Subgroups — C₃×#37754 #10656361

Order 768.

2292 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 986 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×C₃×#543	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×C₃×#529	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₃×#2855	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₃×#2730	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₃×#2723	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₃×#2702	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₃×#2690	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	C₃×#2639	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₃×#2617	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
10	C₃×#2488	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	C₃×#2477	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	C₃×#2463	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	C₃×#2449	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	C₃×#2421	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	C₃×#2415	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	C₃×#2412	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	C₃×#2358	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	C₃×#2329	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	C₂×C₃×#388	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#37754	C₃	1	1	yes	maximal, characteristic, direct product factor, Sylow
21	C₃×#543	—	2	8	no	—
22	C₃×#529	—	2	8	no	—
23	C₂×C₃×#126	C₂²	1	2	yes	complemented
24	C₂×C₃×#125	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
25	C₂×C₃×#124	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
26	C₂×C₃×#123	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×C₃×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×C₃×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×C₃×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×C₃×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×C₃×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×C₃×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×C₃×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×C₃×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	complemented
35	C₂×C₃×#121	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×C₃×#120	C₂²	1	2	yes	—
37	C₂×C₃×C₄×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
38	C₂×C₃×C₄×D₄	C₂²	1	2	yes	—
39	C₂×C₃×C₄×D₄	C₂²	1	2	yes	—
40	C₂×C₃×C₄×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
41	C₂×C₃×#117	C₂²	1	2	yes	complemented
42	C₂²×C₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₂²×C₃×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₂²×C₃×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
45	C₂²×C₃×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	C₂²×C₃×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	C₂²×C₃×C₄²	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	C₃×#400	C₂²	1	2	yes	complemented
49	C₃×#400	C₂²	1	2	yes	complemented
50	C₃×#400	C₂²	1	2	yes	complemented
51	C₃×#399	C₂²	1	2	yes	complemented
52	C₃×#398	C₂²	1	2	yes	complemented
53	C₃×#397	C₂²	1	2	yes	—
54	C₃×#397	C₂²	1	2	yes	—
55	C₃×#397	C₂²	1	2	yes	—
56	C₃×#397	C₂²	1	2	yes	complemented
57	C₃×#397	C₂²	1	2	yes	complemented
58	C₃×#396	C₂²	1	2	yes	complemented
59	C₃×#395	C₂²	1	2	yes	complemented
60	C₃×#394	C₂²	1	2	yes	—
61	C₃×#394	C₂²	1	2	yes	—
62	C₃×#394	C₂²	1	2	yes	—
63	C₃×#394	C₂²	1	2	yes	—
64	C₃×#394	C₂²	1	2	yes	complemented
65	C₃×#393	C₂²	1	2	yes	complemented
66	C₃×#393	C₂²	1	2	yes	complemented
67	C₃×#392	C₂²	1	2	yes	—
68	C₃×#391	C₂²	1	2	yes	complemented
69	C₃×#391	C₂²	1	2	yes	complemented
70	C₃×#391	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
71	C₃×#391	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
72	C₃×#390	C₂²	1	2	yes	—
73	C₃×#389	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
74	C₃×#389	C₂²	1	2	yes	complemented
75	C₃×#389	C₂²	1	2	yes	complemented
76	C₃×#389	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
77	C₃×#388	C₂²	1	2	yes	—
78	C₃×#388	C₂²	1	2	yes	—
79	C₃×#388	C₂²	1	2	yes	—
80	C₃×#388	C₂²	1	2	yes	—
81	C₃×#388	C₂²	1	2	yes	—
82	C₃×#388	C₂²	1	2	yes	—
83	C₃×#388	C₂²	1	2	yes	complemented
84	C₃×#388	C₂²	1	2	yes	complemented
85	C₃×#387	C₂²	1	2	yes	complemented
86	C₃×#387	C₂²	1	2	yes	complemented
87	C₃×#387	C₂²	1	2	yes	complemented
88	C₃×#387	C₂²	1	2	yes	complemented
89	C₃×#387	C₂²	1	2	yes	complemented
90	C₃×#386	C₂²	1	2	yes	—
91	C₃×#386	C₂²	1	2	yes	—
92	C₃×#386	C₂²	1	2	yes	—
93	C₃×#386	C₂²	1	2	yes	—
94	C₃×#386	C₂²	1	2	yes	—
95	C₃×#386	C₂²	1	2	yes	—
96	C₃×#386	C₂²	1	2	yes	—
97	C₃×#385	C₂²	1	2	yes	—
98	C₃×#385	C₂²	1	2	yes	—
99	C₃×#385	C₂²	1	2	yes	—
100	C₃×#385	C₂²	1	2	yes	complemented
101	C₃×#382	C₂²	1	2	yes	complemented
102	C₃×#381	C₂²	1	2	yes	—
103	C₃×#380	C₂²	1	1	yes	characteristic
104	C₃×#380	C₂²	1	2	yes	—
105	C₃×#380	C₂²	1	2	yes	—
106	C₃×C₄×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
107	C₃×C₄×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
108	C₂×C₃×#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
109	C₂×C₃×#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
110	C₂×#543	C₂×C₃	1	1	yes	characteristic, complemented
111	C₂×#529	C₂×C₃	1	1	yes	characteristic, complemented
112	#2855	C₂×C₃	1	1	yes	characteristic, complemented
113	#2730	C₂×C₃	1	2	yes	complemented
114	#2723	C₂×C₃	1	2	yes	complemented
115	#2702	C₂×C₃	1	2	yes	complemented
116	#2690	C₂×C₃	1	2	yes	complemented
117	#2639	C₂×C₃	1	1	yes	characteristic, complemented
118	#2617	C₂×C₃	1	1	yes	characteristic
119	#2488	C₂×C₃	1	2	yes	complemented
120	#2477	C₂×C₃	1	2	yes	complemented
121	#2463	C₂×C₃	1	2	yes	complemented
122	#2449	C₂×C₃	1	2	yes	complemented
123	#2421	C₂×C₃	1	2	yes	complemented
124	#2415	C₂×C₃	1	2	yes	complemented
125	#2412	C₂×C₃	1	2	yes	complemented
126	#2358	C₂×C₃	1	2	yes	complemented
127	#2329	C₂×C₃	1	1	yes	characteristic, complemented
128	C₂×#388	C₂×C₃	1	1	yes	characteristic, complemented
129	C₂⁵×C₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
130	C₂²×C₃×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
131	C₂²×C₃×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
132	C₂²×C₃×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
133	C₂²×C₃×D₄	C₂³	1	2	yes	—
134	C₂²×C₃×D₄	C₂³	1	2	yes	—
135	C₂²×C₃×D₄	C₂³	1	2	yes	—
136	C₂²×C₃×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
137	C₂³×C₃×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
138	C₂³×C₃×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
139	C₂³×C₃×C₄	C₂³	1	2	yes	—
140	C₂³×C₃×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
141	C₂³×C₃×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
142	C₂³×C₃×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
143	C₂³×C₃×C₄	C₂³	1	2	yes	—
144	C₂³×C₃×C₄	C₂³	1	2	yes	—
145	C₂³×C₃×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
146	C₃×#126	—	2	8	no	—
147	C₃×#125	—	2	4	no	—
148	C₃×#124	—	2	4	no	—
149	C₃×#123	—	2	8	no	—
150	C₃×C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
151	C₃×C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
152	C₃×C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
153	C₃×C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
154	C₃×C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
155	C₃×C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
156	C₃×C₂²⋊Q₈	—	4	4	no	—
157	C₃×C₂²⋊Q₈	D₄	1	8	yes	complemented
158	C₃×#121	—	2	4	no	—
159	C₃×#120	—	2	8	no	—
160	C₃×C₄×Q₈	—	2	4	no	—
161	C₃×C₄×D₄	—	2	4	no	—
162	C₃×C₄×D₄	—	2	8	no	—
163	C₃×C₄×D₄	—	4	4	no	—
164	C₃×#117	—	2	8	no	—
165	C₂×C₃×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
166	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
167	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
168	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
169	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
170	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
171	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
172	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
173	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
174	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
175	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
176	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
177	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
178	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
179	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
180	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
181	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
182	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
183	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
184	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
185	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
186	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
187	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
188	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
189	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
190	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
191	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
192	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
193	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
194	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
195	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
196	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
197	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
198	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
199	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
200	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
201	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
202	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
203	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
204	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
205	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
206	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
207	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
208	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
209	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
210	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
211	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
212	C₂×C₃×C₄²	—	2	4	no	—
213	C₂×C₃×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
214	C₂×C₃×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
215	C₂×C₃×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
216	C₂×C₃×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
217	C₂×C₃×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
218	C₂×C₃×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
219	C₂×C₃×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
220	C₃×#95	C₂³	1	2	yes	—
221	C₃×#95	C₂³	1	2	yes	—
222	C₃×#95	C₂³	1	2	yes	—
223	C₃×#95	C₂³	1	2	yes	—
224	C₃×#95	C₂³	1	2	yes	—
225	C₃×#95	C₂³	1	2	yes	—
226	C₃×#95	C₂³	1	2	yes	—
227	C₃×#95	C₂³	1	2	yes	—
228	C₃×#95	C₂³	1	2	yes	—
229	C₃×#95	C₂³	1	2	yes	—
230	C₃×#95	C₂³	1	2	yes	—
231	C₃×#95	C₂³	1	2	yes	—
232	C₃×#95	C₂³	1	2	yes	—
233	C₃×#95	C₂³	1	2	yes	—
234	C₃×#95	C₂³	1	2	yes	—
235	C₃×#95	C₂³	1	2	yes	—
236	C₃×#95	C₂³	1	2	yes	—
237	C₃×#95	C₂³	1	2	yes	—
238	C₃×#95	C₂³	1	2	yes	—
239	C₃×#95	C₂³	1	2	yes	—
240	C₃×#95	C₂³	1	2	yes	—
241	#543	—	2	8	no	—
242	#529	—	2	8	no	—
243	C₂×#126	C₂²×C₃	1	2	yes	complemented
244	C₂×#125	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic, complemented
245	C₂×#124	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic, complemented
246	C₂×#123	C₂²×C₃	1	2	yes	—
247	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic
248	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂²×C₃	1	2	yes	—
249	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂²×C₃	1	2	yes	—
250	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂²×C₃	1	2	yes	—
251	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂²×C₃	1	2	yes	—
252	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂²×C₃	1	2	yes	—
253	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic
254	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂²×C₃	1	2	yes	complemented
255	C₂×#121	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic
256	C₂×#120	C₂²×C₃	1	2	yes	—
257	C₂×C₄×Q₈	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic, complemented
258	C₂×C₄×D₄	C₂²×C₃	1	2	yes	—
259	C₂×C₄×D₄	C₂²×C₃	1	2	yes	—
260	C₂×C₄×D₄	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic, complemented
261	C₂×#117	C₂²×C₃	1	2	yes	complemented
262	C₂²×C₄⋊C₄	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic
263	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂²×C₃	1	2	yes	—
264	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic
265	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic
266	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic
267	C₂²×C₄²	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic
268	#400	C₂²×C₃	1	2	yes	complemented
269	#400	C₂²×C₃	1	2	yes	complemented
270	#400	C₂²×C₃	1	2	yes	complemented
271	#399	C₂²×C₃	1	2	yes	complemented
272	#398	C₂²×C₃	1	2	yes	complemented
273	#397	C₂²×C₃	1	2	yes	—
274	#397	C₂²×C₃	1	2	yes	—
275	#397	C₂²×C₃	1	2	yes	—
276	#397	C₂²×C₃	1	2	yes	complemented
277	#397	C₂²×C₃	1	2	yes	complemented
278	#396	C₂²×C₃	1	2	yes	complemented
279	#395	C₂²×C₃	1	2	yes	complemented
280	#394	C₂²×C₃	1	2	yes	—
281	#394	C₂²×C₃	1	2	yes	—
282	#394	C₂²×C₃	1	2	yes	—
283	#394	C₂²×C₃	1	2	yes	—
284	#394	C₂²×C₃	1	2	yes	complemented
285	#393	C₂²×C₃	1	2	yes	complemented
286	#393	C₂²×C₃	1	2	yes	complemented
287	#392	C₂²×C₃	1	2	yes	—
288	#391	C₂²×C₃	1	2	yes	complemented
289	#391	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic, complemented
290	#391	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic, complemented
291	#391	C₂²×C₃	1	2	yes	complemented
292	#390	C₂²×C₃	1	2	yes	—
293	#389	C₂²×C₃	1	2	yes	complemented
294	#389	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic, complemented
295	#389	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic, complemented
296	#389	C₂²×C₃	1	2	yes	complemented
297	#388	C₂²×C₃	1	2	yes	—
298	#388	C₂²×C₃	1	2	yes	—
299	#388	C₂²×C₃	1	2	yes	—
300	#388	C₂²×C₃	1	2	yes	—
301	#388	C₂²×C₃	1	2	yes	—
302	#388	C₂²×C₃	1	2	yes	—
303	#388	C₂²×C₃	1	2	yes	complemented
304	#388	C₂²×C₃	1	2	yes	complemented
305	#387	C₂²×C₃	1	2	yes	complemented
306	#387	C₂²×C₃	1	2	yes	complemented
307	#387	C₂²×C₃	1	2	yes	complemented
308	#387	C₂²×C₃	1	2	yes	complemented
309	#387	C₂²×C₃	1	2	yes	complemented
310	#386	C₂²×C₃	1	2	yes	—
311	#386	C₂²×C₃	1	2	yes	—
312	#386	C₂²×C₃	1	2	yes	—
313	#386	C₂²×C₃	1	2	yes	—
314	#386	C₂²×C₃	1	2	yes	—
315	#386	C₂²×C₃	1	2	yes	—
316	#386	C₂²×C₃	1	2	yes	—
317	#385	C₂²×C₃	1	2	yes	—
318	#385	C₂²×C₃	1	2	yes	—
319	#385	C₂²×C₃	1	2	yes	—
320	#385	C₂²×C₃	1	2	yes	complemented
321	#382	C₂²×C₃	1	2	yes	complemented
322	#381	C₂²×C₃	1	2	yes	—
323	#380	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic
324	#380	C₂²×C₃	1	2	yes	—
325	#380	C₂²×C₃	1	2	yes	—
326	C₄×C₂²⋊C₄	C₂²×C₃	1	2	yes	—
327	C₄×C₂²⋊C₄	C₂²×C₃	1	2	yes	—
328	C₂×#95	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic
329	C₂×#95	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic
330	C₂⁴×C₃	—	2	2	no	—
331	C₂⁴×C₃	—	2	2	no	—
332	C₂⁴×C₃	—	4	1	no	—
333	C₂⁴×C₃	—	4	1	no	—
334	C₂⁴×C₃	—	4	1	no	—
335	C₂⁴×C₃	—	4	1	no	—
336	C₂⁴×C₃	#41	1	4	yes	—
337	C₂⁴×C₃	C₂⁴	1	2	yes	—
338	C₂⁴×C₃	C₂⁴	1	2	yes	—
339	C₂⁴×C₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
340	C₂×C₃×Q₈	—	2	2	no	—
341	C₂×C₃×Q₈	—	2	4	no	—
342	C₂×C₃×Q₈	—	4	1	no	—
343	C₂×C₃×Q₈	—	4	1	no	—
344	C₂×C₃×Q₈	—	4	2	no	—
345	C₂×C₃×Q₈	—	4	1	no	—
346	C₂×C₃×Q₈	—	4	1	no	—
347	C₂×C₃×Q₈	—	4	2	no	—
348	C₂×C₃×Q₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
349	C₂×C₃×D₄	—	2	4	no	—
350	C₂×C₃×D₄	—	2	4	no	—
351	C₂×C₃×D₄	—	2	4	no	—
352	C₂×C₃×D₄	—	2	4	no	—
353	C₂×C₃×D₄	—	2	4	no	—
354	C₂×C₃×D₄	—	2	2	no	—
355	C₂×C₃×D₄	—	4	2	no	—
356	C₂×C₃×D₄	—	4	1	no	—
357	C₂×C₃×D₄	—	4	1	no	—
358	C₂×C₃×D₄	—	4	2	no	—
359	C₂×C₃×D₄	—	4	2	no	—
360	C₂×C₃×D₄	—	4	2	no	—
361	C₂²×C₃×C₄	—	2	2	no	—
362	C₂²×C₃×C₄	—	2	2	no	—
363	C₂²×C₃×C₄	—	2	2	no	—
364	C₂²×C₃×C₄	—	2	2	no	—
365	C₂²×C₃×C₄	—	2	2	no	—
366	C₂²×C₃×C₄	—	2	2	no	—
367	C₂²×C₃×C₄	—	2	2	no	—
368	C₂²×C₃×C₄	—	2	4	no	—
369	C₂²×C₃×C₄	—	2	2	no	—
370	C₂²×C₃×C₄	—	2	4	no	—
371	C₂²×C₃×C₄	—	2	4	no	—
372	C₂²×C₃×C₄	—	2	4	no	—
373	C₂²×C₃×C₄	—	4	1	no	—
374	C₂²×C₃×C₄	—	4	1	no	—
375	C₂²×C₃×C₄	—	4	1	no	—
376	C₂²×C₃×C₄	—	4	2	no	—
377	C₂²×C₃×C₄	—	4	1	no	—
378	C₂²×C₃×C₄	—	4	1	no	—
379	C₂²×C₃×C₄	—	4	1	no	—
380	C₂²×C₃×C₄	—	4	1	no	—
381	C₂²×C₃×C₄	—	4	2	no	—
382	C₂²×C₃×C₄	—	4	2	no	—
383	C₂²×C₃×C₄	—	4	2	no	—
384	C₂²×C₃×C₄	—	4	2	no	—
385	C₂²×C₃×C₄	—	4	1	no	—
386	C₂²×C₃×C₄	—	4	1	no	—
387	C₂²×C₃×C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
388	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
389	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
390	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
391	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
392	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
393	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
394	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
395	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
396	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
397	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
398	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
399	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
400	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
401	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
402	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
403	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
404	C₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
405	C₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
406	C₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
407	C₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
408	C₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
409	C₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
410	C₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
411	C₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
412	C₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
413	C₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
414	C₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
415	C₃×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
416	C₃×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
417	C₃×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
418	C₃×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
419	C₃×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
420	C₃×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
421	C₃×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
422	C₃×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
423	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
424	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
425	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
426	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
427	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
428	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
429	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
430	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
431	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
432	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
433	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
434	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
435	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
436	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
437	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
438	C₃×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
439	C₃×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
440	C₃×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
441	C₃×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
442	C₃×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
443	C₃×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
444	C₃×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
445	C₃×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
446	C₃×C₄²	—	2	2	no	—
447	C₃×C₄²	—	2	2	no	—
448	C₃×C₄²	—	2	2	no	—
449	C₃×C₄²	—	2	2	no	—
450	C₃×C₄²	—	2	4	no	—
451	C₃×C₄²	—	4	2	no	—
452	C₃×C₄²	—	4	2	no	—
453	C₂⁵	C₂³×C₃	1	1	yes	characteristic
454	C₂²×Q₈	C₂³×C₃	1	2	yes	—
455	C₂²×Q₈	C₂³×C₃	1	1	yes	characteristic
456	C₂²×Q₈	C₂³×C₃	1	1	yes	characteristic
457	C₂²×D₄	C₂³×C₃	1	2	yes	—
458	C₂²×D₄	C₂³×C₃	1	2	yes	—
459	C₂²×D₄	C₂³×C₃	1	1	yes	characteristic
460	C₂²×D₄	C₂³×C₃	1	2	yes	—
461	C₂³×C₄	C₂³×C₃	1	1	yes	characteristic
462	C₂³×C₄	C₂³×C₃	1	1	yes	characteristic
463	C₂³×C₄	C₂³×C₃	1	2	yes	—
464	C₂³×C₄	C₂³×C₃	1	1	yes	characteristic
465	C₂³×C₄	C₂³×C₃	1	1	yes	characteristic
466	C₂³×C₄	C₂³×C₃	1	2	yes	—
467	C₂³×C₄	C₂³×C₃	1	2	yes	—
468	C₂³×C₄	C₂³×C₃	1	1	yes	characteristic
469	C₂³×C₄	C₂³×C₃	1	1	yes	characteristic
470	#126	—	2	8	no	—
471	#125	—	2	4	no	—
472	#124	—	2	4	no	—
473	#123	—	2	8	no	—
474	C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
475	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
476	C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
477	C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
478	C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
479	C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
480	C₂²⋊Q₈	—	4	4	no	—
481	C₂²⋊Q₈	C₃×D₄	1	8	yes	complemented
482	#121	—	2	4	no	—
483	#120	—	2	8	no	—
484	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
485	C₄×D₄	—	2	4	no	—
486	C₄×D₄	—	2	8	no	—
487	C₄×D₄	—	4	4	no	—
488	#117	—	2	8	no	—
489	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
490	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₃	1	2	yes	—
491	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₃	1	2	yes	—
492	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₃	1	2	yes	—
493	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₃	1	2	yes	—
494	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₃	1	1	yes	characteristic
495	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₃	1	2	yes	—
496	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₃	1	2	yes	—
497	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₃	1	2	yes	—
498	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₃	1	2	yes	—
499	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₃	1	2	yes	—
500	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₃	1	1	yes	characteristic
501	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₃	1	2	yes	—
502	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₃	1	2	yes	—
503	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₃	1	2	yes	—
504	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₃	1	1	yes	characteristic
505	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₃	1	1	yes	characteristic
506	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₃	1	2	yes	—
507	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₃	1	2	yes	—
508	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₃	1	1	yes	characteristic
509	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
510	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
511	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
512	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
513	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₃	1	2	yes	—
514	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₃	1	2	yes	—
515	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₃	1	2	yes	—
516	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₃	1	2	yes	—
517	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₃	1	2	yes	—
518	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₃	1	2	yes	—
519	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₃	1	2	yes	—
520	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₃	1	2	yes	—
521	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₃	1	2	yes	—
522	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₃	1	2	yes	—
523	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₃	1	2	yes	—
524	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₃	1	2	yes	—
525	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₃	1	2	yes	—
526	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₃	1	2	yes	—
527	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₃	1	2	yes	—
528	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₃	1	2	yes	—
529	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₃	1	2	yes	—
530	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₃	1	2	yes	—
531	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₃	1	2	yes	—
532	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₃	1	2	yes	—
533	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₃	1	2	yes	—
534	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₃	1	2	yes	—
535	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₃	1	2	yes	—
536	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
537	C₂×C₄²	C₂³×C₃	1	1	yes	characteristic
538	C₂×C₄²	C₂³×C₃	1	2	yes	—
539	C₂×C₄²	C₂³×C₃	1	1	yes	characteristic
540	C₂×C₄²	C₂³×C₃	1	1	yes	characteristic
541	C₂×C₄²	C₂³×C₃	1	1	yes	characteristic
542	C₂×C₄²	C₂³×C₃	1	2	yes	—
543	C₂×C₄²	C₂³×C₃	1	2	yes	—
544	#95	C₂³×C₃	1	2	yes	—
545	#95	C₂³×C₃	1	2	yes	—
546	#95	C₂³×C₃	1	2	yes	—
547	#95	C₂³×C₃	1	2	yes	—
548	#95	C₂³×C₃	1	2	yes	—
549	#95	C₂³×C₃	1	2	yes	—
550	#95	C₂³×C₃	1	2	yes	—
551	#95	C₂³×C₃	1	2	yes	—
552	#95	C₂³×C₃	1	2	yes	—
553	#95	C₂³×C₃	1	2	yes	—
554	#95	C₂³×C₃	1	2	yes	—
555	#95	C₂³×C₃	1	2	yes	—
556	#95	C₂³×C₃	1	2	yes	—
557	#95	C₂³×C₃	1	2	yes	—
558	#95	C₂³×C₃	1	2	yes	—
559	#95	C₂³×C₃	1	2	yes	—
560	#95	C₂³×C₃	1	2	yes	—
561	#95	C₂³×C₃	1	2	yes	—
562	#95	C₂³×C₃	1	2	yes	—
563	#95	C₂³×C₃	1	2	yes	—
564	#95	C₂³×C₃	1	2	yes	—
565	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
566	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
567	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
568	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
569	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
570	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
571	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
572	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
573	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
574	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
575	C₂³×C₃	—	2	8	no	—
576	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
577	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
578	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
579	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
580	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
581	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
582	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
583	C₂³×C₃	—	4	4	no	—
584	C₂³×C₃	—	4	4	no	—
585	C₂³×C₃	—	8	2	no	—
586	C₂³×C₃	—	8	2	no	—
587	C₂³×C₃	—	8	2	no	—
588	C₂³×C₃	—	8	2	no	—
589	C₂³×C₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
590	C₂³×C₃	C₂×#41	1	4	yes	—
591	C₂³×C₃	C₂×#41	1	2	yes	—
592	C₂³×C₃	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
593	C₂³×C₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
594	C₃×Q₈	—	4	4	no	—
595	C₃×Q₈	—	8	2	no	—
596	C₃×Q₈	—	8	4	no	—
597	C₃×D₄	—	4	4	no	—
598	C₃×D₄	—	4	8	no	—
599	C₃×D₄	—	4	8	no	—
600	C₃×D₄	—	8	4	no	—
601	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
602	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
603	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
604	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
605	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
606	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
607	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
608	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
609	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
610	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
611	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
612	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
613	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
614	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
615	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
616	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
617	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
618	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
619	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
620	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
621	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
622	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
623	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
624	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
625	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
626	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
627	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
628	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
629	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
630	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
631	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
632	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
633	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
634	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
635	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
636	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
637	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
638	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
639	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
640	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
641	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
642	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
643	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
644	C₂×C₃×C₄	—	4	4	no	—
645	C₂×C₃×C₄	—	4	8	no	—
646	C₂×C₃×C₄	—	4	4	no	—
647	C₂×C₃×C₄	—	4	4	no	—
648	C₂×C₃×C₄	—	4	4	no	—
649	C₂×C₃×C₄	—	8	4	no	—
650	C₂×C₃×C₄	—	8	4	no	—
651	C₂×C₃×C₄	—	8	2	no	—
652	C₂×C₃×C₄	—	8	2	no	—
653	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
654	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
655	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
656	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
657	C₂×C₃×C₄	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
658	C₂⁴	—	2	2	no	—
659	C₂⁴	—	2	2	no	—
660	C₂⁴	—	4	1	no	—
661	C₂⁴	—	4	1	no	—
662	C₂⁴	—	4	1	no	—
663	C₂⁴	—	4	1	no	—
664	C₂⁴	C₃×#41	1	4	yes	—
665	C₂⁴	C₂⁴×C₃	1	2	yes	—
666	C₂⁴	C₂⁴×C₃	1	2	yes	—
667	C₂⁴	C₂⁴×C₃	1	1	yes	characteristic
668	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
669	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
670	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
671	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
672	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
673	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
674	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
675	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
676	C₂×Q₈	C₂×C₃×D₄	1	4	yes	—
677	C₂×D₄	—	2	4	no	—
678	C₂×D₄	—	2	4	no	—
679	C₂×D₄	—	2	4	no	—
680	C₂×D₄	—	2	4	no	—
681	C₂×D₄	—	2	4	no	—
682	C₂×D₄	—	2	2	no	—
683	C₂×D₄	—	4	2	no	—
684	C₂×D₄	—	4	1	no	—
685	C₂×D₄	—	4	1	no	—
686	C₂×D₄	—	4	2	no	—
687	C₂×D₄	—	4	2	no	—
688	C₂×D₄	—	4	2	no	—
689	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
690	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
691	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
692	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
693	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
694	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
695	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
696	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
697	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
698	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
699	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
700	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
701	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
702	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
703	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
704	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
705	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
706	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
707	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
708	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
709	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
710	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
711	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
712	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
713	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
714	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
715	C₂²×C₄	C₂×C₃×D₄	1	4	yes	—
716	C₂²×C₄	C₂⁴×C₃	1	2	yes	—
717	C₂²×C₄	C₂⁴×C₃	1	2	yes	—
718	C₂²×C₄	C₂⁴×C₃	1	1	yes	characteristic
719	C₂²×C₄	C₂⁴×C₃	1	1	yes	characteristic
720	C₂²×C₄	C₂⁴×C₃	1	2	yes	—
721	C₂²×C₄	C₂⁴×C₃	1	2	yes	—
722	C₂²×C₄	C₂⁴×C₃	1	2	yes	—
723	C₂²×C₄	C₂⁴×C₃	1	2	yes	—
724	C₂²×C₄	C₂⁴×C₃	1	2	yes	—
725	C₂²×C₄	C₂⁴×C₃	1	2	yes	—
726	C₂²×C₄	C₂⁴×C₃	1	1	yes	characteristic
727	C₂²×C₄	C₂⁴×C₃	1	1	yes	characteristic
728	C₂²×C₄	C₂⁴×C₃	1	2	yes	—
729	C₂²×C₄	C₂⁴×C₃	1	1	yes	characteristic
730	C₂²×C₄	C₂⁴×C₃	1	2	yes	—
731	C₂²×C₄	C₂⁴×C₃	1	1	yes	characteristic
732	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
733	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
734	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
735	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
736	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
737	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
738	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
739	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
740	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
741	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
742	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
743	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
744	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
745	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
746	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
747	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
748	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
749	C₄⋊C₄	C₂×C₃×D₄	1	8	yes	—
750	C₄⋊C₄	C₂×C₃×D₄	1	4	yes	—
751	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
752	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
753	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
754	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
755	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
756	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
757	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
758	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
759	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
760	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
761	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
762	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
763	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
764	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
765	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
766	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
767	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
768	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
769	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
770	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
771	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
772	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
773	C₂²⋊C₄	C₂×C₃×D₄	1	8	yes	—
774	C₄²	—	2	2	no	—
775	C₄²	—	2	2	no	—
776	C₄²	—	2	2	no	—
777	C₄²	—	2	2	no	—
778	C₄²	—	2	4	no	—
779	C₄²	—	4	2	no	—
780	C₄²	—	4	2	no	—
781	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
782	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
783	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
784	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
785	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
786	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
787	C₂²×C₃	—	2	4	no	—
788	C₂²×C₃	—	2	4	no	—
789	C₂²×C₃	—	2	4	no	—
790	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
791	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
792	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
793	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
794	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
795	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
796	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
797	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
798	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
799	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
800	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
801	C₂²×C₃	—	8	8	no	—
802	C₂²×C₃	#548	1	4	yes	—
803	C₂²×C₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
804	C₂²×C₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
805	C₂²×C₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
806	C₂²×C₃	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
807	C₂²×C₃	#585	1	1	yes	characteristic
808	C₂²×C₃	#585	1	1	yes	characteristic
809	C₂²×C₃	#585	1	1	yes	characteristic
810	C₃×C₄	—	2	2	no	—
811	C₃×C₄	—	2	2	no	—
812	C₃×C₄	—	2	4	no	—
813	C₃×C₄	—	2	2	no	—
814	C₃×C₄	—	2	4	no	—
815	C₃×C₄	—	4	2	no	—
816	C₃×C₄	—	4	2	no	—
817	C₃×C₄	—	4	1	no	—
818	C₃×C₄	—	4	1	no	—
819	C₃×C₄	—	4	2	no	—
820	C₃×C₄	—	4	2	no	—
821	C₃×C₄	—	4	1	no	—
822	C₃×C₄	—	4	2	no	—
823	C₃×C₄	—	4	2	no	—
824	C₃×C₄	—	4	2	no	—
825	C₃×C₄	—	4	2	no	—
826	C₂³	—	2	1	no	—
827	C₂³	—	2	1	no	—
828	C₂³	—	2	1	no	—
829	C₂³	—	2	1	no	—
830	C₂³	—	2	2	no	—
831	C₂³	—	2	2	no	—
832	C₂³	—	2	2	no	—
833	C₂³	—	2	2	no	—
834	C₂³	—	2	2	no	—
835	C₂³	—	2	2	no	—
836	C₂³	—	2	8	no	—
837	C₂³	—	2	2	no	—
838	C₂³	—	2	2	no	—
839	C₂³	—	2	2	no	—
840	C₂³	—	2	2	no	—
841	C₂³	—	2	2	no	—
842	C₂³	—	2	2	no	—
843	C₂³	—	2	2	no	—
844	C₂³	—	4	4	no	—
845	C₂³	—	4	4	no	—
846	C₂³	—	8	2	no	—
847	C₂³	—	8	2	no	—
848	C₂³	—	8	2	no	—
849	C₂³	—	8	2	no	—
850	C₂³	C₂²×C₃×D₄	1	2	yes	—
851	C₂³	C₂×C₃×#41	1	4	yes	—
852	C₂³	C₂×C₃×#41	1	2	yes	—
853	C₂³	C₃×2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
854	C₂³	C₂⁵×C₃	1	1	yes	characteristic
855	Q₈	—	4	4	no	—
856	Q₈	—	8	2	no	—
857	Q₈	—	8	4	no	—
858	D₄	—	4	4	no	—
859	D₄	—	4	8	no	—
860	D₄	—	4	8	no	—
861	D₄	—	8	4	no	—
862	C₂×C₄	—	2	1	no	—
863	C₂×C₄	—	2	2	no	—
864	C₂×C₄	—	2	2	no	—
865	C₂×C₄	—	2	1	no	—
866	C₂×C₄	—	2	1	no	—
867	C₂×C₄	—	2	2	no	—
868	C₂×C₄	—	2	1	no	—
869	C₂×C₄	—	2	2	no	—
870	C₂×C₄	—	2	1	no	—
871	C₂×C₄	—	2	1	no	—
872	C₂×C₄	—	2	1	no	—
873	C₂×C₄	—	2	1	no	—
874	C₂×C₄	—	2	1	no	—
875	C₂×C₄	—	2	2	no	—
876	C₂×C₄	—	2	2	no	—
877	C₂×C₄	—	2	2	no	—
878	C₂×C₄	—	2	2	no	—
879	C₂×C₄	—	2	2	no	—
880	C₂×C₄	—	2	1	no	—
881	C₂×C₄	—	2	1	no	—
882	C₂×C₄	—	2	2	no	—
883	C₂×C₄	—	2	2	no	—
884	C₂×C₄	—	2	2	no	—
885	C₂×C₄	—	2	2	no	—
886	C₂×C₄	—	2	2	no	—
887	C₂×C₄	—	2	2	no	—
888	C₂×C₄	—	2	1	no	—
889	C₂×C₄	—	2	2	no	—
890	C₂×C₄	—	2	2	no	—
891	C₂×C₄	—	2	1	no	—
892	C₂×C₄	—	2	1	no	—
893	C₂×C₄	—	2	2	no	—
894	C₂×C₄	—	2	2	no	—
895	C₂×C₄	—	2	2	no	—
896	C₂×C₄	—	2	2	no	—
897	C₂×C₄	—	2	2	no	—
898	C₂×C₄	—	2	2	no	—
899	C₂×C₄	—	2	2	no	—
900	C₂×C₄	—	2	2	no	—
901	C₂×C₄	—	2	2	no	—
902	C₂×C₄	—	2	1	no	—
903	C₂×C₄	—	2	2	no	—
904	C₂×C₄	—	2	2	no	—
905	C₂×C₄	—	4	4	no	—
906	C₂×C₄	—	4	8	no	—
907	C₂×C₄	—	4	4	no	—
908	C₂×C₄	—	4	4	no	—
909	C₂×C₄	—	4	4	no	—
910	C₂×C₄	—	8	4	no	—
911	C₂×C₄	—	8	4	no	—
912	C₂×C₄	—	8	2	no	—
913	C₂×C₄	—	8	2	no	—
914	C₂×C₄	C₂²×C₃×D₄	1	2	yes	—
915	C₂×C₄	C₂²×C₃×D₄	1	2	yes	—
916	C₂×C₄	C₂²×C₃×D₄	1	4	yes	—
917	C₂×C₄	C₂²×C₃×D₄	1	4	yes	—
918	C₂×C₄	C₃×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
919	C₂×C₃	—	2	4	no	—
920	C₂×C₃	—	4	4	no	—
921	C₂×C₃	—	8	2	no	—
922	C₂×C₃	#3459	1	1	yes	characteristic
923	C₂×C₃	C₂×#548	1	1	yes	characteristic
924	C₂×C₃	#3485	1	1	yes	characteristic
925	C₂×C₃	#3488	1	1	yes	characteristic
926	C₂×C₃	#3491	1	1	yes	characteristic
927	C₂×C₃	#3561	1	1	yes	characteristic
928	C₂×C₃	#3564	1	1	yes	characteristic
929	C₂²	—	2	2	no	—
930	C₂²	—	2	2	no	—
931	C₂²	—	2	2	no	—
932	C₂²	—	2	2	no	—
933	C₂²	—	2	2	no	—
934	C₂²	—	2	2	no	—
935	C₂²	—	2	4	no	—
936	C₂²	—	2	4	no	—
937	C₂²	—	2	4	no	—
938	C₂²	—	4	2	no	—
939	C₂²	—	4	2	no	—
940	C₂²	—	4	2	no	—
941	C₂²	—	4	2	no	—
942	C₂²	—	4	2	no	—
943	C₂²	—	4	2	no	—
944	C₂²	—	4	2	no	—
945	C₂²	—	4	2	no	—
946	C₂²	—	4	2	no	—
947	C₂²	—	4	2	no	—
948	C₂²	—	4	2	no	—
949	C₂²	—	8	8	no	—
950	C₂²	C₃×#548	1	4	yes	—
951	C₂²	C₂³×C₃×D₄	1	1	yes	characteristic
952	C₂²	C₂²×C₃×#41	1	1	yes	characteristic
953	C₂²	C₂×C₃×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
954	C₂²	C₂×C₃×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
955	C₂²	C₃×#585	1	1	yes	characteristic
956	C₂²	C₃×#585	1	1	yes	characteristic
957	C₂²	C₃×#585	1	1	yes	characteristic
958	C₄	—	2	2	no	—
959	C₄	—	2	2	no	—
960	C₄	—	2	4	no	—
961	C₄	—	2	2	no	—
962	C₄	—	2	4	no	—
963	C₄	—	4	2	no	—
964	C₄	—	4	2	no	—
965	C₄	—	4	1	no	—
966	C₄	—	4	1	no	—
967	C₄	—	4	2	no	—
968	C₄	—	4	2	no	—
969	C₄	—	4	1	no	—
970	C₄	—	4	2	no	—
971	C₄	—	4	2	no	—
972	C₄	—	4	2	no	—
973	C₄	—	4	2	no	—
974	C₃	#37754	1	1	yes	characteristic, direct product factor, Sylow
975	C₂	—	2	4	no	—
976	C₂	—	4	4	no	—
977	C₂	—	8	2	no	—
978	C₂	C₃×#3459	1	1	yes	characteristic
979	C₂	C₂×C₃×#548	1	1	yes	characteristic
980	C₂	C₃×#3485	1	1	yes	characteristic
981	C₂	C₃×#3488	1	1	yes	characteristic
982	C₂	C₃×#3491	1	1	yes	characteristic
983	C₂	C₃×#3561	1	1	yes	characteristic
984	C₂	C₃×#3564	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle	C₂³×C₃	C₂⁵
commutator, Frattini, cosocle	C₂³	C₂⁵×C₃
prime radical	C₃×#2617	C₂
LCS	G ▷ C₂³ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³×C₃ ◁ G

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×C₃×#543	C₂	semidirect
2. C₂×C₃×#529	C₂	semidirect
3. C₃×#2855	C₂	semidirect
4. C₃×#2730	C₂	semidirect
5. C₃×#2723	C₂	semidirect
6. C₃×#2702	C₂	semidirect
7. C₃×#2690	C₂	semidirect
8. C₃×#2639	C₂	semidirect
10. C₃×#2488	C₂	semidirect
11. C₃×#2477	C₂	semidirect
12. C₃×#2463	C₂	semidirect
13. C₃×#2449	C₂	semidirect
14. C₃×#2421	C₂	semidirect
15. C₃×#2415	C₂	semidirect
16. C₃×#2412	C₂	semidirect
17. C₃×#2358	C₂	semidirect
18. C₃×#2329	C₂	semidirect
19. C₂×C₃×#388	C₂	semidirect
20. #37754	C₃	direct (N × H)
23. C₂×C₃×#126	C₂²	semidirect
24. C₂×C₃×#125	C₂²	semidirect
25. C₂×C₃×#124	C₂²	semidirect
34. C₂×C₃×C₂²⋊Q₈	C₂²	semidirect
37. C₂×C₃×C₄×Q₈	C₂²	semidirect
40. C₂×C₃×C₄×D₄	C₂²	semidirect
41. C₂×C₃×#117	C₂²	semidirect
48. C₃×#400	C₂²	semidirect
49. C₃×#400	C₂²	semidirect
50. C₃×#400	C₂²	semidirect
51. C₃×#399	C₂²	semidirect
52. C₃×#398	C₂²	semidirect
56. C₃×#397	C₂²	semidirect
57. C₃×#397	C₂²	semidirect
58. C₃×#396	C₂²	semidirect
59. C₃×#395	C₂²	semidirect
64. C₃×#394	C₂²	semidirect
65. C₃×#393	C₂²	semidirect
66. C₃×#393	C₂²	semidirect
68. C₃×#391	C₂²	semidirect
69. C₃×#391	C₂²	semidirect
70. C₃×#391	C₂²	semidirect
71. C₃×#391	C₂²	semidirect
73. C₃×#389	C₂²	semidirect
74. C₃×#389	C₂²	semidirect
75. C₃×#389	C₂²	semidirect
76. C₃×#389	C₂²	semidirect
83. C₃×#388	C₂²	semidirect
84. C₃×#388	C₂²	semidirect
85. C₃×#387	C₂²	semidirect
86. C₃×#387	C₂²	semidirect
87. C₃×#387	C₂²	semidirect
88. C₃×#387	C₂²	semidirect
89. C₃×#387	C₂²	semidirect
100. C₃×#385	C₂²	semidirect
101. C₃×#382	C₂²	semidirect
110. C₂×#543	C₂×C₃	semidirect
111. C₂×#529	C₂×C₃	semidirect
112. #2855	C₂×C₃	semidirect
113. #2730	C₂×C₃	semidirect
114. #2723	C₂×C₃	semidirect
115. #2702	C₂×C₃	semidirect
116. #2690	C₂×C₃	semidirect
117. #2639	C₂×C₃	semidirect
119. #2488	C₂×C₃	semidirect
120. #2477	C₂×C₃	semidirect
121. #2463	C₂×C₃	semidirect
122. #2449	C₂×C₃	semidirect
123. #2421	C₂×C₃	semidirect
124. #2415	C₂×C₃	semidirect
125. #2412	C₂×C₃	semidirect
126. #2358	C₂×C₃	semidirect
127. #2329	C₂×C₃	semidirect
128. C₂×#388	C₂×C₃	semidirect
157. C₃×C₂²⋊Q₈	D₄	semidirect
243. C₂×#126	C₂²×C₃	semidirect
244. C₂×#125	C₂²×C₃	semidirect
245. C₂×#124	C₂²×C₃	semidirect
254. C₂×C₂²⋊Q₈	C₂²×C₃	semidirect
257. C₂×C₄×Q₈	C₂²×C₃	semidirect
260. C₂×C₄×D₄	C₂²×C₃	semidirect
261. C₂×#117	C₂²×C₃	semidirect
268. #400	C₂²×C₃	semidirect
269. #400	C₂²×C₃	semidirect
270. #400	C₂²×C₃	semidirect
271. #399	C₂²×C₃	semidirect
272. #398	C₂²×C₃	semidirect
276. #397	C₂²×C₃	semidirect
277. #397	C₂²×C₃	semidirect
278. #396	C₂²×C₃	semidirect
279. #395	C₂²×C₃	semidirect
284. #394	C₂²×C₃	semidirect
285. #393	C₂²×C₃	semidirect
286. #393	C₂²×C₃	semidirect
288. #391	C₂²×C₃	semidirect
289. #391	C₂²×C₃	semidirect
290. #391	C₂²×C₃	semidirect
291. #391	C₂²×C₃	semidirect
293. #389	C₂²×C₃	semidirect
294. #389	C₂²×C₃	semidirect
295. #389	C₂²×C₃	semidirect
296. #389	C₂²×C₃	semidirect
303. #388	C₂²×C₃	semidirect
304. #388	C₂²×C₃	semidirect
305. #387	C₂²×C₃	semidirect
306. #387	C₂²×C₃	semidirect
307. #387	C₂²×C₃	semidirect
308. #387	C₂²×C₃	semidirect
309. #387	C₂²×C₃	semidirect
320. #385	C₂²×C₃	semidirect
321. #382	C₂²×C₃	semidirect
481. C₂²⋊Q₈	C₃×D₄	semidirect
974. C₃	#37754	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×C₃×#543	2
C₂×C₃×#529	2
C₃×#2855	2
C₃×#2730	2
C₃×#2723	2
C₃×#2702	2
C₃×#2690	2
C₃×#2639	2
C₃×#2617	2
C₃×#2488	2
C₃×#2477	2
C₃×#2463	2
C₃×#2449	2
C₃×#2421	2
C₃×#2415	2
C₃×#2412	2
C₃×#2358	2
C₃×#2329	2
C₂×C₃×#388	2
#37754	3

Subgroups — C3×#37754 #10656361

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₃×#37754 #10656361