Subgroups — #106554

Order 512.

1716 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 492 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#2879	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#20584	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#20581	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#8104	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#7927	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₂³×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
7	C₂³×M₁₆	—	2	1	no	—
8	C₂×#410	—	2	2	no	—
9	#2879	—	2	4	no	—
10	#2879	—	2	2	no	—
11	#2879	C₄	1	4	yes	complemented
12	C₂×#408	—	2	4	no	—
13	C₂×#408	C₄	1	4	yes	complemented
14	C₂×#407	—	2	1	no	—
15	C₂×#407	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂×#407	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂²×C₂²⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	#2280	C₂²	1	2	yes	—
19	#1782	—	2	2	no	—
20	#1781	C₄	1	2	yes	—
21	#1781	C₄	1	2	yes	—
22	#1780	—	2	2	no	—
23	#1779	—	2	1	no	—
24	#1779	—	2	1	no	—
25	#1305	—	2	4	no	—
26	#1282	—	2	4	no	—
27	C₂²×#41	—	2	2	no	—
28	C₂²×#41	—	2	2	no	—
29	C₂²×#41	—	2	2	no	—
30	C₂²×#41	—	2	2	no	—
31	C₂²×#41	—	4	8	no	—
32	C₂²×#41	C₂×C₄	1	2	yes	—
33	C₂²×#41	C₂×C₄	1	2	yes	—
34	C₂²×#41	D₄	1	2	yes	—
35	C₂²×#41	D₄	1	2	yes	—
36	C₂³×Q₈	Q₈	1	1	yes	characteristic
37	C₂³×D₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
38	C₂³×D₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
39	C₂³×D₄	Q₈	1	1	yes	characteristic
40	C₂⁴×C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
41	C₂⁴×C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
42	C₂⁴×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
43	C₂²×M₁₆	—	2	2	no	—
44	C₂²×M₁₆	—	2	4	no	—
45	C₂²×M₁₆	—	2	4	no	—
46	C₂²×M₁₆	—	2	2	no	—
47	C₂²×M₁₆	—	4	8	no	—
48	C₂²×M₁₆	C₂×C₄	1	2	yes	—
49	C₂³×C₈	—	2	2	no	—
50	C₂³×C₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
51	C₂×#117	—	2	2	no	—
52	#410	—	4	8	no	—
53	C₂×#99	—	2	4	no	—
54	C₂×#99	—	2	4	no	—
55	#408	—	2	16	no	—
56	#408	—	2	16	no	—
57	#408	—	4	8	no	—
58	#407	—	2	4	no	—
59	#407	—	2	4	no	—
60	#407	—	2	2	no	—
61	#407	—	2	2	no	—
62	#407	—	2	2	no	—
63	#407	—	2	2	no	—
64	#407	C₂×C₄	1	4	yes	—
65	#407	D₄	1	4	yes	—
66	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
67	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
68	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
69	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
70	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
71	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
72	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
73	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
74	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
75	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
76	C₂×C₂²⋊C₈	D₄	1	4	yes	—
77	#381	—	2	2	no	—
78	#380	—	2	2	no	—
79	#380	—	2	2	no	—
80	#379	C₂×C₄	1	4	yes	—
81	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
82	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
83	C₂⁵	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
84	C₂⁵	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
85	C₂⁵	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
86	C₂×#41	—	2	8	no	—
87	C₂×#41	—	2	8	no	—
88	C₂×#41	—	2	4	no	—
89	C₂×#41	—	2	4	no	—
90	C₂×#41	—	2	4	no	—
91	C₂×#41	—	2	4	no	—
92	C₂×#41	—	2	4	no	—
93	C₂×#41	—	2	4	no	—
94	C₂×#41	—	2	4	no	—
95	C₂×#41	—	2	4	no	—
96	C₂×#41	—	4	4	no	—
97	C₂×#41	—	4	4	no	—
98	C₂×#41	—	4	4	no	—
99	C₂×#41	—	4	4	no	—
100	C₂×#41	—	4	4	no	—
101	C₂×#41	—	4	4	no	—
102	C₂×#41	—	4	8	no	—
103	C₂×#41	—	4	8	no	—
104	C₂×#41	—	4	16	no	—
105	C₂×#41	—	4	16	no	—
106	C₂×#41	—	4	16	no	—
107	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
108	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
109	C₂²×Q₈	—	4	4	no	—
110	C₂²×Q₈	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
111	C₂²×Q₈	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
112	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
113	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
114	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
115	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
116	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
117	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
118	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
119	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
120	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
121	C₂²×D₄	C₄²	1	2	yes	—
122	C₂²×D₄	C₄²	1	2	yes	—
123	C₂²×D₄	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
124	C₂²×D₄	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
125	C₂²×D₄	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
126	C₂²×D₄	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
127	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
128	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
129	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
130	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
131	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
132	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
133	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
134	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
135	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
136	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
137	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
138	C₂³×C₄	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
139	C₂³×C₄	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
140	C₂³×C₄	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
141	C₂³×C₄	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
142	C₂³×C₄	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
143	C₂³×C₄	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
144	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
145	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
146	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
147	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
148	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
149	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
150	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
151	C₂³×C₄	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
152	C₂³×C₄	#41	1	2	yes	—
153	C₂³×C₄	#41	1	2	yes	—
154	C₂×M₁₆	—	2	8	no	—
155	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
156	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
157	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
158	C₂×M₁₆	—	4	8	no	—
159	C₂×M₁₆	—	4	16	no	—
160	C₂×M₁₆	—	4	8	no	—
161	C₂×M₁₆	—	4	8	no	—
162	C₂×M₁₆	—	4	8	no	—
163	C₂×M₁₆	—	4	4	no	—
164	C₂²×C₈	—	2	8	no	—
165	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
166	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
167	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
168	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
169	C₂²×C₈	—	4	8	no	—
170	C₂²×C₈	—	4	4	no	—
171	#117	—	4	8	no	—
172	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
173	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
174	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
175	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
176	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
177	#99	—	4	8	no	—
178	#99	—	4	8	no	—
179	C₂²⋊C₈	—	2	16	no	—
180	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
181	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
182	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
183	C₂²⋊C₈	—	4	8	no	—
184	C₂²⋊C₈	—	4	8	no	—
185	C₂²⋊C₈	—	4	1	no	—
186	C₂²⋊C₈	—	4	1	no	—
187	C₂²⋊C₈	—	4	2	no	—
188	C₂²⋊C₈	—	4	2	no	—
189	C₂²⋊C₈	—	4	1	no	—
190	C₂²⋊C₈	—	4	1	no	—
191	C₂²⋊C₈	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
192	#95	—	4	2	no	—
193	#95	—	4	2	no	—
194	C₂⁴	—	2	1	no	—
195	C₂⁴	—	2	4	no	—
196	C₂⁴	—	2	1	no	—
197	C₂⁴	—	2	1	no	—
198	C₂⁴	—	2	1	no	—
199	C₂⁴	—	4	2	no	—
200	C₂⁴	—	4	2	no	—
201	C₂⁴	—	4	2	no	—
202	C₂⁴	—	4	2	no	—
203	C₂⁴	—	4	2	no	—
204	C₂⁴	—	8	1	no	—
205	C₂⁴	—	8	1	no	—
206	C₂⁴	—	8	1	no	—
207	C₂⁴	#95	1	2	yes	—
208	C₂⁴	#95	1	2	yes	—
209	C₂⁴	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
210	C₂⁴	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
211	C₂⁴	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
212	C₂⁴	C₄×D₄	1	2	yes	—
213	C₂⁴	C₄×D₄	1	2	yes	—
214	#41	—	4	16	no	—
215	#41	—	4	16	no	—
216	#41	—	4	16	no	—
217	#41	—	4	16	no	—
218	#41	—	4	8	no	—
219	#41	—	4	8	no	—
220	#41	—	4	8	no	—
221	#41	—	4	8	no	—
222	#41	—	4	16	no	—
223	#41	—	4	16	no	—
224	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
225	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
226	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
227	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
228	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
229	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
230	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
231	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
232	C₂×D₄	—	2	4	no	—
233	C₂×D₄	—	2	4	no	—
234	C₂×D₄	—	2	4	no	—
235	C₂×D₄	—	2	4	no	—
236	C₂×D₄	—	2	4	no	—
237	C₂×D₄	—	2	4	no	—
238	C₂×D₄	—	2	4	no	—
239	C₂×D₄	—	2	4	no	—
240	C₂×D₄	—	2	4	no	—
241	C₂×D₄	—	2	4	no	—
242	C₂×D₄	—	2	4	no	—
243	C₂×D₄	—	2	4	no	—
244	C₂×D₄	—	4	2	no	—
245	C₂×D₄	—	4	2	no	—
246	C₂×D₄	—	4	2	no	—
247	C₂×D₄	—	4	2	no	—
248	C₂×D₄	—	4	2	no	—
249	C₂×D₄	—	4	2	no	—
250	C₂×D₄	—	4	8	no	—
251	C₂×D₄	—	4	8	no	—
252	C₂×D₄	—	4	8	no	—
253	C₂×D₄	—	4	8	no	—
254	C₂×D₄	—	4	8	no	—
255	C₂×D₄	—	4	8	no	—
256	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
257	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
258	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
259	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
260	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
261	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
262	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
263	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
264	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
265	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
266	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
267	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
268	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
269	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
270	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
271	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
272	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
273	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
274	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
275	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
276	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
277	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
278	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
279	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
280	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
281	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
282	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
283	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
284	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
285	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
286	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
287	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
288	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
289	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
290	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
291	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
292	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
293	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
294	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
295	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
296	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
297	C₂²×C₄	#95	1	2	yes	—
298	C₂²×C₄	#95	1	2	yes	—
299	C₂²×C₄	#99	1	8	yes	—
300	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
301	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
302	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
303	C₂²×C₄	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
304	C₂²×C₄	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
305	C₂²×C₄	#117	1	2	yes	—
306	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	2	yes	—
307	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	2	yes	—
308	C₂²×C₄	#120	1	1	yes	characteristic
309	C₂²×C₄	#120	1	1	yes	characteristic
310	C₂²×C₄	#120	1	2	yes	—
311	C₂²×C₄	#121	1	2	yes	—
312	C₂²×C₄	#121	1	2	yes	—
313	C₂²×C₄	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
314	C₂²×C₄	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
315	C₂²×C₄	#123	1	1	yes	characteristic
316	C₂²×C₄	#123	1	1	yes	characteristic
317	C₂²×C₄	#123	1	2	yes	—
318	M₁₆	—	4	16	no	—
319	M₁₆	—	4	8	no	—
320	M₁₆	—	4	8	no	—
321	M₁₆	—	8	4	no	—
322	C₂×C₈	—	2	8	no	—
323	C₂×C₈	—	4	16	no	—
324	C₂×C₈	—	4	8	no	—
325	C₂×C₈	—	4	2	no	—
326	C₂×C₈	—	4	2	no	—
327	C₂×C₈	—	4	4	no	—
328	C₂×C₈	—	4	4	no	—
329	C₂×C₈	—	8	4	no	—
330	C₄⋊C₄	—	8	4	no	—
331	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
332	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
333	C₂²⋊C₄	—	8	4	no	—
334	C₄²	—	8	4	no	—
335	C₂³	—	2	4	no	—
336	C₂³	—	2	4	no	—
337	C₂³	—	2	2	no	—
338	C₂³	—	2	2	no	—
339	C₂³	—	2	2	no	—
340	C₂³	—	2	2	no	—
341	C₂³	—	2	4	no	—
342	C₂³	—	2	2	no	—
343	C₂³	—	2	2	no	—
344	C₂³	—	2	2	no	—
345	C₂³	—	2	2	no	—
346	C₂³	—	2	2	no	—
347	C₂³	—	4	1	no	—
348	C₂³	—	4	1	no	—
349	C₂³	—	4	1	no	—
350	C₂³	—	4	2	no	—
351	C₂³	—	4	2	no	—
352	C₂³	—	4	2	no	—
353	C₂³	—	4	1	no	—
354	C₂³	—	4	2	no	—
355	C₂³	—	4	1	no	—
356	C₂³	—	4	2	no	—
357	C₂³	—	4	2	no	—
358	C₂³	—	4	2	no	—
359	C₂³	—	4	2	no	—
360	C₂³	—	4	2	no	—
361	C₂³	—	4	2	no	—
362	C₂³	—	4	2	no	—
363	C₂³	—	4	2	no	—
364	C₂³	—	4	2	no	—
365	C₂³	—	4	2	no	—
366	C₂³	—	4	2	no	—
367	C₂³	—	8	1	no	—
368	C₂³	—	8	1	no	—
369	C₂³	—	8	1	no	—
370	C₂³	—	8	1	no	—
371	C₂³	—	8	8	no	—
372	C₂³	—	8	8	no	—
373	C₂³	—	8	8	no	—
374	C₂³	#342	1	4	yes	—
375	C₂³	C₂×#95	1	1	yes	characteristic
376	C₂³	C₄×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
377	C₂³	#385	1	1	yes	characteristic
378	C₂³	#385	1	1	yes	characteristic
379	C₂³	#386	1	2	yes	—
380	Q₈	—	4	8	no	—
381	Q₈	—	4	8	no	—
382	D₄	—	4	8	no	—
383	D₄	—	4	8	no	—
384	D₄	—	4	8	no	—
385	D₄	—	4	8	no	—
386	D₄	—	4	8	no	—
387	D₄	—	4	8	no	—
388	C₂×C₄	—	2	4	no	—
389	C₂×C₄	—	2	4	no	—
390	C₂×C₄	—	2	4	no	—
391	C₂×C₄	—	2	4	no	—
392	C₂×C₄	—	2	8	no	—
393	C₂×C₄	—	2	2	no	—
394	C₂×C₄	—	2	2	no	—
395	C₂×C₄	—	2	2	no	—
396	C₂×C₄	—	2	2	no	—
397	C₂×C₄	—	2	2	no	—
398	C₂×C₄	—	2	4	no	—
399	C₂×C₄	—	2	4	no	—
400	C₂×C₄	—	2	2	no	—
401	C₂×C₄	—	2	4	no	—
402	C₂×C₄	—	2	2	no	—
403	C₂×C₄	—	2	4	no	—
404	C₂×C₄	—	2	2	no	—
405	C₂×C₄	—	2	2	no	—
406	C₂×C₄	—	2	8	no	—
407	C₂×C₄	—	2	8	no	—
408	C₂×C₄	—	2	2	no	—
409	C₂×C₄	—	2	2	no	—
410	C₂×C₄	—	2	2	no	—
411	C₂×C₄	—	4	2	no	—
412	C₂×C₄	—	4	2	no	—
413	C₂×C₄	—	4	2	no	—
414	C₂×C₄	—	4	2	no	—
415	C₂×C₄	—	4	2	no	—
416	C₂×C₄	—	4	2	no	—
417	C₂×C₄	—	4	4	no	—
418	C₂×C₄	—	4	4	no	—
419	C₂×C₄	—	4	2	no	—
420	C₂×C₄	—	4	2	no	—
421	C₂×C₄	—	4	4	no	—
422	C₂×C₄	—	4	4	no	—
423	C₂×C₄	—	8	4	no	—
424	C₂×C₄	—	8	4	no	—
425	C₂×C₄	—	8	4	no	—
426	C₂×C₄	#342	1	4	yes	—
427	C₂×C₄	#379	1	1	yes	characteristic
428	C₂×C₄	#380	1	2	yes	—
429	C₂×C₄	#381	1	1	yes	characteristic
430	C₂×C₄	#385	1	2	yes	—
431	C₂×C₄	#386	1	1	yes	characteristic
432	C₂×C₄	#386	1	1	yes	characteristic
433	C₂×C₄	C₂×#99	1	4	yes	—
434	C₈	—	4	8	no	—
435	C₈	—	8	2	no	—
436	C₈	—	8	2	no	—
437	C₂²	—	2	1	no	—
438	C₂²	—	2	1	no	—
439	C₂²	—	2	1	no	—
440	C₂²	—	2	1	no	—
441	C₂²	—	2	2	no	—
442	C₂²	—	2	1	no	—
443	C₂²	—	2	2	no	—
444	C₂²	—	2	1	no	—
445	C₂²	—	2	4	no	—
446	C₂²	—	2	2	no	—
447	C₂²	—	2	2	no	—
448	C₂²	—	2	2	no	—
449	C₂²	—	2	1	no	—
450	C₂²	—	2	2	no	—
451	C₂²	—	4	4	no	—
452	C₂²	—	4	4	no	—
453	C₂²	—	4	4	no	—
454	C₂²	—	4	8	no	—
455	C₂²	—	4	4	no	—
456	C₂²	—	4	2	no	—
457	C₂²	—	4	2	no	—
458	C₂²	—	4	2	no	—
459	C₂²	—	4	2	no	—
460	C₂²	—	4	2	no	—
461	C₂²	—	8	2	no	—
462	C₂²	—	8	2	no	—
463	C₂²	—	8	4	no	—
464	C₂²	—	8	2	no	—
465	C₂²	—	8	4	no	—
466	C₂²	—	8	4	no	—
467	C₂²	—	8	4	no	—
468	C₂²	—	8	4	no	—
469	C₂²	C₂²⋊#95	1	1	yes	characteristic
470	C₂²	C₂×#342	1	2	yes	—
471	C₂²	#1868	1	2	yes	—
472	C₄	—	2	1	no	—
473	C₄	—	2	1	no	—
474	C₄	—	2	4	no	—
475	C₄	—	2	2	no	—
476	C₄	—	2	2	no	—
477	C₄	—	4	2	no	—
478	C₄	—	16	4	no	—
479	C₄	#1898	1	2	yes	—
480	C₄	#1898	1	2	yes	—
481	C₂	—	2	2	no	—
482	C₂	—	2	2	no	—
483	C₂	—	4	2	no	—
484	C₂	—	4	2	no	—
485	C₂	—	4	1	no	—
486	C₂	—	4	4	no	—
487	C₂	—	8	2	no	—
488	C₂	#10735	1	1	yes	characteristic
489	C₂	#10748	1	1	yes	characteristic
490	C₂	#10757	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄	#386
commutator	C₂⁴	C₂×C₄²
Frattini, cosocle	C₂⁴×C₄	C₂³
socle	C₂²	C₂²⋊#95
prime radical	C₂³×#41	C₂²
LCS	G ▷ C₂⁴ ▷ C₂² ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₂⁴×C₄ ◁ G
LECS	G ▷ C₂⁴×C₄ ▷ C₂² ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
4. #8104	C₂	semidirect
5. #7927	C₂	semidirect
11. #2879	C₄	semidirect
13. C₂×#408	C₄	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#2879	2
#20584	2
#20581	2
#8104	2
#7927	2