Subgroups — C₃×#42986 #10661593

Order 768.

2860 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 872 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×C₃×#553	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×C₃×#535	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₃×#2818	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	C₃×#2678	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	C₃×#2669	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	C₃×#2662	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₃×#2631	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	C₃×#2615	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₃×#2541	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	C₃×#2541	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	C₃×#2490	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	C₃×#2433	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₃×#2428	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	C₃×#2416	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	C₃×#2408	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₃×#2388	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	C₃×#2347	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#42986	C₃	1	1	yes	maximal, characteristic, direct product factor, Sylow
19	C₂²×C₃×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂³×C₃×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₃×#553	—	2	8	no	—
22	C₃×#535	—	2	8	no	—
23	C₂×C₃×#127	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×C₃×#127	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×C₃×#127	C₂²	1	4	yes	complemented
26	C₂×C₃×#126	C₂²	1	2	yes	complemented
27	C₂×C₃×#125	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
28	C₂×C₃×#124	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×C₃×#123	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×C₃×#121	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×C₃×#121	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×C₃×#121	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×C₃×#121	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×C₃×#121	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂×C₃×#121	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
36	C₂×C₃×#121	C₂²	1	4	yes	complemented
37	C₂×C₃×#121	C₂²	1	4	yes	complemented
38	C₂×C₃×#121	C₂²	1	2	yes	complemented
39	C₂×C₃×#120	C₂²	1	4	yes	—
40	C₂×C₃×#120	C₂²	1	2	yes	—
41	C₂×C₃×#120	C₂²	1	4	yes	—
42	C₂×C₃×C₄×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₂×C₃×C₄×D₄	C₂²	1	2	yes	complemented
44	C₂×C₃×C₄×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
45	C₂×C₃×C₄×D₄	C₂²	1	2	yes	complemented
46	C₂×C₃×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	C₂²×C₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
48	C₃×#397	C₂²	1	4	yes	complemented
49	C₃×#396	C₂²	1	4	yes	complemented
50	C₃×#395	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
51	C₃×#394	C₂²	1	2	yes	—
52	C₃×#394	C₂²	1	2	yes	—
53	C₃×#394	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
54	C₃×#394	C₂²	1	4	yes	complemented
55	C₃×#394	C₂²	1	4	yes	complemented
56	C₃×#394	C₂²	1	4	yes	complemented
57	C₃×#393	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
58	C₃×#393	C₂²	1	2	yes	complemented
59	C₃×#392	C₂²	1	2	yes	—
60	C₃×#392	C₂²	1	2	yes	—
61	C₃×#392	C₂²	1	2	yes	—
62	C₃×#392	C₂²	1	2	yes	—
63	C₃×#392	C₂²	1	4	yes	—
64	C₃×#392	C₂²	1	4	yes	complemented
65	C₃×#392	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
66	C₃×#392	C₂²	1	4	yes	complemented
67	C₃×#392	C₂²	1	4	yes	complemented
68	C₃×#392	C₂²	1	2	yes	complemented
69	C₃×#390	C₂²	1	2	yes	—
70	C₃×#390	C₂²	1	2	yes	—
71	C₃×#390	C₂²	1	4	yes	complemented
72	C₃×#390	C₂²	1	4	yes	complemented
73	C₃×#389	C₂²	1	2	yes	complemented
74	C₃×#388	C₂²	1	4	yes	—
75	C₃×#388	C₂²	1	4	yes	complemented
76	C₃×#386	C₂²	1	4	yes	complemented
77	C₃×#386	C₂²	1	4	yes	complemented
78	C₃×#383	C₂²	1	2	yes	complemented
79	C₃×#380	C₂²	1	1	yes	characteristic
80	C₃×#380	C₂²	1	2	yes	complemented
81	C₃×#379	C₂²	1	2	yes	—
82	C₃×C₄×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
83	C₃×C₄×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
84	C₃×C₄×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
85	C₃×C₄×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
86	C₂×#553	C₂×C₃	1	1	yes	characteristic, complemented
87	C₂×#535	C₂×C₃	1	1	yes	characteristic, complemented
88	#2818	C₂×C₃	1	2	yes	complemented
89	#2678	C₂×C₃	1	4	yes	complemented
90	#2669	C₂×C₃	1	4	yes	complemented
91	#2662	C₂×C₃	1	2	yes	complemented
92	#2631	C₂×C₃	1	2	yes	complemented
93	#2615	C₂×C₃	1	1	yes	characteristic, complemented
94	#2541	C₂×C₃	1	2	yes	complemented
95	#2541	C₂×C₃	1	2	yes	complemented
96	#2490	C₂×C₃	1	2	yes	complemented
97	#2433	C₂×C₃	1	1	yes	characteristic, complemented
98	#2428	C₂×C₃	1	2	yes	complemented
99	#2416	C₂×C₃	1	2	yes	complemented
100	#2408	C₂×C₃	1	1	yes	characteristic, complemented
101	#2388	C₂×C₃	1	1	yes	characteristic, complemented
102	#2347	C₂×C₃	1	1	yes	characteristic, complemented
103	C₂⁵×C₃	C₂³	1	2	yes	—
104	C₂×C₃×#41	—	2	4	no	—
105	C₂×C₃×#41	—	4	4	no	—
106	C₂²×C₃×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
107	C₂²×C₃×D₄	—	2	4	no	—
108	C₂²×C₃×D₄	—	4	4	no	—
109	C₂²×C₃×D₄	C₂³	1	2	yes	—
110	C₂²×C₃×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
111	C₂²×C₃×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
112	C₂²×C₃×D₄	C₂³	1	2	yes	—
113	C₂²×C₃×D₄	C₂³	1	2	yes	—
114	C₂²×C₃×D₄	C₂³	1	2	yes	—
115	C₂²×C₃×D₄	C₂³	1	2	yes	—
116	C₂²×C₃×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
117	C₂²×C₃×D₄	C₂³	1	4	yes	—
118	C₂²×C₃×D₄	C₂³	1	4	yes	—
119	C₂²×C₃×D₄	C₂³	1	4	yes	—
120	C₂²×C₃×D₄	C₂³	1	2	yes	—
121	C₂²×C₃×D₄	C₂³	1	4	yes	—
122	C₂²×C₃×D₄	C₂³	1	4	yes	—
123	C₂²×C₃×D₄	C₂³	1	4	yes	—
124	C₂³×C₃×C₄	C₂³	1	2	yes	—
125	C₂³×C₃×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
126	C₂³×C₃×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
127	C₂³×C₃×C₄	C₂³	1	2	yes	—
128	C₂³×C₃×C₄	C₂³	1	2	yes	—
129	C₃×#127	—	2	8	no	—
130	C₃×#127	—	4	4	no	—
131	C₃×#127	—	4	8	no	—
132	C₃×#126	—	2	8	no	—
133	C₃×#125	—	2	4	no	—
134	C₃×#124	—	2	8	no	—
135	C₃×#123	—	2	8	no	—
136	C₃×#121	—	2	4	no	—
137	C₃×#121	—	2	8	no	—
138	C₃×#121	—	2	8	no	—
139	C₃×#121	—	2	4	no	—
140	C₃×#121	—	2	8	no	—
141	C₃×#121	—	4	8	no	—
142	C₃×#121	—	4	8	no	—
143	C₃×#121	—	4	4	no	—
144	C₃×#121	—	4	4	no	—
145	C₃×#120	—	2	16	no	—
146	C₃×#120	—	4	8	no	—
147	C₃×#120	—	4	4	no	—
148	C₃×C₄×D₄	—	2	4	no	—
149	C₃×C₄×D₄	—	2	4	no	—
150	C₃×C₄×D₄	—	2	8	no	—
151	C₃×C₄×D₄	—	4	4	no	—
152	C₃×#117	D₄	1	8	yes	complemented
153	C₂×C₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
154	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
155	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
156	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
157	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
158	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
159	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
160	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
161	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
162	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
163	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
164	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
165	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
166	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
167	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
168	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
169	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
170	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
171	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
172	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
173	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
174	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
175	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
176	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
177	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
178	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
179	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
180	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
181	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
182	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
183	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
184	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
185	C₂×C₃×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
186	C₂×C₃×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
187	C₂×C₃×C₄²	C₂³	1	4	yes	—
188	C₂×C₃×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
189	C₃×#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
190	C₃×#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
191	C₃×#95	C₂³	1	2	yes	—
192	C₃×#95	C₂³	1	2	yes	—
193	C₃×#95	C₂³	1	2	yes	—
194	C₃×#95	C₂³	1	4	yes	—
195	C₃×#95	C₂³	1	4	yes	—
196	C₃×#95	C₂³	1	4	yes	—
197	C₂²×#41	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic
198	C₂³×D₄	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic
199	#553	—	2	8	no	—
200	#535	—	2	8	no	—
201	C₂×#127	C₂²×C₃	1	2	yes	—
202	C₂×#127	C₂²×C₃	1	2	yes	—
203	C₂×#127	C₂²×C₃	1	4	yes	complemented
204	C₂×#126	C₂²×C₃	1	2	yes	complemented
205	C₂×#125	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic, complemented
206	C₂×#124	C₂²×C₃	1	2	yes	—
207	C₂×#123	C₂²×C₃	1	2	yes	—
208	C₂×#121	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic
209	C₂×#121	C₂²×C₃	1	2	yes	—
210	C₂×#121	C₂²×C₃	1	2	yes	—
211	C₂×#121	C₂²×C₃	1	2	yes	—
212	C₂×#121	C₂²×C₃	1	2	yes	—
213	C₂×#121	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic, complemented
214	C₂×#121	C₂²×C₃	1	2	yes	complemented
215	C₂×#121	C₂²×C₃	1	4	yes	complemented
216	C₂×#121	C₂²×C₃	1	4	yes	complemented
217	C₂×#120	C₂²×C₃	1	4	yes	—
218	C₂×#120	C₂²×C₃	1	2	yes	—
219	C₂×#120	C₂²×C₃	1	4	yes	—
220	C₂×C₄×D₄	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic
221	C₂×C₄×D₄	C₂²×C₃	1	2	yes	complemented
222	C₂×C₄×D₄	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic, complemented
223	C₂×C₄×D₄	C₂²×C₃	1	2	yes	complemented
224	C₂×#117	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic
225	C₂²×C₄⋊C₄	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic, complemented
226	#397	C₂²×C₃	1	4	yes	complemented
227	#396	C₂²×C₃	1	4	yes	complemented
228	#395	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic, complemented
229	#394	C₂²×C₃	1	2	yes	—
230	#394	C₂²×C₃	1	2	yes	—
231	#394	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic, complemented
232	#394	C₂²×C₃	1	4	yes	complemented
233	#394	C₂²×C₃	1	4	yes	complemented
234	#394	C₂²×C₃	1	4	yes	complemented
235	#393	C₂²×C₃	1	2	yes	complemented
236	#393	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic, complemented
237	#392	C₂²×C₃	1	2	yes	—
238	#392	C₂²×C₃	1	4	yes	—
239	#392	C₂²×C₃	1	2	yes	—
240	#392	C₂²×C₃	1	2	yes	—
241	#392	C₂²×C₃	1	2	yes	—
242	#392	C₂²×C₃	1	2	yes	complemented
243	#392	C₂²×C₃	1	4	yes	complemented
244	#392	C₂²×C₃	1	4	yes	complemented
245	#392	C₂²×C₃	1	4	yes	complemented
246	#392	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic, complemented
247	#390	C₂²×C₃	1	2	yes	—
248	#390	C₂²×C₃	1	2	yes	—
249	#390	C₂²×C₃	1	4	yes	complemented
250	#390	C₂²×C₃	1	4	yes	complemented
251	#389	C₂²×C₃	1	2	yes	complemented
252	#388	C₂²×C₃	1	4	yes	—
253	#388	C₂²×C₃	1	4	yes	complemented
254	#386	C₂²×C₃	1	4	yes	complemented
255	#386	C₂²×C₃	1	4	yes	complemented
256	#383	C₂²×C₃	1	2	yes	complemented
257	#380	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic
258	#380	C₂²×C₃	1	2	yes	complemented
259	#379	C₂²×C₃	1	2	yes	—
260	C₄×C₄⋊C₄	C₂²×C₃	1	2	yes	complemented
261	C₄×C₄⋊C₄	C₂²×C₃	1	2	yes	complemented
262	C₄×C₂²⋊C₄	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic
263	C₄×C₂²⋊C₄	C₂²×C₃	1	2	yes	complemented
264	C₂⁴×C₃	—	2	4	no	—
265	C₂⁴×C₃	—	4	4	no	—
266	C₂⁴×C₃	—	4	2	no	—
267	C₂⁴×C₃	—	4	4	no	—
268	C₂⁴×C₃	—	4	2	no	—
269	C₂⁴×C₃	C₂⁴	1	4	yes	—
270	C₂⁴×C₃	C₂⁴	1	2	yes	—
271	C₂⁴×C₃	C₂⁴	1	2	yes	—
272	C₂⁴×C₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
273	C₂⁴×C₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
274	C₃×#41	—	4	16	no	—
275	C₂×C₃×Q₈	—	2	2	no	—
276	C₂×C₃×Q₈	—	4	2	no	—
277	C₂×C₃×D₄	—	2	2	no	—
278	C₂×C₃×D₄	—	2	4	no	—
279	C₂×C₃×D₄	—	2	2	no	—
280	C₂×C₃×D₄	—	2	4	no	—
281	C₂×C₃×D₄	—	2	4	no	—
282	C₂×C₃×D₄	—	2	4	no	—
283	C₂×C₃×D₄	—	2	8	no	—
284	C₂×C₃×D₄	—	2	4	no	—
285	C₂×C₃×D₄	—	2	2	no	—
286	C₂×C₃×D₄	—	2	4	no	—
287	C₂×C₃×D₄	—	2	4	no	—
288	C₂×C₃×D₄	—	2	2	no	—
289	C₂×C₃×D₄	—	2	8	no	—
290	C₂×C₃×D₄	—	2	8	no	—
291	C₂×C₃×D₄	—	2	4	no	—
292	C₂×C₃×D₄	—	2	4	no	—
293	C₂×C₃×D₄	—	2	4	no	—
294	C₂×C₃×D₄	—	2	4	no	—
295	C₂×C₃×D₄	—	2	8	no	—
296	C₂×C₃×D₄	—	4	2	no	—
297	C₂×C₃×D₄	—	4	4	no	—
298	C₂×C₃×D₄	—	4	2	no	—
299	C₂×C₃×D₄	—	4	1	no	—
300	C₂×C₃×D₄	—	4	2	no	—
301	C₂×C₃×D₄	—	4	2	no	—
302	C₂×C₃×D₄	—	4	2	no	—
303	C₂×C₃×D₄	—	4	16	no	—
304	C₂×C₃×D₄	—	4	4	no	—
305	C₂×C₃×D₄	—	4	4	no	—
306	C₂×C₃×D₄	—	4	4	no	—
307	C₂×C₃×D₄	—	4	4	no	—
308	C₂×C₃×D₄	—	4	4	no	—
309	C₂×C₃×D₄	—	4	4	no	—
310	C₂×C₃×D₄	—	4	4	no	—
311	C₂×C₃×D₄	—	4	4	no	—
312	C₂×C₃×D₄	—	4	4	no	—
313	C₂×C₃×D₄	—	4	4	no	—
314	C₂×C₃×D₄	—	4	4	no	—
315	C₂×C₃×D₄	—	4	4	no	—
316	C₂×C₃×D₄	—	4	4	no	—
317	C₂×C₃×D₄	—	4	4	no	—
318	C₂×C₃×D₄	—	4	4	no	—
319	C₂²×C₃×C₄	—	2	4	no	—
320	C₂²×C₃×C₄	—	2	2	no	—
321	C₂²×C₃×C₄	—	2	4	no	—
322	C₂²×C₃×C₄	—	2	4	no	—
323	C₂²×C₃×C₄	—	2	4	no	—
324	C₂²×C₃×C₄	—	2	4	no	—
325	C₂²×C₃×C₄	—	2	4	no	—
326	C₂²×C₃×C₄	—	2	4	no	—
327	C₂²×C₃×C₄	—	4	4	no	—
328	C₂²×C₃×C₄	—	4	4	no	—
329	C₂²×C₃×C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
330	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
331	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
332	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
333	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
334	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
335	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
336	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
337	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
338	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
339	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
340	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
341	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
342	C₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
343	C₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
344	C₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
345	C₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
346	C₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
347	C₃×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
348	C₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
349	C₃×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
350	C₃×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
351	C₃×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
352	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
353	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
354	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
355	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
356	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
357	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
358	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
359	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
360	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
361	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
362	C₃×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
363	C₃×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
364	C₃×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
365	C₃×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
366	C₃×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
367	C₃×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
368	C₃×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
369	C₃×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
370	C₃×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
371	C₃×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
372	C₃×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
373	C₃×C₄²	—	2	2	no	—
374	C₃×C₄²	—	2	4	no	—
375	C₃×C₄²	—	4	4	no	—
376	C₃×C₄²	C₂×D₄	1	8	yes	—
377	C₂⁵	C₂³×C₃	1	2	yes	—
378	C₂×#41	—	2	4	no	—
379	C₂×#41	—	4	4	no	—
380	C₂²×Q₈	C₂³×C₃	1	1	yes	characteristic
381	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
382	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
383	C₂²×D₄	C₂³×C₃	1	1	yes	characteristic
384	C₂²×D₄	C₂³×C₃	1	2	yes	—
385	C₂²×D₄	C₂³×C₃	1	1	yes	characteristic
386	C₂²×D₄	C₂³×C₃	1	2	yes	—
387	C₂²×D₄	C₂³×C₃	1	2	yes	—
388	C₂²×D₄	C₂³×C₃	1	2	yes	—
389	C₂²×D₄	C₂³×C₃	1	2	yes	—
390	C₂²×D₄	C₂³×C₃	1	4	yes	—
391	C₂²×D₄	C₂³×C₃	1	4	yes	—
392	C₂²×D₄	C₂³×C₃	1	4	yes	—
393	C₂²×D₄	C₂³×C₃	1	4	yes	—
394	C₂²×D₄	C₂³×C₃	1	2	yes	—
395	C₂²×D₄	C₂³×C₃	1	1	yes	characteristic
396	C₂²×D₄	C₂³×C₃	1	4	yes	—
397	C₂²×D₄	C₂³×C₃	1	4	yes	—
398	C₂³×C₄	C₂³×C₃	1	1	yes	characteristic
399	C₂³×C₄	C₂³×C₃	1	2	yes	—
400	C₂³×C₄	C₂³×C₃	1	1	yes	characteristic
401	C₂³×C₄	C₂³×C₃	1	2	yes	—
402	C₂³×C₄	C₂³×C₃	1	2	yes	—
403	#127	—	2	8	no	—
404	#127	—	4	4	no	—
405	#127	—	4	8	no	—
406	#126	—	2	8	no	—
407	#125	—	2	4	no	—
408	#124	—	2	8	no	—
409	#123	—	2	8	no	—
410	#121	—	2	4	no	—
411	#121	—	2	8	no	—
412	#121	—	2	8	no	—
413	#121	—	2	4	no	—
414	#121	—	2	8	no	—
415	#121	—	4	8	no	—
416	#121	—	4	8	no	—
417	#121	—	4	4	no	—
418	#121	—	4	4	no	—
419	#120	—	2	16	no	—
420	#120	—	4	8	no	—
421	#120	—	4	4	no	—
422	C₄×D₄	—	2	4	no	—
423	C₄×D₄	—	2	4	no	—
424	C₄×D₄	—	2	8	no	—
425	C₄×D₄	—	4	4	no	—
426	#117	C₃×D₄	1	8	yes	complemented
427	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
428	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₃	1	1	yes	characteristic
429	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₃	1	2	yes	—
430	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₃	1	1	yes	characteristic
431	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₃	1	2	yes	—
432	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₃	1	2	yes	—
433	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₃	1	2	yes	—
434	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₃	1	4	yes	—
435	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₃	1	2	yes	—
436	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₃	1	1	yes	characteristic
437	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₃	1	1	yes	characteristic
438	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₃	1	1	yes	characteristic
439	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₃	1	1	yes	characteristic
440	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₃	1	2	yes	—
441	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₃	1	2	yes	—
442	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₃	1	2	yes	—
443	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₃	1	4	yes	—
444	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₃	1	4	yes	—
445	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₃	1	4	yes	—
446	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₃	1	2	yes	—
447	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₃	1	2	yes	—
448	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₃	1	2	yes	—
449	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₃	1	2	yes	—
450	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₃	1	2	yes	—
451	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₃	1	4	yes	—
452	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₃	1	4	yes	—
453	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₃	1	4	yes	—
454	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₃	1	4	yes	—
455	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₃	1	4	yes	—
456	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₃	1	4	yes	—
457	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₃	1	2	yes	—
458	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₃	1	2	yes	—
459	C₂×C₄²	C₂³×C₃	1	1	yes	characteristic
460	C₂×C₄²	C₂³×C₃	1	2	yes	—
461	C₂×C₄²	C₂³×C₃	1	4	yes	—
462	C₂×C₄²	C₂³×C₃	1	2	yes	—
463	#95	C₂³×C₃	1	1	yes	characteristic
464	#95	C₂³×C₃	1	1	yes	characteristic
465	#95	C₂³×C₃	1	2	yes	—
466	#95	C₂³×C₃	1	2	yes	—
467	#95	C₂³×C₃	1	2	yes	—
468	#95	C₂³×C₃	1	4	yes	—
469	#95	C₂³×C₃	1	4	yes	—
470	#95	C₂³×C₃	1	4	yes	—
471	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
472	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
473	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
474	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
475	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
476	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
477	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
478	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
479	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
480	C₂³×C₃	—	2	4	no	—
481	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
482	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
483	C₂³×C₃	—	2	4	no	—
484	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
485	C₂³×C₃	—	2	4	no	—
486	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
487	C₂³×C₃	—	2	4	no	—
488	C₂³×C₃	—	2	4	no	—
489	C₂³×C₃	—	2	4	no	—
490	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
491	C₂³×C₃	—	2	4	no	—
492	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
493	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
494	C₂³×C₃	—	2	4	no	—
495	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
496	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
497	C₂³×C₃	—	2	4	no	—
498	C₂³×C₃	—	4	8	no	—
499	C₂³×C₃	—	8	4	no	—
500	C₂³×C₃	—	8	4	no	—
501	C₂³×C₃	—	8	8	no	—
502	C₂³×C₃	—	8	8	no	—
503	C₂³×C₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
504	C₂³×C₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
505	C₂³×C₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
506	C₃×Q₈	—	4	4	no	—
507	C₃×D₄	—	4	8	no	—
508	C₃×D₄	—	4	8	no	—
509	C₃×D₄	—	4	8	no	—
510	C₃×D₄	—	4	4	no	—
511	C₃×D₄	—	4	4	no	—
512	C₃×D₄	—	4	8	no	—
513	C₃×D₄	—	4	4	no	—
514	C₃×D₄	—	4	8	no	—
515	C₃×D₄	—	8	8	no	—
516	C₃×D₄	—	8	8	no	—
517	C₃×D₄	—	8	8	no	—
518	C₃×D₄	—	8	4	no	—
519	C₃×D₄	—	8	8	no	—
520	C₃×D₄	—	8	8	no	—
521	C₃×D₄	—	8	8	no	—
522	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
523	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
524	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
525	C₂×C₃×C₄	—	2	4	no	—
526	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
527	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
528	C₂×C₃×C₄	—	2	8	no	—
529	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
530	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
531	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
532	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
533	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
534	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
535	C₂×C₃×C₄	—	2	4	no	—
536	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
537	C₂×C₃×C₄	—	2	4	no	—
538	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
539	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
540	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
541	C₂×C₃×C₄	—	2	4	no	—
542	C₂×C₃×C₄	—	2	4	no	—
543	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
544	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
545	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
546	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
547	C₂×C₃×C₄	—	4	4	no	—
548	C₂×C₃×C₄	—	4	8	no	—
549	C₂×C₃×C₄	—	8	4	no	—
550	C₂×C₃×C₄	—	8	4	no	—
551	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
552	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
553	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
554	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
555	C₂×C₃×C₄	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
556	C₂×C₃×C₄	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
557	C₂⁴	—	2	4	no	—
558	C₂⁴	—	4	4	no	—
559	C₂⁴	—	4	4	no	—
560	C₂⁴	—	4	2	no	—
561	C₂⁴	—	4	2	no	—
562	C₂⁴	C₂⁴×C₃	1	4	yes	—
563	C₂⁴	C₂⁴×C₃	1	2	yes	—
564	C₂⁴	C₂⁴×C₃	1	2	yes	—
565	C₂⁴	C₂⁴×C₃	1	1	yes	characteristic
566	C₂⁴	C₂⁴×C₃	1	1	yes	characteristic
567	#41	—	4	16	no	—
568	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
569	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
570	C₂×D₄	—	2	2	no	—
571	C₂×D₄	—	2	4	no	—
572	C₂×D₄	—	2	2	no	—
573	C₂×D₄	—	2	4	no	—
574	C₂×D₄	—	2	4	no	—
575	C₂×D₄	—	2	4	no	—
576	C₂×D₄	—	2	8	no	—
577	C₂×D₄	—	2	4	no	—
578	C₂×D₄	—	2	2	no	—
579	C₂×D₄	—	2	4	no	—
580	C₂×D₄	—	2	4	no	—
581	C₂×D₄	—	2	2	no	—
582	C₂×D₄	—	2	8	no	—
583	C₂×D₄	—	2	8	no	—
584	C₂×D₄	—	2	4	no	—
585	C₂×D₄	—	2	4	no	—
586	C₂×D₄	—	2	4	no	—
587	C₂×D₄	—	2	4	no	—
588	C₂×D₄	—	2	8	no	—
589	C₂×D₄	—	4	2	no	—
590	C₂×D₄	—	4	4	no	—
591	C₂×D₄	—	4	2	no	—
592	C₂×D₄	—	4	2	no	—
593	C₂×D₄	—	4	2	no	—
594	C₂×D₄	—	4	2	no	—
595	C₂×D₄	—	4	1	no	—
596	C₂×D₄	—	4	16	no	—
597	C₂×D₄	—	4	4	no	—
598	C₂×D₄	—	4	4	no	—
599	C₂×D₄	—	4	4	no	—
600	C₂×D₄	—	4	4	no	—
601	C₂×D₄	—	4	4	no	—
602	C₂×D₄	—	4	4	no	—
603	C₂×D₄	—	4	4	no	—
604	C₂×D₄	—	4	4	no	—
605	C₂×D₄	—	4	4	no	—
606	C₂×D₄	—	4	4	no	—
607	C₂×D₄	—	4	4	no	—
608	C₂×D₄	—	4	4	no	—
609	C₂×D₄	—	4	4	no	—
610	C₂×D₄	—	4	4	no	—
611	C₂×D₄	—	4	4	no	—
612	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
613	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
614	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
615	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
616	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
617	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
618	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
619	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
620	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
621	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
622	C₂²×C₄	C₂×C₃×D₄	1	4	yes	—
623	C₂²×C₄	C₂⁴×C₃	1	2	yes	—
624	C₂²×C₄	C₂⁴×C₃	1	4	yes	—
625	C₂²×C₄	C₂⁴×C₃	1	2	yes	—
626	C₂²×C₄	C₂⁴×C₃	1	1	yes	characteristic
627	C₂²×C₄	C₂⁴×C₃	1	1	yes	characteristic
628	C₂²×C₄	C₂⁴×C₃	1	2	yes	—
629	C₂²×C₄	C₂⁴×C₃	1	1	yes	characteristic
630	C₂²×C₄	C₂⁴×C₃	1	1	yes	characteristic
631	C₂²×C₄	C₂⁴×C₃	1	2	yes	—
632	C₂²×C₄	C₂⁴×C₃	1	2	yes	—
633	C₂²×C₄	C₂⁴×C₃	1	2	yes	—
634	C₂²×C₄	C₂⁴×C₃	1	1	yes	characteristic
635	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
636	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
637	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
638	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
639	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
640	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
641	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
642	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
643	C₄⋊C₄	C₂×C₃×D₄	1	4	yes	—
644	C₄⋊C₄	C₂×C₃×D₄	1	4	yes	—
645	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
646	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
647	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
648	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
649	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
650	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
651	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
652	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
653	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
654	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
655	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
656	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
657	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
658	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
659	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
660	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
661	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
662	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
663	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
664	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
665	C₂²⋊C₄	C₂×C₃×D₄	1	8	yes	—
666	C₄²	—	2	2	no	—
667	C₄²	—	2	4	no	—
668	C₄²	—	4	4	no	—
669	C₄²	C₂×C₃×D₄	1	8	yes	—
670	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
671	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
672	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
673	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
674	C₂²×C₃	—	2	4	no	—
675	C₂²×C₃	—	4	1	no	—
676	C₂²×C₃	—	4	1	no	—
677	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
678	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
679	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
680	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
681	C₂²×C₃	—	4	4	no	—
682	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
683	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
684	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
685	C₂²×C₃	—	4	4	no	—
686	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
687	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
688	C₂²×C₃	—	4	4	no	—
689	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
690	C₂²×C₃	—	4	4	no	—
691	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
692	C₂²×C₃	—	4	4	no	—
693	C₂²×C₃	—	4	4	no	—
694	C₂²×C₃	—	4	4	no	—
695	C₂²×C₃	—	4	4	no	—
696	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
697	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
698	C₂²×C₃	—	4	4	no	—
699	C₂²×C₃	—	8	16	no	—
700	C₂²×C₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
701	C₂²×C₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
702	C₂²×C₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
703	C₂²×C₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
704	C₂²×C₃	#585	1	1	yes	characteristic
705	C₃×C₄	—	2	2	no	—
706	C₃×C₄	—	2	4	no	—
707	C₃×C₄	—	2	4	no	—
708	C₃×C₄	—	2	4	no	—
709	C₃×C₄	—	4	1	no	—
710	C₃×C₄	—	4	2	no	—
711	C₃×C₄	—	4	1	no	—
712	C₃×C₄	—	4	1	no	—
713	C₃×C₄	—	4	2	no	—
714	C₃×C₄	—	4	4	no	—
715	C₃×C₄	—	4	2	no	—
716	C₃×C₄	#535	1	4	yes	—
717	C₂³	—	2	1	no	—
718	C₂³	—	2	2	no	—
719	C₂³	—	2	1	no	—
720	C₂³	—	2	2	no	—
721	C₂³	—	2	2	no	—
722	C₂³	—	2	2	no	—
723	C₂³	—	2	1	no	—
724	C₂³	—	2	1	no	—
725	C₂³	—	2	2	no	—
726	C₂³	—	2	4	no	—
727	C₂³	—	2	2	no	—
728	C₂³	—	2	2	no	—
729	C₂³	—	2	4	no	—
730	C₂³	—	2	2	no	—
731	C₂³	—	2	4	no	—
732	C₂³	—	2	2	no	—
733	C₂³	—	2	4	no	—
734	C₂³	—	2	4	no	—
735	C₂³	—	2	4	no	—
736	C₂³	—	2	2	no	—
737	C₂³	—	2	4	no	—
738	C₂³	—	2	2	no	—
739	C₂³	—	2	2	no	—
740	C₂³	—	2	4	no	—
741	C₂³	—	2	2	no	—
742	C₂³	—	2	2	no	—
743	C₂³	—	2	4	no	—
744	C₂³	—	4	8	no	—
745	C₂³	—	8	4	no	—
746	C₂³	—	8	4	no	—
747	C₂³	—	8	8	no	—
748	C₂³	—	8	8	no	—
749	C₂³	C₂²×C₃×D₄	1	2	yes	—
750	C₂³	C₃×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
751	C₂³	C₂⁵×C₃	1	1	yes	characteristic
752	Q₈	—	4	4	no	—
753	D₄	—	4	8	no	—
754	D₄	—	4	8	no	—
755	D₄	—	4	8	no	—
756	D₄	—	4	4	no	—
757	D₄	—	4	4	no	—
758	D₄	—	4	8	no	—
759	D₄	—	4	8	no	—
760	D₄	—	4	4	no	—
761	D₄	—	8	8	no	—
762	D₄	—	8	8	no	—
763	D₄	—	8	8	no	—
764	D₄	—	8	4	no	—
765	D₄	—	8	8	no	—
766	D₄	—	8	8	no	—
767	D₄	—	8	8	no	—
768	C₂×C₄	—	2	2	no	—
769	C₂×C₄	—	2	2	no	—
770	C₂×C₄	—	2	2	no	—
771	C₂×C₄	—	2	4	no	—
772	C₂×C₄	—	2	2	no	—
773	C₂×C₄	—	2	2	no	—
774	C₂×C₄	—	2	8	no	—
775	C₂×C₄	—	2	1	no	—
776	C₂×C₄	—	2	1	no	—
777	C₂×C₄	—	2	2	no	—
778	C₂×C₄	—	2	1	no	—
779	C₂×C₄	—	2	2	no	—
780	C₂×C₄	—	2	2	no	—
781	C₂×C₄	—	2	4	no	—
782	C₂×C₄	—	2	2	no	—
783	C₂×C₄	—	2	4	no	—
784	C₂×C₄	—	2	2	no	—
785	C₂×C₄	—	2	1	no	—
786	C₂×C₄	—	2	2	no	—
787	C₂×C₄	—	2	4	no	—
788	C₂×C₄	—	2	4	no	—
789	C₂×C₄	—	2	2	no	—
790	C₂×C₄	—	2	2	no	—
791	C₂×C₄	—	2	1	no	—
792	C₂×C₄	—	2	2	no	—
793	C₂×C₄	—	4	8	no	—
794	C₂×C₄	—	4	4	no	—
795	C₂×C₄	—	8	4	no	—
796	C₂×C₄	—	8	4	no	—
797	C₂×C₄	C₂²×C₃×D₄	1	2	yes	—
798	C₂×C₄	C₂²×C₃×D₄	1	4	yes	—
799	C₂×C₄	C₂²×C₃×D₄	1	4	yes	—
800	C₂×C₄	C₂²×C₃×D₄	1	2	yes	—
801	C₂×C₄	C₃×H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
802	C₂×C₄	C₃×H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
803	C₂×C₃	—	4	2	no	—
804	C₂×C₃	—	4	2	no	—
805	C₂×C₃	—	8	2	no	—
806	C₂×C₃	—	8	2	no	—
807	C₂×C₃	—	8	4	no	—
808	C₂×C₃	C₂×#535	1	1	yes	characteristic
809	C₂×C₃	#3488	1	1	yes	characteristic
810	C₂×C₃	#3498	1	1	yes	characteristic
811	C₂×C₃	#3537	1	2	yes	—
812	C₂×C₃	#3546	1	2	yes	—
813	C₂²	—	2	2	no	—
814	C₂²	—	2	2	no	—
815	C₂²	—	2	2	no	—
816	C₂²	—	2	2	no	—
817	C₂²	—	2	4	no	—
818	C₂²	—	4	1	no	—
819	C₂²	—	4	1	no	—
820	C₂²	—	4	2	no	—
821	C₂²	—	4	2	no	—
822	C₂²	—	4	2	no	—
823	C₂²	—	4	2	no	—
824	C₂²	—	4	4	no	—
825	C₂²	—	4	2	no	—
826	C₂²	—	4	2	no	—
827	C₂²	—	4	2	no	—
828	C₂²	—	4	4	no	—
829	C₂²	—	4	2	no	—
830	C₂²	—	4	2	no	—
831	C₂²	—	4	4	no	—
832	C₂²	—	4	2	no	—
833	C₂²	—	4	4	no	—
834	C₂²	—	4	2	no	—
835	C₂²	—	4	4	no	—
836	C₂²	—	4	4	no	—
837	C₂²	—	4	4	no	—
838	C₂²	—	4	4	no	—
839	C₂²	—	4	4	no	—
840	C₂²	—	4	2	no	—
841	C₂²	—	4	2	no	—
842	C₂²	—	8	16	no	—
843	C₂²	C₂³×C₃×D₄	1	1	yes	characteristic
844	C₂²	C₂×C₃×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
845	C₂²	C₂×C₃×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
846	C₂²	C₂×C₃×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
847	C₂²	C₃×#585	1	1	yes	characteristic
848	C₄	—	2	2	no	—
849	C₄	—	2	4	no	—
850	C₄	—	2	4	no	—
851	C₄	—	2	4	no	—
852	C₄	—	4	2	no	—
853	C₄	—	4	1	no	—
854	C₄	—	4	1	no	—
855	C₄	—	4	1	no	—
856	C₄	—	4	2	no	—
857	C₄	—	4	4	no	—
858	C₄	—	4	2	no	—
859	C₄	C₃×#535	1	4	yes	—
860	C₃	#42986	1	1	yes	characteristic, direct product factor, Sylow
861	C₂	—	4	2	no	—
862	C₂	—	4	2	no	—
863	C₂	—	8	4	no	—
864	C₂	—	8	2	no	—
865	C₂	—	8	2	no	—
866	C₂	C₂×C₃×#535	1	1	yes	characteristic
867	C₂	C₃×#3488	1	1	yes	characteristic
868	C₂	C₃×#3498	1	1	yes	characteristic
869	C₂	C₃×#3537	1	2	yes	—
870	C₂	C₃×#3546	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, socle	C₂³×C₃	C₂⁵
commutator, Frattini, cosocle	C₂³	C₂⁵×C₃
LCS	G ▷ C₂³ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³×C₃ ◁ G

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×C₃×#553	C₂	semidirect
2. C₂×C₃×#535	C₂	semidirect
3. C₃×#2818	C₂	semidirect
4. C₃×#2678	C₂	semidirect
5. C₃×#2669	C₂	semidirect
6. C₃×#2662	C₂	semidirect
7. C₃×#2631	C₂	semidirect
8. C₃×#2615	C₂	semidirect
9. C₃×#2541	C₂	semidirect
10. C₃×#2541	C₂	semidirect
11. C₃×#2490	C₂	semidirect
12. C₃×#2433	C₂	semidirect
13. C₃×#2428	C₂	semidirect
14. C₃×#2416	C₂	semidirect
15. C₃×#2408	C₂	semidirect
16. C₃×#2388	C₂	semidirect
17. C₃×#2347	C₂	semidirect
18. #42986	C₃	direct (N × H)
25. C₂×C₃×#127	C₂²	semidirect
26. C₂×C₃×#126	C₂²	semidirect
27. C₂×C₃×#125	C₂²	semidirect
35. C₂×C₃×#121	C₂²	semidirect
36. C₂×C₃×#121	C₂²	semidirect
37. C₂×C₃×#121	C₂²	semidirect
38. C₂×C₃×#121	C₂²	semidirect
43. C₂×C₃×C₄×D₄	C₂²	semidirect
44. C₂×C₃×C₄×D₄	C₂²	semidirect
45. C₂×C₃×C₄×D₄	C₂²	semidirect
47. C₂²×C₃×C₄⋊C₄	C₂²	semidirect
48. C₃×#397	C₂²	semidirect
49. C₃×#396	C₂²	semidirect
50. C₃×#395	C₂²	semidirect
53. C₃×#394	C₂²	semidirect
54. C₃×#394	C₂²	semidirect
55. C₃×#394	C₂²	semidirect
56. C₃×#394	C₂²	semidirect
57. C₃×#393	C₂²	semidirect
58. C₃×#393	C₂²	semidirect
64. C₃×#392	C₂²	semidirect
65. C₃×#392	C₂²	semidirect
66. C₃×#392	C₂²	semidirect
67. C₃×#392	C₂²	semidirect
68. C₃×#392	C₂²	semidirect
71. C₃×#390	C₂²	semidirect
72. C₃×#390	C₂²	semidirect
73. C₃×#389	C₂²	semidirect
75. C₃×#388	C₂²	semidirect
76. C₃×#386	C₂²	semidirect
77. C₃×#386	C₂²	semidirect
78. C₃×#383	C₂²	semidirect
80. C₃×#380	C₂²	semidirect
82. C₃×C₄×C₄⋊C₄	C₂²	semidirect
83. C₃×C₄×C₄⋊C₄	C₂²	semidirect
85. C₃×C₄×C₂²⋊C₄	C₂²	semidirect
86. C₂×#553	C₂×C₃	semidirect
87. C₂×#535	C₂×C₃	semidirect
88. #2818	C₂×C₃	semidirect
89. #2678	C₂×C₃	semidirect
90. #2669	C₂×C₃	semidirect
91. #2662	C₂×C₃	semidirect
92. #2631	C₂×C₃	semidirect
93. #2615	C₂×C₃	semidirect
94. #2541	C₂×C₃	semidirect
95. #2541	C₂×C₃	semidirect
96. #2490	C₂×C₃	semidirect
97. #2433	C₂×C₃	semidirect
98. #2428	C₂×C₃	semidirect
99. #2416	C₂×C₃	semidirect
100. #2408	C₂×C₃	semidirect
101. #2388	C₂×C₃	semidirect
102. #2347	C₂×C₃	semidirect
152. C₃×#117	D₄	semidirect
203. C₂×#127	C₂²×C₃	semidirect
204. C₂×#126	C₂²×C₃	semidirect
205. C₂×#125	C₂²×C₃	semidirect
213. C₂×#121	C₂²×C₃	semidirect
214. C₂×#121	C₂²×C₃	semidirect
215. C₂×#121	C₂²×C₃	semidirect
216. C₂×#121	C₂²×C₃	semidirect
221. C₂×C₄×D₄	C₂²×C₃	semidirect
222. C₂×C₄×D₄	C₂²×C₃	semidirect
223. C₂×C₄×D₄	C₂²×C₃	semidirect
225. C₂²×C₄⋊C₄	C₂²×C₃	semidirect
226. #397	C₂²×C₃	semidirect
227. #396	C₂²×C₃	semidirect
228. #395	C₂²×C₃	semidirect
231. #394	C₂²×C₃	semidirect
232. #394	C₂²×C₃	semidirect
233. #394	C₂²×C₃	semidirect
234. #394	C₂²×C₃	semidirect
235. #393	C₂²×C₃	semidirect
236. #393	C₂²×C₃	semidirect
242. #392	C₂²×C₃	semidirect
243. #392	C₂²×C₃	semidirect
244. #392	C₂²×C₃	semidirect
245. #392	C₂²×C₃	semidirect
246. #392	C₂²×C₃	semidirect
249. #390	C₂²×C₃	semidirect
250. #390	C₂²×C₃	semidirect
251. #389	C₂²×C₃	semidirect
253. #388	C₂²×C₃	semidirect
254. #386	C₂²×C₃	semidirect
255. #386	C₂²×C₃	semidirect
256. #383	C₂²×C₃	semidirect
258. #380	C₂²×C₃	semidirect
260. C₄×C₄⋊C₄	C₂²×C₃	semidirect
261. C₄×C₄⋊C₄	C₂²×C₃	semidirect
263. C₄×C₂²⋊C₄	C₂²×C₃	semidirect
426. #117	C₃×D₄	semidirect
860. C₃	#42986	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×C₃×#553	2
C₂×C₃×#535	2
C₃×#2818	2
C₃×#2678	2
C₃×#2669	2
C₃×#2662	2
C₃×#2631	2
C₃×#2615	2
C₃×#2541	2
C₃×#2490	2
C₃×#2433	2
C₃×#2428	2
C₃×#2416	2
C₃×#2408	2
C₃×#2388	2
C₃×#2347	2
#42986	3

Subgroups — C3×#42986 #10661593

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₃×#42986 #10661593