Subgroups — C₃×#37698 #10656305

Order 768.

2372 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 972 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×C₃×#539	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×C₃×#532	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₃×#2855	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₃×#2715	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₃×#2713	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₃×#2709	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₃×#2700	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	C₃×#2639	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₃×#2618	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₃×#2466	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	C₃×#2460	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	C₃×#2450	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	C₃×#2444	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	C₃×#2425	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	C₃×#2419	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	C₃×#2406	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	C₃×#2339	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	C₃×#2325	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	C₂×C₃×#387	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#37698	C₃	1	1	yes	maximal, characteristic, direct product factor, Sylow
21	C₂²×C₃×#41	C₂²	1	2	yes	—
22	C₃×#539	—	2	8	no	—
23	C₃×#532	—	2	8	no	—
24	C₂×C₃×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×C₃×#127	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×C₃×#126	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×C₃×#125	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×C₃×#124	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×C₃×#123	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×C₃×#123	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×C₃×#123	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×C₃×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×C₃×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂×C₃×#121	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×C₃×#121	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂×C₃×#121	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×C₃×C₄×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂×C₃×C₄×D₄	C₂²	1	2	yes	—
39	C₂×C₃×C₄×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂×C₃×C₄×D₄	C₂²	1	2	yes	—
41	C₂×C₃×C₄×D₄	C₂²	1	2	yes	—
42	C₂²×C₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₂²×C₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₂²×C₃×C₄²	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₃×#400	C₂²	1	2	yes	—
46	C₃×#400	C₂²	1	2	yes	—
47	C₃×#398	C₂²	1	2	yes	—
48	C₃×#398	C₂²	1	2	yes	—
49	C₃×#397	C₂²	1	2	yes	—
50	C₃×#397	C₂²	1	2	yes	—
51	C₃×#397	C₂²	1	2	yes	—
52	C₃×#397	C₂²	1	2	yes	—
53	C₃×#396	C₂²	1	2	yes	—
54	C₃×#396	C₂²	1	2	yes	—
55	C₃×#396	C₂²	1	2	yes	—
56	C₃×#395	C₂²	1	2	yes	—
57	C₃×#395	C₂²	1	2	yes	—
58	C₃×#394	C₂²	1	2	yes	—
59	C₃×#394	C₂²	1	2	yes	—
60	C₃×#394	C₂²	1	2	yes	—
61	C₃×#394	C₂²	1	2	yes	—
62	C₃×#394	C₂²	1	2	yes	—
63	C₃×#394	C₂²	1	2	yes	—
64	C₃×#393	C₂²	1	2	yes	—
65	C₃×#391	C₂²	1	1	yes	characteristic
66	C₃×#391	C₂²	1	2	yes	—
67	C₃×#391	C₂²	1	1	yes	characteristic
68	C₃×#391	C₂²	1	2	yes	—
69	C₃×#389	C₂²	1	2	yes	—
70	C₃×#389	C₂²	1	1	yes	characteristic
71	C₃×#389	C₂²	1	1	yes	characteristic
72	C₃×#388	C₂²	1	2	yes	—
73	C₃×#388	C₂²	1	2	yes	—
74	C₃×#388	C₂²	1	2	yes	—
75	C₃×#387	C₂²	1	2	yes	—
76	C₃×#387	C₂²	1	2	yes	—
77	C₃×#387	C₂²	1	2	yes	—
78	C₃×#387	C₂²	1	2	yes	—
79	C₃×#387	C₂²	1	2	yes	—
80	C₃×#387	C₂²	1	2	yes	—
81	C₃×#387	C₂²	1	2	yes	—
82	C₃×#387	C₂²	1	2	yes	—
83	C₃×#386	C₂²	1	2	yes	—
84	C₃×#386	C₂²	1	2	yes	—
85	C₃×#386	C₂²	1	2	yes	—
86	C₃×#386	C₂²	1	2	yes	—
87	C₃×#386	C₂²	1	2	yes	—
88	C₃×#386	C₂²	1	2	yes	—
89	C₃×#386	C₂²	1	2	yes	—
90	C₃×#386	C₂²	1	2	yes	—
91	C₃×#386	C₂²	1	2	yes	—
92	C₃×#385	C₂²	1	2	yes	—
93	C₃×#385	C₂²	1	2	yes	—
94	C₃×#385	C₂²	1	2	yes	—
95	C₃×#385	C₂²	1	2	yes	—
96	C₃×#385	C₂²	1	2	yes	—
97	C₃×#385	C₂²	1	2	yes	—
98	C₃×#381	C₂²	1	2	yes	—
99	C₃×#381	C₂²	1	2	yes	—
100	C₃×#381	C₂²	1	2	yes	—
101	C₃×#380	C₂²	1	1	yes	characteristic
102	C₃×#380	C₂²	1	2	yes	—
103	C₃×#380	C₂²	1	2	yes	—
104	C₃×C₄×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
105	C₂×C₃×#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
106	C₂×C₃×#95	C₂²	1	2	yes	—
107	C₂×C₃×#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
108	C₂×C₃×#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
109	C₂×C₃×#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
110	C₂×#539	C₂×C₃	1	1	yes	characteristic, complemented
111	C₂×#532	C₂×C₃	1	1	yes	characteristic
112	#2855	C₂×C₃	1	1	yes	characteristic, complemented
113	#2715	C₂×C₃	1	2	yes	complemented
114	#2713	C₂×C₃	1	2	yes	complemented
115	#2709	C₂×C₃	1	2	yes	complemented
116	#2700	C₂×C₃	1	2	yes	complemented
117	#2639	C₂×C₃	1	1	yes	characteristic, complemented
118	#2618	C₂×C₃	1	1	yes	characteristic, complemented
119	#2466	C₂×C₃	1	2	yes	complemented
120	#2460	C₂×C₃	1	2	yes	complemented
121	#2450	C₂×C₃	1	2	yes	complemented
122	#2444	C₂×C₃	1	2	yes	complemented
123	#2425	C₂×C₃	1	2	yes	complemented
124	#2419	C₂×C₃	1	2	yes	complemented
125	#2406	C₂×C₃	1	2	yes	complemented
126	#2339	C₂×C₃	1	2	yes	complemented
127	#2325	C₂×C₃	1	1	yes	characteristic, complemented
128	C₂×#387	C₂×C₃	1	1	yes	characteristic, complemented
129	C₂×C₃×#41	—	2	8	no	—
130	C₂×C₃×#41	—	2	8	no	—
131	C₂×C₃×#41	—	4	4	no	—
132	C₂²×C₃×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
133	C₂²×C₃×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
134	C₂²×C₃×D₄	C₂³	1	2	yes	—
135	C₂²×C₃×D₄	C₂³	1	2	yes	—
136	C₂²×C₃×D₄	C₂³	1	2	yes	—
137	C₂²×C₃×D₄	C₂³	1	2	yes	—
138	C₂²×C₃×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
139	C₂²×C₃×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
140	C₂³×C₃×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
141	C₂³×C₃×C₄	C₂³	1	2	yes	—
142	C₂³×C₃×C₄	C₂³	1	2	yes	—
143	C₂³×C₃×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
144	C₂³×C₃×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
145	C₂³×C₃×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
146	C₂³×C₃×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
147	C₂³×C₃×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
148	C₂³×C₃×C₄	C₂³	1	2	yes	—
149	C₂³×C₃×C₄	C₂³	1	2	yes	—
150	C₂³×C₃×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
151	C₃×C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
152	C₃×#127	—	2	4	no	—
153	C₃×#126	—	2	8	no	—
154	C₃×#125	—	2	8	no	—
155	C₃×#124	—	2	8	no	—
156	C₃×#123	—	2	8	no	—
157	C₃×#123	—	2	8	no	—
158	C₃×#123	—	4	4	no	—
159	C₃×C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
160	C₃×C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
161	C₃×#121	—	2	8	no	—
162	C₃×#121	—	2	4	no	—
163	C₃×#121	D₄	1	8	yes	—
164	C₃×C₄×D₄	—	2	4	no	—
165	C₃×C₄×D₄	—	2	8	no	—
166	C₃×C₄×D₄	—	2	4	no	—
167	C₃×C₄×D₄	—	2	8	no	—
168	C₃×C₄×D₄	—	4	4	no	—
169	C₂×C₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
170	C₂×C₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
171	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
172	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
173	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
174	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
175	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
176	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
177	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
178	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
179	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
180	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
181	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
182	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
183	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
184	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
185	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
186	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
187	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
188	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
189	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
190	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
191	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
192	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
193	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
194	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
195	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
196	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
197	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
198	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
199	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
200	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
201	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
202	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
203	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
204	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
205	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
206	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
207	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
208	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
209	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
210	C₂×C₃×C₄²	—	2	4	no	—
211	C₂×C₃×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
212	C₂×C₃×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
213	C₂×C₃×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
214	C₂×C₃×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
215	C₂×C₃×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
216	C₂×C₃×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
217	C₃×#95	C₂³	1	2	yes	—
218	C₃×#95	C₂³	1	2	yes	—
219	C₃×#95	C₂³	1	2	yes	—
220	C₃×#95	C₂³	1	2	yes	—
221	C₃×#95	C₂³	1	2	yes	—
222	C₃×#95	C₂³	1	2	yes	—
223	C₃×#95	C₂³	1	2	yes	—
224	C₃×#95	C₂³	1	2	yes	—
225	C₃×#95	C₂³	1	2	yes	—
226	C₃×#95	C₂³	1	2	yes	—
227	C₃×#95	C₂³	1	2	yes	—
228	C₃×#95	C₂³	1	2	yes	—
229	C₃×#95	C₂³	1	2	yes	—
230	C₃×#95	C₂³	1	2	yes	—
231	C₃×#95	C₂³	1	2	yes	—
232	C₃×#95	C₂³	1	2	yes	—
233	C₃×#95	C₂³	1	2	yes	—
234	C₃×#95	C₂³	1	2	yes	—
235	C₃×#95	C₂³	1	2	yes	—
236	C₃×#95	C₂³	1	2	yes	—
237	C₃×#95	C₂³	1	2	yes	—
238	C₃×#95	C₂³	1	2	yes	—
239	C₃×#95	C₂³	1	2	yes	—
240	C₂²×#41	C₂²×C₃	1	2	yes	—
241	#539	—	2	8	no	—
242	#532	—	2	8	no	—
243	C₂×C₄⋊Q₈	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic
244	C₂×#127	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic
245	C₂×#126	C₂²×C₃	1	2	yes	—
246	C₂×#125	C₂²×C₃	1	2	yes	—
247	C₂×#124	C₂²×C₃	1	2	yes	—
248	C₂×#123	C₂²×C₃	1	2	yes	—
249	C₂×#123	C₂²×C₃	1	2	yes	—
250	C₂×#123	C₂²×C₃	1	2	yes	—
251	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic
252	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂²×C₃	1	2	yes	—
253	C₂×#121	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic
254	C₂×#121	C₂²×C₃	1	2	yes	—
255	C₂×#121	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic
256	C₂×C₄×D₄	C₂²×C₃	1	2	yes	—
257	C₂×C₄×D₄	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic
258	C₂×C₄×D₄	C₂²×C₃	1	2	yes	—
259	C₂×C₄×D₄	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic
260	C₂×C₄×D₄	C₂²×C₃	1	2	yes	—
261	C₂²×C₄⋊C₄	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic
262	C₂²×C₄⋊C₄	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic
263	C₂²×C₄²	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic
264	#400	C₂²×C₃	1	2	yes	—
265	#400	C₂²×C₃	1	2	yes	—
266	#398	C₂²×C₃	1	2	yes	—
267	#398	C₂²×C₃	1	2	yes	—
268	#397	C₂²×C₃	1	2	yes	—
269	#397	C₂²×C₃	1	2	yes	—
270	#397	C₂²×C₃	1	2	yes	—
271	#397	C₂²×C₃	1	2	yes	—
272	#396	C₂²×C₃	1	2	yes	—
273	#396	C₂²×C₃	1	2	yes	—
274	#396	C₂²×C₃	1	2	yes	—
275	#395	C₂²×C₃	1	2	yes	—
276	#395	C₂²×C₃	1	2	yes	—
277	#394	C₂²×C₃	1	2	yes	—
278	#394	C₂²×C₃	1	2	yes	—
279	#394	C₂²×C₃	1	2	yes	—
280	#394	C₂²×C₃	1	2	yes	—
281	#394	C₂²×C₃	1	2	yes	—
282	#394	C₂²×C₃	1	2	yes	—
283	#393	C₂²×C₃	1	2	yes	—
284	#391	C₂²×C₃	1	2	yes	—
285	#391	C₂²×C₃	1	2	yes	—
286	#391	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic
287	#391	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic
288	#389	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic
289	#389	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic
290	#389	C₂²×C₃	1	2	yes	—
291	#388	C₂²×C₃	1	2	yes	—
292	#388	C₂²×C₃	1	2	yes	—
293	#388	C₂²×C₃	1	2	yes	—
294	#387	C₂²×C₃	1	2	yes	—
295	#387	C₂²×C₃	1	2	yes	—
296	#387	C₂²×C₃	1	2	yes	—
297	#387	C₂²×C₃	1	2	yes	—
298	#387	C₂²×C₃	1	2	yes	—
299	#387	C₂²×C₃	1	2	yes	—
300	#387	C₂²×C₃	1	2	yes	—
301	#387	C₂²×C₃	1	2	yes	—
302	#386	C₂²×C₃	1	2	yes	—
303	#386	C₂²×C₃	1	2	yes	—
304	#386	C₂²×C₃	1	2	yes	—
305	#386	C₂²×C₃	1	2	yes	—
306	#386	C₂²×C₃	1	2	yes	—
307	#386	C₂²×C₃	1	2	yes	—
308	#386	C₂²×C₃	1	2	yes	—
309	#386	C₂²×C₃	1	2	yes	—
310	#386	C₂²×C₃	1	2	yes	—
311	#385	C₂²×C₃	1	2	yes	—
312	#385	C₂²×C₃	1	2	yes	—
313	#385	C₂²×C₃	1	2	yes	—
314	#385	C₂²×C₃	1	2	yes	—
315	#385	C₂²×C₃	1	2	yes	—
316	#385	C₂²×C₃	1	2	yes	—
317	#381	C₂²×C₃	1	2	yes	—
318	#381	C₂²×C₃	1	2	yes	—
319	#381	C₂²×C₃	1	2	yes	—
320	#380	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic
321	#380	C₂²×C₃	1	2	yes	—
322	#380	C₂²×C₃	1	2	yes	—
323	C₄×C₂²⋊C₄	C₂²×C₃	1	2	yes	—
324	C₂×#95	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic
325	C₂×#95	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic
326	C₂×#95	C₂²×C₃	1	2	yes	—
327	C₂×#95	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic
328	C₂×#95	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic
329	C₂⁴×C₃	C₂⁴	1	2	yes	—
330	C₂⁴×C₃	C₂⁴	1	2	yes	—
331	C₂⁴×C₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
332	C₃×#41	—	4	32	no	—
333	C₂×C₃×Q₈	—	2	4	no	—
334	C₂×C₃×Q₈	—	2	2	no	—
335	C₂×C₃×Q₈	—	2	4	no	—
336	C₂×C₃×Q₈	—	4	2	no	—
337	C₂×C₃×Q₈	—	4	1	no	—
338	C₂×C₃×Q₈	—	4	1	no	—
339	C₂×C₃×D₄	—	2	4	no	—
340	C₂×C₃×D₄	—	2	4	no	—
341	C₂×C₃×D₄	—	2	4	no	—
342	C₂×C₃×D₄	—	2	4	no	—
343	C₂×C₃×D₄	—	2	4	no	—
344	C₂×C₃×D₄	—	2	4	no	—
345	C₂×C₃×D₄	—	2	4	no	—
346	C₂×C₃×D₄	—	2	2	no	—
347	C₂×C₃×D₄	—	2	4	no	—
348	C₂×C₃×D₄	—	2	4	no	—
349	C₂×C₃×D₄	—	4	1	no	—
350	C₂×C₃×D₄	—	4	1	no	—
351	C₂×C₃×D₄	—	4	2	no	—
352	C₂×C₃×D₄	—	4	1	no	—
353	C₂×C₃×D₄	—	4	1	no	—
354	C₂×C₃×D₄	—	4	2	no	—
355	C₂×C₃×D₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
356	C₂×C₃×D₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
357	C₂²×C₃×C₄	—	2	2	no	—
358	C₂²×C₃×C₄	—	2	2	no	—
359	C₂²×C₃×C₄	—	2	2	no	—
360	C₂²×C₃×C₄	—	2	2	no	—
361	C₂²×C₃×C₄	—	2	4	no	—
362	C₂²×C₃×C₄	—	2	2	no	—
363	C₂²×C₃×C₄	—	2	2	no	—
364	C₂²×C₃×C₄	—	2	2	no	—
365	C₂²×C₃×C₄	—	2	2	no	—
366	C₂²×C₃×C₄	—	2	4	no	—
367	C₂²×C₃×C₄	—	2	2	no	—
368	C₂²×C₃×C₄	—	2	4	no	—
369	C₂²×C₃×C₄	—	2	4	no	—
370	C₂²×C₃×C₄	—	2	4	no	—
371	C₂²×C₃×C₄	—	2	2	no	—
372	C₂²×C₃×C₄	—	4	1	no	—
373	C₂²×C₃×C₄	—	4	1	no	—
374	C₂²×C₃×C₄	—	4	1	no	—
375	C₂²×C₃×C₄	—	4	1	no	—
376	C₂²×C₃×C₄	—	4	1	no	—
377	C₂²×C₃×C₄	—	4	2	no	—
378	C₂²×C₃×C₄	—	4	2	no	—
379	C₂²×C₃×C₄	—	4	2	no	—
380	C₂²×C₃×C₄	—	4	2	no	—
381	C₂²×C₃×C₄	—	4	2	no	—
382	C₂²×C₃×C₄	—	4	1	no	—
383	C₂²×C₃×C₄	—	4	1	no	—
384	C₂²×C₃×C₄	—	4	1	no	—
385	C₂²×C₃×C₄	—	4	1	no	—
386	C₂²×C₃×C₄	—	4	2	no	—
387	C₂²×C₃×C₄	—	4	2	no	—
388	C₂²×C₃×C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
389	C₂²×C₃×C₄	#41	1	4	yes	—
390	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
391	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
392	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
393	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
394	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
395	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
396	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
397	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
398	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
399	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
400	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
401	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
402	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
403	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
404	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
405	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
406	C₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
407	C₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
408	C₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
409	C₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
410	C₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
411	C₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
412	C₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
413	C₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
414	C₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
415	C₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
416	C₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
417	C₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
418	C₃×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
419	C₃×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
420	C₃×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
421	C₃×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
422	C₃×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
423	C₃×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
424	C₃×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
425	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
426	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
427	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
428	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
429	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
430	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
431	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
432	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
433	C₃×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
434	C₃×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
435	C₃×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
436	C₃×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
437	C₃×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
438	C₃×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
439	C₃×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
440	C₃×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
441	C₃×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
442	C₃×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
443	C₃×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
444	C₃×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
445	C₃×C₄²	—	2	2	no	—
446	C₃×C₄²	—	2	2	no	—
447	C₃×C₄²	—	2	2	no	—
448	C₃×C₄²	—	2	2	no	—
449	C₃×C₄²	—	2	4	no	—
450	C₃×C₄²	—	4	2	no	—
451	C₂×#41	—	2	8	no	—
452	C₂×#41	—	2	8	no	—
453	C₂×#41	—	4	4	no	—
454	C₂²×Q₈	C₂³×C₃	1	2	yes	—
455	C₂²×Q₈	C₂³×C₃	1	1	yes	characteristic
456	C₂²×D₄	C₂³×C₃	1	2	yes	—
457	C₂²×D₄	C₂³×C₃	1	2	yes	—
458	C₂²×D₄	C₂³×C₃	1	2	yes	—
459	C₂²×D₄	C₂³×C₃	1	2	yes	—
460	C₂²×D₄	C₂³×C₃	1	1	yes	characteristic
461	C₂²×D₄	C₂³×C₃	1	1	yes	characteristic
462	C₂³×C₄	C₂³×C₃	1	1	yes	characteristic
463	C₂³×C₄	C₂³×C₃	1	2	yes	—
464	C₂³×C₄	C₂³×C₃	1	2	yes	—
465	C₂³×C₄	C₂³×C₃	1	1	yes	characteristic
466	C₂³×C₄	C₂³×C₃	1	1	yes	characteristic
467	C₂³×C₄	C₂³×C₃	1	1	yes	characteristic
468	C₂³×C₄	C₂³×C₃	1	1	yes	characteristic
469	C₂³×C₄	C₂³×C₃	1	1	yes	characteristic
470	C₂³×C₄	C₂³×C₃	1	2	yes	—
471	C₂³×C₄	C₂³×C₃	1	2	yes	—
472	C₂³×C₄	C₂³×C₃	1	1	yes	characteristic
473	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
474	#127	—	2	4	no	—
475	#126	—	2	8	no	—
476	#125	—	2	8	no	—
477	#124	—	2	8	no	—
478	#123	—	2	8	no	—
479	#123	—	2	8	no	—
480	#123	—	4	4	no	—
481	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
482	C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
483	#121	—	2	8	no	—
484	#121	—	2	4	no	—
485	#121	C₃×D₄	1	8	yes	—
486	C₄×D₄	—	2	4	no	—
487	C₄×D₄	—	2	8	no	—
488	C₄×D₄	—	2	4	no	—
489	C₄×D₄	—	2	8	no	—
490	C₄×D₄	—	4	4	no	—
491	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
492	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
493	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₃	1	2	yes	—
494	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₃	1	2	yes	—
495	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₃	1	2	yes	—
496	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₃	1	2	yes	—
497	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₃	1	2	yes	—
498	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₃	1	1	yes	characteristic
499	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₃	1	2	yes	—
500	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₃	1	2	yes	—
501	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₃	1	2	yes	—
502	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₃	1	1	yes	characteristic
503	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₃	1	2	yes	—
504	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₃	1	2	yes	—
505	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₃	1	2	yes	—
506	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₃	1	2	yes	—
507	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₃	1	2	yes	—
508	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₃	1	1	yes	characteristic
509	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₃	1	2	yes	—
510	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₃	1	1	yes	characteristic
511	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₃	1	1	yes	characteristic
512	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₃	1	2	yes	—
513	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₃	1	2	yes	—
514	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₃	1	2	yes	—
515	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₃	1	2	yes	—
516	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₃	1	2	yes	—
517	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₃	1	2	yes	—
518	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₃	1	2	yes	—
519	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₃	1	2	yes	—
520	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₃	1	2	yes	—
521	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₃	1	2	yes	—
522	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₃	1	2	yes	—
523	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₃	1	2	yes	—
524	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₃	1	2	yes	—
525	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₃	1	2	yes	—
526	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₃	1	2	yes	—
527	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₃	1	2	yes	—
528	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₃	1	2	yes	—
529	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₃	1	2	yes	—
530	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₃	1	2	yes	—
531	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₃	1	2	yes	—
532	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
533	C₂×C₄²	C₂³×C₃	1	1	yes	characteristic
534	C₂×C₄²	C₂³×C₃	1	1	yes	characteristic
535	C₂×C₄²	C₂³×C₃	1	2	yes	—
536	C₂×C₄²	C₂³×C₃	1	1	yes	characteristic
537	C₂×C₄²	C₂³×C₃	1	1	yes	characteristic
538	C₂×C₄²	C₂³×C₃	1	2	yes	—
539	#95	C₂³×C₃	1	2	yes	—
540	#95	C₂³×C₃	1	2	yes	—
541	#95	C₂³×C₃	1	2	yes	—
542	#95	C₂³×C₃	1	2	yes	—
543	#95	C₂³×C₃	1	2	yes	—
544	#95	C₂³×C₃	1	2	yes	—
545	#95	C₂³×C₃	1	2	yes	—
546	#95	C₂³×C₃	1	2	yes	—
547	#95	C₂³×C₃	1	2	yes	—
548	#95	C₂³×C₃	1	2	yes	—
549	#95	C₂³×C₃	1	2	yes	—
550	#95	C₂³×C₃	1	2	yes	—
551	#95	C₂³×C₃	1	2	yes	—
552	#95	C₂³×C₃	1	2	yes	—
553	#95	C₂³×C₃	1	2	yes	—
554	#95	C₂³×C₃	1	2	yes	—
555	#95	C₂³×C₃	1	2	yes	—
556	#95	C₂³×C₃	1	2	yes	—
557	#95	C₂³×C₃	1	2	yes	—
558	#95	C₂³×C₃	1	2	yes	—
559	#95	C₂³×C₃	1	2	yes	—
560	#95	C₂³×C₃	1	2	yes	—
561	#95	C₂³×C₃	1	2	yes	—
562	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
563	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
564	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
565	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
566	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
567	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
568	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
569	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
570	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
571	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
572	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
573	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
574	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
575	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
576	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
577	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
578	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
579	C₂³×C₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
580	C₂³×C₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
581	C₂³×C₃	C₂×#41	1	2	yes	—
582	C₂³×C₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
583	C₂³×C₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
584	C₃×Q₈	—	4	8	no	—
585	C₃×Q₈	—	8	2	no	—
586	C₃×D₄	—	2	16	no	—
587	C₃×D₄	—	4	4	no	—
588	C₃×D₄	—	4	8	no	—
589	C₃×D₄	—	4	8	no	—
590	C₃×D₄	—	4	4	no	—
591	C₃×D₄	—	4	8	no	—
592	C₂×C₃×C₄	—	2	8	no	—
593	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
594	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
595	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
596	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
597	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
598	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
599	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
600	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
601	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
602	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
603	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
604	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
605	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
606	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
607	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
608	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
609	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
610	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
611	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
612	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
613	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
614	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
615	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
616	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
617	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
618	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
619	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
620	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
621	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
622	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
623	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
624	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
625	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
626	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
627	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
628	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
629	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
630	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
631	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
632	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
633	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
634	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
635	C₂×C₃×C₄	—	4	4	no	—
636	C₂×C₃×C₄	—	4	8	no	—
637	C₂×C₃×C₄	—	4	4	no	—
638	C₂×C₃×C₄	—	4	8	no	—
639	C₂×C₃×C₄	—	4	4	no	—
640	C₂×C₃×C₄	—	4	4	no	—
641	C₂×C₃×C₄	—	8	2	no	—
642	C₂×C₃×C₄	—	8	4	no	—
643	C₂×C₃×C₄	—	8	2	no	—
644	C₂×C₃×C₄	—	8	4	no	—
645	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
646	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
647	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
648	C₂×C₃×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
649	C₂×C₃×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
650	C₂×C₃×C₄	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
651	C₂⁴	C₂⁴×C₃	1	2	yes	—
652	C₂⁴	C₂⁴×C₃	1	2	yes	—
653	C₂⁴	C₂⁴×C₃	1	1	yes	characteristic
654	#41	—	4	32	no	—
655	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
656	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
657	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
658	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
659	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
660	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
661	C₂×D₄	—	2	4	no	—
662	C₂×D₄	—	2	4	no	—
663	C₂×D₄	—	2	4	no	—
664	C₂×D₄	—	2	4	no	—
665	C₂×D₄	—	2	4	no	—
666	C₂×D₄	—	2	4	no	—
667	C₂×D₄	—	2	4	no	—
668	C₂×D₄	—	2	2	no	—
669	C₂×D₄	—	2	4	no	—
670	C₂×D₄	—	2	4	no	—
671	C₂×D₄	—	4	2	no	—
672	C₂×D₄	—	4	1	no	—
673	C₂×D₄	—	4	1	no	—
674	C₂×D₄	—	4	2	no	—
675	C₂×D₄	—	4	1	no	—
676	C₂×D₄	—	4	1	no	—
677	C₂×D₄	C₂×C₃×D₄	1	8	yes	—
678	C₂×D₄	C₂×C₃×D₄	1	4	yes	—
679	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
680	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
681	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
682	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
683	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
684	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
685	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
686	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
687	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
688	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
689	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
690	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
691	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
692	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
693	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
694	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
695	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
696	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
697	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
698	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
699	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
700	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
701	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
702	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
703	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
704	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
705	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
706	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
707	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
708	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
709	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
710	C₂²×C₄	C₂×C₃×D₄	1	4	yes	—
711	C₂²×C₄	C₃×#41	1	4	yes	—
712	C₂²×C₄	C₂⁴×C₃	1	2	yes	—
713	C₂²×C₄	C₂⁴×C₃	1	2	yes	—
714	C₂²×C₄	C₂⁴×C₃	1	1	yes	characteristic
715	C₂²×C₄	C₂⁴×C₃	1	2	yes	—
716	C₂²×C₄	C₂⁴×C₃	1	2	yes	—
717	C₂²×C₄	C₂⁴×C₃	1	2	yes	—
718	C₂²×C₄	C₂⁴×C₃	1	2	yes	—
719	C₂²×C₄	C₂⁴×C₃	1	2	yes	—
720	C₂²×C₄	C₂⁴×C₃	1	2	yes	—
721	C₂²×C₄	C₂⁴×C₃	1	2	yes	—
722	C₂²×C₄	C₂⁴×C₃	1	1	yes	characteristic
723	C₂²×C₄	C₂⁴×C₃	1	1	yes	characteristic
724	C₂²×C₄	C₂⁴×C₃	1	2	yes	—
725	C₂²×C₄	C₂⁴×C₃	1	1	yes	characteristic
726	C₂²×C₄	C₂⁴×C₃	1	1	yes	characteristic
727	C₂²×C₄	C₂⁴×C₃	1	1	yes	characteristic
728	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
729	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
730	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
731	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
732	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
733	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
734	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
735	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
736	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
737	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
738	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
739	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
740	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
741	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
742	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
743	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
744	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
745	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
746	C₄⋊C₄	C₂×C₃×D₄	1	4	yes	—
747	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
748	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
749	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
750	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
751	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
752	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
753	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
754	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
755	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
756	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
757	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
758	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
759	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
760	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
761	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
762	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
763	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
764	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
765	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
766	C₂²⋊C₄	C₂×C₃×D₄	1	8	yes	—
767	C₄²	—	2	2	no	—
768	C₄²	—	2	2	no	—
769	C₄²	—	2	2	no	—
770	C₄²	—	2	2	no	—
771	C₄²	—	2	4	no	—
772	C₄²	—	4	2	no	—
773	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
774	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
775	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
776	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
777	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
778	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
779	C₂²×C₃	—	2	4	no	—
780	C₂²×C₃	—	2	4	no	—
781	C₂²×C₃	—	2	4	no	—
782	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
783	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
784	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
785	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
786	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
787	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
788	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
789	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
790	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
791	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
792	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
793	C₂²×C₃	#546	1	4	yes	—
794	C₂²×C₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
795	C₂²×C₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
796	C₂²×C₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
797	C₂²×C₃	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
798	C₂²×C₃	#585	1	1	yes	characteristic
799	C₂²×C₃	#585	1	1	yes	characteristic
800	C₂²×C₃	#585	1	1	yes	characteristic
801	C₃×C₄	—	2	2	no	—
802	C₃×C₄	—	2	2	no	—
803	C₃×C₄	—	2	4	no	—
804	C₃×C₄	—	2	2	no	—
805	C₃×C₄	—	2	2	no	—
806	C₃×C₄	—	2	2	no	—
807	C₃×C₄	—	4	2	no	—
808	C₃×C₄	—	4	2	no	—
809	C₃×C₄	—	4	2	no	—
810	C₃×C₄	—	4	2	no	—
811	C₃×C₄	—	4	2	no	—
812	C₃×C₄	—	4	2	no	—
813	C₃×C₄	—	4	1	no	—
814	C₃×C₄	—	4	2	no	—
815	C₃×C₄	—	4	2	no	—
816	C₃×C₄	—	4	2	no	—
817	C₂³	—	2	1	no	—
818	C₂³	—	2	1	no	—
819	C₂³	—	2	1	no	—
820	C₂³	—	2	1	no	—
821	C₂³	—	2	2	no	—
822	C₂³	—	2	2	no	—
823	C₂³	—	2	2	no	—
824	C₂³	—	2	2	no	—
825	C₂³	—	2	2	no	—
826	C₂³	—	2	2	no	—
827	C₂³	—	2	2	no	—
828	C₂³	—	2	2	no	—
829	C₂³	—	2	2	no	—
830	C₂³	—	2	2	no	—
831	C₂³	—	2	2	no	—
832	C₂³	—	2	2	no	—
833	C₂³	—	2	2	no	—
834	C₂³	C₂²×C₃×D₄	1	4	yes	—
835	C₂³	C₂²×C₃×D₄	1	2	yes	—
836	C₂³	C₂×C₃×#41	1	2	yes	—
837	C₂³	C₃×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
838	C₂³	C₂⁵×C₃	1	1	yes	characteristic
839	Q₈	—	4	8	no	—
840	Q₈	—	8	2	no	—
841	D₄	—	2	16	no	—
842	D₄	—	4	4	no	—
843	D₄	—	4	8	no	—
844	D₄	—	4	8	no	—
845	D₄	—	4	4	no	—
846	D₄	—	4	8	no	—
847	C₂×C₄	—	2	1	no	—
848	C₂×C₄	—	2	1	no	—
849	C₂×C₄	—	2	1	no	—
850	C₂×C₄	—	2	2	no	—
851	C₂×C₄	—	2	2	no	—
852	C₂×C₄	—	2	1	no	—
853	C₂×C₄	—	2	1	no	—
854	C₂×C₄	—	2	1	no	—
855	C₂×C₄	—	2	1	no	—
856	C₂×C₄	—	2	1	no	—
857	C₂×C₄	—	2	1	no	—
858	C₂×C₄	—	2	1	no	—
859	C₂×C₄	—	2	8	no	—
860	C₂×C₄	—	2	1	no	—
861	C₂×C₄	—	2	2	no	—
862	C₂×C₄	—	2	2	no	—
863	C₂×C₄	—	2	2	no	—
864	C₂×C₄	—	2	2	no	—
865	C₂×C₄	—	2	2	no	—
866	C₂×C₄	—	2	2	no	—
867	C₂×C₄	—	2	2	no	—
868	C₂×C₄	—	2	2	no	—
869	C₂×C₄	—	2	2	no	—
870	C₂×C₄	—	2	2	no	—
871	C₂×C₄	—	2	2	no	—
872	C₂×C₄	—	2	2	no	—
873	C₂×C₄	—	2	2	no	—
874	C₂×C₄	—	2	2	no	—
875	C₂×C₄	—	2	2	no	—
876	C₂×C₄	—	2	1	no	—
877	C₂×C₄	—	2	2	no	—
878	C₂×C₄	—	2	2	no	—
879	C₂×C₄	—	2	2	no	—
880	C₂×C₄	—	2	2	no	—
881	C₂×C₄	—	2	2	no	—
882	C₂×C₄	—	2	2	no	—
883	C₂×C₄	—	2	2	no	—
884	C₂×C₄	—	2	2	no	—
885	C₂×C₄	—	2	2	no	—
886	C₂×C₄	—	2	2	no	—
887	C₂×C₄	—	2	2	no	—
888	C₂×C₄	—	2	2	no	—
889	C₂×C₄	—	2	1	no	—
890	C₂×C₄	—	4	4	no	—
891	C₂×C₄	—	4	8	no	—
892	C₂×C₄	—	4	8	no	—
893	C₂×C₄	—	4	4	no	—
894	C₂×C₄	—	4	4	no	—
895	C₂×C₄	—	4	4	no	—
896	C₂×C₄	—	8	2	no	—
897	C₂×C₄	—	8	4	no	—
898	C₂×C₄	—	8	2	no	—
899	C₂×C₄	—	8	4	no	—
900	C₂×C₄	C₂²×C₃×D₄	1	2	yes	—
901	C₂×C₄	C₂²×C₃×D₄	1	2	yes	—
902	C₂×C₄	C₂²×C₃×D₄	1	4	yes	—
903	C₂×C₄	C₂×C₃×#41	1	2	yes	—
904	C₂×C₄	C₂×C₃×#41	1	2	yes	—
905	C₂×C₄	C₃×2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
906	C₂×C₃	—	2	4	no	—
907	C₂×C₃	—	4	4	no	—
908	C₂×C₃	—	8	2	no	—
909	C₂×C₃	#3455	1	1	yes	characteristic
910	C₂×C₃	C₂×#546	1	1	yes	characteristic
911	C₂×C₃	#3485	1	1	yes	characteristic
912	C₂×C₃	#3489	1	1	yes	characteristic
913	C₂×C₃	#3507	1	1	yes	characteristic
914	C₂×C₃	#3559	1	1	yes	characteristic
915	C₂×C₃	#3560	1	1	yes	characteristic
916	C₂²	—	2	2	no	—
917	C₂²	—	2	2	no	—
918	C₂²	—	2	2	no	—
919	C₂²	—	2	2	no	—
920	C₂²	—	2	2	no	—
921	C₂²	—	2	2	no	—
922	C₂²	—	2	4	no	—
923	C₂²	—	2	4	no	—
924	C₂²	—	2	4	no	—
925	C₂²	—	4	2	no	—
926	C₂²	—	4	2	no	—
927	C₂²	—	4	2	no	—
928	C₂²	—	4	2	no	—
929	C₂²	—	4	2	no	—
930	C₂²	—	4	2	no	—
931	C₂²	—	4	2	no	—
932	C₂²	—	4	2	no	—
933	C₂²	—	4	2	no	—
934	C₂²	—	4	2	no	—
935	C₂²	—	4	2	no	—
936	C₂²	C₃×#546	1	4	yes	—
937	C₂²	C₂³×C₃×D₄	1	1	yes	characteristic
938	C₂²	C₂²×C₃×#41	1	1	yes	characteristic
939	C₂²	C₂×C₃×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
940	C₂²	C₂×C₃×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
941	C₂²	C₃×#585	1	1	yes	characteristic
942	C₂²	C₃×#585	1	1	yes	characteristic
943	C₂²	C₃×#585	1	1	yes	characteristic
944	C₄	—	2	2	no	—
945	C₄	—	2	2	no	—
946	C₄	—	2	4	no	—
947	C₄	—	2	2	no	—
948	C₄	—	2	2	no	—
949	C₄	—	2	2	no	—
950	C₄	—	4	2	no	—
951	C₄	—	4	2	no	—
952	C₄	—	4	2	no	—
953	C₄	—	4	2	no	—
954	C₄	—	4	2	no	—
955	C₄	—	4	1	no	—
956	C₄	—	4	2	no	—
957	C₄	—	4	2	no	—
958	C₄	—	4	2	no	—
959	C₄	—	4	2	no	—
960	C₃	#37698	1	1	yes	characteristic, direct product factor, Sylow
961	C₂	—	2	4	no	—
962	C₂	—	4	4	no	—
963	C₂	—	8	2	no	—
964	C₂	C₃×#3455	1	1	yes	characteristic
965	C₂	C₂×C₃×#546	1	1	yes	characteristic
966	C₂	C₃×#3485	1	1	yes	characteristic
967	C₂	C₃×#3489	1	1	yes	characteristic
968	C₂	C₃×#3507	1	1	yes	characteristic
969	C₂	C₃×#3559	1	1	yes	characteristic
970	C₂	C₃×#3560	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle	C₂³×C₃	C₂⁵
commutator, Frattini, cosocle	C₂³	C₂⁵×C₃
prime radical	C₂×C₃×#532	C₂
LCS	G ▷ C₂³ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³×C₃ ◁ G

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×C₃×#539	C₂	semidirect
3. C₃×#2855	C₂	semidirect
4. C₃×#2715	C₂	semidirect
5. C₃×#2713	C₂	semidirect
6. C₃×#2709	C₂	semidirect
7. C₃×#2700	C₂	semidirect
8. C₃×#2639	C₂	semidirect
9. C₃×#2618	C₂	semidirect
10. C₃×#2466	C₂	semidirect
11. C₃×#2460	C₂	semidirect
12. C₃×#2450	C₂	semidirect
13. C₃×#2444	C₂	semidirect
14. C₃×#2425	C₂	semidirect
15. C₃×#2419	C₂	semidirect
16. C₃×#2406	C₂	semidirect
17. C₃×#2339	C₂	semidirect
18. C₃×#2325	C₂	semidirect
19. C₂×C₃×#387	C₂	semidirect
20. #37698	C₃	direct (N × H)
110. C₂×#539	C₂×C₃	semidirect
112. #2855	C₂×C₃	semidirect
113. #2715	C₂×C₃	semidirect
114. #2713	C₂×C₃	semidirect
115. #2709	C₂×C₃	semidirect
116. #2700	C₂×C₃	semidirect
117. #2639	C₂×C₃	semidirect
118. #2618	C₂×C₃	semidirect
119. #2466	C₂×C₃	semidirect
120. #2460	C₂×C₃	semidirect
121. #2450	C₂×C₃	semidirect
122. #2444	C₂×C₃	semidirect
123. #2425	C₂×C₃	semidirect
124. #2419	C₂×C₃	semidirect
125. #2406	C₂×C₃	semidirect
126. #2339	C₂×C₃	semidirect
127. #2325	C₂×C₃	semidirect
128. C₂×#387	C₂×C₃	semidirect
960. C₃	#37698	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×C₃×#539	2
C₂×C₃×#532	2
C₃×#2855	2
C₃×#2715	2
C₃×#2713	2
C₃×#2709	2
C₃×#2700	2
C₃×#2639	2
C₃×#2618	2
C₃×#2466	2
C₃×#2460	2
C₃×#2450	2
C₃×#2444	2
C₃×#2425	2
C₃×#2419	2
C₃×#2406	2
C₃×#2339	2
C₃×#2325	2
C₂×C₃×#387	2
#37698	3

Subgroups — C3×#37698 #10656305

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₃×#37698 #10656305