Subgroups — C₃×#59001 #10677608

Order 768.

3272 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 790 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×C₃×#548	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	C₂×C₃×#525	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	C₃×#2670	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	C₃×#2669	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₃×#2541	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₃×#2463	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₃×#2461	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	C₃×#2456	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	C₃×#2431	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	C₃×#2426	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	C₃×#2414	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	C₃×#2409	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₃×#2366	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	C₃×#2362	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	C₃×C₄×#120	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#59001	C₃	1	1	yes	maximal, characteristic, direct product factor, Sylow
17	C₂²×C₃×#41	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂³×C₃×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
19	C₂⁴×C₃×C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₃×#548	—	2	16	no	—
21	C₂×C₃×#127	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×C₃×#127	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
23	C₂×C₃×#124	C₂²	1	4	yes	—
24	C₂×C₃×#124	C₂²	1	2	yes	complemented
25	C₃×#525	—	2	16	no	—
26	C₂×C₃×#123	C₂²	1	4	yes	—
27	C₂×C₃×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×C₃×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×C₃×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	4	yes	complemented
30	C₂×C₃×#121	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×C₃×#121	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×C₃×#121	C₂²	1	4	yes	—
33	C₂×C₃×#121	C₂²	1	2	yes	complemented
34	C₂×C₃×#120	C₂²	1	4	yes	—
35	C₂×C₃×#120	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×C₃×C₄×Q₈	C₂²	1	2	yes	complemented
37	C₂×C₃×C₄×D₄	C₂²	1	4	yes	—
38	C₂×C₃×C₄×D₄	C₂²	1	4	yes	—
39	C₂×C₃×C₄×D₄	C₂²	1	2	yes	—
40	C₂×C₃×C₄×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂×C₃×C₄×D₄	C₂²	1	4	yes	complemented
42	C₂×C₃×#117	C₂²	1	2	yes	—
43	C₃×#396	C₂²	1	4	yes	complemented
44	C₃×#395	C₂²	1	2	yes	complemented
45	C₃×#394	C₂²	1	4	yes	—
46	C₃×#394	C₂²	1	4	yes	—
47	C₃×#393	C₂²	1	2	yes	—
48	C₃×#392	C₂²	1	4	yes	—
49	C₃×#392	C₂²	1	4	yes	—
50	C₃×#392	C₂²	1	4	yes	—
51	C₃×#392	C₂²	1	2	yes	—
52	C₃×#392	C₂²	1	2	yes	complemented
53	C₃×#391	C₂²	1	2	yes	complemented
54	C₃×#390	C₂²	1	4	yes	—
55	C₃×#390	C₂²	1	4	yes	complemented
56	C₃×#390	C₂²	1	2	yes	complemented
57	C₃×#390	C₂²	1	2	yes	complemented
58	C₃×#389	C₂²	1	2	yes	complemented
59	C₃×#388	C₂²	1	4	yes	—
60	C₃×#388	C₂²	1	4	yes	—
61	C₃×#388	C₂²	1	4	yes	complemented
62	C₃×#388	C₂²	1	4	yes	complemented
63	C₃×#387	C₂²	1	4	yes	complemented
64	C₃×#386	C₂²	1	1	yes	characteristic
65	C₃×#386	C₂²	1	2	yes	—
66	C₃×#386	C₂²	1	2	yes	—
67	C₃×#386	C₂²	1	4	yes	complemented
68	C₃×#386	C₂²	1	4	yes	complemented
69	C₃×#385	C₂²	1	2	yes	—
70	C₃×#385	C₂²	1	1	yes	characteristic
71	C₃×#385	C₂²	1	2	yes	complemented
72	C₃×#380	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
73	C₃×#379	C₂²	1	1	yes	characteristic
74	C₃×C₄×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
75	C₃×C₄×C₄⋊C₄	C₂²	1	4	yes	complemented
76	C₃×C₄×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
77	C₃×C₄×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
78	C₂×#548	C₂×C₃	1	2	yes	complemented
79	C₂×#525	C₂×C₃	1	2	yes	complemented
80	#2670	C₂×C₃	1	2	yes	complemented
81	#2669	C₂×C₃	1	2	yes	complemented
82	#2541	C₂×C₃	1	1	yes	characteristic, complemented
83	#2463	C₂×C₃	1	2	yes	complemented
84	#2461	C₂×C₃	1	4	yes	complemented
85	#2456	C₂×C₃	1	4	yes	complemented
86	#2431	C₂×C₃	1	2	yes	complemented
87	#2426	C₂×C₃	1	2	yes	complemented
88	#2414	C₂×C₃	1	2	yes	complemented
89	#2409	C₂×C₃	1	1	yes	characteristic, complemented
90	#2366	C₂×C₃	1	2	yes	complemented
91	#2362	C₂×C₃	1	2	yes	complemented
92	C₄×#120	C₂×C₃	1	1	yes	characteristic, complemented
93	C₂⁵×C₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
94	C₂×C₃×#41	—	2	8	no	—
95	C₂×C₃×#41	—	2	8	no	—
96	C₂×C₃×#41	—	4	4	no	—
97	C₂²×C₃×Q₈	—	2	8	no	—
98	C₂²×C₃×Q₈	—	4	2	no	—
99	C₂²×C₃×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
100	C₂²×C₃×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
101	C₂²×C₃×D₄	C₂³	1	2	yes	—
102	C₂²×C₃×D₄	C₂³	1	4	yes	—
103	C₂²×C₃×D₄	C₂³	1	2	yes	—
104	C₂²×C₃×D₄	C₂³	1	4	yes	—
105	C₂²×C₃×D₄	C₂³	1	4	yes	—
106	C₂²×C₃×D₄	C₂³	1	2	yes	—
107	C₂²×C₃×D₄	C₂³	1	4	yes	—
108	C₂²×C₃×D₄	C₂³	1	2	yes	—
109	C₂²×C₃×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
110	C₂³×C₃×C₄	—	2	8	no	—
111	C₂³×C₃×C₄	—	4	2	no	—
112	C₂³×C₃×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
113	C₂³×C₃×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
114	C₂³×C₃×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
115	C₂³×C₃×C₄	C₂³	1	2	yes	—
116	C₂³×C₃×C₄	C₂³	1	2	yes	—
117	C₂³×C₃×C₄	C₂³	1	4	yes	—
118	C₂³×C₃×C₄	C₂³	1	2	yes	—
119	C₃×#127	—	2	8	no	—
120	C₃×#127	—	4	2	no	—
121	C₃×#124	—	2	8	no	—
122	C₃×#124	—	2	16	no	—
123	C₃×#123	—	2	16	no	—
124	C₃×C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
125	C₃×C₂²⋊Q₈	—	2	16	no	—
126	C₃×C₂²⋊Q₈	D₄	1	16	yes	complemented
127	C₃×#121	—	2	8	no	—
128	C₃×#121	—	2	8	no	—
129	C₃×#121	—	2	8	no	—
130	C₃×#121	—	2	16	no	—
131	C₃×#120	—	2	4	no	—
132	C₃×#120	—	2	16	no	—
133	C₃×C₄×Q₈	—	2	8	no	—
134	C₃×C₄×D₄	—	2	8	no	—
135	C₃×C₄×D₄	—	2	16	no	—
136	C₃×C₄×D₄	—	2	16	no	—
137	C₃×C₄×D₄	—	2	16	no	—
138	C₃×C₄×D₄	—	4	2	no	—
139	C₃×#117	—	2	8	no	—
140	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
141	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
142	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
143	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
144	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
145	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
146	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
147	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
148	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
149	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
150	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
151	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
152	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
153	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
154	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
155	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
156	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
157	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
158	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
159	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
160	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
161	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
162	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
163	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
164	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
165	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
166	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
167	C₂×C₃×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
168	C₂×C₃×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
169	C₂×C₃×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
170	C₂×C₃×C₄²	C₂³	1	4	yes	—
171	C₂×C₃×C₄²	C₂³	1	4	yes	—
172	C₃×#95	C₂³	1	2	yes	—
173	C₃×#95	C₂³	1	2	yes	—
174	C₃×#95	C₂³	1	2	yes	—
175	C₃×#95	C₂³	1	4	yes	—
176	C₃×#95	C₂³	1	2	yes	—
177	C₃×#95	C₂³	1	2	yes	—
178	C₃×#95	C₂³	1	4	yes	—
179	C₃×#95	C₂³	1	4	yes	—
180	C₂²×#41	C₂²×C₃	1	2	yes	—
181	C₂³×Q₈	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic, complemented
182	C₂⁴×C₄	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic
183	#548	—	2	16	no	—
184	C₂×#127	C₂²×C₃	1	2	yes	—
185	C₂×#127	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic, complemented
186	C₂×#124	C₂²×C₃	1	4	yes	—
187	C₂×#124	C₂²×C₃	1	2	yes	complemented
188	#525	—	2	16	no	—
189	C₂×#123	C₂²×C₃	1	4	yes	—
190	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂²×C₃	1	2	yes	—
191	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂²×C₃	1	2	yes	—
192	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂²×C₃	1	4	yes	complemented
193	C₂×#121	C₂²×C₃	1	2	yes	—
194	C₂×#121	C₂²×C₃	1	2	yes	—
195	C₂×#121	C₂²×C₃	1	4	yes	—
196	C₂×#121	C₂²×C₃	1	2	yes	complemented
197	C₂×#120	C₂²×C₃	1	4	yes	—
198	C₂×#120	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic
199	C₂×C₄×Q₈	C₂²×C₃	1	2	yes	complemented
200	C₂×C₄×D₄	C₂²×C₃	1	4	yes	—
201	C₂×C₄×D₄	C₂²×C₃	1	4	yes	—
202	C₂×C₄×D₄	C₂²×C₃	1	2	yes	—
203	C₂×C₄×D₄	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic
204	C₂×C₄×D₄	C₂²×C₃	1	4	yes	complemented
205	C₂×#117	C₂²×C₃	1	2	yes	—
206	#396	C₂²×C₃	1	4	yes	complemented
207	#395	C₂²×C₃	1	2	yes	complemented
208	#394	C₂²×C₃	1	4	yes	—
209	#394	C₂²×C₃	1	4	yes	—
210	#393	C₂²×C₃	1	2	yes	—
211	#392	C₂²×C₃	1	4	yes	—
212	#392	C₂²×C₃	1	4	yes	—
213	#392	C₂²×C₃	1	4	yes	—
214	#392	C₂²×C₃	1	2	yes	—
215	#392	C₂²×C₃	1	2	yes	complemented
216	#391	C₂²×C₃	1	2	yes	complemented
217	#390	C₂²×C₃	1	4	yes	—
218	#390	C₂²×C₃	1	4	yes	complemented
219	#390	C₂²×C₃	1	2	yes	complemented
220	#390	C₂²×C₃	1	2	yes	complemented
221	#389	C₂²×C₃	1	2	yes	complemented
222	#388	C₂²×C₃	1	4	yes	—
223	#388	C₂²×C₃	1	4	yes	—
224	#388	C₂²×C₃	1	4	yes	complemented
225	#388	C₂²×C₃	1	4	yes	complemented
226	#387	C₂²×C₃	1	4	yes	complemented
227	#386	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic
228	#386	C₂²×C₃	1	2	yes	—
229	#386	C₂²×C₃	1	2	yes	—
230	#386	C₂²×C₃	1	4	yes	complemented
231	#386	C₂²×C₃	1	4	yes	complemented
232	#385	C₂²×C₃	1	2	yes	—
233	#385	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic
234	#385	C₂²×C₃	1	2	yes	complemented
235	#380	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic, complemented
236	#379	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic
237	C₄×C₄⋊C₄	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic, complemented
238	C₄×C₄⋊C₄	C₂²×C₃	1	4	yes	complemented
239	C₄×C₂²⋊C₄	C₂²×C₃	1	2	yes	—
240	C₄×C₂²⋊C₄	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic
241	C₂⁴×C₃	—	2	4	no	—
242	C₂⁴×C₃	—	2	2	no	—
243	C₂⁴×C₃	—	4	2	no	—
244	C₂⁴×C₃	—	4	1	no	—
245	C₂⁴×C₃	—	4	1	no	—
246	C₂⁴×C₃	C₂⁴	1	4	yes	—
247	C₂⁴×C₃	C₂⁴	1	2	yes	—
248	C₂⁴×C₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
249	C₂⁴×C₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
250	C₃×#41	—	4	32	no	—
251	C₂×C₃×Q₈	—	2	4	no	—
252	C₂×C₃×Q₈	—	2	8	no	—
253	C₂×C₃×Q₈	—	2	4	no	—
254	C₂×C₃×Q₈	—	4	2	no	—
255	C₂×C₃×Q₈	—	4	16	no	—
256	C₂×C₃×Q₈	C₂×D₄	1	8	yes	—
257	C₂×C₃×D₄	—	2	8	no	—
258	C₂×C₃×D₄	—	2	4	no	—
259	C₂×C₃×D₄	—	2	8	no	—
260	C₂×C₃×D₄	—	2	4	no	—
261	C₂×C₃×D₄	—	2	8	no	—
262	C₂×C₃×D₄	—	2	8	no	—
263	C₂×C₃×D₄	—	2	8	no	—
264	C₂×C₃×D₄	—	2	8	no	—
265	C₂×C₃×D₄	—	2	8	no	—
266	C₂×C₃×D₄	—	2	4	no	—
267	C₂×C₃×D₄	—	2	4	no	—
268	C₂×C₃×D₄	—	2	4	no	—
269	C₂×C₃×D₄	—	2	4	no	—
270	C₂×C₃×D₄	—	4	1	no	—
271	C₂×C₃×D₄	—	4	4	no	—
272	C₂×C₃×D₄	—	4	4	no	—
273	C₂×C₃×D₄	—	4	1	no	—
274	C₂×C₃×D₄	—	4	2	no	—
275	C₂×C₃×D₄	—	4	4	no	—
276	C₂×C₃×D₄	—	4	4	no	—
277	C₂×C₃×D₄	—	4	4	no	—
278	C₂×C₃×D₄	—	4	2	no	—
279	C₂×C₃×D₄	—	4	2	no	—
280	C₂×C₃×D₄	—	4	2	no	—
281	C₂×C₃×D₄	—	4	4	no	—
282	C₂×C₃×D₄	#41	1	4	yes	complemented
283	C₂²×C₃×C₄	—	2	4	no	—
284	C₂²×C₃×C₄	—	2	4	no	—
285	C₂²×C₃×C₄	—	2	4	no	—
286	C₂²×C₃×C₄	—	2	4	no	—
287	C₂²×C₃×C₄	—	2	8	no	—
288	C₂²×C₃×C₄	—	2	8	no	—
289	C₂²×C₃×C₄	—	2	4	no	—
290	C₂²×C₃×C₄	—	2	8	no	—
291	C₂²×C₃×C₄	—	2	4	no	—
292	C₂²×C₃×C₄	—	2	4	no	—
293	C₂²×C₃×C₄	—	2	2	no	—
294	C₂²×C₃×C₄	—	2	2	no	—
295	C₂²×C₃×C₄	—	4	1	no	—
296	C₂²×C₃×C₄	—	4	2	no	—
297	C₂²×C₃×C₄	—	4	2	no	—
298	C₂²×C₃×C₄	—	4	4	no	—
299	C₂²×C₃×C₄	—	4	16	no	—
300	C₂²×C₃×C₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
301	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
302	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
303	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
304	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
305	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
306	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
307	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
308	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
309	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
310	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
311	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
312	C₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
313	C₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
314	C₃×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
315	C₃×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
316	C₃×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
317	C₃×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
318	C₃×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
319	C₃×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	16	yes	—
320	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
321	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
322	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
323	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
324	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
325	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
326	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
327	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
328	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
329	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
330	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
331	C₃×C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
332	C₃×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
333	C₃×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
334	C₃×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
335	C₃×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
336	C₃×C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
337	C₃×C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
338	C₃×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	16	yes	—
339	C₃×C₄²	—	2	8	no	—
340	C₃×C₄²	—	2	8	no	—
341	C₃×C₄²	—	2	4	no	—
342	C₃×C₄²	—	2	4	no	—
343	C₃×C₄²	—	2	2	no	—
344	C₂⁵	C₂³×C₃	1	1	yes	characteristic
345	C₂×#41	—	2	8	no	—
346	C₂×#41	—	2	8	no	—
347	C₂×#41	—	4	4	no	—
348	C₂²×Q₈	—	2	8	no	—
349	C₂²×Q₈	—	4	2	no	—
350	C₂²×Q₈	C₂³×C₃	1	2	yes	—
351	C₂²×Q₈	C₂³×C₃	1	2	yes	—
352	C₂²×D₄	C₂³×C₃	1	2	yes	—
353	C₂²×D₄	C₂³×C₃	1	2	yes	—
354	C₂²×D₄	C₂³×C₃	1	4	yes	—
355	C₂²×D₄	C₂³×C₃	1	4	yes	—
356	C₂²×D₄	C₂³×C₃	1	4	yes	—
357	C₂²×D₄	C₂³×C₃	1	4	yes	—
358	C₂²×D₄	C₂³×C₃	1	2	yes	—
359	C₂²×D₄	C₂³×C₃	1	2	yes	—
360	C₂²×D₄	C₂³×C₃	1	1	yes	characteristic
361	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
362	C₂³×C₄	—	4	2	no	—
363	C₂³×C₄	C₂³×C₃	1	1	yes	characteristic
364	C₂³×C₄	C₂³×C₃	1	1	yes	characteristic
365	C₂³×C₄	C₂³×C₃	1	1	yes	characteristic
366	C₂³×C₄	C₂³×C₃	1	4	yes	—
367	C₂³×C₄	C₂³×C₃	1	2	yes	—
368	C₂³×C₄	C₂³×C₃	1	2	yes	—
369	C₂³×C₄	C₂³×C₃	1	2	yes	—
370	#127	—	2	8	no	—
371	#127	—	4	2	no	—
372	#124	—	2	8	no	—
373	#124	—	2	16	no	—
374	#123	—	2	16	no	—
375	C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
376	C₂²⋊Q₈	—	2	16	no	—
377	C₂²⋊Q₈	C₃×D₄	1	16	yes	complemented
378	#121	—	2	8	no	—
379	#121	—	2	8	no	—
380	#121	—	2	8	no	—
381	#121	—	2	16	no	—
382	#120	—	2	4	no	—
383	#120	—	2	16	no	—
384	C₄×Q₈	—	2	8	no	—
385	C₄×D₄	—	2	8	no	—
386	C₄×D₄	—	2	16	no	—
387	C₄×D₄	—	2	16	no	—
388	C₄×D₄	—	2	16	no	—
389	C₄×D₄	—	4	2	no	—
390	#117	—	2	8	no	—
391	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₃	1	2	yes	—
392	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₃	1	4	yes	—
393	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₃	1	2	yes	—
394	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₃	1	4	yes	—
395	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₃	1	1	yes	characteristic
396	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₃	1	4	yes	—
397	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₃	1	2	yes	—
398	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₃	1	4	yes	—
399	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₃	1	4	yes	—
400	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₃	1	2	yes	—
401	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₃	1	4	yes	—
402	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₃	1	4	yes	—
403	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₃	1	4	yes	—
404	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₃	1	2	yes	—
405	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₃	1	4	yes	—
406	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₃	1	2	yes	—
407	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₃	1	1	yes	characteristic
408	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₃	1	4	yes	—
409	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₃	1	4	yes	—
410	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₃	1	1	yes	characteristic
411	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₃	1	1	yes	characteristic
412	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₃	1	2	yes	—
413	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₃	1	1	yes	characteristic
414	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₃	1	2	yes	—
415	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₃	1	4	yes	—
416	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₃	1	4	yes	—
417	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₃	1	4	yes	—
418	C₂×C₄²	C₂³×C₃	1	4	yes	—
419	C₂×C₄²	C₂³×C₃	1	2	yes	—
420	C₂×C₄²	C₂³×C₃	1	1	yes	characteristic
421	C₂×C₄²	C₂³×C₃	1	4	yes	—
422	C₂×C₄²	C₂³×C₃	1	2	yes	—
423	#95	C₂³×C₃	1	2	yes	—
424	#95	C₂³×C₃	1	2	yes	—
425	#95	C₂³×C₃	1	2	yes	—
426	#95	C₂³×C₃	1	4	yes	—
427	#95	C₂³×C₃	1	2	yes	—
428	#95	C₂³×C₃	1	2	yes	—
429	#95	C₂³×C₃	1	4	yes	—
430	#95	C₂³×C₃	1	4	yes	—
431	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
432	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
433	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
434	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
435	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
436	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
437	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
438	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
439	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
440	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
441	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
442	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
443	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
444	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
445	C₂³×C₃	—	2	4	no	—
446	C₂³×C₃	—	2	4	no	—
447	C₂³×C₃	—	2	4	no	—
448	C₂³×C₃	—	2	4	no	—
449	C₂³×C₃	—	2	4	no	—
450	C₂³×C₃	—	2	4	no	—
451	C₂³×C₃	—	2	4	no	—
452	C₂³×C₃	—	4	4	no	—
453	C₂³×C₃	—	4	8	no	—
454	C₂³×C₃	—	4	8	no	—
455	C₂³×C₃	—	4	4	no	—
456	C₂³×C₃	—	4	4	no	—
457	C₂³×C₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
458	C₂³×C₃	C₂×#41	1	2	yes	—
459	C₂³×C₃	C₂×#41	1	2	yes	—
460	C₂³×C₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
461	C₃×Q₈	—	2	16	no	—
462	C₃×Q₈	—	4	8	no	—
463	C₃×D₄	—	4	4	no	—
464	C₃×D₄	—	4	16	no	—
465	C₃×D₄	—	4	16	no	—
466	C₃×D₄	—	4	16	no	—
467	C₃×D₄	—	4	8	no	—
468	C₃×D₄	—	4	16	no	—
469	C₃×D₄	—	4	8	no	—
470	C₃×D₄	—	8	4	no	—
471	C₃×D₄	—	8	4	no	—
472	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
473	C₂×C₃×C₄	—	2	4	no	—
474	C₂×C₃×C₄	—	2	4	no	—
475	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
476	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
477	C₂×C₃×C₄	—	2	4	no	—
478	C₂×C₃×C₄	—	2	4	no	—
479	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
480	C₂×C₃×C₄	—	2	16	no	—
481	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
482	C₂×C₃×C₄	—	2	4	no	—
483	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
484	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
485	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
486	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
487	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
488	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
489	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
490	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
491	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
492	C₂×C₃×C₄	—	2	4	no	—
493	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
494	C₂×C₃×C₄	—	2	4	no	—
495	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
496	C₂×C₃×C₄	—	4	4	no	—
497	C₂×C₃×C₄	—	4	8	no	—
498	C₂×C₃×C₄	—	4	16	no	—
499	C₂×C₃×C₄	—	4	8	no	—
500	C₂×C₃×C₄	—	4	4	no	—
501	C₂×C₃×C₄	—	4	4	no	—
502	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₄	1	8	yes	—
503	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₄	1	8	yes	—
504	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
505	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
506	C₂×C₃×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
507	C₂×C₃×C₄	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
508	C₂⁴	—	2	4	no	—
509	C₂⁴	—	2	2	no	—
510	C₂⁴	—	4	1	no	—
511	C₂⁴	—	4	2	no	—
512	C₂⁴	—	4	1	no	—
513	C₂⁴	C₂⁴×C₃	1	4	yes	—
514	C₂⁴	C₂⁴×C₃	1	2	yes	—
515	C₂⁴	C₂⁴×C₃	1	1	yes	characteristic
516	C₂⁴	C₂⁴×C₃	1	1	yes	characteristic
517	#41	—	4	32	no	—
518	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
519	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
520	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
521	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
522	C₂×Q₈	—	4	16	no	—
523	C₂×Q₈	C₂×C₃×D₄	1	8	yes	—
524	C₂×D₄	—	2	8	no	—
525	C₂×D₄	—	2	4	no	—
526	C₂×D₄	—	2	8	no	—
527	C₂×D₄	—	2	4	no	—
528	C₂×D₄	—	2	8	no	—
529	C₂×D₄	—	2	8	no	—
530	C₂×D₄	—	2	8	no	—
531	C₂×D₄	—	2	8	no	—
532	C₂×D₄	—	2	8	no	—
533	C₂×D₄	—	2	4	no	—
534	C₂×D₄	—	2	4	no	—
535	C₂×D₄	—	2	4	no	—
536	C₂×D₄	—	2	4	no	—
537	C₂×D₄	—	4	1	no	—
538	C₂×D₄	—	4	4	no	—
539	C₂×D₄	—	4	4	no	—
540	C₂×D₄	—	4	4	no	—
541	C₂×D₄	—	4	1	no	—
542	C₂×D₄	—	4	2	no	—
543	C₂×D₄	—	4	4	no	—
544	C₂×D₄	—	4	4	no	—
545	C₂×D₄	—	4	2	no	—
546	C₂×D₄	—	4	2	no	—
547	C₂×D₄	—	4	2	no	—
548	C₂×D₄	—	4	4	no	—
549	C₂×D₄	C₃×#41	1	4	yes	complemented
550	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
551	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
552	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
553	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
554	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
555	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
556	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
557	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
558	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
559	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
560	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
561	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
562	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
563	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
564	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
565	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
566	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
567	C₂²×C₄	C₂×C₃×D₄	1	8	yes	—
568	C₂²×C₄	C₂⁴×C₃	1	1	yes	characteristic
569	C₂²×C₄	C₂⁴×C₃	1	4	yes	—
570	C₂²×C₄	C₂⁴×C₃	1	2	yes	—
571	C₂²×C₄	C₂⁴×C₃	1	2	yes	—
572	C₂²×C₄	C₂⁴×C₃	1	1	yes	characteristic
573	C₂²×C₄	C₂⁴×C₃	1	1	yes	characteristic
574	C₂²×C₄	C₂⁴×C₃	1	4	yes	—
575	C₂²×C₄	C₂⁴×C₃	1	2	yes	—
576	C₂²×C₄	C₂⁴×C₃	1	4	yes	—
577	C₂²×C₄	C₂⁴×C₃	1	1	yes	characteristic
578	C₂²×C₄	C₂⁴×C₃	1	1	yes	characteristic
579	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
580	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
581	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
582	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
583	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
584	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
585	C₄⋊C₄	C₂×C₃×D₄	1	8	yes	—
586	C₄⋊C₄	C₂×C₃×D₄	1	16	yes	—
587	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
588	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
589	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
590	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
591	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
592	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
593	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
594	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
595	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
596	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
597	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
598	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
599	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
600	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
601	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
602	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
603	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
604	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
605	C₂²⋊C₄	C₂×C₃×D₄	1	16	yes	—
606	C₄²	—	2	8	no	—
607	C₄²	—	2	8	no	—
608	C₄²	—	2	4	no	—
609	C₄²	—	2	4	no	—
610	C₄²	—	2	2	no	—
611	C₂²×C₃	—	2	4	no	—
612	C₂²×C₃	—	2	4	no	—
613	C₂²×C₃	—	2	4	no	—
614	C₂²×C₃	—	2	4	no	—
615	C₂²×C₃	—	2	4	no	—
616	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
617	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
618	C₂²×C₃	—	4	16	no	—
619	C₂²×C₃	—	4	1	no	—
620	C₂²×C₃	—	4	1	no	—
621	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
622	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
623	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
624	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
625	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
626	C₂²×C₃	—	4	1	no	—
627	C₂²×C₃	—	4	1	no	—
628	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
629	C₂²×C₃	—	4	4	no	—
630	C₂²×C₃	—	4	4	no	—
631	C₂²×C₃	—	4	4	no	—
632	C₂²×C₃	—	4	4	no	—
633	C₂²×C₃	—	4	4	no	—
634	C₂²×C₃	—	4	4	no	—
635	C₂²×C₃	—	4	4	no	—
636	C₂²×C₃	C₂³×D₄	1	2	yes	—
637	C₂²×C₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
638	C₂²×C₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
639	C₂²×C₃	#585	1	2	yes	—
640	C₂²×C₃	#585	1	1	yes	characteristic
641	C₃×C₄	—	2	4	no	—
642	C₃×C₄	—	2	8	no	—
643	C₃×C₄	—	2	8	no	—
644	C₃×C₄	—	2	2	no	—
645	C₃×C₄	—	4	1	no	—
646	C₃×C₄	—	4	1	no	—
647	C₃×C₄	—	4	2	no	—
648	C₃×C₄	—	4	2	no	—
649	C₃×C₄	—	4	4	no	—
650	C₃×C₄	—	4	1	no	—
651	C₃×C₄	D₄²	1	4	yes	—
652	C₂³	—	2	2	no	—
653	C₂³	—	2	2	no	—
654	C₂³	—	2	2	no	—
655	C₂³	—	2	2	no	—
656	C₂³	—	2	1	no	—
657	C₂³	—	2	1	no	—
658	C₂³	—	2	2	no	—
659	C₂³	—	2	1	no	—
660	C₂³	—	2	2	no	—
661	C₂³	—	2	1	no	—
662	C₂³	—	2	2	no	—
663	C₂³	—	2	2	no	—
664	C₂³	—	2	2	no	—
665	C₂³	—	2	2	no	—
666	C₂³	—	2	4	no	—
667	C₂³	—	2	4	no	—
668	C₂³	—	2	4	no	—
669	C₂³	—	2	4	no	—
670	C₂³	—	2	4	no	—
671	C₂³	—	2	4	no	—
672	C₂³	—	2	4	no	—
673	C₂³	—	4	4	no	—
674	C₂³	—	4	8	no	—
675	C₂³	—	4	8	no	—
676	C₂³	—	4	4	no	—
677	C₂³	—	4	4	no	—
678	C₂³	C₂²×C₃×D₄	1	4	yes	—
679	C₂³	C₂×C₃×#41	1	2	yes	—
680	C₂³	C₂×C₃×#41	1	2	yes	—
681	C₂³	C₂⁵×C₃	1	1	yes	characteristic
682	Q₈	—	2	16	no	—
683	Q₈	—	4	8	no	—
684	D₄	—	4	4	no	—
685	D₄	—	4	16	no	—
686	D₄	—	4	16	no	—
687	D₄	—	4	16	no	—
688	D₄	—	4	8	no	—
689	D₄	—	4	16	no	—
690	D₄	—	4	8	no	—
691	D₄	—	8	4	no	—
692	D₄	—	8	4	no	—
693	C₂×C₄	—	2	2	no	—
694	C₂×C₄	—	2	4	no	—
695	C₂×C₄	—	2	4	no	—
696	C₂×C₄	—	2	1	no	—
697	C₂×C₄	—	2	2	no	—
698	C₂×C₄	—	2	4	no	—
699	C₂×C₄	—	2	4	no	—
700	C₂×C₄	—	2	1	no	—
701	C₂×C₄	—	2	16	no	—
702	C₂×C₄	—	2	2	no	—
703	C₂×C₄	—	2	4	no	—
704	C₂×C₄	—	2	2	no	—
705	C₂×C₄	—	2	2	no	—
706	C₂×C₄	—	2	2	no	—
707	C₂×C₄	—	2	2	no	—
708	C₂×C₄	—	2	1	no	—
709	C₂×C₄	—	2	1	no	—
710	C₂×C₄	—	2	1	no	—
711	C₂×C₄	—	2	2	no	—
712	C₂×C₄	—	2	2	no	—
713	C₂×C₄	—	2	4	no	—
714	C₂×C₄	—	2	2	no	—
715	C₂×C₄	—	2	4	no	—
716	C₂×C₄	—	2	2	no	—
717	C₂×C₄	—	4	4	no	—
718	C₂×C₄	—	4	8	no	—
719	C₂×C₄	—	4	16	no	—
720	C₂×C₄	—	4	8	no	—
721	C₂×C₄	—	4	4	no	—
722	C₂×C₄	—	4	4	no	—
723	C₂×C₄	C₂²×C₃×D₄	1	8	yes	—
724	C₂×C₄	C₂²×C₃×D₄	1	8	yes	—
725	C₂×C₄	C₂²×C₃×D₄	1	4	yes	—
726	C₂×C₄	C₂²×C₃×D₄	1	4	yes	—
727	C₂×C₄	C₂×C₃×#41	1	2	yes	—
728	C₂×C₄	C₃×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
729	C₂×C₃	—	4	2	no	—
730	C₂×C₃	—	4	4	no	—
731	C₂×C₃	—	4	2	no	—
732	C₂×C₃	—	8	4	no	—
733	C₂×C₃	C₂×D₄²	1	1	yes	characteristic
734	C₂×C₃	D₄×#41	1	2	yes	—
735	C₂×C₃	#3487	1	2	yes	—
736	C₂×C₃	#3505	1	1	yes	characteristic
737	C₂×C₃	#3540	1	1	yes	characteristic
738	C₂²	—	2	4	no	—
739	C₂²	—	2	4	no	—
740	C₂²	—	2	4	no	—
741	C₂²	—	2	4	no	—
742	C₂²	—	2	4	no	—
743	C₂²	—	2	2	no	—
744	C₂²	—	2	2	no	—
745	C₂²	—	4	16	no	—
746	C₂²	—	4	1	no	—
747	C₂²	—	4	1	no	—
748	C₂²	—	4	2	no	—
749	C₂²	—	4	2	no	—
750	C₂²	—	4	2	no	—
751	C₂²	—	4	2	no	—
752	C₂²	—	4	2	no	—
753	C₂²	—	4	1	no	—
754	C₂²	—	4	2	no	—
755	C₂²	—	4	1	no	—
756	C₂²	—	4	4	no	—
757	C₂²	—	4	4	no	—
758	C₂²	—	4	4	no	—
759	C₂²	—	4	4	no	—
760	C₂²	—	4	4	no	—
761	C₂²	—	4	4	no	—
762	C₂²	—	4	4	no	—
763	C₂²	C₂³×C₃×D₄	1	2	yes	—
764	C₂²	C₂²×C₃×#41	1	1	yes	characteristic
765	C₂²	C₂×C₃×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
766	C₂²	C₃×#585	1	2	yes	—
767	C₂²	C₃×#585	1	1	yes	characteristic
768	C₄	—	2	4	no	—
769	C₄	—	2	8	no	—
770	C₄	—	2	8	no	—
771	C₄	—	2	2	no	—
772	C₄	—	4	1	no	—
773	C₄	—	4	1	no	—
774	C₄	—	4	2	no	—
775	C₄	—	4	4	no	—
776	C₄	—	4	2	no	—
777	C₄	—	4	1	no	—
778	C₄	C₃×D₄²	1	4	yes	—
779	C₃	#59001	1	1	yes	characteristic, direct product factor, Sylow
780	C₂	—	4	4	no	—
781	C₂	—	4	2	no	—
782	C₂	—	4	2	no	—
783	C₂	—	8	4	no	—
784	C₂	C₂×C₃×D₄²	1	1	yes	characteristic
785	C₂	C₃×D₄×#41	1	2	yes	—
786	C₂	C₃×#3487	1	2	yes	—
787	C₂	C₃×#3505	1	1	yes	characteristic
788	C₂	C₃×#3540	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle	C₂³×C₃	C₂⁵
commutator, Frattini, cosocle	C₂³	C₂⁵×C₃
LCS	G ▷ C₂³ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³×C₃ ◁ G

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×C₃×#548	C₂	semidirect
2. C₂×C₃×#525	C₂	semidirect
3. C₃×#2670	C₂	semidirect
4. C₃×#2669	C₂	semidirect
5. C₃×#2541	C₂	semidirect
6. C₃×#2463	C₂	semidirect
7. C₃×#2461	C₂	semidirect
8. C₃×#2456	C₂	semidirect
9. C₃×#2431	C₂	semidirect
10. C₃×#2426	C₂	semidirect
11. C₃×#2414	C₂	semidirect
12. C₃×#2409	C₂	semidirect
13. C₃×#2366	C₂	semidirect
14. C₃×#2362	C₂	semidirect
15. C₃×C₄×#120	C₂	semidirect
16. #59001	C₃	direct (N × H)
18. C₂³×C₃×Q₈	C₂²	semidirect
22. C₂×C₃×#127	C₂²	semidirect
24. C₂×C₃×#124	C₂²	semidirect
29. C₂×C₃×C₂²⋊Q₈	C₂²	semidirect
33. C₂×C₃×#121	C₂²	semidirect
36. C₂×C₃×C₄×Q₈	C₂²	semidirect
41. C₂×C₃×C₄×D₄	C₂²	semidirect
43. C₃×#396	C₂²	semidirect
44. C₃×#395	C₂²	semidirect
52. C₃×#392	C₂²	semidirect
53. C₃×#391	C₂²	semidirect
55. C₃×#390	C₂²	semidirect
56. C₃×#390	C₂²	semidirect
57. C₃×#390	C₂²	semidirect
58. C₃×#389	C₂²	semidirect
61. C₃×#388	C₂²	semidirect
62. C₃×#388	C₂²	semidirect
63. C₃×#387	C₂²	semidirect
67. C₃×#386	C₂²	semidirect
68. C₃×#386	C₂²	semidirect
71. C₃×#385	C₂²	semidirect
72. C₃×#380	C₂²	semidirect
74. C₃×C₄×C₄⋊C₄	C₂²	semidirect
75. C₃×C₄×C₄⋊C₄	C₂²	semidirect
78. C₂×#548	C₂×C₃	semidirect
79. C₂×#525	C₂×C₃	semidirect
80. #2670	C₂×C₃	semidirect
81. #2669	C₂×C₃	semidirect
82. #2541	C₂×C₃	semidirect
83. #2463	C₂×C₃	semidirect
84. #2461	C₂×C₃	semidirect
85. #2456	C₂×C₃	semidirect
86. #2431	C₂×C₃	semidirect
87. #2426	C₂×C₃	semidirect
88. #2414	C₂×C₃	semidirect
89. #2409	C₂×C₃	semidirect
90. #2366	C₂×C₃	semidirect
91. #2362	C₂×C₃	semidirect
92. C₄×#120	C₂×C₃	semidirect
126. C₃×C₂²⋊Q₈	D₄	semidirect
181. C₂³×Q₈	C₂²×C₃	semidirect
185. C₂×#127	C₂²×C₃	semidirect
187. C₂×#124	C₂²×C₃	semidirect
192. C₂×C₂²⋊Q₈	C₂²×C₃	semidirect
196. C₂×#121	C₂²×C₃	semidirect
199. C₂×C₄×Q₈	C₂²×C₃	semidirect
204. C₂×C₄×D₄	C₂²×C₃	semidirect
206. #396	C₂²×C₃	semidirect
207. #395	C₂²×C₃	semidirect
215. #392	C₂²×C₃	semidirect
216. #391	C₂²×C₃	semidirect
218. #390	C₂²×C₃	semidirect
219. #390	C₂²×C₃	semidirect
220. #390	C₂²×C₃	semidirect
221. #389	C₂²×C₃	semidirect
224. #388	C₂²×C₃	semidirect
225. #388	C₂²×C₃	semidirect
226. #387	C₂²×C₃	semidirect
230. #386	C₂²×C₃	semidirect
231. #386	C₂²×C₃	semidirect
234. #385	C₂²×C₃	semidirect
235. #380	C₂²×C₃	semidirect
237. C₄×C₄⋊C₄	C₂²×C₃	semidirect
238. C₄×C₄⋊C₄	C₂²×C₃	semidirect
282. C₂×C₃×D₄	#41	semidirect
377. C₂²⋊Q₈	C₃×D₄	semidirect
549. C₂×D₄	C₃×#41	semidirect
779. C₃	#59001	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×C₃×#548	2
C₂×C₃×#525	2
C₃×#2670	2
C₃×#2669	2
C₃×#2541	2
C₃×#2463	2
C₃×#2461	2
C₃×#2456	2
C₃×#2431	2
C₃×#2426	2
C₃×#2414	2
C₃×#2409	2
C₃×#2366	2
C₃×#2362	2
C₃×C₄×#120	2
#59001	3

Subgroups — C3×#59001 #10677608

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₃×#59001 #10677608