Subgroups — C₃×#42985 #10661592

Order 768.

2618 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 834 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×C₃×#550	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×C₃×#537	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₃×#2815	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	C₃×#2688	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	C₃×#2673	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	C₃×#2639	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₃×#2638	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	C₃×#2615	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₃×#2543	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	C₃×#2535	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	C₃×#2504	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₃×#2486	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₃×#2428	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	C₃×#2421	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	C₃×#2407	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	C₃×#2388	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	C₃×#2339	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#42985	C₃	1	1	yes	maximal, characteristic, direct product factor, Sylow
19	C₂²×C₃×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂²×C₃×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂²×C₃×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₃×#550	—	2	8	no	—
23	C₃×#537	—	2	8	no	—
24	C₂×C₃×#127	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×C₃×#127	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×C₃×#123	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×C₃×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×C₃×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×C₃×#121	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×C₃×#121	C₂²	1	4	yes	—
31	C₂×C₃×#121	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×C₃×#121	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×C₃×#121	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂×C₃×#121	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×C₃×#121	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×C₃×#121	C₂²	1	2	yes	—
37	C₂×C₃×#121	C₂²	1	4	yes	—
38	C₂×C₃×C₄×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂×C₃×C₄×D₄	C₂²	1	2	yes	—
40	C₂×C₃×C₄×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂×C₃×C₄×D₄	C₂²	1	2	yes	—
42	C₂×C₃×C₄×D₄	C₂²	1	2	yes	—
43	C₂²×C₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₃×#400	C₂²	1	4	yes	—
45	C₃×#398	C₂²	1	2	yes	—
46	C₃×#397	C₂²	1	4	yes	—
47	C₃×#397	C₂²	1	2	yes	—
48	C₃×#397	C₂²	1	2	yes	—
49	C₃×#397	C₂²	1	2	yes	—
50	C₃×#397	C₂²	1	4	yes	—
51	C₃×#395	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	C₃×#394	C₂²	1	4	yes	—
53	C₃×#394	C₂²	1	4	yes	—
54	C₃×#394	C₂²	1	2	yes	—
55	C₃×#394	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	C₃×#393	C₂²	1	2	yes	—
57	C₃×#393	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	C₃×#392	C₂²	1	2	yes	—
59	C₃×#392	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	C₃×#392	C₂²	1	4	yes	—
61	C₃×#392	C₂²	1	4	yes	—
62	C₃×#392	C₂²	1	4	yes	—
63	C₃×#392	C₂²	1	4	yes	—
64	C₃×#392	C₂²	1	2	yes	—
65	C₃×#391	C₂²	1	2	yes	—
66	C₃×#390	C₂²	1	2	yes	—
67	C₃×#389	C₂²	1	2	yes	—
68	C₃×#388	C₂²	1	4	yes	—
69	C₃×#387	C₂²	1	4	yes	—
70	C₃×#386	C₂²	1	4	yes	—
71	C₃×#386	C₂²	1	4	yes	—
72	C₃×#386	C₂²	1	4	yes	—
73	C₃×#386	C₂²	1	4	yes	—
74	C₃×#386	C₂²	1	4	yes	—
75	C₃×#386	C₂²	1	4	yes	—
76	C₃×#385	C₂²	1	4	yes	—
77	C₃×#382	C₂²	1	2	yes	—
78	C₃×#381	C₂²	1	2	yes	—
79	C₃×#381	C₂²	1	2	yes	—
80	C₃×#380	C₂²	1	2	yes	—
81	C₃×#380	C₂²	1	2	yes	—
82	C₃×#380	C₂²	1	1	yes	characteristic
83	C₃×C₄×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
84	C₃×C₄×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
85	C₂×C₃×#95	C₂²	1	2	yes	—
86	C₂×#550	C₂×C₃	1	1	yes	characteristic, complemented
87	C₂×#537	C₂×C₃	1	1	yes	characteristic, complemented
88	#2815	C₂×C₃	1	2	yes	complemented
89	#2688	C₂×C₃	1	4	yes	complemented
90	#2673	C₂×C₃	1	4	yes	complemented
91	#2639	C₂×C₃	1	2	yes	complemented
92	#2638	C₂×C₃	1	2	yes	complemented
93	#2615	C₂×C₃	1	1	yes	characteristic, complemented
94	#2543	C₂×C₃	1	2	yes	complemented
95	#2535	C₂×C₃	1	2	yes	complemented
96	#2504	C₂×C₃	1	1	yes	characteristic, complemented
97	#2486	C₂×C₃	1	1	yes	characteristic, complemented
98	#2428	C₂×C₃	1	2	yes	complemented
99	#2421	C₂×C₃	1	2	yes	complemented
100	#2407	C₂×C₃	1	2	yes	complemented
101	#2388	C₂×C₃	1	1	yes	characteristic, complemented
102	#2339	C₂×C₃	1	1	yes	characteristic, complemented
103	C₂×C₃×#41	—	2	4	no	—
104	C₂×C₃×#41	—	2	4	no	—
105	C₂×C₃×#41	—	4	4	no	—
106	C₂×C₃×#41	—	4	4	no	—
107	C₂×C₃×#41	—	4	4	no	—
108	C₂×C₃×#41	D₄	1	8	yes	complemented
109	C₂²×C₃×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
110	C₂²×C₃×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
111	C₂²×C₃×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
112	C₂²×C₃×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
113	C₂²×C₃×D₄	C₂³	1	2	yes	—
114	C₂²×C₃×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
115	C₂²×C₃×D₄	C₂³	1	2	yes	—
116	C₂²×C₃×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
117	C₂²×C₃×D₄	C₂³	1	2	yes	—
118	C₂²×C₃×D₄	C₂³	1	2	yes	—
119	C₂²×C₃×D₄	C₂³	1	2	yes	—
120	C₂²×C₃×D₄	C₂³	1	2	yes	—
121	C₂²×C₃×D₄	C₂³	1	4	yes	—
122	C₂²×C₃×D₄	C₂³	1	4	yes	—
123	C₂²×C₃×D₄	C₂³	1	2	yes	—
124	C₂²×C₃×D₄	C₂³	1	2	yes	—
125	C₂³×C₃×C₄	C₂³	1	2	yes	—
126	C₂³×C₃×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
127	C₂³×C₃×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
128	C₂³×C₃×C₄	C₂³	1	2	yes	—
129	C₂³×C₃×C₄	C₂³	1	2	yes	—
130	C₂³×C₃×C₄	C₂³	1	4	yes	—
131	C₂³×C₃×C₄	C₂³	1	2	yes	—
132	C₃×#127	—	2	4	no	—
133	C₃×#127	—	2	8	no	—
134	C₃×#123	—	4	4	no	—
135	C₃×C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
136	C₃×C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
137	C₃×#121	—	2	8	no	—
138	C₃×#121	—	2	16	no	—
139	C₃×#121	—	2	4	no	—
140	C₃×#121	—	2	8	no	—
141	C₃×#121	—	2	8	no	—
142	C₃×#121	—	2	4	no	—
143	C₃×#121	—	2	8	no	—
144	C₃×#121	—	4	8	no	—
145	C₃×#121	—	4	4	no	—
146	C₃×C₄×Q₈	—	2	4	no	—
147	C₃×C₄×D₄	—	2	4	no	—
148	C₃×C₄×D₄	—	2	8	no	—
149	C₃×C₄×D₄	—	4	4	no	—
150	C₃×C₄×D₄	—	4	4	no	—
151	C₂×C₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
152	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
153	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
154	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
155	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
156	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
157	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
158	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
159	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
160	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
161	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
162	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
163	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
164	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
165	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
166	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
167	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
168	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
169	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
170	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
171	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
172	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
173	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
174	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
175	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
176	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
177	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
178	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
179	C₂×C₃×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
180	C₂×C₃×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
181	C₂×C₃×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
182	C₃×#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
183	C₃×#95	C₂³	1	2	yes	—
184	C₃×#95	C₂³	1	4	yes	—
185	C₃×#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
186	C₃×#95	C₂³	1	2	yes	—
187	C₃×#95	C₂³	1	2	yes	—
188	C₃×#95	C₂³	1	4	yes	—
189	C₃×#95	C₂³	1	4	yes	—
190	C₃×#95	C₂³	1	4	yes	—
191	C₃×#95	C₂³	1	4	yes	—
192	C₃×#95	C₂³	1	4	yes	—
193	C₃×#95	C₂³	1	4	yes	—
194	C₂²×#41	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic
195	C₂²×#41	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic
196	C₂²×#41	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic
197	#550	—	2	8	no	—
198	#537	—	2	8	no	—
199	C₂×#127	C₂²×C₃	1	2	yes	—
200	C₂×#127	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic
201	C₂×#123	C₂²×C₃	1	2	yes	—
202	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂²×C₃	1	2	yes	—
203	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂²×C₃	1	2	yes	—
204	C₂×#121	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic
205	C₂×#121	C₂²×C₃	1	2	yes	—
206	C₂×#121	C₂²×C₃	1	4	yes	—
207	C₂×#121	C₂²×C₃	1	2	yes	—
208	C₂×#121	C₂²×C₃	1	2	yes	—
209	C₂×#121	C₂²×C₃	1	2	yes	—
210	C₂×#121	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic
211	C₂×#121	C₂²×C₃	1	2	yes	—
212	C₂×#121	C₂²×C₃	1	4	yes	—
213	C₂×C₄×Q₈	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic
214	C₂×C₄×D₄	C₂²×C₃	1	2	yes	—
215	C₂×C₄×D₄	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic
216	C₂×C₄×D₄	C₂²×C₃	1	2	yes	—
217	C₂×C₄×D₄	C₂²×C₃	1	2	yes	—
218	C₂²×C₄⋊C₄	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic
219	#400	C₂²×C₃	1	4	yes	—
220	#398	C₂²×C₃	1	2	yes	—
221	#397	C₂²×C₃	1	4	yes	—
222	#397	C₂²×C₃	1	2	yes	—
223	#397	C₂²×C₃	1	2	yes	—
224	#397	C₂²×C₃	1	2	yes	—
225	#397	C₂²×C₃	1	4	yes	—
226	#395	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic
227	#394	C₂²×C₃	1	4	yes	—
228	#394	C₂²×C₃	1	4	yes	—
229	#394	C₂²×C₃	1	2	yes	—
230	#394	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic
231	#393	C₂²×C₃	1	2	yes	—
232	#393	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic
233	#392	C₂²×C₃	1	4	yes	—
234	#392	C₂²×C₃	1	2	yes	—
235	#392	C₂²×C₃	1	2	yes	—
236	#392	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic
237	#392	C₂²×C₃	1	4	yes	—
238	#392	C₂²×C₃	1	4	yes	—
239	#392	C₂²×C₃	1	4	yes	—
240	#391	C₂²×C₃	1	2	yes	—
241	#390	C₂²×C₃	1	2	yes	—
242	#389	C₂²×C₃	1	2	yes	—
243	#388	C₂²×C₃	1	4	yes	—
244	#387	C₂²×C₃	1	4	yes	—
245	#386	C₂²×C₃	1	4	yes	—
246	#386	C₂²×C₃	1	4	yes	—
247	#386	C₂²×C₃	1	4	yes	—
248	#386	C₂²×C₃	1	4	yes	—
249	#386	C₂²×C₃	1	4	yes	—
250	#386	C₂²×C₃	1	4	yes	—
251	#385	C₂²×C₃	1	4	yes	—
252	#382	C₂²×C₃	1	2	yes	—
253	#381	C₂²×C₃	1	2	yes	—
254	#381	C₂²×C₃	1	2	yes	—
255	#380	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic
256	#380	C₂²×C₃	1	2	yes	—
257	#380	C₂²×C₃	1	2	yes	—
258	C₄×C₂²⋊C₄	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic
259	C₄×C₂²⋊C₄	C₂²×C₃	1	2	yes	—
260	C₂×#95	C₂²×C₃	1	2	yes	—
261	C₂⁴×C₃	C₂⁴	1	2	yes	—
262	C₂⁴×C₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
263	C₂⁴×C₃	C₂⁴	1	2	yes	—
264	C₂⁴×C₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
265	C₂⁴×C₃	C₂⁴	1	2	yes	—
266	C₃×#41	—	4	16	no	—
267	C₃×#41	—	4	16	no	—
268	C₃×#41	—	4	16	no	—
269	C₂×C₃×Q₈	—	2	2	no	—
270	C₂×C₃×Q₈	—	2	4	no	—
271	C₂×C₃×Q₈	—	4	2	no	—
272	C₂×C₃×Q₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
273	C₂×C₃×D₄	—	2	4	no	—
274	C₂×C₃×D₄	—	2	2	no	—
275	C₂×C₃×D₄	—	2	4	no	—
276	C₂×C₃×D₄	—	2	8	no	—
277	C₂×C₃×D₄	—	2	4	no	—
278	C₂×C₃×D₄	—	2	4	no	—
279	C₂×C₃×D₄	—	2	4	no	—
280	C₂×C₃×D₄	—	2	2	no	—
281	C₂×C₃×D₄	—	2	4	no	—
282	C₂×C₃×D₄	—	2	2	no	—
283	C₂×C₃×D₄	—	2	4	no	—
284	C₂×C₃×D₄	—	2	4	no	—
285	C₂×C₃×D₄	—	2	4	no	—
286	C₂×C₃×D₄	—	2	2	no	—
287	C₂×C₃×D₄	—	4	2	no	—
288	C₂×C₃×D₄	—	4	1	no	—
289	C₂×C₃×D₄	—	4	2	no	—
290	C₂×C₃×D₄	—	4	2	no	—
291	C₂×C₃×D₄	—	4	2	no	—
292	C₂×C₃×D₄	—	4	2	no	—
293	C₂×C₃×D₄	—	4	4	no	—
294	C₂×C₃×D₄	—	4	4	no	—
295	C₂×C₃×D₄	—	4	2	no	—
296	C₂×C₃×D₄	—	4	2	no	—
297	C₂×C₃×D₄	—	4	4	no	—
298	C₂×C₃×D₄	—	4	4	no	—
299	C₂×C₃×D₄	—	4	4	no	—
300	C₂×C₃×D₄	—	4	4	no	—
301	C₂×C₃×D₄	—	4	4	no	—
302	C₂×C₃×D₄	—	4	4	no	—
303	C₂×C₃×D₄	—	4	4	no	—
304	C₂×C₃×D₄	—	4	4	no	—
305	C₂×C₃×D₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
306	C₂×C₃×D₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
307	C₂²×C₃×C₄	—	2	4	no	—
308	C₂²×C₃×C₄	—	2	4	no	—
309	C₂²×C₃×C₄	—	2	4	no	—
310	C₂²×C₃×C₄	—	2	2	no	—
311	C₂²×C₃×C₄	—	2	4	no	—
312	C₂²×C₃×C₄	—	2	4	no	—
313	C₂²×C₃×C₄	—	2	4	no	—
314	C₂²×C₃×C₄	—	2	4	no	—
315	C₂²×C₃×C₄	—	4	4	no	—
316	C₂²×C₃×C₄	—	4	4	no	—
317	C₂²×C₃×C₄	—	4	4	no	—
318	C₂²×C₃×C₄	—	4	4	no	—
319	C₂²×C₃×C₄	—	4	2	no	—
320	C₂²×C₃×C₄	—	4	4	no	—
321	C₂²×C₃×C₄	—	4	2	no	—
322	C₂²×C₃×C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
323	C₂²×C₃×C₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
324	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
325	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
326	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
327	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
328	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
329	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
330	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
331	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
332	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
333	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
334	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
335	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
336	C₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
337	C₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
338	C₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
339	C₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
340	C₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
341	C₃×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
342	C₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
343	C₃×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
344	C₃×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
345	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
346	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
347	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
348	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
349	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
350	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
351	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
352	C₃×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
353	C₃×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
354	C₃×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
355	C₃×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
356	C₃×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
357	C₃×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
358	C₃×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
359	C₃×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
360	C₃×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
361	C₃×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
362	C₃×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
363	C₃×C₄²	—	2	4	no	—
364	C₃×C₄²	—	2	2	no	—
365	C₃×C₄²	—	2	4	no	—
366	C₂×#41	—	2	4	no	—
367	C₂×#41	—	2	4	no	—
368	C₂×#41	—	4	4	no	—
369	C₂×#41	—	4	4	no	—
370	C₂×#41	—	4	4	no	—
371	C₂×#41	C₃×D₄	1	8	yes	complemented
372	C₂²×Q₈	C₂³×C₃	1	1	yes	characteristic
373	C₂²×Q₈	C₂³×C₃	1	1	yes	characteristic
374	C₂²×D₄	C₂³×C₃	1	1	yes	characteristic
375	C₂²×D₄	C₂³×C₃	1	2	yes	—
376	C₂²×D₄	C₂³×C₃	1	1	yes	characteristic
377	C₂²×D₄	C₂³×C₃	1	1	yes	characteristic
378	C₂²×D₄	C₂³×C₃	1	4	yes	—
379	C₂²×D₄	C₂³×C₃	1	2	yes	—
380	C₂²×D₄	C₂³×C₃	1	2	yes	—
381	C₂²×D₄	C₂³×C₃	1	2	yes	—
382	C₂²×D₄	C₂³×C₃	1	2	yes	—
383	C₂²×D₄	C₂³×C₃	1	1	yes	characteristic
384	C₂²×D₄	C₂³×C₃	1	2	yes	—
385	C₂²×D₄	C₂³×C₃	1	2	yes	—
386	C₂²×D₄	C₂³×C₃	1	4	yes	—
387	C₂²×D₄	C₂³×C₃	1	2	yes	—
388	C₂³×C₄	C₂³×C₃	1	1	yes	characteristic
389	C₂³×C₄	C₂³×C₃	1	2	yes	—
390	C₂³×C₄	C₂³×C₃	1	1	yes	characteristic
391	C₂³×C₄	C₂³×C₃	1	2	yes	—
392	C₂³×C₄	C₂³×C₃	1	2	yes	—
393	C₂³×C₄	C₂³×C₃	1	4	yes	—
394	C₂³×C₄	C₂³×C₃	1	2	yes	—
395	#127	—	2	4	no	—
396	#127	—	2	8	no	—
397	#123	—	4	4	no	—
398	C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
399	C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
400	#121	—	2	8	no	—
401	#121	—	2	16	no	—
402	#121	—	2	4	no	—
403	#121	—	2	8	no	—
404	#121	—	2	8	no	—
405	#121	—	2	4	no	—
406	#121	—	2	8	no	—
407	#121	—	4	8	no	—
408	#121	—	4	4	no	—
409	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
410	C₄×D₄	—	2	4	no	—
411	C₄×D₄	—	2	8	no	—
412	C₄×D₄	—	4	4	no	—
413	C₄×D₄	—	4	4	no	—
414	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
415	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₃	1	2	yes	—
416	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₃	1	2	yes	—
417	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₃	1	1	yes	characteristic
418	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₃	1	2	yes	—
419	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₃	1	1	yes	characteristic
420	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₃	1	2	yes	—
421	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₃	1	4	yes	—
422	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₃	1	4	yes	—
423	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₃	1	2	yes	—
424	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₃	1	1	yes	characteristic
425	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₃	1	2	yes	—
426	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₃	1	2	yes	—
427	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₃	1	1	yes	characteristic
428	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₃	1	4	yes	—
429	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₃	1	4	yes	—
430	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₃	1	2	yes	—
431	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₃	1	4	yes	—
432	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₃	1	2	yes	—
433	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₃	1	2	yes	—
434	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₃	1	4	yes	—
435	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₃	1	4	yes	—
436	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₃	1	2	yes	—
437	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₃	1	4	yes	—
438	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₃	1	2	yes	—
439	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₃	1	2	yes	—
440	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₃	1	4	yes	—
441	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₃	1	4	yes	—
442	C₂×C₄²	C₂³×C₃	1	2	yes	—
443	C₂×C₄²	C₂³×C₃	1	1	yes	characteristic
444	C₂×C₄²	C₂³×C₃	1	2	yes	—
445	#95	C₂³×C₃	1	1	yes	characteristic
446	#95	C₂³×C₃	1	2	yes	—
447	#95	C₂³×C₃	1	4	yes	—
448	#95	C₂³×C₃	1	1	yes	characteristic
449	#95	C₂³×C₃	1	2	yes	—
450	#95	C₂³×C₃	1	2	yes	—
451	#95	C₂³×C₃	1	4	yes	—
452	#95	C₂³×C₃	1	4	yes	—
453	#95	C₂³×C₃	1	4	yes	—
454	#95	C₂³×C₃	1	4	yes	—
455	#95	C₂³×C₃	1	4	yes	—
456	#95	C₂³×C₃	1	4	yes	—
457	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
458	C₂³×C₃	—	2	4	no	—
459	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
460	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
461	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
462	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
463	C₂³×C₃	—	2	4	no	—
464	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
465	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
466	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
467	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
468	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
469	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
470	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
471	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
472	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
473	C₂³×C₃	—	2	4	no	—
474	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
475	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
476	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
477	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
478	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
479	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
480	C₂³×C₃	—	2	4	no	—
481	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
482	C₂³×C₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
483	C₂³×C₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
484	C₂³×C₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
485	C₃×Q₈	—	2	8	no	—
486	C₃×Q₈	—	4	4	no	—
487	C₃×D₄	—	2	8	no	—
488	C₃×D₄	—	4	8	no	—
489	C₃×D₄	—	4	4	no	—
490	C₃×D₄	—	4	8	no	—
491	C₃×D₄	—	4	4	no	—
492	C₃×D₄	—	4	8	no	—
493	C₃×D₄	—	4	8	no	—
494	C₃×D₄	—	4	8	no	—
495	C₃×D₄	—	4	4	no	—
496	C₃×D₄	—	8	8	no	—
497	C₃×D₄	—	8	4	no	—
498	C₃×D₄	—	8	4	no	—
499	C₃×D₄	—	8	4	no	—
500	C₃×D₄	—	8	8	no	—
501	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
502	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
503	C₂×C₃×C₄	—	2	4	no	—
504	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
505	C₂×C₃×C₄	—	2	8	no	—
506	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
507	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
508	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
509	C₂×C₃×C₄	—	2	4	no	—
510	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
511	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
512	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
513	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
514	C₂×C₃×C₄	—	2	4	no	—
515	C₂×C₃×C₄	—	2	4	no	—
516	C₂×C₃×C₄	—	2	4	no	—
517	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
518	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
519	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
520	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
521	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
522	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
523	C₂×C₃×C₄	—	2	4	no	—
524	C₂×C₃×C₄	—	2	4	no	—
525	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
526	C₂×C₃×C₄	—	2	4	no	—
527	C₂×C₃×C₄	—	4	8	no	—
528	C₂×C₃×C₄	—	4	8	no	—
529	C₂×C₃×C₄	—	4	4	no	—
530	C₂×C₃×C₄	—	4	8	no	—
531	C₂×C₃×C₄	—	8	4	no	—
532	C₂×C₃×C₄	—	8	8	no	—
533	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
534	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
535	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
536	C₂×C₃×C₄	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
537	C₂×C₃×C₄	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
538	C₂⁴	C₂⁴×C₃	1	2	yes	—
539	C₂⁴	C₂⁴×C₃	1	1	yes	characteristic
540	C₂⁴	C₂⁴×C₃	1	2	yes	—
541	C₂⁴	C₂⁴×C₃	1	1	yes	characteristic
542	C₂⁴	C₂⁴×C₃	1	2	yes	—
543	#41	—	4	16	no	—
544	#41	—	4	16	no	—
545	#41	—	4	16	no	—
546	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
547	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
548	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
549	C₂×Q₈	C₂×C₃×D₄	1	4	yes	—
550	C₂×D₄	—	2	4	no	—
551	C₂×D₄	—	2	2	no	—
552	C₂×D₄	—	2	4	no	—
553	C₂×D₄	—	2	8	no	—
554	C₂×D₄	—	2	4	no	—
555	C₂×D₄	—	2	4	no	—
556	C₂×D₄	—	2	4	no	—
557	C₂×D₄	—	2	2	no	—
558	C₂×D₄	—	2	4	no	—
559	C₂×D₄	—	2	2	no	—
560	C₂×D₄	—	2	4	no	—
561	C₂×D₄	—	2	4	no	—
562	C₂×D₄	—	2	4	no	—
563	C₂×D₄	—	2	2	no	—
564	C₂×D₄	—	4	2	no	—
565	C₂×D₄	—	4	2	no	—
566	C₂×D₄	—	4	4	no	—
567	C₂×D₄	—	4	4	no	—
568	C₂×D₄	—	4	2	no	—
569	C₂×D₄	—	4	2	no	—
570	C₂×D₄	—	4	1	no	—
571	C₂×D₄	—	4	2	no	—
572	C₂×D₄	—	4	2	no	—
573	C₂×D₄	—	4	2	no	—
574	C₂×D₄	—	4	4	no	—
575	C₂×D₄	—	4	4	no	—
576	C₂×D₄	—	4	4	no	—
577	C₂×D₄	—	4	4	no	—
578	C₂×D₄	—	4	4	no	—
579	C₂×D₄	—	4	4	no	—
580	C₂×D₄	—	4	4	no	—
581	C₂×D₄	—	4	4	no	—
582	C₂×D₄	C₂×C₃×D₄	1	4	yes	—
583	C₂×D₄	C₂×C₃×D₄	1	8	yes	—
584	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
585	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
586	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
587	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
588	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
589	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
590	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
591	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
592	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
593	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
594	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
595	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
596	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
597	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
598	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
599	C₂²×C₄	C₂×C₃×D₄	1	4	yes	—
600	C₂²×C₄	C₂×C₃×D₄	1	8	yes	—
601	C₂²×C₄	C₂⁴×C₃	1	2	yes	—
602	C₂²×C₄	C₂⁴×C₃	1	2	yes	—
603	C₂²×C₄	C₂⁴×C₃	1	1	yes	characteristic
604	C₂²×C₄	C₂⁴×C₃	1	2	yes	—
605	C₂²×C₄	C₂⁴×C₃	1	4	yes	—
606	C₂²×C₄	C₂⁴×C₃	1	4	yes	—
607	C₂²×C₄	C₂⁴×C₃	1	1	yes	characteristic
608	C₂²×C₄	C₂⁴×C₃	1	2	yes	—
609	C₂²×C₄	C₂⁴×C₃	1	2	yes	—
610	C₂²×C₄	C₂⁴×C₃	1	1	yes	characteristic
611	C₂²×C₄	C₂⁴×C₃	1	1	yes	characteristic
612	C₂²×C₄	C₂⁴×C₃	1	1	yes	characteristic
613	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
614	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
615	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
616	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
617	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
618	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
619	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
620	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
621	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
622	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
623	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
624	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
625	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
626	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
627	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
628	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
629	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
630	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
631	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
632	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
633	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
634	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
635	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
636	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
637	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
638	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
639	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
640	C₄²	—	2	4	no	—
641	C₄²	—	2	2	no	—
642	C₄²	—	2	4	no	—
643	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
644	C₂²×C₃	—	2	4	no	—
645	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
646	C₂²×C₃	—	2	4	no	—
647	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
648	C₂²×C₃	—	2	4	no	—
649	C₂²×C₃	—	4	4	no	—
650	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
651	C₂²×C₃	—	4	4	no	—
652	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
653	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
654	C₂²×C₃	—	4	1	no	—
655	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
656	C₂²×C₃	—	4	1	no	—
657	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
658	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
659	C₂²×C₃	—	4	1	no	—
660	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
661	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
662	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
663	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
664	C₂²×C₃	—	4	4	no	—
665	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
666	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
667	C₂²×C₃	—	4	4	no	—
668	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
669	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
670	C₂²×C₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
671	C₂²×C₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
672	C₂²×C₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
673	C₂²×C₃	#585	1	1	yes	characteristic
674	C₂²×C₃	#585	1	2	yes	—
675	C₃×C₄	—	2	2	no	—
676	C₃×C₄	—	2	4	no	—
677	C₃×C₄	—	2	2	no	—
678	C₃×C₄	—	4	1	no	—
679	C₃×C₄	—	4	2	no	—
680	C₃×C₄	—	4	4	no	—
681	C₃×C₄	—	4	2	no	—
682	C₃×C₄	—	4	1	no	—
683	C₃×C₄	—	4	2	no	—
684	C₃×C₄	—	4	2	no	—
685	C₃×C₄	—	4	4	no	—
686	C₃×C₄	#534	1	4	yes	—
687	C₂³	—	2	1	no	—
688	C₂³	—	2	4	no	—
689	C₂³	—	2	2	no	—
690	C₂³	—	2	2	no	—
691	C₂³	—	2	2	no	—
692	C₂³	—	2	1	no	—
693	C₂³	—	2	4	no	—
694	C₂³	—	2	2	no	—
695	C₂³	—	2	2	no	—
696	C₂³	—	2	2	no	—
697	C₂³	—	2	1	no	—
698	C₂³	—	2	2	no	—
699	C₂³	—	2	1	no	—
700	C₂³	—	2	2	no	—
701	C₂³	—	2	2	no	—
702	C₂³	—	2	2	no	—
703	C₂³	—	2	4	no	—
704	C₂³	—	2	2	no	—
705	C₂³	—	2	2	no	—
706	C₂³	—	2	2	no	—
707	C₂³	—	2	1	no	—
708	C₂³	—	2	2	no	—
709	C₂³	—	2	2	no	—
710	C₂³	—	2	4	no	—
711	C₂³	—	2	2	no	—
712	C₂³	C₂²×C₃×D₄	1	4	yes	—
713	C₂³	C₂²×C₃×D₄	1	2	yes	—
714	C₂³	C₂⁵×C₃	1	1	yes	characteristic
715	Q₈	—	2	8	no	—
716	Q₈	—	4	4	no	—
717	D₄	—	2	8	no	—
718	D₄	—	4	8	no	—
719	D₄	—	4	4	no	—
720	D₄	—	4	8	no	—
721	D₄	—	4	4	no	—
722	D₄	—	4	8	no	—
723	D₄	—	4	8	no	—
724	D₄	—	4	8	no	—
725	D₄	—	4	4	no	—
726	D₄	—	8	8	no	—
727	D₄	—	8	4	no	—
728	D₄	—	8	4	no	—
729	D₄	—	8	4	no	—
730	D₄	—	8	8	no	—
731	C₂×C₄	—	2	1	no	—
732	C₂×C₄	—	2	2	no	—
733	C₂×C₄	—	2	4	no	—
734	C₂×C₄	—	2	1	no	—
735	C₂×C₄	—	2	8	no	—
736	C₂×C₄	—	2	2	no	—
737	C₂×C₄	—	2	1	no	—
738	C₂×C₄	—	2	1	no	—
739	C₂×C₄	—	2	4	no	—
740	C₂×C₄	—	2	2	no	—
741	C₂×C₄	—	2	2	no	—
742	C₂×C₄	—	2	2	no	—
743	C₂×C₄	—	2	2	no	—
744	C₂×C₄	—	2	4	no	—
745	C₂×C₄	—	2	4	no	—
746	C₂×C₄	—	2	4	no	—
747	C₂×C₄	—	2	2	no	—
748	C₂×C₄	—	2	2	no	—
749	C₂×C₄	—	2	2	no	—
750	C₂×C₄	—	2	2	no	—
751	C₂×C₄	—	2	2	no	—
752	C₂×C₄	—	2	2	no	—
753	C₂×C₄	—	2	4	no	—
754	C₂×C₄	—	2	4	no	—
755	C₂×C₄	—	2	2	no	—
756	C₂×C₄	—	2	4	no	—
757	C₂×C₄	—	4	8	no	—
758	C₂×C₄	—	4	8	no	—
759	C₂×C₄	—	4	4	no	—
760	C₂×C₄	—	4	8	no	—
761	C₂×C₄	—	8	4	no	—
762	C₂×C₄	—	8	8	no	—
763	C₂×C₄	C₂²×C₃×D₄	1	4	yes	—
764	C₂×C₄	C₂²×C₃×D₄	1	2	yes	—
765	C₂×C₄	C₂²×C₃×D₄	1	2	yes	—
766	C₂×C₄	C₃×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
767	C₂×C₄	C₃×H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
768	C₂×C₃	—	4	2	no	—
769	C₂×C₃	—	4	4	no	—
770	C₂×C₃	—	8	1	no	—
771	C₂×C₃	—	8	2	no	—
772	C₂×C₃	—	8	2	no	—
773	C₂×C₃	C₂×#534	1	1	yes	characteristic
774	C₂×C₃	#3488	1	1	yes	characteristic
775	C₂×C₃	#3500	1	1	yes	characteristic
776	C₂×C₃	#3539	1	2	yes	—
777	C₂×C₃	#3546	1	2	yes	—
778	C₂²	—	2	2	no	—
779	C₂²	—	2	4	no	—
780	C₂²	—	2	2	no	—
781	C₂²	—	2	4	no	—
782	C₂²	—	2	2	no	—
783	C₂²	—	2	4	no	—
784	C₂²	—	4	4	no	—
785	C₂²	—	4	2	no	—
786	C₂²	—	4	4	no	—
787	C₂²	—	4	2	no	—
788	C₂²	—	4	2	no	—
789	C₂²	—	4	1	no	—
790	C₂²	—	4	2	no	—
791	C₂²	—	4	1	no	—
792	C₂²	—	4	2	no	—
793	C₂²	—	4	2	no	—
794	C₂²	—	4	1	no	—
795	C₂²	—	4	2	no	—
796	C₂²	—	4	2	no	—
797	C₂²	—	4	2	no	—
798	C₂²	—	4	2	no	—
799	C₂²	—	4	4	no	—
800	C₂²	—	4	2	no	—
801	C₂²	—	4	2	no	—
802	C₂²	—	4	4	no	—
803	C₂²	—	4	2	no	—
804	C₂²	—	4	2	no	—
805	C₂²	C₂³×C₃×D₄	1	1	yes	characteristic
806	C₂²	C₂×C₃×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
807	C₂²	C₂×C₃×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
808	C₂²	C₃×#585	1	1	yes	characteristic
809	C₂²	C₃×#585	1	2	yes	—
810	C₄	—	2	2	no	—
811	C₄	—	2	4	no	—
812	C₄	—	2	2	no	—
813	C₄	—	4	1	no	—
814	C₄	—	4	2	no	—
815	C₄	—	4	4	no	—
816	C₄	—	4	2	no	—
817	C₄	—	4	1	no	—
818	C₄	—	4	2	no	—
819	C₄	—	4	2	no	—
820	C₄	—	4	4	no	—
821	C₄	C₃×#534	1	4	yes	—
822	C₃	#42985	1	1	yes	characteristic, direct product factor, Sylow
823	C₂	—	4	2	no	—
824	C₂	—	4	4	no	—
825	C₂	—	8	1	no	—
826	C₂	—	8	2	no	—
827	C₂	—	8	2	no	—
828	C₂	C₂×C₃×#534	1	1	yes	characteristic
829	C₂	C₃×#3488	1	1	yes	characteristic
830	C₂	C₃×#3500	1	1	yes	characteristic
831	C₂	C₃×#3539	1	2	yes	—
832	C₂	C₃×#3546	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, socle	C₂³×C₃	C₂⁵
commutator, Frattini, cosocle	C₂³	C₂⁵×C₃
LCS	G ▷ C₂³ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³×C₃ ◁ G

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×C₃×#550	C₂	semidirect
2. C₂×C₃×#537	C₂	semidirect
3. C₃×#2815	C₂	semidirect
4. C₃×#2688	C₂	semidirect
5. C₃×#2673	C₂	semidirect
6. C₃×#2639	C₂	semidirect
7. C₃×#2638	C₂	semidirect
8. C₃×#2615	C₂	semidirect
9. C₃×#2543	C₂	semidirect
10. C₃×#2535	C₂	semidirect
11. C₃×#2504	C₂	semidirect
12. C₃×#2486	C₂	semidirect
13. C₃×#2428	C₂	semidirect
14. C₃×#2421	C₂	semidirect
15. C₃×#2407	C₂	semidirect
16. C₃×#2388	C₂	semidirect
17. C₃×#2339	C₂	semidirect
18. #42985	C₃	direct (N × H)
86. C₂×#550	C₂×C₃	semidirect
87. C₂×#537	C₂×C₃	semidirect
88. #2815	C₂×C₃	semidirect
89. #2688	C₂×C₃	semidirect
90. #2673	C₂×C₃	semidirect
91. #2639	C₂×C₃	semidirect
92. #2638	C₂×C₃	semidirect
93. #2615	C₂×C₃	semidirect
94. #2543	C₂×C₃	semidirect
95. #2535	C₂×C₃	semidirect
96. #2504	C₂×C₃	semidirect
97. #2486	C₂×C₃	semidirect
98. #2428	C₂×C₃	semidirect
99. #2421	C₂×C₃	semidirect
100. #2407	C₂×C₃	semidirect
101. #2388	C₂×C₃	semidirect
102. #2339	C₂×C₃	semidirect
108. C₂×C₃×#41	D₄	semidirect
371. C₂×#41	C₃×D₄	semidirect
822. C₃	#42985	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×C₃×#550	2
C₂×C₃×#537	2
C₃×#2815	2
C₃×#2688	2
C₃×#2673	2
C₃×#2639	2
C₃×#2638	2
C₃×#2615	2
C₃×#2543	2
C₃×#2535	2
C₃×#2504	2
C₃×#2486	2
C₃×#2428	2
C₃×#2421	2
C₃×#2407	2
C₃×#2388	2
C₃×#2339	2
#42985	3

Subgroups — C3×#42985 #10661592

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₃×#42985 #10661592