Subgroups — C₃×#39374 #10657981

Order 768.

2078 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 630 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×C₃×#542	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	C₃×#2862	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₃×#2710	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	C₃×#2689	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	C₃×#2628	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₃×#2536	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₃×#2535	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
8	C₃×#2521	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	C₃×#2488	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
10	C₃×#2421	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	C₃×#2420	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	C₃×#2351	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₃×#2349	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	C₃×C₄×#124	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₃×#2293	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#39374	C₃	1	1	yes	maximal, characteristic, direct product factor, Sylow
17	C₃×#542	—	2	16	no	—
18	C₂×C₃×C₄⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×C₃×#126	C₂²	1	4	yes	—
20	C₂×C₃×#124	C₂²	1	4	yes	—
21	C₂×C₃×#124	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×C₃×#123	C₂²	1	4	yes	—
23	C₂×C₃×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×C₃×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	4	yes	—
25	C₂×C₃×#121	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×C₃×C₄×Q₈	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×C₃×C₄×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×C₃×C₄×D₄	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×C₃×C₄×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×C₃×C₄×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×C₃×#117	C₂²	1	2	yes	—
32	C₃×#400	C₂²	1	4	yes	—
33	C₃×#400	C₂²	1	4	yes	—
34	C₃×#399	C₂²	1	4	yes	—
35	C₃×#398	C₂²	1	2	yes	—
36	C₃×#397	C₂²	1	4	yes	—
37	C₃×#397	C₂²	1	4	yes	—
38	C₃×#397	C₂²	1	2	yes	—
39	C₃×#395	C₂²	1	4	yes	—
40	C₃×#394	C₂²	1	4	yes	—
41	C₃×#394	C₂²	1	2	yes	—
42	C₃×#393	C₂²	1	4	yes	—
43	C₃×#392	C₂²	1	2	yes	—
44	C₃×#391	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₃×#391	C₂²	1	4	yes	—
46	C₃×#391	C₂²	1	4	yes	—
47	C₃×#390	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	C₃×#390	C₂²	1	2	yes	—
49	C₃×#389	C₂²	1	2	yes	—
50	C₃×#389	C₂²	1	2	yes	—
51	C₃×#389	C₂²	1	2	yes	—
52	C₃×#389	C₂²	1	4	yes	—
53	C₃×#388	C₂²	1	4	yes	—
54	C₃×#388	C₂²	1	4	yes	—
55	C₃×#388	C₂²	1	2	yes	—
56	C₃×#388	C₂²	1	4	yes	—
57	C₃×#388	C₂²	1	2	yes	—
58	C₃×#387	C₂²	1	4	yes	—
59	C₃×#386	C₂²	1	4	yes	—
60	C₃×#386	C₂²	1	4	yes	—
61	C₃×#385	C₂²	1	4	yes	—
62	C₃×#382	C₂²	1	1	yes	characteristic
63	C₃×#382	C₂²	1	2	yes	—
64	C₃×#382	C₂²	1	2	yes	—
65	C₃×#382	C₂²	1	1	yes	characteristic
66	C₃×#382	C₂²	1	1	yes	characteristic
67	C₃×#381	C₂²	1	4	yes	—
68	C₃×#380	C₂²	1	2	yes	—
69	C₃×#380	C₂²	1	2	yes	—
70	C₃×#380	C₂²	1	2	yes	—
71	C₃×C₄×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
72	C₃×C₄×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
73	C₃×C₄×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
74	C₃×C₄×C₂²⋊C₄	C₂²	1	4	yes	—
75	C₂×C₃×#95	C₂²	1	2	yes	—
76	C₃×C₄³	C₂²	1	1	yes	characteristic
77	C₂×#542	C₂×C₃	1	2	yes	complemented
78	#2862	C₂×C₃	1	1	yes	characteristic, complemented
79	#2710	C₂×C₃	1	4	yes	complemented
80	#2689	C₂×C₃	1	4	yes	complemented
81	#2628	C₂×C₃	1	2	yes	complemented
82	#2536	C₂×C₃	1	1	yes	characteristic, complemented
83	#2535	C₂×C₃	1	1	yes	characteristic
84	#2521	C₂×C₃	1	4	yes	complemented
85	#2488	C₂×C₃	1	4	yes	complemented
86	#2421	C₂×C₃	1	2	yes	complemented
87	#2420	C₂×C₃	1	2	yes	complemented
88	#2351	C₂×C₃	1	1	yes	characteristic, complemented
89	#2349	C₂×C₃	1	1	yes	characteristic, complemented
90	C₄×#124	C₂×C₃	1	1	yes	characteristic, complemented
91	#2293	C₂×C₃	1	1	yes	characteristic, complemented
92	C₂²×C₃×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
93	C₂²×C₃×Q₈	C₂³	1	4	yes	—
94	C₂²×C₃×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
95	C₂²×C₃×D₄	C₂³	1	4	yes	—
96	C₂²×C₃×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
97	C₂³×C₃×C₄	C₂³	1	2	yes	—
98	C₂³×C₃×C₄	C₂³	1	2	yes	—
99	C₂³×C₃×C₄	C₂³	1	4	yes	—
100	C₃×C₄⋊Q₈	—	2	8	no	—
101	C₃×#126	—	2	16	no	—
102	C₃×#124	—	2	16	no	—
103	C₃×#124	D₄	1	8	yes	complemented
104	C₃×#123	—	2	16	no	—
105	C₃×C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
106	C₃×C₂²⋊Q₈	—	2	16	no	—
107	C₃×#121	—	2	8	no	—
108	C₃×C₄×Q₈	—	2	8	no	—
109	C₃×C₄×Q₈	—	2	4	no	—
110	C₃×C₄×D₄	—	2	8	no	—
111	C₃×C₄×D₄	—	2	4	no	—
112	C₃×C₄×D₄	—	2	4	no	—
113	C₃×#117	—	2	8	no	—
114	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
115	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
116	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
117	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
118	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
119	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
120	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
121	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
122	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
123	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
124	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
125	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
126	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
127	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
128	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
129	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
130	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
131	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
132	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
133	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
134	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
135	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
136	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
137	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
138	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
139	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
140	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
141	C₂×C₃×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
142	C₂×C₃×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
143	C₂×C₃×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
144	C₂×C₃×C₄²	C₂³	1	4	yes	—
145	C₂×C₃×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
146	C₂×C₃×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
147	C₂×C₃×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
148	C₂×C₃×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
149	C₃×#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
150	C₃×#95	C₂³	1	2	yes	—
151	C₃×#95	C₂³	1	4	yes	—
152	C₃×#95	C₂³	1	2	yes	—
153	C₃×#95	C₂³	1	4	yes	—
154	C₃×#95	C₂³	1	2	yes	—
155	C₃×#95	C₂³	1	4	yes	—
156	C₃×#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
157	C₃×#95	C₂³	1	2	yes	—
158	C₃×#95	C₂³	1	4	yes	—
159	C₃×#95	C₂³	1	4	yes	—
160	C₃×#95	C₂³	1	4	yes	—
161	C₃×#95	C₂³	1	4	yes	—
162	C₃×#95	C₂³	1	2	yes	—
163	C₃×#95	C₂³	1	4	yes	—
164	C₃×#95	C₂³	1	2	yes	—
165	#542	—	2	16	no	—
166	C₂×C₄⋊Q₈	C₂²×C₃	1	2	yes	—
167	C₂×#126	C₂²×C₃	1	4	yes	—
168	C₂×#124	C₂²×C₃	1	4	yes	—
169	C₂×#124	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic
170	C₂×#123	C₂²×C₃	1	4	yes	—
171	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂²×C₃	1	2	yes	—
172	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂²×C₃	1	4	yes	—
173	C₂×#121	C₂²×C₃	1	2	yes	—
174	C₂×C₄×Q₈	C₂²×C₃	1	2	yes	—
175	C₂×C₄×Q₈	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic
176	C₂×C₄×D₄	C₂²×C₃	1	2	yes	—
177	C₂×C₄×D₄	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic
178	C₂×C₄×D₄	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic
179	C₂×#117	C₂²×C₃	1	2	yes	—
180	#400	C₂²×C₃	1	4	yes	—
181	#400	C₂²×C₃	1	4	yes	—
182	#399	C₂²×C₃	1	4	yes	—
183	#398	C₂²×C₃	1	2	yes	—
184	#397	C₂²×C₃	1	4	yes	—
185	#397	C₂²×C₃	1	4	yes	—
186	#397	C₂²×C₃	1	2	yes	—
187	#395	C₂²×C₃	1	4	yes	—
188	#394	C₂²×C₃	1	4	yes	—
189	#394	C₂²×C₃	1	2	yes	—
190	#393	C₂²×C₃	1	4	yes	—
191	#392	C₂²×C₃	1	2	yes	—
192	#391	C₂²×C₃	1	4	yes	—
193	#391	C₂²×C₃	1	4	yes	—
194	#391	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic
195	#390	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic
196	#390	C₂²×C₃	1	2	yes	—
197	#389	C₂²×C₃	1	2	yes	—
198	#389	C₂²×C₃	1	2	yes	—
199	#389	C₂²×C₃	1	4	yes	—
200	#389	C₂²×C₃	1	2	yes	—
201	#388	C₂²×C₃	1	4	yes	—
202	#388	C₂²×C₃	1	4	yes	—
203	#388	C₂²×C₃	1	2	yes	—
204	#388	C₂²×C₃	1	4	yes	—
205	#388	C₂²×C₃	1	2	yes	—
206	#387	C₂²×C₃	1	4	yes	—
207	#386	C₂²×C₃	1	4	yes	—
208	#386	C₂²×C₃	1	4	yes	—
209	#385	C₂²×C₃	1	4	yes	—
210	#382	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic
211	#382	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic
212	#382	C₂²×C₃	1	2	yes	—
213	#382	C₂²×C₃	1	2	yes	—
214	#382	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic
215	#381	C₂²×C₃	1	4	yes	—
216	#380	C₂²×C₃	1	2	yes	—
217	#380	C₂²×C₃	1	2	yes	—
218	#380	C₂²×C₃	1	2	yes	—
219	C₄×C₄⋊C₄	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic
220	C₄×C₄⋊C₄	C₂²×C₃	1	2	yes	—
221	C₄×C₂²⋊C₄	C₂²×C₃	1	2	yes	—
222	C₄×C₂²⋊C₄	C₂²×C₃	1	4	yes	—
223	C₂×#95	C₂²×C₃	1	2	yes	—
224	C₄³	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic
225	C₂⁴×C₃	C₂⁴	1	2	yes	—
226	C₂⁴×C₃	C₂⁴	1	2	yes	—
227	C₂×C₃×Q₈	—	2	8	no	—
228	C₂×C₃×Q₈	—	2	2	no	—
229	C₂×C₃×Q₈	—	2	2	no	—
230	C₂×C₃×Q₈	—	4	4	no	—
231	C₂×C₃×Q₈	—	4	4	no	—
232	C₂×C₃×Q₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
233	C₂×C₃×D₄	—	2	8	no	—
234	C₂×C₃×D₄	—	2	2	no	—
235	C₂×C₃×D₄	—	2	2	no	—
236	C₂×C₃×D₄	—	2	2	no	—
237	C₂×C₃×D₄	—	4	2	no	—
238	C₂×C₃×D₄	—	4	4	no	—
239	C₂×C₃×D₄	—	4	4	no	—
240	C₂×C₃×D₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
241	C₂²×C₃×C₄	—	2	8	no	—
242	C₂²×C₃×C₄	—	2	4	no	—
243	C₂²×C₃×C₄	—	2	4	no	—
244	C₂²×C₃×C₄	—	2	4	no	—
245	C₂²×C₃×C₄	—	2	4	no	—
246	C₂²×C₃×C₄	—	4	4	no	—
247	C₂²×C₃×C₄	—	4	4	no	—
248	C₂²×C₃×C₄	—	4	4	no	—
249	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
250	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
251	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
252	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
253	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
254	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
255	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
256	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
257	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
258	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
259	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
260	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
261	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
262	C₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
263	C₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
264	C₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
265	C₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
266	C₃×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
267	C₃×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
268	C₃×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
269	C₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
270	C₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
271	C₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
272	C₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
273	C₃×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
274	C₃×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
275	C₃×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
276	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
277	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
278	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
279	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
280	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
281	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
282	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
283	C₃×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
284	C₃×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
285	C₃×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
286	C₃×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
287	C₃×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
288	C₃×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	16	yes	—
289	C₃×C₄²	—	2	4	no	—
290	C₃×C₄²	—	2	8	no	—
291	C₃×C₄²	—	2	4	no	—
292	C₃×C₄²	—	2	2	no	—
293	C₃×C₄²	—	4	2	no	—
294	C₃×C₄²	—	4	2	no	—
295	C₃×C₄²	C₂×D₄	1	4	yes	—
296	C₃×C₄²	#41	1	4	yes	—
297	C₂²×Q₈	C₂³×C₃	1	1	yes	characteristic
298	C₂²×Q₈	C₂³×C₃	1	4	yes	—
299	C₂²×D₄	C₂³×C₃	1	1	yes	characteristic
300	C₂²×D₄	C₂³×C₃	1	1	yes	characteristic
301	C₂²×D₄	C₂³×C₃	1	4	yes	—
302	C₂³×C₄	C₂³×C₃	1	2	yes	—
303	C₂³×C₄	C₂³×C₃	1	4	yes	—
304	C₂³×C₄	C₂³×C₃	1	2	yes	—
305	C₄⋊Q₈	—	2	8	no	—
306	#126	—	2	16	no	—
307	#124	—	2	16	no	—
308	#124	C₃×D₄	1	8	yes	complemented
309	#123	—	2	16	no	—
310	C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
311	C₂²⋊Q₈	—	2	16	no	—
312	#121	—	2	8	no	—
313	C₄×Q₈	—	2	8	no	—
314	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
315	C₄×D₄	—	2	8	no	—
316	C₄×D₄	—	2	4	no	—
317	C₄×D₄	—	2	4	no	—
318	#117	—	2	8	no	—
319	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₃	1	2	yes	—
320	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₃	1	2	yes	—
321	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₃	1	2	yes	—
322	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₃	1	1	yes	characteristic
323	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₃	1	1	yes	characteristic
324	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₃	1	2	yes	—
325	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₃	1	4	yes	—
326	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₃	1	1	yes	characteristic
327	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₃	1	2	yes	—
328	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₃	1	4	yes	—
329	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₃	1	4	yes	—
330	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₃	1	2	yes	—
331	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₃	1	4	yes	—
332	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₃	1	4	yes	—
333	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₃	1	2	yes	—
334	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₃	1	2	yes	—
335	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₃	1	4	yes	—
336	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₃	1	2	yes	—
337	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₃	1	2	yes	—
338	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₃	1	4	yes	—
339	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₃	1	4	yes	—
340	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₃	1	4	yes	—
341	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₃	1	2	yes	—
342	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₃	1	2	yes	—
343	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₃	1	4	yes	—
344	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₃	1	4	yes	—
345	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₃	1	4	yes	—
346	C₂×C₄²	C₂³×C₃	1	2	yes	—
347	C₂×C₄²	C₂³×C₃	1	4	yes	—
348	C₂×C₄²	C₂³×C₃	1	2	yes	—
349	C₂×C₄²	C₂³×C₃	1	1	yes	characteristic
350	C₂×C₄²	C₂³×C₃	1	2	yes	—
351	C₂×C₄²	C₂³×C₃	1	2	yes	—
352	C₂×C₄²	C₂³×C₃	1	1	yes	characteristic
353	C₂×C₄²	C₂³×C₃	1	1	yes	characteristic
354	#95	C₂³×C₃	1	1	yes	characteristic
355	#95	C₂³×C₃	1	2	yes	—
356	#95	C₂³×C₃	1	4	yes	—
357	#95	C₂³×C₃	1	2	yes	—
358	#95	C₂³×C₃	1	4	yes	—
359	#95	C₂³×C₃	1	2	yes	—
360	#95	C₂³×C₃	1	4	yes	—
361	#95	C₂³×C₃	1	1	yes	characteristic
362	#95	C₂³×C₃	1	2	yes	—
363	#95	C₂³×C₃	1	4	yes	—
364	#95	C₂³×C₃	1	4	yes	—
365	#95	C₂³×C₃	1	4	yes	—
366	#95	C₂³×C₃	1	4	yes	—
367	#95	C₂³×C₃	1	2	yes	—
368	#95	C₂³×C₃	1	4	yes	—
369	#95	C₂³×C₃	1	2	yes	—
370	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
371	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
372	C₂³×C₃	—	2	4	no	—
373	C₂³×C₃	—	2	4	no	—
374	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
375	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
376	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
377	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
378	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
379	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
380	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
381	C₂³×C₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
382	C₂³×C₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
383	C₃×Q₈	—	2	8	no	—
384	C₃×Q₈	—	8	8	no	—
385	C₃×D₄	—	2	8	no	—
386	C₃×D₄	—	4	4	no	—
387	C₃×D₄	—	8	8	no	—
388	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
389	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
390	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
391	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
392	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
393	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
394	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
395	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
396	C₂×C₃×C₄	—	2	4	no	—
397	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
398	C₂×C₃×C₄	—	2	4	no	—
399	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
400	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
401	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
402	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
403	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
404	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
405	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
406	C₂×C₃×C₄	—	2	4	no	—
407	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
408	C₂×C₃×C₄	—	2	4	no	—
409	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
410	C₂×C₃×C₄	—	2	4	no	—
411	C₂×C₃×C₄	—	2	4	no	—
412	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
413	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
414	C₂×C₃×C₄	—	2	4	no	—
415	C₂×C₃×C₄	—	2	4	no	—
416	C₂×C₃×C₄	—	4	8	no	—
417	C₂×C₃×C₄	—	8	4	no	—
418	C₂×C₃×C₄	—	8	8	no	—
419	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
420	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
421	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
422	C₂×C₃×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
423	C₂×C₃×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
424	C₂×C₃×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
425	C₂×C₃×C₄	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
426	C₂⁴	C₂⁴×C₃	1	2	yes	—
427	C₂⁴	C₂⁴×C₃	1	2	yes	—
428	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
429	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
430	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
431	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
432	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
433	C₂×Q₈	C₂×C₃×D₄	1	4	yes	—
434	C₂×D₄	—	2	8	no	—
435	C₂×D₄	—	2	2	no	—
436	C₂×D₄	—	2	2	no	—
437	C₂×D₄	—	2	2	no	—
438	C₂×D₄	—	4	2	no	—
439	C₂×D₄	—	4	4	no	—
440	C₂×D₄	—	4	4	no	—
441	C₂×D₄	C₂×C₃×D₄	1	4	yes	—
442	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
443	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
444	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
445	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
446	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
447	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
448	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
449	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
450	C₂²×C₄	C₂⁴×C₃	1	2	yes	—
451	C₂²×C₄	C₂⁴×C₃	1	2	yes	—
452	C₂²×C₄	C₂⁴×C₃	1	2	yes	—
453	C₂²×C₄	C₂⁴×C₃	1	2	yes	—
454	C₂²×C₄	C₂⁴×C₃	1	4	yes	—
455	C₂²×C₄	C₂⁴×C₃	1	2	yes	—
456	C₂²×C₄	C₂⁴×C₃	1	4	yes	—
457	C₂²×C₄	C₂⁴×C₃	1	2	yes	—
458	C₂²×C₄	C₂⁴×C₃	1	2	yes	—
459	C₂²×C₄	C₂⁴×C₃	1	2	yes	—
460	C₂²×C₄	C₂⁴×C₃	1	1	yes	characteristic
461	C₂²×C₄	C₂⁴×C₃	1	1	yes	characteristic
462	C₂²×C₄	C₂⁴×C₃	1	1	yes	characteristic
463	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
464	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
465	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
466	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
467	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
468	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
469	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
470	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
471	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
472	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
473	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
474	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
475	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
476	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
477	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
478	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
479	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
480	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
481	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
482	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
483	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
484	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
485	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
486	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
487	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
488	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
489	C₂²⋊C₄	C₂×C₃×D₄	1	16	yes	—
490	C₄²	—	2	4	no	—
491	C₄²	—	2	8	no	—
492	C₄²	—	2	4	no	—
493	C₄²	—	2	2	no	—
494	C₄²	—	4	2	no	—
495	C₄²	—	4	2	no	—
496	C₄²	C₂×C₃×D₄	1	4	yes	—
497	C₄²	C₃×#41	1	4	yes	—
498	C₂²×C₃	—	2	4	no	—
499	C₂²×C₃	—	2	8	no	—
500	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
501	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
502	C₂²×C₃	—	4	4	no	—
503	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
504	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
505	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
506	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
507	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
508	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
509	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
510	C₂²×C₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
511	C₂²×C₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
512	C₂²×C₃	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
513	C₂²×C₃	#585	1	2	yes	—
514	C₂²×C₃	#585	1	2	yes	—
515	C₃×C₄	—	2	2	no	—
516	C₃×C₄	—	2	4	no	—
517	C₃×C₄	—	2	4	no	—
518	C₃×C₄	—	2	2	no	—
519	C₃×C₄	—	4	2	no	—
520	C₃×C₄	—	4	2	no	—
521	C₃×C₄	—	4	2	no	—
522	C₃×C₄	—	4	2	no	—
523	C₃×C₄	—	4	4	no	—
524	C₃×C₄	—	4	4	no	—
525	C₃×C₄	—	4	2	no	—
526	C₃×C₄	—	4	2	no	—
527	C₃×C₄	#547	1	4	yes	—
528	C₂³	—	2	2	no	—
529	C₂³	—	2	2	no	—
530	C₂³	—	2	4	no	—
531	C₂³	—	2	4	no	—
532	C₂³	—	2	2	no	—
533	C₂³	—	2	2	no	—
534	C₂³	—	2	2	no	—
535	C₂³	—	2	2	no	—
536	C₂³	—	2	2	no	—
537	C₂³	—	2	2	no	—
538	C₂³	—	2	2	no	—
539	C₂³	C₂²×C₃×D₄	1	4	yes	—
540	C₂³	C₂⁵×C₃	1	1	yes	characteristic
541	Q₈	—	2	8	no	—
542	Q₈	—	8	8	no	—
543	D₄	—	2	8	no	—
544	D₄	—	4	4	no	—
545	D₄	—	8	8	no	—
546	C₂×C₄	—	2	2	no	—
547	C₂×C₄	—	2	2	no	—
548	C₂×C₄	—	2	2	no	—
549	C₂×C₄	—	2	2	no	—
550	C₂×C₄	—	2	2	no	—
551	C₂×C₄	—	2	2	no	—
552	C₂×C₄	—	2	2	no	—
553	C₂×C₄	—	2	2	no	—
554	C₂×C₄	—	2	4	no	—
555	C₂×C₄	—	2	2	no	—
556	C₂×C₄	—	2	4	no	—
557	C₂×C₄	—	2	2	no	—
558	C₂×C₄	—	2	2	no	—
559	C₂×C₄	—	2	2	no	—
560	C₂×C₄	—	2	2	no	—
561	C₂×C₄	—	2	2	no	—
562	C₂×C₄	—	2	2	no	—
563	C₂×C₄	—	2	2	no	—
564	C₂×C₄	—	2	4	no	—
565	C₂×C₄	—	2	2	no	—
566	C₂×C₄	—	2	4	no	—
567	C₂×C₄	—	2	2	no	—
568	C₂×C₄	—	2	4	no	—
569	C₂×C₄	—	2	4	no	—
570	C₂×C₄	—	2	2	no	—
571	C₂×C₄	—	2	2	no	—
572	C₂×C₄	—	2	4	no	—
573	C₂×C₄	—	2	4	no	—
574	C₂×C₄	—	4	8	no	—
575	C₂×C₄	—	8	4	no	—
576	C₂×C₄	—	8	8	no	—
577	C₂×C₄	C₂²×C₃×D₄	1	4	yes	—
578	C₂×C₄	C₂²×C₃×D₄	1	4	yes	—
579	C₂×C₄	C₂²×C₃×D₄	1	2	yes	—
580	C₂×C₄	C₂×C₃×#41	1	2	yes	—
581	C₂×C₄	C₂×C₃×#41	1	2	yes	—
582	C₂×C₄	C₂×C₃×#41	1	2	yes	—
583	C₂×C₄	C₃×2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
584	C₂×C₃	—	4	4	no	—
585	C₂×C₃	—	8	2	no	—
586	C₂×C₃	#3455	1	1	yes	characteristic
587	C₂×C₃	C₂×#547	1	1	yes	characteristic
588	C₂×C₃	#3500	1	2	yes	—
589	C₂×C₃	#3510	1	1	yes	characteristic
590	C₂×C₃	#3565	1	2	yes	—
591	C₂²	—	2	4	no	—
592	C₂²	—	2	8	no	—
593	C₂²	—	4	2	no	—
594	C₂²	—	4	2	no	—
595	C₂²	—	4	4	no	—
596	C₂²	—	4	2	no	—
597	C₂²	—	4	2	no	—
598	C₂²	—	4	2	no	—
599	C₂²	—	4	2	no	—
600	C₂²	—	4	2	no	—
601	C₂²	—	4	2	no	—
602	C₂²	—	4	2	no	—
603	C₂²	C₂³×C₃×D₄	1	1	yes	characteristic
604	C₂²	C₂²×C₃×#41	1	1	yes	characteristic
605	C₂²	C₂×C₃×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
606	C₂²	C₃×#585	1	2	yes	—
607	C₂²	C₃×#585	1	2	yes	—
608	C₄	—	2	2	no	—
609	C₄	—	2	4	no	—
610	C₄	—	2	4	no	—
611	C₄	—	2	2	no	—
612	C₄	—	4	2	no	—
613	C₄	—	4	2	no	—
614	C₄	—	4	2	no	—
615	C₄	—	4	4	no	—
616	C₄	—	4	4	no	—
617	C₄	—	4	2	no	—
618	C₄	—	4	2	no	—
619	C₄	—	4	2	no	—
620	C₄	C₃×#547	1	4	yes	—
621	C₃	#39374	1	1	yes	characteristic, direct product factor, Sylow
622	C₂	—	4	4	no	—
623	C₂	—	8	2	no	—
624	C₂	C₃×#3455	1	1	yes	characteristic
625	C₂	C₂×C₃×#547	1	1	yes	characteristic
626	C₂	C₃×#3500	1	2	yes	—
627	C₂	C₃×#3510	1	1	yes	characteristic
628	C₂	C₃×#3565	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, socle	C₂³×C₃	C₂⁵
commutator, Frattini, cosocle	C₂³	C₂⁵×C₃
prime radical	C₃×#2535	C₂
LCS	G ▷ C₂³ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³×C₃ ◁ G

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×C₃×#542	C₂	semidirect
2. C₃×#2862	C₂	semidirect
3. C₃×#2710	C₂	semidirect
4. C₃×#2689	C₂	semidirect
5. C₃×#2628	C₂	semidirect
6. C₃×#2536	C₂	semidirect
8. C₃×#2521	C₂	semidirect
9. C₃×#2488	C₂	semidirect
10. C₃×#2421	C₂	semidirect
11. C₃×#2420	C₂	semidirect
12. C₃×#2351	C₂	semidirect
13. C₃×#2349	C₂	semidirect
14. C₃×C₄×#124	C₂	semidirect
15. C₃×#2293	C₂	semidirect
16. #39374	C₃	direct (N × H)
77. C₂×#542	C₂×C₃	semidirect
78. #2862	C₂×C₃	semidirect
79. #2710	C₂×C₃	semidirect
80. #2689	C₂×C₃	semidirect
81. #2628	C₂×C₃	semidirect
82. #2536	C₂×C₃	semidirect
84. #2521	C₂×C₃	semidirect
85. #2488	C₂×C₃	semidirect
86. #2421	C₂×C₃	semidirect
87. #2420	C₂×C₃	semidirect
88. #2351	C₂×C₃	semidirect
89. #2349	C₂×C₃	semidirect
90. C₄×#124	C₂×C₃	semidirect
91. #2293	C₂×C₃	semidirect
103. C₃×#124	D₄	semidirect
308. #124	C₃×D₄	semidirect
621. C₃	#39374	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×C₃×#542	2
C₃×#2862	2
C₃×#2710	2
C₃×#2689	2
C₃×#2628	2
C₃×#2536	2
C₃×#2535	2
C₃×#2521	2
C₃×#2488	2
C₃×#2421	2
C₃×#2420	2
C₃×#2351	2
C₃×#2349	2
C₃×C₄×#124	2
C₃×#2293	2
#39374	3

Subgroups — C3×#39374 #10657981

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₃×#39374 #10657981