Subgroups — C₃×#36146 #10654753

Order 768.

3058 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 990 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×C₃×#525	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	C₃×#2849	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	C₃×#2847	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₃×#2549	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₃×#2543	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₃×#2488	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₃×#2450	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	C₃×#2444	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	C₃×#2438	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	C₃×#2430	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	C₃×#2425	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	C₃×#2425	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	C₃×#2419	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	C₃×#2364	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₃×#2359	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	C₃×#2349	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	C₃×#2339	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	C₃×C₄×#120	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	C₂²×C₃×#95	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#36146	C₃	1	1	yes	maximal, characteristic, direct product factor, Sylow
21	C₂²×C₃×#41	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂⁴×C₃×C₄	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂⁴×C₃×C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₃×#525	—	2	16	no	—
25	C₂×C₃×#123	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×C₃×#123	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×C₃×#123	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×C₃×#123	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×C₃×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×C₃×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×C₃×#121	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×C₃×#121	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×C₃×#121	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂×C₃×#121	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂×C₃×#120	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂×C₃×#120	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×C₃×C₄×D₄	C₂²	1	2	yes	—
38	C₂×C₃×C₄×D₄	C₂²	1	2	yes	—
39	C₂×C₃×C₄×D₄	C₂²	1	2	yes	—
40	C₂×C₃×C₄×D₄	C₂²	1	2	yes	—
41	C₂×C₃×C₄×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₂×C₃×C₄×D₄	C₂²	1	2	yes	—
43	C₂×C₃×#117	C₂²	1	2	yes	—
44	C₃×#400	C₂²	1	2	yes	complemented
45	C₃×#400	C₂²	1	2	yes	complemented
46	C₃×#398	C₂²	1	2	yes	complemented
47	C₃×#398	C₂²	1	2	yes	complemented
48	C₃×#398	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
49	C₃×#397	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
50	C₃×#397	C₂²	1	2	yes	complemented
51	C₃×#397	C₂²	1	2	yes	complemented
52	C₃×#396	C₂²	1	2	yes	complemented
53	C₃×#395	C₂²	1	2	yes	complemented
54	C₃×#394	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
55	C₃×#394	C₂²	1	2	yes	complemented
56	C₃×#393	C₂²	1	2	yes	complemented
57	C₃×#392	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
58	C₃×#391	C₂²	1	2	yes	complemented
59	C₃×#391	C₂²	1	2	yes	complemented
60	C₃×#389	C₂²	1	2	yes	complemented
61	C₃×#389	C₂²	1	2	yes	complemented
62	C₃×#388	C₂²	1	2	yes	complemented
63	C₃×#388	C₂²	1	2	yes	complemented
64	C₃×#388	C₂²	1	2	yes	complemented
65	C₃×#387	C₂²	1	2	yes	complemented
66	C₃×#387	C₂²	1	2	yes	complemented
67	C₃×#387	C₂²	1	2	yes	complemented
68	C₃×#386	C₂²	1	2	yes	—
69	C₃×#386	C₂²	1	2	yes	—
70	C₃×#386	C₂²	1	2	yes	—
71	C₃×#386	C₂²	1	2	yes	—
72	C₃×#386	C₂²	1	2	yes	—
73	C₃×#386	C₂²	1	1	yes	characteristic
74	C₃×#386	C₂²	1	2	yes	—
75	C₃×#386	C₂²	1	2	yes	—
76	C₃×#386	C₂²	1	2	yes	—
77	C₃×#386	C₂²	1	2	yes	complemented
78	C₃×#386	C₂²	1	2	yes	complemented
79	C₃×#386	C₂²	1	2	yes	complemented
80	C₃×#385	C₂²	1	2	yes	—
81	C₃×#385	C₂²	1	2	yes	—
82	C₃×#385	C₂²	1	2	yes	—
83	C₃×#385	C₂²	1	2	yes	—
84	C₃×#385	C₂²	1	1	yes	characteristic
85	C₃×#385	C₂²	1	2	yes	—
86	C₃×#385	C₂²	1	2	yes	complemented
87	C₃×#385	C₂²	1	2	yes	complemented
88	C₃×#382	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
89	C₃×#381	C₂²	1	2	yes	—
90	C₃×#381	C₂²	1	2	yes	—
91	C₃×#381	C₂²	1	2	yes	complemented
92	C₃×#380	C₂²	1	2	yes	—
93	C₃×#380	C₂²	1	1	yes	characteristic
94	C₃×#380	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
95	C₃×#380	C₂²	1	2	yes	complemented
96	C₃×#379	C₂²	1	1	yes	characteristic
97	C₃×C₄×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
98	C₃×C₄×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
99	C₃×C₄×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
100	C₃×C₄×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
101	C₂×C₃×#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
102	C₂×C₃×#95	C₂²	1	2	yes	—
103	C₂×C₃×#95	C₂²	1	2	yes	—
104	C₂×C₃×#95	C₂²	1	2	yes	—
105	C₂×C₃×#95	C₂²	1	2	yes	—
106	C₂×C₃×#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
107	C₂×C₃×#95	C₂²	1	2	yes	—
108	C₂×C₃×#95	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
109	C₂×#525	C₂×C₃	1	2	yes	complemented
110	#2849	C₂×C₃	1	2	yes	complemented
111	#2847	C₂×C₃	1	1	yes	characteristic, complemented
112	#2549	C₂×C₃	1	1	yes	characteristic, complemented
113	#2543	C₂×C₃	1	1	yes	characteristic, complemented
114	#2488	C₂×C₃	1	2	yes	complemented
115	#2450	C₂×C₃	1	2	yes	complemented
116	#2444	C₂×C₃	1	2	yes	complemented
117	#2438	C₂×C₃	1	2	yes	complemented
118	#2430	C₂×C₃	1	2	yes	complemented
119	#2425	C₂×C₃	1	2	yes	complemented
120	#2425	C₂×C₃	1	2	yes	complemented
121	#2419	C₂×C₃	1	2	yes	complemented
122	#2364	C₂×C₃	1	1	yes	characteristic, complemented
123	#2359	C₂×C₃	1	2	yes	complemented
124	#2349	C₂×C₃	1	1	yes	characteristic, complemented
125	#2339	C₂×C₃	1	2	yes	complemented
126	C₄×#120	C₂×C₃	1	1	yes	characteristic, complemented
127	C₂²×#95	C₂×C₃	1	1	yes	characteristic, complemented
128	C₂⁵×C₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
129	C₂×C₃×#41	—	2	8	no	—
130	C₂×C₃×#41	—	2	8	no	—
131	C₂×C₃×#41	—	4	4	no	—
132	C₂²×C₃×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
133	C₂²×C₃×D₄	C₂³	1	2	yes	—
134	C₂²×C₃×D₄	C₂³	1	2	yes	—
135	C₂²×C₃×D₄	C₂³	1	2	yes	—
136	C₂²×C₃×D₄	C₂³	1	2	yes	—
137	C₂²×C₃×D₄	C₂³	1	2	yes	—
138	C₂²×C₃×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
139	C₂²×C₃×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
140	C₂³×C₃×C₄	—	2	8	no	—
141	C₂³×C₃×C₄	—	2	8	no	—
142	C₂³×C₃×C₄	—	2	4	no	—
143	C₂³×C₃×C₄	—	4	4	no	—
144	C₂³×C₃×C₄	—	4	4	no	—
145	C₂³×C₃×C₄	C₂³	1	2	yes	—
146	C₂³×C₃×C₄	C₂³	1	2	yes	—
147	C₂³×C₃×C₄	C₂³	1	2	yes	—
148	C₂³×C₃×C₄	C₂³	1	2	yes	—
149	C₂³×C₃×C₄	C₂³	1	2	yes	—
150	C₂³×C₃×C₄	C₂³	1	2	yes	—
151	C₂³×C₃×C₄	C₂³	1	2	yes	—
152	C₂³×C₃×C₄	C₂³	1	2	yes	—
153	C₂³×C₃×C₄	C₂³	1	2	yes	—
154	C₂³×C₃×C₄	C₂³	1	2	yes	—
155	C₂³×C₃×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
156	C₂³×C₃×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
157	C₂³×C₃×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
158	C₃×#123	—	2	8	no	—
159	C₃×#123	—	2	8	no	—
160	C₃×#123	—	2	8	no	—
161	C₃×#123	—	4	4	no	—
162	C₃×C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
163	C₃×C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
164	C₃×#121	—	2	8	no	—
165	C₃×#121	—	2	8	no	—
166	C₃×#121	—	2	4	no	—
167	C₃×#121	—	4	4	no	—
168	C₃×#120	—	2	8	no	—
169	C₃×#120	D₄	1	8	yes	complemented
170	C₃×C₄×D₄	—	2	8	no	—
171	C₃×C₄×D₄	—	2	8	no	—
172	C₃×C₄×D₄	—	2	4	no	—
173	C₃×C₄×D₄	—	2	8	no	—
174	C₃×C₄×D₄	—	2	8	no	—
175	C₃×C₄×D₄	—	4	4	no	—
176	C₃×#117	—	2	8	no	—
177	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
178	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
179	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
180	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
181	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
182	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
183	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
184	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
185	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
186	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
187	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
188	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
189	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
190	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
191	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
192	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
193	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
194	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
195	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
196	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
197	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
198	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
199	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
200	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
201	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
202	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
203	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
204	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
205	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
206	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
207	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
208	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
209	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
210	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
211	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
212	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
213	C₂×C₃×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
214	C₂×C₃×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
215	C₂×C₃×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
216	C₂×C₃×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
217	C₃×#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
218	C₃×#95	C₂³	1	2	yes	—
219	C₃×#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
220	C₃×#95	C₂³	1	2	yes	—
221	C₃×#95	C₂³	1	2	yes	—
222	C₃×#95	C₂³	1	2	yes	—
223	C₃×#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
224	C₃×#95	C₂³	1	2	yes	—
225	C₃×#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
226	C₃×#95	C₂³	1	2	yes	—
227	C₃×#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
228	C₃×#95	C₂³	1	2	yes	—
229	C₃×#95	C₂³	1	2	yes	—
230	C₃×#95	C₂³	1	2	yes	—
231	C₃×#95	C₂³	1	2	yes	—
232	C₃×#95	C₂³	1	2	yes	—
233	C₃×#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
234	C₃×#95	C₂³	1	2	yes	—
235	C₃×#95	C₂³	1	2	yes	—
236	C₃×#95	C₂³	1	2	yes	—
237	C₃×#95	C₂³	1	2	yes	—
238	C₃×#95	C₂³	1	2	yes	—
239	C₃×#95	C₂³	1	2	yes	—
240	C₃×#95	C₂³	1	2	yes	—
241	C₃×#95	C₂³	1	2	yes	—
242	C₂²×#41	C₂²×C₃	1	2	yes	—
243	C₂⁴×C₄	C₂²×C₃	1	2	yes	—
244	C₂⁴×C₄	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic
245	#525	—	2	16	no	—
246	C₂×#123	C₂²×C₃	1	2	yes	—
247	C₂×#123	C₂²×C₃	1	2	yes	—
248	C₂×#123	C₂²×C₃	1	2	yes	—
249	C₂×#123	C₂²×C₃	1	2	yes	—
250	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂²×C₃	1	2	yes	—
251	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂²×C₃	1	2	yes	—
252	C₂×#121	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic
253	C₂×#121	C₂²×C₃	1	2	yes	—
254	C₂×#121	C₂²×C₃	1	2	yes	—
255	C₂×#121	C₂²×C₃	1	2	yes	—
256	C₂×#120	C₂²×C₃	1	2	yes	—
257	C₂×#120	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic
258	C₂×C₄×D₄	C₂²×C₃	1	2	yes	—
259	C₂×C₄×D₄	C₂²×C₃	1	2	yes	—
260	C₂×C₄×D₄	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic
261	C₂×C₄×D₄	C₂²×C₃	1	2	yes	—
262	C₂×C₄×D₄	C₂²×C₃	1	2	yes	—
263	C₂×C₄×D₄	C₂²×C₃	1	2	yes	—
264	C₂×#117	C₂²×C₃	1	2	yes	—
265	#400	C₂²×C₃	1	2	yes	complemented
266	#400	C₂²×C₃	1	2	yes	complemented
267	#398	C₂²×C₃	1	2	yes	complemented
268	#398	C₂²×C₃	1	2	yes	complemented
269	#398	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic, complemented
270	#397	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic, complemented
271	#397	C₂²×C₃	1	2	yes	complemented
272	#397	C₂²×C₃	1	2	yes	complemented
273	#396	C₂²×C₃	1	2	yes	complemented
274	#395	C₂²×C₃	1	2	yes	complemented
275	#394	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic, complemented
276	#394	C₂²×C₃	1	2	yes	complemented
277	#393	C₂²×C₃	1	2	yes	complemented
278	#392	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic, complemented
279	#391	C₂²×C₃	1	2	yes	complemented
280	#391	C₂²×C₃	1	2	yes	complemented
281	#389	C₂²×C₃	1	2	yes	complemented
282	#389	C₂²×C₃	1	2	yes	complemented
283	#388	C₂²×C₃	1	2	yes	complemented
284	#388	C₂²×C₃	1	2	yes	complemented
285	#388	C₂²×C₃	1	2	yes	complemented
286	#387	C₂²×C₃	1	2	yes	complemented
287	#387	C₂²×C₃	1	2	yes	complemented
288	#387	C₂²×C₃	1	2	yes	complemented
289	#386	C₂²×C₃	1	2	yes	—
290	#386	C₂²×C₃	1	2	yes	—
291	#386	C₂²×C₃	1	2	yes	—
292	#386	C₂²×C₃	1	2	yes	—
293	#386	C₂²×C₃	1	2	yes	—
294	#386	C₂²×C₃	1	2	yes	—
295	#386	C₂²×C₃	1	2	yes	—
296	#386	C₂²×C₃	1	2	yes	—
297	#386	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic
298	#386	C₂²×C₃	1	2	yes	complemented
299	#386	C₂²×C₃	1	2	yes	complemented
300	#386	C₂²×C₃	1	2	yes	complemented
301	#385	C₂²×C₃	1	2	yes	—
302	#385	C₂²×C₃	1	2	yes	—
303	#385	C₂²×C₃	1	2	yes	—
304	#385	C₂²×C₃	1	2	yes	—
305	#385	C₂²×C₃	1	2	yes	—
306	#385	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic
307	#385	C₂²×C₃	1	2	yes	complemented
308	#385	C₂²×C₃	1	2	yes	complemented
309	#382	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic, complemented
310	#381	C₂²×C₃	1	2	yes	—
311	#381	C₂²×C₃	1	2	yes	—
312	#381	C₂²×C₃	1	2	yes	complemented
313	#380	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic
314	#380	C₂²×C₃	1	2	yes	—
315	#380	C₂²×C₃	1	2	yes	complemented
316	#380	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic, complemented
317	#379	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic
318	C₄×C₄⋊C₄	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic, complemented
319	C₄×C₂²⋊C₄	C₂²×C₃	1	2	yes	—
320	C₄×C₂²⋊C₄	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic
321	C₄×C₂²⋊C₄	C₂²×C₃	1	2	yes	complemented
322	C₂×#95	C₂²×C₃	1	2	yes	—
323	C₂×#95	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic
324	C₂×#95	C₂²×C₃	1	2	yes	—
325	C₂×#95	C₂²×C₃	1	2	yes	—
326	C₂×#95	C₂²×C₃	1	2	yes	—
327	C₂×#95	C₂²×C₃	1	2	yes	—
328	C₂×#95	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic
329	C₂×#95	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic, complemented
330	C₂⁴×C₃	—	2	2	no	—
331	C₂⁴×C₃	—	2	4	no	—
332	C₂⁴×C₃	—	2	4	no	—
333	C₂⁴×C₃	—	2	2	no	—
334	C₂⁴×C₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
335	C₂⁴×C₃	C₂⁴	1	2	yes	—
336	C₂⁴×C₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
337	C₂⁴×C₃	C₂⁴	1	2	yes	—
338	C₂⁴×C₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
339	C₃×#41	—	4	32	no	—
340	C₂×C₃×Q₈	—	2	4	no	—
341	C₂×C₃×Q₈	—	2	4	no	—
342	C₂×C₃×Q₈	—	4	2	no	—
343	C₂×C₃×D₄	—	2	2	no	—
344	C₂×C₃×D₄	—	2	4	no	—
345	C₂×C₃×D₄	—	2	4	no	—
346	C₂×C₃×D₄	—	2	2	no	—
347	C₂×C₃×D₄	—	2	4	no	—
348	C₂×C₃×D₄	—	2	4	no	—
349	C₂×C₃×D₄	—	2	4	no	—
350	C₂×C₃×D₄	—	2	4	no	—
351	C₂×C₃×D₄	—	2	4	no	—
352	C₂×C₃×D₄	—	2	4	no	—
353	C₂×C₃×D₄	—	2	4	no	—
354	C₂×C₃×D₄	—	2	4	no	—
355	C₂×C₃×D₄	—	2	4	no	—
356	C₂×C₃×D₄	—	2	4	no	—
357	C₂×C₃×D₄	—	2	4	no	—
358	C₂×C₃×D₄	—	2	2	no	—
359	C₂×C₃×D₄	—	4	2	no	—
360	C₂×C₃×D₄	—	4	2	no	—
361	C₂×C₃×D₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
362	C₂×C₃×D₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
363	C₂²×C₃×C₄	—	2	4	no	—
364	C₂²×C₃×C₄	—	2	4	no	—
365	C₂²×C₃×C₄	—	2	4	no	—
366	C₂²×C₃×C₄	—	2	4	no	—
367	C₂²×C₃×C₄	—	2	4	no	—
368	C₂²×C₃×C₄	—	2	4	no	—
369	C₂²×C₃×C₄	—	2	4	no	—
370	C₂²×C₃×C₄	—	2	4	no	—
371	C₂²×C₃×C₄	—	2	2	no	—
372	C₂²×C₃×C₄	—	2	4	no	—
373	C₂²×C₃×C₄	—	2	4	no	—
374	C₂²×C₃×C₄	—	2	4	no	—
375	C₂²×C₃×C₄	—	2	4	no	—
376	C₂²×C₃×C₄	—	2	4	no	—
377	C₂²×C₃×C₄	—	2	4	no	—
378	C₂²×C₃×C₄	—	2	4	no	—
379	C₂²×C₃×C₄	—	2	4	no	—
380	C₂²×C₃×C₄	—	2	4	no	—
381	C₂²×C₃×C₄	—	2	4	no	—
382	C₂²×C₃×C₄	—	2	4	no	—
383	C₂²×C₃×C₄	—	2	4	no	—
384	C₂²×C₃×C₄	—	2	4	no	—
385	C₂²×C₃×C₄	—	2	2	no	—
386	C₂²×C₃×C₄	—	4	2	no	—
387	C₂²×C₃×C₄	—	4	2	no	—
388	C₂²×C₃×C₄	—	4	2	no	—
389	C₂²×C₃×C₄	—	4	2	no	—
390	C₂²×C₃×C₄	—	4	2	no	—
391	C₂²×C₃×C₄	—	4	2	no	—
392	C₂²×C₃×C₄	—	4	2	no	—
393	C₂²×C₃×C₄	—	4	2	no	—
394	C₂²×C₃×C₄	—	4	2	no	—
395	C₂²×C₃×C₄	—	4	2	no	—
396	C₂²×C₃×C₄	—	4	2	no	—
397	C₂²×C₃×C₄	—	4	32	no	—
398	C₂²×C₃×C₄	—	4	16	no	—
399	C₂²×C₃×C₄	#41	1	8	yes	complemented
400	C₂²×C₃×C₄	#41	1	4	yes	complemented
401	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
402	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
403	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
404	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
405	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
406	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
407	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
408	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
409	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
410	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
411	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
412	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
413	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
414	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
415	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
416	C₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
417	C₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
418	C₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
419	C₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
420	C₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
421	C₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
422	C₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
423	C₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
424	C₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
425	C₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
426	C₃×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
427	C₃×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
428	C₃×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
429	C₃×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
430	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
431	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
432	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
433	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
434	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
435	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
436	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
437	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
438	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
439	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
440	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
441	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
442	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
443	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
444	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
445	C₃×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
446	C₃×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
447	C₃×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
448	C₃×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
449	C₃×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
450	C₃×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
451	C₃×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
452	C₃×C₄²	—	2	4	no	—
453	C₃×C₄²	—	2	4	no	—
454	C₃×C₄²	—	2	2	no	—
455	C₃×C₄²	—	4	2	no	—
456	C₂⁵	C₂³×C₃	1	1	yes	characteristic
457	C₂×#41	—	2	8	no	—
458	C₂×#41	—	2	8	no	—
459	C₂×#41	—	4	4	no	—
460	C₂²×Q₈	C₂³×C₃	1	2	yes	—
461	C₂²×D₄	C₂³×C₃	1	2	yes	—
462	C₂²×D₄	C₂³×C₃	1	2	yes	—
463	C₂²×D₄	C₂³×C₃	1	2	yes	—
464	C₂²×D₄	C₂³×C₃	1	2	yes	—
465	C₂²×D₄	C₂³×C₃	1	1	yes	characteristic
466	C₂²×D₄	C₂³×C₃	1	2	yes	—
467	C₂²×D₄	C₂³×C₃	1	1	yes	characteristic
468	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
469	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
470	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
471	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
472	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
473	C₂³×C₄	C₂³×C₃	1	2	yes	—
474	C₂³×C₄	C₂³×C₃	1	2	yes	—
475	C₂³×C₄	C₂³×C₃	1	2	yes	—
476	C₂³×C₄	C₂³×C₃	1	2	yes	—
477	C₂³×C₄	C₂³×C₃	1	2	yes	—
478	C₂³×C₄	C₂³×C₃	1	2	yes	—
479	C₂³×C₄	C₂³×C₃	1	2	yes	—
480	C₂³×C₄	C₂³×C₃	1	2	yes	—
481	C₂³×C₄	C₂³×C₃	1	2	yes	—
482	C₂³×C₄	C₂³×C₃	1	2	yes	—
483	C₂³×C₄	C₂³×C₃	1	1	yes	characteristic
484	C₂³×C₄	C₂³×C₃	1	1	yes	characteristic
485	C₂³×C₄	C₂³×C₃	1	1	yes	characteristic
486	#123	—	2	8	no	—
487	#123	—	2	8	no	—
488	#123	—	2	8	no	—
489	#123	—	4	4	no	—
490	C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
491	C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
492	#121	—	2	8	no	—
493	#121	—	2	8	no	—
494	#121	—	2	4	no	—
495	#121	—	4	4	no	—
496	#120	—	2	8	no	—
497	#120	C₃×D₄	1	8	yes	complemented
498	C₄×D₄	—	2	8	no	—
499	C₄×D₄	—	2	8	no	—
500	C₄×D₄	—	2	4	no	—
501	C₄×D₄	—	2	8	no	—
502	C₄×D₄	—	2	8	no	—
503	C₄×D₄	—	4	4	no	—
504	#117	—	2	8	no	—
505	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₃	1	2	yes	—
506	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₃	1	2	yes	—
507	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₃	1	2	yes	—
508	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₃	1	2	yes	—
509	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₃	1	2	yes	—
510	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₃	1	2	yes	—
511	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₃	1	1	yes	characteristic
512	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₃	1	1	yes	characteristic
513	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₃	1	2	yes	—
514	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₃	1	2	yes	—
515	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₃	1	2	yes	—
516	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₃	1	2	yes	—
517	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₃	1	2	yes	—
518	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₃	1	2	yes	—
519	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₃	1	2	yes	—
520	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₃	1	2	yes	—
521	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₃	1	2	yes	—
522	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₃	1	2	yes	—
523	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₃	1	2	yes	—
524	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₃	1	2	yes	—
525	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₃	1	2	yes	—
526	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₃	1	2	yes	—
527	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₃	1	1	yes	characteristic
528	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₃	1	1	yes	characteristic
529	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₃	1	2	yes	—
530	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₃	1	2	yes	—
531	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₃	1	2	yes	—
532	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₃	1	2	yes	—
533	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₃	1	1	yes	characteristic
534	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₃	1	2	yes	—
535	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₃	1	2	yes	—
536	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₃	1	2	yes	—
537	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₃	1	2	yes	—
538	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₃	1	2	yes	—
539	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₃	1	2	yes	—
540	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₃	1	1	yes	characteristic
541	C₂×C₄²	C₂³×C₃	1	2	yes	—
542	C₂×C₄²	C₂³×C₃	1	2	yes	—
543	C₂×C₄²	C₂³×C₃	1	1	yes	characteristic
544	C₂×C₄²	C₂³×C₃	1	2	yes	—
545	#95	C₂³×C₃	1	1	yes	characteristic
546	#95	C₂³×C₃	1	2	yes	—
547	#95	C₂³×C₃	1	1	yes	characteristic
548	#95	C₂³×C₃	1	2	yes	—
549	#95	C₂³×C₃	1	2	yes	—
550	#95	C₂³×C₃	1	2	yes	—
551	#95	C₂³×C₃	1	1	yes	characteristic
552	#95	C₂³×C₃	1	2	yes	—
553	#95	C₂³×C₃	1	1	yes	characteristic
554	#95	C₂³×C₃	1	2	yes	—
555	#95	C₂³×C₃	1	1	yes	characteristic
556	#95	C₂³×C₃	1	2	yes	—
557	#95	C₂³×C₃	1	2	yes	—
558	#95	C₂³×C₃	1	2	yes	—
559	#95	C₂³×C₃	1	2	yes	—
560	#95	C₂³×C₃	1	2	yes	—
561	#95	C₂³×C₃	1	1	yes	characteristic
562	#95	C₂³×C₃	1	2	yes	—
563	#95	C₂³×C₃	1	2	yes	—
564	#95	C₂³×C₃	1	2	yes	—
565	#95	C₂³×C₃	1	2	yes	—
566	#95	C₂³×C₃	1	2	yes	—
567	#95	C₂³×C₃	1	2	yes	—
568	#95	C₂³×C₃	1	2	yes	—
569	#95	C₂³×C₃	1	2	yes	—
570	C₂³×C₃	—	2	8	no	—
571	C₂³×C₃	—	2	8	no	—
572	C₂³×C₃	—	2	16	no	—
573	C₂³×C₃	—	2	16	no	—
574	C₂³×C₃	—	2	8	no	—
575	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
576	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
577	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
578	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
579	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
580	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
581	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
582	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
583	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
584	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
585	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
586	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
587	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
588	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
589	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
590	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
591	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
592	C₂³×C₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
593	C₂³×C₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
594	C₂³×C₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
595	C₂³×C₃	C₂×#41	1	4	yes	—
596	C₂³×C₃	C₂×#41	1	2	yes	—
597	C₂³×C₃	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
598	C₂³×C₃	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
599	C₂³×C₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
600	C₃×Q₈	—	4	8	no	—
601	C₃×D₄	—	2	16	no	—
602	C₃×D₄	—	2	8	no	—
603	C₃×D₄	—	4	8	no	—
604	C₃×D₄	—	4	8	no	—
605	C₃×D₄	—	4	8	no	—
606	C₃×D₄	—	4	8	no	—
607	C₃×D₄	—	8	2	no	—
608	C₂×C₃×C₄	—	2	16	no	—
609	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
610	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
611	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
612	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
613	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
614	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
615	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
616	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
617	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
618	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
619	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
620	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
621	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
622	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
623	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
624	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
625	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
626	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
627	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
628	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
629	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
630	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
631	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
632	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
633	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
634	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
635	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
636	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
637	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
638	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
639	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
640	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
641	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
642	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
643	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
644	C₂×C₃×C₄	—	4	4	no	—
645	C₂×C₃×C₄	—	4	8	no	—
646	C₂×C₃×C₄	—	4	8	no	—
647	C₂×C₃×C₄	—	4	8	no	—
648	C₂×C₃×C₄	—	4	8	no	—
649	C₂×C₃×C₄	—	4	8	no	—
650	C₂×C₃×C₄	—	4	8	no	—
651	C₂×C₃×C₄	—	4	8	no	—
652	C₂×C₃×C₄	—	4	8	no	—
653	C₂×C₃×C₄	—	4	4	no	—
654	C₂×C₃×C₄	—	4	8	no	—
655	C₂×C₃×C₄	—	8	2	no	—
656	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
657	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
658	C₂×C₃×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
659	C₂×C₃×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
660	C₂×C₃×C₄	C₂×#41	1	4	yes	—
661	C₂×C₃×C₄	C₂×#41	1	4	yes	—
662	C₂⁴	—	2	2	no	—
663	C₂⁴	—	2	4	no	—
664	C₂⁴	—	2	4	no	—
665	C₂⁴	—	2	2	no	—
666	C₂⁴	C₂×C₃×D₄	1	4	yes	—
667	C₂⁴	C₂⁴×C₃	1	2	yes	—
668	C₂⁴	C₂⁴×C₃	1	1	yes	characteristic
669	C₂⁴	C₂⁴×C₃	1	2	yes	—
670	C₂⁴	C₂⁴×C₃	1	1	yes	characteristic
671	#41	—	4	32	no	—
672	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
673	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
674	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
675	C₂×D₄	—	2	2	no	—
676	C₂×D₄	—	2	4	no	—
677	C₂×D₄	—	2	4	no	—
678	C₂×D₄	—	2	2	no	—
679	C₂×D₄	—	2	4	no	—
680	C₂×D₄	—	2	4	no	—
681	C₂×D₄	—	2	4	no	—
682	C₂×D₄	—	2	4	no	—
683	C₂×D₄	—	2	4	no	—
684	C₂×D₄	—	2	4	no	—
685	C₂×D₄	—	2	4	no	—
686	C₂×D₄	—	2	4	no	—
687	C₂×D₄	—	2	4	no	—
688	C₂×D₄	—	2	4	no	—
689	C₂×D₄	—	2	4	no	—
690	C₂×D₄	—	2	2	no	—
691	C₂×D₄	—	4	2	no	—
692	C₂×D₄	—	4	2	no	—
693	C₂×D₄	C₂×C₃×D₄	1	4	yes	—
694	C₂×D₄	C₂×C₃×D₄	1	8	yes	—
695	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
696	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
697	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
698	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
699	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
700	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
701	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
702	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
703	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
704	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
705	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
706	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
707	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
708	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
709	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
710	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
711	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
712	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
713	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
714	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
715	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
716	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
717	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
718	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
719	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
720	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
721	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
722	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
723	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
724	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
725	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
726	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
727	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
728	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
729	C₂²×C₄	—	4	32	no	—
730	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
731	C₂²×C₄	C₃×#41	1	8	yes	complemented
732	C₂²×C₄	C₃×#41	1	4	yes	complemented
733	C₂²×C₄	C₂⁴×C₃	1	2	yes	—
734	C₂²×C₄	C₂⁴×C₃	1	1	yes	characteristic
735	C₂²×C₄	C₂⁴×C₃	1	2	yes	—
736	C₂²×C₄	C₂⁴×C₃	1	2	yes	—
737	C₂²×C₄	C₂⁴×C₃	1	2	yes	—
738	C₂²×C₄	C₂⁴×C₃	1	2	yes	—
739	C₂²×C₄	C₂⁴×C₃	1	2	yes	—
740	C₂²×C₄	C₂⁴×C₃	1	1	yes	characteristic
741	C₂²×C₄	C₂⁴×C₃	1	2	yes	—
742	C₂²×C₄	C₂⁴×C₃	1	1	yes	characteristic
743	C₂²×C₄	C₂⁴×C₃	1	2	yes	—
744	C₂²×C₄	C₂⁴×C₃	1	1	yes	characteristic
745	C₂²×C₄	C₂⁴×C₃	1	2	yes	—
746	C₂²×C₄	C₂⁴×C₃	1	1	yes	characteristic
747	C₂²×C₄	C₂⁴×C₃	1	2	yes	—
748	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
749	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
750	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
751	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
752	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
753	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
754	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
755	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
756	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
757	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
758	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
759	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
760	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
761	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
762	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
763	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
764	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
765	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
766	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
767	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
768	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
769	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
770	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
771	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
772	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
773	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
774	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
775	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
776	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
777	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
778	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
779	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
780	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
781	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
782	C₂²⋊C₄	C₂×C₃×D₄	1	8	yes	—
783	C₂²⋊C₄	C₂×C₃×D₄	1	4	yes	—
784	C₄²	—	2	4	no	—
785	C₄²	—	2	4	no	—
786	C₄²	—	2	2	no	—
787	C₄²	—	4	2	no	—
788	C₂²×C₃	—	2	32	no	—
789	C₂²×C₃	—	2	4	no	—
790	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
791	C₂²×C₃	—	2	4	no	—
792	C₂²×C₃	—	2	4	no	—
793	C₂²×C₃	—	2	4	no	—
794	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
795	C₂²×C₃	—	2	4	no	—
796	C₂²×C₃	—	2	4	no	—
797	C₂²×C₃	—	2	4	no	—
798	C₂²×C₃	—	2	4	no	—
799	C₂²×C₃	—	2	4	no	—
800	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
801	C₂²×C₃	—	4	1	no	—
802	C₂²×C₃	—	4	1	no	—
803	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
804	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
805	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
806	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
807	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
808	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
809	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
810	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
811	C₂²×C₃	#546	1	8	yes	—
812	C₂²×C₃	#547	1	4	yes	—
813	C₂²×C₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
814	C₂²×C₃	C₂²×#41	1	2	yes	—
815	C₂²×C₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
816	C₂²×C₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
817	C₂²×C₃	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
818	C₃×C₄	—	2	4	no	—
819	C₃×C₄	—	2	4	no	—
820	C₃×C₄	—	2	4	no	—
821	C₃×C₄	—	2	2	no	—
822	C₃×C₄	—	2	2	no	—
823	C₃×C₄	—	2	2	no	—
824	C₃×C₄	—	4	1	no	—
825	C₃×C₄	—	4	2	no	—
826	C₃×C₄	—	4	2	no	—
827	C₃×C₄	—	4	2	no	—
828	C₃×C₄	—	4	2	no	—
829	C₃×C₄	—	4	2	no	—
830	C₃×C₄	—	4	2	no	—
831	C₃×C₄	—	4	1	no	—
832	C₃×C₄	—	4	2	no	—
833	C₂³	—	2	8	no	—
834	C₂³	—	2	8	no	—
835	C₂³	—	2	16	no	—
836	C₂³	—	2	2	no	—
837	C₂³	—	2	2	no	—
838	C₂³	—	2	2	no	—
839	C₂³	—	2	2	no	—
840	C₂³	—	2	2	no	—
841	C₂³	—	2	2	no	—
842	C₂³	—	2	16	no	—
843	C₂³	—	2	8	no	—
844	C₂³	—	2	1	no	—
845	C₂³	—	2	2	no	—
846	C₂³	—	2	2	no	—
847	C₂³	—	2	1	no	—
848	C₂³	—	2	2	no	—
849	C₂³	—	2	2	no	—
850	C₂³	—	2	2	no	—
851	C₂³	—	2	2	no	—
852	C₂³	—	2	2	no	—
853	C₂³	—	2	2	no	—
854	C₂³	—	2	2	no	—
855	C₂³	C₂²×C₃×D₄	1	2	yes	—
856	C₂³	C₂²×C₃×D₄	1	4	yes	—
857	C₂³	C₂²×C₃×D₄	1	2	yes	—
858	C₂³	C₂×C₃×#41	1	4	yes	—
859	C₂³	C₂×C₃×#41	1	2	yes	—
860	C₂³	C₃×H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
861	C₂³	C₃×2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
862	C₂³	C₂⁵×C₃	1	1	yes	characteristic
863	Q₈	—	4	8	no	—
864	D₄	—	2	16	no	—
865	D₄	—	2	8	no	—
866	D₄	—	4	8	no	—
867	D₄	—	4	8	no	—
868	D₄	—	4	8	no	—
869	D₄	—	4	8	no	—
870	D₄	—	8	2	no	—
871	C₂×C₄	—	2	2	no	—
872	C₂×C₄	—	2	2	no	—
873	C₂×C₄	—	2	1	no	—
874	C₂×C₄	—	2	2	no	—
875	C₂×C₄	—	2	2	no	—
876	C₂×C₄	—	2	2	no	—
877	C₂×C₄	—	2	2	no	—
878	C₂×C₄	—	2	2	no	—
879	C₂×C₄	—	2	2	no	—
880	C₂×C₄	—	2	1	no	—
881	C₂×C₄	—	2	16	no	—
882	C₂×C₄	—	2	2	no	—
883	C₂×C₄	—	2	2	no	—
884	C₂×C₄	—	2	2	no	—
885	C₂×C₄	—	2	2	no	—
886	C₂×C₄	—	2	2	no	—
887	C₂×C₄	—	2	1	no	—
888	C₂×C₄	—	2	2	no	—
889	C₂×C₄	—	2	2	no	—
890	C₂×C₄	—	2	1	no	—
891	C₂×C₄	—	2	2	no	—
892	C₂×C₄	—	2	2	no	—
893	C₂×C₄	—	2	2	no	—
894	C₂×C₄	—	2	2	no	—
895	C₂×C₄	—	2	2	no	—
896	C₂×C₄	—	2	2	no	—
897	C₂×C₄	—	2	2	no	—
898	C₂×C₄	—	2	2	no	—
899	C₂×C₄	—	2	2	no	—
900	C₂×C₄	—	2	2	no	—
901	C₂×C₄	—	2	2	no	—
902	C₂×C₄	—	2	2	no	—
903	C₂×C₄	—	2	2	no	—
904	C₂×C₄	—	2	2	no	—
905	C₂×C₄	—	2	2	no	—
906	C₂×C₄	—	2	2	no	—
907	C₂×C₄	—	4	4	no	—
908	C₂×C₄	—	4	8	no	—
909	C₂×C₄	—	4	8	no	—
910	C₂×C₄	—	4	8	no	—
911	C₂×C₄	—	4	8	no	—
912	C₂×C₄	—	4	8	no	—
913	C₂×C₄	—	4	8	no	—
914	C₂×C₄	—	4	8	no	—
915	C₂×C₄	—	4	8	no	—
916	C₂×C₄	—	4	4	no	—
917	C₂×C₄	—	4	8	no	—
918	C₂×C₄	—	8	2	no	—
919	C₂×C₄	C₂²×C₃×D₄	1	2	yes	—
920	C₂×C₄	C₂²×C₃×D₄	1	4	yes	—
921	C₂×C₄	C₂×C₃×#41	1	2	yes	—
922	C₂×C₄	C₂×C₃×#41	1	2	yes	—
923	C₂×C₄	C₂×C₃×#41	1	4	yes	—
924	C₂×C₄	C₂×C₃×#41	1	4	yes	—
925	C₂×C₃	—	2	8	no	—
926	C₂×C₃	—	2	4	no	—
927	C₂×C₃	—	4	2	no	—
928	C₂×C₃	—	8	2	no	—
929	C₂×C₃	#3444	1	1	yes	characteristic
930	C₂×C₃	C₂×#546	1	2	yes	—
931	C₂×C₃	C₂×#547	1	1	yes	characteristic
932	C₂×C₃	#3490	1	1	yes	characteristic
933	C₂×C₃	#3492	1	2	yes	—
934	C₂²	—	2	32	no	—
935	C₂²	—	2	4	no	—
936	C₂²	—	2	2	no	—
937	C₂²	—	2	4	no	—
938	C₂²	—	2	4	no	—
939	C₂²	—	2	4	no	—
940	C₂²	—	2	2	no	—
941	C₂²	—	2	4	no	—
942	C₂²	—	2	4	no	—
943	C₂²	—	2	4	no	—
944	C₂²	—	2	4	no	—
945	C₂²	—	2	4	no	—
946	C₂²	—	2	2	no	—
947	C₂²	—	4	1	no	—
948	C₂²	—	4	1	no	—
949	C₂²	—	4	2	no	—
950	C₂²	—	4	2	no	—
951	C₂²	—	4	2	no	—
952	C₂²	—	4	2	no	—
953	C₂²	—	4	2	no	—
954	C₂²	—	4	2	no	—
955	C₂²	—	4	2	no	—
956	C₂²	—	4	2	no	—
957	C₂²	C₃×#546	1	8	yes	—
958	C₂²	C₃×#547	1	4	yes	—
959	C₂²	C₂³×C₃×D₄	1	1	yes	characteristic
960	C₂²	C₂²×C₃×#41	1	2	yes	—
961	C₂²	C₂²×C₃×#41	1	1	yes	characteristic
962	C₂²	C₂×C₃×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
963	C₂²	C₂×C₃×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
964	C₄	—	2	4	no	—
965	C₄	—	2	4	no	—
966	C₄	—	2	4	no	—
967	C₄	—	2	2	no	—
968	C₄	—	2	2	no	—
969	C₄	—	2	2	no	—
970	C₄	—	4	1	no	—
971	C₄	—	4	2	no	—
972	C₄	—	4	2	no	—
973	C₄	—	4	2	no	—
974	C₄	—	4	2	no	—
975	C₄	—	4	2	no	—
976	C₄	—	4	2	no	—
977	C₄	—	4	1	no	—
978	C₄	—	4	2	no	—
979	C₃	#36146	1	1	yes	characteristic, direct product factor, Sylow
980	C₂	—	2	8	no	—
981	C₂	—	2	4	no	—
982	C₂	—	4	2	no	—
983	C₂	—	8	2	no	—
984	C₂	C₃×#3444	1	1	yes	characteristic
985	C₂	C₂×C₃×#546	1	2	yes	—
986	C₂	C₂×C₃×#547	1	1	yes	characteristic
987	C₂	C₃×#3490	1	1	yes	characteristic
988	C₂	C₃×#3492	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, socle	C₂³×C₃	C₂⁵
commutator, Frattini, cosocle	C₂³	C₂⁵×C₃
LCS	G ▷ C₂³ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³×C₃ ◁ G

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×C₃×#525	C₂	semidirect
2. C₃×#2849	C₂	semidirect
3. C₃×#2847	C₂	semidirect
4. C₃×#2549	C₂	semidirect
5. C₃×#2543	C₂	semidirect
6. C₃×#2488	C₂	semidirect
7. C₃×#2450	C₂	semidirect
8. C₃×#2444	C₂	semidirect
9. C₃×#2438	C₂	semidirect
10. C₃×#2430	C₂	semidirect
11. C₃×#2425	C₂	semidirect
12. C₃×#2425	C₂	semidirect
13. C₃×#2419	C₂	semidirect
14. C₃×#2364	C₂	semidirect
15. C₃×#2359	C₂	semidirect
16. C₃×#2349	C₂	semidirect
17. C₃×#2339	C₂	semidirect
18. C₃×C₄×#120	C₂	semidirect
19. C₂²×C₃×#95	C₂	semidirect
20. #36146	C₃	direct (N × H)
44. C₃×#400	C₂²	semidirect
45. C₃×#400	C₂²	semidirect
46. C₃×#398	C₂²	semidirect
47. C₃×#398	C₂²	semidirect
48. C₃×#398	C₂²	semidirect
49. C₃×#397	C₂²	semidirect
50. C₃×#397	C₂²	semidirect
51. C₃×#397	C₂²	semidirect
52. C₃×#396	C₂²	semidirect
53. C₃×#395	C₂²	semidirect
54. C₃×#394	C₂²	semidirect
55. C₃×#394	C₂²	semidirect
56. C₃×#393	C₂²	semidirect
57. C₃×#392	C₂²	semidirect
58. C₃×#391	C₂²	semidirect
59. C₃×#391	C₂²	semidirect
60. C₃×#389	C₂²	semidirect
61. C₃×#389	C₂²	semidirect
62. C₃×#388	C₂²	semidirect
63. C₃×#388	C₂²	semidirect
64. C₃×#388	C₂²	semidirect
65. C₃×#387	C₂²	semidirect
66. C₃×#387	C₂²	semidirect
67. C₃×#387	C₂²	semidirect
77. C₃×#386	C₂²	semidirect
78. C₃×#386	C₂²	semidirect
79. C₃×#386	C₂²	semidirect
86. C₃×#385	C₂²	semidirect
87. C₃×#385	C₂²	semidirect
88. C₃×#382	C₂²	semidirect
91. C₃×#381	C₂²	semidirect
94. C₃×#380	C₂²	semidirect
95. C₃×#380	C₂²	semidirect
97. C₃×C₄×C₄⋊C₄	C₂²	semidirect
100. C₃×C₄×C₂²⋊C₄	C₂²	semidirect
108. C₂×C₃×#95	C₂²	semidirect
109. C₂×#525	C₂×C₃	semidirect
110. #2849	C₂×C₃	semidirect
111. #2847	C₂×C₃	semidirect
112. #2549	C₂×C₃	semidirect
113. #2543	C₂×C₃	semidirect
114. #2488	C₂×C₃	semidirect
115. #2450	C₂×C₃	semidirect
116. #2444	C₂×C₃	semidirect
117. #2438	C₂×C₃	semidirect
118. #2430	C₂×C₃	semidirect
119. #2425	C₂×C₃	semidirect
120. #2425	C₂×C₃	semidirect
121. #2419	C₂×C₃	semidirect
122. #2364	C₂×C₃	semidirect
123. #2359	C₂×C₃	semidirect
124. #2349	C₂×C₃	semidirect
125. #2339	C₂×C₃	semidirect
126. C₄×#120	C₂×C₃	semidirect
127. C₂²×#95	C₂×C₃	semidirect
169. C₃×#120	D₄	semidirect
265. #400	C₂²×C₃	semidirect
266. #400	C₂²×C₃	semidirect
267. #398	C₂²×C₃	semidirect
268. #398	C₂²×C₃	semidirect
269. #398	C₂²×C₃	semidirect
270. #397	C₂²×C₃	semidirect
271. #397	C₂²×C₃	semidirect
272. #397	C₂²×C₃	semidirect
273. #396	C₂²×C₃	semidirect
274. #395	C₂²×C₃	semidirect
275. #394	C₂²×C₃	semidirect
276. #394	C₂²×C₃	semidirect
277. #393	C₂²×C₃	semidirect
278. #392	C₂²×C₃	semidirect
279. #391	C₂²×C₃	semidirect
280. #391	C₂²×C₃	semidirect
281. #389	C₂²×C₃	semidirect
282. #389	C₂²×C₃	semidirect
283. #388	C₂²×C₃	semidirect
284. #388	C₂²×C₃	semidirect
285. #388	C₂²×C₃	semidirect
286. #387	C₂²×C₃	semidirect
287. #387	C₂²×C₃	semidirect
288. #387	C₂²×C₃	semidirect
298. #386	C₂²×C₃	semidirect
299. #386	C₂²×C₃	semidirect
300. #386	C₂²×C₃	semidirect
307. #385	C₂²×C₃	semidirect
308. #385	C₂²×C₃	semidirect
309. #382	C₂²×C₃	semidirect
312. #381	C₂²×C₃	semidirect
315. #380	C₂²×C₃	semidirect
316. #380	C₂²×C₃	semidirect
318. C₄×C₄⋊C₄	C₂²×C₃	semidirect
321. C₄×C₂²⋊C₄	C₂²×C₃	semidirect
329. C₂×#95	C₂²×C₃	semidirect
399. C₂²×C₃×C₄	#41	semidirect
400. C₂²×C₃×C₄	#41	semidirect
497. #120	C₃×D₄	semidirect
731. C₂²×C₄	C₃×#41	semidirect
732. C₂²×C₄	C₃×#41	semidirect
979. C₃	#36146	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×C₃×#525	2
C₃×#2849	2
C₃×#2847	2
C₃×#2549	2
C₃×#2543	2
C₃×#2488	2
C₃×#2450	2
C₃×#2444	2
C₃×#2438	2
C₃×#2430	2
C₃×#2425	2
C₃×#2419	2
C₃×#2364	2
C₃×#2359	2
C₃×#2349	2
C₃×#2339	2
C₃×C₄×#120	2
C₂²×C₃×#95	2
#36146	3

Subgroups — C3×#36146 #10654753

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₃×#36146 #10654753