Subgroups — C₃×#36212 #10654819

Order 768.

5790 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 998 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂³×C₃×#41	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×C₃×#546	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	C₂×C₃×D₄²	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₃×#2849	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₃×#2847	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₃×#2436	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₃×#2431	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	C₃×#2430	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	C₃×#2410	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	C₃×#2409	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₃×#2407	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	C₃×#2404	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
13	C₃×#2403	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	C₃×#2339	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	C₃×D₄×C₂²⋊C₄	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₃×C₄×#120	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	C₂×C₃×#386	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	#36212	C₃	1	1	yes	maximal, characteristic, direct product factor, Sylow
19	C₂²×C₃×#41	—	2	16	no	—
20	C₂²×C₃×#41	—	2	8	no	—
21	C₂²×C₃×#41	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂²×C₃×#41	C₂²	1	4	yes	complemented
23	C₂²×C₃×#41	C₂²	1	2	yes	complemented
24	C₂³×C₃×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
25	C₂³×C₃×D₄	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂³×C₃×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂³×C₃×D₄	C₂²	1	2	yes	complemented
28	C₂³×C₃×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
29	C₂⁴×C₃×C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
30	C₂⁴×C₃×C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
31	C₃×#546	—	2	16	no	—
32	C₃×D₄²	—	2	8	no	—
33	C₂×C₃×#127	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
34	C₂×C₃×#124	C₂²	1	2	yes	complemented
35	C₂×C₃×#123	C₂²	1	4	yes	complemented
36	C₂×C₃×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	complemented
37	C₂×C₃×#121	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂×C₃×#121	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
39	C₂×C₃×#121	C₂²	1	4	yes	complemented
40	C₂×C₃×#121	C₂²	1	2	yes	complemented
41	C₂×C₃×#121	C₂²	1	2	yes	complemented
42	C₂×C₃×#120	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₂×C₃×#120	C₂²	1	2	yes	—
44	C₂×C₃×#120	C₂²	1	4	yes	complemented
45	C₂×C₃×#120	C₂²	1	2	yes	complemented
46	C₂×C₃×#120	C₂²	1	2	yes	complemented
47	C₂×C₃×C₄×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	C₂×C₃×C₄×D₄	C₂²	1	2	yes	complemented
49	C₂×C₃×C₄×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
50	C₂×C₃×C₄×D₄	C₂²	1	2	yes	complemented
51	C₂²×C₃×C₂²⋊C₄	C₂²	1	4	yes	complemented
52	C₂²×C₃×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
53	C₃×#395	C₂²	1	2	yes	complemented
54	C₃×#394	C₂²	1	4	yes	complemented
55	C₃×#393	C₂²	1	2	yes	complemented
56	C₃×#393	C₂²	1	4	yes	complemented
57	C₃×#392	C₂²	1	4	yes	complemented
58	C₃×#392	C₂²	1	4	yes	complemented
59	C₃×#392	C₂²	1	4	yes	complemented
60	C₃×#391	C₂²	1	2	yes	complemented
61	C₃×#391	C₂²	1	2	yes	complemented
62	C₃×#390	C₂²	1	2	yes	complemented
63	C₃×#386	C₂²	1	2	yes	—
64	C₃×#386	C₂²	1	1	yes	characteristic
65	C₃×#386	C₂²	1	4	yes	complemented
66	C₃×#386	C₂²	1	2	yes	complemented
67	C₃×#386	C₂²	1	2	yes	complemented
68	C₃×#386	C₂²	1	4	yes	complemented
69	C₃×#386	C₂²	1	4	yes	complemented
70	C₃×#386	C₂²	1	4	yes	complemented
71	C₃×#386	C₂²	1	4	yes	complemented
72	C₃×#386	C₂²	1	4	yes	complemented
73	C₃×#386	C₂²	1	2	yes	complemented
74	C₃×#386	C₂²	1	4	yes	complemented
75	C₃×#386	C₂²	1	2	yes	complemented
76	C₃×#385	C₂²	1	4	yes	complemented
77	C₃×#385	C₂²	1	2	yes	complemented
78	C₃×#385	C₂²	1	2	yes	complemented
79	C₃×#385	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
80	C₃×#381	C₂²	1	4	yes	complemented
81	C₃×#380	C₂²	1	2	yes	complemented
82	C₃×#380	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
83	C₃×#379	C₂²	1	2	yes	complemented
84	C₃×#379	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
85	C₃×C₄×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
86	C₃×C₄×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
87	C₂×C₃×#95	C₂²	1	4	yes	complemented
88	C₂³×#41	C₂×C₃	1	1	yes	characteristic, complemented
89	C₂×#546	C₂×C₃	1	2	yes	complemented
90	C₂×D₄²	C₂×C₃	1	1	yes	characteristic, complemented
91	#2849	C₂×C₃	1	2	yes	complemented
92	#2847	C₂×C₃	1	1	yes	characteristic, complemented
93	#2436	C₂×C₃	1	1	yes	characteristic, complemented
94	#2431	C₂×C₃	1	2	yes	complemented
95	#2430	C₂×C₃	1	4	yes	complemented
96	#2410	C₂×C₃	1	2	yes	complemented
97	#2409	C₂×C₃	1	1	yes	characteristic, complemented
98	#2407	C₂×C₃	1	2	yes	complemented
99	#2404	C₂×C₃	1	4	yes	complemented
100	#2403	C₂×C₃	1	2	yes	complemented
101	#2339	C₂×C₃	1	2	yes	complemented
102	D₄×C₂²⋊C₄	C₂×C₃	1	1	yes	characteristic, complemented
103	C₄×#120	C₂×C₃	1	1	yes	characteristic, complemented
104	C₂×#386	C₂×C₃	1	2	yes	complemented
105	C₂⁵×C₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
106	C₂⁵×C₃	C₂³	1	2	yes	—
107	C₂⁵×C₃	C₂³	1	2	yes	—
108	C₂×C₃×#41	—	2	128	no	—
109	C₂×C₃×#41	—	2	8	no	—
110	C₂×C₃×#41	—	2	8	no	—
111	C₂×C₃×#41	—	2	8	no	—
112	C₂×C₃×#41	—	2	16	no	—
113	C₂×C₃×#41	—	2	8	no	—
114	C₂×C₃×#41	—	2	16	no	—
115	C₂×C₃×#41	—	2	16	no	—
116	C₂×C₃×#41	—	2	8	no	—
117	C₂×C₃×#41	D₄	1	16	yes	complemented
118	C₂²×C₃×Q₈	—	2	8	no	—
119	C₂²×C₃×Q₈	—	2	4	no	—
120	C₂²×C₃×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
121	C₂²×C₃×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
122	C₂²×C₃×D₄	—	2	8	no	—
123	C₂²×C₃×D₄	—	2	8	no	—
124	C₂²×C₃×D₄	—	2	16	no	—
125	C₂²×C₃×D₄	—	2	8	no	—
126	C₂²×C₃×D₄	—	2	4	no	—
127	C₂²×C₃×D₄	—	2	8	no	—
128	C₂²×C₃×D₄	—	2	8	no	—
129	C₂²×C₃×D₄	—	4	4	no	—
130	C₂²×C₃×D₄	D₄	1	8	yes	complemented
131	C₂²×C₃×D₄	C₂³	1	2	yes	—
132	C₂²×C₃×D₄	C₂³	1	4	yes	—
133	C₂²×C₃×D₄	C₂³	1	2	yes	—
134	C₂²×C₃×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
135	C₂²×C₃×D₄	C₂³	1	2	yes	—
136	C₂²×C₃×D₄	C₂³	1	2	yes	—
137	C₂²×C₃×D₄	C₂³	1	2	yes	—
138	C₂²×C₃×D₄	C₂³	1	2	yes	—
139	C₂²×C₃×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
140	C₂²×C₃×D₄	C₂³	1	4	yes	—
141	C₂²×C₃×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
142	C₂²×C₃×D₄	C₂³	1	2	yes	—
143	C₂²×C₃×D₄	C₂³	1	4	yes	—
144	C₂²×C₃×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
145	C₂³×C₃×C₄	—	2	8	no	—
146	C₂³×C₃×C₄	—	2	4	no	—
147	C₂³×C₃×C₄	—	2	16	no	—
148	C₂³×C₃×C₄	—	2	8	no	—
149	C₂³×C₃×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
150	C₂³×C₃×C₄	C₂³	1	2	yes	—
151	C₂³×C₃×C₄	C₂³	1	4	yes	—
152	C₂³×C₃×C₄	C₂³	1	2	yes	—
153	C₂³×C₃×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
154	C₂³×C₃×C₄	C₂³	1	2	yes	—
155	C₂³×C₃×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
156	C₂³×C₃×C₄	C₂³	1	4	yes	—
157	C₂³×C₃×C₄	C₂³	1	2	yes	—
158	C₂³×C₃×C₄	C₂³	1	4	yes	—
159	C₃×#127	—	2	4	no	—
160	C₃×#124	—	2	8	no	—
161	C₃×#123	—	2	16	no	—
162	C₃×C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
163	C₃×#121	—	2	4	no	—
164	C₃×#121	—	2	8	no	—
165	C₃×#121	—	2	16	no	—
166	C₃×#121	—	2	4	no	—
167	C₃×#121	—	2	8	no	—
168	C₃×#120	—	2	8	no	—
169	C₃×#120	—	2	8	no	—
170	C₃×#120	—	2	16	no	—
171	C₃×#120	—	2	4	no	—
172	C₃×#120	—	4	4	no	—
173	C₃×C₄×D₄	—	2	4	no	—
174	C₃×C₄×D₄	—	2	8	no	—
175	C₃×C₄×D₄	—	2	4	no	—
176	C₃×C₄×D₄	—	2	8	no	—
177	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
178	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
179	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
180	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
181	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
182	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
183	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
184	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
185	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
186	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
187	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
188	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
189	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
190	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
191	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
192	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
193	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
194	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
195	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
196	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
197	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
198	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
199	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
200	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
201	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
202	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
203	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
204	C₂×C₃×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
205	C₂×C₃×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
206	C₃×#95	C₂³	1	2	yes	—
207	C₃×#95	C₂³	1	4	yes	—
208	C₃×#95	C₂³	1	4	yes	—
209	C₃×#95	C₂³	1	4	yes	—
210	C₃×#95	C₂³	1	2	yes	—
211	C₃×#95	C₂³	1	2	yes	—
212	C₃×#95	C₂³	1	2	yes	—
213	C₃×#95	C₂³	1	4	yes	—
214	C₃×#95	C₂³	1	4	yes	—
215	C₂²×#41	—	2	16	no	—
216	C₂²×#41	—	2	8	no	—
217	C₂²×#41	C₂²×C₃	1	2	yes	—
218	C₂²×#41	C₂²×C₃	1	4	yes	complemented
219	C₂²×#41	C₂²×C₃	1	2	yes	complemented
220	C₂³×Q₈	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic, complemented
221	C₂³×D₄	C₂²×C₃	1	2	yes	—
222	C₂³×D₄	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic
223	C₂³×D₄	C₂²×C₃	1	2	yes	complemented
224	C₂³×D₄	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic, complemented
225	C₂⁴×C₄	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic, complemented
226	C₂⁴×C₄	C₂²×C₃	1	2	yes	complemented
227	#546	—	2	16	no	—
228	D₄²	—	2	8	no	—
229	C₂×#127	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic, complemented
230	C₂×#124	C₂²×C₃	1	2	yes	complemented
231	C₂×#123	C₂²×C₃	1	4	yes	complemented
232	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂²×C₃	1	2	yes	complemented
233	C₂×#121	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic
234	C₂×#121	C₂²×C₃	1	2	yes	complemented
235	C₂×#121	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic, complemented
236	C₂×#121	C₂²×C₃	1	4	yes	complemented
237	C₂×#121	C₂²×C₃	1	2	yes	complemented
238	C₂×#120	C₂²×C₃	1	2	yes	—
239	C₂×#120	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic
240	C₂×#120	C₂²×C₃	1	4	yes	complemented
241	C₂×#120	C₂²×C₃	1	2	yes	complemented
242	C₂×#120	C₂²×C₃	1	2	yes	complemented
243	C₂×C₄×D₄	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic
244	C₂×C₄×D₄	C₂²×C₃	1	2	yes	complemented
245	C₂×C₄×D₄	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic, complemented
246	C₂×C₄×D₄	C₂²×C₃	1	2	yes	complemented
247	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂²×C₃	1	4	yes	complemented
248	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂²×C₃	1	2	yes	complemented
249	#395	C₂²×C₃	1	2	yes	complemented
250	#394	C₂²×C₃	1	4	yes	complemented
251	#393	C₂²×C₃	1	2	yes	complemented
252	#393	C₂²×C₃	1	4	yes	complemented
253	#392	C₂²×C₃	1	4	yes	complemented
254	#392	C₂²×C₃	1	4	yes	complemented
255	#392	C₂²×C₃	1	4	yes	complemented
256	#391	C₂²×C₃	1	2	yes	complemented
257	#391	C₂²×C₃	1	2	yes	complemented
258	#390	C₂²×C₃	1	2	yes	complemented
259	#386	C₂²×C₃	1	2	yes	—
260	#386	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic
261	#386	C₂²×C₃	1	2	yes	complemented
262	#386	C₂²×C₃	1	4	yes	complemented
263	#386	C₂²×C₃	1	2	yes	complemented
264	#386	C₂²×C₃	1	4	yes	complemented
265	#386	C₂²×C₃	1	4	yes	complemented
266	#386	C₂²×C₃	1	4	yes	complemented
267	#386	C₂²×C₃	1	4	yes	complemented
268	#386	C₂²×C₃	1	2	yes	complemented
269	#386	C₂²×C₃	1	4	yes	complemented
270	#386	C₂²×C₃	1	2	yes	complemented
271	#386	C₂²×C₃	1	4	yes	complemented
272	#385	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic, complemented
273	#385	C₂²×C₃	1	4	yes	complemented
274	#385	C₂²×C₃	1	2	yes	complemented
275	#385	C₂²×C₃	1	2	yes	complemented
276	#381	C₂²×C₃	1	4	yes	complemented
277	#380	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic, complemented
278	#380	C₂²×C₃	1	2	yes	complemented
279	#379	C₂²×C₃	1	2	yes	complemented
280	#379	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic, complemented
281	C₄×C₂²⋊C₄	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic, complemented
282	C₄×C₂²⋊C₄	C₂²×C₃	1	2	yes	complemented
283	C₂×#95	C₂²×C₃	1	4	yes	complemented
284	C₂⁴×C₃	—	2	4	no	—
285	C₂⁴×C₃	—	2	8	no	—
286	C₂⁴×C₃	—	2	2	no	—
287	C₂⁴×C₃	—	2	4	no	—
288	C₂⁴×C₃	—	2	4	no	—
289	C₂⁴×C₃	—	2	2	no	—
290	C₂⁴×C₃	—	2	4	no	—
291	C₂⁴×C₃	—	2	2	no	—
292	C₂⁴×C₃	—	2	8	no	—
293	C₂⁴×C₃	—	2	4	no	—
294	C₂⁴×C₃	—	4	4	no	—
295	C₂⁴×C₃	—	4	2	no	—
296	C₂⁴×C₃	—	4	4	no	—
297	C₂⁴×C₃	—	4	2	no	—
298	C₂⁴×C₃	C₂×D₄	1	8	yes	—
299	C₂⁴×C₃	C₂⁴	1	2	yes	—
300	C₂⁴×C₃	C₂⁴	1	2	yes	—
301	C₂⁴×C₃	C₂⁴	1	2	yes	—
302	C₂⁴×C₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
303	C₂⁴×C₃	C₂⁴	1	2	yes	—
304	C₂⁴×C₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
305	C₃×#41	—	2	128	no	—
306	C₃×#41	—	2	64	no	—
307	C₃×#41	—	2	64	no	—
308	C₂×C₃×Q₈	—	2	32	no	—
309	C₂×C₃×Q₈	—	2	4	no	—
310	C₂×C₃×Q₈	—	2	8	no	—
311	C₂×C₃×Q₈	—	2	4	no	—
312	C₂×C₃×Q₈	—	2	4	no	—
313	C₂×C₃×Q₈	C₂×D₄	1	8	yes	complemented
314	C₂×C₃×D₄	—	2	64	no	—
315	C₂×C₃×D₄	—	2	2	no	—
316	C₂×C₃×D₄	—	2	8	no	—
317	C₂×C₃×D₄	—	2	8	no	—
318	C₂×C₃×D₄	—	2	8	no	—
319	C₂×C₃×D₄	—	2	8	no	—
320	C₂×C₃×D₄	—	2	8	no	—
321	C₂×C₃×D₄	—	2	2	no	—
322	C₂×C₃×D₄	—	2	32	no	—
323	C₂×C₃×D₄	—	2	4	no	—
324	C₂×C₃×D₄	—	2	4	no	—
325	C₂×C₃×D₄	—	2	4	no	—
326	C₂×C₃×D₄	—	2	4	no	—
327	C₂×C₃×D₄	—	2	8	no	—
328	C₂×C₃×D₄	—	2	4	no	—
329	C₂×C₃×D₄	—	2	4	no	—
330	C₂×C₃×D₄	—	2	4	no	—
331	C₂×C₃×D₄	—	2	4	no	—
332	C₂×C₃×D₄	—	2	4	no	—
333	C₂×C₃×D₄	—	2	4	no	—
334	C₂×C₃×D₄	—	2	8	no	—
335	C₂×C₃×D₄	—	2	8	no	—
336	C₂×C₃×D₄	—	2	4	no	—
337	C₂×C₃×D₄	—	2	4	no	—
338	C₂×C₃×D₄	—	2	2	no	—
339	C₂×C₃×D₄	—	2	4	no	—
340	C₂×C₃×D₄	—	4	2	no	—
341	C₂×C₃×D₄	—	4	2	no	—
342	C₂×C₃×D₄	—	4	2	no	—
343	C₂×C₃×D₄	—	4	4	no	—
344	C₂×C₃×D₄	—	4	4	no	—
345	C₂×C₃×D₄	—	4	4	no	—
346	C₂×C₃×D₄	—	4	32	no	—
347	C₂×C₃×D₄	—	4	16	no	—
348	C₂×C₃×D₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
349	C₂×C₃×D₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
350	C₂×C₃×D₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
351	C₂×C₃×D₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
352	C₂×C₃×D₄	C₂×D₄	1	16	yes	complemented
353	C₂×C₃×D₄	#41	1	4	yes	complemented
354	C₂²×C₃×C₄	—	2	64	no	—
355	C₂²×C₃×C₄	—	2	32	no	—
356	C₂²×C₃×C₄	—	2	2	no	—
357	C₂²×C₃×C₄	—	2	4	no	—
358	C₂²×C₃×C₄	—	2	8	no	—
359	C₂²×C₃×C₄	—	2	4	no	—
360	C₂²×C₃×C₄	—	2	8	no	—
361	C₂²×C₃×C₄	—	2	8	no	—
362	C₂²×C₃×C₄	—	2	4	no	—
363	C₂²×C₃×C₄	—	2	8	no	—
364	C₂²×C₃×C₄	—	2	4	no	—
365	C₂²×C₃×C₄	—	2	4	no	—
366	C₂²×C₃×C₄	—	2	8	no	—
367	C₂²×C₃×C₄	—	2	8	no	—
368	C₂²×C₃×C₄	—	2	4	no	—
369	C₂²×C₃×C₄	—	2	4	no	—
370	C₂²×C₃×C₄	—	2	4	no	—
371	C₂²×C₃×C₄	—	2	4	no	—
372	C₂²×C₃×C₄	—	2	8	no	—
373	C₂²×C₃×C₄	—	2	2	no	—
374	C₂²×C₃×C₄	—	2	4	no	—
375	C₂²×C₃×C₄	—	2	4	no	—
376	C₂²×C₃×C₄	—	4	2	no	—
377	C₂²×C₃×C₄	—	4	4	no	—
378	C₂²×C₃×C₄	—	4	4	no	—
379	C₂²×C₃×C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
380	C₂²×C₃×C₄	C₂×D₄	1	16	yes	complemented
381	C₂²×C₃×C₄	C₂×D₄	1	8	yes	complemented
382	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
383	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
384	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
385	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
386	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
387	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
388	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
389	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
390	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
391	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
392	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
393	C₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
394	C₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
395	C₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
396	C₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
397	C₃×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
398	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
399	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
400	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
401	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
402	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
403	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
404	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
405	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
406	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
407	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
408	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
409	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
410	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
411	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
412	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
413	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
414	C₃×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
415	C₃×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
416	C₃×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
417	C₃×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
418	C₃×C₄²	—	2	4	no	—
419	C₃×C₄²	—	2	2	no	—
420	C₂⁵	C₂³×C₃	1	1	yes	characteristic
421	C₂⁵	C₂³×C₃	1	2	yes	—
422	C₂⁵	C₂³×C₃	1	2	yes	—
423	C₂×#41	—	2	128	no	—
424	C₂×#41	—	2	8	no	—
425	C₂×#41	—	2	8	no	—
426	C₂×#41	—	2	8	no	—
427	C₂×#41	—	2	16	no	—
428	C₂×#41	—	2	8	no	—
429	C₂×#41	—	2	16	no	—
430	C₂×#41	—	2	16	no	—
431	C₂×#41	—	2	8	no	—
432	C₂×#41	C₃×D₄	1	16	yes	complemented
433	C₂²×Q₈	—	2	8	no	—
434	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
435	C₂²×Q₈	C₂³×C₃	1	2	yes	—
436	C₂²×Q₈	C₂³×C₃	1	2	yes	—
437	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
438	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
439	C₂²×D₄	—	2	16	no	—
440	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
441	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
442	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
443	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
444	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
445	C₂²×D₄	C₃×D₄	1	8	yes	complemented
446	C₂²×D₄	C₂³×C₃	1	2	yes	—
447	C₂²×D₄	C₂³×C₃	1	2	yes	—
448	C₂²×D₄	C₂³×C₃	1	1	yes	characteristic
449	C₂²×D₄	C₂³×C₃	1	4	yes	—
450	C₂²×D₄	C₂³×C₃	1	2	yes	—
451	C₂²×D₄	C₂³×C₃	1	2	yes	—
452	C₂²×D₄	C₂³×C₃	1	2	yes	—
453	C₂²×D₄	C₂³×C₃	1	2	yes	—
454	C₂²×D₄	C₂³×C₃	1	1	yes	characteristic
455	C₂²×D₄	C₂³×C₃	1	4	yes	—
456	C₂²×D₄	C₂³×C₃	1	1	yes	characteristic
457	C₂²×D₄	C₂³×C₃	1	2	yes	—
458	C₂²×D₄	C₂³×C₃	1	4	yes	—
459	C₂²×D₄	C₂³×C₃	1	1	yes	characteristic
460	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
461	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
462	C₂³×C₄	—	2	16	no	—
463	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
464	C₂³×C₄	C₂³×C₃	1	1	yes	characteristic
465	C₂³×C₄	C₂³×C₃	1	1	yes	characteristic
466	C₂³×C₄	C₂³×C₃	1	2	yes	—
467	C₂³×C₄	C₂³×C₃	1	2	yes	—
468	C₂³×C₄	C₂³×C₃	1	4	yes	—
469	C₂³×C₄	C₂³×C₃	1	2	yes	—
470	C₂³×C₄	C₂³×C₃	1	1	yes	characteristic
471	C₂³×C₄	C₂³×C₃	1	4	yes	—
472	C₂³×C₄	C₂³×C₃	1	2	yes	—
473	C₂³×C₄	C₂³×C₃	1	4	yes	—
474	#127	—	2	4	no	—
475	#124	—	2	8	no	—
476	#123	—	2	16	no	—
477	C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
478	#121	—	2	4	no	—
479	#121	—	2	8	no	—
480	#121	—	2	16	no	—
481	#121	—	2	4	no	—
482	#121	—	2	8	no	—
483	#120	—	2	8	no	—
484	#120	—	2	8	no	—
485	#120	—	2	16	no	—
486	#120	—	2	4	no	—
487	#120	—	4	4	no	—
488	C₄×D₄	—	2	4	no	—
489	C₄×D₄	—	2	8	no	—
490	C₄×D₄	—	2	4	no	—
491	C₄×D₄	—	2	8	no	—
492	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₃	1	1	yes	characteristic
493	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₃	1	1	yes	characteristic
494	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₃	1	2	yes	—
495	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₃	1	2	yes	—
496	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₃	1	4	yes	—
497	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
498	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
499	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₃	1	2	yes	—
500	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₃	1	1	yes	characteristic
501	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₃	1	4	yes	—
502	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₃	1	2	yes	—
503	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₃	1	4	yes	—
504	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₃	1	4	yes	—
505	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₃	1	1	yes	characteristic
506	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₃	1	1	yes	characteristic
507	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₃	1	2	yes	—
508	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₃	1	4	yes	—
509	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₃	1	2	yes	—
510	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₃	1	2	yes	—
511	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₃	1	1	yes	characteristic
512	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₃	1	2	yes	—
513	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₃	1	2	yes	—
514	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₃	1	4	yes	—
515	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₃	1	4	yes	—
516	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₃	1	4	yes	—
517	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₃	1	2	yes	—
518	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₃	1	4	yes	—
519	C₂×C₄²	C₂³×C₃	1	1	yes	characteristic
520	C₂×C₄²	C₂³×C₃	1	2	yes	—
521	#95	C₂³×C₃	1	2	yes	—
522	#95	C₂³×C₃	1	4	yes	—
523	#95	C₂³×C₃	1	4	yes	—
524	#95	C₂³×C₃	1	4	yes	—
525	#95	C₂³×C₃	1	2	yes	—
526	#95	C₂³×C₃	1	2	yes	—
527	#95	C₂³×C₃	1	2	yes	—
528	#95	C₂³×C₃	1	4	yes	—
529	#95	C₂³×C₃	1	4	yes	—
530	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
531	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
532	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
533	C₂³×C₃	—	2	4	no	—
534	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
535	C₂³×C₃	—	2	8	no	—
536	C₂³×C₃	—	2	16	no	—
537	C₂³×C₃	—	2	16	no	—
538	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
539	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
540	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
541	C₂³×C₃	—	2	4	no	—
542	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
543	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
544	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
545	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
546	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
547	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
548	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
549	C₂³×C₃	—	2	4	no	—
550	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
551	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
552	C₂³×C₃	—	2	4	no	—
553	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
554	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
555	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
556	C₂³×C₃	—	2	4	no	—
557	C₂³×C₃	—	4	8	no	—
558	C₂³×C₃	—	4	16	no	—
559	C₂³×C₃	—	4	8	no	—
560	C₂³×C₃	—	4	16	no	—
561	C₂³×C₃	—	4	8	no	—
562	C₂³×C₃	—	4	8	no	—
563	C₂³×C₃	—	4	16	no	—
564	C₂³×C₃	—	4	4	no	—
565	C₂³×C₃	—	4	4	no	—
566	C₂³×C₃	—	4	8	no	—
567	C₂³×C₃	—	8	4	no	—
568	C₂³×C₃	—	8	8	no	—
569	C₂³×C₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
570	C₂³×C₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
571	C₂³×C₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
572	C₂³×C₃	C₂²×D₄	1	8	yes	—
573	C₂³×C₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
574	C₂³×C₃	C₂×#41	1	2	yes	—
575	C₂³×C₃	C₂×#41	1	2	yes	complemented
576	C₂³×C₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
577	C₂³×C₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
578	C₃×Q₈	—	2	16	no	—
579	C₃×Q₈	—	2	16	no	—
580	C₃×D₄	—	2	32	no	—
581	C₃×D₄	—	2	16	no	—
582	C₃×D₄	—	2	32	no	—
583	C₃×D₄	—	2	8	no	—
584	C₃×D₄	—	2	8	no	—
585	C₃×D₄	—	4	8	no	—
586	C₃×D₄	—	4	8	no	—
587	C₃×D₄	—	4	8	no	—
588	C₃×D₄	—	4	8	no	—
589	C₃×D₄	—	4	8	no	—
590	C₃×D₄	—	4	4	no	—
591	C₃×D₄	—	8	4	no	—
592	C₃×D₄	—	8	8	no	—
593	C₃×D₄	#120	1	16	yes	complemented
594	C₂×C₃×C₄	—	2	8	no	—
595	C₂×C₃×C₄	—	2	16	no	—
596	C₂×C₃×C₄	—	2	32	no	—
597	C₂×C₃×C₄	—	2	16	no	—
598	C₂×C₃×C₄	—	2	32	no	—
599	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
600	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
601	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
602	C₂×C₃×C₄	—	2	4	no	—
603	C₂×C₃×C₄	—	2	4	no	—
604	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
605	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
606	C₂×C₃×C₄	—	2	8	no	—
607	C₂×C₃×C₄	—	2	16	no	—
608	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
609	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
610	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
611	C₂×C₃×C₄	—	2	4	no	—
612	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
613	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
614	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
615	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
616	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
617	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
618	C₂×C₃×C₄	—	2	4	no	—
619	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
620	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
621	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
622	C₂×C₃×C₄	—	2	4	no	—
623	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
624	C₂×C₃×C₄	—	4	8	no	—
625	C₂×C₃×C₄	—	4	4	no	—
626	C₂×C₃×C₄	—	8	8	no	—
627	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
628	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
629	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₄	1	8	yes	—
630	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
631	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
632	C₂×C₃×C₄	C₂×#41	1	2	yes	complemented
633	C₂⁴	—	2	4	no	—
634	C₂⁴	—	2	8	no	—
635	C₂⁴	—	2	2	no	—
636	C₂⁴	—	2	4	no	—
637	C₂⁴	—	2	4	no	—
638	C₂⁴	—	2	2	no	—
639	C₂⁴	—	2	4	no	—
640	C₂⁴	—	2	2	no	—
641	C₂⁴	—	2	8	no	—
642	C₂⁴	—	2	4	no	—
643	C₂⁴	—	4	4	no	—
644	C₂⁴	—	4	2	no	—
645	C₂⁴	—	4	2	no	—
646	C₂⁴	—	4	4	no	—
647	C₂⁴	C₂×C₃×D₄	1	8	yes	—
648	C₂⁴	C₂⁴×C₃	1	2	yes	—
649	C₂⁴	C₂⁴×C₃	1	2	yes	—
650	C₂⁴	C₂⁴×C₃	1	2	yes	—
651	C₂⁴	C₂⁴×C₃	1	1	yes	characteristic
652	C₂⁴	C₂⁴×C₃	1	2	yes	—
653	C₂⁴	C₂⁴×C₃	1	1	yes	characteristic
654	#41	—	2	128	no	—
655	#41	—	2	64	no	—
656	#41	—	2	64	no	—
657	C₂×Q₈	—	2	32	no	—
658	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
659	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
660	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
661	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
662	C₂×Q₈	C₂×C₃×D₄	1	8	yes	complemented
663	C₂×D₄	—	2	64	no	—
664	C₂×D₄	—	2	2	no	—
665	C₂×D₄	—	2	8	no	—
666	C₂×D₄	—	2	8	no	—
667	C₂×D₄	—	2	8	no	—
668	C₂×D₄	—	2	8	no	—
669	C₂×D₄	—	2	8	no	—
670	C₂×D₄	—	2	2	no	—
671	C₂×D₄	—	2	32	no	—
672	C₂×D₄	—	2	4	no	—
673	C₂×D₄	—	2	4	no	—
674	C₂×D₄	—	2	4	no	—
675	C₂×D₄	—	2	4	no	—
676	C₂×D₄	—	2	8	no	—
677	C₂×D₄	—	2	4	no	—
678	C₂×D₄	—	2	4	no	—
679	C₂×D₄	—	2	4	no	—
680	C₂×D₄	—	2	4	no	—
681	C₂×D₄	—	2	4	no	—
682	C₂×D₄	—	2	4	no	—
683	C₂×D₄	—	2	8	no	—
684	C₂×D₄	—	2	8	no	—
685	C₂×D₄	—	2	4	no	—
686	C₂×D₄	—	2	4	no	—
687	C₂×D₄	—	2	2	no	—
688	C₂×D₄	—	2	4	no	—
689	C₂×D₄	—	4	2	no	—
690	C₂×D₄	—	4	2	no	—
691	C₂×D₄	—	4	2	no	—
692	C₂×D₄	—	4	4	no	—
693	C₂×D₄	—	4	4	no	—
694	C₂×D₄	—	4	4	no	—
695	C₂×D₄	—	4	32	no	—
696	C₂×D₄	—	4	16	no	—
697	C₂×D₄	C₂×C₃×D₄	1	8	yes	—
698	C₂×D₄	C₂×C₃×D₄	1	4	yes	—
699	C₂×D₄	C₂×C₃×D₄	1	8	yes	—
700	C₂×D₄	C₂×C₃×D₄	1	4	yes	—
701	C₂×D₄	C₂×C₃×D₄	1	16	yes	complemented
702	C₂×D₄	C₃×#41	1	4	yes	complemented
703	C₂²×C₄	—	2	64	no	—
704	C₂²×C₄	—	2	32	no	—
705	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
706	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
707	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
708	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
709	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
710	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
711	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
712	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
713	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
714	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
715	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
716	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
717	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
718	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
719	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
720	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
721	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
722	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
723	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
724	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
725	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
726	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
727	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
728	C₂²×C₄	C₂×C₃×D₄	1	4	yes	—
729	C₂²×C₄	C₂×C₃×D₄	1	16	yes	complemented
730	C₂²×C₄	C₂×C₃×D₄	1	8	yes	complemented
731	C₂²×C₄	C₂⁴×C₃	1	1	yes	characteristic
732	C₂²×C₄	C₂⁴×C₃	1	2	yes	—
733	C₂²×C₄	C₂⁴×C₃	1	2	yes	—
734	C₂²×C₄	C₂⁴×C₃	1	2	yes	—
735	C₂²×C₄	C₂⁴×C₃	1	4	yes	—
736	C₂²×C₄	C₂⁴×C₃	1	1	yes	characteristic
737	C₂²×C₄	C₂⁴×C₃	1	2	yes	—
738	C₂²×C₄	C₂⁴×C₃	1	1	yes	characteristic
739	C₂²×C₄	C₂⁴×C₃	1	4	yes	—
740	C₂²×C₄	C₂⁴×C₃	1	1	yes	characteristic
741	C₂²×C₄	C₂⁴×C₃	1	1	yes	characteristic
742	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
743	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
744	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
745	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
746	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
747	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
748	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
749	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
750	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
751	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
752	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
753	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
754	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
755	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
756	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
757	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
758	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
759	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
760	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
761	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
762	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
763	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
764	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
765	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
766	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
767	C₄²	—	2	4	no	—
768	C₄²	—	2	2	no	—
769	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
770	C₂²×C₃	—	2	4	no	—
771	C₂²×C₃	—	2	4	no	—
772	C₂²×C₃	—	2	8	no	—
773	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
774	C₂²×C₃	—	2	4	no	—
775	C₂²×C₃	—	2	8	no	—
776	C₂²×C₃	—	2	4	no	—
777	C₂²×C₃	—	2	4	no	—
778	C₂²×C₃	—	2	4	no	—
779	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
780	C₂²×C₃	—	2	4	no	—
781	C₂²×C₃	—	2	4	no	—
782	C₂²×C₃	—	2	4	no	—
783	C₂²×C₃	—	2	4	no	—
784	C₂²×C₃	—	2	4	no	—
785	C₂²×C₃	—	4	32	no	—
786	C₂²×C₃	—	4	16	no	—
787	C₂²×C₃	—	4	1	no	—
788	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
789	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
790	C₂²×C₃	—	4	4	no	—
791	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
792	C₂²×C₃	—	4	1	no	—
793	C₂²×C₃	—	4	4	no	—
794	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
795	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
796	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
797	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
798	C₂²×C₃	—	4	4	no	—
799	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
800	C₂²×C₃	—	4	4	no	—
801	C₂²×C₃	—	8	16	no	—
802	C₂²×C₃	C₂×#120	1	8	yes	—
803	C₂²×C₃	#546	1	4	yes	complemented
804	C₂²×C₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
805	C₂²×C₃	C₂³×D₄	1	2	yes	—
806	C₂²×C₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
807	C₂²×C₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
808	C₂²×C₃	#585	1	2	yes	—
809	C₃×C₄	—	2	4	no	—
810	C₃×C₄	—	2	8	no	—
811	C₃×C₄	—	2	2	no	—
812	C₃×C₄	—	2	2	no	—
813	C₃×C₄	—	4	1	no	—
814	C₃×C₄	—	4	2	no	—
815	C₃×C₄	—	4	2	no	—
816	C₃×C₄	—	4	1	no	—
817	C₃×C₄	—	4	2	no	—
818	C₃×C₄	—	4	4	no	—
819	C₃×C₄	C₂×#120	1	4	yes	—
820	C₂³	—	2	2	no	—
821	C₂³	—	2	2	no	—
822	C₂³	—	2	2	no	—
823	C₂³	—	2	4	no	—
824	C₂³	—	2	2	no	—
825	C₂³	—	2	8	no	—
826	C₂³	—	2	2	no	—
827	C₂³	—	2	1	no	—
828	C₂³	—	2	2	no	—
829	C₂³	—	2	4	no	—
830	C₂³	—	2	2	no	—
831	C₂³	—	2	2	no	—
832	C₂³	—	2	2	no	—
833	C₂³	—	2	2	no	—
834	C₂³	—	2	2	no	—
835	C₂³	—	2	1	no	—
836	C₂³	—	2	2	no	—
837	C₂³	—	2	4	no	—
838	C₂³	—	2	2	no	—
839	C₂³	—	2	2	no	—
840	C₂³	—	2	16	no	—
841	C₂³	—	2	16	no	—
842	C₂³	—	2	4	no	—
843	C₂³	—	2	2	no	—
844	C₂³	—	2	2	no	—
845	C₂³	—	2	2	no	—
846	C₂³	—	2	4	no	—
847	C₂³	—	4	8	no	—
848	C₂³	—	4	16	no	—
849	C₂³	—	4	8	no	—
850	C₂³	—	4	16	no	—
851	C₂³	—	4	8	no	—
852	C₂³	—	4	8	no	—
853	C₂³	—	4	16	no	—
854	C₂³	—	4	4	no	—
855	C₂³	—	4	4	no	—
856	C₂³	—	4	8	no	—
857	C₂³	—	8	4	no	—
858	C₂³	—	8	8	no	—
859	C₂³	C₂²×C₃×D₄	1	4	yes	—
860	C₂³	C₂²×C₃×D₄	1	4	yes	—
861	C₂³	C₂²×C₃×D₄	1	4	yes	—
862	C₂³	C₂²×C₃×D₄	1	8	yes	—
863	C₂³	C₂²×C₃×D₄	1	2	yes	—
864	C₂³	C₂×C₃×#41	1	2	yes	—
865	C₂³	C₂×C₃×#41	1	2	yes	complemented
866	C₂³	C₃×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
867	C₂³	C₂⁵×C₃	1	1	yes	characteristic
868	Q₈	—	2	16	no	—
869	Q₈	—	2	16	no	—
870	D₄	—	2	32	no	—
871	D₄	—	2	16	no	—
872	D₄	—	2	32	no	—
873	D₄	—	2	8	no	—
874	D₄	—	2	8	no	—
875	D₄	—	4	8	no	—
876	D₄	—	4	8	no	—
877	D₄	—	4	8	no	—
878	D₄	—	4	8	no	—
879	D₄	—	4	8	no	—
880	D₄	—	4	4	no	—
881	D₄	—	8	4	no	—
882	D₄	—	8	8	no	—
883	D₄	C₃×#120	1	16	yes	complemented
884	C₂×C₄	—	2	8	no	—
885	C₂×C₄	—	2	16	no	—
886	C₂×C₄	—	2	32	no	—
887	C₂×C₄	—	2	16	no	—
888	C₂×C₄	—	2	1	no	—
889	C₂×C₄	—	2	2	no	—
890	C₂×C₄	—	2	2	no	—
891	C₂×C₄	—	2	4	no	—
892	C₂×C₄	—	2	4	no	—
893	C₂×C₄	—	2	2	no	—
894	C₂×C₄	—	2	1	no	—
895	C₂×C₄	—	2	32	no	—
896	C₂×C₄	—	2	8	no	—
897	C₂×C₄	—	2	16	no	—
898	C₂×C₄	—	2	2	no	—
899	C₂×C₄	—	2	2	no	—
900	C₂×C₄	—	2	1	no	—
901	C₂×C₄	—	2	4	no	—
902	C₂×C₄	—	2	1	no	—
903	C₂×C₄	—	2	2	no	—
904	C₂×C₄	—	2	2	no	—
905	C₂×C₄	—	2	2	no	—
906	C₂×C₄	—	2	2	no	—
907	C₂×C₄	—	2	2	no	—
908	C₂×C₄	—	2	4	no	—
909	C₂×C₄	—	2	2	no	—
910	C₂×C₄	—	2	2	no	—
911	C₂×C₄	—	2	2	no	—
912	C₂×C₄	—	2	4	no	—
913	C₂×C₄	—	2	2	no	—
914	C₂×C₄	—	4	8	no	—
915	C₂×C₄	—	4	4	no	—
916	C₂×C₄	—	8	8	no	—
917	C₂×C₄	C₂²×C₃×D₄	1	4	yes	—
918	C₂×C₄	C₂²×C₃×D₄	1	2	yes	—
919	C₂×C₄	C₂²×C₃×D₄	1	8	yes	—
920	C₂×C₄	C₂²×C₃×D₄	1	2	yes	—
921	C₂×C₄	C₂²×C₃×D₄	1	4	yes	—
922	C₂×C₄	C₂×C₃×#41	1	2	yes	complemented
923	C₂×C₃	—	2	4	no	—
924	C₂×C₃	—	2	8	no	—
925	C₂×C₃	—	4	4	no	—
926	C₂×C₃	—	4	4	no	—
927	C₂×C₃	—	4	2	no	—
928	C₂×C₃	—	8	2	no	—
929	C₂×C₃	C₂²×#120	1	1	yes	characteristic
930	C₂×C₃	C₂×#546	1	1	yes	characteristic
931	C₂×C₃	D₄×#41	1	2	yes	—
932	C₂×C₃	#3485	1	1	yes	characteristic
933	C₂×C₃	#3488	1	2	yes	—
934	C₂²	—	2	2	no	—
935	C₂²	—	2	4	no	—
936	C₂²	—	2	4	no	—
937	C₂²	—	2	8	no	—
938	C₂²	—	2	2	no	—
939	C₂²	—	2	4	no	—
940	C₂²	—	2	8	no	—
941	C₂²	—	2	4	no	—
942	C₂²	—	2	4	no	—
943	C₂²	—	2	4	no	—
944	C₂²	—	2	2	no	—
945	C₂²	—	2	4	no	—
946	C₂²	—	2	4	no	—
947	C₂²	—	2	4	no	—
948	C₂²	—	2	4	no	—
949	C₂²	—	2	4	no	—
950	C₂²	—	4	32	no	—
951	C₂²	—	4	16	no	—
952	C₂²	—	4	1	no	—
953	C₂²	—	4	2	no	—
954	C₂²	—	4	2	no	—
955	C₂²	—	4	4	no	—
956	C₂²	—	4	2	no	—
957	C₂²	—	4	1	no	—
958	C₂²	—	4	4	no	—
959	C₂²	—	4	2	no	—
960	C₂²	—	4	2	no	—
961	C₂²	—	4	2	no	—
962	C₂²	—	4	2	no	—
963	C₂²	—	4	4	no	—
964	C₂²	—	4	2	no	—
965	C₂²	—	4	4	no	—
966	C₂²	—	8	16	no	—
967	C₂²	C₂×C₃×#120	1	8	yes	—
968	C₂²	C₃×#546	1	4	yes	complemented
969	C₂²	C₂³×C₃×D₄	1	1	yes	characteristic
970	C₂²	C₂³×C₃×D₄	1	2	yes	—
971	C₂²	C₂²×C₃×#41	1	1	yes	characteristic
972	C₂²	C₂×C₃×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
973	C₂²	C₃×#585	1	2	yes	—
974	C₄	—	2	4	no	—
975	C₄	—	2	8	no	—
976	C₄	—	2	2	no	—
977	C₄	—	2	2	no	—
978	C₄	—	4	1	no	—
979	C₄	—	4	2	no	—
980	C₄	—	4	2	no	—
981	C₄	—	4	1	no	—
982	C₄	—	4	2	no	—
983	C₄	—	4	4	no	—
984	C₄	C₂×C₃×#120	1	4	yes	—
985	C₃	#36212	1	1	yes	characteristic, direct product factor, Sylow
986	C₂	—	2	4	no	—
987	C₂	—	2	8	no	—
988	C₂	—	4	4	no	—
989	C₂	—	4	4	no	—
990	C₂	—	4	2	no	—
991	C₂	—	8	2	no	—
992	C₂	C₂²×C₃×#120	1	1	yes	characteristic
993	C₂	C₂×C₃×#546	1	1	yes	characteristic
994	C₂	C₃×D₄×#41	1	2	yes	—
995	C₂	C₃×#3485	1	1	yes	characteristic
996	C₂	C₃×#3488	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, socle	C₂³×C₃	C₂⁵
commutator, Frattini, cosocle	C₂³	C₂⁵×C₃
LCS	G ▷ C₂³ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³×C₃ ◁ G

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂³×C₃×#41	C₂	semidirect
2. C₂×C₃×#546	C₂	semidirect
3. C₂×C₃×D₄²	C₂	semidirect
4. C₃×#2849	C₂	semidirect
5. C₃×#2847	C₂	semidirect
6. C₃×#2436	C₂	semidirect
7. C₃×#2431	C₂	semidirect
8. C₃×#2430	C₂	semidirect
9. C₃×#2410	C₂	semidirect
10. C₃×#2409	C₂	semidirect
11. C₃×#2407	C₂	semidirect
12. C₃×#2404	C₂	semidirect
13. C₃×#2403	C₂	semidirect
14. C₃×#2339	C₂	semidirect
15. C₃×D₄×C₂²⋊C₄	C₂	semidirect
16. C₃×C₄×#120	C₂	semidirect
17. C₂×C₃×#386	C₂	semidirect
18. #36212	C₃	direct (N × H)
22. C₂²×C₃×#41	C₂²	semidirect
23. C₂²×C₃×#41	C₂²	semidirect
24. C₂³×C₃×Q₈	C₂²	semidirect
27. C₂³×C₃×D₄	C₂²	semidirect
28. C₂³×C₃×D₄	C₂²	semidirect
29. C₂⁴×C₃×C₄	C₂²	semidirect
30. C₂⁴×C₃×C₄	C₂²	semidirect
33. C₂×C₃×#127	C₂²	semidirect
34. C₂×C₃×#124	C₂²	semidirect
35. C₂×C₃×#123	C₂²	semidirect
36. C₂×C₃×C₂²⋊Q₈	C₂²	semidirect
38. C₂×C₃×#121	C₂²	semidirect
39. C₂×C₃×#121	C₂²	semidirect
40. C₂×C₃×#121	C₂²	semidirect
41. C₂×C₃×#121	C₂²	semidirect
44. C₂×C₃×#120	C₂²	semidirect
45. C₂×C₃×#120	C₂²	semidirect
46. C₂×C₃×#120	C₂²	semidirect
48. C₂×C₃×C₄×D₄	C₂²	semidirect
49. C₂×C₃×C₄×D₄	C₂²	semidirect
50. C₂×C₃×C₄×D₄	C₂²	semidirect
51. C₂²×C₃×C₂²⋊C₄	C₂²	semidirect
52. C₂²×C₃×C₂²⋊C₄	C₂²	semidirect
53. C₃×#395	C₂²	semidirect
54. C₃×#394	C₂²	semidirect
55. C₃×#393	C₂²	semidirect
56. C₃×#393	C₂²	semidirect
57. C₃×#392	C₂²	semidirect
58. C₃×#392	C₂²	semidirect
59. C₃×#392	C₂²	semidirect
60. C₃×#391	C₂²	semidirect
61. C₃×#391	C₂²	semidirect
62. C₃×#390	C₂²	semidirect
65. C₃×#386	C₂²	semidirect
66. C₃×#386	C₂²	semidirect
67. C₃×#386	C₂²	semidirect
68. C₃×#386	C₂²	semidirect
69. C₃×#386	C₂²	semidirect
70. C₃×#386	C₂²	semidirect
71. C₃×#386	C₂²	semidirect
72. C₃×#386	C₂²	semidirect
73. C₃×#386	C₂²	semidirect
74. C₃×#386	C₂²	semidirect
75. C₃×#386	C₂²	semidirect
76. C₃×#385	C₂²	semidirect
77. C₃×#385	C₂²	semidirect
78. C₃×#385	C₂²	semidirect
79. C₃×#385	C₂²	semidirect
80. C₃×#381	C₂²	semidirect
81. C₃×#380	C₂²	semidirect
82. C₃×#380	C₂²	semidirect
83. C₃×#379	C₂²	semidirect
84. C₃×#379	C₂²	semidirect
85. C₃×C₄×C₂²⋊C₄	C₂²	semidirect
86. C₃×C₄×C₂²⋊C₄	C₂²	semidirect
87. C₂×C₃×#95	C₂²	semidirect
88. C₂³×#41	C₂×C₃	semidirect
89. C₂×#546	C₂×C₃	semidirect
90. C₂×D₄²	C₂×C₃	semidirect
91. #2849	C₂×C₃	semidirect
92. #2847	C₂×C₃	semidirect
93. #2436	C₂×C₃	semidirect
94. #2431	C₂×C₃	semidirect
95. #2430	C₂×C₃	semidirect
96. #2410	C₂×C₃	semidirect
97. #2409	C₂×C₃	semidirect
98. #2407	C₂×C₃	semidirect
99. #2404	C₂×C₃	semidirect
100. #2403	C₂×C₃	semidirect
101. #2339	C₂×C₃	semidirect
102. D₄×C₂²⋊C₄	C₂×C₃	semidirect
103. C₄×#120	C₂×C₃	semidirect
104. C₂×#386	C₂×C₃	semidirect
117. C₂×C₃×#41	D₄	semidirect
130. C₂²×C₃×D₄	D₄	semidirect
218. C₂²×#41	C₂²×C₃	semidirect
219. C₂²×#41	C₂²×C₃	semidirect
220. C₂³×Q₈	C₂²×C₃	semidirect
223. C₂³×D₄	C₂²×C₃	semidirect
224. C₂³×D₄	C₂²×C₃	semidirect
225. C₂⁴×C₄	C₂²×C₃	semidirect
226. C₂⁴×C₄	C₂²×C₃	semidirect
229. C₂×#127	C₂²×C₃	semidirect
230. C₂×#124	C₂²×C₃	semidirect
231. C₂×#123	C₂²×C₃	semidirect
232. C₂×C₂²⋊Q₈	C₂²×C₃	semidirect
234. C₂×#121	C₂²×C₃	semidirect
235. C₂×#121	C₂²×C₃	semidirect
236. C₂×#121	C₂²×C₃	semidirect
237. C₂×#121	C₂²×C₃	semidirect
240. C₂×#120	C₂²×C₃	semidirect
241. C₂×#120	C₂²×C₃	semidirect
242. C₂×#120	C₂²×C₃	semidirect
244. C₂×C₄×D₄	C₂²×C₃	semidirect
245. C₂×C₄×D₄	C₂²×C₃	semidirect
246. C₂×C₄×D₄	C₂²×C₃	semidirect
247. C₂²×C₂²⋊C₄	C₂²×C₃	semidirect
248. C₂²×C₂²⋊C₄	C₂²×C₃	semidirect
249. #395	C₂²×C₃	semidirect
250. #394	C₂²×C₃	semidirect
251. #393	C₂²×C₃	semidirect
252. #393	C₂²×C₃	semidirect
253. #392	C₂²×C₃	semidirect
254. #392	C₂²×C₃	semidirect
255. #392	C₂²×C₃	semidirect
256. #391	C₂²×C₃	semidirect
257. #391	C₂²×C₃	semidirect
258. #390	C₂²×C₃	semidirect
261. #386	C₂²×C₃	semidirect
262. #386	C₂²×C₃	semidirect
263. #386	C₂²×C₃	semidirect
264. #386	C₂²×C₃	semidirect
265. #386	C₂²×C₃	semidirect
266. #386	C₂²×C₃	semidirect
267. #386	C₂²×C₃	semidirect
268. #386	C₂²×C₃	semidirect
269. #386	C₂²×C₃	semidirect
270. #386	C₂²×C₃	semidirect
271. #386	C₂²×C₃	semidirect
272. #385	C₂²×C₃	semidirect
273. #385	C₂²×C₃	semidirect
274. #385	C₂²×C₃	semidirect
275. #385	C₂²×C₃	semidirect
276. #381	C₂²×C₃	semidirect
277. #380	C₂²×C₃	semidirect
278. #380	C₂²×C₃	semidirect
279. #379	C₂²×C₃	semidirect
280. #379	C₂²×C₃	semidirect
281. C₄×C₂²⋊C₄	C₂²×C₃	semidirect
282. C₄×C₂²⋊C₄	C₂²×C₃	semidirect
283. C₂×#95	C₂²×C₃	semidirect
313. C₂×C₃×Q₈	C₂×D₄	semidirect
352. C₂×C₃×D₄	C₂×D₄	semidirect
353. C₂×C₃×D₄	#41	semidirect
380. C₂²×C₃×C₄	C₂×D₄	semidirect
381. C₂²×C₃×C₄	C₂×D₄	semidirect
432. C₂×#41	C₃×D₄	semidirect
445. C₂²×D₄	C₃×D₄	semidirect
575. C₂³×C₃	C₂×#41	semidirect
593. C₃×D₄	#120	semidirect
632. C₂×C₃×C₄	C₂×#41	semidirect
662. C₂×Q₈	C₂×C₃×D₄	semidirect
701. C₂×D₄	C₂×C₃×D₄	semidirect
702. C₂×D₄	C₃×#41	semidirect
729. C₂²×C₄	C₂×C₃×D₄	semidirect
730. C₂²×C₄	C₂×C₃×D₄	semidirect
803. C₂²×C₃	#546	semidirect
865. C₂³	C₂×C₃×#41	semidirect
883. D₄	C₃×#120	semidirect
922. C₂×C₄	C₂×C₃×#41	semidirect
968. C₂²	C₃×#546	semidirect
985. C₃	#36212	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂³×C₃×#41	2
C₂×C₃×#546	2
C₂×C₃×D₄²	2
C₃×#2849	2
C₃×#2847	2
C₃×#2436	2
C₃×#2431	2
C₃×#2430	2
C₃×#2410	2
C₃×#2409	2
C₃×#2407	2
C₃×#2404	2
C₃×#2403	2
C₃×#2339	2
C₃×D₄×C₂²⋊C₄	2
C₃×C₄×#120	2
C₂×C₃×#386	2
#36212	3

Subgroups — C3×#36212 #10654819

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₃×#36212 #10654819