Subgroups — C₃×#42475 #10661082

Order 768.

3450 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 814 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×C₃×D₄²	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	C₃×#2812	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	C₃×#2699	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	C₃×#2679	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₃×#2678	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	C₃×#2619	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₃×#2613	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	C₃×#2445	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	C₃×#2433	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	C₃×#2420	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	C₃×#2414	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	C₃×#2408	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	C₃×#2403	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	C₃×#2392	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₃×#2309	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#42475	C₃	1	1	yes	maximal, characteristic, direct product factor, Sylow
17	C₂³×C₃×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂³×C₃×D₄	C₂²	1	4	yes	complemented
19	C₂³×C₃×D₄	C₂²	1	2	yes	complemented
20	C₃×D₄²	—	2	16	no	—
21	C₂×C₃×#127	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×C₃×#127	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
23	C₂×C₃×#123	C₂²	1	4	yes	complemented
24	C₂×C₃×#121	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×C₃×#121	C₂²	1	2	yes	complemented
26	C₂×C₃×#121	C₂²	1	4	yes	complemented
27	C₂×C₃×#121	C₂²	1	2	yes	complemented
28	C₂×C₃×#120	C₂²	1	4	yes	complemented
29	C₂×C₃×#120	C₂²	1	4	yes	complemented
30	C₂×C₃×#120	C₂²	1	4	yes	complemented
31	C₂×C₃×#120	C₂²	1	4	yes	complemented
32	C₂×C₃×#120	C₂²	1	4	yes	complemented
33	C₂×C₃×C₄×D₄	C₂²	1	2	yes	complemented
34	C₂×C₃×C₄×D₄	C₂²	1	2	yes	complemented
35	C₂×C₃×C₄×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
36	C₂×C₃×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
37	C₂×C₃×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
38	C₃×#398	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
39	C₃×#397	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
40	C₃×#397	C₂²	1	4	yes	complemented
41	C₃×#396	C₂²	1	2	yes	complemented
42	C₃×#394	C₂²	1	2	yes	complemented
43	C₃×#394	C₂²	1	2	yes	complemented
44	C₃×#394	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
45	C₃×#394	C₂²	1	2	yes	complemented
46	C₃×#394	C₂²	1	4	yes	complemented
47	C₃×#394	C₂²	1	4	yes	complemented
48	C₃×#394	C₂²	1	4	yes	complemented
49	C₃×#394	C₂²	1	4	yes	complemented
50	C₃×#394	C₂²	1	4	yes	complemented
51	C₃×#392	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	C₃×#392	C₂²	1	2	yes	complemented
53	C₃×#392	C₂²	1	2	yes	complemented
54	C₃×#392	C₂²	1	4	yes	complemented
55	C₃×#392	C₂²	1	4	yes	complemented
56	C₃×#392	C₂²	1	4	yes	complemented
57	C₃×#392	C₂²	1	4	yes	complemented
58	C₃×#390	C₂²	1	2	yes	complemented
59	C₃×#390	C₂²	1	2	yes	complemented
60	C₃×#390	C₂²	1	4	yes	complemented
61	C₃×#390	C₂²	1	2	yes	complemented
62	C₃×#390	C₂²	1	2	yes	complemented
63	C₃×#390	C₂²	1	2	yes	complemented
64	C₃×#390	C₂²	1	2	yes	complemented
65	C₃×#389	C₂²	1	2	yes	complemented
66	C₃×#388	C₂²	1	4	yes	complemented
67	C₃×#386	C₂²	1	4	yes	complemented
68	C₃×#386	C₂²	1	4	yes	complemented
69	C₃×#382	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
70	C₃×#381	C₂²	1	4	yes	complemented
71	C₃×#380	C₂²	1	2	yes	complemented
72	C₃×#379	C₂²	1	2	yes	complemented
73	C₃×#379	C₂²	1	4	yes	complemented
74	C₃×#379	C₂²	1	2	yes	complemented
75	C₃×C₄×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
76	C₃×C₄×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
77	C₂×D₄²	C₂×C₃	1	2	yes	complemented
78	#2812	C₂×C₃	1	2	yes	complemented
79	#2699	C₂×C₃	1	2	yes	complemented
80	#2679	C₂×C₃	1	2	yes	complemented
81	#2678	C₂×C₃	1	4	yes	complemented
82	#2619	C₂×C₃	1	1	yes	characteristic, complemented
83	#2613	C₂×C₃	1	4	yes	complemented
84	#2445	C₂×C₃	1	2	yes	complemented
85	#2433	C₂×C₃	1	2	yes	complemented
86	#2420	C₂×C₃	1	2	yes	complemented
87	#2414	C₂×C₃	1	2	yes	complemented
88	#2408	C₂×C₃	1	2	yes	complemented
89	#2403	C₂×C₃	1	2	yes	complemented
90	#2392	C₂×C₃	1	1	yes	characteristic, complemented
91	#2309	C₂×C₃	1	1	yes	characteristic, complemented
92	C₂⁵×C₃	C₂³	1	4	yes	—
93	C₂⁵×C₃	C₂³	1	2	yes	—
94	C₂²×C₃×D₄	—	2	16	no	—
95	C₂²×C₃×D₄	—	2	8	no	—
96	C₂²×C₃×D₄	—	4	2	no	—
97	C₂²×C₃×D₄	—	4	2	no	—
98	C₂²×C₃×D₄	—	4	4	no	—
99	C₂²×C₃×D₄	—	4	4	no	—
100	C₂²×C₃×D₄	—	4	8	no	—
101	C₂²×C₃×D₄	—	4	8	no	—
102	C₂²×C₃×D₄	D₄	1	8	yes	complemented
103	C₂²×C₃×D₄	C₂³	1	2	yes	—
104	C₂²×C₃×D₄	C₂³	1	2	yes	—
105	C₂²×C₃×D₄	C₂³	1	4	yes	—
106	C₂²×C₃×D₄	C₂³	1	4	yes	—
107	C₂²×C₃×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
108	C₂²×C₃×D₄	C₂³	1	2	yes	—
109	C₂²×C₃×D₄	C₂³	1	4	yes	—
110	C₂²×C₃×D₄	C₂³	1	4	yes	—
111	C₂²×C₃×D₄	C₂³	1	4	yes	—
112	C₂²×C₃×D₄	C₂³	1	4	yes	—
113	C₂²×C₃×D₄	C₂³	1	2	yes	—
114	C₂²×C₃×D₄	C₂³	1	2	yes	—
115	C₂²×C₃×D₄	C₂³	1	2	yes	—
116	C₂³×C₃×C₄	C₂³	1	2	yes	—
117	C₂³×C₃×C₄	C₂³	1	4	yes	—
118	C₂³×C₃×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
119	C₃×#127	—	2	8	no	—
120	C₃×#127	—	4	2	no	—
121	C₃×#123	—	4	8	no	—
122	C₃×#121	—	2	8	no	—
123	C₃×#121	—	2	16	no	—
124	C₃×#121	—	2	8	no	—
125	C₃×#121	—	4	4	no	—
126	C₃×#120	—	2	16	no	—
127	C₃×#120	—	2	16	no	—
128	C₃×#120	—	4	8	no	—
129	C₃×#120	—	4	8	no	—
130	C₃×#120	—	4	8	no	—
131	C₃×C₄×D₄	—	2	8	no	—
132	C₃×C₄×D₄	—	2	8	no	—
133	C₃×C₄×D₄	—	4	2	no	—
134	C₃×#117	—	4	2	no	—
135	C₃×#117	—	4	2	no	—
136	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
137	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
138	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
139	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
140	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
141	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
142	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
143	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
144	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
145	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
146	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
147	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
148	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
149	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
150	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
151	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
152	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
153	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
154	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
155	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
156	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
157	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
158	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
159	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
160	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
161	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
162	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
163	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
164	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
165	C₂×C₃×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
166	C₂×C₃×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
167	C₂×C₃×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
168	C₂×C₃×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
169	C₃×#95	C₂³	1	2	yes	—
170	C₃×#95	C₂³	1	2	yes	—
171	C₃×#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
172	C₃×#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
173	C₃×#95	C₂³	1	4	yes	—
174	C₃×#95	C₂³	1	2	yes	—
175	C₃×#95	C₂³	1	4	yes	—
176	C₃×#95	C₂³	1	2	yes	—
177	C₂³×D₄	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic
178	C₂³×D₄	C₂²×C₃	1	4	yes	complemented
179	C₂³×D₄	C₂²×C₃	1	2	yes	complemented
180	D₄²	—	2	16	no	—
181	C₂×#127	C₂²×C₃	1	2	yes	—
182	C₂×#127	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic, complemented
183	C₂×#123	C₂²×C₃	1	4	yes	complemented
184	C₂×#121	C₂²×C₃	1	2	yes	—
185	C₂×#121	C₂²×C₃	1	2	yes	complemented
186	C₂×#121	C₂²×C₃	1	4	yes	complemented
187	C₂×#121	C₂²×C₃	1	2	yes	complemented
188	C₂×#120	C₂²×C₃	1	4	yes	complemented
189	C₂×#120	C₂²×C₃	1	4	yes	complemented
190	C₂×#120	C₂²×C₃	1	4	yes	complemented
191	C₂×#120	C₂²×C₃	1	4	yes	complemented
192	C₂×#120	C₂²×C₃	1	4	yes	complemented
193	C₂×C₄×D₄	C₂²×C₃	1	2	yes	complemented
194	C₂×C₄×D₄	C₂²×C₃	1	2	yes	complemented
195	C₂×C₄×D₄	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic, complemented
196	C₂×#117	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic, complemented
197	C₂×#117	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic, complemented
198	#398	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic, complemented
199	#397	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic, complemented
200	#397	C₂²×C₃	1	4	yes	complemented
201	#396	C₂²×C₃	1	2	yes	complemented
202	#394	C₂²×C₃	1	2	yes	complemented
203	#394	C₂²×C₃	1	4	yes	complemented
204	#394	C₂²×C₃	1	4	yes	complemented
205	#394	C₂²×C₃	1	4	yes	complemented
206	#394	C₂²×C₃	1	2	yes	complemented
207	#394	C₂²×C₃	1	2	yes	complemented
208	#394	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic, complemented
209	#394	C₂²×C₃	1	4	yes	complemented
210	#394	C₂²×C₃	1	4	yes	complemented
211	#392	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic
212	#392	C₂²×C₃	1	2	yes	complemented
213	#392	C₂²×C₃	1	4	yes	complemented
214	#392	C₂²×C₃	1	4	yes	complemented
215	#392	C₂²×C₃	1	4	yes	complemented
216	#392	C₂²×C₃	1	2	yes	complemented
217	#392	C₂²×C₃	1	4	yes	complemented
218	#390	C₂²×C₃	1	2	yes	complemented
219	#390	C₂²×C₃	1	2	yes	complemented
220	#390	C₂²×C₃	1	2	yes	complemented
221	#390	C₂²×C₃	1	2	yes	complemented
222	#390	C₂²×C₃	1	2	yes	complemented
223	#390	C₂²×C₃	1	4	yes	complemented
224	#390	C₂²×C₃	1	2	yes	complemented
225	#389	C₂²×C₃	1	2	yes	complemented
226	#388	C₂²×C₃	1	4	yes	complemented
227	#386	C₂²×C₃	1	4	yes	complemented
228	#386	C₂²×C₃	1	4	yes	complemented
229	#382	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic, complemented
230	#381	C₂²×C₃	1	4	yes	complemented
231	#380	C₂²×C₃	1	2	yes	complemented
232	#379	C₂²×C₃	1	2	yes	complemented
233	#379	C₂²×C₃	1	2	yes	complemented
234	#379	C₂²×C₃	1	4	yes	complemented
235	C₄×C₄⋊C₄	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic, complemented
236	C₄×C₂²⋊C₄	C₂²×C₃	1	2	yes	complemented
237	C₂⁴×C₃	—	2	8	no	—
238	C₂⁴×C₃	—	2	8	no	—
239	C₂⁴×C₃	—	4	2	no	—
240	C₂⁴×C₃	—	4	2	no	—
241	C₂⁴×C₃	—	4	4	no	—
242	C₂⁴×C₃	—	4	4	no	—
243	C₂⁴×C₃	—	4	4	no	—
244	C₂⁴×C₃	—	4	4	no	—
245	C₂⁴×C₃	—	4	4	no	—
246	C₂⁴×C₃	—	4	4	no	—
247	C₂⁴×C₃	—	4	4	no	—
248	C₂⁴×C₃	C₂×D₄	1	8	yes	—
249	C₂⁴×C₃	C₂⁴	1	4	yes	—
250	C₂⁴×C₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
251	C₂⁴×C₃	C₂⁴	1	4	yes	—
252	C₂⁴×C₃	C₂⁴	1	2	yes	—
253	C₂×C₃×D₄	—	2	4	no	—
254	C₂×C₃×D₄	—	2	4	no	—
255	C₂×C₃×D₄	—	2	8	no	—
256	C₂×C₃×D₄	—	2	8	no	—
257	C₂×C₃×D₄	—	2	8	no	—
258	C₂×C₃×D₄	—	2	8	no	—
259	C₂×C₃×D₄	—	2	4	no	—
260	C₂×C₃×D₄	—	2	8	no	—
261	C₂×C₃×D₄	—	2	8	no	—
262	C₂×C₃×D₄	—	2	8	no	—
263	C₂×C₃×D₄	—	2	4	no	—
264	C₂×C₃×D₄	—	2	4	no	—
265	C₂×C₃×D₄	—	2	4	no	—
266	C₂×C₃×D₄	—	2	4	no	—
267	C₂×C₃×D₄	—	2	8	no	—
268	C₂×C₃×D₄	—	2	4	no	—
269	C₂×C₃×D₄	—	2	4	no	—
270	C₂×C₃×D₄	—	4	16	no	—
271	C₂×C₃×D₄	—	4	1	no	—
272	C₂×C₃×D₄	—	4	2	no	—
273	C₂×C₃×D₄	—	4	2	no	—
274	C₂×C₃×D₄	—	4	4	no	—
275	C₂×C₃×D₄	—	4	4	no	—
276	C₂×C₃×D₄	—	4	4	no	—
277	C₂×C₃×D₄	—	4	4	no	—
278	C₂×C₃×D₄	—	4	4	no	—
279	C₂×C₃×D₄	—	4	4	no	—
280	C₂×C₃×D₄	—	4	4	no	—
281	C₂×C₃×D₄	—	4	4	no	—
282	C₂×C₃×D₄	—	4	4	no	—
283	C₂×C₃×D₄	—	4	4	no	—
284	C₂×C₃×D₄	—	4	4	no	—
285	C₂×C₃×D₄	—	4	4	no	—
286	C₂×C₃×D₄	—	4	2	no	—
287	C₂×C₃×D₄	—	4	2	no	—
288	C₂×C₃×D₄	—	4	64	no	—
289	C₂×C₃×D₄	—	4	32	no	—
290	C₂×C₃×D₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
291	C₂×C₃×D₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
292	C₂²×C₃×C₄	—	2	2	no	—
293	C₂²×C₃×C₄	—	2	2	no	—
294	C₂²×C₃×C₄	—	2	8	no	—
295	C₂²×C₃×C₄	—	2	4	no	—
296	C₂²×C₃×C₄	—	2	4	no	—
297	C₂²×C₃×C₄	—	2	4	no	—
298	C₂²×C₃×C₄	—	2	8	no	—
299	C₂²×C₃×C₄	—	4	4	no	—
300	C₂²×C₃×C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
301	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
302	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
303	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
304	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
305	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
306	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
307	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
308	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
309	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
310	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
311	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
312	C₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
313	C₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
314	C₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
315	C₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
316	C₃×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
317	C₃×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
318	C₃×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
319	C₃×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
320	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
321	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
322	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
323	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
324	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
325	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
326	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
327	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
328	C₃×C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
329	C₃×C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
330	C₃×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
331	C₃×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
332	C₃×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
333	C₃×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
334	C₃×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
335	C₃×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
336	C₃×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
337	C₃×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
338	C₃×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
339	C₃×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
340	C₃×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
341	C₃×C₄²	—	2	4	no	—
342	C₃×C₄²	—	2	2	no	—
343	C₃×C₄²	—	2	2	no	—
344	C₃×C₄²	—	4	2	no	—
345	C₂⁵	C₂³×C₃	1	4	yes	—
346	C₂⁵	C₂³×C₃	1	2	yes	—
347	C₂²×D₄	—	2	16	no	—
348	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
349	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
350	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
351	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
352	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
353	C₂²×D₄	—	4	8	no	—
354	C₂²×D₄	—	4	8	no	—
355	C₂²×D₄	C₃×D₄	1	8	yes	complemented
356	C₂²×D₄	C₂³×C₃	1	2	yes	—
357	C₂²×D₄	C₂³×C₃	1	2	yes	—
358	C₂²×D₄	C₂³×C₃	1	1	yes	characteristic
359	C₂²×D₄	C₂³×C₃	1	4	yes	—
360	C₂²×D₄	C₂³×C₃	1	4	yes	—
361	C₂²×D₄	C₂³×C₃	1	2	yes	—
362	C₂²×D₄	C₂³×C₃	1	4	yes	—
363	C₂²×D₄	C₂³×C₃	1	4	yes	—
364	C₂²×D₄	C₂³×C₃	1	4	yes	—
365	C₂²×D₄	C₂³×C₃	1	4	yes	—
366	C₂²×D₄	C₂³×C₃	1	2	yes	—
367	C₂²×D₄	C₂³×C₃	1	2	yes	—
368	C₂²×D₄	C₂³×C₃	1	2	yes	—
369	C₂³×C₄	C₂³×C₃	1	2	yes	—
370	C₂³×C₄	C₂³×C₃	1	4	yes	—
371	C₂³×C₄	C₂³×C₃	1	1	yes	characteristic
372	#127	—	2	8	no	—
373	#127	—	4	2	no	—
374	#123	—	4	8	no	—
375	#121	—	2	8	no	—
376	#121	—	2	16	no	—
377	#121	—	2	8	no	—
378	#121	—	4	4	no	—
379	#120	—	2	16	no	—
380	#120	—	2	16	no	—
381	#120	—	4	8	no	—
382	#120	—	4	8	no	—
383	#120	—	4	8	no	—
384	C₄×D₄	—	2	8	no	—
385	C₄×D₄	—	2	8	no	—
386	C₄×D₄	—	4	2	no	—
387	#117	—	4	2	no	—
388	#117	—	4	2	no	—
389	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₃	1	2	yes	—
390	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₃	1	2	yes	—
391	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₃	1	2	yes	—
392	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₃	1	2	yes	—
393	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₃	1	1	yes	characteristic
394	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₃	1	1	yes	characteristic
395	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₃	1	1	yes	characteristic
396	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₃	1	4	yes	—
397	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₃	1	2	yes	—
398	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₃	1	2	yes	—
399	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₃	1	4	yes	—
400	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₃	1	2	yes	—
401	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₃	1	2	yes	—
402	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₃	1	4	yes	—
403	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₃	1	4	yes	—
404	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₃	1	4	yes	—
405	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₃	1	1	yes	characteristic
406	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₃	1	1	yes	characteristic
407	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₃	1	2	yes	—
408	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₃	1	2	yes	—
409	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₃	1	4	yes	—
410	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₃	1	4	yes	—
411	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₃	1	4	yes	—
412	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₃	1	4	yes	—
413	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₃	1	4	yes	—
414	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₃	1	4	yes	—
415	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₃	1	4	yes	—
416	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₃	1	4	yes	—
417	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₃	1	4	yes	—
418	C₂×C₄²	C₂³×C₃	1	1	yes	characteristic
419	C₂×C₄²	C₂³×C₃	1	1	yes	characteristic
420	C₂×C₄²	C₂³×C₃	1	2	yes	—
421	C₂×C₄²	C₂³×C₃	1	2	yes	—
422	#95	C₂³×C₃	1	2	yes	—
423	#95	C₂³×C₃	1	2	yes	—
424	#95	C₂³×C₃	1	1	yes	characteristic
425	#95	C₂³×C₃	1	1	yes	characteristic
426	#95	C₂³×C₃	1	4	yes	—
427	#95	C₂³×C₃	1	2	yes	—
428	#95	C₂³×C₃	1	4	yes	—
429	#95	C₂³×C₃	1	2	yes	—
430	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
431	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
432	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
433	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
434	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
435	C₂³×C₃	—	2	4	no	—
436	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
437	C₂³×C₃	—	2	4	no	—
438	C₂³×C₃	—	2	4	no	—
439	C₂³×C₃	—	2	4	no	—
440	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
441	C₂³×C₃	—	2	4	no	—
442	C₂³×C₃	—	2	4	no	—
443	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
444	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
445	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
446	C₂³×C₃	—	2	4	no	—
447	C₂³×C₃	—	2	4	no	—
448	C₂³×C₃	—	2	4	no	—
449	C₂³×C₃	—	2	4	no	—
450	C₂³×C₃	—	2	4	no	—
451	C₂³×C₃	—	2	4	no	—
452	C₂³×C₃	—	2	4	no	—
453	C₂³×C₃	—	4	8	no	—
454	C₂³×C₃	—	4	16	no	—
455	C₂³×C₃	—	4	16	no	—
456	C₂³×C₃	—	4	16	no	—
457	C₂³×C₃	—	8	8	no	—
458	C₂³×C₃	—	8	8	no	—
459	C₂³×C₃	—	8	8	no	—
460	C₂³×C₃	—	8	4	no	—
461	C₂³×C₃	—	8	8	no	—
462	C₂³×C₃	—	8	8	no	—
463	C₂³×C₃	—	8	4	no	—
464	C₂³×C₃	—	8	8	no	—
465	C₂³×C₃	C₂²×D₄	1	8	yes	—
466	C₂³×C₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
467	C₂³×C₃	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
468	C₂³×C₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
469	C₃×D₄	—	2	16	no	—
470	C₃×D₄	—	2	16	no	—
471	C₃×D₄	—	4	8	no	—
472	C₃×D₄	—	4	16	no	—
473	C₃×D₄	—	4	4	no	—
474	C₃×D₄	—	4	16	no	—
475	C₃×D₄	—	4	16	no	—
476	C₃×D₄	—	4	16	no	—
477	C₃×D₄	—	4	8	no	—
478	C₃×D₄	—	8	8	no	—
479	C₃×D₄	—	8	8	no	—
480	C₃×D₄	—	8	4	no	—
481	C₃×D₄	—	8	4	no	—
482	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
483	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
484	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
485	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
486	C₂×C₃×C₄	—	2	8	no	—
487	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
488	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
489	C₂×C₃×C₄	—	2	4	no	—
490	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
491	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
492	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
493	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
494	C₂×C₃×C₄	—	2	4	no	—
495	C₂×C₃×C₄	—	2	4	no	—
496	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
497	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
498	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
499	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
500	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
501	C₂×C₃×C₄	—	2	4	no	—
502	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
503	C₂×C₃×C₄	—	2	4	no	—
504	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
505	C₂×C₃×C₄	—	2	4	no	—
506	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
507	C₂×C₃×C₄	—	4	16	no	—
508	C₂×C₃×C₄	—	4	8	no	—
509	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
510	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
511	C₂×C₃×C₄	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
512	C₂×C₃×C₄	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
513	C₂×C₃×C₄	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
514	C₂⁴	—	2	8	no	—
515	C₂⁴	—	2	8	no	—
516	C₂⁴	—	4	2	no	—
517	C₂⁴	—	4	2	no	—
518	C₂⁴	—	4	4	no	—
519	C₂⁴	—	4	4	no	—
520	C₂⁴	—	4	4	no	—
521	C₂⁴	—	4	4	no	—
522	C₂⁴	—	4	4	no	—
523	C₂⁴	—	4	4	no	—
524	C₂⁴	—	4	4	no	—
525	C₂⁴	C₂×C₃×D₄	1	8	yes	—
526	C₂⁴	C₂⁴×C₃	1	4	yes	—
527	C₂⁴	C₂⁴×C₃	1	1	yes	characteristic
528	C₂⁴	C₂⁴×C₃	1	4	yes	—
529	C₂⁴	C₂⁴×C₃	1	2	yes	—
530	C₂×D₄	—	2	4	no	—
531	C₂×D₄	—	2	4	no	—
532	C₂×D₄	—	2	8	no	—
533	C₂×D₄	—	2	8	no	—
534	C₂×D₄	—	2	8	no	—
535	C₂×D₄	—	2	8	no	—
536	C₂×D₄	—	2	4	no	—
537	C₂×D₄	—	2	8	no	—
538	C₂×D₄	—	2	8	no	—
539	C₂×D₄	—	2	8	no	—
540	C₂×D₄	—	2	4	no	—
541	C₂×D₄	—	2	4	no	—
542	C₂×D₄	—	2	4	no	—
543	C₂×D₄	—	2	4	no	—
544	C₂×D₄	—	2	8	no	—
545	C₂×D₄	—	2	4	no	—
546	C₂×D₄	—	2	4	no	—
547	C₂×D₄	—	4	16	no	—
548	C₂×D₄	—	4	1	no	—
549	C₂×D₄	—	4	2	no	—
550	C₂×D₄	—	4	2	no	—
551	C₂×D₄	—	4	4	no	—
552	C₂×D₄	—	4	4	no	—
553	C₂×D₄	—	4	4	no	—
554	C₂×D₄	—	4	4	no	—
555	C₂×D₄	—	4	4	no	—
556	C₂×D₄	—	4	4	no	—
557	C₂×D₄	—	4	4	no	—
558	C₂×D₄	—	4	4	no	—
559	C₂×D₄	—	4	4	no	—
560	C₂×D₄	—	4	4	no	—
561	C₂×D₄	—	4	4	no	—
562	C₂×D₄	—	4	4	no	—
563	C₂×D₄	—	4	2	no	—
564	C₂×D₄	—	4	2	no	—
565	C₂×D₄	—	4	64	no	—
566	C₂×D₄	—	4	32	no	—
567	C₂×D₄	C₂×C₃×D₄	1	8	yes	—
568	C₂×D₄	C₂×C₃×D₄	1	8	yes	—
569	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
570	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
571	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
572	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
573	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
574	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
575	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
576	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
577	C₂²×C₄	C₂×C₃×D₄	1	4	yes	—
578	C₂²×C₄	C₂⁴×C₃	1	1	yes	characteristic
579	C₂²×C₄	C₂⁴×C₃	1	1	yes	characteristic
580	C₂²×C₄	C₂⁴×C₃	1	2	yes	—
581	C₂²×C₄	C₂⁴×C₃	1	4	yes	—
582	C₂²×C₄	C₂⁴×C₃	1	1	yes	characteristic
583	C₂²×C₄	C₂⁴×C₃	1	4	yes	—
584	C₂²×C₄	C₂⁴×C₃	1	2	yes	—
585	C₂²×C₄	C₂⁴×C₃	1	1	yes	characteristic
586	C₂²×C₄	C₂⁴×C₃	1	1	yes	characteristic
587	C₂²×C₄	C₂⁴×C₃	1	2	yes	—
588	C₂²×C₄	C₂⁴×C₃	1	1	yes	characteristic
589	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
590	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
591	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
592	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
593	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
594	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
595	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
596	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
597	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
598	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
599	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
600	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
601	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
602	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
603	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
604	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
605	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
606	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
607	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
608	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
609	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
610	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
611	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
612	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
613	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
614	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
615	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
616	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
617	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
618	C₄²	—	2	4	no	—
619	C₄²	—	2	2	no	—
620	C₄²	—	2	2	no	—
621	C₄²	—	4	2	no	—
622	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
623	C₂²×C₃	—	2	8	no	—
624	C₂²×C₃	—	2	8	no	—
625	C₂²×C₃	—	2	4	no	—
626	C₂²×C₃	—	2	4	no	—
627	C₂²×C₃	—	2	8	no	—
628	C₂²×C₃	—	2	4	no	—
629	C₂²×C₃	—	2	4	no	—
630	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
631	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
632	C₂²×C₃	—	4	1	no	—
633	C₂²×C₃	—	4	4	no	—
634	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
635	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
636	C₂²×C₃	—	4	4	no	—
637	C₂²×C₃	—	4	4	no	—
638	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
639	C₂²×C₃	—	4	1	no	—
640	C₂²×C₃	—	4	4	no	—
641	C₂²×C₃	—	4	4	no	—
642	C₂²×C₃	—	4	4	no	—
643	C₂²×C₃	—	4	4	no	—
644	C₂²×C₃	—	4	4	no	—
645	C₂²×C₃	—	4	4	no	—
646	C₂²×C₃	—	4	4	no	—
647	C₂²×C₃	—	4	4	no	—
648	C₂²×C₃	—	8	16	no	—
649	C₂²×C₃	—	8	32	no	—
650	C₂²×C₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
651	C₂²×C₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
652	C₂²×C₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
653	C₂²×C₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
654	C₂²×C₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
655	C₃×C₄	—	2	2	no	—
656	C₃×C₄	—	2	4	no	—
657	C₃×C₄	—	4	2	no	—
658	C₃×C₄	—	4	4	no	—
659	C₃×C₄	—	4	2	no	—
660	C₃×C₄	—	4	1	no	—
661	C₃×C₄	—	4	1	no	—
662	C₃×C₄	—	4	4	no	—
663	C₃×C₄	—	4	1	no	—
664	C₃×C₄	—	4	1	no	—
665	C₃×C₄	#534	1	4	yes	—
666	C₂³	—	2	2	no	—
667	C₂³	—	2	2	no	—
668	C₂³	—	2	1	no	—
669	C₂³	—	2	1	no	—
670	C₂³	—	2	2	no	—
671	C₂³	—	2	4	no	—
672	C₂³	—	2	2	no	—
673	C₂³	—	2	4	no	—
674	C₂³	—	2	4	no	—
675	C₂³	—	2	4	no	—
676	C₂³	—	2	2	no	—
677	C₂³	—	2	4	no	—
678	C₂³	—	2	4	no	—
679	C₂³	—	2	2	no	—
680	C₂³	—	2	2	no	—
681	C₂³	—	2	2	no	—
682	C₂³	—	2	4	no	—
683	C₂³	—	2	4	no	—
684	C₂³	—	2	4	no	—
685	C₂³	—	2	4	no	—
686	C₂³	—	2	4	no	—
687	C₂³	—	2	4	no	—
688	C₂³	—	2	4	no	—
689	C₂³	—	4	8	no	—
690	C₂³	—	4	16	no	—
691	C₂³	—	4	16	no	—
692	C₂³	—	4	16	no	—
693	C₂³	—	8	8	no	—
694	C₂³	—	8	8	no	—
695	C₂³	—	8	8	no	—
696	C₂³	—	8	4	no	—
697	C₂³	—	8	8	no	—
698	C₂³	—	8	8	no	—
699	C₂³	—	8	4	no	—
700	C₂³	—	8	8	no	—
701	C₂³	C₂²×C₃×D₄	1	8	yes	—
702	C₂³	C₂²×C₃×D₄	1	2	yes	—
703	C₂³	C₃×H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
704	C₂³	C₂⁵×C₃	1	1	yes	characteristic
705	D₄	—	2	16	no	—
706	D₄	—	2	16	no	—
707	D₄	—	4	8	no	—
708	D₄	—	4	16	no	—
709	D₄	—	4	16	no	—
710	D₄	—	4	4	no	—
711	D₄	—	4	16	no	—
712	D₄	—	4	16	no	—
713	D₄	—	4	8	no	—
714	D₄	—	8	8	no	—
715	D₄	—	8	8	no	—
716	D₄	—	8	4	no	—
717	D₄	—	8	4	no	—
718	C₂×C₄	—	2	2	no	—
719	C₂×C₄	—	2	1	no	—
720	C₂×C₄	—	2	1	no	—
721	C₂×C₄	—	2	2	no	—
722	C₂×C₄	—	2	8	no	—
723	C₂×C₄	—	2	2	no	—
724	C₂×C₄	—	2	2	no	—
725	C₂×C₄	—	2	4	no	—
726	C₂×C₄	—	2	1	no	—
727	C₂×C₄	—	2	1	no	—
728	C₂×C₄	—	2	1	no	—
729	C₂×C₄	—	2	1	no	—
730	C₂×C₄	—	2	4	no	—
731	C₂×C₄	—	2	4	no	—
732	C₂×C₄	—	2	2	no	—
733	C₂×C₄	—	2	2	no	—
734	C₂×C₄	—	2	2	no	—
735	C₂×C₄	—	2	2	no	—
736	C₂×C₄	—	2	2	no	—
737	C₂×C₄	—	2	4	no	—
738	C₂×C₄	—	2	2	no	—
739	C₂×C₄	—	2	4	no	—
740	C₂×C₄	—	2	2	no	—
741	C₂×C₄	—	2	4	no	—
742	C₂×C₄	—	2	2	no	—
743	C₂×C₄	—	4	16	no	—
744	C₂×C₄	—	4	8	no	—
745	C₂×C₄	C₂²×C₃×D₄	1	2	yes	—
746	C₂×C₄	C₂²×C₃×D₄	1	2	yes	—
747	C₂×C₄	C₃×H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
748	C₂×C₄	C₃×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
749	C₂×C₄	C₃×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
750	C₂×C₃	—	4	2	no	—
751	C₂×C₃	—	4	8	no	—
752	C₂×C₃	—	4	4	no	—
753	C₂×C₃	—	8	4	no	—
754	C₂×C₃	C₂×#534	1	1	yes	characteristic
755	C₂×C₃	#3484	1	2	yes	—
756	C₂×C₃	#3537	1	1	yes	characteristic
757	C₂×C₃	#3543	1	2	yes	—
758	C₂×C₃	#3549	1	1	yes	characteristic
759	C₂²	—	2	2	no	—
760	C₂²	—	2	8	no	—
761	C₂²	—	2	8	no	—
762	C₂²	—	2	4	no	—
763	C₂²	—	2	4	no	—
764	C₂²	—	2	8	no	—
765	C₂²	—	2	4	no	—
766	C₂²	—	2	4	no	—
767	C₂²	—	4	2	no	—
768	C₂²	—	4	2	no	—
769	C₂²	—	4	1	no	—
770	C₂²	—	4	4	no	—
771	C₂²	—	4	2	no	—
772	C₂²	—	4	2	no	—
773	C₂²	—	4	4	no	—
774	C₂²	—	4	4	no	—
775	C₂²	—	4	2	no	—
776	C₂²	—	4	1	no	—
777	C₂²	—	4	4	no	—
778	C₂²	—	4	4	no	—
779	C₂²	—	4	4	no	—
780	C₂²	—	4	4	no	—
781	C₂²	—	4	4	no	—
782	C₂²	—	4	4	no	—
783	C₂²	—	4	4	no	—
784	C₂²	—	4	4	no	—
785	C₂²	—	8	16	no	—
786	C₂²	—	8	32	no	—
787	C₂²	C₂³×C₃×D₄	1	1	yes	characteristic
788	C₂²	C₂×C₃×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
789	C₂²	C₂×C₃×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
790	C₂²	C₂×C₃×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
791	C₂²	C₂×C₃×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
792	C₄	—	2	2	no	—
793	C₄	—	2	4	no	—
794	C₄	—	4	2	no	—
795	C₄	—	4	4	no	—
796	C₄	—	4	2	no	—
797	C₄	—	4	1	no	—
798	C₄	—	4	1	no	—
799	C₄	—	4	4	no	—
800	C₄	—	4	1	no	—
801	C₄	—	4	1	no	—
802	C₄	C₃×#534	1	4	yes	—
803	C₃	#42475	1	1	yes	characteristic, direct product factor, Sylow
804	C₂	—	4	2	no	—
805	C₂	—	4	8	no	—
806	C₂	—	4	4	no	—
807	C₂	—	8	4	no	—
808	C₂	C₂×C₃×#534	1	1	yes	characteristic
809	C₂	C₃×#3484	1	2	yes	—
810	C₂	C₃×#3537	1	1	yes	characteristic
811	C₂	C₃×#3543	1	2	yes	—
812	C₂	C₃×#3549	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle	C₂³×C₃	C₂⁵
commutator, Frattini, cosocle	C₂³	C₂⁵×C₃
LCS	G ▷ C₂³ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³×C₃ ◁ G

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×C₃×D₄²	C₂	semidirect
2. C₃×#2812	C₂	semidirect
3. C₃×#2699	C₂	semidirect
4. C₃×#2679	C₂	semidirect
5. C₃×#2678	C₂	semidirect
6. C₃×#2619	C₂	semidirect
7. C₃×#2613	C₂	semidirect
8. C₃×#2445	C₂	semidirect
9. C₃×#2433	C₂	semidirect
10. C₃×#2420	C₂	semidirect
11. C₃×#2414	C₂	semidirect
12. C₃×#2408	C₂	semidirect
13. C₃×#2403	C₂	semidirect
14. C₃×#2392	C₂	semidirect
15. C₃×#2309	C₂	semidirect
16. #42475	C₃	direct (N × H)
18. C₂³×C₃×D₄	C₂²	semidirect
19. C₂³×C₃×D₄	C₂²	semidirect
22. C₂×C₃×#127	C₂²	semidirect
23. C₂×C₃×#123	C₂²	semidirect
25. C₂×C₃×#121	C₂²	semidirect
26. C₂×C₃×#121	C₂²	semidirect
27. C₂×C₃×#121	C₂²	semidirect
28. C₂×C₃×#120	C₂²	semidirect
29. C₂×C₃×#120	C₂²	semidirect
30. C₂×C₃×#120	C₂²	semidirect
31. C₂×C₃×#120	C₂²	semidirect
32. C₂×C₃×#120	C₂²	semidirect
33. C₂×C₃×C₄×D₄	C₂²	semidirect
34. C₂×C₃×C₄×D₄	C₂²	semidirect
35. C₂×C₃×C₄×D₄	C₂²	semidirect
36. C₂×C₃×#117	C₂²	semidirect
37. C₂×C₃×#117	C₂²	semidirect
38. C₃×#398	C₂²	semidirect
39. C₃×#397	C₂²	semidirect
40. C₃×#397	C₂²	semidirect
41. C₃×#396	C₂²	semidirect
42. C₃×#394	C₂²	semidirect
43. C₃×#394	C₂²	semidirect
44. C₃×#394	C₂²	semidirect
45. C₃×#394	C₂²	semidirect
46. C₃×#394	C₂²	semidirect
47. C₃×#394	C₂²	semidirect
48. C₃×#394	C₂²	semidirect
49. C₃×#394	C₂²	semidirect
50. C₃×#394	C₂²	semidirect
52. C₃×#392	C₂²	semidirect
53. C₃×#392	C₂²	semidirect
54. C₃×#392	C₂²	semidirect
55. C₃×#392	C₂²	semidirect
56. C₃×#392	C₂²	semidirect
57. C₃×#392	C₂²	semidirect
58. C₃×#390	C₂²	semidirect
59. C₃×#390	C₂²	semidirect
60. C₃×#390	C₂²	semidirect
61. C₃×#390	C₂²	semidirect
62. C₃×#390	C₂²	semidirect
63. C₃×#390	C₂²	semidirect
64. C₃×#390	C₂²	semidirect
65. C₃×#389	C₂²	semidirect
66. C₃×#388	C₂²	semidirect
67. C₃×#386	C₂²	semidirect
68. C₃×#386	C₂²	semidirect
69. C₃×#382	C₂²	semidirect
70. C₃×#381	C₂²	semidirect
71. C₃×#380	C₂²	semidirect
72. C₃×#379	C₂²	semidirect
73. C₃×#379	C₂²	semidirect
74. C₃×#379	C₂²	semidirect
75. C₃×C₄×C₄⋊C₄	C₂²	semidirect
76. C₃×C₄×C₂²⋊C₄	C₂²	semidirect
77. C₂×D₄²	C₂×C₃	semidirect
78. #2812	C₂×C₃	semidirect
79. #2699	C₂×C₃	semidirect
80. #2679	C₂×C₃	semidirect
81. #2678	C₂×C₃	semidirect
82. #2619	C₂×C₃	semidirect
83. #2613	C₂×C₃	semidirect
84. #2445	C₂×C₃	semidirect
85. #2433	C₂×C₃	semidirect
86. #2420	C₂×C₃	semidirect
87. #2414	C₂×C₃	semidirect
88. #2408	C₂×C₃	semidirect
89. #2403	C₂×C₃	semidirect
90. #2392	C₂×C₃	semidirect
91. #2309	C₂×C₃	semidirect
102. C₂²×C₃×D₄	D₄	semidirect
178. C₂³×D₄	C₂²×C₃	semidirect
179. C₂³×D₄	C₂²×C₃	semidirect
182. C₂×#127	C₂²×C₃	semidirect
183. C₂×#123	C₂²×C₃	semidirect
185. C₂×#121	C₂²×C₃	semidirect
186. C₂×#121	C₂²×C₃	semidirect
187. C₂×#121	C₂²×C₃	semidirect
188. C₂×#120	C₂²×C₃	semidirect
189. C₂×#120	C₂²×C₃	semidirect
190. C₂×#120	C₂²×C₃	semidirect
191. C₂×#120	C₂²×C₃	semidirect
192. C₂×#120	C₂²×C₃	semidirect
193. C₂×C₄×D₄	C₂²×C₃	semidirect
194. C₂×C₄×D₄	C₂²×C₃	semidirect
195. C₂×C₄×D₄	C₂²×C₃	semidirect
196. C₂×#117	C₂²×C₃	semidirect
197. C₂×#117	C₂²×C₃	semidirect
198. #398	C₂²×C₃	semidirect
199. #397	C₂²×C₃	semidirect
200. #397	C₂²×C₃	semidirect
201. #396	C₂²×C₃	semidirect
202. #394	C₂²×C₃	semidirect
203. #394	C₂²×C₃	semidirect
204. #394	C₂²×C₃	semidirect
205. #394	C₂²×C₃	semidirect
206. #394	C₂²×C₃	semidirect
207. #394	C₂²×C₃	semidirect
208. #394	C₂²×C₃	semidirect
209. #394	C₂²×C₃	semidirect
210. #394	C₂²×C₃	semidirect
212. #392	C₂²×C₃	semidirect
213. #392	C₂²×C₃	semidirect
214. #392	C₂²×C₃	semidirect
215. #392	C₂²×C₃	semidirect
216. #392	C₂²×C₃	semidirect
217. #392	C₂²×C₃	semidirect
218. #390	C₂²×C₃	semidirect
219. #390	C₂²×C₃	semidirect
220. #390	C₂²×C₃	semidirect
221. #390	C₂²×C₃	semidirect
222. #390	C₂²×C₃	semidirect
223. #390	C₂²×C₃	semidirect
224. #390	C₂²×C₃	semidirect
225. #389	C₂²×C₃	semidirect
226. #388	C₂²×C₃	semidirect
227. #386	C₂²×C₃	semidirect
228. #386	C₂²×C₃	semidirect
229. #382	C₂²×C₃	semidirect
230. #381	C₂²×C₃	semidirect
231. #380	C₂²×C₃	semidirect
232. #379	C₂²×C₃	semidirect
233. #379	C₂²×C₃	semidirect
234. #379	C₂²×C₃	semidirect
235. C₄×C₄⋊C₄	C₂²×C₃	semidirect
236. C₄×C₂²⋊C₄	C₂²×C₃	semidirect
355. C₂²×D₄	C₃×D₄	semidirect
803. C₃	#42475	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×C₃×D₄²	2
C₃×#2812	2
C₃×#2699	2
C₃×#2679	2
C₃×#2678	2
C₃×#2619	2
C₃×#2613	2
C₃×#2445	2
C₃×#2433	2
C₃×#2420	2
C₃×#2414	2
C₃×#2408	2
C₃×#2403	2
C₃×#2392	2
C₃×#2309	2
#42475	3

Subgroups — C3×#42475 #10661082

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₃×#42475 #10661082