Subgroups — #106708

Order 512.

826 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 449 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#2970	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#17363	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#17349	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	C₂×#1302	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#7986	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₂×C₄×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
7	#2970	—	2	4	no	—
8	#2970	—	2	4	no	—
9	C₂×#446	—	2	1	no	—
10	C₂×#435	—	2	1	no	—
11	C₂×#435	—	2	1	no	—
12	C₂×C₈×D₄	—	2	1	no	—
13	C₂×#432	C₄	1	1	yes	characteristic
14	C₂×#432	C₄	1	1	yes	characteristic
15	C₂×#432	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂×#432	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂×#431	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂×C₄×M₁₆	C₄	1	1	yes	characteristic
19	C₂²×#97	C₄	1	1	yes	characteristic
20	C₂²×#97	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	#1467	C₄	1	2	yes	—
22	#1466	C₄	1	2	yes	—
23	#1464	—	2	1	no	—
24	#1464	—	2	1	no	—
25	#1461	—	2	1	no	—
26	#1460	—	2	1	no	—
27	#1459	—	2	1	no	—
28	#1459	—	2	1	no	—
29	#1459	C₄	1	2	yes	—
30	#1459	C₄	1	2	yes	—
31	#1458	—	2	1	no	—
32	#1458	—	2	1	no	—
33	#1302	—	2	4	no	—
34	#1290	—	2	4	no	—
35	C₂²×#41	Q₈	1	1	yes	characteristic
36	C₂²×M₁₆	—	2	1	no	—
37	C₂³×C₈	—	2	1	no	—
38	C₂³×C₈	—	2	1	no	—
39	C₄×#41	—	2	2	no	—
40	C₄×#41	—	2	2	no	—
41	C₄×#41	—	2	2	no	—
42	C₄×#41	—	2	2	no	—
43	C₂×C₄×Q₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
44	C₂×C₄×Q₈	D₄	1	1	yes	characteristic
45	C₂×C₄×D₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
46	C₂×C₄×D₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
47	C₂×C₄×D₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
48	C₂×C₄×D₄	D₄	1	1	yes	characteristic
49	C₂×C₄×D₄	D₄	1	1	yes	characteristic
50	C₂×C₄×D₄	D₄	1	1	yes	characteristic
51	C₂×#117	D₄	1	1	yes	characteristic
52	C₂×#117	D₄	1	1	yes	characteristic
53	C₂×#117	Q₈	1	1	yes	characteristic
54	C₂²×C₄²	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
55	C₂²×C₄²	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
56	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
57	#446	—	2	8	no	—
58	#435	—	2	8	no	—
59	#435	—	2	8	no	—
60	C₈×D₄	—	2	8	no	—
61	#432	—	2	2	no	—
62	#432	—	2	2	no	—
63	#432	—	2	2	no	—
64	#432	—	2	2	no	—
65	#432	—	2	2	no	—
66	#432	—	2	2	no	—
67	#432	—	2	2	no	—
68	#432	—	2	2	no	—
69	#432	C₂×C₄	1	4	yes	—
70	#432	D₄	1	4	yes	—
71	#431	—	2	2	no	—
72	#431	—	2	2	no	—
73	#431	—	2	2	no	—
74	#431	—	2	2	no	—
75	C₂×C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
76	C₂×C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
77	C₂×C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
78	C₂×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
79	C₂×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
80	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
81	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
82	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
83	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
84	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×C₄	1	4	yes	—
85	C₄×M₁₆	—	2	2	no	—
86	C₄×M₁₆	—	2	2	no	—
87	C₂×#97	—	2	1	no	—
88	C₂×#97	—	2	1	no	—
89	C₂×#97	—	2	2	no	—
90	C₂×#97	—	2	2	no	—
91	C₂×#97	—	2	2	no	—
92	C₂×#97	—	2	2	no	—
93	C₂×#97	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
94	C₂×#97	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
95	C₂×#97	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
96	C₂×#97	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
97	C₂×#97	D₄	1	4	yes	—
98	C₂×C₄×C₈	—	2	1	no	—
99	C₂×C₄×C₈	—	2	2	no	—
100	#324	—	2	2	no	—
101	#324	—	2	2	no	—
102	#324	—	2	2	no	—
103	#324	—	2	2	no	—
104	#323	—	2	2	no	—
105	#323	—	2	2	no	—
106	#323	—	2	2	no	—
107	#323	—	2	2	no	—
108	C₂×#41	—	2	4	no	—
109	C₂×#41	—	2	2	no	—
110	C₂×#41	—	2	2	no	—
111	C₂×#41	—	4	2	no	—
112	C₂²×Q₈	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
113	C₂²×D₄	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
114	C₂²×D₄	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
115	C₂²×D₄	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
116	C₂³×C₄	C₄²	1	1	yes	characteristic
117	C₂³×C₄	C₄²	1	1	yes	characteristic
118	C₂³×C₄	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
119	C₂³×C₄	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
120	C₂³×C₄	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
121	C₂³×C₄	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
122	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
123	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
124	C₂³×C₄	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
125	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
126	C₂×M₁₆	—	4	4	no	—
127	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
128	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
129	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
130	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
131	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
132	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
133	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
134	C₂²×C₈	—	4	4	no	—
135	C₂²×C₈	—	4	4	no	—
136	C₂²×C₈	—	4	2	no	—
137	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
138	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
139	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
140	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
141	C₄×D₄	—	2	2	no	—
142	C₄×D₄	—	2	2	no	—
143	C₄×D₄	—	2	2	no	—
144	C₄×D₄	—	2	2	no	—
145	C₄×D₄	—	2	2	no	—
146	C₄×D₄	—	2	2	no	—
147	C₄×D₄	—	2	2	no	—
148	C₄×D₄	—	2	2	no	—
149	C₄×D₄	—	2	2	no	—
150	C₄×D₄	—	2	2	no	—
151	C₄×D₄	—	2	2	no	—
152	C₄×D₄	—	2	2	no	—
153	#117	—	2	2	no	—
154	#117	—	2	2	no	—
155	#117	—	2	2	no	—
156	#117	—	2	2	no	—
157	#117	—	2	2	no	—
158	#117	—	2	2	no	—
159	C₂×C₄⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
160	C₂×C₄⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
161	C₂×C₄⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
162	C₂×C₄⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
163	C₂×C₄⋊C₄	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
164	C₂×C₄⋊C₄	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
165	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
166	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
167	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
168	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
169	C₂×C₂²⋊C₄	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
170	C₂×C₂²⋊C₄	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
171	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
172	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
173	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
174	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
175	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
176	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
177	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
178	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
179	C₂×C₄²	C₄²	1	1	yes	characteristic
180	C₂×C₄²	C₄²	1	1	yes	characteristic
181	C₂×C₄²	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
182	C₂×C₄²	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
183	C₂×C₄²	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
184	C₂×C₄²	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
185	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
186	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
187	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
188	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
189	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
190	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
191	C₂×C₄²	#41	1	2	yes	—
192	C₂×C₄²	#41	1	2	yes	—
193	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
194	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
195	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
196	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
197	C₄⋊C₈	—	4	2	no	—
198	C₄⋊C₈	—	4	2	no	—
199	C₄⋊C₈	—	4	2	no	—
200	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
201	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
202	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
203	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
204	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
205	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
206	C₂²⋊C₈	—	4	2	no	—
207	#97	—	2	4	no	—
208	#97	—	2	1	no	—
209	#97	—	2	1	no	—
210	#97	—	2	1	no	—
211	#97	—	2	1	no	—
212	#97	—	2	4	no	—
213	#97	—	2	4	no	—
214	#97	—	4	2	no	—
215	#97	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
216	#97	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
217	#97	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
218	#97	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
219	C₄×C₈	—	2	4	no	—
220	C₄×C₈	—	4	2	no	—
221	C₄×C₈	—	4	2	no	—
222	C₂⁴	#95	1	1	yes	characteristic
223	C₂⁴	#95	1	1	yes	characteristic
224	C₂⁴	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
225	#41	—	4	8	no	—
226	#41	—	4	8	no	—
227	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
228	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
229	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
230	C₂×D₄	—	2	2	no	—
231	C₂×D₄	—	2	2	no	—
232	C₂×D₄	—	2	2	no	—
233	C₂×D₄	—	2	2	no	—
234	C₂×D₄	—	2	2	no	—
235	C₂×D₄	—	2	2	no	—
236	C₂×D₄	—	2	2	no	—
237	C₂×D₄	—	4	1	no	—
238	C₂×D₄	#108	1	4	yes	—
239	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
240	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
241	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
242	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
243	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
244	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
245	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
246	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
247	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
248	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
249	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
250	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
251	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
252	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
253	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
254	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
255	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
256	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
257	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
258	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
259	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
260	C₂²×C₄	—	8	1	no	—
261	C₂²×C₄	—	8	1	no	—
262	C₂²×C₄	—	8	1	no	—
263	C₂²×C₄	#95	1	1	yes	characteristic
264	C₂²×C₄	#95	1	1	yes	characteristic
265	C₂²×C₄	#95	1	1	yes	characteristic
266	C₂²×C₄	#95	1	1	yes	characteristic
267	C₂²×C₄	#95	1	1	yes	characteristic
268	C₂²×C₄	#95	1	1	yes	characteristic
269	C₂²×C₄	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
270	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
271	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
272	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
273	C₂²×C₄	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
274	C₂²×C₄	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
275	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	2	yes	—
276	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	2	yes	—
277	C₂²×C₄	#120	1	2	yes	—
278	C₂²×C₄	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
279	C₂²×C₄	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
280	C₂²×C₄	#123	1	2	yes	—
281	M₁₆	—	4	8	no	—
282	C₂×C₈	—	2	4	no	—
283	C₂×C₈	—	2	2	no	—
284	C₂×C₈	—	2	2	no	—
285	C₂×C₈	—	2	2	no	—
286	C₂×C₈	—	2	2	no	—
287	C₂×C₈	—	4	8	no	—
288	C₂×C₈	—	4	8	no	—
289	C₂×C₈	—	4	2	no	—
290	C₂×C₈	—	4	2	no	—
291	C₂×C₈	—	4	2	no	—
292	C₂×C₈	—	4	4	no	—
293	C₂×C₈	—	4	4	no	—
294	C₂×C₈	—	8	4	no	—
295	C₂×C₈	—	8	4	no	—
296	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
297	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
298	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
299	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
300	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
301	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
302	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
303	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
304	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
305	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
306	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
307	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
308	C₄²	—	2	1	no	—
309	C₄²	—	2	1	no	—
310	C₄²	—	2	1	no	—
311	C₄²	—	2	1	no	—
312	C₄²	—	2	1	no	—
313	C₄²	—	2	1	no	—
314	C₄²	—	2	1	no	—
315	C₄²	—	2	1	no	—
316	C₄²	—	2	1	no	—
317	C₄²	—	2	1	no	—
318	C₄²	—	2	1	no	—
319	C₄²	—	2	1	no	—
320	C₄²	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
321	C₄²	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
322	C₄²	#117	1	1	yes	characteristic
323	C₄²	#117	1	1	yes	characteristic
324	C₄²	C₄×D₄	1	2	yes	—
325	C₄²	C₄×D₄	1	2	yes	—
326	C₄²	#120	1	2	yes	—
327	C₄²	#121	1	2	yes	—
328	C₄²	#121	1	2	yes	—
329	C₄²	#123	1	2	yes	—
330	C₂³	—	2	1	no	—
331	C₂³	—	2	1	no	—
332	C₂³	—	2	1	no	—
333	C₂³	—	2	1	no	—
334	C₂³	—	2	1	no	—
335	C₂³	—	4	1	no	—
336	C₂³	—	4	1	no	—
337	C₂³	—	4	1	no	—
338	C₂³	—	4	1	no	—
339	C₂³	—	4	1	no	—
340	C₂³	—	4	1	no	—
341	C₂³	#341	1	2	yes	—
342	C₂³	C₂×#95	1	1	yes	characteristic
343	C₂³	#385	1	2	yes	—
344	C₂³	C₂×#108	1	2	yes	—
345	C₂³	#430	1	2	yes	—
346	Q₈	—	4	4	no	—
347	D₄	—	2	8	no	—
348	D₄	—	4	4	no	—
349	D₄	—	4	4	no	—
350	C₂×C₄	—	2	4	no	—
351	C₂×C₄	—	2	4	no	—
352	C₂×C₄	—	2	1	no	—
353	C₂×C₄	—	2	1	no	—
354	C₂×C₄	—	2	1	no	—
355	C₂×C₄	—	2	1	no	—
356	C₂×C₄	—	2	1	no	—
357	C₂×C₄	—	2	1	no	—
358	C₂×C₄	—	2	2	no	—
359	C₂×C₄	—	2	4	no	—
360	C₂×C₄	—	2	1	no	—
361	C₂×C₄	—	2	1	no	—
362	C₂×C₄	—	2	1	no	—
363	C₂×C₄	—	2	1	no	—
364	C₂×C₄	—	2	1	no	—
365	C₂×C₄	—	2	1	no	—
366	C₂×C₄	—	2	1	no	—
367	C₂×C₄	—	4	2	no	—
368	C₂×C₄	—	4	2	no	—
369	C₂×C₄	—	4	1	no	—
370	C₂×C₄	—	4	1	no	—
371	C₂×C₄	—	4	1	no	—
372	C₂×C₄	—	4	2	no	—
373	C₂×C₄	—	4	2	no	—
374	C₂×C₄	—	4	2	no	—
375	C₂×C₄	—	4	2	no	—
376	C₂×C₄	—	4	2	no	—
377	C₂×C₄	—	4	2	no	—
378	C₂×C₄	—	4	2	no	—
379	C₂×C₄	—	4	2	no	—
380	C₂×C₄	—	4	2	no	—
381	C₂×C₄	—	4	1	no	—
382	C₂×C₄	—	4	1	no	—
383	C₂×C₄	—	4	1	no	—
384	C₂×C₄	—	4	1	no	—
385	C₂×C₄	—	8	1	no	—
386	C₂×C₄	—	8	1	no	—
387	C₂×C₄	—	8	1	no	—
388	C₂×C₄	—	8	1	no	—
389	C₂×C₄	#341	1	2	yes	—
390	C₂×C₄	C₄×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
391	C₂×C₄	C₄×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
392	C₂×C₄	#379	1	1	yes	characteristic
393	C₂×C₄	#380	1	1	yes	characteristic
394	C₂×C₄	#380	1	1	yes	characteristic
395	C₂×C₄	#381	1	1	yes	characteristic
396	C₂×C₄	#385	1	2	yes	—
397	C₂×C₄	#386	1	2	yes	—
398	C₂×C₄	#386	1	2	yes	—
399	C₈	—	2	4	no	—
400	C₈	—	4	2	no	—
401	C₈	—	4	2	no	—
402	C₈	—	4	2	no	—
403	C₈	—	8	4	no	—
404	C₈	—	8	4	no	—
405	C₂²	—	2	1	no	—
406	C₂²	—	2	2	no	—
407	C₂²	—	2	1	no	—
408	C₂²	—	2	2	no	—
409	C₂²	—	2	2	no	—
410	C₂²	—	4	2	no	—
411	C₂²	—	4	2	no	—
412	C₂²	—	4	2	no	—
413	C₂²	—	4	2	no	—
414	C₂²	—	4	1	no	—
415	C₂²	—	4	1	no	—
416	C₂²	—	4	1	no	—
417	C₂²	—	4	1	no	—
418	C₂²	—	4	1	no	—
419	C₂²	—	8	1	no	—
420	C₂²	—	8	1	no	—
421	C₂²	C₂²⋊#95	1	1	yes	characteristic
422	C₂²	C₂×#341	1	1	yes	characteristic
423	C₂²	#1738	1	1	yes	characteristic
424	C₂²	#1855	1	4	yes	—
425	C₄	—	2	1	no	—
426	C₄	—	2	2	no	—
427	C₄	—	2	2	no	—
428	C₄	—	2	1	no	—
429	C₄	—	2	1	no	—
430	C₄	—	2	1	no	—
431	C₄	—	2	1	no	—
432	C₄	—	2	2	no	—
433	C₄	—	2	2	no	—
434	C₄	—	4	1	no	—
435	C₄	—	4	1	no	—
436	C₄	—	4	1	no	—
437	C₄	—	4	1	no	—
438	C₄	—	4	1	no	—
439	C₄	#1827	1	2	yes	—
440	C₂	—	2	1	no	—
441	C₂	—	2	1	no	—
442	C₂	—	2	4	no	—
443	C₂	—	4	2	no	—
444	C₂	—	8	1	no	—
445	C₂	#10734	1	1	yes	characteristic
446	C₂	#10758	1	1	yes	characteristic
447	C₂	#10771	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄	#381
commutator	C₂²×C₄	C₂×C₄²
Frattini, cosocle	C₂²×C₄²	C₂³
socle	C₂²	C₂²⋊#95
prime radical	C₂²×#41	Q₈
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂² ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₂²×C₄² ◁ G
LECS	G ▷ C₂²×C₄² ▷ C₂² ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
4. C₂×#1302	C₂	semidirect
5. #7986	C₂	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#2970	2
#17363	2
#17349	2
C₂×#1302	2
#7986	2