₃×C₄	—	4	2	no	—
680	C₃×C₄	—	4	2	no	—
681	C₃×C₄	—	4	2	no	—
682	C₃×C₄	—	4	2	no	—
683	C₃×C₄	—	4	2	no	—
684	C₂³	—	2	2	no	—
685	C₂³	—	2	2	no	—
686	C₂³	C₂²×C₃×Q₈	1	2	yes	—
687	C₂³	C₂×C₃×#41	1	2	yes	—
688	C₂³	C₂×C₃×#41	1	2	yes	—
689	C₂³	C₂⁵×C₃	1	1	yes	characteristic
690	Q₈	—	2	8	no	—
691	Q₈	—	4	8	no	—
692	Q₈	—	4	8	no	—
693	Q₈	—	4	4	no	—
694	Q₈	—	8	2	no	—
695	C₂×C₄	—	2	1	no	—
696	C₂×C₄	—	2	1	no	—
697	C₂×C₄	—	2	1	no	—
698	C₂×C₄	—	2	1	no	—
699	C₂×C₄	—	2	2	no	—
700	C₂×C₄	—	2	2	no	—
701	C₂×C₄	—	2	2	no	—
702	C₂×C₄	—	2	2	no	—
703	C₂×C₄	—	2	2	no	—
704	C₂×C₄	—	2	2	no	—
705	C₂×C₄	—	2	2	no	—
706	C₂×C₄	—	2	2	no	—
707	C₂×C₄	—	2	2	no	—
708	C₂×C₄	—	2	2	no	—
709	C₂×C₄	—	2	2	no	—
710	C₂×C₄	—	2	2	no	—
711	C₂×C₄	—	2	8	no	—
712	C₂×C₄	—	2	2	no	—
713	C₂×C₄	—	2	2	no	—
714	C₂×C₄	—	2	2	no	—
715	C₂×C₄	—	2	2	no	—
716	C₂×C₄	—	2	2	no	—
717	C₂×C₄	—	2	1	no	—
718	C₂×C₄	—	2	1	no	—
719	C₂×C₄	—	2	2	no	—
720	C₂×C₄	—	2	2	no	—
721	C₂×C₄	—	2	2	no	—
722	C₂×C₄	—	2	2	no	—
723	C₂×C₄	—	2	2	no	—
724	C₂×C₄	—	2	2	no	—
725	C₂×C₄	—	2	2	no	—
726	C₂×C₄	—	2	2	no	—
727	C₂×C₄	—	2	2	no	—
728	C₂×C₄	—	2	2	no	—
729	C₂×C₄	—	2	2	no	—
730	C₂×C₄	—	2	2	no	—
731	C₂×C₄	—	2	2	no	—
732	C₂×C₄	—	2	2	no	—
733	C₂×C₄	—	2	2	no	—
734	C₂×C₄	—	2	2	no	—
735	C₂×C₄	—	2	2	no	—
736	C₂×C₄	—	2	2	no	—
737	C₂×C₄	—	4	4	no	—
738	C₂×C₄	—	4	8	no	—
739	C₂×C₄	—	4	8	no	—
740	C₂×C₄	—	8	2	no	—
741	C₂×C₄	C₂²×C₃×Q₈	1	2	yes	—
742	C₂×C₄	C₂²×C₃×Q₈	1	4	yes	—
743	C₂×C₄	C₂²×C₃×Q₈	1	4	yes	—
744	C₂×C₄	C₂²×C₃×Q₈	1	2	yes	—
745	C₂×C₄	C₂×C₃×#41	1	4	yes	—
746	C₂×C₄	C₂×C₃×#41	1	2	yes	—
747	C₂×C₄	C₂×C₃×#41	1	2	yes	—
748	C₂×C₄	C₃×H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
749	C₂×C₄	C₃×2₋¹⁺⁴	1	4	yes	—
750	C₂×C₃	—	2	4	no	—
751	C₂×C₃	C₂×#533	1	1	yes	characteristic
752	C₂×C₃	#3490	1	1	yes	characteristic
753	C₂×C₃	#3503	1	2	yes	—
754	C₂×C₃	#3509	1	1	yes	characteristic
755	C₂×C₃	#3520	1	2	yes	—
756	C₂²	—	2	2	no	—
757	C₂²	—	2	4	no	—
758	C₂²	—	2	2	no	—
759	C₂²	—	2	4	no	—
760	C₂²	C₃×#533	1	4	yes	—
761	C₂²	C₂³×C₃×Q₈	1	1	yes	characteristic
762	C₂²	C₂²×C₃×#41	1	1	yes	characteristic
763	C₂²	C₂²×C₃×#41	1	1	yes	characteristic
764	C₂²	C₂×C₃×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
765	C₂²	C₂×C₃×2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
766	C₄	—	2	2	no	—
767	C₄	—	2	2	no	—
768	C₄	—	2	2	no	—
769	C₄	—	2	2	no	—
770	C₄	—	2	4	no	—
771	C₄	—	2	4	no	—
772	C₄	—	2	4	no	—
773	C₄	—	2	4	no	—
774	C₄	—	2	4	no	—
775	C₄	—	4	2	no	—
776	C₄	—	4	1	no	—
777	C₄	—	4	1	no	—
778	C₄	—	4	2	no	—
779	C₄	—	4	2	no	—
780	C₄	—	4	2	no	—
781	C₄	—	4	2	no	—
782	C₄	—	4	2	no	—
783	C₄	—	4	2	no	—
784	C₃	#35743	1	1	yes	characteristic, direct product factor, Sylow
785	C₂	—	2	4	no	—
786	C₂	C₂×C₃×#533	1	1	yes	characteristic
787	C₂	C₃×#3490	1	1	yes	characteristic
788	C₂	C₃×#3503	1	2	yes	—
789	C₂	C₃×#3509	1	1	yes	characteristic
790	C₂	C₃×#3520	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, socle	C₂³×C₃	C₂⁵
commutator, Frattini, cosocle	C₂³	C₂⁵×C₃
prime radical	C₂⁴×C₃	C₂⁴
LCS	G ▷ C₂³ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³×C₃ ◁ G

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₃×#2666	C₂	semidirect
3. C₃×#2605	C₂	semidirect
4. C₃×#2588	C₂	semidirect
5. C₃×#2586	C₂	semidirect
6. C₃×#2550	C₂	semidirect
9. C₃×#2462	C₂	semidirect
10. C₃×#2451	C₂	semidirect
13. C₃×#2399	C₂	semidirect
20. #35743	C₃	direct (N × H)
108. #2666	C₂×C₃	semidirect
110. #2605	C₂×C₃	semidirect
111. #2588	C₂×C₃	semidirect
112. #2586	C₂×C₃	semidirect
113. #2550	C₂×C₃	semidirect
116. #2462	C₂×C₃	semidirect
117. #2451	C₂×C₃	semidirect
120. #2399	C₂×C₃	semidirect
146. C₃×#117	Q₈	semidirect
385. C₃×C₄⋊C₄	C₂×Q₈	semidirect
401. C₃×C₄²	C₂×Q₈	semidirect
421. #117	C₃×Q₈	semidirect
639. C₄⋊C₄	C₂×C₃×Q₈	semidirect
655. C₄²	C₂×C₃×Q₈	semidirect
784. C₃	#35743	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₃×#2666	2
C₃×#2627	2
C₃×#2605	2
C₃×#2588	2
C₃×#2586	2
C₃×#2550	2
C₃×#2549	2
C₃×#2473	2
C₃×#2462	2
C₃×#2451	2
C₃×#2438	2
C₃×#2434	2
C₃×#2399	2
C₂×C₃×#395	2
C₃×#2368	2
C₃×#2360	2
C₃×#2343	2
C₃×Q₈×C₂²⋊C₄	2
C₃×#2274	2
#35743	3

Subgroups — C3×#35743 #10654350

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₃×#35743 #10654350