Subgroups — C₃×#37130 #10655737

Order 768.

2202 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 950 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×C₃×#539	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	C₃×#2854	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₃×#2854	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₃×#2727	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₃×#2726	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₃×#2725	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₃×#2707	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	C₃×#2705	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	C₃×#2704	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	C₃×#2702	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	C₃×#2683	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₃×#2682	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₃×#2681	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	C₃×#2618	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	C₃×#2564	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	C₃×#2543	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	C₃×#2417	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	C₃×#2416	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
19	C₂×C₃×#389	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#37130	C₃	1	1	yes	maximal, characteristic, direct product factor, Sylow
21	C₃×#539	—	2	16	no	—
22	C₂×C₃×#126	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×C₃×#126	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×C₃×#125	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×C₃×#125	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×C₃×#123	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×C₃×#123	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×C₃×#123	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×C₃×#123	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×C₃×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×C₃×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×C₃×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×C₃×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂×C₃×#121	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂×C₃×#121	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂×C₃×#121	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×C₃×#121	C₂²	1	2	yes	—
38	C₂×C₃×#121	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂×C₃×C₄×D₄	C₂²	1	2	yes	—
40	C₂×C₃×C₄×D₄	C₂²	1	2	yes	—
41	C₂²×C₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₂²×C₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
43	C₂²×C₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₂²×C₃×C₄²	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₃×#400	C₂²	1	2	yes	—
46	C₃×#399	C₂²	1	2	yes	—
47	C₃×#398	C₂²	1	2	yes	—
48	C₃×#398	C₂²	1	2	yes	—
49	C₃×#398	C₂²	1	2	yes	—
50	C₃×#398	C₂²	1	2	yes	—
51	C₃×#398	C₂²	1	2	yes	—
52	C₃×#397	C₂²	1	2	yes	—
53	C₃×#396	C₂²	1	2	yes	—
54	C₃×#396	C₂²	1	2	yes	—
55	C₃×#396	C₂²	1	2	yes	—
56	C₃×#396	C₂²	1	2	yes	—
57	C₃×#396	C₂²	1	2	yes	—
58	C₃×#396	C₂²	1	2	yes	—
59	C₃×#396	C₂²	1	2	yes	—
60	C₃×#396	C₂²	1	2	yes	—
61	C₃×#395	C₂²	1	2	yes	—
62	C₃×#394	C₂²	1	2	yes	—
63	C₃×#394	C₂²	1	2	yes	—
64	C₃×#394	C₂²	1	2	yes	—
65	C₃×#394	C₂²	1	2	yes	—
66	C₃×#394	C₂²	1	2	yes	—
67	C₃×#393	C₂²	1	2	yes	—
68	C₃×#392	C₂²	1	2	yes	—
69	C₃×#391	C₂²	1	2	yes	—
70	C₃×#390	C₂²	1	2	yes	—
71	C₃×#390	C₂²	1	1	yes	characteristic
72	C₃×#390	C₂²	1	1	yes	characteristic
73	C₃×#390	C₂²	1	1	yes	characteristic
74	C₃×#390	C₂²	1	1	yes	characteristic
75	C₃×#389	C₂²	1	2	yes	—
76	C₃×#389	C₂²	1	2	yes	—
77	C₃×#389	C₂²	1	2	yes	—
78	C₃×#389	C₂²	1	1	yes	characteristic
79	C₃×#389	C₂²	1	1	yes	characteristic
80	C₃×#389	C₂²	1	1	yes	characteristic
81	C₃×#389	C₂²	1	1	yes	characteristic
82	C₃×#389	C₂²	1	1	yes	characteristic
83	C₃×#389	C₂²	1	2	yes	—
84	C₃×#389	C₂²	1	1	yes	characteristic
85	C₃×#389	C₂²	1	1	yes	characteristic
86	C₃×#389	C₂²	1	1	yes	characteristic
87	C₃×#388	C₂²	1	2	yes	—
88	C₃×#388	C₂²	1	2	yes	—
89	C₃×#388	C₂²	1	2	yes	—
90	C₃×#388	C₂²	1	2	yes	—
91	C₃×#388	C₂²	1	2	yes	—
92	C₃×#388	C₂²	1	2	yes	—
93	C₃×#387	C₂²	1	2	yes	—
94	C₃×#387	C₂²	1	2	yes	—
95	C₃×#386	C₂²	1	2	yes	—
96	C₃×#386	C₂²	1	2	yes	—
97	C₃×#386	C₂²	1	2	yes	—
98	C₃×#386	C₂²	1	2	yes	—
99	C₃×#386	C₂²	1	2	yes	—
100	C₃×#386	C₂²	1	2	yes	—
101	C₃×#385	C₂²	1	2	yes	—
102	C₃×#385	C₂²	1	2	yes	—
103	C₃×#380	C₂²	1	2	yes	—
104	C₃×#380	C₂²	1	2	yes	—
105	C₃×#380	C₂²	1	1	yes	characteristic
106	C₃×#380	C₂²	1	2	yes	—
107	C₃×#380	C₂²	1	1	yes	characteristic
108	C₂×C₃×#95	C₂²	1	2	yes	—
109	C₂×#539	C₂×C₃	1	2	yes	complemented
110	#2854	C₂×C₃	1	1	yes	characteristic, complemented
111	#2854	C₂×C₃	1	1	yes	characteristic, complemented
112	#2727	C₂×C₃	1	1	yes	characteristic, complemented
113	#2726	C₂×C₃	1	1	yes	characteristic, complemented
114	#2725	C₂×C₃	1	2	yes	complemented
115	#2707	C₂×C₃	1	2	yes	complemented
116	#2705	C₂×C₃	1	2	yes	complemented
117	#2704	C₂×C₃	1	2	yes	complemented
118	#2702	C₂×C₃	1	2	yes	complemented
119	#2683	C₂×C₃	1	1	yes	characteristic, complemented
120	#2682	C₂×C₃	1	1	yes	characteristic, complemented
121	#2681	C₂×C₃	1	2	yes	complemented
122	#2618	C₂×C₃	1	2	yes	complemented
123	#2564	C₂×C₃	1	2	yes	complemented
124	#2543	C₂×C₃	1	2	yes	complemented
125	#2417	C₂×C₃	1	2	yes	complemented
126	#2416	C₂×C₃	1	2	yes	complemented
127	C₂×#389	C₂×C₃	1	1	yes	characteristic, complemented
128	C₂²×C₃×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
129	C₂²×C₃×D₄	C₂³	1	2	yes	—
130	C₂²×C₃×D₄	C₂³	1	2	yes	—
131	C₂²×C₃×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
132	C₂²×C₃×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
133	C₂²×C₃×D₄	C₂³	1	2	yes	—
134	C₂²×C₃×D₄	C₂³	1	2	yes	—
135	C₂³×C₃×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
136	C₂³×C₃×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
137	C₂³×C₃×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
138	C₂³×C₃×C₄	C₂³	1	2	yes	—
139	C₂³×C₃×C₄	C₂³	1	2	yes	—
140	C₂³×C₃×C₄	C₂³	1	2	yes	—
141	C₂³×C₃×C₄	C₂³	1	2	yes	—
142	C₃×#126	—	2	8	no	—
143	C₃×#126	—	2	8	no	—
144	C₃×#125	—	2	8	no	—
145	C₃×#125	—	2	8	no	—
146	C₃×#123	—	2	8	no	—
147	C₃×#123	—	2	8	no	—
148	C₃×#123	—	2	8	no	—
149	C₃×#123	—	2	8	no	—
150	C₃×C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
151	C₃×C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
152	C₃×C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
153	C₃×C₂²⋊Q₈	—	4	4	no	—
154	C₃×#121	—	2	8	no	—
155	C₃×#121	—	4	4	no	—
156	C₃×#121	—	4	2	no	—
157	C₃×#121	—	4	2	no	—
158	C₃×#121	—	4	4	no	—
159	C₃×C₄×D₄	—	2	8	no	—
160	C₃×C₄×D₄	—	2	8	no	—
161	C₂×C₃×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
162	C₂×C₃×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
163	C₂×C₃×C₄⋊C₄	D₄	1	8	yes	complemented
164	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
165	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
166	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
167	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
168	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
169	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
170	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
171	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
172	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
173	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
174	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
175	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
176	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
177	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
178	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
179	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
180	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
181	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
182	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
183	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
184	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
185	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
186	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
187	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
188	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
189	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
190	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
191	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
192	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
193	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
194	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
195	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
196	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
197	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
198	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
199	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
200	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
201	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
202	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
203	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
204	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
205	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
206	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
207	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
208	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
209	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
210	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
211	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
212	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
213	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
214	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
215	C₂×C₃×C₄²	—	4	2	no	—
216	C₂×C₃×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
217	C₂×C₃×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
218	C₂×C₃×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
219	C₂×C₃×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
220	C₂×C₃×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
221	C₂×C₃×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
222	C₃×#95	C₂³	1	2	yes	—
223	C₃×#95	C₂³	1	2	yes	—
224	C₃×#95	C₂³	1	2	yes	—
225	C₃×#95	C₂³	1	2	yes	—
226	C₃×#95	C₂³	1	2	yes	—
227	C₃×#95	C₂³	1	2	yes	—
228	C₃×#95	C₂³	1	2	yes	—
229	C₃×#95	C₂³	1	2	yes	—
230	C₃×#95	C₂³	1	2	yes	—
231	C₃×#95	C₂³	1	2	yes	—
232	C₃×#95	C₂³	1	2	yes	—
233	C₃×#95	C₂³	1	2	yes	—
234	C₃×#95	C₂³	1	2	yes	—
235	C₃×#95	C₂³	1	2	yes	—
236	C₃×#95	C₂³	1	2	yes	—
237	C₃×#95	C₂³	1	2	yes	—
238	#539	—	2	16	no	—
239	C₂×#126	C₂²×C₃	1	2	yes	—
240	C₂×#126	C₂²×C₃	1	2	yes	—
241	C₂×#125	C₂²×C₃	1	2	yes	—
242	C₂×#125	C₂²×C₃	1	2	yes	—
243	C₂×#123	C₂²×C₃	1	2	yes	—
244	C₂×#123	C₂²×C₃	1	2	yes	—
245	C₂×#123	C₂²×C₃	1	2	yes	—
246	C₂×#123	C₂²×C₃	1	2	yes	—
247	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂²×C₃	1	2	yes	—
248	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂²×C₃	1	2	yes	—
249	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂²×C₃	1	2	yes	—
250	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂²×C₃	1	2	yes	—
251	C₂×#121	C₂²×C₃	1	2	yes	—
252	C₂×#121	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic
253	C₂×#121	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic
254	C₂×#121	C₂²×C₃	1	2	yes	—
255	C₂×#121	C₂²×C₃	1	2	yes	—
256	C₂×C₄×D₄	C₂²×C₃	1	2	yes	—
257	C₂×C₄×D₄	C₂²×C₃	1	2	yes	—
258	C₂²×C₄⋊C₄	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic
259	C₂²×C₄⋊C₄	C₂²×C₃	1	2	yes	—
260	C₂²×C₄⋊C₄	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic
261	C₂²×C₄²	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic
262	#400	C₂²×C₃	1	2	yes	—
263	#399	C₂²×C₃	1	2	yes	—
264	#398	C₂²×C₃	1	2	yes	—
265	#398	C₂²×C₃	1	2	yes	—
266	#398	C₂²×C₃	1	2	yes	—
267	#398	C₂²×C₃	1	2	yes	—
268	#398	C₂²×C₃	1	2	yes	—
269	#397	C₂²×C₃	1	2	yes	—
270	#396	C₂²×C₃	1	2	yes	—
271	#396	C₂²×C₃	1	2	yes	—
272	#396	C₂²×C₃	1	2	yes	—
273	#396	C₂²×C₃	1	2	yes	—
274	#396	C₂²×C₃	1	2	yes	—
275	#396	C₂²×C₃	1	2	yes	—
276	#396	C₂²×C₃	1	2	yes	—
277	#396	C₂²×C₃	1	2	yes	—
278	#395	C₂²×C₃	1	2	yes	—
279	#394	C₂²×C₃	1	2	yes	—
280	#394	C₂²×C₃	1	2	yes	—
281	#394	C₂²×C₃	1	2	yes	—
282	#394	C₂²×C₃	1	2	yes	—
283	#394	C₂²×C₃	1	2	yes	—
284	#393	C₂²×C₃	1	2	yes	—
285	#392	C₂²×C₃	1	2	yes	—
286	#391	C₂²×C₃	1	2	yes	—
287	#390	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic
288	#390	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic
289	#390	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic
290	#390	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic
291	#390	C₂²×C₃	1	2	yes	—
292	#389	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic
293	#389	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic
294	#389	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic
295	#389	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic
296	#389	C₂²×C₃	1	2	yes	—
297	#389	C₂²×C₃	1	2	yes	—
298	#389	C₂²×C₃	1	2	yes	—
299	#389	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic
300	#389	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic
301	#389	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic
302	#389	C₂²×C₃	1	2	yes	—
303	#389	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic
304	#388	C₂²×C₃	1	2	yes	—
305	#388	C₂²×C₃	1	2	yes	—
306	#388	C₂²×C₃	1	2	yes	—
307	#388	C₂²×C₃	1	2	yes	—
308	#388	C₂²×C₃	1	2	yes	—
309	#388	C₂²×C₃	1	2	yes	—
310	#387	C₂²×C₃	1	2	yes	—
311	#387	C₂²×C₃	1	2	yes	—
312	#386	C₂²×C₃	1	2	yes	—
313	#386	C₂²×C₃	1	2	yes	—
314	#386	C₂²×C₃	1	2	yes	—
315	#386	C₂²×C₃	1	2	yes	—
316	#386	C₂²×C₃	1	2	yes	—
317	#386	C₂²×C₃	1	2	yes	—
318	#385	C₂²×C₃	1	2	yes	—
319	#385	C₂²×C₃	1	2	yes	—
320	#380	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic
321	#380	C₂²×C₃	1	2	yes	—
322	#380	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic
323	#380	C₂²×C₃	1	2	yes	—
324	#380	C₂²×C₃	1	2	yes	—
325	C₂×#95	C₂²×C₃	1	2	yes	—
326	C₂⁴×C₃	C₂⁴	1	2	yes	—
327	C₂⁴×C₃	C₂⁴	1	2	yes	—
328	C₂⁴×C₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
329	C₂×C₃×Q₈	—	2	4	no	—
330	C₂×C₃×Q₈	—	4	2	no	—
331	C₂×C₃×Q₈	—	4	2	no	—
332	C₂×C₃×D₄	—	2	4	no	—
333	C₂×C₃×D₄	—	2	4	no	—
334	C₂×C₃×D₄	—	2	4	no	—
335	C₂×C₃×D₄	—	2	4	no	—
336	C₂×C₃×D₄	—	2	4	no	—
337	C₂×C₃×D₄	—	2	4	no	—
338	C₂×C₃×D₄	—	2	4	no	—
339	C₂×C₃×D₄	—	2	2	no	—
340	C₂×C₃×D₄	—	2	2	no	—
341	C₂×C₃×D₄	—	4	1	no	—
342	C₂×C₃×D₄	—	4	1	no	—
343	C₂×C₃×D₄	—	4	2	no	—
344	C₂×C₃×D₄	—	4	2	no	—
345	C₂×C₃×D₄	—	4	2	no	—
346	C₂×C₃×D₄	—	4	1	no	—
347	C₂×C₃×D₄	—	4	1	no	—
348	C₂×C₃×D₄	—	4	2	no	—
349	C₂×C₃×D₄	—	4	2	no	—
350	C₂²×C₃×C₄	—	2	2	no	—
351	C₂²×C₃×C₄	—	2	2	no	—
352	C₂²×C₃×C₄	—	2	2	no	—
353	C₂²×C₃×C₄	—	2	2	no	—
354	C₂²×C₃×C₄	—	2	4	no	—
355	C₂²×C₃×C₄	—	2	2	no	—
356	C₂²×C₃×C₄	—	2	2	no	—
357	C₂²×C₃×C₄	—	2	4	no	—
358	C₂²×C₃×C₄	—	2	4	no	—
359	C₂²×C₃×C₄	—	4	2	no	—
360	C₂²×C₃×C₄	—	4	1	no	—
361	C₂²×C₃×C₄	—	4	1	no	—
362	C₂²×C₃×C₄	—	4	2	no	—
363	C₂²×C₃×C₄	—	4	2	no	—
364	C₂²×C₃×C₄	—	4	2	no	—
365	C₂²×C₃×C₄	—	4	2	no	—
366	C₂²×C₃×C₄	—	4	2	no	—
367	C₂²×C₃×C₄	—	4	2	no	—
368	C₂²×C₃×C₄	—	4	2	no	—
369	C₂²×C₃×C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
370	C₂²×C₃×C₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
371	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
372	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
373	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
374	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
375	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
376	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
377	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
378	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
379	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
380	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
381	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
382	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
383	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
384	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
385	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
386	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
387	C₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
388	C₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
389	C₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
390	C₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
391	C₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
392	C₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
393	C₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
394	C₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
395	C₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
396	C₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
397	C₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
398	C₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
399	C₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
400	C₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
401	C₃×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
402	C₃×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
403	C₃×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
404	C₃×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
405	C₃×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
406	C₃×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
407	C₃×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
408	C₃×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
409	C₃×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
410	C₃×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
411	C₃×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
412	C₃×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
413	C₃×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
414	C₃×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
415	C₃×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
416	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
417	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
418	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
419	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
420	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
421	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
422	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
423	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
424	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
425	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
426	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
427	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
428	C₃×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
429	C₃×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
430	C₃×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
431	C₃×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
432	C₃×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
433	C₃×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
434	C₃×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
435	C₃×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
436	C₃×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
437	C₃×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
438	C₃×C₄²	—	2	4	no	—
439	C₃×C₄²	—	2	4	no	—
440	C₃×C₄²	—	4	1	no	—
441	C₃×C₄²	—	4	1	no	—
442	C₃×C₄²	—	4	1	no	—
443	C₃×C₄²	—	4	1	no	—
444	C₂²×Q₈	C₂³×C₃	1	2	yes	—
445	C₂²×D₄	C₂³×C₃	1	2	yes	—
446	C₂²×D₄	C₂³×C₃	1	2	yes	—
447	C₂²×D₄	C₂³×C₃	1	1	yes	characteristic
448	C₂²×D₄	C₂³×C₃	1	2	yes	—
449	C₂²×D₄	C₂³×C₃	1	1	yes	characteristic
450	C₂²×D₄	C₂³×C₃	1	2	yes	—
451	C₂³×C₄	C₂³×C₃	1	1	yes	characteristic
452	C₂³×C₄	C₂³×C₃	1	1	yes	characteristic
453	C₂³×C₄	C₂³×C₃	1	1	yes	characteristic
454	C₂³×C₄	C₂³×C₃	1	2	yes	—
455	C₂³×C₄	C₂³×C₃	1	2	yes	—
456	C₂³×C₄	C₂³×C₃	1	2	yes	—
457	C₂³×C₄	C₂³×C₃	1	2	yes	—
458	#126	—	2	8	no	—
459	#126	—	2	8	no	—
460	#125	—	2	8	no	—
461	#125	—	2	8	no	—
462	#123	—	2	8	no	—
463	#123	—	2	8	no	—
464	#123	—	2	8	no	—
465	#123	—	2	8	no	—
466	C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
467	C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
468	C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
469	C₂²⋊Q₈	—	4	4	no	—
470	#121	—	2	8	no	—
471	#121	—	4	4	no	—
472	#121	—	4	2	no	—
473	#121	—	4	2	no	—
474	#121	—	4	4	no	—
475	C₄×D₄	—	2	8	no	—
476	C₄×D₄	—	2	8	no	—
477	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
478	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
479	C₂×C₄⋊C₄	C₃×D₄	1	8	yes	complemented
480	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₃	1	2	yes	—
481	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₃	1	2	yes	—
482	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₃	1	2	yes	—
483	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₃	1	2	yes	—
484	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₃	1	2	yes	—
485	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₃	1	1	yes	characteristic
486	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₃	1	2	yes	—
487	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₃	1	2	yes	—
488	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₃	1	2	yes	—
489	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₃	1	2	yes	—
490	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₃	1	2	yes	—
491	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₃	1	2	yes	—
492	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₃	1	2	yes	—
493	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₃	1	1	yes	characteristic
494	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₃	1	2	yes	—
495	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₃	1	2	yes	—
496	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₃	1	1	yes	characteristic
497	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₃	1	2	yes	—
498	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₃	1	1	yes	characteristic
499	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₃	1	1	yes	characteristic
500	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₃	1	2	yes	—
501	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₃	1	1	yes	characteristic
502	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₃	1	2	yes	—
503	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₃	1	1	yes	characteristic
504	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₃	1	2	yes	—
505	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₃	1	1	yes	characteristic
506	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₃	1	1	yes	characteristic
507	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₃	1	2	yes	—
508	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₃	1	1	yes	characteristic
509	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₃	1	2	yes	—
510	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₃	1	2	yes	—
511	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₃	1	2	yes	—
512	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₃	1	2	yes	—
513	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₃	1	2	yes	—
514	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₃	1	2	yes	—
515	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₃	1	2	yes	—
516	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₃	1	2	yes	—
517	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₃	1	2	yes	—
518	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₃	1	2	yes	—
519	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₃	1	2	yes	—
520	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₃	1	2	yes	—
521	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₃	1	2	yes	—
522	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₃	1	2	yes	—
523	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₃	1	2	yes	—
524	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₃	1	2	yes	—
525	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₃	1	2	yes	—
526	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₃	1	2	yes	—
527	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₃	1	2	yes	—
528	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₃	1	2	yes	—
529	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₃	1	2	yes	—
530	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₃	1	2	yes	—
531	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
532	C₂×C₄²	C₂³×C₃	1	2	yes	—
533	C₂×C₄²	C₂³×C₃	1	2	yes	—
534	C₂×C₄²	C₂³×C₃	1	1	yes	characteristic
535	C₂×C₄²	C₂³×C₃	1	1	yes	characteristic
536	C₂×C₄²	C₂³×C₃	1	1	yes	characteristic
537	C₂×C₄²	C₂³×C₃	1	1	yes	characteristic
538	#95	C₂³×C₃	1	2	yes	—
539	#95	C₂³×C₃	1	2	yes	—
540	#95	C₂³×C₃	1	2	yes	—
541	#95	C₂³×C₃	1	2	yes	—
542	#95	C₂³×C₃	1	2	yes	—
543	#95	C₂³×C₃	1	2	yes	—
544	#95	C₂³×C₃	1	2	yes	—
545	#95	C₂³×C₃	1	2	yes	—
546	#95	C₂³×C₃	1	2	yes	—
547	#95	C₂³×C₃	1	2	yes	—
548	#95	C₂³×C₃	1	2	yes	—
549	#95	C₂³×C₃	1	2	yes	—
550	#95	C₂³×C₃	1	2	yes	—
551	#95	C₂³×C₃	1	2	yes	—
552	#95	C₂³×C₃	1	2	yes	—
553	#95	C₂³×C₃	1	2	yes	—
554	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
555	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
556	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
557	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
558	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
559	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
560	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
561	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
562	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
563	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
564	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
565	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
566	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
567	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
568	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
569	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
570	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
571	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
572	C₂³×C₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
573	C₂³×C₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
574	C₂³×C₃	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
575	C₂³×C₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
576	C₃×Q₈	—	8	4	no	—
577	C₃×D₄	—	4	8	no	—
578	C₃×D₄	—	4	8	no	—
579	C₃×D₄	—	8	4	no	—
580	C₃×D₄	—	8	2	no	—
581	C₃×D₄	—	8	2	no	—
582	C₃×D₄	—	8	4	no	—
583	C₂×C₃×C₄	—	2	8	no	—
584	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
585	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
586	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
587	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
588	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
589	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
590	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
591	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
592	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
593	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
594	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
595	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
596	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
597	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
598	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
599	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
600	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
601	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
602	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
603	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
604	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
605	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
606	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
607	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
608	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
609	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
610	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
611	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
612	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
613	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
614	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
615	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
616	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
617	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
618	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
619	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
620	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
621	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
622	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
623	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
624	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
625	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
626	C₂×C₃×C₄	—	4	8	no	—
627	C₂×C₃×C₄	—	4	4	no	—
628	C₂×C₃×C₄	—	4	4	no	—
629	C₂×C₃×C₄	—	8	4	no	—
630	C₂×C₃×C₄	—	8	4	no	—
631	C₂×C₃×C₄	—	8	4	no	—
632	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
633	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
634	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
635	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
636	C₂×C₃×C₄	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
637	C₂×C₃×C₄	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
638	C₂⁴	C₂⁴×C₃	1	2	yes	—
639	C₂⁴	C₂⁴×C₃	1	2	yes	—
640	C₂⁴	C₂⁴×C₃	1	1	yes	characteristic
641	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
642	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
643	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
644	C₂×D₄	—	2	4	no	—
645	C₂×D₄	—	2	4	no	—
646	C₂×D₄	—	2	4	no	—
647	C₂×D₄	—	2	4	no	—
648	C₂×D₄	—	2	4	no	—
649	C₂×D₄	—	2	4	no	—
650	C₂×D₄	—	2	4	no	—
651	C₂×D₄	—	2	2	no	—
652	C₂×D₄	—	2	2	no	—
653	C₂×D₄	—	4	1	no	—
654	C₂×D₄	—	4	1	no	—
655	C₂×D₄	—	4	2	no	—
656	C₂×D₄	—	4	2	no	—
657	C₂×D₄	—	4	2	no	—
658	C₂×D₄	—	4	1	no	—
659	C₂×D₄	—	4	1	no	—
660	C₂×D₄	—	4	2	no	—
661	C₂×D₄	—	4	2	no	—
662	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
663	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
664	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
665	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
666	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
667	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
668	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
669	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
670	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
671	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
672	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
673	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
674	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
675	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
676	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
677	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
678	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
679	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
680	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
681	C₂²×C₄	C₂×C₃×D₄	1	4	yes	—
682	C₂²×C₄	C₂×C₃×D₄	1	8	yes	—
683	C₂²×C₄	C₂⁴×C₃	1	1	yes	characteristic
684	C₂²×C₄	C₂⁴×C₃	1	2	yes	—
685	C₂²×C₄	C₂⁴×C₃	1	1	yes	characteristic
686	C₂²×C₄	C₂⁴×C₃	1	2	yes	—
687	C₂²×C₄	C₂⁴×C₃	1	2	yes	—
688	C₂²×C₄	C₂⁴×C₃	1	2	yes	—
689	C₂²×C₄	C₂⁴×C₃	1	2	yes	—
690	C₂²×C₄	C₂⁴×C₃	1	2	yes	—
691	C₂²×C₄	C₂⁴×C₃	1	2	yes	—
692	C₂²×C₄	C₂⁴×C₃	1	2	yes	—
693	C₂²×C₄	C₂⁴×C₃	1	2	yes	—
694	C₂²×C₄	C₂⁴×C₃	1	2	yes	—
695	C₂²×C₄	C₂⁴×C₃	1	1	yes	characteristic
696	C₂²×C₄	C₂⁴×C₃	1	1	yes	characteristic
697	C₂²×C₄	C₂⁴×C₃	1	1	yes	characteristic
698	C₂²×C₄	C₂⁴×C₃	1	1	yes	characteristic
699	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
700	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
701	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
702	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
703	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
704	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
705	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
706	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
707	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
708	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
709	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
710	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
711	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
712	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
713	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
714	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
715	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
716	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
717	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
718	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
719	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
720	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
721	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
722	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
723	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
724	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
725	C₄⋊C₄	C₂×C₃×D₄	1	4	yes	—
726	C₄⋊C₄	C₂×C₃×D₄	1	8	yes	—
727	C₄⋊C₄	C₂×C₃×D₄	1	4	yes	—
728	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
729	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
730	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
731	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
732	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
733	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
734	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
735	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
736	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
737	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
738	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
739	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
740	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
741	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
742	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
743	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
744	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
745	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
746	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
747	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
748	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
749	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
750	C₄²	—	2	4	no	—
751	C₄²	—	2	4	no	—
752	C₄²	—	4	1	no	—
753	C₄²	—	4	1	no	—
754	C₄²	—	4	1	no	—
755	C₄²	—	4	1	no	—
756	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
757	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
758	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
759	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
760	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
761	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
762	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
763	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
764	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
765	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
766	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
767	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
768	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
769	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
770	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
771	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
772	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
773	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
774	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
775	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
776	C₂²×C₃	#537	1	4	yes	—
777	C₂²×C₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
778	C₂²×C₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
779	C₂²×C₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
780	C₂²×C₃	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
781	C₂²×C₃	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
782	C₂²×C₃	#585	1	1	yes	characteristic
783	C₂²×C₃	#585	1	1	yes	characteristic
784	C₃×C₄	—	2	2	no	—
785	C₃×C₄	—	2	2	no	—
786	C₃×C₄	—	2	4	no	—
787	C₃×C₄	—	2	4	no	—
788	C₃×C₄	—	2	2	no	—
789	C₃×C₄	—	2	2	no	—
790	C₃×C₄	—	4	2	no	—
791	C₃×C₄	—	4	2	no	—
792	C₃×C₄	—	4	2	no	—
793	C₃×C₄	—	4	2	no	—
794	C₃×C₄	—	4	2	no	—
795	C₃×C₄	—	4	2	no	—
796	C₃×C₄	—	4	1	no	—
797	C₃×C₄	—	4	2	no	—
798	C₃×C₄	—	4	2	no	—
799	C₃×C₄	—	4	1	no	—
800	C₂³	—	2	1	no	—
801	C₂³	—	2	1	no	—
802	C₂³	—	2	1	no	—
803	C₂³	—	2	1	no	—
804	C₂³	—	2	2	no	—
805	C₂³	—	2	2	no	—
806	C₂³	—	2	2	no	—
807	C₂³	—	2	2	no	—
808	C₂³	—	2	2	no	—
809	C₂³	—	2	2	no	—
810	C₂³	—	2	2	no	—
811	C₂³	—	2	2	no	—
812	C₂³	—	2	2	no	—
813	C₂³	—	2	2	no	—
814	C₂³	—	2	2	no	—
815	C₂³	—	2	2	no	—
816	C₂³	—	2	2	no	—
817	C₂³	—	2	2	no	—
818	C₂³	C₂²×C₃×D₄	1	2	yes	—
819	C₂³	C₃×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
820	C₂³	C₃×2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
821	C₂³	C₂⁵×C₃	1	1	yes	characteristic
822	Q₈	—	8	4	no	—
823	D₄	—	4	8	no	—
824	D₄	—	4	8	no	—
825	D₄	—	8	4	no	—
826	D₄	—	8	2	no	—
827	D₄	—	8	2	no	—
828	D₄	—	8	4	no	—
829	C₂×C₄	—	2	1	no	—
830	C₂×C₄	—	2	1	no	—
831	C₂×C₄	—	2	1	no	—
832	C₂×C₄	—	2	1	no	—
833	C₂×C₄	—	2	2	no	—
834	C₂×C₄	—	2	2	no	—
835	C₂×C₄	—	2	1	no	—
836	C₂×C₄	—	2	1	no	—
837	C₂×C₄	—	2	1	no	—
838	C₂×C₄	—	2	1	no	—
839	C₂×C₄	—	2	2	no	—
840	C₂×C₄	—	2	2	no	—
841	C₂×C₄	—	2	8	no	—
842	C₂×C₄	—	2	2	no	—
843	C₂×C₄	—	2	2	no	—
844	C₂×C₄	—	2	2	no	—
845	C₂×C₄	—	2	2	no	—
846	C₂×C₄	—	2	2	no	—
847	C₂×C₄	—	2	2	no	—
848	C₂×C₄	—	2	1	no	—
849	C₂×C₄	—	2	1	no	—
850	C₂×C₄	—	2	2	no	—
851	C₂×C₄	—	2	2	no	—
852	C₂×C₄	—	2	2	no	—
853	C₂×C₄	—	2	2	no	—
854	C₂×C₄	—	2	2	no	—
855	C₂×C₄	—	2	2	no	—
856	C₂×C₄	—	2	2	no	—
857	C₂×C₄	—	2	1	no	—
858	C₂×C₄	—	2	2	no	—
859	C₂×C₄	—	2	2	no	—
860	C₂×C₄	—	2	2	no	—
861	C₂×C₄	—	2	1	no	—
862	C₂×C₄	—	2	2	no	—
863	C₂×C₄	—	2	2	no	—
864	C₂×C₄	—	2	2	no	—
865	C₂×C₄	—	2	1	no	—
866	C₂×C₄	—	2	1	no	—
867	C₂×C₄	—	2	2	no	—
868	C₂×C₄	—	2	2	no	—
869	C₂×C₄	—	2	2	no	—
870	C₂×C₄	—	2	2	no	—
871	C₂×C₄	—	2	2	no	—
872	C₂×C₄	—	4	8	no	—
873	C₂×C₄	—	4	4	no	—
874	C₂×C₄	—	4	4	no	—
875	C₂×C₄	—	8	4	no	—
876	C₂×C₄	—	8	4	no	—
877	C₂×C₄	—	8	4	no	—
878	C₂×C₄	C₂²×C₃×D₄	1	4	yes	—
879	C₂×C₄	C₂²×C₃×D₄	1	4	yes	—
880	C₂×C₄	C₂²×C₃×D₄	1	2	yes	—
881	C₂×C₄	C₂²×C₃×D₄	1	2	yes	—
882	C₂×C₄	C₃×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
883	C₂×C₄	C₃×2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
884	C₂×C₃	—	2	4	no	—
885	C₂×C₃	—	8	2	no	—
886	C₂×C₃	—	8	2	no	—
887	C₂×C₃	C₂×#537	1	1	yes	characteristic
888	C₂×C₃	#3496	1	1	yes	characteristic
889	C₂×C₃	#3497	1	1	yes	characteristic
890	C₂×C₃	#3534	1	1	yes	characteristic
891	C₂×C₃	#3535	1	1	yes	characteristic
892	C₂×C₃	#3552	1	1	yes	characteristic
893	C₂×C₃	#3553	1	1	yes	characteristic
894	C₂²	—	2	2	no	—
895	C₂²	—	2	2	no	—
896	C₂²	—	2	2	no	—
897	C₂²	—	2	2	no	—
898	C₂²	—	2	2	no	—
899	C₂²	—	2	2	no	—
900	C₂²	—	4	2	no	—
901	C₂²	—	4	2	no	—
902	C₂²	—	4	2	no	—
903	C₂²	—	4	2	no	—
904	C₂²	—	4	2	no	—
905	C₂²	—	4	2	no	—
906	C₂²	—	4	2	no	—
907	C₂²	—	4	2	no	—
908	C₂²	—	4	2	no	—
909	C₂²	—	4	2	no	—
910	C₂²	—	4	2	no	—
911	C₂²	—	4	2	no	—
912	C₂²	—	4	2	no	—
913	C₂²	—	4	2	no	—
914	C₂²	C₃×#537	1	4	yes	—
915	C₂²	C₂³×C₃×D₄	1	1	yes	characteristic
916	C₂²	C₂×C₃×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
917	C₂²	C₂×C₃×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
918	C₂²	C₂×C₃×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
919	C₂²	C₂×C₃×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
920	C₂²	C₃×#585	1	1	yes	characteristic
921	C₂²	C₃×#585	1	1	yes	characteristic
922	C₄	—	2	2	no	—
923	C₄	—	2	2	no	—
924	C₄	—	2	4	no	—
925	C₄	—	2	4	no	—
926	C₄	—	2	2	no	—
927	C₄	—	2	2	no	—
928	C₄	—	4	2	no	—
929	C₄	—	4	2	no	—
930	C₄	—	4	2	no	—
931	C₄	—	4	2	no	—
932	C₄	—	4	2	no	—
933	C₄	—	4	2	no	—
934	C₄	—	4	1	no	—
935	C₄	—	4	2	no	—
936	C₄	—	4	2	no	—
937	C₄	—	4	1	no	—
938	C₃	#37130	1	1	yes	characteristic, direct product factor, Sylow
939	C₂	—	2	4	no	—
940	C₂	—	8	2	no	—
941	C₂	—	8	2	no	—
942	C₂	C₂×C₃×#537	1	1	yes	characteristic
943	C₂	C₃×#3496	1	1	yes	characteristic
944	C₂	C₃×#3497	1	1	yes	characteristic
945	C₂	C₃×#3534	1	1	yes	characteristic
946	C₂	C₃×#3535	1	1	yes	characteristic
947	C₂	C₃×#3552	1	1	yes	characteristic
948	C₂	C₃×#3553	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle	C₂³×C₃	C₂⁵
commutator, Frattini, cosocle	C₂³	C₂⁵×C₃
LCS	G ▷ C₂³ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³×C₃ ◁ G

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×C₃×#539	C₂	semidirect
2. C₃×#2854	C₂	semidirect
3. C₃×#2854	C₂	semidirect
4. C₃×#2727	C₂	semidirect
5. C₃×#2726	C₂	semidirect
6. C₃×#2725	C₂	semidirect
7. C₃×#2707	C₂	semidirect
8. C₃×#2705	C₂	semidirect
9. C₃×#2704	C₂	semidirect
10. C₃×#2702	C₂	semidirect
11. C₃×#2683	C₂	semidirect
12. C₃×#2682	C₂	semidirect
13. C₃×#2681	C₂	semidirect
14. C₃×#2618	C₂	semidirect
15. C₃×#2564	C₂	semidirect
16. C₃×#2543	C₂	semidirect
17. C₃×#2417	C₂	semidirect
18. C₃×#2416	C₂	semidirect
19. C₂×C₃×#389	C₂	semidirect
20. #37130	C₃	direct (N × H)
109. C₂×#539	C₂×C₃	semidirect
110. #2854	C₂×C₃	semidirect
111. #2854	C₂×C₃	semidirect
112. #2727	C₂×C₃	semidirect
113. #2726	C₂×C₃	semidirect
114. #2725	C₂×C₃	semidirect
115. #2707	C₂×C₃	semidirect
116. #2705	C₂×C₃	semidirect
117. #2704	C₂×C₃	semidirect
118. #2702	C₂×C₃	semidirect
119. #2683	C₂×C₃	semidirect
120. #2682	C₂×C₃	semidirect
121. #2681	C₂×C₃	semidirect
122. #2618	C₂×C₃	semidirect
123. #2564	C₂×C₃	semidirect
124. #2543	C₂×C₃	semidirect
125. #2417	C₂×C₃	semidirect
126. #2416	C₂×C₃	semidirect
127. C₂×#389	C₂×C₃	semidirect
163. C₂×C₃×C₄⋊C₄	D₄	semidirect
479. C₂×C₄⋊C₄	C₃×D₄	semidirect
938. C₃	#37130	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×C₃×#539	2
C₃×#2854	2
C₃×#2727	2
C₃×#2726	2
C₃×#2725	2
C₃×#2707	2
C₃×#2705	2
C₃×#2704	2
C₃×#2702	2
C₃×#2683	2
C₃×#2682	2
C₃×#2681	2
C₃×#2618	2
C₃×#2564	2
C₃×#2543	2
C₃×#2417	2
C₃×#2416	2
C₂×C₃×#389	2
#37130	3

Subgroups — C3×#37130 #10655737

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₃×#37130 #10655737