Subgroups — C₃×#37681 #10656288

Order 768.

3426 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1020 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×C₃×#550	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×C₃×#546	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×C₃×#535	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×C₃×#532	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₃×#2856	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₃×#2675	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	C₃×#2669	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	C₃×#2657	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₃×#2620	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₃×#2545	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₃×#2541	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₃×#2456	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
13	C₃×#2433	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	C₃×#2432	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₃×#2431	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₃×#2431	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	C₃×#2424	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
18	C₃×#2326	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	C₃×#2290	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#37681	C₃	1	1	yes	maximal, characteristic, direct product factor, Sylow
21	C₂²×C₃×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂²×C₃×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂²×C₃×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
24	C₂³×C₃×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₃×#550	—	2	8	no	—
26	C₃×#546	—	2	8	no	—
27	C₃×#535	—	2	8	no	—
28	C₃×#532	—	2	8	no	—
29	C₂×C₃×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
30	C₂×C₃×#127	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×C₃×#127	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×C₃×#127	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×C₃×#127	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂×C₃×#127	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×C₃×#127	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
36	C₂×C₃×#124	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×C₃×#124	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂×C₃×#124	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂×C₃×#124	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
40	C₂×C₃×#124	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
41	C₂×C₃×#123	C₂²	1	2	yes	—
42	C₂×C₃×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₂×C₃×#121	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₂×C₃×#121	C₂²	1	4	yes	—
45	C₂×C₃×#121	C₂²	1	2	yes	—
46	C₂×C₃×#121	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	C₂×C₃×#121	C₂²	1	2	yes	—
48	C₂×C₃×#121	C₂²	1	4	yes	complemented
49	C₂×C₃×#121	C₂²	1	2	yes	complemented
50	C₂×C₃×#121	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
51	C₂×C₃×#121	C₂²	1	4	yes	complemented
52	C₂×C₃×#121	C₂²	1	4	yes	complemented
53	C₂×C₃×#120	C₂²	1	4	yes	—
54	C₂×C₃×#120	C₂²	1	2	yes	—
55	C₂×C₃×#120	C₂²	1	4	yes	—
56	C₂×C₃×C₄×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
57	C₂×C₃×C₄×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	C₂×C₃×C₄×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	C₂×C₃×C₄×D₄	C₂²	1	4	yes	complemented
60	C₂×C₃×C₄×D₄	C₂²	1	2	yes	complemented
61	C₂×C₃×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	C₂²×C₃×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
63	C₂²×C₃×C₄²	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
64	C₃×#396	C₂²	1	4	yes	complemented
65	C₃×#396	C₂²	1	4	yes	complemented
66	C₃×#394	C₂²	1	4	yes	—
67	C₃×#394	C₂²	1	4	yes	—
68	C₃×#392	C₂²	1	4	yes	—
69	C₃×#392	C₂²	1	4	yes	complemented
70	C₃×#392	C₂²	1	4	yes	complemented
71	C₃×#392	C₂²	1	4	yes	complemented
72	C₃×#392	C₂²	1	4	yes	complemented
73	C₃×#392	C₂²	1	4	yes	complemented
74	C₃×#391	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
75	C₃×#391	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
76	C₃×#390	C₂²	1	1	yes	characteristic
77	C₃×#390	C₂²	1	1	yes	characteristic
78	C₃×#390	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
79	C₃×#390	C₂²	1	4	yes	complemented
80	C₃×#390	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
81	C₃×#388	C₂²	1	2	yes	—
82	C₃×#388	C₂²	1	4	yes	complemented
83	C₃×#388	C₂²	1	4	yes	complemented
84	C₃×#387	C₂²	1	2	yes	complemented
85	C₃×#386	C₂²	1	2	yes	—
86	C₃×#386	C₂²	1	4	yes	complemented
87	C₃×#386	C₂²	1	4	yes	complemented
88	C₃×#385	C₂²	1	2	yes	complemented
89	C₃×#385	C₂²	1	4	yes	complemented
90	C₃×#385	C₂²	1	4	yes	complemented
91	C₃×#384	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
92	C₃×C₄×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
93	C₃×C₄×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
94	C₃×C₄×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
95	C₃×#376	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
96	C₂×#550	C₂×C₃	1	1	yes	characteristic, complemented
97	C₂×#546	C₂×C₃	1	1	yes	characteristic, complemented
98	C₂×#535	C₂×C₃	1	1	yes	characteristic, complemented
99	C₂×#532	C₂×C₃	1	1	yes	characteristic, complemented
100	#2856	C₂×C₃	1	1	yes	characteristic, complemented
101	#2675	C₂×C₃	1	4	yes	complemented
102	#2669	C₂×C₃	1	4	yes	complemented
103	#2657	C₂×C₃	1	1	yes	characteristic, complemented
104	#2620	C₂×C₃	1	1	yes	characteristic, complemented
105	#2545	C₂×C₃	1	1	yes	characteristic, complemented
106	#2541	C₂×C₃	1	1	yes	characteristic, complemented
107	#2456	C₂×C₃	1	4	yes	complemented
108	#2433	C₂×C₃	1	1	yes	characteristic, complemented
109	#2432	C₂×C₃	1	1	yes	characteristic, complemented
110	#2431	C₂×C₃	1	1	yes	characteristic, complemented
111	#2431	C₂×C₃	1	1	yes	characteristic, complemented
112	#2424	C₂×C₃	1	4	yes	complemented
113	#2326	C₂×C₃	1	1	yes	characteristic, complemented
114	#2290	C₂×C₃	1	1	yes	characteristic, complemented
115	C₂⁵×C₃	C₂³	1	2	yes	—
116	C₂×C₃×#41	—	2	4	no	—
117	C₂×C₃×#41	—	2	4	no	—
118	C₂×C₃×#41	—	2	4	no	—
119	C₂×C₃×#41	—	2	4	no	—
120	C₂×C₃×#41	—	2	4	no	—
121	C₂×C₃×#41	—	2	4	no	—
122	C₂×C₃×#41	—	4	2	no	—
123	C₂×C₃×#41	—	4	2	no	—
124	C₂×C₃×#41	—	4	2	no	—
125	C₂²×C₃×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
126	C₂²×C₃×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
127	C₂²×C₃×D₄	—	2	4	no	—
128	C₂²×C₃×D₄	—	2	4	no	—
129	C₂²×C₃×D₄	—	4	2	no	—
130	C₂²×C₃×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
131	C₂²×C₃×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
132	C₂²×C₃×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
133	C₂²×C₃×D₄	C₂³	1	2	yes	—
134	C₂²×C₃×D₄	C₂³	1	2	yes	—
135	C₂²×C₃×D₄	C₂³	1	2	yes	—
136	C₂²×C₃×D₄	C₂³	1	2	yes	—
137	C₂²×C₃×D₄	C₂³	1	4	yes	—
138	C₂²×C₃×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
139	C₂²×C₃×D₄	C₂³	1	4	yes	—
140	C₂²×C₃×D₄	C₂³	1	4	yes	—
141	C₂²×C₃×D₄	C₂³	1	2	yes	—
142	C₂²×C₃×D₄	C₂³	1	2	yes	—
143	C₂²×C₃×D₄	C₂³	1	2	yes	—
144	C₂²×C₃×D₄	C₂³	1	2	yes	—
145	C₂²×C₃×D₄	C₂³	1	2	yes	—
146	C₂²×C₃×D₄	C₂³	1	4	yes	—
147	C₂²×C₃×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
148	C₂³×C₃×C₄	C₂³	1	2	yes	—
149	C₂³×C₃×C₄	C₂³	1	2	yes	—
150	C₂³×C₃×C₄	C₂³	1	2	yes	—
151	C₂³×C₃×C₄	C₂³	1	2	yes	—
152	C₂³×C₃×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
153	C₂³×C₃×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
154	C₂³×C₃×C₄	C₂³	1	2	yes	—
155	C₃×C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
156	C₃×#127	—	2	4	no	—
157	C₃×#127	—	2	4	no	—
158	C₃×#127	—	2	8	no	—
159	C₃×#127	—	2	4	no	—
160	C₃×#127	—	2	4	no	—
161	C₃×#127	—	4	2	no	—
162	C₃×#124	—	2	4	no	—
163	C₃×#124	—	2	4	no	—
164	C₃×#124	—	2	4	no	—
165	C₃×#124	—	4	2	no	—
166	C₃×#124	D₄	1	8	yes	complemented
167	C₃×#123	—	2	8	no	—
168	C₃×C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
169	C₃×#121	—	2	4	no	—
170	C₃×#121	—	2	4	no	—
171	C₃×#121	—	2	4	no	—
172	C₃×#121	—	2	16	no	—
173	C₃×#121	—	2	8	no	—
174	C₃×#121	—	2	8	no	—
175	C₃×#121	—	2	16	no	—
176	C₃×#121	—	2	8	no	—
177	C₃×#121	—	4	8	no	—
178	C₃×#121	—	4	8	no	—
179	C₃×#120	—	2	8	no	—
180	C₃×#120	—	2	16	no	—
181	C₃×#120	—	4	8	no	—
182	C₃×C₄×Q₈	—	2	4	no	—
183	C₃×C₄×D₄	—	2	8	no	—
184	C₃×C₄×D₄	—	2	16	no	—
185	C₃×C₄×D₄	—	2	4	no	—
186	C₃×C₄×D₄	D₄	1	8	yes	complemented
187	C₃×#117	—	2	4	no	—
188	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
189	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
190	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
191	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
192	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
193	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
194	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
195	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
196	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
197	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
198	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
199	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
200	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
201	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
202	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
203	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
204	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
205	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
206	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
207	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
208	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
209	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
210	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
211	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
212	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
213	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
214	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
215	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
216	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
217	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
218	C₂×C₃×C₄²	—	2	4	no	—
219	C₂×C₃×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
220	C₂×C₃×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
221	C₂×C₃×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
222	C₂×C₃×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
223	C₂×C₃×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
224	C₂×C₃×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
225	C₂×C₃×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
226	C₃×#95	C₂³	1	2	yes	—
227	C₃×#95	C₂³	1	2	yes	—
228	C₃×#95	C₂³	1	2	yes	—
229	C₃×#95	C₂³	1	2	yes	—
230	C₃×#95	C₂³	1	2	yes	—
231	C₃×#95	C₂³	1	4	yes	—
232	C₃×#95	C₂³	1	4	yes	—
233	C₂²×#41	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic
234	C₂²×#41	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic
235	C₂²×#41	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic, complemented
236	C₂³×D₄	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic
237	#550	—	2	8	no	—
238	#546	—	2	8	no	—
239	#535	—	2	8	no	—
240	#532	—	2	8	no	—
241	C₂×C₄⋊Q₈	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic, complemented
242	C₂×#127	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic
243	C₂×#127	C₂²×C₃	1	2	yes	—
244	C₂×#127	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic
245	C₂×#127	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic
246	C₂×#127	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic
247	C₂×#127	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic, complemented
248	C₂×#124	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic
249	C₂×#124	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic
250	C₂×#124	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic
251	C₂×#124	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic, complemented
252	C₂×#124	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic, complemented
253	C₂×#123	C₂²×C₃	1	2	yes	—
254	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic
255	C₂×#121	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic
256	C₂×#121	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic
257	C₂×#121	C₂²×C₃	1	2	yes	—
258	C₂×#121	C₂²×C₃	1	4	yes	—
259	C₂×#121	C₂²×C₃	1	2	yes	—
260	C₂×#121	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic, complemented
261	C₂×#121	C₂²×C₃	1	4	yes	complemented
262	C₂×#121	C₂²×C₃	1	2	yes	complemented
263	C₂×#121	C₂²×C₃	1	4	yes	complemented
264	C₂×#121	C₂²×C₃	1	4	yes	complemented
265	C₂×#120	C₂²×C₃	1	2	yes	—
266	C₂×#120	C₂²×C₃	1	4	yes	—
267	C₂×#120	C₂²×C₃	1	4	yes	—
268	C₂×C₄×Q₈	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic, complemented
269	C₂×C₄×D₄	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic
270	C₂×C₄×D₄	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic
271	C₂×C₄×D₄	C₂²×C₃	1	4	yes	complemented
272	C₂×C₄×D₄	C₂²×C₃	1	2	yes	complemented
273	C₂×#117	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic
274	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂²×C₃	1	2	yes	—
275	C₂²×C₄²	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic, complemented
276	#396	C₂²×C₃	1	4	yes	complemented
277	#396	C₂²×C₃	1	4	yes	complemented
278	#394	C₂²×C₃	1	4	yes	—
279	#394	C₂²×C₃	1	4	yes	—
280	#392	C₂²×C₃	1	4	yes	—
281	#392	C₂²×C₃	1	4	yes	complemented
282	#392	C₂²×C₃	1	4	yes	complemented
283	#392	C₂²×C₃	1	4	yes	complemented
284	#392	C₂²×C₃	1	4	yes	complemented
285	#392	C₂²×C₃	1	4	yes	complemented
286	#391	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic, complemented
287	#391	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic, complemented
288	#390	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic
289	#390	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic
290	#390	C₂²×C₃	1	4	yes	complemented
291	#390	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic, complemented
292	#390	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic, complemented
293	#388	C₂²×C₃	1	2	yes	—
294	#388	C₂²×C₃	1	4	yes	complemented
295	#388	C₂²×C₃	1	4	yes	complemented
296	#387	C₂²×C₃	1	2	yes	complemented
297	#386	C₂²×C₃	1	2	yes	—
298	#386	C₂²×C₃	1	4	yes	complemented
299	#386	C₂²×C₃	1	4	yes	complemented
300	#385	C₂²×C₃	1	4	yes	complemented
301	#385	C₂²×C₃	1	2	yes	complemented
302	#385	C₂²×C₃	1	4	yes	complemented
303	#384	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic, complemented
304	C₄×C₄⋊C₄	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic, complemented
305	C₄×C₂²⋊C₄	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic
306	C₄×C₂²⋊C₄	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic, complemented
307	#376	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic, complemented
308	C₂⁴×C₃	—	2	4	no	—
309	C₂⁴×C₃	—	2	4	no	—
310	C₂⁴×C₃	—	4	4	no	—
311	C₂⁴×C₃	—	4	2	no	—
312	C₂⁴×C₃	—	4	4	no	—
313	C₂⁴×C₃	C₂⁴	1	2	yes	—
314	C₂⁴×C₃	C₂⁴	1	2	yes	—
315	C₂⁴×C₃	C₂⁴	1	2	yes	—
316	C₂⁴×C₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
317	C₂⁴×C₃	C₂⁴	1	2	yes	—
318	C₂⁴×C₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
319	C₃×#41	—	4	16	no	—
320	C₃×#41	—	4	16	no	—
321	C₃×#41	—	4	16	no	—
322	C₂×C₃×Q₈	—	2	2	no	—
323	C₂×C₃×Q₈	—	2	2	no	—
324	C₂×C₃×Q₈	—	2	2	no	—
325	C₂×C₃×Q₈	—	2	2	no	—
326	C₂×C₃×Q₈	—	2	2	no	—
327	C₂×C₃×Q₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
328	C₂×C₃×D₄	—	2	8	no	—
329	C₂×C₃×D₄	—	2	4	no	—
330	C₂×C₃×D₄	—	2	4	no	—
331	C₂×C₃×D₄	—	2	4	no	—
332	C₂×C₃×D₄	—	2	4	no	—
333	C₂×C₃×D₄	—	2	4	no	—
334	C₂×C₃×D₄	—	2	4	no	—
335	C₂×C₃×D₄	—	2	8	no	—
336	C₂×C₃×D₄	—	2	4	no	—
337	C₂×C₃×D₄	—	2	4	no	—
338	C₂×C₃×D₄	—	2	2	no	—
339	C₂×C₃×D₄	—	2	4	no	—
340	C₂×C₃×D₄	—	2	4	no	—
341	C₂×C₃×D₄	—	2	4	no	—
342	C₂×C₃×D₄	—	2	4	no	—
343	C₂×C₃×D₄	—	2	2	no	—
344	C₂×C₃×D₄	—	2	2	no	—
345	C₂×C₃×D₄	—	2	2	no	—
346	C₂×C₃×D₄	—	2	2	no	—
347	C₂×C₃×D₄	—	2	2	no	—
348	C₂×C₃×D₄	—	2	2	no	—
349	C₂×C₃×D₄	—	2	8	no	—
350	C₂×C₃×D₄	—	2	4	no	—
351	C₂×C₃×D₄	—	2	2	no	—
352	C₂×C₃×D₄	—	2	8	no	—
353	C₂×C₃×D₄	—	2	2	no	—
354	C₂×C₃×D₄	—	2	2	no	—
355	C₂×C₃×D₄	—	2	2	no	—
356	C₂×C₃×D₄	—	4	16	no	—
357	C₂×C₃×D₄	—	4	2	no	—
358	C₂×C₃×D₄	—	4	4	no	—
359	C₂×C₃×D₄	—	4	2	no	—
360	C₂×C₃×D₄	—	4	4	no	—
361	C₂×C₃×D₄	—	4	2	no	—
362	C₂×C₃×D₄	—	4	2	no	—
363	C₂×C₃×D₄	—	4	2	no	—
364	C₂×C₃×D₄	—	4	4	no	—
365	C₂×C₃×D₄	—	4	4	no	—
366	C₂×C₃×D₄	—	4	4	no	—
367	C₂×C₃×D₄	—	4	4	no	—
368	C₂×C₃×D₄	—	4	4	no	—
369	C₂×C₃×D₄	—	4	4	no	—
370	C₂×C₃×D₄	—	4	4	no	—
371	C₂×C₃×D₄	—	4	4	no	—
372	C₂×C₃×D₄	—	4	4	no	—
373	C₂×C₃×D₄	—	4	4	no	—
374	C₂×C₃×D₄	—	4	4	no	—
375	C₂×C₃×D₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
376	C₂×C₃×D₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
377	C₂²×C₃×C₄	—	2	2	no	—
378	C₂²×C₃×C₄	—	2	2	no	—
379	C₂²×C₃×C₄	—	2	2	no	—
380	C₂²×C₃×C₄	—	2	2	no	—
381	C₂²×C₃×C₄	—	2	4	no	—
382	C₂²×C₃×C₄	—	2	4	no	—
383	C₂²×C₃×C₄	—	2	4	no	—
384	C₂²×C₃×C₄	—	2	4	no	—
385	C₂²×C₃×C₄	—	2	4	no	—
386	C₂²×C₃×C₄	—	2	4	no	—
387	C₂²×C₃×C₄	—	2	4	no	—
388	C₂²×C₃×C₄	—	2	4	no	—
389	C₂²×C₃×C₄	—	2	4	no	—
390	C₂²×C₃×C₄	—	4	2	no	—
391	C₂²×C₃×C₄	—	4	2	no	—
392	C₂²×C₃×C₄	—	4	2	no	—
393	C₂²×C₃×C₄	—	4	2	no	—
394	C₂²×C₃×C₄	—	4	4	no	—
395	C₂²×C₃×C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
396	C₂²×C₃×C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
397	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
398	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
399	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
400	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
401	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
402	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
403	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
404	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
405	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
406	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
407	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
408	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
409	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
410	C₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
411	C₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
412	C₃×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
413	C₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
414	C₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
415	C₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
416	C₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
417	C₃×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
418	C₃×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
419	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
420	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
421	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
422	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
423	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
424	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
425	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
426	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
427	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
428	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
429	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
430	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
431	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
432	C₃×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
433	C₃×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
434	C₃×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
435	C₃×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
436	C₃×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
437	C₃×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	16	yes	—
438	C₃×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
439	C₃×C₄²	—	2	4	no	—
440	C₃×C₄²	—	2	2	no	—
441	C₃×C₄²	—	2	2	no	—
442	C₃×C₄²	—	2	4	no	—
443	C₃×C₄²	—	2	2	no	—
444	C₃×C₄²	C₂×D₄	1	4	yes	—
445	C₃×C₄²	C₂×D₄	1	4	yes	—
446	C₂⁵	C₂³×C₃	1	2	yes	—
447	C₂×#41	—	2	4	no	—
448	C₂×#41	—	2	4	no	—
449	C₂×#41	—	2	4	no	—
450	C₂×#41	—	2	4	no	—
451	C₂×#41	—	2	4	no	—
452	C₂×#41	—	2	4	no	—
453	C₂×#41	—	4	2	no	—
454	C₂×#41	—	4	2	no	—
455	C₂×#41	—	4	2	no	—
456	C₂²×Q₈	C₂³×C₃	1	1	yes	characteristic
457	C₂²×Q₈	C₂³×C₃	1	1	yes	characteristic
458	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
459	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
460	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
461	C₂²×D₄	C₂³×C₃	1	1	yes	characteristic
462	C₂²×D₄	C₂³×C₃	1	1	yes	characteristic
463	C₂²×D₄	C₂³×C₃	1	1	yes	characteristic
464	C₂²×D₄	C₂³×C₃	1	4	yes	—
465	C₂²×D₄	C₂³×C₃	1	2	yes	—
466	C₂²×D₄	C₂³×C₃	1	2	yes	—
467	C₂²×D₄	C₂³×C₃	1	2	yes	—
468	C₂²×D₄	C₂³×C₃	1	2	yes	—
469	C₂²×D₄	C₂³×C₃	1	1	yes	characteristic
470	C₂²×D₄	C₂³×C₃	1	2	yes	—
471	C₂²×D₄	C₂³×C₃	1	2	yes	—
472	C₂²×D₄	C₂³×C₃	1	2	yes	—
473	C₂²×D₄	C₂³×C₃	1	4	yes	—
474	C₂²×D₄	C₂³×C₃	1	4	yes	—
475	C₂²×D₄	C₂³×C₃	1	2	yes	—
476	C₂²×D₄	C₂³×C₃	1	2	yes	—
477	C₂²×D₄	C₂³×C₃	1	4	yes	—
478	C₂²×D₄	C₂³×C₃	1	1	yes	characteristic
479	C₂³×C₄	C₂³×C₃	1	2	yes	—
480	C₂³×C₄	C₂³×C₃	1	2	yes	—
481	C₂³×C₄	C₂³×C₃	1	2	yes	—
482	C₂³×C₄	C₂³×C₃	1	2	yes	—
483	C₂³×C₄	C₂³×C₃	1	1	yes	characteristic
484	C₂³×C₄	C₂³×C₃	1	1	yes	characteristic
485	C₂³×C₄	C₂³×C₃	1	2	yes	—
486	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
487	#127	—	2	4	no	—
488	#127	—	2	4	no	—
489	#127	—	2	8	no	—
490	#127	—	2	4	no	—
491	#127	—	2	4	no	—
492	#127	—	4	2	no	—
493	#124	—	2	4	no	—
494	#124	—	2	4	no	—
495	#124	—	2	4	no	—
496	#124	—	4	2	no	—
497	#124	C₃×D₄	1	8	yes	complemented
498	#123	—	2	8	no	—
499	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
500	#121	—	2	4	no	—
501	#121	—	2	4	no	—
502	#121	—	2	4	no	—
503	#121	—	2	16	no	—
504	#121	—	2	8	no	—
505	#121	—	2	8	no	—
506	#121	—	2	16	no	—
507	#121	—	2	8	no	—
508	#121	—	4	8	no	—
509	#121	—	4	8	no	—
510	#120	—	2	8	no	—
511	#120	—	2	16	no	—
512	#120	—	4	8	no	—
513	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
514	C₄×D₄	—	2	8	no	—
515	C₄×D₄	—	2	16	no	—
516	C₄×D₄	—	2	4	no	—
517	C₄×D₄	C₃×D₄	1	8	yes	complemented
518	#117	—	2	4	no	—
519	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₃	1	2	yes	—
520	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₃	1	1	yes	characteristic
521	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₃	1	4	yes	—
522	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₃	1	1	yes	characteristic
523	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₃	1	2	yes	—
524	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₃	1	2	yes	—
525	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₃	1	2	yes	—
526	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₃	1	4	yes	—
527	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₃	1	1	yes	characteristic
528	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
529	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₃	1	2	yes	—
530	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₃	1	2	yes	—
531	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₃	1	2	yes	—
532	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₃	1	2	yes	—
533	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₃	1	2	yes	—
534	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₃	1	2	yes	—
535	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₃	1	2	yes	—
536	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₃	1	4	yes	—
537	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₃	1	2	yes	—
538	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₃	1	4	yes	—
539	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₃	1	4	yes	—
540	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₃	1	2	yes	—
541	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₃	1	4	yes	—
542	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₃	1	4	yes	—
543	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₃	1	4	yes	—
544	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₃	1	4	yes	—
545	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₃	1	2	yes	—
546	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₃	1	1	yes	characteristic
547	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₃	1	1	yes	characteristic
548	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₃	1	4	yes	—
549	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
550	C₂×C₄²	C₂³×C₃	1	1	yes	characteristic
551	C₂×C₄²	C₂³×C₃	1	2	yes	—
552	C₂×C₄²	C₂³×C₃	1	2	yes	—
553	C₂×C₄²	C₂³×C₃	1	1	yes	characteristic
554	C₂×C₄²	C₂³×C₃	1	1	yes	characteristic
555	C₂×C₄²	C₂³×C₃	1	1	yes	characteristic
556	C₂×C₄²	C₂³×C₃	1	1	yes	characteristic
557	#95	C₂³×C₃	1	2	yes	—
558	#95	C₂³×C₃	1	2	yes	—
559	#95	C₂³×C₃	1	2	yes	—
560	#95	C₂³×C₃	1	2	yes	—
561	#95	C₂³×C₃	1	2	yes	—
562	#95	C₂³×C₃	1	4	yes	—
563	#95	C₂³×C₃	1	4	yes	—
564	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
565	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
566	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
567	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
568	C₂³×C₃	—	2	4	no	—
569	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
570	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
571	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
572	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
573	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
574	C₂³×C₃	—	2	4	no	—
575	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
576	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
577	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
578	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
579	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
580	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
581	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
582	C₂³×C₃	—	2	4	no	—
583	C₂³×C₃	—	2	4	no	—
584	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
585	C₂³×C₃	—	2	4	no	—
586	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
587	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
588	C₂³×C₃	—	2	4	no	—
589	C₂³×C₃	—	2	4	no	—
590	C₂³×C₃	—	2	4	no	—
591	C₂³×C₃	—	4	8	no	—
592	C₂³×C₃	—	4	8	no	—
593	C₂³×C₃	—	8	8	no	—
594	C₂³×C₃	—	8	4	no	—
595	C₂³×C₃	—	8	8	no	—
596	C₂³×C₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
597	C₂³×C₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
598	C₂³×C₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
599	C₂³×C₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
600	C₃×Q₈	—	2	8	no	—
601	C₃×Q₈	—	4	4	no	—
602	C₃×D₄	—	2	8	no	—
603	C₃×D₄	—	4	4	no	—
604	C₃×D₄	—	4	16	no	—
605	C₃×D₄	—	4	8	no	—
606	C₃×D₄	—	4	8	no	—
607	C₃×D₄	—	4	8	no	—
608	C₃×D₄	—	4	8	no	—
609	C₃×D₄	—	4	8	no	—
610	C₃×D₄	—	4	4	no	—
611	C₃×D₄	—	4	4	no	—
612	C₃×D₄	—	4	4	no	—
613	C₃×D₄	—	8	8	no	—
614	C₃×D₄	—	8	4	no	—
615	C₃×D₄	—	8	8	no	—
616	C₃×D₄	—	8	4	no	—
617	C₃×D₄	—	8	4	no	—
618	C₃×D₄	—	8	4	no	—
619	C₃×D₄	—	8	8	no	—
620	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
621	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
622	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
623	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
624	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
625	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
626	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
627	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
628	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
629	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
630	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
631	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
632	C₂×C₃×C₄	—	2	8	no	—
633	C₂×C₃×C₄	—	2	8	no	—
634	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
635	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
636	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
637	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
638	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
639	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
640	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
641	C₂×C₃×C₄	—	2	4	no	—
642	C₂×C₃×C₄	—	2	4	no	—
643	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
644	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
645	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
646	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
647	C₂×C₃×C₄	—	4	8	no	—
648	C₂×C₃×C₄	—	4	8	no	—
649	C₂×C₃×C₄	—	4	8	no	—
650	C₂×C₃×C₄	—	4	8	no	—
651	C₂×C₃×C₄	—	8	4	no	—
652	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
653	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
654	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
655	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
656	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
657	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
658	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
659	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
660	C₂×C₃×C₄	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
661	C₂×C₃×C₄	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
662	C₂⁴	—	2	4	no	—
663	C₂⁴	—	2	4	no	—
664	C₂⁴	—	4	2	no	—
665	C₂⁴	—	4	4	no	—
666	C₂⁴	—	4	4	no	—
667	C₂⁴	C₂⁴×C₃	1	2	yes	—
668	C₂⁴	C₂⁴×C₃	1	2	yes	—
669	C₂⁴	C₂⁴×C₃	1	2	yes	—
670	C₂⁴	C₂⁴×C₃	1	1	yes	characteristic
671	C₂⁴	C₂⁴×C₃	1	2	yes	—
672	C₂⁴	C₂⁴×C₃	1	1	yes	characteristic
673	#41	—	4	16	no	—
674	#41	—	4	16	no	—
675	#41	—	4	16	no	—
676	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
677	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
678	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
679	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
680	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
681	C₂×Q₈	C₂×C₃×D₄	1	4	yes	—
682	C₂×D₄	—	2	8	no	—
683	C₂×D₄	—	2	4	no	—
684	C₂×D₄	—	2	4	no	—
685	C₂×D₄	—	2	4	no	—
686	C₂×D₄	—	2	4	no	—
687	C₂×D₄	—	2	4	no	—
688	C₂×D₄	—	2	4	no	—
689	C₂×D₄	—	2	8	no	—
690	C₂×D₄	—	2	4	no	—
691	C₂×D₄	—	2	4	no	—
692	C₂×D₄	—	2	2	no	—
693	C₂×D₄	—	2	4	no	—
694	C₂×D₄	—	2	4	no	—
695	C₂×D₄	—	2	4	no	—
696	C₂×D₄	—	2	4	no	—
697	C₂×D₄	—	2	2	no	—
698	C₂×D₄	—	2	2	no	—
699	C₂×D₄	—	2	2	no	—
700	C₂×D₄	—	2	2	no	—
701	C₂×D₄	—	2	2	no	—
702	C₂×D₄	—	2	2	no	—
703	C₂×D₄	—	2	8	no	—
704	C₂×D₄	—	2	4	no	—
705	C₂×D₄	—	2	2	no	—
706	C₂×D₄	—	2	8	no	—
707	C₂×D₄	—	2	2	no	—
708	C₂×D₄	—	2	2	no	—
709	C₂×D₄	—	2	2	no	—
710	C₂×D₄	—	4	16	no	—
711	C₂×D₄	—	4	2	no	—
712	C₂×D₄	—	4	2	no	—
713	C₂×D₄	—	4	2	no	—
714	C₂×D₄	—	4	2	no	—
715	C₂×D₄	—	4	4	no	—
716	C₂×D₄	—	4	2	no	—
717	C₂×D₄	—	4	4	no	—
718	C₂×D₄	—	4	4	no	—
719	C₂×D₄	—	4	4	no	—
720	C₂×D₄	—	4	4	no	—
721	C₂×D₄	—	4	4	no	—
722	C₂×D₄	—	4	4	no	—
723	C₂×D₄	—	4	4	no	—
724	C₂×D₄	—	4	4	no	—
725	C₂×D₄	—	4	4	no	—
726	C₂×D₄	—	4	4	no	—
727	C₂×D₄	—	4	4	no	—
728	C₂×D₄	—	4	4	no	—
729	C₂×D₄	C₂×C₃×D₄	1	4	yes	—
730	C₂×D₄	C₂×C₃×D₄	1	4	yes	—
731	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
732	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
733	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
734	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
735	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
736	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
737	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
738	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
739	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
740	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
741	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
742	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
743	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
744	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
745	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
746	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
747	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
748	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
749	C₂²×C₄	C₂×C₃×D₄	1	4	yes	—
750	C₂²×C₄	C₂×C₃×D₄	1	4	yes	—
751	C₂²×C₄	C₂⁴×C₃	1	2	yes	—
752	C₂²×C₄	C₂⁴×C₃	1	2	yes	—
753	C₂²×C₄	C₂⁴×C₃	1	2	yes	—
754	C₂²×C₄	C₂⁴×C₃	1	2	yes	—
755	C₂²×C₄	C₂⁴×C₃	1	2	yes	—
756	C₂²×C₄	C₂⁴×C₃	1	1	yes	characteristic
757	C₂²×C₄	C₂⁴×C₃	1	2	yes	—
758	C₂²×C₄	C₂⁴×C₃	1	1	yes	characteristic
759	C₂²×C₄	C₂⁴×C₃	1	1	yes	characteristic
760	C₂²×C₄	C₂⁴×C₃	1	2	yes	—
761	C₂²×C₄	C₂⁴×C₃	1	1	yes	characteristic
762	C₂²×C₄	C₂⁴×C₃	1	2	yes	—
763	C₂²×C₄	C₂⁴×C₃	1	1	yes	characteristic
764	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
765	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
766	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
767	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
768	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
769	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
770	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
771	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
772	C₄⋊C₄	C₂×C₃×D₄	1	4	yes	—
773	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
774	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
775	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
776	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
777	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
778	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
779	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
780	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
781	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
782	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
783	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
784	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
785	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
786	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
787	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
788	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
789	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
790	C₂²⋊C₄	C₂×C₃×D₄	1	4	yes	—
791	C₂²⋊C₄	C₂×C₃×D₄	1	16	yes	—
792	C₂²⋊C₄	C₂×C₃×D₄	1	4	yes	—
793	C₄²	—	2	4	no	—
794	C₄²	—	2	2	no	—
795	C₄²	—	2	2	no	—
796	C₄²	—	2	4	no	—
797	C₄²	—	2	2	no	—
798	C₄²	C₂×C₃×D₄	1	4	yes	—
799	C₄²	C₂×C₃×D₄	1	4	yes	—
800	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
801	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
802	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
803	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
804	C₂²×C₃	—	2	4	no	—
805	C₂²×C₃	—	2	8	no	—
806	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
807	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
808	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
809	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
810	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
811	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
812	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
813	C₂²×C₃	—	4	4	no	—
814	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
815	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
816	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
817	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
818	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
819	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
820	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
821	C₂²×C₃	—	4	4	no	—
822	C₂²×C₃	—	4	4	no	—
823	C₂²×C₃	—	4	4	no	—
824	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
825	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
826	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
827	C₂²×C₃	—	4	4	no	—
828	C₂²×C₃	—	4	4	no	—
829	C₂²×C₃	—	4	4	no	—
830	C₂²×C₃	—	8	16	no	—
831	C₂²×C₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
832	C₂²×C₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
833	C₂²×C₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
834	C₂²×C₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
835	C₂²×C₃	#585	1	2	yes	—
836	C₃×C₄	—	2	2	no	—
837	C₃×C₄	—	2	2	no	—
838	C₃×C₄	—	2	2	no	—
839	C₃×C₄	—	2	4	no	—
840	C₃×C₄	—	2	4	no	—
841	C₃×C₄	—	2	4	no	—
842	C₃×C₄	—	2	2	no	—
843	C₃×C₄	—	4	2	no	—
844	C₃×C₄	—	4	2	no	—
845	C₃×C₄	—	4	2	no	—
846	C₃×C₄	—	4	2	no	—
847	C₃×C₄	—	4	2	no	—
848	C₃×C₄	D₄²	1	4	yes	—
849	C₂³	—	2	1	no	—
850	C₂³	—	2	2	no	—
851	C₂³	—	2	1	no	—
852	C₂³	—	2	2	no	—
853	C₂³	—	2	4	no	—
854	C₂³	—	2	1	no	—
855	C₂³	—	2	2	no	—
856	C₂³	—	2	1	no	—
857	C₂³	—	2	2	no	—
858	C₂³	—	2	2	no	—
859	C₂³	—	2	4	no	—
860	C₂³	—	2	2	no	—
861	C₂³	—	2	2	no	—
862	C₂³	—	2	2	no	—
863	C₂³	—	2	2	no	—
864	C₂³	—	2	2	no	—
865	C₂³	—	2	2	no	—
866	C₂³	—	2	2	no	—
867	C₂³	—	2	4	no	—
868	C₂³	—	2	4	no	—
869	C₂³	—	2	2	no	—
870	C₂³	—	2	4	no	—
871	C₂³	—	2	2	no	—
872	C₂³	—	2	2	no	—
873	C₂³	—	2	4	no	—
874	C₂³	—	2	4	no	—
875	C₂³	—	2	4	no	—
876	C₂³	—	4	8	no	—
877	C₂³	—	4	8	no	—
878	C₂³	—	8	8	no	—
879	C₂³	—	8	4	no	—
880	C₂³	—	8	8	no	—
881	C₂³	C₂²×C₃×D₄	1	2	yes	—
882	C₂³	C₂²×C₃×D₄	1	4	yes	—
883	C₂³	C₂²×C₃×D₄	1	2	yes	—
884	C₂³	C₂⁵×C₃	1	1	yes	characteristic
885	Q₈	—	2	8	no	—
886	Q₈	—	4	4	no	—
887	D₄	—	2	8	no	—
888	D₄	—	4	4	no	—
889	D₄	—	4	8	no	—
890	D₄	—	4	8	no	—
891	D₄	—	4	8	no	—
892	D₄	—	4	16	no	—
893	D₄	—	4	8	no	—
894	D₄	—	4	8	no	—
895	D₄	—	4	4	no	—
896	D₄	—	4	4	no	—
897	D₄	—	4	4	no	—
898	D₄	—	8	8	no	—
899	D₄	—	8	4	no	—
900	D₄	—	8	8	no	—
901	D₄	—	8	4	no	—
902	D₄	—	8	4	no	—
903	D₄	—	8	4	no	—
904	D₄	—	8	8	no	—
905	C₂×C₄	—	2	2	no	—
906	C₂×C₄	—	2	1	no	—
907	C₂×C₄	—	2	2	no	—
908	C₂×C₄	—	2	1	no	—
909	C₂×C₄	—	2	2	no	—
910	C₂×C₄	—	2	2	no	—
911	C₂×C₄	—	2	1	no	—
912	C₂×C₄	—	2	1	no	—
913	C₂×C₄	—	2	2	no	—
914	C₂×C₄	—	2	2	no	—
915	C₂×C₄	—	2	2	no	—
916	C₂×C₄	—	2	2	no	—
917	C₂×C₄	—	2	8	no	—
918	C₂×C₄	—	2	8	no	—
919	C₂×C₄	—	2	2	no	—
920	C₂×C₄	—	2	2	no	—
921	C₂×C₄	—	2	2	no	—
922	C₂×C₄	—	2	2	no	—
923	C₂×C₄	—	2	2	no	—
924	C₂×C₄	—	2	2	no	—
925	C₂×C₄	—	2	2	no	—
926	C₂×C₄	—	2	4	no	—
927	C₂×C₄	—	2	4	no	—
928	C₂×C₄	—	2	2	no	—
929	C₂×C₄	—	2	2	no	—
930	C₂×C₄	—	2	2	no	—
931	C₂×C₄	—	2	2	no	—
932	C₂×C₄	—	4	8	no	—
933	C₂×C₄	—	4	8	no	—
934	C₂×C₄	—	4	8	no	—
935	C₂×C₄	—	4	8	no	—
936	C₂×C₄	—	8	4	no	—
937	C₂×C₄	C₂²×C₃×D₄	1	2	yes	—
938	C₂×C₄	C₂²×C₃×D₄	1	4	yes	—
939	C₂×C₄	C₂²×C₃×D₄	1	2	yes	—
940	C₂×C₄	C₂²×C₃×D₄	1	2	yes	—
941	C₂×C₄	C₂²×C₃×D₄	1	4	yes	—
942	C₂×C₄	C₂²×C₃×D₄	1	2	yes	—
943	C₂×C₄	C₂²×C₃×D₄	1	2	yes	—
944	C₂×C₄	C₂²×C₃×D₄	1	2	yes	—
945	C₂×C₄	C₃×H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
946	C₂×C₄	C₃×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
947	C₂×C₃	—	4	2	no	—
948	C₂×C₃	—	4	4	no	—
949	C₂×C₃	—	4	2	no	—
950	C₂×C₃	—	8	2	no	—
951	C₂×C₃	—	8	2	no	—
952	C₂×C₃	—	8	2	no	—
953	C₂×C₃	#3449	1	1	yes	characteristic
954	C₂×C₃	C₂×D₄²	1	1	yes	characteristic
955	C₂×C₃	#3488	1	2	yes	—
956	C₂×C₃	#3498	1	1	yes	characteristic
957	C₂×C₃	#3546	1	2	yes	—
958	C₂²	—	2	2	no	—
959	C₂²	—	2	2	no	—
960	C₂²	—	2	2	no	—
961	C₂²	—	2	2	no	—
962	C₂²	—	2	4	no	—
963	C₂²	—	2	8	no	—
964	C₂²	—	2	2	no	—
965	C₂²	—	2	2	no	—
966	C₂²	—	4	2	no	—
967	C₂²	—	4	2	no	—
968	C₂²	—	4	2	no	—
969	C₂²	—	4	2	no	—
970	C₂²	—	4	2	no	—
971	C₂²	—	4	4	no	—
972	C₂²	—	4	2	no	—
973	C₂²	—	4	2	no	—
974	C₂²	—	4	2	no	—
975	C₂²	—	4	2	no	—
976	C₂²	—	4	2	no	—
977	C₂²	—	4	2	no	—
978	C₂²	—	4	2	no	—
979	C₂²	—	4	4	no	—
980	C₂²	—	4	4	no	—
981	C₂²	—	4	4	no	—
982	C₂²	—	4	2	no	—
983	C₂²	—	4	2	no	—
984	C₂²	—	4	2	no	—
985	C₂²	—	4	4	no	—
986	C₂²	—	4	4	no	—
987	C₂²	—	4	4	no	—
988	C₂²	—	8	16	no	—
989	C₂²	C₂³×C₃×D₄	1	1	yes	characteristic
990	C₂²	C₂³×C₃×D₄	1	1	yes	characteristic
991	C₂²	C₂×C₃×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
992	C₂²	C₂×C₃×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
993	C₂²	C₃×#585	1	2	yes	—
994	C₄	—	2	2	no	—
995	C₄	—	2	2	no	—
996	C₄	—	2	2	no	—
997	C₄	—	2	4	no	—
998	C₄	—	2	4	no	—
999	C₄	—	2	4	no	—
1000	C₄	—	2	2	no	—
1001	C₄	—	4	2	no	—
1002	C₄	—	4	2	no	—
1003	C₄	—	4	2	no	—
1004	C₄	—	4	2	no	—
1005	C₄	—	4	2	no	—
1006	C₄	C₃×D₄²	1	4	yes	—
1007	C₃	#37681	1	1	yes	characteristic, direct product factor, Sylow
1008	C₂	—	4	2	no	—
1009	C₂	—	4	4	no	—
1010	C₂	—	4	2	no	—
1011	C₂	—	8	2	no	—
1012	C₂	—	8	2	no	—
1013	C₂	—	8	2	no	—
1014	C₂	C₃×#3449	1	1	yes	characteristic
1015	C₂	C₂×C₃×D₄²	1	1	yes	characteristic
1016	C₂	C₃×#3488	1	2	yes	—
1017	C₂	C₃×#3498	1	1	yes	characteristic
1018	C₂	C₃×#3546	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, socle	C₂³×C₃	C₂⁵
commutator, Frattini, cosocle	C₂³	C₂⁵×C₃
LCS	G ▷ C₂³ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³×C₃ ◁ G

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×C₃×#550	C₂	semidirect
2. C₂×C₃×#546	C₂	semidirect
3. C₂×C₃×#535	C₂	semidirect
4. C₂×C₃×#532	C₂	semidirect
5. C₃×#2856	C₂	semidirect
6. C₃×#2675	C₂	semidirect
7. C₃×#2669	C₂	semidirect
8. C₃×#2657	C₂	semidirect
9. C₃×#2620	C₂	semidirect
10. C₃×#2545	C₂	semidirect
11. C₃×#2541	C₂	semidirect
12. C₃×#2456	C₂	semidirect
13. C₃×#2433	C₂	semidirect
14. C₃×#2432	C₂	semidirect
15. C₃×#2431	C₂	semidirect
16. C₃×#2431	C₂	semidirect
17. C₃×#2424	C₂	semidirect
18. C₃×#2326	C₂	semidirect
19. C₃×#2290	C₂	semidirect
20. #37681	C₃	direct (N × H)
23. C₂²×C₃×#41	C₂²	semidirect
29. C₂×C₃×C₄⋊Q₈	C₂²	semidirect
35. C₂×C₃×#127	C₂²	semidirect
39. C₂×C₃×#124	C₂²	semidirect
40. C₂×C₃×#124	C₂²	semidirect
48. C₂×C₃×#121	C₂²	semidirect
49. C₂×C₃×#121	C₂²	semidirect
50. C₂×C₃×#121	C₂²	semidirect
51. C₂×C₃×#121	C₂²	semidirect
52. C₂×C₃×#121	C₂²	semidirect
56. C₂×C₃×C₄×Q₈	C₂²	semidirect
59. C₂×C₃×C₄×D₄	C₂²	semidirect
60. C₂×C₃×C₄×D₄	C₂²	semidirect
63. C₂²×C₃×C₄²	C₂²	semidirect
64. C₃×#396	C₂²	semidirect
65. C₃×#396	C₂²	semidirect
69. C₃×#392	C₂²	semidirect
70. C₃×#392	C₂²	semidirect
71. C₃×#392	C₂²	semidirect
72. C₃×#392	C₂²	semidirect
73. C₃×#392	C₂²	semidirect
74. C₃×#391	C₂²	semidirect
75. C₃×#391	C₂²	semidirect
78. C₃×#390	C₂²	semidirect
79. C₃×#390	C₂²	semidirect
80. C₃×#390	C₂²	semidirect
82. C₃×#388	C₂²	semidirect
83. C₃×#388	C₂²	semidirect
84. C₃×#387	C₂²	semidirect
86. C₃×#386	C₂²	semidirect
87. C₃×#386	C₂²	semidirect
88. C₃×#385	C₂²	semidirect
89. C₃×#385	C₂²	semidirect
90. C₃×#385	C₂²	semidirect
91. C₃×#384	C₂²	semidirect
92. C₃×C₄×C₄⋊C₄	C₂²	semidirect
94. C₃×C₄×C₂²⋊C₄	C₂²	semidirect
95. C₃×#376	C₂²	semidirect
96. C₂×#550	C₂×C₃	semidirect
97. C₂×#546	C₂×C₃	semidirect
98. C₂×#535	C₂×C₃	semidirect
99. C₂×#532	C₂×C₃	semidirect
100. #2856	C₂×C₃	semidirect
101. #2675	C₂×C₃	semidirect
102. #2669	C₂×C₃	semidirect
103. #2657	C₂×C₃	semidirect
104. #2620	C₂×C₃	semidirect
105. #2545	C₂×C₃	semidirect
106. #2541	C₂×C₃	semidirect
107. #2456	C₂×C₃	semidirect
108. #2433	C₂×C₃	semidirect
109. #2432	C₂×C₃	semidirect
110. #2431	C₂×C₃	semidirect
111. #2431	C₂×C₃	semidirect
112. #2424	C₂×C₃	semidirect
113. #2326	C₂×C₃	semidirect
114. #2290	C₂×C₃	semidirect
166. C₃×#124	D₄	semidirect
186. C₃×C₄×D₄	D₄	semidirect
235. C₂²×#41	C₂²×C₃	semidirect
241. C₂×C₄⋊Q₈	C₂²×C₃	semidirect
247. C₂×#127	C₂²×C₃	semidirect
251. C₂×#124	C₂²×C₃	semidirect
252. C₂×#124	C₂²×C₃	semidirect
260. C₂×#121	C₂²×C₃	semidirect
261. C₂×#121	C₂²×C₃	semidirect
262. C₂×#121	C₂²×C₃	semidirect
263. C₂×#121	C₂²×C₃	semidirect
264. C₂×#121	C₂²×C₃	semidirect
268. C₂×C₄×Q₈	C₂²×C₃	semidirect
271. C₂×C₄×D₄	C₂²×C₃	semidirect
272. C₂×C₄×D₄	C₂²×C₃	semidirect
275. C₂²×C₄²	C₂²×C₃	semidirect
276. #396	C₂²×C₃	semidirect
277. #396	C₂²×C₃	semidirect
281. #392	C₂²×C₃	semidirect
282. #392	C₂²×C₃	semidirect
283. #392	C₂²×C₃	semidirect
284. #392	C₂²×C₃	semidirect
285. #392	C₂²×C₃	semidirect
286. #391	C₂²×C₃	semidirect
287. #391	C₂²×C₃	semidirect
290. #390	C₂²×C₃	semidirect
291. #390	C₂²×C₃	semidirect
292. #390	C₂²×C₃	semidirect
294. #388	C₂²×C₃	semidirect
295. #388	C₂²×C₃	semidirect
296. #387	C₂²×C₃	semidirect
298. #386	C₂²×C₃	semidirect
299. #386	C₂²×C₃	semidirect
300. #385	C₂²×C₃	semidirect
301. #385	C₂²×C₃	semidirect
302. #385	C₂²×C₃	semidirect
303. #384	C₂²×C₃	semidirect
304. C₄×C₄⋊C₄	C₂²×C₃	semidirect
306. C₄×C₂²⋊C₄	C₂²×C₃	semidirect
307. #376	C₂²×C₃	semidirect
497. #124	C₃×D₄	semidirect
517. C₄×D₄	C₃×D₄	semidirect
1007. C₃	#37681	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×C₃×#550	2
C₂×C₃×#546	2
C₂×C₃×#535	2
C₂×C₃×#532	2
C₃×#2856	2
C₃×#2675	2
C₃×#2669	2
C₃×#2657	2
C₃×#2620	2
C₃×#2545	2
C₃×#2541	2
C₃×#2456	2
C₃×#2433	2
C₃×#2432	2
C₃×#2431	2
C₃×#2424	2
C₃×#2326	2
C₃×#2290	2
#37681	3

Subgroups — C3×#37681 #10656288

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₃×#37681 #10656288