Subgroups — C₃×#37685 #10656292

Order 768.

2448 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1006 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×C₃×#544	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂²×C₃×C₂²⋊Q₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₃×#2848	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	C₃×#2729	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₃×#2720	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₃×#2704	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₃×#2677	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	C₃×#2659	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₃×#2627	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₃×#2473	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	C₃×#2473	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	C₃×#2440	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	C₃×#2440	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	C₃×#2438	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	C₃×#2437	C₂	1	2	yes	maximal
16	C₃×#2434	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	C₃×#2342	C₂	1	2	yes	maximal
18	C₃×#2329	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	C₂×C₃×#385	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
20	#37685	C₃	1	1	yes	maximal, characteristic, direct product factor, Sylow
21	C₂³×C₃×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂⁴×C₃×C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₃×#544	—	2	8	no	—
24	C₂×C₃×C₄⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	complemented
25	C₂×C₃×C₄⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	complemented
26	C₂×C₃×C₄⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	complemented
27	C₂×C₃×#125	C₂²	1	2	yes	complemented
28	C₂×C₃×#125	C₂²	1	2	yes	complemented
29	C₂×C₃×C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
30	C₂×C₃×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×C₃×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×C₃×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×C₃×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×C₃×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×C₃×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×C₃×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	—
37	C₂×C₃×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂×C₃×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	—
39	C₂×C₃×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂×C₃×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂×C₃×#117	C₂²	1	2	yes	—
42	C₂²×C₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₂²×C₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
44	C₂²×C₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₂²×C₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	C₂²×C₃×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
47	C₂²×C₃×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	C₂²×C₃×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	C₃×#400	C₂²	1	2	yes	complemented
50	C₃×#400	C₂²	1	2	yes	complemented
51	C₃×#399	C₂²	1	2	yes	—
52	C₃×#398	C₂²	1	2	yes	complemented
53	C₃×#398	C₂²	1	2	yes	complemented
54	C₃×#398	C₂²	1	2	yes	complemented
55	C₃×#398	C₂²	1	2	yes	complemented
56	C₃×#398	C₂²	1	2	yes	complemented
57	C₃×#398	C₂²	1	2	yes	complemented
58	C₃×#398	C₂²	1	2	yes	complemented
59	C₃×#398	C₂²	1	2	yes	complemented
60	C₃×#396	C₂²	1	2	yes	—
61	C₃×#396	C₂²	1	2	yes	—
62	C₃×#395	C₂²	1	2	yes	complemented
63	C₃×#395	C₂²	1	2	yes	complemented
64	C₃×#395	C₂²	1	2	yes	complemented
65	C₃×#395	C₂²	1	2	yes	complemented
66	C₃×#395	C₂²	1	2	yes	complemented
67	C₃×#395	C₂²	1	2	yes	complemented
68	C₃×#393	C₂²	1	2	yes	—
69	C₃×#391	C₂²	1	2	yes	complemented
70	C₃×#391	C₂²	1	2	yes	complemented
71	C₃×#389	C₂²	1	2	yes	complemented
72	C₃×#389	C₂²	1	2	yes	complemented
73	C₃×#389	C₂²	1	2	yes	complemented
74	C₃×#389	C₂²	1	2	yes	complemented
75	C₃×#388	C₂²	1	2	yes	—
76	C₃×#388	C₂²	1	2	yes	—
77	C₃×#388	C₂²	1	2	yes	—
78	C₃×#388	C₂²	1	2	yes	—
79	C₃×#387	C₂²	1	2	yes	complemented
80	C₃×#387	C₂²	1	2	yes	complemented
81	C₃×#387	C₂²	1	2	yes	complemented
82	C₃×#387	C₂²	1	2	yes	complemented
83	C₃×#385	C₂²	1	2	yes	—
84	C₃×#385	C₂²	1	2	yes	—
85	C₃×#385	C₂²	1	2	yes	—
86	C₃×#385	C₂²	1	2	yes	—
87	C₃×#385	C₂²	1	2	yes	—
88	C₃×#385	C₂²	1	2	yes	—
89	C₃×#385	C₂²	1	2	yes	—
90	C₃×#385	C₂²	1	2	yes	—
91	C₃×#385	C₂²	1	2	yes	—
92	C₃×#385	C₂²	1	2	yes	—
93	C₃×#385	C₂²	1	2	yes	—
94	C₃×#385	C₂²	1	2	yes	—
95	C₃×#385	C₂²	1	2	yes	—
96	C₃×#384	C₂²	1	2	yes	complemented
97	C₃×#381	C₂²	1	2	yes	—
98	C₃×#380	C₂²	1	1	yes	characteristic
99	C₃×#380	C₂²	1	2	yes	—
100	C₃×#380	C₂²	1	2	yes	—
101	C₃×#380	C₂²	1	2	yes	—
102	C₃×#380	C₂²	1	1	yes	characteristic
103	C₃×#380	C₂²	1	1	yes	characteristic
104	C₃×#379	C₂²	1	2	yes	—
105	C₃×C₄×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
106	C₃×C₄×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
107	C₃×C₄×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
108	C₂×C₃×#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
109	C₂×C₃×#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
110	C₂×#544	C₂×C₃	1	1	yes	characteristic, complemented
111	C₂²×C₂²⋊Q₈	C₂×C₃	1	1	yes	characteristic
112	#2848	C₂×C₃	1	1	yes	characteristic
113	#2729	C₂×C₃	1	2	yes	complemented
114	#2720	C₂×C₃	1	2	yes	complemented
115	#2704	C₂×C₃	1	2	yes	complemented
116	#2677	C₂×C₃	1	2	yes	complemented
117	#2659	C₂×C₃	1	1	yes	characteristic, complemented
118	#2627	C₂×C₃	1	1	yes	characteristic, complemented
119	#2473	C₂×C₃	1	2	yes	complemented
120	#2473	C₂×C₃	1	2	yes	complemented
121	#2440	C₂×C₃	1	2	yes	complemented
122	#2440	C₂×C₃	1	2	yes	complemented
123	#2438	C₂×C₃	1	2	yes	complemented
124	#2437	C₂×C₃	1	2	yes	—
125	#2434	C₂×C₃	1	2	yes	complemented
126	#2342	C₂×C₃	1	2	yes	—
127	#2329	C₂×C₃	1	1	yes	characteristic, complemented
128	C₂×#385	C₂×C₃	1	1	yes	characteristic
129	C₂⁵×C₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
130	C₂²×C₃×Q₈	—	2	4	no	—
131	C₂²×C₃×Q₈	—	4	2	no	—
132	C₂²×C₃×Q₈	—	4	2	no	—
133	C₂²×C₃×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
134	C₂²×C₃×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
135	C₂²×C₃×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
136	C₂²×C₃×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
137	C₂²×C₃×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
138	C₂³×C₃×C₄	—	2	4	no	—
139	C₂³×C₃×C₄	—	4	2	no	—
140	C₂³×C₃×C₄	—	4	2	no	—
141	C₂³×C₃×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
142	C₂³×C₃×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
143	C₂³×C₃×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
144	C₂³×C₃×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
145	C₂³×C₃×C₄	C₂³	1	2	yes	—
146	C₂³×C₃×C₄	C₂³	1	2	yes	—
147	C₂³×C₃×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
148	C₂³×C₃×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
149	C₂³×C₃×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
150	C₂³×C₃×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
151	C₂³×C₃×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
152	C₂³×C₃×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
153	C₃×C₄⋊Q₈	—	2	8	no	—
154	C₃×C₄⋊Q₈	—	2	8	no	—
155	C₃×C₄⋊Q₈	—	4	4	no	—
156	C₃×#125	—	2	8	no	—
157	C₃×#125	—	2	8	no	—
158	C₃×C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
159	C₃×C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
160	C₃×C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
161	C₃×C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
162	C₃×C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
163	C₃×C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
164	C₃×C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
165	C₃×C₂²⋊Q₈	—	4	4	no	—
166	C₃×C₂²⋊Q₈	—	4	2	no	—
167	C₃×C₂²⋊Q₈	—	4	2	no	—
168	C₃×C₂²⋊Q₈	D₄	1	8	yes	—
169	C₃×#117	—	2	8	no	—
170	C₂×C₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
171	C₂×C₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
172	C₂×C₃×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
173	C₂×C₃×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
174	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
175	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
176	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
177	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
178	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
179	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
180	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
181	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
182	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
183	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
184	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
185	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
186	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
187	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
188	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
189	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
190	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
191	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
192	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
193	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
194	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
195	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
196	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
197	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
198	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
199	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
200	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
201	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
202	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
203	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
204	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
205	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
206	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	Q₈	1	8	yes	complemented
207	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
208	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
209	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
210	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
211	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
212	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
213	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
214	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
215	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
216	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
217	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
218	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
219	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
220	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
221	C₂×C₃×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
222	C₂×C₃×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
223	C₂×C₃×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
224	C₂×C₃×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
225	C₃×#95	C₂³	1	2	yes	—
226	C₃×#95	C₂³	1	2	yes	—
227	C₃×#95	C₂³	1	2	yes	—
228	C₃×#95	C₂³	1	2	yes	—
229	C₃×#95	C₂³	1	2	yes	—
230	C₃×#95	C₂³	1	2	yes	—
231	C₃×#95	C₂³	1	2	yes	—
232	C₃×#95	C₂³	1	2	yes	—
233	C₃×#95	C₂³	1	2	yes	—
234	C₃×#95	C₂³	1	2	yes	—
235	C₃×#95	C₂³	1	2	yes	—
236	C₃×#95	C₂³	1	2	yes	—
237	C₃×#95	C₂³	1	2	yes	—
238	C₃×#95	C₂³	1	2	yes	—
239	C₃×#95	C₂³	1	2	yes	—
240	C₃×#95	C₂³	1	2	yes	—
241	C₃×#95	C₂³	1	2	yes	—
242	C₃×#95	C₂³	1	2	yes	—
243	C₃×#95	C₂³	1	2	yes	—
244	C₃×#95	C₂³	1	2	yes	—
245	C₃×#95	C₂³	1	2	yes	—
246	C₂³×Q₈	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic
247	C₂⁴×C₄	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic
248	#544	—	2	8	no	—
249	C₂×C₄⋊Q₈	C₂²×C₃	1	2	yes	complemented
250	C₂×C₄⋊Q₈	C₂²×C₃	1	2	yes	complemented
251	C₂×C₄⋊Q₈	C₂²×C₃	1	2	yes	complemented
252	C₂×#125	C₂²×C₃	1	2	yes	complemented
253	C₂×#125	C₂²×C₃	1	2	yes	complemented
254	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
255	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic
256	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic
257	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂²×C₃	1	2	yes	—
258	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂²×C₃	1	2	yes	—
259	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic
260	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic
261	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂²×C₃	1	2	yes	—
262	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic
263	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic
264	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂²×C₃	1	2	yes	—
265	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic
266	C₂×#117	C₂²×C₃	1	2	yes	—
267	C₂²×C₄⋊C₄	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic
268	C₂²×C₄⋊C₄	C₂²×C₃	1	2	yes	—
269	C₂²×C₄⋊C₄	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic
270	C₂²×C₄⋊C₄	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic
271	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂²×C₃	1	2	yes	—
272	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic
273	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic
274	#400	C₂²×C₃	1	2	yes	complemented
275	#400	C₂²×C₃	1	2	yes	complemented
276	#399	C₂²×C₃	1	2	yes	—
277	#398	C₂²×C₃	1	2	yes	complemented
278	#398	C₂²×C₃	1	2	yes	complemented
279	#398	C₂²×C₃	1	2	yes	complemented
280	#398	C₂²×C₃	1	2	yes	complemented
281	#398	C₂²×C₃	1	2	yes	complemented
282	#398	C₂²×C₃	1	2	yes	complemented
283	#398	C₂²×C₃	1	2	yes	complemented
284	#398	C₂²×C₃	1	2	yes	complemented
285	#396	C₂²×C₃	1	2	yes	—
286	#396	C₂²×C₃	1	2	yes	—
287	#395	C₂²×C₃	1	2	yes	complemented
288	#395	C₂²×C₃	1	2	yes	complemented
289	#395	C₂²×C₃	1	2	yes	complemented
290	#395	C₂²×C₃	1	2	yes	complemented
291	#395	C₂²×C₃	1	2	yes	complemented
292	#395	C₂²×C₃	1	2	yes	complemented
293	#393	C₂²×C₃	1	2	yes	—
294	#391	C₂²×C₃	1	2	yes	complemented
295	#391	C₂²×C₃	1	2	yes	complemented
296	#389	C₂²×C₃	1	2	yes	complemented
297	#389	C₂²×C₃	1	2	yes	complemented
298	#389	C₂²×C₃	1	2	yes	complemented
299	#389	C₂²×C₃	1	2	yes	complemented
300	#388	C₂²×C₃	1	2	yes	—
301	#388	C₂²×C₃	1	2	yes	—
302	#388	C₂²×C₃	1	2	yes	—
303	#388	C₂²×C₃	1	2	yes	—
304	#387	C₂²×C₃	1	2	yes	complemented
305	#387	C₂²×C₃	1	2	yes	complemented
306	#387	C₂²×C₃	1	2	yes	complemented
307	#387	C₂²×C₃	1	2	yes	complemented
308	#385	C₂²×C₃	1	2	yes	—
309	#385	C₂²×C₃	1	2	yes	—
310	#385	C₂²×C₃	1	2	yes	—
311	#385	C₂²×C₃	1	2	yes	—
312	#385	C₂²×C₃	1	2	yes	—
313	#385	C₂²×C₃	1	2	yes	—
314	#385	C₂²×C₃	1	2	yes	—
315	#385	C₂²×C₃	1	2	yes	—
316	#385	C₂²×C₃	1	2	yes	—
317	#385	C₂²×C₃	1	2	yes	—
318	#385	C₂²×C₃	1	2	yes	—
319	#385	C₂²×C₃	1	2	yes	—
320	#385	C₂²×C₃	1	2	yes	—
321	#384	C₂²×C₃	1	2	yes	complemented
322	#381	C₂²×C₃	1	2	yes	—
323	#380	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic
324	#380	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic
325	#380	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic
326	#380	C₂²×C₃	1	2	yes	—
327	#380	C₂²×C₃	1	2	yes	—
328	#380	C₂²×C₃	1	2	yes	—
329	#379	C₂²×C₃	1	2	yes	—
330	C₄×C₂²⋊C₄	C₂²×C₃	1	2	yes	—
331	C₄×C₂²⋊C₄	C₂²×C₃	1	2	yes	—
332	C₄×C₂²⋊C₄	C₂²×C₃	1	2	yes	—
333	C₂×#95	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic
334	C₂×#95	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic
335	C₂⁴×C₃	—	2	2	no	—
336	C₂⁴×C₃	—	2	2	no	—
337	C₂⁴×C₃	—	2	2	no	—
338	C₂⁴×C₃	—	2	2	no	—
339	C₂⁴×C₃	—	4	1	no	—
340	C₂⁴×C₃	—	4	1	no	—
341	C₂⁴×C₃	C₂×Q₈	1	4	yes	—
342	C₂⁴×C₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
343	C₂⁴×C₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
344	C₂⁴×C₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
345	C₂×C₃×Q₈	—	2	4	no	—
346	C₂×C₃×Q₈	—	2	2	no	—
347	C₂×C₃×Q₈	—	2	2	no	—
348	C₂×C₃×Q₈	—	2	4	no	—
349	C₂×C₃×Q₈	—	2	4	no	—
350	C₂×C₃×Q₈	—	4	1	no	—
351	C₂×C₃×Q₈	—	4	1	no	—
352	C₂×C₃×Q₈	—	4	2	no	—
353	C₂×C₃×Q₈	—	4	1	no	—
354	C₂×C₃×Q₈	—	4	1	no	—
355	C₂×C₃×Q₈	—	4	1	no	—
356	C₂×C₃×Q₈	—	4	1	no	—
357	C₂×C₃×Q₈	—	4	2	no	—
358	C₂×C₃×Q₈	—	4	2	no	—
359	C₂×C₃×Q₈	—	4	16	no	—
360	C₂×C₃×Q₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
361	C₂²×C₃×C₄	—	2	2	no	—
362	C₂²×C₃×C₄	—	2	2	no	—
363	C₂²×C₃×C₄	—	2	2	no	—
364	C₂²×C₃×C₄	—	2	2	no	—
365	C₂²×C₃×C₄	—	2	2	no	—
366	C₂²×C₃×C₄	—	2	2	no	—
367	C₂²×C₃×C₄	—	2	2	no	—
368	C₂²×C₃×C₄	—	2	4	no	—
369	C₂²×C₃×C₄	—	2	4	no	—
370	C₂²×C₃×C₄	—	2	2	no	—
371	C₂²×C₃×C₄	—	2	2	no	—
372	C₂²×C₃×C₄	—	2	4	no	—
373	C₂²×C₃×C₄	—	2	4	no	—
374	C₂²×C₃×C₄	—	2	2	no	—
375	C₂²×C₃×C₄	—	2	2	no	—
376	C₂²×C₃×C₄	—	2	2	no	—
377	C₂²×C₃×C₄	—	2	2	no	—
378	C₂²×C₃×C₄	—	2	2	no	—
379	C₂²×C₃×C₄	—	4	1	no	—
380	C₂²×C₃×C₄	—	4	1	no	—
381	C₂²×C₃×C₄	—	4	1	no	—
382	C₂²×C₃×C₄	—	4	1	no	—
383	C₂²×C₃×C₄	—	4	1	no	—
384	C₂²×C₃×C₄	—	4	1	no	—
385	C₂²×C₃×C₄	—	4	1	no	—
386	C₂²×C₃×C₄	—	4	1	no	—
387	C₂²×C₃×C₄	—	4	1	no	—
388	C₂²×C₃×C₄	—	4	2	no	—
389	C₂²×C₃×C₄	—	4	2	no	—
390	C₂²×C₃×C₄	—	4	1	no	—
391	C₂²×C₃×C₄	—	4	1	no	—
392	C₂²×C₃×C₄	—	4	1	no	—
393	C₂²×C₃×C₄	—	4	1	no	—
394	C₂²×C₃×C₄	—	4	16	no	—
395	C₂²×C₃×C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
396	C₂²×C₃×C₄	C₂×Q₈	1	4	yes	complemented
397	C₂²×C₃×C₄	C₂×Q₈	1	4	yes	complemented
398	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
399	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
400	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
401	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
402	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
403	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
404	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
405	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
406	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
407	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
408	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
409	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
410	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
411	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
412	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
413	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
414	C₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
415	C₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
416	C₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
417	C₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
418	C₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
419	C₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
420	C₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
421	C₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
422	C₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
423	C₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
424	C₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
425	C₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
426	C₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
427	C₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
428	C₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
429	C₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
430	C₃×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
431	C₃×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
432	C₃×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
433	C₃×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
434	C₃×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
435	C₃×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
436	C₃×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
437	C₃×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
438	C₃×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
439	C₃×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
440	C₃×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
441	C₃×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
442	C₃×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
443	C₃×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
444	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
445	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
446	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
447	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
448	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
449	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
450	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
451	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
452	C₃×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
453	C₃×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
454	C₃×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
455	C₃×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
456	C₃×C₂²⋊C₄	C₂×Q₈	1	8	yes	—
457	C₃×C₂²⋊C₄	C₂×Q₈	1	8	yes	complemented
458	C₃×C₄²	—	2	4	no	—
459	C₃×C₄²	—	2	4	no	—
460	C₃×C₄²	—	4	2	no	—
461	C₃×C₄²	—	4	2	no	—
462	C₂⁵	C₂³×C₃	1	1	yes	characteristic
463	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
464	C₂²×Q₈	—	4	2	no	—
465	C₂²×Q₈	—	4	2	no	—
466	C₂²×Q₈	C₂³×C₃	1	2	yes	—
467	C₂²×Q₈	C₂³×C₃	1	1	yes	characteristic
468	C₂²×Q₈	C₂³×C₃	1	2	yes	—
469	C₂²×Q₈	C₂³×C₃	1	1	yes	characteristic
470	C₂²×Q₈	C₂³×C₃	1	1	yes	characteristic
471	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
472	C₂³×C₄	—	4	2	no	—
473	C₂³×C₄	—	4	2	no	—
474	C₂³×C₄	C₂³×C₃	1	1	yes	characteristic
475	C₂³×C₄	C₂³×C₃	1	2	yes	—
476	C₂³×C₄	C₂³×C₃	1	2	yes	—
477	C₂³×C₄	C₂³×C₃	1	1	yes	characteristic
478	C₂³×C₄	C₂³×C₃	1	1	yes	characteristic
479	C₂³×C₄	C₂³×C₃	1	1	yes	characteristic
480	C₂³×C₄	C₂³×C₃	1	1	yes	characteristic
481	C₂³×C₄	C₂³×C₃	1	1	yes	characteristic
482	C₂³×C₄	C₂³×C₃	1	1	yes	characteristic
483	C₂³×C₄	C₂³×C₃	1	1	yes	characteristic
484	C₂³×C₄	C₂³×C₃	1	1	yes	characteristic
485	C₂³×C₄	C₂³×C₃	1	1	yes	characteristic
486	C₄⋊Q₈	—	2	8	no	—
487	C₄⋊Q₈	—	2	8	no	—
488	C₄⋊Q₈	—	4	4	no	—
489	#125	—	2	8	no	—
490	#125	—	2	8	no	—
491	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
492	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
493	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
494	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
495	C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
496	C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
497	C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
498	C₂²⋊Q₈	—	4	4	no	—
499	C₂²⋊Q₈	—	4	2	no	—
500	C₂²⋊Q₈	—	4	2	no	—
501	C₂²⋊Q₈	C₃×D₄	1	8	yes	—
502	#117	—	2	8	no	—
503	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
504	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
505	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
506	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
507	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₃	1	2	yes	—
508	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₃	1	2	yes	—
509	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₃	1	2	yes	—
510	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₃	1	2	yes	—
511	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₃	1	1	yes	characteristic
512	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₃	1	2	yes	—
513	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₃	1	2	yes	—
514	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₃	1	2	yes	—
515	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₃	1	2	yes	—
516	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₃	1	2	yes	—
517	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₃	1	1	yes	characteristic
518	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₃	1	2	yes	—
519	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₃	1	2	yes	—
520	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₃	1	2	yes	—
521	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₃	1	2	yes	—
522	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₃	1	2	yes	—
523	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₃	1	2	yes	—
524	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₃	1	1	yes	characteristic
525	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₃	1	1	yes	characteristic
526	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₃	1	2	yes	—
527	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₃	1	2	yes	—
528	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₃	1	2	yes	—
529	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₃	1	2	yes	—
530	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₃	1	2	yes	—
531	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₃	1	2	yes	—
532	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₃	1	2	yes	—
533	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₃	1	2	yes	—
534	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₃	1	2	yes	—
535	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₃	1	1	yes	characteristic
536	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₃	1	2	yes	—
537	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
538	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
539	C₂×C₂²⋊C₄	C₃×Q₈	1	8	yes	complemented
540	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₃	1	2	yes	—
541	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₃	1	2	yes	—
542	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₃	1	2	yes	—
543	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₃	1	2	yes	—
544	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₃	1	2	yes	—
545	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₃	1	2	yes	—
546	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₃	1	2	yes	—
547	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₃	1	2	yes	—
548	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₃	1	2	yes	—
549	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₃	1	2	yes	—
550	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₃	1	2	yes	—
551	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₃	1	2	yes	—
552	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₃	1	2	yes	—
553	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₃	1	2	yes	—
554	C₂×C₄²	C₂³×C₃	1	2	yes	—
555	C₂×C₄²	C₂³×C₃	1	2	yes	—
556	C₂×C₄²	C₂³×C₃	1	2	yes	—
557	C₂×C₄²	C₂³×C₃	1	2	yes	—
558	#95	C₂³×C₃	1	2	yes	—
559	#95	C₂³×C₃	1	2	yes	—
560	#95	C₂³×C₃	1	2	yes	—
561	#95	C₂³×C₃	1	2	yes	—
562	#95	C₂³×C₃	1	2	yes	—
563	#95	C₂³×C₃	1	2	yes	—
564	#95	C₂³×C₃	1	2	yes	—
565	#95	C₂³×C₃	1	2	yes	—
566	#95	C₂³×C₃	1	2	yes	—
567	#95	C₂³×C₃	1	2	yes	—
568	#95	C₂³×C₃	1	2	yes	—
569	#95	C₂³×C₃	1	2	yes	—
570	#95	C₂³×C₃	1	2	yes	—
571	#95	C₂³×C₃	1	2	yes	—
572	#95	C₂³×C₃	1	2	yes	—
573	#95	C₂³×C₃	1	2	yes	—
574	#95	C₂³×C₃	1	2	yes	—
575	#95	C₂³×C₃	1	2	yes	—
576	#95	C₂³×C₃	1	2	yes	—
577	#95	C₂³×C₃	1	2	yes	—
578	#95	C₂³×C₃	1	2	yes	—
579	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
580	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
581	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
582	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
583	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
584	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
585	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
586	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
587	C₂³×C₃	—	2	8	no	—
588	C₂³×C₃	—	2	8	no	—
589	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
590	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
591	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
592	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
593	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
594	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
595	C₂³×C₃	—	4	4	no	—
596	C₂³×C₃	—	4	4	no	—
597	C₂³×C₃	—	4	4	no	—
598	C₂³×C₃	—	4	4	no	—
599	C₂³×C₃	—	4	4	no	—
600	C₂³×C₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
601	C₂³×C₃	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
602	C₂³×C₃	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
603	C₂³×C₃	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
604	C₂³×C₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
605	C₂³×C₃	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
606	C₂³×C₃	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
607	C₂³×C₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
608	C₃×Q₈	—	4	4	no	—
609	C₃×Q₈	—	4	8	no	—
610	C₃×Q₈	—	4	4	no	—
611	C₃×Q₈	—	8	2	no	—
612	C₃×Q₈	—	8	4	no	—
613	C₂×C₃×C₄	—	2	8	no	—
614	C₂×C₃×C₄	—	2	8	no	—
615	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
616	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
617	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
618	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
619	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
620	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
621	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
622	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
623	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
624	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
625	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
626	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
627	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
628	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
629	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
630	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
631	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
632	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
633	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
634	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
635	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
636	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
637	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
638	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
639	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
640	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
641	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
642	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
643	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
644	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
645	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
646	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
647	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
648	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
649	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
650	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
651	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
652	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
653	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
654	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
655	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
656	C₂×C₃×C₄	—	4	4	no	—
657	C₂×C₃×C₄	—	4	4	no	—
658	C₂×C₃×C₄	—	4	4	no	—
659	C₂×C₃×C₄	—	4	8	no	—
660	C₂×C₃×C₄	—	4	4	no	—
661	C₂×C₃×C₄	—	4	4	no	—
662	C₂×C₃×C₄	—	4	8	no	—
663	C₂×C₃×C₄	—	4	4	no	—
664	C₂×C₃×C₄	—	8	2	no	—
665	C₂×C₃×C₄	—	8	2	no	—
666	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
667	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
668	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
669	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
670	C₂×C₃×C₄	C₂²×Q₈	1	4	yes	—
671	C₂×C₃×C₄	C₂²×Q₈	1	4	yes	—
672	C₂×C₃×C₄	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
673	C₂⁴	—	2	2	no	—
674	C₂⁴	—	2	2	no	—
675	C₂⁴	—	2	2	no	—
676	C₂⁴	—	2	2	no	—
677	C₂⁴	—	4	1	no	—
678	C₂⁴	—	4	1	no	—
679	C₂⁴	C₂×C₃×Q₈	1	4	yes	—
680	C₂⁴	C₂⁴×C₃	1	1	yes	characteristic
681	C₂⁴	C₂⁴×C₃	1	1	yes	characteristic
682	C₂⁴	C₂⁴×C₃	1	1	yes	characteristic
683	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
684	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
685	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
686	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
687	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
688	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
689	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
690	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
691	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
692	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
693	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
694	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
695	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
696	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
697	C₂×Q₈	—	4	16	no	—
698	C₂×Q₈	C₂×C₃×D₄	1	4	yes	—
699	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
700	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
701	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
702	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
703	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
704	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
705	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
706	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
707	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
708	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
709	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
710	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
711	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
712	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
713	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
714	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
715	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
716	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
717	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
718	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
719	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
720	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
721	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
722	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
723	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
724	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
725	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
726	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
727	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
728	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
729	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
730	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
731	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
732	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
733	C₂²×C₄	C₂×C₃×D₄	1	4	yes	—
734	C₂²×C₄	C₂×C₃×Q₈	1	4	yes	complemented
735	C₂²×C₄	C₂×C₃×Q₈	1	4	yes	complemented
736	C₂²×C₄	C₂⁴×C₃	1	2	yes	—
737	C₂²×C₄	C₂⁴×C₃	1	2	yes	—
738	C₂²×C₄	C₂⁴×C₃	1	2	yes	—
739	C₂²×C₄	C₂⁴×C₃	1	2	yes	—
740	C₂²×C₄	C₂⁴×C₃	1	2	yes	—
741	C₂²×C₄	C₂⁴×C₃	1	2	yes	—
742	C₂²×C₄	C₂⁴×C₃	1	1	yes	characteristic
743	C₂²×C₄	C₂⁴×C₃	1	2	yes	—
744	C₂²×C₄	C₂⁴×C₃	1	2	yes	—
745	C₂²×C₄	C₂⁴×C₃	1	1	yes	characteristic
746	C₂²×C₄	C₂⁴×C₃	1	2	yes	—
747	C₂²×C₄	C₂⁴×C₃	1	2	yes	—
748	C₂²×C₄	C₂⁴×C₃	1	1	yes	characteristic
749	C₂²×C₄	C₂⁴×C₃	1	2	yes	—
750	C₂²×C₄	C₂⁴×C₃	1	2	yes	—
751	C₂²×C₄	C₂⁴×C₃	1	1	yes	characteristic
752	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
753	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
754	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
755	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
756	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
757	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
758	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
759	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
760	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
761	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
762	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
763	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
764	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
765	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
766	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
767	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
768	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
769	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
770	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
771	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
772	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
773	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
774	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
775	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
776	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
777	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
778	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
779	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
780	C₄⋊C₄	C₂×C₃×D₄	1	4	yes	—
781	C₄⋊C₄	C₂×C₃×D₄	1	8	yes	—
782	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
783	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
784	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
785	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
786	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
787	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
788	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
789	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
790	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
791	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
792	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
793	C₂²⋊C₄	C₂×C₃×D₄	1	8	yes	—
794	C₂²⋊C₄	C₂×C₃×Q₈	1	8	yes	—
795	C₂²⋊C₄	C₂×C₃×Q₈	1	8	yes	complemented
796	C₄²	—	2	4	no	—
797	C₄²	—	2	4	no	—
798	C₄²	—	4	2	no	—
799	C₄²	—	4	2	no	—
800	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
801	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
802	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
803	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
804	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
805	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
806	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
807	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
808	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
809	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
810	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
811	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
812	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
813	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
814	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
815	C₂²×C₃	—	4	16	no	—
816	C₂²×C₃	—	4	1	no	—
817	C₂²×C₃	—	4	1	no	—
818	C₂²×C₃	—	4	1	no	—
819	C₂²×C₃	—	4	1	no	—
820	C₂²×C₃	#544	1	4	yes	complemented
821	C₂²×C₃	D₄×Q₈	1	4	yes	—
822	C₂²×C₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
823	C₂²×C₃	C₂³×Q₈	1	1	yes	characteristic
824	C₂²×C₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
825	C₂²×C₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
826	C₂²×C₃	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
827	C₂²×C₃	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
828	C₂²×C₃	#585	1	1	yes	characteristic
829	C₃×C₄	—	2	4	no	—
830	C₃×C₄	—	2	2	no	—
831	C₃×C₄	—	2	2	no	—
832	C₃×C₄	—	2	2	no	—
833	C₃×C₄	—	2	4	no	—
834	C₃×C₄	—	2	4	no	—
835	C₃×C₄	—	2	4	no	—
836	C₃×C₄	—	4	1	no	—
837	C₃×C₄	—	4	2	no	—
838	C₃×C₄	—	4	2	no	—
839	C₃×C₄	—	4	2	no	—
840	C₃×C₄	—	4	2	no	—
841	C₃×C₄	—	4	2	no	—
842	C₃×C₄	—	4	2	no	—
843	C₃×C₄	—	4	2	no	—
844	C₃×C₄	—	4	2	no	—
845	C₂³	—	2	1	no	—
846	C₂³	—	2	1	no	—
847	C₂³	—	2	1	no	—
848	C₂³	—	2	1	no	—
849	C₂³	—	2	1	no	—
850	C₂³	—	2	1	no	—
851	C₂³	—	2	1	no	—
852	C₂³	—	2	1	no	—
853	C₂³	—	2	1	no	—
854	C₂³	—	2	1	no	—
855	C₂³	—	2	1	no	—
856	C₂³	—	2	1	no	—
857	C₂³	—	2	1	no	—
858	C₂³	—	2	1	no	—
859	C₂³	—	2	8	no	—
860	C₂³	—	2	8	no	—
861	C₂³	—	4	4	no	—
862	C₂³	—	4	4	no	—
863	C₂³	—	4	4	no	—
864	C₂³	—	4	4	no	—
865	C₂³	—	4	4	no	—
866	C₂³	C₂²×C₃×D₄	1	2	yes	—
867	C₂³	C₂²×C₃×Q₈	1	2	yes	—
868	C₂³	C₂²×C₃×Q₈	1	2	yes	—
869	C₂³	C₂²×C₃×Q₈	1	2	yes	—
870	C₂³	C₃×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
871	C₂³	C₃×2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
872	C₂³	C₃×2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
873	C₂³	C₂⁵×C₃	1	1	yes	characteristic
874	Q₈	—	4	4	no	—
875	Q₈	—	4	8	no	—
876	Q₈	—	4	4	no	—
877	Q₈	—	8	2	no	—
878	Q₈	—	8	4	no	—
879	C₂×C₄	—	2	8	no	—
880	C₂×C₄	—	2	2	no	—
881	C₂×C₄	—	2	1	no	—
882	C₂×C₄	—	2	2	no	—
883	C₂×C₄	—	2	2	no	—
884	C₂×C₄	—	2	1	no	—
885	C₂×C₄	—	2	1	no	—
886	C₂×C₄	—	2	2	no	—
887	C₂×C₄	—	2	1	no	—
888	C₂×C₄	—	2	1	no	—
889	C₂×C₄	—	2	1	no	—
890	C₂×C₄	—	2	2	no	—
891	C₂×C₄	—	2	2	no	—
892	C₂×C₄	—	2	2	no	—
893	C₂×C₄	—	2	2	no	—
894	C₂×C₄	—	2	8	no	—
895	C₂×C₄	—	2	2	no	—
896	C₂×C₄	—	2	2	no	—
897	C₂×C₄	—	2	2	no	—
898	C₂×C₄	—	2	2	no	—
899	C₂×C₄	—	2	2	no	—
900	C₂×C₄	—	2	1	no	—
901	C₂×C₄	—	2	2	no	—
902	C₂×C₄	—	2	2	no	—
903	C₂×C₄	—	2	2	no	—
904	C₂×C₄	—	2	2	no	—
905	C₂×C₄	—	2	2	no	—
906	C₂×C₄	—	2	2	no	—
907	C₂×C₄	—	2	2	no	—
908	C₂×C₄	—	2	1	no	—
909	C₂×C₄	—	2	1	no	—
910	C₂×C₄	—	2	2	no	—
911	C₂×C₄	—	2	2	no	—
912	C₂×C₄	—	2	2	no	—
913	C₂×C₄	—	2	2	no	—
914	C₂×C₄	—	2	2	no	—
915	C₂×C₄	—	2	2	no	—
916	C₂×C₄	—	2	2	no	—
917	C₂×C₄	—	2	2	no	—
918	C₂×C₄	—	2	2	no	—
919	C₂×C₄	—	2	2	no	—
920	C₂×C₄	—	2	2	no	—
921	C₂×C₄	—	2	2	no	—
922	C₂×C₄	—	4	4	no	—
923	C₂×C₄	—	4	4	no	—
924	C₂×C₄	—	4	4	no	—
925	C₂×C₄	—	4	4	no	—
926	C₂×C₄	—	4	4	no	—
927	C₂×C₄	—	4	8	no	—
928	C₂×C₄	—	4	8	no	—
929	C₂×C₄	—	4	4	no	—
930	C₂×C₄	—	8	2	no	—
931	C₂×C₄	—	8	2	no	—
932	C₂×C₄	C₂²×C₃×D₄	1	4	yes	—
933	C₂×C₄	C₂²×C₃×D₄	1	4	yes	—
934	C₂×C₄	C₂²×C₃×D₄	1	2	yes	—
935	C₂×C₄	C₂²×C₃×D₄	1	2	yes	—
936	C₂×C₄	C₂²×C₃×Q₈	1	4	yes	—
937	C₂×C₄	C₂²×C₃×Q₈	1	4	yes	—
938	C₂×C₄	C₃×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
939	C₂×C₃	—	2	4	no	—
940	C₂×C₃	—	2	4	no	—
941	C₂×C₃	—	4	2	no	—
942	C₂×C₃	C₂×#544	1	1	yes	characteristic
943	C₂×C₃	C₂×D₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
944	C₂×C₃	#3484	1	1	yes	characteristic
945	C₂×C₃	#3489	1	1	yes	characteristic
946	C₂×C₃	#3501	1	1	yes	characteristic
947	C₂×C₃	#3535	1	1	yes	characteristic
948	C₂×C₃	#3538	1	1	yes	characteristic
949	C₂²	—	2	2	no	—
950	C₂²	—	2	2	no	—
951	C₂²	—	2	2	no	—
952	C₂²	—	2	2	no	—
953	C₂²	—	2	2	no	—
954	C₂²	—	2	2	no	—
955	C₂²	—	2	2	no	—
956	C₂²	—	2	2	no	—
957	C₂²	—	2	2	no	—
958	C₂²	—	2	2	no	—
959	C₂²	—	2	2	no	—
960	C₂²	—	2	2	no	—
961	C₂²	—	2	2	no	—
962	C₂²	—	2	2	no	—
963	C₂²	—	2	2	no	—
964	C₂²	—	4	16	no	—
965	C₂²	—	4	1	no	—
966	C₂²	—	4	1	no	—
967	C₂²	—	4	1	no	—
968	C₂²	—	4	1	no	—
969	C₂²	C₃×#544	1	4	yes	complemented
970	C₂²	C₃×D₄×Q₈	1	4	yes	—
971	C₂²	C₂³×C₃×D₄	1	1	yes	characteristic
972	C₂²	C₂³×C₃×Q₈	1	1	yes	characteristic
973	C₂²	C₂×C₃×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
974	C₂²	C₂×C₃×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
975	C₂²	C₂×C₃×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
976	C₂²	C₂×C₃×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
977	C₂²	C₃×#585	1	1	yes	characteristic
978	C₄	—	2	4	no	—
979	C₄	—	2	2	no	—
980	C₄	—	2	2	no	—
981	C₄	—	2	2	no	—
982	C₄	—	2	4	no	—
983	C₄	—	2	4	no	—
984	C₄	—	2	4	no	—
985	C₄	—	4	1	no	—
986	C₄	—	4	2	no	—
987	C₄	—	4	2	no	—
988	C₄	—	4	2	no	—
989	C₄	—	4	2	no	—
990	C₄	—	4	2	no	—
991	C₄	—	4	2	no	—
992	C₄	—	4	2	no	—
993	C₄	—	4	2	no	—
994	C₃	#37685	1	1	yes	characteristic, direct product factor, Sylow
995	C₂	—	2	4	no	—
996	C₂	—	2	4	no	—
997	C₂	—	4	2	no	—
998	C₂	C₂×C₃×#544	1	1	yes	characteristic
999	C₂	C₂×C₃×D₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
1000	C₂	C₃×#3484	1	1	yes	characteristic
1001	C₂	C₃×#3489	1	1	yes	characteristic
1002	C₂	C₃×#3501	1	1	yes	characteristic
1003	C₂	C₃×#3535	1	1	yes	characteristic
1004	C₂	C₃×#3538	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle	C₂³×C₃	C₂⁵
commutator, Frattini, cosocle	C₂³	C₂⁵×C₃
prime radical	C₂⁵×C₃	C₂³
LCS	G ▷ C₂³ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³×C₃ ◁ G

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×C₃×#544	C₂	semidirect
4. C₃×#2729	C₂	semidirect
5. C₃×#2720	C₂	semidirect
6. C₃×#2704	C₂	semidirect
7. C₃×#2677	C₂	semidirect
8. C₃×#2659	C₂	semidirect
9. C₃×#2627	C₂	semidirect
10. C₃×#2473	C₂	semidirect
11. C₃×#2473	C₂	semidirect
12. C₃×#2440	C₂	semidirect
13. C₃×#2440	C₂	semidirect
14. C₃×#2438	C₂	semidirect
16. C₃×#2434	C₂	semidirect
18. C₃×#2329	C₂	semidirect
20. #37685	C₃	direct (N × H)
24. C₂×C₃×C₄⋊Q₈	C₂²	semidirect
25. C₂×C₃×C₄⋊Q₈	C₂²	semidirect
26. C₂×C₃×C₄⋊Q₈	C₂²	semidirect
27. C₂×C₃×#125	C₂²	semidirect
28. C₂×C₃×#125	C₂²	semidirect
49. C₃×#400	C₂²	semidirect
50. C₃×#400	C₂²	semidirect
52. C₃×#398	C₂²	semidirect
53. C₃×#398	C₂²	semidirect
54. C₃×#398	C₂²	semidirect
55. C₃×#398	C₂²	semidirect
56. C₃×#398	C₂²	semidirect
57. C₃×#398	C₂²	semidirect
58. C₃×#398	C₂²	semidirect
59. C₃×#398	C₂²	semidirect
62. C₃×#395	C₂²	semidirect
63. C₃×#395	C₂²	semidirect
64. C₃×#395	C₂²	semidirect
65. C₃×#395	C₂²	semidirect
66. C₃×#395	C₂²	semidirect
67. C₃×#395	C₂²	semidirect
69. C₃×#391	C₂²	semidirect
70. C₃×#391	C₂²	semidirect
71. C₃×#389	C₂²	semidirect
72. C₃×#389	C₂²	semidirect
73. C₃×#389	C₂²	semidirect
74. C₃×#389	C₂²	semidirect
79. C₃×#387	C₂²	semidirect
80. C₃×#387	C₂²	semidirect
81. C₃×#387	C₂²	semidirect
82. C₃×#387	C₂²	semidirect
96. C₃×#384	C₂²	semidirect
110. C₂×#544	C₂×C₃	semidirect
113. #2729	C₂×C₃	semidirect
114. #2720	C₂×C₃	semidirect
115. #2704	C₂×C₃	semidirect
116. #2677	C₂×C₃	semidirect
117. #2659	C₂×C₃	semidirect
118. #2627	C₂×C₃	semidirect
119. #2473	C₂×C₃	semidirect
120. #2473	C₂×C₃	semidirect
121. #2440	C₂×C₃	semidirect
122. #2440	C₂×C₃	semidirect
123. #2438	C₂×C₃	semidirect
125. #2434	C₂×C₃	semidirect
127. #2329	C₂×C₃	semidirect
206. C₂×C₃×C₂²⋊C₄	Q₈	semidirect
249. C₂×C₄⋊Q₈	C₂²×C₃	semidirect
250. C₂×C₄⋊Q₈	C₂²×C₃	semidirect
251. C₂×C₄⋊Q₈	C₂²×C₃	semidirect
252. C₂×#125	C₂²×C₃	semidirect
253. C₂×#125	C₂²×C₃	semidirect
274. #400	C₂²×C₃	semidirect
275. #400	C₂²×C₃	semidirect
277. #398	C₂²×C₃	semidirect
278. #398	C₂²×C₃	semidirect
279. #398	C₂²×C₃	semidirect
280. #398	C₂²×C₃	semidirect
281. #398	C₂²×C₃	semidirect
282. #398	C₂²×C₃	semidirect
283. #398	C₂²×C₃	semidirect
284. #398	C₂²×C₃	semidirect
287. #395	C₂²×C₃	semidirect
288. #395	C₂²×C₃	semidirect
289. #395	C₂²×C₃	semidirect
290. #395	C₂²×C₃	semidirect
291. #395	C₂²×C₃	semidirect
292. #395	C₂²×C₃	semidirect
294. #391	C₂²×C₃	semidirect
295. #391	C₂²×C₃	semidirect
296. #389	C₂²×C₃	semidirect
297. #389	C₂²×C₃	semidirect
298. #389	C₂²×C₃	semidirect
299. #389	C₂²×C₃	semidirect
304. #387	C₂²×C₃	semidirect
305. #387	C₂²×C₃	semidirect
306. #387	C₂²×C₃	semidirect
307. #387	C₂²×C₃	semidirect
321. #384	C₂²×C₃	semidirect
396. C₂²×C₃×C₄	C₂×Q₈	semidirect
397. C₂²×C₃×C₄	C₂×Q₈	semidirect
457. C₃×C₂²⋊C₄	C₂×Q₈	semidirect
539. C₂×C₂²⋊C₄	C₃×Q₈	semidirect
734. C₂²×C₄	C₂×C₃×Q₈	semidirect
735. C₂²×C₄	C₂×C₃×Q₈	semidirect
795. C₂²⋊C₄	C₂×C₃×Q₈	semidirect
820. C₂²×C₃	#544	semidirect
969. C₂²	C₃×#544	semidirect
994. C₃	#37685	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×C₃×#544	2
C₂²×C₃×C₂²⋊Q₈	2
C₃×#2848	2
C₃×#2729	2
C₃×#2720	2
C₃×#2704	2
C₃×#2677	2
C₃×#2659	2
C₃×#2627	2
C₃×#2473	2
C₃×#2440	2
C₃×#2438	2
C₃×#2437	2
C₃×#2434	2
C₃×#2342	2
C₃×#2329	2
C₂×C₃×#385	2
#37685	3

Subgroups — C3×#37685 #10656292

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₃×#37685 #10656292