Subgroups — C₃×#36154 #10654761

Order 768.

2968 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 854 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×C₃×#554	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂²×C₃×C₄×D₄	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₃×#2857	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₃×#2848	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₃×#2563	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₃×#2538	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₃×#2487	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	C₃×#2454	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	C₃×#2450	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
10	C₃×#2442	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	C₃×#2437	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
12	C₃×#2417	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	C₃×#2349	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	C₃×D₄×C₄⋊C₄	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₃×D₄×C₂²⋊C₄	C₂	1	2	yes	maximal
16	C₃×C₄×C₂²⋊Q₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	C₂×C₃×#380	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	#36154	C₃	1	1	yes	maximal, characteristic, direct product factor, Sylow
19	C₂³×C₃×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂⁴×C₃×C₄	C₂²	1	2	yes	—
21	C₃×#554	—	2	8	no	—
22	C₂×C₃×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
23	C₂×C₃×#125	C₂²	1	2	yes	complemented
24	C₂×C₃×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×C₃×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×C₃×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	complemented
27	C₂×C₃×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	4	yes	complemented
28	C₂×C₃×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	complemented
29	C₂×C₃×C₄×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
30	C₂×C₃×C₄×D₄	—	2	8	no	—
31	C₂×C₃×C₄×D₄	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×C₃×C₄×D₄	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×C₃×C₄×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×C₃×C₄×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×C₃×C₄×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×C₃×C₄×D₄	C₂²	1	2	yes	—
37	C₂×C₃×C₄×D₄	C₂²	1	2	yes	—
38	C₂×C₃×C₄×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂²×C₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂²×C₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
41	C₂²×C₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
42	C₂²×C₃×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
43	C₂²×C₃×C₂²⋊C₄	C₂²	1	4	yes	—
44	C₂²×C₃×C₄²	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₃×#400	C₂²	1	4	yes	complemented
46	C₃×#399	C₂²	1	4	yes	complemented
47	C₃×#398	C₂²	1	4	yes	complemented
48	C₃×#396	C₂²	1	4	yes	complemented
49	C₃×#396	C₂²	1	4	yes	complemented
50	C₃×#393	C₂²	1	4	yes	complemented
51	C₃×#391	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
52	C₃×#391	C₂²	1	2	yes	complemented
53	C₃×#390	C₂²	1	2	yes	—
54	C₃×#390	C₂²	1	2	yes	—
55	C₃×#389	C₂²	1	2	yes	complemented
56	C₃×#389	C₂²	1	2	yes	complemented
57	C₃×#389	C₂²	1	2	yes	complemented
58	C₃×#389	C₂²	1	2	yes	complemented
59	C₃×#389	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
60	C₃×#387	C₂²	1	2	yes	complemented
61	C₃×#386	C₂²	1	4	yes	—
62	C₃×#386	C₂²	1	4	yes	—
63	C₃×#385	C₂²	1	2	yes	—
64	C₃×#385	C₂²	1	4	yes	—
65	C₃×#385	C₂²	1	4	yes	complemented
66	C₃×#385	C₂²	1	4	yes	complemented
67	C₃×#385	C₂²	1	4	yes	complemented
68	C₃×#385	C₂²	1	4	yes	complemented
69	C₃×#384	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
70	C₃×#382	C₂²	1	2	yes	complemented
71	C₃×#380	C₂²	1	4	yes	—
72	C₃×#380	C₂²	1	2	yes	—
73	C₃×#380	C₂²	1	1	yes	characteristic
74	C₃×#380	C₂²	1	2	yes	—
75	C₃×#380	C₂²	1	4	yes	complemented
76	C₃×#380	C₂²	1	2	yes	complemented
77	C₃×#380	C₂²	1	4	yes	complemented
78	C₃×#380	C₂²	1	2	yes	complemented
79	C₃×#380	C₂²	1	2	yes	complemented
80	C₃×#380	C₂²	1	2	yes	complemented
81	C₃×#379	C₂²	1	4	yes	—
82	C₃×C₄×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
83	C₃×C₄×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
84	C₃×C₄×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
85	C₂×C₃×#95	C₂²	1	4	yes	complemented
86	C₂×#554	C₂×C₃	1	1	yes	characteristic, complemented
87	C₂²×C₄×D₄	C₂×C₃	1	1	yes	characteristic
88	#2857	C₂×C₃	1	1	yes	characteristic, complemented
89	#2848	C₂×C₃	1	2	yes	complemented
90	#2563	C₂×C₃	1	1	yes	characteristic, complemented
91	#2538	C₂×C₃	1	1	yes	characteristic, complemented
92	#2487	C₂×C₃	1	2	yes	complemented
93	#2454	C₂×C₃	1	2	yes	complemented
94	#2450	C₂×C₃	1	4	yes	complemented
95	#2442	C₂×C₃	1	2	yes	complemented
96	#2437	C₂×C₃	1	4	yes	complemented
97	#2417	C₂×C₃	1	2	yes	complemented
98	#2349	C₂×C₃	1	2	yes	complemented
99	D₄×C₄⋊C₄	C₂×C₃	1	1	yes	characteristic, complemented
100	D₄×C₂²⋊C₄	C₂×C₃	1	2	yes	—
101	C₄×C₂²⋊Q₈	C₂×C₃	1	1	yes	characteristic, complemented
102	C₂×#380	C₂×C₃	1	2	yes	complemented
103	C₂⁵×C₃	C₂³	1	2	yes	—
104	C₂²×C₃×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
105	C₂²×C₃×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
106	C₂²×C₃×D₄	—	2	4	no	—
107	C₂²×C₃×D₄	—	2	4	no	—
108	C₂²×C₃×D₄	Q₈	1	8	yes	complemented
109	C₂²×C₃×D₄	C₂³	1	2	yes	—
110	C₂²×C₃×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
111	C₂²×C₃×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
112	C₂³×C₃×C₄	—	2	8	no	—
113	C₂³×C₃×C₄	—	2	8	no	—
114	C₂³×C₃×C₄	—	4	4	no	—
115	C₂³×C₃×C₄	C₂³	1	2	yes	—
116	C₂³×C₃×C₄	C₂³	1	2	yes	—
117	C₂³×C₃×C₄	C₂³	1	2	yes	—
118	C₂³×C₃×C₄	C₂³	1	2	yes	—
119	C₂³×C₃×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
120	C₂³×C₃×C₄	C₂³	1	2	yes	—
121	C₂³×C₃×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
122	C₂³×C₃×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
123	C₂³×C₃×C₄	C₂³	1	4	yes	—
124	C₂³×C₃×C₄	C₂³	1	4	yes	—
125	C₃×C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
126	C₃×#125	—	2	8	no	—
127	C₃×C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
128	C₃×C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
129	C₃×C₂²⋊Q₈	—	2	16	no	—
130	C₃×C₂²⋊Q₈	—	4	4	no	—
131	C₃×C₂²⋊Q₈	—	4	4	no	—
132	C₃×C₄×Q₈	—	2	4	no	—
133	C₃×C₄×D₄	—	2	4	no	—
134	C₃×C₄×D₄	—	2	8	no	—
135	C₃×C₄×D₄	—	2	8	no	—
136	C₃×C₄×D₄	—	2	8	no	—
137	C₃×C₄×D₄	—	2	4	no	—
138	C₃×C₄×D₄	—	2	8	no	—
139	C₃×C₄×D₄	—	2	4	no	—
140	C₃×C₄×D₄	D₄	1	8	yes	—
141	C₂×C₃×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
142	C₂×C₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
143	C₂×C₃×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
144	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
145	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
146	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
147	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
148	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
149	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
150	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
151	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
152	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
153	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
154	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
155	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
156	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
157	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
158	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
159	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
160	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
161	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
162	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
163	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
164	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
165	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
166	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
167	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
168	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
169	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
170	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
171	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
172	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
173	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
174	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
175	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
176	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
177	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
178	C₂×C₃×C₄²	—	2	4	no	—
179	C₂×C₃×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
180	C₂×C₃×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
181	C₂×C₃×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
182	C₂×C₃×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
183	C₂×C₃×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
184	C₂×C₃×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
185	C₃×#95	C₂³	1	2	yes	—
186	C₃×#95	C₂³	1	4	yes	—
187	C₃×#95	C₂³	1	4	yes	—
188	C₃×#95	C₂³	1	4	yes	—
189	C₃×#95	C₂³	1	2	yes	—
190	C₃×#95	C₂³	1	2	yes	—
191	C₃×#95	C₂³	1	2	yes	—
192	C₃×#95	C₂³	1	2	yes	—
193	C₃×#95	C₂³	1	4	yes	—
194	C₃×#95	C₂³	1	4	yes	—
195	C₃×#95	C₂³	1	4	yes	—
196	C₂³×D₄	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic
197	C₂⁴×C₄	C₂²×C₃	1	2	yes	—
198	#554	—	2	8	no	—
199	C₂×C₄⋊Q₈	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic, complemented
200	C₂×#125	C₂²×C₃	1	2	yes	complemented
201	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic
202	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂²×C₃	1	2	yes	—
203	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂²×C₃	1	2	yes	complemented
204	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂²×C₃	1	4	yes	complemented
205	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂²×C₃	1	2	yes	complemented
206	C₂×C₄×Q₈	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic, complemented
207	C₂×C₄×D₄	—	2	8	no	—
208	C₂×C₄×D₄	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic
209	C₂×C₄×D₄	C₂²×C₃	1	2	yes	—
210	C₂×C₄×D₄	C₂²×C₃	1	2	yes	—
211	C₂×C₄×D₄	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic
212	C₂×C₄×D₄	C₂²×C₃	1	2	yes	—
213	C₂×C₄×D₄	C₂²×C₃	1	2	yes	—
214	C₂×C₄×D₄	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic
215	C₂×C₄×D₄	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic
216	C₂²×C₄⋊C₄	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic
217	C₂²×C₄⋊C₄	C₂²×C₃	1	2	yes	complemented
218	C₂²×C₄⋊C₄	C₂²×C₃	1	2	yes	complemented
219	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂²×C₃	1	2	yes	—
220	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂²×C₃	1	4	yes	—
221	C₂²×C₄²	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic
222	#400	C₂²×C₃	1	4	yes	complemented
223	#399	C₂²×C₃	1	4	yes	complemented
224	#398	C₂²×C₃	1	4	yes	complemented
225	#396	C₂²×C₃	1	4	yes	complemented
226	#396	C₂²×C₃	1	4	yes	complemented
227	#393	C₂²×C₃	1	4	yes	complemented
228	#391	C₂²×C₃	1	2	yes	complemented
229	#391	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic, complemented
230	#390	C₂²×C₃	1	2	yes	—
231	#390	C₂²×C₃	1	2	yes	—
232	#389	C₂²×C₃	1	2	yes	complemented
233	#389	C₂²×C₃	1	2	yes	complemented
234	#389	C₂²×C₃	1	2	yes	complemented
235	#389	C₂²×C₃	1	2	yes	complemented
236	#389	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic, complemented
237	#387	C₂²×C₃	1	2	yes	complemented
238	#386	C₂²×C₃	1	4	yes	—
239	#386	C₂²×C₃	1	4	yes	—
240	#385	C₂²×C₃	1	4	yes	—
241	#385	C₂²×C₃	1	2	yes	—
242	#385	C₂²×C₃	1	4	yes	complemented
243	#385	C₂²×C₃	1	4	yes	complemented
244	#385	C₂²×C₃	1	4	yes	complemented
245	#385	C₂²×C₃	1	4	yes	complemented
246	#384	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic, complemented
247	#382	C₂²×C₃	1	2	yes	complemented
248	#380	C₂²×C₃	1	2	yes	—
249	#380	C₂²×C₃	1	2	yes	—
250	#380	C₂²×C₃	1	4	yes	—
251	#380	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic
252	#380	C₂²×C₃	1	2	yes	complemented
253	#380	C₂²×C₃	1	2	yes	complemented
254	#380	C₂²×C₃	1	2	yes	complemented
255	#380	C₂²×C₃	1	4	yes	complemented
256	#380	C₂²×C₃	1	4	yes	complemented
257	#380	C₂²×C₃	1	2	yes	complemented
258	#379	C₂²×C₃	1	4	yes	—
259	C₄×C₄⋊C₄	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic, complemented
260	C₄×C₄⋊C₄	C₂²×C₃	1	2	yes	complemented
261	C₄×C₂²⋊C₄	C₂²×C₃	1	2	yes	—
262	C₂×#95	C₂²×C₃	1	4	yes	complemented
263	C₂⁴×C₃	—	2	4	no	—
264	C₂⁴×C₃	—	2	4	no	—
265	C₂⁴×C₃	—	2	4	no	—
266	C₂⁴×C₃	—	2	4	no	—
267	C₂⁴×C₃	—	4	2	no	—
268	C₂⁴×C₃	—	4	2	no	—
269	C₂⁴×C₃	C₂×Q₈	1	8	yes	—
270	C₂⁴×C₃	C₂⁴	1	2	yes	—
271	C₂⁴×C₃	C₂⁴	1	2	yes	—
272	C₂⁴×C₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
273	C₂×C₃×Q₈	—	2	2	no	—
274	C₂×C₃×Q₈	—	2	4	no	—
275	C₂×C₃×Q₈	—	2	2	no	—
276	C₂×C₃×Q₈	—	2	2	no	—
277	C₂×C₃×Q₈	—	4	2	no	—
278	C₂×C₃×Q₈	—	4	2	no	—
279	C₂×C₃×D₄	—	2	4	no	—
280	C₂×C₃×D₄	—	2	4	no	—
281	C₂×C₃×D₄	—	2	32	no	—
282	C₂×C₃×D₄	—	2	2	no	—
283	C₂×C₃×D₄	—	2	2	no	—
284	C₂×C₃×D₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
285	C₂×C₃×D₄	C₂×Q₈	1	8	yes	—
286	C₂×C₃×D₄	C₂×Q₈	1	4	yes	—
287	C₂×C₃×D₄	C₂×Q₈	1	4	yes	—
288	C₂×C₃×D₄	#41	1	4	yes	—
289	C₂²×C₃×C₄	—	2	2	no	—
290	C₂²×C₃×C₄	—	2	2	no	—
291	C₂²×C₃×C₄	—	2	4	no	—
292	C₂²×C₃×C₄	—	2	2	no	—
293	C₂²×C₃×C₄	—	2	4	no	—
294	C₂²×C₃×C₄	—	2	2	no	—
295	C₂²×C₃×C₄	—	2	4	no	—
296	C₂²×C₃×C₄	—	2	4	no	—
297	C₂²×C₃×C₄	—	2	2	no	—
298	C₂²×C₃×C₄	—	2	8	no	—
299	C₂²×C₃×C₄	—	2	8	no	—
300	C₂²×C₃×C₄	—	2	2	no	—
301	C₂²×C₃×C₄	—	2	4	no	—
302	C₂²×C₃×C₄	—	2	4	no	—
303	C₂²×C₃×C₄	—	2	4	no	—
304	C₂²×C₃×C₄	—	2	4	no	—
305	C₂²×C₃×C₄	—	2	4	no	—
306	C₂²×C₃×C₄	—	2	4	no	—
307	C₂²×C₃×C₄	—	2	4	no	—
308	C₂²×C₃×C₄	—	4	2	no	—
309	C₂²×C₃×C₄	—	4	2	no	—
310	C₂²×C₃×C₄	—	4	2	no	—
311	C₂²×C₃×C₄	—	4	1	no	—
312	C₂²×C₃×C₄	—	4	32	no	—
313	C₂²×C₃×C₄	—	4	4	no	—
314	C₂²×C₃×C₄	—	4	4	no	—
315	C₂²×C₃×C₄	—	4	4	no	—
316	C₂²×C₃×C₄	—	4	4	no	—
317	C₂²×C₃×C₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
318	C₂²×C₃×C₄	C₂×Q₈	1	4	yes	—
319	C₂²×C₃×C₄	#41	1	4	yes	—
320	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
321	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
322	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
323	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
324	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
325	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
326	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
327	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
328	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
329	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
330	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
331	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
332	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
333	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
334	C₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
335	C₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
336	C₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
337	C₃×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
338	C₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
339	C₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
340	C₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
341	C₃×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
342	C₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
343	C₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
344	C₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
345	C₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
346	C₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
347	C₃×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
348	C₃×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
349	C₃×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
350	C₃×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
351	C₃×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
352	C₃×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
353	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
354	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
355	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
356	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
357	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
358	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
359	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
360	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
361	C₃×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
362	C₃×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
363	C₃×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
364	C₃×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
365	C₃×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
366	C₃×C₄²	—	2	2	no	—
367	C₃×C₄²	—	2	2	no	—
368	C₃×C₄²	—	2	2	no	—
369	C₃×C₄²	—	2	4	no	—
370	C₃×C₄²	—	2	4	no	—
371	C₃×C₄²	C₂×D₄	1	4	yes	—
372	C₂⁵	C₂³×C₃	1	2	yes	—
373	C₂²×Q₈	C₂³×C₃	1	1	yes	characteristic
374	C₂²×Q₈	C₂³×C₃	1	2	yes	—
375	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
376	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
377	C₂²×D₄	C₃×Q₈	1	8	yes	complemented
378	C₂²×D₄	C₂³×C₃	1	2	yes	—
379	C₂²×D₄	C₂³×C₃	1	1	yes	characteristic
380	C₂²×D₄	C₂³×C₃	1	1	yes	characteristic
381	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
382	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
383	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
384	C₂³×C₄	C₂³×C₃	1	2	yes	—
385	C₂³×C₄	C₂³×C₃	1	1	yes	characteristic
386	C₂³×C₄	C₂³×C₃	1	2	yes	—
387	C₂³×C₄	C₂³×C₃	1	2	yes	—
388	C₂³×C₄	C₂³×C₃	1	2	yes	—
389	C₂³×C₄	C₂³×C₃	1	2	yes	—
390	C₂³×C₄	C₂³×C₃	1	1	yes	characteristic
391	C₂³×C₄	C₂³×C₃	1	1	yes	characteristic
392	C₂³×C₄	C₂³×C₃	1	4	yes	—
393	C₂³×C₄	C₂³×C₃	1	4	yes	—
394	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
395	#125	—	2	8	no	—
396	C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
397	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
398	C₂²⋊Q₈	—	2	16	no	—
399	C₂²⋊Q₈	—	4	4	no	—
400	C₂²⋊Q₈	—	4	4	no	—
401	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
402	C₄×D₄	—	2	4	no	—
403	C₄×D₄	—	2	8	no	—
404	C₄×D₄	—	2	8	no	—
405	C₄×D₄	—	2	8	no	—
406	C₄×D₄	—	2	4	no	—
407	C₄×D₄	—	2	8	no	—
408	C₄×D₄	—	2	4	no	—
409	C₄×D₄	C₃×D₄	1	8	yes	—
410	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
411	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
412	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
413	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₃	1	1	yes	characteristic
414	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₃	1	2	yes	—
415	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₃	1	1	yes	characteristic
416	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₃	1	1	yes	characteristic
417	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₃	1	4	yes	—
418	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₃	1	2	yes	—
419	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₃	1	2	yes	—
420	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₃	1	2	yes	—
421	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₃	1	2	yes	—
422	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₃	1	2	yes	—
423	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₃	1	1	yes	characteristic
424	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₃	1	2	yes	—
425	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₃	1	4	yes	—
426	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₃	1	4	yes	—
427	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₃	1	4	yes	—
428	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₃	1	2	yes	—
429	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₃	1	4	yes	—
430	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₃	1	2	yes	—
431	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₃	1	1	yes	characteristic
432	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
433	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
434	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₃	1	2	yes	—
435	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₃	1	2	yes	—
436	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₃	1	2	yes	—
437	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₃	1	2	yes	—
438	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₃	1	4	yes	—
439	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₃	1	4	yes	—
440	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₃	1	4	yes	—
441	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₃	1	2	yes	—
442	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₃	1	4	yes	—
443	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₃	1	4	yes	—
444	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₃	1	4	yes	—
445	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₃	1	4	yes	—
446	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₃	1	2	yes	—
447	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
448	C₂×C₄²	C₂³×C₃	1	1	yes	characteristic
449	C₂×C₄²	C₂³×C₃	1	1	yes	characteristic
450	C₂×C₄²	C₂³×C₃	1	1	yes	characteristic
451	C₂×C₄²	C₂³×C₃	1	2	yes	—
452	C₂×C₄²	C₂³×C₃	1	2	yes	—
453	C₂×C₄²	C₂³×C₃	1	1	yes	characteristic
454	#95	C₂³×C₃	1	2	yes	—
455	#95	C₂³×C₃	1	4	yes	—
456	#95	C₂³×C₃	1	4	yes	—
457	#95	C₂³×C₃	1	4	yes	—
458	#95	C₂³×C₃	1	2	yes	—
459	#95	C₂³×C₃	1	2	yes	—
460	#95	C₂³×C₃	1	2	yes	—
461	#95	C₂³×C₃	1	2	yes	—
462	#95	C₂³×C₃	1	4	yes	—
463	#95	C₂³×C₃	1	4	yes	—
464	#95	C₂³×C₃	1	4	yes	—
465	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
466	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
467	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
468	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
469	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
470	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
471	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
472	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
473	C₂³×C₃	—	2	16	no	—
474	C₂³×C₃	—	2	16	no	—
475	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
476	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
477	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
478	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
479	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
480	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
481	C₂³×C₃	—	4	8	no	—
482	C₂³×C₃	—	4	8	no	—
483	C₂³×C₃	—	4	8	no	—
484	C₂³×C₃	—	4	8	no	—
485	C₂³×C₃	—	4	8	no	—
486	C₂³×C₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
487	C₂³×C₃	C₂²×Q₈	1	4	yes	—
488	C₂³×C₃	C₂²×Q₈	1	4	yes	—
489	C₂³×C₃	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
490	C₂³×C₃	C₂×#41	1	4	yes	—
491	C₂³×C₃	C₂×#41	1	2	yes	—
492	C₂³×C₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
493	C₂³×C₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
494	C₃×Q₈	—	4	4	no	—
495	C₃×Q₈	—	8	4	no	—
496	C₃×D₄	—	2	16	no	—
497	C₃×D₄	—	2	8	no	—
498	C₃×D₄	C₂²⋊Q₈	1	16	yes	complemented
499	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
500	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
501	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
502	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
503	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
504	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
505	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
506	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
507	C₂×C₃×C₄	—	2	8	no	—
508	C₂×C₃×C₄	—	2	8	no	—
509	C₂×C₃×C₄	—	2	16	no	—
510	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
511	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
512	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
513	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
514	C₂×C₃×C₄	—	2	4	no	—
515	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
516	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
517	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
518	C₂×C₃×C₄	—	2	4	no	—
519	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
520	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
521	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
522	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
523	C₂×C₃×C₄	—	2	4	no	—
524	C₂×C₃×C₄	—	2	4	no	—
525	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
526	C₂×C₃×C₄	—	2	4	no	—
527	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
528	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
529	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
530	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
531	C₂×C₃×C₄	—	2	4	no	—
532	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
533	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
534	C₂×C₃×C₄	—	4	8	no	—
535	C₂×C₃×C₄	—	4	4	no	—
536	C₂×C₃×C₄	—	4	8	no	—
537	C₂×C₃×C₄	—	4	8	no	—
538	C₂×C₃×C₄	—	4	8	no	—
539	C₂×C₃×C₄	—	8	8	no	—
540	C₂×C₃×C₄	—	8	8	no	—
541	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
542	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
543	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
544	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
545	C₂×C₃×C₄	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
546	C₂×C₃×C₄	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
547	C₂×C₃×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
548	C₂×C₃×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
549	C₂×C₃×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
550	C₂×C₃×C₄	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
551	C₂⁴	—	2	4	no	—
552	C₂⁴	—	2	4	no	—
553	C₂⁴	—	2	4	no	—
554	C₂⁴	—	2	4	no	—
555	C₂⁴	—	4	2	no	—
556	C₂⁴	—	4	2	no	—
557	C₂⁴	C₂×C₃×Q₈	1	8	yes	—
558	C₂⁴	C₂⁴×C₃	1	2	yes	—
559	C₂⁴	C₂⁴×C₃	1	2	yes	—
560	C₂⁴	C₂⁴×C₃	1	1	yes	characteristic
561	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
562	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
563	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
564	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
565	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
566	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
567	C₂×D₄	—	2	4	no	—
568	C₂×D₄	—	2	4	no	—
569	C₂×D₄	—	2	32	no	—
570	C₂×D₄	—	2	2	no	—
571	C₂×D₄	—	2	2	no	—
572	C₂×D₄	C₂×C₃×D₄	1	4	yes	—
573	C₂×D₄	C₂×C₃×Q₈	1	8	yes	—
574	C₂×D₄	C₂×C₃×Q₈	1	4	yes	—
575	C₂×D₄	C₂×C₃×Q₈	1	4	yes	—
576	C₂×D₄	C₃×#41	1	4	yes	—
577	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
578	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
579	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
580	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
581	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
582	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
583	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
584	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
585	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
586	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
587	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
588	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
589	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
590	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
591	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
592	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
593	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
594	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
595	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
596	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
597	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
598	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
599	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
600	C₂²×C₄	—	4	32	no	—
601	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
602	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
603	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
604	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
605	C₂²×C₄	C₂×C₃×D₄	1	8	yes	—
606	C₂²×C₄	C₂×C₃×Q₈	1	4	yes	—
607	C₂²×C₄	C₃×#41	1	4	yes	—
608	C₂²×C₄	C₂⁴×C₃	1	2	yes	—
609	C₂²×C₄	C₂⁴×C₃	1	2	yes	—
610	C₂²×C₄	C₂⁴×C₃	1	2	yes	—
611	C₂²×C₄	C₂⁴×C₃	1	2	yes	—
612	C₂²×C₄	C₂⁴×C₃	1	4	yes	—
613	C₂²×C₄	C₂⁴×C₃	1	4	yes	—
614	C₂²×C₄	C₂⁴×C₃	1	1	yes	characteristic
615	C₂²×C₄	C₂⁴×C₃	1	2	yes	—
616	C₂²×C₄	C₂⁴×C₃	1	1	yes	characteristic
617	C₂²×C₄	C₂⁴×C₃	1	2	yes	—
618	C₂²×C₄	C₂⁴×C₃	1	1	yes	characteristic
619	C₂²×C₄	C₂⁴×C₃	1	1	yes	characteristic
620	C₂²×C₄	C₂⁴×C₃	1	1	yes	characteristic
621	C₂²×C₄	C₂⁴×C₃	1	1	yes	characteristic
622	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
623	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
624	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
625	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
626	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
627	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
628	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
629	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
630	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
631	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
632	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
633	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
634	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
635	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
636	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
637	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
638	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
639	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
640	C₄⋊C₄	C₂×C₃×D₄	1	4	yes	—
641	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
642	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
643	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
644	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
645	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
646	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
647	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
648	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
649	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
650	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
651	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
652	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
653	C₂²⋊C₄	C₂×C₃×D₄	1	8	yes	—
654	C₄²	—	2	2	no	—
655	C₄²	—	2	2	no	—
656	C₄²	—	2	2	no	—
657	C₄²	—	2	4	no	—
658	C₄²	—	2	4	no	—
659	C₄²	C₂×C₃×D₄	1	4	yes	—
660	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
661	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
662	C₂²×C₃	—	2	4	no	—
663	C₂²×C₃	—	2	4	no	—
664	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
665	C₂²×C₃	—	2	4	no	—
666	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
667	C₂²×C₃	—	2	4	no	—
668	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
669	C₂²×C₃	—	2	4	no	—
670	C₂²×C₃	—	2	4	no	—
671	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
672	C₂²×C₃	—	2	4	no	—
673	C₂²×C₃	—	2	4	no	—
674	C₂²×C₃	—	2	4	no	—
675	C₂²×C₃	—	4	32	no	—
676	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
677	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
678	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
679	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
680	C₂²×C₃	C₂×C₂²⋊Q₈	1	8	yes	—
681	C₂²×C₃	#554	1	4	yes	complemented
682	C₂²×C₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
683	C₂²×C₃	C₂³×Q₈	1	1	yes	characteristic
684	C₂²×C₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
685	C₂²×C₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
686	C₂²×C₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
687	C₂²×C₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
688	C₂²×C₃	#585	1	1	yes	characteristic
689	C₃×C₄	—	2	2	no	—
690	C₃×C₄	—	2	2	no	—
691	C₃×C₄	—	2	4	no	—
692	C₃×C₄	—	2	2	no	—
693	C₃×C₄	—	4	2	no	—
694	C₃×C₄	—	4	2	no	—
695	C₃×C₄	—	4	2	no	—
696	C₃×C₄	—	4	1	no	—
697	C₃×C₄	—	4	2	no	—
698	C₃×C₄	—	4	4	no	—
699	C₃×C₄	—	4	4	no	—
700	C₃×C₄	—	4	2	no	—
701	C₃×C₄	C₂×C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
702	C₃×C₄	#546	1	4	yes	—
703	C₂³	—	2	1	no	—
704	C₂³	—	2	2	no	—
705	C₂³	—	2	1	no	—
706	C₂³	—	2	2	no	—
707	C₂³	—	2	1	no	—
708	C₂³	—	2	2	no	—
709	C₂³	—	2	2	no	—
710	C₂³	—	2	1	no	—
711	C₂³	—	2	2	no	—
712	C₂³	—	2	2	no	—
713	C₂³	—	2	2	no	—
714	C₂³	—	2	2	no	—
715	C₂³	—	2	2	no	—
716	C₂³	—	2	2	no	—
717	C₂³	—	2	16	no	—
718	C₂³	—	2	16	no	—
719	C₂³	—	4	8	no	—
720	C₂³	—	4	8	no	—
721	C₂³	—	4	8	no	—
722	C₂³	—	4	8	no	—
723	C₂³	—	4	8	no	—
724	C₂³	C₂²×C₃×D₄	1	4	yes	—
725	C₂³	C₂²×C₃×Q₈	1	4	yes	—
726	C₂³	C₂²×C₃×Q₈	1	4	yes	—
727	C₂³	C₂²×C₃×Q₈	1	2	yes	—
728	C₂³	C₂×C₃×#41	1	4	yes	—
729	C₂³	C₂×C₃×#41	1	2	yes	—
730	C₂³	C₃×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
731	C₂³	C₂⁵×C₃	1	1	yes	characteristic
732	Q₈	—	4	4	no	—
733	Q₈	—	8	4	no	—
734	D₄	—	2	16	no	—
735	D₄	—	2	8	no	—
736	D₄	C₃×C₂²⋊Q₈	1	16	yes	complemented
737	C₂×C₄	—	2	1	no	—
738	C₂×C₄	—	2	1	no	—
739	C₂×C₄	—	2	2	no	—
740	C₂×C₄	—	2	1	no	—
741	C₂×C₄	—	2	2	no	—
742	C₂×C₄	—	2	1	no	—
743	C₂×C₄	—	2	1	no	—
744	C₂×C₄	—	2	1	no	—
745	C₂×C₄	—	2	8	no	—
746	C₂×C₄	—	2	8	no	—
747	C₂×C₄	—	2	16	no	—
748	C₂×C₄	—	2	1	no	—
749	C₂×C₄	—	2	2	no	—
750	C₂×C₄	—	2	2	no	—
751	C₂×C₄	—	2	2	no	—
752	C₂×C₄	—	2	4	no	—
753	C₂×C₄	—	2	2	no	—
754	C₂×C₄	—	2	2	no	—
755	C₂×C₄	—	2	2	no	—
756	C₂×C₄	—	2	4	no	—
757	C₂×C₄	—	2	2	no	—
758	C₂×C₄	—	2	2	no	—
759	C₂×C₄	—	2	2	no	—
760	C₂×C₄	—	2	2	no	—
761	C₂×C₄	—	2	4	no	—
762	C₂×C₄	—	2	4	no	—
763	C₂×C₄	—	2	2	no	—
764	C₂×C₄	—	2	4	no	—
765	C₂×C₄	—	2	2	no	—
766	C₂×C₄	—	2	1	no	—
767	C₂×C₄	—	2	2	no	—
768	C₂×C₄	—	2	2	no	—
769	C₂×C₄	—	2	4	no	—
770	C₂×C₄	—	2	1	no	—
771	C₂×C₄	—	2	2	no	—
772	C₂×C₄	—	4	8	no	—
773	C₂×C₄	—	4	8	no	—
774	C₂×C₄	—	4	8	no	—
775	C₂×C₄	—	4	4	no	—
776	C₂×C₄	—	4	8	no	—
777	C₂×C₄	—	8	8	no	—
778	C₂×C₄	—	8	8	no	—
779	C₂×C₄	C₂²×C₃×D₄	1	2	yes	—
780	C₂×C₄	C₂²×C₃×D₄	1	4	yes	—
781	C₂×C₄	C₂²×C₃×D₄	1	2	yes	—
782	C₂×C₄	C₂²×C₃×D₄	1	2	yes	—
783	C₂×C₄	C₂²×C₃×Q₈	1	2	yes	—
784	C₂×C₄	C₂²×C₃×Q₈	1	2	yes	—
785	C₂×C₄	C₂×C₃×#41	1	2	yes	—
786	C₂×C₄	C₂×C₃×#41	1	2	yes	—
787	C₂×C₄	C₂×C₃×#41	1	2	yes	—
788	C₂×C₄	C₃×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
789	C₂×C₃	—	2	4	no	—
790	C₂×C₃	—	2	8	no	—
791	C₂×C₃	—	4	4	no	—
792	C₂×C₃	C₂²×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
793	C₂×C₃	C₂×#546	1	1	yes	characteristic
794	C₂×C₃	C₂×#554	1	1	yes	characteristic
795	C₂×C₃	#3475	1	1	yes	characteristic
796	C₂×C₃	#3488	1	1	yes	characteristic
797	C₂×C₃	#3501	1	1	yes	characteristic
798	C₂×C₃	#3519	1	1	yes	characteristic
799	C₂²	—	2	2	no	—
800	C₂²	—	2	2	no	—
801	C₂²	—	2	4	no	—
802	C₂²	—	2	4	no	—
803	C₂²	—	2	2	no	—
804	C₂²	—	2	4	no	—
805	C₂²	—	2	2	no	—
806	C₂²	—	2	4	no	—
807	C₂²	—	2	2	no	—
808	C₂²	—	2	4	no	—
809	C₂²	—	2	4	no	—
810	C₂²	—	2	2	no	—
811	C₂²	—	2	4	no	—
812	C₂²	—	2	4	no	—
813	C₂²	—	2	4	no	—
814	C₂²	—	4	32	no	—
815	C₂²	—	4	2	no	—
816	C₂²	—	4	2	no	—
817	C₂²	—	4	2	no	—
818	C₂²	—	4	2	no	—
819	C₂²	C₂×C₃×C₂²⋊Q₈	1	8	yes	—
820	C₂²	C₃×#554	1	4	yes	complemented
821	C₂²	C₂³×C₃×D₄	1	1	yes	characteristic
822	C₂²	C₂³×C₃×Q₈	1	1	yes	characteristic
823	C₂²	C₂²×C₃×#41	1	1	yes	characteristic
824	C₂²	C₂²×C₃×#41	1	1	yes	characteristic
825	C₂²	C₂×C₃×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
826	C₂²	C₂×C₃×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
827	C₂²	C₃×#585	1	1	yes	characteristic
828	C₄	—	2	2	no	—
829	C₄	—	2	2	no	—
830	C₄	—	2	4	no	—
831	C₄	—	2	2	no	—
832	C₄	—	4	2	no	—
833	C₄	—	4	2	no	—
834	C₄	—	4	2	no	—
835	C₄	—	4	1	no	—
836	C₄	—	4	2	no	—
837	C₄	—	4	4	no	—
838	C₄	—	4	2	no	—
839	C₄	—	4	4	no	—
840	C₄	C₂×C₃×C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
841	C₄	C₃×#546	1	4	yes	—
842	C₃	#36154	1	1	yes	characteristic, direct product factor, Sylow
843	C₂	—	2	4	no	—
844	C₂	—	2	8	no	—
845	C₂	—	4	4	no	—
846	C₂	C₂²×C₃×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
847	C₂	C₂×C₃×#546	1	1	yes	characteristic
848	C₂	C₂×C₃×#554	1	1	yes	characteristic
849	C₂	C₃×#3475	1	1	yes	characteristic
850	C₂	C₃×#3488	1	1	yes	characteristic
851	C₂	C₃×#3501	1	1	yes	characteristic
852	C₂	C₃×#3519	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle	C₂³×C₃	C₂⁵
commutator, Frattini, cosocle	C₂³	C₂⁵×C₃
prime radical	C₂³×C₃×D₄	C₂²
LCS	G ▷ C₂³ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³×C₃ ◁ G

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×C₃×#554	C₂	semidirect
3. C₃×#2857	C₂	semidirect
4. C₃×#2848	C₂	semidirect
5. C₃×#2563	C₂	semidirect
6. C₃×#2538	C₂	semidirect
7. C₃×#2487	C₂	semidirect
8. C₃×#2454	C₂	semidirect
9. C₃×#2450	C₂	semidirect
10. C₃×#2442	C₂	semidirect
11. C₃×#2437	C₂	semidirect
12. C₃×#2417	C₂	semidirect
13. C₃×#2349	C₂	semidirect
14. C₃×D₄×C₄⋊C₄	C₂	semidirect
16. C₃×C₄×C₂²⋊Q₈	C₂	semidirect
17. C₂×C₃×#380	C₂	semidirect
18. #36154	C₃	direct (N × H)
22. C₂×C₃×C₄⋊Q₈	C₂²	semidirect
23. C₂×C₃×#125	C₂²	semidirect
26. C₂×C₃×C₂²⋊Q₈	C₂²	semidirect
27. C₂×C₃×C₂²⋊Q₈	C₂²	semidirect
28. C₂×C₃×C₂²⋊Q₈	C₂²	semidirect
29. C₂×C₃×C₄×Q₈	C₂²	semidirect
40. C₂²×C₃×C₄⋊C₄	C₂²	semidirect
41. C₂²×C₃×C₄⋊C₄	C₂²	semidirect
45. C₃×#400	C₂²	semidirect
46. C₃×#399	C₂²	semidirect
47. C₃×#398	C₂²	semidirect
48. C₃×#396	C₂²	semidirect
49. C₃×#396	C₂²	semidirect
50. C₃×#393	C₂²	semidirect
51. C₃×#391	C₂²	semidirect
52. C₃×#391	C₂²	semidirect
55. C₃×#389	C₂²	semidirect
56. C₃×#389	C₂²	semidirect
57. C₃×#389	C₂²	semidirect
58. C₃×#389	C₂²	semidirect
59. C₃×#389	C₂²	semidirect
60. C₃×#387	C₂²	semidirect
65. C₃×#385	C₂²	semidirect
66. C₃×#385	C₂²	semidirect
67. C₃×#385	C₂²	semidirect
68. C₃×#385	C₂²	semidirect
69. C₃×#384	C₂²	semidirect
70. C₃×#382	C₂²	semidirect
75. C₃×#380	C₂²	semidirect
76. C₃×#380	C₂²	semidirect
77. C₃×#380	C₂²	semidirect
78. C₃×#380	C₂²	semidirect
79. C₃×#380	C₂²	semidirect
80. C₃×#380	C₂²	semidirect
82. C₃×C₄×C₄⋊C₄	C₂²	semidirect
83. C₃×C₄×C₄⋊C₄	C₂²	semidirect
85. C₂×C₃×#95	C₂²	semidirect
86. C₂×#554	C₂×C₃	semidirect
88. #2857	C₂×C₃	semidirect
89. #2848	C₂×C₃	semidirect
90. #2563	C₂×C₃	semidirect
91. #2538	C₂×C₃	semidirect
92. #2487	C₂×C₃	semidirect
93. #2454	C₂×C₃	semidirect
94. #2450	C₂×C₃	semidirect
95. #2442	C₂×C₃	semidirect
96. #2437	C₂×C₃	semidirect
97. #2417	C₂×C₃	semidirect
98. #2349	C₂×C₃	semidirect
99. D₄×C₄⋊C₄	C₂×C₃	semidirect
101. C₄×C₂²⋊Q₈	C₂×C₃	semidirect
102. C₂×#380	C₂×C₃	semidirect
108. C₂²×C₃×D₄	Q₈	semidirect
199. C₂×C₄⋊Q₈	C₂²×C₃	semidirect
200. C₂×#125	C₂²×C₃	semidirect
203. C₂×C₂²⋊Q₈	C₂²×C₃	semidirect
204. C₂×C₂²⋊Q₈	C₂²×C₃	semidirect
205. C₂×C₂²⋊Q₈	C₂²×C₃	semidirect
206. C₂×C₄×Q₈	C₂²×C₃	semidirect
217. C₂²×C₄⋊C₄	C₂²×C₃	semidirect
218. C₂²×C₄⋊C₄	C₂²×C₃	semidirect
222. #400	C₂²×C₃	semidirect
223. #399	C₂²×C₃	semidirect
224. #398	C₂²×C₃	semidirect
225. #396	C₂²×C₃	semidirect
226. #396	C₂²×C₃	semidirect
227. #393	C₂²×C₃	semidirect
228. #391	C₂²×C₃	semidirect
229. #391	C₂²×C₃	semidirect
232. #389	C₂²×C₃	semidirect
233. #389	C₂²×C₃	semidirect
234. #389	C₂²×C₃	semidirect
235. #389	C₂²×C₃	semidirect
236. #389	C₂²×C₃	semidirect
237. #387	C₂²×C₃	semidirect
242. #385	C₂²×C₃	semidirect
243. #385	C₂²×C₃	semidirect
244. #385	C₂²×C₃	semidirect
245. #385	C₂²×C₃	semidirect
246. #384	C₂²×C₃	semidirect
247. #382	C₂²×C₃	semidirect
252. #380	C₂²×C₃	semidirect
253. #380	C₂²×C₃	semidirect
254. #380	C₂²×C₃	semidirect
255. #380	C₂²×C₃	semidirect
256. #380	C₂²×C₃	semidirect
257. #380	C₂²×C₃	semidirect
259. C₄×C₄⋊C₄	C₂²×C₃	semidirect
260. C₄×C₄⋊C₄	C₂²×C₃	semidirect
262. C₂×#95	C₂²×C₃	semidirect
377. C₂²×D₄	C₃×Q₈	semidirect
498. C₃×D₄	C₂²⋊Q₈	semidirect
681. C₂²×C₃	#554	semidirect
736. D₄	C₃×C₂²⋊Q₈	semidirect
820. C₂²	C₃×#554	semidirect
842. C₃	#36154	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×C₃×#554	2
C₂²×C₃×C₄×D₄	2
C₃×#2857	2
C₃×#2848	2
C₃×#2563	2
C₃×#2538	2
C₃×#2487	2
C₃×#2454	2
C₃×#2450	2
C₃×#2442	2
C₃×#2437	2
C₃×#2417	2
C₃×#2349	2
C₃×D₄×C₄⋊C₄	2
C₃×D₄×C₂²⋊C₄	2
C₃×C₄×C₂²⋊Q₈	2
C₂×C₃×#380	2
#36154	3

Subgroups — C3×#36154 #10654761

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₃×#36154 #10654761