Subgroups — C₃×#42926 #10661533

Order 768.

2408 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1134 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×C₃×#548	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×C₃×#547	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₃×#2814	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	C₃×#2717	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₃×#2708	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₃×#2688	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₃×#2686	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	C₃×#2630	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	C₃×#2627	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	C₃×#2621	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₃×#2579	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	C₃×#2447	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₃×#2446	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	C₃×#2434	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₃×#2432	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₃×#2421	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	C₃×#2420	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₃×#2417	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	C₃×#2417	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	C₃×#2409	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	C₃×#2407	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	C₃×#2392	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₃×#2311	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	#42926	C₃	1	1	yes	maximal, characteristic, direct product factor, Sylow
25	C₂²×C₃×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂²×C₃×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂³×C₃×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₃×#548	—	2	8	no	—
29	C₃×#547	—	2	8	no	—
30	C₂×C₃×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×C₃×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×C₃×#124	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×C₃×#124	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×C₃×#123	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂×C₃×#123	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂×C₃×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×C₃×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂×C₃×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	—
39	C₂×C₃×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂×C₃×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂×C₃×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₂×C₃×#121	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₂×C₃×#121	C₂²	1	2	yes	—
44	C₂×C₃×#121	C₂²	1	2	yes	—
45	C₂×C₃×C₄×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	C₂×C₃×C₄×D₄	C₂²	1	2	yes	—
47	C₂×C₃×C₄×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	C₂×C₃×C₄×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	C₂×C₃×C₄×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	C₂×C₃×C₄×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	C₂×C₃×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	C₂²×C₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
53	C₂²×C₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	C₃×#400	C₂²	1	2	yes	—
55	C₃×#400	C₂²	1	2	yes	—
56	C₃×#398	C₂²	1	2	yes	—
57	C₃×#398	C₂²	1	2	yes	—
58	C₃×#398	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	C₃×#398	C₂²	1	2	yes	—
60	C₃×#398	C₂²	1	2	yes	—
61	C₃×#398	C₂²	1	2	yes	—
62	C₃×#397	C₂²	1	2	yes	—
63	C₃×#397	C₂²	1	2	yes	—
64	C₃×#397	C₂²	1	2	yes	—
65	C₃×#397	C₂²	1	1	yes	characteristic
66	C₃×#397	C₂²	1	2	yes	—
67	C₃×#397	C₂²	1	2	yes	—
68	C₃×#397	C₂²	1	2	yes	—
69	C₃×#396	C₂²	1	2	yes	—
70	C₃×#396	C₂²	1	2	yes	—
71	C₃×#396	C₂²	1	1	yes	characteristic
72	C₃×#396	C₂²	1	1	yes	characteristic
73	C₃×#395	C₂²	1	2	yes	—
74	C₃×#395	C₂²	1	2	yes	—
75	C₃×#395	C₂²	1	2	yes	—
76	C₃×#394	C₂²	1	1	yes	characteristic
77	C₃×#394	C₂²	1	2	yes	—
78	C₃×#394	C₂²	1	2	yes	—
79	C₃×#394	C₂²	1	1	yes	characteristic
80	C₃×#394	C₂²	1	1	yes	characteristic
81	C₃×#394	C₂²	1	2	yes	—
82	C₃×#394	C₂²	1	2	yes	—
83	C₃×#393	C₂²	1	2	yes	—
84	C₃×#392	C₂²	1	2	yes	—
85	C₃×#392	C₂²	1	1	yes	characteristic
86	C₃×#391	C₂²	1	1	yes	characteristic
87	C₃×#391	C₂²	1	1	yes	characteristic
88	C₃×#391	C₂²	1	1	yes	characteristic
89	C₃×#391	C₂²	1	1	yes	characteristic
90	C₃×#391	C₂²	1	1	yes	characteristic
91	C₃×#391	C₂²	1	1	yes	characteristic
92	C₃×#390	C₂²	1	1	yes	characteristic
93	C₃×#390	C₂²	1	1	yes	characteristic
94	C₃×#389	C₂²	1	1	yes	characteristic
95	C₃×#389	C₂²	1	1	yes	characteristic
96	C₃×#388	C₂²	1	2	yes	—
97	C₃×#387	C₂²	1	2	yes	—
98	C₃×#387	C₂²	1	2	yes	—
99	C₃×#387	C₂²	1	2	yes	—
100	C₃×#386	C₂²	1	2	yes	—
101	C₃×#386	C₂²	1	2	yes	—
102	C₃×#386	C₂²	1	2	yes	—
103	C₃×#386	C₂²	1	2	yes	—
104	C₃×#386	C₂²	1	2	yes	—
105	C₃×#386	C₂²	1	2	yes	—
106	C₃×#386	C₂²	1	2	yes	—
107	C₃×#385	C₂²	1	2	yes	—
108	C₃×#385	C₂²	1	2	yes	—
109	C₃×#385	C₂²	1	2	yes	—
110	C₃×#385	C₂²	1	2	yes	—
111	C₃×#385	C₂²	1	2	yes	—
112	C₃×#385	C₂²	1	2	yes	—
113	C₃×#385	C₂²	1	2	yes	—
114	C₃×#382	C₂²	1	1	yes	characteristic
115	C₃×#381	C₂²	1	2	yes	—
116	C₃×#381	C₂²	1	2	yes	—
117	C₃×#380	C₂²	1	2	yes	—
118	C₃×#380	C₂²	1	1	yes	characteristic
119	C₃×#380	C₂²	1	1	yes	characteristic
120	C₃×#380	C₂²	1	2	yes	—
121	C₃×#380	C₂²	1	2	yes	—
122	C₃×#380	C₂²	1	2	yes	—
123	C₃×C₄×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
124	C₃×C₄×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
125	C₃×C₄×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
126	C₂×#548	C₂×C₃	1	1	yes	characteristic, complemented
127	C₂×#547	C₂×C₃	1	1	yes	characteristic, complemented
128	#2814	C₂×C₃	1	2	yes	complemented
129	#2717	C₂×C₃	1	2	yes	complemented
130	#2708	C₂×C₃	1	2	yes	complemented
131	#2688	C₂×C₃	1	2	yes	complemented
132	#2686	C₂×C₃	1	2	yes	complemented
133	#2630	C₂×C₃	1	2	yes	complemented
134	#2627	C₂×C₃	1	2	yes	complemented
135	#2621	C₂×C₃	1	1	yes	characteristic, complemented
136	#2579	C₂×C₃	1	2	yes	complemented
137	#2447	C₂×C₃	1	1	yes	characteristic, complemented
138	#2446	C₂×C₃	1	1	yes	characteristic, complemented
139	#2434	C₂×C₃	1	1	yes	characteristic, complemented
140	#2432	C₂×C₃	1	1	yes	characteristic, complemented
141	#2421	C₂×C₃	1	1	yes	characteristic, complemented
142	#2420	C₂×C₃	1	1	yes	characteristic, complemented
143	#2417	C₂×C₃	1	1	yes	characteristic, complemented
144	#2417	C₂×C₃	1	1	yes	characteristic, complemented
145	#2409	C₂×C₃	1	1	yes	characteristic, complemented
146	#2407	C₂×C₃	1	1	yes	characteristic, complemented
147	#2392	C₂×C₃	1	1	yes	characteristic, complemented
148	#2311	C₂×C₃	1	1	yes	characteristic, complemented
149	C₂×C₃×#41	—	2	4	no	—
150	C₂×C₃×#41	—	4	2	no	—
151	C₂×C₃×#41	—	4	2	no	—
152	C₂×C₃×#41	—	4	2	no	—
153	C₂×C₃×#41	—	4	2	no	—
154	C₂×C₃×#41	D₄	1	8	yes	complemented
155	C₂²×C₃×Q₈	—	2	4	no	—
156	C₂²×C₃×Q₈	—	4	2	no	—
157	C₂²×C₃×Q₈	—	4	2	no	—
158	C₂²×C₃×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
159	C₂²×C₃×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
160	C₂²×C₃×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
161	C₂²×C₃×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
162	C₂²×C₃×D₄	C₂³	1	2	yes	—
163	C₂²×C₃×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
164	C₂²×C₃×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
165	C₂²×C₃×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
166	C₂²×C₃×D₄	C₂³	1	2	yes	—
167	C₂²×C₃×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
168	C₂²×C₃×D₄	C₂³	1	2	yes	—
169	C₂³×C₃×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
170	C₂³×C₃×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
171	C₂³×C₃×C₄	C₂³	1	2	yes	—
172	C₂³×C₃×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
173	C₂³×C₃×C₄	C₂³	1	2	yes	—
174	C₂³×C₃×C₄	C₂³	1	2	yes	—
175	C₂³×C₃×C₄	C₂³	1	2	yes	—
176	C₂³×C₃×C₄	C₂³	1	2	yes	—
177	C₃×C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
178	C₃×C₄⋊Q₈	—	4	2	no	—
179	C₃×#124	—	2	4	no	—
180	C₃×#124	—	2	8	no	—
181	C₃×#123	—	2	8	no	—
182	C₃×#123	—	2	8	no	—
183	C₃×C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
184	C₃×C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
185	C₃×C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
186	C₃×C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
187	C₃×C₂²⋊Q₈	—	4	2	no	—
188	C₃×C₂²⋊Q₈	—	4	2	no	—
189	C₃×#121	—	2	8	no	—
190	C₃×#121	—	2	4	no	—
191	C₃×#121	—	2	8	no	—
192	C₃×C₄×Q₈	—	2	4	no	—
193	C₃×C₄×D₄	—	2	4	no	—
194	C₃×C₄×D₄	—	2	4	no	—
195	C₃×C₄×D₄	—	2	4	no	—
196	C₃×C₄×D₄	—	2	8	no	—
197	C₃×C₄×D₄	—	4	2	no	—
198	C₃×#117	—	4	2	no	—
199	C₂×C₃×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
200	C₂×C₃×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
201	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
202	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
203	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
204	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
205	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
206	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
207	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
208	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
209	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
210	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
211	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
212	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
213	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
214	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
215	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
216	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
217	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
218	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
219	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
220	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
221	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
222	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
223	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
224	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
225	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
226	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
227	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
228	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
229	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
230	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
231	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
232	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
233	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
234	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
235	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
236	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
237	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
238	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
239	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
240	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
241	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
242	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
243	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
244	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
245	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
246	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
247	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
248	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
249	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
250	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
251	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
252	C₂×C₃×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
253	C₂×C₃×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
254	C₂×C₃×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
255	C₂×C₃×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
256	C₂×C₃×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
257	C₃×#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
258	C₃×#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
259	C₃×#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
260	C₃×#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
261	C₃×#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
262	C₃×#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
263	C₃×#95	C₂³	1	2	yes	—
264	C₃×#95	C₂³	1	2	yes	—
265	C₃×#95	C₂³	1	2	yes	—
266	C₃×#95	C₂³	1	2	yes	—
267	C₃×#95	C₂³	1	2	yes	—
268	C₃×#95	C₂³	1	2	yes	—
269	C₃×#95	C₂³	1	2	yes	—
270	C₃×#95	C₂³	1	2	yes	—
271	C₃×#95	C₂³	1	2	yes	—
272	C₃×#95	C₂³	1	2	yes	—
273	C₃×#95	C₂³	1	2	yes	—
274	C₃×#95	C₂³	1	2	yes	—
275	C₃×#95	C₂³	1	2	yes	—
276	C₃×#95	C₂³	1	2	yes	—
277	C₃×#95	C₂³	1	2	yes	—
278	C₃×#95	C₂³	1	2	yes	—
279	C₃×#95	C₂³	1	2	yes	—
280	C₃×#95	C₂³	1	2	yes	—
281	C₂²×#41	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic
282	C₂²×#41	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic
283	C₂³×Q₈	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic
284	#548	—	2	8	no	—
285	#547	—	2	8	no	—
286	C₂×C₄⋊Q₈	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic
287	C₂×C₄⋊Q₈	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic
288	C₂×#124	C₂²×C₃	1	2	yes	—
289	C₂×#124	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic
290	C₂×#123	C₂²×C₃	1	2	yes	—
291	C₂×#123	C₂²×C₃	1	2	yes	—
292	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic
293	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic
294	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂²×C₃	1	2	yes	—
295	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic
296	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic
297	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic
298	C₂×#121	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic
299	C₂×#121	C₂²×C₃	1	2	yes	—
300	C₂×#121	C₂²×C₃	1	2	yes	—
301	C₂×C₄×Q₈	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic
302	C₂×C₄×D₄	C₂²×C₃	1	2	yes	—
303	C₂×C₄×D₄	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic
304	C₂×C₄×D₄	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic
305	C₂×C₄×D₄	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic
306	C₂×C₄×D₄	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic
307	C₂×#117	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic
308	C₂²×C₄⋊C₄	C₂²×C₃	1	2	yes	—
309	C₂²×C₄⋊C₄	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic
310	#400	C₂²×C₃	1	2	yes	—
311	#400	C₂²×C₃	1	2	yes	—
312	#398	C₂²×C₃	1	2	yes	—
313	#398	C₂²×C₃	1	2	yes	—
314	#398	C₂²×C₃	1	2	yes	—
315	#398	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic
316	#398	C₂²×C₃	1	2	yes	—
317	#398	C₂²×C₃	1	2	yes	—
318	#397	C₂²×C₃	1	2	yes	—
319	#397	C₂²×C₃	1	2	yes	—
320	#397	C₂²×C₃	1	2	yes	—
321	#397	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic
322	#397	C₂²×C₃	1	2	yes	—
323	#397	C₂²×C₃	1	2	yes	—
324	#397	C₂²×C₃	1	2	yes	—
325	#396	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic
326	#396	C₂²×C₃	1	2	yes	—
327	#396	C₂²×C₃	1	2	yes	—
328	#396	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic
329	#395	C₂²×C₃	1	2	yes	—
330	#395	C₂²×C₃	1	2	yes	—
331	#395	C₂²×C₃	1	2	yes	—
332	#394	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic
333	#394	C₂²×C₃	1	2	yes	—
334	#394	C₂²×C₃	1	2	yes	—
335	#394	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic
336	#394	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic
337	#394	C₂²×C₃	1	2	yes	—
338	#394	C₂²×C₃	1	2	yes	—
339	#393	C₂²×C₃	1	2	yes	—
340	#392	C₂²×C₃	1	2	yes	—
341	#392	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic
342	#391	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic
343	#391	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic
344	#391	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic
345	#391	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic
346	#391	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic
347	#391	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic
348	#390	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic
349	#390	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic
350	#389	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic
351	#389	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic
352	#388	C₂²×C₃	1	2	yes	—
353	#387	C₂²×C₃	1	2	yes	—
354	#387	C₂²×C₃	1	2	yes	—
355	#387	C₂²×C₃	1	2	yes	—
356	#386	C₂²×C₃	1	2	yes	—
357	#386	C₂²×C₃	1	2	yes	—
358	#386	C₂²×C₃	1	2	yes	—
359	#386	C₂²×C₃	1	2	yes	—
360	#386	C₂²×C₃	1	2	yes	—
361	#386	C₂²×C₃	1	2	yes	—
362	#386	C₂²×C₃	1	2	yes	—
363	#385	C₂²×C₃	1	2	yes	—
364	#385	C₂²×C₃	1	2	yes	—
365	#385	C₂²×C₃	1	2	yes	—
366	#385	C₂²×C₃	1	2	yes	—
367	#385	C₂²×C₃	1	2	yes	—
368	#385	C₂²×C₃	1	2	yes	—
369	#385	C₂²×C₃	1	2	yes	—
370	#382	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic
371	#381	C₂²×C₃	1	2	yes	—
372	#381	C₂²×C₃	1	2	yes	—
373	#380	C₂²×C₃	1	2	yes	—
374	#380	C₂²×C₃	1	2	yes	—
375	#380	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic
376	#380	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic
377	#380	C₂²×C₃	1	2	yes	—
378	#380	C₂²×C₃	1	2	yes	—
379	C₄×C₄⋊C₄	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic
380	C₄×C₂²⋊C₄	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic
381	C₄×C₂²⋊C₄	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic
382	C₂⁴×C₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
383	C₂⁴×C₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
384	C₂⁴×C₃	C₂⁴	1	2	yes	—
385	C₂⁴×C₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
386	C₃×#41	—	4	16	no	—
387	C₃×#41	—	4	16	no	—
388	C₂×C₃×Q₈	—	2	4	no	—
389	C₂×C₃×Q₈	—	2	2	no	—
390	C₂×C₃×Q₈	—	2	2	no	—
391	C₂×C₃×Q₈	—	2	2	no	—
392	C₂×C₃×Q₈	—	2	2	no	—
393	C₂×C₃×Q₈	—	2	2	no	—
394	C₂×C₃×Q₈	—	2	2	no	—
395	C₂×C₃×Q₈	—	2	2	no	—
396	C₂×C₃×Q₈	—	2	2	no	—
397	C₂×C₃×Q₈	—	4	2	no	—
398	C₂×C₃×Q₈	—	4	2	no	—
399	C₂×C₃×Q₈	—	4	16	no	—
400	C₂×C₃×Q₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
401	C₂×C₃×D₄	—	2	2	no	—
402	C₂×C₃×D₄	—	2	2	no	—
403	C₂×C₃×D₄	—	2	4	no	—
404	C₂×C₃×D₄	—	2	4	no	—
405	C₂×C₃×D₄	—	2	4	no	—
406	C₂×C₃×D₄	—	2	2	no	—
407	C₂×C₃×D₄	—	2	2	no	—
408	C₂×C₃×D₄	—	2	2	no	—
409	C₂×C₃×D₄	—	2	2	no	—
410	C₂×C₃×D₄	—	2	2	no	—
411	C₂×C₃×D₄	—	4	1	no	—
412	C₂×C₃×D₄	—	4	1	no	—
413	C₂×C₃×D₄	—	4	1	no	—
414	C₂×C₃×D₄	—	4	2	no	—
415	C₂×C₃×D₄	—	4	1	no	—
416	C₂×C₃×D₄	—	4	2	no	—
417	C₂×C₃×D₄	—	4	2	no	—
418	C₂×C₃×D₄	—	4	2	no	—
419	C₂×C₃×D₄	—	4	2	no	—
420	C₂×C₃×D₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
421	C₂×C₃×D₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
422	C₂²×C₃×C₄	—	2	2	no	—
423	C₂²×C₃×C₄	—	2	2	no	—
424	C₂²×C₃×C₄	—	2	4	no	—
425	C₂²×C₃×C₄	—	2	4	no	—
426	C₂²×C₃×C₄	—	2	4	no	—
427	C₂²×C₃×C₄	—	2	2	no	—
428	C₂²×C₃×C₄	—	2	2	no	—
429	C₂²×C₃×C₄	—	2	2	no	—
430	C₂²×C₃×C₄	—	2	2	no	—
431	C₂²×C₃×C₄	—	2	2	no	—
432	C₂²×C₃×C₄	—	2	2	no	—
433	C₂²×C₃×C₄	—	2	4	no	—
434	C₂²×C₃×C₄	—	4	2	no	—
435	C₂²×C₃×C₄	—	4	2	no	—
436	C₂²×C₃×C₄	—	4	2	no	—
437	C₂²×C₃×C₄	—	4	2	no	—
438	C₂²×C₃×C₄	—	4	2	no	—
439	C₂²×C₃×C₄	—	4	2	no	—
440	C₂²×C₃×C₄	—	4	2	no	—
441	C₂²×C₃×C₄	—	4	2	no	—
442	C₂²×C₃×C₄	—	4	2	no	—
443	C₂²×C₃×C₄	—	4	2	no	—
444	C₂²×C₃×C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
445	C₂²×C₃×C₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
446	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
447	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
448	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
449	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
450	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
451	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
452	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
453	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
454	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
455	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
456	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
457	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
458	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
459	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
460	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
461	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
462	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
463	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
464	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
465	C₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
466	C₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
467	C₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
468	C₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
469	C₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
470	C₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
471	C₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
472	C₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
473	C₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
474	C₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
475	C₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
476	C₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
477	C₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
478	C₃×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
479	C₃×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
480	C₃×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
481	C₃×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
482	C₃×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
483	C₃×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
484	C₃×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
485	C₃×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
486	C₃×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
487	C₃×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
488	C₃×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
489	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
490	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
491	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
492	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
493	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
494	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
495	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
496	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
497	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
498	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
499	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
500	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
501	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
502	C₃×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
503	C₃×C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
504	C₃×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
505	C₃×C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
506	C₃×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
507	C₃×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
508	C₃×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
509	C₃×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
510	C₃×C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
511	C₃×C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
512	C₃×C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
513	C₃×C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
514	C₃×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
515	C₃×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
516	C₃×C₄²	—	2	2	no	—
517	C₃×C₄²	—	2	4	no	—
518	C₃×C₄²	—	2	2	no	—
519	C₃×C₄²	—	2	2	no	—
520	C₃×C₄²	—	2	2	no	—
521	C₂×#41	—	2	4	no	—
522	C₂×#41	—	4	2	no	—
523	C₂×#41	—	4	2	no	—
524	C₂×#41	—	4	2	no	—
525	C₂×#41	—	4	2	no	—
526	C₂×#41	C₃×D₄	1	8	yes	complemented
527	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
528	C₂²×Q₈	—	4	2	no	—
529	C₂²×Q₈	—	4	2	no	—
530	C₂²×Q₈	C₂³×C₃	1	1	yes	characteristic
531	C₂²×Q₈	C₂³×C₃	1	1	yes	characteristic
532	C₂²×Q₈	C₂³×C₃	1	1	yes	characteristic
533	C₂²×Q₈	C₂³×C₃	1	2	yes	—
534	C₂²×D₄	C₂³×C₃	1	2	yes	—
535	C₂²×D₄	C₂³×C₃	1	1	yes	characteristic
536	C₂²×D₄	C₂³×C₃	1	1	yes	characteristic
537	C₂²×D₄	C₂³×C₃	1	1	yes	characteristic
538	C₂²×D₄	C₂³×C₃	1	1	yes	characteristic
539	C₂²×D₄	C₂³×C₃	1	2	yes	—
540	C₂²×D₄	C₂³×C₃	1	2	yes	—
541	C₂³×C₄	C₂³×C₃	1	1	yes	characteristic
542	C₂³×C₄	C₂³×C₃	1	1	yes	characteristic
543	C₂³×C₄	C₂³×C₃	1	2	yes	—
544	C₂³×C₄	C₂³×C₃	1	1	yes	characteristic
545	C₂³×C₄	C₂³×C₃	1	2	yes	—
546	C₂³×C₄	C₂³×C₃	1	2	yes	—
547	C₂³×C₄	C₂³×C₃	1	2	yes	—
548	C₂³×C₄	C₂³×C₃	1	2	yes	—
549	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
550	C₄⋊Q₈	—	4	2	no	—
551	#124	—	2	4	no	—
552	#124	—	2	8	no	—
553	#123	—	2	8	no	—
554	#123	—	2	8	no	—
555	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
556	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
557	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
558	C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
559	C₂²⋊Q₈	—	4	2	no	—
560	C₂²⋊Q₈	—	4	2	no	—
561	#121	—	2	8	no	—
562	#121	—	2	4	no	—
563	#121	—	2	8	no	—
564	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
565	C₄×D₄	—	2	4	no	—
566	C₄×D₄	—	2	4	no	—
567	C₄×D₄	—	2	4	no	—
568	C₄×D₄	—	2	8	no	—
569	C₄×D₄	—	4	2	no	—
570	#117	—	4	2	no	—
571	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
572	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
573	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₃	1	1	yes	characteristic
574	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₃	1	2	yes	—
575	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₃	1	2	yes	—
576	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₃	1	2	yes	—
577	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₃	1	1	yes	characteristic
578	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₃	1	1	yes	characteristic
579	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₃	1	1	yes	characteristic
580	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₃	1	2	yes	—
581	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₃	1	1	yes	characteristic
582	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₃	1	1	yes	characteristic
583	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₃	1	2	yes	—
584	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₃	1	2	yes	—
585	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₃	1	1	yes	characteristic
586	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₃	1	2	yes	—
587	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₃	1	1	yes	characteristic
588	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₃	1	1	yes	characteristic
589	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₃	1	1	yes	characteristic
590	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₃	1	2	yes	—
591	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₃	1	2	yes	—
592	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₃	1	2	yes	—
593	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₃	1	2	yes	—
594	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₃	1	1	yes	characteristic
595	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₃	1	2	yes	—
596	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₃	1	2	yes	—
597	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₃	1	1	yes	characteristic
598	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₃	1	1	yes	characteristic
599	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₃	1	1	yes	characteristic
600	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₃	1	2	yes	—
601	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₃	1	1	yes	characteristic
602	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₃	1	2	yes	—
603	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₃	1	2	yes	—
604	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₃	1	2	yes	—
605	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₃	1	2	yes	—
606	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₃	1	2	yes	—
607	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₃	1	2	yes	—
608	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₃	1	1	yes	characteristic
609	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₃	1	1	yes	characteristic
610	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₃	1	1	yes	characteristic
611	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₃	1	1	yes	characteristic
612	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₃	1	1	yes	characteristic
613	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₃	1	1	yes	characteristic
614	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₃	1	2	yes	—
615	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₃	1	2	yes	—
616	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₃	1	1	yes	characteristic
617	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₃	1	1	yes	characteristic
618	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₃	1	2	yes	—
619	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₃	1	2	yes	—
620	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₃	1	2	yes	—
621	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₃	1	2	yes	—
622	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₃	1	2	yes	—
623	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₃	1	2	yes	—
624	C₂×C₄²	C₂³×C₃	1	1	yes	characteristic
625	C₂×C₄²	C₂³×C₃	1	1	yes	characteristic
626	C₂×C₄²	C₂³×C₃	1	1	yes	characteristic
627	C₂×C₄²	C₂³×C₃	1	1	yes	characteristic
628	C₂×C₄²	C₂³×C₃	1	2	yes	—
629	#95	C₂³×C₃	1	1	yes	characteristic
630	#95	C₂³×C₃	1	1	yes	characteristic
631	#95	C₂³×C₃	1	1	yes	characteristic
632	#95	C₂³×C₃	1	1	yes	characteristic
633	#95	C₂³×C₃	1	1	yes	characteristic
634	#95	C₂³×C₃	1	1	yes	characteristic
635	#95	C₂³×C₃	1	2	yes	—
636	#95	C₂³×C₃	1	2	yes	—
637	#95	C₂³×C₃	1	2	yes	—
638	#95	C₂³×C₃	1	2	yes	—
639	#95	C₂³×C₃	1	2	yes	—
640	#95	C₂³×C₃	1	2	yes	—
641	#95	C₂³×C₃	1	2	yes	—
642	#95	C₂³×C₃	1	2	yes	—
643	#95	C₂³×C₃	1	2	yes	—
644	#95	C₂³×C₃	1	2	yes	—
645	#95	C₂³×C₃	1	2	yes	—
646	#95	C₂³×C₃	1	2	yes	—
647	#95	C₂³×C₃	1	2	yes	—
648	#95	C₂³×C₃	1	2	yes	—
649	#95	C₂³×C₃	1	2	yes	—
650	#95	C₂³×C₃	1	2	yes	—
651	#95	C₂³×C₃	1	2	yes	—
652	#95	C₂³×C₃	1	2	yes	—
653	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
654	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
655	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
656	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
657	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
658	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
659	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
660	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
661	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
662	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
663	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
664	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
665	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
666	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
667	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
668	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
669	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
670	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
671	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
672	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
673	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
674	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
675	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
676	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
677	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
678	C₂³×C₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
679	C₂³×C₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
680	C₂³×C₃	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
681	C₂³×C₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
682	C₃×Q₈	—	2	8	no	—
683	C₃×Q₈	—	4	8	no	—
684	C₃×Q₈	—	4	4	no	—
685	C₃×Q₈	—	4	4	no	—
686	C₃×D₄	—	2	8	no	—
687	C₃×D₄	—	4	8	no	—
688	C₃×D₄	—	4	4	no	—
689	C₃×D₄	—	4	8	no	—
690	C₃×D₄	—	4	4	no	—
691	C₃×D₄	—	4	4	no	—
692	C₃×D₄	—	4	8	no	—
693	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
694	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
695	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
696	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
697	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
698	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
699	C₂×C₃×C₄	—	2	8	no	—
700	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
701	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
702	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
703	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
704	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
705	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
706	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
707	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
708	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
709	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
710	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
711	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
712	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
713	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
714	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
715	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
716	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
717	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
718	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
719	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
720	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
721	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
722	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
723	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
724	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
725	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
726	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
727	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
728	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
729	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
730	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
731	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
732	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
733	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
734	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
735	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
736	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
737	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
738	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
739	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
740	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
741	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
742	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
743	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
744	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
745	C₂×C₃×C₄	—	4	8	no	—
746	C₂×C₃×C₄	—	4	8	no	—
747	C₂×C₃×C₄	—	4	8	no	—
748	C₂×C₃×C₄	—	4	8	no	—
749	C₂×C₃×C₄	—	4	4	no	—
750	C₂×C₃×C₄	—	4	4	no	—
751	C₂×C₃×C₄	—	8	4	no	—
752	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
753	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
754	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
755	C₂×C₃×C₄	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
756	C₂×C₃×C₄	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
757	C₂×C₃×C₄	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
758	C₂⁴	C₂⁴×C₃	1	1	yes	characteristic
759	C₂⁴	C₂⁴×C₃	1	1	yes	characteristic
760	C₂⁴	C₂⁴×C₃	1	2	yes	—
761	C₂⁴	C₂⁴×C₃	1	1	yes	characteristic
762	#41	—	4	16	no	—
763	#41	—	4	16	no	—
764	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
765	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
766	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
767	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
768	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
769	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
770	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
771	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
772	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
773	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
774	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
775	C₂×Q₈	—	4	16	no	—
776	C₂×Q₈	C₂×C₃×D₄	1	4	yes	—
777	C₂×D₄	—	2	2	no	—
778	C₂×D₄	—	2	2	no	—
779	C₂×D₄	—	2	4	no	—
780	C₂×D₄	—	2	4	no	—
781	C₂×D₄	—	2	4	no	—
782	C₂×D₄	—	2	2	no	—
783	C₂×D₄	—	2	2	no	—
784	C₂×D₄	—	2	2	no	—
785	C₂×D₄	—	2	2	no	—
786	C₂×D₄	—	2	2	no	—
787	C₂×D₄	—	4	1	no	—
788	C₂×D₄	—	4	2	no	—
789	C₂×D₄	—	4	2	no	—
790	C₂×D₄	—	4	2	no	—
791	C₂×D₄	—	4	2	no	—
792	C₂×D₄	—	4	1	no	—
793	C₂×D₄	—	4	1	no	—
794	C₂×D₄	—	4	2	no	—
795	C₂×D₄	—	4	1	no	—
796	C₂×D₄	C₂×C₃×D₄	1	4	yes	—
797	C₂×D₄	C₂×C₃×D₄	1	8	yes	—
798	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
799	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
800	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
801	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
802	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
803	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
804	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
805	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
806	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
807	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
808	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
809	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
810	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
811	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
812	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
813	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
814	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
815	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
816	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
817	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
818	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
819	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
820	C₂²×C₄	C₂×C₃×D₄	1	4	yes	—
821	C₂²×C₄	C₂×C₃×D₄	1	8	yes	—
822	C₂²×C₄	C₂⁴×C₃	1	1	yes	characteristic
823	C₂²×C₄	C₂⁴×C₃	1	1	yes	characteristic
824	C₂²×C₄	C₂⁴×C₃	1	1	yes	characteristic
825	C₂²×C₄	C₂⁴×C₃	1	1	yes	characteristic
826	C₂²×C₄	C₂⁴×C₃	1	1	yes	characteristic
827	C₂²×C₄	C₂⁴×C₃	1	2	yes	—
828	C₂²×C₄	C₂⁴×C₃	1	2	yes	—
829	C₂²×C₄	C₂⁴×C₃	1	2	yes	—
830	C₂²×C₄	C₂⁴×C₃	1	2	yes	—
831	C₂²×C₄	C₂⁴×C₃	1	1	yes	characteristic
832	C₂²×C₄	C₂⁴×C₃	1	1	yes	characteristic
833	C₂²×C₄	C₂⁴×C₃	1	1	yes	characteristic
834	C₂²×C₄	C₂⁴×C₃	1	2	yes	—
835	C₂²×C₄	C₂⁴×C₃	1	1	yes	characteristic
836	C₂²×C₄	C₂⁴×C₃	1	2	yes	—
837	C₂²×C₄	C₂⁴×C₃	1	2	yes	—
838	C₂²×C₄	C₂⁴×C₃	1	1	yes	characteristic
839	C₂²×C₄	C₂⁴×C₃	1	1	yes	characteristic
840	C₂²×C₄	C₂⁴×C₃	1	1	yes	characteristic
841	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
842	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
843	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
844	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
845	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
846	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
847	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
848	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
849	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
850	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
851	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
852	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
853	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
854	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
855	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
856	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
857	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
858	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
859	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
860	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
861	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
862	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
863	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
864	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
865	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
866	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
867	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
868	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
869	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
870	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
871	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
872	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
873	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
874	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
875	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
876	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
877	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
878	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
879	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
880	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
881	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
882	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
883	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
884	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
885	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
886	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
887	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
888	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
889	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
890	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
891	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
892	C₄²	—	2	2	no	—
893	C₄²	—	2	4	no	—
894	C₄²	—	2	2	no	—
895	C₄²	—	2	2	no	—
896	C₄²	—	2	2	no	—
897	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
898	C₂²×C₃	—	2	4	no	—
899	C₂²×C₃	—	2	4	no	—
900	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
901	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
902	C₂²×C₃	—	2	4	no	—
903	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
904	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
905	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
906	C₂²×C₃	—	4	1	no	—
907	C₂²×C₃	—	4	1	no	—
908	C₂²×C₃	—	4	1	no	—
909	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
910	C₂²×C₃	—	4	1	no	—
911	C₂²×C₃	—	4	1	no	—
912	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
913	C₂²×C₃	—	4	1	no	—
914	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
915	C₂²×C₃	—	4	1	no	—
916	C₂²×C₃	—	4	1	no	—
917	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
918	C₂²×C₃	—	4	1	no	—
919	C₂²×C₃	—	4	1	no	—
920	C₂²×C₃	—	4	1	no	—
921	C₂²×C₃	—	4	1	no	—
922	C₂²×C₃	—	4	1	no	—
923	C₂²×C₃	—	4	1	no	—
924	C₂²×C₃	—	4	1	no	—
925	C₂²×C₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
926	C₂²×C₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
927	C₂²×C₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
928	C₂²×C₃	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
929	C₂²×C₃	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
930	C₂²×C₃	#585	1	1	yes	characteristic
931	C₂²×C₃	#585	1	1	yes	characteristic
932	C₃×C₄	—	2	2	no	—
933	C₃×C₄	—	2	4	no	—
934	C₃×C₄	—	2	2	no	—
935	C₃×C₄	—	4	1	no	—
936	C₃×C₄	—	4	2	no	—
937	C₃×C₄	—	4	1	no	—
938	C₃×C₄	—	4	2	no	—
939	C₃×C₄	—	4	1	no	—
940	C₃×C₄	—	4	1	no	—
941	C₃×C₄	—	4	2	no	—
942	C₃×C₄	—	4	2	no	—
943	C₃×C₄	—	4	1	no	—
944	C₃×C₄	—	4	1	no	—
945	C₃×C₄	—	4	1	no	—
946	C₃×C₄	—	4	1	no	—
947	C₃×C₄	—	4	1	no	—
948	C₃×C₄	—	4	2	no	—
949	C₃×C₄	—	4	2	no	—
950	C₃×C₄	#534	1	4	yes	—
951	C₂³	—	2	1	no	—
952	C₂³	—	2	1	no	—
953	C₂³	—	2	1	no	—
954	C₂³	—	2	1	no	—
955	C₂³	—	2	1	no	—
956	C₂³	—	2	2	no	—
957	C₂³	—	2	2	no	—
958	C₂³	—	2	1	no	—
959	C₂³	—	2	2	no	—
960	C₂³	—	2	2	no	—
961	C₂³	—	2	1	no	—
962	C₂³	—	2	1	no	—
963	C₂³	—	2	2	no	—
964	C₂³	—	2	2	no	—
965	C₂³	—	2	1	no	—
966	C₂³	—	2	1	no	—
967	C₂³	—	2	1	no	—
968	C₂³	—	2	1	no	—
969	C₂³	—	2	1	no	—
970	C₂³	—	2	1	no	—
971	C₂³	—	2	1	no	—
972	C₂³	—	2	1	no	—
973	C₂³	—	2	1	no	—
974	C₂³	—	2	1	no	—
975	C₂³	—	2	1	no	—
976	C₂³	C₂²×C₃×D₄	1	2	yes	—
977	C₂³	C₂²×C₃×D₄	1	4	yes	—
978	C₂³	C₃×2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
979	C₂³	C₂⁵×C₃	1	1	yes	characteristic
980	Q₈	—	2	8	no	—
981	Q₈	—	4	8	no	—
982	Q₈	—	4	4	no	—
983	Q₈	—	4	4	no	—
984	D₄	—	2	8	no	—
985	D₄	—	4	8	no	—
986	D₄	—	4	4	no	—
987	D₄	—	4	8	no	—
988	D₄	—	4	4	no	—
989	D₄	—	4	8	no	—
990	D₄	—	4	4	no	—
991	C₂×C₄	—	2	1	no	—
992	C₂×C₄	—	2	1	no	—
993	C₂×C₄	—	2	1	no	—
994	C₂×C₄	—	2	2	no	—
995	C₂×C₄	—	2	2	no	—
996	C₂×C₄	—	2	1	no	—
997	C₂×C₄	—	2	8	no	—
998	C₂×C₄	—	2	1	no	—
999	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1000	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1001	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1002	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1003	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1004	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1005	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1006	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1007	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1008	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1009	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1010	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1011	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1012	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1013	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1014	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1015	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1016	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1017	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1018	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1019	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1020	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1021	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1022	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1023	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1024	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1025	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1026	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1027	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1028	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1029	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1030	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1031	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1032	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1033	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1034	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1035	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1036	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1037	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1038	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1039	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1040	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1041	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1042	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1043	C₂×C₄	—	4	8	no	—
1044	C₂×C₄	—	4	8	no	—
1045	C₂×C₄	—	4	8	no	—
1046	C₂×C₄	—	4	8	no	—
1047	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1048	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1049	C₂×C₄	—	8	4	no	—
1050	C₂×C₄	C₂²×C₃×D₄	1	4	yes	—
1051	C₂×C₄	C₂²×C₃×D₄	1	2	yes	—
1052	C₂×C₄	C₂²×C₃×D₄	1	2	yes	—
1053	C₂×C₄	C₃×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
1054	C₂×C₄	C₃×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
1055	C₂×C₄	C₃×2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
1056	C₂×C₃	—	4	2	no	—
1057	C₂×C₃	—	4	4	no	—
1058	C₂×C₃	—	4	2	no	—
1059	C₂×C₃	—	8	1	no	—
1060	C₂×C₃	C₂×#534	1	1	yes	characteristic
1061	C₂×C₃	#3489	1	1	yes	characteristic
1062	C₂×C₃	#3489	1	1	yes	characteristic
1063	C₂×C₃	#3541	1	1	yes	characteristic
1064	C₂×C₃	#3547	1	1	yes	characteristic
1065	C₂×C₃	#3552	1	1	yes	characteristic
1066	C₂×C₃	#3562	1	1	yes	characteristic
1067	C₂²	—	2	2	no	—
1068	C₂²	—	2	4	no	—
1069	C₂²	—	2	4	no	—
1070	C₂²	—	2	2	no	—
1071	C₂²	—	2	2	no	—
1072	C₂²	—	2	4	no	—
1073	C₂²	—	2	2	no	—
1074	C₂²	—	2	2	no	—
1075	C₂²	—	2	2	no	—
1076	C₂²	—	4	1	no	—
1077	C₂²	—	4	1	no	—
1078	C₂²	—	4	1	no	—
1079	C₂²	—	4	2	no	—
1080	C₂²	—	4	1	no	—
1081	C₂²	—	4	1	no	—
1082	C₂²	—	4	2	no	—
1083	C₂²	—	4	1	no	—
1084	C₂²	—	4	2	no	—
1085	C₂²	—	4	1	no	—
1086	C₂²	—	4	1	no	—
1087	C₂²	—	4	2	no	—
1088	C₂²	—	4	1	no	—
1089	C₂²	—	4	1	no	—
1090	C₂²	—	4	1	no	—
1091	C₂²	—	4	1	no	—
1092	C₂²	—	4	1	no	—
1093	C₂²	—	4	1	no	—
1094	C₂²	—	4	1	no	—
1095	C₂²	C₂³×C₃×D₄	1	1	yes	characteristic
1096	C₂²	C₂×C₃×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
1097	C₂²	C₂×C₃×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
1098	C₂²	C₂×C₃×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
1099	C₂²	C₂×C₃×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
1100	C₂²	C₃×#585	1	1	yes	characteristic
1101	C₂²	C₃×#585	1	1	yes	characteristic
1102	C₄	—	2	2	no	—
1103	C₄	—	2	4	no	—
1104	C₄	—	2	2	no	—
1105	C₄	—	4	1	no	—
1106	C₄	—	4	2	no	—
1107	C₄	—	4	1	no	—
1108	C₄	—	4	2	no	—
1109	C₄	—	4	2	no	—
1110	C₄	—	4	2	no	—
1111	C₄	—	4	1	no	—
1112	C₄	—	4	1	no	—
1113	C₄	—	4	1	no	—
1114	C₄	—	4	1	no	—
1115	C₄	—	4	1	no	—
1116	C₄	—	4	1	no	—
1117	C₄	—	4	1	no	—
1118	C₄	—	4	2	no	—
1119	C₄	—	4	2	no	—
1120	C₄	C₃×#534	1	4	yes	—
1121	C₃	#42926	1	1	yes	characteristic, direct product factor, Sylow
1122	C₂	—	4	2	no	—
1123	C₂	—	4	4	no	—
1124	C₂	—	4	2	no	—
1125	C₂	—	8	1	no	—
1126	C₂	C₂×C₃×#534	1	1	yes	characteristic
1127	C₂	C₃×#3489	1	1	yes	characteristic
1128	C₂	C₃×#3489	1	1	yes	characteristic
1129	C₂	C₃×#3541	1	1	yes	characteristic
1130	C₂	C₃×#3547	1	1	yes	characteristic
1131	C₂	C₃×#3552	1	1	yes	characteristic
1132	C₂	C₃×#3562	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle	C₂³×C₃	C₂⁵
commutator, Frattini, cosocle	C₂³	C₂⁵×C₃
LCS	G ▷ C₂³ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³×C₃ ◁ G

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×C₃×#548	C₂	semidirect
2. C₂×C₃×#547	C₂	semidirect
3. C₃×#2814	C₂	semidirect
4. C₃×#2717	C₂	semidirect
5. C₃×#2708	C₂	semidirect
6. C₃×#2688	C₂	semidirect
7. C₃×#2686	C₂	semidirect
8. C₃×#2630	C₂	semidirect
9. C₃×#2627	C₂	semidirect
10. C₃×#2621	C₂	semidirect
11. C₃×#2579	C₂	semidirect
12. C₃×#2447	C₂	semidirect
13. C₃×#2446	C₂	semidirect
14. C₃×#2434	C₂	semidirect
15. C₃×#2432	C₂	semidirect
16. C₃×#2421	C₂	semidirect
17. C₃×#2420	C₂	semidirect
18. C₃×#2417	C₂	semidirect
19. C₃×#2417	C₂	semidirect
20. C₃×#2409	C₂	semidirect
21. C₃×#2407	C₂	semidirect
22. C₃×#2392	C₂	semidirect
23. C₃×#2311	C₂	semidirect
24. #42926	C₃	direct (N × H)
126. C₂×#548	C₂×C₃	semidirect
127. C₂×#547	C₂×C₃	semidirect
128. #2814	C₂×C₃	semidirect
129. #2717	C₂×C₃	semidirect
130. #2708	C₂×C₃	semidirect
131. #2688	C₂×C₃	semidirect
132. #2686	C₂×C₃	semidirect
133. #2630	C₂×C₃	semidirect
134. #2627	C₂×C₃	semidirect
135. #2621	C₂×C₃	semidirect
136. #2579	C₂×C₃	semidirect
137. #2447	C₂×C₃	semidirect
138. #2446	C₂×C₃	semidirect
139. #2434	C₂×C₃	semidirect
140. #2432	C₂×C₃	semidirect
141. #2421	C₂×C₃	semidirect
142. #2420	C₂×C₃	semidirect
143. #2417	C₂×C₃	semidirect
144. #2417	C₂×C₃	semidirect
145. #2409	C₂×C₃	semidirect
146. #2407	C₂×C₃	semidirect
147. #2392	C₂×C₃	semidirect
148. #2311	C₂×C₃	semidirect
154. C₂×C₃×#41	D₄	semidirect
526. C₂×#41	C₃×D₄	semidirect
1121. C₃	#42926	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×C₃×#548	2
C₂×C₃×#547	2
C₃×#2814	2
C₃×#2717	2
C₃×#2708	2
C₃×#2688	2
C₃×#2686	2
C₃×#2630	2
C₃×#2627	2
C₃×#2621	2
C₃×#2579	2
C₃×#2447	2
C₃×#2446	2
C₃×#2434	2
C₃×#2432	2
C₃×#2421	2
C₃×#2420	2
C₃×#2417	2
C₃×#2409	2
C₃×#2407	2
C₃×#2392	2
C₃×#2311	2
#42926	3

Subgroups — C3×#42926 #10661533

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₃×#42926 #10661533