Subgroups — C₂×C₃×#2681 #10670707

Order 768.

3610 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 904 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×C₃×#123	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂²×C₃×C₂²⋊Q₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂²×C₃×C₂²⋊Q₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂²×C₃×#121	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	C₃×#2681	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
6	C₂×C₃×#398	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂×C₃×#396	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂×C₃×#394	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂×C₃×#394	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂×C₃×#394	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂×C₃×#393	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×C₃×#390	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₂×C₃×#389	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	C₂×C₃×#388	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₂×C₃×#386	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂×C₃×#385	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	C₂×#2681	C₃	1	1	yes	maximal, characteristic, direct product factor, Sylow
18	C₂³×C₃×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂³×C₃×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂³×C₃×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂³×C₃×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂⁴×C₃×C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂⁴×C₃×C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×C₃×#123	—	2	8	no	—
25	C₂×C₃×#123	C₂²	1	8	yes	complemented
26	C₂×C₃×C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
27	C₂×C₃×C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
28	C₂×C₃×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	8	yes	complemented
29	C₂×C₃×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	8	yes	complemented
30	C₂×C₃×#121	—	2	8	no	—
31	C₂×C₃×#121	C₂²	1	8	yes	—
32	C₂²×C₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂²×C₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂²×C₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂²×C₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂²×C₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂²×C₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂²×C₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂²×C₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂²×C₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂²×C₃×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₂²×C₃×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₂²×C₃×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₂²×C₃×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₂²×C₃×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	C₂²×C₃×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	C₂²×C₃×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	C₂²×C₃×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	C₂²×C₃×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	C₂²×C₃×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	C₂²×C₃×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	C₂²×C₃×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	C₂²×C₃×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	C₂²×C₃×C₄²	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	C₃×#398	C₂²	1	8	yes	complemented
56	C₃×#396	C₂²	1	8	yes	complemented
57	C₃×#394	C₂²	1	8	yes	complemented
58	C₃×#394	C₂²	1	8	yes	complemented
59	C₃×#394	C₂²	1	8	yes	complemented
60	C₃×#393	C₂²	1	8	yes	complemented
61	C₃×#390	C₂²	1	8	yes	complemented
62	C₃×#389	C₂²	1	8	yes	complemented
63	C₃×#388	C₂²	1	8	yes	complemented
64	C₃×#386	C₂²	1	8	yes	complemented
65	C₃×#385	C₂²	1	8	yes	complemented
66	C₂×C₃×#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
67	C₂×C₃×#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
68	C₂×C₃×#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
69	C₂×C₃×#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
70	C₂×C₃×#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
71	C₂×C₃×#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
72	C₂²×#123	C₂×C₃	1	1	yes	characteristic, complemented
73	C₂²×C₂²⋊Q₈	C₂×C₃	1	1	yes	characteristic, complemented
74	C₂²×C₂²⋊Q₈	C₂×C₃	1	1	yes	characteristic, complemented
75	C₂²×#121	C₂×C₃	1	1	yes	characteristic
76	#2681	C₂×C₃	1	16	yes	direct product factor
77	C₂×#398	C₂×C₃	1	1	yes	characteristic, complemented
78	C₂×#396	C₂×C₃	1	1	yes	characteristic, complemented
79	C₂×#394	C₂×C₃	1	1	yes	characteristic, complemented
80	C₂×#394	C₂×C₃	1	1	yes	characteristic, complemented
81	C₂×#394	C₂×C₃	1	1	yes	characteristic, complemented
82	C₂×#393	C₂×C₃	1	1	yes	characteristic, complemented
83	C₂×#390	C₂×C₃	1	1	yes	characteristic, complemented
84	C₂×#389	C₂×C₃	1	1	yes	characteristic, complemented
85	C₂×#388	C₂×C₃	1	1	yes	characteristic, complemented
86	C₂×#386	C₂×C₃	1	1	yes	characteristic, complemented
87	C₂×#385	C₂×C₃	1	1	yes	characteristic, complemented
88	C₂⁵×C₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
89	C₂⁵×C₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
90	C₂⁵×C₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
91	C₂²×C₃×Q₈	—	2	4	no	—
92	C₂²×C₃×Q₈	—	2	4	no	—
93	C₂²×C₃×Q₈	—	4	2	no	—
94	C₂²×C₃×Q₈	C₂³	1	4	yes	—
95	C₂²×C₃×D₄	—	2	4	no	—
96	C₂²×C₃×D₄	—	2	4	no	—
97	C₂²×C₃×D₄	—	2	4	no	—
98	C₂²×C₃×D₄	—	2	4	no	—
99	C₂²×C₃×D₄	—	2	4	no	—
100	C₂²×C₃×D₄	—	2	4	no	—
101	C₂²×C₃×D₄	—	4	2	no	—
102	C₂²×C₃×D₄	—	4	2	no	—
103	C₂²×C₃×D₄	—	4	2	no	—
104	C₂²×C₃×D₄	C₂³	1	4	yes	—
105	C₂²×C₃×D₄	C₂³	1	4	yes	—
106	C₂²×C₃×D₄	C₂³	1	4	yes	—
107	C₂³×C₃×C₄	—	2	4	no	—
108	C₂³×C₃×C₄	—	2	4	no	—
109	C₂³×C₃×C₄	—	2	4	no	—
110	C₂³×C₃×C₄	—	2	4	no	—
111	C₂³×C₃×C₄	—	4	2	no	—
112	C₂³×C₃×C₄	—	4	2	no	—
113	C₂³×C₃×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
114	C₂³×C₃×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
115	C₂³×C₃×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
116	C₂³×C₃×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
117	C₂³×C₃×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
118	C₂³×C₃×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
119	C₂³×C₃×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
120	C₂³×C₃×C₄	C₂³	1	4	yes	—
121	C₂³×C₃×C₄	C₂³	1	4	yes	—
122	C₂³×C₃×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
123	C₂³×C₃×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
124	C₂³×C₃×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
125	C₂³×C₃×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
126	C₂³×C₃×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
127	C₃×#123	—	2	32	no	—
128	C₃×C₂²⋊Q₈	—	2	32	no	—
129	C₃×C₂²⋊Q₈	—	2	32	no	—
130	C₃×#121	—	2	32	no	—
131	C₂×C₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
132	C₂×C₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
133	C₂×C₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
134	C₂×C₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
135	C₂×C₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
136	C₂×C₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
137	C₂×C₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
138	C₂×C₃×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
139	C₂×C₃×C₄⋊C₄	D₄	1	8	yes	complemented
140	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
141	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
142	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
143	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
144	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
145	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
146	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
147	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
148	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
149	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
150	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
151	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
152	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
153	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
154	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
155	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
156	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
157	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
158	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
159	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
160	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
161	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	D₄	1	8	yes	—
162	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
163	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
164	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
165	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
166	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
167	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
168	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
169	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
170	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
171	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
172	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
173	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
174	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
175	C₂×C₃×C₄²	—	4	2	no	—
176	C₂×C₃×C₄²	C₂³	1	4	yes	—
177	C₃×#95	C₂³	1	4	yes	—
178	C₃×#95	C₂³	1	4	yes	—
179	C₃×#95	C₂³	1	4	yes	—
180	C₃×#95	C₂³	1	4	yes	—
181	C₃×#95	C₂³	1	4	yes	—
182	C₃×#95	C₂³	1	4	yes	—
183	C₂³×Q₈	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic
184	C₂³×D₄	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic
185	C₂³×D₄	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic
186	C₂³×D₄	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic
187	C₂⁴×C₄	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic
188	C₂⁴×C₄	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic
189	C₂×#123	—	2	8	no	—
190	C₂×#123	C₂²×C₃	1	8	yes	complemented
191	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
192	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
193	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂²×C₃	1	8	yes	complemented
194	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂²×C₃	1	8	yes	complemented
195	C₂×#121	—	2	8	no	—
196	C₂×#121	C₂²×C₃	1	8	yes	—
197	C₂²×C₄⋊C₄	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic
198	C₂²×C₄⋊C₄	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic
199	C₂²×C₄⋊C₄	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic
200	C₂²×C₄⋊C₄	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic
201	C₂²×C₄⋊C₄	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic
202	C₂²×C₄⋊C₄	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic
203	C₂²×C₄⋊C₄	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic
204	C₂²×C₄⋊C₄	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic
205	C₂²×C₄⋊C₄	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic
206	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic
207	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic
208	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic
209	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic
210	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic
211	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic
212	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic
213	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic
214	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic
215	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic
216	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic
217	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic
218	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic
219	C₂²×C₄²	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic
220	#398	C₂²×C₃	1	8	yes	complemented
221	#396	C₂²×C₃	1	8	yes	complemented
222	#394	C₂²×C₃	1	8	yes	complemented
223	#394	C₂²×C₃	1	8	yes	complemented
224	#394	C₂²×C₃	1	8	yes	complemented
225	#393	C₂²×C₃	1	8	yes	complemented
226	#390	C₂²×C₃	1	8	yes	complemented
227	#389	C₂²×C₃	1	8	yes	complemented
228	#388	C₂²×C₃	1	8	yes	complemented
229	#386	C₂²×C₃	1	8	yes	complemented
230	#385	C₂²×C₃	1	8	yes	complemented
231	C₂×#95	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic
232	C₂×#95	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic
233	C₂×#95	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic
234	C₂×#95	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic
235	C₂×#95	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic
236	C₂×#95	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic
237	C₂⁴×C₃	—	2	2	no	—
238	C₂⁴×C₃	—	2	2	no	—
239	C₂⁴×C₃	—	2	2	no	—
240	C₂⁴×C₃	—	2	2	no	—
241	C₂⁴×C₃	—	2	2	no	—
242	C₂⁴×C₃	—	2	2	no	—
243	C₂⁴×C₃	—	2	2	no	—
244	C₂⁴×C₃	—	2	2	no	—
245	C₂⁴×C₃	—	2	2	no	—
246	C₂⁴×C₃	—	2	2	no	—
247	C₂⁴×C₃	—	2	2	no	—
248	C₂⁴×C₃	—	2	2	no	—
249	C₂⁴×C₃	—	2	2	no	—
250	C₂⁴×C₃	—	2	2	no	—
251	C₂⁴×C₃	—	2	2	no	—
252	C₂⁴×C₃	—	2	2	no	—
253	C₂⁴×C₃	—	2	2	no	—
254	C₂⁴×C₃	—	2	2	no	—
255	C₂⁴×C₃	—	2	2	no	—
256	C₂⁴×C₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
257	C₂⁴×C₃	#41	1	4	yes	—
258	C₂⁴×C₃	C₂⁴	1	2	yes	—
259	C₂⁴×C₃	C₂⁴	1	2	yes	—
260	C₂⁴×C₃	C₂⁴	1	2	yes	—
261	C₂⁴×C₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
262	C₂×C₃×Q₈	—	2	8	no	—
263	C₂×C₃×Q₈	—	2	8	no	—
264	C₂×C₃×Q₈	—	4	4	no	—
265	C₂×C₃×Q₈	—	4	16	no	—
266	C₂×C₃×D₄	—	2	8	no	—
267	C₂×C₃×D₄	—	2	8	no	—
268	C₂×C₃×D₄	—	2	8	no	—
269	C₂×C₃×D₄	—	2	8	no	—
270	C₂×C₃×D₄	—	2	8	no	—
271	C₂×C₃×D₄	—	2	8	no	—
272	C₂×C₃×D₄	—	4	4	no	—
273	C₂×C₃×D₄	—	4	4	no	—
274	C₂×C₃×D₄	—	4	4	no	—
275	C₂×C₃×D₄	—	4	16	no	—
276	C₂×C₃×D₄	—	4	16	no	—
277	C₂×C₃×D₄	—	4	16	no	—
278	C₂²×C₃×C₄	—	2	2	no	—
279	C₂²×C₃×C₄	—	2	2	no	—
280	C₂²×C₃×C₄	—	2	2	no	—
281	C₂²×C₃×C₄	—	2	2	no	—
282	C₂²×C₃×C₄	—	2	2	no	—
283	C₂²×C₃×C₄	—	2	2	no	—
284	C₂²×C₃×C₄	—	2	2	no	—
285	C₂²×C₃×C₄	—	2	2	no	—
286	C₂²×C₃×C₄	—	2	2	no	—
287	C₂²×C₃×C₄	—	2	2	no	—
288	C₂²×C₃×C₄	—	2	2	no	—
289	C₂²×C₃×C₄	—	2	2	no	—
290	C₂²×C₃×C₄	—	2	2	no	—
291	C₂²×C₃×C₄	—	2	2	no	—
292	C₂²×C₃×C₄	—	2	2	no	—
293	C₂²×C₃×C₄	—	2	2	no	—
294	C₂²×C₃×C₄	—	2	2	no	—
295	C₂²×C₃×C₄	—	2	2	no	—
296	C₂²×C₃×C₄	—	2	8	no	—
297	C₂²×C₃×C₄	—	2	2	no	—
298	C₂²×C₃×C₄	—	2	2	no	—
299	C₂²×C₃×C₄	—	2	2	no	—
300	C₂²×C₃×C₄	—	2	2	no	—
301	C₂²×C₃×C₄	—	2	2	no	—
302	C₂²×C₃×C₄	—	2	2	no	—
303	C₂²×C₃×C₄	—	2	2	no	—
304	C₂²×C₃×C₄	—	2	2	no	—
305	C₂²×C₃×C₄	—	2	2	no	—
306	C₂²×C₃×C₄	—	2	2	no	—
307	C₂²×C₃×C₄	—	2	2	no	—
308	C₂²×C₃×C₄	—	2	2	no	—
309	C₂²×C₃×C₄	—	2	2	no	—
310	C₂²×C₃×C₄	—	2	8	no	—
311	C₂²×C₃×C₄	—	2	8	no	—
312	C₂²×C₃×C₄	—	2	8	no	—
313	C₂²×C₃×C₄	—	4	4	no	—
314	C₂²×C₃×C₄	—	4	4	no	—
315	C₂²×C₃×C₄	—	4	16	no	—
316	C₂²×C₃×C₄	—	4	16	no	—
317	C₂²×C₃×C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
318	C₂²×C₃×C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
319	C₂²×C₃×C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
320	C₂²×C₃×C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
321	C₂²×C₃×C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
322	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
323	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
324	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
325	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
326	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
327	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
328	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
329	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
330	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
331	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
332	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
333	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
334	C₃×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
335	C₃×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
336	C₃×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
337	C₃×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
338	C₃×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
339	C₃×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
340	C₃×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
341	C₃×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
342	C₃×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	16	yes	complemented
343	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
344	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
345	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
346	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
347	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
348	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
349	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
350	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
351	C₃×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
352	C₃×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
353	C₃×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
354	C₃×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
355	C₃×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	16	yes	—
356	C₃×C₄²	—	4	4	no	—
357	C₂⁵	C₂³×C₃	1	1	yes	characteristic
358	C₂⁵	C₂³×C₃	1	1	yes	characteristic
359	C₂⁵	C₂³×C₃	1	1	yes	characteristic
360	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
361	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
362	C₂²×Q₈	—	4	2	no	—
363	C₂²×Q₈	C₂³×C₃	1	4	yes	—
364	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
365	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
366	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
367	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
368	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
369	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
370	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
371	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
372	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
373	C₂²×D₄	C₂³×C₃	1	4	yes	—
374	C₂²×D₄	C₂³×C₃	1	4	yes	—
375	C₂²×D₄	C₂³×C₃	1	4	yes	—
376	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
377	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
378	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
379	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
380	C₂³×C₄	—	4	2	no	—
381	C₂³×C₄	—	4	2	no	—
382	C₂³×C₄	C₂³×C₃	1	1	yes	characteristic
383	C₂³×C₄	C₂³×C₃	1	1	yes	characteristic
384	C₂³×C₄	C₂³×C₃	1	1	yes	characteristic
385	C₂³×C₄	C₂³×C₃	1	1	yes	characteristic
386	C₂³×C₄	C₂³×C₃	1	1	yes	characteristic
387	C₂³×C₄	C₂³×C₃	1	1	yes	characteristic
388	C₂³×C₄	C₂³×C₃	1	1	yes	characteristic
389	C₂³×C₄	C₂³×C₃	1	4	yes	—
390	C₂³×C₄	C₂³×C₃	1	4	yes	—
391	C₂³×C₄	C₂³×C₃	1	1	yes	characteristic
392	C₂³×C₄	C₂³×C₃	1	1	yes	characteristic
393	C₂³×C₄	C₂³×C₃	1	1	yes	characteristic
394	C₂³×C₄	C₂³×C₃	1	1	yes	characteristic
395	C₂³×C₄	C₂³×C₃	1	1	yes	characteristic
396	#123	—	2	32	no	—
397	C₂²⋊Q₈	—	2	32	no	—
398	C₂²⋊Q₈	—	2	32	no	—
399	#121	—	2	32	no	—
400	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
401	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
402	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
403	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
404	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
405	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
406	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
407	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
408	C₂×C₄⋊C₄	C₃×D₄	1	8	yes	complemented
409	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₃	1	4	yes	—
410	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₃	1	4	yes	—
411	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₃	1	4	yes	—
412	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₃	1	4	yes	—
413	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₃	1	4	yes	—
414	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₃	1	4	yes	—
415	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₃	1	4	yes	—
416	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₃	1	4	yes	—
417	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₃	1	4	yes	—
418	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
419	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
420	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
421	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
422	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
423	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
424	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
425	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
426	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
427	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
428	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
429	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
430	C₂×C₂²⋊C₄	C₃×D₄	1	8	yes	—
431	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₃	1	4	yes	—
432	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₃	1	4	yes	—
433	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₃	1	4	yes	—
434	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₃	1	4	yes	—
435	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₃	1	4	yes	—
436	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₃	1	4	yes	—
437	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₃	1	4	yes	—
438	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₃	1	4	yes	—
439	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₃	1	4	yes	—
440	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₃	1	4	yes	—
441	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₃	1	4	yes	—
442	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₃	1	4	yes	—
443	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₃	1	4	yes	—
444	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
445	C₂×C₄²	C₂³×C₃	1	4	yes	—
446	#95	C₂³×C₃	1	4	yes	—
447	#95	C₂³×C₃	1	4	yes	—
448	#95	C₂³×C₃	1	4	yes	—
449	#95	C₂³×C₃	1	4	yes	—
450	#95	C₂³×C₃	1	4	yes	—
451	#95	C₂³×C₃	1	4	yes	—
452	C₂³×C₃	—	2	8	no	—
453	C₂³×C₃	—	2	8	no	—
454	C₂³×C₃	—	2	8	no	—
455	C₂³×C₃	—	2	8	no	—
456	C₂³×C₃	—	2	8	no	—
457	C₂³×C₃	—	2	8	no	—
458	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
459	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
460	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
461	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
462	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
463	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
464	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
465	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
466	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
467	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
468	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
469	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
470	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
471	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
472	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
473	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
474	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
475	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
476	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
477	C₂³×C₃	—	4	4	no	—
478	C₂³×C₃	—	4	4	no	—
479	C₂³×C₃	—	4	4	no	—
480	C₂³×C₃	—	4	4	no	—
481	C₂³×C₃	—	4	4	no	—
482	C₂³×C₃	—	4	4	no	—
483	C₂³×C₃	—	4	4	no	—
484	C₂³×C₃	—	4	4	no	—
485	C₂³×C₃	—	4	4	no	—
486	C₂³×C₃	—	4	4	no	—
487	C₂³×C₃	—	4	4	no	—
488	C₂³×C₃	—	4	4	no	—
489	C₂³×C₃	—	4	4	no	—
490	C₂³×C₃	—	4	4	no	—
491	C₂³×C₃	—	4	4	no	—
492	C₂³×C₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
493	C₂³×C₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
494	C₂³×C₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
495	C₂³×C₃	C₂×#41	1	4	yes	—
496	C₂³×C₃	C₂×#41	1	2	yes	—
497	C₂³×C₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
498	C₂³×C₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
499	C₂³×C₃	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
500	C₂³×C₃	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
501	C₂³×C₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
502	C₃×Q₈	—	4	16	no	—
503	C₃×D₄	—	4	16	no	—
504	C₃×D₄	—	4	16	no	—
505	C₃×D₄	—	4	16	no	—
506	C₂×C₃×C₄	—	2	8	no	—
507	C₂×C₃×C₄	—	2	8	no	—
508	C₂×C₃×C₄	—	2	8	no	—
509	C₂×C₃×C₄	—	2	8	no	—
510	C₂×C₃×C₄	—	2	8	no	—
511	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
512	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
513	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
514	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
515	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
516	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
517	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
518	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
519	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
520	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
521	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
522	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
523	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
524	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
525	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
526	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
527	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
528	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
529	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
530	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
531	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
532	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
533	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
534	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
535	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
536	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
537	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
538	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
539	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
540	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
541	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
542	C₂×C₃×C₄	—	4	16	no	—
543	C₂×C₃×C₄	—	4	16	no	—
544	C₂×C₃×C₄	—	4	4	no	—
545	C₂×C₃×C₄	—	4	4	no	—
546	C₂×C₃×C₄	—	4	4	no	—
547	C₂×C₃×C₄	—	4	4	no	—
548	C₂×C₃×C₄	—	4	4	no	—
549	C₂×C₃×C₄	—	4	4	no	—
550	C₂×C₃×C₄	—	4	4	no	—
551	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
552	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
553	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
554	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
555	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
556	C₂⁴	—	2	2	no	—
557	C₂⁴	—	2	2	no	—
558	C₂⁴	—	2	2	no	—
559	C₂⁴	—	2	2	no	—
560	C₂⁴	—	2	2	no	—
561	C₂⁴	—	2	2	no	—
562	C₂⁴	—	2	2	no	—
563	C₂⁴	—	2	2	no	—
564	C₂⁴	—	2	2	no	—
565	C₂⁴	—	2	2	no	—
566	C₂⁴	—	2	2	no	—
567	C₂⁴	—	2	2	no	—
568	C₂⁴	—	2	2	no	—
569	C₂⁴	—	2	2	no	—
570	C₂⁴	—	2	2	no	—
571	C₂⁴	—	2	2	no	—
572	C₂⁴	—	2	2	no	—
573	C₂⁴	—	2	2	no	—
574	C₂⁴	—	2	2	no	—
575	C₂⁴	C₂×C₃×D₄	1	4	yes	—
576	C₂⁴	C₃×#41	1	4	yes	—
577	C₂⁴	C₂⁴×C₃	1	2	yes	—
578	C₂⁴	C₂⁴×C₃	1	2	yes	—
579	C₂⁴	C₂⁴×C₃	1	2	yes	—
580	C₂⁴	C₂⁴×C₃	1	1	yes	characteristic
581	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
582	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
583	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
584	C₂×Q₈	—	4	16	no	—
585	C₂×D₄	—	2	8	no	—
586	C₂×D₄	—	2	8	no	—
587	C₂×D₄	—	2	8	no	—
588	C₂×D₄	—	2	8	no	—
589	C₂×D₄	—	2	8	no	—
590	C₂×D₄	—	2	8	no	—
591	C₂×D₄	—	4	4	no	—
592	C₂×D₄	—	4	4	no	—
593	C₂×D₄	—	4	4	no	—
594	C₂×D₄	—	4	16	no	—
595	C₂×D₄	—	4	16	no	—
596	C₂×D₄	—	4	16	no	—
597	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
598	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
599	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
600	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
601	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
602	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
603	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
604	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
605	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
606	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
607	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
608	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
609	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
610	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
611	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
612	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
613	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
614	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
615	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
616	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
617	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
618	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
619	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
620	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
621	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
622	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
623	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
624	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
625	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
626	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
627	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
628	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
629	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
630	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
631	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
632	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
633	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
634	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
635	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
636	C₂²×C₄	C₂×C₃×D₄	1	4	yes	—
637	C₂²×C₄	C₂×C₃×D₄	1	4	yes	—
638	C₂²×C₄	C₂×C₃×D₄	1	4	yes	—
639	C₂²×C₄	C₂×C₃×D₄	1	4	yes	—
640	C₂²×C₄	C₂×C₃×D₄	1	4	yes	—
641	C₂²×C₄	C₂⁴×C₃	1	2	yes	—
642	C₂²×C₄	C₂⁴×C₃	1	2	yes	—
643	C₂²×C₄	C₂⁴×C₃	1	2	yes	—
644	C₂²×C₄	C₂⁴×C₃	1	2	yes	—
645	C₂²×C₄	C₂⁴×C₃	1	2	yes	—
646	C₂²×C₄	C₂⁴×C₃	1	2	yes	—
647	C₂²×C₄	C₂⁴×C₃	1	2	yes	—
648	C₂²×C₄	C₂⁴×C₃	1	2	yes	—
649	C₂²×C₄	C₂⁴×C₃	1	2	yes	—
650	C₂²×C₄	C₂⁴×C₃	1	2	yes	—
651	C₂²×C₄	C₂⁴×C₃	1	2	yes	—
652	C₂²×C₄	C₂⁴×C₃	1	2	yes	—
653	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
654	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
655	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
656	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
657	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
658	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
659	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
660	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
661	C₄⋊C₄	C₂×C₃×D₄	1	16	yes	complemented
662	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
663	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
664	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
665	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
666	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
667	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
668	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
669	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
670	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
671	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
672	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
673	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
674	C₂²⋊C₄	C₂×C₃×D₄	1	16	yes	—
675	C₄²	—	4	4	no	—
676	C₂²×C₃	—	2	4	no	—
677	C₂²×C₃	—	2	4	no	—
678	C₂²×C₃	—	2	4	no	—
679	C₂²×C₃	—	2	4	no	—
680	C₂²×C₃	—	2	4	no	—
681	C₂²×C₃	—	2	4	no	—
682	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
683	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
684	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
685	C₂²×C₃	—	4	16	no	—
686	C₂²×C₃	—	4	16	no	—
687	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
688	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
689	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
690	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
691	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
692	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
693	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
694	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
695	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
696	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
697	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
698	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
699	C₂²×C₃	—	8	8	no	—
700	C₂²×C₃	#536	1	4	yes	—
701	C₂²×C₃	#537	1	4	yes	—
702	C₂²×C₃	#539	1	4	yes	—
703	C₂²×C₃	D₄²	1	4	yes	—
704	C₂²×C₃	#546	1	4	yes	—
705	C₂²×C₃	#548	1	4	yes	—
706	C₂²×C₃	#562	1	4	yes	—
707	C₂²×C₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
708	C₂²×C₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
709	C₂²×C₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
710	C₂²×C₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
711	C₂²×C₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
712	C₂²×C₃	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
713	C₂²×C₃	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
714	C₃×C₄	—	2	4	no	—
715	C₃×C₄	—	2	4	no	—
716	C₃×C₄	—	2	4	no	—
717	C₃×C₄	—	2	4	no	—
718	C₃×C₄	—	2	4	no	—
719	C₃×C₄	—	4	2	no	—
720	C₃×C₄	—	4	2	no	—
721	C₃×C₄	—	4	2	no	—
722	C₃×C₄	—	4	2	no	—
723	C₃×C₄	—	4	2	no	—
724	C₃×C₄	—	4	2	no	—
725	C₃×C₄	—	4	2	no	—
726	C₂³	—	2	2	no	—
727	C₂³	—	2	2	no	—
728	C₂³	—	2	2	no	—
729	C₂³	—	2	2	no	—
730	C₂³	—	2	2	no	—
731	C₂³	—	2	2	no	—
732	C₂³	—	2	2	no	—
733	C₂³	—	2	2	no	—
734	C₂³	—	2	2	no	—
735	C₂³	—	2	2	no	—
736	C₂³	—	2	2	no	—
737	C₂³	—	2	2	no	—
738	C₂³	—	2	8	no	—
739	C₂³	—	2	8	no	—
740	C₂³	—	2	8	no	—
741	C₂³	—	2	8	no	—
742	C₂³	—	2	8	no	—
743	C₂³	—	2	8	no	—
744	C₂³	—	2	2	no	—
745	C₂³	—	2	2	no	—
746	C₂³	—	2	2	no	—
747	C₂³	—	2	2	no	—
748	C₂³	—	2	2	no	—
749	C₂³	—	2	2	no	—
750	C₂³	—	2	2	no	—
751	C₂³	—	4	4	no	—
752	C₂³	—	4	4	no	—
753	C₂³	—	4	4	no	—
754	C₂³	—	4	4	no	—
755	C₂³	—	4	4	no	—
756	C₂³	—	4	4	no	—
757	C₂³	—	4	4	no	—
758	C₂³	—	4	4	no	—
759	C₂³	—	4	4	no	—
760	C₂³	—	4	4	no	—
761	C₂³	—	4	4	no	—
762	C₂³	—	4	4	no	—
763	C₂³	—	4	4	no	—
764	C₂³	—	4	4	no	—
765	C₂³	—	4	4	no	—
766	C₂³	C₂²×C₃×D₄	1	4	yes	—
767	C₂³	C₂²×C₃×D₄	1	2	yes	—
768	C₂³	C₂²×C₃×D₄	1	2	yes	—
769	C₂³	C₂×C₃×#41	1	4	yes	—
770	C₂³	C₂×C₃×#41	1	2	yes	—
771	C₂³	C₃×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
772	C₂³	C₃×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
773	C₂³	C₃×2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
774	C₂³	C₃×2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
775	C₂³	C₂⁵×C₃	1	1	yes	characteristic
776	Q₈	—	4	16	no	—
777	D₄	—	4	16	no	—
778	D₄	—	4	16	no	—
779	D₄	—	4	16	no	—
780	C₂×C₄	—	2	2	no	—
781	C₂×C₄	—	2	2	no	—
782	C₂×C₄	—	2	2	no	—
783	C₂×C₄	—	2	2	no	—
784	C₂×C₄	—	2	2	no	—
785	C₂×C₄	—	2	2	no	—
786	C₂×C₄	—	2	2	no	—
787	C₂×C₄	—	2	2	no	—
788	C₂×C₄	—	2	2	no	—
789	C₂×C₄	—	2	2	no	—
790	C₂×C₄	—	2	8	no	—
791	C₂×C₄	—	2	8	no	—
792	C₂×C₄	—	2	8	no	—
793	C₂×C₄	—	2	8	no	—
794	C₂×C₄	—	2	8	no	—
795	C₂×C₄	—	2	2	no	—
796	C₂×C₄	—	2	2	no	—
797	C₂×C₄	—	2	2	no	—
798	C₂×C₄	—	2	2	no	—
799	C₂×C₄	—	2	2	no	—
800	C₂×C₄	—	2	2	no	—
801	C₂×C₄	—	2	2	no	—
802	C₂×C₄	—	2	2	no	—
803	C₂×C₄	—	2	2	no	—
804	C₂×C₄	—	2	2	no	—
805	C₂×C₄	—	2	2	no	—
806	C₂×C₄	—	2	2	no	—
807	C₂×C₄	—	2	2	no	—
808	C₂×C₄	—	2	2	no	—
809	C₂×C₄	—	2	2	no	—
810	C₂×C₄	—	2	2	no	—
811	C₂×C₄	—	2	2	no	—
812	C₂×C₄	—	2	2	no	—
813	C₂×C₄	—	2	2	no	—
814	C₂×C₄	—	2	2	no	—
815	C₂×C₄	—	2	2	no	—
816	C₂×C₄	—	4	16	no	—
817	C₂×C₄	—	4	16	no	—
818	C₂×C₄	—	4	4	no	—
819	C₂×C₄	—	4	4	no	—
820	C₂×C₄	—	4	4	no	—
821	C₂×C₄	—	4	4	no	—
822	C₂×C₄	—	4	4	no	—
823	C₂×C₄	—	4	4	no	—
824	C₂×C₄	—	4	4	no	—
825	C₂×C₄	C₂²×C₃×D₄	1	4	yes	—
826	C₂×C₄	C₂²×C₃×D₄	1	4	yes	—
827	C₂×C₄	C₂²×C₃×D₄	1	4	yes	—
828	C₂×C₄	C₂²×C₃×D₄	1	4	yes	—
829	C₂×C₄	C₂²×C₃×D₄	1	4	yes	—
830	C₂×C₃	—	4	4	no	—
831	C₂×C₃	—	4	4	no	—
832	C₂×C₃	—	8	2	no	—
833	C₂×C₃	#2681	1	8	yes	direct product factor
834	C₂×C₃	C₂×#536	1	1	yes	characteristic
835	C₂×C₃	C₂×#537	1	1	yes	characteristic
836	C₂×C₃	C₂×#539	1	1	yes	characteristic
837	C₂×C₃	C₂×D₄²	1	1	yes	characteristic
838	C₂×C₃	C₂×#546	1	1	yes	characteristic
839	C₂×C₃	C₂×#548	1	1	yes	characteristic
840	C₂×C₃	C₂×#562	1	1	yes	characteristic
841	C₂²	—	2	4	no	—
842	C₂²	—	2	4	no	—
843	C₂²	—	2	4	no	—
844	C₂²	—	2	4	no	—
845	C₂²	—	2	4	no	—
846	C₂²	—	2	4	no	—
847	C₂²	—	4	2	no	—
848	C₂²	—	4	2	no	—
849	C₂²	—	4	2	no	—
850	C₂²	—	4	2	no	—
851	C₂²	—	4	2	no	—
852	C₂²	—	4	2	no	—
853	C₂²	—	4	16	no	—
854	C₂²	—	4	16	no	—
855	C₂²	—	4	2	no	—
856	C₂²	—	4	2	no	—
857	C₂²	—	4	2	no	—
858	C₂²	—	4	2	no	—
859	C₂²	—	4	2	no	—
860	C₂²	—	4	2	no	—
861	C₂²	—	4	2	no	—
862	C₂²	—	4	2	no	—
863	C₂²	—	4	2	no	—
864	C₂²	—	8	8	no	—
865	C₂²	C₃×#536	1	4	yes	—
866	C₂²	C₃×#537	1	4	yes	—
867	C₂²	C₃×#539	1	4	yes	—
868	C₂²	C₃×D₄²	1	4	yes	—
869	C₂²	C₃×#546	1	4	yes	—
870	C₂²	C₃×#548	1	4	yes	—
871	C₂²	C₃×#562	1	4	yes	—
872	C₂²	C₂³×C₃×D₄	1	1	yes	characteristic
873	C₂²	C₂³×C₃×D₄	1	1	yes	characteristic
874	C₂²	C₂²×C₃×#41	1	1	yes	characteristic
875	C₂²	C₂×C₃×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
876	C₂²	C₂×C₃×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
877	C₂²	C₂×C₃×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
878	C₂²	C₂×C₃×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
879	C₄	—	2	4	no	—
880	C₄	—	2	4	no	—
881	C₄	—	2	4	no	—
882	C₄	—	2	4	no	—
883	C₄	—	2	4	no	—
884	C₄	—	4	2	no	—
885	C₄	—	4	2	no	—
886	C₄	—	4	2	no	—
887	C₄	—	4	2	no	—
888	C₄	—	4	2	no	—
889	C₄	—	4	2	no	—
890	C₄	—	4	2	no	—
891	C₃	C₂×#2681	1	1	yes	characteristic, direct product factor, Sylow
892	C₂	—	4	4	no	—
893	C₂	—	4	4	no	—
894	C₂	—	8	2	no	—
895	C₂	C₃×#2681	1	8	yes	direct product factor
896	C₂	C₂×C₃×#536	1	1	yes	characteristic
897	C₂	C₂×C₃×#537	1	1	yes	characteristic
898	C₂	C₂×C₃×#539	1	1	yes	characteristic
899	C₂	C₂×C₃×D₄²	1	1	yes	characteristic
900	C₂	C₂×C₃×#546	1	1	yes	characteristic
901	C₂	C₂×C₃×#548	1	1	yes	characteristic
902	C₂	C₂×C₃×#562	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle	C₂⁴×C₃	C₂⁴
commutator, Frattini, cosocle	C₂³	C₂⁵×C₃
prime radical	C₂²×C₃×#121	C₂
LCS	G ▷ C₂³ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂⁴×C₃ ◁ G

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂²×C₃×#123	C₂	semidirect
2. C₂²×C₃×C₂²⋊Q₈	C₂	semidirect
3. C₂²×C₃×C₂²⋊Q₈	C₂	semidirect
5. C₃×#2681	C₂	direct (N × H)
6. C₂×C₃×#398	C₂	semidirect
7. C₂×C₃×#396	C₂	semidirect
8. C₂×C₃×#394	C₂	semidirect
9. C₂×C₃×#394	C₂	semidirect
10. C₂×C₃×#394	C₂	semidirect
11. C₂×C₃×#393	C₂	semidirect
12. C₂×C₃×#390	C₂	semidirect
13. C₂×C₃×#389	C₂	semidirect
14. C₂×C₃×#388	C₂	semidirect
15. C₂×C₃×#386	C₂	semidirect
16. C₂×C₃×#385	C₂	semidirect
17. C₂×#2681	C₃	direct (N × H)
25. C₂×C₃×#123	C₂²	semidirect
28. C₂×C₃×C₂²⋊Q₈	C₂²	semidirect
29. C₂×C₃×C₂²⋊Q₈	C₂²	semidirect
55. C₃×#398	C₂²	semidirect
56. C₃×#396	C₂²	semidirect
57. C₃×#394	C₂²	semidirect
58. C₃×#394	C₂²	semidirect
59. C₃×#394	C₂²	semidirect
60. C₃×#393	C₂²	semidirect
61. C₃×#390	C₂²	semidirect
62. C₃×#389	C₂²	semidirect
63. C₃×#388	C₂²	semidirect
64. C₃×#386	C₂²	semidirect
65. C₃×#385	C₂²	semidirect
72. C₂²×#123	C₂×C₃	semidirect
73. C₂²×C₂²⋊Q₈	C₂×C₃	semidirect
74. C₂²×C₂²⋊Q₈	C₂×C₃	semidirect
76. #2681	C₂×C₃	direct (N × H)
77. C₂×#398	C₂×C₃	semidirect
78. C₂×#396	C₂×C₃	semidirect
79. C₂×#394	C₂×C₃	semidirect
80. C₂×#394	C₂×C₃	semidirect
81. C₂×#394	C₂×C₃	semidirect
82. C₂×#393	C₂×C₃	semidirect
83. C₂×#390	C₂×C₃	semidirect
84. C₂×#389	C₂×C₃	semidirect
85. C₂×#388	C₂×C₃	semidirect
86. C₂×#386	C₂×C₃	semidirect
87. C₂×#385	C₂×C₃	semidirect
139. C₂×C₃×C₄⋊C₄	D₄	semidirect
190. C₂×#123	C₂²×C₃	semidirect
193. C₂×C₂²⋊Q₈	C₂²×C₃	semidirect
194. C₂×C₂²⋊Q₈	C₂²×C₃	semidirect
220. #398	C₂²×C₃	semidirect
221. #396	C₂²×C₃	semidirect
222. #394	C₂²×C₃	semidirect
223. #394	C₂²×C₃	semidirect
224. #394	C₂²×C₃	semidirect
225. #393	C₂²×C₃	semidirect
226. #390	C₂²×C₃	semidirect
227. #389	C₂²×C₃	semidirect
228. #388	C₂²×C₃	semidirect
229. #386	C₂²×C₃	semidirect
230. #385	C₂²×C₃	semidirect
342. C₃×C₄⋊C₄	C₂×D₄	semidirect
408. C₂×C₄⋊C₄	C₃×D₄	semidirect
661. C₄⋊C₄	C₂×C₃×D₄	semidirect
833. C₂×C₃	#2681	direct (N × H)
891. C₃	C₂×#2681	direct (N × H)
895. C₂	C₃×#2681	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×C₃×#123	2
C₂²×C₃×C₂²⋊Q₈	2
C₂²×C₃×#121	2
C₃×#2681	2
C₂×C₃×#398	2
C₂×C₃×#396	2
C₂×C₃×#394	2
C₂×C₃×#393	2
C₂×C₃×#390	2
C₂×C₃×#389	2
C₂×C₃×#388	2
C₂×C₃×#386	2
C₂×C₃×#385	2
C₂×#2681	3

Subgroups — C2×C3×#2681 #10670707

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×C₃×#2681 #10670707