Subgroups — C₂×C₃×#2733 #10670766

Order 768.

3390 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 388 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×C₃×#124	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	C₃×#2733	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
3	C₂×C₃×#394	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	C₂×C₃×#392	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	C₂×C₃×#391	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₂×C₃×#390	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₂×C₃×#388	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	C₂×#2733	C₃	1	1	yes	maximal, characteristic, direct product factor, Sylow
9	C₂³×C₃×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
10	C₂³×C₃×D₄	C₂²	1	2	yes	—
11	C₂³×C₃×D₄	C₂²	1	2	yes	—
12	C₂³×C₃×D₄	C₂²	1	2	yes	—
13	C₂×C₃×#124	—	2	16	no	—
14	C₂×C₃×#124	C₂²	1	16	yes	complemented
15	C₂²×C₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂²×C₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂²×C₃×C₂²⋊C₄	C₂²	1	4	yes	—
18	C₂²×C₃×C₂²⋊C₄	C₂²	1	4	yes	—
19	C₂²×C₃×C₂²⋊C₄	C₂²	1	4	yes	—
20	C₂²×C₃×C₂²⋊C₄	C₂²	1	4	yes	—
21	C₂²×C₃×C₄²	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂²×C₃×C₄²	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₃×#394	C₂²	1	16	yes	complemented
24	C₃×#392	C₂²	1	32	yes	complemented
25	C₃×#391	C₂²	1	8	yes	complemented
26	C₃×#390	C₂²	1	16	yes	complemented
27	C₃×#388	C₂²	1	32	yes	complemented
28	C₂×C₃×#95	C₂²	1	4	yes	—
29	C₂×C₃×#95	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂²×#124	C₂×C₃	1	2	yes	complemented
31	#2733	C₂×C₃	1	16	yes	direct product factor
32	C₂×#394	C₂×C₃	1	2	yes	complemented
33	C₂×#392	C₂×C₃	1	4	yes	complemented
34	C₂×#391	C₂×C₃	1	1	yes	characteristic, complemented
35	C₂×#390	C₂×C₃	1	2	yes	complemented
36	C₂×#388	C₂×C₃	1	4	yes	complemented
37	C₂⁵×C₃	C₂³	1	4	yes	—
38	C₂²×C₃×Q₈	—	4	2	no	—
39	C₂²×C₃×Q₈	—	4	2	no	—
40	C₂²×C₃×Q₈	D₄	1	8	yes	complemented
41	C₂²×C₃×Q₈	C₂³	1	4	yes	—
42	C₂²×C₃×D₄	—	2	8	no	—
43	C₂²×C₃×D₄	—	2	8	no	—
44	C₂²×C₃×D₄	—	4	4	no	—
45	C₂²×C₃×D₄	—	4	4	no	—
46	C₂²×C₃×D₄	—	4	4	no	—
47	C₂²×C₃×D₄	—	4	4	no	—
48	C₂²×C₃×D₄	—	4	8	no	—
49	C₂²×C₃×D₄	—	4	4	no	—
50	C₂²×C₃×D₄	C₂³	1	8	yes	—
51	C₂²×C₃×D₄	C₂³	1	8	yes	—
52	C₂²×C₃×D₄	C₂³	1	8	yes	—
53	C₂³×C₃×C₄	C₂³	1	2	yes	—
54	C₂³×C₃×C₄	C₂³	1	4	yes	—
55	C₂³×C₃×C₄	C₂³	1	2	yes	—
56	C₂³×C₃×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
57	C₂³×C₃×C₄	C₂³	1	2	yes	—
58	C₃×#124	—	2	64	no	—
59	C₂×C₃×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
60	C₂×C₃×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
61	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
62	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
63	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
64	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
65	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
66	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
67	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	16	yes	—
68	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	16	yes	—
69	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	16	yes	—
70	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	16	yes	—
71	C₂×C₃×C₄²	—	2	8	no	—
72	C₂×C₃×C₄²	—	4	2	no	—
73	C₂×C₃×C₄²	C₂³	1	8	yes	—
74	C₂×C₃×C₄²	C₂³	1	4	yes	—
75	C₃×#95	C₂³	1	8	yes	—
76	C₃×#95	C₂³	1	16	yes	—
77	C₂³×Q₈	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic
78	C₂³×D₄	C₂²×C₃	1	2	yes	—
79	C₂³×D₄	C₂²×C₃	1	2	yes	—
80	C₂³×D₄	C₂²×C₃	1	2	yes	—
81	C₂×#124	—	2	16	no	—
82	C₂×#124	C₂²×C₃	1	16	yes	complemented
83	C₂²×C₄⋊C₄	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic
84	C₂²×C₄⋊C₄	C₂²×C₃	1	2	yes	—
85	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂²×C₃	1	4	yes	—
86	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂²×C₃	1	4	yes	—
87	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂²×C₃	1	4	yes	—
88	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂²×C₃	1	4	yes	—
89	C₂²×C₄²	C₂²×C₃	1	2	yes	—
90	C₂²×C₄²	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic
91	#394	C₂²×C₃	1	16	yes	complemented
92	#392	C₂²×C₃	1	32	yes	complemented
93	#391	C₂²×C₃	1	8	yes	complemented
94	#390	C₂²×C₃	1	16	yes	complemented
95	#388	C₂²×C₃	1	32	yes	complemented
96	C₂×#95	C₂²×C₃	1	4	yes	—
97	C₂×#95	C₂²×C₃	1	2	yes	—
98	C₂⁴×C₃	—	2	8	no	—
99	C₂⁴×C₃	—	2	8	no	—
100	C₂⁴×C₃	—	2	8	no	—
101	C₂⁴×C₃	—	2	8	no	—
102	C₂⁴×C₃	—	2	8	no	—
103	C₂⁴×C₃	—	2	8	no	—
104	C₂⁴×C₃	—	2	8	no	—
105	C₂⁴×C₃	C₂⁴	1	8	yes	—
106	C₂⁴×C₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
107	C₂×C₃×Q₈	—	4	16	no	—
108	C₂×C₃×Q₈	—	4	4	no	—
109	C₂×C₃×Q₈	—	4	4	no	—
110	C₂×C₃×Q₈	C₂×D₄	1	16	yes	complemented
111	C₂×C₃×D₄	—	2	16	no	—
112	C₂×C₃×D₄	—	2	16	no	—
113	C₂×C₃×D₄	—	4	8	no	—
114	C₂×C₃×D₄	—	4	8	no	—
115	C₂×C₃×D₄	—	4	8	no	—
116	C₂×C₃×D₄	—	4	8	no	—
117	C₂×C₃×D₄	—	4	16	no	—
118	C₂×C₃×D₄	—	4	8	no	—
119	C₂×C₃×D₄	—	4	32	no	—
120	C₂×C₃×D₄	—	4	32	no	—
121	C₂×C₃×D₄	—	4	32	no	—
122	C₂²×C₃×C₄	—	2	4	no	—
123	C₂²×C₃×C₄	—	2	2	no	—
124	C₂²×C₃×C₄	—	2	4	no	—
125	C₂²×C₃×C₄	—	2	2	no	—
126	C₂²×C₃×C₄	—	2	4	no	—
127	C₂²×C₃×C₄	—	2	4	no	—
128	C₂²×C₃×C₄	—	2	8	no	—
129	C₂²×C₃×C₄	—	2	8	no	—
130	C₂²×C₃×C₄	—	2	8	no	—
131	C₂²×C₃×C₄	—	2	8	no	—
132	C₂²×C₃×C₄	—	2	4	no	—
133	C₂²×C₃×C₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
134	C₂²×C₃×C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
135	C₂²×C₃×C₄	#41	1	8	yes	—
136	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
137	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
138	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
139	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
140	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
141	C₃×C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
142	C₃×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
143	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	32	no	—
144	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	32	no	—
145	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	32	no	—
146	C₃×C₂²⋊C₄	—	4	16	no	—
147	C₃×C₄²	—	2	16	no	—
148	C₃×C₄²	—	4	4	no	—
149	C₂⁵	C₂³×C₃	1	4	yes	—
150	C₂²×Q₈	—	4	2	no	—
151	C₂²×Q₈	—	4	2	no	—
152	C₂²×Q₈	C₃×D₄	1	8	yes	complemented
153	C₂²×Q₈	C₂³×C₃	1	4	yes	—
154	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
155	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
156	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
157	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
158	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
159	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
160	C₂²×D₄	—	4	8	no	—
161	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
162	C₂²×D₄	C₂³×C₃	1	8	yes	—
163	C₂²×D₄	C₂³×C₃	1	8	yes	—
164	C₂²×D₄	C₂³×C₃	1	8	yes	—
165	C₂³×C₄	C₂³×C₃	1	4	yes	—
166	C₂³×C₄	C₂³×C₃	1	2	yes	—
167	C₂³×C₄	C₂³×C₃	1	1	yes	characteristic
168	C₂³×C₄	C₂³×C₃	1	2	yes	—
169	C₂³×C₄	C₂³×C₃	1	2	yes	—
170	#124	—	2	64	no	—
171	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
172	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
173	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₃	1	8	yes	—
174	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₃	1	4	yes	—
175	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
176	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
177	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
178	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
179	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₃	1	16	yes	—
180	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₃	1	16	yes	—
181	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₃	1	16	yes	—
182	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₃	1	16	yes	—
183	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
184	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
185	C₂×C₄²	C₂³×C₃	1	8	yes	—
186	C₂×C₄²	C₂³×C₃	1	4	yes	—
187	#95	C₂³×C₃	1	8	yes	—
188	#95	C₂³×C₃	1	16	yes	—
189	C₂³×C₃	—	2	8	no	—
190	C₂³×C₃	—	2	8	no	—
191	C₂³×C₃	—	2	8	no	—
192	C₂³×C₃	—	2	8	no	—
193	C₂³×C₃	—	2	8	no	—
194	C₂³×C₃	—	2	8	no	—
195	C₂³×C₃	—	2	8	no	—
196	C₂³×C₃	—	4	16	no	—
197	C₂³×C₃	—	4	16	no	—
198	C₂³×C₃	—	4	16	no	—
199	C₂³×C₃	—	4	16	no	—
200	C₂³×C₃	—	4	16	no	—
201	C₂³×C₃	—	4	16	no	—
202	C₂³×C₃	—	4	16	no	—
203	C₂³×C₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
204	C₂³×C₃	C₂×#41	1	4	yes	—
205	C₂³×C₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
206	C₂³×C₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
207	C₂³×C₃	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
208	C₂³×C₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
209	C₃×Q₈	—	4	16	no	—
210	C₃×D₄	—	4	32	no	—
211	C₃×D₄	—	4	32	no	—
212	C₃×D₄	—	4	32	no	—
213	C₂×C₃×C₄	—	2	16	no	—
214	C₂×C₃×C₄	—	2	8	no	—
215	C₂×C₃×C₄	—	2	16	no	—
216	C₂×C₃×C₄	—	2	4	no	—
217	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
218	C₂×C₃×C₄	—	2	4	no	—
219	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
220	C₂×C₃×C₄	—	2	4	no	—
221	C₂×C₃×C₄	—	2	4	no	—
222	C₂×C₃×C₄	—	2	8	no	—
223	C₂×C₃×C₄	—	2	8	no	—
224	C₂×C₃×C₄	—	2	8	no	—
225	C₂×C₃×C₄	—	2	8	no	—
226	C₂×C₃×C₄	—	2	4	no	—
227	C₂×C₃×C₄	—	4	16	no	—
228	C₂×C₃×C₄	—	4	8	no	—
229	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₄	1	8	yes	—
230	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
231	C₂×C₃×C₄	C₂×#41	1	8	yes	—
232	C₂⁴	—	2	8	no	—
233	C₂⁴	—	2	8	no	—
234	C₂⁴	—	2	8	no	—
235	C₂⁴	—	2	8	no	—
236	C₂⁴	—	2	8	no	—
237	C₂⁴	—	2	8	no	—
238	C₂⁴	—	2	8	no	—
239	C₂⁴	C₂⁴×C₃	1	8	yes	—
240	C₂⁴	C₂⁴×C₃	1	1	yes	characteristic
241	C₂×Q₈	—	4	16	no	—
242	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
243	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
244	C₂×Q₈	C₂×C₃×D₄	1	16	yes	complemented
245	C₂×D₄	—	2	16	no	—
246	C₂×D₄	—	2	16	no	—
247	C₂×D₄	—	4	8	no	—
248	C₂×D₄	—	4	8	no	—
249	C₂×D₄	—	4	8	no	—
250	C₂×D₄	—	4	8	no	—
251	C₂×D₄	—	4	16	no	—
252	C₂×D₄	—	4	8	no	—
253	C₂×D₄	—	4	32	no	—
254	C₂×D₄	—	4	32	no	—
255	C₂×D₄	—	4	32	no	—
256	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
257	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
258	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
259	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
260	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
261	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
262	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
263	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
264	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
265	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
266	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
267	C₂²×C₄	C₂×C₃×D₄	1	8	yes	—
268	C₂²×C₄	C₂×C₃×D₄	1	4	yes	—
269	C₂²×C₄	C₃×#41	1	8	yes	—
270	C₂²×C₄	C₂⁴×C₃	1	4	yes	—
271	C₂²×C₄	C₂⁴×C₃	1	8	yes	—
272	C₂²×C₄	C₂⁴×C₃	1	4	yes	—
273	C₂²×C₄	C₂⁴×C₃	1	2	yes	—
274	C₂²×C₄	C₂⁴×C₃	1	4	yes	—
275	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
276	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
277	C₂²⋊C₄	—	2	32	no	—
278	C₂²⋊C₄	—	2	32	no	—
279	C₂²⋊C₄	—	2	32	no	—
280	C₂²⋊C₄	—	4	16	no	—
281	C₄²	—	2	16	no	—
282	C₄²	—	4	4	no	—
283	C₂²×C₃	—	4	8	no	—
284	C₂²×C₃	—	4	8	no	—
285	C₂²×C₃	—	4	8	no	—
286	C₂²×C₃	—	4	8	no	—
287	C₂²×C₃	—	4	8	no	—
288	C₂²×C₃	—	4	8	no	—
289	C₂²×C₃	—	4	8	no	—
290	C₂²×C₃	—	8	32	no	—
291	C₂²×C₃	#534	1	4	yes	—
292	C₂²×C₃	#538	1	8	yes	—
293	C₂²×C₃	#550	1	8	yes	—
294	C₂²×C₃	#555	1	4	yes	—
295	C₂²×C₃	H(3,𝔽₄)	1	4	yes	—
296	C₂²×C₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
297	C₂²×C₃	C₂²×#41	1	2	yes	—
298	C₂²×C₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
299	C₂²×C₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
300	C₂²×C₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
301	C₃×C₄	—	2	8	no	—
302	C₃×C₄	—	2	4	no	—
303	C₃×C₄	—	2	8	no	—
304	C₃×C₄	—	4	8	no	—
305	C₃×C₄	—	4	4	no	—
306	C₂³	—	2	8	no	—
307	C₂³	—	2	8	no	—
308	C₂³	—	2	8	no	—
309	C₂³	—	2	8	no	—
310	C₂³	—	2	8	no	—
311	C₂³	—	2	8	no	—
312	C₂³	—	2	8	no	—
313	C₂³	—	4	16	no	—
314	C₂³	—	4	16	no	—
315	C₂³	—	4	16	no	—
316	C₂³	—	4	16	no	—
317	C₂³	—	4	16	no	—
318	C₂³	—	4	16	no	—
319	C₂³	—	4	16	no	—
320	C₂³	C₂²×C₃×D₄	1	2	yes	—
321	C₂³	C₂×C₃×#41	1	4	yes	—
322	C₂³	C₃×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
323	C₂³	C₃×H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
324	C₂³	C₃×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
325	C₂³	C₂⁵×C₃	1	1	yes	characteristic
326	Q₈	—	4	16	no	—
327	D₄	—	4	32	no	—
328	D₄	—	4	32	no	—
329	D₄	—	4	32	no	—
330	C₂×C₄	—	2	4	no	—
331	C₂×C₄	—	2	2	no	—
332	C₂×C₄	—	2	4	no	—
333	C₂×C₄	—	2	2	no	—
334	C₂×C₄	—	2	4	no	—
335	C₂×C₄	—	2	4	no	—
336	C₂×C₄	—	2	16	no	—
337	C₂×C₄	—	2	8	no	—
338	C₂×C₄	—	2	16	no	—
339	C₂×C₄	—	2	8	no	—
340	C₂×C₄	—	2	8	no	—
341	C₂×C₄	—	2	8	no	—
342	C₂×C₄	—	2	8	no	—
343	C₂×C₄	—	2	4	no	—
344	C₂×C₄	—	4	8	no	—
345	C₂×C₄	—	4	16	no	—
346	C₂×C₄	C₂²×C₃×D₄	1	8	yes	—
347	C₂×C₄	C₂²×C₃×D₄	1	4	yes	—
348	C₂×C₄	C₂×C₃×#41	1	8	yes	—
349	C₂×C₃	—	8	8	no	—
350	C₂×C₃	#2733	1	8	yes	direct product factor
351	C₂×C₃	C₂×#534	1	1	yes	characteristic
352	C₂×C₃	C₂×#538	1	2	yes	—
353	C₂×C₃	C₂×#550	1	2	yes	—
354	C₂×C₃	C₂×#555	1	1	yes	characteristic
355	C₂×C₃	C₂×H(3,𝔽₄)	1	1	yes	characteristic
356	C₂²	—	4	8	no	—
357	C₂²	—	4	8	no	—
358	C₂²	—	4	8	no	—
359	C₂²	—	4	8	no	—
360	C₂²	—	4	8	no	—
361	C₂²	—	4	8	no	—
362	C₂²	—	4	8	no	—
363	C₂²	—	8	32	no	—
364	C₂²	C₃×#534	1	4	yes	—
365	C₂²	C₃×#538	1	8	yes	—
366	C₂²	C₃×#550	1	8	yes	—
367	C₂²	C₃×#555	1	4	yes	—
368	C₂²	C₃×H(3,𝔽₄)	1	4	yes	—
369	C₂²	C₂³×C₃×D₄	1	1	yes	characteristic
370	C₂²	C₂²×C₃×#41	1	2	yes	—
371	C₂²	C₂×C₃×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
372	C₂²	C₂×C₃×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
373	C₂²	C₂×C₃×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
374	C₄	—	2	8	no	—
375	C₄	—	2	4	no	—
376	C₄	—	2	8	no	—
377	C₄	—	4	8	no	—
378	C₄	—	4	4	no	—
379	C₃	C₂×#2733	1	1	yes	characteristic, direct product factor, Sylow
380	C₂	—	8	8	no	—
381	C₂	C₃×#2733	1	8	yes	direct product factor
382	C₂	C₂×C₃×#534	1	1	yes	characteristic
383	C₂	C₂×C₃×#538	1	2	yes	—
384	C₂	C₂×C₃×#550	1	2	yes	—
385	C₂	C₂×C₃×#555	1	1	yes	characteristic
386	C₂	C₂×C₃×H(3,𝔽₄)	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle	C₂⁴×C₃	C₂⁴
commutator, Frattini, cosocle	C₂³	C₂⁵×C₃
LCS	G ▷ C₂³ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂⁴×C₃ ◁ G

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂²×C₃×#124	C₂	semidirect
2. C₃×#2733	C₂	direct (N × H)
3. C₂×C₃×#394	C₂	semidirect
4. C₂×C₃×#392	C₂	semidirect
5. C₂×C₃×#391	C₂	semidirect
6. C₂×C₃×#390	C₂	semidirect
7. C₂×C₃×#388	C₂	semidirect
8. C₂×#2733	C₃	direct (N × H)
14. C₂×C₃×#124	C₂²	semidirect
23. C₃×#394	C₂²	semidirect
24. C₃×#392	C₂²	semidirect
25. C₃×#391	C₂²	semidirect
26. C₃×#390	C₂²	semidirect
27. C₃×#388	C₂²	semidirect
30. C₂²×#124	C₂×C₃	semidirect
31. #2733	C₂×C₃	direct (N × H)
32. C₂×#394	C₂×C₃	semidirect
33. C₂×#392	C₂×C₃	semidirect
34. C₂×#391	C₂×C₃	semidirect
35. C₂×#390	C₂×C₃	semidirect
36. C₂×#388	C₂×C₃	semidirect
40. C₂²×C₃×Q₈	D₄	semidirect
82. C₂×#124	C₂²×C₃	semidirect
91. #394	C₂²×C₃	semidirect
92. #392	C₂²×C₃	semidirect
93. #391	C₂²×C₃	semidirect
94. #390	C₂²×C₃	semidirect
95. #388	C₂²×C₃	semidirect
110. C₂×C₃×Q₈	C₂×D₄	semidirect
152. C₂²×Q₈	C₃×D₄	semidirect
244. C₂×Q₈	C₂×C₃×D₄	semidirect
350. C₂×C₃	#2733	direct (N × H)
379. C₃	C₂×#2733	direct (N × H)
381. C₂	C₃×#2733	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×C₃×#124	2
C₃×#2733	2
C₂×C₃×#394	2
C₂×C₃×#392	2
C₂×C₃×#391	2
C₂×C₃×#390	2
C₂×C₃×#388	2
C₂×#2733	3

Subgroups — C2×C3×#2733 #10670766

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×C₃×#2733 #10670766