Subgroups — C₃×#37145 #10655752

Order 768.

1628 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 852 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₃×#2863	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₃×#2858	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₃×#2808	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₃×#2804	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₃×#2751	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₃×#2732	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₃×#2727	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₃×#2715	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	C₃×#2713	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	C₃×#2709	C₂	1	2	yes	maximal
11	C₃×#2700	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	C₃×#2694	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	C₃×#2632	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	C₃×#2560	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	C₃×#2558	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	C₃×#2531	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	C₃×#2526	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	C₃×#2337	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
19	C₃×#2295	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#37145	C₃	1	1	yes	maximal, characteristic, direct product factor, Sylow
21	C₂×C₃×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×C₃×#127	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×C₃×#126	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×C₃×#125	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×C₃×#124	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×C₃×#124	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×C₃×#123	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×C₃×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×C₃×C₄×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₃×#400	C₂²	1	2	yes	—
31	C₃×#400	C₂²	1	2	yes	—
32	C₃×#399	C₂²	1	2	yes	—
33	C₃×#399	C₂²	1	2	yes	—
34	C₃×#398	C₂²	1	2	yes	—
35	C₃×#398	C₂²	1	2	yes	—
36	C₃×#397	C₂²	1	2	yes	—
37	C₃×#397	C₂²	1	2	yes	—
38	C₃×#397	C₂²	1	2	yes	—
39	C₃×#397	C₂²	1	2	yes	—
40	C₃×#396	C₂²	1	2	yes	—
41	C₃×#396	C₂²	1	2	yes	—
42	C₃×#396	C₂²	1	2	yes	—
43	C₃×#395	C₂²	1	2	yes	—
44	C₃×#395	C₂²	1	2	yes	—
45	C₃×#394	C₂²	1	2	yes	—
46	C₃×#394	C₂²	1	2	yes	—
47	C₃×#394	C₂²	1	2	yes	—
48	C₃×#394	C₂²	1	2	yes	—
49	C₃×#394	C₂²	1	2	yes	—
50	C₃×#394	C₂²	1	2	yes	—
51	C₃×#393	C₂²	1	2	yes	—
52	C₃×#393	C₂²	1	2	yes	—
53	C₃×#393	C₂²	1	2	yes	—
54	C₃×#391	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	C₃×#391	C₂²	1	2	yes	—
56	C₃×#391	C₂²	1	2	yes	—
57	C₃×#391	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	C₃×#391	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	C₃×#391	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	C₃×#391	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	C₃×#390	C₂²	1	2	yes	—
62	C₃×#390	C₂²	1	1	yes	characteristic
63	C₃×#390	C₂²	1	1	yes	characteristic
64	C₃×#390	C₂²	1	1	yes	characteristic
65	C₃×#390	C₂²	1	1	yes	characteristic
66	C₃×#390	C₂²	1	2	yes	—
67	C₃×#389	C₂²	1	1	yes	characteristic
68	C₃×#389	C₂²	1	2	yes	—
69	C₃×#389	C₂²	1	1	yes	characteristic
70	C₃×#389	C₂²	1	1	yes	characteristic
71	C₃×#389	C₂²	1	1	yes	characteristic
72	C₃×#389	C₂²	1	1	yes	characteristic
73	C₃×#388	C₂²	1	2	yes	—
74	C₃×#388	C₂²	1	2	yes	—
75	C₃×#388	C₂²	1	2	yes	—
76	C₃×#388	C₂²	1	2	yes	—
77	C₃×#388	C₂²	1	2	yes	—
78	C₃×#388	C₂²	1	2	yes	—
79	C₃×#388	C₂²	1	2	yes	—
80	C₃×#388	C₂²	1	2	yes	—
81	C₃×#388	C₂²	1	2	yes	—
82	C₃×#388	C₂²	1	2	yes	—
83	C₃×#388	C₂²	1	2	yes	—
84	C₃×#387	C₂²	1	2	yes	—
85	C₃×#387	C₂²	1	2	yes	—
86	C₃×#387	C₂²	1	2	yes	—
87	C₃×#387	C₂²	1	2	yes	—
88	C₃×#387	C₂²	1	2	yes	—
89	C₃×#387	C₂²	1	2	yes	—
90	C₃×#387	C₂²	1	2	yes	—
91	C₃×#386	C₂²	1	2	yes	—
92	C₃×#386	C₂²	1	2	yes	—
93	C₃×#386	C₂²	1	2	yes	—
94	C₃×#386	C₂²	1	2	yes	—
95	C₃×#386	C₂²	1	2	yes	—
96	C₃×#385	C₂²	1	2	yes	—
97	C₃×#385	C₂²	1	2	yes	—
98	C₃×#385	C₂²	1	2	yes	—
99	C₃×#383	C₂²	1	2	yes	—
100	C₃×#381	C₂²	1	2	yes	—
101	C₃×#380	C₂²	1	2	yes	—
102	C₃×C₄×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
103	C₃×C₄×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
104	C₃×C₄×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
105	C₃×C₄×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
106	C₃×#376	C₂²	1	2	yes	—
107	C₃×C₄³	C₂²	1	1	yes	characteristic
108	#2863	C₂×C₃	1	1	yes	characteristic, complemented
109	#2858	C₂×C₃	1	1	yes	characteristic
110	#2808	C₂×C₃	1	1	yes	characteristic, complemented
111	#2804	C₂×C₃	1	1	yes	characteristic, complemented
112	#2751	C₂×C₃	1	2	yes	complemented
113	#2732	C₂×C₃	1	1	yes	characteristic, complemented
114	#2727	C₂×C₃	1	1	yes	characteristic, complemented
115	#2715	C₂×C₃	1	2	yes	complemented
116	#2713	C₂×C₃	1	2	yes	complemented
117	#2709	C₂×C₃	1	2	yes	—
118	#2700	C₂×C₃	1	2	yes	complemented
119	#2694	C₂×C₃	1	2	yes	complemented
120	#2632	C₂×C₃	1	2	yes	complemented
121	#2560	C₂×C₃	1	2	yes	complemented
122	#2558	C₂×C₃	1	2	yes	complemented
123	#2531	C₂×C₃	1	2	yes	complemented
124	#2526	C₂×C₃	1	2	yes	complemented
125	#2337	C₂×C₃	1	2	yes	complemented
126	#2295	C₂×C₃	1	1	yes	characteristic, complemented
127	C₂²×C₃×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
128	C₂²×C₃×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
129	C₂²×C₃×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
130	C₂²×C₃×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
131	C₂²×C₃×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
132	C₂²×C₃×D₄	C₂³	1	2	yes	—
133	C₂²×C₃×D₄	C₂³	1	2	yes	—
134	C₂³×C₃×C₄	C₂³	1	2	yes	—
135	C₂³×C₃×C₄	C₂³	1	2	yes	—
136	C₃×C₄⋊Q₈	—	4	2	no	—
137	C₃×#127	—	4	2	no	—
138	C₃×#126	—	4	4	no	—
139	C₃×#125	—	4	4	no	—
140	C₃×#124	—	2	8	no	—
141	C₃×#124	—	4	4	no	—
142	C₃×#123	—	4	4	no	—
143	C₃×C₂²⋊Q₈	—	4	4	no	—
144	C₃×C₄×Q₈	—	2	4	no	—
145	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
146	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
147	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
148	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
149	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
150	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
151	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
152	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
153	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
154	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
155	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
156	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
157	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
158	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
159	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
160	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
161	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
162	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
163	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
164	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
165	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
166	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
167	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
168	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
169	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
170	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
171	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
172	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
173	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
174	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
175	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
176	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
177	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
178	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
179	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
180	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
181	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
182	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
183	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
184	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
185	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
186	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
187	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
188	C₂×C₃×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
189	C₂×C₃×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
190	C₂×C₃×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
191	C₂×C₃×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
192	C₂×C₃×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
193	C₂×C₃×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
194	C₂×C₃×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
195	C₂×C₃×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
196	C₂×C₃×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
197	C₂×C₃×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
198	C₂×C₃×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
199	C₃×#95	C₂³	1	2	yes	—
200	C₃×#95	C₂³	1	2	yes	—
201	C₃×#95	C₂³	1	2	yes	—
202	C₃×#95	C₂³	1	2	yes	—
203	C₃×#95	C₂³	1	2	yes	—
204	C₃×#95	C₂³	1	2	yes	—
205	C₃×#95	C₂³	1	2	yes	—
206	C₃×#95	C₂³	1	2	yes	—
207	C₃×#95	C₂³	1	2	yes	—
208	C₃×#95	C₂³	1	2	yes	—
209	C₃×#95	C₂³	1	2	yes	—
210	C₃×#95	C₂³	1	2	yes	—
211	C₃×#95	C₂³	1	2	yes	—
212	C₃×#95	C₂³	1	2	yes	—
213	C₃×#95	C₂³	1	2	yes	—
214	C₃×#95	C₂³	1	2	yes	—
215	C₃×#95	C₂³	1	2	yes	—
216	C₃×#95	C₂³	1	2	yes	—
217	C₃×#95	C₂³	1	2	yes	—
218	C₃×#95	C₂³	1	2	yes	—
219	C₃×#95	C₂³	1	2	yes	—
220	C₃×#95	C₂³	1	2	yes	—
221	C₃×#95	C₂³	1	2	yes	—
222	C₃×#95	C₂³	1	2	yes	—
223	C₂×C₄⋊Q₈	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic
224	C₂×#127	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic
225	C₂×#126	C₂²×C₃	1	2	yes	—
226	C₂×#125	C₂²×C₃	1	2	yes	—
227	C₂×#124	C₂²×C₃	1	2	yes	—
228	C₂×#124	C₂²×C₃	1	2	yes	—
229	C₂×#123	C₂²×C₃	1	2	yes	—
230	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂²×C₃	1	2	yes	—
231	C₂×C₄×Q₈	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic
232	#400	C₂²×C₃	1	2	yes	—
233	#400	C₂²×C₃	1	2	yes	—
234	#399	C₂²×C₃	1	2	yes	—
235	#399	C₂²×C₃	1	2	yes	—
236	#398	C₂²×C₃	1	2	yes	—
237	#398	C₂²×C₃	1	2	yes	—
238	#397	C₂²×C₃	1	2	yes	—
239	#397	C₂²×C₃	1	2	yes	—
240	#397	C₂²×C₃	1	2	yes	—
241	#397	C₂²×C₃	1	2	yes	—
242	#396	C₂²×C₃	1	2	yes	—
243	#396	C₂²×C₃	1	2	yes	—
244	#396	C₂²×C₃	1	2	yes	—
245	#395	C₂²×C₃	1	2	yes	—
246	#395	C₂²×C₃	1	2	yes	—
247	#394	C₂²×C₃	1	2	yes	—
248	#394	C₂²×C₃	1	2	yes	—
249	#394	C₂²×C₃	1	2	yes	—
250	#394	C₂²×C₃	1	2	yes	—
251	#394	C₂²×C₃	1	2	yes	—
252	#394	C₂²×C₃	1	2	yes	—
253	#393	C₂²×C₃	1	2	yes	—
254	#393	C₂²×C₃	1	2	yes	—
255	#393	C₂²×C₃	1	2	yes	—
256	#391	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic
257	#391	C₂²×C₃	1	2	yes	—
258	#391	C₂²×C₃	1	2	yes	—
259	#391	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic
260	#391	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic
261	#391	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic
262	#391	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic
263	#390	C₂²×C₃	1	2	yes	—
264	#390	C₂²×C₃	1	2	yes	—
265	#390	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic
266	#390	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic
267	#390	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic
268	#390	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic
269	#389	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic
270	#389	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic
271	#389	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic
272	#389	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic
273	#389	C₂²×C₃	1	2	yes	—
274	#389	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic
275	#388	C₂²×C₃	1	2	yes	—
276	#388	C₂²×C₃	1	2	yes	—
277	#388	C₂²×C₃	1	2	yes	—
278	#388	C₂²×C₃	1	2	yes	—
279	#388	C₂²×C₃	1	2	yes	—
280	#388	C₂²×C₃	1	2	yes	—
281	#388	C₂²×C₃	1	2	yes	—
282	#388	C₂²×C₃	1	2	yes	—
283	#388	C₂²×C₃	1	2	yes	—
284	#388	C₂²×C₃	1	2	yes	—
285	#388	C₂²×C₃	1	2	yes	—
286	#387	C₂²×C₃	1	2	yes	—
287	#387	C₂²×C₃	1	2	yes	—
288	#387	C₂²×C₃	1	2	yes	—
289	#387	C₂²×C₃	1	2	yes	—
290	#387	C₂²×C₃	1	2	yes	—
291	#387	C₂²×C₃	1	2	yes	—
292	#387	C₂²×C₃	1	2	yes	—
293	#386	C₂²×C₃	1	2	yes	—
294	#386	C₂²×C₃	1	2	yes	—
295	#386	C₂²×C₃	1	2	yes	—
296	#386	C₂²×C₃	1	2	yes	—
297	#386	C₂²×C₃	1	2	yes	—
298	#385	C₂²×C₃	1	2	yes	—
299	#385	C₂²×C₃	1	2	yes	—
300	#385	C₂²×C₃	1	2	yes	—
301	#383	C₂²×C₃	1	2	yes	—
302	#381	C₂²×C₃	1	2	yes	—
303	#380	C₂²×C₃	1	2	yes	—
304	C₄×C₄⋊C₄	C₂²×C₃	1	2	yes	—
305	C₄×C₄⋊C₄	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic
306	C₄×C₂²⋊C₄	C₂²×C₃	1	2	yes	—
307	C₄×C₂²⋊C₄	C₂²×C₃	1	2	yes	—
308	#376	C₂²×C₃	1	2	yes	—
309	C₄³	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic
310	C₂⁴×C₃	C₂⁴	1	2	yes	—
311	C₂⁴×C₃	C₂⁴	1	2	yes	—
312	C₂×C₃×Q₈	—	2	2	no	—
313	C₂×C₃×Q₈	—	2	4	no	—
314	C₂×C₃×Q₈	—	2	2	no	—
315	C₂×C₃×Q₈	—	4	1	no	—
316	C₂×C₃×Q₈	—	4	1	no	—
317	C₂×C₃×Q₈	—	4	2	no	—
318	C₂×C₃×Q₈	—	4	2	no	—
319	C₂×C₃×Q₈	—	4	1	no	—
320	C₂×C₃×Q₈	—	4	1	no	—
321	C₂×C₃×D₄	—	2	4	no	—
322	C₂×C₃×D₄	—	2	4	no	—
323	C₂×C₃×D₄	—	2	2	no	—
324	C₂×C₃×D₄	—	2	2	no	—
325	C₂×C₃×D₄	—	4	2	no	—
326	C₂×C₃×D₄	—	4	1	no	—
327	C₂×C₃×D₄	—	4	1	no	—
328	C₂×C₃×D₄	—	4	2	no	—
329	C₂×C₃×D₄	—	4	1	no	—
330	C₂×C₃×D₄	—	4	2	no	—
331	C₂×C₃×D₄	—	4	1	no	—
332	C₂×C₃×D₄	—	4	2	no	—
333	C₂²×C₃×C₄	—	4	2	no	—
334	C₂²×C₃×C₄	—	4	2	no	—
335	C₂²×C₃×C₄	—	4	2	no	—
336	C₂²×C₃×C₄	—	4	2	no	—
337	C₂²×C₃×C₄	—	4	2	no	—
338	C₂²×C₃×C₄	—	4	2	no	—
339	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
340	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
341	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
342	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
343	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
344	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
345	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
346	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
347	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
348	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
349	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
350	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
351	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
352	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
353	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
354	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
355	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
356	C₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
357	C₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
358	C₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
359	C₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
360	C₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
361	C₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
362	C₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
363	C₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
364	C₃×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
365	C₃×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
366	C₃×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
367	C₃×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
368	C₃×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
369	C₃×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
370	C₃×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
371	C₃×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
372	C₃×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
373	C₃×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
374	C₃×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
375	C₃×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
376	C₃×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
377	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
378	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
379	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
380	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
381	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
382	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
383	C₃×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
384	C₃×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
385	C₃×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
386	C₃×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
387	C₃×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
388	C₃×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
389	C₃×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
390	C₃×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
391	C₃×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
392	C₃×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
393	C₃×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
394	C₃×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
395	C₃×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
396	C₃×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
397	C₃×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
398	C₃×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
399	C₃×C₄²	—	2	4	no	—
400	C₃×C₄²	—	2	2	no	—
401	C₃×C₄²	—	2	2	no	—
402	C₃×C₄²	—	2	2	no	—
403	C₃×C₄²	—	4	1	no	—
404	C₃×C₄²	—	4	2	no	—
405	C₃×C₄²	—	4	1	no	—
406	C₃×C₄²	—	4	1	no	—
407	C₃×C₄²	—	4	2	no	—
408	C₃×C₄²	—	4	2	no	—
409	C₃×C₄²	#41	1	4	yes	—
410	C₂²×Q₈	C₂³×C₃	1	1	yes	characteristic
411	C₂²×Q₈	C₂³×C₃	1	1	yes	characteristic
412	C₂²×Q₈	C₂³×C₃	1	2	yes	—
413	C₂²×D₄	C₂³×C₃	1	2	yes	—
414	C₂²×D₄	C₂³×C₃	1	2	yes	—
415	C₂²×D₄	C₂³×C₃	1	1	yes	characteristic
416	C₂²×D₄	C₂³×C₃	1	1	yes	characteristic
417	C₂³×C₄	C₂³×C₃	1	2	yes	—
418	C₂³×C₄	C₂³×C₃	1	2	yes	—
419	C₄⋊Q₈	—	4	2	no	—
420	#127	—	4	2	no	—
421	#126	—	4	4	no	—
422	#125	—	4	4	no	—
423	#124	—	2	8	no	—
424	#124	—	4	4	no	—
425	#123	—	4	4	no	—
426	C₂²⋊Q₈	—	4	4	no	—
427	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
428	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₃	1	2	yes	—
429	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₃	1	1	yes	characteristic
430	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₃	1	2	yes	—
431	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₃	1	2	yes	—
432	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₃	1	2	yes	—
433	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₃	1	2	yes	—
434	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₃	1	1	yes	characteristic
435	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₃	1	2	yes	—
436	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₃	1	2	yes	—
437	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₃	1	2	yes	—
438	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₃	1	2	yes	—
439	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₃	1	2	yes	—
440	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₃	1	2	yes	—
441	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₃	1	2	yes	—
442	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₃	1	1	yes	characteristic
443	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₃	1	1	yes	characteristic
444	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₃	1	1	yes	characteristic
445	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₃	1	1	yes	characteristic
446	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₃	1	2	yes	—
447	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₃	1	1	yes	characteristic
448	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₃	1	1	yes	characteristic
449	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₃	1	2	yes	—
450	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₃	1	2	yes	—
451	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₃	1	2	yes	—
452	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₃	1	2	yes	—
453	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₃	1	2	yes	—
454	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₃	1	2	yes	—
455	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₃	1	2	yes	—
456	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₃	1	2	yes	—
457	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₃	1	2	yes	—
458	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₃	1	2	yes	—
459	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₃	1	2	yes	—
460	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₃	1	2	yes	—
461	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₃	1	2	yes	—
462	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₃	1	2	yes	—
463	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₃	1	2	yes	—
464	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₃	1	2	yes	—
465	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₃	1	2	yes	—
466	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₃	1	2	yes	—
467	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₃	1	2	yes	—
468	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₃	1	2	yes	—
469	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₃	1	2	yes	—
470	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₃	1	2	yes	—
471	C₂×C₄²	C₂³×C₃	1	2	yes	—
472	C₂×C₄²	C₂³×C₃	1	1	yes	characteristic
473	C₂×C₄²	C₂³×C₃	1	1	yes	characteristic
474	C₂×C₄²	C₂³×C₃	1	1	yes	characteristic
475	C₂×C₄²	C₂³×C₃	1	2	yes	—
476	C₂×C₄²	C₂³×C₃	1	2	yes	—
477	C₂×C₄²	C₂³×C₃	1	1	yes	characteristic
478	C₂×C₄²	C₂³×C₃	1	1	yes	characteristic
479	C₂×C₄²	C₂³×C₃	1	1	yes	characteristic
480	C₂×C₄²	C₂³×C₃	1	2	yes	—
481	C₂×C₄²	C₂³×C₃	1	1	yes	characteristic
482	#95	C₂³×C₃	1	2	yes	—
483	#95	C₂³×C₃	1	2	yes	—
484	#95	C₂³×C₃	1	2	yes	—
485	#95	C₂³×C₃	1	2	yes	—
486	#95	C₂³×C₃	1	2	yes	—
487	#95	C₂³×C₃	1	2	yes	—
488	#95	C₂³×C₃	1	2	yes	—
489	#95	C₂³×C₃	1	2	yes	—
490	#95	C₂³×C₃	1	2	yes	—
491	#95	C₂³×C₃	1	2	yes	—
492	#95	C₂³×C₃	1	2	yes	—
493	#95	C₂³×C₃	1	2	yes	—
494	#95	C₂³×C₃	1	2	yes	—
495	#95	C₂³×C₃	1	2	yes	—
496	#95	C₂³×C₃	1	2	yes	—
497	#95	C₂³×C₃	1	2	yes	—
498	#95	C₂³×C₃	1	2	yes	—
499	#95	C₂³×C₃	1	2	yes	—
500	#95	C₂³×C₃	1	2	yes	—
501	#95	C₂³×C₃	1	2	yes	—
502	#95	C₂³×C₃	1	2	yes	—
503	#95	C₂³×C₃	1	2	yes	—
504	#95	C₂³×C₃	1	2	yes	—
505	#95	C₂³×C₃	1	2	yes	—
506	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
507	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
508	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
509	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
510	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
511	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
512	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
513	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
514	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
515	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
516	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
517	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
518	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
519	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
520	C₂³×C₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
521	C₃×Q₈	—	4	4	no	—
522	C₃×Q₈	—	8	4	no	—
523	C₃×Q₈	—	8	2	no	—
524	C₃×D₄	—	8	4	no	—
525	C₃×D₄	—	8	4	no	—
526	C₃×D₄	—	8	2	no	—
527	C₃×D₄	—	8	2	no	—
528	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
529	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
530	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
531	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
532	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
533	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
534	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
535	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
536	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
537	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
538	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
539	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
540	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
541	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
542	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
543	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
544	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
545	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
546	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
547	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
548	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
549	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
550	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
551	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
552	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
553	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
554	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
555	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
556	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
557	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
558	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
559	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
560	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
561	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
562	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
563	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
564	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
565	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
566	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
567	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
568	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
569	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
570	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
571	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
572	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
573	C₂×C₃×C₄	—	8	4	no	—
574	C₂×C₃×C₄	—	8	4	no	—
575	C₂×C₃×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
576	C₂×C₃×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
577	C₂×C₃×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
578	C₂×C₃×C₄	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
579	C₂×C₃×C₄	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
580	C₂×C₃×C₄	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
581	C₂⁴	C₂⁴×C₃	1	2	yes	—
582	C₂⁴	C₂⁴×C₃	1	2	yes	—
583	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
584	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
585	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
586	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
587	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
588	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
589	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
590	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
591	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
592	C₂×D₄	—	2	4	no	—
593	C₂×D₄	—	2	4	no	—
594	C₂×D₄	—	2	2	no	—
595	C₂×D₄	—	2	2	no	—
596	C₂×D₄	—	4	2	no	—
597	C₂×D₄	—	4	1	no	—
598	C₂×D₄	—	4	1	no	—
599	C₂×D₄	—	4	2	no	—
600	C₂×D₄	—	4	1	no	—
601	C₂×D₄	—	4	2	no	—
602	C₂×D₄	—	4	2	no	—
603	C₂×D₄	—	4	1	no	—
604	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
605	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
606	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
607	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
608	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
609	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
610	C₂²×C₄	C₂⁴×C₃	1	2	yes	—
611	C₂²×C₄	C₂⁴×C₃	1	2	yes	—
612	C₂²×C₄	C₂⁴×C₃	1	1	yes	characteristic
613	C₂²×C₄	C₂⁴×C₃	1	2	yes	—
614	C₂²×C₄	C₂⁴×C₃	1	2	yes	—
615	C₂²×C₄	C₂⁴×C₃	1	2	yes	—
616	C₂²×C₄	C₂⁴×C₃	1	2	yes	—
617	C₂²×C₄	C₂⁴×C₃	1	2	yes	—
618	C₂²×C₄	C₂⁴×C₃	1	2	yes	—
619	C₂²×C₄	C₂⁴×C₃	1	2	yes	—
620	C₂²×C₄	C₂⁴×C₃	1	2	yes	—
621	C₂²×C₄	C₂⁴×C₃	1	1	yes	characteristic
622	C₂²×C₄	C₂⁴×C₃	1	1	yes	characteristic
623	C₂²×C₄	C₂⁴×C₃	1	1	yes	characteristic
624	C₂²×C₄	C₂⁴×C₃	1	1	yes	characteristic
625	C₂²×C₄	C₂⁴×C₃	1	1	yes	characteristic
626	C₂²×C₄	C₂⁴×C₃	1	1	yes	characteristic
627	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
628	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
629	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
630	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
631	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
632	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
633	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
634	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
635	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
636	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
637	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
638	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
639	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
640	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
641	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
642	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
643	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
644	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
645	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
646	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
647	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
648	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
649	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
650	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
651	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
652	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
653	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
654	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
655	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
656	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
657	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
658	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
659	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
660	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
661	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
662	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
663	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
664	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
665	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
666	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
667	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
668	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
669	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
670	C₄²	—	2	4	no	—
671	C₄²	—	2	2	no	—
672	C₄²	—	2	2	no	—
673	C₄²	—	2	2	no	—
674	C₄²	—	4	2	no	—
675	C₄²	—	4	2	no	—
676	C₄²	—	4	1	no	—
677	C₄²	—	4	2	no	—
678	C₄²	—	4	1	no	—
679	C₄²	—	4	1	no	—
680	C₄²	C₃×#41	1	4	yes	—
681	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
682	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
683	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
684	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
685	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
686	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
687	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
688	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
689	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
690	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
691	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
692	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
693	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
694	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
695	C₂²×C₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
696	C₂²×C₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
697	C₂²×C₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
698	C₂²×C₃	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
699	C₂²×C₃	#585	1	1	yes	characteristic
700	C₂²×C₃	#585	1	1	yes	characteristic
701	C₂²×C₃	#585	1	1	yes	characteristic
702	C₃×C₄	—	2	2	no	—
703	C₃×C₄	—	2	2	no	—
704	C₃×C₄	—	2	2	no	—
705	C₃×C₄	—	2	2	no	—
706	C₃×C₄	—	2	2	no	—
707	C₃×C₄	—	2	2	no	—
708	C₃×C₄	—	4	2	no	—
709	C₃×C₄	—	4	2	no	—
710	C₃×C₄	—	4	2	no	—
711	C₃×C₄	—	4	2	no	—
712	C₃×C₄	—	4	2	no	—
713	C₃×C₄	—	4	2	no	—
714	C₃×C₄	—	4	1	no	—
715	C₃×C₄	—	4	2	no	—
716	C₃×C₄	—	4	2	no	—
717	C₃×C₄	—	4	2	no	—
718	C₃×C₄	—	4	2	no	—
719	C₂³	—	2	2	no	—
720	C₂³	—	2	2	no	—
721	C₂³	—	2	2	no	—
722	C₂³	—	2	2	no	—
723	C₂³	—	2	2	no	—
724	C₂³	—	2	2	no	—
725	C₂³	—	2	2	no	—
726	C₂³	—	2	2	no	—
727	C₂³	—	2	2	no	—
728	C₂³	—	2	2	no	—
729	C₂³	—	2	2	no	—
730	C₂³	—	2	2	no	—
731	C₂³	—	2	2	no	—
732	C₂³	—	2	2	no	—
733	C₂³	C₂⁵×C₃	1	1	yes	characteristic
734	Q₈	—	4	4	no	—
735	Q₈	—	8	4	no	—
736	Q₈	—	8	2	no	—
737	D₄	—	8	4	no	—
738	D₄	—	8	4	no	—
739	D₄	—	8	2	no	—
740	D₄	—	8	2	no	—
741	C₂×C₄	—	2	1	no	—
742	C₂×C₄	—	2	1	no	—
743	C₂×C₄	—	2	1	no	—
744	C₂×C₄	—	2	1	no	—
745	C₂×C₄	—	2	1	no	—
746	C₂×C₄	—	2	1	no	—
747	C₂×C₄	—	2	1	no	—
748	C₂×C₄	—	2	1	no	—
749	C₂×C₄	—	2	1	no	—
750	C₂×C₄	—	2	1	no	—
751	C₂×C₄	—	2	1	no	—
752	C₂×C₄	—	2	1	no	—
753	C₂×C₄	—	2	2	no	—
754	C₂×C₄	—	2	2	no	—
755	C₂×C₄	—	2	2	no	—
756	C₂×C₄	—	2	2	no	—
757	C₂×C₄	—	2	1	no	—
758	C₂×C₄	—	2	2	no	—
759	C₂×C₄	—	2	2	no	—
760	C₂×C₄	—	2	2	no	—
761	C₂×C₄	—	2	2	no	—
762	C₂×C₄	—	2	2	no	—
763	C₂×C₄	—	2	2	no	—
764	C₂×C₄	—	2	2	no	—
765	C₂×C₄	—	2	2	no	—
766	C₂×C₄	—	2	2	no	—
767	C₂×C₄	—	2	2	no	—
768	C₂×C₄	—	2	2	no	—
769	C₂×C₄	—	2	2	no	—
770	C₂×C₄	—	2	1	no	—
771	C₂×C₄	—	2	2	no	—
772	C₂×C₄	—	2	2	no	—
773	C₂×C₄	—	2	2	no	—
774	C₂×C₄	—	2	2	no	—
775	C₂×C₄	—	2	1	no	—
776	C₂×C₄	—	2	2	no	—
777	C₂×C₄	—	2	2	no	—
778	C₂×C₄	—	2	2	no	—
779	C₂×C₄	—	2	2	no	—
780	C₂×C₄	—	2	2	no	—
781	C₂×C₄	—	2	2	no	—
782	C₂×C₄	—	2	2	no	—
783	C₂×C₄	—	2	2	no	—
784	C₂×C₄	—	2	2	no	—
785	C₂×C₄	—	2	2	no	—
786	C₂×C₄	—	8	4	no	—
787	C₂×C₄	—	8	4	no	—
788	C₂×C₄	C₂×C₃×#41	1	2	yes	—
789	C₂×C₄	C₂×C₃×#41	1	2	yes	—
790	C₂×C₄	C₂×C₃×#41	1	2	yes	—
791	C₂×C₄	C₃×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
792	C₂×C₄	C₃×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
793	C₂×C₄	C₃×2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
794	C₂×C₃	—	8	2	no	—
795	C₂×C₃	—	8	2	no	—
796	C₂×C₃	#3455	1	1	yes	characteristic
797	C₂×C₃	#3507	1	1	yes	characteristic
798	C₂×C₃	#3508	1	1	yes	characteristic
799	C₂×C₃	#3545	1	1	yes	characteristic
800	C₂×C₃	#3547	1	1	yes	characteristic
801	C₂×C₃	#3560	1	1	yes	characteristic
802	C₂×C₃	#3561	1	1	yes	characteristic
803	C₂²	—	4	2	no	—
804	C₂²	—	4	2	no	—
805	C₂²	—	4	2	no	—
806	C₂²	—	4	2	no	—
807	C₂²	—	4	2	no	—
808	C₂²	—	4	2	no	—
809	C₂²	—	4	2	no	—
810	C₂²	—	4	2	no	—
811	C₂²	—	4	2	no	—
812	C₂²	—	4	2	no	—
813	C₂²	—	4	2	no	—
814	C₂²	—	4	2	no	—
815	C₂²	—	4	2	no	—
816	C₂²	—	4	2	no	—
817	C₂²	C₂²×C₃×#41	1	1	yes	characteristic
818	C₂²	C₂×C₃×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
819	C₂²	C₂×C₃×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
820	C₂²	C₂×C₃×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
821	C₂²	C₃×#585	1	1	yes	characteristic
822	C₂²	C₃×#585	1	1	yes	characteristic
823	C₂²	C₃×#585	1	1	yes	characteristic
824	C₄	—	2	2	no	—
825	C₄	—	2	2	no	—
826	C₄	—	2	2	no	—
827	C₄	—	2	2	no	—
828	C₄	—	2	2	no	—
829	C₄	—	2	2	no	—
830	C₄	—	4	2	no	—
831	C₄	—	4	2	no	—
832	C₄	—	4	2	no	—
833	C₄	—	4	2	no	—
834	C₄	—	4	2	no	—
835	C₄	—	4	2	no	—
836	C₄	—	4	1	no	—
837	C₄	—	4	2	no	—
838	C₄	—	4	2	no	—
839	C₄	—	4	2	no	—
840	C₄	—	4	2	no	—
841	C₃	#37145	1	1	yes	characteristic, direct product factor, Sylow
842	C₂	—	8	2	no	—
843	C₂	—	8	2	no	—
844	C₂	C₃×#3455	1	1	yes	characteristic
845	C₂	C₃×#3507	1	1	yes	characteristic
846	C₂	C₃×#3508	1	1	yes	characteristic
847	C₂	C₃×#3545	1	1	yes	characteristic
848	C₂	C₃×#3547	1	1	yes	characteristic
849	C₂	C₃×#3560	1	1	yes	characteristic
850	C₂	C₃×#3561	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle	C₂³×C₃	C₂⁵
commutator, Frattini, cosocle	C₂³	C₂⁵×C₃
prime radical	C₂×C₃×#127	C₂²
LCS	G ▷ C₂³ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³×C₃ ◁ G

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₃×#2863	C₂	semidirect
3. C₃×#2808	C₂	semidirect
4. C₃×#2804	C₂	semidirect
5. C₃×#2751	C₂	semidirect
6. C₃×#2732	C₂	semidirect
7. C₃×#2727	C₂	semidirect
8. C₃×#2715	C₂	semidirect
9. C₃×#2713	C₂	semidirect
11. C₃×#2700	C₂	semidirect
12. C₃×#2694	C₂	semidirect
13. C₃×#2632	C₂	semidirect
14. C₃×#2560	C₂	semidirect
15. C₃×#2558	C₂	semidirect
16. C₃×#2531	C₂	semidirect
17. C₃×#2526	C₂	semidirect
18. C₃×#2337	C₂	semidirect
19. C₃×#2295	C₂	semidirect
20. #37145	C₃	direct (N × H)
108. #2863	C₂×C₃	semidirect
110. #2808	C₂×C₃	semidirect
111. #2804	C₂×C₃	semidirect
112. #2751	C₂×C₃	semidirect
113. #2732	C₂×C₃	semidirect
114. #2727	C₂×C₃	semidirect
115. #2715	C₂×C₃	semidirect
116. #2713	C₂×C₃	semidirect
118. #2700	C₂×C₃	semidirect
119. #2694	C₂×C₃	semidirect
120. #2632	C₂×C₃	semidirect
121. #2560	C₂×C₃	semidirect
122. #2558	C₂×C₃	semidirect
123. #2531	C₂×C₃	semidirect
124. #2526	C₂×C₃	semidirect
125. #2337	C₂×C₃	semidirect
126. #2295	C₂×C₃	semidirect
841. C₃	#37145	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₃×#2863	2
C₃×#2858	2
C₃×#2808	2
C₃×#2804	2
C₃×#2751	2
C₃×#2732	2
C₃×#2727	2
C₃×#2715	2
C₃×#2713	2
C₃×#2709	2
C₃×#2700	2
C₃×#2694	2
C₃×#2632	2
C₃×#2560	2
C₃×#2558	2
C₃×#2531	2
C₃×#2526	2
C₃×#2337	2
C₃×#2295	2
#37145	3

Subgroups — C3×#37145 #10655752

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₃×#37145 #10655752