Subgroups — C₃×#42478 #10661085

Order 768.

2834 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 842 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×C₃×#547	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×C₃×#546	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₃×#2816	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	C₃×#2706	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	C₃×#2678	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	C₃×#2640	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₃×#2626	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	C₃×#2615	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	C₃×#2563	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₃×#2540	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₃×#2417	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	C₃×#2416	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	C₃×#2408	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	C₃×#2407	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	C₃×#2404	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	C₃×#2397	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	C₃×#2319	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#42478	C₃	1	1	yes	maximal, characteristic, direct product factor, Sylow
19	C₂²×C₃×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂²×C₃×#41	C₂²	1	2	yes	complemented
21	C₂³×C₃×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₃×#547	—	2	8	no	—
23	C₃×#546	—	2	8	no	—
24	C₂×C₃×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
25	C₂×C₃×#124	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×C₃×#123	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×C₃×#123	C₂²	1	4	yes	complemented
28	C₂×C₃×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×C₃×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	complemented
30	C₂×C₃×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	complemented
31	C₂×C₃×#121	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×C₃×#121	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×C₃×#121	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂×C₃×#121	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂×C₃×#121	C₂²	1	4	yes	complemented
36	C₂×C₃×#120	C₂²	1	2	yes	—
37	C₂×C₃×#120	C₂²	1	4	yes	—
38	C₂×C₃×C₄×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂×C₃×C₄×D₄	C₂²	1	2	yes	—
40	C₂×C₃×C₄×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂×C₃×C₄×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
42	C₂×C₃×C₄×D₄	C₂²	1	2	yes	complemented
43	C₂²×C₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
44	C₂²×C₃×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
45	C₃×#399	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	C₃×#399	C₂²	1	2	yes	complemented
47	C₃×#399	C₂²	1	2	yes	complemented
48	C₃×#399	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
49	C₃×#398	C₂²	1	4	yes	complemented
50	C₃×#397	C₂²	1	4	yes	complemented
51	C₃×#396	C₂²	1	4	yes	—
52	C₃×#396	C₂²	1	4	yes	complemented
53	C₃×#394	C₂²	1	4	yes	—
54	C₃×#394	C₂²	1	4	yes	complemented
55	C₃×#394	C₂²	1	4	yes	complemented
56	C₃×#393	C₂²	1	2	yes	—
57	C₃×#393	C₂²	1	2	yes	complemented
58	C₃×#393	C₂²	1	2	yes	complemented
59	C₃×#393	C₂²	1	2	yes	complemented
60	C₃×#392	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	C₃×#392	C₂²	1	2	yes	—
62	C₃×#392	C₂²	1	4	yes	—
63	C₃×#392	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
64	C₃×#392	C₂²	1	2	yes	complemented
65	C₃×#392	C₂²	1	4	yes	complemented
66	C₃×#391	C₂²	1	2	yes	complemented
67	C₃×#390	C₂²	1	2	yes	—
68	C₃×#390	C₂²	1	2	yes	—
69	C₃×#390	C₂²	1	2	yes	—
70	C₃×#390	C₂²	1	4	yes	complemented
71	C₃×#389	C₂²	1	2	yes	complemented
72	C₃×#388	C₂²	1	4	yes	complemented
73	C₃×#386	C₂²	1	4	yes	—
74	C₃×#386	C₂²	1	4	yes	complemented
75	C₃×#386	C₂²	1	4	yes	complemented
76	C₃×#385	C₂²	1	4	yes	complemented
77	C₃×#382	C₂²	1	2	yes	complemented
78	C₃×#381	C₂²	1	2	yes	complemented
79	C₃×#380	C₂²	1	2	yes	—
80	C₃×#380	C₂²	1	2	yes	complemented
81	C₃×#380	C₂²	1	2	yes	complemented
82	C₃×#380	C₂²	1	4	yes	complemented
83	C₃×#379	C₂²	1	4	yes	—
84	C₃×C₄×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
85	C₃×#376	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
86	C₂×#547	C₂×C₃	1	1	yes	characteristic, complemented
87	C₂×#546	C₂×C₃	1	1	yes	characteristic, complemented
88	#2816	C₂×C₃	1	2	yes	complemented
89	#2706	C₂×C₃	1	4	yes	complemented
90	#2678	C₂×C₃	1	4	yes	complemented
91	#2640	C₂×C₃	1	1	yes	characteristic, complemented
92	#2626	C₂×C₃	1	2	yes	complemented
93	#2615	C₂×C₃	1	2	yes	complemented
94	#2563	C₂×C₃	1	1	yes	characteristic, complemented
95	#2540	C₂×C₃	1	1	yes	characteristic, complemented
96	#2417	C₂×C₃	1	2	yes	complemented
97	#2416	C₂×C₃	1	2	yes	complemented
98	#2408	C₂×C₃	1	2	yes	complemented
99	#2407	C₂×C₃	1	2	yes	complemented
100	#2404	C₂×C₃	1	2	yes	complemented
101	#2397	C₂×C₃	1	1	yes	characteristic, complemented
102	#2319	C₂×C₃	1	1	yes	characteristic, complemented
103	C₂⁵×C₃	C₂³	1	2	yes	—
104	C₂×C₃×#41	—	2	4	no	—
105	C₂×C₃×#41	—	2	8	no	—
106	C₂×C₃×#41	—	4	8	no	—
107	C₂×C₃×#41	—	4	4	no	—
108	C₂²×C₃×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
109	C₂²×C₃×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
110	C₂²×C₃×D₄	—	2	4	no	—
111	C₂²×C₃×D₄	—	4	4	no	—
112	C₂²×C₃×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
113	C₂²×C₃×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
114	C₂²×C₃×D₄	C₂³	1	4	yes	—
115	C₂²×C₃×D₄	C₂³	1	2	yes	—
116	C₂²×C₃×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
117	C₂²×C₃×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
118	C₂²×C₃×D₄	C₂³	1	2	yes	—
119	C₂²×C₃×D₄	C₂³	1	2	yes	—
120	C₂²×C₃×D₄	C₂³	1	4	yes	—
121	C₂²×C₃×D₄	C₂³	1	2	yes	—
122	C₂²×C₃×D₄	C₂³	1	2	yes	—
123	C₂³×C₃×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
124	C₂³×C₃×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
125	C₂³×C₃×C₄	C₂³	1	2	yes	—
126	C₂³×C₃×C₄	C₂³	1	4	yes	—
127	C₂³×C₃×C₄	C₂³	1	2	yes	—
128	C₂³×C₃×C₄	C₂³	1	2	yes	—
129	C₃×C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
130	C₃×#124	—	2	4	no	—
131	C₃×#123	—	2	8	no	—
132	C₃×#123	—	2	16	no	—
133	C₃×C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
134	C₃×C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
135	C₃×C₂²⋊Q₈	—	4	4	no	—
136	C₃×#121	—	2	8	no	—
137	C₃×#121	—	2	8	no	—
138	C₃×#121	—	2	4	no	—
139	C₃×#121	—	4	4	no	—
140	C₃×#121	—	4	8	no	—
141	C₃×#120	—	2	8	no	—
142	C₃×#120	—	4	8	no	—
143	C₃×C₄×D₄	—	2	4	no	—
144	C₃×C₄×D₄	—	2	4	no	—
145	C₃×C₄×D₄	—	4	4	no	—
146	C₃×C₄×D₄	—	4	4	no	—
147	C₃×C₄×D₄	D₄	1	8	yes	complemented
148	C₂×C₃×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
149	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
150	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
151	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
152	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
153	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
154	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
155	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
156	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
157	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
158	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
159	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
160	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
161	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
162	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
163	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
164	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
165	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
166	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
167	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
168	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
169	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
170	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
171	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
172	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
173	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
174	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
175	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
176	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
177	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
178	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
179	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
180	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
181	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
182	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
183	C₂×C₃×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
184	C₂×C₃×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
185	C₂×C₃×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
186	C₃×#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
187	C₃×#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
188	C₃×#95	C₂³	1	2	yes	—
189	C₃×#95	C₂³	1	2	yes	—
190	C₃×#95	C₂³	1	4	yes	—
191	C₃×#95	C₂³	1	4	yes	—
192	C₃×#95	C₂³	1	4	yes	—
193	C₃×#95	C₂³	1	4	yes	—
194	C₃×#95	C₂³	1	4	yes	—
195	C₂²×#41	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic
196	C₂²×#41	C₂²×C₃	1	2	yes	complemented
197	C₂³×D₄	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic
198	#547	—	2	8	no	—
199	#546	—	2	8	no	—
200	C₂×C₄⋊Q₈	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic, complemented
201	C₂×#124	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic
202	C₂×#123	C₂²×C₃	1	2	yes	—
203	C₂×#123	C₂²×C₃	1	4	yes	complemented
204	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic
205	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂²×C₃	1	2	yes	complemented
206	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂²×C₃	1	2	yes	complemented
207	C₂×#121	C₂²×C₃	1	2	yes	—
208	C₂×#121	C₂²×C₃	1	2	yes	—
209	C₂×#121	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic
210	C₂×#121	C₂²×C₃	1	2	yes	—
211	C₂×#121	C₂²×C₃	1	4	yes	complemented
212	C₂×#120	C₂²×C₃	1	2	yes	—
213	C₂×#120	C₂²×C₃	1	4	yes	—
214	C₂×C₄×D₄	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic
215	C₂×C₄×D₄	C₂²×C₃	1	2	yes	—
216	C₂×C₄×D₄	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic
217	C₂×C₄×D₄	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic, complemented
218	C₂×C₄×D₄	C₂²×C₃	1	2	yes	complemented
219	C₂²×C₄⋊C₄	C₂²×C₃	1	2	yes	complemented
220	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂²×C₃	1	2	yes	—
221	#399	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic
222	#399	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic, complemented
223	#399	C₂²×C₃	1	2	yes	complemented
224	#399	C₂²×C₃	1	2	yes	complemented
225	#398	C₂²×C₃	1	4	yes	complemented
226	#397	C₂²×C₃	1	4	yes	complemented
227	#396	C₂²×C₃	1	4	yes	—
228	#396	C₂²×C₃	1	4	yes	complemented
229	#394	C₂²×C₃	1	4	yes	—
230	#394	C₂²×C₃	1	4	yes	complemented
231	#394	C₂²×C₃	1	4	yes	complemented
232	#393	C₂²×C₃	1	2	yes	—
233	#393	C₂²×C₃	1	2	yes	complemented
234	#393	C₂²×C₃	1	2	yes	complemented
235	#393	C₂²×C₃	1	2	yes	complemented
236	#392	C₂²×C₃	1	4	yes	—
237	#392	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic
238	#392	C₂²×C₃	1	2	yes	—
239	#392	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic, complemented
240	#392	C₂²×C₃	1	2	yes	complemented
241	#392	C₂²×C₃	1	4	yes	complemented
242	#391	C₂²×C₃	1	2	yes	complemented
243	#390	C₂²×C₃	1	2	yes	—
244	#390	C₂²×C₃	1	2	yes	—
245	#390	C₂²×C₃	1	2	yes	—
246	#390	C₂²×C₃	1	4	yes	complemented
247	#389	C₂²×C₃	1	2	yes	complemented
248	#388	C₂²×C₃	1	4	yes	complemented
249	#386	C₂²×C₃	1	4	yes	—
250	#386	C₂²×C₃	1	4	yes	complemented
251	#386	C₂²×C₃	1	4	yes	complemented
252	#385	C₂²×C₃	1	4	yes	complemented
253	#382	C₂²×C₃	1	2	yes	complemented
254	#381	C₂²×C₃	1	2	yes	complemented
255	#380	C₂²×C₃	1	2	yes	—
256	#380	C₂²×C₃	1	2	yes	complemented
257	#380	C₂²×C₃	1	2	yes	complemented
258	#380	C₂²×C₃	1	4	yes	complemented
259	#379	C₂²×C₃	1	4	yes	—
260	C₄×C₄⋊C₄	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic, complemented
261	#376	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic, complemented
262	C₂⁴×C₃	—	2	4	no	—
263	C₂⁴×C₃	—	2	4	no	—
264	C₂⁴×C₃	—	4	2	no	—
265	C₂⁴×C₃	—	4	4	no	—
266	C₂⁴×C₃	—	4	4	no	—
267	C₂⁴×C₃	C₂⁴	1	2	yes	—
268	C₂⁴×C₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
269	C₂⁴×C₃	C₂⁴	1	2	yes	—
270	C₂⁴×C₃	C₂⁴	1	2	yes	—
271	C₂⁴×C₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
272	C₃×#41	—	4	32	no	—
273	C₃×#41	—	4	16	no	—
274	C₂×C₃×Q₈	—	2	2	no	—
275	C₂×C₃×Q₈	—	2	4	no	—
276	C₂×C₃×Q₈	—	2	4	no	—
277	C₂×C₃×Q₈	—	4	4	no	—
278	C₂×C₃×D₄	—	2	4	no	—
279	C₂×C₃×D₄	—	2	4	no	—
280	C₂×C₃×D₄	—	2	4	no	—
281	C₂×C₃×D₄	—	2	8	no	—
282	C₂×C₃×D₄	—	2	4	no	—
283	C₂×C₃×D₄	—	2	8	no	—
284	C₂×C₃×D₄	—	2	4	no	—
285	C₂×C₃×D₄	—	2	2	no	—
286	C₂×C₃×D₄	—	2	4	no	—
287	C₂×C₃×D₄	—	2	8	no	—
288	C₂×C₃×D₄	—	2	2	no	—
289	C₂×C₃×D₄	—	2	2	no	—
290	C₂×C₃×D₄	—	2	2	no	—
291	C₂×C₃×D₄	—	2	4	no	—
292	C₂×C₃×D₄	—	2	4	no	—
293	C₂×C₃×D₄	—	2	4	no	—
294	C₂×C₃×D₄	—	4	2	no	—
295	C₂×C₃×D₄	—	4	2	no	—
296	C₂×C₃×D₄	—	4	4	no	—
297	C₂×C₃×D₄	—	4	1	no	—
298	C₂×C₃×D₄	—	4	2	no	—
299	C₂×C₃×D₄	—	4	4	no	—
300	C₂×C₃×D₄	—	4	4	no	—
301	C₂×C₃×D₄	—	4	4	no	—
302	C₂×C₃×D₄	—	4	4	no	—
303	C₂×C₃×D₄	—	4	4	no	—
304	C₂×C₃×D₄	—	4	16	no	—
305	C₂×C₃×D₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
306	C₂²×C₃×C₄	—	2	4	no	—
307	C₂²×C₃×C₄	—	2	8	no	—
308	C₂²×C₃×C₄	—	2	4	no	—
309	C₂²×C₃×C₄	—	2	8	no	—
310	C₂²×C₃×C₄	—	2	2	no	—
311	C₂²×C₃×C₄	—	2	2	no	—
312	C₂²×C₃×C₄	—	2	4	no	—
313	C₂²×C₃×C₄	—	2	4	no	—
314	C₂²×C₃×C₄	—	2	4	no	—
315	C₂²×C₃×C₄	—	2	4	no	—
316	C₂²×C₃×C₄	—	4	4	no	—
317	C₂²×C₃×C₄	—	4	4	no	—
318	C₂²×C₃×C₄	—	4	4	no	—
319	C₂²×C₃×C₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
320	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
321	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
322	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
323	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
324	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
325	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
326	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
327	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
328	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
329	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
330	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
331	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
332	C₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
333	C₃×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
334	C₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
335	C₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
336	C₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
337	C₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
338	C₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
339	C₃×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
340	C₃×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
341	C₃×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
342	C₃×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
343	C₃×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
344	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
345	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
346	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
347	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
348	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
349	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
350	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
351	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
352	C₃×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
353	C₃×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
354	C₃×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
355	C₃×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
356	C₃×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
357	C₃×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
358	C₃×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
359	C₃×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
360	C₃×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
361	C₃×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
362	C₃×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
363	C₃×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
364	C₃×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
365	C₃×C₄²	—	2	4	no	—
366	C₃×C₄²	—	4	2	no	—
367	C₃×C₄²	C₂×D₄	1	4	yes	—
368	C₂⁵	C₂³×C₃	1	2	yes	—
369	C₂×#41	—	2	4	no	—
370	C₂×#41	—	2	8	no	—
371	C₂×#41	—	4	8	no	—
372	C₂×#41	—	4	4	no	—
373	C₂²×Q₈	C₂³×C₃	1	1	yes	characteristic
374	C₂²×Q₈	C₂³×C₃	1	2	yes	—
375	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
376	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
377	C₂²×D₄	C₂³×C₃	1	1	yes	characteristic
378	C₂²×D₄	C₂³×C₃	1	1	yes	characteristic
379	C₂²×D₄	C₂³×C₃	1	2	yes	—
380	C₂²×D₄	C₂³×C₃	1	1	yes	characteristic
381	C₂²×D₄	C₂³×C₃	1	4	yes	—
382	C₂²×D₄	C₂³×C₃	1	1	yes	characteristic
383	C₂²×D₄	C₂³×C₃	1	2	yes	—
384	C₂²×D₄	C₂³×C₃	1	2	yes	—
385	C₂²×D₄	C₂³×C₃	1	4	yes	—
386	C₂²×D₄	C₂³×C₃	1	2	yes	—
387	C₂²×D₄	C₂³×C₃	1	2	yes	—
388	C₂³×C₄	C₂³×C₃	1	2	yes	—
389	C₂³×C₄	C₂³×C₃	1	1	yes	characteristic
390	C₂³×C₄	C₂³×C₃	1	1	yes	characteristic
391	C₂³×C₄	C₂³×C₃	1	4	yes	—
392	C₂³×C₄	C₂³×C₃	1	2	yes	—
393	C₂³×C₄	C₂³×C₃	1	2	yes	—
394	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
395	#124	—	2	4	no	—
396	#123	—	2	8	no	—
397	#123	—	2	16	no	—
398	C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
399	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
400	C₂²⋊Q₈	—	4	4	no	—
401	#121	—	2	8	no	—
402	#121	—	2	8	no	—
403	#121	—	2	4	no	—
404	#121	—	4	4	no	—
405	#121	—	4	8	no	—
406	#120	—	2	8	no	—
407	#120	—	4	8	no	—
408	C₄×D₄	—	2	4	no	—
409	C₄×D₄	—	2	4	no	—
410	C₄×D₄	—	4	4	no	—
411	C₄×D₄	—	4	4	no	—
412	C₄×D₄	C₃×D₄	1	8	yes	complemented
413	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
414	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₃	1	2	yes	—
415	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₃	1	4	yes	—
416	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₃	1	1	yes	characteristic
417	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₃	1	1	yes	characteristic
418	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₃	1	2	yes	—
419	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₃	1	2	yes	—
420	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₃	1	2	yes	—
421	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₃	1	2	yes	—
422	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₃	1	2	yes	—
423	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₃	1	4	yes	—
424	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₃	1	4	yes	—
425	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₃	1	1	yes	characteristic
426	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
427	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₃	1	1	yes	characteristic
428	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₃	1	2	yes	—
429	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₃	1	2	yes	—
430	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₃	1	2	yes	—
431	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₃	1	1	yes	characteristic
432	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₃	1	2	yes	—
433	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₃	1	2	yes	—
434	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₃	1	4	yes	—
435	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₃	1	2	yes	—
436	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₃	1	2	yes	—
437	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₃	1	2	yes	—
438	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₃	1	2	yes	—
439	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₃	1	4	yes	—
440	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₃	1	4	yes	—
441	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₃	1	4	yes	—
442	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₃	1	4	yes	—
443	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₃	1	4	yes	—
444	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₃	1	4	yes	—
445	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₃	1	4	yes	—
446	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₃	1	4	yes	—
447	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₃	1	2	yes	—
448	C₂×C₄²	C₂³×C₃	1	2	yes	—
449	C₂×C₄²	C₂³×C₃	1	2	yes	—
450	C₂×C₄²	C₂³×C₃	1	1	yes	characteristic
451	#95	C₂³×C₃	1	1	yes	characteristic
452	#95	C₂³×C₃	1	1	yes	characteristic
453	#95	C₂³×C₃	1	2	yes	—
454	#95	C₂³×C₃	1	2	yes	—
455	#95	C₂³×C₃	1	4	yes	—
456	#95	C₂³×C₃	1	4	yes	—
457	#95	C₂³×C₃	1	4	yes	—
458	#95	C₂³×C₃	1	4	yes	—
459	#95	C₂³×C₃	1	4	yes	—
460	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
461	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
462	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
463	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
464	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
465	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
466	C₂³×C₃	—	2	4	no	—
467	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
468	C₂³×C₃	—	2	4	no	—
469	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
470	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
471	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
472	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
473	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
474	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
475	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
476	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
477	C₂³×C₃	—	2	4	no	—
478	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
479	C₂³×C₃	—	2	4	no	—
480	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
481	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
482	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
483	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
484	C₂³×C₃	—	4	8	no	—
485	C₂³×C₃	—	4	8	no	—
486	C₂³×C₃	—	8	4	no	—
487	C₂³×C₃	—	8	8	no	—
488	C₂³×C₃	—	8	8	no	—
489	C₂³×C₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
490	C₂³×C₃	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
491	C₂³×C₃	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
492	C₂³×C₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
493	C₃×Q₈	—	4	8	no	—
494	C₃×Q₈	—	4	4	no	—
495	C₃×D₄	—	2	8	no	—
496	C₃×D₄	—	2	8	no	—
497	C₃×D₄	—	4	4	no	—
498	C₃×D₄	—	4	8	no	—
499	C₃×D₄	—	4	16	no	—
500	C₃×D₄	—	4	8	no	—
501	C₃×D₄	—	4	8	no	—
502	C₃×D₄	—	4	8	no	—
503	C₃×D₄	—	4	4	no	—
504	C₃×D₄	—	8	4	no	—
505	C₃×D₄	—	8	8	no	—
506	C₂×C₃×C₄	—	2	4	no	—
507	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
508	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
509	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
510	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
511	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
512	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
513	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
514	C₂×C₃×C₄	—	2	4	no	—
515	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
516	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
517	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
518	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
519	C₂×C₃×C₄	—	2	4	no	—
520	C₂×C₃×C₄	—	2	4	no	—
521	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
522	C₂×C₃×C₄	—	2	4	no	—
523	C₂×C₃×C₄	—	2	4	no	—
524	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
525	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
526	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
527	C₂×C₃×C₄	—	2	4	no	—
528	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
529	C₂×C₃×C₄	—	2	4	no	—
530	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
531	C₂×C₃×C₄	—	4	8	no	—
532	C₂×C₃×C₄	—	4	16	no	—
533	C₂×C₃×C₄	—	4	8	no	—
534	C₂×C₃×C₄	—	4	8	no	—
535	C₂×C₃×C₄	—	4	4	no	—
536	C₂×C₃×C₄	—	4	4	no	—
537	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
538	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
539	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
540	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
541	C₂×C₃×C₄	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
542	C₂⁴	—	2	4	no	—
543	C₂⁴	—	2	4	no	—
544	C₂⁴	—	4	4	no	—
545	C₂⁴	—	4	2	no	—
546	C₂⁴	—	4	4	no	—
547	C₂⁴	C₂⁴×C₃	1	2	yes	—
548	C₂⁴	C₂⁴×C₃	1	1	yes	characteristic
549	C₂⁴	C₂⁴×C₃	1	2	yes	—
550	C₂⁴	C₂⁴×C₃	1	2	yes	—
551	C₂⁴	C₂⁴×C₃	1	1	yes	characteristic
552	#41	—	4	32	no	—
553	#41	—	4	16	no	—
554	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
555	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
556	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
557	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
558	C₂×D₄	—	2	4	no	—
559	C₂×D₄	—	2	4	no	—
560	C₂×D₄	—	2	4	no	—
561	C₂×D₄	—	2	8	no	—
562	C₂×D₄	—	2	4	no	—
563	C₂×D₄	—	2	8	no	—
564	C₂×D₄	—	2	4	no	—
565	C₂×D₄	—	2	2	no	—
566	C₂×D₄	—	2	4	no	—
567	C₂×D₄	—	2	8	no	—
568	C₂×D₄	—	2	2	no	—
569	C₂×D₄	—	2	2	no	—
570	C₂×D₄	—	2	2	no	—
571	C₂×D₄	—	2	4	no	—
572	C₂×D₄	—	2	4	no	—
573	C₂×D₄	—	2	4	no	—
574	C₂×D₄	—	4	2	no	—
575	C₂×D₄	—	4	2	no	—
576	C₂×D₄	—	4	4	no	—
577	C₂×D₄	—	4	4	no	—
578	C₂×D₄	—	4	4	no	—
579	C₂×D₄	—	4	1	no	—
580	C₂×D₄	—	4	2	no	—
581	C₂×D₄	—	4	4	no	—
582	C₂×D₄	—	4	4	no	—
583	C₂×D₄	—	4	4	no	—
584	C₂×D₄	—	4	16	no	—
585	C₂×D₄	C₂×C₃×D₄	1	4	yes	—
586	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
587	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
588	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
589	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
590	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
591	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
592	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
593	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
594	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
595	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
596	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
597	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
598	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
599	C₂²×C₄	C₂×C₃×D₄	1	8	yes	—
600	C₂²×C₄	C₂⁴×C₃	1	2	yes	—
601	C₂²×C₄	C₂⁴×C₃	1	2	yes	—
602	C₂²×C₄	C₂⁴×C₃	1	4	yes	—
603	C₂²×C₄	C₂⁴×C₃	1	1	yes	characteristic
604	C₂²×C₄	C₂⁴×C₃	1	2	yes	—
605	C₂²×C₄	C₂⁴×C₃	1	4	yes	—
606	C₂²×C₄	C₂⁴×C₃	1	1	yes	characteristic
607	C₂²×C₄	C₂⁴×C₃	1	2	yes	—
608	C₂²×C₄	C₂⁴×C₃	1	1	yes	characteristic
609	C₂²×C₄	C₂⁴×C₃	1	1	yes	characteristic
610	C₂²×C₄	C₂⁴×C₃	1	2	yes	—
611	C₂²×C₄	C₂⁴×C₃	1	1	yes	characteristic
612	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
613	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
614	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
615	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
616	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
617	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
618	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
619	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
620	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
621	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
622	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
623	C₄⋊C₄	C₂×C₃×D₄	1	4	yes	—
624	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
625	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
626	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
627	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
628	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
629	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
630	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
631	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
632	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
633	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
634	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
635	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
636	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
637	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
638	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
639	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
640	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
641	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
642	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
643	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
644	C₂²⋊C₄	C₂×C₃×D₄	1	8	yes	—
645	C₄²	—	2	4	no	—
646	C₄²	—	4	2	no	—
647	C₄²	C₂×C₃×D₄	1	4	yes	—
648	C₂²×C₃	—	2	4	no	—
649	C₂²×C₃	—	2	4	no	—
650	C₂²×C₃	—	2	4	no	—
651	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
652	C₂²×C₃	—	2	4	no	—
653	C₂²×C₃	—	2	4	no	—
654	C₂²×C₃	—	2	4	no	—
655	C₂²×C₃	—	2	4	no	—
656	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
657	C₂²×C₃	—	4	1	no	—
658	C₂²×C₃	—	4	1	no	—
659	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
660	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
661	C₂²×C₃	—	4	4	no	—
662	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
663	C₂²×C₃	—	4	4	no	—
664	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
665	C₂²×C₃	—	4	1	no	—
666	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
667	C₂²×C₃	—	4	1	no	—
668	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
669	C₂²×C₃	—	4	1	no	—
670	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
671	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
672	C₂²×C₃	—	4	4	no	—
673	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
674	C₂²×C₃	—	4	4	no	—
675	C₂²×C₃	—	8	16	no	—
676	C₂²×C₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
677	C₂²×C₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
678	C₂²×C₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
679	C₂²×C₃	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
680	C₂²×C₃	#585	1	1	yes	characteristic
681	C₃×C₄	—	2	4	no	—
682	C₃×C₄	—	2	2	no	—
683	C₃×C₄	—	2	2	no	—
684	C₃×C₄	—	4	2	no	—
685	C₃×C₄	—	4	1	no	—
686	C₃×C₄	—	4	1	no	—
687	C₃×C₄	—	4	2	no	—
688	C₃×C₄	—	4	4	no	—
689	C₃×C₄	—	4	2	no	—
690	C₃×C₄	—	4	2	no	—
691	C₃×C₄	—	4	4	no	—
692	C₃×C₄	#535	1	4	yes	—
693	C₂³	—	2	1	no	—
694	C₂³	—	2	2	no	—
695	C₂³	—	2	2	no	—
696	C₂³	—	2	2	no	—
697	C₂³	—	2	2	no	—
698	C₂³	—	2	2	no	—
699	C₂³	—	2	4	no	—
700	C₂³	—	2	2	no	—
701	C₂³	—	2	4	no	—
702	C₂³	—	2	2	no	—
703	C₂³	—	2	2	no	—
704	C₂³	—	2	2	no	—
705	C₂³	—	2	2	no	—
706	C₂³	—	2	1	no	—
707	C₂³	—	2	2	no	—
708	C₂³	—	2	1	no	—
709	C₂³	—	2	2	no	—
710	C₂³	—	2	4	no	—
711	C₂³	—	2	2	no	—
712	C₂³	—	2	4	no	—
713	C₂³	—	2	1	no	—
714	C₂³	—	2	2	no	—
715	C₂³	—	2	1	no	—
716	C₂³	—	2	2	no	—
717	C₂³	—	4	8	no	—
718	C₂³	—	4	8	no	—
719	C₂³	—	8	4	no	—
720	C₂³	—	8	8	no	—
721	C₂³	—	8	8	no	—
722	C₂³	C₂²×C₃×D₄	1	4	yes	—
723	C₂³	C₃×H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
724	C₂³	C₃×2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
725	C₂³	C₂⁵×C₃	1	1	yes	characteristic
726	Q₈	—	4	8	no	—
727	Q₈	—	4	4	no	—
728	D₄	—	2	8	no	—
729	D₄	—	2	8	no	—
730	D₄	—	4	4	no	—
731	D₄	—	4	16	no	—
732	D₄	—	4	8	no	—
733	D₄	—	4	8	no	—
734	D₄	—	4	8	no	—
735	D₄	—	4	8	no	—
736	D₄	—	4	4	no	—
737	D₄	—	8	4	no	—
738	D₄	—	8	8	no	—
739	C₂×C₄	—	2	4	no	—
740	C₂×C₄	—	2	2	no	—
741	C₂×C₄	—	2	1	no	—
742	C₂×C₄	—	2	1	no	—
743	C₂×C₄	—	2	2	no	—
744	C₂×C₄	—	2	1	no	—
745	C₂×C₄	—	2	2	no	—
746	C₂×C₄	—	2	1	no	—
747	C₂×C₄	—	2	4	no	—
748	C₂×C₄	—	2	2	no	—
749	C₂×C₄	—	2	2	no	—
750	C₂×C₄	—	2	2	no	—
751	C₂×C₄	—	2	2	no	—
752	C₂×C₄	—	2	4	no	—
753	C₂×C₄	—	2	4	no	—
754	C₂×C₄	—	2	2	no	—
755	C₂×C₄	—	2	4	no	—
756	C₂×C₄	—	2	4	no	—
757	C₂×C₄	—	2	2	no	—
758	C₂×C₄	—	2	2	no	—
759	C₂×C₄	—	2	2	no	—
760	C₂×C₄	—	2	4	no	—
761	C₂×C₄	—	2	2	no	—
762	C₂×C₄	—	2	4	no	—
763	C₂×C₄	—	2	2	no	—
764	C₂×C₄	—	4	8	no	—
765	C₂×C₄	—	4	16	no	—
766	C₂×C₄	—	4	8	no	—
767	C₂×C₄	—	4	4	no	—
768	C₂×C₄	—	4	4	no	—
769	C₂×C₄	—	4	8	no	—
770	C₂×C₄	C₂²×C₃×D₄	1	2	yes	—
771	C₂×C₄	C₂²×C₃×D₄	1	2	yes	—
772	C₂×C₄	C₂²×C₃×D₄	1	4	yes	—
773	C₂×C₄	C₂²×C₃×D₄	1	2	yes	—
774	C₂×C₄	C₃×H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
775	C₂×C₃	—	4	4	no	—
776	C₂×C₃	—	4	4	no	—
777	C₂×C₃	—	4	2	no	—
778	C₂×C₃	—	8	1	no	—
779	C₂×C₃	—	8	2	no	—
780	C₂×C₃	C₂×#535	1	1	yes	characteristic
781	C₂×C₃	#3484	1	1	yes	characteristic
782	C₂×C₃	#3489	1	1	yes	characteristic
783	C₂×C₃	#3536	1	2	yes	—
784	C₂×C₃	#3542	1	2	yes	—
785	C₂²	—	2	4	no	—
786	C₂²	—	2	4	no	—
787	C₂²	—	2	4	no	—
788	C₂²	—	2	2	no	—
789	C₂²	—	2	4	no	—
790	C₂²	—	2	4	no	—
791	C₂²	—	2	4	no	—
792	C₂²	—	2	4	no	—
793	C₂²	—	4	1	no	—
794	C₂²	—	4	2	no	—
795	C₂²	—	4	1	no	—
796	C₂²	—	4	2	no	—
797	C₂²	—	4	4	no	—
798	C₂²	—	4	2	no	—
799	C₂²	—	4	2	no	—
800	C₂²	—	4	4	no	—
801	C₂²	—	4	2	no	—
802	C₂²	—	4	1	no	—
803	C₂²	—	4	2	no	—
804	C₂²	—	4	1	no	—
805	C₂²	—	4	2	no	—
806	C₂²	—	4	1	no	—
807	C₂²	—	4	2	no	—
808	C₂²	—	4	4	no	—
809	C₂²	—	4	2	no	—
810	C₂²	—	4	2	no	—
811	C₂²	—	4	4	no	—
812	C₂²	—	8	16	no	—
813	C₂²	C₂³×C₃×D₄	1	1	yes	characteristic
814	C₂²	C₂×C₃×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
815	C₂²	C₂×C₃×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
816	C₂²	C₂×C₃×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
817	C₂²	C₃×#585	1	1	yes	characteristic
818	C₄	—	2	4	no	—
819	C₄	—	2	2	no	—
820	C₄	—	2	2	no	—
821	C₄	—	4	1	no	—
822	C₄	—	4	1	no	—
823	C₄	—	4	2	no	—
824	C₄	—	4	2	no	—
825	C₄	—	4	4	no	—
826	C₄	—	4	2	no	—
827	C₄	—	4	2	no	—
828	C₄	—	4	4	no	—
829	C₄	C₃×#535	1	4	yes	—
830	C₃	#42478	1	1	yes	characteristic, direct product factor, Sylow
831	C₂	—	4	2	no	—
832	C₂	—	4	4	no	—
833	C₂	—	4	4	no	—
834	C₂	—	8	2	no	—
835	C₂	—	8	1	no	—
836	C₂	C₂×C₃×#535	1	1	yes	characteristic
837	C₂	C₃×#3484	1	1	yes	characteristic
838	C₂	C₃×#3489	1	1	yes	characteristic
839	C₂	C₃×#3536	1	2	yes	—
840	C₂	C₃×#3542	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, socle	C₂³×C₃	C₂⁵
commutator, Frattini, cosocle	C₂³	C₂⁵×C₃
LCS	G ▷ C₂³ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³×C₃ ◁ G

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×C₃×#547	C₂	semidirect
2. C₂×C₃×#546	C₂	semidirect
3. C₃×#2816	C₂	semidirect
4. C₃×#2706	C₂	semidirect
5. C₃×#2678	C₂	semidirect
6. C₃×#2640	C₂	semidirect
7. C₃×#2626	C₂	semidirect
8. C₃×#2615	C₂	semidirect
9. C₃×#2563	C₂	semidirect
10. C₃×#2540	C₂	semidirect
11. C₃×#2417	C₂	semidirect
12. C₃×#2416	C₂	semidirect
13. C₃×#2408	C₂	semidirect
14. C₃×#2407	C₂	semidirect
15. C₃×#2404	C₂	semidirect
16. C₃×#2397	C₂	semidirect
17. C₃×#2319	C₂	semidirect
18. #42478	C₃	direct (N × H)
20. C₂²×C₃×#41	C₂²	semidirect
24. C₂×C₃×C₄⋊Q₈	C₂²	semidirect
27. C₂×C₃×#123	C₂²	semidirect
29. C₂×C₃×C₂²⋊Q₈	C₂²	semidirect
30. C₂×C₃×C₂²⋊Q₈	C₂²	semidirect
35. C₂×C₃×#121	C₂²	semidirect
41. C₂×C₃×C₄×D₄	C₂²	semidirect
42. C₂×C₃×C₄×D₄	C₂²	semidirect
43. C₂²×C₃×C₄⋊C₄	C₂²	semidirect
46. C₃×#399	C₂²	semidirect
47. C₃×#399	C₂²	semidirect
48. C₃×#399	C₂²	semidirect
49. C₃×#398	C₂²	semidirect
50. C₃×#397	C₂²	semidirect
52. C₃×#396	C₂²	semidirect
54. C₃×#394	C₂²	semidirect
55. C₃×#394	C₂²	semidirect
57. C₃×#393	C₂²	semidirect
58. C₃×#393	C₂²	semidirect
59. C₃×#393	C₂²	semidirect
63. C₃×#392	C₂²	semidirect
64. C₃×#392	C₂²	semidirect
65. C₃×#392	C₂²	semidirect
66. C₃×#391	C₂²	semidirect
70. C₃×#390	C₂²	semidirect
71. C₃×#389	C₂²	semidirect
72. C₃×#388	C₂²	semidirect
74. C₃×#386	C₂²	semidirect
75. C₃×#386	C₂²	semidirect
76. C₃×#385	C₂²	semidirect
77. C₃×#382	C₂²	semidirect
78. C₃×#381	C₂²	semidirect
80. C₃×#380	C₂²	semidirect
81. C₃×#380	C₂²	semidirect
82. C₃×#380	C₂²	semidirect
84. C₃×C₄×C₄⋊C₄	C₂²	semidirect
85. C₃×#376	C₂²	semidirect
86. C₂×#547	C₂×C₃	semidirect
87. C₂×#546	C₂×C₃	semidirect
88. #2816	C₂×C₃	semidirect
89. #2706	C₂×C₃	semidirect
90. #2678	C₂×C₃	semidirect
91. #2640	C₂×C₃	semidirect
92. #2626	C₂×C₃	semidirect
93. #2615	C₂×C₃	semidirect
94. #2563	C₂×C₃	semidirect
95. #2540	C₂×C₃	semidirect
96. #2417	C₂×C₃	semidirect
97. #2416	C₂×C₃	semidirect
98. #2408	C₂×C₃	semidirect
99. #2407	C₂×C₃	semidirect
100. #2404	C₂×C₃	semidirect
101. #2397	C₂×C₃	semidirect
102. #2319	C₂×C₃	semidirect
147. C₃×C₄×D₄	D₄	semidirect
196. C₂²×#41	C₂²×C₃	semidirect
200. C₂×C₄⋊Q₈	C₂²×C₃	semidirect
203. C₂×#123	C₂²×C₃	semidirect
205. C₂×C₂²⋊Q₈	C₂²×C₃	semidirect
206. C₂×C₂²⋊Q₈	C₂²×C₃	semidirect
211. C₂×#121	C₂²×C₃	semidirect
217. C₂×C₄×D₄	C₂²×C₃	semidirect
218. C₂×C₄×D₄	C₂²×C₃	semidirect
219. C₂²×C₄⋊C₄	C₂²×C₃	semidirect
222. #399	C₂²×C₃	semidirect
223. #399	C₂²×C₃	semidirect
224. #399	C₂²×C₃	semidirect
225. #398	C₂²×C₃	semidirect
226. #397	C₂²×C₃	semidirect
228. #396	C₂²×C₃	semidirect
230. #394	C₂²×C₃	semidirect
231. #394	C₂²×C₃	semidirect
233. #393	C₂²×C₃	semidirect
234. #393	C₂²×C₃	semidirect
235. #393	C₂²×C₃	semidirect
239. #392	C₂²×C₃	semidirect
240. #392	C₂²×C₃	semidirect
241. #392	C₂²×C₃	semidirect
242. #391	C₂²×C₃	semidirect
246. #390	C₂²×C₃	semidirect
247. #389	C₂²×C₃	semidirect
248. #388	C₂²×C₃	semidirect
250. #386	C₂²×C₃	semidirect
251. #386	C₂²×C₃	semidirect
252. #385	C₂²×C₃	semidirect
253. #382	C₂²×C₃	semidirect
254. #381	C₂²×C₃	semidirect
256. #380	C₂²×C₃	semidirect
257. #380	C₂²×C₃	semidirect
258. #380	C₂²×C₃	semidirect
260. C₄×C₄⋊C₄	C₂²×C₃	semidirect
261. #376	C₂²×C₃	semidirect
412. C₄×D₄	C₃×D₄	semidirect
830. C₃	#42478	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×C₃×#547	2
C₂×C₃×#546	2
C₃×#2816	2
C₃×#2706	2
C₃×#2678	2
C₃×#2640	2
C₃×#2626	2
C₃×#2615	2
C₃×#2563	2
C₃×#2540	2
C₃×#2417	2
C₃×#2416	2
C₃×#2408	2
C₃×#2407	2
C₃×#2404	2
C₃×#2397	2
C₃×#2319	2
#42478	3

Subgroups — C3×#42478 #10661085

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₃×#42478 #10661085