Subgroups — C₃×#37694 #10656301

Order 768.

3312 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 760 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×C₃×#540	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂²×C₃×#127	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₃×#2851	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₃×#2709	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	C₃×#2673	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	C₃×#2641	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₃×#2619	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₃×#2445	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	C₃×#2428	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	C₃×#2410	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
11	C₃×#2408	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	C₃×#2405	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
13	C₃×D₄×C₂²⋊C₄	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	C₃×#2328	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₃×#2290	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#37694	C₃	1	1	yes	maximal, characteristic, direct product factor, Sylow
17	C₂³×C₃×D₄	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂³×C₃×D₄	C₂²	1	4	yes	—
19	C₃×#540	—	2	8	no	—
20	C₂×C₃×#127	—	2	8	no	—
21	C₂×C₃×#127	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×C₃×#127	C₂²	1	4	yes	—
23	C₂×C₃×#127	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×C₃×#127	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×C₃×#125	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
26	C₂×C₃×#123	C₂²	1	4	yes	complemented
27	C₂×C₃×#123	C₂²	1	4	yes	complemented
28	C₂×C₃×#121	C₂²	1	2	yes	complemented
29	C₂×C₃×#121	C₂²	1	4	yes	complemented
30	C₂×C₃×#121	C₂²	1	2	yes	complemented
31	C₂×C₃×#121	C₂²	1	4	yes	complemented
32	C₂×C₃×#120	C₂²	1	4	yes	—
33	C₂×C₃×C₄×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×C₃×C₄×D₄	C₂²	1	2	yes	complemented
35	C₂×C₃×C₄×D₄	C₂²	1	2	yes	complemented
36	C₂×C₃×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
37	C₂²×C₃×C₂²⋊C₄	C₂²	1	4	yes	—
38	C₂²×C₃×C₄²	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₃×#394	C₂²	1	4	yes	complemented
40	C₃×#394	C₂²	1	4	yes	complemented
41	C₃×#394	C₂²	1	4	yes	complemented
42	C₃×#394	C₂²	1	4	yes	complemented
43	C₃×#394	C₂²	1	4	yes	complemented
44	C₃×#394	C₂²	1	4	yes	complemented
45	C₃×#394	C₂²	1	4	yes	complemented
46	C₃×#392	C₂²	1	4	yes	complemented
47	C₃×#392	C₂²	1	4	yes	complemented
48	C₃×#392	C₂²	1	4	yes	complemented
49	C₃×#390	C₂²	1	2	yes	complemented
50	C₃×#390	C₂²	1	2	yes	complemented
51	C₃×#390	C₂²	1	2	yes	complemented
52	C₃×#390	C₂²	1	2	yes	complemented
53	C₃×#389	C₂²	1	2	yes	complemented
54	C₃×#388	C₂²	1	2	yes	complemented
55	C₃×#387	C₂²	1	4	yes	complemented
56	C₃×#387	C₂²	1	2	yes	complemented
57	C₃×#386	C₂²	1	2	yes	—
58	C₃×#386	C₂²	1	4	yes	complemented
59	C₃×#386	C₂²	1	4	yes	complemented
60	C₃×#386	C₂²	1	4	yes	complemented
61	C₃×#386	C₂²	1	4	yes	complemented
62	C₃×#386	C₂²	1	4	yes	complemented
63	C₃×#386	C₂²	1	4	yes	complemented
64	C₃×#385	C₂²	1	2	yes	—
65	C₃×#385	C₂²	1	4	yes	—
66	C₃×#382	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
67	C₃×#380	C₂²	1	2	yes	—
68	C₃×#379	C₂²	1	4	yes	—
69	C₃×#379	C₂²	1	4	yes	—
70	C₃×C₄×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
71	C₃×C₄×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
72	C₃×C₄×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
73	C₃×#376	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
74	C₂×#540	C₂×C₃	1	1	yes	characteristic, complemented
75	C₂²×#127	C₂×C₃	1	1	yes	characteristic, complemented
76	#2851	C₂×C₃	1	1	yes	characteristic, complemented
77	#2709	C₂×C₃	1	4	yes	complemented
78	#2673	C₂×C₃	1	4	yes	complemented
79	#2641	C₂×C₃	1	1	yes	characteristic, complemented
80	#2619	C₂×C₃	1	1	yes	characteristic, complemented
81	#2445	C₂×C₃	1	2	yes	complemented
82	#2428	C₂×C₃	1	2	yes	complemented
83	#2410	C₂×C₃	1	4	yes	complemented
84	#2408	C₂×C₃	1	2	yes	complemented
85	#2405	C₂×C₃	1	4	yes	complemented
86	D₄×C₂²⋊C₄	C₂×C₃	1	2	yes	complemented
87	#2328	C₂×C₃	1	1	yes	characteristic, complemented
88	#2290	C₂×C₃	1	1	yes	characteristic, complemented
89	C₂⁵×C₃	C₂³	1	4	yes	—
90	C₂²×C₃×D₄	—	2	8	no	—
91	C₂²×C₃×D₄	—	2	16	no	—
92	C₂²×C₃×D₄	—	2	8	no	—
93	C₂²×C₃×D₄	—	4	4	no	—
94	C₂²×C₃×D₄	—	4	8	no	—
95	C₂²×C₃×D₄	—	4	8	no	—
96	C₂²×C₃×D₄	C₂³	1	2	yes	—
97	C₂²×C₃×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
98	C₂²×C₃×D₄	C₂³	1	4	yes	—
99	C₂²×C₃×D₄	C₂³	1	4	yes	—
100	C₂²×C₃×D₄	C₂³	1	4	yes	—
101	C₂²×C₃×D₄	C₂³	1	2	yes	—
102	C₂²×C₃×D₄	C₂³	1	4	yes	—
103	C₂²×C₃×D₄	C₂³	1	4	yes	—
104	C₂²×C₃×D₄	C₂³	1	4	yes	—
105	C₂²×C₃×D₄	C₂³	1	4	yes	—
106	C₂³×C₃×C₄	C₂³	1	2	yes	—
107	C₂³×C₃×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
108	C₂³×C₃×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
109	C₂³×C₃×C₄	C₂³	1	4	yes	—
110	C₂³×C₃×C₄	C₂³	1	4	yes	—
111	C₃×#127	—	2	8	no	—
112	C₃×#127	—	2	16	no	—
113	C₃×#127	—	2	4	no	—
114	C₃×#127	D₄	1	8	yes	complemented
115	C₃×#125	—	2	4	no	—
116	C₃×#123	—	2	16	no	—
117	C₃×#123	—	4	8	no	—
118	C₃×#121	—	2	16	no	—
119	C₃×#121	—	2	8	no	—
120	C₃×#121	—	4	8	no	—
121	C₃×#121	—	4	4	no	—
122	C₃×#120	—	4	8	no	—
123	C₃×C₄×D₄	—	2	8	no	—
124	C₃×C₄×D₄	—	2	4	no	—
125	C₃×C₄×D₄	—	4	4	no	—
126	C₃×#117	—	2	4	no	—
127	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
128	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
129	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
130	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
131	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
132	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
133	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
134	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
135	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
136	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
137	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
138	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
139	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
140	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
141	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
142	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
143	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
144	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
145	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
146	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
147	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
148	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
149	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
150	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
151	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
152	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
153	C₂×C₃×C₄²	—	2	4	no	—
154	C₂×C₃×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
155	C₂×C₃×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
156	C₂×C₃×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
157	C₂×C₃×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
158	C₂×C₃×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
159	C₂×C₃×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
160	C₃×#95	C₂³	1	2	yes	—
161	C₃×#95	C₂³	1	2	yes	—
162	C₃×#95	C₂³	1	2	yes	—
163	C₃×#95	C₂³	1	2	yes	—
164	C₃×#95	C₂³	1	2	yes	—
165	C₃×#95	C₂³	1	4	yes	—
166	C₃×#95	C₂³	1	4	yes	—
167	C₃×#95	C₂³	1	4	yes	—
168	C₂³×D₄	C₂²×C₃	1	2	yes	—
169	C₂³×D₄	C₂²×C₃	1	4	yes	—
170	#540	—	2	8	no	—
171	C₂×#127	—	2	8	no	—
172	C₂×#127	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic
173	C₂×#127	C₂²×C₃	1	4	yes	—
174	C₂×#127	C₂²×C₃	1	2	yes	—
175	C₂×#127	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic
176	C₂×#125	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic, complemented
177	C₂×#123	C₂²×C₃	1	4	yes	complemented
178	C₂×#123	C₂²×C₃	1	4	yes	complemented
179	C₂×#121	C₂²×C₃	1	2	yes	complemented
180	C₂×#121	C₂²×C₃	1	4	yes	complemented
181	C₂×#121	C₂²×C₃	1	2	yes	complemented
182	C₂×#121	C₂²×C₃	1	4	yes	complemented
183	C₂×#120	C₂²×C₃	1	4	yes	—
184	C₂×C₄×D₄	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic
185	C₂×C₄×D₄	C₂²×C₃	1	2	yes	complemented
186	C₂×C₄×D₄	C₂²×C₃	1	2	yes	complemented
187	C₂×#117	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic, complemented
188	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂²×C₃	1	4	yes	—
189	C₂²×C₄²	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic
190	#394	C₂²×C₃	1	4	yes	complemented
191	#394	C₂²×C₃	1	4	yes	complemented
192	#394	C₂²×C₃	1	4	yes	complemented
193	#394	C₂²×C₃	1	4	yes	complemented
194	#394	C₂²×C₃	1	4	yes	complemented
195	#394	C₂²×C₃	1	4	yes	complemented
196	#394	C₂²×C₃	1	4	yes	complemented
197	#392	C₂²×C₃	1	4	yes	complemented
198	#392	C₂²×C₃	1	4	yes	complemented
199	#392	C₂²×C₃	1	4	yes	complemented
200	#390	C₂²×C₃	1	2	yes	complemented
201	#390	C₂²×C₃	1	2	yes	complemented
202	#390	C₂²×C₃	1	2	yes	complemented
203	#390	C₂²×C₃	1	2	yes	complemented
204	#389	C₂²×C₃	1	2	yes	complemented
205	#388	C₂²×C₃	1	2	yes	complemented
206	#387	C₂²×C₃	1	4	yes	complemented
207	#387	C₂²×C₃	1	2	yes	complemented
208	#386	C₂²×C₃	1	2	yes	—
209	#386	C₂²×C₃	1	4	yes	complemented
210	#386	C₂²×C₃	1	4	yes	complemented
211	#386	C₂²×C₃	1	4	yes	complemented
212	#386	C₂²×C₃	1	4	yes	complemented
213	#386	C₂²×C₃	1	4	yes	complemented
214	#386	C₂²×C₃	1	4	yes	complemented
215	#385	C₂²×C₃	1	4	yes	—
216	#385	C₂²×C₃	1	2	yes	—
217	#382	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic, complemented
218	#380	C₂²×C₃	1	2	yes	—
219	#379	C₂²×C₃	1	4	yes	—
220	#379	C₂²×C₃	1	4	yes	—
221	C₄×C₄⋊C₄	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic, complemented
222	C₄×C₂²⋊C₄	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic
223	C₄×C₂²⋊C₄	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic, complemented
224	#376	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic, complemented
225	C₂⁴×C₃	—	2	8	no	—
226	C₂⁴×C₃	—	2	8	no	—
227	C₂⁴×C₃	—	2	8	no	—
228	C₂⁴×C₃	—	2	8	no	—
229	C₂⁴×C₃	—	4	4	no	—
230	C₂⁴×C₃	—	4	4	no	—
231	C₂⁴×C₃	—	4	4	no	—
232	C₂⁴×C₃	C₂⁴	1	4	yes	—
233	C₂⁴×C₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
234	C₂⁴×C₃	C₂⁴	1	4	yes	—
235	C₂⁴×C₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
236	C₂×C₃×D₄	—	2	8	no	—
237	C₂×C₃×D₄	—	2	8	no	—
238	C₂×C₃×D₄	—	2	8	no	—
239	C₂×C₃×D₄	—	2	2	no	—
240	C₂×C₃×D₄	—	2	4	no	—
241	C₂×C₃×D₄	—	2	8	no	—
242	C₂×C₃×D₄	—	2	8	no	—
243	C₂×C₃×D₄	—	2	4	no	—
244	C₂×C₃×D₄	—	2	4	no	—
245	C₂×C₃×D₄	—	2	8	no	—
246	C₂×C₃×D₄	—	2	4	no	—
247	C₂×C₃×D₄	—	2	4	no	—
248	C₂×C₃×D₄	—	2	8	no	—
249	C₂×C₃×D₄	—	2	4	no	—
250	C₂×C₃×D₄	—	2	8	no	—
251	C₂×C₃×D₄	—	4	32	no	—
252	C₂×C₃×D₄	—	4	4	no	—
253	C₂×C₃×D₄	—	4	4	no	—
254	C₂×C₃×D₄	—	4	4	no	—
255	C₂×C₃×D₄	—	4	4	no	—
256	C₂×C₃×D₄	—	4	4	no	—
257	C₂×C₃×D₄	—	4	4	no	—
258	C₂×C₃×D₄	—	4	4	no	—
259	C₂×C₃×D₄	—	4	64	no	—
260	C₂×C₃×D₄	—	4	4	no	—
261	C₂×C₃×D₄	—	4	4	no	—
262	C₂×C₃×D₄	—	4	4	no	—
263	C₂×C₃×D₄	—	4	4	no	—
264	C₂×C₃×D₄	—	4	4	no	—
265	C₂×C₃×D₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
266	C₂×C₃×D₄	C₂×D₄	1	16	yes	—
267	C₂²×C₃×C₄	—	2	4	no	—
268	C₂²×C₃×C₄	—	2	4	no	—
269	C₂²×C₃×C₄	—	2	2	no	—
270	C₂²×C₃×C₄	—	2	4	no	—
271	C₂²×C₃×C₄	—	2	2	no	—
272	C₂²×C₃×C₄	—	2	8	no	—
273	C₂²×C₃×C₄	—	2	2	no	—
274	C₂²×C₃×C₄	—	2	2	no	—
275	C₂²×C₃×C₄	—	2	2	no	—
276	C₂²×C₃×C₄	—	4	4	no	—
277	C₂²×C₃×C₄	—	4	4	no	—
278	C₂²×C₃×C₄	—	4	4	no	—
279	C₂²×C₃×C₄	—	4	4	no	—
280	C₂²×C₃×C₄	—	4	4	no	—
281	C₂²×C₃×C₄	#41	1	4	yes	—
282	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
283	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
284	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
285	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
286	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
287	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
288	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
289	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
290	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
291	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
292	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
293	C₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
294	C₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
295	C₃×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
296	C₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
297	C₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
298	C₃×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
299	C₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
300	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
301	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
302	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
303	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
304	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
305	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
306	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
307	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
308	C₃×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
309	C₃×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
310	C₃×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
311	C₃×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
312	C₃×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
313	C₃×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
314	C₃×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
315	C₃×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
316	C₃×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
317	C₃×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
318	C₃×C₄²	—	2	4	no	—
319	C₃×C₄²	—	2	2	no	—
320	C₃×C₄²	—	2	2	no	—
321	C₃×C₄²	—	2	2	no	—
322	C₃×C₄²	—	2	2	no	—
323	C₃×C₄²	C₂×D₄	1	4	yes	—
324	C₂⁵	C₂³×C₃	1	4	yes	—
325	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
326	C₂²×D₄	—	2	16	no	—
327	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
328	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
329	C₂²×D₄	—	4	8	no	—
330	C₂²×D₄	—	4	8	no	—
331	C₂²×D₄	C₂³×C₃	1	1	yes	characteristic
332	C₂²×D₄	C₂³×C₃	1	2	yes	—
333	C₂²×D₄	C₂³×C₃	1	4	yes	—
334	C₂²×D₄	C₂³×C₃	1	4	yes	—
335	C₂²×D₄	C₂³×C₃	1	4	yes	—
336	C₂²×D₄	C₂³×C₃	1	2	yes	—
337	C₂²×D₄	C₂³×C₃	1	4	yes	—
338	C₂²×D₄	C₂³×C₃	1	4	yes	—
339	C₂²×D₄	C₂³×C₃	1	4	yes	—
340	C₂²×D₄	C₂³×C₃	1	4	yes	—
341	C₂³×C₄	C₂³×C₃	1	1	yes	characteristic
342	C₂³×C₄	C₂³×C₃	1	2	yes	—
343	C₂³×C₄	C₂³×C₃	1	1	yes	characteristic
344	C₂³×C₄	C₂³×C₃	1	4	yes	—
345	C₂³×C₄	C₂³×C₃	1	4	yes	—
346	#127	—	2	8	no	—
347	#127	—	2	16	no	—
348	#127	—	2	4	no	—
349	#127	C₃×D₄	1	8	yes	complemented
350	#125	—	2	4	no	—
351	#123	—	2	16	no	—
352	#123	—	4	8	no	—
353	#121	—	2	16	no	—
354	#121	—	2	8	no	—
355	#121	—	4	8	no	—
356	#121	—	4	4	no	—
357	#120	—	4	8	no	—
358	C₄×D₄	—	2	8	no	—
359	C₄×D₄	—	2	4	no	—
360	C₄×D₄	—	4	4	no	—
361	#117	—	2	4	no	—
362	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₃	1	2	yes	—
363	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₃	1	1	yes	characteristic
364	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₃	1	2	yes	—
365	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₃	1	2	yes	—
366	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₃	1	4	yes	—
367	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₃	1	4	yes	—
368	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₃	1	2	yes	—
369	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
370	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₃	1	2	yes	—
371	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₃	1	4	yes	—
372	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₃	1	2	yes	—
373	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₃	1	1	yes	characteristic
374	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₃	1	1	yes	characteristic
375	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₃	1	4	yes	—
376	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₃	1	2	yes	—
377	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₃	1	4	yes	—
378	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₃	1	4	yes	—
379	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₃	1	4	yes	—
380	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₃	1	4	yes	—
381	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₃	1	4	yes	—
382	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₃	1	4	yes	—
383	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₃	1	4	yes	—
384	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₃	1	4	yes	—
385	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₃	1	4	yes	—
386	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₃	1	4	yes	—
387	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₃	1	4	yes	—
388	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
389	C₂×C₄²	C₂³×C₃	1	1	yes	characteristic
390	C₂×C₄²	C₂³×C₃	1	1	yes	characteristic
391	C₂×C₄²	C₂³×C₃	1	1	yes	characteristic
392	C₂×C₄²	C₂³×C₃	1	1	yes	characteristic
393	C₂×C₄²	C₂³×C₃	1	2	yes	—
394	C₂×C₄²	C₂³×C₃	1	1	yes	characteristic
395	#95	C₂³×C₃	1	2	yes	—
396	#95	C₂³×C₃	1	2	yes	—
397	#95	C₂³×C₃	1	2	yes	—
398	#95	C₂³×C₃	1	2	yes	—
399	#95	C₂³×C₃	1	2	yes	—
400	#95	C₂³×C₃	1	4	yes	—
401	#95	C₂³×C₃	1	4	yes	—
402	#95	C₂³×C₃	1	4	yes	—
403	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
404	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
405	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
406	C₂³×C₃	—	2	4	no	—
407	C₂³×C₃	—	2	4	no	—
408	C₂³×C₃	—	2	4	no	—
409	C₂³×C₃	—	2	4	no	—
410	C₂³×C₃	—	2	4	no	—
411	C₂³×C₃	—	2	4	no	—
412	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
413	C₂³×C₃	—	2	4	no	—
414	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
415	C₂³×C₃	—	2	4	no	—
416	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
417	C₂³×C₃	—	2	4	no	—
418	C₂³×C₃	—	2	4	no	—
419	C₂³×C₃	—	2	4	no	—
420	C₂³×C₃	—	2	4	no	—
421	C₂³×C₃	—	2	4	no	—
422	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
423	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
424	C₂³×C₃	—	4	16	no	—
425	C₂³×C₃	—	4	16	no	—
426	C₂³×C₃	—	4	16	no	—
427	C₂³×C₃	—	4	16	no	—
428	C₂³×C₃	—	8	8	no	—
429	C₂³×C₃	—	8	8	no	—
430	C₂³×C₃	—	8	8	no	—
431	C₂³×C₃	C₂²×D₄	1	8	yes	—
432	C₂³×C₃	C₂×#41	1	2	yes	—
433	C₂³×C₃	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
434	C₂³×C₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
435	C₃×D₄	—	2	16	no	—
436	C₃×D₄	—	4	16	no	—
437	C₃×D₄	—	4	16	no	—
438	C₃×D₄	—	4	16	no	—
439	C₃×D₄	—	4	16	no	—
440	C₃×D₄	—	4	16	no	—
441	C₃×D₄	—	4	4	no	—
442	C₃×D₄	—	4	8	no	—
443	C₃×D₄	—	8	8	no	—
444	C₃×D₄	—	8	8	no	—
445	C₂×C₃×C₄	—	2	16	no	—
446	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
447	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
448	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
449	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
450	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
451	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
452	C₂×C₃×C₄	—	2	8	no	—
453	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
454	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
455	C₂×C₃×C₄	—	2	4	no	—
456	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
457	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
458	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
459	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
460	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
461	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
462	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
463	C₂×C₃×C₄	—	2	4	no	—
464	C₂×C₃×C₄	—	2	4	no	—
465	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
466	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
467	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
468	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
469	C₂×C₃×C₄	—	2	4	no	—
470	C₂×C₃×C₄	—	2	4	no	—
471	C₂×C₃×C₄	—	2	4	no	—
472	C₂×C₃×C₄	—	4	4	no	—
473	C₂×C₃×C₄	—	8	8	no	—
474	C₂×C₃×C₄	—	8	8	no	—
475	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
476	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
477	C₂×C₃×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
478	C₂×C₃×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
479	C₂×C₃×C₄	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
480	C₂×C₃×C₄	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
481	C₂⁴	—	2	8	no	—
482	C₂⁴	—	2	8	no	—
483	C₂⁴	—	2	8	no	—
484	C₂⁴	—	2	8	no	—
485	C₂⁴	—	4	4	no	—
486	C₂⁴	—	4	4	no	—
487	C₂⁴	—	4	4	no	—
488	C₂⁴	C₂⁴×C₃	1	4	yes	—
489	C₂⁴	C₂⁴×C₃	1	1	yes	characteristic
490	C₂⁴	C₂⁴×C₃	1	4	yes	—
491	C₂⁴	C₂⁴×C₃	1	1	yes	characteristic
492	C₂×D₄	—	2	8	no	—
493	C₂×D₄	—	2	8	no	—
494	C₂×D₄	—	2	8	no	—
495	C₂×D₄	—	2	2	no	—
496	C₂×D₄	—	2	4	no	—
497	C₂×D₄	—	2	8	no	—
498	C₂×D₄	—	2	8	no	—
499	C₂×D₄	—	2	4	no	—
500	C₂×D₄	—	2	4	no	—
501	C₂×D₄	—	2	8	no	—
502	C₂×D₄	—	2	4	no	—
503	C₂×D₄	—	2	4	no	—
504	C₂×D₄	—	2	8	no	—
505	C₂×D₄	—	2	4	no	—
506	C₂×D₄	—	2	8	no	—
507	C₂×D₄	—	4	32	no	—
508	C₂×D₄	—	4	4	no	—
509	C₂×D₄	—	4	4	no	—
510	C₂×D₄	—	4	4	no	—
511	C₂×D₄	—	4	4	no	—
512	C₂×D₄	—	4	4	no	—
513	C₂×D₄	—	4	4	no	—
514	C₂×D₄	—	4	4	no	—
515	C₂×D₄	—	4	64	no	—
516	C₂×D₄	—	4	4	no	—
517	C₂×D₄	—	4	4	no	—
518	C₂×D₄	—	4	4	no	—
519	C₂×D₄	—	4	4	no	—
520	C₂×D₄	—	4	4	no	—
521	C₂×D₄	C₂×C₃×D₄	1	8	yes	—
522	C₂×D₄	C₂×C₃×D₄	1	16	yes	—
523	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
524	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
525	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
526	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
527	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
528	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
529	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
530	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
531	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
532	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
533	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
534	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
535	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
536	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
537	C₂²×C₄	C₃×#41	1	4	yes	—
538	C₂²×C₄	C₂⁴×C₃	1	1	yes	characteristic
539	C₂²×C₄	C₂⁴×C₃	1	2	yes	—
540	C₂²×C₄	C₂⁴×C₃	1	4	yes	—
541	C₂²×C₄	C₂⁴×C₃	1	1	yes	characteristic
542	C₂²×C₄	C₂⁴×C₃	1	2	yes	—
543	C₂²×C₄	C₂⁴×C₃	1	1	yes	characteristic
544	C₂²×C₄	C₂⁴×C₃	1	4	yes	—
545	C₂²×C₄	C₂⁴×C₃	1	2	yes	—
546	C₂²×C₄	C₂⁴×C₃	1	1	yes	characteristic
547	C₂²×C₄	C₂⁴×C₃	1	2	yes	—
548	C₂²×C₄	C₂⁴×C₃	1	1	yes	characteristic
549	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
550	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
551	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
552	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
553	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
554	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
555	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
556	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
557	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
558	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
559	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
560	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
561	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
562	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
563	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
564	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
565	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
566	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
567	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
568	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
569	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
570	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
571	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
572	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
573	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
574	C₄²	—	2	4	no	—
575	C₄²	—	2	2	no	—
576	C₄²	—	2	2	no	—
577	C₄²	—	2	2	no	—
578	C₄²	—	2	2	no	—
579	C₄²	C₂×C₃×D₄	1	4	yes	—
580	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
581	C₂²×C₃	—	2	4	no	—
582	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
583	C₂²×C₃	—	2	4	no	—
584	C₂²×C₃	—	2	8	no	—
585	C₂²×C₃	—	2	8	no	—
586	C₂²×C₃	—	2	8	no	—
587	C₂²×C₃	—	4	4	no	—
588	C₂²×C₃	—	4	4	no	—
589	C₂²×C₃	—	4	4	no	—
590	C₂²×C₃	—	4	4	no	—
591	C₂²×C₃	—	4	1	no	—
592	C₂²×C₃	—	4	4	no	—
593	C₂²×C₃	—	4	1	no	—
594	C₂²×C₃	—	4	4	no	—
595	C₂²×C₃	—	4	4	no	—
596	C₂²×C₃	—	4	4	no	—
597	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
598	C₂²×C₃	—	4	1	no	—
599	C₂²×C₃	—	4	4	no	—
600	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
601	C₂²×C₃	—	4	4	no	—
602	C₂²×C₃	—	4	4	no	—
603	C₂²×C₃	—	8	32	no	—
604	C₂²×C₃	#540	1	4	yes	complemented
605	C₂²×C₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
606	C₂²×C₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
607	C₂²×C₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
608	C₂²×C₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
609	C₂²×C₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
610	C₃×C₄	—	2	2	no	—
611	C₃×C₄	—	2	4	no	—
612	C₃×C₄	—	2	4	no	—
613	C₃×C₄	—	4	1	no	—
614	C₃×C₄	—	4	1	no	—
615	C₃×C₄	—	4	2	no	—
616	C₃×C₄	—	4	4	no	—
617	C₃×C₄	—	4	1	no	—
618	C₃×C₄	—	4	2	no	—
619	C₃×C₄	—	4	4	no	—
620	C₃×C₄	#546	1	4	yes	—
621	C₂³	—	2	1	no	—
622	C₂³	—	2	1	no	—
623	C₂³	—	2	2	no	—
624	C₂³	—	2	4	no	—
625	C₂³	—	2	4	no	—
626	C₂³	—	2	4	no	—
627	C₂³	—	2	4	no	—
628	C₂³	—	2	4	no	—
629	C₂³	—	2	4	no	—
630	C₂³	—	2	1	no	—
631	C₂³	—	2	4	no	—
632	C₂³	—	2	1	no	—
633	C₂³	—	2	4	no	—
634	C₂³	—	2	2	no	—
635	C₂³	—	2	4	no	—
636	C₂³	—	2	4	no	—
637	C₂³	—	2	4	no	—
638	C₂³	—	2	4	no	—
639	C₂³	—	2	4	no	—
640	C₂³	—	2	1	no	—
641	C₂³	—	2	2	no	—
642	C₂³	—	4	16	no	—
643	C₂³	—	4	16	no	—
644	C₂³	—	4	16	no	—
645	C₂³	—	4	16	no	—
646	C₂³	—	8	8	no	—
647	C₂³	—	8	8	no	—
648	C₂³	—	8	8	no	—
649	C₂³	C₂²×C₃×D₄	1	8	yes	—
650	C₂³	C₂×C₃×#41	1	2	yes	—
651	C₂³	C₃×H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
652	C₂³	C₂⁵×C₃	1	1	yes	characteristic
653	D₄	—	2	16	no	—
654	D₄	—	4	16	no	—
655	D₄	—	4	16	no	—
656	D₄	—	4	16	no	—
657	D₄	—	4	16	no	—
658	D₄	—	4	16	no	—
659	D₄	—	4	4	no	—
660	D₄	—	4	8	no	—
661	D₄	—	8	8	no	—
662	D₄	—	8	8	no	—
663	C₂×C₄	—	2	16	no	—
664	C₂×C₄	—	2	1	no	—
665	C₂×C₄	—	2	2	no	—
666	C₂×C₄	—	2	1	no	—
667	C₂×C₄	—	2	2	no	—
668	C₂×C₄	—	2	2	no	—
669	C₂×C₄	—	2	2	no	—
670	C₂×C₄	—	2	8	no	—
671	C₂×C₄	—	2	2	no	—
672	C₂×C₄	—	2	1	no	—
673	C₂×C₄	—	2	4	no	—
674	C₂×C₄	—	2	1	no	—
675	C₂×C₄	—	2	1	no	—
676	C₂×C₄	—	2	1	no	—
677	C₂×C₄	—	2	2	no	—
678	C₂×C₄	—	2	2	no	—
679	C₂×C₄	—	2	2	no	—
680	C₂×C₄	—	2	2	no	—
681	C₂×C₄	—	2	4	no	—
682	C₂×C₄	—	2	4	no	—
683	C₂×C₄	—	2	2	no	—
684	C₂×C₄	—	2	1	no	—
685	C₂×C₄	—	2	2	no	—
686	C₂×C₄	—	2	2	no	—
687	C₂×C₄	—	2	4	no	—
688	C₂×C₄	—	2	4	no	—
689	C₂×C₄	—	2	4	no	—
690	C₂×C₄	—	4	4	no	—
691	C₂×C₄	—	8	8	no	—
692	C₂×C₄	—	8	8	no	—
693	C₂×C₄	C₂²×C₃×D₄	1	4	yes	—
694	C₂×C₄	C₂²×C₃×D₄	1	2	yes	—
695	C₂×C₄	C₂×C₃×#41	1	2	yes	—
696	C₂×C₄	C₂×C₃×#41	1	2	yes	—
697	C₂×C₄	C₃×H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
698	C₂×C₄	C₃×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
699	C₂×C₃	—	2	4	no	—
700	C₂×C₃	—	4	8	no	—
701	C₂×C₃	—	8	1	no	—
702	C₂×C₃	—	8	4	no	—
703	C₂×C₃	C₂×#540	1	1	yes	characteristic
704	C₂×C₃	C₂×#546	1	1	yes	characteristic
705	C₂×C₃	#3484	1	2	yes	—
706	C₂×C₃	#3508	1	1	yes	characteristic
707	C₂×C₃	#3543	1	2	yes	—
708	C₂²	—	2	2	no	—
709	C₂²	—	2	4	no	—
710	C₂²	—	2	2	no	—
711	C₂²	—	2	4	no	—
712	C₂²	—	2	8	no	—
713	C₂²	—	2	8	no	—
714	C₂²	—	2	8	no	—
715	C₂²	—	4	4	no	—
716	C₂²	—	4	4	no	—
717	C₂²	—	4	4	no	—
718	C₂²	—	4	4	no	—
719	C₂²	—	4	1	no	—
720	C₂²	—	4	4	no	—
721	C₂²	—	4	1	no	—
722	C₂²	—	4	4	no	—
723	C₂²	—	4	4	no	—
724	C₂²	—	4	4	no	—
725	C₂²	—	4	2	no	—
726	C₂²	—	4	4	no	—
727	C₂²	—	4	1	no	—
728	C₂²	—	4	2	no	—
729	C₂²	—	4	4	no	—
730	C₂²	—	4	4	no	—
731	C₂²	—	8	32	no	—
732	C₂²	C₃×#540	1	4	yes	complemented
733	C₂²	C₂³×C₃×D₄	1	1	yes	characteristic
734	C₂²	C₂²×C₃×#41	1	1	yes	characteristic
735	C₂²	C₂×C₃×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
736	C₂²	C₂×C₃×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
737	C₂²	C₂×C₃×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
738	C₄	—	2	2	no	—
739	C₄	—	2	4	no	—
740	C₄	—	2	4	no	—
741	C₄	—	4	1	no	—
742	C₄	—	4	1	no	—
743	C₄	—	4	2	no	—
744	C₄	—	4	4	no	—
745	C₄	—	4	1	no	—
746	C₄	—	4	2	no	—
747	C₄	—	4	4	no	—
748	C₄	C₃×#546	1	4	yes	—
749	C₃	#37694	1	1	yes	characteristic, direct product factor, Sylow
750	C₂	—	2	4	no	—
751	C₂	—	4	8	no	—
752	C₂	—	8	4	no	—
753	C₂	—	8	1	no	—
754	C₂	C₂×C₃×#540	1	1	yes	characteristic
755	C₂	C₂×C₃×#546	1	1	yes	characteristic
756	C₂	C₃×#3484	1	2	yes	—
757	C₂	C₃×#3508	1	1	yes	characteristic
758	C₂	C₃×#3543	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, socle	C₂³×C₃	C₂⁵
commutator, Frattini, cosocle	C₂³	C₂⁵×C₃
LCS	G ▷ C₂³ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³×C₃ ◁ G

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×C₃×#540	C₂	semidirect
2. C₂²×C₃×#127	C₂	semidirect
3. C₃×#2851	C₂	semidirect
4. C₃×#2709	C₂	semidirect
5. C₃×#2673	C₂	semidirect
6. C₃×#2641	C₂	semidirect
7. C₃×#2619	C₂	semidirect
8. C₃×#2445	C₂	semidirect
9. C₃×#2428	C₂	semidirect
10. C₃×#2410	C₂	semidirect
11. C₃×#2408	C₂	semidirect
12. C₃×#2405	C₂	semidirect
13. C₃×D₄×C₂²⋊C₄	C₂	semidirect
14. C₃×#2328	C₂	semidirect
15. C₃×#2290	C₂	semidirect
16. #37694	C₃	direct (N × H)
25. C₂×C₃×#125	C₂²	semidirect
26. C₂×C₃×#123	C₂²	semidirect
27. C₂×C₃×#123	C₂²	semidirect
28. C₂×C₃×#121	C₂²	semidirect
29. C₂×C₃×#121	C₂²	semidirect
30. C₂×C₃×#121	C₂²	semidirect
31. C₂×C₃×#121	C₂²	semidirect
34. C₂×C₃×C₄×D₄	C₂²	semidirect
35. C₂×C₃×C₄×D₄	C₂²	semidirect
36. C₂×C₃×#117	C₂²	semidirect
39. C₃×#394	C₂²	semidirect
40. C₃×#394	C₂²	semidirect
41. C₃×#394	C₂²	semidirect
42. C₃×#394	C₂²	semidirect
43. C₃×#394	C₂²	semidirect
44. C₃×#394	C₂²	semidirect
45. C₃×#394	C₂²	semidirect
46. C₃×#392	C₂²	semidirect
47. C₃×#392	C₂²	semidirect
48. C₃×#392	C₂²	semidirect
49. C₃×#390	C₂²	semidirect
50. C₃×#390	C₂²	semidirect
51. C₃×#390	C₂²	semidirect
52. C₃×#390	C₂²	semidirect
53. C₃×#389	C₂²	semidirect
54. C₃×#388	C₂²	semidirect
55. C₃×#387	C₂²	semidirect
56. C₃×#387	C₂²	semidirect
58. C₃×#386	C₂²	semidirect
59. C₃×#386	C₂²	semidirect
60. C₃×#386	C₂²	semidirect
61. C₃×#386	C₂²	semidirect
62. C₃×#386	C₂²	semidirect
63. C₃×#386	C₂²	semidirect
66. C₃×#382	C₂²	semidirect
70. C₃×C₄×C₄⋊C₄	C₂²	semidirect
72. C₃×C₄×C₂²⋊C₄	C₂²	semidirect
73. C₃×#376	C₂²	semidirect
74. C₂×#540	C₂×C₃	semidirect
75. C₂²×#127	C₂×C₃	semidirect
76. #2851	C₂×C₃	semidirect
77. #2709	C₂×C₃	semidirect
78. #2673	C₂×C₃	semidirect
79. #2641	C₂×C₃	semidirect
80. #2619	C₂×C₃	semidirect
81. #2445	C₂×C₃	semidirect
82. #2428	C₂×C₃	semidirect
83. #2410	C₂×C₃	semidirect
84. #2408	C₂×C₃	semidirect
85. #2405	C₂×C₃	semidirect
86. D₄×C₂²⋊C₄	C₂×C₃	semidirect
87. #2328	C₂×C₃	semidirect
88. #2290	C₂×C₃	semidirect
114. C₃×#127	D₄	semidirect
176. C₂×#125	C₂²×C₃	semidirect
177. C₂×#123	C₂²×C₃	semidirect
178. C₂×#123	C₂²×C₃	semidirect
179. C₂×#121	C₂²×C₃	semidirect
180. C₂×#121	C₂²×C₃	semidirect
181. C₂×#121	C₂²×C₃	semidirect
182. C₂×#121	C₂²×C₃	semidirect
185. C₂×C₄×D₄	C₂²×C₃	semidirect
186. C₂×C₄×D₄	C₂²×C₃	semidirect
187. C₂×#117	C₂²×C₃	semidirect
190. #394	C₂²×C₃	semidirect
191. #394	C₂²×C₃	semidirect
192. #394	C₂²×C₃	semidirect
193. #394	C₂²×C₃	semidirect
194. #394	C₂²×C₃	semidirect
195. #394	C₂²×C₃	semidirect
196. #394	C₂²×C₃	semidirect
197. #392	C₂²×C₃	semidirect
198. #392	C₂²×C₃	semidirect
199. #392	C₂²×C₃	semidirect
200. #390	C₂²×C₃	semidirect
201. #390	C₂²×C₃	semidirect
202. #390	C₂²×C₃	semidirect
203. #390	C₂²×C₃	semidirect
204. #389	C₂²×C₃	semidirect
205. #388	C₂²×C₃	semidirect
206. #387	C₂²×C₃	semidirect
207. #387	C₂²×C₃	semidirect
209. #386	C₂²×C₃	semidirect
210. #386	C₂²×C₃	semidirect
211. #386	C₂²×C₃	semidirect
212. #386	C₂²×C₃	semidirect
213. #386	C₂²×C₃	semidirect
214. #386	C₂²×C₃	semidirect
217. #382	C₂²×C₃	semidirect
221. C₄×C₄⋊C₄	C₂²×C₃	semidirect
223. C₄×C₂²⋊C₄	C₂²×C₃	semidirect
224. #376	C₂²×C₃	semidirect
349. #127	C₃×D₄	semidirect
604. C₂²×C₃	#540	semidirect
732. C₂²	C₃×#540	semidirect
749. C₃	#37694	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×C₃×#540	2
C₂²×C₃×#127	2
C₃×#2851	2
C₃×#2709	2
C₃×#2673	2
C₃×#2641	2
C₃×#2619	2
C₃×#2445	2
C₃×#2428	2
C₃×#2410	2
C₃×#2408	2
C₃×#2405	2
C₃×D₄×C₂²⋊C₄	2
C₃×#2328	2
C₃×#2290	2
#37694	3

Subgroups — C3×#37694 #10656301

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₃×#37694 #10656301