Subgroups — C₃×#36213 #10654820

Order 768.

5420 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 930 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂³×C₃×#41	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×C₃×#547	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	C₂×C₃×#546	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₃×#2849	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₃×#2848	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₃×#2434	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₃×#2432	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	C₃×#2430	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	C₃×#2410	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	C₃×#2409	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₃×#2407	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	C₃×#2406	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
13	C₃×#2405	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	C₃×#2339	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	C₃×D₄×C₂²⋊C₄	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₃×C₄×#120	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	C₂×C₃×#385	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	#36213	C₃	1	1	yes	maximal, characteristic, direct product factor, Sylow
19	C₂²×C₃×#41	—	2	16	no	—
20	C₂²×C₃×#41	—	2	8	no	—
21	C₂²×C₃×#41	C₂²	1	4	yes	—
22	C₂²×C₃×#41	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂²×C₃×#41	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂²×C₃×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
25	C₂³×C₃×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂³×C₃×D₄	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂³×C₃×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂⁴×C₃×C₄	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂⁴×C₃×C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₃×#547	—	2	16	no	—
31	C₃×#546	—	2	8	no	—
32	C₂×C₃×C₄⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	complemented
33	C₂×C₃×#124	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
34	C₂×C₃×#123	C₂²	1	4	yes	complemented
35	C₂×C₃×#123	C₂²	1	2	yes	complemented
36	C₂×C₃×#123	C₂²	1	4	yes	complemented
37	C₂×C₃×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂×C₃×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	complemented
39	C₂×C₃×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	complemented
40	C₂×C₃×#121	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
41	C₂×C₃×#121	C₂²	1	4	yes	complemented
42	C₂×C₃×#121	C₂²	1	2	yes	complemented
43	C₂×C₃×#120	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₂×C₃×#120	C₂²	1	2	yes	—
45	C₂×C₃×C₄×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	C₂×C₃×C₄×D₄	C₂²	1	2	yes	complemented
47	C₂×C₃×C₄×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
48	C₂×C₃×C₄×D₄	C₂²	1	2	yes	complemented
49	C₂²×C₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	4	yes	complemented
50	C₂²×C₃×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
51	C₂²×C₃×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
52	C₃×#395	C₂²	1	2	yes	complemented
53	C₃×#395	C₂²	1	4	yes	complemented
54	C₃×#394	C₂²	1	4	yes	complemented
55	C₃×#394	C₂²	1	4	yes	complemented
56	C₃×#394	C₂²	1	4	yes	complemented
57	C₃×#393	C₂²	1	2	yes	complemented
58	C₃×#392	C₂²	1	4	yes	complemented
59	C₃×#391	C₂²	1	2	yes	complemented
60	C₃×#391	C₂²	1	2	yes	complemented
61	C₃×#390	C₂²	1	2	yes	complemented
62	C₃×#386	C₂²	1	2	yes	—
63	C₃×#386	C₂²	1	1	yes	characteristic
64	C₃×#386	C₂²	1	4	yes	complemented
65	C₃×#386	C₂²	1	4	yes	complemented
66	C₃×#386	C₂²	1	4	yes	complemented
67	C₃×#386	C₂²	1	4	yes	complemented
68	C₃×#386	C₂²	1	2	yes	complemented
69	C₃×#385	C₂²	1	2	yes	—
70	C₃×#385	C₂²	1	2	yes	—
71	C₃×#385	C₂²	1	2	yes	—
72	C₃×#385	C₂²	1	1	yes	characteristic
73	C₃×#385	C₂²	1	2	yes	—
74	C₃×#385	C₂²	1	2	yes	complemented
75	C₃×#385	C₂²	1	4	yes	complemented
76	C₃×#385	C₂²	1	4	yes	complemented
77	C₃×#385	C₂²	1	4	yes	complemented
78	C₃×#385	C₂²	1	4	yes	complemented
79	C₃×#381	C₂²	1	4	yes	complemented
80	C₃×#380	C₂²	1	1	yes	characteristic
81	C₃×#380	C₂²	1	2	yes	complemented
82	C₃×#379	C₂²	1	1	yes	characteristic
83	C₃×#379	C₂²	1	2	yes	—
84	C₃×#379	C₂²	1	2	yes	—
85	C₃×C₄×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
86	C₃×C₄×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
87	C₂×C₃×#95	C₂²	1	4	yes	complemented
88	C₂³×#41	C₂×C₃	1	1	yes	characteristic, complemented
89	C₂×#547	C₂×C₃	1	2	yes	complemented
90	C₂×#546	C₂×C₃	1	1	yes	characteristic, complemented
91	#2849	C₂×C₃	1	2	yes	complemented
92	#2848	C₂×C₃	1	1	yes	characteristic, complemented
93	#2434	C₂×C₃	1	1	yes	characteristic, complemented
94	#2432	C₂×C₃	1	2	yes	complemented
95	#2430	C₂×C₃	1	4	yes	complemented
96	#2410	C₂×C₃	1	2	yes	complemented
97	#2409	C₂×C₃	1	1	yes	characteristic, complemented
98	#2407	C₂×C₃	1	2	yes	complemented
99	#2406	C₂×C₃	1	4	yes	complemented
100	#2405	C₂×C₃	1	2	yes	complemented
101	#2339	C₂×C₃	1	2	yes	complemented
102	D₄×C₂²⋊C₄	C₂×C₃	1	1	yes	characteristic, complemented
103	C₄×#120	C₂×C₃	1	1	yes	characteristic, complemented
104	C₂×#385	C₂×C₃	1	2	yes	complemented
105	C₂⁵×C₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
106	C₂⁵×C₃	C₂³	1	2	yes	—
107	C₂×C₃×#41	—	2	128	no	—
108	C₂×C₃×#41	—	2	8	no	—
109	C₂×C₃×#41	—	2	16	no	—
110	C₂×C₃×#41	—	2	16	no	—
111	C₂×C₃×#41	—	2	8	no	—
112	C₂×C₃×#41	—	2	8	no	—
113	C₂×C₃×#41	—	2	8	no	—
114	C₂×C₃×#41	—	2	4	no	—
115	C₂×C₃×#41	—	2	8	no	—
116	C₂×C₃×#41	—	2	16	no	—
117	C₂×C₃×#41	—	2	8	no	—
118	C₂×C₃×#41	D₄	1	16	yes	complemented
119	C₂²×C₃×Q₈	—	2	8	no	—
120	C₂²×C₃×Q₈	—	2	4	no	—
121	C₂²×C₃×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
122	C₂²×C₃×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
123	C₂²×C₃×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
124	C₂²×C₃×D₄	—	2	8	no	—
125	C₂²×C₃×D₄	—	2	16	no	—
126	C₂²×C₃×D₄	—	2	8	no	—
127	C₂²×C₃×D₄	D₄	1	8	yes	complemented
128	C₂²×C₃×D₄	C₂³	1	4	yes	—
129	C₂²×C₃×D₄	C₂³	1	2	yes	—
130	C₂²×C₃×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
131	C₂²×C₃×D₄	C₂³	1	2	yes	—
132	C₂²×C₃×D₄	C₂³	1	4	yes	—
133	C₂²×C₃×D₄	C₂³	1	2	yes	—
134	C₂²×C₃×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
135	C₂²×C₃×D₄	C₂³	1	2	yes	—
136	C₂²×C₃×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
137	C₂³×C₃×C₄	—	2	8	no	—
138	C₂³×C₃×C₄	—	2	4	no	—
139	C₂³×C₃×C₄	—	2	16	no	—
140	C₂³×C₃×C₄	—	2	8	no	—
141	C₂³×C₃×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
142	C₂³×C₃×C₄	C₂³	1	2	yes	—
143	C₂³×C₃×C₄	C₂³	1	4	yes	—
144	C₂³×C₃×C₄	C₂³	1	2	yes	—
145	C₂³×C₃×C₄	C₂³	1	2	yes	—
146	C₂³×C₃×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
147	C₂³×C₃×C₄	C₂³	1	4	yes	—
148	C₂³×C₃×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
149	C₂³×C₃×C₄	C₂³	1	4	yes	—
150	C₂³×C₃×C₄	C₂³	1	2	yes	—
151	C₂³×C₃×C₄	C₂³	1	2	yes	—
152	C₃×C₄⋊Q₈	—	2	8	no	—
153	C₃×#124	—	2	4	no	—
154	C₃×#123	—	2	8	no	—
155	C₃×#123	—	2	16	no	—
156	C₃×#123	—	2	16	no	—
157	C₃×C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
158	C₃×C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
159	C₃×C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
160	C₃×#121	—	2	4	no	—
161	C₃×#121	—	2	8	no	—
162	C₃×#121	—	2	16	no	—
163	C₃×#120	—	2	8	no	—
164	C₃×#120	—	2	4	no	—
165	C₃×C₄×D₄	—	2	4	no	—
166	C₃×C₄×D₄	—	2	8	no	—
167	C₃×C₄×D₄	—	2	4	no	—
168	C₃×C₄×D₄	—	2	8	no	—
169	C₂×C₃×C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
170	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
171	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
172	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
173	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
174	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
175	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
176	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
177	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
178	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
179	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
180	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
181	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
182	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
183	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
184	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
185	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
186	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
187	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
188	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
189	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
190	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
191	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
192	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
193	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
194	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
195	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
196	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
197	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
198	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
199	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
200	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
201	C₂×C₃×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
202	C₂×C₃×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
203	C₃×#95	C₂³	1	2	yes	—
204	C₃×#95	C₂³	1	4	yes	—
205	C₃×#95	C₂³	1	4	yes	—
206	C₃×#95	C₂³	1	4	yes	—
207	C₃×#95	C₂³	1	2	yes	—
208	C₃×#95	C₂³	1	2	yes	—
209	C₃×#95	C₂³	1	2	yes	—
210	C₃×#95	C₂³	1	4	yes	—
211	C₃×#95	C₂³	1	4	yes	—
212	C₂²×#41	—	2	16	no	—
213	C₂²×#41	—	2	8	no	—
214	C₂²×#41	C₂²×C₃	1	4	yes	—
215	C₂²×#41	C₂²×C₃	1	2	yes	—
216	C₂²×#41	C₂²×C₃	1	2	yes	—
217	C₂²×#41	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic, complemented
218	C₂³×Q₈	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic
219	C₂³×D₄	C₂²×C₃	1	2	yes	—
220	C₂³×D₄	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic
221	C₂⁴×C₄	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic
222	C₂⁴×C₄	C₂²×C₃	1	2	yes	—
223	#547	—	2	16	no	—
224	#546	—	2	8	no	—
225	C₂×C₄⋊Q₈	C₂²×C₃	1	2	yes	complemented
226	C₂×#124	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic, complemented
227	C₂×#123	C₂²×C₃	1	4	yes	complemented
228	C₂×#123	C₂²×C₃	1	4	yes	complemented
229	C₂×#123	C₂²×C₃	1	2	yes	complemented
230	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic
231	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂²×C₃	1	2	yes	complemented
232	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂²×C₃	1	2	yes	complemented
233	C₂×#121	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic, complemented
234	C₂×#121	C₂²×C₃	1	4	yes	complemented
235	C₂×#121	C₂²×C₃	1	2	yes	complemented
236	C₂×#120	C₂²×C₃	1	2	yes	—
237	C₂×#120	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic
238	C₂×C₄×D₄	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic
239	C₂×C₄×D₄	C₂²×C₃	1	2	yes	complemented
240	C₂×C₄×D₄	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic, complemented
241	C₂×C₄×D₄	C₂²×C₃	1	2	yes	complemented
242	C₂²×C₄⋊C₄	C₂²×C₃	1	4	yes	complemented
243	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂²×C₃	1	2	yes	—
244	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂²×C₃	1	2	yes	—
245	#395	C₂²×C₃	1	2	yes	complemented
246	#395	C₂²×C₃	1	4	yes	complemented
247	#394	C₂²×C₃	1	4	yes	complemented
248	#394	C₂²×C₃	1	4	yes	complemented
249	#394	C₂²×C₃	1	4	yes	complemented
250	#393	C₂²×C₃	1	2	yes	complemented
251	#392	C₂²×C₃	1	4	yes	complemented
252	#391	C₂²×C₃	1	2	yes	complemented
253	#391	C₂²×C₃	1	2	yes	complemented
254	#390	C₂²×C₃	1	2	yes	complemented
255	#386	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic
256	#386	C₂²×C₃	1	2	yes	—
257	#386	C₂²×C₃	1	4	yes	complemented
258	#386	C₂²×C₃	1	4	yes	complemented
259	#386	C₂²×C₃	1	4	yes	complemented
260	#386	C₂²×C₃	1	4	yes	complemented
261	#386	C₂²×C₃	1	2	yes	complemented
262	#385	C₂²×C₃	1	2	yes	—
263	#385	C₂²×C₃	1	2	yes	—
264	#385	C₂²×C₃	1	2	yes	—
265	#385	C₂²×C₃	1	2	yes	—
266	#385	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic
267	#385	C₂²×C₃	1	4	yes	complemented
268	#385	C₂²×C₃	1	4	yes	complemented
269	#385	C₂²×C₃	1	2	yes	complemented
270	#385	C₂²×C₃	1	4	yes	complemented
271	#385	C₂²×C₃	1	4	yes	complemented
272	#381	C₂²×C₃	1	4	yes	complemented
273	#380	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic
274	#380	C₂²×C₃	1	2	yes	complemented
275	#379	C₂²×C₃	1	2	yes	—
276	#379	C₂²×C₃	1	2	yes	—
277	#379	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic
278	C₄×C₂²⋊C₄	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic
279	C₄×C₂²⋊C₄	C₂²×C₃	1	2	yes	complemented
280	C₂×#95	C₂²×C₃	1	4	yes	complemented
281	C₂⁴×C₃	—	2	4	no	—
282	C₂⁴×C₃	—	2	8	no	—
283	C₂⁴×C₃	—	2	2	no	—
284	C₂⁴×C₃	—	2	4	no	—
285	C₂⁴×C₃	—	2	4	no	—
286	C₂⁴×C₃	—	2	2	no	—
287	C₂⁴×C₃	—	2	2	no	—
288	C₂⁴×C₃	—	4	4	no	—
289	C₂⁴×C₃	—	4	2	no	—
290	C₂⁴×C₃	C₂×D₄	1	8	yes	—
291	C₂⁴×C₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
292	C₂⁴×C₃	C₂⁴	1	2	yes	—
293	C₂⁴×C₃	C₂⁴	1	2	yes	—
294	C₂⁴×C₃	C₂⁴	1	2	yes	—
295	C₂⁴×C₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
296	C₃×#41	—	2	128	no	—
297	C₃×#41	—	2	64	no	—
298	C₃×#41	—	2	64	no	—
299	C₃×#41	—	4	16	no	—
300	C₂×C₃×Q₈	—	2	32	no	—
301	C₂×C₃×Q₈	—	2	8	no	—
302	C₂×C₃×Q₈	—	2	4	no	—
303	C₂×C₃×Q₈	—	2	4	no	—
304	C₂×C₃×Q₈	—	2	4	no	—
305	C₂×C₃×Q₈	—	2	2	no	—
306	C₂×C₃×Q₈	—	2	4	no	—
307	C₂×C₃×Q₈	C₂×D₄	1	8	yes	—
308	C₂×C₃×D₄	—	2	64	no	—
309	C₂×C₃×D₄	—	2	8	no	—
310	C₂×C₃×D₄	—	2	8	no	—
311	C₂×C₃×D₄	—	2	8	no	—
312	C₂×C₃×D₄	—	2	8	no	—
313	C₂×C₃×D₄	—	2	8	no	—
314	C₂×C₃×D₄	—	2	32	no	—
315	C₂×C₃×D₄	—	2	2	no	—
316	C₂×C₃×D₄	—	2	4	no	—
317	C₂×C₃×D₄	—	2	4	no	—
318	C₂×C₃×D₄	—	2	8	no	—
319	C₂×C₃×D₄	—	2	2	no	—
320	C₂×C₃×D₄	—	2	2	no	—
321	C₂×C₃×D₄	—	2	4	no	—
322	C₂×C₃×D₄	—	2	8	no	—
323	C₂×C₃×D₄	—	2	4	no	—
324	C₂×C₃×D₄	—	2	4	no	—
325	C₂×C₃×D₄	—	4	2	no	—
326	C₂×C₃×D₄	—	4	4	no	—
327	C₂×C₃×D₄	C₂×D₄	1	16	yes	—
328	C₂×C₃×D₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
329	C₂×C₃×D₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
330	C₂×C₃×D₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
331	C₂×C₃×D₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
332	C₂²×C₃×C₄	—	2	64	no	—
333	C₂²×C₃×C₄	—	2	32	no	—
334	C₂²×C₃×C₄	—	2	2	no	—
335	C₂²×C₃×C₄	—	2	4	no	—
336	C₂²×C₃×C₄	—	2	8	no	—
337	C₂²×C₃×C₄	—	2	4	no	—
338	C₂²×C₃×C₄	—	2	8	no	—
339	C₂²×C₃×C₄	—	2	8	no	—
340	C₂²×C₃×C₄	—	2	4	no	—
341	C₂²×C₃×C₄	—	2	8	no	—
342	C₂²×C₃×C₄	—	2	4	no	—
343	C₂²×C₃×C₄	—	2	8	no	—
344	C₂²×C₃×C₄	—	2	4	no	—
345	C₂²×C₃×C₄	—	2	8	no	—
346	C₂²×C₃×C₄	—	2	4	no	—
347	C₂²×C₃×C₄	—	2	4	no	—
348	C₂²×C₃×C₄	—	2	4	no	—
349	C₂²×C₃×C₄	—	2	4	no	—
350	C₂²×C₃×C₄	—	2	8	no	—
351	C₂²×C₃×C₄	—	2	8	no	—
352	C₂²×C₃×C₄	—	2	4	no	—
353	C₂²×C₃×C₄	—	2	2	no	—
354	C₂²×C₃×C₄	—	2	4	no	—
355	C₂²×C₃×C₄	—	2	8	no	—
356	C₂²×C₃×C₄	—	4	4	no	—
357	C₂²×C₃×C₄	—	4	4	no	—
358	C₂²×C₃×C₄	C₂×D₄	1	16	yes	—
359	C₂²×C₃×C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
360	C₂²×C₃×C₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
361	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
362	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
363	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
364	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
365	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
366	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
367	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
368	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
369	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
370	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
371	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
372	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
373	C₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
374	C₃×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
375	C₃×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
376	C₃×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
377	C₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
378	C₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
379	C₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
380	C₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
381	C₃×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
382	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
383	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
384	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
385	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
386	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
387	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
388	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
389	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
390	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
391	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
392	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
393	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
394	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
395	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
396	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
397	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
398	C₃×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
399	C₃×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
400	C₃×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
401	C₃×C₂²⋊C₄	#41	1	4	yes	complemented
402	C₃×C₄²	—	2	2	no	—
403	C₃×C₄²	—	2	4	no	—
404	C₂⁵	C₂³×C₃	1	1	yes	characteristic
405	C₂⁵	C₂³×C₃	1	2	yes	—
406	C₂×#41	—	2	128	no	—
407	C₂×#41	—	2	8	no	—
408	C₂×#41	—	2	16	no	—
409	C₂×#41	—	2	16	no	—
410	C₂×#41	—	2	8	no	—
411	C₂×#41	—	2	8	no	—
412	C₂×#41	—	2	8	no	—
413	C₂×#41	—	2	4	no	—
414	C₂×#41	—	2	8	no	—
415	C₂×#41	—	2	16	no	—
416	C₂×#41	—	2	8	no	—
417	C₂×#41	C₃×D₄	1	16	yes	complemented
418	C₂²×Q₈	—	2	8	no	—
419	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
420	C₂²×Q₈	C₂³×C₃	1	1	yes	characteristic
421	C₂²×Q₈	C₂³×C₃	1	2	yes	—
422	C₂²×Q₈	C₂³×C₃	1	2	yes	—
423	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
424	C₂²×D₄	—	2	16	no	—
425	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
426	C₂²×D₄	C₃×D₄	1	8	yes	complemented
427	C₂²×D₄	C₂³×C₃	1	1	yes	characteristic
428	C₂²×D₄	C₂³×C₃	1	2	yes	—
429	C₂²×D₄	C₂³×C₃	1	4	yes	—
430	C₂²×D₄	C₂³×C₃	1	2	yes	—
431	C₂²×D₄	C₂³×C₃	1	4	yes	—
432	C₂²×D₄	C₂³×C₃	1	2	yes	—
433	C₂²×D₄	C₂³×C₃	1	1	yes	characteristic
434	C₂²×D₄	C₂³×C₃	1	2	yes	—
435	C₂²×D₄	C₂³×C₃	1	1	yes	characteristic
436	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
437	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
438	C₂³×C₄	—	2	16	no	—
439	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
440	C₂³×C₄	C₂³×C₃	1	2	yes	—
441	C₂³×C₄	C₂³×C₃	1	1	yes	characteristic
442	C₂³×C₄	C₂³×C₃	1	1	yes	characteristic
443	C₂³×C₄	C₂³×C₃	1	2	yes	—
444	C₂³×C₄	C₂³×C₃	1	2	yes	—
445	C₂³×C₄	C₂³×C₃	1	4	yes	—
446	C₂³×C₄	C₂³×C₃	1	4	yes	—
447	C₂³×C₄	C₂³×C₃	1	4	yes	—
448	C₂³×C₄	C₂³×C₃	1	1	yes	characteristic
449	C₂³×C₄	C₂³×C₃	1	2	yes	—
450	C₂³×C₄	C₂³×C₃	1	2	yes	—
451	C₄⋊Q₈	—	2	8	no	—
452	#124	—	2	4	no	—
453	#123	—	2	8	no	—
454	#123	—	2	16	no	—
455	#123	—	2	16	no	—
456	C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
457	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
458	C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
459	#121	—	2	4	no	—
460	#121	—	2	8	no	—
461	#121	—	2	16	no	—
462	#120	—	2	8	no	—
463	#120	—	2	4	no	—
464	C₄×D₄	—	2	4	no	—
465	C₄×D₄	—	2	8	no	—
466	C₄×D₄	—	2	4	no	—
467	C₄×D₄	—	2	8	no	—
468	C₂×C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
469	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₃	1	2	yes	—
470	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₃	1	4	yes	—
471	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₃	1	4	yes	—
472	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₃	1	4	yes	—
473	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₃	1	1	yes	characteristic
474	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₃	1	1	yes	characteristic
475	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₃	1	2	yes	—
476	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₃	1	2	yes	—
477	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₃	1	4	yes	—
478	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
479	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
480	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₃	1	1	yes	characteristic
481	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₃	1	2	yes	—
482	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₃	1	2	yes	—
483	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₃	1	2	yes	—
484	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₃	1	2	yes	—
485	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₃	1	4	yes	—
486	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₃	1	1	yes	characteristic
487	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₃	1	2	yes	—
488	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₃	1	4	yes	—
489	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₃	1	2	yes	—
490	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₃	1	2	yes	—
491	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₃	1	2	yes	—
492	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₃	1	2	yes	—
493	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₃	1	4	yes	—
494	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₃	1	4	yes	—
495	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₃	1	1	yes	characteristic
496	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₃	1	2	yes	—
497	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₃	1	4	yes	—
498	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₃	1	4	yes	—
499	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₃	1	1	yes	characteristic
500	C₂×C₄²	C₂³×C₃	1	1	yes	characteristic
501	C₂×C₄²	C₂³×C₃	1	2	yes	—
502	#95	C₂³×C₃	1	2	yes	—
503	#95	C₂³×C₃	1	4	yes	—
504	#95	C₂³×C₃	1	4	yes	—
505	#95	C₂³×C₃	1	4	yes	—
506	#95	C₂³×C₃	1	2	yes	—
507	#95	C₂³×C₃	1	2	yes	—
508	#95	C₂³×C₃	1	2	yes	—
509	#95	C₂³×C₃	1	4	yes	—
510	#95	C₂³×C₃	1	4	yes	—
511	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
512	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
513	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
514	C₂³×C₃	—	2	4	no	—
515	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
516	C₂³×C₃	—	2	8	no	—
517	C₂³×C₃	—	2	16	no	—
518	C₂³×C₃	—	2	16	no	—
519	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
520	C₂³×C₃	—	2	4	no	—
521	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
522	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
523	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
524	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
525	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
526	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
527	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
528	C₂³×C₃	—	2	4	no	—
529	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
530	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
531	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
532	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
533	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
534	C₂³×C₃	—	4	8	no	—
535	C₂³×C₃	—	4	16	no	—
536	C₂³×C₃	—	4	8	no	—
537	C₂³×C₃	—	4	16	no	—
538	C₂³×C₃	—	4	8	no	—
539	C₂³×C₃	—	4	4	no	—
540	C₂³×C₃	—	4	4	no	—
541	C₂³×C₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
542	C₂³×C₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
543	C₂³×C₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
544	C₂³×C₃	C₂²×D₄	1	8	yes	—
545	C₂³×C₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
546	C₂³×C₃	C₂×#41	1	2	yes	—
547	C₂³×C₃	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
548	C₂³×C₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
549	C₃×Q₈	—	2	16	no	—
550	C₃×Q₈	—	2	16	no	—
551	C₃×Q₈	—	4	4	no	—
552	C₃×D₄	—	2	32	no	—
553	C₃×D₄	—	2	32	no	—
554	C₃×D₄	—	2	16	no	—
555	C₃×D₄	—	2	8	no	—
556	C₃×D₄	—	4	8	no	—
557	C₃×D₄	—	4	8	no	—
558	C₃×D₄	—	4	4	no	—
559	C₃×D₄	—	8	4	no	—
560	C₃×D₄	#120	1	16	yes	complemented
561	C₂×C₃×C₄	—	2	8	no	—
562	C₂×C₃×C₄	—	2	16	no	—
563	C₂×C₃×C₄	—	2	32	no	—
564	C₂×C₃×C₄	—	2	16	no	—
565	C₂×C₃×C₄	—	2	32	no	—
566	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
567	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
568	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
569	C₂×C₃×C₄	—	2	4	no	—
570	C₂×C₃×C₄	—	2	4	no	—
571	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
572	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
573	C₂×C₃×C₄	—	2	8	no	—
574	C₂×C₃×C₄	—	2	16	no	—
575	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
576	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
577	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
578	C₂×C₃×C₄	—	2	4	no	—
579	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
580	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
581	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
582	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
583	C₂×C₃×C₄	—	2	4	no	—
584	C₂×C₃×C₄	—	2	4	no	—
585	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
586	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
587	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
588	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
589	C₂×C₃×C₄	—	2	4	no	—
590	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
591	C₂×C₃×C₄	—	2	4	no	—
592	C₂×C₃×C₄	—	4	16	no	—
593	C₂×C₃×C₄	—	4	8	no	—
594	C₂×C₃×C₄	—	4	4	no	—
595	C₂×C₃×C₄	—	8	4	no	—
596	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
597	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₄	1	8	yes	—
598	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
599	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
600	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
601	C₂×C₃×C₄	C₂×#41	1	4	yes	complemented
602	C₂⁴	—	2	4	no	—
603	C₂⁴	—	2	8	no	—
604	C₂⁴	—	2	2	no	—
605	C₂⁴	—	2	4	no	—
606	C₂⁴	—	2	4	no	—
607	C₂⁴	—	2	2	no	—
608	C₂⁴	—	2	2	no	—
609	C₂⁴	—	4	4	no	—
610	C₂⁴	—	4	2	no	—
611	C₂⁴	C₂×C₃×D₄	1	8	yes	—
612	C₂⁴	C₂⁴×C₃	1	1	yes	characteristic
613	C₂⁴	C₂⁴×C₃	1	2	yes	—
614	C₂⁴	C₂⁴×C₃	1	2	yes	—
615	C₂⁴	C₂⁴×C₃	1	2	yes	—
616	C₂⁴	C₂⁴×C₃	1	1	yes	characteristic
617	#41	—	2	128	no	—
618	#41	—	2	64	no	—
619	#41	—	2	64	no	—
620	#41	—	4	16	no	—
621	C₂×Q₈	—	2	32	no	—
622	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
623	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
624	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
625	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
626	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
627	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
628	C₂×Q₈	C₂×C₃×D₄	1	8	yes	—
629	C₂×D₄	—	2	64	no	—
630	C₂×D₄	—	2	8	no	—
631	C₂×D₄	—	2	8	no	—
632	C₂×D₄	—	2	8	no	—
633	C₂×D₄	—	2	8	no	—
634	C₂×D₄	—	2	8	no	—
635	C₂×D₄	—	2	32	no	—
636	C₂×D₄	—	2	2	no	—
637	C₂×D₄	—	2	4	no	—
638	C₂×D₄	—	2	4	no	—
639	C₂×D₄	—	2	8	no	—
640	C₂×D₄	—	2	2	no	—
641	C₂×D₄	—	2	2	no	—
642	C₂×D₄	—	2	4	no	—
643	C₂×D₄	—	2	8	no	—
644	C₂×D₄	—	2	4	no	—
645	C₂×D₄	—	2	4	no	—
646	C₂×D₄	—	4	2	no	—
647	C₂×D₄	—	4	4	no	—
648	C₂×D₄	C₂×C₃×D₄	1	16	yes	—
649	C₂×D₄	C₂×C₃×D₄	1	8	yes	—
650	C₂×D₄	C₂×C₃×D₄	1	4	yes	—
651	C₂×D₄	C₂×C₃×D₄	1	8	yes	—
652	C₂×D₄	C₂×C₃×D₄	1	4	yes	—
653	C₂²×C₄	—	2	64	no	—
654	C₂²×C₄	—	2	32	no	—
655	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
656	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
657	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
658	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
659	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
660	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
661	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
662	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
663	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
664	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
665	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
666	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
667	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
668	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
669	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
670	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
671	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
672	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
673	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
674	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
675	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
676	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
677	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
678	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
679	C₂²×C₄	C₂×C₃×D₄	1	16	yes	—
680	C₂²×C₄	C₂×C₃×D₄	1	4	yes	—
681	C₂²×C₄	C₂×C₃×D₄	1	8	yes	—
682	C₂²×C₄	C₂⁴×C₃	1	1	yes	characteristic
683	C₂²×C₄	C₂⁴×C₃	1	1	yes	characteristic
684	C₂²×C₄	C₂⁴×C₃	1	2	yes	—
685	C₂²×C₄	C₂⁴×C₃	1	2	yes	—
686	C₂²×C₄	C₂⁴×C₃	1	4	yes	—
687	C₂²×C₄	C₂⁴×C₃	1	1	yes	characteristic
688	C₂²×C₄	C₂⁴×C₃	1	2	yes	—
689	C₂²×C₄	C₂⁴×C₃	1	2	yes	—
690	C₂²×C₄	C₂⁴×C₃	1	4	yes	—
691	C₂²×C₄	C₂⁴×C₃	1	1	yes	characteristic
692	C₂²×C₄	C₂⁴×C₃	1	2	yes	—
693	C₂²×C₄	C₂⁴×C₃	1	1	yes	characteristic
694	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
695	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
696	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
697	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
698	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
699	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
700	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
701	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
702	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
703	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
704	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
705	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
706	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
707	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
708	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
709	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
710	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
711	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
712	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
713	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
714	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
715	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
716	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
717	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
718	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
719	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
720	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
721	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
722	C₂²⋊C₄	C₃×#41	1	4	yes	complemented
723	C₄²	—	2	2	no	—
724	C₄²	—	2	4	no	—
725	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
726	C₂²×C₃	—	2	4	no	—
727	C₂²×C₃	—	2	8	no	—
728	C₂²×C₃	—	2	4	no	—
729	C₂²×C₃	—	2	4	no	—
730	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
731	C₂²×C₃	—	2	4	no	—
732	C₂²×C₃	—	2	8	no	—
733	C₂²×C₃	—	2	4	no	—
734	C₂²×C₃	—	2	4	no	—
735	C₂²×C₃	—	2	4	no	—
736	C₂²×C₃	—	2	4	no	—
737	C₂²×C₃	—	2	4	no	—
738	C₂²×C₃	—	2	4	no	—
739	C₂²×C₃	—	4	32	no	—
740	C₂²×C₃	—	4	16	no	—
741	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
742	C₂²×C₃	—	4	4	no	—
743	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
744	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
745	C₂²×C₃	—	4	4	no	—
746	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
747	C₂²×C₃	—	4	1	no	—
748	C₂²×C₃	—	4	1	no	—
749	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
750	C₂²×C₃	—	4	1	no	—
751	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
752	C₂²×C₃	C₂×#120	1	8	yes	—
753	C₂²×C₃	#547	1	4	yes	complemented
754	C₂²×C₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
755	C₂²×C₃	C₂³×D₄	1	2	yes	—
756	C₂²×C₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
757	C₂²×C₃	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
758	C₂²×C₃	#585	1	2	yes	—
759	C₃×C₄	—	2	4	no	—
760	C₃×C₄	—	2	8	no	—
761	C₃×C₄	—	2	2	no	—
762	C₃×C₄	—	2	4	no	—
763	C₃×C₄	—	4	1	no	—
764	C₃×C₄	—	4	2	no	—
765	C₃×C₄	—	4	1	no	—
766	C₃×C₄	—	4	4	no	—
767	C₃×C₄	—	4	1	no	—
768	C₃×C₄	—	4	2	no	—
769	C₃×C₄	—	4	2	no	—
770	C₃×C₄	C₂×#120	1	4	yes	—
771	C₂³	—	2	2	no	—
772	C₂³	—	2	2	no	—
773	C₂³	—	2	2	no	—
774	C₂³	—	2	4	no	—
775	C₂³	—	2	2	no	—
776	C₂³	—	2	8	no	—
777	C₂³	—	2	2	no	—
778	C₂³	—	2	4	no	—
779	C₂³	—	2	2	no	—
780	C₂³	—	2	2	no	—
781	C₂³	—	2	2	no	—
782	C₂³	—	2	2	no	—
783	C₂³	—	2	2	no	—
784	C₂³	—	2	2	no	—
785	C₂³	—	2	2	no	—
786	C₂³	—	2	4	no	—
787	C₂³	—	2	16	no	—
788	C₂³	—	2	16	no	—
789	C₂³	—	2	2	no	—
790	C₂³	—	2	1	no	—
791	C₂³	—	2	1	no	—
792	C₂³	—	2	1	no	—
793	C₂³	—	2	2	no	—
794	C₂³	—	4	8	no	—
795	C₂³	—	4	16	no	—
796	C₂³	—	4	8	no	—
797	C₂³	—	4	16	no	—
798	C₂³	—	4	8	no	—
799	C₂³	—	4	4	no	—
800	C₂³	—	4	4	no	—
801	C₂³	C₂²×C₃×D₄	1	4	yes	—
802	C₂³	C₂²×C₃×D₄	1	4	yes	—
803	C₂³	C₂²×C₃×D₄	1	4	yes	—
804	C₂³	C₂²×C₃×D₄	1	8	yes	—
805	C₂³	C₂²×C₃×D₄	1	2	yes	—
806	C₂³	C₂×C₃×#41	1	2	yes	—
807	C₂³	C₃×2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
808	C₂³	C₂⁵×C₃	1	1	yes	characteristic
809	Q₈	—	2	16	no	—
810	Q₈	—	2	16	no	—
811	Q₈	—	4	4	no	—
812	D₄	—	2	32	no	—
813	D₄	—	2	32	no	—
814	D₄	—	2	16	no	—
815	D₄	—	2	8	no	—
816	D₄	—	4	8	no	—
817	D₄	—	4	8	no	—
818	D₄	—	4	4	no	—
819	D₄	—	8	4	no	—
820	D₄	C₃×#120	1	16	yes	complemented
821	C₂×C₄	—	2	8	no	—
822	C₂×C₄	—	2	16	no	—
823	C₂×C₄	—	2	32	no	—
824	C₂×C₄	—	2	16	no	—
825	C₂×C₄	—	2	2	no	—
826	C₂×C₄	—	2	2	no	—
827	C₂×C₄	—	2	2	no	—
828	C₂×C₄	—	2	4	no	—
829	C₂×C₄	—	2	4	no	—
830	C₂×C₄	—	2	2	no	—
831	C₂×C₄	—	2	2	no	—
832	C₂×C₄	—	2	32	no	—
833	C₂×C₄	—	2	8	no	—
834	C₂×C₄	—	2	16	no	—
835	C₂×C₄	—	2	2	no	—
836	C₂×C₄	—	2	1	no	—
837	C₂×C₄	—	2	1	no	—
838	C₂×C₄	—	2	4	no	—
839	C₂×C₄	—	2	2	no	—
840	C₂×C₄	—	2	1	no	—
841	C₂×C₄	—	2	2	no	—
842	C₂×C₄	—	2	2	no	—
843	C₂×C₄	—	2	4	no	—
844	C₂×C₄	—	2	4	no	—
845	C₂×C₄	—	2	1	no	—
846	C₂×C₄	—	2	2	no	—
847	C₂×C₄	—	2	1	no	—
848	C₂×C₄	—	2	2	no	—
849	C₂×C₄	—	2	4	no	—
850	C₂×C₄	—	2	2	no	—
851	C₂×C₄	—	2	4	no	—
852	C₂×C₄	—	4	16	no	—
853	C₂×C₄	—	4	8	no	—
854	C₂×C₄	—	4	4	no	—
855	C₂×C₄	—	8	4	no	—
856	C₂×C₄	C₂²×C₃×D₄	1	4	yes	—
857	C₂×C₄	C₂²×C₃×D₄	1	8	yes	—
858	C₂×C₄	C₂²×C₃×D₄	1	2	yes	—
859	C₂×C₄	C₂²×C₃×D₄	1	4	yes	—
860	C₂×C₄	C₂²×C₃×D₄	1	2	yes	—
861	C₂×C₄	C₂×C₃×#41	1	4	yes	complemented
862	C₂×C₃	—	2	4	no	—
863	C₂×C₃	—	2	8	no	—
864	C₂×C₃	—	4	4	no	—
865	C₂×C₃	—	4	4	no	—
866	C₂×C₃	—	8	1	no	—
867	C₂×C₃	C₂²×#120	1	1	yes	characteristic
868	C₂×C₃	C₂×#547	1	1	yes	characteristic
869	C₂×C₃	D₄×#41	1	2	yes	—
870	C₂×C₃	#3485	1	1	yes	characteristic
871	C₂×C₃	#3489	1	2	yes	—
872	C₂²	—	2	2	no	—
873	C₂²	—	2	4	no	—
874	C₂²	—	2	8	no	—
875	C₂²	—	2	4	no	—
876	C₂²	—	2	4	no	—
877	C₂²	—	2	2	no	—
878	C₂²	—	2	4	no	—
879	C₂²	—	2	8	no	—
880	C₂²	—	2	4	no	—
881	C₂²	—	2	4	no	—
882	C₂²	—	2	4	no	—
883	C₂²	—	2	4	no	—
884	C₂²	—	2	4	no	—
885	C₂²	—	2	4	no	—
886	C₂²	—	4	32	no	—
887	C₂²	—	4	16	no	—
888	C₂²	—	4	2	no	—
889	C₂²	—	4	4	no	—
890	C₂²	—	4	2	no	—
891	C₂²	—	4	2	no	—
892	C₂²	—	4	4	no	—
893	C₂²	—	4	2	no	—
894	C₂²	—	4	1	no	—
895	C₂²	—	4	1	no	—
896	C₂²	—	4	2	no	—
897	C₂²	—	4	1	no	—
898	C₂²	—	4	2	no	—
899	C₂²	C₂×C₃×#120	1	8	yes	—
900	C₂²	C₃×#547	1	4	yes	complemented
901	C₂²	C₂³×C₃×D₄	1	1	yes	characteristic
902	C₂²	C₂³×C₃×D₄	1	2	yes	—
903	C₂²	C₂²×C₃×#41	1	1	yes	characteristic
904	C₂²	C₂×C₃×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
905	C₂²	C₃×#585	1	2	yes	—
906	C₄	—	2	4	no	—
907	C₄	—	2	8	no	—
908	C₄	—	2	2	no	—
909	C₄	—	2	4	no	—
910	C₄	—	4	1	no	—
911	C₄	—	4	2	no	—
912	C₄	—	4	1	no	—
913	C₄	—	4	4	no	—
914	C₄	—	4	1	no	—
915	C₄	—	4	2	no	—
916	C₄	—	4	2	no	—
917	C₄	C₂×C₃×#120	1	4	yes	—
918	C₃	#36213	1	1	yes	characteristic, direct product factor, Sylow
919	C₂	—	2	4	no	—
920	C₂	—	2	8	no	—
921	C₂	—	4	4	no	—
922	C₂	—	4	4	no	—
923	C₂	—	8	1	no	—
924	C₂	C₂²×C₃×#120	1	1	yes	characteristic
925	C₂	C₂×C₃×#547	1	1	yes	characteristic
926	C₂	C₃×D₄×#41	1	2	yes	—
927	C₂	C₃×#3485	1	1	yes	characteristic
928	C₂	C₃×#3489	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, socle	C₂³×C₃	C₂⁵
commutator, Frattini, cosocle	C₂³	C₂⁵×C₃
LCS	G ▷ C₂³ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³×C₃ ◁ G

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂³×C₃×#41	C₂	semidirect
2. C₂×C₃×#547	C₂	semidirect
3. C₂×C₃×#546	C₂	semidirect
4. C₃×#2849	C₂	semidirect
5. C₃×#2848	C₂	semidirect
6. C₃×#2434	C₂	semidirect
7. C₃×#2432	C₂	semidirect
8. C₃×#2430	C₂	semidirect
9. C₃×#2410	C₂	semidirect
10. C₃×#2409	C₂	semidirect
11. C₃×#2407	C₂	semidirect
12. C₃×#2406	C₂	semidirect
13. C₃×#2405	C₂	semidirect
14. C₃×#2339	C₂	semidirect
15. C₃×D₄×C₂²⋊C₄	C₂	semidirect
16. C₃×C₄×#120	C₂	semidirect
17. C₂×C₃×#385	C₂	semidirect
18. #36213	C₃	direct (N × H)
24. C₂²×C₃×#41	C₂²	semidirect
32. C₂×C₃×C₄⋊Q₈	C₂²	semidirect
33. C₂×C₃×#124	C₂²	semidirect
34. C₂×C₃×#123	C₂²	semidirect
35. C₂×C₃×#123	C₂²	semidirect
36. C₂×C₃×#123	C₂²	semidirect
38. C₂×C₃×C₂²⋊Q₈	C₂²	semidirect
39. C₂×C₃×C₂²⋊Q₈	C₂²	semidirect
40. C₂×C₃×#121	C₂²	semidirect
41. C₂×C₃×#121	C₂²	semidirect
42. C₂×C₃×#121	C₂²	semidirect
46. C₂×C₃×C₄×D₄	C₂²	semidirect
47. C₂×C₃×C₄×D₄	C₂²	semidirect
48. C₂×C₃×C₄×D₄	C₂²	semidirect
49. C₂²×C₃×C₄⋊C₄	C₂²	semidirect
52. C₃×#395	C₂²	semidirect
53. C₃×#395	C₂²	semidirect
54. C₃×#394	C₂²	semidirect
55. C₃×#394	C₂²	semidirect
56. C₃×#394	C₂²	semidirect
57. C₃×#393	C₂²	semidirect
58. C₃×#392	C₂²	semidirect
59. C₃×#391	C₂²	semidirect
60. C₃×#391	C₂²	semidirect
61. C₃×#390	C₂²	semidirect
64. C₃×#386	C₂²	semidirect
65. C₃×#386	C₂²	semidirect
66. C₃×#386	C₂²	semidirect
67. C₃×#386	C₂²	semidirect
68. C₃×#386	C₂²	semidirect
74. C₃×#385	C₂²	semidirect
75. C₃×#385	C₂²	semidirect
76. C₃×#385	C₂²	semidirect
77. C₃×#385	C₂²	semidirect
78. C₃×#385	C₂²	semidirect
79. C₃×#381	C₂²	semidirect
81. C₃×#380	C₂²	semidirect
86. C₃×C₄×C₂²⋊C₄	C₂²	semidirect
87. C₂×C₃×#95	C₂²	semidirect
88. C₂³×#41	C₂×C₃	semidirect
89. C₂×#547	C₂×C₃	semidirect
90. C₂×#546	C₂×C₃	semidirect
91. #2849	C₂×C₃	semidirect
92. #2848	C₂×C₃	semidirect
93. #2434	C₂×C₃	semidirect
94. #2432	C₂×C₃	semidirect
95. #2430	C₂×C₃	semidirect
96. #2410	C₂×C₃	semidirect
97. #2409	C₂×C₃	semidirect
98. #2407	C₂×C₃	semidirect
99. #2406	C₂×C₃	semidirect
100. #2405	C₂×C₃	semidirect
101. #2339	C₂×C₃	semidirect
102. D₄×C₂²⋊C₄	C₂×C₃	semidirect
103. C₄×#120	C₂×C₃	semidirect
104. C₂×#385	C₂×C₃	semidirect
118. C₂×C₃×#41	D₄	semidirect
127. C₂²×C₃×D₄	D₄	semidirect
217. C₂²×#41	C₂²×C₃	semidirect
225. C₂×C₄⋊Q₈	C₂²×C₃	semidirect
226. C₂×#124	C₂²×C₃	semidirect
227. C₂×#123	C₂²×C₃	semidirect
228. C₂×#123	C₂²×C₃	semidirect
229. C₂×#123	C₂²×C₃	semidirect
231. C₂×C₂²⋊Q₈	C₂²×C₃	semidirect
232. C₂×C₂²⋊Q₈	C₂²×C₃	semidirect
233. C₂×#121	C₂²×C₃	semidirect
234. C₂×#121	C₂²×C₃	semidirect
235. C₂×#121	C₂²×C₃	semidirect
239. C₂×C₄×D₄	C₂²×C₃	semidirect
240. C₂×C₄×D₄	C₂²×C₃	semidirect
241. C₂×C₄×D₄	C₂²×C₃	semidirect
242. C₂²×C₄⋊C₄	C₂²×C₃	semidirect
245. #395	C₂²×C₃	semidirect
246. #395	C₂²×C₃	semidirect
247. #394	C₂²×C₃	semidirect
248. #394	C₂²×C₃	semidirect
249. #394	C₂²×C₃	semidirect
250. #393	C₂²×C₃	semidirect
251. #392	C₂²×C₃	semidirect
252. #391	C₂²×C₃	semidirect
253. #391	C₂²×C₃	semidirect
254. #390	C₂²×C₃	semidirect
257. #386	C₂²×C₃	semidirect
258. #386	C₂²×C₃	semidirect
259. #386	C₂²×C₃	semidirect
260. #386	C₂²×C₃	semidirect
261. #386	C₂²×C₃	semidirect
267. #385	C₂²×C₃	semidirect
268. #385	C₂²×C₃	semidirect
269. #385	C₂²×C₃	semidirect
270. #385	C₂²×C₃	semidirect
271. #385	C₂²×C₃	semidirect
272. #381	C₂²×C₃	semidirect
274. #380	C₂²×C₃	semidirect
279. C₄×C₂²⋊C₄	C₂²×C₃	semidirect
280. C₂×#95	C₂²×C₃	semidirect
401. C₃×C₂²⋊C₄	#41	semidirect
417. C₂×#41	C₃×D₄	semidirect
426. C₂²×D₄	C₃×D₄	semidirect
560. C₃×D₄	#120	semidirect
601. C₂×C₃×C₄	C₂×#41	semidirect
722. C₂²⋊C₄	C₃×#41	semidirect
753. C₂²×C₃	#547	semidirect
820. D₄	C₃×#120	semidirect
861. C₂×C₄	C₂×C₃×#41	semidirect
900. C₂²	C₃×#547	semidirect
918. C₃	#36213	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂³×C₃×#41	2
C₂×C₃×#547	2
C₂×C₃×#546	2
C₃×#2849	2
C₃×#2848	2
C₃×#2434	2
C₃×#2432	2
C₃×#2430	2
C₃×#2410	2
C₃×#2409	2
C₃×#2407	2
C₃×#2406	2
C₃×#2405	2
C₃×#2339	2
C₃×D₄×C₂²⋊C₄	2
C₃×C₄×#120	2
C₂×C₃×#385	2
#36213	3

Subgroups — C3×#36213 #10654820

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₃×#36213 #10654820