Subgroups — C₃×#37156 #10655763

Order 768.

1778 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 918 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₃×#2854	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₃×#2850	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₃×#2808	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₃×#2804	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₃×#2752	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₃×#2742	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₃×#2734	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₃×#2696	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	C₃×#2686	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	C₃×#2682	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₃×#2674	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	C₃×#2671	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	C₃×#2632	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	C₃×#2578	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	C₃×#2555	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	C₃×#2515	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	C₃×#2491	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	C₃×#2335	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
19	C₃×C₄×C₂²⋊Q₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#37156	C₃	1	1	yes	maximal, characteristic, direct product factor, Sylow
21	C₂×C₃×C₄⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×C₃×#124	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×C₃×#124	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×C₃×#124	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×C₃×#123	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×C₃×#123	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×C₃×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×C₃×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×C₃×#121	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×C₃×#121	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×C₃×#121	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×C₃×#121	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×C₃×C₄×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂²×C₃×C₄²	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₃×#400	C₂²	1	2	yes	—
36	C₃×#400	C₂²	1	2	yes	—
37	C₃×#399	C₂²	1	2	yes	—
38	C₃×#399	C₂²	1	2	yes	—
39	C₃×#398	C₂²	1	2	yes	—
40	C₃×#397	C₂²	1	2	yes	—
41	C₃×#397	C₂²	1	2	yes	—
42	C₃×#397	C₂²	1	2	yes	—
43	C₃×#396	C₂²	1	2	yes	—
44	C₃×#395	C₂²	1	2	yes	—
45	C₃×#395	C₂²	1	2	yes	—
46	C₃×#395	C₂²	1	2	yes	—
47	C₃×#394	C₂²	1	2	yes	—
48	C₃×#394	C₂²	1	2	yes	—
49	C₃×#394	C₂²	1	2	yes	—
50	C₃×#394	C₂²	1	2	yes	—
51	C₃×#394	C₂²	1	2	yes	—
52	C₃×#394	C₂²	1	2	yes	—
53	C₃×#393	C₂²	1	2	yes	—
54	C₃×#393	C₂²	1	2	yes	—
55	C₃×#393	C₂²	1	2	yes	—
56	C₃×#393	C₂²	1	2	yes	—
57	C₃×#392	C₂²	1	2	yes	—
58	C₃×#392	C₂²	1	2	yes	—
59	C₃×#391	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	C₃×#391	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	C₃×#390	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	C₃×#390	C₂²	1	1	yes	characteristic
63	C₃×#390	C₂²	1	2	yes	—
64	C₃×#390	C₂²	1	2	yes	—
65	C₃×#390	C₂²	1	1	yes	characteristic
66	C₃×#389	C₂²	1	2	yes	—
67	C₃×#389	C₂²	1	1	yes	characteristic
68	C₃×#389	C₂²	1	1	yes	characteristic
69	C₃×#389	C₂²	1	1	yes	characteristic
70	C₃×#388	C₂²	1	2	yes	—
71	C₃×#388	C₂²	1	2	yes	—
72	C₃×#388	C₂²	1	2	yes	—
73	C₃×#388	C₂²	1	2	yes	—
74	C₃×#388	C₂²	1	2	yes	—
75	C₃×#388	C₂²	1	2	yes	—
76	C₃×#388	C₂²	1	2	yes	—
77	C₃×#388	C₂²	1	2	yes	—
78	C₃×#388	C₂²	1	2	yes	—
79	C₃×#388	C₂²	1	2	yes	—
80	C₃×#387	C₂²	1	2	yes	—
81	C₃×#387	C₂²	1	2	yes	—
82	C₃×#387	C₂²	1	2	yes	—
83	C₃×#387	C₂²	1	2	yes	—
84	C₃×#387	C₂²	1	2	yes	—
85	C₃×#387	C₂²	1	2	yes	—
86	C₃×#386	C₂²	1	2	yes	—
87	C₃×#386	C₂²	1	2	yes	—
88	C₃×#386	C₂²	1	2	yes	—
89	C₃×#386	C₂²	1	2	yes	—
90	C₃×#386	C₂²	1	2	yes	—
91	C₃×#386	C₂²	1	2	yes	—
92	C₃×#385	C₂²	1	2	yes	—
93	C₃×#385	C₂²	1	2	yes	—
94	C₃×#385	C₂²	1	2	yes	—
95	C₃×#385	C₂²	1	2	yes	—
96	C₃×#383	C₂²	1	2	yes	—
97	C₃×#382	C₂²	1	1	yes	characteristic
98	C₃×#381	C₂²	1	2	yes	—
99	C₃×#380	C₂²	1	2	yes	—
100	C₃×#380	C₂²	1	1	yes	characteristic
101	C₃×#380	C₂²	1	2	yes	—
102	C₃×#380	C₂²	1	1	yes	characteristic
103	C₃×C₄×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
104	C₃×C₄×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
105	C₃×C₄×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
106	C₃×C₄×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
107	C₃×C₄×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
108	#2854	C₂×C₃	1	1	yes	characteristic, complemented
109	#2850	C₂×C₃	1	1	yes	characteristic, complemented
110	#2808	C₂×C₃	1	1	yes	characteristic, complemented
111	#2804	C₂×C₃	1	1	yes	characteristic, complemented
112	#2752	C₂×C₃	1	2	yes	complemented
113	#2742	C₂×C₃	1	2	yes	complemented
114	#2734	C₂×C₃	1	1	yes	characteristic, complemented
115	#2696	C₂×C₃	1	2	yes	complemented
116	#2686	C₂×C₃	1	2	yes	complemented
117	#2682	C₂×C₃	1	1	yes	characteristic, complemented
118	#2674	C₂×C₃	1	2	yes	complemented
119	#2671	C₂×C₃	1	2	yes	complemented
120	#2632	C₂×C₃	1	2	yes	complemented
121	#2578	C₂×C₃	1	2	yes	complemented
122	#2555	C₂×C₃	1	2	yes	complemented
123	#2515	C₂×C₃	1	2	yes	complemented
124	#2491	C₂×C₃	1	2	yes	complemented
125	#2335	C₂×C₃	1	2	yes	complemented
126	C₄×C₂²⋊Q₈	C₂×C₃	1	1	yes	characteristic, complemented
127	C₂²×C₃×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
128	C₂²×C₃×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
129	C₂²×C₃×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
130	C₂²×C₃×D₄	C₂³	1	2	yes	—
131	C₂²×C₃×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
132	C₂²×C₃×D₄	C₂³	1	2	yes	—
133	C₂²×C₃×D₄	C₂³	1	2	yes	—
134	C₂²×C₃×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
135	C₂²×C₃×D₄	C₂³	1	2	yes	—
136	C₂³×C₃×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
137	C₂³×C₃×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
138	C₂³×C₃×C₄	C₂³	1	2	yes	—
139	C₂³×C₃×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
140	C₂³×C₃×C₄	C₂³	1	2	yes	—
141	C₃×C₄⋊Q₈	—	4	4	no	—
142	C₃×#124	—	4	2	no	—
143	C₃×#124	—	4	4	no	—
144	C₃×#124	—	4	4	no	—
145	C₃×#123	—	2	8	no	—
146	C₃×#123	—	4	4	no	—
147	C₃×C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
148	C₃×C₂²⋊Q₈	—	4	2	no	—
149	C₃×#121	—	4	2	no	—
150	C₃×#121	—	4	4	no	—
151	C₃×#121	—	4	4	no	—
152	C₃×#121	—	4	2	no	—
153	C₃×C₄×Q₈	—	4	2	no	—
154	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
155	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
156	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
157	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
158	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
159	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
160	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
161	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
162	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
163	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
164	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
165	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
166	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
167	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
168	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
169	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
170	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
171	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
172	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
173	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
174	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
175	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
176	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
177	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
178	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
179	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
180	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
181	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
182	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
183	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
184	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
185	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
186	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
187	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
188	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
189	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
190	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
191	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
192	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
193	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
194	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
195	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
196	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
197	C₂×C₃×C₄²	—	4	2	no	—
198	C₂×C₃×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
199	C₂×C₃×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
200	C₂×C₃×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
201	C₂×C₃×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
202	C₂×C₃×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
203	C₂×C₃×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
204	C₂×C₃×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
205	C₂×C₃×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
206	C₃×#95	C₂³	1	2	yes	—
207	C₃×#95	C₂³	1	2	yes	—
208	C₃×#95	C₂³	1	2	yes	—
209	C₃×#95	C₂³	1	2	yes	—
210	C₃×#95	C₂³	1	2	yes	—
211	C₃×#95	C₂³	1	2	yes	—
212	C₃×#95	C₂³	1	2	yes	—
213	C₃×#95	C₂³	1	2	yes	—
214	C₃×#95	C₂³	1	2	yes	—
215	C₃×#95	C₂³	1	2	yes	—
216	C₃×#95	C₂³	1	2	yes	—
217	C₃×#95	C₂³	1	2	yes	—
218	C₃×#95	C₂³	1	2	yes	—
219	C₃×#95	C₂³	1	2	yes	—
220	C₃×#95	C₂³	1	2	yes	—
221	C₃×#95	C₂³	1	2	yes	—
222	C₃×#95	C₂³	1	2	yes	—
223	C₃×#95	C₂³	1	2	yes	—
224	C₃×#95	C₂³	1	2	yes	—
225	C₃×#95	C₂³	1	2	yes	—
226	C₃×#95	C₂³	1	2	yes	—
227	C₃×#95	C₂³	1	2	yes	—
228	C₂×C₄⋊Q₈	C₂²×C₃	1	2	yes	—
229	C₂×#124	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic
230	C₂×#124	C₂²×C₃	1	2	yes	—
231	C₂×#124	C₂²×C₃	1	2	yes	—
232	C₂×#123	C₂²×C₃	1	2	yes	—
233	C₂×#123	C₂²×C₃	1	2	yes	—
234	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic
235	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic
236	C₂×#121	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic
237	C₂×#121	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic
238	C₂×#121	C₂²×C₃	1	2	yes	—
239	C₂×#121	C₂²×C₃	1	2	yes	—
240	C₂×C₄×Q₈	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic
241	C₂²×C₄²	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic
242	#400	C₂²×C₃	1	2	yes	—
243	#400	C₂²×C₃	1	2	yes	—
244	#399	C₂²×C₃	1	2	yes	—
245	#399	C₂²×C₃	1	2	yes	—
246	#398	C₂²×C₃	1	2	yes	—
247	#397	C₂²×C₃	1	2	yes	—
248	#397	C₂²×C₃	1	2	yes	—
249	#397	C₂²×C₃	1	2	yes	—
250	#396	C₂²×C₃	1	2	yes	—
251	#395	C₂²×C₃	1	2	yes	—
252	#395	C₂²×C₃	1	2	yes	—
253	#395	C₂²×C₃	1	2	yes	—
254	#394	C₂²×C₃	1	2	yes	—
255	#394	C₂²×C₃	1	2	yes	—
256	#394	C₂²×C₃	1	2	yes	—
257	#394	C₂²×C₃	1	2	yes	—
258	#394	C₂²×C₃	1	2	yes	—
259	#394	C₂²×C₃	1	2	yes	—
260	#393	C₂²×C₃	1	2	yes	—
261	#393	C₂²×C₃	1	2	yes	—
262	#393	C₂²×C₃	1	2	yes	—
263	#393	C₂²×C₃	1	2	yes	—
264	#392	C₂²×C₃	1	2	yes	—
265	#392	C₂²×C₃	1	2	yes	—
266	#391	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic
267	#391	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic
268	#390	C₂²×C₃	1	2	yes	—
269	#390	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic
270	#390	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic
271	#390	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic
272	#390	C₂²×C₃	1	2	yes	—
273	#389	C₂²×C₃	1	2	yes	—
274	#389	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic
275	#389	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic
276	#389	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic
277	#388	C₂²×C₃	1	2	yes	—
278	#388	C₂²×C₃	1	2	yes	—
279	#388	C₂²×C₃	1	2	yes	—
280	#388	C₂²×C₃	1	2	yes	—
281	#388	C₂²×C₃	1	2	yes	—
282	#388	C₂²×C₃	1	2	yes	—
283	#388	C₂²×C₃	1	2	yes	—
284	#388	C₂²×C₃	1	2	yes	—
285	#388	C₂²×C₃	1	2	yes	—
286	#388	C₂²×C₃	1	2	yes	—
287	#387	C₂²×C₃	1	2	yes	—
288	#387	C₂²×C₃	1	2	yes	—
289	#387	C₂²×C₃	1	2	yes	—
290	#387	C₂²×C₃	1	2	yes	—
291	#387	C₂²×C₃	1	2	yes	—
292	#387	C₂²×C₃	1	2	yes	—
293	#386	C₂²×C₃	1	2	yes	—
294	#386	C₂²×C₃	1	2	yes	—
295	#386	C₂²×C₃	1	2	yes	—
296	#386	C₂²×C₃	1	2	yes	—
297	#386	C₂²×C₃	1	2	yes	—
298	#386	C₂²×C₃	1	2	yes	—
299	#385	C₂²×C₃	1	2	yes	—
300	#385	C₂²×C₃	1	2	yes	—
301	#385	C₂²×C₃	1	2	yes	—
302	#385	C₂²×C₃	1	2	yes	—
303	#383	C₂²×C₃	1	2	yes	—
304	#382	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic
305	#381	C₂²×C₃	1	2	yes	—
306	#380	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic
307	#380	C₂²×C₃	1	2	yes	—
308	#380	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic
309	#380	C₂²×C₃	1	2	yes	—
310	C₄×C₄⋊C₄	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic
311	C₄×C₄⋊C₄	C₂²×C₃	1	2	yes	—
312	C₄×C₂²⋊C₄	C₂²×C₃	1	2	yes	—
313	C₄×C₂²⋊C₄	C₂²×C₃	1	2	yes	—
314	C₄×C₂²⋊C₄	C₂²×C₃	1	2	yes	—
315	C₂⁴×C₃	C₂⁴	1	2	yes	—
316	C₂⁴×C₃	C₂⁴	1	2	yes	—
317	C₂⁴×C₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
318	C₂×C₃×Q₈	—	2	2	no	—
319	C₂×C₃×Q₈	—	2	2	no	—
320	C₂×C₃×Q₈	—	4	1	no	—
321	C₂×C₃×Q₈	—	4	1	no	—
322	C₂×C₃×Q₈	—	4	1	no	—
323	C₂×C₃×Q₈	—	4	1	no	—
324	C₂×C₃×Q₈	—	4	2	no	—
325	C₂×C₃×Q₈	—	4	2	no	—
326	C₂×C₃×Q₈	—	4	2	no	—
327	C₂×C₃×D₄	—	2	4	no	—
328	C₂×C₃×D₄	—	2	4	no	—
329	C₂×C₃×D₄	—	2	4	no	—
330	C₂×C₃×D₄	—	2	2	no	—
331	C₂×C₃×D₄	—	2	2	no	—
332	C₂×C₃×D₄	—	4	1	no	—
333	C₂×C₃×D₄	—	4	2	no	—
334	C₂×C₃×D₄	—	4	1	no	—
335	C₂×C₃×D₄	—	4	2	no	—
336	C₂×C₃×D₄	—	4	2	no	—
337	C₂×C₃×D₄	—	4	2	no	—
338	C₂×C₃×D₄	—	4	2	no	—
339	C₂×C₃×D₄	—	4	1	no	—
340	C₂×C₃×D₄	—	4	2	no	—
341	C₂×C₃×D₄	—	4	2	no	—
342	C₂×C₃×D₄	—	4	1	no	—
343	C₂×C₃×D₄	—	4	2	no	—
344	C₂×C₃×D₄	—	4	2	no	—
345	C₂²×C₃×C₄	—	2	2	no	—
346	C₂²×C₃×C₄	—	2	2	no	—
347	C₂²×C₃×C₄	—	2	2	no	—
348	C₂²×C₃×C₄	—	2	2	no	—
349	C₂²×C₃×C₄	—	2	2	no	—
350	C₂²×C₃×C₄	—	2	4	no	—
351	C₂²×C₃×C₄	—	4	1	no	—
352	C₂²×C₃×C₄	—	4	1	no	—
353	C₂²×C₃×C₄	—	4	1	no	—
354	C₂²×C₃×C₄	—	4	1	no	—
355	C₂²×C₃×C₄	—	4	2	no	—
356	C₂²×C₃×C₄	—	4	2	no	—
357	C₂²×C₃×C₄	—	4	2	no	—
358	C₂²×C₃×C₄	—	4	2	no	—
359	C₂²×C₃×C₄	—	4	2	no	—
360	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
361	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
362	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
363	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
364	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
365	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
366	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
367	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
368	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
369	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
370	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
371	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
372	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
373	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
374	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
375	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
376	C₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
377	C₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
378	C₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
379	C₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
380	C₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
381	C₃×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
382	C₃×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
383	C₃×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
384	C₃×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
385	C₃×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
386	C₃×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
387	C₃×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
388	C₃×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
389	C₃×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
390	C₃×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
391	C₃×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
392	C₃×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
393	C₃×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
394	C₃×C₄⋊C₄	#41	1	4	yes	—
395	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
396	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
397	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
398	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
399	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
400	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
401	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
402	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
403	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
404	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
405	C₃×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
406	C₃×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
407	C₃×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
408	C₃×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
409	C₃×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
410	C₃×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
411	C₃×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
412	C₃×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
413	C₃×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
414	C₃×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
415	C₃×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
416	C₃×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
417	C₃×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
418	C₃×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
419	C₃×C₄²	—	2	2	no	—
420	C₃×C₄²	—	2	2	no	—
421	C₃×C₄²	—	2	4	no	—
422	C₃×C₄²	—	4	1	no	—
423	C₃×C₄²	—	4	1	no	—
424	C₃×C₄²	—	4	2	no	—
425	C₃×C₄²	—	4	2	no	—
426	C₃×C₄²	—	4	2	no	—
427	C₂²×Q₈	C₂³×C₃	1	1	yes	characteristic
428	C₂²×Q₈	C₂³×C₃	1	1	yes	characteristic
429	C₂²×Q₈	C₂³×C₃	1	2	yes	—
430	C₂²×D₄	C₂³×C₃	1	1	yes	characteristic
431	C₂²×D₄	C₂³×C₃	1	2	yes	—
432	C₂²×D₄	C₂³×C₃	1	2	yes	—
433	C₂²×D₄	C₂³×C₃	1	2	yes	—
434	C₂²×D₄	C₂³×C₃	1	1	yes	characteristic
435	C₂²×D₄	C₂³×C₃	1	2	yes	—
436	C₂³×C₄	C₂³×C₃	1	1	yes	characteristic
437	C₂³×C₄	C₂³×C₃	1	1	yes	characteristic
438	C₂³×C₄	C₂³×C₃	1	2	yes	—
439	C₂³×C₄	C₂³×C₃	1	1	yes	characteristic
440	C₂³×C₄	C₂³×C₃	1	2	yes	—
441	C₄⋊Q₈	—	4	4	no	—
442	#124	—	4	2	no	—
443	#124	—	4	4	no	—
444	#124	—	4	4	no	—
445	#123	—	2	8	no	—
446	#123	—	4	4	no	—
447	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
448	C₂²⋊Q₈	—	4	2	no	—
449	#121	—	4	2	no	—
450	#121	—	4	4	no	—
451	#121	—	4	4	no	—
452	#121	—	4	2	no	—
453	C₄×Q₈	—	4	2	no	—
454	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₃	1	2	yes	—
455	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₃	1	2	yes	—
456	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₃	1	2	yes	—
457	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₃	1	2	yes	—
458	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₃	1	1	yes	characteristic
459	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₃	1	1	yes	characteristic
460	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₃	1	2	yes	—
461	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₃	1	1	yes	characteristic
462	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₃	1	2	yes	—
463	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₃	1	1	yes	characteristic
464	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₃	1	1	yes	characteristic
465	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₃	1	2	yes	—
466	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₃	1	2	yes	—
467	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₃	1	2	yes	—
468	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₃	1	2	yes	—
469	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₃	1	1	yes	characteristic
470	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₃	1	2	yes	—
471	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₃	1	1	yes	characteristic
472	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₃	1	1	yes	characteristic
473	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₃	1	2	yes	—
474	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₃	1	2	yes	—
475	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₃	1	2	yes	—
476	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₃	1	2	yes	—
477	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₃	1	2	yes	—
478	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₃	1	2	yes	—
479	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₃	1	2	yes	—
480	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₃	1	2	yes	—
481	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₃	1	2	yes	—
482	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₃	1	2	yes	—
483	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₃	1	2	yes	—
484	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₃	1	2	yes	—
485	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₃	1	2	yes	—
486	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₃	1	2	yes	—
487	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₃	1	2	yes	—
488	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₃	1	2	yes	—
489	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₃	1	2	yes	—
490	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₃	1	2	yes	—
491	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₃	1	2	yes	—
492	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₃	1	2	yes	—
493	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₃	1	2	yes	—
494	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₃	1	2	yes	—
495	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₃	1	2	yes	—
496	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₃	1	2	yes	—
497	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
498	C₂×C₄²	C₂³×C₃	1	2	yes	—
499	C₂×C₄²	C₂³×C₃	1	1	yes	characteristic
500	C₂×C₄²	C₂³×C₃	1	1	yes	characteristic
501	C₂×C₄²	C₂³×C₃	1	2	yes	—
502	C₂×C₄²	C₂³×C₃	1	2	yes	—
503	C₂×C₄²	C₂³×C₃	1	2	yes	—
504	C₂×C₄²	C₂³×C₃	1	1	yes	characteristic
505	C₂×C₄²	C₂³×C₃	1	1	yes	characteristic
506	#95	C₂³×C₃	1	2	yes	—
507	#95	C₂³×C₃	1	2	yes	—
508	#95	C₂³×C₃	1	2	yes	—
509	#95	C₂³×C₃	1	2	yes	—
510	#95	C₂³×C₃	1	2	yes	—
511	#95	C₂³×C₃	1	2	yes	—
512	#95	C₂³×C₃	1	2	yes	—
513	#95	C₂³×C₃	1	2	yes	—
514	#95	C₂³×C₃	1	2	yes	—
515	#95	C₂³×C₃	1	2	yes	—
516	#95	C₂³×C₃	1	2	yes	—
517	#95	C₂³×C₃	1	2	yes	—
518	#95	C₂³×C₃	1	2	yes	—
519	#95	C₂³×C₃	1	2	yes	—
520	#95	C₂³×C₃	1	2	yes	—
521	#95	C₂³×C₃	1	2	yes	—
522	#95	C₂³×C₃	1	2	yes	—
523	#95	C₂³×C₃	1	2	yes	—
524	#95	C₂³×C₃	1	2	yes	—
525	#95	C₂³×C₃	1	2	yes	—
526	#95	C₂³×C₃	1	2	yes	—
527	#95	C₂³×C₃	1	2	yes	—
528	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
529	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
530	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
531	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
532	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
533	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
534	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
535	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
536	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
537	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
538	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
539	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
540	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
541	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
542	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
543	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
544	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
545	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
546	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
547	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
548	C₂³×C₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
549	C₂³×C₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
550	C₃×Q₈	—	4	4	no	—
551	C₃×Q₈	—	8	2	no	—
552	C₃×Q₈	—	8	4	no	—
553	C₃×D₄	—	8	4	no	—
554	C₃×D₄	—	8	2	no	—
555	C₃×D₄	—	8	2	no	—
556	C₃×D₄	—	8	4	no	—
557	C₃×D₄	—	8	4	no	—
558	C₃×D₄	—	8	4	no	—
559	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
560	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
561	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
562	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
563	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
564	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
565	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
566	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
567	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
568	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
569	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
570	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
571	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
572	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
573	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
574	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
575	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
576	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
577	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
578	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
579	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
580	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
581	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
582	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
583	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
584	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
585	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
586	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
587	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
588	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
589	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
590	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
591	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
592	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
593	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
594	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
595	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
596	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
597	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
598	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
599	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
600	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
601	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
602	C₂×C₃×C₄	—	4	4	no	—
603	C₂×C₃×C₄	—	4	4	no	—
604	C₂×C₃×C₄	—	4	4	no	—
605	C₂×C₃×C₄	—	8	4	no	—
606	C₂×C₃×C₄	—	8	4	no	—
607	C₂×C₃×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
608	C₂×C₃×C₄	C₂×#41	1	4	yes	—
609	C₂×C₃×C₄	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
610	C₂×C₃×C₄	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
611	C₂×C₃×C₄	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
612	C₂⁴	C₂⁴×C₃	1	2	yes	—
613	C₂⁴	C₂⁴×C₃	1	2	yes	—
614	C₂⁴	C₂⁴×C₃	1	1	yes	characteristic
615	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
616	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
617	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
618	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
619	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
620	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
621	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
622	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
623	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
624	C₂×D₄	—	2	4	no	—
625	C₂×D₄	—	2	4	no	—
626	C₂×D₄	—	2	4	no	—
627	C₂×D₄	—	2	2	no	—
628	C₂×D₄	—	2	2	no	—
629	C₂×D₄	—	4	1	no	—
630	C₂×D₄	—	4	2	no	—
631	C₂×D₄	—	4	1	no	—
632	C₂×D₄	—	4	2	no	—
633	C₂×D₄	—	4	2	no	—
634	C₂×D₄	—	4	2	no	—
635	C₂×D₄	—	4	2	no	—
636	C₂×D₄	—	4	1	no	—
637	C₂×D₄	—	4	2	no	—
638	C₂×D₄	—	4	2	no	—
639	C₂×D₄	—	4	1	no	—
640	C₂×D₄	—	4	2	no	—
641	C₂×D₄	—	4	2	no	—
642	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
643	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
644	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
645	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
646	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
647	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
648	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
649	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
650	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
651	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
652	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
653	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
654	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
655	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
656	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
657	C₂²×C₄	C₂⁴×C₃	1	2	yes	—
658	C₂²×C₄	C₂⁴×C₃	1	1	yes	characteristic
659	C₂²×C₄	C₂⁴×C₃	1	2	yes	—
660	C₂²×C₄	C₂⁴×C₃	1	2	yes	—
661	C₂²×C₄	C₂⁴×C₃	1	2	yes	—
662	C₂²×C₄	C₂⁴×C₃	1	2	yes	—
663	C₂²×C₄	C₂⁴×C₃	1	2	yes	—
664	C₂²×C₄	C₂⁴×C₃	1	2	yes	—
665	C₂²×C₄	C₂⁴×C₃	1	2	yes	—
666	C₂²×C₄	C₂⁴×C₃	1	2	yes	—
667	C₂²×C₄	C₂⁴×C₃	1	1	yes	characteristic
668	C₂²×C₄	C₂⁴×C₃	1	1	yes	characteristic
669	C₂²×C₄	C₂⁴×C₃	1	2	yes	—
670	C₂²×C₄	C₂⁴×C₃	1	1	yes	characteristic
671	C₂²×C₄	C₂⁴×C₃	1	1	yes	characteristic
672	C₂²×C₄	C₂⁴×C₃	1	1	yes	characteristic
673	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
674	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
675	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
676	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
677	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
678	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
679	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
680	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
681	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
682	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
683	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
684	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
685	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
686	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
687	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
688	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
689	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
690	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
691	C₄⋊C₄	C₃×#41	1	4	yes	—
692	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
693	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
694	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
695	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
696	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
697	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
698	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
699	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
700	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
701	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
702	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
703	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
704	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
705	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
706	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
707	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
708	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
709	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
710	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
711	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
712	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
713	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
714	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
715	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
716	C₄²	—	2	2	no	—
717	C₄²	—	2	2	no	—
718	C₄²	—	2	4	no	—
719	C₄²	—	4	1	no	—
720	C₄²	—	4	1	no	—
721	C₄²	—	4	2	no	—
722	C₄²	—	4	2	no	—
723	C₄²	—	4	2	no	—
724	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
725	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
726	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
727	C₂²×C₃	—	4	1	no	—
728	C₂²×C₃	—	4	1	no	—
729	C₂²×C₃	—	4	1	no	—
730	C₂²×C₃	—	4	1	no	—
731	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
732	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
733	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
734	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
735	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
736	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
737	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
738	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
739	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
740	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
741	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
742	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
743	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
744	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
745	C₂²×C₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
746	C₂²×C₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
747	C₂²×C₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
748	C₂²×C₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
749	C₂²×C₃	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
750	C₂²×C₃	#585	1	1	yes	characteristic
751	C₂²×C₃	#585	1	1	yes	characteristic
752	C₃×C₄	—	2	2	no	—
753	C₃×C₄	—	2	4	no	—
754	C₃×C₄	—	2	2	no	—
755	C₃×C₄	—	2	2	no	—
756	C₃×C₄	—	2	2	no	—
757	C₃×C₄	—	4	1	no	—
758	C₃×C₄	—	4	2	no	—
759	C₃×C₄	—	4	2	no	—
760	C₃×C₄	—	4	2	no	—
761	C₃×C₄	—	4	1	no	—
762	C₃×C₄	—	4	2	no	—
763	C₃×C₄	—	4	2	no	—
764	C₃×C₄	—	4	2	no	—
765	C₃×C₄	—	4	2	no	—
766	C₃×C₄	—	4	2	no	—
767	C₃×C₄	—	4	2	no	—
768	C₂³	—	2	1	no	—
769	C₂³	—	2	1	no	—
770	C₂³	—	2	1	no	—
771	C₂³	—	2	1	no	—
772	C₂³	—	2	1	no	—
773	C₂³	—	2	1	no	—
774	C₂³	—	2	2	no	—
775	C₂³	—	2	2	no	—
776	C₂³	—	2	2	no	—
777	C₂³	—	2	2	no	—
778	C₂³	—	2	2	no	—
779	C₂³	—	2	2	no	—
780	C₂³	—	2	2	no	—
781	C₂³	—	2	2	no	—
782	C₂³	—	2	2	no	—
783	C₂³	—	2	2	no	—
784	C₂³	—	2	2	no	—
785	C₂³	—	2	2	no	—
786	C₂³	—	2	2	no	—
787	C₂³	—	2	2	no	—
788	C₂³	C₃×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
789	C₂³	C₂⁵×C₃	1	1	yes	characteristic
790	Q₈	—	4	4	no	—
791	Q₈	—	8	2	no	—
792	Q₈	—	8	4	no	—
793	D₄	—	8	4	no	—
794	D₄	—	8	2	no	—
795	D₄	—	8	2	no	—
796	D₄	—	8	4	no	—
797	D₄	—	8	4	no	—
798	D₄	—	8	4	no	—
799	C₂×C₄	—	2	1	no	—
800	C₂×C₄	—	2	1	no	—
801	C₂×C₄	—	2	1	no	—
802	C₂×C₄	—	2	2	no	—
803	C₂×C₄	—	2	1	no	—
804	C₂×C₄	—	2	1	no	—
805	C₂×C₄	—	2	1	no	—
806	C₂×C₄	—	2	2	no	—
807	C₂×C₄	—	2	1	no	—
808	C₂×C₄	—	2	1	no	—
809	C₂×C₄	—	2	2	no	—
810	C₂×C₄	—	2	2	no	—
811	C₂×C₄	—	2	2	no	—
812	C₂×C₄	—	2	1	no	—
813	C₂×C₄	—	2	1	no	—
814	C₂×C₄	—	2	1	no	—
815	C₂×C₄	—	2	2	no	—
816	C₂×C₄	—	2	2	no	—
817	C₂×C₄	—	2	2	no	—
818	C₂×C₄	—	2	2	no	—
819	C₂×C₄	—	2	2	no	—
820	C₂×C₄	—	2	2	no	—
821	C₂×C₄	—	2	2	no	—
822	C₂×C₄	—	2	2	no	—
823	C₂×C₄	—	2	2	no	—
824	C₂×C₄	—	2	2	no	—
825	C₂×C₄	—	2	2	no	—
826	C₂×C₄	—	2	2	no	—
827	C₂×C₄	—	2	1	no	—
828	C₂×C₄	—	2	1	no	—
829	C₂×C₄	—	2	2	no	—
830	C₂×C₄	—	2	2	no	—
831	C₂×C₄	—	2	2	no	—
832	C₂×C₄	—	2	2	no	—
833	C₂×C₄	—	2	2	no	—
834	C₂×C₄	—	2	2	no	—
835	C₂×C₄	—	2	2	no	—
836	C₂×C₄	—	2	1	no	—
837	C₂×C₄	—	2	2	no	—
838	C₂×C₄	—	2	2	no	—
839	C₂×C₄	—	2	2	no	—
840	C₂×C₄	—	2	2	no	—
841	C₂×C₄	—	2	2	no	—
842	C₂×C₄	—	4	4	no	—
843	C₂×C₄	—	4	4	no	—
844	C₂×C₄	—	4	4	no	—
845	C₂×C₄	—	8	4	no	—
846	C₂×C₄	—	8	4	no	—
847	C₂×C₄	C₂×C₃×#41	1	2	yes	—
848	C₂×C₄	C₂×C₃×#41	1	4	yes	—
849	C₂×C₄	C₃×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
850	C₂×C₄	C₃×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
851	C₂×C₄	C₃×2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
852	C₂×C₃	—	4	2	no	—
853	C₂×C₃	—	8	2	no	—
854	C₂×C₃	—	8	2	no	—
855	C₂×C₃	#3460	1	1	yes	characteristic
856	C₂×C₃	#3514	1	1	yes	characteristic
857	C₂×C₃	#3522	1	1	yes	characteristic
858	C₂×C₃	#3535	1	1	yes	characteristic
859	C₂×C₃	#3537	1	1	yes	characteristic
860	C₂×C₃	#3545	1	1	yes	characteristic
861	C₂×C₃	#3547	1	1	yes	characteristic
862	C₂²	—	2	2	no	—
863	C₂²	—	2	2	no	—
864	C₂²	—	2	2	no	—
865	C₂²	—	4	1	no	—
866	C₂²	—	4	1	no	—
867	C₂²	—	4	1	no	—
868	C₂²	—	4	1	no	—
869	C₂²	—	4	2	no	—
870	C₂²	—	4	2	no	—
871	C₂²	—	4	2	no	—
872	C₂²	—	4	2	no	—
873	C₂²	—	4	2	no	—
874	C₂²	—	4	2	no	—
875	C₂²	—	4	2	no	—
876	C₂²	—	4	2	no	—
877	C₂²	—	4	2	no	—
878	C₂²	—	4	2	no	—
879	C₂²	—	4	2	no	—
880	C₂²	—	4	2	no	—
881	C₂²	—	4	2	no	—
882	C₂²	—	4	2	no	—
883	C₂²	C₂²×C₃×#41	1	1	yes	characteristic
884	C₂²	C₂×C₃×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
885	C₂²	C₂×C₃×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
886	C₂²	C₂×C₃×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
887	C₂²	C₂×C₃×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
888	C₂²	C₃×#585	1	1	yes	characteristic
889	C₂²	C₃×#585	1	1	yes	characteristic
890	C₄	—	2	2	no	—
891	C₄	—	2	4	no	—
892	C₄	—	2	2	no	—
893	C₄	—	2	2	no	—
894	C₄	—	2	2	no	—
895	C₄	—	4	1	no	—
896	C₄	—	4	2	no	—
897	C₄	—	4	2	no	—
898	C₄	—	4	2	no	—
899	C₄	—	4	1	no	—
900	C₄	—	4	2	no	—
901	C₄	—	4	2	no	—
902	C₄	—	4	2	no	—
903	C₄	—	4	2	no	—
904	C₄	—	4	2	no	—
905	C₄	—	4	2	no	—
906	C₃	#37156	1	1	yes	characteristic, direct product factor, Sylow
907	C₂	—	4	2	no	—
908	C₂	—	8	2	no	—
909	C₂	—	8	2	no	—
910	C₂	C₃×#3460	1	1	yes	characteristic
911	C₂	C₃×#3514	1	1	yes	characteristic
912	C₂	C₃×#3522	1	1	yes	characteristic
913	C₂	C₃×#3535	1	1	yes	characteristic
914	C₂	C₃×#3537	1	1	yes	characteristic
915	C₂	C₃×#3545	1	1	yes	characteristic
916	C₂	C₃×#3547	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle	C₂³×C₃	C₂⁵
commutator, Frattini, cosocle	C₂³	C₂⁵×C₃
LCS	G ▷ C₂³ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³×C₃ ◁ G

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₃×#2854	C₂	semidirect
2. C₃×#2850	C₂	semidirect
3. C₃×#2808	C₂	semidirect
4. C₃×#2804	C₂	semidirect
5. C₃×#2752	C₂	semidirect
6. C₃×#2742	C₂	semidirect
7. C₃×#2734	C₂	semidirect
8. C₃×#2696	C₂	semidirect
9. C₃×#2686	C₂	semidirect
10. C₃×#2682	C₂	semidirect
11. C₃×#2674	C₂	semidirect
12. C₃×#2671	C₂	semidirect
13. C₃×#2632	C₂	semidirect
14. C₃×#2578	C₂	semidirect
15. C₃×#2555	C₂	semidirect
16. C₃×#2515	C₂	semidirect
17. C₃×#2491	C₂	semidirect
18. C₃×#2335	C₂	semidirect
19. C₃×C₄×C₂²⋊Q₈	C₂	semidirect
20. #37156	C₃	direct (N × H)
108. #2854	C₂×C₃	semidirect
109. #2850	C₂×C₃	semidirect
110. #2808	C₂×C₃	semidirect
111. #2804	C₂×C₃	semidirect
112. #2752	C₂×C₃	semidirect
113. #2742	C₂×C₃	semidirect
114. #2734	C₂×C₃	semidirect
115. #2696	C₂×C₃	semidirect
116. #2686	C₂×C₃	semidirect
117. #2682	C₂×C₃	semidirect
118. #2674	C₂×C₃	semidirect
119. #2671	C₂×C₃	semidirect
120. #2632	C₂×C₃	semidirect
121. #2578	C₂×C₃	semidirect
122. #2555	C₂×C₃	semidirect
123. #2515	C₂×C₃	semidirect
124. #2491	C₂×C₃	semidirect
125. #2335	C₂×C₃	semidirect
126. C₄×C₂²⋊Q₈	C₂×C₃	semidirect
906. C₃	#37156	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₃×#2854	2
C₃×#2850	2
C₃×#2808	2
C₃×#2804	2
C₃×#2752	2
C₃×#2742	2
C₃×#2734	2
C₃×#2696	2
C₃×#2686	2
C₃×#2682	2
C₃×#2674	2
C₃×#2671	2
C₃×#2632	2
C₃×#2578	2
C₃×#2555	2
C₃×#2515	2
C₃×#2491	2
C₃×#2335	2
C₃×C₄×C₂²⋊Q₈	2
#37156	3

Subgroups — C3×#37156 #10655763

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₃×#37156 #10655763