Subgroups — C₃×#36153 #10654760

Order 768.

3572 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 924 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×C₃×#547	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×C₃×#546	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	C₂²×C₃×C₄×D₄	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₃×#2857	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₃×#2847	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₃×#2547	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₃×#2537	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₃×#2486	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	C₃×#2427	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	C₃×#2425	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
11	C₃×#2417	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	C₃×#2416	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	C₃×#2412	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
14	C₃×D₄×C₄⋊C₄	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₃×#2339	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	C₃×C₄×#121	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	C₂×C₃×#380	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	#36153	C₃	1	1	yes	maximal, characteristic, direct product factor, Sylow
19	C₂²×C₃×#41	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂³×C₃×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂⁴×C₃×C₄	C₂²	1	2	yes	—
22	C₃×#547	—	2	8	no	—
23	C₃×#546	—	2	16	no	—
24	C₂×C₃×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
25	C₂×C₃×#124	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×C₃×#123	C₂²	1	4	yes	—
27	C₂×C₃×#123	C₂²	1	4	yes	complemented
28	C₂×C₃×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×C₃×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	complemented
30	C₂×C₃×#121	C₂²	1	4	yes	—
31	C₂×C₃×#121	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×C₃×#121	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×C₃×#121	C₂²	1	2	yes	complemented
34	C₂×C₃×#121	C₂²	1	2	yes	complemented
35	C₂×C₃×#120	C₂²	1	4	yes	—
36	C₂×C₃×C₄×D₄	—	2	8	no	—
37	C₂×C₃×C₄×D₄	C₂²	1	2	yes	—
38	C₂×C₃×C₄×D₄	C₂²	1	2	yes	—
39	C₂×C₃×C₄×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂×C₃×C₄×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂×C₃×C₄×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₂×C₃×C₄×D₄	C₂²	1	2	yes	—
43	C₂×C₃×C₄×D₄	C₂²	1	2	yes	—
44	C₂×C₃×C₄×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₂×C₃×C₄×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
46	C₂²×C₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	C₂²×C₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
48	C₂²×C₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
49	C₂²×C₃×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
50	C₂²×C₃×C₂²⋊C₄	C₂²	1	4	yes	—
51	C₂²×C₃×C₄²	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	C₃×#398	C₂²	1	4	yes	complemented
53	C₃×#397	C₂²	1	4	yes	complemented
54	C₃×#397	C₂²	1	4	yes	complemented
55	C₃×#396	C₂²	1	4	yes	complemented
56	C₃×#394	C₂²	1	4	yes	complemented
57	C₃×#394	C₂²	1	4	yes	complemented
58	C₃×#391	C₂²	1	2	yes	complemented
59	C₃×#391	C₂²	1	2	yes	complemented
60	C₃×#390	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
61	C₃×#389	C₂²	1	2	yes	complemented
62	C₃×#389	C₂²	1	2	yes	complemented
63	C₃×#389	C₂²	1	2	yes	complemented
64	C₃×#389	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
65	C₃×#388	C₂²	1	2	yes	complemented
66	C₃×#386	C₂²	1	2	yes	—
67	C₃×#386	C₂²	1	4	yes	—
68	C₃×#386	C₂²	1	4	yes	complemented
69	C₃×#386	C₂²	1	4	yes	complemented
70	C₃×#386	C₂²	1	4	yes	complemented
71	C₃×#385	C₂²	1	4	yes	complemented
72	C₃×#384	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
73	C₃×#381	C₂²	1	4	yes	complemented
74	C₃×#380	C₂²	1	2	yes	—
75	C₃×#380	C₂²	1	4	yes	—
76	C₃×#380	C₂²	1	1	yes	characteristic
77	C₃×#380	C₂²	1	2	yes	—
78	C₃×#380	C₂²	1	2	yes	complemented
79	C₃×#380	C₂²	1	2	yes	complemented
80	C₃×#380	C₂²	1	4	yes	complemented
81	C₃×#380	C₂²	1	2	yes	complemented
82	C₃×#380	C₂²	1	2	yes	complemented
83	C₃×#380	C₂²	1	2	yes	complemented
84	C₃×C₄×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
85	C₃×C₄×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
86	C₂×C₃×#95	C₂²	1	4	yes	complemented
87	C₂×#547	C₂×C₃	1	1	yes	characteristic, complemented
88	C₂×#546	C₂×C₃	1	2	yes	complemented
89	C₂²×C₄×D₄	C₂×C₃	1	1	yes	characteristic, complemented
90	#2857	C₂×C₃	1	1	yes	characteristic, complemented
91	#2847	C₂×C₃	1	2	yes	complemented
92	#2547	C₂×C₃	1	1	yes	characteristic, complemented
93	#2537	C₂×C₃	1	1	yes	characteristic, complemented
94	#2486	C₂×C₃	1	2	yes	complemented
95	#2427	C₂×C₃	1	2	yes	complemented
96	#2425	C₂×C₃	1	4	yes	complemented
97	#2417	C₂×C₃	1	2	yes	complemented
98	#2416	C₂×C₃	1	2	yes	complemented
99	#2412	C₂×C₃	1	4	yes	complemented
100	D₄×C₄⋊C₄	C₂×C₃	1	1	yes	characteristic, complemented
101	#2339	C₂×C₃	1	2	yes	complemented
102	C₄×#121	C₂×C₃	1	1	yes	characteristic, complemented
103	C₂×#380	C₂×C₃	1	2	yes	complemented
104	C₂⁵×C₃	C₂³	1	2	yes	—
105	C₂×C₃×#41	—	2	8	no	—
106	C₂×C₃×#41	—	2	8	no	—
107	C₂×C₃×#41	—	2	8	no	—
108	C₂²×C₃×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
109	C₂²×C₃×D₄	—	2	4	no	—
110	C₂²×C₃×D₄	—	2	4	no	—
111	C₂²×C₃×D₄	D₄	1	8	yes	complemented
112	C₂²×C₃×D₄	C₂³	1	4	yes	—
113	C₂²×C₃×D₄	C₂³	1	2	yes	—
114	C₂²×C₃×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
115	C₂²×C₃×D₄	C₂³	1	2	yes	—
116	C₂²×C₃×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
117	C₂²×C₃×D₄	C₂³	1	4	yes	—
118	C₂²×C₃×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
119	C₂³×C₃×C₄	—	2	8	no	—
120	C₂³×C₃×C₄	—	2	8	no	—
121	C₂³×C₃×C₄	—	4	4	no	—
122	C₂³×C₃×C₄	C₂³	1	2	yes	—
123	C₂³×C₃×C₄	C₂³	1	4	yes	—
124	C₂³×C₃×C₄	C₂³	1	2	yes	—
125	C₂³×C₃×C₄	C₂³	1	2	yes	—
126	C₂³×C₃×C₄	C₂³	1	2	yes	—
127	C₂³×C₃×C₄	C₂³	1	2	yes	—
128	C₂³×C₃×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
129	C₂³×C₃×C₄	C₂³	1	2	yes	—
130	C₂³×C₃×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
131	C₂³×C₃×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
132	C₂³×C₃×C₄	C₂³	1	4	yes	—
133	C₃×C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
134	C₃×#124	—	2	8	no	—
135	C₃×#123	—	2	16	no	—
136	C₃×#123	—	2	16	no	—
137	C₃×C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
138	C₃×C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
139	C₃×#121	—	2	8	no	—
140	C₃×#121	—	2	16	no	—
141	C₃×#121	—	2	8	no	—
142	C₃×#121	—	2	4	no	—
143	C₃×#121	—	4	4	no	—
144	C₃×#120	—	2	16	no	—
145	C₃×C₄×D₄	—	2	4	no	—
146	C₃×C₄×D₄	—	2	8	no	—
147	C₃×C₄×D₄	—	2	8	no	—
148	C₃×C₄×D₄	—	2	8	no	—
149	C₃×C₄×D₄	—	2	4	no	—
150	C₃×C₄×D₄	—	2	8	no	—
151	C₃×C₄×D₄	—	2	4	no	—
152	C₃×C₄×D₄	—	2	4	no	—
153	C₃×C₄×D₄	D₄	1	8	yes	complemented
154	C₂×C₃×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
155	C₂×C₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
156	C₂×C₃×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
157	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
158	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
159	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
160	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
161	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
162	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
163	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
164	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
165	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
166	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
167	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
168	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
169	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
170	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
171	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
172	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
173	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
174	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
175	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
176	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
177	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
178	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
179	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
180	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
181	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
182	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
183	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
184	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
185	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
186	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
187	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
188	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
189	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
190	C₂×C₃×C₄²	—	2	4	no	—
191	C₂×C₃×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
192	C₂×C₃×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
193	C₂×C₃×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
194	C₂×C₃×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
195	C₂×C₃×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
196	C₃×#95	C₂³	1	2	yes	—
197	C₃×#95	C₂³	1	4	yes	—
198	C₃×#95	C₂³	1	4	yes	—
199	C₃×#95	C₂³	1	4	yes	—
200	C₃×#95	C₂³	1	2	yes	—
201	C₃×#95	C₂³	1	2	yes	—
202	C₃×#95	C₂³	1	4	yes	—
203	C₃×#95	C₂³	1	4	yes	—
204	C₃×#95	C₂³	1	4	yes	—
205	C₂²×#41	C₂²×C₃	1	2	yes	—
206	C₂³×D₄	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic
207	C₂⁴×C₄	C₂²×C₃	1	2	yes	—
208	#547	—	2	8	no	—
209	#546	—	2	16	no	—
210	C₂×C₄⋊Q₈	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic, complemented
211	C₂×#124	C₂²×C₃	1	2	yes	—
212	C₂×#123	C₂²×C₃	1	4	yes	—
213	C₂×#123	C₂²×C₃	1	4	yes	complemented
214	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂²×C₃	1	2	yes	—
215	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂²×C₃	1	2	yes	complemented
216	C₂×#121	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic
217	C₂×#121	C₂²×C₃	1	4	yes	—
218	C₂×#121	C₂²×C₃	1	2	yes	—
219	C₂×#121	C₂²×C₃	1	2	yes	complemented
220	C₂×#121	C₂²×C₃	1	2	yes	complemented
221	C₂×#120	C₂²×C₃	1	4	yes	—
222	C₂×C₄×D₄	—	2	8	no	—
223	C₂×C₄×D₄	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic
224	C₂×C₄×D₄	C₂²×C₃	1	2	yes	—
225	C₂×C₄×D₄	C₂²×C₃	1	2	yes	—
226	C₂×C₄×D₄	C₂²×C₃	1	2	yes	—
227	C₂×C₄×D₄	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic
228	C₂×C₄×D₄	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic
229	C₂×C₄×D₄	C₂²×C₃	1	2	yes	—
230	C₂×C₄×D₄	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic
231	C₂×C₄×D₄	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic, complemented
232	C₂²×C₄⋊C₄	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic
233	C₂²×C₄⋊C₄	C₂²×C₃	1	2	yes	complemented
234	C₂²×C₄⋊C₄	C₂²×C₃	1	2	yes	complemented
235	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂²×C₃	1	2	yes	—
236	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂²×C₃	1	4	yes	—
237	C₂²×C₄²	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic
238	#398	C₂²×C₃	1	4	yes	complemented
239	#397	C₂²×C₃	1	4	yes	complemented
240	#397	C₂²×C₃	1	4	yes	complemented
241	#396	C₂²×C₃	1	4	yes	complemented
242	#394	C₂²×C₃	1	4	yes	complemented
243	#394	C₂²×C₃	1	4	yes	complemented
244	#391	C₂²×C₃	1	2	yes	complemented
245	#391	C₂²×C₃	1	2	yes	complemented
246	#390	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic, complemented
247	#389	C₂²×C₃	1	2	yes	complemented
248	#389	C₂²×C₃	1	2	yes	complemented
249	#389	C₂²×C₃	1	2	yes	complemented
250	#389	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic, complemented
251	#388	C₂²×C₃	1	2	yes	complemented
252	#386	C₂²×C₃	1	4	yes	—
253	#386	C₂²×C₃	1	2	yes	—
254	#386	C₂²×C₃	1	4	yes	complemented
255	#386	C₂²×C₃	1	4	yes	complemented
256	#386	C₂²×C₃	1	4	yes	complemented
257	#385	C₂²×C₃	1	4	yes	complemented
258	#384	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic, complemented
259	#381	C₂²×C₃	1	4	yes	complemented
260	#380	C₂²×C₃	1	2	yes	—
261	#380	C₂²×C₃	1	2	yes	—
262	#380	C₂²×C₃	1	4	yes	—
263	#380	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic
264	#380	C₂²×C₃	1	2	yes	complemented
265	#380	C₂²×C₃	1	2	yes	complemented
266	#380	C₂²×C₃	1	2	yes	complemented
267	#380	C₂²×C₃	1	2	yes	complemented
268	#380	C₂²×C₃	1	4	yes	complemented
269	#380	C₂²×C₃	1	2	yes	complemented
270	C₄×C₄⋊C₄	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic, complemented
271	C₄×C₂²⋊C₄	C₂²×C₃	1	2	yes	complemented
272	C₂×#95	C₂²×C₃	1	4	yes	complemented
273	C₂⁴×C₃	—	2	4	no	—
274	C₂⁴×C₃	—	2	4	no	—
275	C₂⁴×C₃	—	2	4	no	—
276	C₂⁴×C₃	—	2	4	no	—
277	C₂⁴×C₃	—	4	2	no	—
278	C₂⁴×C₃	—	4	2	no	—
279	C₂⁴×C₃	C₂×D₄	1	8	yes	—
280	C₂⁴×C₃	C₂⁴	1	2	yes	—
281	C₂⁴×C₃	C₂⁴	1	2	yes	—
282	C₂⁴×C₃	C₂⁴	1	2	yes	—
283	C₂⁴×C₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
284	C₃×#41	—	4	32	no	—
285	C₂×C₃×Q₈	—	2	4	no	—
286	C₂×C₃×Q₈	—	2	4	no	—
287	C₂×C₃×Q₈	—	2	4	no	—
288	C₂×C₃×D₄	—	2	4	no	—
289	C₂×C₃×D₄	—	2	4	no	—
290	C₂×C₃×D₄	—	2	32	no	—
291	C₂×C₃×D₄	—	2	4	no	—
292	C₂×C₃×D₄	—	2	8	no	—
293	C₂×C₃×D₄	—	2	8	no	—
294	C₂×C₃×D₄	—	2	4	no	—
295	C₂×C₃×D₄	—	2	8	no	—
296	C₂×C₃×D₄	—	2	4	no	—
297	C₂×C₃×D₄	—	2	8	no	—
298	C₂×C₃×D₄	—	2	2	no	—
299	C₂×C₃×D₄	—	2	2	no	—
300	C₂×C₃×D₄	—	2	2	no	—
301	C₂×C₃×D₄	—	2	2	no	—
302	C₂×C₃×D₄	—	2	2	no	—
303	C₂×C₃×D₄	—	4	4	no	—
304	C₂×C₃×D₄	—	4	4	no	—
305	C₂×C₃×D₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
306	C₂×C₃×D₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
307	C₂×C₃×D₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
308	C₂×C₃×D₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
309	C₂×C₃×D₄	#41	1	4	yes	—
310	C₂²×C₃×C₄	—	2	2	no	—
311	C₂²×C₃×C₄	—	2	2	no	—
312	C₂²×C₃×C₄	—	2	4	no	—
313	C₂²×C₃×C₄	—	2	2	no	—
314	C₂²×C₃×C₄	—	2	4	no	—
315	C₂²×C₃×C₄	—	2	2	no	—
316	C₂²×C₃×C₄	—	2	8	no	—
317	C₂²×C₃×C₄	—	2	8	no	—
318	C₂²×C₃×C₄	—	2	4	no	—
319	C₂²×C₃×C₄	—	2	4	no	—
320	C₂²×C₃×C₄	—	2	8	no	—
321	C₂²×C₃×C₄	—	2	2	no	—
322	C₂²×C₃×C₄	—	2	8	no	—
323	C₂²×C₃×C₄	—	2	2	no	—
324	C₂²×C₃×C₄	—	2	4	no	—
325	C₂²×C₃×C₄	—	2	4	no	—
326	C₂²×C₃×C₄	—	2	4	no	—
327	C₂²×C₃×C₄	—	2	4	no	—
328	C₂²×C₃×C₄	—	2	4	no	—
329	C₂²×C₃×C₄	—	2	4	no	—
330	C₂²×C₃×C₄	—	2	4	no	—
331	C₂²×C₃×C₄	—	2	4	no	—
332	C₂²×C₃×C₄	—	2	4	no	—
333	C₂²×C₃×C₄	—	2	4	no	—
334	C₂²×C₃×C₄	—	4	2	no	—
335	C₂²×C₃×C₄	—	4	2	no	—
336	C₂²×C₃×C₄	—	4	2	no	—
337	C₂²×C₃×C₄	—	4	1	no	—
338	C₂²×C₃×C₄	—	4	32	no	—
339	C₂²×C₃×C₄	—	4	4	no	—
340	C₂²×C₃×C₄	—	4	4	no	—
341	C₂²×C₃×C₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
342	C₂²×C₃×C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
343	C₂²×C₃×C₄	#41	1	4	yes	complemented
344	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
345	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
346	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
347	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
348	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
349	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
350	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
351	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
352	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
353	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
354	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
355	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
356	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
357	C₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
358	C₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
359	C₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
360	C₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
361	C₃×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
362	C₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
363	C₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
364	C₃×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
365	C₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
366	C₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
367	C₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
368	C₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
369	C₃×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
370	C₃×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
371	C₃×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
372	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
373	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
374	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
375	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
376	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
377	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
378	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
379	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
380	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
381	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
382	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
383	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
384	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
385	C₃×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
386	C₃×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
387	C₃×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
388	C₃×C₄²	—	2	2	no	—
389	C₃×C₄²	—	2	2	no	—
390	C₃×C₄²	—	2	2	no	—
391	C₃×C₄²	—	2	4	no	—
392	C₃×C₄²	C₂×D₄	1	4	yes	—
393	C₂⁵	C₂³×C₃	1	2	yes	—
394	C₂×#41	—	2	8	no	—
395	C₂×#41	—	2	8	no	—
396	C₂×#41	—	2	8	no	—
397	C₂²×Q₈	C₂³×C₃	1	2	yes	—
398	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
399	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
400	C₂²×D₄	C₃×D₄	1	8	yes	complemented
401	C₂²×D₄	C₂³×C₃	1	2	yes	—
402	C₂²×D₄	C₂³×C₃	1	1	yes	characteristic
403	C₂²×D₄	C₂³×C₃	1	4	yes	—
404	C₂²×D₄	C₂³×C₃	1	2	yes	—
405	C₂²×D₄	C₂³×C₃	1	1	yes	characteristic
406	C₂²×D₄	C₂³×C₃	1	4	yes	—
407	C₂²×D₄	C₂³×C₃	1	1	yes	characteristic
408	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
409	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
410	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
411	C₂³×C₄	C₂³×C₃	1	4	yes	—
412	C₂³×C₄	C₂³×C₃	1	2	yes	—
413	C₂³×C₄	C₂³×C₃	1	2	yes	—
414	C₂³×C₄	C₂³×C₃	1	1	yes	characteristic
415	C₂³×C₄	C₂³×C₃	1	2	yes	—
416	C₂³×C₄	C₂³×C₃	1	2	yes	—
417	C₂³×C₄	C₂³×C₃	1	2	yes	—
418	C₂³×C₄	C₂³×C₃	1	1	yes	characteristic
419	C₂³×C₄	C₂³×C₃	1	2	yes	—
420	C₂³×C₄	C₂³×C₃	1	1	yes	characteristic
421	C₂³×C₄	C₂³×C₃	1	4	yes	—
422	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
423	#124	—	2	8	no	—
424	#123	—	2	16	no	—
425	#123	—	2	16	no	—
426	C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
427	C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
428	#121	—	2	8	no	—
429	#121	—	2	16	no	—
430	#121	—	2	8	no	—
431	#121	—	2	4	no	—
432	#121	—	4	4	no	—
433	#120	—	2	16	no	—
434	C₄×D₄	—	2	4	no	—
435	C₄×D₄	—	2	8	no	—
436	C₄×D₄	—	2	8	no	—
437	C₄×D₄	—	2	8	no	—
438	C₄×D₄	—	2	4	no	—
439	C₄×D₄	—	2	8	no	—
440	C₄×D₄	—	2	4	no	—
441	C₄×D₄	—	2	4	no	—
442	C₄×D₄	C₃×D₄	1	8	yes	complemented
443	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
444	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
445	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
446	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₃	1	1	yes	characteristic
447	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₃	1	2	yes	—
448	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₃	1	1	yes	characteristic
449	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₃	1	1	yes	characteristic
450	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₃	1	2	yes	—
451	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₃	1	2	yes	—
452	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₃	1	4	yes	—
453	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₃	1	2	yes	—
454	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₃	1	2	yes	—
455	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₃	1	4	yes	—
456	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₃	1	1	yes	characteristic
457	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₃	1	2	yes	—
458	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₃	1	4	yes	—
459	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₃	1	2	yes	—
460	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₃	1	1	yes	characteristic
461	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
462	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
463	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₃	1	2	yes	—
464	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₃	1	2	yes	—
465	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₃	1	2	yes	—
466	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₃	1	2	yes	—
467	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₃	1	4	yes	—
468	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₃	1	4	yes	—
469	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₃	1	4	yes	—
470	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₃	1	4	yes	—
471	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₃	1	2	yes	—
472	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₃	1	2	yes	—
473	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₃	1	4	yes	—
474	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₃	1	2	yes	—
475	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₃	1	4	yes	—
476	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₃	1	4	yes	—
477	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₃	1	2	yes	—
478	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₃	1	2	yes	—
479	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
480	C₂×C₄²	C₂³×C₃	1	2	yes	—
481	C₂×C₄²	C₂³×C₃	1	1	yes	characteristic
482	C₂×C₄²	C₂³×C₃	1	1	yes	characteristic
483	C₂×C₄²	C₂³×C₃	1	1	yes	characteristic
484	C₂×C₄²	C₂³×C₃	1	1	yes	characteristic
485	#95	C₂³×C₃	1	2	yes	—
486	#95	C₂³×C₃	1	4	yes	—
487	#95	C₂³×C₃	1	4	yes	—
488	#95	C₂³×C₃	1	4	yes	—
489	#95	C₂³×C₃	1	2	yes	—
490	#95	C₂³×C₃	1	2	yes	—
491	#95	C₂³×C₃	1	4	yes	—
492	#95	C₂³×C₃	1	4	yes	—
493	#95	C₂³×C₃	1	4	yes	—
494	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
495	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
496	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
497	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
498	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
499	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
500	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
501	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
502	C₂³×C₃	—	2	16	no	—
503	C₂³×C₃	—	2	16	no	—
504	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
505	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
506	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
507	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
508	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
509	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
510	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
511	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
512	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
513	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
514	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
515	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
516	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
517	C₂³×C₃	—	4	8	no	—
518	C₂³×C₃	—	4	8	no	—
519	C₂³×C₃	—	4	8	no	—
520	C₂³×C₃	—	4	8	no	—
521	C₂³×C₃	—	4	8	no	—
522	C₂³×C₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
523	C₂³×C₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
524	C₂³×C₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
525	C₂³×C₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
526	C₂³×C₃	C₂×#41	1	4	yes	—
527	C₂³×C₃	C₂×#41	1	2	yes	—
528	C₂³×C₃	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
529	C₂³×C₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
530	C₃×Q₈	—	4	8	no	—
531	C₃×D₄	—	2	16	no	—
532	C₃×D₄	—	2	8	no	—
533	C₃×D₄	—	4	16	no	—
534	C₃×D₄	—	4	8	no	—
535	C₃×D₄	—	4	4	no	—
536	C₃×D₄	—	8	8	no	—
537	C₃×D₄	#121	1	16	yes	complemented
538	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
539	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
540	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
541	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
542	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
543	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
544	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
545	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
546	C₂×C₃×C₄	—	2	8	no	—
547	C₂×C₃×C₄	—	2	8	no	—
548	C₂×C₃×C₄	—	2	16	no	—
549	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
550	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
551	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
552	C₂×C₃×C₄	—	2	4	no	—
553	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
554	C₂×C₃×C₄	—	2	4	no	—
555	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
556	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
557	C₂×C₃×C₄	—	2	4	no	—
558	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
559	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
560	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
561	C₂×C₃×C₄	—	2	4	no	—
562	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
563	C₂×C₃×C₄	—	2	4	no	—
564	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
565	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
566	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
567	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
568	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
569	C₂×C₃×C₄	—	2	4	no	—
570	C₂×C₃×C₄	—	4	8	no	—
571	C₂×C₃×C₄	—	4	4	no	—
572	C₂×C₃×C₄	—	4	8	no	—
573	C₂×C₃×C₄	—	4	8	no	—
574	C₂×C₃×C₄	—	4	16	no	—
575	C₂×C₃×C₄	—	4	8	no	—
576	C₂×C₃×C₄	—	4	8	no	—
577	C₂×C₃×C₄	—	8	8	no	—
578	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
579	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
580	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
581	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
582	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
583	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
584	C₂×C₃×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
585	C₂×C₃×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
586	C₂×C₃×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
587	C₂×C₃×C₄	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
588	C₂⁴	—	2	4	no	—
589	C₂⁴	—	2	4	no	—
590	C₂⁴	—	2	4	no	—
591	C₂⁴	—	2	4	no	—
592	C₂⁴	—	4	2	no	—
593	C₂⁴	—	4	2	no	—
594	C₂⁴	C₂×C₃×D₄	1	8	yes	—
595	C₂⁴	C₂⁴×C₃	1	2	yes	—
596	C₂⁴	C₂⁴×C₃	1	2	yes	—
597	C₂⁴	C₂⁴×C₃	1	2	yes	—
598	C₂⁴	C₂⁴×C₃	1	1	yes	characteristic
599	#41	—	4	32	no	—
600	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
601	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
602	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
603	C₂×D₄	—	2	4	no	—
604	C₂×D₄	—	2	4	no	—
605	C₂×D₄	—	2	32	no	—
606	C₂×D₄	—	2	4	no	—
607	C₂×D₄	—	2	8	no	—
608	C₂×D₄	—	2	8	no	—
609	C₂×D₄	—	2	4	no	—
610	C₂×D₄	—	2	8	no	—
611	C₂×D₄	—	2	4	no	—
612	C₂×D₄	—	2	8	no	—
613	C₂×D₄	—	2	2	no	—
614	C₂×D₄	—	2	2	no	—
615	C₂×D₄	—	2	2	no	—
616	C₂×D₄	—	2	2	no	—
617	C₂×D₄	—	2	2	no	—
618	C₂×D₄	—	4	4	no	—
619	C₂×D₄	—	4	4	no	—
620	C₂×D₄	C₂×C₃×D₄	1	8	yes	—
621	C₂×D₄	C₂×C₃×D₄	1	4	yes	—
622	C₂×D₄	C₂×C₃×D₄	1	4	yes	—
623	C₂×D₄	C₂×C₃×D₄	1	4	yes	—
624	C₂×D₄	C₃×#41	1	4	yes	—
625	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
626	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
627	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
628	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
629	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
630	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
631	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
632	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
633	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
634	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
635	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
636	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
637	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
638	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
639	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
640	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
641	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
642	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
643	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
644	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
645	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
646	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
647	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
648	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
649	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
650	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
651	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
652	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
653	C₂²×C₄	—	4	32	no	—
654	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
655	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
656	C₂²×C₄	C₂×C₃×D₄	1	8	yes	—
657	C₂²×C₄	C₂×C₃×D₄	1	4	yes	—
658	C₂²×C₄	C₃×#41	1	4	yes	complemented
659	C₂²×C₄	C₂⁴×C₃	1	1	yes	characteristic
660	C₂²×C₄	C₂⁴×C₃	1	2	yes	—
661	C₂²×C₄	C₂⁴×C₃	1	2	yes	—
662	C₂²×C₄	C₂⁴×C₃	1	2	yes	—
663	C₂²×C₄	C₂⁴×C₃	1	4	yes	—
664	C₂²×C₄	C₂⁴×C₃	1	2	yes	—
665	C₂²×C₄	C₂⁴×C₃	1	4	yes	—
666	C₂²×C₄	C₂⁴×C₃	1	1	yes	characteristic
667	C₂²×C₄	C₂⁴×C₃	1	2	yes	—
668	C₂²×C₄	C₂⁴×C₃	1	1	yes	characteristic
669	C₂²×C₄	C₂⁴×C₃	1	1	yes	characteristic
670	C₂²×C₄	C₂⁴×C₃	1	1	yes	characteristic
671	C₂²×C₄	C₂⁴×C₃	1	1	yes	characteristic
672	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
673	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
674	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
675	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
676	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
677	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
678	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
679	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
680	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
681	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
682	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
683	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
684	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
685	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
686	C₄⋊C₄	C₂×C₃×D₄	1	4	yes	—
687	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
688	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
689	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
690	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
691	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
692	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
693	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
694	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
695	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
696	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
697	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
698	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
699	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
700	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
701	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
702	C₂²⋊C₄	C₂×C₃×D₄	1	8	yes	—
703	C₄²	—	2	2	no	—
704	C₄²	—	2	2	no	—
705	C₄²	—	2	2	no	—
706	C₄²	—	2	4	no	—
707	C₄²	C₂×C₃×D₄	1	4	yes	—
708	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
709	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
710	C₂²×C₃	—	2	4	no	—
711	C₂²×C₃	—	2	4	no	—
712	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
713	C₂²×C₃	—	2	4	no	—
714	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
715	C₂²×C₃	—	2	4	no	—
716	C₂²×C₃	—	2	4	no	—
717	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
718	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
719	C₂²×C₃	—	2	4	no	—
720	C₂²×C₃	—	2	4	no	—
721	C₂²×C₃	—	2	4	no	—
722	C₂²×C₃	—	2	4	no	—
723	C₂²×C₃	—	4	32	no	—
724	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
725	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
726	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
727	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
728	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
729	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
730	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
731	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
732	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
733	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
734	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
735	C₂²×C₃	C₂×#121	1	8	yes	—
736	C₂²×C₃	#547	1	4	yes	complemented
737	C₂²×C₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
738	C₂²×C₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
739	C₂²×C₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
740	C₂²×C₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
741	C₂²×C₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
742	C₂²×C₃	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
743	C₂²×C₃	#585	1	1	yes	characteristic
744	C₃×C₄	—	2	2	no	—
745	C₃×C₄	—	2	2	no	—
746	C₃×C₄	—	2	4	no	—
747	C₃×C₄	—	2	2	no	—
748	C₃×C₄	—	4	2	no	—
749	C₃×C₄	—	4	4	no	—
750	C₃×C₄	—	4	2	no	—
751	C₃×C₄	—	4	2	no	—
752	C₃×C₄	—	4	1	no	—
753	C₃×C₄	—	4	2	no	—
754	C₃×C₄	—	4	4	no	—
755	C₃×C₄	C₂×#121	1	4	yes	—
756	C₃×C₄	#546	1	4	yes	complemented
757	C₂³	—	2	1	no	—
758	C₂³	—	2	2	no	—
759	C₂³	—	2	1	no	—
760	C₂³	—	2	2	no	—
761	C₂³	—	2	1	no	—
762	C₂³	—	2	2	no	—
763	C₂³	—	2	2	no	—
764	C₂³	—	2	1	no	—
765	C₂³	—	2	2	no	—
766	C₂³	—	2	2	no	—
767	C₂³	—	2	2	no	—
768	C₂³	—	2	2	no	—
769	C₂³	—	2	2	no	—
770	C₂³	—	2	2	no	—
771	C₂³	—	2	16	no	—
772	C₂³	—	2	16	no	—
773	C₂³	—	2	2	no	—
774	C₂³	—	2	2	no	—
775	C₂³	—	2	2	no	—
776	C₂³	—	2	2	no	—
777	C₂³	—	2	2	no	—
778	C₂³	—	2	2	no	—
779	C₂³	—	2	2	no	—
780	C₂³	—	4	8	no	—
781	C₂³	—	4	8	no	—
782	C₂³	—	4	8	no	—
783	C₂³	—	4	8	no	—
784	C₂³	—	4	8	no	—
785	C₂³	C₂²×C₃×D₄	1	4	yes	—
786	C₂³	C₂²×C₃×D₄	1	4	yes	—
787	C₂³	C₂²×C₃×D₄	1	4	yes	—
788	C₂³	C₂²×C₃×D₄	1	2	yes	—
789	C₂³	C₂×C₃×#41	1	4	yes	—
790	C₂³	C₂×C₃×#41	1	2	yes	—
791	C₂³	C₃×2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
792	C₂³	C₂⁵×C₃	1	1	yes	characteristic
793	Q₈	—	4	8	no	—
794	D₄	—	2	16	no	—
795	D₄	—	2	8	no	—
796	D₄	—	4	16	no	—
797	D₄	—	4	8	no	—
798	D₄	—	4	4	no	—
799	D₄	—	8	8	no	—
800	D₄	C₃×#121	1	16	yes	complemented
801	C₂×C₄	—	2	1	no	—
802	C₂×C₄	—	2	1	no	—
803	C₂×C₄	—	2	2	no	—
804	C₂×C₄	—	2	1	no	—
805	C₂×C₄	—	2	2	no	—
806	C₂×C₄	—	2	1	no	—
807	C₂×C₄	—	2	1	no	—
808	C₂×C₄	—	2	1	no	—
809	C₂×C₄	—	2	8	no	—
810	C₂×C₄	—	2	8	no	—
811	C₂×C₄	—	2	16	no	—
812	C₂×C₄	—	2	1	no	—
813	C₂×C₄	—	2	2	no	—
814	C₂×C₄	—	2	2	no	—
815	C₂×C₄	—	2	4	no	—
816	C₂×C₄	—	2	2	no	—
817	C₂×C₄	—	2	4	no	—
818	C₂×C₄	—	2	2	no	—
819	C₂×C₄	—	2	2	no	—
820	C₂×C₄	—	2	4	no	—
821	C₂×C₄	—	2	2	no	—
822	C₂×C₄	—	2	2	no	—
823	C₂×C₄	—	2	2	no	—
824	C₂×C₄	—	2	4	no	—
825	C₂×C₄	—	2	2	no	—
826	C₂×C₄	—	2	4	no	—
827	C₂×C₄	—	2	2	no	—
828	C₂×C₄	—	2	1	no	—
829	C₂×C₄	—	2	2	no	—
830	C₂×C₄	—	2	1	no	—
831	C₂×C₄	—	2	2	no	—
832	C₂×C₄	—	2	4	no	—
833	C₂×C₄	—	4	8	no	—
834	C₂×C₄	—	4	8	no	—
835	C₂×C₄	—	4	8	no	—
836	C₂×C₄	—	4	4	no	—
837	C₂×C₄	—	4	16	no	—
838	C₂×C₄	—	4	8	no	—
839	C₂×C₄	—	4	8	no	—
840	C₂×C₄	—	8	8	no	—
841	C₂×C₄	C₂²×C₃×D₄	1	2	yes	—
842	C₂×C₄	C₂²×C₃×D₄	1	4	yes	—
843	C₂×C₄	C₂²×C₃×D₄	1	2	yes	—
844	C₂×C₄	C₂²×C₃×D₄	1	2	yes	—
845	C₂×C₄	C₂²×C₃×D₄	1	2	yes	—
846	C₂×C₄	C₂²×C₃×D₄	1	2	yes	—
847	C₂×C₄	C₂×C₃×#41	1	2	yes	—
848	C₂×C₄	C₂×C₃×#41	1	2	yes	—
849	C₂×C₄	C₂×C₃×#41	1	2	yes	—
850	C₂×C₄	C₃×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
851	C₂×C₃	—	2	4	no	—
852	C₂×C₃	—	2	8	no	—
853	C₂×C₃	—	4	4	no	—
854	C₂×C₃	—	8	2	no	—
855	C₂×C₃	C₂²×#121	1	1	yes	characteristic
856	C₂×C₃	C₂×#546	1	1	yes	characteristic
857	C₂×C₃	C₂×#547	1	1	yes	characteristic
858	C₂×C₃	#3475	1	1	yes	characteristic
859	C₂×C₃	#3489	1	1	yes	characteristic
860	C₂×C₃	#3496	1	1	yes	characteristic
861	C₂×C₃	#3520	1	1	yes	characteristic
862	C₂²	—	2	2	no	—
863	C₂²	—	2	2	no	—
864	C₂²	—	2	4	no	—
865	C₂²	—	2	4	no	—
866	C₂²	—	2	2	no	—
867	C₂²	—	2	4	no	—
868	C₂²	—	2	2	no	—
869	C₂²	—	2	4	no	—
870	C₂²	—	2	4	no	—
871	C₂²	—	2	2	no	—
872	C₂²	—	2	2	no	—
873	C₂²	—	2	4	no	—
874	C₂²	—	2	4	no	—
875	C₂²	—	2	4	no	—
876	C₂²	—	2	4	no	—
877	C₂²	—	4	32	no	—
878	C₂²	—	4	2	no	—
879	C₂²	—	4	2	no	—
880	C₂²	—	4	2	no	—
881	C₂²	—	4	2	no	—
882	C₂²	—	4	2	no	—
883	C₂²	—	4	2	no	—
884	C₂²	—	4	2	no	—
885	C₂²	—	4	2	no	—
886	C₂²	—	4	2	no	—
887	C₂²	—	4	2	no	—
888	C₂²	—	4	2	no	—
889	C₂²	C₂×C₃×#121	1	8	yes	—
890	C₂²	C₃×#547	1	4	yes	complemented
891	C₂²	C₂³×C₃×D₄	1	1	yes	characteristic
892	C₂²	C₂³×C₃×D₄	1	1	yes	characteristic
893	C₂²	C₂²×C₃×#41	1	1	yes	characteristic
894	C₂²	C₂²×C₃×#41	1	1	yes	characteristic
895	C₂²	C₂×C₃×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
896	C₂²	C₂×C₃×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
897	C₂²	C₃×#585	1	1	yes	characteristic
898	C₄	—	2	2	no	—
899	C₄	—	2	2	no	—
900	C₄	—	2	4	no	—
901	C₄	—	2	2	no	—
902	C₄	—	4	2	no	—
903	C₄	—	4	4	no	—
904	C₄	—	4	2	no	—
905	C₄	—	4	2	no	—
906	C₄	—	4	1	no	—
907	C₄	—	4	2	no	—
908	C₄	—	4	4	no	—
909	C₄	C₂×C₃×#121	1	4	yes	—
910	C₄	C₃×#546	1	4	yes	complemented
911	C₃	#36153	1	1	yes	characteristic, direct product factor, Sylow
912	C₂	—	2	4	no	—
913	C₂	—	2	8	no	—
914	C₂	—	4	4	no	—
915	C₂	—	8	2	no	—
916	C₂	C₂²×C₃×#121	1	1	yes	characteristic
917	C₂	C₂×C₃×#546	1	1	yes	characteristic
918	C₂	C₂×C₃×#547	1	1	yes	characteristic
919	C₂	C₃×#3475	1	1	yes	characteristic
920	C₂	C₃×#3489	1	1	yes	characteristic
921	C₂	C₃×#3496	1	1	yes	characteristic
922	C₂	C₃×#3520	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle	C₂³×C₃	C₂⁵
commutator, Frattini, cosocle	C₂³	C₂⁵×C₃
LCS	G ▷ C₂³ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³×C₃ ◁ G

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×C₃×#547	C₂	semidirect
2. C₂×C₃×#546	C₂	semidirect
3. C₂²×C₃×C₄×D₄	C₂	semidirect
4. C₃×#2857	C₂	semidirect
5. C₃×#2847	C₂	semidirect
6. C₃×#2547	C₂	semidirect
7. C₃×#2537	C₂	semidirect
8. C₃×#2486	C₂	semidirect
9. C₃×#2427	C₂	semidirect
10. C₃×#2425	C₂	semidirect
11. C₃×#2417	C₂	semidirect
12. C₃×#2416	C₂	semidirect
13. C₃×#2412	C₂	semidirect
14. C₃×D₄×C₄⋊C₄	C₂	semidirect
15. C₃×#2339	C₂	semidirect
16. C₃×C₄×#121	C₂	semidirect
17. C₂×C₃×#380	C₂	semidirect
18. #36153	C₃	direct (N × H)
24. C₂×C₃×C₄⋊Q₈	C₂²	semidirect
27. C₂×C₃×#123	C₂²	semidirect
29. C₂×C₃×C₂²⋊Q₈	C₂²	semidirect
33. C₂×C₃×#121	C₂²	semidirect
34. C₂×C₃×#121	C₂²	semidirect
45. C₂×C₃×C₄×D₄	C₂²	semidirect
47. C₂²×C₃×C₄⋊C₄	C₂²	semidirect
48. C₂²×C₃×C₄⋊C₄	C₂²	semidirect
52. C₃×#398	C₂²	semidirect
53. C₃×#397	C₂²	semidirect
54. C₃×#397	C₂²	semidirect
55. C₃×#396	C₂²	semidirect
56. C₃×#394	C₂²	semidirect
57. C₃×#394	C₂²	semidirect
58. C₃×#391	C₂²	semidirect
59. C₃×#391	C₂²	semidirect
60. C₃×#390	C₂²	semidirect
61. C₃×#389	C₂²	semidirect
62. C₃×#389	C₂²	semidirect
63. C₃×#389	C₂²	semidirect
64. C₃×#389	C₂²	semidirect
65. C₃×#388	C₂²	semidirect
68. C₃×#386	C₂²	semidirect
69. C₃×#386	C₂²	semidirect
70. C₃×#386	C₂²	semidirect
71. C₃×#385	C₂²	semidirect
72. C₃×#384	C₂²	semidirect
73. C₃×#381	C₂²	semidirect
78. C₃×#380	C₂²	semidirect
79. C₃×#380	C₂²	semidirect
80. C₃×#380	C₂²	semidirect
81. C₃×#380	C₂²	semidirect
82. C₃×#380	C₂²	semidirect
83. C₃×#380	C₂²	semidirect
84. C₃×C₄×C₄⋊C₄	C₂²	semidirect
85. C₃×C₄×C₂²⋊C₄	C₂²	semidirect
86. C₂×C₃×#95	C₂²	semidirect
87. C₂×#547	C₂×C₃	semidirect
88. C₂×#546	C₂×C₃	semidirect
89. C₂²×C₄×D₄	C₂×C₃	semidirect
90. #2857	C₂×C₃	semidirect
91. #2847	C₂×C₃	semidirect
92. #2547	C₂×C₃	semidirect
93. #2537	C₂×C₃	semidirect
94. #2486	C₂×C₃	semidirect
95. #2427	C₂×C₃	semidirect
96. #2425	C₂×C₃	semidirect
97. #2417	C₂×C₃	semidirect
98. #2416	C₂×C₃	semidirect
99. #2412	C₂×C₃	semidirect
100. D₄×C₄⋊C₄	C₂×C₃	semidirect
101. #2339	C₂×C₃	semidirect
102. C₄×#121	C₂×C₃	semidirect
103. C₂×#380	C₂×C₃	semidirect
111. C₂²×C₃×D₄	D₄	semidirect
153. C₃×C₄×D₄	D₄	semidirect
210. C₂×C₄⋊Q₈	C₂²×C₃	semidirect
213. C₂×#123	C₂²×C₃	semidirect
215. C₂×C₂²⋊Q₈	C₂²×C₃	semidirect
219. C₂×#121	C₂²×C₃	semidirect
220. C₂×#121	C₂²×C₃	semidirect
231. C₂×C₄×D₄	C₂²×C₃	semidirect
233. C₂²×C₄⋊C₄	C₂²×C₃	semidirect
234. C₂²×C₄⋊C₄	C₂²×C₃	semidirect
238. #398	C₂²×C₃	semidirect
239. #397	C₂²×C₃	semidirect
240. #397	C₂²×C₃	semidirect
241. #396	C₂²×C₃	semidirect
242. #394	C₂²×C₃	semidirect
243. #394	C₂²×C₃	semidirect
244. #391	C₂²×C₃	semidirect
245. #391	C₂²×C₃	semidirect
246. #390	C₂²×C₃	semidirect
247. #389	C₂²×C₃	semidirect
248. #389	C₂²×C₃	semidirect
249. #389	C₂²×C₃	semidirect
250. #389	C₂²×C₃	semidirect
251. #388	C₂²×C₃	semidirect
254. #386	C₂²×C₃	semidirect
255. #386	C₂²×C₃	semidirect
256. #386	C₂²×C₃	semidirect
257. #385	C₂²×C₃	semidirect
258. #384	C₂²×C₃	semidirect
259. #381	C₂²×C₃	semidirect
264. #380	C₂²×C₃	semidirect
265. #380	C₂²×C₃	semidirect
266. #380	C₂²×C₃	semidirect
267. #380	C₂²×C₃	semidirect
268. #380	C₂²×C₃	semidirect
269. #380	C₂²×C₃	semidirect
270. C₄×C₄⋊C₄	C₂²×C₃	semidirect
271. C₄×C₂²⋊C₄	C₂²×C₃	semidirect
272. C₂×#95	C₂²×C₃	semidirect
343. C₂²×C₃×C₄	#41	semidirect
400. C₂²×D₄	C₃×D₄	semidirect
442. C₄×D₄	C₃×D₄	semidirect
537. C₃×D₄	#121	semidirect
658. C₂²×C₄	C₃×#41	semidirect
736. C₂²×C₃	#547	semidirect
756. C₃×C₄	#546	semidirect
800. D₄	C₃×#121	semidirect
890. C₂²	C₃×#547	semidirect
910. C₄	C₃×#546	semidirect
911. C₃	#36153	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×C₃×#547	2
C₂×C₃×#546	2
C₂²×C₃×C₄×D₄	2
C₃×#2857	2
C₃×#2847	2
C₃×#2547	2
C₃×#2537	2
C₃×#2486	2
C₃×#2427	2
C₃×#2425	2
C₃×#2417	2
C₃×#2416	2
C₃×#2412	2
C₃×D₄×C₄⋊C₄	2
C₃×#2339	2
C₃×C₄×#121	2
C₂×C₃×#380	2
#36153	3

Subgroups — C3×#36153 #10654760

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₃×#36153 #10654760