Subgroups — C₃×#37753 #10656360

Order 768.

2504 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1044 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×C₃×#544	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×C₃×#525	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₃×#2848	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₃×#2729	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₃×#2711	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₃×#2707	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₃×#2674	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	C₃×#2639	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₃×#2618	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₃×#2475	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	C₃×#2472	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	C₃×#2460	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	C₃×#2452	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	C₃×#2449	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	C₃×#2432	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	C₃×#2411	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	C₃×#2359	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	C₃×#2329	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	C₂×C₃×#385	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#37753	C₃	1	1	yes	maximal, characteristic, direct product factor, Sylow
21	C₂²×C₃×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂⁴×C₃×C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₃×#544	—	2	8	no	—
24	C₂×C₃×C₄⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	complemented
25	C₂×C₃×C₄⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	complemented
26	C₂×C₃×#125	C₂²	1	2	yes	complemented
27	C₂×C₃×#125	C₂²	1	2	yes	complemented
28	C₂×C₃×#124	C₂²	1	2	yes	—
29	C₃×#525	—	2	8	no	—
30	C₂×C₃×#123	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×C₃×#123	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×C₃×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×C₃×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×C₃×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂×C₃×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×C₃×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×C₃×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂×C₃×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	complemented
39	C₂×C₃×#121	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂×C₃×#121	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂×C₃×#120	C₂²	1	2	yes	—
42	C₂×C₃×C₄×D₄	C₂²	1	2	yes	—
43	C₂×C₃×C₄×D₄	C₂²	1	2	yes	—
44	C₂×C₃×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₂×C₃×#117	C₂²	1	2	yes	—
46	C₂²×C₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	C₂²×C₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	C₂²×C₃×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	C₂²×C₃×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	C₃×#400	C₂²	1	2	yes	complemented
51	C₃×#399	C₂²	1	2	yes	complemented
52	C₃×#398	C₂²	1	2	yes	complemented
53	C₃×#398	C₂²	1	2	yes	complemented
54	C₃×#397	C₂²	1	2	yes	—
55	C₃×#397	C₂²	1	2	yes	complemented
56	C₃×#396	C₂²	1	2	yes	—
57	C₃×#396	C₂²	1	2	yes	—
58	C₃×#396	C₂²	1	2	yes	complemented
59	C₃×#396	C₂²	1	2	yes	complemented
60	C₃×#396	C₂²	1	2	yes	complemented
61	C₃×#395	C₂²	1	2	yes	complemented
62	C₃×#394	C₂²	1	2	yes	—
63	C₃×#394	C₂²	1	2	yes	—
64	C₃×#394	C₂²	1	2	yes	—
65	C₃×#394	C₂²	1	2	yes	—
66	C₃×#394	C₂²	1	2	yes	complemented
67	C₃×#394	C₂²	1	2	yes	complemented
68	C₃×#393	C₂²	1	2	yes	—
69	C₃×#393	C₂²	1	2	yes	complemented
70	C₃×#391	C₂²	1	2	yes	complemented
71	C₃×#390	C₂²	1	2	yes	—
72	C₃×#390	C₂²	1	2	yes	—
73	C₃×#390	C₂²	1	2	yes	—
74	C₃×#389	C₂²	1	2	yes	complemented
75	C₃×#389	C₂²	1	2	yes	complemented
76	C₃×#389	C₂²	1	2	yes	complemented
77	C₃×#388	C₂²	1	2	yes	—
78	C₃×#388	C₂²	1	2	yes	—
79	C₃×#388	C₂²	1	2	yes	—
80	C₃×#388	C₂²	1	2	yes	—
81	C₃×#388	C₂²	1	2	yes	complemented
82	C₃×#388	C₂²	1	2	yes	complemented
83	C₃×#387	C₂²	1	2	yes	complemented
84	C₃×#387	C₂²	1	2	yes	complemented
85	C₃×#387	C₂²	1	2	yes	complemented
86	C₃×#387	C₂²	1	2	yes	complemented
87	C₃×#387	C₂²	1	2	yes	complemented
88	C₃×#386	C₂²	1	2	yes	—
89	C₃×#386	C₂²	1	2	yes	—
90	C₃×#386	C₂²	1	2	yes	—
91	C₃×#385	C₂²	1	2	yes	—
92	C₃×#385	C₂²	1	2	yes	—
93	C₃×#385	C₂²	1	2	yes	—
94	C₃×#385	C₂²	1	2	yes	—
95	C₃×#385	C₂²	1	2	yes	—
96	C₃×#385	C₂²	1	2	yes	—
97	C₃×#385	C₂²	1	2	yes	—
98	C₃×#385	C₂²	1	2	yes	—
99	C₃×#385	C₂²	1	2	yes	complemented
100	C₃×#385	C₂²	1	2	yes	complemented
101	C₃×#380	C₂²	1	1	yes	characteristic
102	C₃×#380	C₂²	1	1	yes	characteristic
103	C₃×#380	C₂²	1	1	yes	characteristic
104	C₃×#379	C₂²	1	2	yes	—
105	C₃×C₄×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
106	C₃×C₄×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
107	C₃×C₄×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
108	C₂×C₃×#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
109	C₂×C₃×#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
110	C₂×#544	C₂×C₃	1	1	yes	characteristic, complemented
111	C₂×#525	C₂×C₃	1	1	yes	characteristic
112	#2848	C₂×C₃	1	1	yes	characteristic, complemented
113	#2729	C₂×C₃	1	2	yes	complemented
114	#2711	C₂×C₃	1	2	yes	complemented
115	#2707	C₂×C₃	1	2	yes	complemented
116	#2674	C₂×C₃	1	2	yes	complemented
117	#2639	C₂×C₃	1	1	yes	characteristic, complemented
118	#2618	C₂×C₃	1	1	yes	characteristic, complemented
119	#2475	C₂×C₃	1	2	yes	complemented
120	#2472	C₂×C₃	1	2	yes	complemented
121	#2460	C₂×C₃	1	2	yes	complemented
122	#2452	C₂×C₃	1	2	yes	complemented
123	#2449	C₂×C₃	1	2	yes	complemented
124	#2432	C₂×C₃	1	2	yes	complemented
125	#2411	C₂×C₃	1	2	yes	complemented
126	#2359	C₂×C₃	1	2	yes	complemented
127	#2329	C₂×C₃	1	1	yes	characteristic, complemented
128	C₂×#385	C₂×C₃	1	1	yes	characteristic, complemented
129	C₂⁵×C₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
130	C₂×C₃×#41	—	2	4	no	—
131	C₂×C₃×#41	—	4	2	no	—
132	C₂×C₃×#41	—	4	2	no	—
133	C₂²×C₃×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
134	C₂²×C₃×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
135	C₂²×C₃×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
136	C₂²×C₃×D₄	C₂³	1	2	yes	—
137	C₂²×C₃×D₄	C₂³	1	2	yes	—
138	C₂²×C₃×D₄	C₂³	1	2	yes	—
139	C₂²×C₃×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
140	C₂³×C₃×C₄	—	2	4	no	—
141	C₂³×C₃×C₄	—	4	2	no	—
142	C₂³×C₃×C₄	—	4	2	no	—
143	C₂³×C₃×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
144	C₂³×C₃×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
145	C₂³×C₃×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
146	C₂³×C₃×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
147	C₂³×C₃×C₄	C₂³	1	2	yes	—
148	C₂³×C₃×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
149	C₂³×C₃×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
150	C₂³×C₃×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
151	C₂³×C₃×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
152	C₂³×C₃×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
153	C₂³×C₃×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
154	C₃×C₄⋊Q₈	—	2	8	no	—
155	C₃×C₄⋊Q₈	—	2	8	no	—
156	C₃×#125	—	2	8	no	—
157	C₃×#125	—	2	8	no	—
158	C₃×#124	—	4	4	no	—
159	C₃×#123	—	2	8	no	—
160	C₃×#123	—	2	8	no	—
161	C₃×C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
162	C₃×C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
163	C₃×C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
164	C₃×C₂²⋊Q₈	—	4	2	no	—
165	C₃×C₂²⋊Q₈	—	4	2	no	—
166	C₃×C₂²⋊Q₈	—	4	4	no	—
167	C₃×C₂²⋊Q₈	D₄	1	8	yes	—
168	C₃×#121	—	2	4	no	—
169	C₃×#121	—	2	4	no	—
170	C₃×#120	—	2	8	no	—
171	C₃×C₄×D₄	—	2	8	no	—
172	C₃×C₄×D₄	—	2	8	no	—
173	C₃×#117	—	2	4	no	—
174	C₃×#117	—	2	8	no	—
175	C₂×C₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
176	C₂×C₃×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
177	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
178	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
179	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
180	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
181	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
182	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
183	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
184	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
185	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
186	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
187	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
188	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
189	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
190	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
191	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
192	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
193	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
194	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
195	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
196	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
197	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
198	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
199	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
200	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
201	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
202	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
203	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
204	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
205	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
206	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
207	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
208	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
209	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
210	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
211	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
212	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
213	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
214	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
215	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
216	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
217	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
218	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
219	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
220	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
221	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
222	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
223	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
224	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
225	C₂×C₃×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
226	C₂×C₃×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
227	C₂×C₃×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
228	C₂×C₃×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
229	C₂×C₃×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
230	C₃×#95	C₂³	1	2	yes	—
231	C₃×#95	C₂³	1	2	yes	—
232	C₃×#95	C₂³	1	2	yes	—
233	C₃×#95	C₂³	1	2	yes	—
234	C₃×#95	C₂³	1	2	yes	—
235	C₃×#95	C₂³	1	2	yes	—
236	C₃×#95	C₂³	1	2	yes	—
237	C₃×#95	C₂³	1	2	yes	—
238	C₃×#95	C₂³	1	2	yes	—
239	C₃×#95	C₂³	1	2	yes	—
240	C₃×#95	C₂³	1	2	yes	—
241	C₃×#95	C₂³	1	2	yes	—
242	C₃×#95	C₂³	1	2	yes	—
243	C₃×#95	C₂³	1	2	yes	—
244	C₃×#95	C₂³	1	2	yes	—
245	C₃×#95	C₂³	1	2	yes	—
246	C₃×#95	C₂³	1	2	yes	—
247	C₂²×#41	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic
248	C₂⁴×C₄	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic
249	#544	—	2	8	no	—
250	C₂×C₄⋊Q₈	C₂²×C₃	1	2	yes	complemented
251	C₂×C₄⋊Q₈	C₂²×C₃	1	2	yes	complemented
252	C₂×#125	C₂²×C₃	1	2	yes	complemented
253	C₂×#125	C₂²×C₃	1	2	yes	complemented
254	C₂×#124	C₂²×C₃	1	2	yes	—
255	#525	—	2	8	no	—
256	C₂×#123	C₂²×C₃	1	2	yes	—
257	C₂×#123	C₂²×C₃	1	2	yes	—
258	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic
259	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic
260	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂²×C₃	1	2	yes	—
261	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic
262	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic
263	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic
264	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂²×C₃	1	2	yes	complemented
265	C₂×#121	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic
266	C₂×#121	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic
267	C₂×#120	C₂²×C₃	1	2	yes	—
268	C₂×C₄×D₄	C₂²×C₃	1	2	yes	—
269	C₂×C₄×D₄	C₂²×C₃	1	2	yes	—
270	C₂×#117	C₂²×C₃	1	2	yes	—
271	C₂×#117	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic
272	C₂²×C₄⋊C₄	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic
273	C₂²×C₄⋊C₄	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic
274	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic
275	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic
276	#400	C₂²×C₃	1	2	yes	complemented
277	#399	C₂²×C₃	1	2	yes	complemented
278	#398	C₂²×C₃	1	2	yes	complemented
279	#398	C₂²×C₃	1	2	yes	complemented
280	#397	C₂²×C₃	1	2	yes	—
281	#397	C₂²×C₃	1	2	yes	complemented
282	#396	C₂²×C₃	1	2	yes	—
283	#396	C₂²×C₃	1	2	yes	—
284	#396	C₂²×C₃	1	2	yes	complemented
285	#396	C₂²×C₃	1	2	yes	complemented
286	#396	C₂²×C₃	1	2	yes	complemented
287	#395	C₂²×C₃	1	2	yes	complemented
288	#394	C₂²×C₃	1	2	yes	—
289	#394	C₂²×C₃	1	2	yes	—
290	#394	C₂²×C₃	1	2	yes	—
291	#394	C₂²×C₃	1	2	yes	—
292	#394	C₂²×C₃	1	2	yes	complemented
293	#394	C₂²×C₃	1	2	yes	complemented
294	#393	C₂²×C₃	1	2	yes	—
295	#393	C₂²×C₃	1	2	yes	complemented
296	#391	C₂²×C₃	1	2	yes	complemented
297	#390	C₂²×C₃	1	2	yes	—
298	#390	C₂²×C₃	1	2	yes	—
299	#390	C₂²×C₃	1	2	yes	—
300	#389	C₂²×C₃	1	2	yes	complemented
301	#389	C₂²×C₃	1	2	yes	complemented
302	#389	C₂²×C₃	1	2	yes	complemented
303	#388	C₂²×C₃	1	2	yes	—
304	#388	C₂²×C₃	1	2	yes	—
305	#388	C₂²×C₃	1	2	yes	—
306	#388	C₂²×C₃	1	2	yes	—
307	#388	C₂²×C₃	1	2	yes	complemented
308	#388	C₂²×C₃	1	2	yes	complemented
309	#387	C₂²×C₃	1	2	yes	complemented
310	#387	C₂²×C₃	1	2	yes	complemented
311	#387	C₂²×C₃	1	2	yes	complemented
312	#387	C₂²×C₃	1	2	yes	complemented
313	#387	C₂²×C₃	1	2	yes	complemented
314	#386	C₂²×C₃	1	2	yes	—
315	#386	C₂²×C₃	1	2	yes	—
316	#386	C₂²×C₃	1	2	yes	—
317	#385	C₂²×C₃	1	2	yes	—
318	#385	C₂²×C₃	1	2	yes	—
319	#385	C₂²×C₃	1	2	yes	—
320	#385	C₂²×C₃	1	2	yes	—
321	#385	C₂²×C₃	1	2	yes	—
322	#385	C₂²×C₃	1	2	yes	—
323	#385	C₂²×C₃	1	2	yes	—
324	#385	C₂²×C₃	1	2	yes	—
325	#385	C₂²×C₃	1	2	yes	complemented
326	#385	C₂²×C₃	1	2	yes	complemented
327	#380	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic
328	#380	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic
329	#380	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic
330	#379	C₂²×C₃	1	2	yes	—
331	C₄×C₄⋊C₄	C₂²×C₃	1	2	yes	complemented
332	C₄×C₂²⋊C₄	C₂²×C₃	1	2	yes	—
333	C₄×C₂²⋊C₄	C₂²×C₃	1	2	yes	complemented
334	C₂×#95	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic
335	C₂×#95	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic
336	C₂⁴×C₃	—	2	2	no	—
337	C₂⁴×C₃	—	2	2	no	—
338	C₂⁴×C₃	—	2	2	no	—
339	C₂⁴×C₃	—	2	2	no	—
340	C₂⁴×C₃	—	2	2	no	—
341	C₂⁴×C₃	—	4	1	no	—
342	C₂⁴×C₃	—	4	1	no	—
343	C₂⁴×C₃	C₂⁴	1	2	yes	—
344	C₂⁴×C₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
345	C₂⁴×C₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
346	C₂⁴×C₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
347	C₃×#41	—	4	16	no	—
348	C₂×C₃×Q₈	—	2	2	no	—
349	C₂×C₃×Q₈	—	2	4	no	—
350	C₂×C₃×Q₈	—	4	1	no	—
351	C₂×C₃×Q₈	—	4	1	no	—
352	C₂×C₃×Q₈	—	4	1	no	—
353	C₂×C₃×Q₈	—	4	1	no	—
354	C₂×C₃×Q₈	—	4	2	no	—
355	C₂×C₃×Q₈	—	4	2	no	—
356	C₂×C₃×Q₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
357	C₂×C₃×D₄	—	2	4	no	—
358	C₂×C₃×D₄	—	2	4	no	—
359	C₂×C₃×D₄	—	2	4	no	—
360	C₂×C₃×D₄	—	2	4	no	—
361	C₂×C₃×D₄	—	2	4	no	—
362	C₂×C₃×D₄	—	2	4	no	—
363	C₂×C₃×D₄	—	2	4	no	—
364	C₂×C₃×D₄	—	2	2	no	—
365	C₂×C₃×D₄	—	4	2	no	—
366	C₂×C₃×D₄	—	4	2	no	—
367	C₂×C₃×D₄	—	4	1	no	—
368	C₂×C₃×D₄	—	4	1	no	—
369	C₂²×C₃×C₄	—	2	2	no	—
370	C₂²×C₃×C₄	—	2	2	no	—
371	C₂²×C₃×C₄	—	2	2	no	—
372	C₂²×C₃×C₄	—	2	2	no	—
373	C₂²×C₃×C₄	—	2	2	no	—
374	C₂²×C₃×C₄	—	2	2	no	—
375	C₂²×C₃×C₄	—	2	2	no	—
376	C₂²×C₃×C₄	—	2	2	no	—
377	C₂²×C₃×C₄	—	2	2	no	—
378	C₂²×C₃×C₄	—	2	2	no	—
379	C₂²×C₃×C₄	—	2	2	no	—
380	C₂²×C₃×C₄	—	2	4	no	—
381	C₂²×C₃×C₄	—	2	2	no	—
382	C₂²×C₃×C₄	—	2	2	no	—
383	C₂²×C₃×C₄	—	2	2	no	—
384	C₂²×C₃×C₄	—	2	2	no	—
385	C₂²×C₃×C₄	—	2	4	no	—
386	C₂²×C₃×C₄	—	4	1	no	—
387	C₂²×C₃×C₄	—	4	1	no	—
388	C₂²×C₃×C₄	—	4	1	no	—
389	C₂²×C₃×C₄	—	4	1	no	—
390	C₂²×C₃×C₄	—	4	1	no	—
391	C₂²×C₃×C₄	—	4	1	no	—
392	C₂²×C₃×C₄	—	4	1	no	—
393	C₂²×C₃×C₄	—	4	1	no	—
394	C₂²×C₃×C₄	—	4	1	no	—
395	C₂²×C₃×C₄	—	4	2	no	—
396	C₂²×C₃×C₄	—	4	1	no	—
397	C₂²×C₃×C₄	—	4	1	no	—
398	C₂²×C₃×C₄	—	4	1	no	—
399	C₂²×C₃×C₄	—	4	1	no	—
400	C₂²×C₃×C₄	—	4	16	no	—
401	C₂²×C₃×C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
402	C₂²×C₃×C₄	#41	1	4	yes	complemented
403	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
404	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
405	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
406	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
407	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
408	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
409	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
410	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
411	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
412	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
413	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
414	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
415	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
416	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
417	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
418	C₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
419	C₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
420	C₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
421	C₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
422	C₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
423	C₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
424	C₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
425	C₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
426	C₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
427	C₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
428	C₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
429	C₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
430	C₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
431	C₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
432	C₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
433	C₃×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
434	C₃×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
435	C₃×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
436	C₃×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
437	C₃×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
438	C₃×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
439	C₃×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
440	C₃×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
441	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
442	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
443	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
444	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
445	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
446	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
447	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
448	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
449	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
450	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
451	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
452	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
453	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
454	C₃×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
455	C₃×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
456	C₃×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
457	C₃×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
458	C₃×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
459	C₃×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
460	C₃×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
461	C₃×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
462	C₃×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
463	C₃×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
464	C₃×C₄²	—	2	4	no	—
465	C₃×C₄²	—	2	4	no	—
466	C₃×C₄²	—	2	4	no	—
467	C₃×C₄²	—	4	2	no	—
468	C₃×C₄²	—	4	2	no	—
469	C₂⁵	C₂³×C₃	1	1	yes	characteristic
470	C₂×#41	—	2	4	no	—
471	C₂×#41	—	4	2	no	—
472	C₂×#41	—	4	2	no	—
473	C₂²×Q₈	C₂³×C₃	1	1	yes	characteristic
474	C₂²×Q₈	C₂³×C₃	1	2	yes	—
475	C₂²×Q₈	C₂³×C₃	1	1	yes	characteristic
476	C₂²×D₄	C₂³×C₃	1	2	yes	—
477	C₂²×D₄	C₂³×C₃	1	2	yes	—
478	C₂²×D₄	C₂³×C₃	1	2	yes	—
479	C₂²×D₄	C₂³×C₃	1	1	yes	characteristic
480	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
481	C₂³×C₄	—	4	2	no	—
482	C₂³×C₄	—	4	2	no	—
483	C₂³×C₄	C₂³×C₃	1	1	yes	characteristic
484	C₂³×C₄	C₂³×C₃	1	1	yes	characteristic
485	C₂³×C₄	C₂³×C₃	1	1	yes	characteristic
486	C₂³×C₄	C₂³×C₃	1	2	yes	—
487	C₂³×C₄	C₂³×C₃	1	1	yes	characteristic
488	C₂³×C₄	C₂³×C₃	1	1	yes	characteristic
489	C₂³×C₄	C₂³×C₃	1	1	yes	characteristic
490	C₂³×C₄	C₂³×C₃	1	1	yes	characteristic
491	C₂³×C₄	C₂³×C₃	1	1	yes	characteristic
492	C₂³×C₄	C₂³×C₃	1	1	yes	characteristic
493	C₂³×C₄	C₂³×C₃	1	1	yes	characteristic
494	C₄⋊Q₈	—	2	8	no	—
495	C₄⋊Q₈	—	2	8	no	—
496	#125	—	2	8	no	—
497	#125	—	2	8	no	—
498	#124	—	4	4	no	—
499	#123	—	2	8	no	—
500	#123	—	2	8	no	—
501	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
502	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
503	C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
504	C₂²⋊Q₈	—	4	2	no	—
505	C₂²⋊Q₈	—	4	2	no	—
506	C₂²⋊Q₈	—	4	4	no	—
507	C₂²⋊Q₈	C₃×D₄	1	8	yes	—
508	#121	—	2	4	no	—
509	#121	—	2	4	no	—
510	#120	—	2	8	no	—
511	C₄×D₄	—	2	8	no	—
512	C₄×D₄	—	2	8	no	—
513	#117	—	2	4	no	—
514	#117	—	2	8	no	—
515	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
516	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
517	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₃	1	2	yes	—
518	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₃	1	2	yes	—
519	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₃	1	2	yes	—
520	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₃	1	1	yes	characteristic
521	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₃	1	2	yes	—
522	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₃	1	2	yes	—
523	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₃	1	2	yes	—
524	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₃	1	2	yes	—
525	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₃	1	1	yes	characteristic
526	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₃	1	2	yes	—
527	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₃	1	2	yes	—
528	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₃	1	2	yes	—
529	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₃	1	2	yes	—
530	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₃	1	2	yes	—
531	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₃	1	2	yes	—
532	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₃	1	2	yes	—
533	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₃	1	1	yes	characteristic
534	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₃	1	1	yes	characteristic
535	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₃	1	2	yes	—
536	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₃	1	2	yes	—
537	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₃	1	2	yes	—
538	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₃	1	1	yes	characteristic
539	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₃	1	2	yes	—
540	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
541	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
542	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₃	1	2	yes	—
543	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₃	1	2	yes	—
544	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₃	1	2	yes	—
545	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₃	1	2	yes	—
546	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₃	1	2	yes	—
547	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₃	1	2	yes	—
548	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₃	1	2	yes	—
549	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₃	1	2	yes	—
550	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₃	1	2	yes	—
551	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₃	1	2	yes	—
552	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₃	1	2	yes	—
553	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₃	1	2	yes	—
554	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₃	1	2	yes	—
555	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₃	1	2	yes	—
556	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₃	1	2	yes	—
557	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₃	1	2	yes	—
558	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₃	1	2	yes	—
559	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₃	1	2	yes	—
560	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₃	1	2	yes	—
561	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₃	1	2	yes	—
562	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₃	1	2	yes	—
563	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₃	1	2	yes	—
564	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₃	1	2	yes	—
565	C₂×C₄²	C₂³×C₃	1	2	yes	—
566	C₂×C₄²	C₂³×C₃	1	2	yes	—
567	C₂×C₄²	C₂³×C₃	1	2	yes	—
568	C₂×C₄²	C₂³×C₃	1	2	yes	—
569	C₂×C₄²	C₂³×C₃	1	2	yes	—
570	#95	C₂³×C₃	1	2	yes	—
571	#95	C₂³×C₃	1	2	yes	—
572	#95	C₂³×C₃	1	2	yes	—
573	#95	C₂³×C₃	1	2	yes	—
574	#95	C₂³×C₃	1	2	yes	—
575	#95	C₂³×C₃	1	2	yes	—
576	#95	C₂³×C₃	1	2	yes	—
577	#95	C₂³×C₃	1	2	yes	—
578	#95	C₂³×C₃	1	2	yes	—
579	#95	C₂³×C₃	1	2	yes	—
580	#95	C₂³×C₃	1	2	yes	—
581	#95	C₂³×C₃	1	2	yes	—
582	#95	C₂³×C₃	1	2	yes	—
583	#95	C₂³×C₃	1	2	yes	—
584	#95	C₂³×C₃	1	2	yes	—
585	#95	C₂³×C₃	1	2	yes	—
586	#95	C₂³×C₃	1	2	yes	—
587	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
588	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
589	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
590	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
591	C₂³×C₃	—	2	8	no	—
592	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
593	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
594	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
595	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
596	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
597	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
598	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
599	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
600	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
601	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
602	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
603	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
604	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
605	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
606	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
607	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
608	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
609	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
610	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
611	C₂³×C₃	—	4	4	no	—
612	C₂³×C₃	—	4	4	no	—
613	C₂³×C₃	—	4	4	no	—
614	C₂³×C₃	—	4	4	no	—
615	C₂³×C₃	—	4	4	no	—
616	C₂³×C₃	—	4	4	no	—
617	C₂³×C₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
618	C₂³×C₃	C₂×#41	1	2	yes	—
619	C₂³×C₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
620	C₂³×C₃	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
621	C₂³×C₃	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
622	C₂³×C₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
623	C₃×Q₈	—	4	4	no	—
624	C₃×Q₈	—	8	2	no	—
625	C₃×Q₈	—	8	4	no	—
626	C₃×D₄	—	4	8	no	—
627	C₃×D₄	—	4	8	no	—
628	C₃×D₄	—	4	4	no	—
629	C₃×D₄	—	4	8	no	—
630	C₂×C₃×C₄	—	2	8	no	—
631	C₂×C₃×C₄	—	2	8	no	—
632	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
633	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
634	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
635	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
636	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
637	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
638	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
639	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
640	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
641	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
642	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
643	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
644	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
645	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
646	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
647	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
648	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
649	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
650	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
651	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
652	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
653	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
654	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
655	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
656	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
657	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
658	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
659	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
660	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
661	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
662	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
663	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
664	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
665	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
666	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
667	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
668	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
669	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
670	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
671	C₂×C₃×C₄	—	4	4	no	—
672	C₂×C₃×C₄	—	4	4	no	—
673	C₂×C₃×C₄	—	4	8	no	—
674	C₂×C₃×C₄	—	4	4	no	—
675	C₂×C₃×C₄	—	4	4	no	—
676	C₂×C₃×C₄	—	4	4	no	—
677	C₂×C₃×C₄	—	4	4	no	—
678	C₂×C₃×C₄	—	8	2	no	—
679	C₂×C₃×C₄	—	8	2	no	—
680	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
681	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
682	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
683	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
684	C₂×C₃×C₄	C₂×#41	1	4	yes	—
685	C₂×C₃×C₄	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
686	C₂⁴	—	2	2	no	—
687	C₂⁴	—	2	2	no	—
688	C₂⁴	—	2	2	no	—
689	C₂⁴	—	2	2	no	—
690	C₂⁴	—	2	2	no	—
691	C₂⁴	—	4	1	no	—
692	C₂⁴	—	4	1	no	—
693	C₂⁴	C₂⁴×C₃	1	2	yes	—
694	C₂⁴	C₂⁴×C₃	1	1	yes	characteristic
695	C₂⁴	C₂⁴×C₃	1	1	yes	characteristic
696	C₂⁴	C₂⁴×C₃	1	1	yes	characteristic
697	#41	—	4	16	no	—
698	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
699	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
700	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
701	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
702	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
703	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
704	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
705	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
706	C₂×Q₈	C₂×C₃×D₄	1	4	yes	—
707	C₂×D₄	—	2	4	no	—
708	C₂×D₄	—	2	4	no	—
709	C₂×D₄	—	2	4	no	—
710	C₂×D₄	—	2	4	no	—
711	C₂×D₄	—	2	4	no	—
712	C₂×D₄	—	2	4	no	—
713	C₂×D₄	—	2	4	no	—
714	C₂×D₄	—	2	2	no	—
715	C₂×D₄	—	4	2	no	—
716	C₂×D₄	—	4	1	no	—
717	C₂×D₄	—	4	1	no	—
718	C₂×D₄	—	4	2	no	—
719	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
720	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
721	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
722	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
723	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
724	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
725	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
726	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
727	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
728	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
729	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
730	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
731	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
732	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
733	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
734	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
735	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
736	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
737	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
738	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
739	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
740	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
741	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
742	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
743	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
744	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
745	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
746	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
747	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
748	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
749	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
750	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
751	C₂²×C₄	C₂×C₃×D₄	1	4	yes	—
752	C₂²×C₄	C₃×#41	1	4	yes	complemented
753	C₂²×C₄	C₂⁴×C₃	1	2	yes	—
754	C₂²×C₄	C₂⁴×C₃	1	2	yes	—
755	C₂²×C₄	C₂⁴×C₃	1	2	yes	—
756	C₂²×C₄	C₂⁴×C₃	1	2	yes	—
757	C₂²×C₄	C₂⁴×C₃	1	2	yes	—
758	C₂²×C₄	C₂⁴×C₃	1	2	yes	—
759	C₂²×C₄	C₂⁴×C₃	1	1	yes	characteristic
760	C₂²×C₄	C₂⁴×C₃	1	2	yes	—
761	C₂²×C₄	C₂⁴×C₃	1	2	yes	—
762	C₂²×C₄	C₂⁴×C₃	1	1	yes	characteristic
763	C₂²×C₄	C₂⁴×C₃	1	2	yes	—
764	C₂²×C₄	C₂⁴×C₃	1	2	yes	—
765	C₂²×C₄	C₂⁴×C₃	1	1	yes	characteristic
766	C₂²×C₄	C₂⁴×C₃	1	2	yes	—
767	C₂²×C₄	C₂⁴×C₃	1	1	yes	characteristic
768	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
769	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
770	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
771	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
772	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
773	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
774	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
775	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
776	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
777	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
778	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
779	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
780	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
781	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
782	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
783	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
784	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
785	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
786	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
787	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
788	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
789	C₄⋊C₄	C₂×C₃×D₄	1	4	yes	—
790	C₄⋊C₄	C₂×C₃×D₄	1	8	yes	—
791	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
792	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
793	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
794	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
795	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
796	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
797	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
798	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
799	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
800	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
801	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
802	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
803	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
804	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
805	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
806	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
807	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
808	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
809	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
810	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
811	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
812	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
813	C₂²⋊C₄	C₂×C₃×D₄	1	8	yes	—
814	C₄²	—	2	4	no	—
815	C₄²	—	2	4	no	—
816	C₄²	—	2	4	no	—
817	C₄²	—	4	2	no	—
818	C₄²	—	4	2	no	—
819	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
820	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
821	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
822	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
823	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
824	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
825	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
826	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
827	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
828	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
829	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
830	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
831	C₂²×C₃	—	4	16	no	—
832	C₂²×C₃	—	4	1	no	—
833	C₂²×C₃	—	4	1	no	—
834	C₂²×C₃	—	4	1	no	—
835	C₂²×C₃	—	4	1	no	—
836	C₂²×C₃	—	4	1	no	—
837	C₂²×C₃	—	4	1	no	—
838	C₂²×C₃	—	4	1	no	—
839	C₂²×C₃	—	4	1	no	—
840	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
841	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
842	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
843	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
844	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
845	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
846	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
847	C₂²×C₃	#548	1	4	yes	—
848	C₂²×C₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
849	C₂²×C₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
850	C₂²×C₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
851	C₂²×C₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
852	C₂²×C₃	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
853	C₂²×C₃	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
854	C₂²×C₃	#585	1	1	yes	characteristic
855	C₃×C₄	—	2	4	no	—
856	C₃×C₄	—	2	2	no	—
857	C₃×C₄	—	2	2	no	—
858	C₃×C₄	—	2	2	no	—
859	C₃×C₄	—	2	4	no	—
860	C₃×C₄	—	2	4	no	—
861	C₃×C₄	—	4	2	no	—
862	C₃×C₄	—	4	2	no	—
863	C₃×C₄	—	4	2	no	—
864	C₃×C₄	—	4	1	no	—
865	C₃×C₄	—	4	2	no	—
866	C₃×C₄	—	4	2	no	—
867	C₃×C₄	—	4	2	no	—
868	C₃×C₄	—	4	2	no	—
869	C₃×C₄	—	4	2	no	—
870	C₂³	—	2	1	no	—
871	C₂³	—	2	1	no	—
872	C₂³	—	2	1	no	—
873	C₂³	—	2	1	no	—
874	C₂³	—	2	8	no	—
875	C₂³	—	2	1	no	—
876	C₂³	—	2	1	no	—
877	C₂³	—	2	1	no	—
878	C₂³	—	2	1	no	—
879	C₂³	—	2	1	no	—
880	C₂³	—	2	1	no	—
881	C₂³	—	2	1	no	—
882	C₂³	—	2	1	no	—
883	C₂³	—	2	1	no	—
884	C₂³	—	2	1	no	—
885	C₂³	—	2	1	no	—
886	C₂³	—	2	1	no	—
887	C₂³	—	2	2	no	—
888	C₂³	—	2	2	no	—
889	C₂³	—	2	2	no	—
890	C₂³	—	2	2	no	—
891	C₂³	—	2	2	no	—
892	C₂³	—	2	2	no	—
893	C₂³	—	2	2	no	—
894	C₂³	—	4	4	no	—
895	C₂³	—	4	4	no	—
896	C₂³	—	4	4	no	—
897	C₂³	—	4	4	no	—
898	C₂³	—	4	4	no	—
899	C₂³	—	4	4	no	—
900	C₂³	C₂²×C₃×D₄	1	2	yes	—
901	C₂³	C₂×C₃×#41	1	2	yes	—
902	C₂³	C₃×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
903	C₂³	C₃×2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
904	C₂³	C₃×2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
905	C₂³	C₂⁵×C₃	1	1	yes	characteristic
906	Q₈	—	4	4	no	—
907	Q₈	—	8	2	no	—
908	Q₈	—	8	4	no	—
909	D₄	—	4	8	no	—
910	D₄	—	4	8	no	—
911	D₄	—	4	4	no	—
912	D₄	—	4	8	no	—
913	C₂×C₄	—	2	8	no	—
914	C₂×C₄	—	2	2	no	—
915	C₂×C₄	—	2	1	no	—
916	C₂×C₄	—	2	2	no	—
917	C₂×C₄	—	2	1	no	—
918	C₂×C₄	—	2	1	no	—
919	C₂×C₄	—	2	2	no	—
920	C₂×C₄	—	2	1	no	—
921	C₂×C₄	—	2	1	no	—
922	C₂×C₄	—	2	1	no	—
923	C₂×C₄	—	2	2	no	—
924	C₂×C₄	—	2	2	no	—
925	C₂×C₄	—	2	2	no	—
926	C₂×C₄	—	2	8	no	—
927	C₂×C₄	—	2	2	no	—
928	C₂×C₄	—	2	2	no	—
929	C₂×C₄	—	2	2	no	—
930	C₂×C₄	—	2	1	no	—
931	C₂×C₄	—	2	2	no	—
932	C₂×C₄	—	2	2	no	—
933	C₂×C₄	—	2	2	no	—
934	C₂×C₄	—	2	2	no	—
935	C₂×C₄	—	2	2	no	—
936	C₂×C₄	—	2	2	no	—
937	C₂×C₄	—	2	2	no	—
938	C₂×C₄	—	2	2	no	—
939	C₂×C₄	—	2	2	no	—
940	C₂×C₄	—	2	2	no	—
941	C₂×C₄	—	2	2	no	—
942	C₂×C₄	—	2	2	no	—
943	C₂×C₄	—	2	2	no	—
944	C₂×C₄	—	2	1	no	—
945	C₂×C₄	—	2	1	no	—
946	C₂×C₄	—	2	2	no	—
947	C₂×C₄	—	2	2	no	—
948	C₂×C₄	—	2	2	no	—
949	C₂×C₄	—	2	2	no	—
950	C₂×C₄	—	2	2	no	—
951	C₂×C₄	—	2	2	no	—
952	C₂×C₄	—	2	2	no	—
953	C₂×C₄	—	2	2	no	—
954	C₂×C₄	—	4	4	no	—
955	C₂×C₄	—	4	4	no	—
956	C₂×C₄	—	4	8	no	—
957	C₂×C₄	—	4	4	no	—
958	C₂×C₄	—	4	4	no	—
959	C₂×C₄	—	4	4	no	—
960	C₂×C₄	—	4	4	no	—
961	C₂×C₄	—	8	2	no	—
962	C₂×C₄	—	8	2	no	—
963	C₂×C₄	C₂²×C₃×D₄	1	4	yes	—
964	C₂×C₄	C₂²×C₃×D₄	1	4	yes	—
965	C₂×C₄	C₂²×C₃×D₄	1	2	yes	—
966	C₂×C₄	C₂²×C₃×D₄	1	2	yes	—
967	C₂×C₄	C₂×C₃×#41	1	4	yes	—
968	C₂×C₄	C₃×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
969	C₂×C₃	—	2	4	no	—
970	C₂×C₃	—	4	2	no	—
971	C₂×C₃	—	4	2	no	—
972	C₂×C₃	—	8	2	no	—
973	C₂×C₃	#3460	1	1	yes	characteristic
974	C₂×C₃	C₂×#548	1	1	yes	characteristic
975	C₂×C₃	#3484	1	1	yes	characteristic
976	C₂×C₃	#3489	1	1	yes	characteristic
977	C₂×C₃	#3492	1	1	yes	characteristic
978	C₂×C₃	#3535	1	1	yes	characteristic
979	C₂×C₃	#3538	1	1	yes	characteristic
980	C₂²	—	2	2	no	—
981	C₂²	—	2	2	no	—
982	C₂²	—	2	2	no	—
983	C₂²	—	2	2	no	—
984	C₂²	—	2	2	no	—
985	C₂²	—	2	2	no	—
986	C₂²	—	2	2	no	—
987	C₂²	—	2	2	no	—
988	C₂²	—	2	2	no	—
989	C₂²	—	2	2	no	—
990	C₂²	—	2	2	no	—
991	C₂²	—	2	2	no	—
992	C₂²	—	4	16	no	—
993	C₂²	—	4	1	no	—
994	C₂²	—	4	1	no	—
995	C₂²	—	4	1	no	—
996	C₂²	—	4	1	no	—
997	C₂²	—	4	1	no	—
998	C₂²	—	4	1	no	—
999	C₂²	—	4	1	no	—
1000	C₂²	—	4	1	no	—
1001	C₂²	—	4	2	no	—
1002	C₂²	—	4	2	no	—
1003	C₂²	—	4	2	no	—
1004	C₂²	—	4	2	no	—
1005	C₂²	—	4	2	no	—
1006	C₂²	—	4	2	no	—
1007	C₂²	—	4	2	no	—
1008	C₂²	C₃×#548	1	4	yes	—
1009	C₂²	C₂³×C₃×D₄	1	1	yes	characteristic
1010	C₂²	C₂²×C₃×#41	1	1	yes	characteristic
1011	C₂²	C₂×C₃×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
1012	C₂²	C₂×C₃×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
1013	C₂²	C₂×C₃×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
1014	C₂²	C₂×C₃×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
1015	C₂²	C₃×#585	1	1	yes	characteristic
1016	C₄	—	2	4	no	—
1017	C₄	—	2	2	no	—
1018	C₄	—	2	2	no	—
1019	C₄	—	2	2	no	—
1020	C₄	—	2	4	no	—
1021	C₄	—	2	4	no	—
1022	C₄	—	4	2	no	—
1023	C₄	—	4	2	no	—
1024	C₄	—	4	2	no	—
1025	C₄	—	4	1	no	—
1026	C₄	—	4	2	no	—
1027	C₄	—	4	2	no	—
1028	C₄	—	4	2	no	—
1029	C₄	—	4	2	no	—
1030	C₄	—	4	2	no	—
1031	C₃	#37753	1	1	yes	characteristic, direct product factor, Sylow
1032	C₂	—	2	4	no	—
1033	C₂	—	4	2	no	—
1034	C₂	—	4	2	no	—
1035	C₂	—	8	2	no	—
1036	C₂	C₃×#3460	1	1	yes	characteristic
1037	C₂	C₂×C₃×#548	1	1	yes	characteristic
1038	C₂	C₃×#3484	1	1	yes	characteristic
1039	C₂	C₃×#3489	1	1	yes	characteristic
1040	C₂	C₃×#3492	1	1	yes	characteristic
1041	C₂	C₃×#3535	1	1	yes	characteristic
1042	C₂	C₃×#3538	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle	C₂³×C₃	C₂⁵
commutator, Frattini, cosocle	C₂³	C₂⁵×C₃
prime radical	C₂×C₃×#525	C₂
LCS	G ▷ C₂³ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³×C₃ ◁ G

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×C₃×#544	C₂	semidirect
3. C₃×#2848	C₂	semidirect
4. C₃×#2729	C₂	semidirect
5. C₃×#2711	C₂	semidirect
6. C₃×#2707	C₂	semidirect
7. C₃×#2674	C₂	semidirect
8. C₃×#2639	C₂	semidirect
9. C₃×#2618	C₂	semidirect
10. C₃×#2475	C₂	semidirect
11. C₃×#2472	C₂	semidirect
12. C₃×#2460	C₂	semidirect
13. C₃×#2452	C₂	semidirect
14. C₃×#2449	C₂	semidirect
15. C₃×#2432	C₂	semidirect
16. C₃×#2411	C₂	semidirect
17. C₃×#2359	C₂	semidirect
18. C₃×#2329	C₂	semidirect
19. C₂×C₃×#385	C₂	semidirect
20. #37753	C₃	direct (N × H)
24. C₂×C₃×C₄⋊Q₈	C₂²	semidirect
25. C₂×C₃×C₄⋊Q₈	C₂²	semidirect
26. C₂×C₃×#125	C₂²	semidirect
27. C₂×C₃×#125	C₂²	semidirect
38. C₂×C₃×C₂²⋊Q₈	C₂²	semidirect
50. C₃×#400	C₂²	semidirect
51. C₃×#399	C₂²	semidirect
52. C₃×#398	C₂²	semidirect
53. C₃×#398	C₂²	semidirect
55. C₃×#397	C₂²	semidirect
58. C₃×#396	C₂²	semidirect
59. C₃×#396	C₂²	semidirect
60. C₃×#396	C₂²	semidirect
61. C₃×#395	C₂²	semidirect
66. C₃×#394	C₂²	semidirect
67. C₃×#394	C₂²	semidirect
69. C₃×#393	C₂²	semidirect
70. C₃×#391	C₂²	semidirect
74. C₃×#389	C₂²	semidirect
75. C₃×#389	C₂²	semidirect
76. C₃×#389	C₂²	semidirect
81. C₃×#388	C₂²	semidirect
82. C₃×#388	C₂²	semidirect
83. C₃×#387	C₂²	semidirect
84. C₃×#387	C₂²	semidirect
85. C₃×#387	C₂²	semidirect
86. C₃×#387	C₂²	semidirect
87. C₃×#387	C₂²	semidirect
99. C₃×#385	C₂²	semidirect
100. C₃×#385	C₂²	semidirect
105. C₃×C₄×C₄⋊C₄	C₂²	semidirect
107. C₃×C₄×C₂²⋊C₄	C₂²	semidirect
110. C₂×#544	C₂×C₃	semidirect
112. #2848	C₂×C₃	semidirect
113. #2729	C₂×C₃	semidirect
114. #2711	C₂×C₃	semidirect
115. #2707	C₂×C₃	semidirect
116. #2674	C₂×C₃	semidirect
117. #2639	C₂×C₃	semidirect
118. #2618	C₂×C₃	semidirect
119. #2475	C₂×C₃	semidirect
120. #2472	C₂×C₃	semidirect
121. #2460	C₂×C₃	semidirect
122. #2452	C₂×C₃	semidirect
123. #2449	C₂×C₃	semidirect
124. #2432	C₂×C₃	semidirect
125. #2411	C₂×C₃	semidirect
126. #2359	C₂×C₃	semidirect
127. #2329	C₂×C₃	semidirect
128. C₂×#385	C₂×C₃	semidirect
250. C₂×C₄⋊Q₈	C₂²×C₃	semidirect
251. C₂×C₄⋊Q₈	C₂²×C₃	semidirect
252. C₂×#125	C₂²×C₃	semidirect
253. C₂×#125	C₂²×C₃	semidirect
264. C₂×C₂²⋊Q₈	C₂²×C₃	semidirect
276. #400	C₂²×C₃	semidirect
277. #399	C₂²×C₃	semidirect
278. #398	C₂²×C₃	semidirect
279. #398	C₂²×C₃	semidirect
281. #397	C₂²×C₃	semidirect
284. #396	C₂²×C₃	semidirect
285. #396	C₂²×C₃	semidirect
286. #396	C₂²×C₃	semidirect
287. #395	C₂²×C₃	semidirect
292. #394	C₂²×C₃	semidirect
293. #394	C₂²×C₃	semidirect
295. #393	C₂²×C₃	semidirect
296. #391	C₂²×C₃	semidirect
300. #389	C₂²×C₃	semidirect
301. #389	C₂²×C₃	semidirect
302. #389	C₂²×C₃	semidirect
307. #388	C₂²×C₃	semidirect
308. #388	C₂²×C₃	semidirect
309. #387	C₂²×C₃	semidirect
310. #387	C₂²×C₃	semidirect
311. #387	C₂²×C₃	semidirect
312. #387	C₂²×C₃	semidirect
313. #387	C₂²×C₃	semidirect
325. #385	C₂²×C₃	semidirect
326. #385	C₂²×C₃	semidirect
331. C₄×C₄⋊C₄	C₂²×C₃	semidirect
333. C₄×C₂²⋊C₄	C₂²×C₃	semidirect
402. C₂²×C₃×C₄	#41	semidirect
752. C₂²×C₄	C₃×#41	semidirect
1031. C₃	#37753	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×C₃×#544	2
C₂×C₃×#525	2
C₃×#2848	2
C₃×#2729	2
C₃×#2711	2
C₃×#2707	2
C₃×#2674	2
C₃×#2639	2
C₃×#2618	2
C₃×#2475	2
C₃×#2472	2
C₃×#2460	2
C₃×#2452	2
C₃×#2449	2
C₃×#2432	2
C₃×#2411	2
C₃×#2359	2
C₃×#2329	2
C₂×C₃×#385	2
#37753	3

Subgroups — C3×#37753 #10656360

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₃×#37753 #10656360