Subgroups — C₃×#37117 #10655724

Order 768.

3062 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 834 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×C₃×#534	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂²×C₃×#121	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₃×#2849	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	C₃×#2708	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	C₃×#2688	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	C₃×#2671	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	C₃×#2668	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	C₃×#2623	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	C₃×#2483	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₃×#2412	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	C₃×#2410	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	C₃×#2405	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₃×#2405	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	C₃×#2403	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₃×#2308	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#37117	C₃	1	1	yes	maximal, characteristic, direct product factor, Sylow
17	C₂³×C₃×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂³×C₃×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂³×C₃×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂³×C₃×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
21	C₂⁴×C₃×C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
22	C₃×#534	—	2	8	no	—
23	C₂×C₃×#123	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×C₃×#123	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×C₃×#123	C₂²	1	2	yes	complemented
26	C₂×C₃×#123	C₂²	1	2	yes	complemented
27	C₂×C₃×#121	—	2	8	no	—
28	C₂×C₃×#121	C₂²	1	4	yes	—
29	C₂×C₃×#121	C₂²	1	4	yes	complemented
30	C₂×C₃×#121	C₂²	1	2	yes	complemented
31	C₂×C₃×#121	C₂²	1	2	yes	complemented
32	C₂×C₃×#121	C₂²	1	4	yes	complemented
33	C₂×C₃×#120	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂×C₃×#120	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂×C₃×#120	C₂²	1	2	yes	complemented
36	C₂×C₃×#120	C₂²	1	2	yes	complemented
37	C₂²×C₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
38	C₂²×C₃×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂²×C₃×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂²×C₃×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
41	C₂²×C₃×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
42	C₃×#400	C₂²	1	4	yes	complemented
43	C₃×#399	C₂²	1	4	yes	complemented
44	C₃×#398	C₂²	1	4	yes	complemented
45	C₃×#397	C₂²	1	4	yes	complemented
46	C₃×#397	C₂²	1	4	yes	complemented
47	C₃×#397	C₂²	1	4	yes	complemented
48	C₃×#394	C₂²	1	4	yes	complemented
49	C₃×#394	C₂²	1	4	yes	complemented
50	C₃×#394	C₂²	1	4	yes	complemented
51	C₃×#394	C₂²	1	4	yes	complemented
52	C₃×#392	C₂²	1	4	yes	complemented
53	C₃×#392	C₂²	1	4	yes	complemented
54	C₃×#386	C₂²	1	2	yes	—
55	C₃×#386	C₂²	1	2	yes	—
56	C₃×#386	C₂²	1	2	yes	complemented
57	C₃×#386	C₂²	1	2	yes	complemented
58	C₃×#386	C₂²	1	4	yes	complemented
59	C₃×#386	C₂²	1	4	yes	complemented
60	C₃×#386	C₂²	1	4	yes	complemented
61	C₃×#386	C₂²	1	4	yes	complemented
62	C₃×#386	C₂²	1	4	yes	complemented
63	C₃×#386	C₂²	1	4	yes	complemented
64	C₃×#385	C₂²	1	2	yes	complemented
65	C₃×#385	C₂²	1	2	yes	complemented
66	C₃×#385	C₂²	1	2	yes	complemented
67	C₃×#385	C₂²	1	2	yes	complemented
68	C₃×#385	C₂²	1	4	yes	complemented
69	C₃×#385	C₂²	1	4	yes	complemented
70	C₃×#381	C₂²	1	2	yes	complemented
71	C₃×#381	C₂²	1	2	yes	complemented
72	C₃×#381	C₂²	1	2	yes	complemented
73	C₃×#380	C₂²	1	4	yes	complemented
74	C₃×#379	C₂²	1	1	yes	characteristic
75	C₃×#379	C₂²	1	1	yes	characteristic
76	C₃×#379	C₂²	1	2	yes	complemented
77	C₃×#379	C₂²	1	2	yes	complemented
78	C₂×#534	C₂×C₃	1	1	yes	characteristic, complemented
79	C₂²×#121	C₂×C₃	1	1	yes	characteristic, complemented
80	#2849	C₂×C₃	1	2	yes	complemented
81	#2708	C₂×C₃	1	4	yes	complemented
82	#2688	C₂×C₃	1	4	yes	complemented
83	#2671	C₂×C₃	1	4	yes	complemented
84	#2668	C₂×C₃	1	4	yes	complemented
85	#2623	C₂×C₃	1	2	yes	complemented
86	#2483	C₂×C₃	1	1	yes	characteristic, complemented
87	#2412	C₂×C₃	1	2	yes	complemented
88	#2410	C₂×C₃	1	2	yes	complemented
89	#2405	C₂×C₃	1	1	yes	characteristic, complemented
90	#2405	C₂×C₃	1	1	yes	characteristic, complemented
91	#2403	C₂×C₃	1	1	yes	characteristic, complemented
92	#2308	C₂×C₃	1	1	yes	characteristic, complemented
93	C₂⁵×C₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
94	C₂⁵×C₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
95	C₂⁵×C₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
96	C₂⁵×C₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
97	C₂²×C₃×D₄	—	2	4	no	—
98	C₂²×C₃×D₄	—	2	4	no	—
99	C₂²×C₃×D₄	—	2	4	no	—
100	C₂²×C₃×D₄	—	4	4	no	—
101	C₂²×C₃×D₄	—	4	4	no	—
102	C₂²×C₃×D₄	—	4	4	no	—
103	C₂²×C₃×D₄	—	4	4	no	—
104	C₂²×C₃×D₄	D₄	1	8	yes	complemented
105	C₂²×C₃×D₄	C₂³	1	2	yes	—
106	C₂²×C₃×D₄	C₂³	1	2	yes	—
107	C₂²×C₃×D₄	C₂³	1	2	yes	—
108	C₂²×C₃×D₄	C₂³	1	4	yes	—
109	C₂²×C₃×D₄	C₂³	1	2	yes	—
110	C₂²×C₃×D₄	C₂³	1	2	yes	—
111	C₂²×C₃×D₄	C₂³	1	4	yes	—
112	C₂²×C₃×D₄	C₂³	1	2	yes	—
113	C₂²×C₃×D₄	C₂³	1	2	yes	—
114	C₂²×C₃×D₄	C₂³	1	2	yes	—
115	C₂³×C₃×C₄	—	2	4	no	—
116	C₂³×C₃×C₄	—	4	4	no	—
117	C₂³×C₃×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
118	C₂³×C₃×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
119	C₂³×C₃×C₄	C₂³	1	4	yes	—
120	C₂³×C₃×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
121	C₂³×C₃×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
122	C₂³×C₃×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
123	C₂³×C₃×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
124	C₂³×C₃×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
125	C₂³×C₃×C₄	C₂³	1	4	yes	—
126	C₃×#123	—	2	8	no	—
127	C₃×#123	—	2	8	no	—
128	C₃×#123	—	4	4	no	—
129	C₃×#123	—	4	4	no	—
130	C₃×#121	—	2	16	no	—
131	C₃×#121	—	2	16	no	—
132	C₃×#121	—	2	8	no	—
133	C₃×#121	—	2	8	no	—
134	C₃×#121	—	4	8	no	—
135	C₃×#120	—	2	8	no	—
136	C₃×#120	—	2	8	no	—
137	C₃×#120	—	4	4	no	—
138	C₃×#120	—	4	4	no	—
139	C₂×C₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
140	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
141	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
142	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
143	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
144	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
145	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
146	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
147	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
148	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
149	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
150	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
151	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
152	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
153	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
154	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
155	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
156	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
157	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
158	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
159	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
160	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
161	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
162	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
163	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
164	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
165	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
166	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
167	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
168	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
169	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
170	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
171	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
172	C₃×#95	C₂³	1	4	yes	—
173	C₃×#95	C₂³	1	4	yes	—
174	C₃×#95	C₂³	1	4	yes	—
175	C₃×#95	C₂³	1	4	yes	—
176	C₃×#95	C₂³	1	4	yes	—
177	C₃×#95	C₂³	1	4	yes	—
178	C₃×#95	C₂³	1	4	yes	—
179	C₃×#95	C₂³	1	4	yes	—
180	C₂³×D₄	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic
181	C₂³×D₄	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic
182	C₂³×D₄	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic
183	C₂³×D₄	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic, complemented
184	C₂⁴×C₄	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic, complemented
185	#534	—	2	8	no	—
186	C₂×#123	C₂²×C₃	1	2	yes	—
187	C₂×#123	C₂²×C₃	1	2	yes	—
188	C₂×#123	C₂²×C₃	1	2	yes	complemented
189	C₂×#123	C₂²×C₃	1	2	yes	complemented
190	C₂×#121	—	2	8	no	—
191	C₂×#121	C₂²×C₃	1	4	yes	—
192	C₂×#121	C₂²×C₃	1	4	yes	complemented
193	C₂×#121	C₂²×C₃	1	2	yes	complemented
194	C₂×#121	C₂²×C₃	1	2	yes	complemented
195	C₂×#121	C₂²×C₃	1	4	yes	complemented
196	C₂×#120	C₂²×C₃	1	2	yes	—
197	C₂×#120	C₂²×C₃	1	2	yes	—
198	C₂×#120	C₂²×C₃	1	2	yes	complemented
199	C₂×#120	C₂²×C₃	1	2	yes	complemented
200	C₂²×C₄⋊C₄	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic, complemented
201	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic
202	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic
203	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic, complemented
204	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂²×C₃	1	2	yes	complemented
205	#400	C₂²×C₃	1	4	yes	complemented
206	#399	C₂²×C₃	1	4	yes	complemented
207	#398	C₂²×C₃	1	4	yes	complemented
208	#397	C₂²×C₃	1	4	yes	complemented
209	#397	C₂²×C₃	1	4	yes	complemented
210	#397	C₂²×C₃	1	4	yes	complemented
211	#394	C₂²×C₃	1	4	yes	complemented
212	#394	C₂²×C₃	1	4	yes	complemented
213	#394	C₂²×C₃	1	4	yes	complemented
214	#394	C₂²×C₃	1	4	yes	complemented
215	#392	C₂²×C₃	1	4	yes	complemented
216	#392	C₂²×C₃	1	4	yes	complemented
217	#386	C₂²×C₃	1	2	yes	—
218	#386	C₂²×C₃	1	2	yes	—
219	#386	C₂²×C₃	1	4	yes	complemented
220	#386	C₂²×C₃	1	4	yes	complemented
221	#386	C₂²×C₃	1	4	yes	complemented
222	#386	C₂²×C₃	1	4	yes	complemented
223	#386	C₂²×C₃	1	2	yes	complemented
224	#386	C₂²×C₃	1	2	yes	complemented
225	#386	C₂²×C₃	1	4	yes	complemented
226	#386	C₂²×C₃	1	4	yes	complemented
227	#385	C₂²×C₃	1	4	yes	complemented
228	#385	C₂²×C₃	1	4	yes	complemented
229	#385	C₂²×C₃	1	2	yes	complemented
230	#385	C₂²×C₃	1	2	yes	complemented
231	#385	C₂²×C₃	1	2	yes	complemented
232	#385	C₂²×C₃	1	2	yes	complemented
233	#381	C₂²×C₃	1	2	yes	complemented
234	#381	C₂²×C₃	1	2	yes	complemented
235	#381	C₂²×C₃	1	2	yes	complemented
236	#380	C₂²×C₃	1	4	yes	complemented
237	#379	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic
238	#379	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic
239	#379	C₂²×C₃	1	2	yes	complemented
240	#379	C₂²×C₃	1	2	yes	complemented
241	C₂⁴×C₃	—	2	2	no	—
242	C₂⁴×C₃	—	2	4	no	—
243	C₂⁴×C₃	—	2	4	no	—
244	C₂⁴×C₃	—	2	4	no	—
245	C₂⁴×C₃	—	2	4	no	—
246	C₂⁴×C₃	—	2	2	no	—
247	C₂⁴×C₃	—	4	2	no	—
248	C₂⁴×C₃	—	4	2	no	—
249	C₂⁴×C₃	—	4	2	no	—
250	C₂⁴×C₃	—	4	2	no	—
251	C₂⁴×C₃	—	4	2	no	—
252	C₂⁴×C₃	—	4	2	no	—
253	C₂⁴×C₃	—	4	2	no	—
254	C₂⁴×C₃	—	4	2	no	—
255	C₂⁴×C₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
256	C₂⁴×C₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
257	C₂⁴×C₃	C₂⁴	1	2	yes	—
258	C₂⁴×C₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
259	C₂⁴×C₃	C₂⁴	1	2	yes	—
260	C₂⁴×C₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
261	C₂⁴×C₃	C₂⁴	1	2	yes	—
262	C₂⁴×C₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
263	C₂×C₃×D₄	—	2	4	no	—
264	C₂×C₃×D₄	—	2	4	no	—
265	C₂×C₃×D₄	—	2	8	no	—
266	C₂×C₃×D₄	—	2	4	no	—
267	C₂×C₃×D₄	—	2	4	no	—
268	C₂×C₃×D₄	—	2	4	no	—
269	C₂×C₃×D₄	—	2	4	no	—
270	C₂×C₃×D₄	—	2	8	no	—
271	C₂×C₃×D₄	—	2	4	no	—
272	C₂×C₃×D₄	—	2	4	no	—
273	C₂×C₃×D₄	—	2	4	no	—
274	C₂×C₃×D₄	—	2	4	no	—
275	C₂×C₃×D₄	—	2	8	no	—
276	C₂×C₃×D₄	—	4	16	no	—
277	C₂×C₃×D₄	—	4	2	no	—
278	C₂×C₃×D₄	—	4	2	no	—
279	C₂×C₃×D₄	—	4	2	no	—
280	C₂×C₃×D₄	—	4	2	no	—
281	C₂×C₃×D₄	—	4	2	no	—
282	C₂×C₃×D₄	—	4	2	no	—
283	C₂×C₃×D₄	—	4	4	no	—
284	C₂×C₃×D₄	—	4	2	no	—
285	C₂×C₃×D₄	—	4	2	no	—
286	C₂×C₃×D₄	—	4	4	no	—
287	C₂×C₃×D₄	—	4	4	no	—
288	C₂×C₃×D₄	—	4	4	no	—
289	C₂×C₃×D₄	—	4	4	no	—
290	C₂×C₃×D₄	—	4	16	no	—
291	C₂×C₃×D₄	—	4	16	no	—
292	C₂×C₃×D₄	—	4	16	no	—
293	C₂×C₃×D₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
294	C₂×C₃×D₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
295	C₂²×C₃×C₄	—	2	4	no	—
296	C₂²×C₃×C₄	—	2	2	no	—
297	C₂²×C₃×C₄	—	2	2	no	—
298	C₂²×C₃×C₄	—	2	2	no	—
299	C₂²×C₃×C₄	—	2	2	no	—
300	C₂²×C₃×C₄	—	2	4	no	—
301	C₂²×C₃×C₄	—	2	2	no	—
302	C₂²×C₃×C₄	—	2	2	no	—
303	C₂²×C₃×C₄	—	2	8	no	—
304	C₂²×C₃×C₄	—	4	4	no	—
305	C₂²×C₃×C₄	—	4	4	no	—
306	C₂²×C₃×C₄	—	4	2	no	—
307	C₂²×C₃×C₄	—	4	2	no	—
308	C₂²×C₃×C₄	—	4	2	no	—
309	C₂²×C₃×C₄	—	4	4	no	—
310	C₂²×C₃×C₄	—	4	4	no	—
311	C₂²×C₃×C₄	—	4	2	no	—
312	C₂²×C₃×C₄	—	4	4	no	—
313	C₂²×C₃×C₄	—	4	2	no	—
314	C₂²×C₃×C₄	—	4	16	no	—
315	C₂²×C₃×C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
316	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
317	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
318	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
319	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
320	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
321	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
322	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
323	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
324	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
325	C₃×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
326	C₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
327	C₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
328	C₃×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
329	C₃×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
330	C₃×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
331	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
332	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
333	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
334	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
335	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
336	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
337	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
338	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
339	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
340	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
341	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
342	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
343	C₃×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
344	C₃×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
345	C₃×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
346	C₃×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
347	C₃×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
348	C₃×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
349	C₃×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
350	C₃×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
351	C₃×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
352	C₃×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
353	C₂⁵	C₂³×C₃	1	1	yes	characteristic
354	C₂⁵	C₂³×C₃	1	1	yes	characteristic
355	C₂⁵	C₂³×C₃	1	1	yes	characteristic
356	C₂⁵	C₂³×C₃	1	1	yes	characteristic
357	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
358	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
359	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
360	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
361	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
362	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
363	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
364	C₂²×D₄	C₃×D₄	1	8	yes	complemented
365	C₂²×D₄	C₂³×C₃	1	2	yes	—
366	C₂²×D₄	C₂³×C₃	1	2	yes	—
367	C₂²×D₄	C₂³×C₃	1	4	yes	—
368	C₂²×D₄	C₂³×C₃	1	2	yes	—
369	C₂²×D₄	C₂³×C₃	1	2	yes	—
370	C₂²×D₄	C₂³×C₃	1	2	yes	—
371	C₂²×D₄	C₂³×C₃	1	4	yes	—
372	C₂²×D₄	C₂³×C₃	1	2	yes	—
373	C₂²×D₄	C₂³×C₃	1	2	yes	—
374	C₂²×D₄	C₂³×C₃	1	2	yes	—
375	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
376	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
377	C₂³×C₄	C₂³×C₃	1	1	yes	characteristic
378	C₂³×C₄	C₂³×C₃	1	1	yes	characteristic
379	C₂³×C₄	C₂³×C₃	1	1	yes	characteristic
380	C₂³×C₄	C₂³×C₃	1	1	yes	characteristic
381	C₂³×C₄	C₂³×C₃	1	1	yes	characteristic
382	C₂³×C₄	C₂³×C₃	1	1	yes	characteristic
383	C₂³×C₄	C₂³×C₃	1	4	yes	—
384	C₂³×C₄	C₂³×C₃	1	1	yes	characteristic
385	C₂³×C₄	C₂³×C₃	1	4	yes	—
386	#123	—	2	8	no	—
387	#123	—	2	8	no	—
388	#123	—	4	4	no	—
389	#123	—	4	4	no	—
390	#121	—	2	16	no	—
391	#121	—	2	16	no	—
392	#121	—	2	8	no	—
393	#121	—	2	8	no	—
394	#121	—	4	8	no	—
395	#120	—	2	8	no	—
396	#120	—	2	8	no	—
397	#120	—	4	4	no	—
398	#120	—	4	4	no	—
399	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
400	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₃	1	4	yes	—
401	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₃	1	2	yes	—
402	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₃	1	2	yes	—
403	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₃	1	4	yes	—
404	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₃	1	4	yes	—
405	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₃	1	4	yes	—
406	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
407	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
408	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
409	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
410	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₃	1	2	yes	—
411	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₃	1	2	yes	—
412	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₃	1	2	yes	—
413	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₃	1	2	yes	—
414	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₃	1	2	yes	—
415	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₃	1	4	yes	—
416	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₃	1	2	yes	—
417	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₃	1	2	yes	—
418	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₃	1	2	yes	—
419	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₃	1	2	yes	—
420	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₃	1	2	yes	—
421	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₃	1	4	yes	—
422	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₃	1	4	yes	—
423	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₃	1	4	yes	—
424	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₃	1	2	yes	—
425	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₃	1	4	yes	—
426	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₃	1	4	yes	—
427	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₃	1	4	yes	—
428	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₃	1	2	yes	—
429	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₃	1	2	yes	—
430	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₃	1	2	yes	—
431	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₃	1	4	yes	—
432	#95	C₂³×C₃	1	4	yes	—
433	#95	C₂³×C₃	1	4	yes	—
434	#95	C₂³×C₃	1	4	yes	—
435	#95	C₂³×C₃	1	4	yes	—
436	#95	C₂³×C₃	1	4	yes	—
437	#95	C₂³×C₃	1	4	yes	—
438	#95	C₂³×C₃	1	4	yes	—
439	#95	C₂³×C₃	1	4	yes	—
440	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
441	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
442	C₂³×C₃	—	2	8	no	—
443	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
444	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
445	C₂³×C₃	—	2	4	no	—
446	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
447	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
448	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
449	C₂³×C₃	—	2	4	no	—
450	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
451	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
452	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
453	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
454	C₂³×C₃	—	2	4	no	—
455	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
456	C₂³×C₃	—	2	4	no	—
457	C₂³×C₃	—	2	8	no	—
458	C₂³×C₃	—	2	8	no	—
459	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
460	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
461	C₂³×C₃	—	2	4	no	—
462	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
463	C₂³×C₃	—	2	4	no	—
464	C₂³×C₃	—	4	4	no	—
465	C₂³×C₃	—	4	4	no	—
466	C₂³×C₃	—	4	4	no	—
467	C₂³×C₃	—	4	4	no	—
468	C₂³×C₃	—	4	16	no	—
469	C₂³×C₃	—	4	4	no	—
470	C₂³×C₃	—	4	4	no	—
471	C₂³×C₃	—	4	4	no	—
472	C₂³×C₃	—	8	8	no	—
473	C₂³×C₃	—	8	8	no	—
474	C₂³×C₃	—	8	2	no	—
475	C₂³×C₃	—	8	2	no	—
476	C₂³×C₃	—	8	8	no	—
477	C₂³×C₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
478	C₂³×C₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
479	C₂³×C₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
480	C₂³×C₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
481	C₂³×C₃	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
482	C₂³×C₃	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
483	C₂³×C₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
484	C₃×D₄	—	4	8	no	—
485	C₃×D₄	—	4	8	no	—
486	C₃×D₄	—	4	8	no	—
487	C₃×D₄	—	4	16	no	—
488	C₃×D₄	—	4	8	no	—
489	C₃×D₄	—	4	8	no	—
490	C₃×D₄	—	4	8	no	—
491	C₃×D₄	—	8	4	no	—
492	C₃×D₄	—	8	4	no	—
493	C₃×D₄	—	8	8	no	—
494	C₂×C₃×C₄	—	2	8	no	—
495	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
496	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
497	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
498	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
499	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
500	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
501	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
502	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
503	C₂×C₃×C₄	—	2	4	no	—
504	C₂×C₃×C₄	—	2	4	no	—
505	C₂×C₃×C₄	—	2	4	no	—
506	C₂×C₃×C₄	—	2	4	no	—
507	C₂×C₃×C₄	—	2	4	no	—
508	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
509	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
510	C₂×C₃×C₄	—	2	4	no	—
511	C₂×C₃×C₄	—	2	4	no	—
512	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
513	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
514	C₂×C₃×C₄	—	2	4	no	—
515	C₂×C₃×C₄	—	2	4	no	—
516	C₂×C₃×C₄	—	2	4	no	—
517	C₂×C₃×C₄	—	4	16	no	—
518	C₂×C₃×C₄	—	4	4	no	—
519	C₂×C₃×C₄	—	4	4	no	—
520	C₂×C₃×C₄	—	4	4	no	—
521	C₂×C₃×C₄	—	4	4	no	—
522	C₂×C₃×C₄	—	8	2	no	—
523	C₂×C₃×C₄	—	8	2	no	—
524	C₂×C₃×C₄	—	8	8	no	—
525	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
526	C₂⁴	—	2	2	no	—
527	C₂⁴	—	2	4	no	—
528	C₂⁴	—	2	4	no	—
529	C₂⁴	—	2	4	no	—
530	C₂⁴	—	2	4	no	—
531	C₂⁴	—	2	2	no	—
532	C₂⁴	—	4	2	no	—
533	C₂⁴	—	4	2	no	—
534	C₂⁴	—	4	2	no	—
535	C₂⁴	—	4	2	no	—
536	C₂⁴	—	4	2	no	—
537	C₂⁴	—	4	2	no	—
538	C₂⁴	—	4	2	no	—
539	C₂⁴	—	4	2	no	—
540	C₂⁴	C₂×C₃×D₄	1	4	yes	—
541	C₂⁴	C₂×C₃×D₄	1	4	yes	—
542	C₂⁴	C₂⁴×C₃	1	2	yes	—
543	C₂⁴	C₂⁴×C₃	1	1	yes	characteristic
544	C₂⁴	C₂⁴×C₃	1	2	yes	—
545	C₂⁴	C₂⁴×C₃	1	1	yes	characteristic
546	C₂⁴	C₂⁴×C₃	1	2	yes	—
547	C₂⁴	C₂⁴×C₃	1	1	yes	characteristic
548	C₂×D₄	—	2	4	no	—
549	C₂×D₄	—	2	4	no	—
550	C₂×D₄	—	2	8	no	—
551	C₂×D₄	—	2	4	no	—
552	C₂×D₄	—	2	4	no	—
553	C₂×D₄	—	2	4	no	—
554	C₂×D₄	—	2	4	no	—
555	C₂×D₄	—	2	8	no	—
556	C₂×D₄	—	2	4	no	—
557	C₂×D₄	—	2	4	no	—
558	C₂×D₄	—	2	4	no	—
559	C₂×D₄	—	2	4	no	—
560	C₂×D₄	—	2	8	no	—
561	C₂×D₄	—	4	16	no	—
562	C₂×D₄	—	4	2	no	—
563	C₂×D₄	—	4	2	no	—
564	C₂×D₄	—	4	2	no	—
565	C₂×D₄	—	4	2	no	—
566	C₂×D₄	—	4	2	no	—
567	C₂×D₄	—	4	2	no	—
568	C₂×D₄	—	4	4	no	—
569	C₂×D₄	—	4	2	no	—
570	C₂×D₄	—	4	2	no	—
571	C₂×D₄	—	4	4	no	—
572	C₂×D₄	—	4	4	no	—
573	C₂×D₄	—	4	4	no	—
574	C₂×D₄	—	4	4	no	—
575	C₂×D₄	—	4	16	no	—
576	C₂×D₄	—	4	16	no	—
577	C₂×D₄	—	4	16	no	—
578	C₂×D₄	C₂×C₃×D₄	1	8	yes	—
579	C₂×D₄	C₂×C₃×D₄	1	8	yes	—
580	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
581	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
582	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
583	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
584	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
585	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
586	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
587	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
588	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
589	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
590	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
591	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
592	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
593	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
594	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
595	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
596	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
597	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
598	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
599	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
600	C₂²×C₄	C₂×C₃×D₄	1	4	yes	—
601	C₂²×C₄	C₂⁴×C₃	1	2	yes	—
602	C₂²×C₄	C₂⁴×C₃	1	4	yes	—
603	C₂²×C₄	C₂⁴×C₃	1	4	yes	—
604	C₂²×C₄	C₂⁴×C₃	1	2	yes	—
605	C₂²×C₄	C₂⁴×C₃	1	2	yes	—
606	C₂²×C₄	C₂⁴×C₃	1	2	yes	—
607	C₂²×C₄	C₂⁴×C₃	1	2	yes	—
608	C₂²×C₄	C₂⁴×C₃	1	2	yes	—
609	C₂²×C₄	C₂⁴×C₃	1	2	yes	—
610	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
611	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
612	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
613	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
614	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
615	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
616	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
617	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
618	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
619	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
620	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
621	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
622	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
623	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
624	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
625	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
626	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
627	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
628	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
629	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
630	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
631	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
632	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
633	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
634	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
635	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
636	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
637	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
638	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
639	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
640	C₂²×C₃	—	2	8	no	—
641	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
642	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
643	C₂²×C₃	—	2	4	no	—
644	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
645	C₂²×C₃	—	2	4	no	—
646	C₂²×C₃	—	2	4	no	—
647	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
648	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
649	C₂²×C₃	—	2	4	no	—
650	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
651	C₂²×C₃	—	2	8	no	—
652	C₂²×C₃	—	4	16	no	—
653	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
654	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
655	C₂²×C₃	—	4	4	no	—
656	C₂²×C₃	—	4	4	no	—
657	C₂²×C₃	—	4	4	no	—
658	C₂²×C₃	—	4	4	no	—
659	C₂²×C₃	—	4	4	no	—
660	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
661	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
662	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
663	C₂²×C₃	—	4	4	no	—
664	C₂²×C₃	—	4	4	no	—
665	C₂²×C₃	—	8	8	no	—
666	C₂²×C₃	—	8	8	no	—
667	C₂²×C₃	—	8	8	no	—
668	C₂²×C₃	#534	1	4	yes	—
669	C₂²×C₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
670	C₂²×C₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
671	C₂²×C₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
672	C₂²×C₃	#585	1	2	yes	—
673	C₃×C₄	—	2	4	no	—
674	C₃×C₄	—	4	2	no	—
675	C₃×C₄	—	4	2	no	—
676	C₃×C₄	—	4	2	no	—
677	C₃×C₄	—	4	2	no	—
678	C₃×C₄	—	4	2	no	—
679	C₃×C₄	—	4	2	no	—
680	C₃×C₄	—	4	4	no	—
681	C₃×C₄	—	4	4	no	—
682	C₂³	—	2	2	no	—
683	C₂³	—	2	2	no	—
684	C₂³	—	2	8	no	—
685	C₂³	—	2	2	no	—
686	C₂³	—	2	2	no	—
687	C₂³	—	2	4	no	—
688	C₂³	—	2	2	no	—
689	C₂³	—	2	2	no	—
690	C₂³	—	2	2	no	—
691	C₂³	—	2	4	no	—
692	C₂³	—	2	2	no	—
693	C₂³	—	2	2	no	—
694	C₂³	—	2	2	no	—
695	C₂³	—	2	2	no	—
696	C₂³	—	2	4	no	—
697	C₂³	—	2	2	no	—
698	C₂³	—	2	4	no	—
699	C₂³	—	2	8	no	—
700	C₂³	—	2	8	no	—
701	C₂³	—	2	2	no	—
702	C₂³	—	2	2	no	—
703	C₂³	—	2	4	no	—
704	C₂³	—	2	2	no	—
705	C₂³	—	2	4	no	—
706	C₂³	—	4	4	no	—
707	C₂³	—	4	4	no	—
708	C₂³	—	4	4	no	—
709	C₂³	—	4	4	no	—
710	C₂³	—	4	16	no	—
711	C₂³	—	4	4	no	—
712	C₂³	—	4	4	no	—
713	C₂³	—	4	4	no	—
714	C₂³	—	8	8	no	—
715	C₂³	—	8	8	no	—
716	C₂³	—	8	2	no	—
717	C₂³	—	8	2	no	—
718	C₂³	—	8	8	no	—
719	C₂³	C₂²×C₃×D₄	1	2	yes	—
720	C₂³	C₂²×C₃×D₄	1	4	yes	—
721	C₂³	C₂²×C₃×D₄	1	2	yes	—
722	C₂³	C₂²×C₃×D₄	1	2	yes	—
723	C₂³	C₃×H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
724	C₂³	C₃×H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
725	C₂³	C₂⁵×C₃	1	1	yes	characteristic
726	D₄	—	4	8	no	—
727	D₄	—	4	8	no	—
728	D₄	—	4	8	no	—
729	D₄	—	4	16	no	—
730	D₄	—	4	8	no	—
731	D₄	—	4	8	no	—
732	D₄	—	4	8	no	—
733	D₄	—	8	4	no	—
734	D₄	—	8	4	no	—
735	D₄	—	8	8	no	—
736	C₂×C₄	—	2	2	no	—
737	C₂×C₄	—	2	2	no	—
738	C₂×C₄	—	2	8	no	—
739	C₂×C₄	—	2	2	no	—
740	C₂×C₄	—	2	2	no	—
741	C₂×C₄	—	2	2	no	—
742	C₂×C₄	—	2	2	no	—
743	C₂×C₄	—	2	2	no	—
744	C₂×C₄	—	2	2	no	—
745	C₂×C₄	—	2	4	no	—
746	C₂×C₄	—	2	4	no	—
747	C₂×C₄	—	2	4	no	—
748	C₂×C₄	—	2	4	no	—
749	C₂×C₄	—	2	4	no	—
750	C₂×C₄	—	2	2	no	—
751	C₂×C₄	—	2	2	no	—
752	C₂×C₄	—	2	4	no	—
753	C₂×C₄	—	2	4	no	—
754	C₂×C₄	—	2	2	no	—
755	C₂×C₄	—	2	2	no	—
756	C₂×C₄	—	2	4	no	—
757	C₂×C₄	—	2	4	no	—
758	C₂×C₄	—	2	4	no	—
759	C₂×C₄	—	4	16	no	—
760	C₂×C₄	—	4	4	no	—
761	C₂×C₄	—	4	4	no	—
762	C₂×C₄	—	4	4	no	—
763	C₂×C₄	—	4	4	no	—
764	C₂×C₄	—	8	2	no	—
765	C₂×C₄	—	8	2	no	—
766	C₂×C₄	—	8	8	no	—
767	C₂×C₄	C₂²×C₃×D₄	1	4	yes	—
768	C₂×C₃	—	2	4	no	—
769	C₂×C₃	—	4	4	no	—
770	C₂×C₃	—	4	2	no	—
771	C₂×C₃	—	4	4	no	—
772	C₂×C₃	—	4	2	no	—
773	C₂×C₃	—	8	2	no	—
774	C₂×C₃	C₂×#534	1	1	yes	characteristic
775	C₂×C₃	#3484	1	1	yes	characteristic
776	C₂×C₃	#3485	1	1	yes	characteristic
777	C₂×C₃	#3534	1	4	yes	—
778	C₂²	—	2	2	no	—
779	C₂²	—	2	2	no	—
780	C₂²	—	2	8	no	—
781	C₂²	—	2	2	no	—
782	C₂²	—	2	2	no	—
783	C₂²	—	2	4	no	—
784	C₂²	—	2	2	no	—
785	C₂²	—	2	4	no	—
786	C₂²	—	2	4	no	—
787	C₂²	—	2	2	no	—
788	C₂²	—	2	2	no	—
789	C₂²	—	2	4	no	—
790	C₂²	—	2	2	no	—
791	C₂²	—	2	8	no	—
792	C₂²	—	4	16	no	—
793	C₂²	—	4	2	no	—
794	C₂²	—	4	2	no	—
795	C₂²	—	4	4	no	—
796	C₂²	—	4	4	no	—
797	C₂²	—	4	4	no	—
798	C₂²	—	4	4	no	—
799	C₂²	—	4	4	no	—
800	C₂²	—	4	2	no	—
801	C₂²	—	4	2	no	—
802	C₂²	—	4	2	no	—
803	C₂²	—	4	4	no	—
804	C₂²	—	4	4	no	—
805	C₂²	—	8	8	no	—
806	C₂²	—	8	8	no	—
807	C₂²	—	8	8	no	—
808	C₂²	C₃×#534	1	4	yes	—
809	C₂²	C₂³×C₃×D₄	1	1	yes	characteristic
810	C₂²	C₂×C₃×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
811	C₂²	C₂×C₃×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
812	C₂²	C₃×#585	1	2	yes	—
813	C₄	—	2	4	no	—
814	C₄	—	4	2	no	—
815	C₄	—	4	2	no	—
816	C₄	—	4	2	no	—
817	C₄	—	4	2	no	—
818	C₄	—	4	2	no	—
819	C₄	—	4	2	no	—
820	C₄	—	4	4	no	—
821	C₄	—	4	4	no	—
822	C₃	#37117	1	1	yes	characteristic, direct product factor, Sylow
823	C₂	—	2	4	no	—
824	C₂	—	4	4	no	—
825	C₂	—	4	2	no	—
826	C₂	—	4	2	no	—
827	C₂	—	4	4	no	—
828	C₂	—	8	2	no	—
829	C₂	C₂×C₃×#534	1	1	yes	characteristic
830	C₂	C₃×#3484	1	1	yes	characteristic
831	C₂	C₃×#3485	1	1	yes	characteristic
832	C₂	C₃×#3534	1	4	yes	—

	subgroup	G/H
center, socle	C₂³×C₃	C₂⁵
commutator, Frattini, cosocle	C₂³	C₂⁵×C₃
LCS	G ▷ C₂³ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³×C₃ ◁ G

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×C₃×#534	C₂	semidirect
2. C₂²×C₃×#121	C₂	semidirect
3. C₃×#2849	C₂	semidirect
4. C₃×#2708	C₂	semidirect
5. C₃×#2688	C₂	semidirect
6. C₃×#2671	C₂	semidirect
7. C₃×#2668	C₂	semidirect
8. C₃×#2623	C₂	semidirect
9. C₃×#2483	C₂	semidirect
10. C₃×#2412	C₂	semidirect
11. C₃×#2410	C₂	semidirect
12. C₃×#2405	C₂	semidirect
13. C₃×#2405	C₂	semidirect
14. C₃×#2403	C₂	semidirect
15. C₃×#2308	C₂	semidirect
16. #37117	C₃	direct (N × H)
20. C₂³×C₃×D₄	C₂²	semidirect
21. C₂⁴×C₃×C₄	C₂²	semidirect
25. C₂×C₃×#123	C₂²	semidirect
26. C₂×C₃×#123	C₂²	semidirect
29. C₂×C₃×#121	C₂²	semidirect
30. C₂×C₃×#121	C₂²	semidirect
31. C₂×C₃×#121	C₂²	semidirect
32. C₂×C₃×#121	C₂²	semidirect
35. C₂×C₃×#120	C₂²	semidirect
36. C₂×C₃×#120	C₂²	semidirect
37. C₂²×C₃×C₄⋊C₄	C₂²	semidirect
40. C₂²×C₃×C₂²⋊C₄	C₂²	semidirect
41. C₂²×C₃×C₂²⋊C₄	C₂²	semidirect
42. C₃×#400	C₂²	semidirect
43. C₃×#399	C₂²	semidirect
44. C₃×#398	C₂²	semidirect
45. C₃×#397	C₂²	semidirect
46. C₃×#397	C₂²	semidirect
47. C₃×#397	C₂²	semidirect
48. C₃×#394	C₂²	semidirect
49. C₃×#394	C₂²	semidirect
50. C₃×#394	C₂²	semidirect
51. C₃×#394	C₂²	semidirect
52. C₃×#392	C₂²	semidirect
53. C₃×#392	C₂²	semidirect
56. C₃×#386	C₂²	semidirect
57. C₃×#386	C₂²	semidirect
58. C₃×#386	C₂²	semidirect
59. C₃×#386	C₂²	semidirect
60. C₃×#386	C₂²	semidirect
61. C₃×#386	C₂²	semidirect
62. C₃×#386	C₂²	semidirect
63. C₃×#386	C₂²	semidirect
64. C₃×#385	C₂²	semidirect
65. C₃×#385	C₂²	semidirect
66. C₃×#385	C₂²	semidirect
67. C₃×#385	C₂²	semidirect
68. C₃×#385	C₂²	semidirect
69. C₃×#385	C₂²	semidirect
70. C₃×#381	C₂²	semidirect
71. C₃×#381	C₂²	semidirect
72. C₃×#381	C₂²	semidirect
73. C₃×#380	C₂²	semidirect
76. C₃×#379	C₂²	semidirect
77. C₃×#379	C₂²	semidirect
78. C₂×#534	C₂×C₃	semidirect
79. C₂²×#121	C₂×C₃	semidirect
80. #2849	C₂×C₃	semidirect
81. #2708	C₂×C₃	semidirect
82. #2688	C₂×C₃	semidirect
83. #2671	C₂×C₃	semidirect
84. #2668	C₂×C₃	semidirect
85. #2623	C₂×C₃	semidirect
86. #2483	C₂×C₃	semidirect
87. #2412	C₂×C₃	semidirect
88. #2410	C₂×C₃	semidirect
89. #2405	C₂×C₃	semidirect
90. #2405	C₂×C₃	semidirect
91. #2403	C₂×C₃	semidirect
92. #2308	C₂×C₃	semidirect
104. C₂²×C₃×D₄	D₄	semidirect
183. C₂³×D₄	C₂²×C₃	semidirect
184. C₂⁴×C₄	C₂²×C₃	semidirect
188. C₂×#123	C₂²×C₃	semidirect
189. C₂×#123	C₂²×C₃	semidirect
192. C₂×#121	C₂²×C₃	semidirect
193. C₂×#121	C₂²×C₃	semidirect
194. C₂×#121	C₂²×C₃	semidirect
195. C₂×#121	C₂²×C₃	semidirect
198. C₂×#120	C₂²×C₃	semidirect
199. C₂×#120	C₂²×C₃	semidirect
200. C₂²×C₄⋊C₄	C₂²×C₃	semidirect
203. C₂²×C₂²⋊C₄	C₂²×C₃	semidirect
204. C₂²×C₂²⋊C₄	C₂²×C₃	semidirect
205. #400	C₂²×C₃	semidirect
206. #399	C₂²×C₃	semidirect
207. #398	C₂²×C₃	semidirect
208. #397	C₂²×C₃	semidirect
209. #397	C₂²×C₃	semidirect
210. #397	C₂²×C₃	semidirect
211. #394	C₂²×C₃	semidirect
212. #394	C₂²×C₃	semidirect
213. #394	C₂²×C₃	semidirect
214. #394	C₂²×C₃	semidirect
215. #392	C₂²×C₃	semidirect
216. #392	C₂²×C₃	semidirect
219. #386	C₂²×C₃	semidirect
220. #386	C₂²×C₃	semidirect
221. #386	C₂²×C₃	semidirect
222. #386	C₂²×C₃	semidirect
223. #386	C₂²×C₃	semidirect
224. #386	C₂²×C₃	semidirect
225. #386	C₂²×C₃	semidirect
226. #386	C₂²×C₃	semidirect
227. #385	C₂²×C₃	semidirect
228. #385	C₂²×C₃	semidirect
229. #385	C₂²×C₃	semidirect
230. #385	C₂²×C₃	semidirect
231. #385	C₂²×C₃	semidirect
232. #385	C₂²×C₃	semidirect
233. #381	C₂²×C₃	semidirect
234. #381	C₂²×C₃	semidirect
235. #381	C₂²×C₃	semidirect
236. #380	C₂²×C₃	semidirect
239. #379	C₂²×C₃	semidirect
240. #379	C₂²×C₃	semidirect
364. C₂²×D₄	C₃×D₄	semidirect
822. C₃	#37117	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×C₃×#534	2
C₂²×C₃×#121	2
C₃×#2849	2
C₃×#2708	2
C₃×#2688	2
C₃×#2671	2
C₃×#2668	2
C₃×#2623	2
C₃×#2483	2
C₃×#2412	2
C₃×#2410	2
C₃×#2405	2
C₃×#2403	2
C₃×#2308	2
#37117	3

Subgroups — C3×#37117 #10655724

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₃×#37117 #10655724