Subgroups — C₃×#37139 #10655746

Order 768.

1646 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 846 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₃×#2855	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₃×#2854	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₃×#2809	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₃×#2808	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₃×#2807	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₃×#2798	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₃×#2787	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	C₃×#2777	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	C₃×#2776	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	C₃×#2726	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₃×#2724	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₃×#2694	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	C₃×#2623	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	C₃×#2510	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	C₃×#2473	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	C₃×#2450	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	C₃×#2443	C₂	1	2	yes	maximal
18	C₃×#2322	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
19	C₂×C₃×#389	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#37139	C₃	1	1	yes	maximal, characteristic, direct product factor, Sylow
21	C₂×C₃×#125	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×C₃×#123	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×C₃×#123	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×C₃×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×C₃×#121	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×C₃×C₄×D₄	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂²×C₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂²×C₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂²×C₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂²×C₃×C₄²	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₃×#401	C₂²	1	2	yes	—
32	C₃×#400	C₂²	1	2	yes	—
33	C₃×#400	C₂²	1	2	yes	—
34	C₃×#400	C₂²	1	2	yes	—
35	C₃×#400	C₂²	1	2	yes	—
36	C₃×#400	C₂²	1	2	yes	—
37	C₃×#399	C₂²	1	2	yes	—
38	C₃×#399	C₂²	1	2	yes	—
39	C₃×#399	C₂²	1	2	yes	—
40	C₃×#398	C₂²	1	2	yes	—
41	C₃×#398	C₂²	1	2	yes	—
42	C₃×#398	C₂²	1	2	yes	—
43	C₃×#398	C₂²	1	2	yes	—
44	C₃×#398	C₂²	1	2	yes	—
45	C₃×#398	C₂²	1	2	yes	—
46	C₃×#398	C₂²	1	2	yes	—
47	C₃×#397	C₂²	1	2	yes	—
48	C₃×#397	C₂²	1	2	yes	—
49	C₃×#397	C₂²	1	2	yes	—
50	C₃×#397	C₂²	1	2	yes	—
51	C₃×#397	C₂²	1	2	yes	—
52	C₃×#396	C₂²	1	2	yes	—
53	C₃×#394	C₂²	1	2	yes	—
54	C₃×#393	C₂²	1	2	yes	—
55	C₃×#391	C₂²	1	2	yes	—
56	C₃×#391	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	C₃×#391	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	C₃×#390	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	C₃×#390	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	C₃×#389	C₂²	1	2	yes	—
61	C₃×#389	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	C₃×#389	C₂²	1	1	yes	characteristic
63	C₃×#389	C₂²	1	2	yes	—
64	C₃×#389	C₂²	1	1	yes	characteristic
65	C₃×#389	C₂²	1	1	yes	characteristic
66	C₃×#389	C₂²	1	2	yes	—
67	C₃×#389	C₂²	1	1	yes	characteristic
68	C₃×#389	C₂²	1	2	yes	—
69	C₃×#389	C₂²	1	1	yes	characteristic
70	C₃×#389	C₂²	1	1	yes	characteristic
71	C₃×#389	C₂²	1	2	yes	—
72	C₃×#389	C₂²	1	1	yes	characteristic
73	C₃×#388	C₂²	1	2	yes	—
74	C₃×#388	C₂²	1	2	yes	—
75	C₃×#388	C₂²	1	2	yes	—
76	C₃×#388	C₂²	1	2	yes	—
77	C₃×#388	C₂²	1	2	yes	—
78	C₃×#388	C₂²	1	2	yes	—
79	C₃×#388	C₂²	1	2	yes	—
80	C₃×#387	C₂²	1	2	yes	—
81	C₃×#387	C₂²	1	2	yes	—
82	C₃×#387	C₂²	1	2	yes	—
83	C₃×#387	C₂²	1	2	yes	—
84	C₃×#387	C₂²	1	2	yes	—
85	C₃×#387	C₂²	1	2	yes	—
86	C₃×#387	C₂²	1	2	yes	—
87	C₃×#387	C₂²	1	2	yes	—
88	C₃×#387	C₂²	1	2	yes	—
89	C₃×#386	C₂²	1	2	yes	—
90	C₃×#386	C₂²	1	2	yes	—
91	C₃×#386	C₂²	1	2	yes	—
92	C₃×#386	C₂²	1	2	yes	—
93	C₃×#385	C₂²	1	2	yes	—
94	C₃×#385	C₂²	1	2	yes	—
95	C₃×#385	C₂²	1	2	yes	—
96	C₃×#385	C₂²	1	2	yes	—
97	C₃×#385	C₂²	1	2	yes	—
98	C₃×#385	C₂²	1	2	yes	—
99	C₃×#385	C₂²	1	2	yes	—
100	C₃×#385	C₂²	1	2	yes	—
101	C₃×#383	C₂²	1	2	yes	—
102	C₃×#381	C₂²	1	2	yes	—
103	C₃×#380	C₂²	1	2	yes	—
104	C₃×#380	C₂²	1	1	yes	characteristic
105	C₃×#380	C₂²	1	1	yes	characteristic
106	C₃×C₄×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
107	C₂×C₃×#95	C₂²	1	2	yes	—
108	#2855	C₂×C₃	1	1	yes	characteristic, complemented
109	#2854	C₂×C₃	1	1	yes	characteristic
110	#2809	C₂×C₃	1	1	yes	characteristic, complemented
111	#2808	C₂×C₃	1	1	yes	characteristic, complemented
112	#2807	C₂×C₃	1	2	yes	complemented
113	#2798	C₂×C₃	1	2	yes	complemented
114	#2787	C₂×C₃	1	2	yes	complemented
115	#2777	C₂×C₃	1	2	yes	complemented
116	#2776	C₂×C₃	1	2	yes	complemented
117	#2726	C₂×C₃	1	1	yes	characteristic, complemented
118	#2724	C₂×C₃	1	1	yes	characteristic, complemented
119	#2694	C₂×C₃	1	2	yes	complemented
120	#2623	C₂×C₃	1	2	yes	complemented
121	#2510	C₂×C₃	1	2	yes	complemented
122	#2473	C₂×C₃	1	2	yes	complemented
123	#2450	C₂×C₃	1	2	yes	complemented
124	#2443	C₂×C₃	1	2	yes	—
125	#2322	C₂×C₃	1	2	yes	complemented
126	C₂×#389	C₂×C₃	1	1	yes	characteristic, complemented
127	C₂²×C₃×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
128	C₂²×C₃×D₄	C₂³	1	2	yes	—
129	C₂²×C₃×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
130	C₂³×C₃×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
131	C₂³×C₃×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
132	C₂³×C₃×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
133	C₂³×C₃×C₄	C₂³	1	2	yes	—
134	C₂³×C₃×C₄	C₂³	1	2	yes	—
135	C₂³×C₃×C₄	C₂³	1	2	yes	—
136	C₃×#125	—	4	4	no	—
137	C₃×#123	—	2	8	no	—
138	C₃×#123	—	4	4	no	—
139	C₃×C₂²⋊Q₈	—	4	2	no	—
140	C₃×#121	—	4	2	no	—
141	C₃×C₄×D₄	—	4	4	no	—
142	C₂×C₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
143	C₂×C₃×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
144	C₂×C₃×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
145	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
146	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
147	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
148	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
149	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
150	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
151	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
152	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
153	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
154	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
155	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
156	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
157	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
158	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
159	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
160	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
161	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
162	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
163	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
164	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
165	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
166	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
167	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
168	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
169	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
170	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
171	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
172	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
173	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
174	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
175	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
176	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
177	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
178	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
179	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
180	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
181	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
182	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
183	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
184	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
185	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
186	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
187	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
188	C₂×C₃×C₄²	—	4	2	no	—
189	C₂×C₃×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
190	C₂×C₃×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
191	C₂×C₃×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
192	C₂×C₃×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
193	C₂×C₃×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
194	C₂×C₃×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
195	C₂×C₃×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
196	C₃×#95	C₂³	1	2	yes	—
197	C₃×#95	C₂³	1	2	yes	—
198	C₃×#95	C₂³	1	2	yes	—
199	C₃×#95	C₂³	1	2	yes	—
200	C₃×#95	C₂³	1	2	yes	—
201	C₃×#95	C₂³	1	2	yes	—
202	C₃×#95	C₂³	1	2	yes	—
203	C₃×#95	C₂³	1	2	yes	—
204	C₃×#95	C₂³	1	2	yes	—
205	C₃×#95	C₂³	1	2	yes	—
206	C₃×#95	C₂³	1	2	yes	—
207	C₃×#95	C₂³	1	2	yes	—
208	C₃×#95	C₂³	1	2	yes	—
209	C₃×#95	C₂³	1	2	yes	—
210	C₃×#95	C₂³	1	2	yes	—
211	C₃×#95	C₂³	1	2	yes	—
212	C₃×#95	C₂³	1	2	yes	—
213	C₃×#95	C₂³	1	2	yes	—
214	C₃×#95	C₂³	1	2	yes	—
215	C₃×#95	C₂³	1	2	yes	—
216	C₃×#95	C₂³	1	2	yes	—
217	C₃×#95	C₂³	1	2	yes	—
218	C₃×#95	C₂³	1	2	yes	—
219	C₃×#95	C₂³	1	2	yes	—
220	C₃×#95	C₂³	1	2	yes	—
221	C₃×#95	C₂³	1	2	yes	—
222	C₃×#95	C₂³	1	2	yes	—
223	C₃×#95	C₂³	1	2	yes	—
224	C₂×#125	C₂²×C₃	1	2	yes	—
225	C₂×#123	C₂²×C₃	1	2	yes	—
226	C₂×#123	C₂²×C₃	1	2	yes	—
227	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic
228	C₂×#121	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic
229	C₂×C₄×D₄	C₂²×C₃	1	2	yes	—
230	C₂²×C₄⋊C₄	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic
231	C₂²×C₄⋊C₄	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic
232	C₂²×C₄⋊C₄	C₂²×C₃	1	2	yes	—
233	C₂²×C₄²	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic
234	#401	C₂²×C₃	1	2	yes	—
235	#400	C₂²×C₃	1	2	yes	—
236	#400	C₂²×C₃	1	2	yes	—
237	#400	C₂²×C₃	1	2	yes	—
238	#400	C₂²×C₃	1	2	yes	—
239	#400	C₂²×C₃	1	2	yes	—
240	#399	C₂²×C₃	1	2	yes	—
241	#399	C₂²×C₃	1	2	yes	—
242	#399	C₂²×C₃	1	2	yes	—
243	#398	C₂²×C₃	1	2	yes	—
244	#398	C₂²×C₃	1	2	yes	—
245	#398	C₂²×C₃	1	2	yes	—
246	#398	C₂²×C₃	1	2	yes	—
247	#398	C₂²×C₃	1	2	yes	—
248	#398	C₂²×C₃	1	2	yes	—
249	#398	C₂²×C₃	1	2	yes	—
250	#397	C₂²×C₃	1	2	yes	—
251	#397	C₂²×C₃	1	2	yes	—
252	#397	C₂²×C₃	1	2	yes	—
253	#397	C₂²×C₃	1	2	yes	—
254	#397	C₂²×C₃	1	2	yes	—
255	#396	C₂²×C₃	1	2	yes	—
256	#394	C₂²×C₃	1	2	yes	—
257	#393	C₂²×C₃	1	2	yes	—
258	#391	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic
259	#391	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic
260	#391	C₂²×C₃	1	2	yes	—
261	#390	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic
262	#390	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic
263	#389	C₂²×C₃	1	2	yes	—
264	#389	C₂²×C₃	1	2	yes	—
265	#389	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic
266	#389	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic
267	#389	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic
268	#389	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic
269	#389	C₂²×C₃	1	2	yes	—
270	#389	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic
271	#389	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic
272	#389	C₂²×C₃	1	2	yes	—
273	#389	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic
274	#389	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic
275	#389	C₂²×C₃	1	2	yes	—
276	#388	C₂²×C₃	1	2	yes	—
277	#388	C₂²×C₃	1	2	yes	—
278	#388	C₂²×C₃	1	2	yes	—
279	#388	C₂²×C₃	1	2	yes	—
280	#388	C₂²×C₃	1	2	yes	—
281	#388	C₂²×C₃	1	2	yes	—
282	#388	C₂²×C₃	1	2	yes	—
283	#387	C₂²×C₃	1	2	yes	—
284	#387	C₂²×C₃	1	2	yes	—
285	#387	C₂²×C₃	1	2	yes	—
286	#387	C₂²×C₃	1	2	yes	—
287	#387	C₂²×C₃	1	2	yes	—
288	#387	C₂²×C₃	1	2	yes	—
289	#387	C₂²×C₃	1	2	yes	—
290	#387	C₂²×C₃	1	2	yes	—
291	#387	C₂²×C₃	1	2	yes	—
292	#386	C₂²×C₃	1	2	yes	—
293	#386	C₂²×C₃	1	2	yes	—
294	#386	C₂²×C₃	1	2	yes	—
295	#386	C₂²×C₃	1	2	yes	—
296	#385	C₂²×C₃	1	2	yes	—
297	#385	C₂²×C₃	1	2	yes	—
298	#385	C₂²×C₃	1	2	yes	—
299	#385	C₂²×C₃	1	2	yes	—
300	#385	C₂²×C₃	1	2	yes	—
301	#385	C₂²×C₃	1	2	yes	—
302	#385	C₂²×C₃	1	2	yes	—
303	#385	C₂²×C₃	1	2	yes	—
304	#383	C₂²×C₃	1	2	yes	—
305	#381	C₂²×C₃	1	2	yes	—
306	#380	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic
307	#380	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic
308	#380	C₂²×C₃	1	2	yes	—
309	C₄×C₂²⋊C₄	C₂²×C₃	1	2	yes	—
310	C₂×#95	C₂²×C₃	1	2	yes	—
311	C₂⁴×C₃	C₂⁴	1	2	yes	—
312	C₂⁴×C₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
313	C₂×C₃×Q₈	—	2	2	no	—
314	C₂×C₃×Q₈	—	4	1	no	—
315	C₂×C₃×Q₈	—	4	1	no	—
316	C₂×C₃×D₄	—	2	4	no	—
317	C₂×C₃×D₄	—	2	4	no	—
318	C₂×C₃×D₄	—	2	4	no	—
319	C₂×C₃×D₄	—	2	2	no	—
320	C₂×C₃×D₄	—	4	1	no	—
321	C₂×C₃×D₄	—	4	1	no	—
322	C₂²×C₃×C₄	—	2	2	no	—
323	C₂²×C₃×C₄	—	2	2	no	—
324	C₂²×C₃×C₄	—	2	4	no	—
325	C₂²×C₃×C₄	—	2	2	no	—
326	C₂²×C₃×C₄	—	2	2	no	—
327	C₂²×C₃×C₄	—	2	4	no	—
328	C₂²×C₃×C₄	—	2	2	no	—
329	C₂²×C₃×C₄	—	2	2	no	—
330	C₂²×C₃×C₄	—	4	2	no	—
331	C₂²×C₃×C₄	—	4	1	no	—
332	C₂²×C₃×C₄	—	4	1	no	—
333	C₂²×C₃×C₄	—	4	2	no	—
334	C₂²×C₃×C₄	—	4	2	no	—
335	C₂²×C₃×C₄	—	4	2	no	—
336	C₂²×C₃×C₄	—	4	2	no	—
337	C₂²×C₃×C₄	—	4	2	no	—
338	C₂²×C₃×C₄	—	4	2	no	—
339	C₂²×C₃×C₄	#41	1	4	yes	—
340	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
341	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
342	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
343	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
344	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
345	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
346	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
347	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
348	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
349	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
350	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
351	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
352	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
353	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
354	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
355	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
356	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
357	C₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
358	C₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
359	C₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
360	C₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
361	C₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
362	C₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
363	C₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
364	C₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
365	C₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
366	C₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
367	C₃×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
368	C₃×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
369	C₃×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
370	C₃×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
371	C₃×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
372	C₃×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
373	C₃×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
374	C₃×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
375	C₃×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
376	C₃×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
377	C₃×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
378	C₃×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
379	C₃×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
380	C₃×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
381	C₃×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
382	C₃×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
383	C₃×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
384	C₃×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
385	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
386	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
387	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
388	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
389	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
390	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
391	C₃×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
392	C₃×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
393	C₃×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
394	C₃×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
395	C₃×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
396	C₃×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
397	C₃×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
398	C₃×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
399	C₃×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
400	C₃×C₄²	—	4	1	no	—
401	C₃×C₄²	—	4	1	no	—
402	C₃×C₄²	—	4	1	no	—
403	C₃×C₄²	—	4	1	no	—
404	C₃×C₄²	—	4	2	no	—
405	C₃×C₄²	—	4	2	no	—
406	C₃×C₄²	—	4	2	no	—
407	C₂²×Q₈	C₂³×C₃	1	1	yes	characteristic
408	C₂²×D₄	C₂³×C₃	1	2	yes	—
409	C₂²×D₄	C₂³×C₃	1	1	yes	characteristic
410	C₂³×C₄	C₂³×C₃	1	1	yes	characteristic
411	C₂³×C₄	C₂³×C₃	1	1	yes	characteristic
412	C₂³×C₄	C₂³×C₃	1	1	yes	characteristic
413	C₂³×C₄	C₂³×C₃	1	2	yes	—
414	C₂³×C₄	C₂³×C₃	1	2	yes	—
415	C₂³×C₄	C₂³×C₃	1	2	yes	—
416	#125	—	4	4	no	—
417	#123	—	2	8	no	—
418	#123	—	4	4	no	—
419	C₂²⋊Q₈	—	4	2	no	—
420	#121	—	4	2	no	—
421	C₄×D₄	—	4	4	no	—
422	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
423	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
424	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
425	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₃	1	2	yes	—
426	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₃	1	2	yes	—
427	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₃	1	1	yes	characteristic
428	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₃	1	1	yes	characteristic
429	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₃	1	2	yes	—
430	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₃	1	2	yes	—
431	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₃	1	2	yes	—
432	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₃	1	2	yes	—
433	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₃	1	1	yes	characteristic
434	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₃	1	1	yes	characteristic
435	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₃	1	1	yes	characteristic
436	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₃	1	2	yes	—
437	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₃	1	2	yes	—
438	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₃	1	2	yes	—
439	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₃	1	1	yes	characteristic
440	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₃	1	2	yes	—
441	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₃	1	1	yes	characteristic
442	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₃	1	2	yes	—
443	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₃	1	1	yes	characteristic
444	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₃	1	2	yes	—
445	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₃	1	2	yes	—
446	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₃	1	2	yes	—
447	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₃	1	1	yes	characteristic
448	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₃	1	1	yes	characteristic
449	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₃	1	2	yes	—
450	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₃	1	2	yes	—
451	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₃	1	2	yes	—
452	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₃	1	2	yes	—
453	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₃	1	2	yes	—
454	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₃	1	2	yes	—
455	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₃	1	2	yes	—
456	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₃	1	2	yes	—
457	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₃	1	2	yes	—
458	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₃	1	2	yes	—
459	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₃	1	2	yes	—
460	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₃	1	2	yes	—
461	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₃	1	2	yes	—
462	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₃	1	2	yes	—
463	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₃	1	2	yes	—
464	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₃	1	2	yes	—
465	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₃	1	2	yes	—
466	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₃	1	2	yes	—
467	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₃	1	2	yes	—
468	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
469	C₂×C₄²	C₂³×C₃	1	2	yes	—
470	C₂×C₄²	C₂³×C₃	1	2	yes	—
471	C₂×C₄²	C₂³×C₃	1	2	yes	—
472	C₂×C₄²	C₂³×C₃	1	1	yes	characteristic
473	C₂×C₄²	C₂³×C₃	1	1	yes	characteristic
474	C₂×C₄²	C₂³×C₃	1	1	yes	characteristic
475	C₂×C₄²	C₂³×C₃	1	1	yes	characteristic
476	#95	C₂³×C₃	1	2	yes	—
477	#95	C₂³×C₃	1	2	yes	—
478	#95	C₂³×C₃	1	2	yes	—
479	#95	C₂³×C₃	1	2	yes	—
480	#95	C₂³×C₃	1	2	yes	—
481	#95	C₂³×C₃	1	2	yes	—
482	#95	C₂³×C₃	1	2	yes	—
483	#95	C₂³×C₃	1	2	yes	—
484	#95	C₂³×C₃	1	2	yes	—
485	#95	C₂³×C₃	1	2	yes	—
486	#95	C₂³×C₃	1	2	yes	—
487	#95	C₂³×C₃	1	2	yes	—
488	#95	C₂³×C₃	1	2	yes	—
489	#95	C₂³×C₃	1	2	yes	—
490	#95	C₂³×C₃	1	2	yes	—
491	#95	C₂³×C₃	1	2	yes	—
492	#95	C₂³×C₃	1	2	yes	—
493	#95	C₂³×C₃	1	2	yes	—
494	#95	C₂³×C₃	1	2	yes	—
495	#95	C₂³×C₃	1	2	yes	—
496	#95	C₂³×C₃	1	2	yes	—
497	#95	C₂³×C₃	1	2	yes	—
498	#95	C₂³×C₃	1	2	yes	—
499	#95	C₂³×C₃	1	2	yes	—
500	#95	C₂³×C₃	1	2	yes	—
501	#95	C₂³×C₃	1	2	yes	—
502	#95	C₂³×C₃	1	2	yes	—
503	#95	C₂³×C₃	1	2	yes	—
504	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
505	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
506	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
507	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
508	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
509	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
510	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
511	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
512	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
513	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
514	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
515	C₂³×C₃	C₂×#41	1	2	yes	—
516	C₂³×C₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
517	C₂³×C₃	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
518	C₂³×C₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
519	C₃×Q₈	—	8	2	no	—
520	C₃×D₄	—	4	8	no	—
521	C₃×D₄	—	8	2	no	—
522	C₂×C₃×C₄	—	2	8	no	—
523	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
524	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
525	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
526	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
527	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
528	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
529	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
530	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
531	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
532	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
533	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
534	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
535	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
536	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
537	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
538	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
539	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
540	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
541	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
542	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
543	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
544	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
545	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
546	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
547	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
548	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
549	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
550	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
551	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
552	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
553	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
554	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
555	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
556	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
557	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
558	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
559	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
560	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
561	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
562	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
563	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
564	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
565	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
566	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
567	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
568	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
569	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
570	C₂×C₃×C₄	—	4	4	no	—
571	C₂×C₃×C₄	—	4	4	no	—
572	C₂×C₃×C₄	—	4	8	no	—
573	C₂×C₃×C₄	—	8	4	no	—
574	C₂×C₃×C₄	—	8	4	no	—
575	C₂×C₃×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
576	C₂×C₃×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
577	C₂×C₃×C₄	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
578	C₂×C₃×C₄	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
579	C₂⁴	C₂⁴×C₃	1	2	yes	—
580	C₂⁴	C₂⁴×C₃	1	1	yes	characteristic
581	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
582	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
583	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
584	C₂×D₄	—	2	4	no	—
585	C₂×D₄	—	2	4	no	—
586	C₂×D₄	—	2	4	no	—
587	C₂×D₄	—	2	2	no	—
588	C₂×D₄	—	4	1	no	—
589	C₂×D₄	—	4	1	no	—
590	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
591	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
592	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
593	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
594	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
595	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
596	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
597	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
598	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
599	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
600	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
601	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
602	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
603	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
604	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
605	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
606	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
607	C₂²×C₄	C₃×#41	1	4	yes	—
608	C₂²×C₄	C₂⁴×C₃	1	1	yes	characteristic
609	C₂²×C₄	C₂⁴×C₃	1	2	yes	—
610	C₂²×C₄	C₂⁴×C₃	1	2	yes	—
611	C₂²×C₄	C₂⁴×C₃	1	2	yes	—
612	C₂²×C₄	C₂⁴×C₃	1	2	yes	—
613	C₂²×C₄	C₂⁴×C₃	1	2	yes	—
614	C₂²×C₄	C₂⁴×C₃	1	2	yes	—
615	C₂²×C₄	C₂⁴×C₃	1	2	yes	—
616	C₂²×C₄	C₂⁴×C₃	1	2	yes	—
617	C₂²×C₄	C₂⁴×C₃	1	1	yes	characteristic
618	C₂²×C₄	C₂⁴×C₃	1	2	yes	—
619	C₂²×C₄	C₂⁴×C₃	1	2	yes	—
620	C₂²×C₄	C₂⁴×C₃	1	2	yes	—
621	C₂²×C₄	C₂⁴×C₃	1	1	yes	characteristic
622	C₂²×C₄	C₂⁴×C₃	1	1	yes	characteristic
623	C₂²×C₄	C₂⁴×C₃	1	1	yes	characteristic
624	C₂²×C₄	C₂⁴×C₃	1	1	yes	characteristic
625	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
626	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
627	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
628	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
629	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
630	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
631	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
632	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
633	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
634	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
635	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
636	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
637	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
638	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
639	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
640	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
641	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
642	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
643	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
644	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
645	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
646	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
647	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
648	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
649	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
650	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
651	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
652	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
653	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
654	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
655	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
656	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
657	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
658	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
659	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
660	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
661	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
662	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
663	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
664	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
665	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
666	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
667	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
668	C₄²	—	4	1	no	—
669	C₄²	—	4	1	no	—
670	C₄²	—	4	1	no	—
671	C₄²	—	4	1	no	—
672	C₄²	—	4	2	no	—
673	C₄²	—	4	2	no	—
674	C₄²	—	4	2	no	—
675	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
676	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
677	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
678	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
679	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
680	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
681	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
682	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
683	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
684	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
685	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
686	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
687	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
688	C₂²×C₃	#539	1	4	yes	—
689	C₂²×C₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
690	C₂²×C₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
691	C₂²×C₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
692	C₂²×C₃	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
693	C₂²×C₃	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
694	C₂²×C₃	#585	1	1	yes	characteristic
695	C₂²×C₃	#585	1	1	yes	characteristic
696	C₃×C₄	—	2	2	no	—
697	C₃×C₄	—	2	2	no	—
698	C₃×C₄	—	2	2	no	—
699	C₃×C₄	—	2	2	no	—
700	C₃×C₄	—	4	2	no	—
701	C₃×C₄	—	4	2	no	—
702	C₃×C₄	—	4	2	no	—
703	C₃×C₄	—	4	2	no	—
704	C₃×C₄	—	4	2	no	—
705	C₃×C₄	—	4	1	no	—
706	C₃×C₄	—	4	2	no	—
707	C₃×C₄	—	4	2	no	—
708	C₃×C₄	—	4	2	no	—
709	C₃×C₄	—	4	1	no	—
710	C₃×C₄	—	4	2	no	—
711	C₃×C₄	—	4	2	no	—
712	C₃×C₄	—	4	2	no	—
713	C₂³	—	2	1	no	—
714	C₂³	—	2	1	no	—
715	C₂³	—	2	1	no	—
716	C₂³	—	2	1	no	—
717	C₂³	—	2	2	no	—
718	C₂³	—	2	2	no	—
719	C₂³	—	2	2	no	—
720	C₂³	—	2	2	no	—
721	C₂³	—	2	2	no	—
722	C₂³	—	2	2	no	—
723	C₂³	—	2	2	no	—
724	C₂³	C₂×C₃×#41	1	2	yes	—
725	C₂³	C₃×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
726	C₂³	C₃×2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
727	C₂³	C₂⁵×C₃	1	1	yes	characteristic
728	Q₈	—	8	2	no	—
729	D₄	—	4	8	no	—
730	D₄	—	8	2	no	—
731	C₂×C₄	—	2	1	no	—
732	C₂×C₄	—	2	1	no	—
733	C₂×C₄	—	2	1	no	—
734	C₂×C₄	—	2	1	no	—
735	C₂×C₄	—	2	1	no	—
736	C₂×C₄	—	2	1	no	—
737	C₂×C₄	—	2	1	no	—
738	C₂×C₄	—	2	1	no	—
739	C₂×C₄	—	2	8	no	—
740	C₂×C₄	—	2	2	no	—
741	C₂×C₄	—	2	2	no	—
742	C₂×C₄	—	2	2	no	—
743	C₂×C₄	—	2	2	no	—
744	C₂×C₄	—	2	2	no	—
745	C₂×C₄	—	2	1	no	—
746	C₂×C₄	—	2	1	no	—
747	C₂×C₄	—	2	2	no	—
748	C₂×C₄	—	2	2	no	—
749	C₂×C₄	—	2	2	no	—
750	C₂×C₄	—	2	2	no	—
751	C₂×C₄	—	2	2	no	—
752	C₂×C₄	—	2	2	no	—
753	C₂×C₄	—	2	2	no	—
754	C₂×C₄	—	2	2	no	—
755	C₂×C₄	—	2	2	no	—
756	C₂×C₄	—	2	2	no	—
757	C₂×C₄	—	2	2	no	—
758	C₂×C₄	—	2	2	no	—
759	C₂×C₄	—	2	1	no	—
760	C₂×C₄	—	2	2	no	—
761	C₂×C₄	—	2	2	no	—
762	C₂×C₄	—	2	2	no	—
763	C₂×C₄	—	2	2	no	—
764	C₂×C₄	—	2	1	no	—
765	C₂×C₄	—	2	2	no	—
766	C₂×C₄	—	2	2	no	—
767	C₂×C₄	—	2	2	no	—
768	C₂×C₄	—	2	2	no	—
769	C₂×C₄	—	2	2	no	—
770	C₂×C₄	—	2	2	no	—
771	C₂×C₄	—	2	1	no	—
772	C₂×C₄	—	2	2	no	—
773	C₂×C₄	—	2	2	no	—
774	C₂×C₄	—	2	2	no	—
775	C₂×C₄	—	2	2	no	—
776	C₂×C₄	—	2	1	no	—
777	C₂×C₄	—	2	2	no	—
778	C₂×C₄	—	2	2	no	—
779	C₂×C₄	—	4	4	no	—
780	C₂×C₄	—	4	4	no	—
781	C₂×C₄	—	4	8	no	—
782	C₂×C₄	—	8	4	no	—
783	C₂×C₄	—	8	4	no	—
784	C₂×C₄	C₂×C₃×#41	1	2	yes	—
785	C₂×C₄	C₂×C₃×#41	1	2	yes	—
786	C₂×C₄	C₃×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
787	C₂×C₄	C₃×2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
788	C₂×C₃	—	2	4	no	—
789	C₂×C₃	—	8	2	no	—
790	C₂×C₃	C₂×#539	1	1	yes	characteristic
791	C₂×C₃	#3506	1	1	yes	characteristic
792	C₂×C₃	#3507	1	1	yes	characteristic
793	C₂×C₃	#3534	1	1	yes	characteristic
794	C₂×C₃	#3535	1	1	yes	characteristic
795	C₂×C₃	#3552	1	1	yes	characteristic
796	C₂×C₃	#3553	1	1	yes	characteristic
797	C₂²	—	2	2	no	—
798	C₂²	—	2	2	no	—
799	C₂²	—	2	2	no	—
800	C₂²	—	2	2	no	—
801	C₂²	—	2	2	no	—
802	C₂²	—	2	2	no	—
803	C₂²	—	4	2	no	—
804	C₂²	—	4	2	no	—
805	C₂²	—	4	2	no	—
806	C₂²	—	4	2	no	—
807	C₂²	—	4	2	no	—
808	C₂²	—	4	2	no	—
809	C₂²	—	4	2	no	—
810	C₂²	C₃×#539	1	4	yes	—
811	C₂²	C₂²×C₃×#41	1	1	yes	characteristic
812	C₂²	C₂×C₃×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
813	C₂²	C₂×C₃×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
814	C₂²	C₂×C₃×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
815	C₂²	C₂×C₃×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
816	C₂²	C₃×#585	1	1	yes	characteristic
817	C₂²	C₃×#585	1	1	yes	characteristic
818	C₄	—	2	2	no	—
819	C₄	—	2	2	no	—
820	C₄	—	2	2	no	—
821	C₄	—	2	2	no	—
822	C₄	—	4	2	no	—
823	C₄	—	4	2	no	—
824	C₄	—	4	2	no	—
825	C₄	—	4	2	no	—
826	C₄	—	4	2	no	—
827	C₄	—	4	1	no	—
828	C₄	—	4	2	no	—
829	C₄	—	4	2	no	—
830	C₄	—	4	2	no	—
831	C₄	—	4	1	no	—
832	C₄	—	4	2	no	—
833	C₄	—	4	2	no	—
834	C₄	—	4	2	no	—
835	C₃	#37139	1	1	yes	characteristic, direct product factor, Sylow
836	C₂	—	2	4	no	—
837	C₂	—	8	2	no	—
838	C₂	C₂×C₃×#539	1	1	yes	characteristic
839	C₂	C₃×#3506	1	1	yes	characteristic
840	C₂	C₃×#3507	1	1	yes	characteristic
841	C₂	C₃×#3534	1	1	yes	characteristic
842	C₂	C₃×#3535	1	1	yes	characteristic
843	C₂	C₃×#3552	1	1	yes	characteristic
844	C₂	C₃×#3553	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle	C₂³×C₃	C₂⁵
commutator, Frattini, cosocle	C₂³	C₂⁵×C₃
prime radical	C₂×C₃×#121	C₂²
LCS	G ▷ C₂³ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³×C₃ ◁ G

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₃×#2855	C₂	semidirect
3. C₃×#2809	C₂	semidirect
4. C₃×#2808	C₂	semidirect
5. C₃×#2807	C₂	semidirect
6. C₃×#2798	C₂	semidirect
7. C₃×#2787	C₂	semidirect
8. C₃×#2777	C₂	semidirect
9. C₃×#2776	C₂	semidirect
10. C₃×#2726	C₂	semidirect
11. C₃×#2724	C₂	semidirect
12. C₃×#2694	C₂	semidirect
13. C₃×#2623	C₂	semidirect
14. C₃×#2510	C₂	semidirect
15. C₃×#2473	C₂	semidirect
16. C₃×#2450	C₂	semidirect
18. C₃×#2322	C₂	semidirect
19. C₂×C₃×#389	C₂	semidirect
20. #37139	C₃	direct (N × H)
108. #2855	C₂×C₃	semidirect
110. #2809	C₂×C₃	semidirect
111. #2808	C₂×C₃	semidirect
112. #2807	C₂×C₃	semidirect
113. #2798	C₂×C₃	semidirect
114. #2787	C₂×C₃	semidirect
115. #2777	C₂×C₃	semidirect
116. #2776	C₂×C₃	semidirect
117. #2726	C₂×C₃	semidirect
118. #2724	C₂×C₃	semidirect
119. #2694	C₂×C₃	semidirect
120. #2623	C₂×C₃	semidirect
121. #2510	C₂×C₃	semidirect
122. #2473	C₂×C₃	semidirect
123. #2450	C₂×C₃	semidirect
125. #2322	C₂×C₃	semidirect
126. C₂×#389	C₂×C₃	semidirect
835. C₃	#37139	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₃×#2855	2
C₃×#2854	2
C₃×#2809	2
C₃×#2808	2
C₃×#2807	2
C₃×#2798	2
C₃×#2787	2
C₃×#2777	2
C₃×#2776	2
C₃×#2726	2
C₃×#2724	2
C₃×#2694	2
C₃×#2623	2
C₃×#2510	2
C₃×#2473	2
C₃×#2450	2
C₃×#2443	2
C₃×#2322	2
C₂×C₃×#389	2
#37139	3

Subgroups — C3×#37139 #10655746

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₃×#37139 #10655746