Subgroups — C₃×#37152 #10655759

Order 768.

1608 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 840 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₃×#2860	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₃×#2860	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₃×#2781	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	C₃×#2727	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₃×#2726	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₃×#2725	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₃×#2724	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₃×#2722	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	C₃×#2705	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	C₃×#2694	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	C₃×#2691	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	C₃×#2682	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
13	C₃×#2651	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	C₃×#2587	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	C₃×#2554	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	C₃×#2522	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	C₃×#2490	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	C₃×#2335	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
19	C₃×C₄×#125	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#37152	C₃	1	1	yes	maximal, characteristic, direct product factor, Sylow
21	C₂×C₃×#126	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×C₃×#126	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×C₃×#126	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×C₃×#125	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×C₃×#125	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×C₃×#123	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×C₃×#123	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×C₃×#121	C₂²	1	2	yes	—
29	C₃×#400	C₂²	1	2	yes	—
30	C₃×#399	C₂²	1	2	yes	—
31	C₃×#399	C₂²	1	2	yes	—
32	C₃×#398	C₂²	1	2	yes	—
33	C₃×#398	C₂²	1	2	yes	—
34	C₃×#398	C₂²	1	2	yes	—
35	C₃×#398	C₂²	1	2	yes	—
36	C₃×#398	C₂²	1	2	yes	—
37	C₃×#398	C₂²	1	2	yes	—
38	C₃×#397	C₂²	1	2	yes	—
39	C₃×#397	C₂²	1	2	yes	—
40	C₃×#397	C₂²	1	2	yes	—
41	C₃×#397	C₂²	1	2	yes	—
42	C₃×#396	C₂²	1	2	yes	—
43	C₃×#396	C₂²	1	2	yes	—
44	C₃×#396	C₂²	1	2	yes	—
45	C₃×#396	C₂²	1	2	yes	—
46	C₃×#396	C₂²	1	2	yes	—
47	C₃×#394	C₂²	1	2	yes	—
48	C₃×#394	C₂²	1	2	yes	—
49	C₃×#394	C₂²	1	2	yes	—
50	C₃×#394	C₂²	1	2	yes	—
51	C₃×#394	C₂²	1	2	yes	—
52	C₃×#392	C₂²	1	2	yes	—
53	C₃×#390	C₂²	1	2	yes	—
54	C₃×#390	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	C₃×#390	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	C₃×#390	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	C₃×#390	C₂²	1	2	yes	—
58	C₃×#390	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	C₃×#390	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	C₃×#390	C₂²	1	2	yes	—
61	C₃×#390	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	C₃×#389	C₂²	1	1	yes	characteristic
63	C₃×#389	C₂²	1	2	yes	—
64	C₃×#389	C₂²	1	2	yes	—
65	C₃×#389	C₂²	1	1	yes	characteristic
66	C₃×#389	C₂²	1	2	yes	—
67	C₃×#389	C₂²	1	1	yes	characteristic
68	C₃×#389	C₂²	1	1	yes	characteristic
69	C₃×#389	C₂²	1	1	yes	characteristic
70	C₃×#389	C₂²	1	2	yes	—
71	C₃×#389	C₂²	1	1	yes	characteristic
72	C₃×#389	C₂²	1	1	yes	characteristic
73	C₃×#389	C₂²	1	1	yes	characteristic
74	C₃×#388	C₂²	1	2	yes	—
75	C₃×#388	C₂²	1	2	yes	—
76	C₃×#388	C₂²	1	2	yes	—
77	C₃×#388	C₂²	1	2	yes	—
78	C₃×#388	C₂²	1	2	yes	—
79	C₃×#388	C₂²	1	2	yes	—
80	C₃×#388	C₂²	1	2	yes	—
81	C₃×#388	C₂²	1	2	yes	—
82	C₃×#388	C₂²	1	2	yes	—
83	C₃×#388	C₂²	1	2	yes	—
84	C₃×#388	C₂²	1	2	yes	—
85	C₃×#387	C₂²	1	2	yes	—
86	C₃×#387	C₂²	1	2	yes	—
87	C₃×#387	C₂²	1	2	yes	—
88	C₃×#387	C₂²	1	2	yes	—
89	C₃×#387	C₂²	1	2	yes	—
90	C₃×#387	C₂²	1	2	yes	—
91	C₃×#386	C₂²	1	2	yes	—
92	C₃×#386	C₂²	1	2	yes	—
93	C₃×#385	C₂²	1	2	yes	—
94	C₃×#385	C₂²	1	2	yes	—
95	C₃×#385	C₂²	1	2	yes	—
96	C₃×#385	C₂²	1	2	yes	—
97	C₃×#382	C₂²	1	1	yes	characteristic
98	C₃×#380	C₂²	1	2	yes	—
99	C₃×#380	C₂²	1	2	yes	—
100	C₃×#380	C₂²	1	2	yes	—
101	C₃×C₄×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
102	C₃×C₄×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
103	C₃×C₄×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
104	C₃×C₄×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
105	C₃×C₄×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
106	C₃×C₄×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
107	C₃×C₄³	C₂²	1	1	yes	characteristic
108	#2860	C₂×C₃	1	1	yes	characteristic, complemented
109	#2860	C₂×C₃	1	1	yes	characteristic, complemented
110	#2781	C₂×C₃	1	2	yes	complemented
111	#2727	C₂×C₃	1	1	yes	characteristic, complemented
112	#2726	C₂×C₃	1	1	yes	characteristic, complemented
113	#2725	C₂×C₃	1	2	yes	complemented
114	#2724	C₂×C₃	1	1	yes	characteristic, complemented
115	#2722	C₂×C₃	1	2	yes	complemented
116	#2705	C₂×C₃	1	2	yes	complemented
117	#2694	C₂×C₃	1	2	yes	complemented
118	#2691	C₂×C₃	1	2	yes	complemented
119	#2682	C₂×C₃	1	1	yes	characteristic
120	#2651	C₂×C₃	1	2	yes	complemented
121	#2587	C₂×C₃	1	2	yes	complemented
122	#2554	C₂×C₃	1	2	yes	complemented
123	#2522	C₂×C₃	1	2	yes	complemented
124	#2490	C₂×C₃	1	2	yes	complemented
125	#2335	C₂×C₃	1	2	yes	complemented
126	C₄×#125	C₂×C₃	1	1	yes	characteristic, complemented
127	C₂²×C₃×D₄	C₂³	1	2	yes	—
128	C₂²×C₃×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
129	C₂²×C₃×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
130	C₂²×C₃×D₄	C₂³	1	2	yes	—
131	C₂³×C₃×C₄	C₂³	1	2	yes	—
132	C₂³×C₃×C₄	C₂³	1	2	yes	—
133	C₃×#126	—	4	4	no	—
134	C₃×#126	—	4	4	no	—
135	C₃×#126	—	4	4	no	—
136	C₃×#125	—	2	4	no	—
137	C₃×#125	—	4	4	no	—
138	C₃×#123	—	2	8	no	—
139	C₃×#123	—	4	4	no	—
140	C₃×#121	—	4	4	no	—
141	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
142	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
143	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
144	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
145	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
146	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
147	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
148	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
149	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
150	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
151	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
152	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
153	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
154	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
155	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
156	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
157	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
158	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
159	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
160	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
161	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
162	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
163	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
164	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
165	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
166	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
167	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
168	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
169	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
170	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
171	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
172	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
173	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
174	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
175	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
176	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
177	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
178	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
179	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
180	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
181	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
182	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
183	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
184	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
185	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
186	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
187	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
188	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
189	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
190	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
191	C₂×C₃×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
192	C₂×C₃×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
193	C₂×C₃×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
194	C₂×C₃×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
195	C₂×C₃×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
196	C₂×C₃×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
197	C₂×C₃×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
198	C₂×C₃×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
199	C₂×C₃×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
200	C₂×C₃×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
201	C₂×C₃×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
202	C₃×#95	C₂³	1	2	yes	—
203	C₃×#95	C₂³	1	2	yes	—
204	C₃×#95	C₂³	1	2	yes	—
205	C₃×#95	C₂³	1	2	yes	—
206	C₃×#95	C₂³	1	2	yes	—
207	C₃×#95	C₂³	1	2	yes	—
208	C₃×#95	C₂³	1	2	yes	—
209	C₃×#95	C₂³	1	2	yes	—
210	C₃×#95	C₂³	1	2	yes	—
211	C₃×#95	C₂³	1	2	yes	—
212	C₃×#95	C₂³	1	2	yes	—
213	C₃×#95	C₂³	1	2	yes	—
214	C₃×#95	C₂³	1	2	yes	—
215	C₃×#95	C₂³	1	2	yes	—
216	C₃×#95	C₂³	1	2	yes	—
217	C₃×#95	C₂³	1	2	yes	—
218	C₃×#95	C₂³	1	2	yes	—
219	C₃×#95	C₂³	1	2	yes	—
220	C₃×#95	C₂³	1	2	yes	—
221	C₃×#95	C₂³	1	2	yes	—
222	C₂×#126	C₂²×C₃	1	2	yes	—
223	C₂×#126	C₂²×C₃	1	2	yes	—
224	C₂×#126	C₂²×C₃	1	2	yes	—
225	C₂×#125	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic
226	C₂×#125	C₂²×C₃	1	2	yes	—
227	C₂×#123	C₂²×C₃	1	2	yes	—
228	C₂×#123	C₂²×C₃	1	2	yes	—
229	C₂×#121	C₂²×C₃	1	2	yes	—
230	#400	C₂²×C₃	1	2	yes	—
231	#399	C₂²×C₃	1	2	yes	—
232	#399	C₂²×C₃	1	2	yes	—
233	#398	C₂²×C₃	1	2	yes	—
234	#398	C₂²×C₃	1	2	yes	—
235	#398	C₂²×C₃	1	2	yes	—
236	#398	C₂²×C₃	1	2	yes	—
237	#398	C₂²×C₃	1	2	yes	—
238	#398	C₂²×C₃	1	2	yes	—
239	#397	C₂²×C₃	1	2	yes	—
240	#397	C₂²×C₃	1	2	yes	—
241	#397	C₂²×C₃	1	2	yes	—
242	#397	C₂²×C₃	1	2	yes	—
243	#396	C₂²×C₃	1	2	yes	—
244	#396	C₂²×C₃	1	2	yes	—
245	#396	C₂²×C₃	1	2	yes	—
246	#396	C₂²×C₃	1	2	yes	—
247	#396	C₂²×C₃	1	2	yes	—
248	#394	C₂²×C₃	1	2	yes	—
249	#394	C₂²×C₃	1	2	yes	—
250	#394	C₂²×C₃	1	2	yes	—
251	#394	C₂²×C₃	1	2	yes	—
252	#394	C₂²×C₃	1	2	yes	—
253	#392	C₂²×C₃	1	2	yes	—
254	#390	C₂²×C₃	1	2	yes	—
255	#390	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic
256	#390	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic
257	#390	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic
258	#390	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic
259	#390	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic
260	#390	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic
261	#390	C₂²×C₃	1	2	yes	—
262	#390	C₂²×C₃	1	2	yes	—
263	#389	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic
264	#389	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic
265	#389	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic
266	#389	C₂²×C₃	1	2	yes	—
267	#389	C₂²×C₃	1	2	yes	—
268	#389	C₂²×C₃	1	2	yes	—
269	#389	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic
270	#389	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic
271	#389	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic
272	#389	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic
273	#389	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic
274	#389	C₂²×C₃	1	2	yes	—
275	#388	C₂²×C₃	1	2	yes	—
276	#388	C₂²×C₃	1	2	yes	—
277	#388	C₂²×C₃	1	2	yes	—
278	#388	C₂²×C₃	1	2	yes	—
279	#388	C₂²×C₃	1	2	yes	—
280	#388	C₂²×C₃	1	2	yes	—
281	#388	C₂²×C₃	1	2	yes	—
282	#388	C₂²×C₃	1	2	yes	—
283	#388	C₂²×C₃	1	2	yes	—
284	#388	C₂²×C₃	1	2	yes	—
285	#388	C₂²×C₃	1	2	yes	—
286	#387	C₂²×C₃	1	2	yes	—
287	#387	C₂²×C₃	1	2	yes	—
288	#387	C₂²×C₃	1	2	yes	—
289	#387	C₂²×C₃	1	2	yes	—
290	#387	C₂²×C₃	1	2	yes	—
291	#387	C₂²×C₃	1	2	yes	—
292	#386	C₂²×C₃	1	2	yes	—
293	#386	C₂²×C₃	1	2	yes	—
294	#385	C₂²×C₃	1	2	yes	—
295	#385	C₂²×C₃	1	2	yes	—
296	#385	C₂²×C₃	1	2	yes	—
297	#385	C₂²×C₃	1	2	yes	—
298	#382	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic
299	#380	C₂²×C₃	1	2	yes	—
300	#380	C₂²×C₃	1	2	yes	—
301	#380	C₂²×C₃	1	2	yes	—
302	C₄×C₄⋊C₄	C₂²×C₃	1	2	yes	—
303	C₄×C₄⋊C₄	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic
304	C₄×C₄⋊C₄	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic
305	C₄×C₄⋊C₄	C₂²×C₃	1	2	yes	—
306	C₄×C₂²⋊C₄	C₂²×C₃	1	2	yes	—
307	C₄×C₂²⋊C₄	C₂²×C₃	1	2	yes	—
308	C₄³	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic
309	C₂⁴×C₃	C₂⁴	1	2	yes	—
310	C₂⁴×C₃	C₂⁴	1	2	yes	—
311	C₂×C₃×D₄	—	2	4	no	—
312	C₂×C₃×D₄	—	2	2	no	—
313	C₂×C₃×D₄	—	2	2	no	—
314	C₂×C₃×D₄	—	4	2	no	—
315	C₂×C₃×D₄	—	4	2	no	—
316	C₂×C₃×D₄	—	4	1	no	—
317	C₂×C₃×D₄	—	4	1	no	—
318	C₂×C₃×D₄	—	4	1	no	—
319	C₂×C₃×D₄	—	4	1	no	—
320	C₂×C₃×D₄	—	4	2	no	—
321	C₂×C₃×D₄	—	4	2	no	—
322	C₂×C₃×D₄	—	4	2	no	—
323	C₂²×C₃×C₄	—	2	4	no	—
324	C₂²×C₃×C₄	—	4	2	no	—
325	C₂²×C₃×C₄	—	4	2	no	—
326	C₂²×C₃×C₄	—	4	2	no	—
327	C₂²×C₃×C₄	—	4	2	no	—
328	C₂²×C₃×C₄	—	4	2	no	—
329	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
330	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
331	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
332	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
333	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
334	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
335	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
336	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
337	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
338	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
339	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
340	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
341	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
342	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
343	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
344	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
345	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
346	C₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
347	C₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
348	C₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
349	C₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
350	C₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
351	C₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
352	C₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
353	C₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
354	C₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
355	C₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
356	C₃×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
357	C₃×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
358	C₃×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
359	C₃×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
360	C₃×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
361	C₃×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
362	C₃×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
363	C₃×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
364	C₃×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
365	C₃×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
366	C₃×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
367	C₃×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
368	C₃×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
369	C₃×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
370	C₃×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
371	C₃×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
372	C₃×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
373	C₃×C₄⋊C₄	#41	1	4	yes	—
374	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
375	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
376	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
377	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
378	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
379	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
380	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
381	C₃×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
382	C₃×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
383	C₃×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
384	C₃×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
385	C₃×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
386	C₃×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
387	C₃×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
388	C₃×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
389	C₃×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
390	C₃×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
391	C₃×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
392	C₃×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
393	C₃×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
394	C₃×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
395	C₃×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
396	C₃×C₄²	—	2	2	no	—
397	C₃×C₄²	—	2	2	no	—
398	C₃×C₄²	—	2	2	no	—
399	C₃×C₄²	—	2	2	no	—
400	C₃×C₄²	—	4	1	no	—
401	C₃×C₄²	—	4	1	no	—
402	C₃×C₄²	—	4	2	no	—
403	C₃×C₄²	—	4	2	no	—
404	C₃×C₄²	—	4	1	no	—
405	C₃×C₄²	—	4	2	no	—
406	C₃×C₄²	—	4	2	no	—
407	C₂²×D₄	C₂³×C₃	1	1	yes	characteristic
408	C₂²×D₄	C₂³×C₃	1	2	yes	—
409	C₂²×D₄	C₂³×C₃	1	1	yes	characteristic
410	C₂²×D₄	C₂³×C₃	1	2	yes	—
411	C₂³×C₄	C₂³×C₃	1	2	yes	—
412	C₂³×C₄	C₂³×C₃	1	2	yes	—
413	#126	—	4	4	no	—
414	#126	—	4	4	no	—
415	#126	—	4	4	no	—
416	#125	—	2	4	no	—
417	#125	—	4	4	no	—
418	#123	—	2	8	no	—
419	#123	—	4	4	no	—
420	#121	—	4	4	no	—
421	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₃	1	2	yes	—
422	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₃	1	2	yes	—
423	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₃	1	2	yes	—
424	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₃	1	2	yes	—
425	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₃	1	1	yes	characteristic
426	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₃	1	2	yes	—
427	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₃	1	2	yes	—
428	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₃	1	2	yes	—
429	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₃	1	1	yes	characteristic
430	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₃	1	1	yes	characteristic
431	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₃	1	2	yes	—
432	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₃	1	2	yes	—
433	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₃	1	2	yes	—
434	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₃	1	2	yes	—
435	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₃	1	2	yes	—
436	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₃	1	2	yes	—
437	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₃	1	2	yes	—
438	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₃	1	2	yes	—
439	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₃	1	1	yes	characteristic
440	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₃	1	1	yes	characteristic
441	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₃	1	2	yes	—
442	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₃	1	2	yes	—
443	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₃	1	1	yes	characteristic
444	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₃	1	1	yes	characteristic
445	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₃	1	2	yes	—
446	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₃	1	1	yes	characteristic
447	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₃	1	1	yes	characteristic
448	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₃	1	1	yes	characteristic
449	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₃	1	2	yes	—
450	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₃	1	2	yes	—
451	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₃	1	2	yes	—
452	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₃	1	2	yes	—
453	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₃	1	2	yes	—
454	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₃	1	2	yes	—
455	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₃	1	2	yes	—
456	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₃	1	2	yes	—
457	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₃	1	2	yes	—
458	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₃	1	2	yes	—
459	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₃	1	2	yes	—
460	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₃	1	2	yes	—
461	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₃	1	2	yes	—
462	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₃	1	2	yes	—
463	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₃	1	2	yes	—
464	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₃	1	2	yes	—
465	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₃	1	2	yes	—
466	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₃	1	2	yes	—
467	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₃	1	2	yes	—
468	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₃	1	2	yes	—
469	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₃	1	2	yes	—
470	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₃	1	2	yes	—
471	C₂×C₄²	C₂³×C₃	1	1	yes	characteristic
472	C₂×C₄²	C₂³×C₃	1	1	yes	characteristic
473	C₂×C₄²	C₂³×C₃	1	1	yes	characteristic
474	C₂×C₄²	C₂³×C₃	1	1	yes	characteristic
475	C₂×C₄²	C₂³×C₃	1	2	yes	—
476	C₂×C₄²	C₂³×C₃	1	2	yes	—
477	C₂×C₄²	C₂³×C₃	1	1	yes	characteristic
478	C₂×C₄²	C₂³×C₃	1	1	yes	characteristic
479	C₂×C₄²	C₂³×C₃	1	1	yes	characteristic
480	C₂×C₄²	C₂³×C₃	1	2	yes	—
481	C₂×C₄²	C₂³×C₃	1	2	yes	—
482	#95	C₂³×C₃	1	2	yes	—
483	#95	C₂³×C₃	1	2	yes	—
484	#95	C₂³×C₃	1	2	yes	—
485	#95	C₂³×C₃	1	2	yes	—
486	#95	C₂³×C₃	1	2	yes	—
487	#95	C₂³×C₃	1	2	yes	—
488	#95	C₂³×C₃	1	2	yes	—
489	#95	C₂³×C₃	1	2	yes	—
490	#95	C₂³×C₃	1	2	yes	—
491	#95	C₂³×C₃	1	2	yes	—
492	#95	C₂³×C₃	1	2	yes	—
493	#95	C₂³×C₃	1	2	yes	—
494	#95	C₂³×C₃	1	2	yes	—
495	#95	C₂³×C₃	1	2	yes	—
496	#95	C₂³×C₃	1	2	yes	—
497	#95	C₂³×C₃	1	2	yes	—
498	#95	C₂³×C₃	1	2	yes	—
499	#95	C₂³×C₃	1	2	yes	—
500	#95	C₂³×C₃	1	2	yes	—
501	#95	C₂³×C₃	1	2	yes	—
502	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
503	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
504	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
505	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
506	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
507	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
508	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
509	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
510	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
511	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
512	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
513	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
514	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
515	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
516	C₂³×C₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
517	C₃×D₄	—	8	4	no	—
518	C₃×D₄	—	8	2	no	—
519	C₃×D₄	—	8	2	no	—
520	C₃×D₄	—	8	4	no	—
521	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
522	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
523	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
524	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
525	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
526	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
527	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
528	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
529	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
530	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
531	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
532	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
533	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
534	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
535	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
536	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
537	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
538	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
539	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
540	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
541	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
542	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
543	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
544	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
545	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
546	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
547	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
548	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
549	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
550	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
551	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
552	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
553	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
554	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
555	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
556	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
557	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
558	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
559	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
560	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
561	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
562	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
563	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
564	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
565	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
566	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
567	C₂×C₃×C₄	—	8	4	no	—
568	C₂×C₃×C₄	—	8	4	no	—
569	C₂×C₃×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
570	C₂×C₃×C₄	C₂×#41	1	4	yes	—
571	C₂×C₃×C₄	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
572	C₂×C₃×C₄	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
573	C₂×C₃×C₄	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
574	C₂⁴	C₂⁴×C₃	1	2	yes	—
575	C₂⁴	C₂⁴×C₃	1	2	yes	—
576	C₂×D₄	—	2	4	no	—
577	C₂×D₄	—	2	2	no	—
578	C₂×D₄	—	2	2	no	—
579	C₂×D₄	—	4	2	no	—
580	C₂×D₄	—	4	2	no	—
581	C₂×D₄	—	4	1	no	—
582	C₂×D₄	—	4	1	no	—
583	C₂×D₄	—	4	1	no	—
584	C₂×D₄	—	4	1	no	—
585	C₂×D₄	—	4	2	no	—
586	C₂×D₄	—	4	2	no	—
587	C₂×D₄	—	4	2	no	—
588	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
589	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
590	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
591	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
592	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
593	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
594	C₂²×C₄	C₂⁴×C₃	1	2	yes	—
595	C₂²×C₄	C₂⁴×C₃	1	2	yes	—
596	C₂²×C₄	C₂⁴×C₃	1	2	yes	—
597	C₂²×C₄	C₂⁴×C₃	1	2	yes	—
598	C₂²×C₄	C₂⁴×C₃	1	1	yes	characteristic
599	C₂²×C₄	C₂⁴×C₃	1	1	yes	characteristic
600	C₂²×C₄	C₂⁴×C₃	1	1	yes	characteristic
601	C₂²×C₄	C₂⁴×C₃	1	2	yes	—
602	C₂²×C₄	C₂⁴×C₃	1	2	yes	—
603	C₂²×C₄	C₂⁴×C₃	1	2	yes	—
604	C₂²×C₄	C₂⁴×C₃	1	2	yes	—
605	C₂²×C₄	C₂⁴×C₃	1	2	yes	—
606	C₂²×C₄	C₂⁴×C₃	1	1	yes	characteristic
607	C₂²×C₄	C₂⁴×C₃	1	2	yes	—
608	C₂²×C₄	C₂⁴×C₃	1	1	yes	characteristic
609	C₂²×C₄	C₂⁴×C₃	1	1	yes	characteristic
610	C₂²×C₄	C₂⁴×C₃	1	1	yes	characteristic
611	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
612	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
613	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
614	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
615	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
616	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
617	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
618	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
619	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
620	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
621	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
622	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
623	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
624	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
625	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
626	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
627	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
628	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
629	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
630	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
631	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
632	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
633	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
634	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
635	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
636	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
637	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
638	C₄⋊C₄	C₃×#41	1	4	yes	—
639	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
640	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
641	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
642	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
643	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
644	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
645	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
646	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
647	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
648	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
649	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
650	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
651	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
652	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
653	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
654	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
655	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
656	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
657	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
658	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
659	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
660	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
661	C₄²	—	2	2	no	—
662	C₄²	—	2	2	no	—
663	C₄²	—	2	2	no	—
664	C₄²	—	2	2	no	—
665	C₄²	—	4	2	no	—
666	C₄²	—	4	2	no	—
667	C₄²	—	4	1	no	—
668	C₄²	—	4	1	no	—
669	C₄²	—	4	2	no	—
670	C₄²	—	4	2	no	—
671	C₄²	—	4	1	no	—
672	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
673	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
674	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
675	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
676	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
677	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
678	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
679	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
680	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
681	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
682	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
683	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
684	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
685	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
686	C₂²×C₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
687	C₂²×C₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
688	C₂²×C₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
689	C₂²×C₃	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
690	C₂²×C₃	#585	1	1	yes	characteristic
691	C₂²×C₃	#585	1	1	yes	characteristic
692	C₂²×C₃	#585	1	1	yes	characteristic
693	C₃×C₄	—	2	2	no	—
694	C₃×C₄	—	2	4	no	—
695	C₃×C₄	—	2	2	no	—
696	C₃×C₄	—	2	2	no	—
697	C₃×C₄	—	2	2	no	—
698	C₃×C₄	—	4	1	no	—
699	C₃×C₄	—	4	2	no	—
700	C₃×C₄	—	4	1	no	—
701	C₃×C₄	—	4	2	no	—
702	C₃×C₄	—	4	2	no	—
703	C₃×C₄	—	4	1	no	—
704	C₃×C₄	—	4	2	no	—
705	C₃×C₄	—	4	2	no	—
706	C₃×C₄	—	4	2	no	—
707	C₃×C₄	—	4	2	no	—
708	C₃×C₄	—	4	2	no	—
709	C₃×C₄	—	4	2	no	—
710	C₂³	—	2	2	no	—
711	C₂³	—	2	2	no	—
712	C₂³	—	2	2	no	—
713	C₂³	—	2	2	no	—
714	C₂³	—	2	2	no	—
715	C₂³	—	2	2	no	—
716	C₂³	—	2	2	no	—
717	C₂³	—	2	2	no	—
718	C₂³	—	2	2	no	—
719	C₂³	—	2	2	no	—
720	C₂³	—	2	2	no	—
721	C₂³	—	2	2	no	—
722	C₂³	—	2	2	no	—
723	C₂³	—	2	2	no	—
724	C₂³	C₂⁵×C₃	1	1	yes	characteristic
725	D₄	—	8	4	no	—
726	D₄	—	8	2	no	—
727	D₄	—	8	2	no	—
728	D₄	—	8	4	no	—
729	C₂×C₄	—	2	2	no	—
730	C₂×C₄	—	2	1	no	—
731	C₂×C₄	—	2	1	no	—
732	C₂×C₄	—	2	1	no	—
733	C₂×C₄	—	2	1	no	—
734	C₂×C₄	—	2	1	no	—
735	C₂×C₄	—	2	1	no	—
736	C₂×C₄	—	2	1	no	—
737	C₂×C₄	—	2	1	no	—
738	C₂×C₄	—	2	2	no	—
739	C₂×C₄	—	2	1	no	—
740	C₂×C₄	—	2	1	no	—
741	C₂×C₄	—	2	2	no	—
742	C₂×C₄	—	2	2	no	—
743	C₂×C₄	—	2	2	no	—
744	C₂×C₄	—	2	1	no	—
745	C₂×C₄	—	2	1	no	—
746	C₂×C₄	—	2	1	no	—
747	C₂×C₄	—	2	1	no	—
748	C₂×C₄	—	2	2	no	—
749	C₂×C₄	—	2	2	no	—
750	C₂×C₄	—	2	2	no	—
751	C₂×C₄	—	2	2	no	—
752	C₂×C₄	—	2	2	no	—
753	C₂×C₄	—	2	2	no	—
754	C₂×C₄	—	2	2	no	—
755	C₂×C₄	—	2	2	no	—
756	C₂×C₄	—	2	2	no	—
757	C₂×C₄	—	2	2	no	—
758	C₂×C₄	—	2	2	no	—
759	C₂×C₄	—	2	1	no	—
760	C₂×C₄	—	2	2	no	—
761	C₂×C₄	—	2	2	no	—
762	C₂×C₄	—	2	1	no	—
763	C₂×C₄	—	2	1	no	—
764	C₂×C₄	—	2	2	no	—
765	C₂×C₄	—	2	2	no	—
766	C₂×C₄	—	2	2	no	—
767	C₂×C₄	—	2	2	no	—
768	C₂×C₄	—	2	2	no	—
769	C₂×C₄	—	2	2	no	—
770	C₂×C₄	—	2	2	no	—
771	C₂×C₄	—	2	2	no	—
772	C₂×C₄	—	2	2	no	—
773	C₂×C₄	—	2	2	no	—
774	C₂×C₄	—	2	2	no	—
775	C₂×C₄	—	8	4	no	—
776	C₂×C₄	—	8	4	no	—
777	C₂×C₄	C₂×C₃×#41	1	2	yes	—
778	C₂×C₄	C₂×C₃×#41	1	4	yes	—
779	C₂×C₄	C₃×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
780	C₂×C₄	C₃×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
781	C₂×C₄	C₃×2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
782	C₂×C₃	—	8	2	no	—
783	C₂×C₃	—	8	2	no	—
784	C₂×C₃	#3461	1	1	yes	characteristic
785	C₂×C₃	#3514	1	1	yes	characteristic
786	C₂×C₃	#3517	1	1	yes	characteristic
787	C₂×C₃	#3548	1	1	yes	characteristic
788	C₂×C₃	#3553	1	1	yes	characteristic
789	C₂×C₃	#3560	1	1	yes	characteristic
790	C₂×C₃	#3560	1	1	yes	characteristic
791	C₂²	—	4	2	no	—
792	C₂²	—	4	2	no	—
793	C₂²	—	4	2	no	—
794	C₂²	—	4	2	no	—
795	C₂²	—	4	2	no	—
796	C₂²	—	4	2	no	—
797	C₂²	—	4	2	no	—
798	C₂²	—	4	2	no	—
799	C₂²	—	4	2	no	—
800	C₂²	—	4	2	no	—
801	C₂²	—	4	2	no	—
802	C₂²	—	4	2	no	—
803	C₂²	—	4	2	no	—
804	C₂²	—	4	2	no	—
805	C₂²	C₂²×C₃×#41	1	1	yes	characteristic
806	C₂²	C₂×C₃×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
807	C₂²	C₂×C₃×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
808	C₂²	C₂×C₃×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
809	C₂²	C₃×#585	1	1	yes	characteristic
810	C₂²	C₃×#585	1	1	yes	characteristic
811	C₂²	C₃×#585	1	1	yes	characteristic
812	C₄	—	2	2	no	—
813	C₄	—	2	4	no	—
814	C₄	—	2	2	no	—
815	C₄	—	2	2	no	—
816	C₄	—	2	2	no	—
817	C₄	—	4	2	no	—
818	C₄	—	4	1	no	—
819	C₄	—	4	1	no	—
820	C₄	—	4	2	no	—
821	C₄	—	4	2	no	—
822	C₄	—	4	1	no	—
823	C₄	—	4	2	no	—
824	C₄	—	4	2	no	—
825	C₄	—	4	2	no	—
826	C₄	—	4	2	no	—
827	C₄	—	4	2	no	—
828	C₄	—	4	2	no	—
829	C₃	#37152	1	1	yes	characteristic, direct product factor, Sylow
830	C₂	—	8	2	no	—
831	C₂	—	8	2	no	—
832	C₂	C₃×#3461	1	1	yes	characteristic
833	C₂	C₃×#3514	1	1	yes	characteristic
834	C₂	C₃×#3517	1	1	yes	characteristic
835	C₂	C₃×#3548	1	1	yes	characteristic
836	C₂	C₃×#3553	1	1	yes	characteristic
837	C₂	C₃×#3560	1	1	yes	characteristic
838	C₂	C₃×#3560	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle	C₂³×C₃	C₂⁵
commutator, Frattini, cosocle	C₂³	C₂⁵×C₃
prime radical	C₃×#2682	C₂
LCS	G ▷ C₂³ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³×C₃ ◁ G

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₃×#2860	C₂	semidirect
2. C₃×#2860	C₂	semidirect
3. C₃×#2781	C₂	semidirect
4. C₃×#2727	C₂	semidirect
5. C₃×#2726	C₂	semidirect
6. C₃×#2725	C₂	semidirect
7. C₃×#2724	C₂	semidirect
8. C₃×#2722	C₂	semidirect
9. C₃×#2705	C₂	semidirect
10. C₃×#2694	C₂	semidirect
11. C₃×#2691	C₂	semidirect
13. C₃×#2651	C₂	semidirect
14. C₃×#2587	C₂	semidirect
15. C₃×#2554	C₂	semidirect
16. C₃×#2522	C₂	semidirect
17. C₃×#2490	C₂	semidirect
18. C₃×#2335	C₂	semidirect
19. C₃×C₄×#125	C₂	semidirect
20. #37152	C₃	direct (N × H)
108. #2860	C₂×C₃	semidirect
109. #2860	C₂×C₃	semidirect
110. #2781	C₂×C₃	semidirect
111. #2727	C₂×C₃	semidirect
112. #2726	C₂×C₃	semidirect
113. #2725	C₂×C₃	semidirect
114. #2724	C₂×C₃	semidirect
115. #2722	C₂×C₃	semidirect
116. #2705	C₂×C₃	semidirect
117. #2694	C₂×C₃	semidirect
118. #2691	C₂×C₃	semidirect
120. #2651	C₂×C₃	semidirect
121. #2587	C₂×C₃	semidirect
122. #2554	C₂×C₃	semidirect
123. #2522	C₂×C₃	semidirect
124. #2490	C₂×C₃	semidirect
125. #2335	C₂×C₃	semidirect
126. C₄×#125	C₂×C₃	semidirect
829. C₃	#37152	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₃×#2860	2
C₃×#2781	2
C₃×#2727	2
C₃×#2726	2
C₃×#2725	2
C₃×#2724	2
C₃×#2722	2
C₃×#2705	2
C₃×#2694	2
C₃×#2691	2
C₃×#2682	2
C₃×#2651	2
C₃×#2587	2
C₃×#2554	2
C₃×#2522	2
C₃×#2490	2
C₃×#2335	2
C₃×C₄×#125	2
#37152	3

Subgroups — C3×#37152 #10655759

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₃×#37152 #10655759