Subgroups — C₂×C₃×#3012 #10678971

Order 768.

5126 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 786 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×C₃×H(5,𝔽₂)	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂²×C₃×AGL(1,ℤ/8)	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂²×C₃×#135	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×C₃×#537	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₃×#3012	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
6	C₂×C₃×#452	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₂×C₃×#449	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	C₂×C₃×#450	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	C₂×C₃×#447	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	C₂×C₃×#417	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂²×C₃×#102	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×C₃×#408	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₂×#3012	C₃	1	1	yes	maximal, characteristic, direct product factor, Sylow
14	C₂×C₃×H(5,𝔽₂)	—	2	4	no	—
15	C₂×C₃×H(5,𝔽₂)	—	2	8	no	—
16	C₂×C₃×H(5,𝔽₂)	—	2	8	no	—
17	C₂×C₃×H(5,𝔽₂)	C₂²	1	8	yes	complemented
18	C₂²×C₃×#41	—	2	1	no	—
19	C₂²×C₃×#41	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂²×C₃×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂²×C₃×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂²×C₃×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
23	C₂³×C₃×D₄	—	2	1	no	—
24	C₂³×C₃×D₄	—	2	2	no	—
25	C₂³×C₃×D₄	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂³×C₃×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×C₃×AGL(1,ℤ/8)	—	2	8	no	—
28	C₂×C₃×AGL(1,ℤ/8)	C₂²	1	8	yes	complemented
29	C₂×C₃×#135	—	2	8	no	—
30	C₂×C₃×#135	C₂²	1	8	yes	complemented
31	C₂²×C₃×Q₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
32	C₂²×C₃×SD₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
33	C₂²×C₃×SD₁₆	C₂²	1	2	yes	complemented
34	C₂²×C₃×SD₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
35	C₂²×C₃×D₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
36	C₂²×C₃×D₈	C₂²	1	2	yes	complemented
37	C₂²×C₃×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
38	C₂³×C₃×C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
39	C₃×#537	—	2	4	no	—
40	C₃×#537	C₂²	1	8	yes	complemented
41	C₂×C₃×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
42	C₂×C₃×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	complemented
43	C₂×C₃×#121	—	2	1	no	—
44	C₂×C₃×#121	—	2	2	no	—
45	C₂×C₃×#121	C₂²	1	2	yes	complemented
46	C₂²×C₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
47	C₃×#452	C₂²	1	16	yes	complemented
48	C₃×#450	C₂²	1	16	yes	complemented
49	C₃×#449	C₂²	1	16	yes	complemented
50	C₃×#447	C₂²	1	16	yes	complemented
51	C₃×#417	C₂²	1	8	yes	complemented
52	C₂×C₃×#103	C₂²	1	2	yes	complemented
53	C₂×C₃×#102	C₂²	1	2	yes	complemented
54	C₂×C₃×#102	C₂²	1	2	yes	complemented
55	C₂×C₃×#102	C₂²	1	2	yes	complemented
56	C₂×C₃×#102	C₂²	1	8	yes	complemented
57	C₃×#408	C₂²	1	8	yes	complemented
58	C₂×C₃×C₂²⋊C₈	C₂²	1	2	yes	complemented
59	C₂×C₃×C₂²⋊C₈	C₂²	1	2	yes	complemented
60	C₂²×H(5,𝔽₂)	C₂×C₃	1	1	yes	characteristic, complemented
61	C₂²×AGL(1,ℤ/8)	C₂×C₃	1	1	yes	characteristic, complemented
62	C₂²×#135	C₂×C₃	1	1	yes	characteristic, complemented
63	C₂×#537	C₂×C₃	1	1	yes	characteristic, complemented
64	#3012	C₂×C₃	1	16	yes	direct product factor
65	C₂×#452	C₂×C₃	1	2	yes	complemented
66	C₂×#449	C₂×C₃	1	2	yes	complemented
67	C₂×#450	C₂×C₃	1	2	yes	complemented
68	C₂×#447	C₂×C₃	1	2	yes	complemented
69	C₂×#417	C₂×C₃	1	1	yes	characteristic, complemented
70	C₂²×#102	C₂×C₃	1	1	yes	characteristic, complemented
71	C₂×#408	C₂×C₃	1	1	yes	characteristic, complemented
72	C₂⁵×C₃	—	2	2	no	—
73	C₂⁵×C₃	—	2	1	no	—
74	C₃×H(5,𝔽₂)	—	2	64	no	—
75	C₃×H(5,𝔽₂)	—	2	32	no	—
76	C₃×H(5,𝔽₂)	—	2	32	no	—
77	C₂×C₃×#41	—	2	16	no	—
78	C₂×C₃×#41	—	2	8	no	—
79	C₂×C₃×#41	—	2	8	no	—
80	C₂×C₃×#41	—	2	8	no	—
81	C₂×C₃×#41	—	2	4	no	—
82	C₂×C₃×#41	—	2	4	no	—
83	C₂×C₃×#41	—	2	2	no	—
84	C₂×C₃×#41	—	2	4	no	—
85	C₂×C₃×#41	—	2	4	no	—
86	C₂×C₃×#41	—	2	2	no	—
87	C₂×C₃×#41	—	2	4	no	—
88	C₂×C₃×#41	—	2	4	no	—
89	C₂×C₃×#41	D₄	1	4	yes	—
90	C₂×C₃×#41	D₄	1	8	yes	complemented
91	C₂×C₃×#41	C₂³	1	8	yes	—
92	C₂×C₃×#41	C₂³	1	4	yes	—
93	C₂×C₃×#41	C₂³	1	4	yes	—
94	C₂×C₃×#41	C₂³	1	4	yes	complemented
95	C₂²×C₃×Q₈	D₄	1	1	yes	characteristic
96	C₂²×C₃×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
97	C₂²×C₃×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
98	C₂²×C₃×D₄	—	2	32	no	—
99	C₂²×C₃×D₄	—	2	16	no	—
100	C₂²×C₃×D₄	—	2	2	no	—
101	C₂²×C₃×D₄	—	2	1	no	—
102	C₂²×C₃×D₄	—	2	16	no	—
103	C₂²×C₃×D₄	—	2	8	no	—
104	C₂²×C₃×D₄	—	2	8	no	—
105	C₂²×C₃×D₄	—	2	8	no	—
106	C₂²×C₃×D₄	—	2	1	no	—
107	C₂²×C₃×D₄	—	2	2	no	—
108	C₂²×C₃×D₄	—	2	2	no	—
109	C₂²×C₃×D₄	—	2	1	no	—
110	C₂²×C₃×D₄	—	2	4	no	—
111	C₂²×C₃×D₄	—	2	2	no	—
112	C₂²×C₃×D₄	—	2	4	no	—
113	C₂²×C₃×D₄	D₄	1	2	yes	—
114	C₂²×C₃×D₄	D₄	1	1	yes	characteristic
115	C₂²×C₃×D₄	D₄	1	8	yes	complemented
116	C₂²×C₃×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
117	C₂²×C₃×D₄	C₂³	1	8	yes	—
118	C₂²×C₃×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
119	C₂²×C₃×D₄	C₂³	1	2	yes	—
120	C₂²×C₃×D₄	C₂³	1	4	yes	—
121	C₂³×C₃×C₄	—	2	2	no	—
122	C₂³×C₃×C₄	—	2	1	no	—
123	C₂³×C₃×C₄	—	2	1	no	—
124	C₂³×C₃×C₄	—	2	1	no	—
125	C₂³×C₃×C₄	C₂³	1	2	yes	—
126	C₂³×C₃×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
127	C₃×AGL(1,ℤ/8)	—	2	32	no	—
128	C₃×#135	—	2	32	no	—
129	C₂×C₃×Q₁₆	—	2	4	no	—
130	C₂×C₃×Q₁₆	C₂³	1	4	yes	complemented
131	C₂×C₃×SD₁₆	—	2	4	no	—
132	C₂×C₃×SD₁₆	—	2	4	no	—
133	C₂×C₃×SD₁₆	—	2	8	no	—
134	C₂×C₃×SD₁₆	C₂³	1	4	yes	complemented
135	C₂×C₃×SD₁₆	C₂³	1	4	yes	complemented
136	C₂×C₃×SD₁₆	C₂³	1	8	yes	complemented
137	C₂×C₃×D₈	—	2	4	no	—
138	C₂×C₃×D₈	—	2	8	no	—
139	C₂×C₃×D₈	C₂³	1	4	yes	complemented
140	C₂×C₃×D₈	C₂³	1	8	yes	complemented
141	C₂×C₃×M₁₆	—	2	4	no	—
142	C₂×C₃×M₁₆	C₂³	1	4	yes	complemented
143	C₂²×C₃×C₈	—	2	4	no	—
144	C₂²×C₃×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
145	C₂²×C₃×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
146	C₂²×C₃×C₈	C₂³	1	2	yes	—
147	C₂²×C₃×C₈	C₂³	1	4	yes	complemented
148	C₃×C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
149	C₃×C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
150	C₃×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	8	yes	complemented
151	C₃×#121	—	2	8	no	—
152	C₃×#121	—	2	16	no	—
153	C₃×#121	—	2	4	no	—
154	C₃×#121	C₂³	1	8	yes	complemented
155	C₂×C₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
156	C₂×C₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
157	C₂×C₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
158	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
159	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	complemented
160	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
161	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
162	C₃×#103	C₂³	1	8	yes	complemented
163	C₃×#102	C₂³	1	8	yes	complemented
164	C₃×#102	C₂³	1	8	yes	complemented
165	C₃×#102	C₂³	1	8	yes	complemented
166	C₃×C₂²⋊C₈	C₂³	1	8	yes	complemented
167	C₃×C₂²⋊C₈	C₂³	1	8	yes	complemented
168	C₂×H(5,𝔽₂)	—	2	4	no	—
169	C₂×H(5,𝔽₂)	—	2	8	no	—
170	C₂×H(5,𝔽₂)	—	2	8	no	—
171	C₂×H(5,𝔽₂)	C₂²×C₃	1	8	yes	complemented
172	C₂²×#41	—	2	1	no	—
173	C₂²×#41	C₂²×C₃	1	2	yes	—
174	C₂²×#41	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic
175	C₂²×#41	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic
176	C₂²×#41	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic, complemented
177	C₂³×D₄	—	2	2	no	—
178	C₂³×D₄	—	2	1	no	—
179	C₂³×D₄	C₂²×C₃	1	2	yes	—
180	C₂³×D₄	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic
181	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	2	8	no	—
182	C₂×AGL(1,ℤ/8)	C₂²×C₃	1	8	yes	complemented
183	C₂×#135	—	2	8	no	—
184	C₂×#135	C₂²×C₃	1	8	yes	complemented
185	C₂²×Q₁₆	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic, complemented
186	C₂²×SD₁₆	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic, complemented
187	C₂²×SD₁₆	C₂²×C₃	1	2	yes	complemented
188	C₂²×SD₁₆	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic, complemented
189	C₂²×D₈	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic, complemented
190	C₂²×D₈	C₂²×C₃	1	2	yes	complemented
191	C₂²×M₁₆	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic, complemented
192	C₂³×C₈	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic, complemented
193	#537	—	2	4	no	—
194	#537	C₂²×C₃	1	8	yes	complemented
195	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
196	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂²×C₃	1	2	yes	complemented
197	C₂×#121	—	2	1	no	—
198	C₂×#121	—	2	2	no	—
199	C₂×#121	C₂²×C₃	1	2	yes	complemented
200	C₂²×C₄⋊C₄	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic, complemented
201	#452	C₂²×C₃	1	16	yes	complemented
202	#450	C₂²×C₃	1	16	yes	complemented
203	#449	C₂²×C₃	1	16	yes	complemented
204	#447	C₂²×C₃	1	16	yes	complemented
205	#417	C₂²×C₃	1	8	yes	complemented
206	C₂×#103	C₂²×C₃	1	2	yes	complemented
207	C₂×#102	C₂²×C₃	1	2	yes	complemented
208	C₂×#102	C₂²×C₃	1	2	yes	complemented
209	C₂×#102	C₂²×C₃	1	2	yes	complemented
210	C₂×#102	C₂²×C₃	1	8	yes	complemented
211	#408	C₂²×C₃	1	8	yes	complemented
212	C₂×C₂²⋊C₈	C₂²×C₃	1	2	yes	complemented
213	C₂×C₂²⋊C₈	C₂²×C₃	1	2	yes	complemented
214	C₂⁴×C₃	—	2	16	no	—
215	C₂⁴×C₃	—	2	2	no	—
216	C₂⁴×C₃	—	2	1	no	—
217	C₂⁴×C₃	—	2	8	no	—
218	C₂⁴×C₃	—	2	8	no	—
219	C₂⁴×C₃	—	2	4	no	—
220	C₂⁴×C₃	—	2	1	no	—
221	C₂⁴×C₃	—	8	2	no	—
222	C₂⁴×C₃	—	8	2	no	—
223	C₂⁴×C₃	—	8	4	no	—
224	C₂⁴×C₃	—	8	4	no	—
225	C₂⁴×C₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
226	C₂⁴×C₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
227	C₃×#41	—	2	64	no	—
228	C₃×#41	—	2	32	no	—
229	C₃×#41	—	2	16	no	—
230	C₃×#41	—	2	16	no	—
231	C₃×#41	—	2	16	no	—
232	C₃×#41	—	2	16	no	—
233	C₃×#41	—	2	8	no	—
234	C₃×#41	—	2	8	no	—
235	C₃×#41	—	2	8	no	—
236	C₃×#41	—	2	8	no	—
237	C₃×#41	—	2	8	no	—
238	C₃×#41	—	4	8	no	—
239	C₃×#41	C₂×D₄	1	16	yes	complemented
240	C₂×C₃×Q₈	—	2	4	no	—
241	C₂×C₃×Q₈	—	2	2	no	—
242	C₂×C₃×Q₈	—	2	1	no	—
243	C₂×C₃×Q₈	—	2	1	no	—
244	C₂×C₃×Q₈	—	2	2	no	—
245	C₂×C₃×Q₈	—	2	2	no	—
246	C₂×C₃×Q₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
247	C₂×C₃×Q₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
248	C₂×C₃×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
249	C₂×C₃×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
250	C₂×C₃×D₄	—	2	16	no	—
251	C₂×C₃×D₄	—	2	16	no	—
252	C₂×C₃×D₄	—	2	128	no	—
253	C₂×C₃×D₄	—	2	64	no	—
254	C₂×C₃×D₄	—	2	32	no	—
255	C₂×C₃×D₄	—	2	8	no	—
256	C₂×C₃×D₄	—	2	8	no	—
257	C₂×C₃×D₄	—	2	8	no	—
258	C₂×C₃×D₄	—	2	4	no	—
259	C₂×C₃×D₄	—	2	16	no	—
260	C₂×C₃×D₄	—	2	16	no	—
261	C₂×C₃×D₄	—	2	4	no	—
262	C₂×C₃×D₄	—	2	8	no	—
263	C₂×C₃×D₄	—	2	4	no	—
264	C₂×C₃×D₄	—	2	8	no	—
265	C₂×C₃×D₄	—	2	16	no	—
266	C₂×C₃×D₄	—	2	8	no	—
267	C₂×C₃×D₄	—	2	4	no	—
268	C₂×C₃×D₄	—	2	1	no	—
269	C₂×C₃×D₄	—	2	2	no	—
270	C₂×C₃×D₄	—	2	4	no	—
271	C₂×C₃×D₄	—	2	2	no	—
272	C₂×C₃×D₄	—	2	8	no	—
273	C₂×C₃×D₄	—	2	2	no	—
274	C₂×C₃×D₄	—	2	2	no	—
275	C₂×C₃×D₄	—	2	1	no	—
276	C₂×C₃×D₄	—	4	4	no	—
277	C₂×C₃×D₄	—	8	4	no	—
278	C₂×C₃×D₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
279	C₂×C₃×D₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
280	C₂×C₃×D₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
281	C₂×C₃×D₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
282	C₂×C₃×D₄	C₂×D₄	1	16	yes	complemented
283	C₂×C₃×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
284	C₂×C₃×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
285	C₂×C₃×D₄	C₂⁴	1	4	yes	—
286	C₂²×C₃×C₄	—	2	16	no	—
287	C₂²×C₃×C₄	—	2	1	no	—
288	C₂²×C₃×C₄	—	2	8	no	—
289	C₂²×C₃×C₄	—	2	8	no	—
290	C₂²×C₃×C₄	—	2	4	no	—
291	C₂²×C₃×C₄	—	2	4	no	—
292	C₂²×C₃×C₄	—	2	4	no	—
293	C₂²×C₃×C₄	—	2	2	no	—
294	C₂²×C₃×C₄	—	2	1	no	—
295	C₂²×C₃×C₄	—	2	4	no	—
296	C₂²×C₃×C₄	—	2	4	no	—
297	C₂²×C₃×C₄	—	4	4	no	—
298	C₂²×C₃×C₄	—	8	2	no	—
299	C₂²×C₃×C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
300	C₂²×C₃×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
301	C₂²×C₃×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
302	C₂²×C₃×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
303	C₂²×C₃×C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
304	C₂²×C₃×C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
305	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
306	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
307	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
308	C₃×Q₁₆	—	2	8	no	—
309	C₃×SD₁₆	—	2	8	no	—
310	C₃×SD₁₆	—	2	8	no	—
311	C₃×SD₁₆	—	2	16	no	—
312	C₃×D₈	—	2	8	no	—
313	C₃×D₈	—	2	16	no	—
314	C₃×M₁₆	—	2	8	no	—
315	C₂×C₃×C₈	—	2	2	no	—
316	C₂×C₃×C₈	—	2	2	no	—
317	C₂×C₃×C₈	—	2	8	no	—
318	C₂×C₃×C₈	—	2	4	no	—
319	C₂×C₃×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
320	C₂×C₃×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
321	C₂×C₃×C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
322	C₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
323	C₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
324	C₃×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
325	C₃×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
326	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
327	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
328	C₂⁵	—	2	2	no	—
329	C₂⁵	—	2	1	no	—
330	H(5,𝔽₂)	—	2	64	no	—
331	H(5,𝔽₂)	—	2	32	no	—
332	H(5,𝔽₂)	—	2	32	no	—
333	C₂×#41	—	2	16	no	—
334	C₂×#41	—	2	8	no	—
335	C₂×#41	—	2	8	no	—
336	C₂×#41	—	2	8	no	—
337	C₂×#41	—	2	4	no	—
338	C₂×#41	—	2	4	no	—
339	C₂×#41	—	2	2	no	—
340	C₂×#41	—	2	4	no	—
341	C₂×#41	—	2	4	no	—
342	C₂×#41	—	2	2	no	—
343	C₂×#41	—	2	4	no	—
344	C₂×#41	—	2	4	no	—
345	C₂×#41	C₃×D₄	1	4	yes	—
346	C₂×#41	C₃×D₄	1	8	yes	complemented
347	C₂×#41	C₂³×C₃	1	8	yes	—
348	C₂×#41	C₂³×C₃	1	4	yes	—
349	C₂×#41	C₂³×C₃	1	4	yes	—
350	C₂×#41	C₂³×C₃	1	4	yes	complemented
351	C₂²×Q₈	C₃×D₄	1	1	yes	characteristic
352	C₂²×Q₈	C₂³×C₃	1	1	yes	characteristic
353	C₂²×Q₈	C₂³×C₃	1	1	yes	characteristic
354	C₂²×D₄	—	2	32	no	—
355	C₂²×D₄	—	2	16	no	—
356	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
357	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
358	C₂²×D₄	—	2	16	no	—
359	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
360	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
361	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
362	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
363	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
364	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
365	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
366	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
367	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
368	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
369	C₂²×D₄	C₃×D₄	1	2	yes	—
370	C₂²×D₄	C₃×D₄	1	1	yes	characteristic
371	C₂²×D₄	C₃×D₄	1	8	yes	complemented
372	C₂²×D₄	C₂³×C₃	1	1	yes	characteristic
373	C₂²×D₄	C₂³×C₃	1	8	yes	—
374	C₂²×D₄	C₂³×C₃	1	1	yes	characteristic
375	C₂²×D₄	C₂³×C₃	1	2	yes	—
376	C₂²×D₄	C₂³×C₃	1	4	yes	—
377	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
378	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
379	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
380	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
381	C₂³×C₄	C₂³×C₃	1	2	yes	—
382	C₂³×C₄	C₂³×C₃	1	1	yes	characteristic
383	AGL(1,ℤ/8)	—	2	32	no	—
384	#135	—	2	32	no	—
385	C₂×Q₁₆	—	2	4	no	—
386	C₂×Q₁₆	C₂³×C₃	1	4	yes	complemented
387	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
388	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
389	C₂×SD₁₆	—	2	8	no	—
390	C₂×SD₁₆	C₂³×C₃	1	4	yes	complemented
391	C₂×SD₁₆	C₂³×C₃	1	4	yes	complemented
392	C₂×SD₁₆	C₂³×C₃	1	8	yes	complemented
393	C₂×D₈	—	2	4	no	—
394	C₂×D₈	—	2	8	no	—
395	C₂×D₈	C₂³×C₃	1	4	yes	complemented
396	C₂×D₈	C₂³×C₃	1	8	yes	complemented
397	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
398	C₂×M₁₆	C₂³×C₃	1	4	yes	complemented
399	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
400	C₂²×C₈	C₂³×C₃	1	1	yes	characteristic
401	C₂²×C₈	C₂³×C₃	1	1	yes	characteristic
402	C₂²×C₈	C₂³×C₃	1	2	yes	—
403	C₂²×C₈	C₂³×C₃	1	4	yes	complemented
404	C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
405	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
406	C₂²⋊Q₈	C₂³×C₃	1	8	yes	complemented
407	#121	—	2	8	no	—
408	#121	—	2	16	no	—
409	#121	—	2	4	no	—
410	#121	C₂³×C₃	1	8	yes	complemented
411	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
412	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
413	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
414	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₃	1	2	yes	—
415	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₃	1	4	yes	complemented
416	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
417	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
418	#103	C₂³×C₃	1	8	yes	complemented
419	#102	C₂³×C₃	1	8	yes	complemented
420	#102	C₂³×C₃	1	8	yes	complemented
421	#102	C₂³×C₃	1	8	yes	complemented
422	C₂²⋊C₈	C₂³×C₃	1	8	yes	complemented
423	C₂²⋊C₈	C₂³×C₃	1	8	yes	complemented
424	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
425	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
426	C₂³×C₃	—	2	32	no	—
427	C₂³×C₃	—	2	4	no	—
428	C₂³×C₃	—	2	8	no	—
429	C₂³×C₃	—	2	4	no	—
430	C₂³×C₃	—	2	4	no	—
431	C₂³×C₃	—	2	4	no	—
432	C₂³×C₃	—	2	4	no	—
433	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
434	C₂³×C₃	—	2	16	no	—
435	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
436	C₂³×C₃	—	4	4	no	—
437	C₂³×C₃	—	4	2	no	—
438	C₂³×C₃	—	4	4	no	—
439	C₂³×C₃	—	4	2	no	—
440	C₂³×C₃	—	4	2	no	—
441	C₂³×C₃	—	4	2	no	—
442	C₂³×C₃	—	4	2	no	—
443	C₂³×C₃	—	8	16	no	—
444	C₂³×C₃	—	8	4	no	—
445	C₂³×C₃	—	8	4	no	—
446	C₂³×C₃	—	8	8	no	—
447	C₂³×C₃	—	8	8	no	—
448	C₂³×C₃	—	8	32	no	—
449	C₂³×C₃	#120	1	4	yes	—
450	C₂³×C₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
451	C₂³×C₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
452	C₂³×C₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
453	C₃×Q₈	—	2	4	no	—
454	C₃×Q₈	—	2	8	no	—
455	C₃×Q₈	—	2	2	no	—
456	C₃×Q₈	—	2	2	no	—
457	C₃×Q₈	—	2	2	no	—
458	C₃×Q₈	—	4	2	no	—
459	C₃×Q₈	C₂²×D₄	1	4	yes	—
460	C₃×D₄	—	2	32	no	—
461	C₃×D₄	—	2	32	no	—
462	C₃×D₄	—	2	16	no	—
463	C₃×D₄	—	2	16	no	—
464	C₃×D₄	—	2	8	no	—
465	C₃×D₄	—	2	4	no	—
466	C₃×D₄	—	2	8	no	—
467	C₃×D₄	—	2	16	no	—
468	C₃×D₄	—	2	4	no	—
469	C₃×D₄	—	2	2	no	—
470	C₃×D₄	—	2	2	no	—
471	C₃×D₄	—	2	2	no	—
472	C₃×D₄	—	4	8	no	—
473	C₃×D₄	—	4	2	no	—
474	C₃×D₄	—	8	8	no	—
475	C₃×D₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
476	C₃×D₄	C₂²×D₄	1	8	yes	—
477	C₂×C₃×C₄	—	2	32	no	—
478	C₂×C₃×C₄	—	2	4	no	—
479	C₂×C₃×C₄	—	2	4	no	—
480	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
481	C₂×C₃×C₄	—	2	16	no	—
482	C₂×C₃×C₄	—	2	8	no	—
483	C₂×C₃×C₄	—	2	4	no	—
484	C₂×C₃×C₄	—	2	4	no	—
485	C₂×C₃×C₄	—	2	4	no	—
486	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
487	C₂×C₃×C₄	—	4	2	no	—
488	C₂×C₃×C₄	—	4	4	no	—
489	C₂×C₃×C₄	—	4	8	no	—
490	C₂×C₃×C₄	—	8	4	no	—
491	C₂×C₃×C₄	#120	1	4	yes	—
492	C₂×C₃×C₄	#120	1	8	yes	—
493	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
494	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
495	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
496	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
497	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
498	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
499	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
500	C₂×C₃×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
501	C₃×C₈	—	2	2	no	—
502	C₃×C₈	—	2	2	no	—
503	C₃×C₈	—	2	4	no	—
504	C₂⁴	—	2	16	no	—
505	C₂⁴	—	2	2	no	—
506	C₂⁴	—	2	1	no	—
507	C₂⁴	—	2	8	no	—
508	C₂⁴	—	2	8	no	—
509	C₂⁴	—	2	4	no	—
510	C₂⁴	—	2	1	no	—
511	C₂⁴	—	8	2	no	—
512	C₂⁴	—	8	2	no	—
513	C₂⁴	—	8	4	no	—
514	C₂⁴	—	8	4	no	—
515	C₂⁴	C₂×C₃×D₄	1	2	yes	—
516	C₂⁴	C₂×C₃×D₄	1	1	yes	characteristic
517	#41	—	2	64	no	—
518	#41	—	2	32	no	—
519	#41	—	2	16	no	—
520	#41	—	2	16	no	—
521	#41	—	2	16	no	—
522	#41	—	2	16	no	—
523	#41	—	2	8	no	—
524	#41	—	2	8	no	—
525	#41	—	2	8	no	—
526	#41	—	2	8	no	—
527	#41	—	2	8	no	—
528	#41	—	4	8	no	—
529	#41	C₂×C₃×D₄	1	16	yes	complemented
530	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
531	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
532	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
533	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
534	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
535	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
536	C₂×Q₈	C₂×C₃×D₄	1	4	yes	—
537	C₂×Q₈	C₂×C₃×D₄	1	4	yes	—
538	C₂×Q₈	C₂⁴×C₃	1	2	yes	—
539	C₂×Q₈	C₂⁴×C₃	1	2	yes	—
540	C₂×D₄	—	2	16	no	—
541	C₂×D₄	—	2	16	no	—
542	C₂×D₄	—	2	128	no	—
543	C₂×D₄	—	2	64	no	—
544	C₂×D₄	—	2	32	no	—
545	C₂×D₄	—	2	8	no	—
546	C₂×D₄	—	2	8	no	—
547	C₂×D₄	—	2	8	no	—
548	C₂×D₄	—	2	4	no	—
549	C₂×D₄	—	2	16	no	—
550	C₂×D₄	—	2	16	no	—
551	C₂×D₄	—	2	4	no	—
552	C₂×D₄	—	2	8	no	—
553	C₂×D₄	—	2	4	no	—
554	C₂×D₄	—	2	8	no	—
555	C₂×D₄	—	2	16	no	—
556	C₂×D₄	—	2	8	no	—
557	C₂×D₄	—	2	4	no	—
558	C₂×D₄	—	2	2	no	—
559	C₂×D₄	—	2	4	no	—
560	C₂×D₄	—	2	1	no	—
561	C₂×D₄	—	2	2	no	—
562	C₂×D₄	—	2	8	no	—
563	C₂×D₄	—	2	2	no	—
564	C₂×D₄	—	2	2	no	—
565	C₂×D₄	—	2	1	no	—
566	C₂×D₄	—	4	4	no	—
567	C₂×D₄	—	8	4	no	—
568	C₂×D₄	C₂×C₃×D₄	1	8	yes	—
569	C₂×D₄	C₂×C₃×D₄	1	4	yes	—
570	C₂×D₄	C₂×C₃×D₄	1	4	yes	—
571	C₂×D₄	C₂×C₃×D₄	1	8	yes	—
572	C₂×D₄	C₂×C₃×D₄	1	16	yes	complemented
573	C₂×D₄	C₂⁴×C₃	1	2	yes	—
574	C₂×D₄	C₂⁴×C₃	1	2	yes	—
575	C₂×D₄	C₂⁴×C₃	1	4	yes	—
576	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
577	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
578	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
579	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
580	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
581	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
582	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
583	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
584	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
585	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
586	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
587	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
588	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
589	C₂²×C₄	C₂×C₃×D₄	1	2	yes	—
590	C₂²×C₄	C₂×C₃×D₄	1	4	yes	—
591	C₂²×C₄	C₂×C₃×D₄	1	1	yes	characteristic
592	C₂²×C₄	C₂×C₃×D₄	1	2	yes	—
593	C₂²×C₄	C₂×C₃×D₄	1	4	yes	—
594	C₂²×C₄	C₂×C₃×D₄	1	4	yes	—
595	C₂²×C₄	C₂⁴×C₃	1	4	yes	—
596	C₂²×C₄	C₂⁴×C₃	1	1	yes	characteristic
597	C₂²×C₄	C₂⁴×C₃	1	2	yes	—
598	Q₁₆	—	2	8	no	—
599	SD₁₆	—	2	8	no	—
600	SD₁₆	—	2	8	no	—
601	SD₁₆	—	2	16	no	—
602	D₈	—	2	8	no	—
603	D₈	—	2	16	no	—
604	M₁₆	—	2	8	no	—
605	C₂×C₈	—	2	2	no	—
606	C₂×C₈	—	2	2	no	—
607	C₂×C₈	—	2	8	no	—
608	C₂×C₈	—	2	4	no	—
609	C₂×C₈	C₂⁴×C₃	1	2	yes	—
610	C₂×C₈	C₂⁴×C₃	1	2	yes	—
611	C₂×C₈	C₂⁴×C₃	1	4	yes	—
612	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
613	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
614	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
615	C₄⋊C₄	C₂⁴×C₃	1	4	yes	—
616	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
617	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
618	C₂²×C₃	—	2	8	no	—
619	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
620	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
621	C₂²×C₃	—	2	4	no	—
622	C₂²×C₃	—	2	8	no	—
623	C₂²×C₃	—	2	4	no	—
624	C₂²×C₃	—	2	4	no	—
625	C₂²×C₃	—	2	4	no	—
626	C₂²×C₃	—	4	8	no	—
627	C₂²×C₃	—	4	16	no	—
628	C₂²×C₃	—	4	8	no	—
629	C₂²×C₃	—	4	4	no	—
630	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
631	C₂²×C₃	—	4	4	no	—
632	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
633	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
634	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
635	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
636	C₂²×C₃	—	8	16	no	—
637	C₂²×C₃	—	8	32	no	—
638	C₂²×C₃	—	8	4	no	—
639	C₂²×C₃	C₂×#120	1	4	yes	—
640	C₂²×C₃	C₂×#120	1	2	yes	—
641	C₂²×C₃	#576	1	2	yes	—
642	C₂²×C₃	#577	1	2	yes	—
643	C₂²×C₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
644	C₃×C₄	—	2	4	no	—
645	C₃×C₄	—	2	4	no	—
646	C₃×C₄	—	4	2	no	—
647	C₃×C₄	—	4	4	no	—
648	C₃×C₄	C₂×#120	1	4	yes	—
649	C₃×C₄	C₂×#120	1	2	yes	—
650	C₃×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
651	C₃×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
652	C₂³	—	2	2	no	—
653	C₂³	—	2	2	no	—
654	C₂³	—	2	32	no	—
655	C₂³	—	2	4	no	—
656	C₂³	—	2	4	no	—
657	C₂³	—	2	4	no	—
658	C₂³	—	2	2	no	—
659	C₂³	—	2	4	no	—
660	C₂³	—	2	8	no	—
661	C₂³	—	2	4	no	—
662	C₂³	—	2	16	no	—
663	C₂³	—	2	2	no	—
664	C₂³	—	4	4	no	—
665	C₂³	—	4	2	no	—
666	C₂³	—	4	4	no	—
667	C₂³	—	4	2	no	—
668	C₂³	—	4	2	no	—
669	C₂³	—	4	2	no	—
670	C₂³	—	4	2	no	—
671	C₂³	—	8	16	no	—
672	C₂³	—	8	4	no	—
673	C₂³	—	8	4	no	—
674	C₂³	—	8	8	no	—
675	C₂³	—	8	8	no	—
676	C₂³	—	8	32	no	—
677	C₂³	C₃×#120	1	4	yes	—
678	C₂³	C₂²×C₃×D₄	1	4	yes	—
679	C₂³	C₂²×C₃×D₄	1	2	yes	—
680	C₂³	C₂²×C₃×D₄	1	1	yes	characteristic
681	Q₈	—	2	2	no	—
682	Q₈	—	2	4	no	—
683	Q₈	—	2	8	no	—
684	Q₈	—	2	2	no	—
685	Q₈	—	2	2	no	—
686	Q₈	—	4	2	no	—
687	Q₈	C₂²×C₃×D₄	1	4	yes	—
688	D₄	—	2	32	no	—
689	D₄	—	2	32	no	—
690	D₄	—	2	16	no	—
691	D₄	—	2	16	no	—
692	D₄	—	2	4	no	—
693	D₄	—	2	2	no	—
694	D₄	—	2	2	no	—
695	D₄	—	2	2	no	—
696	D₄	—	2	8	no	—
697	D₄	—	2	4	no	—
698	D₄	—	2	8	no	—
699	D₄	—	2	16	no	—
700	D₄	—	4	8	no	—
701	D₄	—	4	2	no	—
702	D₄	—	8	8	no	—
703	D₄	C₂²×C₃×D₄	1	4	yes	—
704	D₄	C₂²×C₃×D₄	1	8	yes	—
705	C₂×C₄	—	2	32	no	—
706	C₂×C₄	—	2	2	no	—
707	C₂×C₄	—	2	4	no	—
708	C₂×C₄	—	2	4	no	—
709	C₂×C₄	—	2	4	no	—
710	C₂×C₄	—	2	4	no	—
711	C₂×C₄	—	2	16	no	—
712	C₂×C₄	—	2	8	no	—
713	C₂×C₄	—	2	4	no	—
714	C₂×C₄	—	2	2	no	—
715	C₂×C₄	—	4	4	no	—
716	C₂×C₄	—	4	2	no	—
717	C₂×C₄	—	4	8	no	—
718	C₂×C₄	—	8	4	no	—
719	C₂×C₄	C₃×#120	1	4	yes	—
720	C₂×C₄	C₃×#120	1	8	yes	—
721	C₂×C₄	C₂²×C₃×D₄	1	4	yes	—
722	C₂×C₄	C₂²×C₃×D₄	1	2	yes	—
723	C₂×C₄	C₂²×C₃×D₄	1	2	yes	—
724	C₂×C₄	C₂²×C₃×D₄	1	4	yes	—
725	C₂×C₄	C₂²×C₃×D₄	1	4	yes	—
726	C₂×C₄	C₂²×C₃×D₄	1	2	yes	—
727	C₂×C₄	C₂²×C₃×D₄	1	1	yes	characteristic
728	C₂×C₄	C₂⁵×C₃	1	1	yes	characteristic
729	C₈	—	2	2	no	—
730	C₈	—	2	2	no	—
731	C₈	—	2	4	no	—
732	C₂×C₃	—	2	4	no	—
733	C₂×C₃	—	4	4	no	—
734	C₂×C₃	—	4	8	no	—
735	C₂×C₃	—	4	4	no	—
736	C₂×C₃	—	8	2	no	—
737	C₂×C₃	#3012	1	4	yes	direct product factor
738	C₂×C₃	C₂²×#120	1	1	yes	characteristic
739	C₂×C₃	C₂×#576	1	1	yes	characteristic
740	C₂×C₃	C₂×#577	1	1	yes	characteristic
741	C₂²	—	2	8	no	—
742	C₂²	—	2	2	no	—
743	C₂²	—	2	2	no	—
744	C₂²	—	2	4	no	—
745	C₂²	—	2	8	no	—
746	C₂²	—	2	4	no	—
747	C₂²	—	2	4	no	—
748	C₂²	—	2	4	no	—
749	C₂²	—	4	8	no	—
750	C₂²	—	4	16	no	—
751	C₂²	—	4	8	no	—
752	C₂²	—	4	4	no	—
753	C₂²	—	4	2	no	—
754	C₂²	—	4	4	no	—
755	C₂²	—	4	2	no	—
756	C₂²	—	4	2	no	—
757	C₂²	—	4	2	no	—
758	C₂²	—	4	2	no	—
759	C₂²	—	8	16	no	—
760	C₂²	—	8	32	no	—
761	C₂²	—	8	4	no	—
762	C₂²	C₂×C₃×#120	1	4	yes	—
763	C₂²	C₂×C₃×#120	1	2	yes	—
764	C₂²	C₃×#576	1	2	yes	—
765	C₂²	C₃×#577	1	2	yes	—
766	C₂²	C₂³×C₃×D₄	1	1	yes	characteristic
767	C₄	—	2	4	no	—
768	C₄	—	2	4	no	—
769	C₄	—	4	2	no	—
770	C₄	—	4	4	no	—
771	C₄	C₂×C₃×#120	1	4	yes	—
772	C₄	C₂×C₃×#120	1	2	yes	—
773	C₄	C₂³×C₃×D₄	1	1	yes	characteristic
774	C₄	C₂³×C₃×D₄	1	1	yes	characteristic
775	C₃	C₂×#3012	1	1	yes	characteristic, direct product factor, Sylow
776	C₂	—	2	4	no	—
777	C₂	—	4	4	no	—
778	C₂	—	4	8	no	—
779	C₂	—	4	4	no	—
780	C₂	—	8	2	no	—
781	C₂	C₃×#3012	1	4	yes	direct product factor
782	C₂	C₂²×C₃×#120	1	1	yes	characteristic
783	C₂	C₂×C₃×#576	1	1	yes	characteristic
784	C₂	C₂×C₃×#577	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle	C₂³×C₃	C₂²×D₄
commutator, Frattini, cosocle	C₂×C₄	C₂⁵×C₃
LCS	G ▷ C₂×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³×C₃ ◁ C₂²×C₃×#41 ◁ G

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂²×C₃×H(5,𝔽₂)	C₂	semidirect
2. C₂²×C₃×AGL(1,ℤ/8)	C₂	semidirect
3. C₂²×C₃×#135	C₂	semidirect
4. C₂×C₃×#537	C₂	semidirect
5. C₃×#3012	C₂	direct (N × H)
6. C₂×C₃×#452	C₂	semidirect
7. C₂×C₃×#449	C₂	semidirect
8. C₂×C₃×#450	C₂	semidirect
9. C₂×C₃×#447	C₂	semidirect
10. C₂×C₃×#417	C₂	semidirect
11. C₂²×C₃×#102	C₂	semidirect
12. C₂×C₃×#408	C₂	semidirect
13. C₂×#3012	C₃	direct (N × H)
17. C₂×C₃×H(5,𝔽₂)	C₂²	semidirect
22. C₂²×C₃×#41	C₂²	semidirect
28. C₂×C₃×AGL(1,ℤ/8)	C₂²	semidirect
30. C₂×C₃×#135	C₂²	semidirect
31. C₂²×C₃×Q₁₆	C₂²	semidirect
32. C₂²×C₃×SD₁₆	C₂²	semidirect
33. C₂²×C₃×SD₁₆	C₂²	semidirect
34. C₂²×C₃×SD₁₆	C₂²	semidirect
35. C₂²×C₃×D₈	C₂²	semidirect
36. C₂²×C₃×D₈	C₂²	semidirect
37. C₂²×C₃×M₁₆	C₂²	semidirect
38. C₂³×C₃×C₈	C₂²	semidirect
40. C₃×#537	C₂²	semidirect
42. C₂×C₃×C₂²⋊Q₈	C₂²	semidirect
45. C₂×C₃×#121	C₂²	semidirect
46. C₂²×C₃×C₄⋊C₄	C₂²	semidirect
47. C₃×#452	C₂²	semidirect
48. C₃×#450	C₂²	semidirect
49. C₃×#449	C₂²	semidirect
50. C₃×#447	C₂²	semidirect
51. C₃×#417	C₂²	semidirect
52. C₂×C₃×#103	C₂²	semidirect
53. C₂×C₃×#102	C₂²	semidirect
54. C₂×C₃×#102	C₂²	semidirect
55. C₂×C₃×#102	C₂²	semidirect
56. C₂×C₃×#102	C₂²	semidirect
57. C₃×#408	C₂²	semidirect
58. C₂×C₃×C₂²⋊C₈	C₂²	semidirect
59. C₂×C₃×C₂²⋊C₈	C₂²	semidirect
60. C₂²×H(5,𝔽₂)	C₂×C₃	semidirect
61. C₂²×AGL(1,ℤ/8)	C₂×C₃	semidirect
62. C₂²×#135	C₂×C₃	semidirect
63. C₂×#537	C₂×C₃	semidirect
64. #3012	C₂×C₃	direct (N × H)
65. C₂×#452	C₂×C₃	semidirect
66. C₂×#449	C₂×C₃	semidirect
67. C₂×#450	C₂×C₃	semidirect
68. C₂×#447	C₂×C₃	semidirect
69. C₂×#417	C₂×C₃	semidirect
70. C₂²×#102	C₂×C₃	semidirect
71. C₂×#408	C₂×C₃	semidirect
90. C₂×C₃×#41	D₄	semidirect
94. C₂×C₃×#41	C₂³	semidirect
115. C₂²×C₃×D₄	D₄	semidirect
130. C₂×C₃×Q₁₆	C₂³	semidirect
134. C₂×C₃×SD₁₆	C₂³	semidirect
135. C₂×C₃×SD₁₆	C₂³	semidirect
136. C₂×C₃×SD₁₆	C₂³	semidirect
139. C₂×C₃×D₈	C₂³	semidirect
140. C₂×C₃×D₈	C₂³	semidirect
142. C₂×C₃×M₁₆	C₂³	semidirect
147. C₂²×C₃×C₈	C₂³	semidirect
150. C₃×C₂²⋊Q₈	C₂³	semidirect
154. C₃×#121	C₂³	semidirect
159. C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	semidirect
162. C₃×#103	C₂³	semidirect
163. C₃×#102	C₂³	semidirect
164. C₃×#102	C₂³	semidirect
165. C₃×#102	C₂³	semidirect
166. C₃×C₂²⋊C₈	C₂³	semidirect
167. C₃×C₂²⋊C₈	C₂³	semidirect
171. C₂×H(5,𝔽₂)	C₂²×C₃	semidirect
176. C₂²×#41	C₂²×C₃	semidirect
182. C₂×AGL(1,ℤ/8)	C₂²×C₃	semidirect
184. C₂×#135	C₂²×C₃	semidirect
185. C₂²×Q₁₆	C₂²×C₃	semidirect
186. C₂²×SD₁₆	C₂²×C₃	semidirect
187. C₂²×SD₁₆	C₂²×C₃	semidirect
188. C₂²×SD₁₆	C₂²×C₃	semidirect
189. C₂²×D₈	C₂²×C₃	semidirect
190. C₂²×D₈	C₂²×C₃	semidirect
191. C₂²×M₁₆	C₂²×C₃	semidirect
192. C₂³×C₈	C₂²×C₃	semidirect
194. #537	C₂²×C₃	semidirect
196. C₂×C₂²⋊Q₈	C₂²×C₃	semidirect
199. C₂×#121	C₂²×C₃	semidirect
200. C₂²×C₄⋊C₄	C₂²×C₃	semidirect
201. #452	C₂²×C₃	semidirect
202. #450	C₂²×C₃	semidirect
203. #449	C₂²×C₃	semidirect
204. #447	C₂²×C₃	semidirect
205. #417	C₂²×C₃	semidirect
206. C₂×#103	C₂²×C₃	semidirect
207. C₂×#102	C₂²×C₃	semidirect
208. C₂×#102	C₂²×C₃	semidirect
209. C₂×#102	C₂²×C₃	semidirect
210. C₂×#102	C₂²×C₃	semidirect
211. #408	C₂²×C₃	semidirect
212. C₂×C₂²⋊C₈	C₂²×C₃	semidirect
213. C₂×C₂²⋊C₈	C₂²×C₃	semidirect
239. C₃×#41	C₂×D₄	semidirect
282. C₂×C₃×D₄	C₂×D₄	semidirect
346. C₂×#41	C₃×D₄	semidirect
350. C₂×#41	C₂³×C₃	semidirect
371. C₂²×D₄	C₃×D₄	semidirect
386. C₂×Q₁₆	C₂³×C₃	semidirect
390. C₂×SD₁₆	C₂³×C₃	semidirect
391. C₂×SD₁₆	C₂³×C₃	semidirect
392. C₂×SD₁₆	C₂³×C₃	semidirect
395. C₂×D₈	C₂³×C₃	semidirect
396. C₂×D₈	C₂³×C₃	semidirect
398. C₂×M₁₆	C₂³×C₃	semidirect
403. C₂²×C₈	C₂³×C₃	semidirect
406. C₂²⋊Q₈	C₂³×C₃	semidirect
410. #121	C₂³×C₃	semidirect
415. C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₃	semidirect
418. #103	C₂³×C₃	semidirect
419. #102	C₂³×C₃	semidirect
420. #102	C₂³×C₃	semidirect
421. #102	C₂³×C₃	semidirect
422. C₂²⋊C₈	C₂³×C₃	semidirect
423. C₂²⋊C₈	C₂³×C₃	semidirect
529. #41	C₂×C₃×D₄	semidirect
572. C₂×D₄	C₂×C₃×D₄	semidirect
737. C₂×C₃	#3012	direct (N × H)
775. C₃	C₂×#3012	direct (N × H)
781. C₂	C₃×#3012	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×C₃×H(5,𝔽₂)	2
C₂²×C₃×AGL(1,ℤ/8)	2
C₂²×C₃×#135	2
C₂×C₃×#537	2
C₃×#3012	2
C₂×C₃×#452	2
C₂×C₃×#449	2
C₂×C₃×#450	2
C₂×C₃×#447	2
C₂×C₃×#417	2
C₂²×C₃×#102	2
C₂×C₃×#408	2
C₂×#3012	3

Subgroups — C2×C3×#3012 #10678971

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×C₃×#3012 #10678971