Subgroups — C₃×#37131 #10655738

Order 768.

2048 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 884 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×C₃×#539	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	C₃×#2860	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₃×#2859	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₃×#2726	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₃×#2724	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₃×#2718	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₃×#2706	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	C₃×#2704	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	C₃×#2701	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	C₃×#2698	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	C₃×#2683	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₃×#2682	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
13	C₃×#2680	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	C₃×#2664	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	C₃×#2602	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	C₃×#2583	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	C₃×#2415	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	C₃×#2413	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
19	C₃×#2293	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#37131	C₃	1	1	yes	maximal, characteristic, direct product factor, Sylow
21	C₃×#539	—	2	16	no	—
22	C₂×C₃×#126	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×C₃×#126	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×C₃×#125	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×C₃×#125	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×C₃×#123	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×C₃×#123	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×C₃×#123	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×C₃×#123	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×C₃×#123	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×C₃×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×C₃×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×C₃×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂×C₃×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂×C₃×#121	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂×C₃×C₄×D₄	C₂²	1	2	yes	—
37	C₂×C₃×C₄×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂×C₃×#117	C₂²	1	2	yes	—
39	C₂²×C₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
40	C₃×#400	C₂²	1	2	yes	—
41	C₃×#399	C₂²	1	2	yes	—
42	C₃×#398	C₂²	1	2	yes	—
43	C₃×#398	C₂²	1	2	yes	—
44	C₃×#398	C₂²	1	2	yes	—
45	C₃×#398	C₂²	1	2	yes	—
46	C₃×#398	C₂²	1	2	yes	—
47	C₃×#398	C₂²	1	2	yes	—
48	C₃×#398	C₂²	1	2	yes	—
49	C₃×#397	C₂²	1	2	yes	—
50	C₃×#397	C₂²	1	2	yes	—
51	C₃×#397	C₂²	1	2	yes	—
52	C₃×#397	C₂²	1	2	yes	—
53	C₃×#396	C₂²	1	2	yes	—
54	C₃×#396	C₂²	1	2	yes	—
55	C₃×#396	C₂²	1	2	yes	—
56	C₃×#396	C₂²	1	2	yes	—
57	C₃×#395	C₂²	1	2	yes	—
58	C₃×#395	C₂²	1	2	yes	—
59	C₃×#394	C₂²	1	2	yes	—
60	C₃×#394	C₂²	1	2	yes	—
61	C₃×#394	C₂²	1	2	yes	—
62	C₃×#394	C₂²	1	2	yes	—
63	C₃×#392	C₂²	1	2	yes	—
64	C₃×#391	C₂²	1	2	yes	—
65	C₃×#390	C₂²	1	1	yes	characteristic
66	C₃×#390	C₂²	1	1	yes	characteristic
67	C₃×#390	C₂²	1	1	yes	characteristic
68	C₃×#390	C₂²	1	1	yes	characteristic
69	C₃×#390	C₂²	1	1	yes	characteristic
70	C₃×#389	C₂²	1	2	yes	—
71	C₃×#389	C₂²	1	2	yes	—
72	C₃×#389	C₂²	1	1	yes	characteristic
73	C₃×#389	C₂²	1	1	yes	characteristic
74	C₃×#389	C₂²	1	2	yes	—
75	C₃×#389	C₂²	1	1	yes	characteristic
76	C₃×#389	C₂²	1	1	yes	characteristic
77	C₃×#389	C₂²	1	1	yes	characteristic
78	C₃×#389	C₂²	1	1	yes	characteristic
79	C₃×#389	C₂²	1	2	yes	—
80	C₃×#389	C₂²	1	1	yes	characteristic
81	C₃×#389	C₂²	1	1	yes	characteristic
82	C₃×#389	C₂²	1	1	yes	characteristic
83	C₃×#389	C₂²	1	2	yes	—
84	C₃×#388	C₂²	1	2	yes	—
85	C₃×#388	C₂²	1	2	yes	—
86	C₃×#388	C₂²	1	2	yes	—
87	C₃×#388	C₂²	1	2	yes	—
88	C₃×#388	C₂²	1	2	yes	—
89	C₃×#388	C₂²	1	2	yes	—
90	C₃×#388	C₂²	1	2	yes	—
91	C₃×#388	C₂²	1	2	yes	—
92	C₃×#387	C₂²	1	2	yes	—
93	C₃×#386	C₂²	1	2	yes	—
94	C₃×#386	C₂²	1	2	yes	—
95	C₃×#385	C₂²	1	2	yes	—
96	C₃×#385	C₂²	1	2	yes	—
97	C₃×#385	C₂²	1	2	yes	—
98	C₃×#385	C₂²	1	2	yes	—
99	C₃×#385	C₂²	1	2	yes	—
100	C₃×#385	C₂²	1	2	yes	—
101	C₃×#384	C₂²	1	1	yes	characteristic
102	C₃×#384	C₂²	1	1	yes	characteristic
103	C₃×#382	C₂²	1	2	yes	—
104	C₃×#381	C₂²	1	2	yes	—
105	C₃×#380	C₂²	1	2	yes	—
106	C₃×C₄×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
107	C₃×C₄×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
108	C₃×C₄³	C₂²	1	1	yes	characteristic
109	C₂×#539	C₂×C₃	1	2	yes	complemented
110	#2860	C₂×C₃	1	1	yes	characteristic, complemented
111	#2859	C₂×C₃	1	1	yes	characteristic, complemented
112	#2726	C₂×C₃	1	1	yes	characteristic, complemented
113	#2724	C₂×C₃	1	1	yes	characteristic, complemented
114	#2718	C₂×C₃	1	2	yes	complemented
115	#2706	C₂×C₃	1	2	yes	complemented
116	#2704	C₂×C₃	1	2	yes	complemented
117	#2701	C₂×C₃	1	2	yes	complemented
118	#2698	C₂×C₃	1	2	yes	complemented
119	#2683	C₂×C₃	1	1	yes	characteristic, complemented
120	#2682	C₂×C₃	1	1	yes	characteristic
121	#2680	C₂×C₃	1	2	yes	complemented
122	#2664	C₂×C₃	1	2	yes	complemented
123	#2602	C₂×C₃	1	2	yes	complemented
124	#2583	C₂×C₃	1	2	yes	complemented
125	#2415	C₂×C₃	1	2	yes	complemented
126	#2413	C₂×C₃	1	2	yes	complemented
127	#2293	C₂×C₃	1	1	yes	characteristic, complemented
128	C₂²×C₃×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
129	C₂²×C₃×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
130	C₂²×C₃×D₄	C₂³	1	2	yes	—
131	C₂²×C₃×D₄	C₂³	1	2	yes	—
132	C₂²×C₃×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
133	C₂³×C₃×C₄	C₂³	1	2	yes	—
134	C₂³×C₃×C₄	C₂³	1	2	yes	—
135	C₂³×C₃×C₄	C₂³	1	2	yes	—
136	C₂³×C₃×C₄	C₂³	1	2	yes	—
137	C₃×#126	—	2	8	no	—
138	C₃×#126	—	2	8	no	—
139	C₃×#125	—	2	8	no	—
140	C₃×#125	—	2	8	no	—
141	C₃×#123	—	2	8	no	—
142	C₃×#123	—	2	8	no	—
143	C₃×#123	—	2	8	no	—
144	C₃×#123	—	2	8	no	—
145	C₃×#123	—	4	4	no	—
146	C₃×C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
147	C₃×C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
148	C₃×C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
149	C₃×C₂²⋊Q₈	—	4	4	no	—
150	C₃×#121	—	2	8	no	—
151	C₃×C₄×D₄	—	2	8	no	—
152	C₃×C₄×D₄	D₄	1	8	yes	complemented
153	C₃×#117	—	4	4	no	—
154	C₂×C₃×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
155	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
156	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
157	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
158	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
159	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
160	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
161	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
162	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
163	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
164	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
165	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
166	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
167	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
168	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
169	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
170	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
171	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
172	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
173	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
174	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
175	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
176	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
177	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
178	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
179	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
180	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
181	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
182	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
183	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
184	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
185	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
186	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
187	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
188	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
189	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
190	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
191	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
192	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
193	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
194	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
195	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
196	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
197	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
198	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
199	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
200	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
201	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
202	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
203	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
204	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
205	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
206	C₂×C₃×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
207	C₂×C₃×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
208	C₂×C₃×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
209	C₂×C₃×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
210	C₂×C₃×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
211	C₂×C₃×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
212	C₂×C₃×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
213	C₂×C₃×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
214	C₂×C₃×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
215	C₃×#95	C₂³	1	2	yes	—
216	C₃×#95	C₂³	1	2	yes	—
217	C₃×#95	C₂³	1	2	yes	—
218	C₃×#95	C₂³	1	2	yes	—
219	C₃×#95	C₂³	1	2	yes	—
220	C₃×#95	C₂³	1	2	yes	—
221	C₃×#95	C₂³	1	2	yes	—
222	C₃×#95	C₂³	1	2	yes	—
223	C₃×#95	C₂³	1	2	yes	—
224	C₃×#95	C₂³	1	2	yes	—
225	C₃×#95	C₂³	1	2	yes	—
226	C₃×#95	C₂³	1	2	yes	—
227	C₃×#95	C₂³	1	2	yes	—
228	C₃×#95	C₂³	1	2	yes	—
229	C₃×#95	C₂³	1	2	yes	—
230	C₃×#95	C₂³	1	2	yes	—
231	C₃×#95	C₂³	1	2	yes	—
232	C₃×#95	C₂³	1	2	yes	—
233	#539	—	2	16	no	—
234	C₂×#126	C₂²×C₃	1	2	yes	—
235	C₂×#126	C₂²×C₃	1	2	yes	—
236	C₂×#125	C₂²×C₃	1	2	yes	—
237	C₂×#125	C₂²×C₃	1	2	yes	—
238	C₂×#123	C₂²×C₃	1	2	yes	—
239	C₂×#123	C₂²×C₃	1	2	yes	—
240	C₂×#123	C₂²×C₃	1	2	yes	—
241	C₂×#123	C₂²×C₃	1	2	yes	—
242	C₂×#123	C₂²×C₃	1	2	yes	—
243	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂²×C₃	1	2	yes	—
244	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂²×C₃	1	2	yes	—
245	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂²×C₃	1	2	yes	—
246	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂²×C₃	1	2	yes	—
247	C₂×#121	C₂²×C₃	1	2	yes	—
248	C₂×C₄×D₄	C₂²×C₃	1	2	yes	—
249	C₂×C₄×D₄	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic
250	C₂×#117	C₂²×C₃	1	2	yes	—
251	C₂²×C₄⋊C₄	C₂²×C₃	1	2	yes	—
252	#400	C₂²×C₃	1	2	yes	—
253	#399	C₂²×C₃	1	2	yes	—
254	#398	C₂²×C₃	1	2	yes	—
255	#398	C₂²×C₃	1	2	yes	—
256	#398	C₂²×C₃	1	2	yes	—
257	#398	C₂²×C₃	1	2	yes	—
258	#398	C₂²×C₃	1	2	yes	—
259	#398	C₂²×C₃	1	2	yes	—
260	#398	C₂²×C₃	1	2	yes	—
261	#397	C₂²×C₃	1	2	yes	—
262	#397	C₂²×C₃	1	2	yes	—
263	#397	C₂²×C₃	1	2	yes	—
264	#397	C₂²×C₃	1	2	yes	—
265	#396	C₂²×C₃	1	2	yes	—
266	#396	C₂²×C₃	1	2	yes	—
267	#396	C₂²×C₃	1	2	yes	—
268	#396	C₂²×C₃	1	2	yes	—
269	#395	C₂²×C₃	1	2	yes	—
270	#395	C₂²×C₃	1	2	yes	—
271	#394	C₂²×C₃	1	2	yes	—
272	#394	C₂²×C₃	1	2	yes	—
273	#394	C₂²×C₃	1	2	yes	—
274	#394	C₂²×C₃	1	2	yes	—
275	#392	C₂²×C₃	1	2	yes	—
276	#391	C₂²×C₃	1	2	yes	—
277	#390	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic
278	#390	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic
279	#390	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic
280	#390	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic
281	#390	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic
282	#389	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic
283	#389	C₂²×C₃	1	2	yes	—
284	#389	C₂²×C₃	1	2	yes	—
285	#389	C₂²×C₃	1	2	yes	—
286	#389	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic
287	#389	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic
288	#389	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic
289	#389	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic
290	#389	C₂²×C₃	1	2	yes	—
291	#389	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic
292	#389	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic
293	#389	C₂²×C₃	1	2	yes	—
294	#389	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic
295	#389	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic
296	#388	C₂²×C₃	1	2	yes	—
297	#388	C₂²×C₃	1	2	yes	—
298	#388	C₂²×C₃	1	2	yes	—
299	#388	C₂²×C₃	1	2	yes	—
300	#388	C₂²×C₃	1	2	yes	—
301	#388	C₂²×C₃	1	2	yes	—
302	#388	C₂²×C₃	1	2	yes	—
303	#388	C₂²×C₃	1	2	yes	—
304	#387	C₂²×C₃	1	2	yes	—
305	#386	C₂²×C₃	1	2	yes	—
306	#386	C₂²×C₃	1	2	yes	—
307	#385	C₂²×C₃	1	2	yes	—
308	#385	C₂²×C₃	1	2	yes	—
309	#385	C₂²×C₃	1	2	yes	—
310	#385	C₂²×C₃	1	2	yes	—
311	#385	C₂²×C₃	1	2	yes	—
312	#385	C₂²×C₃	1	2	yes	—
313	#384	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic
314	#384	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic
315	#382	C₂²×C₃	1	2	yes	—
316	#381	C₂²×C₃	1	2	yes	—
317	#380	C₂²×C₃	1	2	yes	—
318	C₄×C₄⋊C₄	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic
319	C₄×C₂²⋊C₄	C₂²×C₃	1	2	yes	—
320	C₄³	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic
321	C₂⁴×C₃	C₂⁴	1	2	yes	—
322	C₂⁴×C₃	C₂⁴	1	2	yes	—
323	C₂×C₃×Q₈	—	2	4	no	—
324	C₂×C₃×Q₈	—	4	2	no	—
325	C₂×C₃×Q₈	—	4	2	no	—
326	C₂×C₃×D₄	—	2	4	no	—
327	C₂×C₃×D₄	—	2	4	no	—
328	C₂×C₃×D₄	—	2	2	no	—
329	C₂×C₃×D₄	—	4	1	no	—
330	C₂×C₃×D₄	—	4	1	no	—
331	C₂×C₃×D₄	—	4	2	no	—
332	C₂×C₃×D₄	—	4	2	no	—
333	C₂×C₃×D₄	—	4	2	no	—
334	C₂×C₃×D₄	—	4	1	no	—
335	C₂×C₃×D₄	—	4	1	no	—
336	C₂×C₃×D₄	—	4	2	no	—
337	C₂×C₃×D₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
338	C₂²×C₃×C₄	—	2	4	no	—
339	C₂²×C₃×C₄	—	2	4	no	—
340	C₂²×C₃×C₄	—	2	4	no	—
341	C₂²×C₃×C₄	—	4	2	no	—
342	C₂²×C₃×C₄	—	4	2	no	—
343	C₂²×C₃×C₄	—	4	2	no	—
344	C₂²×C₃×C₄	—	4	2	no	—
345	C₂²×C₃×C₄	—	4	2	no	—
346	C₂²×C₃×C₄	—	4	2	no	—
347	C₂²×C₃×C₄	—	4	2	no	—
348	C₂²×C₃×C₄	—	4	2	no	—
349	C₂²×C₃×C₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
350	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
351	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
352	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
353	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
354	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
355	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
356	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
357	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
358	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
359	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
360	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
361	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
362	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
363	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
364	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
365	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
366	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
367	C₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
368	C₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
369	C₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
370	C₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
371	C₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
372	C₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
373	C₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
374	C₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
375	C₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
376	C₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
377	C₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
378	C₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
379	C₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
380	C₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
381	C₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
382	C₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
383	C₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
384	C₃×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
385	C₃×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
386	C₃×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
387	C₃×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
388	C₃×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
389	C₃×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
390	C₃×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
391	C₃×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
392	C₃×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
393	C₃×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
394	C₃×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
395	C₃×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
396	C₃×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
397	C₃×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
398	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
399	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
400	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
401	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
402	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
403	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
404	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
405	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
406	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
407	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
408	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
409	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
410	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
411	C₃×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
412	C₃×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
413	C₃×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
414	C₃×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
415	C₃×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
416	C₃×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
417	C₃×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
418	C₃×C₄²	—	2	4	no	—
419	C₃×C₄²	—	2	2	no	—
420	C₃×C₄²	—	2	2	no	—
421	C₃×C₄²	—	2	2	no	—
422	C₃×C₄²	—	4	1	no	—
423	C₃×C₄²	—	4	1	no	—
424	C₃×C₄²	—	4	1	no	—
425	C₃×C₄²	—	4	2	no	—
426	C₃×C₄²	C₂×D₄	1	4	yes	—
427	C₂²×Q₈	C₂³×C₃	1	2	yes	—
428	C₂²×D₄	C₂³×C₃	1	2	yes	—
429	C₂²×D₄	C₂³×C₃	1	2	yes	—
430	C₂²×D₄	C₂³×C₃	1	1	yes	characteristic
431	C₂²×D₄	C₂³×C₃	1	1	yes	characteristic
432	C₂³×C₄	C₂³×C₃	1	2	yes	—
433	C₂³×C₄	C₂³×C₃	1	2	yes	—
434	C₂³×C₄	C₂³×C₃	1	2	yes	—
435	C₂³×C₄	C₂³×C₃	1	2	yes	—
436	#126	—	2	8	no	—
437	#126	—	2	8	no	—
438	#125	—	2	8	no	—
439	#125	—	2	8	no	—
440	#123	—	2	8	no	—
441	#123	—	2	8	no	—
442	#123	—	2	8	no	—
443	#123	—	2	8	no	—
444	#123	—	4	4	no	—
445	C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
446	C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
447	C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
448	C₂²⋊Q₈	—	4	4	no	—
449	#121	—	2	8	no	—
450	C₄×D₄	—	2	8	no	—
451	C₄×D₄	C₃×D₄	1	8	yes	complemented
452	#117	—	4	4	no	—
453	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
454	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₃	1	2	yes	—
455	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₃	1	2	yes	—
456	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₃	1	2	yes	—
457	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₃	1	2	yes	—
458	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₃	1	2	yes	—
459	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₃	1	2	yes	—
460	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₃	1	2	yes	—
461	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₃	1	1	yes	characteristic
462	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₃	1	2	yes	—
463	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₃	1	2	yes	—
464	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₃	1	2	yes	—
465	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₃	1	2	yes	—
466	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₃	1	2	yes	—
467	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₃	1	1	yes	characteristic
468	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₃	1	2	yes	—
469	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₃	1	2	yes	—
470	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₃	1	1	yes	characteristic
471	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₃	1	2	yes	—
472	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₃	1	2	yes	—
473	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₃	1	2	yes	—
474	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₃	1	1	yes	characteristic
475	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₃	1	1	yes	characteristic
476	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₃	1	2	yes	—
477	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₃	1	1	yes	characteristic
478	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₃	1	2	yes	—
479	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₃	1	1	yes	characteristic
480	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₃	1	1	yes	characteristic
481	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₃	1	1	yes	characteristic
482	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₃	1	2	yes	—
483	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₃	1	2	yes	—
484	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₃	1	1	yes	characteristic
485	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₃	1	2	yes	—
486	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₃	1	2	yes	—
487	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₃	1	2	yes	—
488	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₃	1	2	yes	—
489	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₃	1	2	yes	—
490	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₃	1	2	yes	—
491	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₃	1	2	yes	—
492	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₃	1	2	yes	—
493	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₃	1	2	yes	—
494	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₃	1	2	yes	—
495	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₃	1	2	yes	—
496	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₃	1	2	yes	—
497	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₃	1	2	yes	—
498	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₃	1	2	yes	—
499	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₃	1	2	yes	—
500	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₃	1	2	yes	—
501	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₃	1	2	yes	—
502	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₃	1	2	yes	—
503	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₃	1	2	yes	—
504	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₃	1	2	yes	—
505	C₂×C₄²	C₂³×C₃	1	1	yes	characteristic
506	C₂×C₄²	C₂³×C₃	1	2	yes	—
507	C₂×C₄²	C₂³×C₃	1	1	yes	characteristic
508	C₂×C₄²	C₂³×C₃	1	1	yes	characteristic
509	C₂×C₄²	C₂³×C₃	1	2	yes	—
510	C₂×C₄²	C₂³×C₃	1	1	yes	characteristic
511	C₂×C₄²	C₂³×C₃	1	1	yes	characteristic
512	C₂×C₄²	C₂³×C₃	1	1	yes	characteristic
513	C₂×C₄²	C₂³×C₃	1	1	yes	characteristic
514	#95	C₂³×C₃	1	2	yes	—
515	#95	C₂³×C₃	1	2	yes	—
516	#95	C₂³×C₃	1	2	yes	—
517	#95	C₂³×C₃	1	2	yes	—
518	#95	C₂³×C₃	1	2	yes	—
519	#95	C₂³×C₃	1	2	yes	—
520	#95	C₂³×C₃	1	2	yes	—
521	#95	C₂³×C₃	1	2	yes	—
522	#95	C₂³×C₃	1	2	yes	—
523	#95	C₂³×C₃	1	2	yes	—
524	#95	C₂³×C₃	1	2	yes	—
525	#95	C₂³×C₃	1	2	yes	—
526	#95	C₂³×C₃	1	2	yes	—
527	#95	C₂³×C₃	1	2	yes	—
528	#95	C₂³×C₃	1	2	yes	—
529	#95	C₂³×C₃	1	2	yes	—
530	#95	C₂³×C₃	1	2	yes	—
531	#95	C₂³×C₃	1	2	yes	—
532	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
533	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
534	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
535	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
536	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
537	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
538	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
539	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
540	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
541	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
542	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
543	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
544	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
545	C₂³×C₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
546	C₂³×C₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
547	C₃×Q₈	—	8	4	no	—
548	C₃×D₄	—	4	4	no	—
549	C₃×D₄	—	4	8	no	—
550	C₃×D₄	—	8	2	no	—
551	C₃×D₄	—	8	4	no	—
552	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
553	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
554	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
555	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
556	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
557	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
558	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
559	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
560	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
561	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
562	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
563	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
564	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
565	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
566	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
567	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
568	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
569	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
570	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
571	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
572	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
573	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
574	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
575	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
576	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
577	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
578	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
579	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
580	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
581	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
582	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
583	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
584	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
585	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
586	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
587	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
588	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
589	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
590	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
591	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
592	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
593	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
594	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
595	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
596	C₂×C₃×C₄	—	4	8	no	—
597	C₂×C₃×C₄	—	4	8	no	—
598	C₂×C₃×C₄	—	8	4	no	—
599	C₂×C₃×C₄	—	8	4	no	—
600	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
601	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
602	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
603	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
604	C₂×C₃×C₄	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
605	C₂×C₃×C₄	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
606	C₂×C₃×C₄	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
607	C₂⁴	C₂⁴×C₃	1	2	yes	—
608	C₂⁴	C₂⁴×C₃	1	2	yes	—
609	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
610	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
611	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
612	C₂×D₄	—	2	4	no	—
613	C₂×D₄	—	2	4	no	—
614	C₂×D₄	—	2	2	no	—
615	C₂×D₄	—	4	1	no	—
616	C₂×D₄	—	4	1	no	—
617	C₂×D₄	—	4	2	no	—
618	C₂×D₄	—	4	2	no	—
619	C₂×D₄	—	4	2	no	—
620	C₂×D₄	—	4	1	no	—
621	C₂×D₄	—	4	1	no	—
622	C₂×D₄	—	4	2	no	—
623	C₂×D₄	C₂×C₃×D₄	1	4	yes	—
624	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
625	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
626	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
627	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
628	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
629	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
630	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
631	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
632	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
633	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
634	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
635	C₂²×C₄	C₂×C₃×D₄	1	8	yes	—
636	C₂²×C₄	C₂⁴×C₃	1	1	yes	characteristic
637	C₂²×C₄	C₂⁴×C₃	1	2	yes	—
638	C₂²×C₄	C₂⁴×C₃	1	2	yes	—
639	C₂²×C₄	C₂⁴×C₃	1	2	yes	—
640	C₂²×C₄	C₂⁴×C₃	1	2	yes	—
641	C₂²×C₄	C₂⁴×C₃	1	2	yes	—
642	C₂²×C₄	C₂⁴×C₃	1	2	yes	—
643	C₂²×C₄	C₂⁴×C₃	1	2	yes	—
644	C₂²×C₄	C₂⁴×C₃	1	2	yes	—
645	C₂²×C₄	C₂⁴×C₃	1	2	yes	—
646	C₂²×C₄	C₂⁴×C₃	1	1	yes	characteristic
647	C₂²×C₄	C₂⁴×C₃	1	2	yes	—
648	C₂²×C₄	C₂⁴×C₃	1	1	yes	characteristic
649	C₂²×C₄	C₂⁴×C₃	1	1	yes	characteristic
650	C₂²×C₄	C₂⁴×C₃	1	1	yes	characteristic
651	C₂²×C₄	C₂⁴×C₃	1	1	yes	characteristic
652	C₂²×C₄	C₂⁴×C₃	1	1	yes	characteristic
653	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
654	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
655	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
656	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
657	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
658	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
659	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
660	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
661	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
662	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
663	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
664	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
665	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
666	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
667	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
668	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
669	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
670	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
671	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
672	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
673	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
674	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
675	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
676	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
677	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
678	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
679	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
680	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
681	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
682	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
683	C₄⋊C₄	C₂×C₃×D₄	1	4	yes	—
684	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
685	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
686	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
687	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
688	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
689	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
690	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
691	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
692	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
693	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
694	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
695	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
696	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
697	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
698	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
699	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
700	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
701	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
702	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
703	C₂²⋊C₄	C₂×C₃×D₄	1	8	yes	—
704	C₄²	—	2	4	no	—
705	C₄²	—	2	2	no	—
706	C₄²	—	2	2	no	—
707	C₄²	—	2	2	no	—
708	C₄²	—	4	2	no	—
709	C₄²	—	4	1	no	—
710	C₄²	—	4	1	no	—
711	C₄²	—	4	1	no	—
712	C₄²	C₂×C₃×D₄	1	4	yes	—
713	C₂²×C₃	—	2	4	no	—
714	C₂²×C₃	—	2	4	no	—
715	C₂²×C₃	—	2	4	no	—
716	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
717	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
718	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
719	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
720	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
721	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
722	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
723	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
724	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
725	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
726	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
727	C₂²×C₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
728	C₂²×C₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
729	C₂²×C₃	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
730	C₂²×C₃	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
731	C₂²×C₃	#585	1	1	yes	characteristic
732	C₂²×C₃	#585	1	1	yes	characteristic
733	C₂²×C₃	#585	1	1	yes	characteristic
734	C₃×C₄	—	2	2	no	—
735	C₃×C₄	—	2	2	no	—
736	C₃×C₄	—	2	4	no	—
737	C₃×C₄	—	2	2	no	—
738	C₃×C₄	—	2	2	no	—
739	C₃×C₄	—	2	2	no	—
740	C₃×C₄	—	2	2	no	—
741	C₃×C₄	—	4	2	no	—
742	C₃×C₄	—	4	2	no	—
743	C₃×C₄	—	4	2	no	—
744	C₃×C₄	—	4	2	no	—
745	C₃×C₄	—	4	2	no	—
746	C₃×C₄	—	4	2	no	—
747	C₃×C₄	—	4	2	no	—
748	C₃×C₄	—	4	1	no	—
749	C₃×C₄	—	4	2	no	—
750	C₃×C₄	—	4	2	no	—
751	C₂³	—	2	2	no	—
752	C₂³	—	2	2	no	—
753	C₂³	—	2	2	no	—
754	C₂³	—	2	2	no	—
755	C₂³	—	2	2	no	—
756	C₂³	—	2	2	no	—
757	C₂³	—	2	2	no	—
758	C₂³	—	2	2	no	—
759	C₂³	—	2	2	no	—
760	C₂³	—	2	2	no	—
761	C₂³	—	2	2	no	—
762	C₂³	—	2	2	no	—
763	C₂³	—	2	2	no	—
764	C₂³	C₂²×C₃×D₄	1	4	yes	—
765	C₂³	C₂⁵×C₃	1	1	yes	characteristic
766	Q₈	—	8	4	no	—
767	D₄	—	4	4	no	—
768	D₄	—	4	8	no	—
769	D₄	—	8	2	no	—
770	D₄	—	8	4	no	—
771	C₂×C₄	—	2	1	no	—
772	C₂×C₄	—	2	2	no	—
773	C₂×C₄	—	2	1	no	—
774	C₂×C₄	—	2	1	no	—
775	C₂×C₄	—	2	1	no	—
776	C₂×C₄	—	2	1	no	—
777	C₂×C₄	—	2	1	no	—
778	C₂×C₄	—	2	1	no	—
779	C₂×C₄	—	2	1	no	—
780	C₂×C₄	—	2	1	no	—
781	C₂×C₄	—	2	1	no	—
782	C₂×C₄	—	2	1	no	—
783	C₂×C₄	—	2	1	no	—
784	C₂×C₄	—	2	2	no	—
785	C₂×C₄	—	2	2	no	—
786	C₂×C₄	—	2	2	no	—
787	C₂×C₄	—	2	2	no	—
788	C₂×C₄	—	2	2	no	—
789	C₂×C₄	—	2	2	no	—
790	C₂×C₄	—	2	2	no	—
791	C₂×C₄	—	2	2	no	—
792	C₂×C₄	—	2	1	no	—
793	C₂×C₄	—	2	2	no	—
794	C₂×C₄	—	2	2	no	—
795	C₂×C₄	—	2	2	no	—
796	C₂×C₄	—	2	2	no	—
797	C₂×C₄	—	2	2	no	—
798	C₂×C₄	—	2	1	no	—
799	C₂×C₄	—	2	2	no	—
800	C₂×C₄	—	2	2	no	—
801	C₂×C₄	—	2	2	no	—
802	C₂×C₄	—	2	2	no	—
803	C₂×C₄	—	2	1	no	—
804	C₂×C₄	—	2	2	no	—
805	C₂×C₄	—	2	2	no	—
806	C₂×C₄	—	2	2	no	—
807	C₂×C₄	—	2	2	no	—
808	C₂×C₄	—	2	2	no	—
809	C₂×C₄	—	2	2	no	—
810	C₂×C₄	—	2	2	no	—
811	C₂×C₄	—	2	2	no	—
812	C₂×C₄	—	2	2	no	—
813	C₂×C₄	—	2	2	no	—
814	C₂×C₄	—	2	2	no	—
815	C₂×C₄	—	4	8	no	—
816	C₂×C₄	—	4	8	no	—
817	C₂×C₄	—	8	4	no	—
818	C₂×C₄	—	8	4	no	—
819	C₂×C₄	C₂²×C₃×D₄	1	4	yes	—
820	C₂×C₄	C₂²×C₃×D₄	1	2	yes	—
821	C₂×C₄	C₂²×C₃×D₄	1	2	yes	—
822	C₂×C₄	C₂²×C₃×D₄	1	2	yes	—
823	C₂×C₄	C₃×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
824	C₂×C₄	C₃×2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
825	C₂×C₄	C₃×2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
826	C₂×C₃	—	4	4	no	—
827	C₂×C₃	—	8	2	no	—
828	C₂×C₃	#3449	1	1	yes	characteristic
829	C₂×C₃	#3496	1	1	yes	characteristic
830	C₂×C₃	#3499	1	1	yes	characteristic
831	C₂×C₃	#3553	1	1	yes	characteristic
832	C₂×C₃	#3554	1	1	yes	characteristic
833	C₂×C₃	#3559	1	1	yes	characteristic
834	C₂×C₃	#3564	1	1	yes	characteristic
835	C₂²	—	2	4	no	—
836	C₂²	—	2	4	no	—
837	C₂²	—	2	4	no	—
838	C₂²	—	4	2	no	—
839	C₂²	—	4	2	no	—
840	C₂²	—	4	2	no	—
841	C₂²	—	4	2	no	—
842	C₂²	—	4	2	no	—
843	C₂²	—	4	2	no	—
844	C₂²	—	4	2	no	—
845	C₂²	—	4	2	no	—
846	C₂²	—	4	2	no	—
847	C₂²	—	4	2	no	—
848	C₂²	—	4	2	no	—
849	C₂²	C₂³×C₃×D₄	1	1	yes	characteristic
850	C₂²	C₂×C₃×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
851	C₂²	C₂×C₃×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
852	C₂²	C₂×C₃×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
853	C₂²	C₃×#585	1	1	yes	characteristic
854	C₂²	C₃×#585	1	1	yes	characteristic
855	C₂²	C₃×#585	1	1	yes	characteristic
856	C₄	—	2	2	no	—
857	C₄	—	2	2	no	—
858	C₄	—	2	4	no	—
859	C₄	—	2	2	no	—
860	C₄	—	2	2	no	—
861	C₄	—	2	2	no	—
862	C₄	—	2	2	no	—
863	C₄	—	4	2	no	—
864	C₄	—	4	2	no	—
865	C₄	—	4	2	no	—
866	C₄	—	4	2	no	—
867	C₄	—	4	2	no	—
868	C₄	—	4	2	no	—
869	C₄	—	4	2	no	—
870	C₄	—	4	1	no	—
871	C₄	—	4	2	no	—
872	C₄	—	4	2	no	—
873	C₃	#37131	1	1	yes	characteristic, direct product factor, Sylow
874	C₂	—	4	4	no	—
875	C₂	—	8	2	no	—
876	C₂	C₃×#3449	1	1	yes	characteristic
877	C₂	C₃×#3496	1	1	yes	characteristic
878	C₂	C₃×#3499	1	1	yes	characteristic
879	C₂	C₃×#3553	1	1	yes	characteristic
880	C₂	C₃×#3554	1	1	yes	characteristic
881	C₂	C₃×#3559	1	1	yes	characteristic
882	C₂	C₃×#3564	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle	C₂³×C₃	C₂⁵
commutator, Frattini, cosocle	C₂³	C₂⁵×C₃
prime radical	C₃×#2682	C₂
LCS	G ▷ C₂³ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³×C₃ ◁ G

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×C₃×#539	C₂	semidirect
2. C₃×#2860	C₂	semidirect
3. C₃×#2859	C₂	semidirect
4. C₃×#2726	C₂	semidirect
5. C₃×#2724	C₂	semidirect
6. C₃×#2718	C₂	semidirect
7. C₃×#2706	C₂	semidirect
8. C₃×#2704	C₂	semidirect
9. C₃×#2701	C₂	semidirect
10. C₃×#2698	C₂	semidirect
11. C₃×#2683	C₂	semidirect
13. C₃×#2680	C₂	semidirect
14. C₃×#2664	C₂	semidirect
15. C₃×#2602	C₂	semidirect
16. C₃×#2583	C₂	semidirect
17. C₃×#2415	C₂	semidirect
18. C₃×#2413	C₂	semidirect
19. C₃×#2293	C₂	semidirect
20. #37131	C₃	direct (N × H)
109. C₂×#539	C₂×C₃	semidirect
110. #2860	C₂×C₃	semidirect
111. #2859	C₂×C₃	semidirect
112. #2726	C₂×C₃	semidirect
113. #2724	C₂×C₃	semidirect
114. #2718	C₂×C₃	semidirect
115. #2706	C₂×C₃	semidirect
116. #2704	C₂×C₃	semidirect
117. #2701	C₂×C₃	semidirect
118. #2698	C₂×C₃	semidirect
119. #2683	C₂×C₃	semidirect
121. #2680	C₂×C₃	semidirect
122. #2664	C₂×C₃	semidirect
123. #2602	C₂×C₃	semidirect
124. #2583	C₂×C₃	semidirect
125. #2415	C₂×C₃	semidirect
126. #2413	C₂×C₃	semidirect
127. #2293	C₂×C₃	semidirect
152. C₃×C₄×D₄	D₄	semidirect
451. C₄×D₄	C₃×D₄	semidirect
873. C₃	#37131	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×C₃×#539	2
C₃×#2860	2
C₃×#2859	2
C₃×#2726	2
C₃×#2724	2
C₃×#2718	2
C₃×#2706	2
C₃×#2704	2
C₃×#2701	2
C₃×#2698	2
C₃×#2683	2
C₃×#2682	2
C₃×#2680	2
C₃×#2664	2
C₃×#2602	2
C₃×#2583	2
C₃×#2415	2
C₃×#2413	2
C₃×#2293	2
#37131	3

Subgroups — C3×#37131 #10655738

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₃×#37131 #10655738