Subgroups — C₃×#37689 #10656296

Order 768.

1992 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 864 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×C₃×#544	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×C₃×#533	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₃×#2855	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	C₃×#2734	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₃×#2726	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₃×#2713	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₃×#2713	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	C₃×#2659	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
9	C₃×#2627	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
10	C₃×#2549	C₂	1	2	yes	maximal
11	C₃×#2462	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	C₃×#2462	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	C₃×#2451	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	C₃×#2446	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	C₃×#2438	C₂	1	2	yes	maximal
16	C₃×#2438	C₂	1	2	yes	maximal
17	C₃×#2344	C₂	1	2	yes	maximal
18	C₃×#2329	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
19	C₂×C₃×#387	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
20	#37689	C₃	1	1	yes	maximal, characteristic, direct product factor, Sylow
21	C₃×#544	—	2	8	no	—
22	C₃×#533	—	2	8	no	—
23	C₂×C₃×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×C₃×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×C₃×C₄⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×C₃×C₄⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×C₃×#125	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×C₃×#125	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×C₃×#125	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×C₃×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×C₃×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×C₃×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×C₃×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂×C₃×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×C₃×C₄×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×C₃×C₄×Q₈	C₂²	1	2	yes	—
37	C₂×C₃×C₄×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂×C₃×#117	C₂²	1	2	yes	—
39	C₂×C₃×#117	C₂²	1	2	yes	—
40	C₂²×C₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂²×C₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₂²×C₃×C₄²	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₃×#400	C₂²	1	2	yes	—
44	C₃×#400	C₂²	1	2	yes	—
45	C₃×#400	C₂²	1	2	yes	—
46	C₃×#398	C₂²	1	2	yes	—
47	C₃×#398	C₂²	1	2	yes	—
48	C₃×#398	C₂²	1	2	yes	—
49	C₃×#398	C₂²	1	2	yes	—
50	C₃×#398	C₂²	1	2	yes	—
51	C₃×#398	C₂²	1	2	yes	—
52	C₃×#398	C₂²	1	2	yes	—
53	C₃×#398	C₂²	1	2	yes	—
54	C₃×#398	C₂²	1	2	yes	—
55	C₃×#398	C₂²	1	2	yes	—
56	C₃×#395	C₂²	1	2	yes	—
57	C₃×#395	C₂²	1	2	yes	—
58	C₃×#395	C₂²	1	2	yes	—
59	C₃×#395	C₂²	1	2	yes	—
60	C₃×#395	C₂²	1	2	yes	—
61	C₃×#395	C₂²	1	2	yes	—
62	C₃×#395	C₂²	1	2	yes	—
63	C₃×#391	C₂²	1	2	yes	—
64	C₃×#391	C₂²	1	2	yes	—
65	C₃×#391	C₂²	1	2	yes	—
66	C₃×#391	C₂²	1	2	yes	—
67	C₃×#391	C₂²	1	1	yes	characteristic
68	C₃×#391	C₂²	1	2	yes	—
69	C₃×#391	C₂²	1	1	yes	characteristic
70	C₃×#389	C₂²	1	2	yes	—
71	C₃×#389	C₂²	1	2	yes	—
72	C₃×#389	C₂²	1	2	yes	—
73	C₃×#389	C₂²	1	2	yes	—
74	C₃×#389	C₂²	1	2	yes	—
75	C₃×#389	C₂²	1	1	yes	characteristic
76	C₃×#389	C₂²	1	2	yes	—
77	C₃×#389	C₂²	1	2	yes	—
78	C₃×#389	C₂²	1	1	yes	characteristic
79	C₃×#387	C₂²	1	2	yes	—
80	C₃×#387	C₂²	1	2	yes	—
81	C₃×#387	C₂²	1	2	yes	—
82	C₃×#387	C₂²	1	2	yes	—
83	C₃×#387	C₂²	1	2	yes	—
84	C₃×#387	C₂²	1	2	yes	—
85	C₃×#387	C₂²	1	2	yes	—
86	C₃×#387	C₂²	1	2	yes	—
87	C₃×#387	C₂²	1	2	yes	—
88	C₃×#387	C₂²	1	2	yes	—
89	C₃×#387	C₂²	1	2	yes	—
90	C₃×#387	C₂²	1	2	yes	—
91	C₃×#387	C₂²	1	2	yes	—
92	C₃×#387	C₂²	1	2	yes	—
93	C₃×#387	C₂²	1	2	yes	—
94	C₃×#387	C₂²	1	2	yes	—
95	C₃×#385	C₂²	1	2	yes	—
96	C₃×#385	C₂²	1	2	yes	—
97	C₃×#385	C₂²	1	2	yes	—
98	C₃×#381	C₂²	1	2	yes	—
99	C₃×#381	C₂²	1	2	yes	—
100	C₃×#380	C₂²	1	1	yes	characteristic
101	C₃×#380	C₂²	1	2	yes	—
102	C₃×#380	C₂²	1	2	yes	—
103	C₃×C₄×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
104	C₃×C₄×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
105	C₃×C₄×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
106	C₂×C₃×#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
107	C₂×C₃×#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
108	C₂×C₃×#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
109	C₂×C₃×#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
110	C₂×#544	C₂×C₃	1	1	yes	characteristic
111	C₂×#533	C₂×C₃	1	1	yes	characteristic
112	#2855	C₂×C₃	1	1	yes	characteristic
113	#2734	C₂×C₃	1	2	yes	complemented
114	#2726	C₂×C₃	1	2	yes	complemented
115	#2713	C₂×C₃	1	2	yes	complemented
116	#2713	C₂×C₃	1	2	yes	complemented
117	#2659	C₂×C₃	1	1	yes	characteristic
118	#2627	C₂×C₃	1	1	yes	characteristic
119	#2549	C₂×C₃	1	2	yes	—
120	#2462	C₂×C₃	1	2	yes	complemented
121	#2462	C₂×C₃	1	2	yes	complemented
122	#2451	C₂×C₃	1	2	yes	complemented
123	#2446	C₂×C₃	1	2	yes	complemented
124	#2438	C₂×C₃	1	2	yes	—
125	#2438	C₂×C₃	1	2	yes	—
126	#2344	C₂×C₃	1	2	yes	—
127	#2329	C₂×C₃	1	1	yes	characteristic
128	C₂×#387	C₂×C₃	1	1	yes	characteristic
129	C₂²×C₃×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
130	C₂²×C₃×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
131	C₂²×C₃×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
132	C₂²×C₃×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
133	C₂²×C₃×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
134	C₂³×C₃×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
135	C₂³×C₃×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
136	C₂³×C₃×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
137	C₂³×C₃×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
138	C₂³×C₃×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
139	C₂³×C₃×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
140	C₂³×C₃×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
141	C₃×C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
142	C₃×C₄⋊Q₈	—	2	8	no	—
143	C₃×C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
144	C₃×C₄⋊Q₈	—	2	8	no	—
145	C₃×#125	—	2	8	no	—
146	C₃×#125	—	2	8	no	—
147	C₃×#125	—	2	8	no	—
148	C₃×C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
149	C₃×C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
150	C₃×C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
151	C₃×C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
152	C₃×C₂²⋊Q₈	D₄	1	8	yes	—
153	C₃×C₄×Q₈	—	2	4	no	—
154	C₃×C₄×Q₈	—	2	4	no	—
155	C₃×C₄×Q₈	—	2	8	no	—
156	C₃×#117	—	2	8	no	—
157	C₃×#117	—	2	8	no	—
158	C₂×C₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
159	C₂×C₃×C₄⋊C₄	Q₈	1	8	yes	complemented
160	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
161	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
162	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
163	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
164	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
165	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
166	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
167	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
168	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
169	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
170	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
171	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
172	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
173	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
174	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
175	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
176	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
177	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
178	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
179	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
180	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
181	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
182	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
183	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
184	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
185	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
186	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
187	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
188	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
189	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
190	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
191	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
192	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
193	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
194	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
195	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
196	C₂×C₃×C₄²	—	2	4	no	—
197	C₂×C₃×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
198	C₂×C₃×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
199	C₂×C₃×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
200	C₂×C₃×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
201	C₂×C₃×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
202	C₂×C₃×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
203	C₂×C₃×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
204	C₂×C₃×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
205	C₂×C₃×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
206	C₂×C₃×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
207	C₃×#95	C₂³	1	2	yes	—
208	C₃×#95	C₂³	1	2	yes	—
209	C₃×#95	C₂³	1	2	yes	—
210	C₃×#95	C₂³	1	2	yes	—
211	C₃×#95	C₂³	1	2	yes	—
212	C₃×#95	C₂³	1	2	yes	—
213	C₃×#95	C₂³	1	2	yes	—
214	C₃×#95	C₂³	1	2	yes	—
215	C₃×#95	C₂³	1	2	yes	—
216	C₃×#95	C₂³	1	2	yes	—
217	C₃×#95	C₂³	1	2	yes	—
218	C₃×#95	C₂³	1	2	yes	—
219	C₃×#95	C₂³	1	2	yes	—
220	C₃×#95	C₂³	1	2	yes	—
221	C₃×#95	C₂³	1	2	yes	—
222	C₃×#95	C₂³	1	2	yes	—
223	C₃×#95	C₂³	1	2	yes	—
224	C₃×#95	C₂³	1	2	yes	—
225	C₃×#95	C₂³	1	2	yes	—
226	C₃×#95	C₂³	1	2	yes	—
227	C₃×#95	C₂³	1	2	yes	—
228	C₃×#95	C₂³	1	2	yes	—
229	C₃×#95	C₂³	1	2	yes	—
230	C₃×#95	C₂³	1	2	yes	—
231	C₃×#95	C₂³	1	2	yes	—
232	C₃×#95	C₂³	1	2	yes	—
233	C₃×#95	C₂³	1	2	yes	—
234	C₃×#95	C₂³	1	2	yes	—
235	C₃×#95	C₂³	1	2	yes	—
236	#544	—	2	8	no	—
237	#533	—	2	8	no	—
238	C₂×C₄⋊Q₈	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic
239	C₂×C₄⋊Q₈	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic
240	C₂×C₄⋊Q₈	C₂²×C₃	1	2	yes	—
241	C₂×C₄⋊Q₈	C₂²×C₃	1	2	yes	—
242	C₂×#125	C₂²×C₃	1	2	yes	—
243	C₂×#125	C₂²×C₃	1	2	yes	—
244	C₂×#125	C₂²×C₃	1	2	yes	—
245	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic
246	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic
247	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂²×C₃	1	2	yes	—
248	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂²×C₃	1	2	yes	—
249	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic
250	C₂×C₄×Q₈	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic
251	C₂×C₄×Q₈	C₂²×C₃	1	2	yes	—
252	C₂×C₄×Q₈	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic
253	C₂×#117	C₂²×C₃	1	2	yes	—
254	C₂×#117	C₂²×C₃	1	2	yes	—
255	C₂²×C₄⋊C₄	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic
256	C₂²×C₄⋊C₄	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic
257	C₂²×C₄²	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic
258	#400	C₂²×C₃	1	2	yes	—
259	#400	C₂²×C₃	1	2	yes	—
260	#400	C₂²×C₃	1	2	yes	—
261	#398	C₂²×C₃	1	2	yes	—
262	#398	C₂²×C₃	1	2	yes	—
263	#398	C₂²×C₃	1	2	yes	—
264	#398	C₂²×C₃	1	2	yes	—
265	#398	C₂²×C₃	1	2	yes	—
266	#398	C₂²×C₃	1	2	yes	—
267	#398	C₂²×C₃	1	2	yes	—
268	#398	C₂²×C₃	1	2	yes	—
269	#398	C₂²×C₃	1	2	yes	—
270	#398	C₂²×C₃	1	2	yes	—
271	#395	C₂²×C₃	1	2	yes	—
272	#395	C₂²×C₃	1	2	yes	—
273	#395	C₂²×C₃	1	2	yes	—
274	#395	C₂²×C₃	1	2	yes	—
275	#395	C₂²×C₃	1	2	yes	—
276	#395	C₂²×C₃	1	2	yes	—
277	#395	C₂²×C₃	1	2	yes	—
278	#391	C₂²×C₃	1	2	yes	—
279	#391	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic
280	#391	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic
281	#391	C₂²×C₃	1	2	yes	—
282	#391	C₂²×C₃	1	2	yes	—
283	#391	C₂²×C₃	1	2	yes	—
284	#391	C₂²×C₃	1	2	yes	—
285	#389	C₂²×C₃	1	2	yes	—
286	#389	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic
287	#389	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic
288	#389	C₂²×C₃	1	2	yes	—
289	#389	C₂²×C₃	1	2	yes	—
290	#389	C₂²×C₃	1	2	yes	—
291	#389	C₂²×C₃	1	2	yes	—
292	#389	C₂²×C₃	1	2	yes	—
293	#389	C₂²×C₃	1	2	yes	—
294	#387	C₂²×C₃	1	2	yes	—
295	#387	C₂²×C₃	1	2	yes	—
296	#387	C₂²×C₃	1	2	yes	—
297	#387	C₂²×C₃	1	2	yes	—
298	#387	C₂²×C₃	1	2	yes	—
299	#387	C₂²×C₃	1	2	yes	—
300	#387	C₂²×C₃	1	2	yes	—
301	#387	C₂²×C₃	1	2	yes	—
302	#387	C₂²×C₃	1	2	yes	—
303	#387	C₂²×C₃	1	2	yes	—
304	#387	C₂²×C₃	1	2	yes	—
305	#387	C₂²×C₃	1	2	yes	—
306	#387	C₂²×C₃	1	2	yes	—
307	#387	C₂²×C₃	1	2	yes	—
308	#387	C₂²×C₃	1	2	yes	—
309	#387	C₂²×C₃	1	2	yes	—
310	#385	C₂²×C₃	1	2	yes	—
311	#385	C₂²×C₃	1	2	yes	—
312	#385	C₂²×C₃	1	2	yes	—
313	#381	C₂²×C₃	1	2	yes	—
314	#381	C₂²×C₃	1	2	yes	—
315	#380	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic
316	#380	C₂²×C₃	1	2	yes	—
317	#380	C₂²×C₃	1	2	yes	—
318	C₄×C₄⋊C₄	C₂²×C₃	1	2	yes	—
319	C₄×C₄⋊C₄	C₂²×C₃	1	2	yes	—
320	C₄×C₂²⋊C₄	C₂²×C₃	1	2	yes	—
321	C₂×#95	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic
322	C₂×#95	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic
323	C₂×#95	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic
324	C₂×#95	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic
325	C₂⁴×C₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
326	C₂×C₃×Q₈	—	2	4	no	—
327	C₂×C₃×Q₈	—	2	2	no	—
328	C₂×C₃×Q₈	—	2	2	no	—
329	C₂×C₃×Q₈	—	2	4	no	—
330	C₂×C₃×Q₈	—	2	4	no	—
331	C₂×C₃×Q₈	—	4	2	no	—
332	C₂×C₃×Q₈	—	4	1	no	—
333	C₂×C₃×Q₈	—	4	1	no	—
334	C₂×C₃×Q₈	—	4	1	no	—
335	C₂×C₃×Q₈	—	4	1	no	—
336	C₂×C₃×Q₈	—	4	2	no	—
337	C₂×C₃×Q₈	—	4	1	no	—
338	C₂×C₃×Q₈	—	4	1	no	—
339	C₂×C₃×Q₈	—	4	2	no	—
340	C₂×C₃×Q₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
341	C₂²×C₃×C₄	—	2	2	no	—
342	C₂²×C₃×C₄	—	2	2	no	—
343	C₂²×C₃×C₄	—	2	2	no	—
344	C₂²×C₃×C₄	—	2	2	no	—
345	C₂²×C₃×C₄	—	2	2	no	—
346	C₂²×C₃×C₄	—	2	2	no	—
347	C₂²×C₃×C₄	—	2	2	no	—
348	C₂²×C₃×C₄	—	2	2	no	—
349	C₂²×C₃×C₄	—	4	1	no	—
350	C₂²×C₃×C₄	—	4	1	no	—
351	C₂²×C₃×C₄	—	4	1	no	—
352	C₂²×C₃×C₄	—	4	1	no	—
353	C₂²×C₃×C₄	—	4	1	no	—
354	C₂²×C₃×C₄	—	4	1	no	—
355	C₂²×C₃×C₄	—	4	1	no	—
356	C₂²×C₃×C₄	—	4	1	no	—
357	C₂²×C₃×C₄	—	4	1	no	—
358	C₂²×C₃×C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
359	C₂²×C₃×C₄	C₂×Q₈	1	4	yes	—
360	C₂²×C₃×C₄	C₂×Q₈	1	4	yes	—
361	C₂²×C₃×C₄	C₂×Q₈	1	4	yes	—
362	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
363	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
364	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
365	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
366	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
367	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
368	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
369	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
370	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
371	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
372	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
373	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
374	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
375	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
376	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
377	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
378	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
379	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
380	C₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
381	C₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
382	C₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
383	C₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
384	C₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
385	C₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
386	C₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
387	C₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
388	C₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
389	C₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
390	C₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
391	C₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
392	C₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
393	C₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
394	C₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
395	C₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
396	C₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
397	C₃×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
398	C₃×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
399	C₃×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
400	C₃×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
401	C₃×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
402	C₃×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
403	C₃×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
404	C₃×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
405	C₃×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
406	C₃×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
407	C₃×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
408	C₃×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
409	C₃×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
410	C₃×C₄⋊C₄	C₂×Q₈	1	8	yes	—
411	C₃×C₄⋊C₄	C₂×Q₈	1	8	yes	—
412	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
413	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
414	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
415	C₃×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
416	C₃×C₄²	—	2	2	no	—
417	C₃×C₄²	—	2	2	no	—
418	C₃×C₄²	—	2	2	no	—
419	C₃×C₄²	—	2	2	no	—
420	C₃×C₄²	—	2	4	no	—
421	C₃×C₄²	—	2	4	no	—
422	C₃×C₄²	—	2	4	no	—
423	C₃×C₄²	—	2	4	no	—
424	C₃×C₄²	—	4	2	no	—
425	C₃×C₄²	—	4	2	no	—
426	C₂²×Q₈	C₂³×C₃	1	2	yes	—
427	C₂²×Q₈	C₂³×C₃	1	1	yes	characteristic
428	C₂²×Q₈	C₂³×C₃	1	1	yes	characteristic
429	C₂²×Q₈	C₂³×C₃	1	2	yes	—
430	C₂²×Q₈	C₂³×C₃	1	1	yes	characteristic
431	C₂³×C₄	C₂³×C₃	1	1	yes	characteristic
432	C₂³×C₄	C₂³×C₃	1	1	yes	characteristic
433	C₂³×C₄	C₂³×C₃	1	1	yes	characteristic
434	C₂³×C₄	C₂³×C₃	1	1	yes	characteristic
435	C₂³×C₄	C₂³×C₃	1	1	yes	characteristic
436	C₂³×C₄	C₂³×C₃	1	1	yes	characteristic
437	C₂³×C₄	C₂³×C₃	1	1	yes	characteristic
438	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
439	C₄⋊Q₈	—	2	8	no	—
440	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
441	C₄⋊Q₈	—	2	8	no	—
442	#125	—	2	8	no	—
443	#125	—	2	8	no	—
444	#125	—	2	8	no	—
445	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
446	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
447	C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
448	C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
449	C₂²⋊Q₈	C₃×D₄	1	8	yes	—
450	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
451	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
452	C₄×Q₈	—	2	8	no	—
453	#117	—	2	8	no	—
454	#117	—	2	8	no	—
455	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
456	C₂×C₄⋊C₄	C₃×Q₈	1	8	yes	complemented
457	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₃	1	2	yes	—
458	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₃	1	2	yes	—
459	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₃	1	2	yes	—
460	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₃	1	2	yes	—
461	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₃	1	2	yes	—
462	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₃	1	2	yes	—
463	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₃	1	2	yes	—
464	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₃	1	2	yes	—
465	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₃	1	2	yes	—
466	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₃	1	2	yes	—
467	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₃	1	1	yes	characteristic
468	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₃	1	2	yes	—
469	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₃	1	1	yes	characteristic
470	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₃	1	2	yes	—
471	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₃	1	2	yes	—
472	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₃	1	2	yes	—
473	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₃	1	2	yes	—
474	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₃	1	2	yes	—
475	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₃	1	2	yes	—
476	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₃	1	1	yes	characteristic
477	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₃	1	2	yes	—
478	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₃	1	2	yes	—
479	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₃	1	1	yes	characteristic
480	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₃	1	2	yes	—
481	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₃	1	2	yes	—
482	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₃	1	2	yes	—
483	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₃	1	2	yes	—
484	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₃	1	2	yes	—
485	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₃	1	1	yes	characteristic
486	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₃	1	2	yes	—
487	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₃	1	2	yes	—
488	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₃	1	2	yes	—
489	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₃	1	2	yes	—
490	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₃	1	2	yes	—
491	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₃	1	2	yes	—
492	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₃	1	2	yes	—
493	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
494	C₂×C₄²	C₂³×C₃	1	2	yes	—
495	C₂×C₄²	C₂³×C₃	1	2	yes	—
496	C₂×C₄²	C₂³×C₃	1	2	yes	—
497	C₂×C₄²	C₂³×C₃	1	2	yes	—
498	C₂×C₄²	C₂³×C₃	1	1	yes	characteristic
499	C₂×C₄²	C₂³×C₃	1	1	yes	characteristic
500	C₂×C₄²	C₂³×C₃	1	1	yes	characteristic
501	C₂×C₄²	C₂³×C₃	1	1	yes	characteristic
502	C₂×C₄²	C₂³×C₃	1	2	yes	—
503	C₂×C₄²	C₂³×C₃	1	2	yes	—
504	#95	C₂³×C₃	1	2	yes	—
505	#95	C₂³×C₃	1	2	yes	—
506	#95	C₂³×C₃	1	2	yes	—
507	#95	C₂³×C₃	1	2	yes	—
508	#95	C₂³×C₃	1	2	yes	—
509	#95	C₂³×C₃	1	2	yes	—
510	#95	C₂³×C₃	1	2	yes	—
511	#95	C₂³×C₃	1	2	yes	—
512	#95	C₂³×C₃	1	2	yes	—
513	#95	C₂³×C₃	1	2	yes	—
514	#95	C₂³×C₃	1	2	yes	—
515	#95	C₂³×C₃	1	2	yes	—
516	#95	C₂³×C₃	1	2	yes	—
517	#95	C₂³×C₃	1	2	yes	—
518	#95	C₂³×C₃	1	2	yes	—
519	#95	C₂³×C₃	1	2	yes	—
520	#95	C₂³×C₃	1	2	yes	—
521	#95	C₂³×C₃	1	2	yes	—
522	#95	C₂³×C₃	1	2	yes	—
523	#95	C₂³×C₃	1	2	yes	—
524	#95	C₂³×C₃	1	2	yes	—
525	#95	C₂³×C₃	1	2	yes	—
526	#95	C₂³×C₃	1	2	yes	—
527	#95	C₂³×C₃	1	2	yes	—
528	#95	C₂³×C₃	1	2	yes	—
529	#95	C₂³×C₃	1	2	yes	—
530	#95	C₂³×C₃	1	2	yes	—
531	#95	C₂³×C₃	1	2	yes	—
532	#95	C₂³×C₃	1	2	yes	—
533	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
534	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
535	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
536	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
537	C₂³×C₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
538	C₂³×C₃	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
539	C₂³×C₃	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
540	C₂³×C₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
541	C₃×Q₈	—	4	4	no	—
542	C₃×Q₈	—	4	8	no	—
543	C₃×Q₈	—	4	4	no	—
544	C₃×Q₈	—	8	2	no	—
545	C₃×Q₈	—	8	4	no	—
546	C₂×C₃×C₄	—	2	8	no	—
547	C₂×C₃×C₄	—	2	8	no	—
548	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
549	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
550	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
551	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
552	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
553	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
554	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
555	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
556	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
557	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
558	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
559	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
560	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
561	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
562	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
563	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
564	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
565	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
566	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
567	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
568	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
569	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
570	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
571	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
572	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
573	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
574	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
575	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
576	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
577	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
578	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
579	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
580	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
581	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
582	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
583	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
584	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
585	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
586	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
587	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
588	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
589	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
590	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
591	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
592	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
593	C₂×C₃×C₄	—	4	4	no	—
594	C₂×C₃×C₄	—	4	4	no	—
595	C₂×C₃×C₄	—	4	4	no	—
596	C₂×C₃×C₄	—	8	2	no	—
597	C₂×C₃×C₄	—	8	2	no	—
598	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
599	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
600	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
601	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
602	C₂×C₃×C₄	C₂²×Q₈	1	4	yes	—
603	C₂×C₃×C₄	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
604	C₂×C₃×C₄	C₂²×Q₈	1	4	yes	—
605	C₂×C₃×C₄	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
606	C₂×C₃×C₄	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
607	C₂⁴	C₂⁴×C₃	1	1	yes	characteristic
608	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
609	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
610	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
611	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
612	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
613	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
614	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
615	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
616	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
617	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
618	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
619	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
620	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
621	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
622	C₂×Q₈	C₂×C₃×D₄	1	4	yes	—
623	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
624	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
625	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
626	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
627	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
628	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
629	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
630	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
631	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
632	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
633	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
634	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
635	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
636	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
637	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
638	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
639	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
640	C₂²×C₄	C₂×C₃×D₄	1	4	yes	—
641	C₂²×C₄	C₂×C₃×Q₈	1	4	yes	—
642	C₂²×C₄	C₂×C₃×Q₈	1	4	yes	—
643	C₂²×C₄	C₂×C₃×Q₈	1	4	yes	—
644	C₂²×C₄	C₂⁴×C₃	1	2	yes	—
645	C₂²×C₄	C₂⁴×C₃	1	2	yes	—
646	C₂²×C₄	C₂⁴×C₃	1	2	yes	—
647	C₂²×C₄	C₂⁴×C₃	1	1	yes	characteristic
648	C₂²×C₄	C₂⁴×C₃	1	2	yes	—
649	C₂²×C₄	C₂⁴×C₃	1	2	yes	—
650	C₂²×C₄	C₂⁴×C₃	1	2	yes	—
651	C₂²×C₄	C₂⁴×C₃	1	2	yes	—
652	C₂²×C₄	C₂⁴×C₃	1	2	yes	—
653	C₂²×C₄	C₂⁴×C₃	1	1	yes	characteristic
654	C₂²×C₄	C₂⁴×C₃	1	2	yes	—
655	C₂²×C₄	C₂⁴×C₃	1	2	yes	—
656	C₂²×C₄	C₂⁴×C₃	1	1	yes	characteristic
657	C₂²×C₄	C₂⁴×C₃	1	2	yes	—
658	C₂²×C₄	C₂⁴×C₃	1	1	yes	characteristic
659	C₂²×C₄	C₂⁴×C₃	1	2	yes	—
660	C₂²×C₄	C₂⁴×C₃	1	1	yes	characteristic
661	C₂²×C₄	C₂⁴×C₃	1	1	yes	characteristic
662	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
663	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
664	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
665	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
666	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
667	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
668	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
669	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
670	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
671	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
672	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
673	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
674	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
675	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
676	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
677	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
678	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
679	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
680	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
681	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
682	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
683	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
684	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
685	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
686	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
687	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
688	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
689	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
690	C₄⋊C₄	C₂×C₃×D₄	1	4	yes	—
691	C₄⋊C₄	C₂×C₃×D₄	1	8	yes	—
692	C₄⋊C₄	C₂×C₃×Q₈	1	8	yes	—
693	C₄⋊C₄	C₂×C₃×Q₈	1	8	yes	—
694	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
695	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
696	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
697	C₂²⋊C₄	C₂×C₃×D₄	1	8	yes	—
698	C₄²	—	2	2	no	—
699	C₄²	—	2	2	no	—
700	C₄²	—	2	2	no	—
701	C₄²	—	2	2	no	—
702	C₄²	—	2	4	no	—
703	C₄²	—	2	4	no	—
704	C₄²	—	2	4	no	—
705	C₄²	—	2	4	no	—
706	C₄²	—	4	2	no	—
707	C₄²	—	4	2	no	—
708	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
709	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
710	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
711	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
712	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
713	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
714	C₂²×C₃	D₄×Q₈	1	4	yes	—
715	C₂²×C₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
716	C₂²×C₃	C₂³×Q₈	1	1	yes	characteristic
717	C₂²×C₃	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
718	C₂²×C₃	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
719	C₂²×C₃	#585	1	1	yes	characteristic
720	C₂²×C₃	#585	1	1	yes	characteristic
721	C₂²×C₃	#585	1	1	yes	characteristic
722	C₃×C₄	—	2	4	no	—
723	C₃×C₄	—	2	2	no	—
724	C₃×C₄	—	2	2	no	—
725	C₃×C₄	—	2	4	no	—
726	C₃×C₄	—	2	2	no	—
727	C₃×C₄	—	2	2	no	—
728	C₃×C₄	—	2	4	no	—
729	C₃×C₄	—	2	2	no	—
730	C₃×C₄	—	2	4	no	—
731	C₃×C₄	—	4	2	no	—
732	C₃×C₄	—	4	2	no	—
733	C₃×C₄	—	4	2	no	—
734	C₃×C₄	—	4	2	no	—
735	C₃×C₄	—	4	1	no	—
736	C₃×C₄	—	4	2	no	—
737	C₃×C₄	—	4	2	no	—
738	C₃×C₄	—	4	2	no	—
739	C₃×C₄	—	4	2	no	—
740	C₂³	—	2	1	no	—
741	C₂³	—	2	1	no	—
742	C₂³	—	2	1	no	—
743	C₂³	—	2	1	no	—
744	C₂³	C₂²×C₃×D₄	1	2	yes	—
745	C₂³	C₂²×C₃×Q₈	1	2	yes	—
746	C₂³	C₃×2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
747	C₂³	C₂⁵×C₃	1	1	yes	characteristic
748	Q₈	—	4	4	no	—
749	Q₈	—	4	8	no	—
750	Q₈	—	4	4	no	—
751	Q₈	—	8	2	no	—
752	Q₈	—	8	4	no	—
753	C₂×C₄	—	2	1	no	—
754	C₂×C₄	—	2	1	no	—
755	C₂×C₄	—	2	2	no	—
756	C₂×C₄	—	2	1	no	—
757	C₂×C₄	—	2	1	no	—
758	C₂×C₄	—	2	2	no	—
759	C₂×C₄	—	2	1	no	—
760	C₂×C₄	—	2	2	no	—
761	C₂×C₄	—	2	2	no	—
762	C₂×C₄	—	2	2	no	—
763	C₂×C₄	—	2	2	no	—
764	C₂×C₄	—	2	2	no	—
765	C₂×C₄	—	2	1	no	—
766	C₂×C₄	—	2	1	no	—
767	C₂×C₄	—	2	2	no	—
768	C₂×C₄	—	2	1	no	—
769	C₂×C₄	—	2	1	no	—
770	C₂×C₄	—	2	1	no	—
771	C₂×C₄	—	2	8	no	—
772	C₂×C₄	—	2	8	no	—
773	C₂×C₄	—	2	1	no	—
774	C₂×C₄	—	2	2	no	—
775	C₂×C₄	—	2	2	no	—
776	C₂×C₄	—	2	2	no	—
777	C₂×C₄	—	2	2	no	—
778	C₂×C₄	—	2	2	no	—
779	C₂×C₄	—	2	2	no	—
780	C₂×C₄	—	2	2	no	—
781	C₂×C₄	—	2	2	no	—
782	C₂×C₄	—	2	2	no	—
783	C₂×C₄	—	2	1	no	—
784	C₂×C₄	—	2	2	no	—
785	C₂×C₄	—	2	2	no	—
786	C₂×C₄	—	2	2	no	—
787	C₂×C₄	—	2	2	no	—
788	C₂×C₄	—	2	2	no	—
789	C₂×C₄	—	2	2	no	—
790	C₂×C₄	—	2	1	no	—
791	C₂×C₄	—	2	2	no	—
792	C₂×C₄	—	2	2	no	—
793	C₂×C₄	—	2	2	no	—
794	C₂×C₄	—	2	2	no	—
795	C₂×C₄	—	2	2	no	—
796	C₂×C₄	—	2	2	no	—
797	C₂×C₄	—	2	2	no	—
798	C₂×C₄	—	2	2	no	—
799	C₂×C₄	—	2	2	no	—
800	C₂×C₄	—	4	4	no	—
801	C₂×C₄	—	4	4	no	—
802	C₂×C₄	—	4	4	no	—
803	C₂×C₄	—	8	2	no	—
804	C₂×C₄	—	8	2	no	—
805	C₂×C₄	C₂²×C₃×D₄	1	4	yes	—
806	C₂×C₄	C₂²×C₃×D₄	1	4	yes	—
807	C₂×C₄	C₂²×C₃×D₄	1	2	yes	—
808	C₂×C₄	C₂²×C₃×D₄	1	2	yes	—
809	C₂×C₄	C₂²×C₃×Q₈	1	4	yes	—
810	C₂×C₄	C₂²×C₃×Q₈	1	2	yes	—
811	C₂×C₄	C₂²×C₃×Q₈	1	4	yes	—
812	C₂×C₄	C₂²×C₃×Q₈	1	2	yes	—
813	C₂×C₄	C₃×2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
814	C₂×C₃	—	2	4	no	—
815	C₂×C₃	#3458	1	1	yes	characteristic
816	C₂×C₃	C₂×D₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
817	C₂×C₃	#3485	1	1	yes	characteristic
818	C₂×C₃	#3489	1	1	yes	characteristic
819	C₂×C₃	#3502	1	1	yes	characteristic
820	C₂×C₃	#3563	1	1	yes	characteristic
821	C₂×C₃	#3564	1	1	yes	characteristic
822	C₂²	—	2	2	no	—
823	C₂²	—	2	2	no	—
824	C₂²	—	2	2	no	—
825	C₂²	—	2	2	no	—
826	C₂²	—	2	2	no	—
827	C₂²	—	2	2	no	—
828	C₂²	C₃×D₄×Q₈	1	4	yes	—
829	C₂²	C₂³×C₃×D₄	1	1	yes	characteristic
830	C₂²	C₂³×C₃×Q₈	1	1	yes	characteristic
831	C₂²	C₂×C₃×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
832	C₂²	C₂×C₃×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
833	C₂²	C₃×#585	1	1	yes	characteristic
834	C₂²	C₃×#585	1	1	yes	characteristic
835	C₂²	C₃×#585	1	1	yes	characteristic
836	C₄	—	2	4	no	—
837	C₄	—	2	2	no	—
838	C₄	—	2	2	no	—
839	C₄	—	2	4	no	—
840	C₄	—	2	2	no	—
841	C₄	—	2	2	no	—
842	C₄	—	2	4	no	—
843	C₄	—	2	2	no	—
844	C₄	—	2	4	no	—
845	C₄	—	4	2	no	—
846	C₄	—	4	2	no	—
847	C₄	—	4	2	no	—
848	C₄	—	4	1	no	—
849	C₄	—	4	2	no	—
850	C₄	—	4	2	no	—
851	C₄	—	4	2	no	—
852	C₄	—	4	2	no	—
853	C₄	—	4	2	no	—
854	C₃	#37689	1	1	yes	characteristic, direct product factor, Sylow
855	C₂	—	2	4	no	—
856	C₂	C₃×#3458	1	1	yes	characteristic
857	C₂	C₂×C₃×D₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
858	C₂	C₃×#3485	1	1	yes	characteristic
859	C₂	C₃×#3489	1	1	yes	characteristic
860	C₂	C₃×#3502	1	1	yes	characteristic
861	C₂	C₃×#3563	1	1	yes	characteristic
862	C₂	C₃×#3564	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle	C₂³×C₃	C₂⁵
commutator, Frattini, cosocle	C₂³	C₂⁵×C₃
prime radical	C₂⁴×C₃	C₂⁴
LCS	G ▷ C₂³ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³×C₃ ◁ G

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
4. C₃×#2734	C₂	semidirect
5. C₃×#2726	C₂	semidirect
6. C₃×#2713	C₂	semidirect
7. C₃×#2713	C₂	semidirect
11. C₃×#2462	C₂	semidirect
12. C₃×#2462	C₂	semidirect
13. C₃×#2451	C₂	semidirect
14. C₃×#2446	C₂	semidirect
20. #37689	C₃	direct (N × H)
113. #2734	C₂×C₃	semidirect
114. #2726	C₂×C₃	semidirect
115. #2713	C₂×C₃	semidirect
116. #2713	C₂×C₃	semidirect
120. #2462	C₂×C₃	semidirect
121. #2462	C₂×C₃	semidirect
122. #2451	C₂×C₃	semidirect
123. #2446	C₂×C₃	semidirect
159. C₂×C₃×C₄⋊C₄	Q₈	semidirect
456. C₂×C₄⋊C₄	C₃×Q₈	semidirect
854. C₃	#37689	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×C₃×#544	2
C₂×C₃×#533	2
C₃×#2855	2
C₃×#2734	2
C₃×#2726	2
C₃×#2713	2
C₃×#2659	2
C₃×#2627	2
C₃×#2549	2
C₃×#2462	2
C₃×#2451	2
C₃×#2446	2
C₃×#2438	2
C₃×#2344	2
C₃×#2329	2
C₂×C₃×#387	2
#37689	3

Subgroups — C3×#37689 #10656296

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₃×#37689 #10656296