Subgroups — C₃×#37241 #10655848

Order 768.

1864 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 922 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₃×#2866	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	C₃×#2803	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	C₃×#2786	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	C₃×#2752	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₃×#2748	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₃×#2721	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₃×#2711	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	C₃×#2709	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₃×#2697	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₃×#2685	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	C₃×#2669	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
12	C₃×#2630	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	C₃×#2467	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	C₃×#2460	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	C₃×#2443	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	C₃×#2418	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	C₃×#2322	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₃×#2321	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	C₃×C₄×#127	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#37241	C₃	1	1	yes	maximal, characteristic, direct product factor, Sylow
21	C₂×C₃×#127	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×C₃×#126	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×C₃×#125	C₂²	1	2	yes	complemented
24	C₂×C₃×#123	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×C₃×#123	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×C₃×#121	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×C₃×#120	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×C₃×#120	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×C₃×C₄×D₄	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×C₃×C₄×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×C₃×C₄×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
32	C₂×C₃×C₄×D₄	C₂²	1	2	yes	complemented
33	C₂²×C₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
34	C₂²×C₃×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₃×#399	C₂²	1	2	yes	—
36	C₃×#399	C₂²	1	2	yes	—
37	C₃×#399	C₂²	1	2	yes	complemented
38	C₃×#398	C₂²	1	2	yes	complemented
39	C₃×#398	C₂²	1	2	yes	complemented
40	C₃×#397	C₂²	1	2	yes	—
41	C₃×#397	C₂²	1	2	yes	—
42	C₃×#397	C₂²	1	2	yes	complemented
43	C₃×#397	C₂²	1	2	yes	complemented
44	C₃×#396	C₂²	1	2	yes	—
45	C₃×#396	C₂²	1	2	yes	—
46	C₃×#396	C₂²	1	2	yes	complemented
47	C₃×#394	C₂²	1	2	yes	—
48	C₃×#394	C₂²	1	2	yes	—
49	C₃×#394	C₂²	1	2	yes	—
50	C₃×#394	C₂²	1	2	yes	—
51	C₃×#394	C₂²	1	2	yes	—
52	C₃×#394	C₂²	1	2	yes	—
53	C₃×#394	C₂²	1	2	yes	—
54	C₃×#394	C₂²	1	2	yes	—
55	C₃×#394	C₂²	1	2	yes	complemented
56	C₃×#394	C₂²	1	2	yes	complemented
57	C₃×#392	C₂²	1	2	yes	—
58	C₃×#392	C₂²	1	2	yes	—
59	C₃×#390	C₂²	1	2	yes	—
60	C₃×#390	C₂²	1	2	yes	—
61	C₃×#390	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	C₃×#390	C₂²	1	2	yes	—
63	C₃×#390	C₂²	1	2	yes	complemented
64	C₃×#390	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
65	C₃×#389	C₂²	1	2	yes	complemented
66	C₃×#388	C₂²	1	2	yes	—
67	C₃×#388	C₂²	1	2	yes	—
68	C₃×#388	C₂²	1	2	yes	—
69	C₃×#388	C₂²	1	2	yes	—
70	C₃×#388	C₂²	1	2	yes	—
71	C₃×#388	C₂²	1	2	yes	—
72	C₃×#388	C₂²	1	2	yes	—
73	C₃×#388	C₂²	1	2	yes	—
74	C₃×#388	C₂²	1	2	yes	—
75	C₃×#388	C₂²	1	2	yes	complemented
76	C₃×#388	C₂²	1	2	yes	complemented
77	C₃×#388	C₂²	1	2	yes	complemented
78	C₃×#387	C₂²	1	2	yes	complemented
79	C₃×#387	C₂²	1	2	yes	complemented
80	C₃×#387	C₂²	1	2	yes	complemented
81	C₃×#387	C₂²	1	2	yes	complemented
82	C₃×#387	C₂²	1	2	yes	complemented
83	C₃×#387	C₂²	1	2	yes	complemented
84	C₃×#387	C₂²	1	2	yes	complemented
85	C₃×#387	C₂²	1	2	yes	complemented
86	C₃×#387	C₂²	1	2	yes	complemented
87	C₃×#386	C₂²	1	2	yes	—
88	C₃×#386	C₂²	1	1	yes	characteristic
89	C₃×#386	C₂²	1	2	yes	—
90	C₃×#386	C₂²	1	2	yes	—
91	C₃×#386	C₂²	1	2	yes	—
92	C₃×#386	C₂²	1	1	yes	characteristic
93	C₃×#386	C₂²	1	2	yes	complemented
94	C₃×#385	C₂²	1	2	yes	—
95	C₃×#385	C₂²	1	1	yes	characteristic
96	C₃×#385	C₂²	1	2	yes	complemented
97	C₃×#385	C₂²	1	2	yes	complemented
98	C₃×#385	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
99	C₃×#384	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
100	C₃×#381	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
101	C₃×#380	C₂²	1	2	yes	—
102	C₃×#380	C₂²	1	2	yes	complemented
103	C₃×#379	C₂²	1	2	yes	—
104	C₃×#379	C₂²	1	1	yes	characteristic
105	C₃×C₄×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
106	C₃×C₄×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
107	C₃×C₄³	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
108	#2866	C₂×C₃	1	2	yes	complemented
109	#2803	C₂×C₃	1	2	yes	complemented
110	#2786	C₂×C₃	1	2	yes	complemented
111	#2752	C₂×C₃	1	2	yes	complemented
112	#2748	C₂×C₃	1	1	yes	characteristic, complemented
113	#2721	C₂×C₃	1	2	yes	complemented
114	#2711	C₂×C₃	1	2	yes	complemented
115	#2709	C₂×C₃	1	1	yes	characteristic, complemented
116	#2697	C₂×C₃	1	1	yes	characteristic, complemented
117	#2685	C₂×C₃	1	2	yes	complemented
118	#2669	C₂×C₃	1	1	yes	characteristic
119	#2630	C₂×C₃	1	2	yes	complemented
120	#2467	C₂×C₃	1	2	yes	complemented
121	#2460	C₂×C₃	1	2	yes	complemented
122	#2443	C₂×C₃	1	2	yes	complemented
123	#2418	C₂×C₃	1	2	yes	complemented
124	#2322	C₂×C₃	1	1	yes	characteristic, complemented
125	#2321	C₂×C₃	1	1	yes	characteristic, complemented
126	C₄×#127	C₂×C₃	1	1	yes	characteristic, complemented
127	C₂⁵×C₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
128	C₂²×C₃×D₄	C₂³	1	2	yes	—
129	C₂²×C₃×D₄	C₂³	1	2	yes	—
130	C₂²×C₃×D₄	C₂³	1	2	yes	—
131	C₂²×C₃×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
132	C₂²×C₃×D₄	C₂³	1	2	yes	—
133	C₂²×C₃×D₄	C₂³	1	2	yes	—
134	C₂²×C₃×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
135	C₂³×C₃×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
136	C₂³×C₃×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
137	C₂³×C₃×C₄	C₂³	1	2	yes	—
138	C₂³×C₃×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
139	C₂³×C₃×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
140	C₂³×C₃×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
141	C₃×#127	—	2	4	no	—
142	C₃×#126	—	4	4	no	—
143	C₃×#125	—	4	4	no	—
144	C₃×#123	—	2	4	no	—
145	C₃×#123	—	4	4	no	—
146	C₃×#121	—	4	4	no	—
147	C₃×#120	—	2	4	no	—
148	C₃×#120	—	4	4	no	—
149	C₃×C₄×D₄	—	4	4	no	—
150	C₃×C₄×D₄	—	4	4	no	—
151	C₃×C₄×D₄	—	4	2	no	—
152	C₃×C₄×D₄	—	4	2	no	—
153	C₂×C₃×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
154	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
155	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
156	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
157	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
158	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
159	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
160	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
161	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
162	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
163	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
164	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
165	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
166	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
167	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
168	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
169	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
170	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
171	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
172	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
173	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
174	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
175	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
176	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
177	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
178	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
179	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
180	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
181	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
182	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
183	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
184	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
185	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
186	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
187	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
188	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
189	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
190	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
191	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
192	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
193	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
194	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
195	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
196	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
197	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
198	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
199	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
200	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
201	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
202	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
203	C₂×C₃×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
204	C₂×C₃×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
205	C₂×C₃×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
206	C₂×C₃×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
207	C₂×C₃×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
208	C₂×C₃×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
209	C₂×C₃×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
210	C₃×#95	C₂³	1	2	yes	—
211	C₃×#95	C₂³	1	2	yes	—
212	C₃×#95	C₂³	1	2	yes	—
213	C₃×#95	C₂³	1	2	yes	—
214	C₃×#95	C₂³	1	2	yes	—
215	C₃×#95	C₂³	1	2	yes	—
216	C₃×#95	C₂³	1	2	yes	—
217	C₃×#95	C₂³	1	2	yes	—
218	C₃×#95	C₂³	1	2	yes	—
219	C₃×#95	C₂³	1	2	yes	—
220	C₃×#95	C₂³	1	2	yes	—
221	C₃×#95	C₂³	1	2	yes	—
222	C₃×#95	C₂³	1	2	yes	—
223	C₃×#95	C₂³	1	2	yes	—
224	C₃×#95	C₂³	1	2	yes	—
225	C₃×#95	C₂³	1	2	yes	—
226	C₃×#95	C₂³	1	2	yes	—
227	C₃×#95	C₂³	1	2	yes	—
228	C₂×#127	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic
229	C₂×#126	C₂²×C₃	1	2	yes	—
230	C₂×#125	C₂²×C₃	1	2	yes	complemented
231	C₂×#123	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic
232	C₂×#123	C₂²×C₃	1	2	yes	—
233	C₂×#121	C₂²×C₃	1	2	yes	—
234	C₂×#120	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic
235	C₂×#120	C₂²×C₃	1	2	yes	—
236	C₂×C₄×D₄	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic
237	C₂×C₄×D₄	C₂²×C₃	1	2	yes	—
238	C₂×C₄×D₄	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic, complemented
239	C₂×C₄×D₄	C₂²×C₃	1	2	yes	complemented
240	C₂²×C₄⋊C₄	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic, complemented
241	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic
242	#399	C₂²×C₃	1	2	yes	—
243	#399	C₂²×C₃	1	2	yes	—
244	#399	C₂²×C₃	1	2	yes	complemented
245	#398	C₂²×C₃	1	2	yes	complemented
246	#398	C₂²×C₃	1	2	yes	complemented
247	#397	C₂²×C₃	1	2	yes	—
248	#397	C₂²×C₃	1	2	yes	—
249	#397	C₂²×C₃	1	2	yes	complemented
250	#397	C₂²×C₃	1	2	yes	complemented
251	#396	C₂²×C₃	1	2	yes	—
252	#396	C₂²×C₃	1	2	yes	—
253	#396	C₂²×C₃	1	2	yes	complemented
254	#394	C₂²×C₃	1	2	yes	—
255	#394	C₂²×C₃	1	2	yes	—
256	#394	C₂²×C₃	1	2	yes	—
257	#394	C₂²×C₃	1	2	yes	—
258	#394	C₂²×C₃	1	2	yes	—
259	#394	C₂²×C₃	1	2	yes	—
260	#394	C₂²×C₃	1	2	yes	—
261	#394	C₂²×C₃	1	2	yes	—
262	#394	C₂²×C₃	1	2	yes	complemented
263	#394	C₂²×C₃	1	2	yes	complemented
264	#392	C₂²×C₃	1	2	yes	—
265	#392	C₂²×C₃	1	2	yes	—
266	#390	C₂²×C₃	1	2	yes	—
267	#390	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic
268	#390	C₂²×C₃	1	2	yes	—
269	#390	C₂²×C₃	1	2	yes	—
270	#390	C₂²×C₃	1	2	yes	complemented
271	#390	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic, complemented
272	#389	C₂²×C₃	1	2	yes	complemented
273	#388	C₂²×C₃	1	2	yes	—
274	#388	C₂²×C₃	1	2	yes	—
275	#388	C₂²×C₃	1	2	yes	—
276	#388	C₂²×C₃	1	2	yes	—
277	#388	C₂²×C₃	1	2	yes	—
278	#388	C₂²×C₃	1	2	yes	—
279	#388	C₂²×C₃	1	2	yes	—
280	#388	C₂²×C₃	1	2	yes	—
281	#388	C₂²×C₃	1	2	yes	—
282	#388	C₂²×C₃	1	2	yes	complemented
283	#388	C₂²×C₃	1	2	yes	complemented
284	#388	C₂²×C₃	1	2	yes	complemented
285	#387	C₂²×C₃	1	2	yes	complemented
286	#387	C₂²×C₃	1	2	yes	complemented
287	#387	C₂²×C₃	1	2	yes	complemented
288	#387	C₂²×C₃	1	2	yes	complemented
289	#387	C₂²×C₃	1	2	yes	complemented
290	#387	C₂²×C₃	1	2	yes	complemented
291	#387	C₂²×C₃	1	2	yes	complemented
292	#387	C₂²×C₃	1	2	yes	complemented
293	#387	C₂²×C₃	1	2	yes	complemented
294	#386	C₂²×C₃	1	2	yes	—
295	#386	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic
296	#386	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic
297	#386	C₂²×C₃	1	2	yes	—
298	#386	C₂²×C₃	1	2	yes	—
299	#386	C₂²×C₃	1	2	yes	—
300	#386	C₂²×C₃	1	2	yes	complemented
301	#385	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic
302	#385	C₂²×C₃	1	2	yes	—
303	#385	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic, complemented
304	#385	C₂²×C₃	1	2	yes	complemented
305	#385	C₂²×C₃	1	2	yes	complemented
306	#384	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic, complemented
307	#381	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic, complemented
308	#380	C₂²×C₃	1	2	yes	—
309	#380	C₂²×C₃	1	2	yes	complemented
310	#379	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic
311	#379	C₂²×C₃	1	2	yes	—
312	C₄×C₂²⋊C₄	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic
313	C₄×C₂²⋊C₄	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic, complemented
314	C₄³	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic, complemented
315	C₂⁴×C₃	—	2	2	no	—
316	C₂⁴×C₃	—	4	1	no	—
317	C₂⁴×C₃	—	4	1	no	—
318	C₂⁴×C₃	—	4	2	no	—
319	C₂⁴×C₃	—	4	2	no	—
320	C₂⁴×C₃	C₂⁴	1	2	yes	—
321	C₂⁴×C₃	C₂⁴	1	2	yes	—
322	C₂⁴×C₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
323	C₂⁴×C₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
324	C₂×C₃×D₄	—	2	4	no	—
325	C₂×C₃×D₄	—	2	4	no	—
326	C₂×C₃×D₄	—	2	4	no	—
327	C₂×C₃×D₄	—	2	2	no	—
328	C₂×C₃×D₄	—	2	4	no	—
329	C₂×C₃×D₄	—	2	4	no	—
330	C₂×C₃×D₄	—	4	1	no	—
331	C₂×C₃×D₄	—	4	1	no	—
332	C₂×C₃×D₄	—	4	1	no	—
333	C₂×C₃×D₄	—	4	2	no	—
334	C₂×C₃×D₄	—	4	2	no	—
335	C₂×C₃×D₄	—	4	1	no	—
336	C₂×C₃×D₄	—	4	2	no	—
337	C₂×C₃×D₄	—	4	2	no	—
338	C₂×C₃×D₄	—	4	2	no	—
339	C₂×C₃×D₄	—	4	2	no	—
340	C₂×C₃×D₄	—	4	2	no	—
341	C₂×C₃×D₄	—	4	2	no	—
342	C₂×C₃×D₄	—	4	2	no	—
343	C₂×C₃×D₄	—	4	2	no	—
344	C₂×C₃×D₄	#41	1	4	yes	—
345	C₂²×C₃×C₄	—	2	2	no	—
346	C₂²×C₃×C₄	—	2	2	no	—
347	C₂²×C₃×C₄	—	2	2	no	—
348	C₂²×C₃×C₄	—	2	4	no	—
349	C₂²×C₃×C₄	—	4	1	no	—
350	C₂²×C₃×C₄	—	4	1	no	—
351	C₂²×C₃×C₄	—	4	1	no	—
352	C₂²×C₃×C₄	—	4	1	no	—
353	C₂²×C₃×C₄	—	4	2	no	—
354	C₂²×C₃×C₄	—	4	2	no	—
355	C₂²×C₃×C₄	—	4	2	no	—
356	C₂²×C₃×C₄	—	4	2	no	—
357	C₂²×C₃×C₄	—	4	2	no	—
358	C₂²×C₃×C₄	—	4	2	no	—
359	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
360	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
361	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
362	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
363	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
364	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
365	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
366	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
367	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
368	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
369	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
370	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
371	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
372	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
373	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
374	C₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
375	C₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
376	C₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
377	C₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
378	C₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
379	C₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
380	C₃×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
381	C₃×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
382	C₃×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
383	C₃×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
384	C₃×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
385	C₃×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
386	C₃×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
387	C₃×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
388	C₃×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
389	C₃×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
390	C₃×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
391	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
392	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
393	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
394	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
395	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
396	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
397	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
398	C₃×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
399	C₃×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
400	C₃×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
401	C₃×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
402	C₃×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
403	C₃×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
404	C₃×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
405	C₃×C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
406	C₃×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
407	C₃×C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
408	C₃×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
409	C₃×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
410	C₃×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
411	C₃×C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
412	C₃×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
413	C₃×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
414	C₃×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
415	C₃×C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
416	C₃×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
417	C₃×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
418	C₃×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
419	C₃×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
420	C₃×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
421	C₃×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
422	C₃×C₄²	—	2	2	no	—
423	C₃×C₄²	—	2	2	no	—
424	C₃×C₄²	—	2	4	no	—
425	C₃×C₄²	—	4	1	no	—
426	C₃×C₄²	—	4	2	no	—
427	C₃×C₄²	—	4	2	no	—
428	C₃×C₄²	—	4	2	no	—
429	C₂⁵	C₂³×C₃	1	1	yes	characteristic
430	C₂²×D₄	C₂³×C₃	1	2	yes	—
431	C₂²×D₄	C₂³×C₃	1	2	yes	—
432	C₂²×D₄	C₂³×C₃	1	1	yes	characteristic
433	C₂²×D₄	C₂³×C₃	1	2	yes	—
434	C₂²×D₄	C₂³×C₃	1	2	yes	—
435	C₂²×D₄	C₂³×C₃	1	2	yes	—
436	C₂²×D₄	C₂³×C₃	1	1	yes	characteristic
437	C₂³×C₄	C₂³×C₃	1	1	yes	characteristic
438	C₂³×C₄	C₂³×C₃	1	1	yes	characteristic
439	C₂³×C₄	C₂³×C₃	1	1	yes	characteristic
440	C₂³×C₄	C₂³×C₃	1	2	yes	—
441	C₂³×C₄	C₂³×C₃	1	1	yes	characteristic
442	C₂³×C₄	C₂³×C₃	1	1	yes	characteristic
443	#127	—	2	4	no	—
444	#126	—	4	4	no	—
445	#125	—	4	4	no	—
446	#123	—	2	4	no	—
447	#123	—	4	4	no	—
448	#121	—	4	4	no	—
449	#120	—	2	4	no	—
450	#120	—	4	4	no	—
451	C₄×D₄	—	4	4	no	—
452	C₄×D₄	—	4	4	no	—
453	C₄×D₄	—	4	2	no	—
454	C₄×D₄	—	4	2	no	—
455	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
456	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₃	1	2	yes	—
457	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₃	1	2	yes	—
458	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₃	1	2	yes	—
459	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₃	1	2	yes	—
460	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₃	1	2	yes	—
461	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₃	1	2	yes	—
462	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₃	1	2	yes	—
463	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₃	1	1	yes	characteristic
464	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₃	1	1	yes	characteristic
465	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₃	1	2	yes	—
466	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₃	1	2	yes	—
467	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₃	1	2	yes	—
468	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₃	1	2	yes	—
469	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₃	1	2	yes	—
470	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₃	1	2	yes	—
471	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₃	1	2	yes	—
472	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₃	1	2	yes	—
473	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
474	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₃	1	2	yes	—
475	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₃	1	2	yes	—
476	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₃	1	2	yes	—
477	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₃	1	1	yes	characteristic
478	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₃	1	2	yes	—
479	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₃	1	1	yes	characteristic
480	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₃	1	2	yes	—
481	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₃	1	2	yes	—
482	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₃	1	2	yes	—
483	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₃	1	1	yes	characteristic
484	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₃	1	1	yes	characteristic
485	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₃	1	2	yes	—
486	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₃	1	2	yes	—
487	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₃	1	2	yes	—
488	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₃	1	2	yes	—
489	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₃	1	2	yes	—
490	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₃	1	2	yes	—
491	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₃	1	2	yes	—
492	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₃	1	2	yes	—
493	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₃	1	2	yes	—
494	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₃	1	2	yes	—
495	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₃	1	1	yes	characteristic
496	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₃	1	1	yes	characteristic
497	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₃	1	2	yes	—
498	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₃	1	2	yes	—
499	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₃	1	2	yes	—
500	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₃	1	2	yes	—
501	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₃	1	2	yes	—
502	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₃	1	2	yes	—
503	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₃	1	2	yes	—
504	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₃	1	2	yes	—
505	C₂×C₄²	C₂³×C₃	1	1	yes	characteristic
506	C₂×C₄²	C₂³×C₃	1	2	yes	—
507	C₂×C₄²	C₂³×C₃	1	1	yes	characteristic
508	C₂×C₄²	C₂³×C₃	1	2	yes	—
509	C₂×C₄²	C₂³×C₃	1	2	yes	—
510	C₂×C₄²	C₂³×C₃	1	1	yes	characteristic
511	C₂×C₄²	C₂³×C₃	1	2	yes	—
512	#95	C₂³×C₃	1	2	yes	—
513	#95	C₂³×C₃	1	2	yes	—
514	#95	C₂³×C₃	1	2	yes	—
515	#95	C₂³×C₃	1	2	yes	—
516	#95	C₂³×C₃	1	2	yes	—
517	#95	C₂³×C₃	1	2	yes	—
518	#95	C₂³×C₃	1	2	yes	—
519	#95	C₂³×C₃	1	2	yes	—
520	#95	C₂³×C₃	1	2	yes	—
521	#95	C₂³×C₃	1	2	yes	—
522	#95	C₂³×C₃	1	2	yes	—
523	#95	C₂³×C₃	1	2	yes	—
524	#95	C₂³×C₃	1	2	yes	—
525	#95	C₂³×C₃	1	2	yes	—
526	#95	C₂³×C₃	1	2	yes	—
527	#95	C₂³×C₃	1	2	yes	—
528	#95	C₂³×C₃	1	2	yes	—
529	#95	C₂³×C₃	1	2	yes	—
530	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
531	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
532	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
533	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
534	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
535	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
536	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
537	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
538	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
539	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
540	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
541	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
542	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
543	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
544	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
545	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
546	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
547	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
548	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
549	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
550	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
551	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
552	C₂³×C₃	—	4	4	no	—
553	C₂³×C₃	—	8	4	no	—
554	C₂³×C₃	—	8	2	no	—
555	C₂³×C₃	—	8	2	no	—
556	C₂³×C₃	—	8	4	no	—
557	C₂³×C₃	C₂×#41	1	2	yes	—
558	C₂³×C₃	C₂×#41	1	2	yes	—
559	C₂³×C₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
560	C₃×D₄	—	4	4	no	—
561	C₃×D₄	—	4	8	no	—
562	C₃×D₄	—	4	8	no	—
563	C₃×D₄	—	4	4	no	—
564	C₃×D₄	—	8	4	no	—
565	C₃×D₄	—	8	4	no	—
566	C₃×D₄	—	8	4	no	—
567	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
568	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
569	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
570	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
571	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
572	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
573	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
574	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
575	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
576	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
577	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
578	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
579	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
580	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
581	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
582	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
583	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
584	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
585	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
586	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
587	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
588	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
589	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
590	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
591	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
592	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
593	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
594	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
595	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
596	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
597	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
598	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
599	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
600	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
601	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
602	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
603	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
604	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
605	C₂×C₃×C₄	—	4	4	no	—
606	C₂×C₃×C₄	—	8	2	no	—
607	C₂×C₃×C₄	—	8	2	no	—
608	C₂×C₃×C₄	—	8	4	no	—
609	C₂×C₃×C₄	—	8	2	no	—
610	C₂×C₃×C₄	—	8	2	no	—
611	C₂×C₃×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
612	C₂×C₃×C₄	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
613	C₂×C₃×C₄	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
614	C₂⁴	—	2	2	no	—
615	C₂⁴	—	4	1	no	—
616	C₂⁴	—	4	1	no	—
617	C₂⁴	—	4	2	no	—
618	C₂⁴	—	4	2	no	—
619	C₂⁴	C₂⁴×C₃	1	2	yes	—
620	C₂⁴	C₂⁴×C₃	1	2	yes	—
621	C₂⁴	C₂⁴×C₃	1	1	yes	characteristic
622	C₂⁴	C₂⁴×C₃	1	1	yes	characteristic
623	C₂×D₄	—	2	4	no	—
624	C₂×D₄	—	2	4	no	—
625	C₂×D₄	—	2	4	no	—
626	C₂×D₄	—	2	2	no	—
627	C₂×D₄	—	2	4	no	—
628	C₂×D₄	—	2	4	no	—
629	C₂×D₄	—	4	1	no	—
630	C₂×D₄	—	4	1	no	—
631	C₂×D₄	—	4	1	no	—
632	C₂×D₄	—	4	2	no	—
633	C₂×D₄	—	4	2	no	—
634	C₂×D₄	—	4	1	no	—
635	C₂×D₄	—	4	2	no	—
636	C₂×D₄	—	4	2	no	—
637	C₂×D₄	—	4	2	no	—
638	C₂×D₄	—	4	2	no	—
639	C₂×D₄	—	4	2	no	—
640	C₂×D₄	—	4	2	no	—
641	C₂×D₄	—	4	2	no	—
642	C₂×D₄	—	4	2	no	—
643	C₂×D₄	C₃×#41	1	4	yes	—
644	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
645	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
646	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
647	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
648	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
649	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
650	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
651	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
652	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
653	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
654	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
655	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
656	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
657	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
658	C₂²×C₄	C₂⁴×C₃	1	2	yes	—
659	C₂²×C₄	C₂⁴×C₃	1	2	yes	—
660	C₂²×C₄	C₂⁴×C₃	1	2	yes	—
661	C₂²×C₄	C₂⁴×C₃	1	2	yes	—
662	C₂²×C₄	C₂⁴×C₃	1	2	yes	—
663	C₂²×C₄	C₂⁴×C₃	1	1	yes	characteristic
664	C₂²×C₄	C₂⁴×C₃	1	2	yes	—
665	C₂²×C₄	C₂⁴×C₃	1	2	yes	—
666	C₂²×C₄	C₂⁴×C₃	1	2	yes	—
667	C₂²×C₄	C₂⁴×C₃	1	1	yes	characteristic
668	C₂²×C₄	C₂⁴×C₃	1	1	yes	characteristic
669	C₂²×C₄	C₂⁴×C₃	1	2	yes	—
670	C₂²×C₄	C₂⁴×C₃	1	1	yes	characteristic
671	C₂²×C₄	C₂⁴×C₃	1	2	yes	—
672	C₂²×C₄	C₂⁴×C₃	1	1	yes	characteristic
673	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
674	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
675	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
676	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
677	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
678	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
679	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
680	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
681	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
682	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
683	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
684	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
685	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
686	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
687	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
688	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
689	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
690	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
691	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
692	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
693	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
694	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
695	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
696	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
697	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
698	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
699	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
700	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
701	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
702	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
703	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
704	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
705	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
706	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
707	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
708	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
709	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
710	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
711	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
712	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
713	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
714	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
715	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
716	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
717	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
718	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
719	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
720	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
721	C₄²	—	2	2	no	—
722	C₄²	—	2	2	no	—
723	C₄²	—	2	4	no	—
724	C₄²	—	4	2	no	—
725	C₄²	—	4	2	no	—
726	C₄²	—	4	1	no	—
727	C₄²	—	4	2	no	—
728	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
729	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
730	C₂²×C₃	—	2	4	no	—
731	C₂²×C₃	—	2	4	no	—
732	C₂²×C₃	—	4	1	no	—
733	C₂²×C₃	—	4	1	no	—
734	C₂²×C₃	—	4	1	no	—
735	C₂²×C₃	—	4	1	no	—
736	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
737	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
738	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
739	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
740	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
741	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
742	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
743	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
744	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
745	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
746	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
747	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
748	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
749	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
750	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
751	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
752	C₂²×C₃	—	8	8	no	—
753	C₂²×C₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
754	C₂²×C₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
755	C₂²×C₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
756	C₂²×C₃	#585	1	1	yes	characteristic
757	C₂²×C₃	#585	1	2	yes	—
758	C₃×C₄	—	2	2	no	—
759	C₃×C₄	—	2	4	no	—
760	C₃×C₄	—	2	2	no	—
761	C₃×C₄	—	4	2	no	—
762	C₃×C₄	—	4	2	no	—
763	C₃×C₄	—	4	2	no	—
764	C₃×C₄	—	4	1	no	—
765	C₃×C₄	—	4	1	no	—
766	C₃×C₄	—	4	2	no	—
767	C₃×C₄	—	4	2	no	—
768	C₃×C₄	—	4	1	no	—
769	C₃×C₄	—	4	2	no	—
770	C₃×C₄	—	4	2	no	—
771	C₃×C₄	—	4	2	no	—
772	C₃×C₄	—	4	2	no	—
773	C₂³	—	2	2	no	—
774	C₂³	—	2	1	no	—
775	C₂³	—	2	1	no	—
776	C₂³	—	2	2	no	—
777	C₂³	—	2	1	no	—
778	C₂³	—	2	2	no	—
779	C₂³	—	2	1	no	—
780	C₂³	—	2	2	no	—
781	C₂³	—	2	2	no	—
782	C₂³	—	2	2	no	—
783	C₂³	—	2	2	no	—
784	C₂³	—	2	2	no	—
785	C₂³	—	2	2	no	—
786	C₂³	—	2	2	no	—
787	C₂³	—	2	2	no	—
788	C₂³	—	2	2	no	—
789	C₂³	—	2	2	no	—
790	C₂³	—	2	2	no	—
791	C₂³	—	2	2	no	—
792	C₂³	—	2	2	no	—
793	C₂³	—	2	2	no	—
794	C₂³	—	2	2	no	—
795	C₂³	—	4	4	no	—
796	C₂³	—	8	4	no	—
797	C₂³	—	8	2	no	—
798	C₂³	—	8	2	no	—
799	C₂³	—	8	4	no	—
800	C₂³	C₂×C₃×#41	1	2	yes	—
801	C₂³	C₂×C₃×#41	1	2	yes	—
802	C₂³	C₂⁵×C₃	1	1	yes	characteristic
803	D₄	—	4	4	no	—
804	D₄	—	4	8	no	—
805	D₄	—	4	8	no	—
806	D₄	—	4	4	no	—
807	D₄	—	8	4	no	—
808	D₄	—	8	4	no	—
809	D₄	—	8	4	no	—
810	C₂×C₄	—	2	2	no	—
811	C₂×C₄	—	2	1	no	—
812	C₂×C₄	—	2	2	no	—
813	C₂×C₄	—	2	1	no	—
814	C₂×C₄	—	2	2	no	—
815	C₂×C₄	—	2	2	no	—
816	C₂×C₄	—	2	2	no	—
817	C₂×C₄	—	2	2	no	—
818	C₂×C₄	—	2	1	no	—
819	C₂×C₄	—	2	2	no	—
820	C₂×C₄	—	2	2	no	—
821	C₂×C₄	—	2	2	no	—
822	C₂×C₄	—	2	2	no	—
823	C₂×C₄	—	2	2	no	—
824	C₂×C₄	—	2	2	no	—
825	C₂×C₄	—	2	2	no	—
826	C₂×C₄	—	2	2	no	—
827	C₂×C₄	—	2	2	no	—
828	C₂×C₄	—	2	1	no	—
829	C₂×C₄	—	2	2	no	—
830	C₂×C₄	—	2	2	no	—
831	C₂×C₄	—	2	2	no	—
832	C₂×C₄	—	2	2	no	—
833	C₂×C₄	—	2	1	no	—
834	C₂×C₄	—	2	2	no	—
835	C₂×C₄	—	2	2	no	—
836	C₂×C₄	—	2	2	no	—
837	C₂×C₄	—	2	2	no	—
838	C₂×C₄	—	2	2	no	—
839	C₂×C₄	—	2	2	no	—
840	C₂×C₄	—	2	2	no	—
841	C₂×C₄	—	2	2	no	—
842	C₂×C₄	—	2	2	no	—
843	C₂×C₄	—	2	2	no	—
844	C₂×C₄	—	2	2	no	—
845	C₂×C₄	—	2	2	no	—
846	C₂×C₄	—	2	2	no	—
847	C₂×C₄	—	2	2	no	—
848	C₂×C₄	—	4	4	no	—
849	C₂×C₄	—	8	2	no	—
850	C₂×C₄	—	8	2	no	—
851	C₂×C₄	—	8	4	no	—
852	C₂×C₄	—	8	2	no	—
853	C₂×C₄	—	8	2	no	—
854	C₂×C₄	C₂×C₃×#41	1	2	yes	—
855	C₂×C₄	C₃×H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
856	C₂×C₄	C₃×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
857	C₂×C₃	—	4	2	no	—
858	C₂×C₃	—	4	2	no	—
859	C₂×C₃	—	8	2	no	—
860	C₂×C₃	—	8	2	no	—
861	C₂×C₃	#3459	1	1	yes	characteristic
862	C₂×C₃	#3513	1	2	yes	—
863	C₂×C₃	#3543	1	1	yes	characteristic
864	C₂×C₃	#3551	1	1	yes	characteristic
865	C₂×C₃	#3562	1	2	yes	—
866	C₂²	—	2	2	no	—
867	C₂²	—	2	2	no	—
868	C₂²	—	2	4	no	—
869	C₂²	—	2	4	no	—
870	C₂²	—	4	1	no	—
871	C₂²	—	4	1	no	—
872	C₂²	—	4	1	no	—
873	C₂²	—	4	1	no	—
874	C₂²	—	4	2	no	—
875	C₂²	—	4	2	no	—
876	C₂²	—	4	2	no	—
877	C₂²	—	4	2	no	—
878	C₂²	—	4	2	no	—
879	C₂²	—	4	2	no	—
880	C₂²	—	4	2	no	—
881	C₂²	—	4	2	no	—
882	C₂²	—	4	2	no	—
883	C₂²	—	4	2	no	—
884	C₂²	—	4	2	no	—
885	C₂²	—	4	2	no	—
886	C₂²	—	4	2	no	—
887	C₂²	—	4	2	no	—
888	C₂²	—	4	2	no	—
889	C₂²	—	4	2	no	—
890	C₂²	—	8	8	no	—
891	C₂²	C₂²×C₃×#41	1	1	yes	characteristic
892	C₂²	C₂×C₃×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
893	C₂²	C₂×C₃×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
894	C₂²	C₃×#585	1	1	yes	characteristic
895	C₂²	C₃×#585	1	2	yes	—
896	C₄	—	2	2	no	—
897	C₄	—	2	4	no	—
898	C₄	—	2	2	no	—
899	C₄	—	4	2	no	—
900	C₄	—	4	2	no	—
901	C₄	—	4	2	no	—
902	C₄	—	4	2	no	—
903	C₄	—	4	1	no	—
904	C₄	—	4	1	no	—
905	C₄	—	4	2	no	—
906	C₄	—	4	2	no	—
907	C₄	—	4	1	no	—
908	C₄	—	4	2	no	—
909	C₄	—	4	2	no	—
910	C₄	—	4	2	no	—
911	C₃	#37241	1	1	yes	characteristic, direct product factor, Sylow
912	C₂	—	4	2	no	—
913	C₂	—	4	2	no	—
914	C₂	—	8	2	no	—
915	C₂	—	8	2	no	—
916	C₂	C₃×#3459	1	1	yes	characteristic
917	C₂	C₃×#3513	1	2	yes	—
918	C₂	C₃×#3543	1	1	yes	characteristic
919	C₂	C₃×#3551	1	1	yes	characteristic
920	C₂	C₃×#3562	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, socle	C₂³×C₃	C₂⁵
commutator, Frattini, cosocle	C₂³	C₂⁵×C₃
prime radical	C₃×#2669	C₂
LCS	G ▷ C₂³ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³×C₃ ◁ G

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₃×#2866	C₂	semidirect
2. C₃×#2803	C₂	semidirect
3. C₃×#2786	C₂	semidirect
4. C₃×#2752	C₂	semidirect
5. C₃×#2748	C₂	semidirect
6. C₃×#2721	C₂	semidirect
7. C₃×#2711	C₂	semidirect
8. C₃×#2709	C₂	semidirect
9. C₃×#2697	C₂	semidirect
10. C₃×#2685	C₂	semidirect
12. C₃×#2630	C₂	semidirect
13. C₃×#2467	C₂	semidirect
14. C₃×#2460	C₂	semidirect
15. C₃×#2443	C₂	semidirect
16. C₃×#2418	C₂	semidirect
17. C₃×#2322	C₂	semidirect
18. C₃×#2321	C₂	semidirect
19. C₃×C₄×#127	C₂	semidirect
20. #37241	C₃	direct (N × H)
23. C₂×C₃×#125	C₂²	semidirect
31. C₂×C₃×C₄×D₄	C₂²	semidirect
32. C₂×C₃×C₄×D₄	C₂²	semidirect
33. C₂²×C₃×C₄⋊C₄	C₂²	semidirect
37. C₃×#399	C₂²	semidirect
38. C₃×#398	C₂²	semidirect
39. C₃×#398	C₂²	semidirect
42. C₃×#397	C₂²	semidirect
43. C₃×#397	C₂²	semidirect
46. C₃×#396	C₂²	semidirect
55. C₃×#394	C₂²	semidirect
56. C₃×#394	C₂²	semidirect
63. C₃×#390	C₂²	semidirect
64. C₃×#390	C₂²	semidirect
65. C₃×#389	C₂²	semidirect
75. C₃×#388	C₂²	semidirect
76. C₃×#388	C₂²	semidirect
77. C₃×#388	C₂²	semidirect
78. C₃×#387	C₂²	semidirect
79. C₃×#387	C₂²	semidirect
80. C₃×#387	C₂²	semidirect
81. C₃×#387	C₂²	semidirect
82. C₃×#387	C₂²	semidirect
83. C₃×#387	C₂²	semidirect
84. C₃×#387	C₂²	semidirect
85. C₃×#387	C₂²	semidirect
86. C₃×#387	C₂²	semidirect
93. C₃×#386	C₂²	semidirect
96. C₃×#385	C₂²	semidirect
97. C₃×#385	C₂²	semidirect
98. C₃×#385	C₂²	semidirect
99. C₃×#384	C₂²	semidirect
100. C₃×#381	C₂²	semidirect
102. C₃×#380	C₂²	semidirect
106. C₃×C₄×C₂²⋊C₄	C₂²	semidirect
107. C₃×C₄³	C₂²	semidirect
108. #2866	C₂×C₃	semidirect
109. #2803	C₂×C₃	semidirect
110. #2786	C₂×C₃	semidirect
111. #2752	C₂×C₃	semidirect
112. #2748	C₂×C₃	semidirect
113. #2721	C₂×C₃	semidirect
114. #2711	C₂×C₃	semidirect
115. #2709	C₂×C₃	semidirect
116. #2697	C₂×C₃	semidirect
117. #2685	C₂×C₃	semidirect
119. #2630	C₂×C₃	semidirect
120. #2467	C₂×C₃	semidirect
121. #2460	C₂×C₃	semidirect
122. #2443	C₂×C₃	semidirect
123. #2418	C₂×C₃	semidirect
124. #2322	C₂×C₃	semidirect
125. #2321	C₂×C₃	semidirect
126. C₄×#127	C₂×C₃	semidirect
230. C₂×#125	C₂²×C₃	semidirect
238. C₂×C₄×D₄	C₂²×C₃	semidirect
239. C₂×C₄×D₄	C₂²×C₃	semidirect
240. C₂²×C₄⋊C₄	C₂²×C₃	semidirect
244. #399	C₂²×C₃	semidirect
245. #398	C₂²×C₃	semidirect
246. #398	C₂²×C₃	semidirect
249. #397	C₂²×C₃	semidirect
250. #397	C₂²×C₃	semidirect
253. #396	C₂²×C₃	semidirect
262. #394	C₂²×C₃	semidirect
263. #394	C₂²×C₃	semidirect
270. #390	C₂²×C₃	semidirect
271. #390	C₂²×C₃	semidirect
272. #389	C₂²×C₃	semidirect
282. #388	C₂²×C₃	semidirect
283. #388	C₂²×C₃	semidirect
284. #388	C₂²×C₃	semidirect
285. #387	C₂²×C₃	semidirect
286. #387	C₂²×C₃	semidirect
287. #387	C₂²×C₃	semidirect
288. #387	C₂²×C₃	semidirect
289. #387	C₂²×C₃	semidirect
290. #387	C₂²×C₃	semidirect
291. #387	C₂²×C₃	semidirect
292. #387	C₂²×C₃	semidirect
293. #387	C₂²×C₃	semidirect
300. #386	C₂²×C₃	semidirect
303. #385	C₂²×C₃	semidirect
304. #385	C₂²×C₃	semidirect
305. #385	C₂²×C₃	semidirect
306. #384	C₂²×C₃	semidirect
307. #381	C₂²×C₃	semidirect
309. #380	C₂²×C₃	semidirect
313. C₄×C₂²⋊C₄	C₂²×C₃	semidirect
314. C₄³	C₂²×C₃	semidirect
911. C₃	#37241	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₃×#2866	2
C₃×#2803	2
C₃×#2786	2
C₃×#2752	2
C₃×#2748	2
C₃×#2721	2
C₃×#2711	2
C₃×#2709	2
C₃×#2697	2
C₃×#2685	2
C₃×#2669	2
C₃×#2630	2
C₃×#2467	2
C₃×#2460	2
C₃×#2443	2
C₃×#2418	2
C₃×#2322	2
C₃×#2321	2
C₃×C₄×#127	2
#37241	3

Subgroups — C3×#37241 #10655848

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₃×#37241 #10655848