Subgroups — C₃×#60359 #10678966

Order 768.

5098 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 848 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂³×C₃×#41	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×C₃×#575	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	C₂×C₃×#525	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₃×#3007	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	C₃×#3006	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	C₃×#3005	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	C₃×#3004	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	C₃×#3003	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	C₃×#3002	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
10	C₃×#2896	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	C₂×C₃×#407	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#60359	C₃	1	1	yes	maximal, characteristic, direct product factor, Sylow
13	C₂²×C₃×#41	—	2	16	no	—
14	C₂²×C₃×#41	—	2	2	no	—
15	C₂²×C₃×#41	—	2	1	no	—
16	C₂²×C₃×#41	—	2	2	no	—
17	C₂²×C₃×#41	—	2	1	no	—
18	C₂²×C₃×#41	C₂²	1	4	yes	—
19	C₂²×C₃×#41	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂²×C₃×#41	C₂²	1	4	yes	complemented
21	C₂²×C₃×#41	C₂²	1	2	yes	complemented
22	C₂²×C₃×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
23	C₂³×C₃×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
24	C₂³×C₃×D₄	—	2	1	no	—
25	C₂³×C₃×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
26	C₂⁴×C₃×C₄	—	2	1	no	—
27	C₂⁴×C₃×C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₃×#575	—	2	16	no	—
29	C₂×C₃×#137	C₂²	1	4	yes	complemented
30	C₂×C₃×#137	C₂²	1	4	yes	complemented
31	C₂×C₃×AGL(1,ℤ/8)	C₂²	1	4	yes	complemented
32	C₂×C₃×AGL(1,ℤ/8)	C₂²	1	4	yes	complemented
33	C₂×C₃×#135	C₂²	1	8	yes	complemented
34	C₂²×C₃×M₁₆	C₂²	1	2	yes	complemented
35	C₃×#525	—	2	2	no	—
36	C₃×#525	—	2	1	no	—
37	C₃×#525	—	2	1	no	—
38	C₃×#525	C₂²	1	2	yes	—
39	C₃×#525	C₂²	1	2	yes	complemented
40	C₃×#525	C₂²	1	4	yes	complemented
41	C₂×C₃×#123	—	2	1	no	—
42	C₂×C₃×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	complemented
43	C₂×C₃×#121	C₂²	1	2	yes	complemented
44	C₂×C₃×#120	—	2	1	no	—
45	C₂×C₃×C₄×D₄	—	2	2	no	—
46	C₂×C₃×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
47	C₃×#452	C₂²	1	16	yes	complemented
48	C₃×#451	C₂²	1	8	yes	complemented
49	C₃×#450	C₂²	1	8	yes	complemented
50	C₃×#449	C₂²	1	16	yes	complemented
51	C₃×#448	C₂²	1	8	yes	complemented
52	C₃×#447	C₂²	1	8	yes	complemented
53	C₃×#419	C₂²	1	4	yes	complemented
54	C₃×#418	C₂²	1	4	yes	complemented
55	C₃×#417	C₂²	1	8	yes	complemented
56	C₃×#416	C₂²	1	8	yes	complemented
57	C₃×#407	C₂²	1	2	yes	complemented
58	C₃×#407	C₂²	1	4	yes	complemented
59	C₃×#407	C₂²	1	2	yes	complemented
60	C₂×C₃×C₂²⋊C₈	C₂²	1	4	yes	complemented
61	C₂³×#41	C₂×C₃	1	1	yes	characteristic, complemented
62	C₂×#575	C₂×C₃	1	2	yes	complemented
63	C₂×#525	C₂×C₃	1	1	yes	characteristic, complemented
64	#3007	C₂×C₃	1	4	yes	complemented
65	#3006	C₂×C₃	1	4	yes	complemented
66	#3005	C₂×C₃	1	4	yes	complemented
67	#3004	C₂×C₃	1	2	yes	complemented
68	#3003	C₂×C₃	1	2	yes	complemented
69	#3002	C₂×C₃	1	8	yes	complemented
70	#2896	C₂×C₃	1	2	yes	complemented
71	C₂×#407	C₂×C₃	1	1	yes	characteristic, complemented
72	C₂⁵×C₃	—	2	1	no	—
73	C₂⁵×C₃	D₄	1	1	yes	characteristic
74	C₂×C₃×#41	—	2	16	no	—
75	C₂×C₃×#41	—	2	32	no	—
76	C₂×C₃×#41	—	2	32	no	—
77	C₂×C₃×#41	—	2	16	no	—
78	C₂×C₃×#41	—	2	32	no	—
79	C₂×C₃×#41	—	2	32	no	—
80	C₂×C₃×#41	—	2	8	no	—
81	C₂×C₃×#41	—	2	8	no	—
82	C₂×C₃×#41	—	2	8	no	—
83	C₂×C₃×#41	—	2	4	no	—
84	C₂×C₃×#41	—	2	4	no	—
85	C₂×C₃×#41	—	2	2	no	—
86	C₂×C₃×#41	—	2	2	no	—
87	C₂×C₃×#41	—	2	4	no	—
88	C₂×C₃×#41	—	2	4	no	—
89	C₂×C₃×#41	—	2	4	no	—
90	C₂×C₃×#41	—	2	1	no	—
91	C₂×C₃×#41	—	2	1	no	—
92	C₂×C₃×#41	—	2	8	no	—
93	C₂×C₃×#41	D₄	1	16	yes	complemented
94	C₂×C₃×#41	C₂³	1	2	yes	—
95	C₂×C₃×#41	C₂³	1	8	yes	—
96	C₂×C₃×#41	C₂³	1	4	yes	—
97	C₂×C₃×#41	C₂³	1	4	yes	—
98	C₂×C₃×#41	C₂³	1	2	yes	complemented
99	C₂²×C₃×Q₈	—	2	8	no	—
100	C₂²×C₃×Q₈	—	2	2	no	—
101	C₂²×C₃×Q₈	—	2	1	no	—
102	C₂²×C₃×Q₈	C₂³	1	4	yes	—
103	C₂²×C₃×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
104	C₂²×C₃×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
105	C₂²×C₃×D₄	—	2	16	no	—
106	C₂²×C₃×D₄	—	2	4	no	—
107	C₂²×C₃×D₄	—	2	2	no	—
108	C₂²×C₃×D₄	—	2	4	no	—
109	C₂²×C₃×D₄	—	2	2	no	—
110	C₂²×C₃×D₄	—	2	8	no	—
111	C₂²×C₃×D₄	—	2	1	no	—
112	C₂²×C₃×D₄	—	2	2	no	—
113	C₂²×C₃×D₄	—	2	2	no	—
114	C₂²×C₃×D₄	—	2	1	no	—
115	C₂²×C₃×D₄	C₂³	1	4	yes	—
116	C₂²×C₃×D₄	C₂³	1	2	yes	—
117	C₂²×C₃×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
118	C₂³×C₃×C₄	—	2	16	no	—
119	C₂³×C₃×C₄	—	2	1	no	—
120	C₂³×C₃×C₄	—	2	4	no	—
121	C₂³×C₃×C₄	—	2	2	no	—
122	C₂³×C₃×C₄	—	2	2	no	—
123	C₂³×C₃×C₄	—	2	4	no	—
124	C₂³×C₃×C₄	—	2	8	no	—
125	C₂³×C₃×C₄	—	2	1	no	—
126	C₂³×C₃×C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
127	C₂³×C₃×C₄	D₄	1	2	yes	—
128	C₂³×C₃×C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
129	C₂³×C₃×C₄	D₄	1	2	yes	—
130	C₂³×C₃×C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
131	C₂³×C₃×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
132	C₂³×C₃×C₄	C₂³	1	2	yes	—
133	C₂³×C₃×C₄	C₂³	1	2	yes	—
134	C₂³×C₃×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
135	C₂³×C₃×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
136	C₃×#137	—	2	16	no	—
137	C₃×#137	—	2	16	no	—
138	C₃×AGL(1,ℤ/8)	—	2	16	no	—
139	C₃×AGL(1,ℤ/8)	—	2	16	no	—
140	C₃×#135	—	2	32	no	—
141	C₂×C₃×Q₁₆	C₂³	1	8	yes	complemented
142	C₂×C₃×SD₁₆	C₂³	1	8	yes	complemented
143	C₂×C₃×SD₁₆	C₂³	1	8	yes	complemented
144	C₂×C₃×D₈	C₂³	1	8	yes	complemented
145	C₂×C₃×M₁₆	—	2	8	no	—
146	C₂×C₃×M₁₆	C₂³	1	4	yes	—
147	C₂×C₃×M₁₆	C₂³	1	4	yes	complemented
148	C₂²×C₃×C₈	C₂³	1	4	yes	complemented
149	C₃×#123	—	2	2	no	—
150	C₃×#123	—	2	2	no	—
151	C₃×#123	—	2	4	no	—
152	C₃×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
153	C₃×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
154	C₃×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	4	yes	—
155	C₃×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	4	yes	complemented
156	C₃×#121	—	2	2	no	—
157	C₃×#121	—	2	2	no	—
158	C₃×#121	C₂³	1	4	yes	—
159	C₃×#121	C₂³	1	4	yes	complemented
160	C₃×#120	—	2	2	no	—
161	C₃×#120	—	2	2	no	—
162	C₃×#120	—	2	4	no	—
163	C₃×C₄×D₄	—	2	4	no	—
164	C₃×C₄×D₄	—	2	4	no	—
165	C₃×C₄×D₄	—	2	4	no	—
166	C₃×C₄×D₄	—	2	4	no	—
167	C₃×#117	—	2	1	no	—
168	C₃×#117	—	2	1	no	—
169	C₃×#117	C₂³	1	2	yes	—
170	C₃×#117	C₂³	1	2	yes	complemented
171	C₂×C₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
172	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	complemented
173	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
174	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
175	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
176	C₂×C₃×C₄²	—	2	1	no	—
177	C₃×#103	C₂³	1	16	yes	complemented
178	C₃×#102	C₂³	1	16	yes	complemented
179	C₃×C₂²⋊C₈	C₂³	1	8	yes	—
180	C₃×C₂²⋊C₈	C₂³	1	8	yes	complemented
181	C₂²×#41	—	2	16	no	—
182	C₂²×#41	—	2	2	no	—
183	C₂²×#41	—	2	1	no	—
184	C₂²×#41	—	2	2	no	—
185	C₂²×#41	—	2	1	no	—
186	C₂²×#41	C₂²×C₃	1	4	yes	—
187	C₂²×#41	C₂²×C₃	1	2	yes	—
188	C₂²×#41	C₂²×C₃	1	4	yes	complemented
189	C₂²×#41	C₂²×C₃	1	2	yes	complemented
190	C₂²×#41	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic, complemented
191	C₂³×Q₈	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic, complemented
192	C₂³×D₄	—	2	1	no	—
193	C₂³×D₄	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic, complemented
194	C₂⁴×C₄	—	2	1	no	—
195	C₂⁴×C₄	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic
196	#575	—	2	16	no	—
197	C₂×#137	C₂²×C₃	1	4	yes	complemented
198	C₂×#137	C₂²×C₃	1	4	yes	complemented
199	C₂×AGL(1,ℤ/8)	C₂²×C₃	1	4	yes	complemented
200	C₂×AGL(1,ℤ/8)	C₂²×C₃	1	4	yes	complemented
201	C₂×#135	C₂²×C₃	1	8	yes	complemented
202	C₂²×M₁₆	C₂²×C₃	1	2	yes	complemented
203	#525	—	2	2	no	—
204	#525	—	2	1	no	—
205	#525	—	2	1	no	—
206	#525	C₂²×C₃	1	2	yes	—
207	#525	C₂²×C₃	1	2	yes	complemented
208	#525	C₂²×C₃	1	4	yes	complemented
209	C₂×#123	—	2	1	no	—
210	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂²×C₃	1	2	yes	complemented
211	C₂×#121	C₂²×C₃	1	2	yes	complemented
212	C₂×#120	—	2	1	no	—
213	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
214	C₂×#117	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic, complemented
215	#452	C₂²×C₃	1	16	yes	complemented
216	#451	C₂²×C₃	1	8	yes	complemented
217	#450	C₂²×C₃	1	8	yes	complemented
218	#449	C₂²×C₃	1	16	yes	complemented
219	#448	C₂²×C₃	1	8	yes	complemented
220	#447	C₂²×C₃	1	8	yes	complemented
221	#419	C₂²×C₃	1	4	yes	complemented
222	#418	C₂²×C₃	1	4	yes	complemented
223	#417	C₂²×C₃	1	8	yes	complemented
224	#416	C₂²×C₃	1	8	yes	complemented
225	#407	C₂²×C₃	1	2	yes	complemented
226	#407	C₂²×C₃	1	4	yes	complemented
227	#407	C₂²×C₃	1	2	yes	complemented
228	C₂×C₂²⋊C₈	C₂²×C₃	1	4	yes	complemented
229	C₂⁴×C₃	—	2	8	no	—
230	C₂⁴×C₃	—	2	4	no	—
231	C₂⁴×C₃	—	2	4	no	—
232	C₂⁴×C₃	—	2	2	no	—
233	C₂⁴×C₃	—	2	1	no	—
234	C₂⁴×C₃	—	4	4	no	—
235	C₂⁴×C₃	—	4	8	no	—
236	C₂⁴×C₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
237	C₂⁴×C₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
238	C₂⁴×C₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
239	C₂⁴×C₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
240	C₂⁴×C₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
241	C₃×#41	—	2	32	no	—
242	C₃×#41	—	2	32	no	—
243	C₃×#41	—	2	32	no	—
244	C₃×#41	—	2	32	no	—
245	C₃×#41	—	2	32	no	—
246	C₃×#41	—	2	16	no	—
247	C₃×#41	—	2	16	no	—
248	C₃×#41	—	2	16	no	—
249	C₃×#41	—	2	16	no	—
250	C₃×#41	—	2	8	no	—
251	C₃×#41	—	2	8	no	—
252	C₃×#41	—	2	8	no	—
253	C₃×#41	—	2	8	no	—
254	C₃×#41	—	4	4	no	—
255	C₃×#41	—	4	4	no	—
256	C₃×#41	C₂×D₄	1	16	yes	—
257	C₃×#41	C₂×D₄	1	16	yes	complemented
258	C₂×C₃×Q₈	—	2	16	no	—
259	C₂×C₃×Q₈	—	2	8	no	—
260	C₂×C₃×Q₈	—	2	16	no	—
261	C₂×C₃×Q₈	—	2	4	no	—
262	C₂×C₃×Q₈	—	2	4	no	—
263	C₂×C₃×Q₈	—	2	2	no	—
264	C₂×C₃×Q₈	—	2	1	no	—
265	C₂×C₃×Q₈	—	2	4	no	—
266	C₂×C₃×Q₈	C₂×D₄	1	8	yes	complemented
267	C₂×C₃×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
268	C₂×C₃×Q₈	C₂⁴	1	4	yes	—
269	C₂×C₃×D₄	—	2	32	no	—
270	C₂×C₃×D₄	—	2	32	no	—
271	C₂×C₃×D₄	—	2	16	no	—
272	C₂×C₃×D₄	—	2	8	no	—
273	C₂×C₃×D₄	—	2	16	no	—
274	C₂×C₃×D₄	—	2	16	no	—
275	C₂×C₃×D₄	—	2	8	no	—
276	C₂×C₃×D₄	—	2	4	no	—
277	C₂×C₃×D₄	—	2	4	no	—
278	C₂×C₃×D₄	—	2	16	no	—
279	C₂×C₃×D₄	—	2	4	no	—
280	C₂×C₃×D₄	—	2	4	no	—
281	C₂×C₃×D₄	—	2	2	no	—
282	C₂×C₃×D₄	—	2	2	no	—
283	C₂×C₃×D₄	—	2	4	no	—
284	C₂×C₃×D₄	—	2	2	no	—
285	C₂×C₃×D₄	—	2	4	no	—
286	C₂×C₃×D₄	—	2	4	no	—
287	C₂×C₃×D₄	—	2	1	no	—
288	C₂×C₃×D₄	—	4	8	no	—
289	C₂×C₃×D₄	—	4	4	no	—
290	C₂×C₃×D₄	C₂×D₄	1	8	yes	complemented
291	C₂×C₃×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
292	C₂×C₃×D₄	C₂⁴	1	4	yes	—
293	C₂²×C₃×C₄	—	2	8	no	—
294	C₂²×C₃×C₄	—	2	32	no	—
295	C₂²×C₃×C₄	—	2	32	no	—
296	C₂²×C₃×C₄	—	2	16	no	—
297	C₂²×C₃×C₄	—	2	4	no	—
298	C₂²×C₃×C₄	—	2	4	no	—
299	C₂²×C₃×C₄	—	2	2	no	—
300	C₂²×C₃×C₄	—	2	4	no	—
301	C₂²×C₃×C₄	—	2	16	no	—
302	C₂²×C₃×C₄	—	2	4	no	—
303	C₂²×C₃×C₄	—	2	8	no	—
304	C₂²×C₃×C₄	—	2	8	no	—
305	C₂²×C₃×C₄	—	2	8	no	—
306	C₂²×C₃×C₄	—	2	4	no	—
307	C₂²×C₃×C₄	—	2	4	no	—
308	C₂²×C₃×C₄	—	2	4	no	—
309	C₂²×C₃×C₄	—	2	8	no	—
310	C₂²×C₃×C₄	—	2	8	no	—
311	C₂²×C₃×C₄	—	2	4	no	—
312	C₂²×C₃×C₄	—	2	2	no	—
313	C₂²×C₃×C₄	—	2	1	no	—
314	C₂²×C₃×C₄	—	2	2	no	—
315	C₂²×C₃×C₄	—	2	2	no	—
316	C₂²×C₃×C₄	—	4	4	no	—
317	C₂²×C₃×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
318	C₂²×C₃×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
319	C₂²×C₃×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
320	C₂²×C₃×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
321	C₂²×C₃×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
322	C₂²×C₃×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
323	C₂²×C₃×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
324	C₂²×C₃×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
325	C₂²×C₃×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
326	C₂²×C₃×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
327	C₂²×C₃×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
328	C₂²×C₃×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
329	C₂²×C₃×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
330	C₂²×C₃×C₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
331	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
332	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
333	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
334	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
335	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
336	C₃×Q₁₆	—	2	16	no	—
337	C₃×SD₁₆	—	2	16	no	—
338	C₃×SD₁₆	—	2	16	no	—
339	C₃×D₈	—	2	16	no	—
340	C₃×M₁₆	—	2	8	no	—
341	C₃×M₁₆	—	2	8	no	—
342	C₂×C₃×C₈	—	2	8	no	—
343	C₂×C₃×C₈	C₂⁴	1	8	yes	—
344	C₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
345	C₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
346	C₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
347	C₃×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
348	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
349	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
350	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
351	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
352	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
353	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
354	C₃×C₄²	—	2	2	no	—
355	C₃×C₄²	—	2	2	no	—
356	C₂⁵	—	2	1	no	—
357	C₂⁵	C₃×D₄	1	1	yes	characteristic
358	C₂×#41	—	2	16	no	—
359	C₂×#41	—	2	32	no	—
360	C₂×#41	—	2	32	no	—
361	C₂×#41	—	2	16	no	—
362	C₂×#41	—	2	32	no	—
363	C₂×#41	—	2	32	no	—
364	C₂×#41	—	2	8	no	—
365	C₂×#41	—	2	8	no	—
366	C₂×#41	—	2	8	no	—
367	C₂×#41	—	2	4	no	—
368	C₂×#41	—	2	4	no	—
369	C₂×#41	—	2	2	no	—
370	C₂×#41	—	2	2	no	—
371	C₂×#41	—	2	4	no	—
372	C₂×#41	—	2	4	no	—
373	C₂×#41	—	2	4	no	—
374	C₂×#41	—	2	1	no	—
375	C₂×#41	—	2	1	no	—
376	C₂×#41	—	2	8	no	—
377	C₂×#41	C₃×D₄	1	16	yes	complemented
378	C₂×#41	C₂³×C₃	1	2	yes	—
379	C₂×#41	C₂³×C₃	1	8	yes	—
380	C₂×#41	C₂³×C₃	1	4	yes	—
381	C₂×#41	C₂³×C₃	1	4	yes	—
382	C₂×#41	C₂³×C₃	1	2	yes	complemented
383	C₂²×Q₈	—	2	8	no	—
384	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
385	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
386	C₂²×Q₈	C₂³×C₃	1	4	yes	—
387	C₂²×Q₈	C₂³×C₃	1	2	yes	—
388	C₂²×Q₈	C₂³×C₃	1	1	yes	characteristic, complemented
389	C₂²×D₄	—	2	16	no	—
390	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
391	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
392	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
393	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
394	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
395	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
396	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
397	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
398	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
399	C₂²×D₄	C₂³×C₃	1	4	yes	—
400	C₂²×D₄	C₂³×C₃	1	2	yes	—
401	C₂²×D₄	C₂³×C₃	1	1	yes	characteristic, complemented
402	C₂³×C₄	—	2	16	no	—
403	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
404	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
405	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
406	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
407	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
408	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
409	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
410	C₂³×C₄	C₃×D₄	1	2	yes	—
411	C₂³×C₄	C₃×D₄	1	1	yes	characteristic
412	C₂³×C₄	C₃×D₄	1	1	yes	characteristic
413	C₂³×C₄	C₃×D₄	1	2	yes	—
414	C₂³×C₄	C₃×D₄	1	1	yes	characteristic
415	C₂³×C₄	C₂³×C₃	1	2	yes	—
416	C₂³×C₄	C₂³×C₃	1	1	yes	characteristic
417	C₂³×C₄	C₂³×C₃	1	2	yes	—
418	C₂³×C₄	C₂³×C₃	1	1	yes	characteristic
419	C₂³×C₄	C₂³×C₃	1	1	yes	characteristic
420	#137	—	2	16	no	—
421	#137	—	2	16	no	—
422	AGL(1,ℤ/8)	—	2	16	no	—
423	AGL(1,ℤ/8)	—	2	16	no	—
424	#135	—	2	32	no	—
425	C₂×Q₁₆	C₂³×C₃	1	8	yes	complemented
426	C₂×SD₁₆	C₂³×C₃	1	8	yes	complemented
427	C₂×SD₁₆	C₂³×C₃	1	8	yes	complemented
428	C₂×D₈	C₂³×C₃	1	8	yes	complemented
429	C₂×M₁₆	—	2	8	no	—
430	C₂×M₁₆	C₂³×C₃	1	4	yes	—
431	C₂×M₁₆	C₂³×C₃	1	4	yes	complemented
432	C₂²×C₈	C₂³×C₃	1	4	yes	complemented
433	#123	—	2	2	no	—
434	#123	—	2	2	no	—
435	#123	—	2	4	no	—
436	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
437	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
438	C₂²⋊Q₈	C₂³×C₃	1	4	yes	—
439	C₂²⋊Q₈	C₂³×C₃	1	4	yes	complemented
440	#121	—	2	2	no	—
441	#121	—	2	2	no	—
442	#121	C₂³×C₃	1	4	yes	—
443	#121	C₂³×C₃	1	4	yes	complemented
444	#120	—	2	2	no	—
445	#120	—	2	2	no	—
446	#120	—	2	4	no	—
447	C₄×D₄	—	2	4	no	—
448	C₄×D₄	—	2	4	no	—
449	C₄×D₄	—	2	4	no	—
450	C₄×D₄	—	2	4	no	—
451	#117	—	2	1	no	—
452	#117	—	2	1	no	—
453	#117	C₂³×C₃	1	2	yes	—
454	#117	C₂³×C₃	1	2	yes	complemented
455	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
456	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₃	1	2	yes	complemented
457	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
458	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
459	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
460	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
461	#103	C₂³×C₃	1	16	yes	complemented
462	#102	C₂³×C₃	1	16	yes	complemented
463	C₂²⋊C₈	C₂³×C₃	1	8	yes	—
464	C₂²⋊C₈	C₂³×C₃	1	8	yes	complemented
465	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
466	C₂³×C₃	—	2	4	no	—
467	C₂³×C₃	—	2	16	no	—
468	C₂³×C₃	—	2	4	no	—
469	C₂³×C₃	—	2	4	no	—
470	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
471	C₂³×C₃	—	2	8	no	—
472	C₂³×C₃	—	2	4	no	—
473	C₂³×C₃	—	2	4	no	—
474	C₂³×C₃	—	2	4	no	—
475	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
476	C₂³×C₃	—	4	2	no	—
477	C₂³×C₃	—	4	2	no	—
478	C₂³×C₃	—	4	2	no	—
479	C₂³×C₃	—	4	2	no	—
480	C₂³×C₃	—	4	16	no	—
481	C₂³×C₃	—	4	32	no	—
482	C₂³×C₃	—	4	8	no	—
483	C₂³×C₃	—	4	8	no	—
484	C₂³×C₃	—	4	4	no	—
485	C₂³×C₃	—	4	8	no	—
486	C₂³×C₃	—	4	2	no	—
487	C₂³×C₃	#120	1	4	yes	—
488	C₂³×C₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
489	C₂³×C₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
490	C₂³×C₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
491	C₂³×C₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
492	C₂³×C₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
493	C₃×Q₈	—	2	16	no	—
494	C₃×Q₈	—	2	8	no	—
495	C₃×Q₈	—	2	4	no	—
496	C₃×Q₈	—	2	4	no	—
497	C₃×Q₈	—	4	2	no	—
498	C₃×Q₈	C₂²×D₄	1	8	yes	—
499	C₃×D₄	—	2	32	no	—
500	C₃×D₄	—	2	16	no	—
501	C₃×D₄	—	2	16	no	—
502	C₃×D₄	—	2	16	no	—
503	C₃×D₄	—	2	8	no	—
504	C₃×D₄	—	2	4	no	—
505	C₃×D₄	—	2	4	no	—
506	C₃×D₄	—	4	8	no	—
507	C₃×D₄	—	4	4	no	—
508	C₃×D₄	—	4	4	no	—
509	C₃×D₄	—	4	8	no	—
510	C₃×D₄	—	4	2	no	—
511	C₃×D₄	C₂²×D₄	1	8	yes	—
512	C₂×C₃×C₄	—	2	16	no	—
513	C₂×C₃×C₄	—	2	32	no	—
514	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
515	C₂×C₃×C₄	—	2	8	no	—
516	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
517	C₂×C₃×C₄	—	2	4	no	—
518	C₂×C₃×C₄	—	2	4	no	—
519	C₂×C₃×C₄	—	2	4	no	—
520	C₂×C₃×C₄	—	2	4	no	—
521	C₂×C₃×C₄	—	2	4	no	—
522	C₂×C₃×C₄	—	2	16	no	—
523	C₂×C₃×C₄	—	2	16	no	—
524	C₂×C₃×C₄	—	2	4	no	—
525	C₂×C₃×C₄	—	2	4	no	—
526	C₂×C₃×C₄	—	2	4	no	—
527	C₂×C₃×C₄	—	2	4	no	—
528	C₂×C₃×C₄	—	2	4	no	—
529	C₂×C₃×C₄	—	2	4	no	—
530	C₂×C₃×C₄	—	2	4	no	—
531	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
532	C₂×C₃×C₄	—	4	4	no	—
533	C₂×C₃×C₄	—	4	2	no	—
534	C₂×C₃×C₄	—	4	4	no	—
535	C₂×C₃×C₄	—	4	4	no	—
536	C₂×C₃×C₄	#120	1	4	yes	—
537	C₂×C₃×C₄	#120	1	4	yes	—
538	C₂×C₃×C₄	#120	1	4	yes	—
539	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
540	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
541	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
542	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
543	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
544	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
545	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
546	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
547	C₂×C₃×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
548	C₃×C₈	—	2	8	no	—
549	C₂⁴	—	2	8	no	—
550	C₂⁴	—	2	4	no	—
551	C₂⁴	—	2	4	no	—
552	C₂⁴	—	2	2	no	—
553	C₂⁴	—	2	1	no	—
554	C₂⁴	—	4	4	no	—
555	C₂⁴	—	4	8	no	—
556	C₂⁴	C₂×C₃×D₄	1	1	yes	characteristic
557	C₂⁴	C₂×C₃×D₄	1	2	yes	—
558	C₂⁴	C₂×C₃×D₄	1	2	yes	—
559	C₂⁴	C₂×C₃×D₄	1	1	yes	characteristic
560	C₂⁴	C₂×C₃×D₄	1	1	yes	characteristic
561	#41	—	2	32	no	—
562	#41	—	2	32	no	—
563	#41	—	2	32	no	—
564	#41	—	2	32	no	—
565	#41	—	2	32	no	—
566	#41	—	2	16	no	—
567	#41	—	2	16	no	—
568	#41	—	2	16	no	—
569	#41	—	2	16	no	—
570	#41	—	2	8	no	—
571	#41	—	2	8	no	—
572	#41	—	2	8	no	—
573	#41	—	2	8	no	—
574	#41	—	4	4	no	—
575	#41	—	4	4	no	—
576	#41	C₂×C₃×D₄	1	16	yes	—
577	#41	C₂×C₃×D₄	1	16	yes	complemented
578	C₂×Q₈	—	2	16	no	—
579	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
580	C₂×Q₈	—	2	16	no	—
581	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
582	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
583	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
584	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
585	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
586	C₂×Q₈	C₂×C₃×D₄	1	8	yes	complemented
587	C₂×Q₈	C₂⁴×C₃	1	2	yes	—
588	C₂×Q₈	C₂⁴×C₃	1	4	yes	—
589	C₂×D₄	—	2	32	no	—
590	C₂×D₄	—	2	32	no	—
591	C₂×D₄	—	2	16	no	—
592	C₂×D₄	—	2	8	no	—
593	C₂×D₄	—	2	16	no	—
594	C₂×D₄	—	2	16	no	—
595	C₂×D₄	—	2	8	no	—
596	C₂×D₄	—	2	4	no	—
597	C₂×D₄	—	2	4	no	—
598	C₂×D₄	—	2	16	no	—
599	C₂×D₄	—	2	4	no	—
600	C₂×D₄	—	2	4	no	—
601	C₂×D₄	—	2	2	no	—
602	C₂×D₄	—	2	2	no	—
603	C₂×D₄	—	2	4	no	—
604	C₂×D₄	—	2	4	no	—
605	C₂×D₄	—	2	2	no	—
606	C₂×D₄	—	2	4	no	—
607	C₂×D₄	—	2	1	no	—
608	C₂×D₄	—	4	8	no	—
609	C₂×D₄	—	4	4	no	—
610	C₂×D₄	C₂×C₃×D₄	1	8	yes	complemented
611	C₂×D₄	C₂⁴×C₃	1	2	yes	—
612	C₂×D₄	C₂⁴×C₃	1	4	yes	—
613	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
614	C₂²×C₄	—	2	32	no	—
615	C₂²×C₄	—	2	32	no	—
616	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
617	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
618	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
619	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
620	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
621	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
622	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
623	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
624	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
625	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
626	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
627	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
628	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
629	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
630	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
631	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
632	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
633	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
634	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
635	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
636	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
637	C₂²×C₄	C₂×C₃×D₄	1	2	yes	—
638	C₂²×C₄	C₂×C₃×D₄	1	2	yes	—
639	C₂²×C₄	C₂×C₃×D₄	1	2	yes	—
640	C₂²×C₄	C₂×C₃×D₄	1	2	yes	—
641	C₂²×C₄	C₂×C₃×D₄	1	2	yes	—
642	C₂²×C₄	C₂×C₃×D₄	1	2	yes	—
643	C₂²×C₄	C₂×C₃×D₄	1	2	yes	—
644	C₂²×C₄	C₂×C₃×D₄	1	1	yes	characteristic
645	C₂²×C₄	C₂×C₃×D₄	1	1	yes	characteristic
646	C₂²×C₄	C₂×C₃×D₄	1	2	yes	—
647	C₂²×C₄	C₂×C₃×D₄	1	1	yes	characteristic
648	C₂²×C₄	C₂×C₃×D₄	1	1	yes	characteristic
649	C₂²×C₄	C₂×C₃×D₄	1	1	yes	characteristic
650	C₂²×C₄	C₂×C₃×D₄	1	8	yes	—
651	C₂²×C₄	C₂⁴×C₃	1	2	yes	—
652	C₂²×C₄	C₂⁴×C₃	1	2	yes	—
653	C₂²×C₄	C₂⁴×C₃	1	1	yes	characteristic
654	C₂²×C₄	C₂⁴×C₃	1	1	yes	characteristic
655	C₂²×C₄	C₂⁴×C₃	1	1	yes	characteristic
656	Q₁₆	—	2	16	no	—
657	SD₁₆	—	2	16	no	—
658	SD₁₆	—	2	16	no	—
659	D₈	—	2	16	no	—
660	M₁₆	—	2	8	no	—
661	M₁₆	—	2	8	no	—
662	C₂×C₈	—	2	8	no	—
663	C₂×C₈	C₂⁴×C₃	1	8	yes	—
664	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
665	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
666	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
667	C₄⋊C₄	C₂⁴×C₃	1	4	yes	—
668	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
669	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
670	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
671	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
672	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
673	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
674	C₄²	—	2	2	no	—
675	C₄²	—	2	2	no	—
676	C₂²×C₃	—	2	8	no	—
677	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
678	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
679	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
680	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
681	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
682	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
683	C₂²×C₃	—	2	8	no	—
684	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
685	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
686	C₂²×C₃	—	4	4	no	—
687	C₂²×C₃	—	4	8	no	—
688	C₂²×C₃	—	4	8	no	—
689	C₂²×C₃	—	4	4	no	—
690	C₂²×C₃	—	4	16	no	—
691	C₂²×C₃	—	4	32	no	—
692	C₂²×C₃	—	4	8	no	—
693	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
694	C₂²×C₃	—	4	4	no	—
695	C₂²×C₃	—	8	4	no	—
696	C₂²×C₃	C₂×#120	1	2	yes	—
697	C₂²×C₃	C₂×#120	1	2	yes	—
698	C₂²×C₃	C₂×#120	1	2	yes	—
699	C₂²×C₃	#575	1	4	yes	complemented
700	C₂²×C₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
701	C₃×C₄	—	2	2	no	—
702	C₃×C₄	—	2	8	no	—
703	C₃×C₄	—	2	2	no	—
704	C₃×C₄	—	4	2	no	—
705	C₃×C₄	—	4	4	no	—
706	C₃×C₄	C₂×#120	1	2	yes	—
707	C₃×C₄	C₂×#120	1	2	yes	—
708	C₃×C₄	C₂×#120	1	2	yes	—
709	C₃×C₄	C₂³×D₄	1	2	yes	—
710	C₂³	—	2	4	no	—
711	C₂³	—	2	2	no	—
712	C₂³	—	2	16	no	—
713	C₂³	—	2	4	no	—
714	C₂³	—	2	4	no	—
715	C₂³	—	2	4	no	—
716	C₂³	—	2	4	no	—
717	C₂³	—	2	4	no	—
718	C₂³	—	2	2	no	—
719	C₂³	—	2	8	no	—
720	C₂³	—	2	2	no	—
721	C₂³	—	4	2	no	—
722	C₂³	—	4	2	no	—
723	C₂³	—	4	2	no	—
724	C₂³	—	4	2	no	—
725	C₂³	—	4	16	no	—
726	C₂³	—	4	32	no	—
727	C₂³	—	4	8	no	—
728	C₂³	—	4	8	no	—
729	C₂³	—	4	4	no	—
730	C₂³	—	4	8	no	—
731	C₂³	—	4	2	no	—
732	C₂³	C₃×#120	1	4	yes	—
733	C₂³	C₂²×C₃×D₄	1	2	yes	—
734	C₂³	C₂²×C₃×D₄	1	2	yes	—
735	C₂³	C₂²×C₃×D₄	1	1	yes	characteristic
736	C₂³	C₂²×C₃×D₄	1	1	yes	characteristic
737	C₂³	C₂²×C₃×D₄	1	1	yes	characteristic
738	Q₈	—	2	16	no	—
739	Q₈	—	2	4	no	—
740	Q₈	—	2	8	no	—
741	Q₈	—	2	4	no	—
742	Q₈	—	4	2	no	—
743	Q₈	C₂²×C₃×D₄	1	8	yes	—
744	D₄	—	2	32	no	—
745	D₄	—	2	16	no	—
746	D₄	—	2	16	no	—
747	D₄	—	2	16	no	—
748	D₄	—	2	4	no	—
749	D₄	—	2	4	no	—
750	D₄	—	2	8	no	—
751	D₄	—	4	8	no	—
752	D₄	—	4	8	no	—
753	D₄	—	4	4	no	—
754	D₄	—	4	4	no	—
755	D₄	—	4	2	no	—
756	D₄	C₂²×C₃×D₄	1	8	yes	—
757	C₂×C₄	—	2	16	no	—
758	C₂×C₄	—	2	32	no	—
759	C₂×C₄	—	2	4	no	—
760	C₂×C₄	—	2	2	no	—
761	C₂×C₄	—	2	8	no	—
762	C₂×C₄	—	2	2	no	—
763	C₂×C₄	—	2	4	no	—
764	C₂×C₄	—	2	4	no	—
765	C₂×C₄	—	2	4	no	—
766	C₂×C₄	—	2	4	no	—
767	C₂×C₄	—	2	4	no	—
768	C₂×C₄	—	2	4	no	—
769	C₂×C₄	—	2	16	no	—
770	C₂×C₄	—	2	16	no	—
771	C₂×C₄	—	2	4	no	—
772	C₂×C₄	—	2	4	no	—
773	C₂×C₄	—	2	4	no	—
774	C₂×C₄	—	2	4	no	—
775	C₂×C₄	—	2	4	no	—
776	C₂×C₄	—	2	2	no	—
777	C₂×C₄	—	4	4	no	—
778	C₂×C₄	—	4	2	no	—
779	C₂×C₄	—	4	4	no	—
780	C₂×C₄	—	4	4	no	—
781	C₂×C₄	C₃×#120	1	4	yes	—
782	C₂×C₄	C₃×#120	1	4	yes	—
783	C₂×C₄	C₃×#120	1	4	yes	—
784	C₂×C₄	C₂²×C₃×D₄	1	2	yes	—
785	C₂×C₄	C₂²×C₃×D₄	1	2	yes	—
786	C₂×C₄	C₂²×C₃×D₄	1	4	yes	—
787	C₂×C₄	C₂²×C₃×D₄	1	4	yes	—
788	C₂×C₄	C₂²×C₃×D₄	1	4	yes	—
789	C₂×C₄	C₂²×C₃×D₄	1	1	yes	characteristic
790	C₂×C₄	C₂²×C₃×D₄	1	1	yes	characteristic
791	C₂×C₄	C₂²×C₃×D₄	1	1	yes	characteristic
792	C₂×C₄	C₂⁵×C₃	1	1	yes	characteristic
793	C₈	—	2	8	no	—
794	C₂×C₃	—	2	2	no	—
795	C₂×C₃	—	2	4	no	—
796	C₂×C₃	—	2	2	no	—
797	C₂×C₃	—	2	2	no	—
798	C₂×C₃	—	4	2	no	—
799	C₂×C₃	—	4	8	no	—
800	C₂×C₃	—	8	2	no	—
801	C₂×C₃	C₂²×#120	1	1	yes	characteristic
802	C₂×C₃	C₂×#575	1	2	yes	—
803	C₂²	—	2	8	no	—
804	C₂²	—	2	2	no	—
805	C₂²	—	2	2	no	—
806	C₂²	—	2	2	no	—
807	C₂²	—	2	2	no	—
808	C₂²	—	2	2	no	—
809	C₂²	—	2	2	no	—
810	C₂²	—	2	8	no	—
811	C₂²	—	2	2	no	—
812	C₂²	—	2	2	no	—
813	C₂²	—	4	4	no	—
814	C₂²	—	4	8	no	—
815	C₂²	—	4	8	no	—
816	C₂²	—	4	32	no	—
817	C₂²	—	4	4	no	—
818	C₂²	—	4	16	no	—
819	C₂²	—	4	8	no	—
820	C₂²	—	4	2	no	—
821	C₂²	—	4	4	no	—
822	C₂²	—	8	4	no	—
823	C₂²	C₂×C₃×#120	1	2	yes	—
824	C₂²	C₂×C₃×#120	1	2	yes	—
825	C₂²	C₂×C₃×#120	1	2	yes	—
826	C₂²	C₃×#575	1	4	yes	complemented
827	C₂²	C₂³×C₃×D₄	1	1	yes	characteristic
828	C₄	—	2	2	no	—
829	C₄	—	2	8	no	—
830	C₄	—	2	2	no	—
831	C₄	—	4	2	no	—
832	C₄	—	4	4	no	—
833	C₄	C₂×C₃×#120	1	2	yes	—
834	C₄	C₂×C₃×#120	1	2	yes	—
835	C₄	C₂×C₃×#120	1	2	yes	—
836	C₄	C₂³×C₃×D₄	1	2	yes	—
837	C₃	#60359	1	1	yes	characteristic, direct product factor, Sylow
838	C₂	—	2	4	no	—
839	C₂	—	2	2	no	—
840	C₂	—	2	2	no	—
841	C₂	—	2	2	no	—
842	C₂	—	4	2	no	—
843	C₂	—	4	8	no	—
844	C₂	—	8	2	no	—
845	C₂	C₂²×C₃×#120	1	1	yes	characteristic
846	C₂	C₂×C₃×#575	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₄
commutator, Frattini, cosocle	C₂×C₄	C₂⁵×C₃
socle	C₂²×C₃	C₂³×D₄
LCS	G ▷ C₂×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂×C₃×C₄ ◁ C₂⁴×C₃×C₄ ◁ G

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂³×C₃×#41	C₂	semidirect
2. C₂×C₃×#575	C₂	semidirect
3. C₂×C₃×#525	C₂	semidirect
4. C₃×#3007	C₂	semidirect
5. C₃×#3006	C₂	semidirect
6. C₃×#3005	C₂	semidirect
7. C₃×#3004	C₂	semidirect
8. C₃×#3003	C₂	semidirect
9. C₃×#3002	C₂	semidirect
10. C₃×#2896	C₂	semidirect
11. C₂×C₃×#407	C₂	semidirect
12. #60359	C₃	direct (N × H)
20. C₂²×C₃×#41	C₂²	semidirect
21. C₂²×C₃×#41	C₂²	semidirect
22. C₂²×C₃×#41	C₂²	semidirect
23. C₂³×C₃×Q₈	C₂²	semidirect
25. C₂³×C₃×D₄	C₂²	semidirect
29. C₂×C₃×#137	C₂²	semidirect
30. C₂×C₃×#137	C₂²	semidirect
31. C₂×C₃×AGL(1,ℤ/8)	C₂²	semidirect
32. C₂×C₃×AGL(1,ℤ/8)	C₂²	semidirect
33. C₂×C₃×#135	C₂²	semidirect
34. C₂²×C₃×M₁₆	C₂²	semidirect
39. C₃×#525	C₂²	semidirect
40. C₃×#525	C₂²	semidirect
42. C₂×C₃×C₂²⋊Q₈	C₂²	semidirect
43. C₂×C₃×#121	C₂²	semidirect
46. C₂×C₃×#117	C₂²	semidirect
47. C₃×#452	C₂²	semidirect
48. C₃×#451	C₂²	semidirect
49. C₃×#450	C₂²	semidirect
50. C₃×#449	C₂²	semidirect
51. C₃×#448	C₂²	semidirect
52. C₃×#447	C₂²	semidirect
53. C₃×#419	C₂²	semidirect
54. C₃×#418	C₂²	semidirect
55. C₃×#417	C₂²	semidirect
56. C₃×#416	C₂²	semidirect
57. C₃×#407	C₂²	semidirect
58. C₃×#407	C₂²	semidirect
59. C₃×#407	C₂²	semidirect
60. C₂×C₃×C₂²⋊C₈	C₂²	semidirect
61. C₂³×#41	C₂×C₃	semidirect
62. C₂×#575	C₂×C₃	semidirect
63. C₂×#525	C₂×C₃	semidirect
64. #3007	C₂×C₃	semidirect
65. #3006	C₂×C₃	semidirect
66. #3005	C₂×C₃	semidirect
67. #3004	C₂×C₃	semidirect
68. #3003	C₂×C₃	semidirect
69. #3002	C₂×C₃	semidirect
70. #2896	C₂×C₃	semidirect
71. C₂×#407	C₂×C₃	semidirect
93. C₂×C₃×#41	D₄	semidirect
98. C₂×C₃×#41	C₂³	semidirect
104. C₂²×C₃×Q₈	C₂³	semidirect
117. C₂²×C₃×D₄	C₂³	semidirect
141. C₂×C₃×Q₁₆	C₂³	semidirect
142. C₂×C₃×SD₁₆	C₂³	semidirect
143. C₂×C₃×SD₁₆	C₂³	semidirect
144. C₂×C₃×D₈	C₂³	semidirect
147. C₂×C₃×M₁₆	C₂³	semidirect
148. C₂²×C₃×C₈	C₂³	semidirect
155. C₃×C₂²⋊Q₈	C₂³	semidirect
159. C₃×#121	C₂³	semidirect
170. C₃×#117	C₂³	semidirect
172. C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	semidirect
177. C₃×#103	C₂³	semidirect
178. C₃×#102	C₂³	semidirect
180. C₃×C₂²⋊C₈	C₂³	semidirect
188. C₂²×#41	C₂²×C₃	semidirect
189. C₂²×#41	C₂²×C₃	semidirect
190. C₂²×#41	C₂²×C₃	semidirect
191. C₂³×Q₈	C₂²×C₃	semidirect
193. C₂³×D₄	C₂²×C₃	semidirect
197. C₂×#137	C₂²×C₃	semidirect
198. C₂×#137	C₂²×C₃	semidirect
199. C₂×AGL(1,ℤ/8)	C₂²×C₃	semidirect
200. C₂×AGL(1,ℤ/8)	C₂²×C₃	semidirect
201. C₂×#135	C₂²×C₃	semidirect
202. C₂²×M₁₆	C₂²×C₃	semidirect
207. #525	C₂²×C₃	semidirect
208. #525	C₂²×C₃	semidirect
210. C₂×C₂²⋊Q₈	C₂²×C₃	semidirect
211. C₂×#121	C₂²×C₃	semidirect
214. C₂×#117	C₂²×C₃	semidirect
215. #452	C₂²×C₃	semidirect
216. #451	C₂²×C₃	semidirect
217. #450	C₂²×C₃	semidirect
218. #449	C₂²×C₃	semidirect
219. #448	C₂²×C₃	semidirect
220. #447	C₂²×C₃	semidirect
221. #419	C₂²×C₃	semidirect
222. #418	C₂²×C₃	semidirect
223. #417	C₂²×C₃	semidirect
224. #416	C₂²×C₃	semidirect
225. #407	C₂²×C₃	semidirect
226. #407	C₂²×C₃	semidirect
227. #407	C₂²×C₃	semidirect
228. C₂×C₂²⋊C₈	C₂²×C₃	semidirect
257. C₃×#41	C₂×D₄	semidirect
266. C₂×C₃×Q₈	C₂×D₄	semidirect
290. C₂×C₃×D₄	C₂×D₄	semidirect
377. C₂×#41	C₃×D₄	semidirect
382. C₂×#41	C₂³×C₃	semidirect
388. C₂²×Q₈	C₂³×C₃	semidirect
401. C₂²×D₄	C₂³×C₃	semidirect
425. C₂×Q₁₆	C₂³×C₃	semidirect
426. C₂×SD₁₆	C₂³×C₃	semidirect
427. C₂×SD₁₆	C₂³×C₃	semidirect
428. C₂×D₈	C₂³×C₃	semidirect
431. C₂×M₁₆	C₂³×C₃	semidirect
432. C₂²×C₈	C₂³×C₃	semidirect
439. C₂²⋊Q₈	C₂³×C₃	semidirect
443. #121	C₂³×C₃	semidirect
454. #117	C₂³×C₃	semidirect
456. C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₃	semidirect
461. #103	C₂³×C₃	semidirect
462. #102	C₂³×C₃	semidirect
464. C₂²⋊C₈	C₂³×C₃	semidirect
577. #41	C₂×C₃×D₄	semidirect
586. C₂×Q₈	C₂×C₃×D₄	semidirect
610. C₂×D₄	C₂×C₃×D₄	semidirect
699. C₂²×C₃	#575	semidirect
826. C₂²	C₃×#575	semidirect
837. C₃	#60359	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂³×C₃×#41	2
C₂×C₃×#575	2
C₂×C₃×#525	2
C₃×#3007	2
C₃×#3006	2
C₃×#3005	2
C₃×#3004	2
C₃×#3003	2
C₃×#3002	2
C₃×#2896	2
C₂×C₃×#407	2
#60359	3

Subgroups — C3×#60359 #10678966

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₃×#60359 #10678966