Subgroups — C₃×#35948 #10654555

Order 768.

2378 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 440 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×C₃×Q₈²	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×C₃×#548	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₃×#2640	C₂	1	3	yes	maximal, complemented
4	C₃×#2592	C₂	1	3	yes	maximal, complemented
5	C₃×#2547	C₂	1	3	yes	maximal, complemented
6	C₃×#2492	C₂	1	6	yes	maximal, complemented
7	C₃×#2491	C₂	1	6	yes	maximal, complemented
8	C₃×#2398	C₂	1	3	yes	maximal, complemented
9	C₃×#2341	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	C₃×Q₈×C₂²⋊C₄	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	C₃×#2276	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#35948	C₃	1	1	yes	maximal, characteristic, direct product factor, Sylow
13	C₂²×C₃×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂³×C₃×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₃×Q₈²	—	2	8	no	—
16	C₃×#548	—	2	8	no	—
17	C₂×C₃×C₄⋊Q₈	C₂²	1	3	yes	—
18	C₂×C₃×C₄⋊Q₈	C₂²	1	6	yes	—
19	C₂×C₃×#124	C₂²	1	3	yes	—
20	C₂×C₃×#124	C₂²	1	6	yes	—
21	C₂×C₃×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	3	yes	—
22	C₂×C₃×#121	C₂²	1	3	yes	—
23	C₂×C₃×C₄×Q₈	C₂²	1	3	yes	—
24	C₂×C₃×C₄×Q₈	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×C₃×C₄×Q₈	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×C₃×C₄×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×C₃×C₄×D₄	C₂²	1	3	yes	—
28	C₃×#400	C₂²	1	6	yes	—
29	C₃×#397	C₂²	1	3	yes	—
30	C₃×#397	C₂²	1	6	yes	—
31	C₃×#397	C₂²	1	3	yes	—
32	C₃×#394	C₂²	1	6	yes	—
33	C₃×#393	C₂²	1	12	yes	—
34	C₃×#393	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₃×#393	C₂²	1	3	yes	—
36	C₃×#391	C₂²	1	6	yes	—
37	C₃×#391	C₂²	1	6	yes	—
38	C₃×#391	C₂²	1	6	yes	—
39	C₃×#390	C₂²	1	6	yes	—
40	C₃×#390	C₂²	1	6	yes	—
41	C₃×#388	C₂²	1	12	yes	—
42	C₃×#380	C₂²	1	6	yes	—
43	C₃×#380	C₂²	1	6	yes	—
44	C₃×C₄×C₄⋊C₄	C₂²	1	6	yes	—
45	C₃×C₄×C₄⋊C₄	C₂²	1	3	yes	—
46	C₃×C₄×C₂²⋊C₄	C₂²	1	6	yes	—
47	C₃×C₄×C₂²⋊C₄	C₂²	1	6	yes	—
48	C₃×#376	C₂²	1	3	yes	—
49	C₂×Q₈²	C₂×C₃	1	1	yes	characteristic, complemented
50	C₂×#548	C₂×C₃	1	1	yes	characteristic
51	#2640	C₂×C₃	1	3	yes	complemented
52	#2592	C₂×C₃	1	3	yes	complemented
53	#2547	C₂×C₃	1	3	yes	complemented
54	#2492	C₂×C₃	1	6	yes	complemented
55	#2491	C₂×C₃	1	6	yes	complemented
56	#2398	C₂×C₃	1	3	yes	complemented
57	#2341	C₂×C₃	1	2	yes	complemented
58	Q₈×C₂²⋊C₄	C₂×C₃	1	2	yes	complemented
59	#2276	C₂×C₃	1	1	yes	characteristic, complemented
60	C₂×C₃×#41	—	2	4	no	—
61	C₂×C₃×#41	—	2	8	no	—
62	C₂²×C₃×Q₈	—	2	4	no	—
63	C₂²×C₃×Q₈	—	2	8	no	—
64	C₂²×C₃×Q₈	C₂³	1	3	yes	—
65	C₂²×C₃×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
66	C₂²×C₃×Q₈	C₂³	1	6	yes	—
67	C₂²×C₃×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
68	C₂²×C₃×D₄	C₂³	1	3	yes	—
69	C₂²×C₃×D₄	C₂³	1	3	yes	—
70	C₂³×C₃×C₄	C₂³	1	3	yes	—
71	C₂³×C₃×C₄	C₂³	1	3	yes	—
72	C₃×C₄⋊Q₈	—	2	24	no	—
73	C₃×C₄⋊Q₈	—	2	12	no	—
74	C₃×#124	—	2	12	no	—
75	C₃×#124	—	4	12	no	—
76	C₃×C₂²⋊Q₈	—	2	12	no	—
77	C₃×#121	—	2	12	no	—
78	C₃×C₄×Q₈	—	2	8	no	—
79	C₃×C₄×Q₈	—	2	8	no	—
80	C₃×C₄×Q₈	—	2	12	no	—
81	C₃×C₄×Q₈	D₄	1	8	yes	—
82	C₃×C₄×D₄	—	2	12	no	—
83	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	6	yes	—
84	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	6	yes	—
85	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	6	yes	—
86	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	3	yes	—
87	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	3	yes	—
88	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	3	yes	—
89	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
90	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	6	yes	—
91	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	6	yes	—
92	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	6	yes	—
93	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
94	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	3	yes	—
95	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	6	yes	—
96	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	12	yes	—
97	C₂×C₃×C₄²	C₂³	1	6	yes	—
98	C₂×C₃×C₄²	C₂³	1	6	yes	—
99	C₂×C₃×C₄²	C₂³	1	6	yes	—
100	C₂×C₃×C₄²	C₂³	1	3	yes	—
101	C₃×#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
102	C₃×#95	C₂³	1	6	yes	—
103	C₃×#95	C₂³	1	3	yes	—
104	C₃×#95	C₂³	1	2	yes	—
105	C₃×#95	C₂³	1	6	yes	—
106	C₃×#95	C₂³	1	6	yes	—
107	C₃×#95	C₂³	1	6	yes	—
108	C₃×#95	C₂³	1	12	yes	—
109	C₂²×#41	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic
110	C₂³×Q₈	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic
111	Q₈²	—	2	8	no	—
112	#548	—	2	8	no	—
113	C₂×C₄⋊Q₈	C₂²×C₃	1	3	yes	—
114	C₂×C₄⋊Q₈	C₂²×C₃	1	6	yes	—
115	C₂×#124	C₂²×C₃	1	3	yes	—
116	C₂×#124	C₂²×C₃	1	6	yes	—
117	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂²×C₃	1	3	yes	—
118	C₂×#121	C₂²×C₃	1	3	yes	—
119	C₂×C₄×Q₈	C₂²×C₃	1	3	yes	—
120	C₂×C₄×Q₈	C₂²×C₃	1	2	yes	—
121	C₂×C₄×Q₈	C₂²×C₃	1	2	yes	—
122	C₂×C₄×Q₈	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic
123	C₂×C₄×D₄	C₂²×C₃	1	3	yes	—
124	#400	C₂²×C₃	1	6	yes	—
125	#397	C₂²×C₃	1	6	yes	—
126	#397	C₂²×C₃	1	3	yes	—
127	#397	C₂²×C₃	1	3	yes	—
128	#394	C₂²×C₃	1	6	yes	—
129	#393	C₂²×C₃	1	3	yes	—
130	#393	C₂²×C₃	1	12	yes	—
131	#393	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic
132	#391	C₂²×C₃	1	6	yes	—
133	#391	C₂²×C₃	1	6	yes	—
134	#391	C₂²×C₃	1	6	yes	—
135	#390	C₂²×C₃	1	6	yes	—
136	#390	C₂²×C₃	1	6	yes	—
137	#388	C₂²×C₃	1	12	yes	—
138	#380	C₂²×C₃	1	6	yes	—
139	#380	C₂²×C₃	1	6	yes	—
140	C₄×C₄⋊C₄	C₂²×C₃	1	3	yes	—
141	C₄×C₄⋊C₄	C₂²×C₃	1	6	yes	—
142	C₄×C₂²⋊C₄	C₂²×C₃	1	6	yes	—
143	C₄×C₂²⋊C₄	C₂²×C₃	1	6	yes	—
144	#376	C₂²×C₃	1	3	yes	—
145	C₂⁴×C₃	C₂⁴	1	3	yes	—
146	C₂⁴×C₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
147	C₃×#41	—	4	16	no	—
148	C₂×C₃×Q₈	—	2	2	no	—
149	C₂×C₃×Q₈	—	2	6	no	—
150	C₂×C₃×Q₈	—	2	12	no	—
151	C₂×C₃×Q₈	—	2	12	no	—
152	C₂×C₃×Q₈	—	2	4	no	—
153	C₂×C₃×Q₈	—	4	6	no	—
154	C₂×C₃×Q₈	—	4	6	no	—
155	C₂×C₃×Q₈	—	4	16	no	—
156	C₂×C₃×Q₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
157	C₂×C₃×Q₈	#41	1	8	yes	—
158	C₂×C₃×D₄	—	2	6	no	—
159	C₂×C₃×D₄	—	2	6	no	—
160	C₂×C₃×D₄	—	2	6	no	—
161	C₂×C₃×D₄	—	2	12	no	—
162	C₂×C₃×D₄	—	4	3	no	—
163	C₂²×C₃×C₄	—	2	6	no	—
164	C₂²×C₃×C₄	—	2	6	no	—
165	C₂²×C₃×C₄	—	2	12	no	—
166	C₂²×C₃×C₄	—	2	12	no	—
167	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
168	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	3	yes	—
169	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
170	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	6	yes	—
171	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	6	yes	—
172	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
173	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	3	yes	—
174	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
175	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	3	yes	—
176	C₃×C₄⋊C₄	—	2	6	no	—
177	C₃×C₄⋊C₄	—	2	12	no	—
178	C₃×C₄⋊C₄	—	2	6	no	—
179	C₃×C₄⋊C₄	—	2	12	no	—
180	C₃×C₄⋊C₄	—	2	12	no	—
181	C₃×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	12	yes	—
182	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	12	no	—
183	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
184	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	6	no	—
185	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	12	no	—
186	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
187	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	12	no	—
188	C₃×C₂²⋊C₄	—	4	6	no	—
189	C₃×C₂²⋊C₄	—	4	12	no	—
190	C₃×C₄²	—	2	12	no	—
191	C₃×C₄²	—	2	12	no	—
192	C₃×C₄²	—	4	6	no	—
193	C₃×C₄²	C₂×D₄	1	12	yes	—
194	C₂×#41	—	2	4	no	—
195	C₂×#41	—	2	8	no	—
196	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
197	C₂²×Q₈	—	2	8	no	—
198	C₂²×Q₈	C₂³×C₃	1	1	yes	characteristic
199	C₂²×Q₈	C₂³×C₃	1	3	yes	—
200	C₂²×Q₈	C₂³×C₃	1	6	yes	—
201	C₂²×Q₈	C₂³×C₃	1	1	yes	characteristic
202	C₂²×D₄	C₂³×C₃	1	3	yes	—
203	C₂²×D₄	C₂³×C₃	1	3	yes	—
204	C₂³×C₄	C₂³×C₃	1	3	yes	—
205	C₂³×C₄	C₂³×C₃	1	3	yes	—
206	C₄⋊Q₈	—	2	24	no	—
207	C₄⋊Q₈	—	2	12	no	—
208	#124	—	2	12	no	—
209	#124	—	4	12	no	—
210	C₂²⋊Q₈	—	2	12	no	—
211	#121	—	2	12	no	—
212	C₄×Q₈	—	2	8	no	—
213	C₄×Q₈	—	2	8	no	—
214	C₄×Q₈	—	2	12	no	—
215	C₄×Q₈	C₃×D₄	1	8	yes	—
216	C₄×D₄	—	2	12	no	—
217	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₃	1	3	yes	—
218	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₃	1	6	yes	—
219	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₃	1	6	yes	—
220	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₃	1	3	yes	—
221	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₃	1	6	yes	—
222	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₃	1	3	yes	—
223	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₃	1	1	yes	characteristic
224	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₃	1	3	yes	—
225	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₃	1	6	yes	—
226	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₃	1	6	yes	—
227	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₃	1	2	yes	—
228	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₃	1	6	yes	—
229	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₃	1	12	yes	—
230	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₃	1	6	yes	—
231	C₂×C₄²	C₂³×C₃	1	6	yes	—
232	C₂×C₄²	C₂³×C₃	1	6	yes	—
233	C₂×C₄²	C₂³×C₃	1	6	yes	—
234	C₂×C₄²	C₂³×C₃	1	3	yes	—
235	#95	C₂³×C₃	1	1	yes	characteristic
236	#95	C₂³×C₃	1	6	yes	—
237	#95	C₂³×C₃	1	3	yes	—
238	#95	C₂³×C₃	1	2	yes	—
239	#95	C₂³×C₃	1	6	yes	—
240	#95	C₂³×C₃	1	6	yes	—
241	#95	C₂³×C₃	1	6	yes	—
242	#95	C₂³×C₃	1	12	yes	—
243	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
244	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
245	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
246	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
247	C₂³×C₃	—	2	3	no	—
248	C₂³×C₃	—	2	6	no	—
249	C₂³×C₃	—	2	3	no	—
250	C₂³×C₃	—	2	6	no	—
251	C₂³×C₃	—	2	3	no	—
252	C₂³×C₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
253	C₂³×C₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
254	C₃×Q₈	—	2	8	no	—
255	C₃×Q₈	—	4	12	no	—
256	C₃×Q₈	—	8	12	no	—
257	C₃×Q₈	#124	1	16	yes	complemented
258	C₃×D₄	—	4	12	no	—
259	C₃×D₄	—	4	12	no	—
260	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
261	C₂×C₃×C₄	—	2	3	no	—
262	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
263	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
264	C₂×C₃×C₄	—	2	3	no	—
265	C₂×C₃×C₄	—	2	6	no	—
266	C₂×C₃×C₄	—	2	3	no	—
267	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
268	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
269	C₂×C₃×C₄	—	2	6	no	—
270	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
271	C₂×C₃×C₄	—	2	6	no	—
272	C₂×C₃×C₄	—	2	6	no	—
273	C₂×C₃×C₄	—	2	6	no	—
274	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
275	C₂×C₃×C₄	—	2	6	no	—
276	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
277	C₂×C₃×C₄	—	2	6	no	—
278	C₂×C₃×C₄	—	4	12	no	—
279	C₂×C₃×C₄	—	4	12	no	—
280	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
281	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₄	1	6	yes	—
282	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₄	1	6	yes	—
283	C₂×C₃×C₄	C₂×#41	1	12	yes	—
284	C₂×C₃×C₄	2₋¹⁺⁴	1	4	yes	—
285	C₂⁴	C₂⁴×C₃	1	3	yes	—
286	C₂⁴	C₂⁴×C₃	1	1	yes	characteristic
287	#41	—	4	16	no	—
288	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
289	C₂×Q₈	—	2	6	no	—
290	C₂×Q₈	—	2	12	no	—
291	C₂×Q₈	—	2	12	no	—
292	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
293	C₂×Q₈	—	4	6	no	—
294	C₂×Q₈	—	4	6	no	—
295	C₂×Q₈	—	4	16	no	—
296	C₂×Q₈	C₂×C₃×D₄	1	4	yes	—
297	C₂×Q₈	C₃×#41	1	8	yes	—
298	C₂×D₄	—	2	6	no	—
299	C₂×D₄	—	2	6	no	—
300	C₂×D₄	—	2	6	no	—
301	C₂×D₄	—	2	12	no	—
302	C₂×D₄	—	4	3	no	—
303	C₂²×C₄	—	2	6	no	—
304	C₂²×C₄	—	2	6	no	—
305	C₂²×C₄	—	2	12	no	—
306	C₂²×C₄	—	2	12	no	—
307	C₂²×C₄	C₂⁴×C₃	1	2	yes	—
308	C₂²×C₄	C₂⁴×C₃	1	3	yes	—
309	C₂²×C₄	C₂⁴×C₃	1	1	yes	characteristic
310	C₂²×C₄	C₂⁴×C₃	1	6	yes	—
311	C₂²×C₄	C₂⁴×C₃	1	6	yes	—
312	C₂²×C₄	C₂⁴×C₃	1	1	yes	characteristic
313	C₂²×C₄	C₂⁴×C₃	1	3	yes	—
314	C₂²×C₄	C₂⁴×C₃	1	2	yes	—
315	C₂²×C₄	C₂⁴×C₃	1	3	yes	—
316	C₄⋊C₄	—	2	6	no	—
317	C₄⋊C₄	—	2	12	no	—
318	C₄⋊C₄	—	2	6	no	—
319	C₄⋊C₄	—	2	12	no	—
320	C₄⋊C₄	—	2	12	no	—
321	C₄⋊C₄	C₂×C₃×D₄	1	12	yes	—
322	C₂²⋊C₄	—	2	12	no	—
323	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
324	C₂²⋊C₄	—	2	6	no	—
325	C₂²⋊C₄	—	2	12	no	—
326	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
327	C₂²⋊C₄	—	2	12	no	—
328	C₂²⋊C₄	—	4	12	no	—
329	C₂²⋊C₄	—	4	6	no	—
330	C₄²	—	2	12	no	—
331	C₄²	—	2	12	no	—
332	C₄²	—	4	6	no	—
333	C₄²	C₂×C₃×D₄	1	12	yes	—
334	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
335	C₂²×C₃	—	2	4	no	—
336	C₂²×C₃	—	4	1	no	—
337	C₂²×C₃	—	4	1	no	—
338	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
339	C₂²×C₃	—	4	3	no	—
340	C₂²×C₃	—	4	3	no	—
341	C₂²×C₃	—	4	3	no	—
342	C₂²×C₃	—	4	6	no	—
343	C₂²×C₃	—	4	6	no	—
344	C₂²×C₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
345	C₂²×C₃	C₂²×#41	1	2	yes	—
346	C₂²×C₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
347	C₂²×C₃	C₂×2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
348	C₂²×C₃	#585	1	1	yes	characteristic
349	C₃×C₄	—	2	2	no	—
350	C₃×C₄	—	2	4	no	—
351	C₃×C₄	—	2	6	no	—
352	C₃×C₄	—	4	1	no	—
353	C₃×C₄	—	4	3	no	—
354	C₃×C₄	—	4	6	no	—
355	C₃×C₄	—	4	2	no	—
356	C₃×C₄	—	4	6	no	—
357	C₃×C₄	C₂×#124	1	12	yes	—
358	C₂³	—	2	1	no	—
359	C₂³	—	2	2	no	—
360	C₂³	—	2	2	no	—
361	C₂³	—	2	1	no	—
362	C₂³	—	2	3	no	—
363	C₂³	—	2	6	no	—
364	C₂³	—	2	3	no	—
365	C₂³	—	2	6	no	—
366	C₂³	—	2	3	no	—
367	C₂³	C₃×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
368	C₂³	C₂⁵×C₃	1	1	yes	characteristic
369	Q₈	—	2	8	no	—
370	Q₈	—	4	12	no	—
371	Q₈	—	8	12	no	—
372	Q₈	C₃×#124	1	16	yes	complemented
373	D₄	—	4	12	no	—
374	D₄	—	4	12	no	—
375	C₂×C₄	—	2	2	no	—
376	C₂×C₄	—	2	3	no	—
377	C₂×C₄	—	2	2	no	—
378	C₂×C₄	—	2	2	no	—
379	C₂×C₄	—	2	3	no	—
380	C₂×C₄	—	2	6	no	—
381	C₂×C₄	—	2	3	no	—
382	C₂×C₄	—	2	1	no	—
383	C₂×C₄	—	2	2	no	—
384	C₂×C₄	—	2	6	no	—
385	C₂×C₄	—	2	2	no	—
386	C₂×C₄	—	2	6	no	—
387	C₂×C₄	—	2	6	no	—
388	C₂×C₄	—	2	6	no	—
389	C₂×C₄	—	2	2	no	—
390	C₂×C₄	—	2	6	no	—
391	C₂×C₄	—	2	2	no	—
392	C₂×C₄	—	2	6	no	—
393	C₂×C₄	—	4	12	no	—
394	C₂×C₄	—	4	12	no	—
395	C₂×C₄	C₂²×C₃×D₄	1	2	yes	—
396	C₂×C₄	C₂²×C₃×D₄	1	6	yes	—
397	C₂×C₄	C₂²×C₃×D₄	1	6	yes	—
398	C₂×C₄	C₂×C₃×#41	1	12	yes	—
399	C₂×C₄	C₃×2₋¹⁺⁴	1	4	yes	—
400	C₂×C₃	—	4	2	no	—
401	C₂×C₃	—	8	3	no	—
402	C₂×C₃	C₂²×#124	1	1	yes	characteristic
403	C₂×C₃	#3486	1	1	yes	characteristic
404	C₂×C₃	#3488	1	1	yes	characteristic
405	C₂×C₃	#3518	1	2	yes	—
406	C₂×C₃	#3522	1	2	yes	—
407	C₂²	—	2	2	no	—
408	C₂²	—	2	4	no	—
409	C₂²	—	4	1	no	—
410	C₂²	—	4	1	no	—
411	C₂²	—	4	2	no	—
412	C₂²	—	4	3	no	—
413	C₂²	—	4	3	no	—
414	C₂²	—	4	3	no	—
415	C₂²	—	4	6	no	—
416	C₂²	—	4	6	no	—
417	C₂²	C₂³×C₃×D₄	1	1	yes	characteristic
418	C₂²	C₂²×C₃×#41	1	2	yes	—
419	C₂²	C₂×C₃×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
420	C₂²	C₂×C₃×2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
421	C₂²	C₃×#585	1	1	yes	characteristic
422	C₄	—	2	2	no	—
423	C₄	—	2	4	no	—
424	C₄	—	2	6	no	—
425	C₄	—	4	1	no	—
426	C₄	—	4	3	no	—
427	C₄	—	4	6	no	—
428	C₄	—	4	2	no	—
429	C₄	—	4	6	no	—
430	C₄	C₂×C₃×#124	1	12	yes	—
431	C₃	#35948	1	1	yes	characteristic, direct product factor, Sylow
432	C₂	—	4	2	no	—
433	C₂	—	8	3	no	—
434	C₂	C₂²×C₃×#124	1	1	yes	characteristic
435	C₂	C₃×#3486	1	1	yes	characteristic
436	C₂	C₃×#3488	1	1	yes	characteristic
437	C₂	C₃×#3518	1	2	yes	—
438	C₂	C₃×#3522	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, socle	C₂³×C₃	C₂⁵
commutator, Frattini, cosocle	C₂³	C₂⁵×C₃
prime radical	C₂×C₃×#548	C₂
LCS	G ▷ C₂³ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³×C₃ ◁ G

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×C₃×Q₈²	C₂	semidirect
3. C₃×#2640	C₂	semidirect
4. C₃×#2592	C₂	semidirect
5. C₃×#2547	C₂	semidirect
6. C₃×#2492	C₂	semidirect
7. C₃×#2491	C₂	semidirect
8. C₃×#2398	C₂	semidirect
9. C₃×#2341	C₂	semidirect
10. C₃×Q₈×C₂²⋊C₄	C₂	semidirect
11. C₃×#2276	C₂	semidirect
12. #35948	C₃	direct (N × H)
49. C₂×Q₈²	C₂×C₃	semidirect
51. #2640	C₂×C₃	semidirect
52. #2592	C₂×C₃	semidirect
53. #2547	C₂×C₃	semidirect
54. #2492	C₂×C₃	semidirect
55. #2491	C₂×C₃	semidirect
56. #2398	C₂×C₃	semidirect
57. #2341	C₂×C₃	semidirect
58. Q₈×C₂²⋊C₄	C₂×C₃	semidirect
59. #2276	C₂×C₃	semidirect
257. C₃×Q₈	#124	semidirect
372. Q₈	C₃×#124	semidirect
431. C₃	#35948	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×C₃×Q₈²	2
C₂×C₃×#548	2
C₃×#2640	2
C₃×#2592	2
C₃×#2547	2
C₃×#2492	2
C₃×#2491	2
C₃×#2398	2
C₃×#2341	2
C₃×Q₈×C₂²⋊C₄	2
C₃×#2276	2
#35948	3

Subgroups — C3×#35948 #10654555

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₃×#35948 #10654555