Subgroups — C₃×#52168 #10670775

Order 768.

2354 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 914 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×C₃×#529	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	C₃×#2725	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	C₃×#2722	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₃×#2712	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₃×#2705	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₃×#2704	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₃×#2693	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₃×#2691	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	C₃×#2681	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	C₃×#2675	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
11	C₃×#2672	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	C₃×#2396	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	C₃×#2392	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	C₃×#2392	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	C₃×#2392	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₃×C₄×C₂²⋊Q₈	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	C₃×C₄×#121	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	C₃×C₄×#121	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
19	C₃×#2296	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#52168	C₃	1	1	yes	maximal, characteristic, direct product factor, Sylow
21	C₃×#529	—	2	16	no	—
22	C₂×C₃×#126	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×C₃×#126	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×C₃×#125	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×C₃×#124	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×C₃×#123	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×C₃×#123	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×C₃×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×C₃×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×C₃×#121	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×C₃×#121	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×C₃×#121	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×C₃×C₄×Q₈	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂×C₃×C₄×D₄	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂×C₃×C₄×D₄	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂×C₃×C₄×D₄	C₂²	1	2	yes	—
37	C₂×C₃×C₄×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂×C₃×C₄×D₄	C₂²	1	2	yes	—
39	C₂×C₃×C₄×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂×C₃×#117	C₂²	1	2	yes	—
41	C₂×C₃×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₂×C₃×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₂²×C₃×C₄²	C₂²	1	2	yes	—
44	C₂²×C₃×C₄²	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₃×#400	C₂²	1	2	yes	—
46	C₃×#399	C₂²	1	2	yes	—
47	C₃×#398	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	C₃×#398	C₂²	1	2	yes	—
49	C₃×#398	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	C₃×#398	C₂²	1	2	yes	—
51	C₃×#398	C₂²	1	2	yes	—
52	C₃×#397	C₂²	1	2	yes	—
53	C₃×#397	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	C₃×#397	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	C₃×#396	C₂²	1	2	yes	—
56	C₃×#396	C₂²	1	2	yes	—
57	C₃×#396	C₂²	1	2	yes	—
58	C₃×#396	C₂²	1	2	yes	—
59	C₃×#396	C₂²	1	2	yes	—
60	C₃×#396	C₂²	1	2	yes	—
61	C₃×#395	C₂²	1	2	yes	—
62	C₃×#394	C₂²	1	2	yes	—
63	C₃×#394	C₂²	1	2	yes	—
64	C₃×#394	C₂²	1	2	yes	—
65	C₃×#394	C₂²	1	1	yes	characteristic
66	C₃×#394	C₂²	1	2	yes	—
67	C₃×#394	C₂²	1	1	yes	characteristic
68	C₃×#394	C₂²	1	2	yes	—
69	C₃×#393	C₂²	1	2	yes	—
70	C₃×#392	C₂²	1	1	yes	characteristic
71	C₃×#392	C₂²	1	2	yes	—
72	C₃×#392	C₂²	1	1	yes	characteristic
73	C₃×#391	C₂²	1	2	yes	—
74	C₃×#390	C₂²	1	2	yes	—
75	C₃×#390	C₂²	1	2	yes	—
76	C₃×#389	C₂²	1	2	yes	—
77	C₃×#389	C₂²	1	2	yes	—
78	C₃×#389	C₂²	1	2	yes	—
79	C₃×#389	C₂²	1	2	yes	—
80	C₃×#389	C₂²	1	2	yes	—
81	C₃×#388	C₂²	1	2	yes	—
82	C₃×#388	C₂²	1	2	yes	—
83	C₃×#388	C₂²	1	2	yes	—
84	C₃×#388	C₂²	1	2	yes	—
85	C₃×#387	C₂²	1	2	yes	—
86	C₃×#387	C₂²	1	2	yes	—
87	C₃×#386	C₂²	1	2	yes	—
88	C₃×#386	C₂²	1	2	yes	—
89	C₃×#386	C₂²	1	2	yes	—
90	C₃×#386	C₂²	1	2	yes	—
91	C₃×#385	C₂²	1	1	yes	characteristic
92	C₃×#385	C₂²	1	2	yes	—
93	C₃×#385	C₂²	1	1	yes	characteristic
94	C₃×#385	C₂²	1	2	yes	—
95	C₃×#385	C₂²	1	1	yes	characteristic
96	C₃×#385	C₂²	1	1	yes	characteristic
97	C₃×#380	C₂²	1	2	yes	—
98	C₃×#380	C₂²	1	2	yes	—
99	C₃×#380	C₂²	1	2	yes	—
100	C₃×C₄×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
101	C₃×C₄×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
102	C₃×C₄×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
103	C₃×C₄×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
104	C₃×C₄×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
105	C₃×C₄×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
106	C₃×C₄×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
107	C₃×C₄×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
108	C₃×C₄×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
109	C₂×#529	C₂×C₃	1	2	yes	complemented
110	#2725	C₂×C₃	1	2	yes	complemented
111	#2722	C₂×C₃	1	1	yes	characteristic, complemented
112	#2712	C₂×C₃	1	1	yes	characteristic, complemented
113	#2705	C₂×C₃	1	2	yes	complemented
114	#2704	C₂×C₃	1	2	yes	complemented
115	#2693	C₂×C₃	1	1	yes	characteristic, complemented
116	#2691	C₂×C₃	1	2	yes	complemented
117	#2681	C₂×C₃	1	2	yes	complemented
118	#2675	C₂×C₃	1	1	yes	characteristic
119	#2672	C₂×C₃	1	2	yes	complemented
120	#2396	C₂×C₃	1	2	yes	complemented
121	#2392	C₂×C₃	1	2	yes	complemented
122	#2392	C₂×C₃	1	1	yes	characteristic, complemented
123	#2392	C₂×C₃	1	1	yes	characteristic, complemented
124	C₄×C₂²⋊Q₈	C₂×C₃	1	2	yes	complemented
125	C₄×#121	C₂×C₃	1	2	yes	complemented
126	C₄×#121	C₂×C₃	1	2	yes	complemented
127	#2296	C₂×C₃	1	1	yes	characteristic, complemented
128	C₂²×C₃×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
129	C₂²×C₃×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
130	C₂²×C₃×D₄	C₂³	1	2	yes	—
131	C₂²×C₃×D₄	C₂³	1	2	yes	—
132	C₂²×C₃×D₄	C₂³	1	2	yes	—
133	C₂²×C₃×D₄	C₂³	1	2	yes	—
134	C₂²×C₃×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
135	C₂³×C₃×C₄	C₂³	1	2	yes	—
136	C₂³×C₃×C₄	C₂³	1	2	yes	—
137	C₂³×C₃×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
138	C₂³×C₃×C₄	C₂³	1	2	yes	—
139	C₂³×C₃×C₄	C₂³	1	2	yes	—
140	C₂³×C₃×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
141	C₂³×C₃×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
142	C₃×#126	—	2	8	no	—
143	C₃×#126	—	2	8	no	—
144	C₃×#125	—	2	8	no	—
145	C₃×#124	—	2	8	no	—
146	C₃×#123	—	2	8	no	—
147	C₃×#123	—	2	8	no	—
148	C₃×C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
149	C₃×C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
150	C₃×#121	—	2	8	no	—
151	C₃×#121	—	2	8	no	—
152	C₃×#121	—	2	8	no	—
153	C₃×C₄×Q₈	—	2	8	no	—
154	C₃×C₄×D₄	—	2	8	no	—
155	C₃×C₄×D₄	—	2	8	no	—
156	C₃×C₄×D₄	—	2	8	no	—
157	C₃×C₄×D₄	—	4	4	no	—
158	C₃×C₄×D₄	—	4	2	no	—
159	C₃×C₄×D₄	—	4	2	no	—
160	C₃×#117	—	2	8	no	—
161	C₃×#117	—	4	2	no	—
162	C₃×#117	D₄	1	8	yes	complemented
163	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
164	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
165	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
166	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
167	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
168	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
169	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
170	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
171	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
172	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
173	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
174	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
175	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
176	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
177	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
178	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
179	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
180	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
181	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
182	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
183	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
184	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
185	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
186	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
187	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
188	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
189	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
190	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
191	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
192	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
193	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
194	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
195	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
196	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
197	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
198	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
199	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
200	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
201	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
202	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
203	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
204	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
205	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
206	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
207	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
208	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
209	C₂×C₃×C₄²	—	2	8	no	—
210	C₂×C₃×C₄²	—	4	2	no	—
211	C₂×C₃×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
212	C₂×C₃×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
213	C₂×C₃×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
214	C₂×C₃×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
215	C₂×C₃×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
216	C₂×C₃×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
217	C₂×C₃×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
218	C₂×C₃×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
219	C₂×C₃×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
220	C₃×#95	C₂³	1	2	yes	—
221	C₃×#95	C₂³	1	2	yes	—
222	C₃×#95	C₂³	1	2	yes	—
223	C₃×#95	C₂³	1	2	yes	—
224	C₃×#95	C₂³	1	2	yes	—
225	C₃×#95	C₂³	1	2	yes	—
226	C₃×#95	C₂³	1	2	yes	—
227	C₃×#95	C₂³	1	2	yes	—
228	C₃×#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
229	C₃×#95	C₂³	1	2	yes	—
230	C₃×#95	C₂³	1	2	yes	—
231	C₃×#95	C₂³	1	2	yes	—
232	C₃×#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
233	C₃×#95	C₂³	1	2	yes	—
234	C₃×#95	C₂³	1	2	yes	—
235	C₃×#95	C₂³	1	2	yes	—
236	C₃×#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
237	C₃×#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
238	#529	—	2	16	no	—
239	C₂×#126	C₂²×C₃	1	2	yes	—
240	C₂×#126	C₂²×C₃	1	2	yes	—
241	C₂×#125	C₂²×C₃	1	2	yes	—
242	C₂×#124	C₂²×C₃	1	2	yes	—
243	C₂×#123	C₂²×C₃	1	2	yes	—
244	C₂×#123	C₂²×C₃	1	2	yes	—
245	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂²×C₃	1	2	yes	—
246	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂²×C₃	1	2	yes	—
247	C₂×#121	C₂²×C₃	1	2	yes	—
248	C₂×#121	C₂²×C₃	1	2	yes	—
249	C₂×#121	C₂²×C₃	1	2	yes	—
250	C₂×C₄×Q₈	C₂²×C₃	1	2	yes	—
251	C₂×C₄×D₄	C₂²×C₃	1	2	yes	—
252	C₂×C₄×D₄	C₂²×C₃	1	2	yes	—
253	C₂×C₄×D₄	C₂²×C₃	1	2	yes	—
254	C₂×C₄×D₄	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic
255	C₂×C₄×D₄	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic
256	C₂×C₄×D₄	C₂²×C₃	1	2	yes	—
257	C₂×#117	C₂²×C₃	1	2	yes	—
258	C₂×#117	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic
259	C₂×#117	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic
260	C₂²×C₄²	C₂²×C₃	1	2	yes	—
261	C₂²×C₄²	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic
262	#400	C₂²×C₃	1	2	yes	—
263	#399	C₂²×C₃	1	2	yes	—
264	#398	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic
265	#398	C₂²×C₃	1	2	yes	—
266	#398	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic
267	#398	C₂²×C₃	1	2	yes	—
268	#398	C₂²×C₃	1	2	yes	—
269	#397	C₂²×C₃	1	2	yes	—
270	#397	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic
271	#397	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic
272	#396	C₂²×C₃	1	2	yes	—
273	#396	C₂²×C₃	1	2	yes	—
274	#396	C₂²×C₃	1	2	yes	—
275	#396	C₂²×C₃	1	2	yes	—
276	#396	C₂²×C₃	1	2	yes	—
277	#396	C₂²×C₃	1	2	yes	—
278	#395	C₂²×C₃	1	2	yes	—
279	#394	C₂²×C₃	1	2	yes	—
280	#394	C₂²×C₃	1	2	yes	—
281	#394	C₂²×C₃	1	2	yes	—
282	#394	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic
283	#394	C₂²×C₃	1	2	yes	—
284	#394	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic
285	#394	C₂²×C₃	1	2	yes	—
286	#393	C₂²×C₃	1	2	yes	—
287	#392	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic
288	#392	C₂²×C₃	1	2	yes	—
289	#392	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic
290	#391	C₂²×C₃	1	2	yes	—
291	#390	C₂²×C₃	1	2	yes	—
292	#390	C₂²×C₃	1	2	yes	—
293	#389	C₂²×C₃	1	2	yes	—
294	#389	C₂²×C₃	1	2	yes	—
295	#389	C₂²×C₃	1	2	yes	—
296	#389	C₂²×C₃	1	2	yes	—
297	#389	C₂²×C₃	1	2	yes	—
298	#388	C₂²×C₃	1	2	yes	—
299	#388	C₂²×C₃	1	2	yes	—
300	#388	C₂²×C₃	1	2	yes	—
301	#388	C₂²×C₃	1	2	yes	—
302	#387	C₂²×C₃	1	2	yes	—
303	#387	C₂²×C₃	1	2	yes	—
304	#386	C₂²×C₃	1	2	yes	—
305	#386	C₂²×C₃	1	2	yes	—
306	#386	C₂²×C₃	1	2	yes	—
307	#386	C₂²×C₃	1	2	yes	—
308	#385	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic
309	#385	C₂²×C₃	1	2	yes	—
310	#385	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic
311	#385	C₂²×C₃	1	2	yes	—
312	#385	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic
313	#385	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic
314	#380	C₂²×C₃	1	2	yes	—
315	#380	C₂²×C₃	1	2	yes	—
316	#380	C₂²×C₃	1	2	yes	—
317	C₄×C₄⋊C₄	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic
318	C₄×C₄⋊C₄	C₂²×C₃	1	2	yes	—
319	C₄×C₄⋊C₄	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic
320	C₄×C₄⋊C₄	C₂²×C₃	1	2	yes	—
321	C₄×C₄⋊C₄	C₂²×C₃	1	2	yes	—
322	C₄×C₂²⋊C₄	C₂²×C₃	1	2	yes	—
323	C₄×C₂²⋊C₄	C₂²×C₃	1	2	yes	—
324	C₄×C₂²⋊C₄	C₂²×C₃	1	2	yes	—
325	C₄×C₂²⋊C₄	C₂²×C₃	1	2	yes	—
326	C₂⁴×C₃	C₂⁴	1	2	yes	—
327	C₂⁴×C₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
328	C₂⁴×C₃	C₂⁴	1	2	yes	—
329	C₂×C₃×Q₈	—	2	4	no	—
330	C₂×C₃×Q₈	—	2	4	no	—
331	C₂×C₃×Q₈	—	4	2	no	—
332	C₂×C₃×D₄	—	2	4	no	—
333	C₂×C₃×D₄	—	2	4	no	—
334	C₂×C₃×D₄	—	2	4	no	—
335	C₂×C₃×D₄	—	2	4	no	—
336	C₂×C₃×D₄	—	2	4	no	—
337	C₂×C₃×D₄	—	2	4	no	—
338	C₂×C₃×D₄	—	2	4	no	—
339	C₂×C₃×D₄	—	2	4	no	—
340	C₂×C₃×D₄	—	2	4	no	—
341	C₂×C₃×D₄	—	4	2	no	—
342	C₂×C₃×D₄	—	4	1	no	—
343	C₂×C₃×D₄	—	4	1	no	—
344	C₂×C₃×D₄	—	4	2	no	—
345	C₂×C₃×D₄	—	4	2	no	—
346	C₂×C₃×D₄	—	4	2	no	—
347	C₂×C₃×D₄	—	4	2	no	—
348	C₂²×C₃×C₄	—	2	2	no	—
349	C₂²×C₃×C₄	—	2	2	no	—
350	C₂²×C₃×C₄	—	2	4	no	—
351	C₂²×C₃×C₄	—	2	4	no	—
352	C₂²×C₃×C₄	—	2	4	no	—
353	C₂²×C₃×C₄	—	2	4	no	—
354	C₂²×C₃×C₄	—	2	4	no	—
355	C₂²×C₃×C₄	—	2	4	no	—
356	C₂²×C₃×C₄	—	2	4	no	—
357	C₂²×C₃×C₄	—	2	4	no	—
358	C₂²×C₃×C₄	—	2	4	no	—
359	C₂²×C₃×C₄	—	2	4	no	—
360	C₂²×C₃×C₄	—	2	4	no	—
361	C₂²×C₃×C₄	—	4	1	no	—
362	C₂²×C₃×C₄	—	4	1	no	—
363	C₂²×C₃×C₄	—	4	2	no	—
364	C₂²×C₃×C₄	—	4	2	no	—
365	C₂²×C₃×C₄	—	4	2	no	—
366	C₂²×C₃×C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
367	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
368	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
369	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
370	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
371	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
372	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
373	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
374	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
375	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
376	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
377	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
378	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
379	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
380	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
381	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
382	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
383	C₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
384	C₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
385	C₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
386	C₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
387	C₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
388	C₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
389	C₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
390	C₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
391	C₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
392	C₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
393	C₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
394	C₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
395	C₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
396	C₃×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
397	C₃×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
398	C₃×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
399	C₃×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
400	C₃×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
401	C₃×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
402	C₃×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
403	C₃×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
404	C₃×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
405	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
406	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
407	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
408	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
409	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
410	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
411	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
412	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
413	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
414	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
415	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
416	C₃×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
417	C₃×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
418	C₃×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
419	C₃×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
420	C₃×C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
421	C₃×C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
422	C₃×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
423	C₃×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
424	C₃×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
425	C₃×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
426	C₃×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
427	C₃×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
428	C₃×C₂²⋊C₄	#41	1	8	yes	—
429	C₃×C₄²	—	2	4	no	—
430	C₃×C₄²	—	2	4	no	—
431	C₃×C₄²	—	2	4	no	—
432	C₃×C₄²	—	2	4	no	—
433	C₃×C₄²	—	2	4	no	—
434	C₃×C₄²	—	2	2	no	—
435	C₃×C₄²	—	2	2	no	—
436	C₃×C₄²	—	4	2	no	—
437	C₃×C₄²	C₂×D₄	1	8	yes	—
438	C₂²×Q₈	C₂³×C₃	1	2	yes	—
439	C₂²×D₄	C₂³×C₃	1	2	yes	—
440	C₂²×D₄	C₂³×C₃	1	2	yes	—
441	C₂²×D₄	C₂³×C₃	1	2	yes	—
442	C₂²×D₄	C₂³×C₃	1	1	yes	characteristic
443	C₂²×D₄	C₂³×C₃	1	2	yes	—
444	C₂²×D₄	C₂³×C₃	1	1	yes	characteristic
445	C₂³×C₄	C₂³×C₃	1	2	yes	—
446	C₂³×C₄	C₂³×C₃	1	2	yes	—
447	C₂³×C₄	C₂³×C₃	1	2	yes	—
448	C₂³×C₄	C₂³×C₃	1	1	yes	characteristic
449	C₂³×C₄	C₂³×C₃	1	2	yes	—
450	C₂³×C₄	C₂³×C₃	1	1	yes	characteristic
451	C₂³×C₄	C₂³×C₃	1	1	yes	characteristic
452	#126	—	2	8	no	—
453	#126	—	2	8	no	—
454	#125	—	2	8	no	—
455	#124	—	2	8	no	—
456	#123	—	2	8	no	—
457	#123	—	2	8	no	—
458	C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
459	C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
460	#121	—	2	8	no	—
461	#121	—	2	8	no	—
462	#121	—	2	8	no	—
463	C₄×Q₈	—	2	8	no	—
464	C₄×D₄	—	2	8	no	—
465	C₄×D₄	—	2	8	no	—
466	C₄×D₄	—	2	8	no	—
467	C₄×D₄	—	4	4	no	—
468	C₄×D₄	—	4	2	no	—
469	C₄×D₄	—	4	2	no	—
470	#117	—	2	8	no	—
471	#117	—	4	2	no	—
472	#117	C₃×D₄	1	8	yes	complemented
473	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₃	1	2	yes	—
474	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₃	1	2	yes	—
475	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₃	1	2	yes	—
476	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₃	1	2	yes	—
477	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₃	1	2	yes	—
478	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₃	1	2	yes	—
479	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₃	1	2	yes	—
480	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₃	1	2	yes	—
481	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₃	1	2	yes	—
482	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₃	1	2	yes	—
483	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₃	1	2	yes	—
484	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₃	1	2	yes	—
485	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₃	1	2	yes	—
486	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₃	1	1	yes	characteristic
487	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₃	1	1	yes	characteristic
488	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₃	1	2	yes	—
489	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₃	1	1	yes	characteristic
490	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₃	1	1	yes	characteristic
491	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₃	1	2	yes	—
492	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₃	1	2	yes	—
493	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₃	1	2	yes	—
494	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₃	1	2	yes	—
495	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₃	1	2	yes	—
496	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₃	1	2	yes	—
497	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₃	1	2	yes	—
498	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₃	1	2	yes	—
499	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₃	1	2	yes	—
500	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₃	1	2	yes	—
501	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₃	1	2	yes	—
502	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₃	1	2	yes	—
503	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₃	1	2	yes	—
504	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₃	1	2	yes	—
505	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₃	1	2	yes	—
506	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₃	1	1	yes	characteristic
507	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₃	1	1	yes	characteristic
508	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₃	1	2	yes	—
509	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₃	1	2	yes	—
510	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₃	1	2	yes	—
511	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₃	1	2	yes	—
512	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₃	1	2	yes	—
513	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₃	1	2	yes	—
514	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₃	1	2	yes	—
515	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₃	1	2	yes	—
516	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₃	1	1	yes	characteristic
517	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₃	1	1	yes	characteristic
518	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₃	1	2	yes	—
519	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
520	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
521	C₂×C₄²	C₂³×C₃	1	2	yes	—
522	C₂×C₄²	C₂³×C₃	1	1	yes	characteristic
523	C₂×C₄²	C₂³×C₃	1	1	yes	characteristic
524	C₂×C₄²	C₂³×C₃	1	2	yes	—
525	C₂×C₄²	C₂³×C₃	1	2	yes	—
526	C₂×C₄²	C₂³×C₃	1	2	yes	—
527	C₂×C₄²	C₂³×C₃	1	2	yes	—
528	C₂×C₄²	C₂³×C₃	1	2	yes	—
529	C₂×C₄²	C₂³×C₃	1	2	yes	—
530	#95	C₂³×C₃	1	2	yes	—
531	#95	C₂³×C₃	1	2	yes	—
532	#95	C₂³×C₃	1	2	yes	—
533	#95	C₂³×C₃	1	2	yes	—
534	#95	C₂³×C₃	1	2	yes	—
535	#95	C₂³×C₃	1	2	yes	—
536	#95	C₂³×C₃	1	2	yes	—
537	#95	C₂³×C₃	1	2	yes	—
538	#95	C₂³×C₃	1	1	yes	characteristic
539	#95	C₂³×C₃	1	2	yes	—
540	#95	C₂³×C₃	1	2	yes	—
541	#95	C₂³×C₃	1	2	yes	—
542	#95	C₂³×C₃	1	1	yes	characteristic
543	#95	C₂³×C₃	1	2	yes	—
544	#95	C₂³×C₃	1	2	yes	—
545	#95	C₂³×C₃	1	2	yes	—
546	#95	C₂³×C₃	1	1	yes	characteristic
547	#95	C₂³×C₃	1	1	yes	characteristic
548	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
549	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
550	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
551	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
552	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
553	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
554	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
555	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
556	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
557	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
558	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
559	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
560	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
561	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
562	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
563	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
564	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
565	C₂³×C₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
566	C₂³×C₃	C₂×#41	1	4	yes	—
567	C₂³×C₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
568	C₃×Q₈	—	4	8	no	—
569	C₃×D₄	—	4	8	no	—
570	C₃×D₄	—	4	8	no	—
571	C₃×D₄	—	4	8	no	—
572	C₃×D₄	—	4	8	no	—
573	C₃×D₄	—	4	4	no	—
574	C₃×D₄	—	4	4	no	—
575	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
576	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
577	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
578	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
579	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
580	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
581	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
582	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
583	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
584	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
585	C₂×C₃×C₄	—	2	8	no	—
586	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
587	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
588	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
589	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
590	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
591	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
592	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
593	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
594	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
595	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
596	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
597	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
598	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
599	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
600	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
601	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
602	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
603	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
604	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
605	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
606	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
607	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
608	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
609	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
610	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
611	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
612	C₂×C₃×C₄	—	4	8	no	—
613	C₂×C₃×C₄	—	4	4	no	—
614	C₂×C₃×C₄	—	4	8	no	—
615	C₂×C₃×C₄	—	4	4	no	—
616	C₂×C₃×C₄	—	4	8	no	—
617	C₂×C₃×C₄	—	4	8	no	—
618	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
619	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
620	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
621	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
622	C₂×C₃×C₄	C₂×#41	1	4	yes	—
623	C₂×C₃×C₄	C₂×#41	1	4	yes	—
624	C₂×C₃×C₄	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
625	C₂×C₃×C₄	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
626	C₂⁴	C₂⁴×C₃	1	2	yes	—
627	C₂⁴	C₂⁴×C₃	1	1	yes	characteristic
628	C₂⁴	C₂⁴×C₃	1	2	yes	—
629	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
630	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
631	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
632	C₂×D₄	—	2	4	no	—
633	C₂×D₄	—	2	4	no	—
634	C₂×D₄	—	2	4	no	—
635	C₂×D₄	—	2	4	no	—
636	C₂×D₄	—	2	4	no	—
637	C₂×D₄	—	2	4	no	—
638	C₂×D₄	—	2	4	no	—
639	C₂×D₄	—	2	4	no	—
640	C₂×D₄	—	2	4	no	—
641	C₂×D₄	—	4	2	no	—
642	C₂×D₄	—	4	1	no	—
643	C₂×D₄	—	4	1	no	—
644	C₂×D₄	—	4	2	no	—
645	C₂×D₄	—	4	2	no	—
646	C₂×D₄	—	4	2	no	—
647	C₂×D₄	—	4	2	no	—
648	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
649	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
650	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
651	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
652	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
653	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
654	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
655	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
656	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
657	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
658	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
659	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
660	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
661	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
662	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
663	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
664	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
665	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
666	C₂²×C₄	C₂×C₃×D₄	1	4	yes	—
667	C₂²×C₄	C₂⁴×C₃	1	2	yes	—
668	C₂²×C₄	C₂⁴×C₃	1	1	yes	characteristic
669	C₂²×C₄	C₂⁴×C₃	1	1	yes	characteristic
670	C₂²×C₄	C₂⁴×C₃	1	2	yes	—
671	C₂²×C₄	C₂⁴×C₃	1	2	yes	—
672	C₂²×C₄	C₂⁴×C₃	1	1	yes	characteristic
673	C₂²×C₄	C₂⁴×C₃	1	1	yes	characteristic
674	C₂²×C₄	C₂⁴×C₃	1	2	yes	—
675	C₂²×C₄	C₂⁴×C₃	1	2	yes	—
676	C₂²×C₄	C₂⁴×C₃	1	2	yes	—
677	C₂²×C₄	C₂⁴×C₃	1	2	yes	—
678	C₂²×C₄	C₂⁴×C₃	1	2	yes	—
679	C₂²×C₄	C₂⁴×C₃	1	1	yes	characteristic
680	C₂²×C₄	C₂⁴×C₃	1	2	yes	—
681	C₂²×C₄	C₂⁴×C₃	1	2	yes	—
682	C₂²×C₄	C₂⁴×C₃	1	1	yes	characteristic
683	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
684	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
685	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
686	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
687	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
688	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
689	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
690	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
691	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
692	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
693	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
694	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
695	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
696	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
697	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
698	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
699	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
700	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
701	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
702	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
703	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
704	C₄⋊C₄	C₂×C₃×D₄	1	8	yes	—
705	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
706	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
707	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
708	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
709	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
710	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
711	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
712	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
713	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
714	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
715	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
716	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
717	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
718	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
719	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
720	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
721	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
722	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
723	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
724	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
725	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
726	C₂²⋊C₄	C₂×C₃×D₄	1	4	yes	—
727	C₂²⋊C₄	C₂×C₃×D₄	1	4	yes	—
728	C₂²⋊C₄	C₃×#41	1	8	yes	—
729	C₄²	—	2	4	no	—
730	C₄²	—	2	4	no	—
731	C₄²	—	2	4	no	—
732	C₄²	—	2	4	no	—
733	C₄²	—	2	4	no	—
734	C₄²	—	2	2	no	—
735	C₄²	—	2	2	no	—
736	C₄²	—	4	2	no	—
737	C₄²	C₂×C₃×D₄	1	8	yes	—
738	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
739	C₂²×C₃	—	2	4	no	—
740	C₂²×C₃	—	2	4	no	—
741	C₂²×C₃	—	2	4	no	—
742	C₂²×C₃	—	2	4	no	—
743	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
744	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
745	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
746	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
747	C₂²×C₃	—	4	1	no	—
748	C₂²×C₃	—	4	1	no	—
749	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
750	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
751	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
752	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
753	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
754	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
755	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
756	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
757	C₂²×C₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
758	C₂²×C₃	C₂²×#41	1	2	yes	—
759	C₂²×C₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
760	C₂²×C₃	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
761	C₂²×C₃	#585	1	2	yes	—
762	C₃×C₄	—	2	2	no	—
763	C₃×C₄	—	2	4	no	—
764	C₃×C₄	—	2	4	no	—
765	C₃×C₄	—	2	4	no	—
766	C₃×C₄	—	2	4	no	—
767	C₃×C₄	—	4	2	no	—
768	C₃×C₄	—	4	2	no	—
769	C₃×C₄	—	4	2	no	—
770	C₃×C₄	—	4	2	no	—
771	C₃×C₄	—	4	2	no	—
772	C₃×C₄	—	4	1	no	—
773	C₃×C₄	—	4	1	no	—
774	C₃×C₄	—	4	1	no	—
775	C₃×C₄	—	4	2	no	—
776	C₃×C₄	—	4	1	no	—
777	C₃×C₄	#537	1	4	yes	—
778	C₂³	—	2	2	no	—
779	C₂³	—	2	2	no	—
780	C₂³	—	2	2	no	—
781	C₂³	—	2	1	no	—
782	C₂³	—	2	2	no	—
783	C₂³	—	2	1	no	—
784	C₂³	—	2	2	no	—
785	C₂³	—	2	2	no	—
786	C₂³	—	2	2	no	—
787	C₂³	—	2	2	no	—
788	C₂³	—	2	2	no	—
789	C₂³	—	2	2	no	—
790	C₂³	—	2	2	no	—
791	C₂³	—	2	2	no	—
792	C₂³	—	2	2	no	—
793	C₂³	—	2	2	no	—
794	C₂³	—	2	2	no	—
795	C₂³	C₂²×C₃×D₄	1	2	yes	—
796	C₂³	C₂×C₃×#41	1	4	yes	—
797	C₂³	C₂⁵×C₃	1	1	yes	characteristic
798	Q₈	—	4	8	no	—
799	D₄	—	4	8	no	—
800	D₄	—	4	8	no	—
801	D₄	—	4	8	no	—
802	D₄	—	4	8	no	—
803	D₄	—	4	4	no	—
804	D₄	—	4	4	no	—
805	C₂×C₄	—	2	2	no	—
806	C₂×C₄	—	2	2	no	—
807	C₂×C₄	—	2	2	no	—
808	C₂×C₄	—	2	2	no	—
809	C₂×C₄	—	2	2	no	—
810	C₂×C₄	—	2	1	no	—
811	C₂×C₄	—	2	1	no	—
812	C₂×C₄	—	2	2	no	—
813	C₂×C₄	—	2	2	no	—
814	C₂×C₄	—	2	2	no	—
815	C₂×C₄	—	2	8	no	—
816	C₂×C₄	—	2	2	no	—
817	C₂×C₄	—	2	2	no	—
818	C₂×C₄	—	2	2	no	—
819	C₂×C₄	—	2	2	no	—
820	C₂×C₄	—	2	2	no	—
821	C₂×C₄	—	2	2	no	—
822	C₂×C₄	—	2	2	no	—
823	C₂×C₄	—	2	2	no	—
824	C₂×C₄	—	2	2	no	—
825	C₂×C₄	—	2	2	no	—
826	C₂×C₄	—	2	2	no	—
827	C₂×C₄	—	2	1	no	—
828	C₂×C₄	—	2	1	no	—
829	C₂×C₄	—	2	1	no	—
830	C₂×C₄	—	2	1	no	—
831	C₂×C₄	—	2	2	no	—
832	C₂×C₄	—	2	2	no	—
833	C₂×C₄	—	2	2	no	—
834	C₂×C₄	—	2	2	no	—
835	C₂×C₄	—	2	2	no	—
836	C₂×C₄	—	2	2	no	—
837	C₂×C₄	—	2	2	no	—
838	C₂×C₄	—	2	2	no	—
839	C₂×C₄	—	2	2	no	—
840	C₂×C₄	—	2	2	no	—
841	C₂×C₄	—	2	2	no	—
842	C₂×C₄	—	4	8	no	—
843	C₂×C₄	—	4	4	no	—
844	C₂×C₄	—	4	8	no	—
845	C₂×C₄	—	4	4	no	—
846	C₂×C₄	—	4	8	no	—
847	C₂×C₄	—	4	8	no	—
848	C₂×C₄	C₂²×C₃×D₄	1	4	yes	—
849	C₂×C₄	C₂²×C₃×D₄	1	4	yes	—
850	C₂×C₄	C₂²×C₃×D₄	1	2	yes	—
851	C₂×C₄	C₂²×C₃×D₄	1	2	yes	—
852	C₂×C₄	C₂×C₃×#41	1	4	yes	—
853	C₂×C₄	C₂×C₃×#41	1	4	yes	—
854	C₂×C₄	C₃×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
855	C₂×C₄	C₃×2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
856	C₂×C₃	—	4	2	no	—
857	C₂×C₃	—	4	4	no	—
858	C₂×C₃	—	8	2	no	—
859	C₂×C₃	C₂×#537	1	1	yes	characteristic
860	C₂×C₃	#3461	1	2	yes	—
861	C₂×C₃	D₄×#41	1	2	yes	—
862	C₂×C₃	#3481	1	1	yes	characteristic
863	C₂×C₃	#3529	1	1	yes	characteristic
864	C₂²	—	2	2	no	—
865	C₂²	—	2	4	no	—
866	C₂²	—	2	4	no	—
867	C₂²	—	2	4	no	—
868	C₂²	—	2	4	no	—
869	C₂²	—	4	2	no	—
870	C₂²	—	4	2	no	—
871	C₂²	—	4	2	no	—
872	C₂²	—	4	2	no	—
873	C₂²	—	4	1	no	—
874	C₂²	—	4	1	no	—
875	C₂²	—	4	2	no	—
876	C₂²	—	4	2	no	—
877	C₂²	—	4	2	no	—
878	C₂²	—	4	2	no	—
879	C₂²	—	4	2	no	—
880	C₂²	—	4	2	no	—
881	C₂²	—	4	2	no	—
882	C₂²	—	4	2	no	—
883	C₂²	C₂³×C₃×D₄	1	1	yes	characteristic
884	C₂²	C₂²×C₃×#41	1	2	yes	—
885	C₂²	C₂×C₃×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
886	C₂²	C₂×C₃×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
887	C₂²	C₃×#585	1	2	yes	—
888	C₄	—	2	2	no	—
889	C₄	—	2	4	no	—
890	C₄	—	2	4	no	—
891	C₄	—	2	4	no	—
892	C₄	—	2	4	no	—
893	C₄	—	4	2	no	—
894	C₄	—	4	2	no	—
895	C₄	—	4	2	no	—
896	C₄	—	4	2	no	—
897	C₄	—	4	2	no	—
898	C₄	—	4	1	no	—
899	C₄	—	4	1	no	—
900	C₄	—	4	2	no	—
901	C₄	—	4	1	no	—
902	C₄	—	4	1	no	—
903	C₄	C₃×#537	1	4	yes	—
904	C₃	#52168	1	1	yes	characteristic, direct product factor, Sylow
905	C₂	—	4	2	no	—
906	C₂	—	4	4	no	—
907	C₂	—	8	2	no	—
908	C₂	C₂×C₃×#537	1	1	yes	characteristic
909	C₂	C₃×#3461	1	2	yes	—
910	C₂	C₃×D₄×#41	1	2	yes	—
911	C₂	C₃×#3481	1	1	yes	characteristic
912	C₂	C₃×#3529	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴
commutator, Frattini, cosocle	C₂³	C₂⁵×C₃
socle	C₂³×C₃	C₂⁵
prime radical	C₃×#2675	C₂
LCS	G ▷ C₂³ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₃×C₄ ◁ G

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×C₃×#529	C₂	semidirect
2. C₃×#2725	C₂	semidirect
3. C₃×#2722	C₂	semidirect
4. C₃×#2712	C₂	semidirect
5. C₃×#2705	C₂	semidirect
6. C₃×#2704	C₂	semidirect
7. C₃×#2693	C₂	semidirect
8. C₃×#2691	C₂	semidirect
9. C₃×#2681	C₂	semidirect
11. C₃×#2672	C₂	semidirect
12. C₃×#2396	C₂	semidirect
13. C₃×#2392	C₂	semidirect
14. C₃×#2392	C₂	semidirect
15. C₃×#2392	C₂	semidirect
16. C₃×C₄×C₂²⋊Q₈	C₂	semidirect
17. C₃×C₄×#121	C₂	semidirect
18. C₃×C₄×#121	C₂	semidirect
19. C₃×#2296	C₂	semidirect
20. #52168	C₃	direct (N × H)
109. C₂×#529	C₂×C₃	semidirect
110. #2725	C₂×C₃	semidirect
111. #2722	C₂×C₃	semidirect
112. #2712	C₂×C₃	semidirect
113. #2705	C₂×C₃	semidirect
114. #2704	C₂×C₃	semidirect
115. #2693	C₂×C₃	semidirect
116. #2691	C₂×C₃	semidirect
117. #2681	C₂×C₃	semidirect
119. #2672	C₂×C₃	semidirect
120. #2396	C₂×C₃	semidirect
121. #2392	C₂×C₃	semidirect
122. #2392	C₂×C₃	semidirect
123. #2392	C₂×C₃	semidirect
124. C₄×C₂²⋊Q₈	C₂×C₃	semidirect
125. C₄×#121	C₂×C₃	semidirect
126. C₄×#121	C₂×C₃	semidirect
127. #2296	C₂×C₃	semidirect
162. C₃×#117	D₄	semidirect
472. #117	C₃×D₄	semidirect
904. C₃	#52168	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×C₃×#529	2
C₃×#2725	2
C₃×#2722	2
C₃×#2712	2
C₃×#2705	2
C₃×#2704	2
C₃×#2693	2
C₃×#2691	2
C₃×#2681	2
C₃×#2675	2
C₃×#2672	2
C₃×#2396	2
C₃×#2392	2
C₃×C₄×C₂²⋊Q₈	2
C₃×C₄×#121	2
C₃×#2296	2
#52168	3

Subgroups — C3×#52168 #10670775

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₃×#52168 #10670775