Subgroups — C₃×#37745 #10656352

Order 768.

2832 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1118 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×C₃×#537	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×C₃×#525	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₃×#2847	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₃×#2692	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₃×#2688	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₃×#2687	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₃×#2671	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	C₃×#2639	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₃×#2627	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₃×#2477	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	C₃×#2464	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	C₃×#2450	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	C₃×#2443	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	C₃×#2430	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	C₃×#2424	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	C₃×#2404	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	C₃×#2339	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	C₃×#2325	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	C₂×C₃×#385	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#37745	C₃	1	1	yes	maximal, characteristic, direct product factor, Sylow
21	C₂²×C₃×#41	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂²×C₃×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂⁴×C₃×C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₃×#537	—	2	8	no	—
25	C₃×#525	—	2	8	no	—
26	C₂×C₃×#123	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×C₃×#123	C₂²	1	2	yes	complemented
28	C₂×C₃×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×C₃×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×C₃×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	complemented
31	C₂×C₃×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	complemented
32	C₂×C₃×#121	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×C₃×#121	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×C₃×#121	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂×C₃×#121	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×C₃×#121	C₂²	1	2	yes	—
37	C₂×C₃×#121	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂×C₃×#121	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂×C₃×#121	C₂²	1	2	yes	complemented
40	C₂×C₃×#121	C₂²	1	2	yes	complemented
41	C₂×C₃×#120	C₂²	1	2	yes	—
42	C₂×C₃×#120	C₂²	1	2	yes	—
43	C₂×C₃×C₄×D₄	C₂²	1	2	yes	—
44	C₂×C₃×C₄×D₄	C₂²	1	2	yes	—
45	C₂×C₃×C₄×D₄	C₂²	1	2	yes	—
46	C₂×C₃×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	C₂²×C₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	C₂²×C₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	C₂²×C₃×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	C₂²×C₃×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	C₃×#400	C₂²	1	2	yes	complemented
52	C₃×#400	C₂²	1	2	yes	complemented
53	C₃×#399	C₂²	1	2	yes	complemented
54	C₃×#398	C₂²	1	2	yes	complemented
55	C₃×#398	C₂²	1	2	yes	complemented
56	C₃×#398	C₂²	1	2	yes	complemented
57	C₃×#397	C₂²	1	2	yes	complemented
58	C₃×#397	C₂²	1	2	yes	complemented
59	C₃×#396	C₂²	1	2	yes	—
60	C₃×#395	C₂²	1	2	yes	complemented
61	C₃×#394	C₂²	1	2	yes	—
62	C₃×#394	C₂²	1	2	yes	—
63	C₃×#394	C₂²	1	2	yes	complemented
64	C₃×#394	C₂²	1	2	yes	complemented
65	C₃×#393	C₂²	1	2	yes	—
66	C₃×#393	C₂²	1	2	yes	—
67	C₃×#393	C₂²	1	2	yes	complemented
68	C₃×#392	C₂²	1	2	yes	—
69	C₃×#392	C₂²	1	2	yes	—
70	C₃×#392	C₂²	1	2	yes	—
71	C₃×#391	C₂²	1	2	yes	complemented
72	C₃×#391	C₂²	1	2	yes	complemented
73	C₃×#390	C₂²	1	2	yes	—
74	C₃×#388	C₂²	1	2	yes	—
75	C₃×#388	C₂²	1	2	yes	complemented
76	C₃×#388	C₂²	1	2	yes	complemented
77	C₃×#387	C₂²	1	2	yes	complemented
78	C₃×#387	C₂²	1	2	yes	complemented
79	C₃×#386	C₂²	1	2	yes	—
80	C₃×#386	C₂²	1	2	yes	—
81	C₃×#386	C₂²	1	2	yes	—
82	C₃×#386	C₂²	1	2	yes	—
83	C₃×#386	C₂²	1	2	yes	—
84	C₃×#386	C₂²	1	2	yes	—
85	C₃×#386	C₂²	1	2	yes	—
86	C₃×#386	C₂²	1	2	yes	—
87	C₃×#386	C₂²	1	2	yes	—
88	C₃×#386	C₂²	1	2	yes	—
89	C₃×#386	C₂²	1	2	yes	—
90	C₃×#386	C₂²	1	2	yes	complemented
91	C₃×#386	C₂²	1	2	yes	complemented
92	C₃×#386	C₂²	1	2	yes	complemented
93	C₃×#385	C₂²	1	2	yes	—
94	C₃×#385	C₂²	1	2	yes	—
95	C₃×#385	C₂²	1	2	yes	—
96	C₃×#385	C₂²	1	2	yes	—
97	C₃×#385	C₂²	1	2	yes	—
98	C₃×#385	C₂²	1	2	yes	complemented
99	C₃×#385	C₂²	1	2	yes	complemented
100	C₃×#381	C₂²	1	2	yes	—
101	C₃×#381	C₂²	1	2	yes	complemented
102	C₃×#380	C₂²	1	1	yes	characteristic
103	C₃×#380	C₂²	1	1	yes	characteristic
104	C₃×#380	C₂²	1	1	yes	characteristic
105	C₃×#380	C₂²	1	2	yes	complemented
106	C₃×C₄×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
107	C₂×C₃×#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
108	C₂×C₃×#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
109	C₂×C₃×#95	C₂²	1	2	yes	complemented
110	C₂×#537	C₂×C₃	1	1	yes	characteristic, complemented
111	C₂×#525	C₂×C₃	1	1	yes	characteristic, complemented
112	#2847	C₂×C₃	1	1	yes	characteristic, complemented
113	#2692	C₂×C₃	1	2	yes	complemented
114	#2688	C₂×C₃	1	2	yes	complemented
115	#2687	C₂×C₃	1	2	yes	complemented
116	#2671	C₂×C₃	1	2	yes	complemented
117	#2639	C₂×C₃	1	1	yes	characteristic, complemented
118	#2627	C₂×C₃	1	1	yes	characteristic, complemented
119	#2477	C₂×C₃	1	2	yes	complemented
120	#2464	C₂×C₃	1	2	yes	complemented
121	#2450	C₂×C₃	1	2	yes	complemented
122	#2443	C₂×C₃	1	2	yes	complemented
123	#2430	C₂×C₃	1	2	yes	complemented
124	#2424	C₂×C₃	1	2	yes	complemented
125	#2404	C₂×C₃	1	2	yes	complemented
126	#2339	C₂×C₃	1	2	yes	complemented
127	#2325	C₂×C₃	1	1	yes	characteristic, complemented
128	C₂×#385	C₂×C₃	1	1	yes	characteristic, complemented
129	C₂⁵×C₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
130	C₂×C₃×#41	—	2	4	no	—
131	C₂×C₃×#41	—	2	8	no	—
132	C₂×C₃×#41	—	2	8	no	—
133	C₂×C₃×#41	—	4	2	no	—
134	C₂×C₃×#41	—	4	2	no	—
135	C₂×C₃×#41	—	4	4	no	—
136	C₂²×C₃×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
137	C₂²×C₃×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
138	C₂²×C₃×D₄	C₂³	1	2	yes	—
139	C₂²×C₃×D₄	C₂³	1	2	yes	—
140	C₂²×C₃×D₄	C₂³	1	2	yes	—
141	C₂²×C₃×D₄	C₂³	1	2	yes	—
142	C₂²×C₃×D₄	C₂³	1	2	yes	—
143	C₂²×C₃×D₄	C₂³	1	2	yes	—
144	C₂²×C₃×D₄	C₂³	1	2	yes	—
145	C₂²×C₃×D₄	C₂³	1	2	yes	—
146	C₂²×C₃×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
147	C₂²×C₃×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
148	C₂³×C₃×C₄	—	2	4	no	—
149	C₂³×C₃×C₄	—	4	2	no	—
150	C₂³×C₃×C₄	—	4	2	no	—
151	C₂³×C₃×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
152	C₂³×C₃×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
153	C₂³×C₃×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
154	C₂³×C₃×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
155	C₂³×C₃×C₄	C₂³	1	2	yes	—
156	C₂³×C₃×C₄	C₂³	1	2	yes	—
157	C₂³×C₃×C₄	C₂³	1	2	yes	—
158	C₂³×C₃×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
159	C₂³×C₃×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
160	C₂³×C₃×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
161	C₂³×C₃×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
162	C₂³×C₃×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
163	C₂³×C₃×C₄	C₂³	1	2	yes	—
164	C₂³×C₃×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
165	C₃×#123	—	2	8	no	—
166	C₃×#123	—	4	4	no	—
167	C₃×C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
168	C₃×C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
169	C₃×C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
170	C₃×C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
171	C₃×#121	—	2	4	no	—
172	C₃×#121	—	2	8	no	—
173	C₃×#121	—	2	8	no	—
174	C₃×#121	—	2	4	no	—
175	C₃×#121	—	2	8	no	—
176	C₃×#121	—	4	2	no	—
177	C₃×#121	—	4	4	no	—
178	C₃×#121	—	4	2	no	—
179	C₃×#121	D₄	1	8	yes	complemented
180	C₃×#120	—	2	8	no	—
181	C₃×#120	—	4	4	no	—
182	C₃×C₄×D₄	—	2	8	no	—
183	C₃×C₄×D₄	—	2	8	no	—
184	C₃×C₄×D₄	—	4	4	no	—
185	C₃×#117	—	2	4	no	—
186	C₂×C₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
187	C₂×C₃×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
188	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
189	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
190	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
191	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
192	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
193	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
194	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
195	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
196	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
197	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
198	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
199	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
200	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
201	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
202	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
203	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
204	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
205	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
206	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
207	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
208	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
209	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
210	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
211	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
212	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
213	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
214	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
215	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
216	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
217	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
218	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
219	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
220	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
221	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
222	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
223	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
224	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
225	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
226	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
227	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
228	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
229	C₂×C₃×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
230	C₂×C₃×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
231	C₃×#95	C₂³	1	2	yes	—
232	C₃×#95	C₂³	1	2	yes	—
233	C₃×#95	C₂³	1	2	yes	—
234	C₃×#95	C₂³	1	2	yes	—
235	C₃×#95	C₂³	1	2	yes	—
236	C₃×#95	C₂³	1	2	yes	—
237	C₃×#95	C₂³	1	2	yes	—
238	C₃×#95	C₂³	1	2	yes	—
239	C₃×#95	C₂³	1	2	yes	—
240	C₃×#95	C₂³	1	2	yes	—
241	C₃×#95	C₂³	1	2	yes	—
242	C₃×#95	C₂³	1	2	yes	—
243	C₃×#95	C₂³	1	2	yes	—
244	C₃×#95	C₂³	1	2	yes	—
245	C₃×#95	C₂³	1	2	yes	—
246	C₃×#95	C₂³	1	2	yes	—
247	C₃×#95	C₂³	1	2	yes	—
248	C₃×#95	C₂³	1	2	yes	—
249	C₃×#95	C₂³	1	2	yes	—
250	C₂²×#41	C₂²×C₃	1	2	yes	—
251	C₂²×#41	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic
252	C₂⁴×C₄	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic
253	#537	—	2	8	no	—
254	#525	—	2	8	no	—
255	C₂×#123	C₂²×C₃	1	2	yes	—
256	C₂×#123	C₂²×C₃	1	2	yes	complemented
257	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic
258	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic
259	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂²×C₃	1	2	yes	complemented
260	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂²×C₃	1	2	yes	complemented
261	C₂×#121	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic
262	C₂×#121	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic
263	C₂×#121	C₂²×C₃	1	2	yes	—
264	C₂×#121	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic
265	C₂×#121	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic
266	C₂×#121	C₂²×C₃	1	2	yes	—
267	C₂×#121	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic
268	C₂×#121	C₂²×C₃	1	2	yes	complemented
269	C₂×#121	C₂²×C₃	1	2	yes	complemented
270	C₂×#120	C₂²×C₃	1	2	yes	—
271	C₂×#120	C₂²×C₃	1	2	yes	—
272	C₂×C₄×D₄	C₂²×C₃	1	2	yes	—
273	C₂×C₄×D₄	C₂²×C₃	1	2	yes	—
274	C₂×C₄×D₄	C₂²×C₃	1	2	yes	—
275	C₂×#117	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic
276	C₂²×C₄⋊C₄	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic
277	C₂²×C₄⋊C₄	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic
278	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic
279	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic
280	#400	C₂²×C₃	1	2	yes	complemented
281	#400	C₂²×C₃	1	2	yes	complemented
282	#399	C₂²×C₃	1	2	yes	complemented
283	#398	C₂²×C₃	1	2	yes	complemented
284	#398	C₂²×C₃	1	2	yes	complemented
285	#398	C₂²×C₃	1	2	yes	complemented
286	#397	C₂²×C₃	1	2	yes	complemented
287	#397	C₂²×C₃	1	2	yes	complemented
288	#396	C₂²×C₃	1	2	yes	—
289	#395	C₂²×C₃	1	2	yes	complemented
290	#394	C₂²×C₃	1	2	yes	—
291	#394	C₂²×C₃	1	2	yes	—
292	#394	C₂²×C₃	1	2	yes	complemented
293	#394	C₂²×C₃	1	2	yes	complemented
294	#393	C₂²×C₃	1	2	yes	—
295	#393	C₂²×C₃	1	2	yes	—
296	#393	C₂²×C₃	1	2	yes	complemented
297	#392	C₂²×C₃	1	2	yes	—
298	#392	C₂²×C₃	1	2	yes	—
299	#392	C₂²×C₃	1	2	yes	—
300	#391	C₂²×C₃	1	2	yes	complemented
301	#391	C₂²×C₃	1	2	yes	complemented
302	#390	C₂²×C₃	1	2	yes	—
303	#388	C₂²×C₃	1	2	yes	—
304	#388	C₂²×C₃	1	2	yes	complemented
305	#388	C₂²×C₃	1	2	yes	complemented
306	#387	C₂²×C₃	1	2	yes	complemented
307	#387	C₂²×C₃	1	2	yes	complemented
308	#386	C₂²×C₃	1	2	yes	—
309	#386	C₂²×C₃	1	2	yes	—
310	#386	C₂²×C₃	1	2	yes	—
311	#386	C₂²×C₃	1	2	yes	—
312	#386	C₂²×C₃	1	2	yes	—
313	#386	C₂²×C₃	1	2	yes	—
314	#386	C₂²×C₃	1	2	yes	—
315	#386	C₂²×C₃	1	2	yes	—
316	#386	C₂²×C₃	1	2	yes	—
317	#386	C₂²×C₃	1	2	yes	—
318	#386	C₂²×C₃	1	2	yes	—
319	#386	C₂²×C₃	1	2	yes	complemented
320	#386	C₂²×C₃	1	2	yes	complemented
321	#386	C₂²×C₃	1	2	yes	complemented
322	#385	C₂²×C₃	1	2	yes	—
323	#385	C₂²×C₃	1	2	yes	—
324	#385	C₂²×C₃	1	2	yes	—
325	#385	C₂²×C₃	1	2	yes	—
326	#385	C₂²×C₃	1	2	yes	—
327	#385	C₂²×C₃	1	2	yes	complemented
328	#385	C₂²×C₃	1	2	yes	complemented
329	#381	C₂²×C₃	1	2	yes	—
330	#381	C₂²×C₃	1	2	yes	complemented
331	#380	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic
332	#380	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic
333	#380	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic
334	#380	C₂²×C₃	1	2	yes	complemented
335	C₄×C₂²⋊C₄	C₂²×C₃	1	2	yes	complemented
336	C₂×#95	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic
337	C₂×#95	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic
338	C₂×#95	C₂²×C₃	1	2	yes	complemented
339	C₂⁴×C₃	—	2	2	no	—
340	C₂⁴×C₃	—	2	2	no	—
341	C₂⁴×C₃	—	2	2	no	—
342	C₂⁴×C₃	—	2	2	no	—
343	C₂⁴×C₃	—	2	2	no	—
344	C₂⁴×C₃	—	4	1	no	—
345	C₂⁴×C₃	—	4	1	no	—
346	C₂⁴×C₃	C₂⁴	1	2	yes	—
347	C₂⁴×C₃	C₂⁴	1	2	yes	—
348	C₂⁴×C₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
349	C₂⁴×C₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
350	C₂⁴×C₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
351	C₃×#41	—	4	32	no	—
352	C₃×#41	—	4	16	no	—
353	C₂×C₃×Q₈	—	2	4	no	—
354	C₂×C₃×Q₈	—	2	2	no	—
355	C₂×C₃×Q₈	—	2	4	no	—
356	C₂×C₃×Q₈	—	4	2	no	—
357	C₂×C₃×Q₈	—	4	1	no	—
358	C₂×C₃×Q₈	—	4	1	no	—
359	C₂×C₃×D₄	—	2	4	no	—
360	C₂×C₃×D₄	—	2	4	no	—
361	C₂×C₃×D₄	—	2	4	no	—
362	C₂×C₃×D₄	—	2	4	no	—
363	C₂×C₃×D₄	—	2	4	no	—
364	C₂×C₃×D₄	—	2	4	no	—
365	C₂×C₃×D₄	—	2	4	no	—
366	C₂×C₃×D₄	—	2	4	no	—
367	C₂×C₃×D₄	—	2	4	no	—
368	C₂×C₃×D₄	—	2	4	no	—
369	C₂×C₃×D₄	—	2	4	no	—
370	C₂×C₃×D₄	—	2	4	no	—
371	C₂×C₃×D₄	—	2	4	no	—
372	C₂×C₃×D₄	—	2	2	no	—
373	C₂×C₃×D₄	—	2	4	no	—
374	C₂×C₃×D₄	—	4	2	no	—
375	C₂×C₃×D₄	—	4	1	no	—
376	C₂×C₃×D₄	—	4	1	no	—
377	C₂×C₃×D₄	—	4	2	no	—
378	C₂×C₃×D₄	—	4	2	no	—
379	C₂×C₃×D₄	—	4	2	no	—
380	C₂×C₃×D₄	—	4	2	no	—
381	C₂×C₃×D₄	—	4	1	no	—
382	C₂×C₃×D₄	—	4	1	no	—
383	C₂×C₃×D₄	—	4	2	no	—
384	C₂×C₃×D₄	—	4	2	no	—
385	C₂×C₃×D₄	—	4	2	no	—
386	C₂×C₃×D₄	—	4	2	no	—
387	C₂×C₃×D₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
388	C₂×C₃×D₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
389	C₂²×C₃×C₄	—	2	2	no	—
390	C₂²×C₃×C₄	—	2	2	no	—
391	C₂²×C₃×C₄	—	2	2	no	—
392	C₂²×C₃×C₄	—	2	2	no	—
393	C₂²×C₃×C₄	—	2	2	no	—
394	C₂²×C₃×C₄	—	2	2	no	—
395	C₂²×C₃×C₄	—	2	4	no	—
396	C₂²×C₃×C₄	—	2	4	no	—
397	C₂²×C₃×C₄	—	2	2	no	—
398	C₂²×C₃×C₄	—	2	2	no	—
399	C₂²×C₃×C₄	—	2	2	no	—
400	C₂²×C₃×C₄	—	2	2	no	—
401	C₂²×C₃×C₄	—	2	2	no	—
402	C₂²×C₃×C₄	—	2	2	no	—
403	C₂²×C₃×C₄	—	2	4	no	—
404	C₂²×C₃×C₄	—	2	2	no	—
405	C₂²×C₃×C₄	—	2	4	no	—
406	C₂²×C₃×C₄	—	2	4	no	—
407	C₂²×C₃×C₄	—	2	2	no	—
408	C₂²×C₃×C₄	—	2	2	no	—
409	C₂²×C₃×C₄	—	2	4	no	—
410	C₂²×C₃×C₄	—	4	1	no	—
411	C₂²×C₃×C₄	—	4	1	no	—
412	C₂²×C₃×C₄	—	4	1	no	—
413	C₂²×C₃×C₄	—	4	1	no	—
414	C₂²×C₃×C₄	—	4	1	no	—
415	C₂²×C₃×C₄	—	4	1	no	—
416	C₂²×C₃×C₄	—	4	1	no	—
417	C₂²×C₃×C₄	—	4	1	no	—
418	C₂²×C₃×C₄	—	4	1	no	—
419	C₂²×C₃×C₄	—	4	2	no	—
420	C₂²×C₃×C₄	—	4	2	no	—
421	C₂²×C₃×C₄	—	4	2	no	—
422	C₂²×C₃×C₄	—	4	1	no	—
423	C₂²×C₃×C₄	—	4	1	no	—
424	C₂²×C₃×C₄	—	4	1	no	—
425	C₂²×C₃×C₄	—	4	2	no	—
426	C₂²×C₃×C₄	—	4	2	no	—
427	C₂²×C₃×C₄	—	4	1	no	—
428	C₂²×C₃×C₄	—	4	2	no	—
429	C₂²×C₃×C₄	—	4	16	no	—
430	C₂²×C₃×C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
431	C₂²×C₃×C₄	#41	1	4	yes	complemented
432	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
433	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
434	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
435	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
436	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
437	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
438	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
439	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
440	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
441	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
442	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
443	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
444	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
445	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
446	C₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
447	C₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
448	C₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
449	C₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
450	C₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
451	C₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
452	C₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
453	C₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
454	C₃×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
455	C₃×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
456	C₃×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
457	C₃×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
458	C₃×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
459	C₃×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
460	C₃×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
461	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
462	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
463	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
464	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
465	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
466	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
467	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
468	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
469	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
470	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
471	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
472	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
473	C₃×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
474	C₃×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
475	C₃×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
476	C₃×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
477	C₃×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
478	C₃×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
479	C₃×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
480	C₃×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
481	C₃×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
482	C₃×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
483	C₃×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
484	C₃×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
485	C₃×C₄²	—	2	4	no	—
486	C₃×C₄²	—	4	2	no	—
487	C₂⁵	C₂³×C₃	1	1	yes	characteristic
488	C₂×#41	—	2	4	no	—
489	C₂×#41	—	2	8	no	—
490	C₂×#41	—	2	8	no	—
491	C₂×#41	—	4	2	no	—
492	C₂×#41	—	4	2	no	—
493	C₂×#41	—	4	4	no	—
494	C₂²×Q₈	C₂³×C₃	1	2	yes	—
495	C₂²×Q₈	C₂³×C₃	1	1	yes	characteristic
496	C₂²×D₄	C₂³×C₃	1	2	yes	—
497	C₂²×D₄	C₂³×C₃	1	2	yes	—
498	C₂²×D₄	C₂³×C₃	1	2	yes	—
499	C₂²×D₄	C₂³×C₃	1	2	yes	—
500	C₂²×D₄	C₂³×C₃	1	2	yes	—
501	C₂²×D₄	C₂³×C₃	1	2	yes	—
502	C₂²×D₄	C₂³×C₃	1	2	yes	—
503	C₂²×D₄	C₂³×C₃	1	1	yes	characteristic
504	C₂²×D₄	C₂³×C₃	1	2	yes	—
505	C₂²×D₄	C₂³×C₃	1	1	yes	characteristic
506	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
507	C₂³×C₄	—	4	2	no	—
508	C₂³×C₄	—	4	2	no	—
509	C₂³×C₄	C₂³×C₃	1	1	yes	characteristic
510	C₂³×C₄	C₂³×C₃	1	1	yes	characteristic
511	C₂³×C₄	C₂³×C₃	1	1	yes	characteristic
512	C₂³×C₄	C₂³×C₃	1	2	yes	—
513	C₂³×C₄	C₂³×C₃	1	1	yes	characteristic
514	C₂³×C₄	C₂³×C₃	1	2	yes	—
515	C₂³×C₄	C₂³×C₃	1	2	yes	—
516	C₂³×C₄	C₂³×C₃	1	1	yes	characteristic
517	C₂³×C₄	C₂³×C₃	1	1	yes	characteristic
518	C₂³×C₄	C₂³×C₃	1	1	yes	characteristic
519	C₂³×C₄	C₂³×C₃	1	1	yes	characteristic
520	C₂³×C₄	C₂³×C₃	1	1	yes	characteristic
521	C₂³×C₄	C₂³×C₃	1	2	yes	—
522	C₂³×C₄	C₂³×C₃	1	1	yes	characteristic
523	#123	—	2	8	no	—
524	#123	—	4	4	no	—
525	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
526	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
527	C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
528	C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
529	#121	—	2	4	no	—
530	#121	—	2	8	no	—
531	#121	—	2	8	no	—
532	#121	—	2	4	no	—
533	#121	—	2	8	no	—
534	#121	—	4	2	no	—
535	#121	—	4	4	no	—
536	#121	—	4	2	no	—
537	#121	C₃×D₄	1	8	yes	complemented
538	#120	—	2	8	no	—
539	#120	—	4	4	no	—
540	C₄×D₄	—	2	8	no	—
541	C₄×D₄	—	2	8	no	—
542	C₄×D₄	—	4	4	no	—
543	#117	—	2	4	no	—
544	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
545	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
546	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₃	1	2	yes	—
547	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₃	1	2	yes	—
548	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₃	1	2	yes	—
549	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₃	1	1	yes	characteristic
550	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₃	1	2	yes	—
551	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₃	1	2	yes	—
552	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₃	1	1	yes	characteristic
553	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₃	1	2	yes	—
554	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₃	1	2	yes	—
555	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₃	1	2	yes	—
556	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₃	1	1	yes	characteristic
557	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₃	1	1	yes	characteristic
558	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₃	1	2	yes	—
559	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₃	1	2	yes	—
560	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₃	1	1	yes	characteristic
561	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
562	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
563	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₃	1	2	yes	—
564	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₃	1	2	yes	—
565	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₃	1	2	yes	—
566	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₃	1	2	yes	—
567	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₃	1	2	yes	—
568	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₃	1	2	yes	—
569	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₃	1	2	yes	—
570	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₃	1	2	yes	—
571	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₃	1	2	yes	—
572	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₃	1	2	yes	—
573	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₃	1	2	yes	—
574	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₃	1	2	yes	—
575	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₃	1	2	yes	—
576	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₃	1	2	yes	—
577	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₃	1	2	yes	—
578	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₃	1	2	yes	—
579	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₃	1	2	yes	—
580	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₃	1	2	yes	—
581	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₃	1	2	yes	—
582	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₃	1	2	yes	—
583	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₃	1	2	yes	—
584	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₃	1	2	yes	—
585	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₃	1	2	yes	—
586	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₃	1	2	yes	—
587	C₂×C₄²	C₂³×C₃	1	2	yes	—
588	C₂×C₄²	C₂³×C₃	1	2	yes	—
589	#95	C₂³×C₃	1	2	yes	—
590	#95	C₂³×C₃	1	2	yes	—
591	#95	C₂³×C₃	1	2	yes	—
592	#95	C₂³×C₃	1	2	yes	—
593	#95	C₂³×C₃	1	2	yes	—
594	#95	C₂³×C₃	1	2	yes	—
595	#95	C₂³×C₃	1	2	yes	—
596	#95	C₂³×C₃	1	2	yes	—
597	#95	C₂³×C₃	1	2	yes	—
598	#95	C₂³×C₃	1	2	yes	—
599	#95	C₂³×C₃	1	2	yes	—
600	#95	C₂³×C₃	1	2	yes	—
601	#95	C₂³×C₃	1	2	yes	—
602	#95	C₂³×C₃	1	2	yes	—
603	#95	C₂³×C₃	1	2	yes	—
604	#95	C₂³×C₃	1	2	yes	—
605	#95	C₂³×C₃	1	2	yes	—
606	#95	C₂³×C₃	1	2	yes	—
607	#95	C₂³×C₃	1	2	yes	—
608	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
609	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
610	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
611	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
612	C₂³×C₃	—	2	8	no	—
613	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
614	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
615	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
616	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
617	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
618	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
619	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
620	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
621	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
622	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
623	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
624	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
625	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
626	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
627	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
628	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
629	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
630	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
631	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
632	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
633	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
634	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
635	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
636	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
637	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
638	C₂³×C₃	—	4	4	no	—
639	C₂³×C₃	—	4	4	no	—
640	C₂³×C₃	—	4	4	no	—
641	C₂³×C₃	—	4	4	no	—
642	C₂³×C₃	—	4	4	no	—
643	C₂³×C₃	—	4	4	no	—
644	C₂³×C₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
645	C₂³×C₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
646	C₂³×C₃	C₂×#41	1	2	yes	—
647	C₂³×C₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
648	C₂³×C₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
649	C₂³×C₃	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
650	C₂³×C₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
651	C₃×Q₈	—	4	8	no	—
652	C₃×Q₈	—	4	4	no	—
653	C₃×D₄	—	2	16	no	—
654	C₃×D₄	—	4	4	no	—
655	C₃×D₄	—	4	8	no	—
656	C₃×D₄	—	4	8	no	—
657	C₃×D₄	—	4	8	no	—
658	C₃×D₄	—	4	8	no	—
659	C₃×D₄	—	8	2	no	—
660	C₃×D₄	—	8	4	no	—
661	C₃×D₄	—	8	4	no	—
662	C₃×D₄	—	8	4	no	—
663	C₂×C₃×C₄	—	2	8	no	—
664	C₂×C₃×C₄	—	2	8	no	—
665	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
666	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
667	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
668	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
669	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
670	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
671	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
672	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
673	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
674	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
675	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
676	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
677	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
678	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
679	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
680	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
681	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
682	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
683	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
684	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
685	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
686	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
687	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
688	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
689	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
690	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
691	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
692	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
693	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
694	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
695	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
696	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
697	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
698	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
699	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
700	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
701	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
702	C₂×C₃×C₄	—	4	4	no	—
703	C₂×C₃×C₄	—	4	4	no	—
704	C₂×C₃×C₄	—	4	8	no	—
705	C₂×C₃×C₄	—	4	4	no	—
706	C₂×C₃×C₄	—	4	4	no	—
707	C₂×C₃×C₄	—	4	8	no	—
708	C₂×C₃×C₄	—	4	8	no	—
709	C₂×C₃×C₄	—	4	4	no	—
710	C₂×C₃×C₄	—	4	4	no	—
711	C₂×C₃×C₄	—	8	2	no	—
712	C₂×C₃×C₄	—	8	2	no	—
713	C₂×C₃×C₄	—	8	4	no	—
714	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
715	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
716	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
717	C₂×C₃×C₄	C₂×#41	1	4	yes	—
718	C₂×C₃×C₄	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
719	C₂⁴	—	2	2	no	—
720	C₂⁴	—	2	2	no	—
721	C₂⁴	—	2	2	no	—
722	C₂⁴	—	2	2	no	—
723	C₂⁴	—	2	2	no	—
724	C₂⁴	—	4	1	no	—
725	C₂⁴	—	4	1	no	—
726	C₂⁴	C₂⁴×C₃	1	2	yes	—
727	C₂⁴	C₂⁴×C₃	1	2	yes	—
728	C₂⁴	C₂⁴×C₃	1	1	yes	characteristic
729	C₂⁴	C₂⁴×C₃	1	1	yes	characteristic
730	C₂⁴	C₂⁴×C₃	1	1	yes	characteristic
731	#41	—	4	32	no	—
732	#41	—	4	16	no	—
733	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
734	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
735	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
736	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
737	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
738	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
739	C₂×D₄	—	2	4	no	—
740	C₂×D₄	—	2	4	no	—
741	C₂×D₄	—	2	4	no	—
742	C₂×D₄	—	2	4	no	—
743	C₂×D₄	—	2	4	no	—
744	C₂×D₄	—	2	4	no	—
745	C₂×D₄	—	2	4	no	—
746	C₂×D₄	—	2	4	no	—
747	C₂×D₄	—	2	4	no	—
748	C₂×D₄	—	2	4	no	—
749	C₂×D₄	—	2	4	no	—
750	C₂×D₄	—	2	4	no	—
751	C₂×D₄	—	2	4	no	—
752	C₂×D₄	—	2	2	no	—
753	C₂×D₄	—	2	4	no	—
754	C₂×D₄	—	4	1	no	—
755	C₂×D₄	—	4	1	no	—
756	C₂×D₄	—	4	2	no	—
757	C₂×D₄	—	4	2	no	—
758	C₂×D₄	—	4	2	no	—
759	C₂×D₄	—	4	2	no	—
760	C₂×D₄	—	4	2	no	—
761	C₂×D₄	—	4	1	no	—
762	C₂×D₄	—	4	1	no	—
763	C₂×D₄	—	4	2	no	—
764	C₂×D₄	—	4	2	no	—
765	C₂×D₄	—	4	2	no	—
766	C₂×D₄	—	4	2	no	—
767	C₂×D₄	C₂×C₃×D₄	1	8	yes	—
768	C₂×D₄	C₂×C₃×D₄	1	4	yes	—
769	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
770	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
771	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
772	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
773	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
774	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
775	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
776	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
777	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
778	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
779	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
780	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
781	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
782	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
783	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
784	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
785	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
786	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
787	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
788	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
789	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
790	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
791	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
792	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
793	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
794	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
795	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
796	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
797	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
798	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
799	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
800	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
801	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
802	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
803	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
804	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
805	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
806	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
807	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
808	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
809	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
810	C₂²×C₄	C₂×C₃×D₄	1	4	yes	—
811	C₂²×C₄	C₃×#41	1	4	yes	complemented
812	C₂²×C₄	C₂⁴×C₃	1	2	yes	—
813	C₂²×C₄	C₂⁴×C₃	1	2	yes	—
814	C₂²×C₄	C₂⁴×C₃	1	2	yes	—
815	C₂²×C₄	C₂⁴×C₃	1	2	yes	—
816	C₂²×C₄	C₂⁴×C₃	1	2	yes	—
817	C₂²×C₄	C₂⁴×C₃	1	2	yes	—
818	C₂²×C₄	C₂⁴×C₃	1	1	yes	characteristic
819	C₂²×C₄	C₂⁴×C₃	1	2	yes	—
820	C₂²×C₄	C₂⁴×C₃	1	2	yes	—
821	C₂²×C₄	C₂⁴×C₃	1	1	yes	characteristic
822	C₂²×C₄	C₂⁴×C₃	1	2	yes	—
823	C₂²×C₄	C₂⁴×C₃	1	1	yes	characteristic
824	C₂²×C₄	C₂⁴×C₃	1	2	yes	—
825	C₂²×C₄	C₂⁴×C₃	1	1	yes	characteristic
826	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
827	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
828	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
829	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
830	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
831	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
832	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
833	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
834	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
835	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
836	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
837	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
838	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
839	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
840	C₄⋊C₄	C₂×C₃×D₄	1	4	yes	—
841	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
842	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
843	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
844	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
845	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
846	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
847	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
848	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
849	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
850	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
851	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
852	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
853	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
854	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
855	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
856	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
857	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
858	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
859	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
860	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
861	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
862	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
863	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
864	C₂²⋊C₄	C₂×C₃×D₄	1	8	yes	—
865	C₄²	—	2	4	no	—
866	C₄²	—	4	2	no	—
867	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
868	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
869	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
870	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
871	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
872	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
873	C₂²×C₃	—	2	4	no	—
874	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
875	C₂²×C₃	—	2	4	no	—
876	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
877	C₂²×C₃	—	2	4	no	—
878	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
879	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
880	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
881	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
882	C₂²×C₃	—	4	16	no	—
883	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
884	C₂²×C₃	—	4	1	no	—
885	C₂²×C₃	—	4	1	no	—
886	C₂²×C₃	—	4	1	no	—
887	C₂²×C₃	—	4	1	no	—
888	C₂²×C₃	—	4	1	no	—
889	C₂²×C₃	—	4	1	no	—
890	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
891	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
892	C₂²×C₃	—	4	1	no	—
893	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
894	C₂²×C₃	—	4	1	no	—
895	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
896	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
897	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
898	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
899	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
900	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
901	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
902	C₂²×C₃	#546	1	4	yes	—
903	C₂²×C₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
904	C₂²×C₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
905	C₂²×C₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
906	C₂²×C₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
907	C₂²×C₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
908	C₂²×C₃	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
909	C₂²×C₃	#585	1	1	yes	characteristic
910	C₃×C₄	—	2	4	no	—
911	C₃×C₄	—	2	4	no	—
912	C₃×C₄	—	2	2	no	—
913	C₃×C₄	—	2	2	no	—
914	C₃×C₄	—	2	2	no	—
915	C₃×C₄	—	4	2	no	—
916	C₃×C₄	—	4	2	no	—
917	C₃×C₄	—	4	1	no	—
918	C₃×C₄	—	4	2	no	—
919	C₃×C₄	—	4	2	no	—
920	C₃×C₄	—	4	2	no	—
921	C₃×C₄	—	4	2	no	—
922	C₃×C₄	—	4	2	no	—
923	C₃×C₄	—	4	2	no	—
924	C₂³	—	2	1	no	—
925	C₂³	—	2	1	no	—
926	C₂³	—	2	1	no	—
927	C₂³	—	2	1	no	—
928	C₂³	—	2	8	no	—
929	C₂³	—	2	1	no	—
930	C₂³	—	2	1	no	—
931	C₂³	—	2	1	no	—
932	C₂³	—	2	1	no	—
933	C₂³	—	2	2	no	—
934	C₂³	—	2	1	no	—
935	C₂³	—	2	1	no	—
936	C₂³	—	2	1	no	—
937	C₂³	—	2	2	no	—
938	C₂³	—	2	2	no	—
939	C₂³	—	2	1	no	—
940	C₂³	—	2	1	no	—
941	C₂³	—	2	2	no	—
942	C₂³	—	2	2	no	—
943	C₂³	—	2	1	no	—
944	C₂³	—	2	2	no	—
945	C₂³	—	2	1	no	—
946	C₂³	—	2	1	no	—
947	C₂³	—	2	2	no	—
948	C₂³	—	2	2	no	—
949	C₂³	—	2	2	no	—
950	C₂³	—	2	2	no	—
951	C₂³	—	2	2	no	—
952	C₂³	—	2	2	no	—
953	C₂³	—	2	2	no	—
954	C₂³	—	4	4	no	—
955	C₂³	—	4	4	no	—
956	C₂³	—	4	4	no	—
957	C₂³	—	4	4	no	—
958	C₂³	—	4	4	no	—
959	C₂³	—	4	4	no	—
960	C₂³	C₂²×C₃×D₄	1	4	yes	—
961	C₂³	C₂²×C₃×D₄	1	2	yes	—
962	C₂³	C₂×C₃×#41	1	2	yes	—
963	C₂³	C₃×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
964	C₂³	C₃×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
965	C₂³	C₃×2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
966	C₂³	C₂⁵×C₃	1	1	yes	characteristic
967	Q₈	—	4	8	no	—
968	Q₈	—	4	4	no	—
969	D₄	—	2	16	no	—
970	D₄	—	4	4	no	—
971	D₄	—	4	8	no	—
972	D₄	—	4	8	no	—
973	D₄	—	4	8	no	—
974	D₄	—	4	8	no	—
975	D₄	—	8	2	no	—
976	D₄	—	8	4	no	—
977	D₄	—	8	4	no	—
978	D₄	—	8	4	no	—
979	C₂×C₄	—	2	8	no	—
980	C₂×C₄	—	2	1	no	—
981	C₂×C₄	—	2	2	no	—
982	C₂×C₄	—	2	2	no	—
983	C₂×C₄	—	2	2	no	—
984	C₂×C₄	—	2	1	no	—
985	C₂×C₄	—	2	1	no	—
986	C₂×C₄	—	2	1	no	—
987	C₂×C₄	—	2	2	no	—
988	C₂×C₄	—	2	1	no	—
989	C₂×C₄	—	2	1	no	—
990	C₂×C₄	—	2	8	no	—
991	C₂×C₄	—	2	2	no	—
992	C₂×C₄	—	2	2	no	—
993	C₂×C₄	—	2	1	no	—
994	C₂×C₄	—	2	2	no	—
995	C₂×C₄	—	2	2	no	—
996	C₂×C₄	—	2	2	no	—
997	C₂×C₄	—	2	2	no	—
998	C₂×C₄	—	2	2	no	—
999	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1000	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1001	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1002	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1003	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1004	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1005	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1006	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1007	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1008	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1009	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1010	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1011	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1012	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1013	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1014	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1015	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1016	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1017	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1018	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1019	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1020	C₂×C₄	—	4	8	no	—
1021	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1022	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1023	C₂×C₄	—	4	8	no	—
1024	C₂×C₄	—	4	8	no	—
1025	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1026	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1027	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1028	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1029	C₂×C₄	—	8	4	no	—
1030	C₂×C₄	C₂²×C₃×D₄	1	4	yes	—
1031	C₂×C₄	C₂²×C₃×D₄	1	2	yes	—
1032	C₂×C₄	C₂²×C₃×D₄	1	2	yes	—
1033	C₂×C₄	C₂×C₃×#41	1	4	yes	—
1034	C₂×C₄	C₃×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
1035	C₂×C₃	—	2	4	no	—
1036	C₂×C₃	—	4	4	no	—
1037	C₂×C₃	—	4	2	no	—
1038	C₂×C₃	—	4	2	no	—
1039	C₂×C₃	—	8	2	no	—
1040	C₂×C₃	#3460	1	1	yes	characteristic
1041	C₂×C₃	C₂×#546	1	1	yes	characteristic
1042	C₂×C₃	#3484	1	1	yes	characteristic
1043	C₂×C₃	#3489	1	1	yes	characteristic
1044	C₂×C₃	#3492	1	1	yes	characteristic
1045	C₂×C₃	#3534	1	1	yes	characteristic
1046	C₂×C₃	#3536	1	1	yes	characteristic
1047	C₂²	—	2	2	no	—
1048	C₂²	—	2	2	no	—
1049	C₂²	—	2	2	no	—
1050	C₂²	—	2	2	no	—
1051	C₂²	—	2	2	no	—
1052	C₂²	—	2	2	no	—
1053	C₂²	—	2	4	no	—
1054	C₂²	—	2	2	no	—
1055	C₂²	—	2	4	no	—
1056	C₂²	—	2	2	no	—
1057	C₂²	—	2	4	no	—
1058	C₂²	—	2	2	no	—
1059	C₂²	—	2	2	no	—
1060	C₂²	—	2	2	no	—
1061	C₂²	—	2	2	no	—
1062	C₂²	—	4	16	no	—
1063	C₂²	—	4	1	no	—
1064	C₂²	—	4	1	no	—
1065	C₂²	—	4	2	no	—
1066	C₂²	—	4	1	no	—
1067	C₂²	—	4	1	no	—
1068	C₂²	—	4	1	no	—
1069	C₂²	—	4	1	no	—
1070	C₂²	—	4	2	no	—
1071	C₂²	—	4	2	no	—
1072	C₂²	—	4	1	no	—
1073	C₂²	—	4	1	no	—
1074	C₂²	—	4	2	no	—
1075	C₂²	—	4	2	no	—
1076	C₂²	—	4	2	no	—
1077	C₂²	—	4	2	no	—
1078	C₂²	—	4	2	no	—
1079	C₂²	—	4	2	no	—
1080	C₂²	—	4	2	no	—
1081	C₂²	—	4	2	no	—
1082	C₂²	C₃×#546	1	4	yes	—
1083	C₂²	C₂³×C₃×D₄	1	1	yes	characteristic
1084	C₂²	C₂²×C₃×#41	1	1	yes	characteristic
1085	C₂²	C₂×C₃×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
1086	C₂²	C₂×C₃×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
1087	C₂²	C₂×C₃×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
1088	C₂²	C₂×C₃×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
1089	C₂²	C₃×#585	1	1	yes	characteristic
1090	C₄	—	2	4	no	—
1091	C₄	—	2	4	no	—
1092	C₄	—	2	2	no	—
1093	C₄	—	2	2	no	—
1094	C₄	—	2	2	no	—
1095	C₄	—	4	2	no	—
1096	C₄	—	4	2	no	—
1097	C₄	—	4	1	no	—
1098	C₄	—	4	2	no	—
1099	C₄	—	4	2	no	—
1100	C₄	—	4	2	no	—
1101	C₄	—	4	2	no	—
1102	C₄	—	4	2	no	—
1103	C₄	—	4	2	no	—
1104	C₃	#37745	1	1	yes	characteristic, direct product factor, Sylow
1105	C₂	—	2	4	no	—
1106	C₂	—	4	2	no	—
1107	C₂	—	4	2	no	—
1108	C₂	—	4	4	no	—
1109	C₂	—	8	2	no	—
1110	C₂	C₃×#3460	1	1	yes	characteristic
1111	C₂	C₂×C₃×#546	1	1	yes	characteristic
1112	C₂	C₃×#3484	1	1	yes	characteristic
1113	C₂	C₃×#3489	1	1	yes	characteristic
1114	C₂	C₃×#3492	1	1	yes	characteristic
1115	C₂	C₃×#3534	1	1	yes	characteristic
1116	C₂	C₃×#3536	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle	C₂³×C₃	C₂⁵
commutator, Frattini, cosocle	C₂³	C₂⁵×C₃
LCS	G ▷ C₂³ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³×C₃ ◁ G

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×C₃×#537	C₂	semidirect
2. C₂×C₃×#525	C₂	semidirect
3. C₃×#2847	C₂	semidirect
4. C₃×#2692	C₂	semidirect
5. C₃×#2688	C₂	semidirect
6. C₃×#2687	C₂	semidirect
7. C₃×#2671	C₂	semidirect
8. C₃×#2639	C₂	semidirect
9. C₃×#2627	C₂	semidirect
10. C₃×#2477	C₂	semidirect
11. C₃×#2464	C₂	semidirect
12. C₃×#2450	C₂	semidirect
13. C₃×#2443	C₂	semidirect
14. C₃×#2430	C₂	semidirect
15. C₃×#2424	C₂	semidirect
16. C₃×#2404	C₂	semidirect
17. C₃×#2339	C₂	semidirect
18. C₃×#2325	C₂	semidirect
19. C₂×C₃×#385	C₂	semidirect
20. #37745	C₃	direct (N × H)
27. C₂×C₃×#123	C₂²	semidirect
30. C₂×C₃×C₂²⋊Q₈	C₂²	semidirect
31. C₂×C₃×C₂²⋊Q₈	C₂²	semidirect
39. C₂×C₃×#121	C₂²	semidirect
40. C₂×C₃×#121	C₂²	semidirect
51. C₃×#400	C₂²	semidirect
52. C₃×#400	C₂²	semidirect
53. C₃×#399	C₂²	semidirect
54. C₃×#398	C₂²	semidirect
55. C₃×#398	C₂²	semidirect
56. C₃×#398	C₂²	semidirect
57. C₃×#397	C₂²	semidirect
58. C₃×#397	C₂²	semidirect
60. C₃×#395	C₂²	semidirect
63. C₃×#394	C₂²	semidirect
64. C₃×#394	C₂²	semidirect
67. C₃×#393	C₂²	semidirect
71. C₃×#391	C₂²	semidirect
72. C₃×#391	C₂²	semidirect
75. C₃×#388	C₂²	semidirect
76. C₃×#388	C₂²	semidirect
77. C₃×#387	C₂²	semidirect
78. C₃×#387	C₂²	semidirect
90. C₃×#386	C₂²	semidirect
91. C₃×#386	C₂²	semidirect
92. C₃×#386	C₂²	semidirect
98. C₃×#385	C₂²	semidirect
99. C₃×#385	C₂²	semidirect
101. C₃×#381	C₂²	semidirect
105. C₃×#380	C₂²	semidirect
106. C₃×C₄×C₂²⋊C₄	C₂²	semidirect
109. C₂×C₃×#95	C₂²	semidirect
110. C₂×#537	C₂×C₃	semidirect
111. C₂×#525	C₂×C₃	semidirect
112. #2847	C₂×C₃	semidirect
113. #2692	C₂×C₃	semidirect
114. #2688	C₂×C₃	semidirect
115. #2687	C₂×C₃	semidirect
116. #2671	C₂×C₃	semidirect
117. #2639	C₂×C₃	semidirect
118. #2627	C₂×C₃	semidirect
119. #2477	C₂×C₃	semidirect
120. #2464	C₂×C₃	semidirect
121. #2450	C₂×C₃	semidirect
122. #2443	C₂×C₃	semidirect
123. #2430	C₂×C₃	semidirect
124. #2424	C₂×C₃	semidirect
125. #2404	C₂×C₃	semidirect
126. #2339	C₂×C₃	semidirect
127. #2325	C₂×C₃	semidirect
128. C₂×#385	C₂×C₃	semidirect
179. C₃×#121	D₄	semidirect
256. C₂×#123	C₂²×C₃	semidirect
259. C₂×C₂²⋊Q₈	C₂²×C₃	semidirect
260. C₂×C₂²⋊Q₈	C₂²×C₃	semidirect
268. C₂×#121	C₂²×C₃	semidirect
269. C₂×#121	C₂²×C₃	semidirect
280. #400	C₂²×C₃	semidirect
281. #400	C₂²×C₃	semidirect
282. #399	C₂²×C₃	semidirect
283. #398	C₂²×C₃	semidirect
284. #398	C₂²×C₃	semidirect
285. #398	C₂²×C₃	semidirect
286. #397	C₂²×C₃	semidirect
287. #397	C₂²×C₃	semidirect
289. #395	C₂²×C₃	semidirect
292. #394	C₂²×C₃	semidirect
293. #394	C₂²×C₃	semidirect
296. #393	C₂²×C₃	semidirect
300. #391	C₂²×C₃	semidirect
301. #391	C₂²×C₃	semidirect
304. #388	C₂²×C₃	semidirect
305. #388	C₂²×C₃	semidirect
306. #387	C₂²×C₃	semidirect
307. #387	C₂²×C₃	semidirect
319. #386	C₂²×C₃	semidirect
320. #386	C₂²×C₃	semidirect
321. #386	C₂²×C₃	semidirect
327. #385	C₂²×C₃	semidirect
328. #385	C₂²×C₃	semidirect
330. #381	C₂²×C₃	semidirect
334. #380	C₂²×C₃	semidirect
335. C₄×C₂²⋊C₄	C₂²×C₃	semidirect
338. C₂×#95	C₂²×C₃	semidirect
431. C₂²×C₃×C₄	#41	semidirect
537. #121	C₃×D₄	semidirect
811. C₂²×C₄	C₃×#41	semidirect
1104. C₃	#37745	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×C₃×#537	2
C₂×C₃×#525	2
C₃×#2847	2
C₃×#2692	2
C₃×#2688	2
C₃×#2687	2
C₃×#2671	2
C₃×#2639	2
C₃×#2627	2
C₃×#2477	2
C₃×#2464	2
C₃×#2450	2
C₃×#2443	2
C₃×#2430	2
C₃×#2424	2
C₃×#2404	2
C₃×#2339	2
C₃×#2325	2
C₂×C₃×#385	2
#37745	3

Subgroups — C3×#37745 #10656352

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₃×#37745 #10656352